автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.05, диссертация на тему:Математическое моделирование динамических характеристик судовых валопроводов

На правах рукописи

~ сз .....

ГЛУШКОВ СЕРГЕЙ СЕРГЕЕВИЧ

МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК СУДОВЫХ ВАЛОПРОВОДОВ

Специальность: 05.08.05 - Судовые энергетические установки и их элементы (главные и вспомогательные)

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск 2009

003471589

Работа выполнена в ФГОУ ВПО «Новосибирская государственная академия водного транспорта»

Научный руководитель: доктор технический наук, профессор

Барановский Александр Михайлович

Официальные оппоненты: доктор технический наук, профессор

Голубев Николай Федорович

доктор технический наук, профессор Попович Валерий Степанович

Ведущая организация: Северо-западный филиал ФГУ «Российский Речной Регистр» (г. Санкт-Петербург)

Защита состоится « Í9 » иЛоЩ 2009 г. в Н часов (ауд^З на заседании диссертационного совета Д 223.008.01 при ФГОУ ВПО «Новосибирская государственная академия водного транспорта» по адресу: 630099, г.Новосибирск, ул.Щегинкина, 33, ФГОУ ВПО «НГАВТ» (тел/факс (8383)-222-49-76, E-mail: ngavt@ngs.ru; ese sovet@mail.ruY

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГУОУ ВПО «Новосибирская государственная академия водного транспорта»

Автореферат разослан « 2009 г.

Учёный секретарь

диссертационного совета Малышева Е.П.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Конструкции современных судов развиваются в направлении быстроходности и увеличения мощности СЭУ, что при одновременном стремлении к снижению металлоемкости приводит к возрастанию роли колебательных движений элементов манит и конструкций всего судна. Глубина проникновения в сущность явления крутильных колебаний, происходящих в процессе функционирования машин, во многом обеспечивает обоснованные конструктивные решения, надежность и долговечность.

Стремление наиболее полно реализовать показатели, заложенные в СЭУ при проектировании, требует применения методов моделирования динамических процессов, в них происходящих. Использование методик математического моделирования позволяет определить положение высоконагруженных мест в составе таких схем, в которых при дальнейшей наработке возникнут усталостные трещины, сравнить долговечность деталей СЭУ и определить ilk усталостные характеристики.

Цели работы. Разработка методов, позволяющих получить результаты расчета напряженно-деформированного состояния валовых линий СЭУ с высокой точностью.

Методика исследования. При решении поставленных задач применялись разработанные теоретические методы, обоснованность и достоверность которых подтверждается удовлетворительным совпадением результатов теоретических и экспериментальных исследований, сопоставленными расчетами, проводимыми на базе специализированных программ. Использовались основные положения теории колебаний и методы расчета, применимые в различных областях науки и техники. В настоящей работе широко применялось математическое моделирование при помощи различного программного обеспечения: MathCAD, АРМ WinMachine, КОМПАС, AutoCAD и т.д. Достоверность полученных результатов подтверждается основными постулатами теории колебаний, сопротивления материалов, дифференциального и интегрального исчисления, СДВС.

Для достижения сформулированной цели были поставлены и решены следующие задачи исследования:

-разработать математическую модель, позволяющую определить динамические характеристики валопроводов СЭУ;

-создать алгоритм для определения собственных частот и амплитуд крутильных колебаний валопроводов, с применением программного пакета MathCAD версии 13;

-исследовать влияние демпфирования на динамические характеристики крутильно-колеблющихся систем при помощи математического моделирования в программном пакете MathCAD версии 13;

-определить напряженно-деформированное состояние валовых линий различных судовых энергетических установок при помощи теоретических методов;

-создать методические указания на расчет крутильных колебаний валопроводов и агрегатов с использованием математического моделирования.

Научная новизна работы заключается в том, что впервые: -представлен комплексный анализ собственных и вынужденных колебаний СЭУ при помощи математического моделирования;

-при моделировании параметров крутильно-колеблющихся систем не требуется обращение к приближенным полуэмпирическим формулам;

-учтено внутреннее трение в материале элементов СЭУ еще на этапе расчета собственных частот и показано его влияние на собственные частоты и формы колебаний системы в целом;

-предложено для определения действительных возмущающих моментов использовать результаты торсиографирования;

-разработанный алгоритм математического моделирования используется для обработки и построения зависимостей влияния внутреннего трения в материале на исследуемые параметры судовых валопроводов;

-разработанная методика позволяет повысить точность расчета и производительность труда за счет максимального использования персонального компьютера и современных инфокоммуникационных технологий, автоматизировать процесс записи и хранения данных с последующим их извлечением и обработкой.

Практическая ценность работы. Предложенная методика повышает достоверность расчета, может использоваться в конструкторских организациях водного транспорта и других отраслей техники, позволяет компенсировать недостаток исходных данных, а также отказаться от использования полуэмпирических формул.

Реализация и внедрение результатов работы. Метод математического моделирования используется на предприятиях водного транспорта для определения напряженно-деформированного состояния валопроводов. Был проведен расчет более 80-ти крутильно-колеблющихся систем.

Личный вклад автора. Основные научные результаты и положения, изложенные в диссертации, постановка задач, методология их решения, моделирование динамических процессов разработаны и проведены автором самостоятельно.

На защиту выносятся следующие положения:

1) Метод моделирования собственных частот крутильных колебаний судовых энергетических установок, оборудованных различными типами двигателей и имеющих различную компоновку крутильно-колеблющейся схемы как с учетом демпфирования в материале коленчатого вала, так и без него;

2) Определение напряженно-деформированного состояния судовых валопроводов с учетом внутреннего трения в материале.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на нескольких конференциях: на VI научно-технической конференции студентов и аспирантов «Проблемы социального научно-технического развития в современном мире» (г. Рубцовск, 2004), на научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава и инженерно-технических работников речного транспорта и других отраслей (г. Новосибирск, 2007), на межвузовской научной конференции «Философия науки и техники» (г. Новосибирск, 2008), на международной конференции «Инноватика-2009» (г. Махачкала, 2009), на первой международной научно-практической конференции «Инновации, качество и сервис в технике и технологиях» (г. Курск, 2009), на четвертой Всероссийской конференции-семинаре «Научно техническое творчество: проблемы и перспективы» (г. Сызрань, 2009).

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в восемнадцати печатных работах, в том числе в шести статьях периодического издания по перечню ВАК.

Структура и объем работы. Диссертация изложена на 140 страницах, состоит из введения, четырех глав и основных выводов по диссертации и содержит 39 рисунков, 6 таблиц, 119 формул. Список литературы включает 92 источника. В 5-и приложениях приведены вспомогательные материалы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности совершенствования методик определения динамических характеристик судовых валопроводов. Приведена краткая характеристика и состояние предмета исследований. Разработка и внедрение методик математического моделирования дискретных крутильно-колеблющихся систем позволит определить напряженно-деформированное состояние валовой линии и положение высоконагруженных, т.е. слабых мест, в которых при дальнейшей наработке возникнут усталостные трещины.

Первая глава посвящена анализу влияния различных факторов на крутильные колебания СЭУ. В опубликованной литературе по данной тематике описано множество зависимостей, оказывающих влияние на собственные частоты и формы крутильных колебаний как разветвленных, так и неразветвленных систем, и как следствие на действительные напряжения в элементах системы.

Для составления расчетной схемы реальная система заменяется дискретной многомассовой. Условием приведения реальной и расчетной схем является равенство их кинетической и потенциальной энергий соответственно.

Методы определения частот собственных колебаний механизмов и конструкций можно условно разделить на приближенные и точные. Для приближенного определения собственных частот в основном применяются методы: Релея, Ритца, Галеркина, интегральных уравнений и Дункерлея.

К точным методам относят непосредственное решение системы уравнений, описывающих колебательное движение элементов валовой линии СЭУ. Наибольшее распространение для расчета крутильных колебаний валовых линий СЭУ в нашей стране получил табличный метод, предложенный проф. В.П.Терских и способ Толле. Оба метода подразумевают переход системы уравнений к безразмерному виду.

Во всех перечисленных методах реальная валовая линия представляется в идеализированной форме, как состоящей из ряда дисков, связанных отрезками упругих, но невесомых валов. Масса дисков и их размещение относительно друг друга выбираются таким образом, чтобы приблизить распределение массы к реальной системе.

Наряду с моментами возбуждающими крутильные колебания в системе двигатель-движитель существуют демпфирующие силы, ограничивающие развитие резонансных и околорезонансных амплитуд колебаний. Идея характеризовать рассеянием энергии при колебаниях усталостную прочность материала высказана еще в начале XX века В.Л.Кирпичевым. Использовать собственные частоты и формы колебаний конструкций на высших гармониках в качестве индикаторов усталостных повреждений предложил Г.И.Страхов со своими учениками. Из этих работ вытекает, что частоты собственных колебаний, демпфирование и деформации конструкции изменяются при нанесении дефектов.

Динамические характеристик обладают явно выраженной зависимостью от амплитуды колебаний, изменяются в процессе циклического нагружения материала и поэтому могут быть использованы как характеристики усталости критериальных деталей СЭУ.

Для определения напряженного состояния валовой линии СЭУ необходимо использовать математическое моделирование собственных частот и форм колебаний высших гармоник с учетом энергии рассеивания в узлах и элементах энергетических установок по мере усталостной наработки.

В этом разделе сформулированы цель и задачи работы, основные положения, выносимые на защиту.

Во втором разделе приводятся результаты моделирования моментов инерции масс и жесткостей участков СЭУ, имеющих сложную геометрическую форму, при помощи программы АРМ WinMachine и сравниваются со значениями, полученными по эмпирическим формулам. Жесткости и моменты инерции определялись и сравнивались для 15 типов различных двигателей: Г-70, 6NVD48, 8NVD36, 6NVD36, 0219Д 6L160PNS, R6160A, B6190ZLC, .ЯМЗ-238, Cummins 6ВТА и т.д. Наибольшие расхождения относятся к высокооборотным двигателям и составило 7-10%.

Математическое моделирование собственных частот крутильных колебаний производилось для нескольких судов, с различными крутильно -колеблющимися системами: т/х «Санкт -Петербург» (проект 301), т/х «М.В. Ломоносов» (проект 305), т/х «РТ-655» (проект 1741 А), т/х «Рейдовый - 24» (проект Р-103), т/х «Вымпел» (проект 81080). Рассматривались как свободные колебания, так и случай диссипации в материале при определении собственных частот. Система уравнений, описывающих крутильно-колебательное движение валовой группы СЭУ без диссипации имеет вид:

¿2а „ 3—т" + Сц = 0 Ш2

(1)

где I - матрица моментов инерции масс системы; С - матрица жесткостей участков системы; q - столбец обобщенных координат; 1 - время.

Сравнение результатов математического моделирования собственных частот колебаний и расчета табличным методом для системы без трения приведено ниже на рисунке 1.

350

а"

£ч

>Я 8

Я «в

'О

Б

О К

яЗ Ь О Е* О «8 (Г

300

250

200

150

100

50

Уатеиатичесше моделирование

■ Раем ет табл ичвы« способам

1

4

Форма колебаний Рисунок 1 - Сравнение спектров собственных частот крутильных колебаний

СЭУ т/х «Вымпел»

Рисунок 2 - Соотношение коэффициентов поглощения при продольных (1) и крутильных колебаниях (2): I - поставка; II - термообработка.

Если при моделировании собственных частот крутильных колебаний СЭУ необходимо учесть трение, то (1) будет переписано:

^+ваЛ+сч = 0, (2)

ш~ ш

где Б - матрица диссипативных членов.

Рисунок 3 - Декременты затухания для конструкционных и легированных

сталей

Функции относительного рассеяния энергии \|/(т) (рисунок 2) или функции декремента зату хания 6(о) (рисунок 3) связаны ориентировочной зависимостью:

Iу ъ 28

(3)

При учете внутреннего трения в материале коленчатых валов различных двигателей коэффициент рассеяния энергии VI/ был принят равным 1,5%.

Нормальные координаты диссипативных систем существуют только при ограничениях, накладываемых на матрицы 0 и С. Это является отражением алгебраического факта - невозможности одновременного приведения трех произвольных квадратичных форм к сумме квадратов посредством линейного преобразования переменных, поэтому для учета рассеяния энергии в материале валовой группы примем

П = Г}С, (4)

где г} - некоторая постоянная.

При решении систем уравнений вида (1) и (2) может быть построен спеюр собственных частот крутильных колебаний.

1400

1200

г

(В I©

® 1000

о £

(В ¡-

О

Б

ге т к

(В

X

X

©

ш

Ь

У» о

о

800 600 400 200 о

п

1

тяг

1

9 10 11 12

3 4 5 6 7

Форма колебаний Рисунок 4 - Спектр собственных частот крутильных колебаний СЭУ т/х

« Санкт-Петербург»

Спектр собственных частот крутильных колебаний дискретной тринадцатимассовой системы т/х «Санкт-Петербург» состоит из двенадцати собственных частот (рисунок 4). При математическом моделировании можно определить все формы колебаний, свойственные многомассовой дискретной системе.

Таблица 1 - Расхождения собственных частот, обусловленные внутренним трением в материале _

Тип двигателя, входящего в состав СЭУ Расхождение собственных частот колебаний, %

Малооборотный 3,58

Среднеоборотный 2.68

Высокооборотный 1,7

Внутреннее трение в материале коленчатого вала оказывает влияние на значение собственных частот колебаний системы, что отражено в таблице 1.

1.5

I

с

^ я 0.5 ® |

1 ® п 14» и

£ и

5 I

| -0.5

о х

О -1

-1-ТГ"-1-1-1-1-1-1-Г*-!-1-1-Грр-Г**

1 2 4 5 6 7 8 9/10 11\12 13 14 1Б 17

-1.5

Номер массы дискретной системы

■Без трения

-С трением

Рисунок 5- Относительные амплитуды пятиузловой формы крутильных колебаний валопровода СЭУ т/х «М.В. Ломоносов»

Даже если изменение собственной частоты колебаний при введении в расчет трения незначительно (до 1%), форма колебаний может существенно

отличаться, как показано на рисунке 5, где расхождение относительных амплитуд колебаний масс судового валопровода достигает 45%. Относительные амплитуды колебаний масс недемпфированной системы превышают соответствующие значения, рассчитанные с учетом внутреннего трения в материале коленчатого вала (рисунок 5).

В третьем разделе работы описывается учет воздействия возмущающих моментов М, приложенных к различным массам крутильно-колеблющеся системы:

или

У •<:/ + £>• 4 + С-<? = М; М, -$т(ко)в11 + хк) М2-ь\п(к(йв2г + хк)

М =

Мп+1-&т(ковп+^ + хк)

(6)

где о)ы - частота вынуждающей силы, приложенной к ¡-ой массе; к - порядок гармоники; 7_):- фаза вынуждающей силы, а) ' б)

Л

ф.п у

_ЯЯ 1

^Т"/'/ Л " ___

¡■1 г пр

Рисунок 6 - Развитие постоянного крутящего момента по шейкам коленчатого вала дизеля: а) на переднем конце; б) между цилиндром и

маховиком

Определение крутящих моментов от сил давления газов в цилиндрах ДВС сопряжено с использованием эмпирических формул, которые выведены на основании индицирования различных типов двигателей и усреднения

11

результатов. В том случае, если имеется индикаторная диаграмма двигателя или торсиограмма СЭУ, крутящий момент может быть получен при их переработке и разложении в ряд Фурье:

СО

м~/'(сдв1) = М0+ 2 Мк ! (7)

к=1

где Мо - среднее значение крутящего момента, развивающегося на колене вала;

Мь М2,..., Мк - амплитуда гармонического возмущающего момента 1-ого, 2-ого и к-ого порядков;

Ок - угол поворота коленчатого вала.

Из рисунка 6 видно, что значение среднего крутящего момента варьируется для различных участков коленчатого вала и зависит от взаимного расположения элементов крутильно-колеблющейся системы.

Если математическое моделирование собственных частот крутильных колебаний производилось согласно (1), то амплитуда вынужденных колебаний ¡-ого участка определяется по формуле:

А =-2=!--(8)

" ( т т V

^ ' ^внешп ^ 1 ^внутри V «=1 п=1 )

где - относительная амплитуда колебаний ¡-ой массы.

Если определение собственных частот колебаний системы проводилось с учетом демпфирования в материале по (2), то амплитуда вынужденных колебаний:

т

2Х-Я,

л -»=!_

Лег~ т

и-

внешп

/1—1

Амплитуды вынужденных колебаний, определенные согласно (8) и (9) используются при непосредственном определении действительных напряжений от крутильных колебаний на участках системы.

В четвертом разделе диссертации определяются касательные напряжения и динамические характеристики, которые оказывают на них непосредственное влияние. Так амплитуду касательных напряжений тАи соответствующую возмущающему моменту к-ого порядка Мк и напряжения Та, обусловленные постоянной гармонического разложения возмущающего момента Мо, находится:

_ ^^круч!

Ti ■

Wn¡

(Ю)

где т. - амплитуда напряжений соответствующая т,и или г0,;

М„(,у,„ - момент кручения i-oro участка;

Wo¡ - момент сопротивления кручению сечения вала на i-ом участке, зависящий от геометрических характеристик.

Момент кручения i-oro MKp>,,¡ определяется как разность амплитуд вынужденных колебаний масс, соединенных этим участком, тогда с учетом (8):

IX

MKmi = (а, - ам )c¡ j-m-и Л

^У ' Lвнешп ^ У \ ^виу! \п=1

внутрп

=1 ' У

(11)

где С;- жесткость 1-ого участка.

Произведем подстановку правой части выражение (11) в формулу (10), откуда:

г \

§¡c

Z4

п=1

т.

^ 1 ^внешп ~ ^У ' ^' \\n-A

внутри

и=1 J)

wn.

(12)

где 5,- относительные угловые деформащш ¿-ого участка, определяемые как 5;= а;- а1+].

Уравнения, аналогичные (12) могут быть выведены и для касательных напряжений участков системы, собственные частоты колебаний которой были определены с учетом демпфирования. Для этого при расчете момента кручения необходимо подставить амплитуды вынужденных колебаний, найденные по (9). При этом также как и в (12) будет наблюдаться зависимость действительных напряжений в участках крутильно-колеблющейся системы от параметра 5,.

То есть действительные напряжения в элементах судовых валопроводов непосредственно зависят от формы собственных крутильных колебаний и относительных деформаций участков.

ф

Л ¿г £ ^

Ф | 0,15 ^ &

о «Г °>г

я о-

О 0,05

-*— расчет

табличными методам!

моделирование системы без трения

моделирование лисеилативной системы

3 4 5 6 Номер участка системы

Рисунок 7 - Развитие относительных деформаций коленчатого вала при трехузловой форме колебаний СЭУ т/х «Рейдовый-24»

<8

X

&

о

V •©!

0 С!

1 н

о

0.00403 О С0402 0.00401 0.004 0.00339 0.00398 0,00397 0 00396 0.00395

вРасчет табличным

способом в Моделиро б а шве

недаесипа'Еивяой системы 13 Моделирование диссипатжвнай системы Рисунок 8 - развитие относительных деформаций гребного вала при трехузловой форме колебаний СЭУ т/х «Санкт - Петербург»

На рисунках 7 и 8 представлены результаты определения относительных деформаций, полученные при помощи математического моделирования и расчета табличным способом.

Основные выводы и рекомендации

1. Для точного определения жесткости участков валопроводов СЭУ и моментов инерции масс, имеющих сложную геометрическую форму, применяется твердотельное моделирование при помощи программного обеспечения: АРМ WinMachine, AutoCAD, КОМПАС и т.д.

2. Существенное уточнение расчета собственных частот и относительных амплитуд крутильных колебаний СЭУ достигается при помощи математического моделирования в программе MathCAD 13 при непосредственном решении уравнений движения системы, позволяющих определить необходимое количество собственных частот.

3. Демпфирование, обусловленное внутренним трением в материале коленчатого вала двигателя, оказывает влияние на все собственные частоты крутильных колебаний СЭУ, а, следовательно, и на их формы.

4. Внутренние трение в материале коленчатого вала оказывает наибольшее влияние на собственные частоты колебаний СЭУ, оборудованных малооборотными ДВС. Расхождение с результатами моделирования без учета трения составляет 3,58 при коэффициенте рассеяния энергии Ч^ЬЗ'/о.

5. Внутренне трение в материале, приложенное к коленчатому валу влияет на относительные амшпггуды колебаний всех масс системы (валопровода, гребного винта и т.д.).

6. Расчет собственных частот крутильных колебаний путем математического моделирования позволяет более точно определить резонансные и околорезонансные зоны частот вращения коленчатого вала ДВС еще на этапе проектирования СЭУ.

7. Форма собственных крутильных колебаний оказывает непосредственное влияние на работу возмущающих моментов и моментов от сил демпфирования.

8. Результаты индицирования цилиндров двигателей и торсиографирования СЭУ позволяют получить и накопить данные по амплитудам возмущающих моментов без обращения к эмпирических формулам.

9. Математическое моделирование динамических параметров позволяет более точно определить собственные частоты крутильных колебаний, относительные алишиуды дискретных масс и напряжения на участках судовых валопроводов.

10. На основании проведенных теоретических исследований разработаны методические указания, утвержденные главным управлением ФГУ «Российский Речной Регистр», которые применяются при расчетах крутильных колебаний судовых валопроводов на предприятиях водного транспорта.

11. Результаты проведенных исследований можно использовать и в других областях машиностроения.

Список основных работ, опубликованных по теме диссертации

Статьи в периодических изданиях по перечню ВАК

1. Глушков, С.С. Определение колебаний судовых ДВС / С. С. Глушков, JI.B. Пахомова // Научн. вестник НГТУ.-2007,- №4 (29).-С. 185-189.

2. Глушков, С.С. Критерий усталостной долговечности коленчатого вала дизеля / C.B. Викулов, С.С. Глушков, C.B. Штельмах // Научн. пробл. трансп. Сиб. и Дал. Вост.-2008.-№1.-С.201-202.

3. Глушков, С.С. Работа гармонических возмущающих моментов в судовых энергетических установках / C.B. Штельмах, С.С. Глушков, C.B. Викулов //Научн. пробл. трансп. Сиб. и Дал. Вост.-2008.-№1.-С.164-167.

4. Глушков, С.С. Определение гармонических амплитуд возмущающих моментов / C.B. Штельмах, С.С. Глушков // Научн. пробл. трансп. Сиб. и Дал. Вост.-2008.-№2.-С.180-181.

5. Глушков, С.С. Расчет амплитуд свободных колебаний дискретных многомассовых систем / Л.М. Коврижных, С.С. Глушков // Научн. пробл. трансп. Сиб. и Дал. Восг.-2008.-№2.-С.162-164.

6. Глушков, С.С. Прогнозирование остаточного ресурса коленчатых валов/ С.П. Глушков, C.B. Штельмах, С.С. Глушков// «Судостроение», 2008 -№6.

Статьи в научных изданиях; материалы международных и общероссийских конференций

7. Глушков, С.С. Динамика силового агрегата гусеничной машины / С.С. Глушков, Е.М. Артеменко // Тезисы докладов VI научн.-техн. конф. студентов и аспирантов, Рубцовск, 13-14 мая 2004г.-Рубцовск: 2004.-С.46-51.

8. Глушков, С.С. Динамическая модель силового агрегата гусеничной машины / С.С. Глушков, Е.М. Артеменко // Тезисы докладов VI научн.-техн. конф. студентов и аспирантов, Рубцовск, 13-14 мая 2004г. -Рубцовск: 2004. - С.46-51.

9. Глушков, С.С. Расчет крутильных колебаний энергетической установки методом математического моделирования / А.М. Барановский, С.П. Глушков, С.С. Глушков //Научн. пробл. трансп. Сиб. и Дал. Вост.-2005,-№1-2.-С.120-126.

10. Глушков, С.С. Исследование процессов термического разложения силиконовой жидкости в судовых демпферах / С.С. Глушков, С.П. Глушков, A.C. Ярославцева // Научн. пробл. трансп. Сиб. и Дал. Вост.-2006.-№1 .-С. 111112.

11. Глушков, С.С. Автоматизированный измерительно-вычислительный комплекс для регистрации крутильных колебаний энергетических установок БАГС-4 / С.П. Глушков, А.М. Барановский, С.С. Глушков // Сиб. научн. вестник.-2006.-Вьш.1Х. - С. 109-112.

16

12. Глушков, С.С. Расчетные модели для определения амплитуд крутильных колебаний СЭУ / С.С. Глушков // Сиб. научн. вестник. -Новосибирск-2007.-Вып. X.-С. 154-158.

13. Глушков, С.С. Динамические характеристики ДВС / С.С. Глушков [и др.] // Сиб. научн. вестник. - Новосибирск-2007.-Вып.Х.-С. 164-167.

14. Глушков, С.С. Крутильные колебания в СЭУ / С.С. Глушков, JI.B. Пахомова // матер, научн.-техн. конф. проф.-преподавательского состава и инженерно-техн. работников речного трансп. и др. отраслей,- Новосибирск, 2007,-Ч.И.-С. 101-102.

15. Глушков, С.С. К расчету крутильных колебашш судовой энергетической установки, находящейся в эксплуатации / C.B. Штельмах, С.С. Глушков// Сиб. научн. вестник.-2008.-Вьш.Х1. - С.46-51.

16. Глушков, С.С. Моделирование собственных частот и относительных деформаций в крутильно-колеблющихся системах силовых установок с учетом внутреннего трения в материале коленчатого вала ДВС/ С.С. Глушков // матер. 1-ой международной научн.-практич. конф. «Инновации, качество и сервис в технике и технологиях». Курск, 22-23 мая 2009г. - Курск, 2009.

17. Глушков, С.С. Деформации участков крутильно-колеблющихся систем при совместном учете нескольких форм колебаний / С.С. Глушков // матер. IV всероссийской конф. - семинара «Научно-техническое творчество: проблемы и перспективы», Сызрань, 22-23 мая 2009 г - Сызрань: 2009.

18. Глушков, С.С. Моделирование динамических характеристик крутильно-колеблющихся систем силовых установок с учетом внутреннего трения в материале коленчатого вала ДВС / Глушков С.С. // матер, международной конф. «Инноватика-2009», Махачкала, 25-29 мая 2009г -Махачкала: 2009.

Подписано в печать 30 апреля 2009г. с оригинал-макета

Бумага офсетная №1, формат 60x84 1/16, печать трафаретная - Riso.

Усл. Печ. Л. 1,4. Тираж 120 экз. Заказ №51. Бесплатно

ФГОУ ВПО «Новосибирская государственная академия водного транспорта» ФГОУ ВПО («НГАВТ»). 630099, Новосибирск, ул. Щстинкина, 33.

Отпечатано в издательстве ФГОУ ВПО «НГАВТ»

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 ИЗМЕНЕНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ХАРАКТЕРИТИК СУДОВЫХ ВАЛОПРОВОДОВ И ОЦЕНКА ИХ ВОЗДЕЙСТВИЯ НА ЭЛЕМЕНТЫ ВАЛОВОЙ ГРУППЫ

1.1 Краткий обзор литературных источников по определению крутильных колебаний.

1.2 Крутильные колебания - динамическая характеристика напряженного состояния валовой группы.

1.3 Методы определения собственных частот крутильно-колеблющихся систем судовых валопроводов.

1.4 Влияние демпфирования на динамические характеристики крутильно-колеблющихся систем судовых валопроводов

1.5 Выводы по главе. Постановка задачи исследования

ГЛАВА 2 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ СУДОВЫХ ВАЛОПРОВОДОВ.

2.1 Определение моментов инерции масс и крутильных жесткостей участков.

2.2 Теоретическое определение собственных частот и форм крутильных колебаний.

2.3 Математическое моделирование для определения собственных частот колебаний валопроводов.

2.4 Собственные колебания диссипативных систем.

2.5 Математическое моделирование для определения собственных частот колебаний с учетом внутреннего трения в материале валов.

2.6 Выводы по главе.

ГЛАВА 3 МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЫНУЖДЕННЫХ КОЛЕБАНИЙ СУДОВЫХ ВАЛОПРОВОДОВ

3.1 Моделирование возмущающих моментов.

3.2 Моделирование демпфирующих моментов.

3.3 Определение амплитуд вынужденных колебаний элементов судовых валопроводов.

3.4 Выводы по главе.

ГЛАВ 4 РАСЧЕТ И МОДЕЛИРОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВАЛОПРОВОДОВ ОТ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ.

4.1 Определение напряжений в элементах крутильно-колеблющихся систем судовых валопроводов.

4.2 Влияние относительных амплитуд собственных колебаний судовых валопроводов на действительные напряжения в элементах валовой линии.

4.3 Применение математического моделирования для определения динамических характеристик судовых валопроводов.

4.4 Выводы по главе.

Настоящая работа посвящена изучению движения, развитию деформаций и напряжений в валопроводах судовых энергетических установок при воздействии на них крутильных колебаний.

Конструкции современных судов развиваются в направлении быстроходности и увеличения мощности судовых энергетических установок (далее - СЭУ), что при одновременном стремлении к снижению металлоемкости приводит к высокой динамической нагруженности, а также к возрастанию роли колебательных движений элементов машин и конструкций всего судна. Глубина проникновения в сущность динамических явлений, происходящих в процессе функционирования машин, во многом обеспечивает обоснованные конструктивные решения, требуемые эксплуатационные характеристики, надежность и долговечность всего валопровода, включая коленчатый вал ДВС, все промежуточные валы и вал приемника энергии (гребной вал).

Над решением этой задачи работают конструкторы, исследователи, производственники и эксплуатационники. Для сокращения сроков создания и доводки новых образцов СЭУ требуется замена длительных испытаний — ускоренными, а дорогостоящих испытаний всего валопровода - испытаниями отдельных узлов. Поэтому в настоящее время нельзя провести четкую грань между опытно-конструкторскими и исследовательскими работами. Решение о включении того или иного элемента в состав судовой энергетической установки упругой муфты, насоса, компрессора, генератора и т. д.) должно быть принято в кратчайшие сроки.

В реальных условиях использования высокие эксплуатационные значения энергетических и экономических показателей надежности и ресурса СЭУ могут быть достигнуты только в тех случаях, когда имеется объективная информация о величинах параметров, качестве функционирования и техническом состоянии всех составляющих агрегатов и узлов судового валопровода. Стремление наиболее полно реализовать показатели, заложенные в СЭУ при проектировании, требует более совершенных методов моделирования динамических процессов, в них происходящих.

В настоящее время для исследования динамических явлений и дальнейшей практической реализации результатов исследований широко используются методы моделирования, идентификации, диагностики. При этом для изучения динамических характеристик СЭУ, наряду и совместно с экспериментальными методами исследования, необходимо применять и аналитические.

Характерной особенностью СЭУ является то, что в ее состав входит ДВС - машина циклического действия, у которой рабочий процесс, осуществляемый в цилиндрах, так же как и кинематика кривошинно-шатунного механизма, преобразующего возвратно-поступательное движение поршня во вращательное коленчатого вала, являются мощным источником динамических возмущений в силовых потоках передачи механической энергии упругими звеньями этой сложной динамической системы. Существование периодических по времени и углу поворота коленчатого вала газовых и инерционных возмущающих сил и моментов определяет практически для всех судовых энергетических установок с ДВС наличие нескольких резонансных зон во всем эксплуатационном диапазоне частот вращения коленчатого вала.

По мере отклонения параметров эксплуатационного режима от соответствующих расчетных значений такие показатели СЭУ как экономичность, тепловая и динамическая нагруженность и другие сместятся относительно расчетных оптимальных уровней, следовательно, технические показатели, например, коэффициент полезного действия будут ниже возможных, заложенных в конструкции СЭУ. Для судовой энергетической установки в условиях реальной эксплуатации наиболее характерен широкий диапазон изменения скоростного и нагрузочного режимов, и в связи с динамическими явлениями в системе ДВС-гребной винт установленная мощность не может быть реализована полностью.

Причинами утраты ресурсных показателей СЭУ служат необратимые физические процессы, происходящие на поверхности и в объеме материала деталей вследствие длительности воздействия циклических напряжений. Такой процесс идет без видимых признаков изменения свойств материала и приводит деталь к конечному предельному состоянию, которое характеризуется или поломкой, или появлением трещин недопустимых размеров. Увеличение трещин в материале деталей сопровождается возрастанием параметров внутреннего трения.

Упомянутые процессы, усталость материала, а также процесс изнашивания не являются детерминированными: они сопровождаются множеством случайных факторов. Поэтому к числу основных задач следует отнести выявление нелинейных свойств, резонансных и околорезонансных частот, характеристик демпфирования и других показателей крутильно-колебательного процесса судовой энергетической установки. По этой причине расчетная оценка ожидаемого ресурса может быть выполнена корректно лишь с привлечением математического моделирования перечисленных ранее динамических характеристик.

Разработка и внедрение методик математического моделирования дискретных крутильно-колеблющихся систем позволит определить напряженно-деформированное состояние валовой линии и положение высоконагруженных, т.е. слабых мест, в которых при дальнейшей наработке возникнут усталостные трещины.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Для точного определения жесткости участков валопроводов СЭУ и моментов инерции масс, имеющих сложную геометрическую форму, применяется твердотельное моделирование при помощи программного обеспечения: АРМ WinMachine, AutoCAD, КОМПАС и т.д.

2. Существенное уточнение расчета собственных частот и относительных амплитуд крутильных колебаний СЭУ достигается при помощи математического моделирования в программе MathCAD 13 при непосредственном решении уравнений движения системы, позволяющих определить необходимое количество собственных частот.

3. Демпфирование, обусловленное внутренним трением в материале коленчатого вала двигателя, оказывает влияние на все собственные частоты крутильных колебаний СЭУ, а, следовательно, и на их формы.

4. Внутреннее трение в материале коленчатого вала оказывает наибольшее влияние на собственные частоты колебаний СЭУ, оборудованных малооборотными ДВС. Расхождение с результатами моделирования без учета трения составляет 3,58% при коэффициенте рассеяния энергии ¥=1,5%.

5. Внутренне трение в материале, приложенное к коленчатому валу, влияет на относительные амплитуды колебаний всех масс системы (валопровода, гребного винта и т.д.) .

6. Расчет собственных частот крутильных колебаний путем математического моделирования позволяет более точно определить резонансные и околорезонансные зоны частот вращения коленчатого вала ДВС еще на этапе проектирования СЭУ.

7. Форма собственных крутильных колебаний оказывает непосредственное влияние на работу возмущающих моментов и моментов от сил демпфирования.

8. Результаты индицирования цилиндров двигателей и торсиографирования СЭУ позволяют получить и накопить данные по амплитудам возмущающих моментов без обращения к эмпирическим формулам.

9. Математическое моделирование динамических параметров позволяет более точно определить собственные частоты крутильных колебаний, относительные амплитуды дискретных масс и напряжения на участках судовых валопроводов.

10. На основании проведенных теоретических исследований разработаны методические указания, утвержденные главным управлением ФГУ «Российский Речной Регистр», которые применяются при расчетах крутильных колебаний судовых валопроводов на предприятиях водного транспорта.

11. Результаты проведенных исследований можно использовать и в других областях машиностроения.

1. Терских, В.П. Метод цепных дробей. T.I. / В.П. Терских. JI. : Судпромгиз, 1955.

2. Терских, В. П. Метод цепных дробей. Т.Н. / В. П. Терских. JI. : Судпромгиз, 1955.

3. Терских, В. П. Крутильные колебания валопровода силовых установок. Т.1 /В.П. Терских. JI.: Судостроение, 1969.

4. Терских, В. П. Крутильные колебания валопровода силовых установок. Т. 2 / В.П. Терских. JI. : Судостроение, 1970.

5. Терских, В. П. Крутильные колебания валопровода силовых установок. Т.З / В. П. Терских. JI. : Судостроение, 1970.

6. Терских, В. П. Крутильные колебания валопровода силовых установок. Т. 4 / В.П. Терских. JI. : Судостроение, 1970.

7. Истомин, П.А. Крутильные колебания в судовых ДВС / П.А. Истомин. JI. : Судостроение, 1968.-303с.

8. Лурье И. А. Крутильные колебания в дизельных установках / И.А. Лурье. М.;Л.: Военмориздат, 1940.

9. Коллакот, P.A. Диагностирование механического оборудования / P.A. Коллакот. Л.: Судостроение, 1980.

10. Стёпин, П.А. Сопротивление материалов / П.А. Степин. М.: ИНТЕГРАЛ-ПРЕСС, 1997. - 319с.

11. Иориш, Ю.И. Виброметрия / Ю.И. Иориш.-М.: НТИ машиностр. литературы, 1963. 771С.

12. Вертинский, С.В. Динамика вагона / С.В. Вертинский, В.Н. Данилов, И.И. Челноков. М.: Транспорт, 1972. - ЗОЗС.

13. Глушков, С. С. Динамические характеристики ДВС / С. С. Глушков, С.П. Глушков, А.В. Савельев, А.С. Ярославцева // Сибирский научный вестник. Новосибирск-2007.- Вып.Х. - С. 164-167.

14. Кэннинхэм, В. Введение в теорию нелинейных систем / В. Кэннинхэм. М.: Госэнергоиздат, 1953.

15. Draminsky, P. Secondary resonance and subharmonics in torsional vibrations / P. Draminsky. -Copenhagen: Acta Polytechnica Scandinavica, 1961.

16. Небеснов В. И. Динамика двигателей в системе корпус судна-винты-двигатели / В.И. Небеснов. J1.: Судпромгиз, 1961. - 374с.

17. Румб, В.К., Самсонов А. В. Расчет связных крутильно-осевых колебаний валопроводов судовых дизельных установок методом главных координат / / Труды НТО судостроителей им. акад. А.Н. Крылова, 2003. Вып. 1(1). - С. 61-64.

18. Румб, В.К., Самсонов А. В. Гребной винт -источник упругой связи крутильных и осевых колебаний судового валопровода // Труды НТО судостроителей им. акад. А.Н. Крылова, 2003. Вып. 1(1). - С. 58-61.

19. Румб, В.К., Самсонов A.B. Основные положения и расчет крутильно-осевых колебаний валопроводов судовых дизельных установок // Морской вестник, 2004.- №2(10).-С.56-59.

20. Самсонов, A.B. Методические основы расчета связанных крутильно-осевых колебаний валопроводов судовых дизельных установок методом главных координат / A.B. Самсонов // Автореферат диссертации на соискание учен, степени к.т.н. СПб: Изд-во СПбГМТУ, 2004.

21. Яблонский, A.A. Курс теории колебаний / A.A. Яблонский, С.С. Норейко. М. : Высшая школа, 1975. -247с.

22. Ананьев, И.В. Колебания упругих систем в авиационных конструкциях и их демпфирование / И. В. Ананьев, П.Г. Тимофеев. М. : Машиностроение, 1965 -522С.

23. Уилкинсон, Дж. Алгебраическая проблема собственных значений / Дж. Уилкинсон. М. : Мир, 1970 -357с.

24. Голуб, Д. Матричные вычисления / Д. Голуб, Ч. Ван Лоун. М.: Мир,1999.

25. Амосов, A.A. Вычислительные методы для инженеров / A.A. Амосов, Ю.А. Дубинский, Н.В. Копченова. М. : Высшая школа, 1994.

26. Ваншейдт, В. А. Судовые двигатели внутреннего сгорания / В.А. Ваншейдт. JT.: Судпромгиз, 1962. - 543с.

27. Тимошенко, С. П. Колебания в инженерном деле / С.П. Тимошенко, Д.Х. Янг, У. Уивер. М.: Машиностроение, 1985. - 472с.

28. Зверев, П.Ю. Экспериментальное исследование закономерностей изменения сил трения в трущихся деталях ЦПГ / П.Ю. Зверев, А.Ф. Певнев // Сборник научных трудов НГАВТ. Новосибирск, 2002 - С.6-10. - С. 24-25.

29. Ветуель, C.B. Смазка двигателей внутреннего сгорания / C.B. Вентуель. М.; Киев: Машгиз, 1963. -180с.

30. Певнев, А.Ф. Теоретический анализ процесса трения в деталях ЦПГ дизеля / А.Ф. Певнев // Сборник научных трудов НГАВТ. Новосибирск, 2002 - С.6-10

31. Зверев, П.Ю. Обобщенная зависимость изменения давления чистого сжатия от вязкости масла и технического состояния деталей ЦПГ / П.Ю. Зверев,В.В. Коновалов // Сборник научных трудов НГАВТ. Новосибирск,2002 - С. 1114 .

32. Кирпичев, B.JI. Об усталости металлов в связи с их кристаллическим строением / B.JI. Кирпичев // Вестник общества технологов. Т. 21 . 1914.- №2.-С.51,-№3.-С.91, - №4.-С.139.

33. Воропаев М.А. К вопросу об усталости чугуна при повторных нагрузках / М.А. Воропаев // Изв. Киевск. политехи, ин-т. 1914. Кн.2. С.113-118.

34. Давиденков, H.H. Рассеяние энергии при вибрациях / H.H. Давиденков // ЖТФ. 1938. Т. 8, - Вып. б. - С. 3 941.

35. Frommep J., Murray A. Damping capacity at low stressen in light alloys and carbon steel with some examples of nondestructive testing / J. Frommep, A. Murray // Institute of metals, 1944, vol. 70. P.1-50.

36. Трощенко, В.Т. Демпфирование и разрушение металлов при многоцикловом нагружении / В. Т. Трощенко. -Киев: Наук думка, 1981. 343с.

37. Трощенко, В. Т. Метод ускоренного определения пределов усталости металлов / В.Т. Трощенко // Прикладная механика АН УССР. Т.III. - 1967 - Вып. 5. - С. 50.

38. Трощенко В.Т. Прочность металлов при переменных нагрузках / В. Т. Трощенко. Киев: Наук. Думка, 1978. -176с.

39. Трощенко В.Т. Усталость и неупругость металлов /' В.Т. Трощенко. Киев: Наук. Думка, 1971. -286с.

40. Трощенко, В.Т. Исследование связи усталостной долговечности металлов с уровнем циклических неупругих деформаций / В. Т. Трощенко, Ю.И. Коваль, Г.В. Цыбанев // Проблемы прочности, 1977. №11. С.9-14.

41. Трощенко, В. Т., Хамаза, JI.A., Цыбанев, Г. В. Методы ускоренного определения пределов выносливости металлов на основе деформационных и энергетических критерие / В.Т. Трощенко, JI.A. Хамаза, Г.В. Цыбанев. Киев: Наук. Думка, 1979. -174С.

42. Сидоров, В.А. Колебания стержней переменного сечения и диагностика дефектов в прямых стержнях по собственным частотам и формам колебаний / В.А. Сидоров // Автореф. дис. к.т.н.- М., 1978. 22с.

43. Соколов, В.И. Исследование динамических характеристик авиационных конструкций при наличии повреждений / В.И. Соколов // Автореф. дис. к.т.н. М., 1971.- 21С.

44. Ухов, Ю.Г. Вибродиагностика элементов авиационных конструкций по измерению форм и частот резонансных колебаний / Ю.Г. Ухов // Вибродиагностика элементов авиационных конструкций. Труды ГосНИИ ГА. М., 1986, Вып. 256. - С. 31-45.

45. Фридман, М.З. Экспериментально расчетные методы вибродиагностики / М.З. Фридман // Вибродиагностика элементов авиационных конструкций. Труды ГосНИИ ГА. - М., 1986, Вып. 256. - С. 20-30.

46. West. W.M. Single paint randot modal test technology application to failure detection / W.M. West // The shock and vibration bulletin, Y. №52. - P.25-31.

47. Зиманенко, С.С. Новые исследования крутильной жесткости коленчатых валов / С.С. Зиманенко // Вестник инженеров и техников, 194 6 №2.

48. Ефремов, J1.B. Динамика судовых и стационарных двигателей / JT.B. Ефремов, JI.B. Тузов. J1. : СЗПИ, 1982.-80с.

49. Ефремов, JI. В. Формулы для приближенного определения момента инерции и податливости коленчатого вала судового двигателя/ Л.В. Ефремов //Судостроение, 1967. №2.

50. Истомин, П. А. Динамика судовых ДВС / П. А. Истомин. Л.: Судостроение, 1964.-287с.

51. Краснокутский, А.Н. Расчет коленчатого вала ДВС на крутильные колебания / А.Н. Краснокутский. М. : Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2001.- 31С.

52. Козляков, В.В. Применение метода конечных элементов для расчета прочности судовых конструкций / В.В. Козляков, В.А. Постнев, И.Я. Хархурим. Л. : Судостроение, 1972 - №6.

53. Зенкович, O.K. Метод конечных элементов в технике / O.K. Зенкович. М.: Мир, 1975. - 541с.

54. Замрий, A.A. Проектирование и расчет методом конечных элементов трехмерных конструкций в среде АРМ Structure3D / A.A. Замрий. М.: АПМ, 2006. - 288с.

55. Дизели. Справочник / Под ред. В. А. Ваншейдта, H.H. Иванченко, Л. К. Коллерова. Л.: Машиностроение, 1976. - 479С.

56. Ротенберг, Р. В. Подвеска автомобиля и его колебания/ Р.В. Ротенберг. М.: Машгиз, 1960.59. Шаталов, К. Т. Вынужденные колебания линейныхцепных систем при учете всех внешних и внутренних трений / К.Т. Шаталов. М.: Изд. АН СССР, 1949.

57. Барановский, A.M. Расчет крутильных колебаний энергетической установки методом математического моделирования / A.M. Барановский, С.П. Глушков, С. С.

58. Глушков // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2005. - №1-2. - С.120-126.

59. Глушков, С. С. Расчет амплитуд свободных колебаний дискретных многомассовых систем / JI.M. Коврижных, С. С. Глушков // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. 2008. - №2. - С.162-164.

60. Kammop, D.C. System dynamics, modeling and simulation of mechatronic systems / D.C. Kammop, D.L. Margolis, R.C. Rosenberg. New York: John Wiley & Sons, 2000. - P.13-15.

61. Valland, H. Analysis of torsional vibration onbranched shafting / H. Valland // Technical report. 1. Trondheim: NTNU, 1999.

62. Р.009-2004.Инструкция.Проверка работоспособности силиконовых демпферов / М.: Российский Речной Регистр, 2008. 31с.66. 19.02/1741-8. Расчет крутильных колебаний валопровода от 14.01.2003г. / Новосибирск: ЗАО «ИЦС», 2003. 37с.

63. Р.009-2004. Руководство. Расчет и измерение крутильных колебаний валопроводов и агрегатов / М. : Российский Речной Регистр, 2005. 14с.

64. ГОСТ 2604 6-83. Установки судовые. Общие требования к испытаниям на крутильные колебания. М. : Изд-во стандартов, 1973.

65. Вибрации в технике. Справочник / Под ред. В. В. Болотина. М.: Машиностроение, 1978.-т.1-352С.

66. Шелофаст, В.В. Основы проектирования машин /

67. B.В. Шелофаст. М.: Изд-во АПМ, 2004. - 472с.

68. Диментбург, Ф.М. Колебания машин / Ф.М. Диментбург, К.Т. Шаталов, A.A. Гусаров. М.: Машиностроение, 1964. - 307с.

69. Атапин, В.Г. Влияние вида напряженного состояния на рассеяние энергии при колебаниях / Атапин, В.Г., М.А. Ситников, И.Я. Шпигельбурд Киев: Наукова думка, 1980.1. C.277-283.

70. Пановко, Я. Г. Состояние и перспективы проблемы учета гистерезиса в прикладной теории колебаний / Я.Г. Пановко // Труды научн. техн. совещания по изучению рассеяния энергии при колебаниях упругих тел. - Киев: Изд-во АН УССР, 1958.

71. Пановко, Я. Г. О затухании колебаний в упругих системах с гистерезисом / Я. Г. Пановко // Вопросы динамики и динамической прочности. Рига: Изд-во АН ЛатвССР, 1954. - вып.2.

72. Пановко, Я. Г. Об учете гистерезисных потерь в задачах прикладной теории упругих колебаний / Я. Г. Пановко // Техническая физика, 1953. т.23. - вып.З.

73. Назаров, А. Г. Об учете явлений гистерезиса при упругих колебаниях / А. Г. Назаров // Изв. Ереван: АрмССР, 1959.- вып.2.

74. Глушков, С.С. К расчету^ крутильных колебаний судовой энергетической установки, находящейся в эксплуатации / C.B. Штельмах, С. С. Глушков // Сибирский научный вестник. 2008. - Вып.XI. - С.57-58.

75. Глушков, С. С. Прогнозирование остаточного ресурса коленчатых валов / С.П. Глушков, C.B. Штельмах, С.С. Глушков // «Судостроение», 2008 №6.

76. Глушков, С. С. Динамические характеристики ДВС / С.С. Глушков и др. // Сибирский научный вестник. Новосибирск-2007.-Вып.Х.-С. 164-167.

77. Ioannis, Е. The torsional vibrations of marine Diesel engines under fault operation of its cylinders/ E. Ioannis, Margaronis // Forschung im Ingenieurwesen. Berlin, 1992. №1-2.

78. Минкин, З.Н. Определение среднего индикаторного давления / З.Н. Минкин // Сборник 28 ЦНИДИ ДВС ГНТ, 1955.

79. Фомин, Ю.Я. Определение индикаторной мощности и построение индикаторных диаграмм двигателей с расходящимися поршнями / Ю.Я. Фомин // Судостроение, 1958. №1958.

80. Петровский, Н.В. Методы расчета индикаторной мощности двигателя с противоположно-движущимися поршнями / Н.В. Петровский // Морской транспорт, 1951.

81. Мирющенко, А. Непосредственное определение среднего индикаторного давления судовых двигателей по развернутой диаграмме / А. Мирощенко // Морской транспорт, 1955.

82. Мац, З.С. Методика обработки индикаторных диаграмм / З.С. Мац // Труды ЦНИДИ, 1957.-Вып.32.-С.95-133.

83. Глушков, С.С. Определение гармонических амплитуд возмущающих моментов / C.B. Штельмах, С. С. Глушков // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. -2008. №2. - С.180-181.

84. Глушков, С.С. Работа гармонических возмущающих моментов в судовых энергетических установках / C.B. Штельмах, С. С. Глушков, C.B. Викулов //Научн. проблемы трансп. Сибири и Дальнего Востока.-2008.-№1.-С.164-167.

85. Игнатьева, A.B. Курс высшей математики./ A.B. Игнатьева, Т.И. Краснощекова, В.Ф. Смирнов; под ред. П.И. Романовского. М.: Высш. шк., 1964.-682с.

86. Глушков, С.С. Автоматизированный измерительно-вычислительный комплекс для регистрации крутильных колебаний энергетических установок БАГС-4 / С.П. Глушков, A.M. Барановский, С.С. Глушков // Сибирский научный вестник.-2006.-Вып.IX. С.109-112.