автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Снижение уровня колебаний в валопроводах поршневых машин локомотивов

На правах руко;

ЛИСИЦИН РУСЛАН ЕВГЕНЬЕВИЧ

СНИЖЕНИЕ УРОВНЯ КОЛЕБАНИЙ В ВАЛОПРОВОДАХ ПОРШНЕВЫХ МАШИН ЛОКОМОТИВОВ

Специальность 05.22.07— Подвижной состав железных дорог, тяга

поездов и электрификация

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва —

2006

На правах рукописи

Лисицин Руслан Евгеньевич

СНИЖЕНИЕ УРОВНЯ КОЛЕБАНИЙ В ВАЛОПРОВОДАХ ПОРШНЕВЫХ МАШИН ЛОКОМОТИВОВ

Специальность 05.22.07— Подвижной состав железных дорог, тяга

поездов и электрификация

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва —

2006

Работа выполнена в Российском государственном открытом техническом университете путей сообщения (РГОТУПС)

Научный руководитель — доктор технических наук, профессор

Алейников Игорь Аркадьевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Асташев Владимир Константинович кандидат технических наук, профессор Шаров Виталий Дмитриевич

Ведущая организация — Брянский государственный технический

университет

Защита диссертации состоится «О » ноября 2006 г. в 14 час. на заседании диссертационного совета Д 218.009.02 при Российском государственном открытом техническом университете путей сообщения (РГОТУПС) по адресу: 125993, Москва, ул. Часовая, 22/2, ауд. 344

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке РГОТУПС.

Автореферат разослан «23» октября 2006 года.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью, просим направлять по адресу диссертационного совета.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 218.009.02, доктор технических наук, профессор

В.М. Алексеев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В настоящее время железные дороги испытывают острую потребность в локомотивах: тепловозах и электровозах. Эта потребность ставит перед локомотивостроением задачи модернизации и обновления существующего парка. И сегодня создаются новые поколения машин, модернизируются уже эксплуатирующиеся дизель-генераторные установки тепловозов. Модернизация конструкции, как правило, приводит к существенному изменению статических и динамических характеристик ва-лопроводов энергетических установок с дизельными двигателями. В связи с этим в эксплуатации проблемы прочности становятся все более актуальными, так как форсирование дизелей и увеличение угловых скоростей вращения валопровода, приводят к повышению уровня различных колебаний, происходящих в этих машинах. Сложность конструкции рассматриваемых систем обуславливает множество нелинейных эффектов, проявляющихся в процессе работы энергетической установки с дизельным двигателем.

Наиболее надежным инструментом анализа динамики валопровода является экспериментальное исследование процессов, происходящих в нем, но такое исследование, как правило, оказывается весьма дорогостоящим и может применяться лишь на заключительной стадии создания новой или модернизации существующей машины. В этой связи особую актуальность приобретает математическое моделирование, основанное на использовании современных, весьма быстродействующих ПЭВМ, а также интегрированных математических пакетов, таких как Mathcad, Matlab, Maple и др. Уровень развития современных вычислительных машин позволяет создавать модели весьма сложных физических процессов и при этом получать результаты удовлетворительной точности.

Разработанные в диссертации модели позволяют получить не только характеристики системы, но также решить актуальную задачу выбора эффективных средств снижения динамических напряжений в валопроводах на режимах эксплуатации локомотивной поршневой машины и оптимизировать их параметры.

Цель и задачи исследования. Целью диссертационной работы является создание методики динамического расчета валопроводов поршневых машин подвижного состава железных дорог, основанной на математическом моделировании, позволяющем осущест-

влять выбор параметров средств снижения амплитуд опасных механических колебаний, происходящих в валопроводах энергетических установок и компрессоров, в процессе модернизации и создания новых локомотивов.

Исследования проводились на основе использования методов математического моделирования; численного интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений; многокритериальной оптимизации; линейной алгебры.

Научная новизна полученных в диссертационной работе результатов состоит в следующем:

> разработана методика исследования автопараметрических крутильных колебаний валопровода энергетической установки тепловоза;

> разработана математическая модель динамики валопровода, учитывающая нелинейные характеристики, которые наиболее часто встречаются в практике эксплуатации тепловозных дизель-генераторов;

> уточнены силы сопротивления автопараметрическим крутильным колебаниям валопровода и проведена параметрическая идентификация диссипативных составляющих дифференциальных уравнений движения;

> решена задача о нелинейных крутильных колебаниях валопровода тепловозного дизеля 16ЧН26/26;

> выявлены резонансные режимы в зоне эксплуатации модернизированной энергетической установки, определены амплитуды колебаний и напряжения в элементах валопровода, уровень которых следует снизить;

> выбраны параметры компактного антивибратора для снижения уровня опасных крутильных колебаний в системе валопровода;

> разработаны основы теории и математические модели резонансных поршневых машин; предложены методики определения частот свободных колебаний резонансной машины, а также выбора ее инерционных параметров;

> разработана модель и осуществлен выбор оптимальных параметров с целью настройки на режим резонанса тормозного поршневого компрессора локомотива.

Практическая значимость состоит в разработке: методики динамического расчета валопроводов тягового подвижного состава,

основанной на математическом моделировании, позволяющей выбрать параметры гасителей колебаний в процессе проектирования и модернизации эксплуатирующихся локомотивов; основ теории резонансных поршневых машин.

Методики по исследованию динамики валопроводов поршневых машин и комплекс программ по расчету усилий в сочленениях кривошипно-шатунных механизмов, а также их крутящих моментов, приложенных к кривошипам коленчатых валов, внедрены на ОАО «Коломенский тепловозостроительный завод», ОАО «Полтавский турбокомпрессорный завод» и в учебный процесс в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Российский государственный открытый технический университет путей сообщения» (РГОТУПС) на кафедре «Теоретическая и прикладная механика».

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации докладывались, обсуждались и получили одобрение на международной конференции «Системы компьютерной математики и их приложения» (Смоленск, 2006), на совместных заседаниях кафедр «Теоретическая и прикладная механика» и «Локомотивы и локомотивное хозяйство» РГОТУПС (2005, 2006 гг.), а также на симпозиуме «Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем», проводимом институтом машиноведения им. А.А. Благонравова РАН (Звенигород, 2006).

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 10 работ. Список приведен в конце автореферата.

Объем и структура диссертации. Общий объем диссертации 130 страниц, 42 рисунка, 1 таблица и 7 приложений. Список литературы — 96 наименований. Диссертация состоит из введения, 5 глав и заключения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, научная новизна, изложена общая концепция работы.

В первой главе произведен сравнительный анализ и обзор работ отечественных и зарубежных исследователей, работавших над проблемами снижения уровня колебаний валопроводов поршневых машин, в том числе локомотивных.

Среди ученых, внесших существенный вклад в исследование динамики машин, а также в решение проблемы снижения уровня колебаний валопроводов поршневых машин локомотивов, можно отметить имена отечественных ученых: Асташев В.К., Бабицкий В.И., Болотин В.В., Вострова Р.Н., Зигельман Е.Б., Истомин П.А., Кемп-нер МЛ., Карабан В.Н., Коссов Е.Е., Крюков К.А., Коловский М.З., Маслов Г.С., Назаренко ЕС., Пановко Я.Е, Тимошенко С.П. Терских В.П., Умаров А.С, Штейнвольф П.И. Также можно выделить зарубежных исследователей, таких как: J.P. Den Hartog, E.S. Taylor, M. Tolle и многих других.

Во многих литературных источниках отмечается, что удается получить приемлемые, с точки зрения точности, результаты расчета на вынужденные нерезонансные крутильные колебания валопроводов локомотивных энергетических установок. В случае же резонансных колебаний существующие модели могут давать неадекватные результаты. Отметим следующие основные причины этого. Первое — наличие в системе, как правило, нескольких нелинейных элементов, влияющих в процессе движения друг на друга. Наличие нескольких нелинейностей существенно затрудняет получение, даже приближенного, аналитического решения. Второе — сложности учета сил сопротивления колебаниям. Основные существующие подходы к этому вопросу состоят в приведении сложной диссипации энергии к интегральному вязкому трению, пропорциональному угловой скорости колебательного движения кривошипа коленчатого вала. Кроме того, разработка математических моделей, колебаний валопровода основывается на ряде допущений, которые также могут повлиять на точность исследования.

Высокий уровень развития вычислительной техники и численных методов прикладной математики позволяет существенно усовершенствовать исследование и повысить точность расчетов, что

приведет к более качественному анализу напряжений в элементах валопровода.

Таким образом, обзор и критический анализ научных работ, выполненных в области тематики диссертации, позволил сформулировать цели исследования.

Вторая глава посвящается разработке уточненной методики исследования нелинейных автопараметрических колебаний вало-проводов энергетических установок. Данная методика включает в себя следующие основные пункты:

1. Задание инерционных и упругих характеристик валопровода на основе имеющихся экспериментальных и расчетных данных. Формирование схемы крутильно-колеблющихся масс.

2. Исследование свободных крутильных колебаний валопровода энергетической установки тепловоза. Выявление опасных режимов эксплуатации, на которых динамические напряжения в элементах валопровода могут оказаться опасными для прочности.

3. Разработка математической модели движения валопровода под действием приложенных к нему сил. При этом, в отличие от большинства традиционных моделей, в диссертации не выделяются колебания какой-либо одной гармоники. Здесь рассматривается вращение отдельных инерционных элементов валопровода, упруго связанных между собой. При этом моделируется движение шатун-но-кривошипных механизмов. В качестве движущей рассматривается сила давления рабочего тела на поршни машины. Нагрузку моделируют силы вредного сопротивления — трения различной природы и крутящие моменты нагрузки, приложенные к тяговому генератору и различным вспомогательным машинам. Валопровод изображен на схеме (рис. 1).

— моменты инерции дисков; См.( — жесткость участка валопровода между /-1 и / инерционными массами г = 1,16

Следует отметить, что в диссертационной работе не осуществлялась дискретизация элементов шатунно-кривошипных механизмов. При этом, как показали расчеты, удалось уточнить гармоники крутящих моментов от инерционных сил более, чем на 20%.

Математическая модель представляет собой систему обыкновенных дифференциальных уравнений, описывающих вращательное движение элементов валопровода и движение кинематически связанных с кривошипами шатунов и поршней, а также обыкновенные дифференциальные уравнения движения маятниковых антивибраторов:

I;» (<Р1 -ф2)~Ал •(Ф^Ф» \~МИ1 --1-;

•'I

■я '("Ра (9г-ф^-^г -(фа-ф. Ал^Фа-Ф^

Л :

-с,

Фа =

Ум(4*1«>Фи>Р>8|4) — 5-14 (<Р14-ф„)-С141„ -(Фм — <Ри)~ '[ Ф|4_Фи 1~А1«Д5 -[Фи"?« И'Фм Фи --т-*----1-;

14

у-1 у-1

(фц -Ф|«)~^4.И (Фц-Фи))-^,-!^«, -Д, •(•в,+Л,,СО5(0у))'

У-1

<-Д, $ц1(в¥) ф?5-цу е<))/(5¥ ■</сг + г,-/„ + 5>. •1И.ЧЛ1 +Д? + 2-Л -В» С08(в.)))-

-¿г,•«, В, (В, + А, .005(0,)) ^, + А, ео8(е.)));

м

в» -((-Л•8ш(е,)-Ф?,-и, в.).в, -И,-К2+Д.+2Ч-СО8(0¥)))-

/-1

Ч-Л -^(вЛ-чй-ц. -т, вч .{В, +Л, со8(0у))(Ву+Л-СО8(0У))-(Л.+ с<к(0.)).

V .V (

<2 ф15-5Х -4, •0у мп(0у)+2гу -т, е5 яп(Оу)-с1<;15 -(ф,5-Фи)-с15.,» Чф» -ф«)-

У-1 У-1

(Фи-Фи)-^;!« (Ф.5-Фи)) Д, - (Я, + Л • совф,)) ■ £ г. • т, Д, .(Ву+^ со8(ву))-

<-Л -¡¡Ь^-ф^-ц. -0у))/лу-(Я, (7СТ +г.т. (Л1 + -008(0,)))-

у-|

-ЧД, •«^»•¿г. т. В, (В,+А,-сск(ву))); у-1

-Л«« (фи I Ф|«-Фи Фи --;—--1-.

(1)

где ц, Ъ — диссипативные коэффициенты; сру, ф,, ср, — угловые перемещения, скорости и ускорения инерционных масс системы валопровода; (ф4-, ф,.,/7,5/) — функция, выражающая крутящий момент, приложенный к кривошипу коленчатого вала, определяемая из уравнений движения для главного, прицепного шатунов и поршня, каждое из которых содержит обобщенную координату — угол поворота кривошипа (для определения функции у система разрешается по правилу Крамера); 8/ — фазовый угол; / = 1,16; р — вектор параметров, определяющий геометрические, газовые и инерционные характеристики поршневой дизельной машины; Мн — момент нагрузки; т — масса груза; ^ — момент инерции ступицы; /ГР — момент инерции груза; I — количество грузов; Ау =/; +г1у; 2?„ = 1>у - — диаметр отверстия в ступице и грузах;

— диаметр пальцев; гу — расстояние от оси вала до линии, соединяющей центры отверстий в ступице; г1у — расстояние от линии, соединяющей центры отверстий в грузе до центра масс груза; 0У,9У — угол поворота и угловая скорость движения грузов; V — порядок гармоники возбуждения, на которую настроен антивибратор.

Рассматриваемая модель естественным образом описывает движение валопровода и позволяет качественно учесть диссипативные силы.

4. Моделирование диссипативных сил. В практических расчетах рассматривались следующие виды трения: кулоново трение между поршнем и цилиндрами; вязкое трение, пропорциональное скорости движения поршня; вязкое трение, пропорциональное угловой скорости движения шатуна; вязкое трение, пропорциональное скорости относительного углового перемещения шатуна и кривошипа; вязкое внешнее сопротивление вращению кривошипа (трение на массе); вязкое внутреннее трение, пропорциональное угловой скорости относительного скручивания элементов валопровода.

5. Идентификация параметров математической модели. Для нахождения диссипативных коэффициентов проводилась идентификация методом многомерных сеток с использованием экспериментальных данных.

В третьей главе разработанная методика используется в практических расчетах для исследования автопараметрических колеба-

ний валопровода энергетической дизель-генераторной установки типа 1А-9ДГ, которая, в настоящее время, модернизируется ОАО «Коломенский тепловозостроительный завод». Проведенные на этом заводе эксперименты показали наличие в зоне рабочих частот вращения валопровода двух резонирующих гармоник возбуждения 4,5 (со^з = 96 с-1) и 5,5 (юрез = 78 с-1) порядков, которые попали на весьма нагруженные эксплуатационные режимы работы тепловоза.

Следует отметить, что исследование динамики валопровода по традиционной методике не выявило в диапазоне рабочих частот вращения валопровода этих резонансных гармоник. Анализируя кру-тилыю-колеблющуюся систему дизель-генераторной установки типа 1А-9ДГ по уточненной математической модели (1) с применением методики идентификации ее параметров, удалось получить удовлетворительную сходимость экспериментальных данных с расчетными.

Численное исследование выявило развитие резонансных крутильных колебаний (по 3-х узловой форме) 4,5 и 5,5 порядков в диапазоне угловых скоростей валопровода 70—100 с-1. Максимальные амплитуды по гармоникам: 4,5 порядок — 2,2-10 4 (рад); 5,5 порядок — 3,1-Ю-4 (рад). Суммарные полигармонические напряжения в этом случае могут существенно снизить ресурс валопровода энергетической установки.

На рис. 2 и 3 представлены зависимости расчетных амплитуд колебаний гармоник возбуждения в функции частоты вращения валопровода.

з-ю4

А, рад

2-104

Рис. 2. Амплитуда возмущающей гармоники 4,5 порядка в функции частоты вращения валопровода: 1 — экспериментальные данные; 2 — данные по расчетной модели

4104 А, рад 310"

г-кг* 104

0.

. .. ч Зонар — 1

/ тгЩ

н Ч

1

60

65

70

75

80

85

90

95..

Рис. 3. Амплитуда возмущающей гармоники 5,5 порядка в функции частоты вращения валопровода: 1 — экспериментальные данные; 2— данные по расчетной модели

С целью снижения уровня рассмотренных колебаний в систему валопровода предлагается установить роликовый динамический гаситель колебаний. Данный антивибратор не требует дополнительного свободного пространства и хорошо подавляет колебания сравнительно малой мощности. На рис. 4 и 5 представлены зависимости расчетных амплитуд колебаний гармоник возбуждения в функции частоты вращения валопровода после установки в систему роликового поглотителя колебаний.

з-ю4

А, рад 2-10г4

10"

0

\

60 65

70

75 80 85 90

95 . IV, с"1

Рис. 4. Амплитуда возмущающей гармоники 4,5 порядка в функции частоты вращения валопровода: 1 — до установки гасителя; 2— после установки гасителя

А, рад 3104

2-10^

10-*

°60 65 70 75 80 85 90 95 .

1У, с

Рис. 5. Амплитуда возмущающей гармоники 5,5 порядка в функции частоты вращения валопровода: 1 — до установки гасителя; 2 — после установки гасителя

Динамическое исследование колебаний валопровода с предлагаемым гасителем показало снижение амплитуд по: порядку 5,5 более, чем в 3,3 раза; порядку 4,5 более, чем в 3,5 раза. В этом случае суммарные полигармонические напряжения существенно уменьшаются и уже не представляют опасности для валопровода.

Четвертая глава. Основными известными способами снижения колебаний в валопроводах поршневых машин локомотивов являются: вывод резонансных режимов из рабочей зоны частот вращения валопровода (варьирование параметрами элементов системы); воздействие на возбуждающие силы (изменение порядка вспышек в цилиндрах); введение в колебательную систему валопровода антивибрационных агрегатов. Здесь же предлагается другой способ, направленный на максимально возможное уравновешивание сил инерции, определяемых движением элементов валопровода, и части газовых сил. Таким образом, в качестве восстанавливающей упругой силы рассматривается сила, создаваемая газом в цилиндре. Дизели и компрессоры, в которых достигается такое уравновешивание сил, названы резонансными. В этой главе разработана методика и математические модели резонансных поршневых машин. При резонансе в таких машинах инерционные и газовые силы уравновешиваются, а энергия, поступающая в систему, расходуется на преодоление дис-сипативных сил и совершение полезной работы.

Для пояснения принципа работы резонансной поршневой машины рассмотрим схему представленную на рис. 6. Груз массой т находится между двумя пружинами одинаковой жесткости с и совершает вынужденные колебания с амплитудой А под действием гармонической силы = У^тоИ:, где — амплитуда силы; со — частота возмущения. Движению груза препятствует сила вязкого сопротивления.

и С / т Г чАА ЛАЛ, ✓ /

7У / У / ; ; > ; у> -А 'У / У / +А / / / /

Рис. 6. Груз между двумя пружинами

На рис. 7 приведена зависимость амплитуды возмущающей силы в функции ее частоты при постоянном значении амплитуды колебаний груза. Режиму резонанса (со = со^) соответствует минимальное значение амплитуды возмущения.

Г0,кН

Рис. 7. Зависимость амплитуды возмущающей силы в функции ее частоты (Л — зона резонансных колебаний)

О

Л — СОП^

л \

. ..а ' " У

СО^Юрсз

со,с-1 13

Рассмотрим теперь поршневую машину двойного действия, кинематическая схема которой приведена на рис. 8 и индикаторную диаграмму двухтактного дизельного двигателя, приведенную на рис. 9 (в данном случае дня верхней части пространства над порш-

Рис. 8. Поршневая машина двойного действия

Выделим условно, справа отточки РДф > тс) часть индикаторной диаграммы, симметричную левой. Вместе с левой частью выделенная правая в дальнейшем будет называться пружинной составляющей индикаторной диаграммы (область 1). Оставшуюся часть будем называть производительной составляющей индикаторной диаграммы (область 2).

Между схемами (см. рис. 6 и 8) можно увидеть аналогию. Массы поршневой машины, совершающие поступательное движение (поршень, шток, крейцкопф и отнесенная к поступательному движению часть массы шатуна), ведут себя аналогично грузу т, изображенному на рис. 6. Амплитуда колебаний системы поршневой машины равна радиусу вращения кривошипа. Также имеются аналоги пружины (пружинная составляющая индикаторной диаграм-

мы). Имеется и возмущающее воздействие (производительная составляющая индикаторной диаграммы). Следовательно, в поршневой машине двойного действия на резонансном режиме, также возможно добиться уменьшения амплитуды «вредного» силового воздействия со стороны возбудителя колебаний. Следует отметить, что данная поршневая машина относится к классу автоколебательных и при оптимальном выборе параметров такой системы (массы частей, совершающих поступательное движение; параметров газа-пружины), можно добиться режима авторезонанса.

Организация работы машины в режиме авторезонанса, сводится к решению двух задач:

1) определение резонансных частот автоколебательных систем;

2) поддержание резонансного режима эксплуатации (в этом случае поршневая машина работает в зоне Я (см. рис. 7)).

Исследования показали, что в случае работы поршневой машины в режиме резонанса минимума достигает неравномерность крутящего момента (АЛ/— Мтт—Мт.а), приложенного к кривошипу коленчатого вала. Этот результат позволил разработать следующую методику организации резонансного режима работы двигателя или компрессора:

a) задание возможных областей изменения инерционных и геометрических параметров поршневой машины;

b) разработка математической модели движения валопровода;

c) определение зависимости угловой скорости вращения валопровода от времени, которую можно получить путем численного интегрирования дифференциальных уравнений движения;

ф расчет коэффициента неравномерности крутящего мо-мен-

">,та;

е) задание масс элементов шатунно-кривошипного механизма поршневой машины в установленном интервале (см. пункт а) методики), которые обеспечат минимум неравномерности крутящего момента.

Настроить поршневую машину на эффективный резонансный режим можно не только минимизируя неравномерность крутящего момента. Минимизируя «вредные» усилия, такие как размах радиальной силы (разница между максимальной и минимальной силой), изгибающей кривошип коленчатого вала, и силу, прижимающую поршень к цилиндру, можно также добиться положи-

тельного эффекта. Зоны резонансов, полученные при настройке поршневой машины с использованием вышеописанных критериев, практически совпадают.

В пятой главе приведены примеры расчета по настройке поршневых машин для подвижного состава железных дорог на эффективный режим резонанса. Одним из примеров является расчет поршневого компрессора, предлагаемого для установки в качестве тормозного на тепловоз ТЭМ7. Разработанная конструкция поршневого компрессора представлена на схеме (рис. 10). Компрессор имеет два цилиндра, каждый из которых имеет две ступени сжатия: I — низкого давления; II — высокого давления. Сдвиг фаз между кривошипами составляет 180е. В качестве приводного мотора для поршневого компрессора служит электродвигатель постоянного тока с независимым возбуждением. Чтобы не усложнять изложение, из схемы исключено охлаждающее устройство, отсутствие которого не повлияет на дальнейшие пояснения.

Критерием качества при настройке поршневого компрессора на режим резонанса, был принят размах момента силы полезного

Рис. 10. Предлагаемый двухступенчатый компрессор двойного

действия:

1 — цилиндр; 2 — поршень; 3— шток; 4— крейцкопф; 5— шатун; 6— ва-

> ч \ \ ч

/

лопровод; 7—редуктор 16

сопротивления, приложенного к каждому кривошипу коленчатого вала. Этот критерий минимизировался, с целью снижения: упругих крутильных колебаний валопровода; динамической ошибки по угловой скорости; износа поршневых колец и стенок цилиндров, а также вредного сопротивления движению поршня. Минимум этого критерия определяет максимальную близость между инерционными и упругими силами, а, следовательно, и условия работы в режиме резонанса.

Для задания параметрических и критериальных ограничений при проведении оптимизационной процедуры, использовалась информация по компрессору тепловоза ТЭМ7. Как известно, поршневой тепловозный компрессор эксплуатируется в диапазоне давлений: 0,75 МПа — включение электродвигателя; 0,9 МПа — выключение.

На графиках (рис. 11) показаны безразмерные зависимости Д от величины массы поршневого комплекта: размах момента силы полезного сопротивления и среднеквадратичного значения силы, определяющей износ поршня при постоянных угловых скоростях и давлении на выходе из компрессора.

А 1.6

1.4

\2

1

4 6 8 /ЯреэЮ 12 14 16

т, кг

Рис. 11. Безразмерные зависимости критериев оптимизации в функции массы поступательно движущихся частей:

1 — размах момента силы полезного сопротивления; 2 — среднеквадратичное значение силы прижимающей поршень к стенке цилиндра

На рис. 12 представлены безразмерные зависимости размаха момента силы полезного сопротивления в функции рабочего давления. Эти графики показывают значительную эффективность от настройки на резонанс. Так при массе т = 9 кг, (соответствует резонансному режиму) и т = 13,5 кг эффект практически двукратный.

2.5 Д

2

1.5

I

г

«—•х-.*. <

---------

0,74 0,76 0,78 0,8 0,82 0,84 0,86 0,88 0,9

^ьМПа

Рис. 12. Безразмерные зависимости размаха момента силы полезного сопротивления в функции рабочего давления:

1 — /лрез; 2 — 0.5 /яреэ; 3 — 1.5 /ярез; 4 — для У-образного поршневого компрессора тепловоза ТЭМ7, эксплуатируемого в настоящее время

Можно предположить, что при больших рабочих давлениях компрессора эффект будет более значительным, так как инерционные силы уравновесят упругие, значения которых будут существеннее, чем в рассмотренном примере. Большие давления реализуются в компрессорах с большим числом ступеней. Такие системы широко распространены в промышленности и их настройка на резонансные режимы работы позволит существенно повысить эффективность эксплуатации.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Обоснована необходимость разработки уточненной методики исследования колебаний, развивающихся в валопроводах тепловозных дизель-генераторных установок.

2. Разработана методика динамического расчета валопровода, содержащая математическую модель системы, которая учитывает его автопараметрические свойства, а также различные нелинейные характеристики отдельных элементов. Предлагаемая методика позволила существенно уточнить результаты динамического исследования валопровода, в ряде случаев, более чем на двадцать процентов.

3. По разработанной методике проведено исследование динамики валопровода энергетической дизель-генераторной установки 1А-9ДГ тепловоза 2ТЭ116. Была осуществлена идентификация диссипативных свойств анализируемой колебательной системы.

Исследование выявило развитие резонансных крутильных колебаний (по 3-х узловой форме) 4,5 и 5,5 порядков в диапазоне угловых скоростей валопровода 70—100 с~\ Максимальные амплитуды по гармоникам: 4,5 порядок — 2.2-10~4 (рад); 5,5 порядок — 3.1-Ю-4 (рад). Суммарные полигармонические напряжения в этом случае существенно снижают ресурс валопровода энергетической установки.

4. Сравнение результатов теоретического исследования с экспериментальными данными Коломенского тепловозостроительного завода показали удовлетворительное их совпадение. Максимальная относительная ошибка расчетов не превышает 9% в зоне резонанса.

5. Для снижения уровня крутильных колебаний трехузловой формы 4,5 и 5,5 порядков предлагается использовать компактный роликовый антивибратор. Динамическое исследование колебаний валопровода с предлагаемым гасителем показало снижение амплитуд по: порядку 5,5 более чем в 3,3 раза; порядку 4,5 более чем в 3,5 раза. В этом случае суммарные полигармонические напряжения существенно уменьшаются и уже не представляют опасности для валопровода.

6. Разработана методика нахождения эффективных резонансных режимов работы поршневых машин локомотивов. Предложе-

на конструктивная схема резонансного поршневого компрессора локомотива.

7. Проведена оптимизация упругих и инерционных параметров поршневого компрессора. В результате достигнуто существенное снижение размаха переменной составляющей момента сил полезного сопротивления компрессора. Расчеты показали, что отклонение инерционных параметров системы от оптимальных примерно в 1.5 раза приводит к более чем двукратному ухудшению критериев динамического качества поршневой машины, таких как динамическая ошибка по угловой скорости, среднеквадратическое отклонение силы, прижимающей поршень к стенке цилиндра, размах момента силы полезного сопротивления.

Результаты исследований опубликованы в следующих работах (позиции 3, 4 и 8 опубликованы в изданиях, входящих в перечень изданий, рекомендованных ВАК для опубликования основных научных результатов диссертаций):

1. Алейников И.А., Мицкевич В.Г., Лисицин P.E. Уточнение методики расчета динамики валопровода однорядной поршневой машины. — М.: РГОТУПС, 2004. (Рук. деп. в ВИНИТИ РАН, 14.12.2004,1976-В2004,-7с.).

2. Алейников И.А., Мицкевич В.Г., Лисицин P.E. Уточнение методики расчета динамики валопровода V-образной поршневой машины, имеющей кривошипно-шатунный механизм с прицепным шатуном. — М.: РГОТУПС, 2004. (Рук. деп. в ВИНИТИ РАН,14.12.2004,1977-В2004,-12с.).

3.Алейников И.А., Лисицин P.E. Уточненная методика определения гармоник кругящего момента, приложенного к вало-проводу энергетической установки тепловоза // Наука и техника транспорта. М., 2004, № 4. С. 100-104.

4. Алейников И.А., Лисицин P.E. Методика уточненного исследования динамики валопровода энергетической установки тепловоза // Наука и техника транспорта. — М., 2005, № 4. С. 57-61.

5. Алейников И.А., Космодамианский А.С., Лисицин P.E., Мицкевич В.Г. Onecrank. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2006110083 от 10 января 2006 года.

6. Алейников И.А., Космодамианский А. С., Лиси-цин P.E., Мицкевич В.Г. Vcrank. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2006110082 от 10 января 2006 года.

7. Лисицин P.E. Использование интегрированного математического пакета Math CAD в исследованиях динамики валопрово-дов энергетических установок тепловозов // Тезисы докладов международной конференции «Системы компьютерной математики и их приложения». — Смоленск: Смолгу, 2006. — Вып. 7. — С. 40.

8. Алейников И.А., Лисицин P.E. Параметры резонансного режима работы поршневого двигателя // Проблемы машиностроения и надежность машин. РАН. — М., 2006, № 3. С. 100—104.

9. Алейникова Л.Н., Горелик В.Ю., Лисицин P.E. Идентификация параметров модели автопараметрических крутильных колебаний валопровода тепловозной дизель-генераторной установки. М.: РГОТУПС, 2006. (Рук. деп. в ВИНИТИ РАН, 06.09.2006,1125-В2006,-7с.).

10. Алейников И.А., Лисицин P.E., Мицкевич В.Г. Резонансные поршневые машины // Тезисы докладов XV симпозиума по динамике виброударных (сильно нелинейных) систем. ИМ РАН, Москва-Звенигород, 2006. С. 2—4.

ЛИСИЦИН Руслан Евгеньевич

СНИЖЕНИЕ УРОВНЯ КОЛЕБАНИЙ В ВАЛОПРОВОДАХ ПОРШНЕВЫХ МАШИН ЛОКОМОТИВОВ

05.22.07 — Подвижной состав железных дорог, тяга поездов

и электрификация

Тип. Изд. зак. 146 Тираж 100 экз.

Подписано в печать 19.10.06 Гарнитура №\уЮпС Офсет

Усл. печ. л. 1,5 Формат 60x90 .

Издательский центр РГОТУПСа, 125993, Москва, Часовая ул., 22/2

Участок оперативной печати РГОТУПСа, 125993, Москва, Часовая ул., 22/2

ВВЕДЕНИЕ.

1 Обзор литературных источников и обоснование выбора направления исследований.

1.1 Состояние вопроса.

1.2 Постановка задачи исследования.

2 Методика динамического расчета валопровода поршневых машин, эксплуатирующихся на тепловозах.

2.1 Существующая методика расчета валопровода энергетической установки на крутильные колебания.

2.2 Уточненная методика расчета сил и крутящих моментов, действующих на валопровод однорядной поршневой машины.

2.3 Уточненная методика расчета сил и крутящих моментов, действующих на валопровод V-образной поршневой машины с прицепным шатуном.

2.4 Математическое моделирование работы динамических гасителей колебаний.

2.4.1 Динамический гаситель колебаний с бифилярным подвесом.

2.4.2 Роликовый динамический гаситель колебаний.

2.5 Уточненная модель крутильных колебаний валопровода.

2.6 Идентификация модели.

2.7 Вывод по второй главе.

3 Использование разработанной методики исследования автопараметрических колебаний в расчете валопровода энергетической установки дизеля

16ЧН26/26.

3.1 Использование элементов традиционной методики.

3.1.1 Анализ свободных колебаний.

3.1.2 Определение опасных резонансных режимов.

3.1.3 Влияние неравномерности распределения мощности по цилиндрам энергетической установки тепловоза на уровень колебаний.

3.2 Использование уточненной модели автопараметрических колебаний.

3.2.1 Идентификация диссипативных коэффициентов.

3.2.2 Определение амплитуд колебаний валопровода.

3.2.3 Сравнение результатов расчетов и экспериментальных материалов Коломенского тепловозостроительного завода.

3.2.4 Выводы по третьей главе.

4 Использование эффекта резонанса в поршневых машинах.

4.1 Методика нахождения резонансного режима.

4.2 Конструкции, в которых возможно организовать резонансные режимы работы.

4.3 Методы поддержания режима резонанса на различных режимах вращения валопровода поршневой машины.

4.4 Выводы по четвертой главе.

5 Применение эффекта резонанса в поршневых машинах.

5.1 Исследование поршневой машины двойного действия.

5.2 Исследование поршневой машины с углом между осями цилиндров равным 180°.

5.3 Резонансный поршневой компрессор для тормозной системы подвижного состава железных дорог.

5.4 Выводы по главе 5.

В настоящее время железные дороги испытывают острую потребность в локомотивах: тепловозах и электровозах. Эта потребность ставит перед локомотивостроением задачи модернизации и обновления существующего парка. И сегодня создаются новые поколения машин, модернизируются уже эксплуатирующиеся дизель-генераторные установки тепловозов. Модернизация конструкции, как правило, приводит к существенному изменению статических и динамических характеристик валопроводов энергетических установок с дизельными двигателями. В связи с этим в эксплуатации проблемы прочности становятся все более актуальными, так как форсирование дизелей и увеличение угловых скоростей вращения валопровода, приводят к повышению уровня различных колебаний, происходящих в этих машинах. Сложность конструкции рассматриваемых систем обуславливает множество нелинейных эффектов, проявляющихся в процессе работы энергетической установки с дизельным двигателем.

Наиболее надежным инструментом анализа динамики валопровода является экспериментальное исследование процессов, происходящих в нем, но такое исследование, как правило, оказывается весьма дорогостоящим и может применяться лишь на заключительной стадии создания новой или модернизации существующей машины. В этой связи особую актуальность приобретает математическое моделирование, основанное на использовании современных, весьма быстродействующих ПЭВМ, а также интегрированных математических пакетов, таких как Mathcad, Matlab, Maple и др. Уровень развития современных вычислительных машин позволяет создавать модели весьма сложных физических процессов и при этом получать результаты удовлетворительной точности.

Разработанные в диссертации модели позволяют получить не только характеристики системы, но также решить актуальную задачу выбора эффективных средств снижения динамических напряжений в валопроводах на режимах эксплуатации локомотивной поршневой машины и оптимизировать их параметры.

Целью диссертационной работы является создание методики динамического расчета валопроводов поршневых машин подвижного состава железных дорог, основанной на математическом моделировании, позволяющем осуществлять выбор параметров средств снижения амплитуд опасных механических колебаний, происходящих в валопроводах энергетических установок и компрессоров, в процессе модернизации и создания новых локомотивов.

Научная новизна полученных в диссертационной работе результатов состоит в следующем: разработана методика исследования автопараметрических крутильных колебаний валопровода энергетической установки тепловоза; разработана математическая модель динамики валопровода, учитывающая нелинейные характеристики, которые наиболее часто встречаются в практике эксплуатации тепловозных дизель-генераторов; уточнены силы сопротивления автопараметрическим крутильным колебаниям валопровода и проведена параметрическая идентификация диссидативных составляющих дифференциальных уравнений движения; решена задача о нелинейных крутильных колебаниях валопровода тепловозного дизеля 16ЧН26/26; выявлены резонансные режимы в зоне эксплуатации модернизированной энергетической установки, определены амплитуды колебаний и напряжения в элементах валопровода, уровень которых следует снизить; выбраны параметры компактного антивибратора для снижения уровня опасных крутильных колебаний в системе валопровода; разработаны основы теории и математические модели резонансных поршневых машин; предложены методики определения частот свободных колебаний резонансной машины, а также выбора ее инерционных параметров; разработана модель и осуществлен выбор оптимальных параметров с целью настройки на режим резонанса тормозного поршневого компрессора локомотива.

Практическая значимость состоит в разработке: методики динамического расчета валопроводов тягового подвижного состава, основанной на математическом моделировании, позволяющей выбрать параметры гасителей колебаний в процессе проектирования и модернизации эксплуатирующихся локомотивов; основ теории резонансных поршневых машин.

Методики по исследованию динамики валопроводов поршневых машин, комплекс программ по расчету усилий в сочленениях кривошипно-шатунных механизмов, а также их крутящих моментов, приложенных к кривошипам коленчатых валов, внедрены на ОАО "Коломенский тепловозостроительный завод", ОАО "Полтавский турбокомпрессорный завод" и в учебный процесс в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования "Российский государственный открытый технический университет путей сообщения (РГОТУПС)" на кафедре "Теоретическая и прикладная механика".

Основные положения и результаты диссертации докладывались, обсуждались и получили одобрение на международной математической конференции "Системы компьютерной математики и их приложения" (Смоленск, 2006), на совместных заседаниях кафедр «Теоретическая и прикладная механика» и «Локомотивы и локомотивное хозяйство» РГОТУПС (2005, 2006 гг.), а также на симпозиуме "Динамика виброударных (сильно нелинейных) систем", проводимом институтом машиноведения им. А.А. Благонравова РАН (Звенигород, 2006).

По материалам диссертации опубликовано 10 работ.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключ ения, сп иска источников из 96 источников и 7 приложений. Архитектоника диссертационной работы представлена на рисунке (рис. 1).

5.4 Выводы по главе 5

1. Разработаны критерии качества для оценки эффективности эксплуатации поршневых машин в режиме резонанса.

2. Проведены исследования по настройке на режим резонанса поршневой машины двойного действия. Выявлены зоны резонанса.

3. Проведены исследования по настройке на режим резонанса поршневой машины с углом между осями цилиндров равным 180°.

4. Разработана методика нахождения эффективных резонансных режимов работы поршневых машин локомотивов. Предложена конструктивная схема резонансного поршневого компрессора локомотива.

5. Проведена оптимизация упруго инерционных свойств поршневого компрессора. В результате достигнуто существенное снижение размаха переменной составляющей момента сил полезного сопротивления компрессора. Расчеты показали, отклонение инерционных параметров от оптимальных до 50 %, приводит к более чем двукратному ухудшению критериев динамического качества поршневой машины, таких как: динамическая ошибка по угловой скорости; среднеквадратическое отклонение силы прижимающей поршень к стенке цилиндра; размах момента силы полезного сопротивления.

94

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Обоснована необходимость разработки уточненной методики исследования колебаний, развивающихся в валопроводах тепловозных дизель-генераторных установок.

2. Разработана методика динамического расчета валопровода, содержащая математическую модель системы, которая учитывает его автопараметрические свойства, а также различные нелинейные характеристики отдельных элементов. Предлагаемая методика позволила существенно уточнить результаты динамического исследования валопровода, в ряде случаев, более чем на двадцать процентов.

3. По разработанной методике проведено исследование динамики валопровода энергетической дизель-генераторной установки 1А-9ДГ тепловоза 2ТЭ116. Была осуществлена идентификация диссипативных свойств анализируемой колебательной системы.

Исследование выявило развитие резонансных крутильных колебаний (по 3-х узловой форме) 4,5 и 5,5 порядков в диапазоне угловых скоростей валопровода 70 - 100 с"1. Максимальные амплитуды по гармоникам: 4,5 порядок - 2.2-10 (рад); 5,5 порядок - 3.1-10" (рад). Суммарные полигармонические напряжения в этом случае существенно снижают ресурс валопровода энергетической установки.

4. Сравнение результатов теоретического исследования с экспериментальными данными Коломенского тепловозостроительного завода показали удовлетворительное их совпадение. Максимальная относительная ошибка расчетов не превышает 9% в зоне резонанса.

5. Для снижения уровня крутильных колебаний трехузловой формы 4,5 и 5,5 порядков предлагается использовать компактный роликовый антивибратор. Динамическое исследование колебаний валопровода с предлагаемым гасителем показало снижение амплитуд по: порядку 5,5 более чем в 3,3 раза; порядку 4,5 более чем в 3,5 раза. В этом случае суммарные полигармонические напряжения существенно уменьшаются и уже не представляют опасности для валопровода.

6. Разработана методика нахождения эффективных резонансных режимов работы поршневых машин локомотивов. Предложена конструктивная схема резонансного поршневого компрессора локомотива.

7. Проведена оптимизация упругих и инерционных параметров поршневого компрессора. В результате достигнуто существенное снижение размаха переменной составляющей момента сил полезного сопротивления компрессора. Расчеты показали, что отклонение инерционных параметров системы от оптимальных примерно в 1.5 раза приводит к более чем двукратному ухудшению критериев динамического качества поршневой машины, таких как динамическая ошибка по угловой скорости, среднеквадратическое отклонение силы, прижимающей поршень к стенке цилиндра, размах момента силы полезного сопротивления.

1. Тимошенко С.П. К вопросу о явлениях резонанса в валах // Известия СПГ политехнического института. JL: Т.З. - 1905. - С. 67-82.

2. Рерих К.Э. Виды на усовершенствование регулирующего воздействия махового колеса // Известия СПГ политехнического института. Л.: Т.7. -1907.-С. 169-185.

3. Алейников И.А. Снижение уровня крутильных колебаний валопроводов энергетических установок тепловозов: Дис. канд. тех. наук. Москва, 1988. -163 с.

4. Вострова Р.Н. Применение маятниковых антивибраторов и выбор их параметров для снижения уровня крутильных колебаний валопроводов дизель-генераторов тепловозов: Дис. канд. тех. наук. Москва, 1990. - 146 с.

5. Григорьев В. А. Статистическая динамика поршневых двигателей. М.: Машиностроение, 1978. - 104 с.

6. Житомирский В.К. Крутильные колебания валов авиационных поршневых двигателей. М.: Оборонгиз, 1952. - 293 с.

7. Алексеев В.В., Болотин Ф.Ф., Кортын Г.Д. Демпфирование крутильных колебаний в судовых валопроводах. Л.: Судостроение, 1973. 279 с.

8. Григорьев В.А. Статистическая динамика поршневых двигателей. М.: Машиностроение, 1978. - 104 с

9. Истомин П.А. Крутильные колебания в судовых ДВС. Л.: Судостроение, 1968. - 300 с.

10. Ю.Карабан В.Н., Ларин А. А. Определение регулировок цилиндров ДВС по крутильным колебаниям валопровода // Двигатели внутреннего сгорания. -Харьков, Вып. 36. - 1982. - С. 83-88.

11. П.Кац A.M. Вынужденные колебания при прохождении через резонанс // Инженерный сборник. М.: Т.З. - Вып.2. - 1947. - 267 с.

12. Кемпнер M.JI., Канцепольский А. А. О некоторых особенностях побочной динамической податливости и экспериментальном способе ее определения // Труды МИИТ. М.: Вып. 311.- 1976. - С. 82-88.

13. Лурье И.А. Крутильные колебания в дизельных установках. М.: Воениздат, 1940.-220 с.

14. Маслов Г.С. Расчеты колебаний валов. М.: Машиностроение, 1968. -150 с.

15. Нейман И.Ш. Динамика авиационных двигателей. М.: Оборонгиз, 1940.-245 с.

16. Терских В.П. Крутильные колебания валопровода силовых установок. Исследование и методы расчета. Л.: Судостроение, Т.1 - 1969. - 206 е., Т.2. - 1970. - 205 е., Т.З. - 1970. -272 с.

17. Шаталов Т.К. Вопросы экспериментальных исследований крутильных колебаний валопроводов двигателей // Динамика и прочность коленчатых валов. М.: Изд. ПН СССР, 1948. С. 22-37.

18. Штейнвольф Л. И. Динамические расчеты машин и механизмов. М.: Машгиз, 1961.-339.

19. Симеон А.Э., Синенко Н. П., Малеров Ф. М. и др. Испытание тепловозных и судовых дизелей типа Д100. М.: Машгиз, 1960. - 264 с.

20. Умаров А.С. К расчету вынужденных крутильных колебаний систем с маятниковыми антивибраторами // Турбопоршневые двигатели. М.: Машиностроение, 1965.-С. 203-215.

21. Алейников И.А. Об одной возможности снижения уровня крутильных колебаний валопровода дизель-генераторной установки тепловоза в эксплуатации// Межвузовский сборник научных трудов ВЗИИТ. Ч1.-Москва,-1991.-С. 25-29.

22. Терских В.П. Расчеты крутильных колебаний силовых установок. М.: Судпромгиз, Т.1. - 1953. - 260 с, Т.2., 1954. - 214 е., Т.З. - 1954. - 200с.

23. Гопп Ю.А. Теория, конструкция и расчет маятникового демпфера// Дизелестроение, 1937. №2. - С. 3-10.j

24. Чекмарев А.И. К вопросу о расчете крутильных колебаний систем с маятниковыми антивибраторами// Динамика и прочность коленчатых валов. -М.: Изд. АН СССР, 1948. С. 110-139.

25. Галкин Н.Г. Исследование демпфирующих свойств маятникового антивибратора двигателей внутреннего сгорания.: Дис. канд. техн. наук. JL, 1969.- 113 с.

26. Пластинин П. И. Поршневые компрессоры. Том 1. М.: Колос, 2000. -456 е.: ил.

27. Яманин А.И., Жаров А.В. Динамика поршневых двигателей: Учебное пособие. М.: Машиностроение, 2003. 464 е., ил.

28. Двигатели внутреннего сгорания: Конструирование и расчет на прочность поршневых и комбинированных двигателей. /Под ред. А.С. Орлина, М.Г. Круглова. 4-е изд. перераб. и доп. М.: Машиностроение, 1984. -384 е., ил.

29. Двигатели внутреннего сгорания: Устройство и работа поршневых и комбинированных двигателей./ В.П. Алексеев, В.Ф. Воронин, JI.B. Грехов и др. -М.: Машиностроение, 1990.-228 е.: ил.

30. Баландин С.С. Бесшатунные двигатели внутреннего сгорания. М.: Машиностроение, 1973.173 с.

31. Динамика управляемых машин и агрегатов. Вейц B.JL, Коловский М.З., Кочура А.Е. М.: Наука. Гл. ред. Физ-мат. лит. 1984. - 352 с.

32. Двигатели внутреннего сгорания (тепловозные дизели и газотурбинные установки). Учебник / Симеон А. Э., Хомич А. 3., Куриц А. А. и др. М.: Транспорт, 1980. 384 с.

33. Зигельман Е.Б. Влияние конструктивных и технологических факторов на неуравновешенность среднеоборотных дизелей. Дис. канд. тех. наук. -Москва, 2003.- 166 с.

34. В.К. Асташев, В.И. Бабицкий, И.И. Вульфсон и др. Динамика машин и управление машинами: Справочник. М.: Машиностроение, 1988-240 с.

35. Алейников И.А. Эффективное взаимодействие рабочих процессов и колебаний в бесшатунной поршневой машине// Межвузовский сборник научных трудов РГОТУПС.-Москва.-1997.-С. 16-22.

36. Сорочкин М.М. Исследование крутильных колебаний в установках с двигателями внутреннего сгорания с учетом переменности момента инерции кривошипно-шатунного механизма: Дис. канд. тех. наук. Ленинград, 1981. — 155 с.

37. Алейников И.А., Лисицин Р.Е. Уточненная методика определения гармоник крутящего момента, приложенного к валопроводу энергетической установки тепловоза. М. : РГОТУПС, 2004. // Наука и техника транспорта -НТТ. 2004, №4. С. 100-104.

38. Коловский М.З. Динамика машин. Л.: Машиностроение. 1989. - 263 е.:ил.

39. Черкасский В.М. Насосы, вентиляторы, компрессоры. М.: Энергия, 1977. 424 е.: ил.

40. Андронов А.А, Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М., 1982. 915 с.

41. Тепловоз ТЭМ7 / Под. ред. Г.С. Меликджанова /. М.: Транспорт, 1989. 292 с.

42. Пластинин П. И. Поршневые компрессоры. Том 1. М.: Колос, 2000. -456 е.: ил.

43. Насосы, компрессоры и вентиляторы. Шлипченко З.С., К., «Техшка», 1976,338 с.

44. С.Е. Захаренко, С.А. Анисимов, В.А. Дмитриевский, и др. Поршневые компрессоры. Л.: Ленсовнархоз, 1961. 454 е.: ил.

45. В.В. Киселев, С.П. Меринцев, П.А. Шелест. Компрессоры локомотивов. М.: Машиностроение, 1965. -335 е.: ил.

46. Топливная экономичность силовых установок тепловозов. Володин А.И., Фофанов Г.А. М, "Транспорт", 1979, с. 126.

47. Володин А.И. Локомотивные двигатели внутреннего сгорания. М., "Транспорт", 1978. 239 с. с ил.

48. Б. В. Дерягин. Что такое трение. М., АН СССР, 1952. 244 с.

49. Трение и граничная смазка. / Под ред. И.В. Крагельского. М., Иностранная литература, 1953, с. 285.

50. Горячева И. Г. Механика фрикционного взаимодействия. М.: Наука, 2001.-478 с.

51. И. В. Крагельский, М.Н. Добычин, B.C. Комбалов. Основы расчетов на трение и износ. М.: Машиностроение, 1977. 525 с.

52. Основы трибологии (трение, износ, смазка). / А.В. Чичинадзе, Э.Д. Браун, Н.А. буше и др. М.: Машиностроение, 2001. 664 е., с ил.

53. Трение, изнашивание и смазка: Справочник./ Под ред. И.В. Крагельского, В.В. Алисина. -М.: Машиностроение, 1978 Том 1. 400 е., с ил.

54. Трение, изнашивание и смазка: Справочник./ Под ред. И.В. Крагельского, В.В. Алисина. М.: Машиностроение, 1979 - Том 2. 358 е., с ил.

55. Автоматизированные системы управления технологическими процессами: Идентификация и оптимальное управление/ Под ред. В.И. Салыги. Харьков: Вища школа, 1976. - 180 с.

56. Маслов Е.П., Осовский Л.И. Самонастраивающиеся системы управления с моделью.// Автоматика и телемеханика, 1966, №6, С. 204-219.

57. Крюков К.А. Маятниковые поглотители крутильных колебаний в авиационных двигателях.// Труды МАИ. 1947. - 87 с.

58. Алейников И.А., Мицкевич В.Г., Лисицин Р.Е. Уточнение методики расчета динамики валопровода однорядной поршневой машины. М. : РГОТУПС, 2004. (Рук. деп. в ВИНИТИ РАН, 14.12.2004,1976-В2004,-7с.).

59. Алейников И.А., Мицкевич В.Г., Лисицин Р.Е. Уточнение методики расчета динамики валопровода V-образной поршневой машины, имеющей кривошипно-шатунный механизм с прицепным шатуном. М. : РГОТУПС, 2004. (Рук. деп. в ВИНИТИ РАН,14.12.2004,1977-В2004,-12с.).

60. Алейников И.А., Лисицин Р.Е. Методика уточненного исследования динамики валопровода энергетической установки тепловоза. М. : РГОТУПС, 2005. // Наука и техника транспорта НТТ. 2005, №4. С. 57-61.

61. Алейников И.А., Лисицин Р.Е. Параметры резонансного режима работы поршневого двигателя // Проблемы машиностроения и надежность машин. 2006, №3. С. 100-104.

62. Гоц А.Н., Дрозденко Ф.М., Доброгаев Р.П. Методика и алгоритм расчета вынужденных крутильных колебаний коленчатого вала ДВС от полного спектра крутящего момента // Двигателестроение. Л., 1987, №8. - С. 12-14.

63. Косов Е.Е., Сухопаров С.И. Расчет рабочего процесса дизеля. / МИИТ. -М., 1987.-22 с.

64. Островский Э.С. Применение кубических сплайнов при интерполяции индикаторных диаграмм // Двигателестроение. Л., 1984, №4. - С.19-20.

65. Харкевич А.А Автоколебания. М.: Гос. Издательство технико-теоретической литературы. 1954. - 196.

66. Ланда П.С. Автоколебания в системах с конечным числом степеней свободы. М.: Наука, 1980. - 359 с.

67. Пановко Я.Г. Введение в теорию механических колебаний. М.: Наука, 1971.-240 с.

68. Теодорчик К.Ф. Автоколебательные системы. М.: Гостехиздат, 1952. - 272 с.

69. Бабицкий В.И. Теория виброударных систем. -М.: Наука, 1978. 352 с.

70. Пановко Я.Г. Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. М.: Физматгиз, 1960. 193 с.

71. Бидерман В.JT. Теория механических колебаний: Учебник для вузов. -М.: Высш. школа, 1980. 408 с.

72. И.А. Алейников, А.С. Космодамианский, Н.М. Луков и др. Поршневая резонансная машина: Патент РФ на изобретение № 2263789. Б.И. 2005. №31.

73. И.А. Алейников, А.С. Космодамианский, Н.М. Луков и др. Поршневая резонансная машина: Патент РФ на изобретение № 2264540. Б.И. 2005. №32.

74. Алейников И.А., Космодамианский А.С. и др. Поршневая резонансная машина: Патент РФ на изобретение № 2274755. Б.И. 2006 №11.

75. Алейников И. А., Кемпнер М.Л., Умаров А.С. Автоколебания в дизеле, вызванные нарушением опережения впрыска топлива // Динамика и прочность автомобиля. М., 1986. - С. 8-9.

76. Алейников И. А., Кемпнер М.Л., Умаров А.С. Моделирование автоколебаний распределительной системы дизеля. // Перспективы развития комбинированных двигателей внутреннего сгорания и двигателей новых схем и на новых тоаливах. М., 1987. С. 16.

77. Вибрации в технике: Справочник: В 6-ти т. М., 1978-1981. Т. 1-6.

78. Алейников И.А., Алейникова Л.Н., Краишкин А.В. Технология перебора при решении задач оптимизации. // Системообразующие процессы в национальной экономике: динамические особенности и управленческие аспекты. Сб. научн. Трудов М.: ТЕИС, 2005. - с. 3-11.

79. Алейников И.А. Использование многомерных сеток при решении задач механики. // Железнодорожный транспорт. М.: 2001. № 8. С. 53-54.

80. Алейников И.А., Семкин С.И. Многокритериальная оптимизация, параметров роликового антивибратора. Научно-техническая конференция Балтехмаш-98. Калининград. С. 138.

81. Алейников И.А. Практическое использование пакета Mathcad при решении задач. Учебное пособие. -М.: РГОТУПС, 2003. С. 114.

82. Алейников И.А., Лисицин Р.Е., Мицкевич В.Г. Резонансные поршневые машины. // Тезисы докладов XV симпозиума по динамике виброударных (сильно нелинейных) систем. ИМ РАН, Москва-Звенигород. 2006. С. 2-4.

83. Дж. Хейл. Колебания в нелинейных системах. М.: Мир, 229 с.

84. Дэн Гартог Дж. Механические колебания.-М.: Физматгиз, 1960.-575 с.

85. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Дрофа, 2004. - 591 с.

86. Умаров А.С. К расчету вынужденных крутильных колебаний систем с маятниковыми антивибраторами // Турбопоршневые двигатели. М.: Машиностроение, 1965. - С. 203-215.

87. Карабан В.Н. Исследование маятникового антивибратора с трением.: Дис. канд. техн. наук Харьков, 1966. - 193 с.

88. Тимошенко С.П., Янг Д.Х. Колебания в инженерном деле. М.: Машиностроение, 1985. - 142 с.

89. Тепловоз 2ТЭ116/ С.П. Филонов, А.И. Грибалов, Е.А. Никитин и др. -М.: Транспорт, 1996. 334 с.

90. Пановко Я.Г. Основы прикладной. теории колебаний. М.: Машгиз, 1957.-335 с.

91. Алейников И.А., Космодамианский А.С, Лисицин Р.Е., Мицкевич В.Г. Onecrank. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2006110083 от 10.01.2006 года.

92. Алейников И.А., Космодамианский А.С, Лисицин Р.Е., Мицкевич В.Г. Vcrank. Свидетельство об официальной регистрации программ для ЭВМ № 2006110082 от 10 января 2006 года.

93. Grandi Motori Trieste. "Theoretic and experimental Investigation of Diesel Engine Valve Drives". 1979. 27 p.

94. Nestorides E.A. A handbook on Torsional Vibration. Bicera. Cambridge, 958.-211 p.

95. К РАСЧЕТУ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ДИНАМИКИ ВАЛОПРОВОДА1. РЯДНОЙ ПОРШНЕВОЙ МАШИНЫ

96. Определитель системы дифференциальных уравнений1. D: = detmn-fA<Pi) mm-fe{<Pi)-1 1 О-Jmc ■ flip,) (L-L^-Я- cos(^)J1. ■ X ■ cos(<£?.) R ■ cos(^)0 0 1-h-m)1. R- sin(^)1. Л 01. П.1.1)

97. Правые части дифференциальных уравнений второго порядка:

98. Pr l(jp.) = тп • /5 ) • (<р. У Fn -jUQ-y-f- \Хт | • sgn(yf);

99. Pr2 {(pi) = min-f7((pi)-((pi)2;

100. РгЗ ((pi) = mI1I-f9(<pi)-(<pi)2;

101. V Jo 0 Pr50) R- sin(^) oj(П. 1.2)1. П.1.3)о1. СТ\(П. 1.4)тп' fSsPi)ш-/бШ 1-^ш'Л(^) 0-luic-fiM (L-L,)-A-cos о,.)1. Jo Оmn-fS(Pi) -11 0-Imc'fiiPi) (£-A)'^-C0S<>,)1. Л 0

102. Prl(p() Рг2(УЛ) РгЗО,) Pr4<>;)О