автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Оценка безопасности движения вагонов при синфазности колебаний

На правах рукописи

С

Тимков Сергей Иване

/ 0030ВЭ234

( У

ОЦЕНКА БЕЗОПАСНОСТИ ДВИЖЕНИЯ ВАГОНОВ ПРИ СИНФАЗНОСТИ КОЛЕБАНИЙ

Специальность 05 22 07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2007 г

003069234

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московском государственном университете путей сообщения» (МИИТ)

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Хохлов Александр Алексеевич (МИИТ)

Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор Корольков Евгений Павлович (МИИТ)

- доктор технических наук, доцент Сергеев Константин Александрович (РГОТУПС)

Ведущая организация - ОАО «НИИВАГОНОСТРОЕНИЯ» г. Москва

Защита диссертации состоится «23» Мая 2007 г в ауд 2505 в 12°° часов на заседании диссертационного совета Д 218 005 01 в Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ) по адресу 127994, г Москва, ул Образцова, 15

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета

Автореферат разослан «23» Апреля 2007 г

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять по адресу совета университета

Ученый секретарь диссертационного совета Д 218.005.01 Доктор технических наук, профессор // Петров Г И

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность работы Безопасность движения подвижного состава - важнейшее звено в жизнедеятельности железных дорог России В последние годы в отрасли проделана результативная работа по сокращению нарушений безопасности движения Динамика снижения аварийности на железных дорогах очевидна в сравнении 1992 года с 2003 общее число случаев брака в работе сократилось с 19086 до 5600, крушений - с 42 до 6, аварий - с 30 до 2 Но количество нарушений и в настоящее время ещё остаётся достаточно большим Одними из наиболее частых нарушений безопасности движения остаются сходы подвижного состава в грузовых поездах, особенно порожних вагонов В 2004/2005 гг зарегистрировано 51 и соответственно 39 случаев сходов подвижного состава в грузовых поездах Сходов в грузовом движении в 2005 году было в 19,5 раз больше, чем в пассажирском Среди сходов грузовых вагонов в 52 случаях за 2001 год или в 90%, сходили порожние вагоны Учитывая, что в среднем около 44% пробега вагон находится в порожнем состоянии, показатели схода порожних и груженых вагонов соотносятся как 11,5 1, то есть порожние вагоны сходят более чем в 10 раз чаще груженых

Известно, что вагоны строятся так, чтобы при их полной загрузке полубаза вагона являлась гирационным радиусом инерции В этом случае максимальные уровни динамических сил, действующих на первый и второй по ходу движения пятники вагона, а также максимальные значения динамических прогибов рессорных комплектов, определенные суммированием отдельных видов колебаний, равны При этом нагрузка на колесные пары является максимальной, а при обезгрузке колес, возникающей вследствие знакопеременности динамических процессов, величина вертикальной силы остается достаточной для обеспечения безопасности движения

При неполной загруженности вагонов, особенно при движении в порожнем состоянии, эти условия нарушаются Величины амплитуд и частот отдельных видов колебаний изменяются по величине и смещаются по фазе Это приводит к тому, что отдельные виды колебаний для одного пятника могут суммироваться или даже происходить в одной фазе, а для другого пятника - наоборот Тогда в первом случае максимальный уровень динамических сил будет существенно больше, чем во втором Практика обследования вагонов показывает, что первый и второй по ходу движения пятники изнашиваются неравномерно

Максимальной разности уровни динамических сил достигнут при синфазности колебаний Тогда для порожних и малозагруженных вагонов, имеющих малую статическую нагрузку, при знакопеременности действия динамические силы могут обезгрузить колесные пары

Поэтому проблема безопасности движения малозагруженных или порожних вагонов, при движении которых возникает синфазность колебаний, является актуальной

Целью работы является оценка безопасности движения вагонов при синфазности колебаний и выработка практических рекомендаций и предложений по обеспечению безопасности движения малозагруженных и порожних вагонов

Для достижения указанной цели поставлены и решены следующие задачи

- выполнен анализ состояния безопасности движения вагонов и объективных причин, приводящих к возникновению опасных ситуаций,

- построены расчетные схемы, разработаны математические модели и применено программное обеспечение для оценки безопасности движения вагонов в прямых и кривых участках пути,

- установлены критерии оценки безопасности движения подвижного состава,

- проведены многовариантные расчеты при широком варьировании техническими параметрами вагонов и на основании критериев оценки безопасности движения определены условия возникновения опасных ситуаций,

- оценена безопасность движения подвижного состава с учетом полученных результатов моделирования,

- выработаны рекомендации по предотвращению возникновения опасных ситуаций в поездах при эксплуатации

Методы исследований. Теоретические исследования базируются на методах математического анализа, теоретической механики, динамики подвижного состава, статистики по безопасности движения подвижного состава Обработка теоретических и экспериментальных результатов выполнена в средах Exel, MathCad, AutoCad

Научная новизна диссертационной работы заключается в следующем

- дана статистика и проведен анализ нарушений безопасности движения вагонов за последние десять лет,

- построена математическая модель движения вагона, которая преобразована с использованием методов эквивалентного преобразования, и позволяет оценить безопасность движения вагонов, в том числе при син-фазности колебаний,

- определены условия возникновения синфазности колебаний,

- определён уровень динамических сил, возникающих при синфазности колебаний и угрожающих безопасности движения,

- обоснованы условия возникновения риска безопасности движения вагонов, особенно двигающихся в порожнем состоянии,

- выработаны рекомендации и предложения по обеспечению безопасности движения порожних вагонов

Достоверность научных положений и выводов Результаты выполненных расчетов вполне удовлетворительно согласуются с данными экспериментальных исследований Это свидетельствует о достоверности предложенных методов расчета и пригодности их для оценки динамических характеристик вагонов и безопасности движения подвижного состава, особенно при возникновении синфазности колебаний

Практическая ценность. Выработаны практические рекомендации по обеспечению безопасности движения порожних вагонов, в том числе при синфазности колебаний и наличии отклонений в их содержании Для уменьшения риска возникновения опасных ситуаций при движении вагона в порожнем состоянии необходимо рекомендовать

- ограничение скорости движения порожнего вагона до 70 км/ч при завышении фрикционного клина на величину более 5 мм,

- при коничиости обода, равной 0,05 - 0,09, для обеспечения критериев безопасности движения необходимо ограничить скорость движения до 70 км/ч,

- при разнице высоты пружинных комплектов, расположенных с одной стороны вагона, более 4 мм необходимо ограничить скорость движения до 60 км/ч,

- при изменении суммарных продольных зазоров в буксовых проемах от 2 до 30 мм скорости движения ограничивается до 70 км/ч

Апробация работы. Основные положения диссертации были доложены на

- Научно - практической конференции «Безопасность движения поездов» МИИТ, г Москва, 2003 г (А А Хохлов, Д В Зотов, С И Тим-ков «Анализ нелинейной системы аналитическими методами»),

- Научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», Москва, 2004 (А А Хохлов, Д В Зотов, С И Тимков «Анализ безопасности движения подвижного состава на железных дорогах России»),

- Научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», Москва, 2005 (А А Хохлов, Г И Петров, С И Тимков «Безопасность движения порожних грузовых вагонов при синфазности колебаний»),

- Научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», Москва, 2006 (А А Хохлов, С И Тимков «Причины сходов вагонов при синфазности колебаний»)

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, библиографического списка Она содержит 187 страниц машинописного текста, включающего 37 рисунков и 10 таблиц Библиографический список содержит 158 наименований

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана оценка актуальности темы диссертационной работы Обоснована необходимость проведения анализа максимальных значений динамических сил, действующих на пятники вагонов, так как при синфазности отдельных видов колебаний могут возникать сходы подвижного состава, особенно при движении малозагруженных и порожних вагонов

В первой главе приведен краткий обзор исследований в области оценки динамической нагруженности и безопасности движения подвижного состава, опубликованных как в нашей стране, так и за рубежом

Крупные результаты в этом направлении получены учеными П С Анисимовым, И Б Бирюковым, Ю П Бороненко, M Ф Вериго, С В Вертинским, В H Котурановым, В Д Кузьмичом, В И Киселевым, С H Киселёвым, А Я Коганом, Е П Корольковым, В С Коссовым, В В Лукиным, H А Панькиным, Г И Петровым, Ю С Роменом, А H Савоськи-ным, А В Смольяниновым, К А Сергеевым, M M Соколовым, П А Ус-тичем, В П Феоктистовым, В H Филипповым, А А Хохловым, В Д Ху-сидовым, Ю M Черкашиным, а также зарубежными учеными - Дж Кап-кером, А де Патером, Ж Соважем, X Хейманом и многими другими В работах большое внимание уделяется влиянию динамики на безопас-

ность движения подвижного состава, особенно на сходы вагонов при различной загруженности, в том числе при порожнем режиме

Рассмотрены основные узлы системы управления безопасностью движения, представленные в работах П С Шанайца, С И Чаплинского, В М Лисенкова, Ю.М Черкашина, А 3 Цфасмана, Н Г Шабалина и других, где рассматриваются системы управления безопасностью движения нового поколения на базе современных информационных технологий, и с учётом «человеческого фактора»

Несмотря на общую тенденцию сокращения аварийности на сети железных дорог, такие нарушения, как сходы вагонов в малозагруженном или порожнем состоянии происходят довольно часто.

Поэтому дан анализ разрабатываемой в настоящее время системе управления безопасностью движения подвижного состава, которая позволяет отслеживать возникновение опасных ситуаций в поездах, а с внедрением стационарной и бортовой диагностической техники даёт возможность значительно уменьшить случаи крушений и аварий поездов

А так же для решения поставленной задачи необходимо

- проанализировать статистические данные причин возникновения опасных ситуаций при оценке безопасности движения,

- охарактеризовать основные стационарные и бортовые системы диагностирования деталей и узлов подвижного состава, обеспечивающие безопасное движение,

- построить математические модели колебаний вагонов для оценки динамической нагруженности, в том числе при синфазности колебаний,

- использовать методику эквивалентного преобразования исходных систем уравнений, базирующую на правиле исключения переменных,

- построить модель колебаний вагонов, представленную системой отделившихся дифференциальных уравнений,

- определить расчетные зависимости для оценки нагруженности вагонов, в том числе малозагруженных и порожних,

- дать оценку безопасности движения вагона в кривых участках пути различного радиуса с учётом синфазности колебаний и наличии других различных отклонений в содержании ходовых частей

Во второй главе представлена математическая модель для оценки динамической нагруженности вагонов, в том числе при синфазности колебаний

Для построения математической модели колебаний общий вид расчетной схемы показан на рис 1 На рисунке показаны сечения, которые разбивают расчетную схему на несколько простых, что упрощает и облегчает алгоритм построения математической модели колебаний

Рис 1 Общий вид расчЬтной схемы

Рассмотрев вид расчетной схемы, представленной на рис 2, по сечению 1-1, получим, после преобразований, уравнения вида

V

+2Х.„ =Л / = '2 (1)

Рассмотрев далее расчетные схемы по сечениям 2-2 и 3-3, получим после преобразования для вертикальных колебаний подпрыгивания и галопирования рам тележек и подпрыгивания колесных пар уравнения вида

"V--", -Р,„,п +Р„+Рг.=Рг (3)

- Л«.»+ + р» = Р,- (4)

= (5)

(6)

'"--"-Л+7-„ = /3ч„ где / = П, (7)

Аналогично, рассмотрев расчетные схемы в горизонтальной поперечной плоскости для колебаний поперечного относа, виляния и боковой качки кузова вагона, рам тележек и колесных пар получим уравнения вида

»<.>•:'+2>„.;,= о (8)

(9)

+ Л, + Ргг - Р,,г» = (Ю)

"^Хг + Л, + ^ " Р.,,,22 = 0. (11)

!рЛ'Р;' + (Р„-Ра)Г + (Т2, + Т21 )Ь = 0, (12)

1р.4>р? + (Р„- РиИ + (Т„ + Ти)Ь = 0, (13)

ту? -2кЧ-, = Рг„ (14)

(15)

1„е? + 2(Сф2 +Г45')в4 +2(РМяпЬв1 + =0

>1 (16)

где тк = + 2т„, = / + 2ти1?,

/„=/„+ 2 т , Ь - , /,=/,+ 2 / г ,

В формулах приняты обозначения

- т, тр, тн, тк - соответственно массы колесной пары, рамы тележки, надрессорной балки и кузова вагона,

- /ру, /ку - моменты инерции соответственно рамы тележки и кузова вагона относительно оси у ,

- /,/р ,/г„ - соответственно моменты инерции колесной пары, рамы тележки и кузова вагона относительно оси г,

- /хн,1х„ - соответственно моменты инерции надрессорной балки и кузова вагона относительно оси х,

- РкР, Рр, Р„ - силы тяжести соответственно колесной пары, рамы тележки и кузова вагона с надрессорными балками,

,-, ,ф„ ,ч\ - ординаты колебаний подпрыгивания и углы галопирования соответственно колесной пары, рамы тележки и кузова вагона,

- у,-а>уп У. ординаты колебаний поперечного относа и углы виляния соответственно колесной пары, рамы тележки и кузова вагона,

- вк - угол боковой качки кузова вагона,

- 2.5 г,ц- соответственно ширина колеи, радиус и коничность колес,

- к - коэффициент пропорциональности, имеющий размерность силы

Рассматриваемая задача об оценке динамических качеств и безопасности движения вагонов, в том числе порожних, сводится к исследованию математической модели, представленной системой дифференциальных уравнений 50-го порядка

Система дифференциальных уравнений написана с учетом возможности реализации сил как сухого так и вязкого трения в гасителях колебаний, что является удобным при определении условий возникновения синфазности колебаний, оценке критических скоростей и условий безопасности движения подвижного состава

В третьей главе для получения автономных дифференциальных уравнений, позволяющих более просто найти решение задачи, выполнено эквивалентное преобразование исходных математических моделей при вязком трении в гасителях колебаниях Из полученной системы дифференциальных уравнений следует, что вертикальные колебания четырехосного вагона описываются выражениями (1)-(7), имеет место 20-й порядок, а горизонтальные колебания - соответственно дифференциальными уравнениями (8)-(16), те имеет место 30-й порядок системы В указанных исходных системах дифференциальных уравнений независимые переменные исключены так, что получены отделившиеся уравнения с использованием эквивалентного преобразования систем и правила исключения переменных

Принятое правило исключения переменных заключается в следующем выбираются два уравнения, в которых члены с исключаемой переменной переносятся в правые части, затем левые части первого уравнения умножаются на правые части второго и полученный результат приравнивается произведению левой части второго уравнения на правую часть первого, но при этом исключаемая переменная, или группа их, не пишется, а порядок ее производной прибавляется к порядку соответствующих переменных, стоящих в левых частях первого и второго уравнений Этот процесс продолжается до тех пор, пока не будет получено отделившееся автономное уравнение Использование методики дало возможность в общем виде эквивалентно преобразовать исходные математические модели колебаний вагонов

Для колебаний поперечного относа кузова четырехосного вагона формула, например, будет иметь вид

'.„(у.)* >»., =° (17)

1С \М

где 'Е »>' ' + ",>'

~2( ,(( "" 2( „(( ,*.'+( ъ ""' Г7'у+< Л') У..... я

Общая формула для определения значений коэффициентов а, для колебаний поперечного относа кузова четырехосного вагона имеет вид

2(/„ + »'. I'')(Л,. + & А,.,) + т, , (+ II, = 2 Л, +-2-;-;--+

) 2Д..+/Н ттА-.) ' = 016

<С> +С,5'-) 2С'„ С„

при 0 > I >10 В,= 0, при 0 > / > 12 А, = О

-игИ + -(у],-,;1)+Ь.(„(1 , (19)

* И « ' Р I» "о

Применив принятое правило исключения переменных для полученного уравнения окончательно для колебаний виляния кузова четырехосного вагона найдем

¿..(V. ) + *.= 0, (20)

Гпа 14 МУ

где / ,<(*.> = I +

> I (

Общая формула для определения значений коэффициентов в, для колебаний виляния кузова четырехосного вагона имеет вид

=м+1Ь-А<Л + ,- 0Й4, (21)

при 0 > / > 10 5,= 0, при 0 > / > 12 Л,= 0, ш2|

Из выражений (17), (20) следует, что в уравнениях независимые переменные полностью отделились Система дифференциальных уравнений 50-го порядка, описывающая колебания четырёхосного вагона, распалась на шесть отделившихся уравнений - два из которых 6-го порядка, два 4-го, одно - 16-го и одно - 14-го порядка Полученные автономные уравнения полностью аналогичны системе исходных дифференциальных уравнений, имеют полное соответствие по начальным данным, суммарный порядок отделившихся уравнений равен порядку рассматриваемой исходной системы Автономные уравнения позволяют получить аналитическое решение для оценки вынужденных колебаний подвижного состава и определить условия возникновения синфазности колебаний

Четвёртая глава посвящена выводу расчётных зависимостей для определения динамической нагруженности вагонов и определения условий возникновения синфазности колебаний При определении расчетных зависимостей для оценки колебаний принимаются неровности, представленные суммами гармоник

Причём, при выводе зависимостей неровности принимаются для каждой колесной пары вагона с учетом их сдвига по фазе В результате подстановки в уравнение неровностей и выполнения несложных преобразований для колебаний подпрыгивания кузова вагона получено выражение

£„<■?,) = Л РзтщЦ-, + , _ , Г + ¿. +£, ) + £> соя «>,(/--^-) + ¿1, (22)

„„„ „ 2пЧ 2пЬ, где Р = сов-^—1-«« 2лА ¿„ [Р^Х-с/'+Р' с,с,с„ с, с. Си . (23)

_ 2 лР 2я£. 2 я£ О = сое-СОЭ-!-С05- £„ £„ Л„ СО с,с„ с,с/ » (24)

(25)

Решая уравнение (22), для оценки амплитуд вынужденных колебаний подпрыгивания кузова вагона найдем зависимость

2К = /Ш„/„ эт

—г—) + ^

где М„ = V/32 +(?т, /„ = -

у, = агс1%-

(26)

ТлГ^лГ " " р\

Д, + <и,4а4 -(о\аг +о0, Д2 = -^¿г, +

«„/„- коэффициент динамичности, коэффициент нарастания амплитуд колебаний подпрыгивания кузова вагона

Аналогично из выражения для оценки амплитуд вынужденных колебаний галопирования кузова вагона получим уравнение

ч>. = 7^1/1С05

С + ¿, + А, 1 »1С--р-> +

(27)

1

где м, = Т^+ё7' Л -п--------.

у 2

М.

=-(о"в, +ГО?вА ~(о{вг+в„, Д4 =Ю1'в,-Л>,'в, +Л»|в, ,

Л/, /, - коэффициент динамичности для колебаний галопирования кузова вагона

Аналогично определяются динамические характеристики вагонов в горизонтальной плоскости

Из исходных систем дифференциальных уравнений (1)-(16) для определения динамических сил, действующих в центральном рессорном подвешивании вагонов, получим

/>. =Я81п[м,(/- Г+ + ^) + сх„1 + —

'> I У 2

Л, = Л 31П

I + +1.

<"|('---Г,-) + У,.

у

Р + —,

2

Р„, = -у-у1(»\0, + +/и,

(28)

(29) (30)

ш< 'л

г, = <"' «

(31)

(32)

т ^ /',+/»,, ^ , ' " - т ,, Л* I

При учете в расчетах суммы неровностей необходимо во всех уравнениях к вычисленным при со, зависимостям добавить аналогичные им при со,,..., со,, и, следуя принципу суперпозиции, исследовать динамические характеристики экипажей, движущихся по неровностям железнодорожного пути, имеющим различные длины волн Зная вероятности появления различных неровностей, можно исследовать динамические процессы вагонов в статистической постановке, определив вероятностный характер динамических сил

При определении сил, действующих в буксовом подвешивании, основной составляющей является величина силы, возникающей в центральном подвешивании, так как другие составляющие при низкочастотных колебаниях вследствие малости величин тр - незначительны

Как следует из уравнений (30 - 31), максимальные значения динамических сил, действующих на первый и второй по ходу вагона пятники

различны

Подставив значения М|, Р|, N1 в уравнения (30 - 31), получим для определения динамических сил выражение

Лм, 2кГ 2л/. Р =——cos—-cos

2 /. /.

, + шf£L+К + LV „.fUL + М_ + М,) + м, 1М1

2л/ , 2л/ , 2л/ 2л/ . . '

/w;cos —— /nItsin- —— 2mtmn sin——cos——(Д,Д4-ДД,)

Д, + Д

д, + д,

(Д, + Д )(Д,+Д4)

(33)

где при определении сил, действующих на первый по ходу вагона пятник, необходимо принимать знак плюс, а для второго - минус

Как видно из выражения (33), для того, чтобы максимальные уровни динамических сил, действующих на первый и второй пятники, были равны и распределение динамических сил было равномерным, необходимо, чтобы для каждого вагона выполнялось условие д,д4 - ДА = 0, а это возможно при удовлетворении равенств

а„в, = а5вг,,

о(1вл + £//?, = t л3вЛ,

аив| + а4в, +а2в5 =а5вг +а,в4 +а,в,, a4e, +a2e, + в„в5 = ase„ +a,e2 +a,e4, а2в, +а„е, = а,в„ + а,в2, а„в, =а,в„

(34)

или в частном случае при а, = в,, т е. при тк =тп=-^-, то есть Ь -

полубаза вагона должна являться гирационным радиусом инерции При выполнении условий тк = т„ выражение (35) имеет вид

I +W,

(, (

( р,р. , Р.Р , Р.Р ( ,<, (,( (,(

Р.Р.Р

(35)

Amrai. 2nf 2л/.

I' =/' =--ttn--

2 /, /, | д,+д

Кроме того, максимальные значения динамических сил Р,,нРч

(33) равны, если sm— = 0 Это имеет место тогда, когда длина волны

возмущающей функции кратна базе вагона и происходят либо только колебания галопирования при „ „ , 2£ = 0,5£„и в выражении (33)

u„ iii = о, либо только колебания подпрыгивания кузова вагона при

4xi т , 2L = ¿„ и в выражении (33) Sln l£L = 0.

Как видно из зависимости (33) на пятники вагона действуют одинаковые максимальные уровни динамических сил только при выполнении условий (34) Если вагон мапозагружен или порожний, условия (34) не выполняются, полубаза вагона не является гирационным радиусом инерции, то при определении динамических сил для одного из пятников (30-31) составляющие могут иметь максимальные значения, возникающие в одной фазе, и тогда величина динамической силы, действующей на один пятник, будет весьма значительной в сравнении с другим пятником Возникают условия совпадения отдельных видов и частот колебаний, и наступает синфазность колебаний Зависимости (30 - 31) и (33)

позволяют дать обоснование тому факту, почему пятники одного вагона изнашиваются неравномерно, особенно в замкнутых маршрутах поездов Условия отсутствия синфазности колебаний (34) позволяют определить параметры вагонов, при которых максимальные уровни динамических сил, действующих на пятники, равны Выполнив аналогичные преобразования определяются условия возникновения или отсутствия синфазности при оценке горизонтальных колебаний

При оценке возникновения опасных ситуаций необходимо в комплексе с синфазностью колебаний при движении порожних вагонов дополнительно оценить влияние на безопасность движения наличие отклонений в содержании ходовых частей

Для проверки обоснованности выбранной расчётной схемы и достоверности полученных результатов проведены расчёты по оценке динамических характеристик и проведено их сравнение с экспериментальными данными На рис 3 и 4 показаны графики зависимостей максимальных значений амплитуд колебаний подпрыгивания и галопирования от скорости движения, где приняты обозначения кривые 1 и 2 определены при неровностях пути с длиной волны 25 и 12,5 м, кривая 3 - соответственно при суммарной возмущающей функции и длине волны, равной 25 м, кривая 4 - экспериментальные значения, которые приняты в соответствии с достаточно полными исследованиями, выполненными ВНИИЖ-Том и МИИТом Результаты расчетов получены при амплитуде возмущающей функции, равной 0,01 м

Из сравнения результатов расчетов с экспериментальными данными видно, что динамические характеристики, вычисленные теоретически и определенные экспериментально, согласуются вполне удовле-

Рис 3 График зависимостей максимальных значений амплитуд колебаний подпрыгивания четырехосного вагона от скорости движения Проведён анализ влияния различных параметров на уровень динамических сил, который показал, что эффективным путем снижения уровня динамических сил является уменьшение жесткости рессорного подвешивания При увеличении гибкости подвешивания в 2 раза уровень сил уменьшается в 2,5-3,0 раза Исследования позволили проанализировать влияние жесткости подрельсового основания на величину динамических сил Установлено, что максимальные расчетные значения сил при учете конечной жесткости пути и скоростях движения до 27,7 м/с на 10-12% больше, а при повышенных скоростях - на 8-10% меньше аналогичных величин, вычисленных для абсолютно жесткого пути При

жесткости подрельсового основания, равной 3 105кН/м и более, можно считать путь недеформируемым

/кривая4

/л Кривая 3

/V Л?

Ггм/с

Рис 4 График зависимостей максимальных значений ср кЬ от скорости движения четырехосного вагона Полученные зависимости для установления причин дополнительной обезгрузки колес, возникновения опасных ситуаций, особенно для порожних вагонов, показывают что для равномерного распределения максимальных значений динамических сил по пятникам необходимо при проектировании вагонов стремиться к выполнению условий (34) как для груженых, так и для порожних вагонов или, в частном случае, равенству о,и ьг, что возможно при т1 = та Расчёты показывают, что если при использовании полной грузоподъемности гирационный радиус инерции равен половине базы вагона, то в диапазоне эксплуатационных скоростей движения уровень динамических сил будет меньше на 3040%

В пятой главе представлена оценка уровня динамических сил и безопасности движения подвижного состава при синфазности колебаний Определены динамические характеристики, возникающие при движении вагона, в том числе при синфазности колебаний

Для анализа спектра собственных частот на основе базового четырехосного полувагона рассмотрено несколько вариантов железнодорожных экипажей, изменяемые расчетные параметры которых приведены в табл I

Расчетные параметры различных вариантов вагонов _____Таблица 1

Номер варианта 1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 С, кН/м 400 200 100 50 600 800 1000 2000 10'

Номер варианта 10 11 12 13 14 15 16 17 18

10 С5 кН/м 4000 2000 1000 800 600 400 200 100 50

В вариантах расчета 1-9 вертикальная жесткость буксового подвешивания принималась равной 106 кН/м, а в вариантах 10-18 - жесткость центрального подвешивания - равной 4 101 кН/м

Из табл 1 следует первый расчетный вариант полностью соответствует характеристикам типового четырехосного полувагона, установленного на тележках ЦНИИ-ХЗ, во 2-8 вариантах представлены вагоны, имеющие при центральном расположении рессорного подвеши-

вания различные значения статического прогиба, девятый вариант полностью соответствует экипажу с жесткими связями, в 10-18 вариантах рассматриваются экипажи с различным распределением статического прогиба в центральном и буксовом подвешивании

Для рассматриваемых вариантов экипажей анализ собственных частот колебаний подтвердил вывод о том, что для отсутствия явлений резонанса в зоне эксплуатационных скоростей движения необходимо уменьшать уровень собственных частот колебаний обрессоренных частей вагона (экипажи 3, 4, 17 и 18) Для колебаний галопирования рам двухосных тележек уровень частот значительно выше частоты возмущающей функции, определенной при длинных неровностях пути, и явления резонанса возможны только при движении вагона по коротким неровностям пути

Определим уровень динамических сил для полувагона с базой 2Ь=8,65 м, гружёного так. что имеет место неравенство тцт^пц,, вследствие больших значений моментов инерции или малой базы вагона, то есть колебания отдельных видов смещены, условия (34) не выполняются, имеет место синфазность колебаний

В соответствии с выражением (33) динамические силы, действующие на первый и второй по ходу движения вагона пятники, различны В табл 2 приведены значения динамических сил, вычисленные для четырехосного полувагона (тк = 7,5 104 и тц=11,2 104 кг, С3 = 4 103, С; = 10й и С, = 10 5 кН/м) при его движении по неровностям пути с длинами волн соответственно 12,5 и 25 м и амплитудой 0,01 м В числителе и знаменателе указаны величины сил, действующие на первый и второй по ходу вагона пятники Максимальные значения динамических сил, действующих на пятники

вагона

___ Таблица 2

V м/с Р н 10 кН при 1„, м

125 25 0

5 55 037 0,1

037 01

II 1 1 77 0,42

1.79 0,42

166 5,63 101

5,96 1,01

22 2 1584 202

2132 20

27 7 18,66 3,72

26,78 3,65

411 11,57 6,77

19,29 6 47

18 8 1124 1281

14 52 11,57

Как видно из табл 2, максимальные динамические силы, действующие на первый и второй по ходу вагона пятники вследствие синфаз-

ности колебаний, различны При скорости 27,7 м/с разница в уровнях динамических сил достигает более 8 тонн

Аналогичные значения динамических сил, вычисленных в зависимости от массы кузова вагона при его движении по неровности пути с длиной волны 12,5 м, представлены в табл 3

Из анализа данных табл 2 и 3 следует, что при движении вагона по неровностям пути в общем случае динамические силы, действующие на пятники, различны и их максимальные уровни отличаются в 1,5 - 2,0 раза и более При движении по неровности Ьн = 12,5 м и ш,«шц более нагруженным является второй, а при Ь„ = 25,0 м - первый по ходу движения вагона пятник Если т>>т,. то положение изменяется на

»

противоположное При выполнении условий (34) достигается равномерное распределение вертикальных динамических сил С позиции безопасности движения проектировать вагоны необходимо

такими, чтобы при их эксплуатации выполнялось равенство т, =»>„ =

Тогда в диапазоне эксплуатационных скоростей движения уровень динамических сил уменьшится на 30 - 40%.

Максимальные значения динамических сил, действующих на пятники вагона и вычисленных в зависимости от массы кузова

Таблица 3

У,м/с в 10 кН при тк !04 кг

1 5 2,5 50 |П1=(П| |=7,5 нч = 11 2

5.55 0,31 0,34 0 35 0,27 0,4

0,31 0,34 0,35

11.1 1,42 1,64 1,68 1 22 201

1,5 1,66 1,7

16 6 3,41 5,4 5,43 3 44 6 77

4,59 5,56 5,7

22,2 4,02 6,37 16,48 8 88 22 76

7,31 10,83 19,88

27,7 4,95 10,86 11,35 19 83 19 9

7,1 11,99 21,5

31,3 4,23 8,32 10,83 19 18 14 29

6,3 10,06 20,66

38,8 3,88 6,1 6,82 150 11 99

6,0 8,9 18,93

Используя найденные зависимости, определим динамические характеристики и построим развертку их на длине рельсового звена

На рис 5 и 6 представлены графики зависимости динамических характеристик четырехосного вагона (экипаж 1, см табл 1), вычисленных при движении вагона по двугорбой неровности с длиной волны, равной соответственно длине рельсового звена 12,5 и 25 м и амплитудой А = 0,0085 м

Динамические характеристики определены при скорости движения, равной 33,33 м/с На рис 5 и 6 приняты обозначения величины амплитуд колебаний подпрыгивания Хк (кривая 1), ркЬ (кривая 2), ч>г/ (кривая 3), динамических сил Рпрц (кривая 4) и Рп (кривая 5), вычисленные в различных точках на всей длине волны неровности Как следует из представленной развертки (см рис 5), максимальные значения динамических сил Рпрц = 390,3 кН и Рм = 178,4 кН для первой по ходу вагона тележки и колесной пары возникают практически в районе стыка рельсовых звеньев при X =0,625 м, так как при этом в соответствии с расчетными зависимостями к величине 2.к = 0,0154 м (кривая 1) прибавляются динамические характеристики от <ркЬ = 0,0032 м (кривая 2), а вычитаются -только от <р(/ = 0,0015 м (кривая 3) При максимальных значениях амплитуд колебаний подпрыгивания Ъу = 0,0175 м, X = 11,25 м, динамические силы имеют меньшие величины, так как из Ъ^ вычитаются <р „Ь = 0,0006 м и ф(11 г = 0,0052 м

В соответствии с результатами расчетов (см рис 6) максимальные значения динамических сил Рпрц = 202,2 кН, Рн = 105 кН возникают при X = 12,5 м При этом составляющие от величин Ък = 0,0177 м и ф ¿=0,01 м суммируются

по неровности, равной длине рельсового звена 12,5 м Результаты расчетов (см рис 5 и 6) позволяют прогнозировать уровень динамических сил для каждой колесной пары при движении вагона по различным неровностям железнодорожного пути Из графика на рис 6 видно, что максимальное значение динамической силы для второй по ходу вагона тележки будет при X = 22,5 м, так как при перемене знака у РкЬ (кривая 2) значения составляющих от будут дополнять колебания подпрыгивания кузова вагона 7.* (кривая 1) Представленные данные показывают, из каких компонент складывается уровень динамических сил при синфазности отдельных видов колебаний

Для оценки динамических характеристик в горизонтальной поперечной плоскости проведены расчеты и построены графики, позволяющие определить устойчивость движения и оценить динамические качества вагонов Критические скорости движения и частоты колебаний определены в результате решения характеристических уравнений, соответствующих дифференциальным уравнениям поперечного относа кузова вагона

ровности, равной длине рельсового звена 25,0 м На рис 7 показан график зависимости инкрементов и декрементов колебаний от скорости движения вагона Как следует из графика, при конструктивных параметрах вагон в диапазоне эксплуатационных скоростей движения имеет две области устойчивого движения - 1-я (скорости движения до 9,1 м/с) и 2-я (скорости движения от 14 до 21 м/с) При скоростях движения 9,1-13 м/с и 22-40 м/с движение вагона неустойчивое (кривая 1) За критическую скорость движения вагона необходимо принимать меньшую ее величину, равную 9,1 м/с В предположении, что рессорный комплект при У< 20 м/с заперт, <",-►«>, изменение ЬТ характеризуется кривой 2 Данные экспериментальных значений инкрементов колебаний (кривая 3), полученные в результате обработки натурных испытаний вполне удовлетворительно согласуются с теоретическими Результаты исследований показывают, что при выборе рациональных параметров в условиях отсутствия заклинивания рессорного подвешивания необходимо стремиться к расширению первой области устойчивого движения вагонов до диапазона эксплуатационных скоростей, выполняя при этом расчет с интервалом 1 -2 м/с

10 'hT I

•

/ \ /Л V м/с

' /......"у ; """"""

----^сГ/

ю'hT ^

Рис 7 График зависимостей инкрементов и декрементов колебаний от скорости движения вагона На рис 8 показан график зависимости критической скорости движения и частот колебаний вагона от коничности колес (кривая 1 показывает изменение VKp, а кривые 2 - 4 - соответственно у от коничности колес) Из графика следует, что V,p в значительной степени зависит от коничности колес При р = 0,05 критическая скорость вагона равна 9,1 м/с, а при // = 0,01 и 0,005 соответственно 20 и 29 м/с, то есть уменьшение // в десять раз приводит к повышению VKp в 3,2 раза С увеличени-

ем // Укр уменьшается Спектр частот содержит линейные частоты 0,5, 0,72 и 3,96 Гц, которые незначительно изменяются при варьировании коничности колес

Рис 8 График зависимостей критической скорости движения и

частот колебаний вагона от коничности колес Графики зависимостей критической скорости движения и частот колебаний вагона от горизонтальной продольной и поперечной жесткости связи колесной пары с рамой тележки представлены на рис 9 и рис 10

Из графика (рис 9) следует, что с увеличением жесткости связи колесных пар с рамой тележки в горизонтальном продольном направлении значения критической скорости движения возрастают и при С, = 25 101 кН/м достигают 17 м/с, т е в сравнении с базовым вариантом расчета Укр увеличивается в 1,87 раза При дальнейшем увеличении жесткости связи критические скорости движения убывают

Рис 9 График зависимостей критической скорости движения и частот колебаний вагона от горизонтальной продольной жесткости связи колесной пары с рамой тележки При повышении значений жесткости связи колесной пары с рамой тележки в горизонтальном поперечном направлении критические скорости движения возрастают (рис 10) и при с2 -»» Укр = 9,1 м/с Спектр частот содержит частоты 3,93 Гц (кривая 4) и 0,72 Гц (кривая 3), которые изменяются незначительно при варьировании жесткости, и частоту (кривая 2), значение которой при небольших жесткостях быстро возрастает от 0,29 до 0,69 Гц, а затем остается постоянным

зи колесной пары с рамой тележки

Полученные результаты позволяют достаточно полно проанализировать собственные колебания вагонов, оценить устойчивость движения и динамические качества для вагонов с различной загруженностью и с учетом синфазности колебаний

Проведенные исследования позволили аналитически оценить динамическую нагруженность подвижного состава при синфазности колебаний Выполнив аналитические преобразования, определены причины разного уровня динамических сил, возникающих при синфазности колебаний В практике эксплуатации вагонов динамические прогибы с одной стороны вагона могут образовываться суммированием колебаний, например, подпрыгивания и галопирования вагона, галопирования рам двухосных тележек, то есть колебания происходят в одной фазе, а с другой стороны, наоборот, колебания идут в противофазе и величины прогиба и, следовательно, уровень динамических сил является незначительным

Характерными для синфазности колебаний являются графики на рис 5 и 6 Из графиков видно, как суммируются составляющие динамических прогибов для первого и второго пятников вагонов При этом максимальное значение динамических сил возникает когда достигает максимума сумма составляющих, образующих динамический прогиб

Для обоснования условий возникновения риска безопасности движения вагонов рассмотрим таблицы 2 и 3 Из таблиц следует, что при массе кузова вагона Шк=7,5*104 кг = гпц величины динамических сил по пятникам равны и достигают 19,83 тонн при скорости движения 27,7 м/с (вагон полностью загружен и имеет место равенство максимальных значений динамических сил) В этом случае коэффициент динамической добавки равен 0,53 и при наличии обезгрузки колесных пар остается вертикальная нагрузка, приходящаяся на пятник, равная 17,67т Как только наступает разница в массах 01^=7,5*104 т, а тц= 11,2*104т, (табл 2), то вследствие возникающей синфазности колебаний при длине неровности, равной 12,5 м и скорости движения 27,7 м/с величина динамический силы, приходящейся на второй пятник составляет 26,78 т, и вертикальная нагрузка, приходящаяся на пятник при действии разгружающей динамической силы составляет только около И т, то есть существенно уменьшится

Процесс взаимодействия существенно усложняется при дальнейшем снижении загруженности вагона, вплоть до порожнего состояния (табл 3) При массе кузова порожнего вагона, равной 1,5*104 кг и скоростях движения 22,2 и 27,7 м/с разница в силах, действующих на пятники вагона, соответственно достигает 3,29 и 2,15 т, а коэффициенты динамики равны 0,97 и 0,94 Тогда при учете знакопеременности действия динамических сил, движение вагона в порожнем состоянии становится небезопасным и возникает риск безопасности движения вагонов Аналогичные явления возникают и при массе кузова вагона, равной 2,5*104 кг Резонансные явления для колебаний подпрыгивания (при малых массах тк) в диапазоне эксплуатационных скоростей отсутствуют и, следовательно, имеет место низкий уровень динамических сил от этой составляющей, а для колебаний галопирования (при больших массах 1Пц и соответственно физических моментах инерции) резонансные явления находятся в диапазоне эксплуатационных скоростей и имеет место от этой составляющей высокий уровень динамических сил Высокий уровень динамических сил для порожнего вагона приводит к значительным величинам коэффициентов динамической добавки (вплоть до 1,0 и может быть более), что при обратном знаке коэффициента динамики существенно обезгруживает колесные пары вагонов Эта дополнительная обезгрузка колесных пар создает условия возникновения риска безопасности движения вагонов

Полученные результаты убедительно подтверждаются низким значением критических скоростей движения (рис 8-10)

В шестой главе дана оценка безопасности движения вагона в кривых участках пути различного радиуса с учетом синфазности колебаний и наличии других различных отклонений в содержании ходовых частей При расчетах использовались подходы и методы исследований, разработанные профессорами Хусидовым В Д и Петровым Г И , когда движение полувагона моделировалось по криволинейным участкам пути

При расчётах в качестве выходных динамических процессов анализировались

величины максимального вертикального подъема колеса относительно рельса,

минимальные коэффициенты запаса устойчивости колес против схода,

коэффициенты динамики по кузову и боковым рамам, боковые реакции между колесами и рельсами При расчетах скорости движения принимались равными 50, 60, 70, 80 и 90 км/час

Варьирование параметрами ходовых частей прекращалось, когда расчеты показывали скорость, при которой произошел сход по фактическому подъему колеса на рельсе, когда он достигал величины 28 мм (высота гребня)

Результаты, проведенных с учетом синфазности колебаний для порожних вагонов расчетов по оценке безопасности движения в кривой радиусом 350 м, показали, что

критерии безопасности по сходу колес не обеспечиваются при возвышениях фрикционных клиньев более 8 мм,

критерий безопасности по сходу колес не обеспечивается при коничности ободов более 0,07,

разница высот рессорных комплектов с одной стороны вагона, превышающая 2 мм, не обеспечивает критериев безопасности и требуется ограничение скорости движения до 82 км/ч

При движении порожнего полувагона в кривых радиусом 450, 650 и более метров безопасное движение при синфазности колебаний по отсутствию сходов колес обеспечивается при

возвышениях фрикционных клиньев не более 6 мм, коничностях ободов колес 0,05-0,07.

Результаты проведенных расчётов показали необходимость ограничения скоростей движения порожних вагонов, так как при более высоких скоростях происходит обезгруживание колесных пар вследствие возникновения максимальных уровней динамических сил на одном из пятников вагонов при синфазности колебаний и наличии отклонений в ходовых частях При малой статической нагрузке порожнего вагона действие максимальной динамической силы при её знакопеременности существенно снижает уровень сил, действующий на тележку, или практически полностью обезгруживает её, что и приводит к сходу

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1) Выполнен анализ безопасности движения подвижного состава на сети железных дорог, который показал, что среди сходов грузовых вагонов в 90% всех случаев сходят порожние вагоны Учитывая, что в среднем около 44% пробега вагон находится в порожнем состоянии, показатели схода порожних и груженых вагонов соотносятся как 11,5*1

2) Построены математические модели и получены аналитические зависимости для установления причин дополнительной обезгрузки колес, особенно для порожних вагонов На основе построенной модели колебаний предложена методика оценки безопасности движения вагонов в том числе при синфазности колебаний

3) Максимальные уровни динамических сил, действующих на первый и второй по ходу движения пятники полностью загруженного вагона одинаковы только при условии, когда полубаза вагона является гирационным радиусом инерции При этом статическая нагрузка является максимальной и при возникающей обезгрузке колес от действия знакопеременных динамических процессов, величина вертикальной силы остается достаточной для обеспечения безопасности движения и риск возникновения опасной ситуации отсутствует

Компьютерное моделирование движения полностью загруженного вагона по рельсовому пути при условиях, когда нет синфазности колебаний, показало, что возникновение опасных ситуаций отсутствует и безопасность движения обеспечивается во всем диапазоне скоростей, включая и конструкционную скорость 120 км/ч Если при использовании полной грузоподъемности гирационный радиус инерции равен половине базы вагона, то в диапазоне эксплуатационных скоростей движения уровень динамических сил будет меньше на 30-40%

4) При изменении загруженности вагона, когда составляющие отдельных видов колебаний смещаются по фазе или даже действуют в одной фазе, то есть возникает синфазность колебаний, происходит резкое возрастание уровня динамических сил с одной стороны вагона и сниже-

ние - с другой Максимальные значения динамических сил, действующих на первый и второй пятники вагонов в этом случае различны, и их уровни отличаются в 1,5-2,0 раза и более При действии разгружающих сил максимальное значение динамической составляющей приводит к существенной обезгрузке колес, особенно имеющих малую статическую нагрузку

5) Определены условия возникновения синфазности колебаний при движении порожних и малозагруженных вагонов (34)

6) Динамическая нагруженность порожнего вагона существенно усложняется при синфазности колебаний и малом уровне статических сил При массе кузова порожнего вагона, равной 1,5*104 кг и скоростях движения 22,2 и 27,7 м/с разница в силах, действующих на пятники вагона соответственно достигает 3,29 и 2,15т Высокий уровень динамических сил для порожнего вагона, возникающий при синфазности колебаний, приводит к значительным величинам коэффициентов динамической добавки (вплоть до 1,0), что при обратном знаке коэффициента динамики существенно обезгруживаег колесные пары вагонов Аналогичные явления возникают и при массе кузова вагона, равной 2,5*104 кг, а приведенной массы — соответственно равной (7,5-11,2) 104 кг Эта дополнительная обезгрузка колесных пар в сочетании с колебаниями боковой качки вагона, наличии отрицательных значений непогашенных ускорений и отклонений в содержании ходовых частей создает условия возникновения риска безопасности движения

7) Полученные результаты исследований подтверждаются низким значением критических скоростей движения для четырехосного вагона (9,1 м/с) Весьма эффективным мероприятием повышения критической скорости движения вагона является увеличение горизонтальной продольной жесткости связи колесной пары с рамой тележки до (2,0-2,5) I О3 т/м

8) Результаты выполненных расчетов удовлетворительно согласуются с данными экспериментальных исследований Это свидетельствует о обоснованности выбранной расчетной схемы, достоверности предложенных методов расчета и пригодности их для оценки динамических характеристик и безопасности движения вагонов в том числе при возникновении синфазности колебаний

9) Исследования позволили выработать практические рекомендации по обеспечению безопасности движения порожних вагонов в условиях синфазности колебаний в прямых и кривых участках пути

- завышение фрикционного клина на величину более 5 мм представляет опасность по сходу и скорость движения порожнего вагона должна быть ограничена до 70 км/ч,

- при коничности обода, равной 0,05 - 0,09, для обеспечения критериев безопасности скорость движения должна быть ограничена до 70 км/ч,

- при разнице высоты пружинных комплектов, расположенных с одной стороны вагона, более 4 мм необходимо ограничение скорости движения до 60 км/ч,

- при изменении суммарных продольных зазоров в буксовых проемах от 2 до 30 мм и ограничении скорости движения до 70 км/ч опасных ситуаций по сходу колес порожних вагонов не возникает

ПЕРЕЧЕНЬ ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1) С И Тимков «Динамическая нагруженность подвижного состава при синфазности колебаний» Журнал «Железнодорожный транспорт», вып №12, Москва, 2006

2) А А Хохлов, С И Тимков, Зотов Д В «Анализ проблемы взаимодействия колеса с рельсом» Журнал «Железнодорожный транспорт», вып №3, Москва, 2005

3) А А Хохлов, Д В Зотов, С И Тимков Анализ безопасности движения подвижного состава на железных дорогах России V Научно -практическая конференция «Безопасность движения поездов», Москва, 2004

4) А А Хохлов, Г И Петров, С И Тимков «Безопасность движения порожних грузовых вагонов при синфазности колебаний» Шестая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов», Москва, 2005

5) А А Хохлов, Д В Зотов, С И Тимков «Анализ нелинейной системы аналитическими методами» Четвертая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов», Москва, 2003

6) А А Хохлов, Д В Зотов, С И Тимков «Аналитическая оценка колебательных процессов сложной нелинейной системы» Пятая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов», Москва, 2004

7) А А Хохлов, С И Тимков «Причины сходов вагонов при синфазности колебаний» Седьмая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов», Москва, 2006

Тимков Сергей Иванович

ОЦЕНКА БЕЗОПАСНОСТИ ДВИЖЕНИЯ ВАГОНОВ ПРИ СИНФАЗНОСТИ КОЛЕБАНИЙ

Специальность 05 22 07 — «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация»

Подписано в печать - 04.0?.

Формат бумаги 60х90'/16 Объём 1,5 п л

Заказ £56,_Тираж 80 экз

127994, г Москва, ул Образцова, 15 Типография МИИТа

ВВЕДЕНИЕ.

1 КРАТКИЙ ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ ОЦЕНКИ ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЖЕННОСТИ И БЕЗОПАСНОСТИ ДВИЖЕНИЯ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА.

1.1 Краткий обзор исследований в области динамики железнодорожных экипажей.

1.2 Краткий обзор исследований в области безопасности движения.

1.3 Анализ причин нарушений безопасности движения на железнодорожном транспорте.

1.3.1 Статистические данные о состоянии нарушений безопасности движения.

1.3.2 Анализ произошедших крушений поездов.

1.3.3 Анализ произошедших аварий поездов.

1.3.4 Анализ особых случаев брака в работе железных дорог.

1.3.5 Анализ случаев брака в работе на железнодорожном транспорте.

1.4 Краткий обзор основных стационарных и бортовых систем диагностирования деталей и узлов подвижного состава, обеспечивающих безопасное движение поездов.

1.4.1 Автоматическая локомотивная сигнализация (АЛС).

1.4.2 Основные принципы действия системы комплексного контроля технического состояния подвижного состава с напольным оборудованием (КТСМ-01Д).

1.4.3 Общие принципы устройства локомотивной аппаратуры «САУТ-ЦМ».

1.4.4 Основные принципы действия автоматизированной системы диагностирования пути (АСДП).

1.4.5 Принципы действия дефектоскопов типа «ПЕЛЕНГ»УД-102. .50 1.5 Выводы по главе.

2 РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЖЕННОСТИ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА, В ТОМ ЧИСЛЕ ПРИ СИНФАЗНОСТИ КОЛЕБАНИЙ.

2.1 Общие положения построения математических моделей.

2.2 Построение математической модели колебаний четырехосного вагона для оценки безопасности движения.

2.3 Алгоритм построения математической модели колебаний четырехосного вагона.

2.4 Система дифференциальных уравнений, описывающих колебания четырехосного вагона в независимых координатах.

2.5 Выводы по главе 2.

3 ЭКВИВАЛЕНТНОЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПОСТРОЕННОЙ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ, ОПИСЫВАЮЩЕЙ КОЛЕБАНИЯ

ЧЕТЫРЁХОСНОГО ВАГОНА.

3.1 Методика эквивалентного преобразования.

3.2 Преобразования математической модели, описывающей вертикальные колебания четырехосного вагона.

3.3 Преобразования математической модели, описывающей горизонтальные колебания четырехосного вагона.

3.4 Выводы по главе 3.

4 ВЫВОД РАСЧЁТНЫХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ДЛЯ ОЦЕНКИ ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЖЕННОСТИ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА.

4.1 Вывод зависимостей для определения динамической нагруженности вагонов.

4.2 Определение условий, при которых возникает или отсутствует синфазность колебаний.

4.3 Сравнение результатов теоретических расчётов с экспериментальными данными.

4.4 Выводы по главе 4.

5 ОЦЕНКА УРОВНЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИЛ И БЕЗОПАСНОСТИ ДВИЖЕНИЯ ПОДВИЖНОГО СОСТАВА ПРИ ВОЗНИКНОВЕНИИ

СИНФАЗНОСТИ КОЛЕБАНИЙ.

5.1 Определение динамических характеристик, возникающих при движении вагона, в том числе при синфазности колебаний.

5.2 Определение критических скоростей движения вагонов.

5.3 Оценка и обоснование условий возникновения риска безопасности движения вагонов.

5.3 Выводы по главе.

6 БЕЗОПАСНОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ВАГОНА В КРИВЫХ

УЧАСТКАХ ПУТИ РАЗЛИЧНОГО РАДИУСА.

6.1 Безопасность движения вагона в кривых радиусом 350 м, 450 м и 650 м при синфазности колебаний и различных отклонениях в содержании ходовых частей.

6.1.1 Влияние величины возвышения фрикционного клина на безопасность движения по сходу и динамические показатели вагона.

6.1.2 Влияние коэффициента трения на пятниках и скользунах на безопасность движения по сходу и динамические показатели вагона.

6.1.3 Влияние коничности ободов колес на безопасность движения по сходу и динамические показатели.

6.1.4 Влияние разной высоты пружин на безопасность движения по сходу и динамические показатели.

6.1.5 Влияние суммарных продольных зазоров в буксовых проемах боковых рам на безопасность движения по сходу и динамические показатели.

6.2 Выводы по главе 6.

Важным фактором повышения качества работы железных дорог является обеспечение безопасности движения и увеличение скоростей движения поездов. Однако с повышением скоростей движения изменяются некоторые стороны процесса взаимодействия пути и подвижного состава, возрастает уровень сил воздействия подвижного состава на путь, что неудовлетворительно сказывается на безопасности движения на железнодорожном транспорте.

Проблема безопасности движения подвижного состава всегда занимает особое место у исследователей, так как последствия, возникающие при сходах вагонов, приводят к существенным издержкам в работе железных дорог. В рамках Министерства путей сообщения СССР, а затем МПС РФ, и сейчас ОАО «РЖД» выполнен большой комплекс исследований, позволивший существенно повысить безопасность движения подвижного состава на железных дорогах. Разрабатываемая в настоящее время система управления безопасностью движения дает возможность отслеживать возникновение опасных ситуаций в поездах, а внедрение стационарной и бортовой диагностической техники позволит исключить тяжелые случаи крушений и аварий поездов. Но в то же время еще имеют место сходы вагонов с рельсов, трудно объяснимыми являются сходы экипажей с неполной загруженностью, особенно порожних вагонов. Порожние вагоны практически ничем не отличаются от загруженных, только изменяется масса и значения физических моментов инерции. Поэтому нужно обратить особое внимание на динамические силы, действующие при взаимодействии системы «колесо - рельс».

Снижение уровня динамических сил позволит не только увеличить грузоподъёмность, скорости движения вагонов, облегчить их конструкцию, уменьшить сопротивление движению, но и приведёт к снижению уровня нарушений безопасности движения, в частности, сходов подвижного состава, особенно в порожнем режиме.

Следовательно, большие резервы в сокращении аварийности на железных дорогах заложены в решении вопросов улучшения динамического взаимодействия подвижного состава и пути.

В последние годы усилиями российских учёных разработаны новые методы расчета и оценки статической и динамической нагруженности рельсовых экипажей, предпринято углублённое изучение всех сторон процесса взаимодействия подвижного состава и пути. При исследованиях учёные рассматривают сложные расчётные схемы, учитывающие неравноупругость и инерционность железнодорожного пути, наличие кинематических и параметрических возмущений, имеющих детерминированный и случайных характер, гибкость кузова вагона при соответствующей дискретизации исходной механической модели, что приводит к необходимости решения систем связанных дифференциальных уравнений высокого порядка.

Крупные результаты в этом направлении получены учёными П. С.

Анисимовым, И.Б. Бирюковым, Ю. П. Бороненко, М.Ф. Вериго, С.В.

Вершинским, В.И. Дорониным, В.Н. Котурановым, В.И. Киселёвым, С.Н. Киселёвым, А.Я. Коганом, Е.П. Корольковым, B.C. Коссовым, В.В. Лукиным, Н.А. Панькиным, Г.И. Петровым, Ю.С. Роменом, А.Н. Савоськиным, А.В. Смольяниновым, М.М. Соколовым, В.П. Феоктистовым, В.Н. Филипповым, А.А. Хохловым, В.Д. Хусидовым, Ю.М. Черкашиным, а также зарубежными учёными - Дж. Калкером, А. де Патером, Ж. Соважем, X. Хейманом и многими другими, которые имеют большое теоретическое и практическое значение для развития динамики подвижного состава, как науки о его колебаниях. Исследования ведутся и в настоящее время. Большое значение уделяется влиянию динамики на безопасность движения подвижного состава, особенно на сходы вагонов при различной загруженности, а также при порожнем режиме. Данная тема актуальна и ставит задачу детально изучить и исследовать динамическую нагруженность подвижного состава при синфазности колебаний.

Объектом исследования является подвижной состав, имеющий различную загруженность вагонов при движении, в том числе - порожний режим, а также оценка безопасности движения подвижного состава при различных условиях эксплуатации и синфазности колебаний. Установлены критерии оценки безопасности движения подвижного состава.

На основе построенной модели колебаний получены аналитические зависимости и предложена простая методика исследования и оценки динамических характеристик вагонов при детерминированном характере возмущающего воздействия.

Проведён анализ максимальных значений динамических сил, действующих на пятники вагонов, и указано, что разница в уровнях сил будет наибольшей, если имеет место синфазность отдельных видов колебаний, что влияет на сходы подвижного состава, особенно в порожнем режиме.

Для решения поставленной задачи исследован комплекс вопросов:

- проанализированы исследования в области динамики по созданию уточнённых расчётных схем и совершенствованию конструкции подвижного состава, направленные на повышение уровня безопасности движения;

- исследованы статистические данные и проведён анализ нарушений, а также их причин, безопасности движения подвижного состава;

- проанализированы основные стационарные и бортовые системы диагностирования деталей и узлов подвижного состава, обеспечивающие безопасное движение поездов; построены математические модели колебаний вагонов, представленные сложными системами связанных нелинейных дифференциальных уравнений, для оценки динамической нагруженности, в том числе при синфазности колебаний;

- принято правило исключения переменных, позволяющее обойти громоздкость процедуры исключения переменных в сложных системах уравнений;

- применена методика эквивалентного преобразования исходных систем уравнений, базирующая на правиле исключения переменных;

- построена обобщённая математическая модель колебаний вагонов, представленная системой отделившихся дифференциальных уравнений;

- получен вывод расчётных зависимостей и дана оценка нагруженности подвижного состава;

- представлена оценка уровня динамических сил и безопасности движения подвижного состава при возникновении синфазности колебаний.

Практическая ценность данных исследований заключается в том, что на основе построенной модели колебаний предложена универсальная методика оценки безопасности движения вагонов при синфазности колебаний. Методика является достаточно наглядной и применима при оценке влияния синфазности колебаний на безопасность движения конструкций, имеющих различные расчётные схемы со многими степенями свободы. Она является удобной для использования в практике инженерно-конструкторских расчётов.

Показано, что если при использовании полной грузоподъёмности гирационный радиус инерции практически равен половине базы вагона, то в диапазоне эксплуатационных скоростей движения уровень динамических сил снижается на 30 - 40%. Полученные результаты позволяют дать обоснование тому фактору, почему пятники одного вагона изнашиваются неравномерно, особенно в замкнутых маршрутах.

При малой статической нагрузке для порожнего вагона и возникновении при синфазности колебаний больших значений динамических сил, приводящих при разгружении к существенному уменьшению вертикальных сил, обезгрузке колес, создаются условия для потери устойчивости движения колесных пар, к сходу колес, поэтому скорость движения должна быть ограниченна до 70 км/ч, потому что при больших скоростях с учётом синфазности колебаний критерии безопасного движения не обеспечиваются (завышение фрикционного клина, коэффициент трения на пятнике и скользунах, коничность обода колеса, разница диаметров колес, поперечное смещение центра тяжести кузова вагона, разница высоты пружинных комплектов и так далее)

Результаты выполненных расчётов в данной работе удовлетворительно согласуются с данными экспериментальных исследований. Это свидетельствует о достоверности предложенных методов расчёта и пригодности их для оценки динамических характеристик вагонов и безопасности движения подвижного состава, особенно при возникновении синфазности колебаний.

6.2 Выводы по главе 6

Моделирование движения порожнего полувагона в криволинейных участках пути при синфазности колебаний и различных отклонениях в содержании ходовых частей позволяет сделать выводы и предложения.

6.2.1 При движении в кривой радиусом 350 м при синфазности колебаний, было установлено: критерии безопасности по сходу колес не обеспечиваются при возвышениях фрикционных клиньев более 8 мм и требуется ограничение скорости движения до 80 км/ч; критерий безопасности по сходу колес не обеспечивается при коничности ободов более 0,07; разница высот рессорных комплектов с одной стороны вагона, превышающая 2 мм, не обеспечивает критериев безопасности и требуется ограничение скорости движения до 82 км/ч.

6.2.2 При движении порожнего полувагона в кривых радиусом 450, 650 и более метров безопасное движение при синфазности колебаний по отсутствию сходов колес обеспечивается при: возвышениях фрикционных клиньев не более 6 мм; коничностях ободов колес 0,05-0,07; разнице высот комплектов пружин с одной стороны вагона не более 2 мм.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Анализ результатов проведенных расчетов и практика эксплуатации подвижного состава, особенно вагонов в порожнем состоянии, убедительно подтверждают данные о нестабильности движения этих вагонов, частом возникновении опасных ситуаций, угрожающих безопасности движения, о возможности схода вагонов с рельсов. Для вагонов, эксплуатирующихся на тележках ЦНИИ - ХЗ, установлена конструкционная скорость движения, равная 120 км/ч, и предполагается, что наиболее тяжелым режимом эксплуатации подвижного состава является груженый режим. Учитывая, что сход с рельсов груженого подвижного состава связан с экономическими расходами, в научной практике существенно большее число исследований посвящено обеспечению безопасности движения полностью загруженного вагона. Необходимо отметить, что безопасное движение полностью загруженных вагонов обеспечивается практически всегда как по уровню нормируемого коэффициента запаса от всползания колеса на рельс, так и по величине подъема колеса над головкой рельсов. Вертикальной статической нагрузки, приходящейся на колесо полностью загруженного вагона, обычно достаточно для обеспечения безопасного движения, так как максимальные значения динамических сил, разгружающих первый и второй по ходу вагона пятники, равны между собой и по уровню ограничены предельными величинами коэффициента запаса прогиба рессорного подвешивания. Для полностью загруженного вагона при нормальных условиях эксплуатации конструктивно заложены ограничения, препятствующие разгрузке колесных пар и возникновению риска потери условий безопасного движения. Кроме того, вагоны строятся таким образом, что при их полной загрузке полубаза является гирационным радиусом инерции. Выполнение этого требования позволяет в эксплуатации обеспечить равенство максимальных значений разгружающих динамических сил, действующих на колесные пары.

Однако, часто возникают опасные ситуации для вагонов, имеющих неполную загруженность или находящихся в порожнем состоянии. Там, где полностью загруженные вагоны нормально эксплуатируются, порожние вагоны сходят с рельсов. Разработанный математический аппарат (главы 2 и 3) и его программная реализация (главы 4 и 5) позволяют в широком спектре оценить безопасность движения полностью загруженных, малозагруженных, а также порожних вагонов.

Порожние вагоны имеют незначительный уровень статических сил, малые величины статического прогиба, и поэтому для обезгрузки их колес требуются незначительные по уровню силы. Многочисленные ранее выполненные расчеты показали, что движение малозагруженных или порожних вагонов существенно отличается от движения полностью загруженных. Коэффициенты динамической добавки в вертикальной плоскости для порожних вагонов могут достигать значений, равных 0,8-1,0, а иногда и несколько более, что не наблюдается для загруженных вагонов, хотя здесь имеет место существенно большая нагруженность несущих элементов конструкции.

Исследованиями установлено, что с уменьшением загруженности вагона, в том числе до порожнего состояния, полубаза вагона перестает быть

157 гирационным радиусом инерции. Наибольшего уровня величина синфазности достигает у порожних вагонов. Это приводит к тому, что колебания подпрыгивания и галопирования деталей и узлов вагона смещаются относительно друг друга по фазе и образование величин динамических прогибов рессорного подвешивания для первой и второй тележек путем суммирования или вычитания различных составляющих отдельных видов колебаний существенно изменяется. При действии в одной фазе для рессорного подвешивания одной тележки могут суммироваться максимумы всех составляющих отдельных видов колебаний, а для другой тележки - наоборот. Если динамический прогиб получен путем суммирования максимальных значений всех составляющих, то величина динамической силы, приходящейся на эту тележку будет существенно больше, чем сила, действующая на вторую тележку. Имеет место синфазность колебаний. А так как малонагруженные или порожние вагоны имеют малые уровни вертикальных статических нагрузок, то максимальная динамическая сила при знакопеременности своего действия обезгруживает колесные пары. При этом коэффициент динамической добавки вертикальных сил достигает значений больших 1,0, то есть происходит практически полная обезгрузка тележки со стороны кузова вагона.

Итак, возникающая при движении порожнего или малозагруженного вагона синфазность колебаний приводит к обезгрузке колесных пар, что является одной из дополнительных причин сходов вагонов. При создании вагонов проектировщики для порожних вагонов не предусматривают соблюдение условий отсутствия синфазности колебаний и, к сожалению, это

158 совместно с малыми значениями прогибов рессорного подвешивания приводит к плохой динамике порожних вагонов, к возникновению опасных ситуаций в поездах.

Современные вычислительные комплексы позволяют оценить динамику различных экипажей, в том числе и опасную динамику порожних вагонов. Расчеты показывают, что порожние вагоны практически весьма редко могут иметь конструкционную скорость движения, равную 120км/ч. В большинстве случаев их скорость движения должна быть ограничена.

Установленные причины сходов вагонов и допускаемые скорости безопасного движения позволяют принять решения по обеспечению отсутствия возникновения опасных ситуаций на сети железных дорог.

Расчеты, выполненные современными методами, подтвердили возможность схода порожних вагонов при синфазности колебаний, дали наглядно проанализировать возникновение опасных ситуаций при движении, установить причины сходов, позволили определить допускаемые по условиям безопасности скорости эксплуатации подвижного состава.

На основании проведенных исследований по оценке безопасности движения вагонов с различной степенью загруженности (в том числе порожних) при синфазности колебаний можно сделать основные выводы и предложения.

1) Построены математические модели и получены аналитические зависимости для установления причин дополнительной обезгрузки колес, особенно для порожних вагонов. На основе построенной модели колебаний

159 предложена универсальная методика оценки безопасности движения вагонов при синфазности колебаний. Методика является достаточно наглядной и применима при оценке влияния синфазности колебаний на безопасность движения конструкций, имеющих различные расчетные схемы со многими степенями свободы. Она является удобной для использования в практике инженерно-конструкторских расчетов.

2) Определены условия возникновения синфазности колебаний.

2.1) Максимальные уровни динамических сил, действующих на первый и второй по ходу движения пятники локомотива и вагона одинаковы только при условии, когда полубаза экипажа является гирационным радиусом инерции. Это условие выполняется для полностью загруженных вагонов, что и осуществляется при проектировании экипажей. В этом случае статическая нагрузка на колесные пары является максимальной, максимальные значения динамических сил по пятникам вагона равны и поэтому при обезгрузке колес и знакопеременных динамических процессах величина вертикальной силы остается достаточной для обеспечения безопасности движения и риск возникновения опасной ситуации отсутствует.

2.2) Синфазность колебаний возникает при изменении загруженности экипажа, так как в этом случае при определении динамических прогибов составляющие имеют максимальные значения, смещенные по фазе или даже действующие в одной фазе, что приводит к резкому возрастанию уровня динамических сил с одной стороны вагона и его снижению - с другой стороны.

Максимальные значения динамических сил, действующих на первый и второй

160 пятники вагонов различны, и их уровни отличаются в 1,5-2,0 раза и более. Разница в уровнях сил является наибольшей, если имеет место синфазность отдельных видов колебаний. Это возникает как при действии нагружающих так и разгружающих сил. Но и при действии разгружающих сил динамическая составляющая является также максимальной, что приводит к существенной обезгрузке колес.

3) Определены уровни динамических сил, возникающих при синфазности колебаний и угрожающих безопасности движения.

3.1) Уровень динамических сил существенно изменяется при синфазности колебаний. При полностью загруженном вагоне с массой кузова, равной 7,5* 10кг, но при приведенной массе, большей массы кузова вагона в 1,5 раза, величина динамической силы, приходящаяся на второй пятник больше чем на первый в 2,5-3,0 раза. Поэтому вертикальная нагрузка, приходящаяся на второй по ходу движения вагона пятник при действии разгружающей динамической силы существенно уменьшается.

3.2) Разница в уровнях динамических сил является наибольшей, если имеет место синфазность колебаний подпрыгивания, галопирования кузова вагона и галопирования рам двухосных тележек. Максимальные значения динамических сил возникают тогда, когда величины динамических прогибов при суммировании отдельных видов колебаний будут наибольшими, а это зависит от уровня загруженности вагона. Результаты расчетов динамических сил позволяют прогнозировать уровень динамических сил для каждой колесной пары и оценивать безопасность движения.

161

3.3) При массе кузова вагона, равной 7,8* 104 кг, величины динамических сил достигают при скорости движения 27,7 м/с 19,83 т (вагон полностью загружен, выполнены условия отсутствия синфазности колебаний, имеет место равенство максимальных значений динамических сил). В этом случае коэффициент динамической добавки составляет 0,53 и при наличии обезгрузки колесных пар остается вертикальная нагрузка, приходящаяся на пятник и равная 17,67т, что достаточно для обеспечения безопасности движения колесных пар.

3.4) При уменьшении загруженности вагона, в том числе до порожнего состояния, наступает синфазность колебаний и максимальные уровни динамических сил, действующих на первый и второй пятники различны и соответственно при скорости 27,7 м/с достигают 18,66 и 26,78 тонн, то есть разница составляет более 8 тонн. При этом, если масса кузова существенно меньше приведенной массы (физический момент инерции, разделенный на квадрат полубазы вагона), то более нагруженным при длине неровности 12,5 м становится второй по ходу движения пятник и наоборот.

3.5) Значительно усложняется динамическая нагруженность при полном отсутствии загруженности вагона (порожнее состояние), когда уровень статических сил существенно уменьшается. При массе кузова порожнего вагона, равной 1,5*104 кг и скоростях движения 22,2 и 27,7 м/с разница в силах, действующих на пятники вагона соответственно достигает 3,29 и 2,15т, а коэффициенты динамики равны 0,97 и 0,94. В этих условиях при учете знакопеременности действия динамических сил движение вагона в порожнем

162 состоянии становится небезопасным и возникают опасные ситуации, риск безопасности движения вагона.

При малой статической нагрузке для порожнего вагона и возникновении при синфазности колебаний больших значений динамических сил, приводящих при разгружении к существенному уменьшению вертикальных сил, обезгрузке колес, создаются условия для потери устойчивости движения колесных пар, к сходу колес.

Аналогичные явления возникают и при массе кузова вагона, равной 2,5*104 кг, а приведенной массы - соответственно равной (7,5-11,2) 104 кг.

4) Обоснованы условия возникновения опасных ситуаций по безопасности движения вагонов, особенно двигающихся в порожнем состоянии. Высокий уровень динамических сил для порожнего вагона, возникающий при синфазности колебаний, приводит к значительным величинам коэффициентов динамической добавки (вплоть до 1,0 и несколько более), что при обратном знаке коэффициента динамики существенно обезгруживает колесные пары вагонов. Эта дополнительная обезгрузка колесных пар (в сочетании с колебаниями боковой качки вагона и наличии отрицательных значений непогашенных ускорений при движении по кривым участкам пути) создает условия возникновения риска безопасности движения.

Для колебаний подпрыгивания кузова порожнего вагона, вследствие малых значений массы кузова резонансные явления в диапазоне эксплуатационных скоростей движения отсутствуют и имеет место низкий уровень динамических сил, но при синфазности колебаний и больших

163 значениях физических моментов инерции для колебаний галопирования кузова резонансные явления, наоборот, находятся в диапазоне эксплуатационных скоростей и от этой составляющей имеет место высокий уровень динамических сил, что существенно обезгруживает колеса порожнего вагона.

5) Полученные результаты исследований убедительно подтверждаются низким значением критических скоростей движения для четырехосного вагона (9,1 м/с). Весьма эффективным мероприятием повышения критической скорости движения вагона является увеличение горизонтальной продольной Л жесткости связи колесной пары с рамой тележки до (2,0-2,5) 10 т/м.

6) Результаты выполненных расчетов вполне удовлетворительно согласуются с данными экспериментальных исследований. Это свидетельствует о достоверности предложенных методов расчета и пригодности их для оценки динамических характеристик вагонов и безопасности движения подвижного состава, особенно при возникновении синфазности колебаний.

7) Проведённые исследования позволяют выработать практические рекомендации и предложения по обеспечению безопасности движения порожних вагонов.

7.1) В прямых участках пути:

- завышение фрикционного клина на величину более 5 мм представляет опасность по сходу, компенсация этого явления может быть осуществлена за счет ограничения скорости движения порожнего полувагона до 70 км/ч;

- коэффициент трения на пятнике и скользунах порядка 0,35 - 0,4 обеспечивает критерии безопасного движения на скоростях только до 90км/ч;

164

- при коничности обода, равной 0,05 - 0,09, для обеспечения критериев безопасности скорость движения должна быть ограничена до 70 км/ч;

- при разнице высоты пружинных комплектов, расположенных с одной стороны вагона, более 4 мм необходимо ограничение скорости движения до 60 км/ч;

- при изменении суммарных продольных зазоров в буксовых проемах от 2 до 30 мм и ограничении скорости движения до 70 км/ч опасных ситуаций по сходу колес порожних вагонов не возникает.

7.2) В кривой участках пути радиусами 350,450, 650 м:

- критерии безопасности по сходу колес обеспечиваются при возвышениях фрикционных клиньев не более 6 мм;

- критерии безопасности по сходу колес обеспечиваются при коничности ободов не более 0,07;

- разница высот рессорных комплектов с одной стороны вагона не должна превышать 2 мм для обеспечения критериев безопасности движения;

8) Компьютерное моделирование движения полностью загруженного вагона по рельсовому пути при условиях, когда отсутствует синфазность колебаний, показало, что возникновение опасных ситуаций отсутствует и отсутствует сход вагонов с рельсов при движении во всем диапазоне скоростей, включая и конструкционную скорость 120 км/ч.

1. Петров Н.П. Напряжения в рельсах от изгибов в вертикальной плоскости и вероятность определения этих напряжений опытами. Петербург, 1906, с. 107.

2. Жуковский Н.Е. Полное собрание сочинений. Т.8, ОНТИ НКТП, 1937, с. 291.

3. Демидович В.П. и Марон И.А. Основы вычислительной математики. М., "Наука", 1970, с. 664.

4. Ден-Гартог Дж. П. Механическое колебания. М., Физматгие. 1960, с. 580.

5. Крылов А.Н. Вибрация судов. ОНТИ. 1948, с. 403.

6. Лагранж Ж. Аналитическая механика. М. -JL, Гостехиздат, 1950, т. 1, с. 594, т. 2, с. 440.

7. Лойцянский Л.Г., Лурье А.И. Курс теоретической механики, т. П, Гостехиздат, 1955, с. 595.

8. Лурье А. И. Аналитическая механика. Физматгиз. М, 1961, с. 824.

9. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. Л.-М.

10. Гостехтеориздат, 1950, с. 472.

11. Хохлов А.А. К вопросу управления динамическими процессамивагонов. В сб. "Проблемы механики железнодорожного транспорта".

12. Тезисы докладов Всесоюзной конференции. Днепропетровск, К., "Наукова думка", 1980, с. 146-147.

13. Тимошенко СП. Колебания в инженерном д е л е. М., "Наука", 1967, с. 444.

14. Четаев Н.Г. Устойчивость движения. М., "Наука", 1965, с .207.

15. Вершинский С. В. Продольная динамика вагонов в грузовых поездах. М., Трансжелдориздат, Труда ВНИИЖТ, вып. 143, 1957, с. 263.

16. Никольский J1.H. Фрикционные амортизаторы удара. М., "Машиностроение", 1964, с. 171.

17. Никольский JI. П. Метод определения оптимальных параметров амортизаторов удара. Вестник машиностроения, М 9,1967, с. 38-41.

18. Панькин Н.А. Движение поезда в период трогания с места. В сб. "Математическое последование задач оптимального управления и движения поезда". Труды МИИТа, вып. 310,1970, с. 63-75.

19. Панькин Н.А. Распространение возмущение конечной амплитуды вдоль поезда при учете сил внешнего сопротивления. Труды МИИТа, вып. 473,1974, с. 7478.

20. Манашкин JI.A. Определение оптимальной формы силовой характеристики возвращающих устройств гидравлических амортизаторов удара при соударении вагонов. В кн. "Механика наземного транспорта", Киев, "Наукова думка", 1977, с. 1621.

21. Черкашин Ю.М. Динамика наливного поезда. М., "Транспорт", Труды ВНИИЖТ, вып. 543,1975, с. 136.

22. Годыцкий-Цвирко A.M. Взаимодействие пути и подвижного составажелезных дорог. Гострансиздат, 1931, с. 215.

23. Попов А.А. Теория плоских колебаний вагонов. Труды ВНИИЖТ, вып. 75, 1940, с. 160.

24. Вершинский С.В. Динамика вагонов. ТСЖ, т. У1, Трансжелдориздат, 1952, с. 651-712.

25. Никольский JI.H. Теория и расчет вагонов. М., Машгиз, 1947, с. 125.

26. Марье Г. Взаимодействие пути и подвижного состава. M,-JI., Госжелдориздат, 1933, с. 338.

27. Вериго М.Ф. Вертикальные силы, действующие на путь при прохождении подвижного состава. В сб. "Взаимодействие пути и подвижного состава и вопросы расчетов пути".М., Трансжелдориздат, Труды ВНИИЖТ, вып.97, 1955, с.25-288.

28. Вериго М.Ф. и др. Вопросы взаимодействия пути и подвижного состава. М., Трансжелдориздат, 1963, с. 125. 28) Коган А.Я. Колебания рельса при движении по нему переменной нагрузки. Вестник ВНИИЖТ, №1,1968, с. 7-И.

29. Коган А.Я. Вертикальные динамические силы, действующие на путь. М., "Транспорт", Труды ВНИИЖТ, вып. 402,1969, с.208.

30. Грачева J1.0. Взаимодействие вагонов и железнодорожного пути.

31. М., "Транспорт", Труда ВНИИЖТ, вып. 356,1968, с. 208.

32. Вершинский С.В., Данилов В.Н., Челноков И.И. Динамика вагона. М., "Транспорт", 1978, с. 352. .

33. Нормы для расчетов на прочность и проектирования механической части новых и модернизированных вагонов железных дорог МПС колеи 1520мм (несамоходных). М., МПС, 1972, с. 180.

34. Данилов В.Н. Железнодорожный путь и его взаимодействие с подвижным составом. М., Трансжелдориздат, 1961, с. 112.

35. Челноков И.И., Вишняков Б.И., Гарбузов В.М., Эстлинг А.А. Гасители колебаний вагонов. М., Трансжелдориздат, 1963, с. 176.

36. Челноков И.И., Новиков Л.А., Путин Ю.Г. К вопросу о выборе оптимальных характеристик гасителей колебаний пассажирских вагонов. В сб. "Динамика подвижного состава". JL, "Транспорт", Труды ЛИИЖТа, вып. 298,1969, с. 3-12.

37. Челноков И.И., Соколов М.М., Левков Г.Б. и др. Основные направления совершенствования и разработки рессорного подвешивания вагонов для перспективных условий эксплуатации. В сб. "Динамика вагонов", Л., Труды ЛИИЖТа, вып. 403,1977, с. 3-20.

38. Кальницкий Л А Вертикальные колебания грузовых вагонов на упругих элементах с билинейной статической характеристикой. В сб. "Динамика подвижного состава", М., "Транспорт", Труды ЛИИЖТа, вып. 281, 1968, с. 86-102.

39. Кальницкий ЛА Влияние нелинейности упругих элементов рессорногоподвешивания на ходовые качества железно дорожныхвагонов. Автореферат диссертации на соискание ученой степенидоктора технических наук, Л., ЛИИЖТ, 1968, с. 49.

40. Соколов М.М. Исследование колебаний жидкого груза при неполном наливе железнодорожных цистерн. Труды Ташкентского института инженеров транспорта, вып. 82,1972, с. 23-28.

41. Соколов М.М. Исследование плавности хода грузовых вагонов в зависимости от типа рессорного подвешивания и рода груза. Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук, Л., ЛИИЖТ, 1973, с. 49.

42. Соколов М.М., Двухглавов В.А., Левков Г.В. и др. Исследование вертикальных колебаний четырехосного грузового вагона с нелинейным рессорным подвешиванием. В сб. "Динамика вагонов", Л., "Транспорт", 1972, Труды ЛИИЖТа, вып. 337, с.62-68.

43. Лазарян В.А. Дифференциальные уравнения движения четырехосного вагона по изолированной неровности пути. Труды ДИИТа, вып. 44,1963, с. 3-9.

44. Лазарян В.А., Фрижман М.А., Львов А .А. и др. Силы взаимодействия колес и рельсов, вызванные короткими неровностями. Вестник ВНИИЖТ, № 6, I960, с. 9-12.

45. Ушкалов В.Ф. О построении частотных характеристик транспортных экипажей с сухим трением в рессорном подвешивании. В сб. "Некоторые задачи механики скоростного наземного транспорта", Киев, "Наукова думка", 1974, с. 116-123.

46. Ушкалов В.Ф., Резников Л.М., Редько С.Ф. Статистическаядинамика рельсовых экипажей. Киев, "Наукова думка", 1982, с. 360.

47. Кудрявцев Н.Н. Определение возмущающих функций для исследования колебаний вагона. Вестник ВНИИЖТ, № 3,1964, с. 9-13.

48. Кудрявцев Н.Н. Исследование динамики необрессоренных масс вагонов. М., "Транспорт", Труды ВНИИЖТ, вып. 287,1965, с. 168.

49. Яковлев В.Ф. Динамические силы в контакте колеса и рельса. Вестник ВНИИЖТ, №5,1965, с. 3-9.

50. Исаев И.П. Влияние характеристики возвращающего механизма Слежки на плавность движения ее в прямых участках пути. Труды

51. МИИТа, вып. 96,1957, с. 31-40.

52. Исаев И.П. О применении теории вероятностей и математической статистики в электровозостроении и электрической тяге. Труды МИИТа, вып. 207,1965, с. 4-15.

53. Бирюков И.В., Матвеевичев А.П. Моделирование вертикальной динамики моторного вагона электропоезда ЭР2 на аналоговых электронных вычислительных машинах. Труды МИИТа, вып. 207,1965, с. 113-127.

54. Овечников Н.И. Теоретические и экспериментальные исследования несущих систем кузовов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени докт. техн. наук. Москва, 1971, с. 37.

55. Савоськин А.Н. К выбору методики прочностного и динамического расчета тележек электропоездов. В сб. "Исследование прочности и динамики электроподвижного состава", Труды МИИТа, вып. 265,1968, с. 77-98.

56. Савоськин А.Н. Об учете влияния характеристик экипажа и пути на возмущения, вызывающие вертикальные колебания рельсовых экипажей. Труды МИИТа, вып. 329,1969, с. 113.

57. Камаев А.А., Квитко Б.И., Якушев В.В. О построении модели сил псевдоскольжения в задачах исследования боковых колебаний ж. д .экипажей. В сб. "Проблемы механики железнодорожного транспорта", Киев, "Наукова думка", 1980, с. 63-64.

58. Камаев А.А., Сороко М.И., Камаев В.А., Михальченко Г.С. О применении моделирования в создании новых конструкций и решения задач динамики подвижного состава железных дорог. В кн. "Вопросы транспортного машиностроения". Брянск, 1971.

59. Иванов В.Н. и др. Конструкция и динамика тепловозов.

60. Под ред. В.Н. Иванова. М., "Транспорт", 1974, с. 336.

61. Пахомов М.П Воздействие колёс электровоза (тепловоза, вагона) не на неравноупругий путь. Вестник ВНИИЖТ, 1961, №5, с. 38-40.

62. Бурчак Г.П., Поволоцкий Ф.Б. К вопросу исследования колебаний экипажа под действием случайных возмущений. Труды МИИТа, вып. 265, с.21-33,1968.

63. Данович В.Д. Пространственные колебания вагонов на инерционном пути. Автореферат диссертации на соискание ученой степени докт. техн. наук, М., с. 44,1981.

64. Carter F.W. On the stability of runnig of locomotives «Prog. Roy. Soc.1.ndon, Series a», vol 121, dezember, 1928, p. 585.

65. Медель В.Б. Основные уравнения динамики подвижного состава железных дорог. В сб."Вопросы динамики и торможения подвижного состава", Труды МЭМИИТа, выл, 55,1948, с.5-61.

66. Медель В.Б. Выбор оптимальных параметров механической части электровозов. Труда МИИТа, вып. 103,1958, с. 5-38.

67. Меншутин Н.Н. Исследование скольжения колесных пар электровоза при реализации силы тяги в эксплуатационных условиях. Труда ВНИИЖТ, вып. 188, I960, с. 132.

68. Бромберг Е.М., Вериго М.Ф., Данилов В.Н., Фришман М.А. Взаимодействие пути и подвижного остава.М.,Трансжелдориздат,1956, с.256.

69. Ковалев Н.А. Боковые колебания подвижного состава. М.,

70. Трансжелдориздат, 1957, с. 247.

71. Куценко С.М. Об устойчивости движения локомотивов. В сб. "Итоги содружества ХПИ им. В.И.Ленина и ХЗТИ, М., Машгиз, вып. 1,1954, с.19.

72. Куценко С.М. Экспериментальное исследование некоторых механических явлений, протекающих в точках опоры колеса локомотива на рельсы. В сб. "Вопросы конструирования, расчета и испытания тепловозов", М. Машгиз, 1957, с.29-34.

73. Слащев В.А. Игнатенко В.П. Устойчивость движения на прямом участке пути тепловоза с двумя четырехосными тележками. В сб. "Вестник Харьковского политехнического института № 18 (66). Локомотивостроение", Харьков, 1967.

74. Тибилов Т.А. Автоколебания тепловозов тележечного типа. М., Трансжелдориздат, Труды ВНИИЖТ, вып. 149,1958, с. 186-198.

75. Тибилов Т.А. Асимптотические методы исследования колебаний подвижного состава. М., "Транспорт", Труды РИИЖТ, вып. 78,1970, с. 224.

76. Лазарян В.А., Применение математических машин непрерывного действия к решению задач динамики подвижного состава железных дорог. М., Трансжелдориздат, 1962, с. 218.

77. Лазарян В.А. Динамика вагонов, устойчивость движения и колебания. М., "Транспорт", 1964, с. 250.

78. Лазарян В.А. Устойчивость движения локомотивов и вагонов. Жел. дороги мира, 1978, № 6, с. 3-8.

79. Лазарян В.А., Демин Ю.В., Коротенко М.Л., Осадчий Г.Ф. Автоколебания скоростного рельсового экипажа. В сб. " Нагруженность, колебания и прочность сложных механических систем", Киев, "Наукова думка", 1977, с. 7-12.

80. Лазарян В.А., Длугач Л.А., Коротенко М.Л. Устойчивость движения рельсовых экипажей. Киев, "Наукова думка", 1972, с. 200.

81. Лазарян В.А., Коротенко М.Л., Львов А.А. Определение параметров четырехосного полувагона, при которых его движение устойчиво. Труды ДИИТа, вып. 62,1966, с. 3-25.

82. Лазарян В.А., Коротенко М.Л., Данович В.Д. Влияние упрощений Расчетной схемы на результаты исследования устойчивости движения четырехосного полувагона. Труды ДИИТа, вып. 68,1967, с. 42-47.

83. Коротенко М.Л., Демин Ю.В. Исследование устойчивости невозмущенного движения скоростного вагона-лаборатории с реактивной тягой. В сб.

84. Некоторые задачи механики скоростного транспорта", Киев, "Наукова думка", 1970, с. 18-24.

85. Коротенко M.JI. Исследование устойчивости движения рельсовых экипажей и определение их рациональных параметров. Автореферат диссертации на соискание ученой степени докт. техн. наук, М., 1974, с.49.

86. Kalker I.I. On the rolling contact of two elastic bodies in the presence of dru traction. Doktoral Thesis, Delft Technological University, 1967.

87. Muller C.Th. Kraftwirkungen an einem zweiachsigen Triebgestell bei Antrieb der Radsatze durch Jelenkwellen. Jlasers Annalen, Band 85, №6,1961.

88. Андриевский C.M., Крылов B.A. Сход колеса с рельса. М., "Транспорт". Труды ВНИИЖТ, вып. 393,1969 с. 20-41.

89. Dasies R.D. Some experiments on the lateral oscillation of railway vehicles. I. Instn. Cisil Engrs, №5,8, 1939.

90. Сломянский A.B. Выбор типов магистральных локомотивов. М., Трансжелдориздат, Труды ВНИИЖТ, I960, вып. 184, с. 164.

91. Королев К.П. Вписывание паровозов в кривые участки пути. М., Трансжелдориздат, Труды ВНИИЖТ, вып. 37.1950, с. 224.

92. Андриевский С.М. Боковой износ рельсов на кривых. М., Трансжелдориздат. Труды ВИИЖТ, вып. 207,1961, с. 128.

93. Куценко С.М. и др. Динамика установившегося движения локомотивов в кривых. Киев, "Вища школа", 1975, с. 129.

94. Хейман X. Направление железнодорожных экипажей рельсовой колеей. М., Трансжелдориздат. 1957, с. 415.

95. Ершков О.П. Вопросы подготовки железнодорожного пути к высоким скоростям движения. М., Трансжелдориздат, Труды ВНИИЖТ, вып. 176, 1959, с. 126.

96. Ершков О.П. Расчеты поперечных горизонтальных сил в кривых. М., "Транспорт", Труды ВНИИЖТ, вып. 301,1966, с. 236.

97. Беллман Р. Динамическое программирование, М., ИЛ., I960, с. 400.

98. Вентцель Е.С. Исследование операций. М., "Сов. радио", 1972, с.551.

99. Кротов В.Ф., Гурман В.И. Методы и задачи оптимального управления. М., "Наука", 1973, с. 446.

100. Лагранж Ж. Аналитическая механика. М.-Л., Гостехиздат, 1950, т.1, с. 594, т. 2, с. 440.

101. Моисеев Н.Н. и др. Методы оптимизации. М., "Наука", 1978, с. 351.

102. Фельдбаум А.А. Основы теории оптимальных автоматических систем. М., "Наука", 1966, с. 623.

103. Cooperrider N.K., Сок I.I., Hedrick I.K. Zateral Dynamics Optimization of a Canventional Railcar. Iournal of Dynamic Sistems, Measurement, and Control, September, 1975, Transactions of the ASME, p. 293-299.

104. Шадур JI.A. Пути совершенствования и использования резервов прочности рамы тележки грузовых вагонов. М., Трансжелдориздат, Труды ВНИИЖТ, вып. 139, 1957, с. 71-247.

105. Шадур JI.A. и др. Расчет вагонов на прочность. Под ред. JI.A. Шадура. М., "Машиностроение", 1971, с. 169-202, с. 212-247, с. 375-387.

106. Никольский Е.Н. Оболочки с вырезами типа вагонных кузовов. М., Машгиз, 1963, с. 312.

107. Шевченко П.Б. Пути повышения прочности и долговечности несущих элементов вагонов. М., "Транспорт", Труды ХИИТа, вып. 80, 1966, с. 103.

108. Камаев В.А. Оптимизация параметров ходовых частей железнодорожного подвижного состава. М., Машиностроение, 1980, с. 215.

109. Львов А.А., Ромен Ю.С., Кузнецов А.В. и др. Динамика вагонов электропоездов ЭР 22 и ЭР 200 на тележках с пневматическим подвешиванием. М., "Транспорт"", Труды ВНИИЖТ, вып. 417, 1970, с, 184.

110. Алексеев В.М., Тихомиров В.М., Фомин С.В. Оптимальное управление. М., "Наука", 1979, с. 432.

111. Андриевский С.М. Боковой износ рельсов на кривых. М.,

112. Трансжелдориздат. Труды ВНИИЖТ, вып. 207,1961, с. 128.

113. Джеймс X., Никольс Н., Филлипс Р., Теория следящих систем. М.,ИЛ., 1953, с. 464.

114. Красовский Н.Н. Теория управления движением. Линейные системы. М., "Наука", 1968, с. 476.

115. Понтрягин Л.С Обыкновенные дифференциальные уравнения. М., "Наука", 1974, с. 332.

116. Пугачев B.C. Теория случайных функций и ее применение к задачам автоматического управления. М., Физматгиз, 1962, с. 883.

117. Троицкий В.А. Оптимальные процессы колебаний механических систем. Л., "Машиностроение", 1976, с. 248.

118. Черноусько Ф.Л., Акуленко Л.Д., Соколов Б.И. Управление колебаниями. М., "Наука", 1980, с. 384.

119. Куценко СМ., Ершова Н.М., Ершов Б.И. К вопросу ухудшения динамических показателей тепловозов 2ТЭ10Л и 2ТЭ116. В сб. "Взаимодействие подвижного состава и пути, динамика локомотивов и вагонов", Омск, 1979, с. 68-73.

120. Пахомов М.П., Осиновский А. П. Основные направления и способы улучшения динамики и горизонтальной плоскости. Труды Ур. ВНИИЖТа, №59,1978, с. 87-91.

121. Тибилов Т.А. Оптимизация динамических качеств высокоскоростного экипажа на магнитном подвешивании. В сб. "Механика наземного транспорта", Киев. "Наукова думка", 1977, с. 103-105.

122. Тибилов Т.А., Ершков В.И. Синтез статистически оптимальных нелинейных динамических систем управления. В сб."Некоторые задачи механики скоростного наземного транспорта", Киев, "Наукова думка", 1974, с. 129-134.

123. Карминский Д.Э., Вильданов Г.Г., Кашников В.Н., Филовэнков А.И. Определение функции управления железнодорожным экипажем при входе в кривую. Труда РИИЖТа, вып. 141. 1978, с. 22-26.

124. Фролов К.Б, Статистические методы при исследовании динамки транспортных систем. М., "Машиностроение", 1975, с .211.

125. Фурунжиев Р.И. Автоматизированное проектирование колебательных систем. Минск," Вышэйшая школа", 1977, с.452.

126. Комков В. Теория оптимального управления демпфированием колебаний простых упругих систем. М., "Мир", 1975, с.160.

127. Каляев А.В. Расчет переходного процесса в линейных системах методом понижения порядка дифференциального уравнения. " Автоматика и телемеханика", 1959, т. XX, № 9, с. 29-36.

128. Кардашов А.А. Анализ качества систем авторегулирования методом понижения порядка дифференциального уравнения. "Автоматика и телемеханика", 1963, т. ХХ1У, №8, с. 1073-1084.

129. Кац A.M. К вопросу о вычислении квадратичного критерия качества регулирования. "Прикладная математика и механика", 1952, т. 16, вып. 3, с.362-365.

130. Двухглавов В.А., Салоусов Г.Н., Кривецкий. А.А., Коротенко M.JL, Демин Ю.В. Результаты стендовых испытаний по определениюхарактеристик горизонтальной угловой связи рам тележек грузовых вагонов. Труды ДИИТа, вып. 199/25,1978, с. 103-107.

131. ОАО «РЖД» Анализ состояния безопасности движения на железных дорогах ОАО «РЖД» в 2005 году, Москва, 2006, с.7-27.

132. В.М. Ермаков, В.О. Певзнер О сходах подвижного состава Журнал «Железнодорожный транспорт», Москва, 2003, с.29-33.

133. Шанайца П.С. Совершенствование действующей системы управления безопасностью движения в условиях реформирования железнодорожного транспорта Шестая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов» Труды том 1, Москва, 2005, с. 1-7.

134. Чаплинский С.И. Законодательное обеспечение на транспорте Шестая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов» Труды том 1, Москва, 2005, с.7-8.

135. Лисенков В.М. Система предупреждения потерь и ущербов при перевозки пассажиров и грузов Шестая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов» Труды том 1, Москва, 2005, с. 8-10.

136. Черкашин Ю.М. Обеспечение безопасности движения поездов всвете новых подходов в системе корпоративного управления в ОАО «РЖД»

137. Шестая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов» Труды том 1, Москва, 2005, с. 11-14.

138. Безопасность перевозочного процесса за счёт активного управления человеческими ресурсами Шестая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов» Труды том 1, Москва, 2005, с. 16.

139. Акинин М.Ю. Повышение безопасности функционирования технических средств на стрелочных переводах Шестая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов» Труды том 1, Москва, 2005, с. 1(2-3).

140. Лисенков В.М. Повышение эффективности управления безопасностью ключевая проблема обеспечения безопасности перевозок пассажиров и грузов Шестая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов» Труды том 1, Москва, 2005, с. 1(13-15).

141. Зайцев А.В. Контроль соблюдения безопасности движения поездов с помощью АРМ ОСА Шестая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов» Труды том 1, Москва, 2005, с. 1(7-8).

142. Лисенков В.М., Бестемьянов П.Ф., Малышев И.Н., Романчиков A.M. Тенденции развития современных систем управления движением поездов Шестая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов» Труды том 1, Москва, 2005, с. 1(15-17).

143. Мартынюк И.В., Попов О.Н. О результатах первого этапа разработки АИС «РИСК-РЕСУРС» Шестая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов» Труды том 1, Москва, 2005, с. 1(19-20).

144. Пономарёв В.М., Крыжановский Г.В. Правовые и нормативныедокументы основа обеспечения безопасности движения Шестая научнопрактическая конференция «Безопасность движения поездов» Труды том 1, Москва, 2005, с. 1(52-53).

145. Пономарёв В.М., Крыжановский Г.В К вопросу подготовки кадров ревизоров по безопасности движения поездов Шестая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов» Труды том 1, Москва, 2005, с. 1(53-54).

146. Шелухин В.И., Савицкий А.Г., Акинин М.Ю. Дистанционная диагностика как средство повышения безопасности роспуска составов Шестая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов» Труды том 1, Москва, 2005, с. 1(55).

147. Атькова Е.О. Теветен и психофизические качества машинистов локомотивов Шестая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов» Труды том 1, Москва, 2005, с. 3(1).

148. Монахов О.И. Обеспечение безопасности деятельности персонала железных дорог на основе использования процедур профессионального отбора Шестая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов» Труды том 1, Москва, 2005, с. 3(8).

149. Обухов В.П., Малахов С.В., Анисимов А.Н. Автомашинист на основе нейросетей Шестая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов» Труды том 1, Москва, 2005, с. 3(10).

150. Кошелев Р.Е. Человеческий фактор в обеспечении безопасности движения поездов Шестая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов» Труды том 1, Москва, 2005, с. 3(13).

151. Руководство по эксплуатации, инструкции основных стационарных и бортовых систем диагностирования деталей и узлов подвижного состава, обеспечивающих безопасное движение поездов, Москва, 2006 г.

152. А.А. Хохлов Динамика сложных механических систем, Москва,2002.

153. А.А. Хохлов, Д.В. Зотов, С.И. Тимков Анализ безопасности движения подвижного состава на железных дорогах России

154. V Научно практическая конференция «Безопасность движения поездов», Москва, 2004

155. А.А. Хохлов, Г.И. Петров, С.И. Тимков «Безопасность движения порожних грузовых вагонов при синфазности колебаний» Шестая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов», Москва, 2005

156. А.А. Хохлов, Д.В. Зотов, С.И. Тимков «Анализ нелинейной системы аналитическими методами» Четвёртая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов», Москва, 2003

157. А.А. Хохлов, Д.В. Зотов, С.И. Тимков «Аналитическая оценка колебательных процессов сложной нелинейной системы» Пятая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов», Москва, 2004

158. А.А. Хохлов, С.И. Тимков «Причины сходов вагонов при синфазности колебаний» Седьмая научно-практическая конференция «Безопасность движения поездов», Москва, 2006

159. А.А. Хохлов, С.И. Тимков, Зотов Д.В. «Анализ проблемы взаимодействия колеса с рельсом» Журнал «Железнодорожный транспорт», вып. №3, Москва, 2005

160. С.И. Тимков «Динамическая нагруженность подвижного состава при синфазности колебаний» Журнал «Железнодорожный транспорт», вып. №12, Москва, 2006