автореферат диссертации по транспорту, 05.22.06, диссертация на тему:Совершенствование метода расчета выправки кривых железнодорожного пути

ВВЕДЕНИЕ

1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ РАСЧЕТА ВЫПРАВКИ ПЛАНА 8 КРИВЫХ. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1. Существующие инструментальные методы съемки и расчета 8 выправки плана кривых.

1.2. Методы автоматизированной съемки и расчетов выправки плана 24 кривых железнодорожного пути

1.3. Выбор направления, цели и задачи исследований

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ОТСТУПЛЕНИЙ В 41 СОДЕРЖАНИИ КРИВЫХ ПРИ ИЗМЕНЕНИИ ПОЕЗДНЫХ НАГРУЗОК НА ПУТЬ

2.1. Постановка вопроса

2.2. Моделирование взаимодействие пути и подвижного состава в 42 системе ADAMS/Rail

2.3. Влияние совпадения конца отвода возвышения наружного 45 рельса и конца переходной кривой на величину поездных нагрузок при проходе круговой кривой.

2.4. Влияние длины переходной кривой и величины возвышения 55 наружного рельса на взаимодействие пути и подвижного состава.

2.5. Недостаток или избыток возвышения наружного рельса

2.6. Изменение длины переходной кривой 58 Выводы по главе

3. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДА РАСЧЕТА ВЫПРАВКИ 62 ПЛАНА ПУТИ

3.1. Постановка задачи, расчет углов поворота хорд по опорным точкам.

3.2. Теоретическое обоснование методики расчета выправки кривых 65 железнодорожного пути.

3.3. Расчет сдвижек для выправки плана пути 66 Пример расчета

4. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СПОСОБОВ СЪЕМКИ КРИВОЙ

4.1. Случайные ошибки измерений стрел изгиба

4.2. Необходимая длина хорды при съемке кривой с помощью шнура

4.3. Съемка кривой с помощью аппаратно-программного комплекса АПК СГУПС

4.4. Программа расчета геометрических параметров пути

5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И ТЕХНОЛОГИЯ РЕМОНТА ВЫПРАВКИ ПУТИ В ПЛАНЕ

5.1. Характеристика экспериментальных участков

5.2. Расчет выправки сложных кривых

5.3. Сравнение результатов расчетов выполненных различными 95 методами.

5.4. Технологический процесс ремонта выправки кривых

5.5. Экономическая эф фективность 104 Заключение 108 Список использованных источников

В современных рыночных отношениях развития общества, прежние исключительно технические показатели долговечности и работоспособности железнодорожного пути, сегодня в большей степени воспринимаются как показатели экономические, поскольку во многом предопределяют финансовые и трудовые затраты по их эксплуатации и ремонту. Любые достижения увеличивающие рост этих показателей не найдут применения, если они не будут обеспечены экономической целесообразностью. В свою очередь параметры долговечности и работоспособности пути зависят от величин воздействия нагрузок, формирующиеся за счет плана и профиля пути, скоростью движения поездов. Особенно это ярко обнаруживается на криволинейных участках. В связи с этим, строгое содержание плана кривых в пределах нормативных требований имеет важное значение продиктованное условиями экономической выгоды и, конечно же, безопасностью и бесперебойностью движения поездов.

Работы по рихтовке пути в кривых с обеспечением возвышения наружного рельса являются одним из основных видов ремонта текущего содержания. Примерно 40 % финансовых и трудовых затрат дистанции пути приходятся на этот вид работ. Ввиду значительных объемов, сегодня нередко выполнение этих работ возлагают на специализированную систему автоматизированной выправки пути. Однако, при всей целесообразности применения тяжелой техники, все еще не малый объем работ приходится на долю выправки пути с применением ручных рихтовочных приборов. В этой связи очень важно чтобы руководители всех уровней дистанции пути умели бы производить эти работы, могли правильно оценить состояние пути в кривой, произвести съемку и расчеты выправки.

Расчетам выправки кривых в истории развития транспортной науки уделялось большое внимание. Опубликовано весьма большое количество работ, в которых изложены разработанные методы расчетов ручного и автоматизированного счета, с последующей выправкой пути при помощи малой механизации ручными домкратами и рихтовщиками, или с применением тяжелой техники. Большинство методов, как правило, в той или иной мере дополняли и несколько модифицировали друг друга, при этом безупречных результатов достичь пока не удалось никому.

Первоначально методы расчетов были упрощенными, существенную переработку и дополнение они получили благодаря исследованиям Российских (Советских) и зарубежных ученых, среди которых необходимо отметить достижения И.М. Зубова /36/, П.Г. Козийчука /56-59/, А.К. Дюнина /27-30/, О.П. Ершкова /41/, И.Я. Туровского /111-113/, М.Д. Поликарпова /82/, М.А. Макурова /74/, И.П. Марунича /73/, И.В. Гоникберга /22/, А.В. Гавриленкова /18,19/, Грищенко /142/, Н.И. Карпущенко /51-52/, В.Б. Бредюка /9-14/, Б.Н. Евдаева /31,32/, Д.А. Деманов /24,25/, А.Ж. Сейкетова /99-104/, Э.П. Мойсцрапишвили /79/, А.П. Шутов /118/, М. Шапле /126/, X. Барлет /123/, Г. Шрамм /137/, А. Балакрисман /122/, К. Эсвельд /120/, Г. Кюи

120/, и многих других. В последнее десятилетие, с использованием в путевом хозяйстве тяжелой техники и развитием ЭВМ, методика съемки, оценки состояния кривой, вычислительная процедура и процесс производства работ во многом автоматизировались. Однако, как утверждает профессор С.А. Соломонов /107/, сама методика расчетов при этом существенных изменений не претерпела.

Выправка пути рихтовкой как самостоятельная работа обычно выполняется при текущем содержании пути. Назначается она по результатам осмотра и проверки пути, а также по ленте путеизмерительного вагона. При наличии больших объемов выправочных работ рихтовка пути нередко выполняется с применением тяжелых машин. Парк машин тяжелой техники для выправки железнодорожного пути составляют универсальные машины типа ВПР, ВПРС, ВПО, Diomattic 09-32 GSM, 08-475 Unimat 4S, а также специализированные путерихтовочные машины Р-2000, Р-02, ПРБ системы Балашенко и Fairmont. Система оценки геометрического положения пути обычно размещена в вагонах-путеизмерителях ЦНИИ-2, КВЛ-П1, КВЛ-П1М, КВЛ-П1МП, ЦНИИ-4 и ЦНИИ4М.

В практике, кривые железнодорожного пути, в основном, эксплуатируются с существенными отступлениями от проектных параметров, которые не выдерживаются в связи с нарушениями ещё при первоначальной укладке, а впоследствии и от воздействия на него подвижного состава и погрешностями выправок. По мнению большинства специалистов, в некоторый период эксплуатации, применение тяжелой техники еще более усугубило положение с состоянием пути. Особенно это обнаруживалось после прохода машин оборудованных системами сглаживающего типа. Работа таких путерихтовочных машин, обеспечивая плавность, еще более нарушали параметры плана линии. Снижая уровень расстройств, машины смещают ось пути на величины, значительно превосходящие устраняемые случайные расстройства. Последующие выправки давали ещё худшие результаты, т.к. кривые становились более сложными - увеличивалось число их параметров, исчерпывались резервы ограничений на сдвиги. Соответственно, все нарушения содержания железнодорожных кривых приводили при движении поездов к возникновению боковых сил, величина которых возрастала пропорционально увеличению скоростей движения и величин отступлений. Как следствие этого - значительное удорожание ремонтов текущего содержания пути.

Тем не менее, особенно в последнее время, научное и эксплуатационное предпочтение отдается методам автоматизированной съемки и механизированной выправки кривых, посредством применения тяжелой техники. С одной стороны, это связано с возможностью снижения тяжелого человеческого труда и с тем, что в настоящее время является актуальным решение информационной задачи управления выправкой пути в условиях недостатка или отсутствия проектных данных о положении пути. С другой стороны, в России, основного поставщика тяжелой техники, на базе перечисленных машин, проходят доводку автоматизированные системы б машинной выправки с точной постановкой пути в заданное положение. Разработки эти ведутся в нескольких научных центрах, во ВНИИЖТе, в НИЦ «Путеец» в Новосибирске, в ГУП «Ремпутьмаш» в г. Калуге и «Система-Комплекс» в г. С.-Петербурге. Несколько таких машин, снабженных системой «Навигатор», разработки НИЦ «Путеец» уже работают на железных дорогах Казахстана. Результаты первых испытаний машины показали положительные результаты.

Учитывая актуальность рассматриваемой тематики, настоящая работа посвящена исследованию совершенствования метода съемки и расчета выправки кривых, основанного на угловой привязке опорных точек, фиксировано закрепленных по всей длине. В диссертации выполнено моделирование в программном комплексе ADAMS/Rail движения экипажа в кривых с разными параметрами, проведены сравнительные расчеты выправки кривых с использованием теории нормалей и традиционных методик расчета выправки кривых, использована теория ошибок инженерной геодезии для поиска путей повышения точности исходных данных расчетов. Научная новизна работы заключается в обосновании нового способа расчета выправки кривых в прямоугольной системе координат при малых по величине сдвигах и повышенной точности исходных данных. Новыми являются: метод расчета выправки кривых, а также, уточнены зависимости величины вертикальных давлений на рельсы от расстояния несовпадения конца отвода возвышения и конца переходной кривой, влияния избытка или недостатка возвышения наружного рельса на вертикальные силы, действующие на путь от экипажа, влияние крутизны уклона отвода возвышения в диапазоне скоростей движения до 90км/ч.

Практическая значимость диссертации состоит в обеспечении выправки кривых с использованием нового метода, дающего меньшие расчетные сдвиги при сравнительно небольшом повышении силового воздействия на путь.

На защиту выносится :

-методика расчета выправки кривых, обеспечивающая большую точность получения исходных данных и меньшие по величине расчетные сдвиги и отличающаяся от известных методов расчета выправки кривых независимостью конечного результата от направления съемки стрел изгиба кривой,

-зависимости влияния параметров кривой на величины сил взаимодействия экипажа и пути.

Реализация и апробация работы выполнена на железных дорогах Республики Казахстан, материалы исследований обсуждались и были одобрены на научных конференциях в КазАТК, ТашИИТе на школах железнодорожной сети в Алматинской и Защитинской дистанции пути, опубликованы в периодической печати.

Публикации. Основные положения работы опубликованы в 8 печатных работах, список которых прилагается в конце автореферата.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, 5-х глав, заключения и списка использованных источников.

Выводы по главе 2.

1. Анализ результатов расчетов изменения нагрузки от колес пассажирского вагона на внешний и внутренний рельсы круговой кривой, выполненных численными методами с помощью программной системы ADAMS/Rail на моделях пассажирского вагона и железнодорожного пути, показал, что изменение скорости движения вагона в кривой оказывает значительно большее

Внутренняя нить ю п

§ S? о w к £ 2 Z

0 л

1 5

11 X I 5

Ч К

-10

-20

-30 о С

-40

-50

50

100 150 200

Длина переходной кривой (м) влияние (до 40-50% при скорости до 40м/с) на изменение вертикальных нагрузок колес на рельсы, чем несовпадение точек конца отвода возвышения и отвода кривизны.

2.На круговой кривой не происходит успокоения колебаний вагона в точках конца отвода возвышений, совпадающих с концами переходной кривой. Обычно для успокоения колебаний вагона и формирования динамического равновесия требуется не менее 2-5с.

3.При существенном недостатке возвышения наружного рельса в кривой радиусом 600м поперечные нагрузки на рельсы упорной нити могут возрасти на 10- 20%. Повышение возвышения наружного рельса сверх норматива не приводит к большим изменениям поездной нагрузки на рельсы.

4. При скоростях движения поездов 20-25м/с рекомендуется назначать длины переходных кривых не менее 50м.

3. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МЕТОДА РАСЧЕТА ВЫПРАВКИ

ПЛАНА ПУТИ

3.1. Постановка задачи, расчет углов поворотов хорд по опорным точкам.

В процессе эксплуатации железнодорожный путь под воздействием подвижного состава испытывает значительные динамические нагрузки, которые приводят к деформациям и перемещениям рельсошпальной решетки. С течением времени, как правило, деформации накапливаются неравномерно по протяжению и направлению. Отсутствие закономерностей в процессах накопления деформаций, является основной причиной сложности оценки состояния кривой. До сих пор оценка кривизны кривой производилась по стрелам изгиба. В основу настоящего метода расчета положена оценка состояния кривой по углам поворота хорд соединяющие опорные точки. Совокупность опорных точек кривой представляет собой модель криволинейного участка пути. Иными словами, модель криволинейного участка пути в новом методе расчета представлена не кривизной (уравнением) линии изгиба рельсовой нити, а хордами соединяющие опорные точки кривой, расставленными на заранее определенном расстоянии друг от друга. Если расстояние между опорными точками мало, модель пути с большой точностью повторяет реальное очертание кривой. Как уже отмечалось, для точного описания кривой не достаточно иметь известное расстояние между опорными точками, необходимо еще и знать углы поворотов хорд соединяющие эти опорные точки. Углы поворотов хорд в методе расчета вычисляются по стрелам изгиба замеренных по схеме позволяющей рассчитать названные углы. Схема положения хорд на кривой показана на рисунке 39.

Устанавливается следующий порядок выполнения съемки для расчета выправки пути. Путь в кривой предварительно разбивается пикетажем с шагом в зависимости от радиуса кривой по формуле:

Lm = ljf- (20) где LnK - шаг разбивки пикетажа, 1хорды- длина хорды.

Промеренные расстояния закрепляются на шейке рельса с внутренней стороны упорной нити с пометкой опорных точек. При разбивке пикетажа истинное расстояние устанавливается только для принятой длины хорды. Начинают и заканчивают разбивку пикетажа заведомо на прямых участках пути. Разбивка пикетажа кривой не обязательно должна совпадать с существующим пикетажем железнодорожного пути. Для получения привязки главных параметров и точек проектируемой кривой к существующему пикетажу достаточным будет, если привязку осуществлять через начальную или конечную опорную точку вновь разбитого пикетажа.

В отличии от аналогичного метода расчета, здесь промер стрел изгибов производится в один этап, но два раза.

Для дальнейших расчетов по каждой из длин хорд принимаются исправленные стрелы, определенные как средние. Сумма углов поворотов всех хорд равна полному углу повороту всей кривой. Правильность результатов замеров должна проверяться величиной угла поворота кривой. Безошибочно замеренные стрелы изгиба в кривой позволяют получить один и тот же угол поворота по формуле через сумму стрел изгибов и как сумма углов поворота хорд по опорным точкам. В случае несовпадения углов поворота невязка распределяется или при недопустимой невязке съемку повторяют еще раз.

Расчет углов поворотов хорд проводим так. На рисунке 40 пикетаж и опорные точки имеют собственные обозначения, не совпадающие по нумерации. Утолщенными линиями показаны искомые хорды, углы поворотов обозначены через А/, А?, Аз и т.д. Начальная ось кривой является продолжением прямого пути.

Из рисунка видно, угол поворота кривой An в п - ой опорной точке определяется из выражения:

Схема разбивки пикетажа.

20

Рисунок 39.

Ап= 180-2 5, п

21)

В свою очередь угол 5П определяется из прямоугольного треугольника как тригонометрическая функция cos 8П. cos 5n = Fn / / хорды (22)

Рисунок 40

Общий угол поворота кривой может быть определен как сумма углов поворота хорд опорных точек.

А пов = А,+А2+А3+. .+АЯ (23)

Далее задача выправки кривой решается также как и в аналогичном методе расчета.

По данным углов поворотов по каждой опорной точке и значений их сумм нарастающим итогом, строятся две углограммы кривой. В первом случае углограмма будет иметь форму очертания трапеции, во втором случае утрированной кривой. В практических расчетах, ввиду наглядности изображения, первую углограмму трапециидальной формы удобнее использовать при подборе радиуса кривой и переходных кривых, вторую при расчете и анализе полученных рихтовок.

3.2. Теоретическое обоснование методики расчета выправки кривых железнодорожного пути.

Конечной целью расчетов является определение сдвигов по каждой опорной точки для приведения существующей кривой в правильное положение. Расчет сдвигов для выправки кривой основан на том, что в прямоугольной системе координат по оси Хи У рассчитываются координаты каждой опорной точки, определяющие положение сбитой кривой на плоскости. На сбитую кривую накладывается правильная кривая, для которой аналогично для тех же опорных точек также определяются координаты. Разность координат опорных точек существующей и проектной кривой являются величинами сдвижки обеспечивающих выправление кривой.

Схема расчета проводится в следующей последовательности. Первую опорную точку совмещают с началом координатной оси. При известном угле поворота и длине хорды координаты второй опорной точки вычисляются посредством тригонометрических функций.

Горизонтальные (вертикальные) проекции хорд п-ой опорной точки относительно хорды по оси X и по оси У согласно рис. 41, определяются по формулам (24) и (25).

Последовательно суммируя между собой отрезки хп или уп, можно найти координаты любой опорной точки.

Отрезки хп и уп являются переменными по длине и изменяются (увеличиваются или уменьшаются) в зависимости от нахождения их в той или иной четверти системы координат. хп= 1000 х sin Ап., (24) уп= 1000 х cos Ап-1 (25) где 1000 - длина хорды в см.

Схема разбивки кривой в прямоугольной системе координат приведена на рис 41.

Для хорд (опорных точек) находящихся в первой четверти координатной системы значения хп по оси X изменяются от минимума (от начала координатной оси) до максимума и значения уп по оси У, от максимума до минимума. Во второй четверти изменение длин отрезков происходит в обратной последовательности, т.е. х„ изменяется от максимума до минимума, уп от минимума до максимума.

Назначение параметров проектной кривой производится по углограмме кривизны существующей кривой. Поскольку проектная кривая правильная, углы поворота хорд опорных точек на участке круговой кривой будут одинаковыми, равными между собой. На углограмме это обстоятельство отражено в виде прямой линии верхней полки трапеции. По углограмме также назначаются длина, а также точки начала и конца проектных переходных кривых. Углы поворотов переходных кривых определяются интерполяцией от значения угла поворота хорды круговой кривой до нуля пропорционально длине переходной кривой с шагом кратным 10 метрам. Положение переходных кривых на углограмме выглядит в виде косых (непараллельных) линий трапеции правильной кривой. После назначения параметров проектной кривой вначале производится контроль по суммарному углу поворота. Необходимо, чтобы углы поворотов проектной и существующей кривой были равны между собой. У

А - угол поворота хорды, / - хорда.

Рисунок 41.

Определение координат проектной кривой проводится аналогично как и для существующей.

3.3. Расчет сдвижек для выправки плана пути.

Сдвиги пути, как разность между координатами определяются, исходя из следующих условий. Допустим, для некоторой опорной точки кривой имеем положение, представленное на рис. 42.

Из рисунка видно, разность координат по оси X, по оси У, и траектория сдвижки образуют прямоугольный треугольник, в котором длины катетов могут быть легко определены.

Тогда, используя известную из геометрии теорему, определяются по формуле:

СДВИЖКИ

Ас = д/(Ахс - Ахп)2 + (Аус - Ауп)2

26) где Ас - величина сдвижки между опорными точками проектной и существующей кривой; Дхп, Ахс - координаты по оси X проектной и существующей кривой Дуп, Аус - координаты по оси У проектной и существующей кривой

Схема расчета сдвижки кривой X

Ас - расчетная величина сдвижки.

Рисунок 42.

Направление сдвижки, как следует из рисунка, определится разностью координат по оси У. А = Аус - Ауп (27)

Если разность положительна то сдвижки должны быть направлены во внутрь к центру кривой, если отрицательные то от центра наружу.

Рассмотрим приведенную на рис. 43 схему расположения хорд проектной и существующей кривой.

Хорды существующей и проектной кривой

Линия хорды существующей кривой Линия хорды проектируемой кривой Рисунок 43.

На рисунке показаны: сплошной линией хорды сбитой кривой, пунктирной линией - проектируемая. Нумерация опорных точек обеих кривых совпадают между собой, с тем лишь отличием, что у опорных точек на проектной кривой также имеется еще дополнительный штриховой знак.

Общий вид хорд существующей и проектной кривой показывает, существующая кривая, насколько бы она не была в хорошем состоянии, все равно не будет полностью совпадать с проектируемой, идеальной по определению. Из рисунка также видно, при последовательном номерном сопоставлении опорных точек между собой по расположению относительно друг друга, можно обнаружить закономерность - с ростом номеров точек увеличивается и их взаимоудаленность. Удаленность опорных точек между собой увеличивается по следующим двум основным условиям, чем больше сбитая кривая и чем больше ее длина. Здесь необходимо указать, что фактор длины кривой может существенно повлиять на сдвижки и в тех случаях, когда кривая содержится в очень хорошем состоянии. Как показывают проведенные расчеты, если кривая достаточно правильной формы имеет протяженность более 500 м, сдвижки последних точек могут быть также существенными и превышать обычно производимые, при производстве рихтовочных работ.

Эта закономерность свидетельствует о том, что расчет сдвигов по предлагаемому методу необходимо совершенствовать. Нужно учитывать упругость железнодорожного пути. Чтобы конкретизировать схему расчета сдвижек, сделаем следующее пояснение.

Известно, железнодорожный путь не является конструкцией абсолютно жесткой, поэтому под воздействием на него внешних сил он деформируется и перемещается. Деформации и перемещения происходят в зоне приложения сил. Тоже наблюдается при рихтовке.

Рихтовка пути в кривой а) б)

Рисунок 44.

Железнодорожный путь под воздействием усилий рихтовочных инструментов перемещается и изгибается, при этом форма изгиба не всегда идеально может совпадает с формой проектной кривой, а тем более с полным совпадением по опорным точкам. Иными словами, когда рихтуют путь, перемещая его в проектное положение, невозможно достичь того, чтобы, допустим (рис. 43) опорную точку № 4 непременно передвинуть в проектную опорную точку № 4, Считается вполне удовлетворительным, если переместить ее в ближайшую, не обязательно опорную, точку на проектируемой кривой. Очевидно, после рихтовки железнодорожный путь будет иметь остаточное неравномерно-напряженное состояние. Почему же не всегда удается переместить опорную точку на существующей кривой в строго ту же по номеру точку на проектной?

Причин может быть несколько. Прежде всего, при производстве рихтовочных работ сдвигают не всю кривую, а только те участки, где величина сдвижки составляет хотя бы 1 см и более. Участки пути на которых сдвиги менее 1 см, обычно оставляют без исправлений, полагая, что отклонения пути этих участков от правильного положения слишком малы, соответственно и их влияние на износ пути и комфортабельность движения поездов незначительно. Обычно такие участки встречаются в начале или конце кривой. По протяженности они могут составлять до 100 и более метров. Оставляя без перемещений начальные участки кривой, мы уже накапливаем величину разности длин по координатам между существующей и проектными кривыми. И когда с некоторой точки начинают сдвиги, обеспечение строгого совпадения по опорным точкам становится невозможным в принципе. Далее, поскольку путь под воздействием рихтовочных инструментов деформируется только в зоне приложения сил и неподвижен в остальной части, это тоже является фактором накопления величин разности длин по координатам. В схеме же без учета упруго-механических свойств железнодорожного пути (рис. 43) при сдвигах мы ожидаем, что перемещение происходит по всем точкам кривой, которое, строго говоря, не возможно. Суммарное воздействие указанных причин приводит к тому, что иногда рассчитанные сдвижки могут иметь некорректные значения. Отсюда, на основании выполненного анализа, уточнение может быть произведено следующим образом. Обратимся вновь к рис. 43.

Расчет первого сдвига в опорной точке 1-11 может быть проведен по координатам, при этом достоверность результата не будет вызывать сомнений. Понятие первой опорной точки подразумевает то, что хорды существующая и проектная имеют общее начало в точке 0 координатной системы. В расчете при этих исходных данных вначале определяется внутренний угол и затем по схеме прямоугольного треугольника (рис. 42), вычисляется сдвиг. Расчет сдвига первой опорной точки можно произвести по формуле.

С = А1П-А1с (28)

Где А1П, Aic- угол поворота хорды в радианах соответственно проектируемой и существующей кривой.

Далее мысленно производим рихтовку. При перемещении опорной точки 1 в точку I1, вследствие упругих свойств железнодорожного пути, будем полагать, что опорная точка 2 осталась неподвижной (не сдвинулась). После перемещения точки 1 в точку I1, длина хорды от точки 1 до точки 2, также не изменилась (в пределах точности производимых расчетов) и равна 10 метрам (см. рис 45).

Тогда сдвиг между следующими точками 2 и 21 определится аналогично как и между точками 1 и I1 и будет точным, как и в первом случае. Последовательно переходя с одной опорной точки на другую, можно определить величину сдвигов всех опорных точек по всей длине кривой. Главным определяющим в таком подходе является то, что всякий раз, определяя сдвиг для той или иной опорной точки, мы избавляемся от накопленных погрешностей.

С учетом предложенного изменения традиционного метода расчета выправки кривой, как показал анализ результатов массовых расчетов, максимальная величина сдвига во всех случаях составила менее 10 см. Сдвиги также имеют абсолютное совпадение по величине и направлению как на углограмме утрированного плана.

Схема последовательности исправления плана пути

Рисунок 45.

Пример расчета:

Исходные данные для расчета были получены на основании натурных съемок кривой железнодорожного пути расположенной на Защитинской дистанции пути (ПЧ-36) Алматинского отделения перевозок. Съемка производилась в светлое время суток. Температура окружающей среды составляла примерно + 28°С. Съемка проводилась дважды по направлениям «туда» и «обратно», начиналась и закончилась заведомо на прямых участках, стрелы изгибов, как результаты съемки, приведены в табл. 4.

Как видно из таблицы разбивка пикетажа производилась с шагом 10 м, длина хорды при съемке принималась равной 20 м. Радиус искомой кривой по паспорту дистанции пути составляет R=800m, угол поворота У=12°051. Согласно продольного профиля, кривая имеет две переходные кривые по 100 м. В результате съемки установлено, общая протяженность кривой составляет примерно 280 м. Результаты съемки стрел изгибов занесены в графы 2 и 3. Графа 4 заполняется как построчное среднеарифметическое граф 2 и 3, именно данные графы 4 принимаются для дальнейших расчетов.

Рассчитаем углы между хордами по опорным точкам. Данные графы 5 определены по формуле (21):

1 строка arccos 8П = 0/1000 = 1,5707963 или 90 градусов

2 строка arccos 5П = 0.2/1000 = 1,5705963 или 89,989 градусов

3 строка arccos 5П = 0.9/1000 = 1,5698963 или 89,948 градусов

4 строка arccos 5П = 0.8/1000 = 1,5699963 или 89,954 градусов

Другие строки вычисляются аналогично, результаты расчетов сведены в графу 5. Графа 6 - результат вычислений по формуле (20)

1 строка А,= 180 -25п = 180 -2*90 = 0

2 строка А,= 180 - 25п = 180 -2*89,989 = 0,02

3 строка А,= 180 - 25п = 180 -2*89,948 = 0,10

4 строка А,= 180 -25п = 180 -2*89,954 = 0,092

Заключение

Кривые участки пути на сети железных дорог составляют около 30 % развернутой длины главных путей и 50 % длины подъездных путей грузовых дворов и погрузочных площадок. В связи со значительным протяжением кривые участки оказывают существенное влияние как на надежную работу железнодорожного пути, так и на финансово-экономические затраты по их содержанию.

При движении подвижного состава по кривой, в контакте колеса и рельса резко вырастают поперечные силы, которые приводят железнодорожный путь в неправильное искривленное положение, после чего эксплуатировать его в таком состоянии становится и сложно и опасно. Возникшие неисправности в пути вызывают также повышенный износ, ограничивают скорости движения и как следствие, неизбежно влекут экономические потери. Проведенными исследованиями установлено, практически во всех категориях и классах железнодорожных путей кривые участки в основном своем протяжении лежат с существенными отступлениями от проектных параметров, которые еще более нарушаются неправильной выправкой. Вот почему так важно научиться восстанавливать правильное положение кривой. На эти и другие вопросы настоящие исследования позволили дать положительный ответ.

Достижение столь необходимых результатов стало возможным, благодаря свершенствованию метода съемки и расчета выправки кривой. Проведенные исследования и испытания нового метода съемки и расчета выправки кривых позволяют сделать следующие основные выводы:

1. Активное внедрение систем спутникового наблюдения и GPS технологий на транспорте открывает широкие возможности совершенствования технологических процессов ремонта железнодорожного пути, например, при наблюдениях интенсивности расстройств плана и профиля пути и позволит получить большие экономические и другие выгоды, необходимо лишь научиться понимать их и уметь ими пользоваться.

2. Установлено, что несовпадение точек конца переходной кривой и конца отвода возвышения наружного рельса на величины ± 20м приводит к увеличению нагрузки на рельсы на 2-5%. Изменение величины возвышения наружного рельса от 5 до 150 мм в кривой радиусом 600 м при скорости движения 20м/с меняет нагрузку на рельсы на 5-30 %. Изменение дополнительной нагрузки на рельсы при укорочении длины переходной кривой менее 50 м существенно и может составлять 25%. Удлинение переходной кривой сверх норматива мало влияет на изменение нагрузки на путь от подвижного состава.

3. Предложенный метод расчета выправки кривых в прямоугольной системе координат является высокоточным, не предусматривает каких либо допущений в расчетах, при выборе параметров проектной кривой является эластичным, позволяет варьировать главными параметрами без ограничения и определять их с любой заданной точностью.

4. Метод расчета, отличающийся от известных сочетанием угловой привязки хорд с измерением стрел изгиба, позволяет устранить накопление случайных ошибок измерений и наглядно отражает реализацию проектных решений относительно существующего плана линии. Предложенный метод позволяет выбрать вариант выправки пути с малыми сдвигами рельсошпальной решетки.

5. Использование аппаратно-программного комплекса АПК СГУПС на основе применения GPS-приемников и гироскопической техники нового поколения, позволил разработать качественно новый способ получения достоверных исходных данных, в сочетании с новым методом расчета впервые достигнут результат полного решения важной производственной задачи.

6. Разработанная автором программа расчета выправки кривой позволяет в короткий срок выполнить многовариантные расчеты и подобрать вариант плана линии с минимальными величинами сдвигов. Минимизация величины сдвигов может быть быстро достигнуто и посредством формирования сложных кривых взамен первоначальных однорадиусных.

7. Эффективность и полезность разработанного в диссертации метода подготовки исходных данных и расчета выправки кривых подтверждена практикой его использования на полигоне железных дорог Республики Казахстан.

Инж. М. Калиев

1. Автоматизация съемки и проектирования выправки пути в плане. Отчет / НИИЖТ; руководитель темы В.Б. Бредюк. № ГР 800/3001.- Новосибирск, 1982. - 129 с.

2. Альбрехт В.Г., Туровский И.Я. и др. Путевое хозяйство. -М. Трансжелдориздат, 1959.-57 с.

3. Альбрехт В.Г., Туровский И.Я. и др. Путевые работы и машины. -М. «Транспорт», 1969.-149 с.

4. Андреев И.Д. К вопросу о точности расчетов выправки ж.д. кривых. Труды ХИИТа, вып. 40, 1960.

5. Андреев Г.Е. Стрелограф на скоростных участках. Путь и путевое хозяйство, 1960, №11, -30 с.

6. Артамонова Н.Е. Совершенствование расчетов вписывания вагонов в кривые участки промышленных железных дорог. Автореф. канд. техн. наук Л. 1990 - 24 с.

7. Баскаков В.А. Проектирование кривых при реконструкции и восстановлении железных дорог. Дисс. канд.техн.наук, ДИИТ, 1944,- 130 с.

8. Бредюк Г.П. Графический метод расчета ж.д. кривых. Дор.НТО Томской ж.д., 1948 -36 с.

9. Бредюк В.Б. Проектные эпюры кривизны.- В кн. Вопросы проектирования железных дорог в сложных физико-географических условиях Сибири. Новосибирск, Межвуз. сб. научных трудов, 1980, с. 129-134.

10. Бредюк В.Б. Оптимизация параметров плана линии. -Новосибирск: Межвуз. сб. науч. трудов, 1983, с. 80-90.

11. Бредюк В.Б., Проценко А.И. Расчет выправки кривых в плане при текущем содержании пути методом сглаживания натурных стрел.- Новосибирск, Тр.НИИЖТа, 1972, № 135, с. 97-104.

12. Бредюк В.Б. Теория и практика автоматизированной выправки железнодорожного пути для скоростного движения. Дисс. Автореф. докт. техн. наук -М.:, 1998 51 с.

13. Бредюк В.Б. «Навигатор». «Путь и путевое хозяйство» 1999, № 6, - с.35-36.

14. Бредюк В.Б. «Навигатор» в действии. «Путь и путевое хозяйство», № 6, 2002, - с. 8-12.

15. Вериго М.Ф., Коган А.Я. Взаимодействие пути и подвижного состава. М. : Транспорт, 1986. 559 с.

16. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.:Наука, 1969.- 576 с.

17. Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике. М.: Наука, 1978.- 335 с.

18. Гаври ленков А.В. Аналитические методы проектирования реконструкции плана существующих железных дорог. М.: Труды МИИТа, № 181, 1964, с. 79-98.

19. Гавриленков А.В. Методы теории приближения функций и теория вероятностей в проектировании реконструкции плана железных дорог. -М.: Труды МИИТа, № 158, 1962, с. 133-143.

20. Гарнштейн JI.O. Взаимодействие вагонов и железнодорожного пути М.: Транспорт, Труды ЦНИИМПС, 1968, № 356, с. 227.

21. Гибшман А.Е. Определение экономической эффективности проектных решений на железнодорожном транспорте. М.: Транспорт, 1976, 222 с.

22. Гоникберг И.В. Методология проектирования плана линии вторых путей. Лентранспроект, 1938, с. 47-51.

23. Гуденко Н.Н., Фоин В.В. Механизация и автоматизация путевых работ за рубежом.- М.: Транспорт, 1985, с. 227.

24. Деманов Д.А. Вопросы теории выправки железнодорожных кривых на основе метода совмещения натурных и проектных параметров. В кн. ХАБИИЖТ, Материалы 27 научно-технической конференции. - Выпуск 8, 1971, с. 156-173.

25. Деманов Д.А. Определение расчетных стрел изгиба на переходных кривых и допускаемых в них эксплуатационных отклонений. Труды ХАБИИЖТа вып. 28, 1967, с. 56-58

26. Дмитриев А.А., Коробова В.А. Методика расчета выправки кривых железнодорожного пути, очерченного одним радиусом с применением ЭЦВМ. Хабаровск, Труды ХаБИИЖТа, № 28, 1965, с. 72-79.

27. Дюнин А.К. Вопросы теории проектирования железнодорожных кривых на отечественных магистралях. Автореферат диссертации на соискание ученой степени к.т.н. -М.: 1950, 8 с.

28. Дюнин А.К., Ковтун Д.Г., Ангелейко В.И. Вопросы теории проектирования железнодорожных кривых. Новосибирск, Труды ЗСФАН СССР Транспорно-энергетического института, вып.1, 1960.- 115 с.

29. Дюнин А.К., Проценко А.И. Аналитический метод переустройства железнодорожного пути в плане, Новосибирск, 1967.-226 с.

30. Дюнин А.К., Логинов П.Ф. Упрощенный способ расчета выправки кривых. Бюллютень Амурской ж.д. № 2/11, 1944.

31. Евдаев Б.Н. Некоторые вопросы рачета выправки ж.д. кривых. ДорНТО Азербайджанской ж.д. Баку, 1963.

32. Евдаев Б.Н. Новые способы съемки, расчета, рихтовки и содержания пути от луча-хорды с исследованием релаксации и ошибок. Дисс. канд.наук. Баку. 1972. 204 с.

33. Зубец Б.М. Методика спектрального анализа неровностей пути в плане. Вестник ВНИИЖТа, 1975, № 1, с. 52-55.

34. Зубов И.М. Проверка закруглений. Журнал МПС, кн. 5-8, 1915.

35. Игисинов М.С., Омаров А.Д. Оценка достоверности исходных данных при съемки кривых стрелами изгиба. Журнал «Вестник КазАТК» № 11 Алматы, 2001, с. 2-4.

36. Инструкция по обеспечению безопасности движения поездов при производстве путевых работ./МПС России. М.: Транспорт, 1998. 184 с.

37. Инструкция по текущему содержанию железнодорожного пути./ МПС России. М.: Транспорт, 2000. 223 с.

38. Исмагулов K.JI. Выправка сложных кривых с применением ЭВМ. «Путь и путевое хозяйство», № 6, 1980 с. 24-25.

39. Исследования накоплений расстройств рельсовой колеи железнодорожного пути / под ред. О.П. Ершкова М.: Труды ВНИИЖТа, вып. 628, 1980, 104 с.

40. Каменский В.Б. Щац Э.Я. Содержание железнодорожного пути в кривых. -М.: Транспорт, 1987. 189 с.

41. Калиев М.Г., Сейкетов А.Ж., Игисинов М.С. Автоматизация расчета выправки кривой. «Магистраль» № 1, 2002 - с.32-33.

42. Калиев М.Г. Съемки кривых железнодорожного пути. -«Магистраль» № 2, 2002 с. 37.

43. Калиев М.Г., Аукат С. А. Экономическая эффективность совершенствования метода выправки кривых в плане. -«Магистраль» № 3, 2002 с. 10-11.

44. Калиев М.Г. Технологический процесс выправки плана кривых. -«Магистарль» № 4, 2002 с.40-41.

45. Калиев М.Г., Сейкетов А.Ж. Совершенствование метода расчета выправки кривой. «Магистраль» № 5, 2002 - с. 33-35

46. Калиев М.Г. Выправка составных кривых. «Магистарль» № 6, 2002 - с.43-45.

47. Калиев М.Г., Безруков М.В. Расчеты в программном комплексе ADAMC/Rail. «Магистраль» № 7, 2002 - с.37-39.

48. З.Коган А .Я. К вопросу об оценке положения пути в плане методом хорд. В кн. Надежность и эффективность работы железнодорожного пути в условиях Сибири. - Новосибирск,: межвуз. сб. н. трудов, 1980, с. 27-29.

49. Коган А.Я. Вертикальные динамические силы , действующие на путь. .: Транспорт, труды ЦНИИ МПС, вып.402, 1969, 206 с.

50. Коган А.Я. Оценка износа рельсов и бандажей колесных пар при движении подвижного состава в кривых участках пути// Вестн.ВНИИЖТ. 1990. № 2. С. 36-40.

51. Козийчук П.Г. Расчет кривых железнодорожного пути графоаналитическим методом .- М.: Трансжелдориздат, Труды ЦНИИ МПС, вып. 2, 1946, 87 с.

52. Козийчук П.Г. Постановка кривых по проектному радиусу. «Путь и путевое хозяйство», № 9, 1964 с. 32-33.

53. Козийчук П.Г. Теория и практика постановки в плане кривых железнодорожного пути. Дисс., М.: 1938, 177 с.

54. Козийчук П.Г. Износ рельсов в кривых в связи с возвышением наружного рельса и уширением колеи: Тр. Киев, ин-т инж. ж.-д.трансп. 1934. Вып. 5. с.7-67.

55. Кондаков Н.П., Шульга В.Я., Лященко В.Н. Проектирование организации и планирование путевого хозяйства. -М.: «Транспорт», 1974, 200 с,

56. Коротков В.Н., Хренов А.А. Новые путевые машины. Путь и путевое хозяйство, 1977, №1, с. 43

57. Костенко Ф.Б., Локшарев Н.А. О совершенствовании метода измерения эксплуатационных характеристик пути. В кн. Исследование взаимодействия пути и подвижного состава. -Днепропетровск, Труды ДИИТа, 1976, № 180/17, с. 58-61.

58. Костенко Ф.Б., Локшарев Н.А. К оценке точности метода определения геометрических и динамических неровностей рельсового пути. В кн. Исследование взаимодействия пути и подвижного состава. - Днепропетровск, Труды ДИИТа, 1976, № 180/17, с. 61-64.

59. Крагель А.Т. Графический метод расчета кривых железнодорожного пути. ДорНИТо Юго-Зап. ж.д., 1947, с.

60. Крейнис З.Л., Зеленая Л.В. Корреляционный анализ очертаний рельсовых нитей. В кн.: Оптимизация норм устройства и содержания рельсовой колеи. - Труды ВЗИИТа, № 78, 1975, с. 70-86.

61. Крейнис З.Л., Зеленая Л.В. Корреляционный анализ очертаний рельсовых нитей на прямых участках железнодорожного пути. -Вестник ВНИИЖТа, 1975, № 5, с. 40-44.

62. Куприянов Н.В. Расчет выправки кривой графическим способом. Путь и путевое хозяйство. № 5, 2001, с. 15-17.

63. Кулябко A.M. О проверке пути в положении путеизмерителя «салон спереди» Путь и путевое хозяйство № 6, 2001. с. 8-11

64. Лебедев А. А. Матричные методы в расчетах выправки железнодорожного пути. Вестник ВНИИЖТа, 1981, № 5, с. 4045.

65. Лебедев А.А. Щекотков Ю.М. Машинный расчет железнодорожных кривых в плане. Вестник ВНИИЖТа, 1970, № 5, с. 59-62.

66. Лебедев А.А. Расчет на ЭЦВМ выправки кривых в плане с применением линейного программирования. вестник ВНИИЖТа, №6, 1969, с. 18-22.

67. Логинов В.Н. Расчет кривых на ЭЦВМ. Путь и путевое хозяйство. - 1967, №1, с. 10-12.

68. Марунич И.П. Применение ЭЦВМ для расчета кривых. В кн.: Проектирование вторых путей. - М.: Транспорт, 1970, с. 86-92.

69. Макуров М.А. Графоаналитический расчет выправки железнодорожных кривых. ДорНИТо Ю.- Уральская ж.д., 1947, с. 59-60.

70. Машины и механизмы для путевого хозяйства / Плохоцкий М.А. Соломонов С.А., Толмазов А.Ф. и др. Транспорт, 1970. - 385 с.

71. Мацубара К. Методы укладки и выправление пути на прямых и кривых участках и обеспечение безопасности движения поездов с высокими скоростями (120 км/час и более). Бюллетень Международной ассоциации ж.-д. конгрессов, 1971, № 12, -621 с.

72. Мишин В.В., Зензинов Б.Н. Определение параметров кривых вагоном ЦНИИ-4. Путь и путевое хозяйство № 6, 2001. с. 5-8

73. Морияма Т. Методы расчета при выправке кривых на железнодорожных линиях. Тэцудо сэпро, 1977, т. 25, № 9, с. 465-470.

74. Мойсцрапишвили Э.В. Новый метод съемки и расчета железнодорожных кривых от постоянного базиса, с исследованием вопросов закрепления плана линии реперами. -Тбилиси, Дисс. канд.техн.наук, 1970- 143 с.

75. Поликарпов М.Д. Козийчук П.Г. Расчет кривых ж.д. пути графоаналитическим методом. М.: 1946. 19 с.

76. Попович М.В., Белов А.В., Уралов B.JI. Выправка железнодорожного пути системами сглаживающего типа. JL: ЛИИЖТ, 1982.-46 с.

77. Попович М.В., Волковойнов Б.Г., Белов А.В. Механизированная выправка железнодорожного пути. Учебное пособие. Ч. 2- СПб, ПГУПС, 1997.- 119 с.

78. Попович М.В., Волковойнов Б.Г., Белов А.В. Попович A.M. Механизированная выправка железнодорожного пути. Учебное пособие. Ч. 3 СПб, ПГУПС, 2000. - 126 с.

79. Правила и технология выполнения основных работ при текущем содержании. М.: Транспорт, 2000. 136 с.

80. Проценко А.И., Бредюк В.Б. Ошибки измерения стрел и влияние их на результаты расчета выправки железнодорожных кривых. -В кн.: Вопросы проектирования и строительства железных дорог в Сибири. Новосибирск, Тр. НИИЖТа, вып. 130, 1971, с. 133147.

81. Просверницин Д.Д., Пронкин Е.В. Механизировать проверку кривых. Путь и путевое хозяйство, 1960, №2, с. 32.

82. Проценко А.И. О рационализации проектирования реконструкции железнодорожных магистралей с применением ЭЦВМ. Дисс. Новосибирск, 1968. - 230 с.

83. Путевые машины / В.В. Попович, С.А. Соломонов, В.Н. Стефанов и др. М.: Транспорт, 1977. - 392 с.

84. Правила технической эксплуатации железных дорог России. /МПС России. М.: Транспорт, 1997. 130 с.

85. Путевые работы и машины / В.Г. Альбрехт, JI.M. Дановский, П.И.Колесников и др. М.6 Транспорт, 1969. - 286 с.

86. Путевое хозяйство: Учебник для вузов ж.-д. трансп. /И.Б. Лехно, С.М. Бельфер и др. М.: Транспорт, 1990. - 472 с.

87. Путь и путевое хозяйство железных дорог США. Справочник: Пер с англ. М.: Транспорт, 1987. 216 с.

88. Разработка методов автоматизации проектирования выправки железнодорожного пути в плане: Отчет / НИИЖТ; Руководитель темы В.Б. Бредюк № ГР 77022631; инв. № Б 789650 -Новосибирск, 1979. - 96 с.

89. Сейкетов А.Ж., Исинаманов Б.А. Как содержать путь в кривых участках. Алматы. Железнодорожник Казахстана № 21, 1998.с. 3.

90. Сейкетов А.Ж. Путь в кривых участках: как его содержать? Алматы. Железнодорожник Казахстана № 19, 2000 с.2.

91. Сейкетов А.Ж., Игисинов М.С. Оценка состояния пути в кривых участках. Журнал «Магистраль» № 6, 2001, 55-57 с.

92. Сейкетов А.Ж., Игисинов М.С. Выправка кривых железнодорож-ного пути. Журнал «Магистраль» № 8, 2001,-48-51 с.

93. Сейкетов А.Ж., Игисинов М.С. Рельсовая колея и путь в кривых участках. Журнал «Магистраль» № 3 Алматы, 2001, 4446 с.

94. Сейкетов А.Ж. Простой метод выправки кривых. «Путь и путевое хозяйство» № 6, 2002 - с.24-25.

95. Сорокин В.П. К вопросу о необходимости точности измерений при наблюдениях за деформациями плана железнодорожного пути в кривых.- Новосибирск: Тр. НИИЖТа, № 35, 1963, с. 21-35.

96. Солонов Г.В. Механизация выправки плана и продольного профиля железнодорожного пути. Тр. ВНИИЖТ, вып. 374- М.: «Транспорт», 1969 с. 4-41.

97. Соломонов С.А. Путевые машины: Учебник для ВУЗов ж.д. транс. Желдориздат 2000 756 с.

98. Справочник геодезиста. В 2-х книгах. Кн. 2/Под ред. В.Д. Большакова и др. М.: Недра, 1995. - 440 с.

99. Технология, механизация и автоматизация путевых работ. Учебн. для вузов /Э.В. Воробьев, К.Н. Дьяков и др. М.: Транспорт, 1996, 375 с.

100. Турбин И.В., Гавриленков А.В., И.И. Кантор и др. Изыскание и проектирование железных дорог. Учебник для вузов ж.д. трнсп. М.: Транспрорт 1989. - 479 с.

101. Туровский И.Я. Расчет выправки железнодорожных кривых.-М.: Транспорт, 1972.- 214 с.

102. Туровский И .Я., Белый В.И. Электробалластер с полуавтоматическим рихтующим устройством. М.: Транспорт, 1974.-86 с.

103. Туровский И.Я. О рациональных способах определения сдвижек для выправки кривых. М.: Тр. МИИТа, 1957, № 94, с. 117-137.

104. Филиппов В.М. Оценка состояния пути путеизмерительными вагонами, оборудованными БАС. Путь и путевое хозяйство №11, 1998,-с. 4-6.

105. Хирос И., Масигэ Р. Расчет кривых на ЭВМ.- Тэцудо Добоку, 1970, № 12,4, с. 213-217.

106. Шахунянц Г.М. Железнодорожный путь: Учебник для вузов ж.-д. трансп. М.: Трнаспорт, 1987. 479 с.

107. Шульпенков В.М. Проектирование выправки ж.д. кривых с использованием их угловых диаграмм. Метод указание. Гомель. БелИИЖТ, 1984-26 с.

108. Шутов А.П. Разработка методов Автоматизации съемки и проектирования машинной выправки пути в плане. -Новосибирск, Дисс. канд.техн.наук, 1987 176 с.

109. Щекотков Ю.М., Лебедев А.А. Расчет выправки плана железнодорожного пути при неполной текущей информации. -Вестник ВНИИЖТа, 1973, № 6, с. 32-36.

110. Эсвельд К., Кюи Г. Новая система автоматической выправки пути.- Железные дороги мира, 1982, № 3, с. 55-62.

111. ADAMS User Guide. Mechanical Dynamics Incorporated, Ann Arbor, Michigan U.S.A., 2002.

112. Balakrishnan A.V. On the Problem of Time Jitter in Sampling, IRE Transactions on Information Theory, vol. IT-8,N 3, April 1962, pp. 226-236.

113. Barlett H. The String Idning of Curves Made Easy. Railway Engineering and Maitenance, 1928, N1-7.

114. COSMOS/M User Guide. USA, California, Los Angeles, Structural Research and Analysis Corporation, 2002.

115. Curve calculator. Int. Ry. J. 1972, N12, p. 90.

116. Chappellet M. Nouvelle methode de Tevede plan des voies posees en courbe et de calcul de Tangle au center, au moyen des diagrammes de fleches. Bulletin de Association international du Congres des Chemins de Fer, 1936, N3, p.257.

117. Ellis J.A. A computer programm to optimize curve alignment.-Ry. Gaz. Inter., 1975, N3, p. 102-104.

118. Esveld C. Track Stiffness Measurements Using an Adapted Tamping Machine. Rail International, 1980, N2, p. 135-157.

119. Gent L. t Janin G. La qualite de la voie ferre'e. Pevue general des Chemins de Fer, 1969, p. 695-723.

120. Gotz R. Berechnugen in der Ingenieurvermessung mit Hilfe der Grobrechenanlage der DB. Eisenbahningenieur, 1972, Bd, 23, N11, s. 324-328.

121. Janin G. La maintenance de la geometrie de la voie. Rev. Gen. Chemins de Fer, 101,juin,p. 331-346,373.

122. Kalker J.J.: "Three-Dimensional Elastic Bodies in Rolling Contact, Solid mechanics and its application", Vol.2, Kluwer Academic Publishers, Dordrecht/Boston/London, 1990.

123. Kik W., Piotrowski J.P.: "A Fast, Aproximate Method of Calculate Normal Load at Contact between Wheel and Rail and Creep

124. Forces During Rolling". Prod. Of 2nd Mini Conf. on Contact Mechanics and Wear of Rail/Wheel Systems. Ed. I. Zabory, TU Budapest, 1996.

125. Max Hofer Die Absteskung on Gleisbogen aus Evolventen unterschieden.Berlin, Verl.I. Springer, 1927, s. 17-24.

126. Rangarajan P.V. Computer solution for the realignment of curves. Ind. Ry Tech. Bull., 1971, v. 28, N181, p. 56-61.

127. Rangarajan P.V. Solutions for the realignment of compound curves by electronic computers. Ind. Ry Techn. Bull., 1971, v. 28, N182, p. 88-96.

128. Schramm G Der Volkommene Gleisbogen Berlin, J. Springer,1931, s. 16

129. Velebit M., Schattke R.B., Citko S.C. Optimization method for railroad cure alignement.- Transp. Eng. J. ASCE Proc. Amer. Soc. Civ. Eng., 1982, 108, N1, p. 41-50.

130. Nalenz A. Verstellung bei wieder herstellung der gleisachoe in Krummungen, Berlin, 1898, p. 59

131. Weiss L. Beifrage zum Nalenz-Hofer Verfahrens. "Organ", Nr 6,1932.

132. Petersen. Der Ubergangsbogen in Eisenbahngieis, "Organ", Nr 22, 1932.