автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.05, диссертация на тему:Методические основы расчета связанных крутильно-осевых колебаний валопроводов судовых дизельных установок методом главных координат

На правах рукописи

Самсонов Алексей Владимирович

МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА СВЯЗАННЫХ КРУТИЛЬНО-ОСЕВЫХ КОЛЕБАНИЙ ВАЛОПРОВОДОВ СУДОВЫХ ДИЗЕЛЬНЫХ УСТАНОВОК МЕТОДОМ ГЛАВНЫХ КООРДИНАТ

05.08.05 - Судовые энергетические установки и их элементы (главные и вспомогательные)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - 2004

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном морском техническом университете (СПбГМТУ).

Научный руководитель - кандидат технических наук,

доцент Румб Виктор Карлович.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук Шишкин Валерий Александрович, кандидат технических наук Серов Алексей Васильевич.

Ведущая организация - Федеральное государственное унитарное предприятие «Центральный научно-исследовательский дизельный институт» (ФГУП ЦНИДИ), г. Санкт-Петербург.

Защита состоится «ЗЗ.уНФЛЬ&.рЭи2004 г. в .^4.7!..часов на

заседании диссертационного совета Д212.228.03 при Санкт-Петербургском государственном морском техническом университете.

Адрес: 190008, Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, 3, актовый зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного морского технического университета.

Автореферат разослан 1.1 ..» . % и/?^.2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

Сеньков А.П.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ.

Актуальность темы. Валопровод судовой дизельной установки представляет собой. упругую систему, которой свойственны крутильные, осевые и изгибные колебания. В большинстве случаев эти колебания рассматриваются изолировано друг от друга в качестве, так называемых, парциальных колебаний.

Рассмотрение только парциальных колебаний не объясняет механизм появления сопутствующих колебаний, когда крутильные колебания вызывают осевые колебания и наоборот. Примеры, экспериментально подтверждающие наличие сопутствующих колебаний, свидетельствуют о связи между парциальными колебаниями. Таким образом, связанные крутильно-осевые колебания реально существуют и заслуживают внимания, особенно для судов с длинноходными ДВС. В таких дизелях отсутствует перекрытие шеек коленчатого вала, вследствие чего его податливость в осевом направлении увеличивается, соответственно частоты свободных осевых колебаний смещаются в область эксплуатационных режимов и приближаются к частотам крутильных колебаний. Данная ситуация создает благоприятные условия для перераспределения колебательной энергии между координатами и способствует появлению связанных колебаний. В этих условиях сопутствующие колебания могут быть весьма интенсивными. Признавая опасность этих колебаний для прочности судового валопровода, в правилах классификационного общества Der Norske Veritas (DNV) уже содержится требование к расчету крутильно-осевых колебаний, несмотря на то, что до сих пор нет общепризнанной методики, при помощи которой была бы полностью решена затронутая проблема. Следовательно, актуальность разработки эффективных алгоритмов и методики расчета связанных крутильно-осевых колебаний судового валопровода очевидна.

Дель работы заключается в разработке основ методического обеспечения расчета свободных, вынужденных и резонансных связанных крутильно-осевых колебаний валопроводов судовых дизельных установок.

Задачи исследований. Для достижения поставленной цели в работе обоснованы и задачи:

БИБЛИОТЕКА I 1

1. Изучение и исследование механизма связи парциальных крутильных и осевых колебаний.

2. Дискретизация судового валопровода с учетом выявления возможности и способов аналитического определения параметров, включая коэффициенты связи обобщенных координат.

3. Разработка эффективного алгоритма формирования и решения системы уравнений, описывающей связанные крутильно-осевые колебания многомассовой дискретной модели.

4. Адаптация метода главных координат для расчета вынужденных и резонансных крутильно-осевых колебаний судового валопровода.

5. Получение зависимостей для определения амплитуд вынуждающих усилий от гребного винта на основе лопастной гидродинамической теории.

6. Создание программного комплекса для расчета связанных крутильно-осевых колебаний судового валопровода, идеализированного дискретной моделью, методом главных координат.

7. Проверка работоспособности программного комплекса путем сопоставления результатов расчета с экспериментально полученными данными.

Методы исследований. Решение указанных задач достигалось сочетанием теоретических и экспериментальных методов исследований. В теоретических исследованиях использованы теория колебаний, матричная алгебра, гидродинамика гребного винта. Экспериментальные исследования выполнялись для валопроводов пяти судов разных проектов и назначения путем тензометрирования. Замеры производились по стандартной методике с использованием современных измерительных средств и приборов.

Научная новизна. В процессе исследований были получены и выносятся на защиту следующие положения:

универсальный алгоритм формирования и решения системы уравнений, описывающей как парциальные, так и связанные крутильно-осевые колебания валопровода судовой дизельной установки;

формулы для определения амплитуд вынуждающих усилий (упора и момента) от гребного винта; программный комплекс для расчета крутильных, осевых и крутильно-осевых колебаний судового валопровода.

Результаты расчета выдаются в виде торсио- и аксиограмм, которые близки к реально записанным на судах.

Практическая значимость работы определяется тем, что разработанные расчетные процедуры позволяют повысить точность прогнозирования амплитуд и напряжений, обусловленных колебаниями судового валопровода. В конечном счете, все это дает возможность заблаговременно принять меры по защите валопровода от разрушающего воздействия колебаний.

Реализация результатов работы. Материалы диссертации и результаты исследований используются в учебном процессе по специальности «Судовые энергетические установки» и при выполнении научно-исследовательских работ кафедры судовых ДВС и дизельных установок СПбГМТУ.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на научно-технической конференции "Моделирование и оптимизация технологических процессов и систем" (Вологда, 2004 г.), на секции "Судовые энергетические установки" научно-технического общества судостроителей им. акад. А.Н. Крылова (Санкт-Петербург, 2004 г.), на заседаниях кафедры судовых ДВС и дизельных установок СПбГМТУ (Санкт-Петербург, 2002,2003,2004 гг.).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Основная часть работы содержит 212 страниц основного текста, включая 21 таблицу, 81 рисунок, список литературы из 109 наименований. Приложение содержит 25 страниц. Общий объем работы 237 страниц.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано четыре статьи.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ. Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, доказана необходимость разработки эффективной и универсальной методики расчета крутильных,

осевых и крутильно-осевых колебаний валопроводов судовых дизельных установок.

В первой главе рассмотрены механизмы возникновения связанных колебаний, основные методы их исследований и обосновано применение метода главных координат для расчета крутильно-осевых колебаний.

Анализ работ СВ. Нестеровой, А.В. Плотникова, Н.С. Скорчева, У. Хофмана, A. Guglielmotti, R. Maciotta, A. Johnson, M. Climont, I. Hiojung, D. van Dort и др. показал, что для возбуждения крутильно-осевых колебаний требуются два условия: наличие коэффициентов связи обобщенных координат и близость собственных частот парциальных крутильных и осевых колебаний. Связанность между крутильными и осевыми колебаниями судового валопровода обусловлена конструктивными особенностями коленчатого вала и гребного винта.

В коленчатом вале связь между составляющими колебаниями осуществляется за счет деформации колен, расположенных в разных плоскостях. Иначе говоря, связанность проявляется в том, что осевые деформации коленчатого вала вызывают его скручивание и, наоборот, кручение приводит к осевым деформациям. Гребной винт с его естественно закрученными лопастями также является источником связи парциальных колебаний.

Для расчета свободных связанных колебаний применяют методы, которые в большинстве своем основаны на рекуррентных зависимостях и ориентированы на расчеты «вручную». В. К. Румб применил для расчета крутильно--осевых колебаний коленчатого вала метод цепных дробей; матричный метод начальных параметров для расчета крутильно-изгибно-осевых колебаний использовали Богомолов СИ. и Журавлева A.M., a J. Hiojung предложил решать частотное уравнение крутильно-осевых колебаний методом вращения Якоби. Были попытки расчета свободных связанных колебаний методом конечных элементов.

Расчету резонансных связанных колебаний посвящено ограниченное число работ, в которых использован только энергетический метод. Как известно, ему свойственны ограничения, связанные с заданием вынуждающих усилий в виде

отдельных гармоник. При этом рассматривают не все, а только доминирующие гармоники, что вносит в расчет заметную погрешность. Устранить эту погрешность удается при использовании в расчетах резонансных колебаний метода главных координат. Данный метод использовали И.Н. Несмелов и Нгуен Динь Тыонг при расчетах крутильных колебаний судовых валопроводов.

Большое влияние на точность расчета резонансных колебаний оказывает демпфирование. Однако, ни в одной из просмотренных работ, посвященных связанным колебаниям, не было попыток задания обобщенного демпфирования. Демпфирование задавали раздельно для крутильных и осевых колебаний.

Представленный обзор выполненных работ дает достаточно полное представление о специфических особенностях существования и развития связанных колебаний. Одновременно он свидетельствует о целесообразности выполнения расчетов этих колебаний методом главных координат. Данный метод отличается единством подхода к расчету свободных, вынужденных ч резонансных колебаний, не требует для своей реализации гармонического анализа вынуждающих усилий.

В заключении главы сформулированы задачи исследования.

Во второй главе изложены основные принципы замены реального валопровода расчетной моделью, приведены аналитические зависимости для определения коэффициентов связи коленчатого вала и гребного винта, присоединенных к гребному винту масс воды, демпфирования.

Для расчета связанных крутильно-осевых колебаний использована дискретная аппроксимация судового валопровода, при которой расчетная модель представляет собой совокупность чередующихся дискретных масс и соединений, обладающих только жесткостными свойствами. Дискретные модели получили доминирующее распространение при расчете парциальных колебаний и, по-видимому, другой альтернативы им пока нет. Особое значение дискретизация приобретает при расчете крутильно-осевых колебаний. В этом случае модель валопровода должна учитывать как индивидуальные особенности парциальных колебаний, так и наличие связей между ними.

В модели для расчета крутильно-осевых колебаний дискретные массы характеризуются моментами инерции и массами, а соединения крутильной, осевой и крутильно-осевой жесткостями.

Рассматриваемая модель также учитывает наличие главного упорного подшипника и демпфера осевых колебаний. Этот учет выражается в виде ответвлений с жесткой заделкой, соответствующей бесконечно большой массе корпуса судна. Для демпфера ответвление содержит промежуточную массу, которая идеализирует массу корпуса демпфера.

Еще одна особенность расчетной модели для связанных крутильно-осевых колебаний заключается в дискретизации гребного винта. Его ступица и лопасть была дискретизирована отдельными массами, причем дискретную массу лопасти расположили на расстоянии 0,7 радиуса винта. Такая аппроксимация дала возможность учесть связь изгибных колебаний лопасти с крутильными и осевыми колебаниями валопровода. Данная связь выражается соответствующими коэффициентами.

На рисунке 1 представлена дискретная модель валопровода судна проекта 15760. Данная модель учитывает все упомянутые особенности дискретизации крутильно-осевых колебаний.

VII V ш I п

I - двигатель 6ДКРН35/105-10; II - демпфер осевых колебаний; III - маховик; IV - вал промежуточный; V - подшипник опорный 5ГИ-360; VI - вал гребной; VII - винт гребной. Рисунок 1. Конструктивная схема и дискретная модель валопровода

судна проекта 15760.

Для связанных крутильно-осевых колебаний валопровода, в составе которого имеется редуктор с прямозубыми колесами, получаются две дискретные модели: одна идеализирует коленчатый вал двигателя, другая - валопровод с гребным винтом. Расчет связанных колебаний выполняется для каждой модели отдельно. Указанная особенность аппроксимации и расчета вытекает из того, что прямозубые колеса редуктора изолируют колебания ведущей части валопровода от ведомой и, таким образом, позволяют рассматривать их раздельно. Примером для такой дискретизации служит валопровод судна проекта 01010, рисунок 2.

I - двигатель 6L20; II - демпфер крутильных колебаний; III - упругая муфта Vulkan RATO-R; IV - редуктор WAF842; V - вал промежуточный; VI - вал гребной; VII - подшипник опорный 1ГИ-180; VIII - винт гребной. Рисунок 2. Конструктивная схема и дискретные модели валопровода судна проекта 01010.

Как уже упоминалось, особое внимание в работе уделено вопросам демпфирования колебаний. В диссертации приведены результаты исследований рассеивания энергии связанных колебаний. Эти результаты показали, что в практических расчетах удобно задавать коэффициенты демпфирования, свойственные парциальным крутильным и осевым колебаниям. Такой подход позволяет использовать существующие зависимости.

В частности, при крутильных колебаниях коэффициенты демпфирования рекомендуется вычислять по формулам: - для КШМ среднеоборотного ДВС

где пе — частота резонансных колебаний, Гц; вкшм ~ момент инерции КШМ, кг м2; z - число КШМ;

- безразмерная амплитуда;

- для КШМ малооборотного дизеля Ъ = 6АЛ0~ъ.п .0

для гребного винта

где Мт - средний крутящий момент на гребном винте, Н-м; п - частота вращения винта, с-1; а - произведение шагового и дискового отношений; к - средняя толщина лопасти, м; Б - диаметр гребного винта, м.

Коэффициенты демпфирования при осевых колебаниях:

- для КШМ судового дизеля

- для гребного винта

Ь = (1,5...1,8)-106 -г^,

где Маю, - масса КШМ, кг;

- число лопастей гребного винта.

Третья глава содержит предложения по процедурам формирования и решение системы уравнений, описывающей свободные, вынужденные и резонансные крутильно-осевые колебания судового валопровода.

Так как упомянутые колебания описываются уравнением

вида

[©Ш+[2Ш+[СМ={2(0},

(1)

то рассматриваемые процедуры касаются формирования входящих в (1), матриц, а именно: [©]- матрицы моментов инерции и масс, [В] - матрицы коэффициентов демпфирования, [С]- матрицы жесткости.

Для расчета свободных колебаний использована процедура анализа числа перемен знака определителя в

функции и2. Решение данной задачи базируется на методе Гаусса: прямой ход дает искомые частоты со, обратный ход -безразмерные амплитуды {А} в полном соответствии с уравнением

После определения всех частот свободных колебаний строится матрица форм свободных колебаний Она получается путем формального объединения матриц-столбцов {а} и приведения их элементов к нормированному виду по формуле

Далее осуществляется переход к главным координатам по соотношениям: {п} = Г/Л-1 • {Ф) , _ \М\ = \[ДТ ■ [М] • [//],

[В] = ШТ-[В]-Ш, [С] = [ц]т-[С]-Ш, {<2}=ШТ-Ш)-С учетом данных операций уравнение вынужденных крутильно-осевых колебаний принимает вид

[®Ш+[ВШ+[С]{ 7/}=ШЬ (2)

Запись (2) представляет собой совокупность независимых друг от друга дифференциальных уравнений. Их решение по рекуррентным формулам И.Н. Несмелова дает массив Г]}, 7]г,..., который по зависимости приводится к общеизвестным

деформациям от крутильных и от осевых

колебаний. Решение уравнений (2) осуществляется в функции времени с шагом

В диссертации подробно изложены процедуры вычисления вынуждающих усилий от ДВС и гребного винта.

Вынуждающие усилия от ДВС предлагается определять из силового анализа, в котором учтены силы давления газов, силы инерции и силы тяжести поступательно движущихся и вращающихся масс. Получаемые в результате этого анализа тангенциальные силы обуславливают крутящие моменты, которые непосредственно вызывают крутильные колебания. Радиальные силы возбуждают осевые колебания опосредовано: они изгибают вал и эта деформация создает переменный раскеп колена. Эквивалентная последней деформации осевая сила Р связана с радиальной силой Ъ соотношением

где - число колен;

- длина шатунной шейки, м; Я - радиус кривошипа, м;

- угол заклинки 1 -го колена.

Для определения вынуждающих усилий со стороны гребного винта рассмотрены интегрально-дифференциальные уравнения лопастной теории. В результате были получены зависимости, отражающие изменение упора и момента в функции времени

(3)

где - плотность воды, кг/м ;

п - частота вращения гребного винта, мин-1; Б — диаметр винта, м;

- число лопастей гребного винта; ¥а - скорость судна, уз.;

- расстояние от оси гребного винта до точки приложения нагрузки, м;

- угол скоса потока, градус; V - угол поворота гребного винта, градус.

Значения коэффициентов упора К, и момента К2 вычисляют по формулам

где Рт и Мт - значения средних величин упора и момента.

Изложенное реализовано в программном комплексе. Его основу составляют два модуля OSCILLATION FREQUENCY и COUPLED VIBRATION. Между собой модули связаны тремя дисковыми файлами INP.TXT, OUT.TXT и INPD.DAT. Структурная схема комплекса представлена на рисунке 3.

Рисунок 3. Структурная схема программного комплекса.

Модуль OSCILLATION FREQUENCY служит для решения задач по свободным колебаниям. Исходные данные для модуля готовятся в файле INP.TXT. Результаты расчета выводятся во внешний файл OUT.TXT.

Модуль COUPLED VIBRATION разработан для расчетного исследования вынужденных крутильно-осевых и составляющих их парциальных колебаний. Начальные данные автоматически сканируются из дисковых файлов INP.TXT, INPD.DAT и OUT.TXT. Результаты работы модуля выводятся на экран, а по ним уже строятся расчетные торсиограммы и аксиограммы.

В четвертой главе приводятся результаты сравнения, а также обобщения расчетных и экспериментальных исследований крутильно-осевых, крутильных и осевых колебаний валопроводов пяти судов. Характеристики судов и основные показатели их главных энергетических установок приведены в таблице 1.

Таблица 1. Данные по судам и их энергетическим установкам.

Номер проекта 1607 15760 01010 16510 «Pannon Sky»

Длина судна, м 140.1 109.7 128.2 121.5 93.28

Ширина судна, м 19.2 17.8 16.74 15.8 16.5

Осадка, м 6.3 66 4.2 4.0 6.2

Количество и мощность главных двигателей, кВт 1x4500 1x3360 2x1080 2x900 1x3520

Тип и марка главных двигателей МОД, 5ДКРН 62x40 мод, 6ДКРН 35x105 вод, Wartsila 6Т20 вод, SKL6VDS 2^x24AL l сод, МАК 8М32

Тип передачи Прямая Прямая Редукторная Редукторная Редукторная

Тип движителя ВФШ ВФШ ВФШ ВФШ ВРШ

Расчетно-экспериментальные исследования колебаний судовых валопроводов выполнялись с целью:

1. Проверки работоспособности разработанного программного комплекса.

2. Подтверждения теоретических положений и корректности зависимостей, используемых в предлагаемом алгоритме.

3. Выявления факта и механизма перераспределения энергии между крутильными и осевыми колебаниями судовых валопроводов.

Расчеты выполнялись с помощью разработанного программного комплекса, а измерения проводились путем тензометрирования валов. Как расчеты, так и измерения охватывали все эксплуатационные диапазоны частот вращения главных двигателей, при этом исходные данные автоматически учитывали работу дизелей по винтовым характеристикам. Обработка расчетных и экспериментальных тензограмм осуществлялась по одной и той же методике и сводилась к построению функциональных зависимостей: для крутильной составляющей - касательные напряжения в валах, для осевой составляющей - перемещение свободного торца коленчатого вала. Аргументом этих функций была частота вращения. Для теплоходов проектов 01010, 16510 и судна «Pannon Sky», имеющих в составе главной передачи редуктора с прямозубыми колесами, были построены графики осевых перемещений гребных винтов.

Сравнение результатов расчета с экспериментально измеренными данными позволило сделать ряд выводов, которые изложены ниже.

Учет связанности дает результаты более близкие к действительным, нежели результаты расчета парциальных колебаний. Расхождение между низшими частотами свободных колебаний, полученных расчетом и экспериментом, невелико и находится в пределах погрешности измерений. Аналогичным образом обстоит дело с вынужденными и резонансными колебаниями. В то же время, отчетливо проявились основные закономерности механизма связанности: во-первых, при резонансном соотношении частот свободных колебаний парциальных систем указанное выше расхождение растет; во-вторых, связанность координат дает более густой спектр частот свободных колебаний.

Помимо отмеченного, сопоставление графических зависимостей выявило факт возбуждения осевых колебаний крутильными. Для судна проекта 1607 был зафиксирован резонанс осевых колебаний при частоте вращения главного двигателя ПО мин"1, графики на рисунке 4 и на рисунке 5. Расчетом только осевых колебаний этот резонанс не фиксировался.

Рисунок 4. Касательные напряжения в коленчатом вале судна

проекта 1607.

Рисунок 5. Осевые перемещения свободного торца коленчатого вала судна проекта 1607.

Для судна проекта 01010, из графиков на рисунке 6 и на рисунке 7, также можно увидеть процесс перекачки энергии:

резонанс крутильных колебаний при 900 мин-1 вызывает увеличение осевых перемещений свободного торца коленчатого вала в два раза по сравнению со значениями, полученными из расчета парциальных колебаний.

-•"-Экс л. данные

Y "•"Данные по расчету КРУТ. колебаний -^^Даиные по расчету сеяа колебаний

.............................г—1

300 350 4 00 4S0 500 550 600 050 700 750 <00 >50 BOO 050 1000

Рисунок 6. Касательные напряжения в коленчатом вале судна

проекта 01010.

-♦"Данные по рзсч. осевых колеб. -•-Данные ло расч. связ колебаний

300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 600 650 900 950 1000

Рисунок 7. Осевые перемещения свободного торца коленчатого вала судна проекта 01010.

Как отмечено выше, дискретная модель валопровода судна проекта 01010 состоит из двух частей (см. рисунок 2). При рассмотрении модели, включающей гребной винт, расчет связанных крутильно-осевых колебаний показывает незначительное увеличение касательных напряжений в гребном вале и значительный рост осевых деформаций винта, рисунок 8. В данном случае сопоставление осуществлялось с результатами расчета парциальных крутильных и осевых колебаний. Причиной расхождения результатов расчета крутильно-осевых и парциальных

колебаний служат коэффициенты связи гребного винта.

115.2 126 140.« 153,0 100.4 179.2 1»2 204.0 217,0 230.4 249.2 250

Рисунок 8. Осевые перемещения гребного винта судна проекта 01010.

Заключение. Выводы и рекомендации.

По результатам проведенных теоретических, численных и экспериментальных исследований могут быть сделаны следующие выводы.

1. Валопроводу судовой дизельной установки свойственны связанные крутильно-осевые колебания. Механизм связи составляющих колебаний заключается в конструктивных особенностях коленчатого вала и гребного винта.

2. В предложенных дискретных моделях учитываются массовые, жесткостные и демпфирующие свойства валопровода, коэффициенты связи координат для коленчатого вала и гребного винта, присоединенные к винту массы воды.

3. Разработан алгоритм формирования системы дифференциальных уравнений, описывающей связанные крутильно-осевые колебания судового валопровода, идеализированного многомассовой дискретной моделью.

4. Решение системы дифференциальных уравнений крутильно-осевых колебаний осуществляется методом главных координат. Его преимущества заключаются в том, что он позволяет

представить систему уравнений в виде независимых друг от друга уравнений. Решение каждого такого уравнения является типовым при любом законе задания правой части.

5. Получены простые зависимости для усилий, которые вызывают крутильные и осевые колебания валопровода и обусловлены работой гребного винта. Благодаря этим зависимостям удалось отказаться от задания вынуждающих усилий через отдельные гармоники.

6. Разработан программный комплекс для оперативного расчета колебаний валопровода судовой дизельной установки. Данный комплекс позволяет исследовать с одинаковым успехом как крутильные и осевые, так и связанные крутильно-осевые колебания, решать задачи свободных, вынужденных и резонансных колебаний.

7. Выполнена проверка работоспособности разработанного программного комплекса путем расчета колебаний валопроводов пяти судов. Результаты расчета сопоставлялись с данными натурных измерений.

8. Хорошее качественное и количественное совпадение результатов расчета и измерений валопроводов пяти судов различных проектов и назначения свидетельствует о корректности предлагаемого алгоритма расчета крутильно-осевых колебаний судовых валопроводов.

9. В процессе выполнения работы получены следующие результаты:

экспериментально, для валопроводов судов проекта 1607 и проекта 01010, подтвержден факт возникновения осевых колебаний при резонансах крутильных колебаний; связанные крутильно-осевые колебания судового валопровода становятся интенсивными и опасными при близости частот свободных крутильных и осевых колебаний;

величины напряжений и перемещений элементов валопровода, полученные из расчета связанных колебаний, в среднем на 10% ближе к экспериментальным данным, чем те же величины, но полученные расчетом без учета коэффициентов связи;

для валопроводов судов проекта 01010, проекта 16510 и судна «Pannon Sky», имеющих редукторную передачу,

было зафиксировано возбуждение крутильно-осевых колебаний гребным винтом.

В заключение следует отметить, что разработанный программный комплекс можно рекомендовать для использования в практических расчетах. Составляющий его основу алгоритм, по существу, представляет собой методику расчета связанных крутильно-осевых колебаний валопроводов судовых дизельных установок.

Публикации.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Румб В.К., Самсонов А.В. Расчет связанных крутильно-осевых колебаний валопроводов судовых дизельных установок методом главных координат. // Труды НТО судостроителей им. акад. А.Н. Крылова. 2003. Вып. 1(1). С. 61-64.

2. Румб В.К., Самсонов А.В. Гребной винт - источник упругой связи крутильных и осевых колебаний судового валопровода. // Труды НТО судостроителей им. акад. А.Н. Крылова. 2003. Вып. 1(1). С. 58-61.

3. Самсонов А.В., Румб В.К., Методология расчета связанных крутильно-осевых колебаний судовых валопроводов методом главных координат. // Материалы международной научно-технической конференции «Моделирование, оптимизация и интенсификация производственных процессов и систем». - Вологда: ВоГТУ, 2004. С. 153-157.

4. Румб В.К., Самсонов А.В. Основные положения и расчет крутильно-осевых колебаний валопроводов судовых дизельных установок. // Морской вестник, № 2(10), 2004. С. 56-59.

ИЦ СПбГМТУ, Лоцманская, 10 Подписано в печать 1.10.2004. Зак. 2713. Тир. 100. 1,0 печ. л.

Введение.

1. Обзор литературы и постановка задачи исследования.

1.1. Механизмы возникновения связанных крутильно-осевых колебаний.

1.2. Методы исследования связанных крутильно-осевых колебаний судового валопровода.

1.2.1. Методы исследования свободных связанных колебаний судового валопровода.

1.2.2. Методы исследования вынужденных связанных колебаний судового валопровода

1.3. Метод главных координат.

1.4. Цель и задачи исследования.

2. Особенности расчета связанных крутильно-осевых колебаний судового валопровода.

2.1. Дискретизация элементов судового валопровода.

2.2. Определение коэффициентов связи между крутильными и осевыми колебаниями элементов судового валопровода.

2.2.1. Определение коэффициентов связи между крутильными и осевыми колебаниями коленчатого вала.

2.2.2. Определение коэффициентов связи колебаний лопасти винта и гребного вала.

2.3. Определение присоединенных масс воды при крутильно-осевых колебаниях гребного винта.

2.4. Учет демпфирования при связанных крутильно-осевых колебаниях судового валопровода.

3. Теоретические положения расчета связанных колебаний судовых валопроводов методом главных координат.

3.1. Уравнения связанных колебаний многомассовой дискретной модели./.

3.2. Основные положения метода главных координат.

3.3. Расчет свободных колебаний методом Гаусса и построение матрицы форм собственных колебаний.

3.4. Определение вынуждающих сил и моментов

3.4.1. Вынуждающие усилия, связанные с работой ДВС

3.4.2. Вынуждающие усилия от гребного винта.

3.4.3. Переход от обобщенных к главным координатам. fo 3.5. Разработка алгоритма и программного комплекса для расчета связанных крутильно-осевых колебаний МГК.

3.5.1. Структура программного комплекса.

3.5.2. Модуль Oscillation frequency.

3.5.3. Модуль Coupled vibration.

4. Экспериментально-теоретические исследования связанных крутильно-осевых колебаний судового валопровода.10S

4.1. Задачи эксперимента.

4.2. Исследование связанных крутильно-осевых колебаний валопровода судна с горизонтальным способом грузообработки типа «Ро-Ро») проекта 1607.

4.2.1. Общие характеристики судна и пропульсивного комплекса.

4.2.2. Расчет связанных крутильно-осевых колебаний методом главных координат.

4.2.3. Экспериментальные исследования колебательных процессов валопровода судна проекта 1607.

4.2.4. Сравнение результатов расчета и эксперимента.

4.3. Исследование связанных крутильно-осевых колебаний валопровода многоцелевого сухогрузного судна-навалочника проекта 15760.

4.3.1. Общие характеристики судна и пропульсивного комплекса.

4.3.2. Расчет связанных крутильно-осевых колебаний методом главных координат.

4.3.3. Экспериментальные исследования колебательных процессов валопровода судна проекта 15760.

4.3.4. Сравнение результатов расчета и эксперимента.

4.4. Исследование связанных крутильно-осевых колебаний валопровода универсального сухогрузного судна проекта 01010.

4.4.1. Общие характеристики судна и пропульсивного комплекса.

4.4.2. Расчет связанных крутильно-осевых колебаний методом главных координат.

4.4.3. Экспериментальные исследования колебательных процессов валопровода судна проекта 01010.

4.4.4. Сравнение результатов расчета и эксперимента.

4.5. Исследование связанных крутильно-осевых колебаний валопровода универсального сухогрузного судна проекта 16510.

4.5.1. Общие характеристики судна и пропульсивного комплекса.

4.5.2. Расчет связанных крутильно-осевых колебаний методом главных координат.

4.5.3. Экспериментальные исследования колебательных процессов валопровода сухогрузного судна проекта 16510.

4.5.4. Сравнение результатов расчета и эксперимента.

4.6. Исследование связанных крутильно-осевых колебаний валопровода судна «Рашюп Sky».

4.6.1. Общие характеристики судна и пропульсивного комплекса.

4.6.2. Расчет связанных крутильно-осевых колебаний методом главных координат.

4.6.3. Экспериментальные исследования колебательных процессов валопровода судна «Pannon Sky».

4.6.4. Сравнение результатов расчета и эксперимента.

При работе судовой дизельной установки валопровод испытывает действие знакопеременных нагрузок, при этом он является упругой системой, каждая точка которой совершает взаимосвязанные крутильные, осевые и изгибные перемещения. Однако на практике изучение динамических свойств подобных систем выполняется посредством рассмотрения изолированных друг от друга парциальных колебаний.

Такой подход не позволяет объяснить явления, при которых вынуждающее усилие в направлении одной координаты вызывает движение также и по другим координатам. Экспериментально было подтверждено, что крутильные колебания сопровождаются осевыми и изгибными колебаниями. На данный момент существует относительно много работ, посвященных расчетному исследованию связанных колебаний, однако еще нет общепризнанной методики для их расчета, которой можно было бы пользоваться при практических расчетах.

В настоящей работе делается попытка систематизировать свободные и вынужденные колебания валопровода, идеализированного системой с взаимосвязанными координатами. Отличие от существующих исследований заключается в том, что здесь рассматриваются крутильно-осевые колебания.

В работе применена дискретизации лопасти гребного винта отдельными массами, которая позволила обнаружить связь между координатами, благодаря которой происходит перераспределение колебательной энергии.

Также предложена методика определения вынуждающих усилий от гребного винта по зависимостям гидродинамической теории, которая позволяет учесть параметры пропульсивного комплекса каждого конкретного судна в отличии от статистического метода гармонических коэффициентов.

В работе предлагается использовать для решения проблемы связанных колебаний метод главных координат, который неплохо зарекомендовал себя при расчетах парциальных крутильных колебаний. По своим возможностям метод близок к натурному торсиографированию, выполняется на ЭВМ и позволяет получать расчетные значения напряжений и перемещений любого элемента валопровода при любых режимах работы установки в любой момент времени.

Разработка метода главных координат применительно к расчету связанных крутильно-осевых колебаний и дальнейшая его практическая реализация для конкретных судов нашли свое отражение в представленной работе и ее приложении.

По результатам проведенных теоретических, численных и экспериментальных исследований могут быть сделаны следующие выводы:

1. Валопроводу судовой дизельной установки свойственны связанные колебания.Экспериментально подтверждено существование связи между крутильными и осевьпми колебаниями. Механизм этой связи заключается в конструктивных особенностях коленчатого вала и гребного винта.2. На данный момент не существует общепризнанной методики для расчета связанных крутильно-осевых колебаний, которой можно было бы успешно пользоваться при решении проблемы определения свободных и вьшужденных связанных колебаний.3. Расчет свободных и вьшужденных связанных колебаний предлагается вьшолнять методом главных координат. Переходу к главным координатам предшествует проблема собственных значений, в результате решения которой образуется матрица форм собственных колебаний, благодаря которой удалось связать между собой обобщенные и главные координаты.4. В предложенных дискретньк моделях учитьшаются массовые, жесткостные и демпфирующие свойства валопровода, коэффициенты связи координат для коленчатого вала и гребного винта, присоединенные к винту массы воды.5. Разработан алгоритм формирования системы дифференциальных уравнений, описьюающих связанные крутильно-осевые колебания.6. Был разработан матричный метод решения задачи свободных связанных колебаний. С помощью этого метода найден весь спектр собственных частот системы, причем сравнение свободных частот, полученных из расчета связанных колебаний, с частотами, полученными из расчета парциальных колебаний, и с экспериментально-замеренными частотами, выполненное для пяти судов различных проектов, показало, что значения частот, полученных из расчета связанных колебаний, имеют меньшее расхождение с экспериментальными данными по сравнению с частотами, полученными из расчета парциальных колебаний.7. Сравнительный анализ частот свободных связанных и парциальных колебаний позволил сделать несколько выводов, поясняющих закономерности механизмов связи: свойства взаимосвязанных систем наиболее ярко проявляют себя при резонансном соотношении парциальных колебаний; связанность координат колебательной системы приводит к появлению нового спектра частот свободных колебаний, причем, различие в спектре частот парциальных и связанных колебаний будет тем больше, чем ближе к резонансным соотношениям подходят частоты парциальных колебаний.8. Предлагаемая дискретизация гребного винта дает возможность учесть конструктивные особенности его лопастей и тем самым вьмвить механизм упругой связи крутильных, осевых и изгибных колебаний системы «лопасть-ступица валопровод».9. Предлагаемый метод оценки вьшуждающего усилия от гребного винта позволяет отказаться от метода гармонических коэффициентов, применяемого на данный момент, который является результатом статистической обработки экспериментальных данных и не отражает физическую природу явления изменения значений упора и момента гребного винта.10. Применение главных координат позволило представить колебания многомассовой дискретной модели в виде совокупности независимых друг от друга дифференциальных уравнений. Решение каждого уравнения описьшается интегралом Дюамеля.11. Был разработан программный комплекс на алгоритмическом языке Тш-Ьо Paskal.Он позволяет моделировать во времени изменения касательных напряжений в валопроводе, а также перемещения элементов валопровода в осевом направлении, обусловленные связанными колебаниями.12. Работоспособность алгоритма и программного комплекса, а также результаты расчета проверены при исследовании связанных и парциальньк колебаний валопроводов различных судов: судна «Иван Скуридин» проекта 1607 типа «Ро Ро», балкера проекта 15760, универсального сухогруза проекта 01010, сухогруза проекта 16510, судна «Pannon Sky».13. Расчеты крутильно-осевых колебаний валопроводов судов с малооборотными двигателями в составе пропульсивного комплекса (суда npoeicra 1607 и проекта 15760) показали, что в результате учета связанности колебаний расчетные касательные напряжения получаются примерно на 10-15% вьппе по сравнению с напряжениями, полученными из расчета парциальных колебаний. Причем, напряжения, подсчитанные для связанных колебаний, оказались ближе к реальным, непосредственно замеренными на судне; некоторое расхождение между ними наблюдается вдали от резонансных режимов, при резонансах же расчетные напряжения практически совпали с экспериментально-замеренными (разница не превьппает 5-10%). Значения амплитуд осевых перемещений свободного торца коленчатого вала, полученные из расчета связанных колебаний, также превьппают значения амплитуд, полученных из расчета парциальных колебаний, разница доходит до 40%.14. В процессе вьшолнения работы подтвержден факт перекачки энергии между колебаниями, особенно это ярко выражено для судов проектов 1607 и 01010.15. Связанные крутильно-осевые колебания судового валопровода становятся интенсивными и опасными при близости частот свободных крутильных и осевых колебаний.16. Расчет крутильно-осевых колебаний систем, имеющих в своем составе редуктор с прямозубыми шестернями (сухогрузные суда проектов 01010, 16510 и судно «Pannon Sky»), вьшолняли отдельно для двигателя и отдельно для валопровода. Результаты расчета системы, включающей двигатель, показали незначительное влияние связанности колебаний на касательные напряжения, однако осевые перемещения свободного торца коленчатого вала в результате учета коэффициентов связи увеличивались до 40%.17. В тоже время, для системы, включающей гребной винт, в результате учета связанности колебаний удалось зафиксировать возбуждение крутильно-осевых колебаний гребным винтом. При этом, влияние коэффициентов связи особенно заметно для осевых колебаний. Так, если при рассмотрении парциальных колебаний, осевые перемещения гребного винта отсутствуют, то значения амплитуд, полученных из расчета связанных колебаний, достигают высоких значений.18. Хорошее качественное и количественное совпадение результатов расчета и измерений валопроводов пяти судов различных проектов и назначения свидетельствует о корректности предлагаемого алгоритма расчета связанных крутильно-осевых колебаний судовых валопроводов.В заключение следует отметить, что разработанный программный комплекс можно рекомендовать для использования в практических расчетах. Составляющий его основу алгоритм, по существу, представляет собой методику расчета связанных крутильно-осевых колебаний валопроводов судовых дизельных установок.

1. Абрамович Ф. и др. Прочность валопроводов транспортных судов. Судостроение, 1977, Xs 1, с. 35-41.

2. Абрамович С Ф.. Крючков Ю. С Динамическая прочность судового оборудования. Л.: Судостроение, 1967,512 с.

3. Абрамович Ф., Меркулов В. А., Пахомов К. Н. Прочность валопроводов транспортных судов. Судостроение, 1977, №1, с. 35-41.

4. Алексеев В. В., Болотин Ф. Ф., Кортьш Г. Д. Демпфирование крутильных колебаний в судовых валопроводах. Д.: Судостроение, 1973,273 с.

5. Алексеева В., Венц В. Л. и др. Силовые передачи транспортных машин; Динамика и расчет. Л.: Машиностроение, 1982, с. 256.

6. Бабаев Н. Н., Лентяков В. Г. Влияние кавитации на величину периодических усилий, передаваемых корпусу корабля работающим гребным винтом. Судостроение, № 5,1957.

7. Баршай Ю.С., Горбунов Е. Я. Приближенная оценка осевой податливости кривошипа коленчатого вала. Труды ЦНИИМФ, 1975, вьш. 192, с. 70-79.

8. Басин А. М., Миниович И. Я. Теория и расчет гребных винтов. Л. Судпромгиз, 1963,579 с.

9. Басин А. М., Анфимов В. Н. Гидродинамика судна Реч. издат, 1961.

10. Басин А. М. Основы теории взаимодействия движителя с корпусом корабля. Труды ЦНИИ им. ак. А. Н. Крьшова, вьш. 27,1948.

11. Басин А. М. Теория взаимодействия движет-еля и корабля. Труды ЦНИР1РФ, вьш. IV, 1950.

12. Басин А. М. Теория взаимодействия движителя с корпусом судна в безграничной идеальной жидкости. Изв. АН СССР, ОТН, №12,1946.

13. Бидерман В. Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980,408 с.

14. Бискуп Б. А. и др. Прочность гребных винтов. Л.: Судостроение, 1973,162 с.

15. Богомолов И., Журавлева А. М. Колебания сложных механических систем. Харьков: Вища школа, 1978, 136с.

16. Бурьппкин М. Л. К вопросу о продольно - изгибных колебаниях коленчатых валов. Судостроение и судоремонт, 1968, вьш.2, с. 117-122.

17. Бухарина Г. М. Демпфирование резонансных крутильных колебаний в масляном слое подшипников. Труды ЛПИ, 1965, вьш.249, с. 181 -188.

18. Бухарина Г. М. Демпфирование в поршневых двигателях при резонансных крутильных колебаниях. Труды ЛПИ, 1965, вьш. 249, с. 12 - 20.

19. Ванштейдт В. А. Судовые двигатели внутреннего сгорания. Конструирование и расчеты прочности. Л.: Судпрогиз, 1957. С 559.

20. Войткунский Я. И. и др. Справочник по теории корабля. Л.: Судостроение, том. 1,1985, 764с.

21. Вульфсон И. И., Коловский М.З. Нелинейные задачи динамики машин. Л.: Машиностроение, 1968,282с.

22. Герчев Г. Н. Теоретическое и экспериментальное определение периодических винтовых сил и моментов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, София: ВМЭИ г. Варна, 1985.

23. Горбунов Е. Я. Исследование продольных колебаний коленчатых валов и валопроводов судовых дизельных установок. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Л.: ЛВИМУ, 1973.

24. ГОСТ 26046-83 Установки судовые. Общие требования к испытаниям на крутильные колебания, М.: ГК СССР по стандартам, 1984.

25. Давыдов В. В., Маттес Н. В. Динамические расчеты прочности судовых конструкций. Л.: Судостроение. 1974. С 336.

26. Дизели. Под общ. ред. Ваншейдта В. А., Иванченко Н, Н., Коллерова Л.К. Л.: Машиностроение, 1977,480 с.

27. Епифанов В. С Исследование влияния крутильных колебаний коленчатого вала на угловые колебания автомобильных и автотракторных двигателей: Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук (05.04.02). - М., 1982. - 25 с.

28. Житомирский В. К. Крутильные колебания валов авиационных поршневых двигателей. М.: Оборонгиз, 1952.340 с.

29. Журавлева А. М., Милков В. Н. Крутильно-продольные-изгибные колебания коленчатого вала. Динамика и прочность машин. 1975, вып. 21, с. 58-65.

30. Истомин П. А. Динамика судовых двигателей внутреннего сгорания. Л.: Судостроение. 1964.288 с.

31. Истомин П. А. Исследование осевых колебаний валопроводов судовых дизельных установок. Отчет. Л.: ЛКИ, 1975. #

32. Истомин П. А., Шишкин В. Г. Исследование крутильных и осевых колебаний валопроводов СУ с ДВС. Отчеты. Л.: ЛКИ, 1977,1978, 1979,1980.

33. Истомин П. А. Крутильные колебания в судовых ДВС. Л.: Судостроение, 1968, 303 с.

34. Истомин П. А., Румб В.К. Расчет динамики поршневых двигателей на ЭВМ. - Л. ЛКИ, 1983.-44 с.

35. Кемпер М. Л., Нестерова В. Исследование связанных крутильных и продольных колебаний коленчатых валов. Машиностроение., № 1, 1975, 11-14.

36. Колесников А.Е. Шум и вибрация. Л. Судостроение, 1988. С 247.

37. Кюлджиев А. Исследование напряженно-деформированного состояния коленчатого вала с положительным перекрытием шеек. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Л.: Л1Ш, 1973.

38. Лисогурский Ф. А. Расчет собственных частот продольных колебаний коленчатых валов быстроходных дизелей. Труды ЦНИДИ, вьш. 53, 1967.

39. Магнус, Курт Колебания: Введение в исследование колебательных систем. - М.: Мир, 1982. - 303 с,

40. Мандельштам Л.И, Лекции по теории колебаний. - М.: Наука. 1972.

41. Маслов Г. Расчеты колебаний валов. - М.: Машиностроение. 1980,-151 с.

42. Меркулов В. А,, Пасуманский Е. М. Расчет прочности гребных валов с учетом изгибающих усилий, обусловленных качкой судов. Судостроение, № 7,1984.

43. Микитюк В. Е. Экспериментальное исследование модели валопровода при продольном кинематическом возбуждении. Труды НКИ, 1980, вьш. 157. 79-83.

44. Микитюк В. Е. Динамическая модель валопровода при гратковременном осевом кинематическом воздействии. Труды НКИ, 1979, вьш, 155. 2 7 - 3 2 .

45. Миниович И. Я. Действие гребного винта в косом потоке. Труды ЦНИИ им. ак. А. Н. Крылова, вьш. 14, 1946.

46. Миниович И. Я. Определение периодических сил и моментов, возникающих на гребном винте. Судостроение, №4,1962. •

47. Минчев А. Д. Разработка и анаииз автоматизированной системы для экспресс-оценки пропульсивных характеристик одновальных транспортных судов. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Л.: ЛКИ, 1986.

48. Назаров П. Н. Приведение распределенной колебательной системы коленчатого вала к дискретной. Известия ВУЗов. Машиностроение, №1,1976, с. 130-133.

49. Натанзон В.Я. Изгибные колебания коленчатого вала авиационного двигателя. Сб. Динамика и прочность коленчатых валов. М.: АН СССР, 1948.

50. Нгуен Динь Тыонг Учет случайных факторов при расчете крутильных колебаний валопроводов судовых дизельных установок методом главных координат. Афтореферат диссертации на соискание уч. степени канд. технич. наук. СПб: СПбГМТУ, 2004.

51. Несмелое И. Н. Расчет крутильных колебаний судового валопровода методом главньк координат. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. СПб: СПБГМТУ, 1996.

52. Нестерова В. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Горький: ГИИВТ 1975.

53. Орлов О. П. Метод определения распределения нагрузки по площади диска винта и изгибающего момента, действующего на гребной вал. Доклад НМСГС, БИГС, Варна, 1961.

54. Папмель Э. Э. Практический расчет гребного винта. НИВК, 1936.

55. Пахомов К. Н., Бухарина Г. И. Резонансные крутильные колебания в валопроводах судовых дизельных установок. Судостроение, Л& 1,1987, с. 17-19.

56. Плесовски А. М., Овчаренко Б. К. Определение инерционных нагрузок в КШМ с учетом крутильных колебаний. Труды Новосибирского института инженеров водного транспорта, вып. 90,1973, с. 103-116.

57. Плотников А. В. К вопросу о связанных крутильно-продольных колебаниях системы двигатель - вадопровод с упорным узлом -винт на теплоходах. Судостроение и морские сооружения. № 5,1967.

58. Постнов В. А. Численные методы расчета судовых конструкций. Л.:Судостроение, 1977, 279с.

59. Постнов В. А., Канинин В. С, Ростовцев Д. М. Вибрация корабля. Л.: Судостроение, 1983,248с.

60. Российский Морской Регистр Судоходства. Правила классификации и постройки морских судов. Часть IX. Механические установки. М. Транспорт, 1999.

61. Румб В. К. Исследование связанных колебаний коленчатых валов двигателей внутреннего сгорания. Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Л.: ЛКИ, 1978.

62. Румб В. К. Автоматизированное моделирование ударных колебаний судового валопровода. Сб. научных трудов. Горький :ГИИВТ, 1990,0.63-68.

63. Румб В. К. Применение главных координат для моделирования ударно- колебательных процессов валопроводов судов ледового плавания. НТО, вьш. 452, Л.: Судостроение, 1988, с.31-37.

64. Румб В. К., Самсонов А. В. Гребной винт - источник упругой связи крутильных и осевых колебаний судового валопровода. Морской вестник, №1, С-Петербург, изд. «МорВест», 2003, стр. 58-61.

65. Румб В. К., Самсонов А. В. Основные положения и расчет крутильно- осевых колебаний валопроводов судовых дизельных установок. крутильных и осевых колебаний судового валопровода.. Морской вестник, №1, С-Петербург, изд. «МорВест», 2003, стр. 58-61.

66. Румб В. К., Самсонов А. В. Расчет связанных крутильно-осевых колебаний валопроводов судовых дизельных установок методом главных координат. Морской вестник, №1, С-Петербург, изд. «МорВест», 2003, стр. 61-64.

67. Румб В. К. Основы проектирования и расчета судового валопровода. Уч. пособие. С-Петербург, СПбГМТУ, 1996.

68. Светлицкий В. А. Случайные колебания механических систем. М.: Машиностроение, 1976.

69. Скорчев Н. Исследование продольных колебаний валопроводов судовых дизельных установок и их возбуждение крутильными - ^ колебаниями. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук. Л.: ЛКИ, 1972.

70. Сорочкин М.М. Исследование крутильных колебаний в уста-новках с двигателями внутреннего сгорания с учетом переменности момента инерции кривошипно - шатунного механизма. Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук (05.04.02). Л., 1980. С 26.

71. Стоянов В. Исследование осевой податливости коленчатых валов и анализ сил, возбуждающих продольные колебания. Диссертация на ^ соискание ученой степени кандидата технических наук. Л.: ЛКИ, 1970.

72. Судовые малооборотные дизели с турбонаддувом. Под общ.ред. Иванченко Н. Н. Л.: Судостроение, 1967,406 с.

73. Сухих Р. Д. и др. Проектирование инерционных механических возбудителей колебаний. Известия ВУЗов. Машиностроение, № 1,1976.

74. Терских В. П. Крутильные колебания валопровода силовых • • установок, т. 1 - 4. Л.: Судостроение, 1970.

75. Терских В, П. Метод цепных дробей в применении к исследовании колебаний механических систем, т. 1,2. М: Машгиз, 1955.

76. Терских В. П. Расчеты крутильных колебаний силовых установок. Справочное пособие, том 1,2,3. М.-Л.: Машгиз, 1953-1954,

77. Тимошенко П., Янг Д. X,. Уивер У, Колебания в инженерном деле. Пер. с англ, - М.: Машиностроение, 1985. - 472 с.

78. Хлопенко Н. Я, Определение осевой жесткости масляного слоя в упорном подшипнике судового валопровода. Труды НКИ, 1977, вьш, 129,С.29-33.

79. Хофманн У. Разработка экспериментально-теоретической модели связанных колебаний валопроводов судовых дизельных установок Автореф. дне, на соиск. учен, степ, канд, техн. наук. (05,08.05). ^ " -Петербург: ГМТУ, СПб, 1992,

80. Хофманн У, Румб В. К. Теоретические предпосьшки к расчету связанных колебаний судового валопровода, Сб, научных трудов. Л.: ЛКИ, 1990, с,77-83,

81. Цзе Ф, и др. Механические колебания. Пер. с англ. М,: Машиностроение, 1966,508 с,

82. Andersson G. Berechnung der Querschwingimgseigenfreguenzen von Schiffswellenlei-tungen vmter Berficksich-tigimg der Lagerelastizibat. Schiff und Hafen, Hefb 9,10,1974.

83. Andersson G., Olsson S. Axial vibra-blons and measuraients of s-bress in crankshaf-ts. In-bema-bional Ship. Progress, 1963, vol. 10-107.

84. Bronstein I. N., Semendjajew K. A. Taschenbuch der Matheina-bik. •^ Leipzig: Teubner-Verlagsges. Moskau: Nauka, 1987,840 s.

85. DerNorske Veritas. Rules for classification of ships.

86. Dorey S. F. S-brength of marine engine shaf-ting. Transactions of the North East Coast Institution of the Engineers and Shipbuilders, 1938, v.55.

87. Gantschew I. Beitrag zur Berechnung der gekoppelten Torsions- 1.angsschwingungen von Schiffsantriebsanlagen. Dissertation. Rostock: WPU, 1973.

88. Gantschew I. Zur Bestimmung der elastischen Charakteristiken von Kurbelwellen. Maschinenbautechnik, 1976,3, S. 120-124.

89. Caughey Т.К. Classical normal models in damped liner dynamic system. Joumal Appl. Mech. Trans. ASME, 1965, v. 32, N 3. pp. 583-588.

90. Foss K.A. Coordinates which uncouple the equations of motion of damped ^^ linear dynamic systems. - Journal Appl. Mech. Trans. ASME. 1958, v. 25. pp. 361-364.

91. Gepner, Thorbeck H. Entwicklung einer Berechmmgsme-thode fur freie imd erzwungene Langsschwingungen von Antriebsanlagen mit langhubigen Diesehno-boren. F/E - Thema, Berich-fc 9, Ros-tock: VEB KSR, 1989.

92. Gere J. M., Weaver W.. Matrix algebra for engineers. Princeton: D. Van Nostrand, 1965.160 p.

93. Johnson A.I., Climont Mc. Axial vibration in a sigle servar-cargo ship. Trans. IMS, 1968, 66, 10,412-440.

94. Johnson A.I. Trans. Inst. Marine Eng., 75, Nr.4, P. 121 (1963).

95. Jeon H., Tsuda K. Theoretical Analysis of the Coupled Torsional-Axial Forced Vibration of the Marine Diesel Engine Shafting. Joumal of the faculty of engineering. The University of Tokyo, 1974, v. T 32, Nr.3, pp. 535-561.

96. Kumai Т., Harada K., Minami M. Added Mass and Added Mass Moment of Inertia of Propellers. Transactions of the West Japan Society of Naval Architects, Nr.50, Aug. 1975.

97. Langecker E., Thorbeck H. Schwingungen von Antriebsanlagen. Theore- tische und experimentelle Untersuchungen zu den Umlaufbiegeschwingun-Щ gen von Schiffswellenlei-tungen. F/E -Thema. Ros-tock: VEB KSR, 1982,190 s.

98. Tanida K., Kubota M., Hasegawa N. Vibration Analysis of Crank Shaft for long Stroke Diesel using component Mode synbesis. Journal of the Kansai Society of Navel Architekts. Japan, Nr.202, Sep. 1986, S. 107-118.