автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Разработка теоретико-экспериментального метода оценки безопасности движения экипажа от схода

ШИЛЕР АЛЕКСАНДР ВАЛЕРЬЕВИЧ

РАЗРАБОТКА ТЕОРЕТИКО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОГО МЕТОДА ОЦЕНКИ БЕЗОПАСНОСТИ ДВИЖЕНИЯ ЭКИПАЖА ОТ СХОДА

Специальность 05.22.07 - «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация»

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ОМСК 2006

Работа выполнена в Омском государственном университете путей сообщения (ОмГУПС).

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор заслуженный деятель науки и техники РФ Г АЛИЕВ Ильхам Исламович.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор МЕЩЕРЯКОВ Владимир Борисович; доктор технических наук, профессор ОКИШЕВ Владимир Константинович.

Ведущая организация:

Иркутский государственный университет путей сообщения (ИрГУПС).

Защита состоится 9 июня 2006 г.. в 9 часов на заседании диссертационного совета Д 218.007.01 при Омском государственном университете путей сообщения (ОмГУПСе) по адресу: 644046, г. Омск, пр. Маркса, 35, ауд. 112.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОмГУПСа.

Автореферат разослан » 2006 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять в адрес диссертационного совета Д 218.007.01.

Тел./факс: (3812) 31-13-44; Е-таП: nauka@omgups.ru

Ученый секретарь

диссертационного совета доктор технических наук, профессор

© Омский гос. университет путей сообщения, 2006

я0б>£/$>

2*54

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования. В современных условиях жестких рыночных отношений эффективность функционирования и конкурентоспособность российских железных дорог в решающей мере зависят от безопасности движения подвижного состава и от уровня эксплуатационных расходов на тягу поездов. По данным железных дорог ущерб от нарушений требований безопасности движения ежегодно в России составляет свыше 20 млн р., а с учетом потерь от задержек поездов вследствие перерыва движения размеры убытков значительно выше.

Практика эксплуатации железных дорог показывает, что в настоящее время половина всех браков в перевозочном процессе приходится на вагонное хозяйство, что в решающей мере обусловлено эксплуатацией тележки 18-100 и колесных пар грузовых вагонов, имеющих значительные отклонения геометрических параметров от допустимых норм. Так суммарный продольный зазор в буксовых проемах существенно превышает величину, в соответствии с требованиями руководящих документов. На'практике встречаются вагоны, у которых суммарный зазор достигает 28 мм, что приводит к значительному перекосу колесных пар и увеличению углов набегания колеса на рельс. По параметру «разность диаметров» более 35 % колесных пар имеют отклонения выше нормы. Именно эти факторы являются причиной возникновения интенсивных колебаний виляния и боковой качки и всех вытекающих отсюда последствий. Так, на одной из лучших железных дорог ОАО «РЖД» - на Западно-Сибирской железной дороге - общее число случаев брака по-прежнему остается высоким, в 2004 г. их было 214, или 54,9 % от всех случаев, зарегистрированных на дороге, или 10,9 % от 1946 случаев по вагонному хозяйству всей сети дорог. Положение с обеспечением безопасности движения в вагонном хозяйстве железных дорог России продолжает оставаться напряженным. Необходимо отметить, что доля случаев брака вагонного хозяйства постоянно увеличивается, что связано с целым комплексом, влияющих на это причин.

Следовательно, проблемы обеспечения необходимого уровня безопасности движения поездов и повышения экономической эффективности перевозочного процесса в настоящее время являются крайне актуальными, что подтверждается основными положениями комплексной программы «Реорганизации и развития отечественного локомотиво- и вагоностроения, организации ремонта и эксплуатации пассажирского и грузового состава» представленной МПС РФ в 2001 г.

Цель работы. Создание комплекса средств и методов оценки безопасности движения экипажа от схода. ___

Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие задачи:

выполнен анализ состояния безопасности движения поездов и объективных факторов, влияющих на нее;

составлена математическую модель механической колебательной системы «колесная пара - путь»;

разработаны и изготовлены средства измерения геометрических параметров рельсовой колеи и колесных пар;

проведено имитационное моделирование взаимодействия подвижного состава и пути с учетом фактических неровностей рельсовой колеи;

оценена безопасность движения подвижного состава с учетом полученных результатов моделирования;

проведена технико-экономическая оценка эффективности разработанных рекомендаций.

Методы исследования. Теоретические исследования базируются на методах математического анализа, теоретической механики, динамики подвижного состава, математической статистики и теории вероятностей. Обработка теоретических и экспериментальных результатов выполнена на ЭВМ с применением математических программ MathCAD, Excel, AutoCAD. Натурные измерения геометрических неровностей проводились с помощью специально разработанных устройств на предприятиях и путях Западно-Сибирской железной дороги.

Научная новизна диссертационной работы характеризуется следующими основными результатами:

выведена математическая модель пространственной механической колебательной системы «колесная пара - путь», учитывающая фактические неровности рельсовой колеи и отклонения параметров колесных пар от требуемых норм;

разработана методика обработки и анализа результатов натурных измерений неровностей рельсовой колеи, отклонений параметров колесной пары и очертаний профилей катания колеса и головки рельса;

предложена методика оценки влияния разброса значений параметров колесной пары на коэффициент запаса устойчивости против схода колеса с рельса при движении по железнодорожному пути.

Достоверность научных положений и выводов подтверждается удовлетворительным совпадением полученных результатов теоретических исследований с данными экспериментальных исследований динамики грузового вагона с тележками типа 18-100, проведенных ВНИИЖТом.

Практическая значимость работы подтверждается следующим: 1. Сформированной математической моделью, служащей основой для

разработки рекомендаций, направленных на снижение динамической нагру-женности железнодорожного пути. В предложенной модели учтено влияние геометрических неровностей рельсовой колеи и отклонение параметров колесных пар. Это позволило реально моделировать динамические процессы, происходящие при движении вагона

2. Средствами измерения, разработанными в диссертационной работе, которые позволяют оценивать состояние геометрии рельсовой колеи и отклонения параметров колесной пары. Результаты исследований могут быть использованы как при модернизации находящихся в эксплуатации, так и при разработке и проектировании новых грузовых вагонов.

3. Методикой научнообоснованного установления скорости движения порожних поездов, базирующейся на расчете вероятности выброса значения коэффициента запаса устойчивости за заданный предел безопасности.

Апробация работы. Основные результаты работы были доложены и обсуждены на научно-технической конференции «Ресурсосберегающие технологии на обособленных подразделениях Западно-Сибирской железной дороги» (Омск, 2003), - международной молодежной научной конференции «XII Тупо-левские чтения» (Казань, 2004), IV Всероссийской научно-технической конференции «Экология и ресурсо- и энергосберегающие технология на предприятиях народного хозяйства» (Пенза, 2004), всероссийской научно-технической конференции «Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте» (Красноярск, 2005), на постоянно действующем научно-техническом семинаре ОмГУПСа «Повышение эффективности работы железнодорожного транспорта, объектов промышленной теплоэнергетики, телекоммуникационно-информационных систем, автоматики и телемеханики» (2006).

Публикации. Основное содержание диссертационной работы опубликовано в пяти печатных работах.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, шести глав, заключения с выводами, списка использованной литературы из 94 наименований. Текст диссертации изложен на 168 страницах, содержит 65 рисунков и 8 таблиц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение. В связи с острой необходимостью повышения уровня безопасности движения грузовых поездов на основе анализа текущего состояния проблемы обоснована актуальность темы диссертационной работы.

В первой главе выполнен анализ состояния безопасности движения поездов и объективных факторов, влияющих на нее, обоснован выбор объекта исследования - колесной пары грузового полувагона. Проведен обзор сущест-

вующих методик и средств измерения неровностей рельсов, а также методов исследования динамики подвижного состава.

Анализ работ, посвященных решению проблемы улучшения динамических свойств железнодорожных экипажей и, соответственно, повышения уровня безопасности движения, показывает, что наиболее важные результаты получены такими учеными, как: П. С Анисимов, А. И. Беляев, И. В. Бирюков, Е. П. Блохин, В. М. Богданов, Ю. П. Бороненко, М. Ф. Вериго, С В Вертинский, И. И. Галиев, 3. Г. Гиоев, А. Л. Голубенко, Л. О. Грачева, В. Г. Григорен-ко, В. Н. Данилов, В И. Доронин, А. С. Евстратов, О П. Ершков, А. А. Зарифь-ян, Л.А. Кальницкий, А. А. Камаев, В. А. Камаев, Б. Г. Кеглин, В. И. Киселев, Н. А. Ковалев, А. Я. Коган, В. Г. Козубенко, К. П. Королев, М. Л. Коротенко, В. С. Коссов, Н. Н. Кудрявцев, С. М. Куценко, В. А. Лазарян, М А. Левинзон, В. В. Лукин, А. А Львов, В. Б. Медель, Л. А. Манашкин, В. Б. Мещеряков, Г. С. Михальченко, В. А. Нехаев, В. А. Николаев, Л Н. Никольский, В. К. Оки-шев, Н. А. Панькин, М. П. Пахомов, Г. И. Петров, Н. П. Петров, Д. Ю. Погоре-лов, Н. А. Радченко, Ю. С. Ромен, А. Н. Савосысин, А. В. Смольянинов, М. М. Соколов, Т. А. Тибилов, В. Ф. Ушкалов, В. П. Феоктистов, В. Н. Филиппов, А. П. Хоменко, А. А. Хохлов, В. Д. Хусидов, И. И. Челноков, Ю. М. Чер-каппш, а также зарубежными учеными - Дж. Калкером, А. де Патером, Ж. Со-важем, X. Хейманом и др.

Количество сходов колес с рельсов порожних вагонов в восемь раз превышает аналогичный показатель груженых вагонов или локомотивов Так как вертикальная нагрузка от колес порожнего вагона почти в пять раз меньше, чем от колес локомотива или нагруженного вагона, можно утверждать, что указанные сходы колес под порожними вагонами не связаны с недостаточной прочностью пути или вагонов, а обусловлены повышенным отношением горизонтальной поперечной силы к вертикальному усилию. По этой причине происходит вкатывание гребня колесной пары вагона на боковую грань головки рельса. Одним из важнейших факторов, влияющих на силы взаимодействия подвижного состава и пути, являются геометрические неровности рельсовой колеи и отклонения параметров колесной пары от допустимых норм.

Исследованию влияния разброса значений конструктивных параметров элементов тележки модели 18-100 на устойчивость против вкатывания гребня колеса на рельс и на безопасность движения экипажей в целом посвящен ряд фундаментальных работ сотрудников ВНИИЖТа, МИИТа, ОмГУПСа, ДВГУПСа и других научных учреждений. Однако оценке влияния разброса этих значений на динамическую нагруженность железнодорожного пути и экипажа до сих пор не было уделено должного внимания.

Следует отметить, что полувагон является наиболее массовым и универсальным видом вагона, выполняющим основную перевозочную работу, имеет

место его интенсивная эксплуатация, приносящая наибольшую прибыль в структуре доходов от перевозки грузов. В связи с этим становится актуальным изучение и установление причин негативных явлений эксплуатации полувагонов, разработка практических рекомендаций по устранению данных причин.

На основании проведенного анализа сформулирована цель исследования, поставлены задачи и выбраны методы их решения.

Вторая глава посвящена описанию построения комплекса для измерения неровностей рельсовой колеи и отклонения параметров колесных пар. Так, с учетом недостатков существующих конструкций путеизмерительных тележек приведено обоснование основных технических характеристик, методов и принципов измерения, воплощенных в путеизмерительном комплексе «Изген-3». Схема путеизмерительного комплекса приведена на рис. 1.

Рис. 1. Путеизмерительный комплекс «Изген-3»: а - вид сверху; б - вид сбоку

Как известно, неровности в вертикальной плоскости представлены двумя видами отступлений: волнообразным износом обеих рельсовых нитей и их уровней, а в горизонтальной плоскости - отступлением рельсовых нитей в плане и изменением ширины колеи. Таким образом, для решения поставленной задачи исследований необходимо регистрировать шесть и более параметров гео-

метрии рельсовой колеи.

Путеизмерительный комплекс «Изген-3» состоит из блоков, каждый из которых спроектирован по функциональному назначению. Опорно-базовый блок 2 (см рис 1) предназначен для измерения волнообразного износа и отличается тем, что базовая плоскость задается множеством безлюфтовых роликов -подшипников качения. Датчик уровня 3 выполнен в виде физического маятника, установленного в корпусе. Горизонтальный базовый элемент 1 задает базовую хорду длиной 2,2 м, от которой измеряется стрела изгиба боковой поверхности рельсовой нити. Для измерения ширины колеи используются мерительные штоки обеих базовых хорд. Блок регистрации 4 производит обратные преобразования вращательных движений, передаваемых от мультипликаторов, в поступательные движения пишущих элементов. Разработанная конструкция путеизмерительного комплекса «Изген-3» не имеет аналогов и защищена патентом Российской Федерации № 2195524.

Во второй главе представлены также способы измерения отклонений параметров колесной пары от номинальных значений и получения очертания поверхностей катания колес и рельсов.

В третьей главе приведены итоги проведенной обработки и статистического анализа полученных результатов измерения геометрических неровностей рельсовой колеи и отклонения колесных пар.

Рассмотрена методика преобразования числовых значений неровностей рельсов из относительной в абсолютную систему координат.

В результате проведенных исследований получены спектры неровностей рельсовой колеи, анализ которых показал, что у каждого параметра присутствуют явные всплески спектральной плотности. Положение и количество этих всплесков не зависят от числа выборок, что позволяет считать частоту всплеска для каждого определенного состояния рельсовой колеи постоянной. Переменной (случайной) можно считать амплитуду неровностей для определенных значений частот, следовательно, неровности рельсовой колеи можно представить как псевдослучайные в виде аналитической записи:

п

N = У. A.sin(w.t + <p.). (1)

..Iii i = l

Для определения законов распределения амплитуды неровностей для каждой соответствующей длины волны всплеска /, статистические ряды представлены в виде гистограммы на рис. 2.

Подтверждение гипотезы о законах распределения амплитуды производилось по критерию Пирсона. Так, распределение амплитуды волнообразного износа формируется по логарифмически нормальному закону; горизонтальные

неровности, изменение ширины колеи и возвышение по уровню имеют нормальный закон распределения.

06569 08818 0 7277 0 7836 07995 0 8353 0 8712 0 9071 0 9430

Диапазон значений амплитуды, мм

Рис. 2. Гистограммы распределения амплитуды неровностей рельсовой колеи

В случае движения колесных пар с изношенными колесами результирующая двух нормальных сил в точках контакта колес и рельсов будет иметь боковой компонент, направленный под определенным углом к вертикальной оси и создающий возвращающие воздействие и таким образом стабилизирующее боковое движение.

Для определения значений углов реакции получено очертание профилей поверхностей катания рельсов и колесных пар.

В системе проектирования построено полноразмерное поперечное сечение модели «колесная пара — рельсовая колея» с полученными профилями поверхностей катания колес и рельсов. Схемы определения угла /3 и его величины тангенса в зависимости от положения колесной пары в рельсовой колее для изношенных колес приведены на рис. 3.

Величина смещения мм

а б

Рис. 3. Схемы определения тангенса угла стабилизирующего воздействия (а) и

его величины (б)

Для оценки состояния геометрических неровностей на поверхности катания колеса в работе приведены результаты обмера более 1000 колесных пар в пяти вагонных грузовых депо. Статистика показывает, что по параметру «разность диаметров» более 35 % от общего числа обмеренных колесных пар имеют отклонения выше допустимых, а по параметру «эксцентричность» - около 30 %.

Четвертая глава посвящена описанию построения математической модели «колесная пара - путь». Основой для составления расчетной схемы послужил принцип профессора А.Д. де Патера, утверждающего, что рассмотрение многих аспектов бокового движения рельсовых экипажей можно выполнить на примере одиночной колесной пары, которую направляет вдоль прямого участка пути рама тележки, движущейся параллельно оси рельсового пути. На этом основании из полной пространственной системы «подвижной состав - путь» выделена пространственная система, состоящая из одной колесной пары и пути. В пределах принятой системы введен ряд допущений: колесная пара считается абсолютно твердым телом, за исключением точек контакта с рельсами;

связи между боковинами тележки и колесной парой упругодиссипатив-ные; конструкция буксового подвешивания допускает перемещения буксовых узлов относительно боковин тележки во всех направлениях;

движение системы вдоль пути рассматривается без учета сил тяги и торможения;

в вертикальной плоскости путь представлен дискретной инерционной моделью; она проста для расчета и обеспечивает достаточную точность;

вертикальные силы, действующие на экипаж, приложены в точках контакта колес и рельсов;

железнодорожный путь имеет вертикальные и горизонтальные геометрические неровности;

исключено рассмотрение гироскопических явлений, проявляющихся при скорости движения экипажей 500 км/ч и более.

С учетом приведенных допущений относительно принятой модели пути и колесной пары составлена расчетная схема системы «колесная пара - путь». Математическая модель сформирована с помощью уравнения Лагранжа второго рода:

Л

ЭГ

ч

дп дф ^ + ^ + —= Й. (2) дд, дд,

где Т, П, Ф - кинетическая, потенциальная энергии и диссипативная функция, <3; - обобщенная сила, соответствующая обобщенной координате Ц;.

За обобщенные координаты в уравнениях Лагранжа в работе приняты смещение центра тяжести колесной пары относительно соответствующих абсолютных систем координат - базовой (неподвижной и подвижной) и путевой - и вращение вокруг них.

После вычисления соответствующих производных по выражениям кинетической энергии колесной пары, потенциальной энергии упругих элементов в системе «колесная пара - путь», а также диссипативной функции получены уравнения движения колесной пары, которые, например для прямого участка пути, имеют вид:

К + 2щ) гк - тп [(5, - 2,) + а, (ук -Ц,)+а2 (у, + -(а,?Ъ + а2т}2)] + Д,[24 -(¿1 + ¿2)]■+ Д, [Я(а, -а2)~

т,

(Л* + = т^г,-22)-а,(ук-т}3) +

(3)

(тк + 2тпа2, )ук -С„(а, ~а2)ук+тп[(77,-т}2)~

-к («У + «2) + («/ - а3) - [а,2, - а2г2)] = (4)

= П, - Р,у Р2у + ЫёР, - ;

(5)

(6)

№. = ^ + - - К>Ь + КЪ + Р:2Ъ; (7)

Л (8)

где 2к,ук,(рк,ук,вк - обобщенные координаты, характеризующие подпрыгивание, относ и угловые колебания колесной пары; - вертикальные гео-

11

метрические неровности правого и левого рельсов под каждым колесом колесной пары; расстояние между кругами катания колесной пары; СС,,а2 - соответственно текущие значения конусности профиля правого и левого колес в точке контакта колёсной пары с рельсами; Т]1,Т}2 - горизонтальные геометрические неровности правого и левого рельсов (неровности в плане) под каждой колесной парой; и Ррк2; Рркх и ; и - соответственно продольные, поперечные и вертикальные силы сухого трения в контакте боковой рамы и буксы колесной пары; Р^ и ~ силы, вызванные эксцентричностью поверхности катания колесной пары; Р1хи Р2х,Г]уи Р2у - проекции сил крипа левого и правого колес на координатные оси.

Анализ сформированной математической модели, описывающей движение механической колебательной системы «колесная пара - путь», показывает, что вынужденные колебания, совершаемые колесной парой, определяются многими параметрами: геометрическими неровностями рельсовой колеи, геометрией колес, силами крипа и сухого трения, процессами взаимодействия боковой рамы с буксовыми узлами, обусловленными замыканием кинематических связей, т. е. полным выбором зазоров между элементами тележек. Это в решающей мере влияет на динамическую нагруженность рельсов, что приводит к опасности набегания гребня колеса на рельс. Этому способствуют также возникающие при этом значительные горизонтальные силы, прижимающие гребень к головке рельса. Численный анализ сформированной системы дифференциальных уравнений даст возможность оценить влияние разброса параметров системы на коэффициент запаса устойчивости против схода с рельса.

В пятой главе обоснован выбор способа оценки опасности схода колеса при вкатывании его на рельс, предложенный Надалем. Этот метод основывается на рассмотрении равновесия колеса в начале процесса всползания его на рельс. Если горизонтальная сила давления колеса на головку рельса Рб велика, а вертикальная составляющая Рв мала то гребень колеса не будет скользить по головке рельса, а вкатится на неё. Чтобы избежать это явление, необходимо соблюдение условия Надаля:

' 1 + №ГР6 (9)

где ¡3 - угол образующей гребня колеса; ц - коэффициент сухого трения между колесом и рельсом.

Вкатывание колеса на головку рельса не является мгновенным процессом, а происходит в течение некоторого времени

h ■ 0

ta=—sinß, (10)

Z

С

где h - высота гребня; v2 - скорость колесной пары в вертикальной плоскости

Если в течении времени схода коэффициент запаса устойчивости Ку, обу-

' словленный колебаниями необрессоренных масс, станет больше единицы, то

*

колесо соскальзывает вниз, процесс его вкатывания на головку рельса прекратится и безопасность движения не нарушится.

' С учетом приведенных выше условий проведено имитационное модели-

рование движения колесной пары в рельсовой колее. При задании начальных условий численного интегрирования системы дифференциальных уравнений изменялись величина эксцентричности И разность диаметров колесных пар.

Получены значения коэффициента запаса устойчивости колеса против схода с рельса в зависимости от скорости движения при различных отклонениях параметров геометрии колесной пары. Они имеют случайный характер и распределены по нормальному закону, поэтому необходимо вычислить вероятность случайного события, состоящего в том, что на данном отрезке времени не произойдет ни одного выброса значения коэффициента запаса устойчивости Ку за предел значений области безопасности. Эта вероятность вычисляется по формуле, предложенной академиком В.В. Болотиным:

(Ку'-а?

Р( к*) = —^-е , (11)

2пак

Ку

^ где а - математическое ожидание процесса Ку; аК) - среднеквадратическое

отклонение процесса Ку\ аКу- среднеквадратическое отклонение производной процесса Ку; Ку * - 1 - предел выброса, соответствующий условию безопасно-

ц сти движения.

* Результаты расчетов вероятности схода при различных отклонениях

параметров колесной пары и скоростях движения приведены на рис. 4,5.

Как показали результаты исследований, с возрастанием отклонений параметров геометрии колесной пары от допустимых норм значения минимальных коэффициентов запаса устойчивости попадают в зону опасности

схода с рельса, что позволяет говорить о вероятном сходе колесной пары с рельса при скорости свыше 75 км/ч и разности диаметров колес более 1 мм. Значения минимальных Ку, полученных на различных скоростях движения экипажа, даже при величине эксцентриситета 2 мм лежат на границе области опасности схода и не оказывают такого влияния, как разность диаметров

50 60 70 80 90

Скорость движения, км/ч

100 110 120 130

Рис. 4. Зависимость вероятности схода колеса с рельса для порожнего вагона от разницы диаметров Дс!

Скорость движения, км/ч

Рис. 5. Зависимость вероятности схода колеса с рельса для порожнего вагона от величины эксцентриситета колес е*

На основании проведенных расчетов для снижения вероятности схода колеса с рельса предложены следующие рекомендации:

1) не допускать в эксплуатацию колесные пары, разность диметров которых более 0,5 мм;

2) при существующем техническом состоянии подвижного состава и возможностях его ремонта для обеспечения безопасности движения поездов целесообразно временно ограничить скорость обращения порожняковых составов в пределах 65 км/ч при наличии отклонений конструктивных параметров от допустимых норм;

3) Регулярно проводить измерение геометрических неровностей рельсов с целью нормирования скоростй движения подвижного состава для проверяемых участков.

В шестой главе выполнена оценка экономической эффективности предложенной методики оценки безопасности движения подвижного состава. В качестве исходных данных взяты среднестатистическое количество случаев схода с рельсов грузовых полувагонов в год на одной дороге, стоимость восстановления подвижного состава и пути, а также экономические потери от нарушения графика движения грузовых и пассажирских поездов. Ожидаемый экономический эффект составит 1,5 млн р. при сроке окупаемости один год.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Проведен анализ состояния уровня безопасности движения подвижного состава, определены причины вкатывания гребней колес на рельсы, проанализированы методики исследования взаимодействия подвижного состава и пути, осуществлено сравнение способов и средств регистрации геометрических неровностей колес и рельсов.

2. Разработана не имеющая аналогов конструкция путеизмерительного комплекса для измерения неровностей рельсовой колеи по шести параметрам.

3. Выполнены натурные измерения неровностей рельсовой колеи и отклонения параметров геометрии колесных пар от допустимых норм, при этом установлены очертания профилей поверхностей катания рельсов и колес грузовых вагонов.

4. Разработана новая методика определения угла между вертикалью и боковым компонентом результирующей двух нормальных сил в точке контакта колеса и рельса в зависимости от положения колесной пары в рельсовой колее с учетом их реальных профилей.

5. Составлена математическая модель системы «колесная пара - путь» для грузового вагона, учитывающая наличие неровностей рельсовой колеи и отклонений параметров геометрии колесной пары.

6. Проведено имитационное моделирование колебаний системы «колесная пара - путь», позволившее получить значения коэффициента запаса устой-

чивости против схода колеса с рельса для реальных геометрических неровностей рельсовой колеи и отклонений геометрии колесной пары.

8. Произведено технико-экономическое обоснование предложенных рекомендаций. По итогам расчета годовой экономический эффект от исполнения предложенных мероприятий должен составить около 1,8 млн р. при сроке окупаемости один год.

Список работ, опубликованных по теме диссертации:

1.ШилерА. В. Преобразование результатов измерения геометрических неровностей рельсовой колеи в абсолютные координаты и их передача в информационные системы / А. В.Шилер// Повышение динамических качеств подвижного состава и поезда в условиях Сибирского региона: Межвуз. темат. сб. науч. тр. / Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2003. С. 42 - 47.

2. Г а л и е в И. И. Современное состояние геометрических параметров колесных пар грузовых вагонов / И. И. Г а л и е в, В. В. Ш и л е р,

Ю. С. Щ а п и н, А. В. Ш и л е р // Ресурсосберегающие технолоши на обособленных подразделениях Западно-Сибирской железной дороги: Материалы науч.-практ. конф./ Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2003 С.

3.ШилерВ.В. Повышенный износ элементов в системе «колесная пара - железнодорожный путь» / В. В. Ш и л е р, А. В. Ш и л е р // Экология и ресур-со- и энергосберегающие технологии на предприятиях народного хозяйства: Материалы IV всероссийской науч -техн конф / Пензенский авиац. инж, ин-т. Пенза 2004. С.

4. Ш и л е р В. В. Новая конструкция колесной пары для железнодорожного подвижного состава / В. В. Ш и л е р, Т. О. Б е з у г л ы й, А. В. Ш и л е р // Динамика систем, механизмов и машин: Материалы пятой междунар. науч.-техн. конф./ Омский гос. техн. ун-т. Омск, 2004. С.

5.ГалиевИ. И. Анализ причин образования подреза гребней бандажей колесных пар / И. И. Г а л и е в, В. В. Ш и л е р, А. В. Ш и л е р // Ресурсосберегающие технологии на обособленных подразделениях Западно-Сибирской железной дороги: Материалы науч.-техн. конф./ Омский гос. ун-т путей сообщения. Омск, 2004. С. 161-166.

Типография ОмГУПСа, 2006 г 644046, г. Омск, пр. Маркса, 35. Тираж 100 экз. Заказ 328.

I

»

ZOOGft> tiSj

V-8851

Введение.

1. Состояние вопроса. Цель и задачи исследований.

1.1. Краткий обзор работ, посвященных взаимодействию подвижного состава и пути.

1.2. Анализ работ, посвященных внешним возмущениям системы «подвижной состав - путь».

1.3. Анализ конструкции приборов для измерений геометрических неровностей рельсовой колеи и колесных пар подвижного состава.

2. Конструирование путеизмерительного комплекса «Изген-3». Система сбора и анализа информации.

2.1 Конструкция и основные параметры путеизмерительного комплекса «Изген-3».

2.2 Система сбора информации путеизмерительного комплекса «Изген-3».

2.3 Способы измерения геометрических неровностей колесной пары, профилей колес и рельсов.

3. Методика измерения, оценка и анализ геометрических неровностей рельсовой колеи и колесных пар.

3.1. Методика измерений неровностей рельсовой колеи и преобразование измеряемых параметров.

3.2. Анализ статистических оценок геометрических неровностей железнодорожного пути.

3.3 Оценка статистики по отклонениям параметров колесных пар

3.4 Определение углов реакции колесо-рельс с помощью системы проектирования.

4. Математическая модель системы «колесная пара - путь».

4.1 Выбор расчетной схемы колесной пары грузового выгона.

4.2. Выбор модели пути.

4.3 Уравнения движения системы «колесная пара - путь».

5. Исследование взаимодействия колесной пары и пути. Оценка безопасности движения подвижного состава.

5Л. Моделирование сил удара, действующих в системе колесная пара-^ путь.

5.2. Моделирование геометрических неровностей рельсовой колеи

5.3. Результаты моделирования колебаний системы колесная пара - путь».

5.4. Основные виды схода колес с рельсов.

5.5 Оценка безопасности движения экипажа по возможности въезда гребня на рельс.

6. Технико-экономическая оценка эффективности разработанных рекомендаций.

В прямой связи с некоторым улучшением экономической ситуации в России растут объемы перевозок грузов железнодорожным транспортом. В современных условиях жестких рыночных отношений эффективность функционирования и конкурентоспособность Российских железных дорог в решающей мере зависит от безопасности движения подвижного состава и от уровня расходов па эксплуатацию подвижного состава. Поэтому проблемы обеспечения необходимого уровня безопасности движения поездов, повышения экономической эффективности перевозочного процесса, за счет снижения эксплуатационных расходов на тягу поездов в настоящее время являются крайне актуальными. Для решения этих задач у вагонов нового поколения должны одновременно увеличиваться их осевая нагрузка, непосредственно определяющая их грузоподъемность, допускаемые скорости движения и надежность эксплуатационных свойств. Повышение осевой нагрузки позволяет повысить количество перевозимого груза на единицу подвижного состава, что благоприятно сказывается на экономической эффективности перевозок.

Свои требования к тележкам вагонов МПС России представило еще в 1999 г. при подготовке проекта Федеральной программы «Разработка и производство в России грузового подвижного состава нового поколения». Специалисты отрасли сформулировали концепцию перехода на трехгрупповую специализацию вагонов и ходовых частей. В качестве базового варианта была предложена осевая нагрузка 25 тс (для скоростей движения до 120 км/ч). Кроме того, планировалось создание грузового подвижного состава для скоростного движения (до 140 км/ч) при осевой нагрузке 20 тс, а также повышенной грузоподъемности с осевой нагрузкой до 30 тс для эксплуатации на замкнутых маршрутах.

Главная трудность решения этой проблемы заключается в том, что требования, предъявляемые к тележке и её элементам, а также к верхнему строению пути - обеспечение высоких эксплуатационных свойств при одновременно низкой стоимости ее изготовления и обслуживания, являются противоречивыми по отношению друг к другу. В отличие от пассажирских вагонов, для которых массы пустого и заполненного пассажирами незначительно отличаются друг от друга, массы груженого и порожнего грузовых вагонов в несколько раз отличаются между собой. Этот фактор накладывает жесткие ограничения на разность высот автосцепок сцепляемых вагонов по условиям безопасности движения и именно этим обусловлен малый статический прогиб, (значительная высокая жесткость рессорного комплекта тележки) и именно с этим связаны низкие динамические качества, в первую очередь, - порожнего грузового вагона.

Корни зарождения этой проблемы восходят к концу 50-х годов прошлого века, когда в эксплуатацию была принята по тем временам более прогрессивная по сравнению с эксплуатируемыми в то время поясной тележкой Даймонда, тележкой М-44 и тележкой МТ-50, так называемая тележка инженера А.Г.Ханина, последние модификации которой известны как тележки моделей ЦНИИ-ХЗ-О и 18-100.

Над решением этой проблемы и связанным с этим целым комплексом задач работают многие научные организации, однако до настоящего времени ее нельзя признать окончательно решенной.

Одним из традиционных путей повышения эксплуатационной эффективности тележки грузового вагона в настоящее время является модернизация типовой тележки по технологии американской фирмы «А. Stucki» - оснащение наиболее нагруженных узлов сочленения элементов ходовой части вагона износостойкими пластинами и уретановыми накладками, установка адаптера между буксой и боковой рамой, а также введение подпружиненных роликовых скользунов. По этому направлению идут Уралвагонзавод , Днепропетровский отраслевой научный центр и другие научные организации.

Вагоностроительные заводы и научные организации отрасли в настоящее время работают над созданием грузовых тележек нового поколения, которые отвечали бы требованиям основного заказчика по грузоподъемности и надежности. В первую очередь, это касается вагонов для осевой нагрузки 25 тс. В 2000 г. специалисты ФГУП «ПО "Уралвагонзавод"» на базе трехэлементной тележки модели 18-100 разработали и представили па испытания тележку модели 18-194, которая имеет традиционную конструкцию, состоящую из иадрессорной балки и двух боковых рам, нежестко связанных между собой посредством распорных усилий, создаваемых фрикционными клиньями в центральном рессорном подвешивании. Испытания показали, что рессорный комплект отличается недостаточной гибкостью в поперечном направлении, а клиновая система не обеспечивает достаточную связанность боковых рам в плане. Параметры собственных скользунов не позволяют в достаточной степени демпфировать колебания виляния и препятствуют повороту тележки под вагоном в кривой. Однако «Уралвагонзавод» продолжает работать над доводкой конструкции и представил несколько улучшенную новую тележку модели 18-579 с билинейным рессорным подвешиванием, которая, тем не менее, не в полной мере отвечает современным требованиям, поскольку, как уже было упомянуто, основой ее служит морально устаревшая конструкция трехэлементной тележки модели 18-100.

В трехэлементной тележке, разработанной ВЫИКТИ в 2003 г., для снижения интенсивных боковых колебаний предусмотрены упругие боковые опоры кузова сложной конструкции. Обрессоривание боковых рам снижает нагрузки на боковину и обеспечивает ее виброизоляцию, т. е. позволяет создать сварную конструкцию рамы. Кроме того, между колесной парой и боковой рамой предусмотрено полноценное горизонтально-упругое подвешивание, которое отличается небольшим вертикальным статическим прогибом.

Для повышения связанности элементов тележки в плане (повышения ее сдвиговой жесткости) на забегание ОАО «МЗТМ» (Украина) совместно с ЫВЦ «Вагоны» в 2002 г. разработали тележку модели 18-1711 с горизонтально-упругой связью в первой ступени и пространственными клиньями, оборудованными упругими накладками па наклонных поверхностях, которая в настоящее время проходит ходовые испытания.

Другим способом повышения динамических качеств ходовой части вагона является снижение необрессоренной массы за счет создания буксовой ступени обрессоривания тележки. Здесь необходимо отметить разработки научных отраслевых центров МИИТа (тележка с метаконами в буксовом подвешивании) и ПГУПСа, а также других научных коллективов. Аналоги таких систем подвешивания имеют место и за рубежом, например - тележка 15у) железных дорог Китайской Народной Республики.

Опытная тележка Р25.120 с надбуксовым рессорным подвешиванием, построенная ОАО «Ижорские заводы» в 2000 г., имеет массу на 1,5 т превышающую предусмотренную техническим заданием. Она показала признаки неустойчивого движения при скоростях свыше 90 км/ч.

Таким образом, основой существующего парка грузовых вагонов в настоящее время является (и будет являться в ближайшее время) тележка модели 18-100, эксплуатационные и динамические свойства которой и служат причиной многих существующих проблем железнодорожного транспорта.

Настоящая работа направлена на исследование влияния разброса значений конструктивных параметров колесной пары тележки модели 18-100 на динамическую нагруженность пути, что в решающей мере определяет уровень безопасности движения поездов.

Для формирования обоснованной оценки состояния вопроса было выполнено следующее: проведен анализ публикаций о результатах теоретических и экспериментальных исследований динамических качеств вагонов, проведенных ранее ВНИИЖТом, МИИТом, ПГУПСом, УрГУПСом и ДИИТом; сформирована математическая модель механической колебательной системы «колесная пара-путь» и выполнено имитационное моделирование ее динамических свойств при воздействии внешних и внутренних факторов системы; выполнена обработка эмпирического материала, полученного по результатам испытаний. Сделаны выводы и даны практические рекомендации, направленные на повышение безопасности движения полувагонов в порожняковых составах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. В рамках данной работы проведен анализ по безопасности движения подвижного состава, определены причин вкатывания гребней колес на рельсы, проанализированы методики исследования взаимодействия подвижного состава и пути, а также средства регистрации геометрических неровностей рельсов.

2. На основании анализа параметров описанных геометрических неровностей рельсовой колеи и существующих конструкций измерительных приборов и других факторов определены технические требования для путеизмерительных приборов переносного типа, с учетом которых разработана и изготовлена конструкция путеизмерительного комплекса, позволяющего производить одновременную регистрацию шести параметров геометрических неровностей рельсовой колеи в вертикальной и горизонтальной плоскостях. Конструкция комплекса не имеет аналогов и защищена патентом РФ.

3. Проведены натурные измерения неровностей рельсовой колеи и колесных пар. По результатам измерений получены спектры геометрических неровностей рельсовой колеи для дорог Сибири в прямых и кривых участках пути. Установлено, что спектры волнообразного износа и горизонтальных неровностей по рельсовым нитям отличаются как по количеству длин волн неровностей, так и по амплитудам. Разработана новая методика определения углов реакции рельсов в зависимости от положения колесной пары в рельсовой колее.

4. Составлена математическая модель «колесная пара - путь» для грузового вагона с учетом фактических неровностей рельсовой колеи и колесной пары.

5. Проведено математическое моделирование колебаний системы «колесная пара - путь». Сравнение результатов натуральных испытаний и теоретических исследований показывает их удовлетворительную сходимость значения динамических сил давления отличаются на 20 - 25%), что свидетельствует об адекватности математической модели реальным процессам взаимодействия.

6. Получены значения коэффициента устойчивости против схода колеса с рельсов с учетом фактических геометрических неровностей рельсовой колеи и колесной пары.

7. Предложены рекомендации по нормированию параметров геометрических неровностей колесной пары и их отклонений

8. Произведено технико-экономическое обоснование предложенных рекомендаций

9. Проведенный комплекс научных исследований, конструкторских разработок и оценка их в эксплуатации позволяет:

- дать рекомендации по нормированию скоростей движения подвижного состава для снижения вероятности схода колес с рельсов;

- получить ожидаемый экономический эффект от применения полученной методики в размере 1,5 млн. руб. в год в масштабе одной дороги;

- построить зависимость коэффициента запаса устойчивости против схода колес с рельсов от величин геометрических неровностей колесной пары.

1. Бирюков И.В., Савоськин А.Н., Бурчак Г.П. и др. Механическая часть тягового подвижного состава. М.: Транспорт, 1992. - 486 с.

2. Вертинский С.В., Данилов В.Н., Челноков И.И. Динамика вагона. — М.: Транспорт, 1972. 303 с.

3. Медель В.Б. Подвижной состав электрических железных работ: Учебник для вузов ж.-д. трансп. М.: Транспорт, 1974. - 231 с.

4. Бочаров В.И., Кодинцев И.Ф., Кравченко А.И. и др. Магистральные электровозы. Общие характеристики. Механическая часть. М.: Машиностроение, 1991. - 224 с.

5. Nadal, M.J., "Theorie de la stabilite des Locomotives, part 2, Mouvement de Lacet", Annales des Mines, Vol. 10, 1896, p.232.

6. Черкашин Ю.М., Погорелов Д.Ю., Симонов В.А, «Сравнение некоторых критериев, оценивающих опасность схода путем вползания колеса на рельс», Вестник Украинского Национального Университета им. Даля, 2005.

7. Weinstock Н., 1984b, 'Wheel Climb Derailment Criteria for Evaluation of Rail Vehicle Safety" Paper -o 84-WA/RT-l, Winter Annual Meeting of the American Society of Mechanical Engineers, November.

8. Лысюк B.C. Причины и механизм схода колеса с рельса. Проблема износа колес и рельсов. М., Транспорт, 2002.

9. Вериго М. Ф. Основные принципиальные положения разработки новых правил расчета железнодорожного пути на прочность с использованием ЭВМ: Тр./ВНИИЖТ, 1967, вып. 347. С. 106- 150.

10. Челноков И. И. идравлические гасители колебаний пассажирских вагонов. М.: Трансжелдориздат, 1915. - 72 с.

11. Лазарян В. А., Литвин И. А Наукова думка. Дифференциальные уравнения плоских колебаний экипажа, движущегося по инерционному пути.

12. Некоторые задачи механики скоростного транспорта. Киев:, 1970. - С. 61 — 73.

13. Соколов М. М. Исследование плавности хода грузовых вагонов в зависимости от типа рессорного подвешивания и рода груза. Автореф. дисс. на соискание учен. степ, доктора техн. наук. - ЛИИЖТ, 1973.

14. Вериго М. Ф., Крепкогорский С. С. Основные требования к подвижному составу по воздействию на путь.- Науч. тр. ВНИИЖТ, 1962, вып. 248.-С. 210-302.

15. Вагоны. Конструкция, теория и расчет. под ред. доктора техн. наук, проф., Шадура Л.А. М, Транспорт, 1980.

16. Бартиева А. И., Долматов А. А., Кудрявцев Н. Н. и др. Требования к конструкции двухосных тележек грузовых вагонов для перспективных условий эксплуатации// Тр./ ВНИИЖТ, 1973. Вып. 480. - С. 93.

17. Ковалев Н. А. Боковые колебания подвижного состава. М.: Трансжелдориздат, 1957. - 247 с.

18. Коротенко М. Л. Исследование устойчивости движения рельсовых экипажей и определение их рациональных параметров. Автореф. дисс. на соискание учен. степ, доктора тенх. наук, ДИИТ, 1974. - 34 с.

19. Данилов В. Н. Железнодорожный путь и его взаимодействие с подвижным составом. М.: Трансжелдориздат, 1961. - 112 с.

20. Лазарян В. А. Динамика вагонов. Устойчивость движения и колебания. М.: Трансжелдориздат, 1964. - 255 с.

21. Тележечные экипажи локомотивов для повышенных скоростей движения. ВНИИЖТ. М.: Трансжелдориздат, 1962. - Вып. 248. - 304 с.

22. Ершков О. П. Вопросы подготовки железнодорожного пути с высокими скоростями движения. ВНИИЖТ, 1959. Вып. 176. - 93 с.

23. Медель В. Б. Подвижной состав электрических железных дорог. -М.: Транспорт, 1974. 232 с.

24. Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1974. - 503 с.

25. Ушкалов В. Ф., Резников Л. М., Редько С. Ф. Статистическая динамика рельсовых экипажей. Киев: Наукова думка, 1982. - 346 с.

26. Маковский Г. Анализ математической модели земляного полотна железнодорожного пути// Железные дороги мира. 1981. - № 2. - С. 59 - 78.

27. Власов В. 3., Леонтьев Н. Н. Балки, плиты и оболочки па упругом основании. М.: Физматгиз, 1960. - 402 с.

28. Лазаряп В. А., Литвин И. А. Некоторые задачи механики скоростного транспорта. - Киев: Наукова думка, 1970. - С. 61 - 73.

29. Гальченко А. А. О характере функции прогибов бесконечной балки, полученных при использовании различных изделий основания. Транспорт. ДИИТ, 1980.-С. 132- 138.

30. Грановский Р. Б., Литвин И. А. Моделирование задачи о движении экипажа по инерционному пути. Некоторые задачи механики скоростного транспорта. - Киев: Наукова думка, 1970. - С. 80 - 87.

31. Кудрявцев Н. Н. Исследование динамики необрессоренных масс вагонов. Транспорт. ВНИИЖТ, 1965. - Вып. 287. - 168 с.

32. Данович В. Д. О связи между параметрами континуальной и дискретной моделей пути. Науч. тр. ДИИТ. Вып. 198/20. Исследование взаимодействия пути и подвижного состава. - С. 45 - 50.

33. Липовский Р. С., Данович В. Л. Определение динамических параметров пути по эксплуатационным частотным характеристикам,- Науч. тр. ДИИТ, 1979. Вып. 204/21. Исследование взаимодействия пути и подвижного состава. - С. 70 - 77.

34. Фришман М. А., Липовский Р. С., Данович В. Д. Экспериментальное определение частотных характеристик рельсошпальной решетки.- Науч. тр. ДИИТ, 1978. Вып. 198/20. Исследование взаимодействия пути и подвижного состава. - С. 3 - 11.

35. Абрамов А. П. Затраты железных дорог и цена перевозки. М.: Транспорт, 1974. - 254 с.

36. Ершков О. П. Исследование жесткости железнодорожного пути и ее влияние на работу рельсов в кривых участках.- Тр. ВНИИЖТ, 1963. Вып. 264. - С.

37. Пахомов М. П., Буйнова И. П., Галиев И. И., Чистяков Г. А. и др. -Сравнительная оценка упругих параметров пути для летних и зимних дорог Сибири. Науч. тр. Омский институт инж. ж.-д. транспорта, 1970. Т. 225. -С. 10-12.

38. Вериго М. Ф., Коган А. Я. К вопросу о процессах взаимодействия необрессоренных масс и пути// Вестник ВНИИЖТ, 1969. № 6. - С. 22 - 25.

39. Данилов В. Н., Яковлев В. Ф., Полетаев В. И., Саутин А. И. Динамические расчетные характеристики железнодорожного пути в линейчатых схемах для вертикальной плоскости.- Вестник ВНИИЖТ, 1974. -№ 16.-С. 37-41.

40. Вериго М. Ф. Вертикальные силы, действующие на путь при прохождении подвижного состава. ВНИИЖТ, М.: Трансжелдориздат, 1955.

41. Лазарян В. А., Фришман М. А., Воробейчик Л. Я., Липовский Р. С. Экспериментальное определение характеристик неупругого сопротивления железнодорожного пути.- Исследование взаимодействия пути и подвижного состава. ДИИТ, 1968. Вып. 88. - С. 3 - 11.

42. Бать М. М. Вынужденные колебания в системе с гистерезисом. — М.: Изд-во АН СССР, 1940. Т. 4. - Вып. 3. Прикладная математика и механика.

43. Пименов А. И. Механизмы настройки РЗА. М.: Высшая школа, 1977.-218 с.

44. Соболев В. И. Техника измерений и обеспечение качества: Справочная книга. М.: Энергоиздат, 1983. - 462 с.

45. Мещеряков В. Б. Вынужденные колебания вагона на геометрической неровности пути. Межвуз. темат. сбор. пауч. трудов "Повышение динамических качеств подвижного состава и поезда в условиях сибирского региона" ОмГУПС, Омск 2006 г. с. 6-12

46. Расчет железнодорожного пути на вертикальную динамическую нагрузку// Тр./ ВНИИЖТ, 1973. Вып. 502. - 78 с.

47. А.с. № 678121 (СССР) Измеритель геометрических неровностей железнодорожного пути/ Г. А. Чистяков, В. Н. Ушак, В. В. Шилер. Опубл. в БИ, 1979, №29.

48. А.с. № 949030 (СССР) Измеритель геометрических неровностей железнодорожного пути/ М. П. Пахомов, Г. А. Чистяков, В. Н. Ушак, В. В. Шилер. Опубл. в БИ, 1982, № 29.

49. А.с. № 1057598 (СССР) Измеритель геометрических неровностей железнодорожного пути/ М. П. Пахомов, Г. А. Чистяков, В. Н. Ушак, В. В. Шилер, В. Я. Шевченко. Опубл. в БИ, 1983, № 44.

50. Грачева JT. О. Взаимодействие вагонов и железнодорожного пути// Тр./ ВНИИЖТ. М.: Транспорт, 1968. - Вып. 356. - 207 с.

51. Харин Д. А., Савоськин А. Н. Некоторые результаты исследований вертикальных траекторий колеса// Тр./ МИИТ, 1968. Вып. 296. - С. 143 -157.

52. Крейнис 3. JT., Зеленая Л. В. Анализ спектрального состава очертаний рельсовых нитей в плане// Тр./ ВЗИИТ, 1979. Вып. 99. - С. 36 — 50.

53. Р. Менли. Анализ и обработка записей колебаний. М.: Машиностроение, 1972.-363 с.

54. Свешников А.А. Прикладные методы теорий случайных функций. -М.: Наука, 1968.-723 с.

55. Романенко А.Ф., Сергеев Г.А. Вопросы прикладного анализа случайных процессов. М.: Советское радио, 1968. - 256 с.

56. Бендат Дж, Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. — М. Мир, 1974. 464 с.

57. Макаров Б. П. Нелинейные задачи статистической динамики машин и приборов. М.: Машиностроение, 1983. - 281 с.

58. Силаев А. А. Спектральная теория подрессоривания транспортных машин. М.: Машгиз, 1963. - 192 с.

59. Калкер Дж, де Патер А.Д. Обзор теории локального скольжения в области упругого контакта с сухим трением // Прикладная механика . Отд. математ., механ., киберн. АН УССР, т. 7, вып.5. Киев: Наукова думка, 1971. С. 77-90.

60. Болотин В.В. Об одной механической модели, описывающей взаимодействие параметрических и вынужденных колебаний. М.: Труды МЭИ, 1959, вып.32.

61. Добычин И.А., Смольянинов А.В., Павлюков А.Э., Основы нелинейной механики рельсовых экипажей. Екатеринбург, 1999, 265 с.

62. Радченко Н. А., Криволинейное движение рельсовых транспортных средств. Киев: Наук. Думка, 1988. С. 15.

63. Исаев И.П. Случайные факторы и коэффициенты сцепления. М. Транспорт, 1970.

64. Машиностроение. Энциклопедия. Т. 1-3. В 2-х кн. Кп 1./ М. Машиностроение, 1994.

65. Когут А. Т. Моделирование и оценка характеристик случайных величии и функций Текст. : метод, указания; Омск. ОмИИТ, 1988. 31 с.

66. Вибрации в технике: Справочник. -М. Машиностроение 1980. ТЗ

67. Венецкий И.Г. Кильдышев Г.С. Теория вероятностей и математическая статистика. М. Статистика, 1975.

68. Динамические нагрузки ходовых частей грузовых вагонов. Под ред. Н. Н. Кудрявцева. Труды ЦНИИ МПС, М., Транспорт, 1977.

69. Влияние жесткости и неровностей пути на деформации, вибрации и силы взаимодействия. Под ред. В. С. Лысюка. Труды ЦНИИ МПС, М., Транспорт, 1969.

70. Carter F.W. On the stability of running of locomotives // Proc. Of the Roy. Soc. of London. 1928. V. 121, ser. A 788. P. 585-611.

71. Медель В. Б. Основные уравнения динамики подвижного состава железных дорог// Тр./ МЭМИИТ, 1948, вып. 55. С. 3 - 77.

72. Шахунянц Г. М. Устройство железнодорожного пути, т. 3. М.: Трансжелдориздат, 1944. - 483 с.

73. Петров Н. П. Давление колес па рельсы железных дорог. Прочность рельсов и устойчивость пути. Петербург, 1915. - 325 с.

74. Камаев А. А. Исследование на моделях воздействия подвижного состава на путь в кривых. Тр. БИТМ, 1961. Вып. 20. - С. 3 - 29.

75. Львов А. А., Грачев Л. О. Современные методы исследования динамики вагонов. Тр. ВНИИЖТ, 1972. Вып. 457. - 160 с.

76. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиций на железнодорожном транспорте. МИИТ, ВНИИЖТ М., Благотворительный фонд развития гуманитарных и технических знаний "Слово", 1997. 52 с.

77. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1982. 351 с.

78. Данович В. J1., Липовский Р. С., Грановский Р. Б. Пространственные колебания грузового вагона при движении по пути с детерминированными и случайными неровностями. Механика надземного транспорта. Киев: Наукова думка, 1977. - С. 37 - 41.

79. Данилов В. Н., Хусидов В. Д., Филиппов В. П., Козлов Н. В. Исследование некоторых вопросов динамики восьмиосных вагонов с опиранием кузова на скользуны двухосных тележек. Тр. МИИТ, 1976. Вып. 538.-С. 29-37.

80. Лазарян В. А., Радченко И. А., Зииченко В. И. О стационарных режимах и устойчивости движения рельсовых экипажей в круговых кривых// Тр.ДИИТ, 1976. Вып. 182 -22. - С. 3 - 14.

81. Кононенко В. О. О колебаниях твердого тела около центра масс// Известия АН СССР. Механика и машиностроение, 1963. № 4. - С.

82. Ершков О. П. Вопросы подготовки железнодорожного пути к высоким скоростям движения// Тр./ ВНИИЖТ, 1959. Вып. 176. - 122 с.

83. Леванков И. С. Влияние неравножесткости пути на шпалах в междушпальных пролетах на силы взаимодействия пути и подвижного состава. Тр. ДИИТ, 1965. Вып. 57. - С. 63 - 79.

84. Работа пути с железобетонными шпалами под нагрузкой. Тр. МИИТ. М.: Транспорт, 1965. - Вып. 178. - 250 с.

85. Бромберг Е. М. Воздействие на путь' грузовых вагонов. Тр. ВНИИЖТ. М.: Трансжелдориздат, 1955.-Вып. 113.-132 с.

86. Шестопалов В. И. О волнообразных неровностях на рельсах железных дорог, 1956. № 3.

87. Кобызев В. К., Качурин Д. С., Малентьев Л. Коренное улучшение технологии прокатки железнодорожных рельсов. Сталь, 1976. № 2. - С. 146 - 149.

88. Зензинов Б. Н. Измерение кривизны рельсовых нитей инерционнымустройством. Вестник ВНИИЖТ, 1981. № 1. - С. 52 - 56.

89. Балух X. Диагностика верхнего строения пути. М.: Транспорт, 1981.-414с.

90. Тихомиров В. И. Содержание и ремонт железнодорожного пути. -М.: Транспорт, 1980. 335 с.

91. Ермаков В. М., Певзнер В. О. О сходах порожних вагонов // Железнодорожный транспорт. 2002. № 3. с. 29 35