автореферат диссертации по кораблестроению, 05.08.05, диссертация на тему:Учет случайных факторов при расчете крутильных колебаний валопроводов судовых дизельных установок методом главных координат

На правах рукописи

Нгуен Динь Тыонг

УЧЕТ СЛУЧАЙНЫХ ФАКТОРОВ ПРИ РАСЧЕТЕ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ВАЛОПРОВОДОВ СУДОВЫХ ДИЗЕЛЬНЫХ УСТАНОВОК МЕТОДОМ ГЛАВНЫХ КООРДИНАТ

05.08.05 - Судовые энергетические установки и их элементы (главные и вспомогательные)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт - Петербург - 2004

Работа выполнена в Санкт-Петербургском государственном

морском техническом университете. Научный

руководитель - кандидат технических наук,

доцент Румб Виктор Карлович

Официальные оппоненты:

- доктор технических наук, профессор Тузов Леонид Васильевич,

- кандидат технических наук Чернов Семен Евсеевич.

Ведущая организация - Федеральное государственное унитарное предприятие «Центральный научно-исследовательский дизельный институт» (ЦНИДИ), г. Санкт-Петербург.

заседании диссертационного совета Д212.228.03 при Санкт-Петербургском государственном морском техническом университете.

Адрес: 190008, Санкт-Петербург, ул. Лоцманская, 3, актовый зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского государственного морского технического университета.

Защита состоится «. и. ..» Аи^МЛ... 2004 г. в Ж...

час на

Автореферат разослан

,04...» .¿рфмя

I 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

2004-4 20311

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКАРАБОТЫ

Актуальность работы. Судовой валопровод, включающий в себя коленчатый вал двигателя внутреннего сгорания, является упругой, системой, которая под действием периодически изменяющихся моментов совершает крутильные колебания. Эти колебания вызывают в элементах валопровода дополнительные переменные касательные напряжения и, как следствие, усталостные трещины и даже поломки валов. Между тем, сложность и многообразие физических процессов, сопровождающих явления крутильных колебаний, существенно ограничивают разработку надежных расчетных методов их исследования. По этой причине всеми морскими и речными классификационными обществами обязательно предусматриваются проверочные расчеты крутильных колебаний. Следовательно, проблема повышения точности расчета напряжений от крутильных колебаний остается актуальной до настоящего времени.

Среди многих аспектов указанной проблемы не менее важным является учет случайных факторов при расчете крутильных колебаний. Дело в том, что параметры расчетной крутильной модели имеют рассеивание. Например, в поршневом двигателе массы и размеры деталей кривошипно-шатунных механизмов не одинаковы из-за технологии изготовления. Индикаторные показатели рабочих циклов даже одного цилиндра также отличаются друг от друга. Их рассеивание вызвано различием цикловой подачи, и случайными отклонениями угла опережения подачи топлива, фаз газораспределения, подачи воздуха и т.д. Еще больший разброс имеют параметры гребного винта, связанные с его геометрией и специфическими условиями работы при волнении. Таким образом, инерционные и упругие свойства судового валопровода, его нагрузки как со стороны ДВС, так и со стороны гребного винта являются функциями большого числа факторов, многие из которых - случайные по своей физической сущности. Естественно, в этих условиях крутильные колебания валопровода также будут случайными.

Прогнозированию развития крутильных колебаний при случайных отклонениях параметров крутильной схемы судового ва-лопровода посвящена настоящая диссертационная работа.

Цель работы заключалась в разработке имитационной модели для получения расчетных тензограмм судовых валопроводов с учетом случайных факторов.

Поставленную цель удалось достигнуть за счет:

- теоретического описания и практической апробации метода главных координат для расчета крутильных колебаний судовых валопроводов;

- классификации исходных данных по физической сути на детерминированные и случайные, последние в свою очередь разделены на данные, которые разыгрываются один раз перед началом расчета, и данные, которые меняются случайным образом во время расчета;

- составления процедур генерирования случайных чисел с заданными законами распределений;

- статистической обработки экспериментально полученных вариационных рядов исходных данных;

- составления алгоритма и разработки программного комплекса расчета крутильных колебаний судового валопровода методом главных координат с исходными данными, которые меняются случайным образом в соответствии с заданными законами распределений;

- корреляционного и спектрального анализа расчетных и натурных тензограмм;

-проверки работоспособности программного комплекса путем сопоставления расчетных и экспериментально замеренных напряжений от крутильных колебаний.

Методы исследования. Поставленная в работе цель достигнута сочетанием теоретических и экспериментальных методов исследования. В теоретических исследованиях использованы теория колебаний, матричная алгебра, математический аппарат теории вероятностей и случайных процессов, метод Монте-Карло, метод наименьших квадратов. Программный комплекс базируется -на статистическом моделировании напряжений в элементах вало-провода, при этом случайный колебательный процесс получается из совокупности последовательных испытаний теоретической модели. Каждое испытание учитывает реальные законы распределения конкретных параметров. Для проверки достоверности результатов теоретических исследований и работоспособности

программного комплекса проведены сравнения с натурными замерами напряжений от крутильных колебаний валопроводов четырех судов. Такие замеры выполнялись по стандартной методике с использованием современных измерительных средств и приборов. Сравнение расчетных и замеренных напряжений осуществлялось на базе общей теории статистики с привлечением корреляционного и спектрального анализа.

Научная новизна. В процессе исследований получены и выносятся на защиту следующие положения:

- вероятностные законы распределений и их характеристики для параметров рабочего цикла судовых дизелей;

- формулы для учета демпфирования при расчете крутильных колебаний судовых валопроводов методом главных координат;

- программный комплекс, благодаря которому удается оперативно получать расчетные тензограммы, приближенные в значительной мере к реальным, для всех эксплуатационных режимов главного двигателя, работающего по винтовой характеристике.

Практическая значимость. Статистическое сопоставление теоретических и экспериментальных исследований свидетельствует, что метод главных координат по своим возможностям близок натурному тснзометрированию, но в отличие от последнего имеет более широкие возможности, так как реализуется на ЭВМ. Использование этого метода делает операцию разложения вынуждающих моментов в тригонометрический ряд лишней, поэтому отпадает необходимость рассмотрения отдельных гармоник. Учет статистической природы параметров крутильной модели приближает расчетные тензограммы к замеренным, соответственно точность прогнозирования напряжений повышается.

Реализация результатов работы. Разработанный программный комплекс имитационного моделирования крутильных колебаний с учетом случайных факторов включен в библиотеку учебных программ кафедры судовых двигателей внутреннего сгорания и дизельных установок Санкт-Петербургского государственного морского технического университета (СПбГМТУ).

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на научно-технической конференции "Кораблестроительное образование и наука - 2003" (Санкт-Петербург, май

2003 г.), на секции "Судовые энергетические установки" научно-технического общества имени академика А.Н.Крылова (декабрь, 2003 г.), на заседаниях кафедры судовых двигателей внутреннего сгорания и дизельных установок СП6ТМТУ (октябрь, 2002 г. и ноябрь 2003 г.).

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов и заключения, списка использованной литературы и приложений. Объем работы: 205 страниц основного текста, 15 таблиц, 53 рисунка, 5 приложений. Список литературы -124 наименования.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано три статьи.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы. Отмечено, что существующая опасность крутильных колебаний для прочности судового валопровода диктует требование по повышению точности их расчета.

В первой главе представлен анализ существующих методов расчета свободных и резонансных крутильных колебаний судовых валопроводов.

На практике для расчета свободных колебаний чаще всего применяют метод В.П.Терских (метод цепных дробей), метод Толле (метод остатка) и метод Хольцера. Все они используют рекуррентные зависимости, поэтому имеют простой и наглядный алгоритм вычислений, ориентированный на ручной счет. Их другие особенности - дискретная аппроксимация системы коленчатый вал-валопровод-гребной винт в виде чередующихся масс и соединений и итерационные процедуры нахождения собственных частот. В последнее время решения указанной задачи осуществ ляют матричным методом, который по сравнению с предыдущими дает более компактную программу. Точность определения собственных частот упомянутыми методами примерно одинаковая.

Основу расчета резонансных колебаний составляет равенство работ демпфирующих и вынуждающих моментов. Демпфирующие моменты и их работу находят по методикам, авторами которых являются Г.Д. Кортын, Г.И. Бухарина, Л.М. Кутузов и др.

При вычислении работы вынуждающих моментов обычно рассматривают только доминирующие гармоники. Пренебрежение остальными гармониками вынуждающего момента вносит в расчет заметную погрешность. Устранить эту погрешность удается при переходе к главным координатам. Идея использования метода главных координат для расчете колебаний судового валопро-вода принадлежит В. К. Румбу и получила практическое применение в работе И. Н. Несмелова. Данный метод отличается единством подхода к расчету свободных, вынужденных и резонансных колебаний.

Вопросы совершенствования теоретических и экспериментальных методов- расчета крутильных колебаний освещены в трудах П.А. Истомина, Г.С. Маслова, Л.В. Тузова, Д.В. Ефремова, Ю.С. Баршая, Е.И. Горбунова, Е.С. Чернова, А.Б. Сахарова и многих других, а попытку учесть рассеивание параметров, входящих в формулы расчета крутильных колебаний, сделал Е.А. Григорьев.

На основании выполненного анализа сформулированы задачи исследования.

Вторая глава'посвящена математическому описанию метода главных координат и практическим аспектам его реализации для расчета крутильных колебаний судовых валопроводов.

В обобщенных координатах ф крутильные колебания много -массовой дискретной модели описываются системой дифференциальных уравнений, которая в матричной записи имеет вид

[А]{^> + [В ]{ф) + [С]{<р} = {С>ь О)

где.[А], [В], и [С] - соответственно квадратные матрицы моментов инерции, демпфирования и жесткости; {<р} и — матрицы-столбцы деформаций и вынуждающих моментов.

В теории колебаний доказано, что ортогональность форм свободных колебаний будет достигнута, если заменить [А] на ГА] ,

,где

[А] = [Х]Т[А] [X], [В] = [Х]Т[В][Х], [С] = [Х]Т[С][Х]. (2)

Квадратная матрица [X] составляется из матриц-столбцов форм свободных колебаний следующим образом

После подстановки (2) в (1) получается

гаТ[А][Х]га1{^}+[Х]т[В]И[Х]-,{^ + [Х]т[С][Х][Х]-1{<Р}=[Х]т{Р}

или

[А]{7} + [В](7}+[С]{7} = {д}, (3)

где[т]} = [X]'1 {; {»7} =[Х}Л{ФУЛч} =[Х] '{^}; = [Х]т{р}.

Такой переход к главным координатам позволяет представить колебательное движение многомассовой крутильной модели в виде независимых друг от друга дифференциальных уравнений. Решение каждого из них сводится к интегралу Дюамеля:

В случае произвольной формы вынуждающего момента интегрирование производится численно, например, методом интерполяции кусочно-линейного типа с шагом А/. Более рационально аппроксимировать вынуждающий момент совокупностью простых импульсов, тогда для каждого шага будет справедливо решение

Входящая в (4) скорость в конце интервала и вычисляется следующим образом:

ид ш и/ и/д

Таким образом, изложенное можно рассматривать как этапы реализации метода главных координат при расчете свободных, вынужденных и резонансных крутильных колебаний судового валопровода. Расчет производится в такой последовательности:

- формируются матрицы [А] и [С] общепринятыми правилами с использованием традиционных формул для коэффициентов этих матриц;

- производится расчет свободных колебаний, для этого удобно пользоваться итерационной процедурой анализа числа знакопеременного определителя | [с]-й>2 [Л] | в функции со2 . Последний предварительно приводится к треугольному виду в результате прямого хода метода Гаусса. Обратный ход дает искомые амплитуды {а}{. По ним строится матрица [X];

- вычисляются вынуждающие моменты как от двигателя, так и от гребного винта;

- осуществляется переход к главным координатам, далее для каждого фиксированного момента времени вычисляются все деформации затем снова возвращаются к обобщенным координатам. В такой последовательности рассматривают весь интересующий диапазон от t1 до t2 и получают расчетные торсиограммы или тензограммы для всех соединений крутильной модели.

Для определения коэффициентов, составляющих матрицу демпфирования [В], в работе предложено семь формул. Их исследование на сходимость расчетных и замеренных резонансных на-

пряжений показало, что для среднеоборотных ДВС наиболее подходящей является формула

В случае малооборотных дизелей рекомендуется пользоваться зависимостью

В третьей главе излагаются математические процедуры учета случайных факторов при расчете крутильных колебаний судовых валопроводов методом главных координат. По существу здесь решены две задачи.

Первая задача - определение вероятностных законов распределения исходных данных и разделение их на три группы. К первой группе относятся данные, которые по своей физической сути являются детерминированными, т.е. они не меняются. К ним относятся число цилиндров, тактность, архитектура ДВС, последовательность вспышек, количество лопастей гребного винта. Вторая группа замыкает исходные данные, которые разыгрываются один раз перед началом расчета. Такими величинами служат массы и геометрические размеры деталей КШМ, углы заклинивания соседних кривошипов, геометрия гребного винта, диаметры валов. В третью группу включены параметры, которые обусловливают вынуждающие моменты. Очевидно, они меняются от цикла к циклу. Например, на рассеивание тангенциального момента КШМ влияет непостоянство давления конца сжатия Рс и максимальное давление цикла Р2 из-за нестабильности цикловой подачи и наполнения цилиндра свежим зарядом.

Для определения законов распределения разработана соответствующая процедура. В ее основе лежит сравнение статистических характеристик эмпирического и наиболее распространенных теоретических законов (нормальный, логарифмически нормальный, усеченный нормальный, экспоненциальный, Рэлея и Вейбулла). При этом параметры теоретических распределений выражаются через математическое ожидание и дисперсию эмпирического распределения. Такой подход позволяет наглядно под-

(6)

Ь= 0,04 о ва .

(7)

бирать теоретический закон распределения и корректно выдвигать статистическую гипотезу.

В данных случаях удобно в качестве критерия согласия принимать сумму квадратов отклонения функций плотности эмпирического /3 и теоретического законов для всех экспериментальных точек. Иначе говоря, необходимо минимизировать сумму

Для получения вариационных рядов параметров рабочего цикла дизеля использовался инструментально-вычислительный комплекс ДМ-2000, разработанной компанией ГАРАНТ. Благодаря ему удалось не только записывать, но и сохранять в памяти ЭВМ большое количество индикаторных диаграмм последовательных циклов. Расшифровка таких записей для различных цилиндров нескольких судовых двигателей и их последующая статистическая обработка показала, что давление изменяется по усечен ному нормальному закону с коэффициентом вариации V = 0,148, давление Рс по нормальному закону с V= 0,155. Что касается масс и размеров деталей КШМ, то они распределяются по нормальному закону и имеют V = 0,002.

Вторая задача связана с генерацией случайных чисел, удовлетворяющих заданным законам распределения. Теоретические предпосылки этой задачи вытекают из теоремы: если случайная величина у имеет плотность распределения / (у) то распределение случайной величины

х, = |Л>>)(& (8)

является равномерным в интервале 0 ... 1.

Из этой теоремы следует правило: чтобы получить число, принадлежащее совокупности случайных чисел у\, у2, уа с функцией плотности /(у), необходимо решить уравнение (8).

Пользуясь (8) и рекомендациями других авторов, в работе получены и приведены выражения для генерации случайных чисел, которые подчиняются следующим распределениям: экспоненциальному, равномерному, нормальному, логарифмически нормальному, Рэлея и Вейбулла.

В четвертой главе рассмотрен алгоритм и дано описание программы расчета крутильных колебаний судового валопровода методом главных координат как с учетом, так и без учета случайных факторов. Блок-схема вычислительного процесса. показана на рис. 1.

Кроме реализации изложенных ранее процедур метода главных координат и генерации случайных чисел программа позволяет в автоматическом режиме исследовать крутильные колебания во всем эксплуатационном диапазоне работы двигателя, от п^ до "шах- В случае винтовой характеристики параметры рабочего цикла дизеля определялись по формулам:

- давление в конце процесса сжатия (МТТа)

где б—степень сжатия; Р, — давление в начале процесса сжатия;

- максимальное давление цикла

N. \0.18

Р'

* гном

■ (

N

Г

■ давление в конце процесса расширения

где а - степень последующего расширения, Пг - политропы расширения.

Другая особенность программы - встроенное определение вынуждающих моментов как со стороны двигателя, так и со стороны гребного винта. Вынуждающие моменты от ДВС в виде тангенциальных сил вычисляются по методике, общепринятой в силовом анализе КШМ. Алгоритм силового анализа представлен здесь в общем виде: он учитывает давление газов, силы тяжести и инерции поступательно движущихся и неуравновешенно вращающихся масс, включая силы инерции и вес нащечных противовесов. Индикаторные диаграммы воспроизводятся программой по параметрам рабочего цикла.

Рис. 1. Блок-схема расчета крутильных колебаний методом главных координат с учетом случайных величин

Дополнительно программа содержит модуль для вычисления статистических характеристик расчетных тензограмм и модуль корреляционного и спектрального анализа. Известно, что корреляционная функция совместно со средним арифметическим и дисперсией является достаточной для проверки адекватности случайного процесса. Ординаты нормированной корреляционной функции вычисляются по формуле ^

где т = 0,.1, 2,... — число, определяющее величину сдвига функции р(0; М и D2 - среднее арифметическое и дисперсия исследуемого процесса; ij, Х2, ..., Хм, — случайные напряжения от крутильных колебаний.

Функция p(f) служит мерой протяженности корреляционной связи между ординатами случайного процесса. Количественной характеристикой этой протяженности является интервал корреляции /к, который устанавливают из соотношения p(i > ty) < ц, где ц - принято равным 0,05.

Таким образом, интервал корреляции делит реализацию на временные промежутки, между которыми вероятностные связи малы. Следовательно, полную информацию о случайном процессе можно получить, исследуя только интервал корреляции.

Пятая глава содержит сопоставительные результаты расчетных и экспериментальных исследований крутильных колебаний валопроводов теплоходов "Невский 23", "Walsertal", "Федор Еро-зиди" и "Иван Скуридин". Расчеты выполнялись по разработанной программе, а замеры напряжений проводились с помощью измерительного комплекса (рис. 2), который позволяет тензомет-рировать и торсиографировать исследуемый валопровод.

Рис. 2. Схема работы измерительного комплекса

Теплоход "Невский 23" - однопалубная шаланда, предназначенная для перевозки сыпучих грузов, имеет кормовое машинное отделение. Энергетическая установка - двухмашинная, двухваль-ная. Главные двигатели 6NVD48A-2U мощностью 485 кВт при 320 мин "'. Торсиографирование носового конца коленчатого вала с участием автора осуществлялось в Финском заливе в августе 2002 г. На рис. 3 показана одна из многих расчетных тензограмм гребного вала. Результаты статистической обработки расчетных и замеренных тензограмм приведены в табл. 1, там же дано их сопоставление. В частности, для резонансного режима 265 мин-1 отклонение расчетных напряжений от замеренных составило 8 %. Без учета случайных факторов такое отклонение равно 11,5 %. По мере удаления от резонанса расхождения между напряжениями растут.

Рис. 3. Расчетная тензограмма гребного вала теплохода «Невский 23» в интервале корреляции ( п = 240 мин'1; = 1,7 с)

Таблица 1

Результаты статистической обработки случайных напряжений в гребном вале теплохода "Невский 23"

Параметр п, мин"1

240 260 265 280 290

Интервал корреляции /к 1,7 1,58 1,62 1,29 1,57

Среднее арифметическое т, МПа 24,14 37 38 35 30,06

Коэффициент вариации V 0,63 0,36 0,38 0,35 0,37

Закон распределения Нор. Нор. Ус.нор. Нор. Нор.

Измеренное значение т, МПа 21 34 35 32 27

Расчет без учета случайных факторов т, МПа 18,81 38,92 39,27 34,68 23,89

Отклонение расчелгых напряжений от замеренных, %: с учетом/ без учета случайных факторов. 11,4 13,2 8,5 14,1 8 11,5 9,3 8,9 10 12,6

Судно "Walsertar - морской одновинтовой теплоход дедвейтом 6920 т. Главный двигатель 6ДКРН35/105-10 мощностью 3360 кВт при 200 мин -1. Измерение крутильных колебаний производилось путем тензометрирования промежуточного вала. Тензоре-зисторы коммутировались по мостовой схеме. Расчетные и экспериментальные резонансные кривые представлены, на. рис.4,а. Аналогичные кривые (рис. 4,6) построены для промежуточного вала траулера "Федор Ерозиди" с одновальной энергетической установкой и главным двигателем 8ZD72/48AL-1 мощностью

2853 кВт при 214 мин-1.

Главный двигатель теплохода "Иван Скуридин" с горизонтальным способом грузообработки - дизель 5ДКРН62/140-3. Во время испытаний в Финском заливе торсиографировался фланец гребного вала. Запись производилась при медленном подъеме и снижении частоты вращения коленчатого вала в диапазоне 45-й 45 минг1. Результаты исследований; крутильных колебаний валопровода теплохода "Иван Скуридин" приведены в табл. 2.

Таблица2

Результаты статистической обработки случайных напряжений в гребном вале теплохода " Иван Скуридин "

Параметр п, мин"1

81 87 95 120 145

Интервал корреляции ^ 1,69 1,70 1,66 1,71 1,68

Среднее арифметическое т, МПа 10,89 30,97 11,23 1,63 2,5

Коэффициент вариации V 0,65 0,63 0,57 0,59 0,61

Закон распределения Нор. Нор. Лог.нор. Лог.нор. Нор.

Измеренное значение т, МПа 12 28 12 1,5 2,2

Расчет без учета случайных факторов т, МПа 9,9 24 11 1,6 1,8

Отклонение расчетных напряжений от замеренных, %: с учетом/ без учета случайных факторов 9,3 17,5 10,6 143 6,4 83 83 6,7 14 18

Рис 4. Развитие напряжения в промежуточном вале теплоходов '^а1БейаГ'(а), "Федор Ерозиди"(б)

Обобщение статистической обработки случайных напряжений позволяет утверждать, что для них доминирующим является нормальный закон распределения. Ему отвечают 65 % расчетных тензограмм, 20 % соответствуют логарифмически нормальному распределению и всего 10% - усеченно нормальному закону. Расхождение между замеренными и расчетными напряжениями составляет: с учетом случайных факторов около 10 %, без их учета -13 %.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

Проведенные теоретические и экспериментальные исследования позволяют сделать следующие выводы.

1. Существующие и общепризнанные методы расчета крутильных колебаний судовых валопроводов базируются на детерминированном подходе и не учитывают случайное рассеивание параметров крутильной модели. Между тем, такое рассеивание имеется, и оно определяется технологическими, производственными и эксплуатационными факторами.

2. Применение метода главных координат позволяет представить крутильные колебания многомассовой дискретной модели в виде совокупности независимых друг от друга дифференциальных уравнений. Решение этих уравнений дает возможность получать расчетные тензограммы для любого участка судового вало-провода и отказаться от промежуточной операции - гармонического анализа вынуждающих моментов.

3. На базе метода главных координат разработан программный комплекс, с помощью которого удается прогнозировать напряжения от крутильных колебаний во всем диапазоне частот вращения коленчатого вала как с учетом, так и без учета рассеивания случайных параметров.

4. Получены зависимости для оценки демпфирования в КШМ разных ДВС и установлены статистические характеристики и распределения параметров крутильной модели, которые имеют рассеивание.

5. Разработан и апробирован программный модуль для статистической обработки и корреляционного анализа расчетных и экспериментальных тензограмм. В данном модуле заключение о теоретическом законе распределения принимается на базе метода наименьших квадратов.

6. Сравнение расчетных напряжений с замеренными на вало-проводах четырех судов показывает, что расхождение между ними составляет: с учетом случайных факторов около 10 %, без их учета - 13 %. Случайные напряжения от крутильных колебаний чаще всего подчиняются нормальному зако1гу распределения.

В заключение отметим, что разработанный комплекс можно рекомендовать для использования в практических расчетах. По своим возможностям он близок натурному тензометрированию, однако в отличие от последнего менее трудоемкий, так как выполняется на ЭВМ.

Публикации

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Румб В.К., Нгуен Д.Т. Методологические основы расчета крутильных колебаний судовых валопроводов с учетом случайных факторов // Морской вестник. 2003. Вып. 1(1). С. 64-67.

2. Румб В.К., Нгуен Д.Т. Расчет крутильных колебаний судового валопровода методом главных координат с учетом случайных факторов // Морской вестник. 2003. Вып. 1(5). С. 34-37.

3. Румб В.К, Нгуен Д.Т. Определение коэффициентов демпфирования при расчете крутильных колебаний судовых валопрово-дов методом главных координат: Материалы научно-технической конференции «Кораблестроительное образование и наука - 2003». 13-15 мая 2003 г.

ИЦ СПбГМТУ Подписано в печать 15.12.2003 г. Зак. 2528. Тир. 100.1,0 печ. лист

»-24 1С

РНБ Русский фонд

2004-4 20311

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

1.1. Анализ физической крутильно-колеблющейся модели судовых валопроводов дизельных установок.

1.2. Требования классификационных обществ по крутильным колебаниям судовых валопроводов.

1.3. Расчет свободных колебаний.

1.3.1. МетодТолле.

1.3.2. Метод Терских.

1.3.3. Метод Хольцера.

1.3.4. Погрешность расчета частоты свободных колебаний

1.4. Расчет вынужденных колебаний.

1.4.1. Расчет вынуждающих моментов.

1.4.2. Расчет демпфирующих моментов и их работа.

1.4.3. Расчет резонансных колебаний.

1.4.4. Расчет нерезонансных колебаний.

1.4.5. Расчет околорезонансных колебаний и режим перехода через резонанс

1.4.6. Определение запретных зон чисел оборотов и оценка результатов расчета.

1.5. Мероприятия и средства уменьшения резонансных крутильных колебаний судовых валопроводов.

1.6. Теоретические основы измерений крутильных колебаний судовых валопроводов.

1.7. Цель и задачи исследований.

ГЛАВА 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ РАСЧЕТА КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ СУДОВЫХ ВАЛОПРОВОДОВ МЕТОДОМ ГЛАВНЫХ КООРДИНАТ

2.1. Уравнения вынужденных колебаний многомассовой системы в обобщенных координатах.

2.2. Основы метода главных координат.

2.3. Применение метода главных координат для расчета крутильных колебаний судовых валопроводов.

2.3.1. Постановка задачи.

2.3.2. Жесткостные, инерционные и демпфирующие характеристики элементов судовых валопроводов.

2.3.3. Расчет свободных колебаний матричным методом и построение матрицы форм собственных колебаний

2.3.4. Построение частотной диаграммы и определение возможных резонансных оборотов.

2.3.5. Расчет вынуждающих моментов. Переход от обобщенных к главным координатам.

2.3.6. Определение динамических перемещений методом интерполяции кусочно-линейного типа.

2.3.7. Переход от главных к обобщенным координатам. Определение напряжений на участках валопровода.

2.3.8. Алгоритм расчета крутильных колебаний судовых валопроводов методом главных координат. Ю

ГЛАВА 3. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ОБОСНОВАНИЕ УЧЕТА СЛУЧАЙНЫХ ФАКТОРОВ ПРИ РАСЧЕТЕ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ СУДОВЫХ ВАЛОПРОВОДОВ.

3.1. Методологические основы расчета крутильных колебаний судовых валопроводов с учетом случайных факторов.

3.2. Определение законов распределения параметров.

3.2.1. Характеристики случайных величин.

3.2.2. Функция эмпирического распределения.

3.2.3. Функция теоретических распределений.

3.2.4. Графические представления вероятностей и проверка допущений о законе распределений.

3.3. Генерация случайных чисел по заданному закону распределения

3.4. Статистическая обработка случайных процессов.

3.4.1. Основные положения.

3.4.2. Дискретизация случайного процесса.

3.4.3. Корреляционный и спектральный анализ.

3.4.4. Чувствительность модели.

3.4.5. Адекватности модели.

3.5. Классификация параметров, входящих в процесс расчета крутильных колебаний судовых валопроводов

3.6. Статистические характеристики массогабаритных параметров деталей ДВС

3.7. Статистические характеристики параметров рабочего процесса ДВС.

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА И ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА РАСЧЕТА КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ МЕТОДОМ ГЛАВНЫХ КООРДИНАТ С УЧЕТОМ СЛУЧАЙНЫХ ФАКТОРОВ.

4.1. Последовательность расчета крутильных колебаний судовых валопроводов методом главных координат с учетом случайных факторов

4.2. Структура программного комплекса.

4.3. Модуль LAWS.

4.4. Модуль GENERATOR.

4.5. Модуль GAUSS.

4.6. Модуль TORSIONAL VIBRATION.

4.7. Модуль ANALYSIS.

ГЛАВА 5. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНО-ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СЛУЧАЙНЫХ КРУТИЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ МЕТОДОМ ГЛАВНЫХ КООРДИНАТ.

5.1. Задачи эксперимента.

5.2. Исследования крутильных колебаний валопроводов теплохода Невский 23 ».

5.3. Исследования крутильных колебаний вапопровода теплохода Walsertal »

5.4. Исследования крутильных колебаний вапопровода теплохода Иван Скуридин ».

5.5. Исследования крутильных колебаний вапопровода теплохода Федор Ерозиди ».

ВЫВОДЫ.

Связанный в одну общую упругую систему с валом главного двигателя, маховиком и упорным подшипником с одной стороны и с гребным винтом с одной стороны, судовой валопровод может совершать продольные, поперечные и крутильные колебания как только система будет соответственно возбуждена. При этом крутильные колебания являются самыми существенными и опасными.

Крутильные колебания валопровода дизельной установки являются одним из основных факторов, влияющих на прочность и безопасность судовых энергетических установок. Поэтому расчет крутильных колебаний судового валопровода является обязательным требованием большинства классификационных обществ.

Проблема повышения точности расчета крутильных колебаний валопровода в настоящее время остается актуальной.

Традиционное решение задачи о крутильных колебаниях судового валопровода имеет следующие особенности:

- вынуждающие моменты считаются детерминированными. В действительности природа этих моментов носит случайный характер, который определяется погрешностями изготовления деталей, рассеиванием их масс, отклонениями параметров рабочего процесса ДВС и т. д. Таким образом, инерционные и упругие свойства судового валопровода, крутящие моменты как со стороны ДВС, так и гребного винта являются функциями большого числа факторов, многие из которых - случайные по своей физической сущности. По этой причине крутильные колебания валопровода также будут случайными;

- вынуждающие моменты задаются в виде совокупности гармоник. Эти гармоники вычисляются предварительно путем разложения исходной функции в ряд Фурье. В дальнейшем учитывают не все гармоники, а только наиболее значимые. С точки зрения методического подхода пренебрежение отдельными гармониками приводит к погрешности определения резонансных амплитуд.

Указанные принципиальные особенности и связанные с ними ограничения во многом можно устранить при расчете крутильных колебаний методом главных координат с учетом случайных факторов.

О сущности метода главных координат говорилось в разных работах [7, 56, 63, 67, 81, 98, 112]. Идея его использования к задаче колебаний валопровода принадлежит В. К. Румбу [76] и получило дальнейшее развитие в [64]. В настоящей работе делается попытка систематизировать применение метода главных координат для расчета крутильных колебаний валопровода дизельной установки.

Приведенные в технической литературе теоретические крутильные модели носят детерминированный характер, описывают частные случаи работы судового валопровода и базируются на условных физических допущениях. Поэтому полезность таких моделей становится проблематичной.

Возникла необходимость создания новой физической модели при исследовании этих колебательных процессов и, в частности, нового математического аппарата, позволяющего учесть возмущающие моменты, которые не являются детерминированными. При изучении крутильных колебаний очень эффективным оказывается статистический метод, основанный на использовании математического аппарата теории вероятностей. Этот метод следует рассматривать как дальнейшее обобщение явлений, когда обычные оценки являются частным случаем. С помощью этого метода, естественно, можно получить более исчерпывающие оценки динамики системы и найти технологические и конструктивные решения в защите судовых валопроводов от крутильных колебаний.

Не менее важным является использование при исследовании крутильных колебаний метода Монте-Карло, которые позволяют оценивать напряжения с учетом случайных факторов параметров. Наличие быстродействующих вычислительных машин, позволяющих экономично и быстро моделировать характеристики сложных систем - как судовых валопроводов, привело к широкому распространению метода Монте-Карло. С помощью этого метода можно получить реальную картины крутильных колебаний судовых валопроводов дизельной установки, что является дальнейшим развитием исследования этого явления.

Теория случайных процессов была хорошо разработана применительно к задачам радиотехники и автоматического регулирования, где эффект от случайных возмущений оказался соизмеримым с эффектом от детерминированных возмущений и игнорирование случайным возмущениям приводило к неверным результатам. Поэтому теория случайных процессов была привлечена к решению конкретных задач, относящихся к радиотехнике и автоматическому регулированию, много раньше, чем в других областях техники, в частности, раньше, чем для исследования механических систем, где случайными возмущениями, как правило, пренебрегали. В настоящее время инженеры по автоматике и радиотехнике могут использовать большое количество руководств теории вероятностей и статистики, на разных уровнях сложности и строгости, но с большой полнотой трактующих все основные проблемы, возникающие в их области техники. А для инженеров - механиков существуют лишь некоторые книги [15, 16, 33, 53], дающие общие задачи случайных колебаний. Все это свидетельствует о том, что до сих пор отсутствуют конкретные исследования случайных крутильных колебаний судовых валопроводов.

Разработка математической модели расчета крутильных колебаний с учетом случайных факторов на основании применения метода главных координат и его реализация нашли свое отражение в представляемой работе и ее приложение.

Выводы

Проведенные теоретические и экспериментальные исследования позволяют сделать следующие выводы.

1. Существующие и общепризнанные методы расчета крутильных колебаний судовых валопроводов базируются на детерминированном подходе и не учитывают случайное рассеивание параметров крутильной модели. Между тем, такое рассеивание имеется, и оно определяется технологическими, производственными и эксплуатационными факторами.

2. Применение метода главных координат позволяет представить крутильные колебания многомассовой дискретной модели в виде совокупности независимых друг от друга дифференциальных уравнений. Решение этих уравнений дает возможность получать расчетные тензограммы для любого участка судового валопровода и отказаться от промежуточной операции - гармонического анализа вынуждающих моментов.

3. На базе метода главных координат разработан программный комплекс, с помощью которого удается прогнозировать напряжения от крутильных колебаний во всем диапазоне частот вращения коленчатого вала как с учетом, так и без учета рассеивания случайных параметров.

Программный комплекс состоит из следующих модулей:

- модуль LAWS для определения закона распределения параметров модели крутильных колебаний судовых валопроводов.

- модуль GENERATOR для генерации случайных чисел по заданному закону распределения.

- модуль GAUSS для расчета свободных колебаний с учетом и без учета случайных факторов.

- модуль TORSIONAL VIBRATION для расчета вынужденных колебаний с учетом и без учета случайных факторов.

- модуль ANALYSIS для корреляционного и спектрального анализа.

Модуль LAWS играет подготовительную роль. Путем стыковки программной модули GENERATOR с модулями GAUSS и TORSIONAL VIBRATION получаются исходные данные для модуля ANALYSIS.

4. Получены зависимости для оценки демпфирования в КШМ разных ДВС и установлены статистические характеристики и распределения параметров крутильной модели, которые имеют рассеивание.

5. Разработан и апробирован программный модуль для статистической обработки и корреляционного анализа расчетных и экспериментальных тензограмм. В данном модуле заключение о теоретическом законе распределения принимается на базе метода наименьших квадратов.

6. Сравнение расчетных напряжений с замеренными на валопроводах четырех судов показывает, что расхождение между ними составляет: с учетом случайных факторов около 10 %, без их учета - 13 %. Случайные напряжения от крутильных колебаний чаще всего подчиняются нормальному закону распределения. Ему отвечают 65 % расчетных тензограмм, 20 % соответствуют логарифмически нормальному распределению и всего 10% - усеченно нормальному закону.

В заключение отметим, что разработанный комплекс можно рекомендовать для использования в практических расчетах. По своим возможностям он близок натурному тензометрированию, однако в отличие от последнего менее трудоемкий, так как выполняется на ЭВМ.

1. Агуреев А. Г., Баршай Ю. С. Крутильные колебания и надежность судовых валопроводов. М.: Транспорт, 1982. - 112 с.

2. Алексеев В. В., Болотин Ф. Ф., Кортын Г. Д. Демпфирование крутильных колебаний в судовых валопроводах. -Л.: Судостроение, 1973. -279 с.

3. Алексеев В. В., Бухарина Г. И., Похомов К. Н., Терских В. П. Крутильные колебания валопроводов силовых установок. ЦНИИ им. Акад. А. Н. Крылова/Пруды. Вып. 257. -Л.: Судостроение, 1970. - 128 с.

4. Алексеев В. В., Пахомов К. Н. Крутильные колебания в дизельной установке с крупногабаритным силиконовым демпфером. Судостроение, 1981, №5 — с.21-23.

5. Алобин М. А. Ройтман А. Б. Корреляционно регрессивный анализ статистических данных в двигателестроении. М: Машиностроение. 1974. - 216 с.

6. Андрущик В. В. Цифровые системы измерения параметров движения механизмов в машиностроении. СПб.: Политехника, 1992. - 237 с.

7. Бабаев Н. Н., Лентяков В. Г. Некоторые вопросы общей вибрации судов. -Л.: Судпромгиз, 1961.-308 с.

8. Балицкая Е. О., Буяк А. Н., Золотухина Л. А. Специальные критерии согласия для малых выборок.// Сб. науч. тр. /ЛКИ 1981: Прикладная и вычислительная математика в судостроении. - с. 14-21.

9. Балицкая Е. О., Золотухина Л. А. Система программ для определения типа закона распределения случайной величины по выборке малого объема// Сб. науч. Тр. /ЛКИ 1982: Автоматизация проектирования судовых энергетических установок. - с. 14-21.

10. Баршай Ю. С., Агуреев А. Г. Нормирование классификационными обществами нагрузок в судовых редукторах от крутильных колебаний. Судостроение за рубежом, 1990, №7 - с.42-46.

11. Бендат Дж., Пирсон А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1974.-464 С.

12. Береговенко А. Ю. Крутильные колебания судового валопровода с учетом демпфирования. Киев: Акад. Наук УкрССС, 1983. - 36 с.

13. Бидерман В. Л. Теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1980.-408 с.

14. Биргер И. А., Шорр Б. Ф., Иосилевич Г. Б. Расчет на прочность деталей машин. Справочник М.: Машиностроение, 1993. - 639 с.

15. Болотин В. В. Случайные колебания упругих систем. М.: Наука, 1979. -335 с.

16. Болотин В. В. Статистические методы в строительной механике. М.: Стройиздат, 1965.-279 с.

17. Брауде В. И. Вероятностные методы расчета грузоподъемных машин. Л.: Машиностроение. 1978.-231 с.

18. Булгаков Б. В. Колебания. М.: ГИТТЛ, 1954. - 887 с

19. Бусленко Н. П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978. - 400 с.

20. Бухарина Г. И. Демпфирование в поршневых двигателях при резонансных21