автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Разработка методики исследования напряженно-деформированного состояния надрессорной балки тележки грузового вагона и выбора ее рациональных параметров

МАКЕЕВ Сергей Валерьевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО -ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ НАДРЕССОРНОЙ БАЛКИ ТЕЛЕЖКИ ГРУЗОВОГО ВАГОНА И ВЫБОРА ЕЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ

ПАРАМЕТРОВ

Специальность 05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и

электрификация

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Брянск - 2004

Работа выполнена на кафедре «Динамика и прочность машин» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Брянский государственный технический университет»

Научный руководитель доктор технических наук, профессор,

Кеглин Б.Г.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Хохлов А. А.

кандидат технических наук, доцент Лагутина А. А.

Ведущая организация ООО ПК «Бежицкий сталелитейный завод»

Защита состоится 17 декабря 2004 г. в_часов на заседании

диссертационного совета К 212.021.02 при Брянском государственном техническом университете по адресу: 241035, г. Брянск, бульвар 50-летия Октября, 7, ауд. 220.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Брянского государственного технического университета.

Автореферат разослан 16 ноября 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Реутов А.А.

ОБЩАЯХАРАКТЕРИСТИКАРАБОТЫ

Актуальность темы.

Проблемы безопасности, прочности и металлоемкости являются важнейшими на железнодорожном транспорте.

Одной из наиболее ответственных деталей тележек грузового вагона, определяющих его несущую способность и безопасность движения, является надрессорная балка тележки грузового вагона. Надрессорные балки выходят из строя по разным причинам, одной из основных и самых опасных является появление в них усталостных трещин. Это обуславливает актуальность исследования напряженно - деформированного состояния (НДС) балок и необходимость разработки обоснованной методики их моделирования, а также методики корректировки их конструкции.

Целью работы является разработка методики исследования НДС надрессорной балки тележки грузового вагона и выбора ее рациональных геометрических параметров, обеспечивающего снижение металлоемкости.

Для достижения указанной цели были поставлены и решены следующие задачи:

• обоснование методики конечноэлементного расчета;

• проведение экспериментального исследования НДС надрессорной балки на натурном объекте и оценка согласованности расчетных и экспериментальных результатов;

• разработка методики выбора рациональных геометрических параметров отдельных зон балки с целью снижения ее материалоемкости. Научная новизна работы:

• обоснование математических моделей надрессорных балок, разработанных на основе детального анализа влияния применяемого типа конечного элемента (КЭ): восьми- и двадцатиузлового параллелепипеда, четырех- и десятиузлового тетраэдра или пластинчатого; густоты конечноэлементной сетки; способа опирания балки;

• разработка методики определения геометрических параметров балки на примере выбора рациональной формы ее технологического отверстия с использованием пластинчатой модели надрессорной балки. Практическая ценность работы состоит в результатах численного и

экспериментального исследования НДС надрессорной балки грузового вагона старого и нового типа, согласованности расчетов и эксперимента, а также в рекомендациях по изменению технологического отверстия, как по его форме, так и по расположению на балке.

Методы исследования. В работе использовались конечноэлементные методы исследования НДС надрессорной балки и методики выбора ее рациональных параметров на основе теории планирования эксперимента. Для оценки адекватности результатов численного анализа использовалось экспериментальное исследование НДС натурного объекта на стенде ЦДМ-200 ПУ.

Достоверность научных результатов обоснована применением

современных методов анализа НДС, результатами численных экспериментов, которые сопоставлены с экспериментальными данными.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на международной научно - практической конференции «Актуальные проблемы развития транспортных систем и строительного комплекса» (Гомель, 2001 г.), международной межвузовской НТК студентов, аспирантов и магистрантов (Гомель, 2002 г.), 56-й научной конференции профессорско - преподавательского состава (Брянск, 2002 г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 печатных работ.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников из 64 наименований. Объем диссертации - 120 страниц текста, включая 74 рисунка, 13 таблиц.

Автор выражает глубокую признательность к.т.н. доценту Яковлеву А.В. за научные консультации и содействие при выполнении работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность и дана общая характеристика работы.

В первой главе приводится анализ состояния проблемы, приведены цели и задачи исследования. Рассмотрен объект исследования и основные направления научных работ, выполненные с целью его совершенствования.

Вопросами повышения ресурса надрессорных балок и их надежности занимались такие ученые и исследователи как Аксенов Ю.Н., Северинова Т.П., Фаергитейн Ю.О., Пастухов И.Ф., Пигунов В.В, Попов С. И., Косарев В.Л., Камаев О.Б., Шудрак С. М., Камаев В.А., Федорец Е.В., Вершинский С.В., Иорш Е.Т.

Анализ литературных источников свидетельствует о том, что до настоящего времени НДС надрессорной балки изучено недостаточно полно, поскольку расчетчики ограничивались упрощенными методиками расчета или, в лучшем случае, подробно анализировались лишь отдельные зоны балки. Все конструктивные изменения надрессорной балки, вплоть до настоящего времени, были сопряжены с увеличением ее массы при одновременном повышении качества материала отливки, что, в конечном итоге, связано с удорожанием конструкции.

На. железнодорожном транспорте постоянно ведется анализ технического состояния тележек грузовых вагонов, который указывает на то, что довольно большое количество надрессорных балок выходит из строя по причине появления усталостных трещин, что говорит о высокой нагруженности исследуемого объекта.

В настоящее время в эксплуатации находится два типа надрессорных балок. Первая, более старая конструкция, отличается от новой наличием колонки, соединяющей подпятник с нижним поясом надрессорной балки, и расположением технологического отверстия на нижнем поясе. Поэтому

представляет особый интерес изучение изменения напряженности при переходе от старой конструкции к новой, с использованием уточненных методик расчета.

Основной же задачей исследования было повышение прочности балки новой конструкции, при одновременном снижении ее материалоемкости. Очевидный подход к решению этой задачи состоит в использовании методов оптимизации, однако для данного объекта он неприемлем ввиду сложной конструкции балки.

Поэтому настоящая работа ограничена выбором рациональных геометрических параметров технологического отверстия, расположенного на боковой стенке балки, с использованием для этой цели теории планирования эксперимента. Задача данного исследования состояла в снижении материалоемкости балки без снижения ее прочностных характеристик.

Во второй главе приводится анализ теоретических методов исследования НДС, дается краткая характеристика пакета MCS/NASTRAN for Windows, a также обзор применяемых в этом пакете типов КЭ, необходимых для решения поставленной задачи.

В «Нормы для расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных)» для проектирования элементов тележек заложены упрощенные приемы оценки прочности. Однако полное исследование прочности надрессорной балки таким методом невозможно, так как балка является довольно сложным геометрическим объектом. Для оценки НДС здесь предпочтительнее использовать современные численные методы, в частности, метод конечных элементов (МКЭ), что и сделано в данной работе.

Надрессорная балка представляет собой литую конструкцию с относительно резкими изменениями сечений, содержит различные отверстия и ребра жесткости. В связи с этим проблема ее конечно - элементного представления является неоднозначной и достаточно сложной, поэтому в настоящей работе большое внимание уделено выбору оптимальной расчетной схеме МКЭ. То есть такой расчетной схемы, которая позволила бы не только значительно сократить время расчета, но и ускорить и упростить составление модели МКЭ с сохранением приемлемой точности.

Был выполнен ряд расчетов тестовых твердотельных моделей. Цель этих расчетов состояла в получении максимально точного расчета с одновременным обоснованием типа объемного КЭ и требуемой густоты КЭ сетки.

Исследование тестовой модели с использованием тетраэдральных КЭ с различной густотой сетки показало, что сходимость результатов в точке, удаленной от места приложения силы, достигается при сетке, содержащей 50000 узлов, что примерно соответствует размеру ребра КЭ, равному 15мм (рис.1).

Рис. 1. Тестовая модель. Дискретизация тетраэдральными КЭ с размером ребра 15 мм

Сходимость результатов подтверждается и анализом результатов в других точках. Уменьшение размера ребер десятиузлового тетраэдрального КЭ (с 20 до 10 мм) не дает существенной разницы в значениях напряжений, результаты отличаются примерно на 10 %. Существенное влияние на точность расчетов оказывает наличие узла на серединах ребер тетраэдрального КЭ. В его отсутствие точность расчетов снижается в среднем на 50%. Получение удовлетворительного результата с использованием 4-х узлового тетраэдрального КЭ возможно только при очень мелкой разбивке КЭ с размером ребра около 10 мм.

Таким образом, для оптимальной дискретизации объемной модели надрессорной балки тетраэдральными КЭ рекомендуется использовать КЭ с величиной ребра 15 мм.

Дискретизация балки с использованием 20-и узловых КЭ, имеющих форму параллелепипеда с различной густотой сетки, показала, что сходимость результатов в точках, удаленных от места приложения силы, достигается при сетке, содержащей 25000 узлов, что примерно соответствует величине ребра КЭ равного 20 мм (рис.2).

Рис. 2. Тестовая модель. Дискретизация 20-и узловыми КЭ с размером ребра 20 мм

Для КЭ этого типа отсутствие узла на середине ребер несущественно сказывается на точности получаемых результатов. Для обеспечения приемлемой точности использование 8-и и 20-и узловых КЭ по сравнению с тетраэдральными КЭ приводит к меньшему количеству узлов.

Однако надо иметь ввиду, что использование 20-и узлового КЭ затрудняет подготовку исходных данных. Алгоритм дискретизации тетраэдральными КЭ позволяет без особых проблем разбить практически любой объем, а при использовании 20-и узловых КЭ эта задача весьма осложняется.

При использовании для дискретизации модели надрессорной балки 10-и узловых тетраэдральных КЭ по сравнению с 20-и узловыми КЭ при одинаковом количестве узлов, напряжения в опасных сечениях получаются заниженными в среднем на 15 %.

Таким образом, для повышения точности моделирования конструкции надрессорной балки тележки грузового вагона можно рекомендовать использовать 20-и узловые КЭ типа «параллелишшед» с размером ребра 20 мм, что и было сделано в настоящей работе.

В тележке грузового вагона опирание надрессорной балки осуществляется на пружинные комплекты. Однако, при задании граничных условий проще использовать шарнирное опирание. Поэтому был произведен анализа влияния на НДС способа опирания балки. Анализ этих расчетов показывает, что величина эквивалентных напряжений по оси симметрии балки на значительном расстоянии от места приложения силы отличается максимум на 5 %. Поэтому в большинстве случаев для исследования НДС использование шарнирного опирания является вполне допустимым.

В данной работе на основании имеющейся обоснованной модели надрессорной балки детально исследовано ее НДС. В качестве примера предъявлены результаты расчета по трем сечениям как для старой, так и для новой конструкции балки: первое - посередине балки под подпятником, второе - по технологическому отверстию и третье - по скользуну (рис.3).

12 3 12 3

Рис. 3. Конечноэлементные модели надрессорных балок -старой и новой конструкции с сечениями

Анализ поломок в эксплуатации указывает на то, что усталостные трещины зарождаются в нижнем поясе. Анализ НДС старой конструкции балки, выполненный с использованием МКЭ, также говорит о большом уровне нагруженности в этой зоне. Очевидно, это объясняется тем, что нагрузка передается на нижний пояс от подпятника непосредственно через колонку. Растягивающие напряжения в этой области достигают 98 МПа. Отказ от колонки в средней зоне надрессорной балки новой конструкции позволил

разгрузить нижний пояс. Растягивающие напряжения в этой зоне снизились с 98 МПа до 64 МПа. Следует заметить, что отсутствие колонки привело к незначительному росту напряжений на боковых стенках. Напряжения по высоте опорной колонки от вертикальной статической нагрузки незначительны (максимальные растягивающие напряжения не превышают 40МПа). Напряжения по высоте боковых стенок в средней зоне также незначительны и не превышают 65 МПа. Из анализа распределения напряжений по второму сечению следует, что напряжения в верхем поясе имеют величину 68 МПа у кромки, а вблизи технологического отверстия 145 МПа, чем, видимо, и объясняются поломки, возникающие в процессе эксплуатации.

Согласно данным деповского ремонта в верхнем поясе старой конструкции балки между технологическими отверстиями образуются поперечные трещины. Поэтому в новой конструкции балки эти отверстия заменили одним большего размера, сместив его на середину верхнего пояса подальше от кромки, что привело к снижению напряжений в этой зоне на 23 %.

Сравнивая эпюры НДС для второго сечения балок обоих конструкций, приходим к выводу о снижении уровня напряжений в новой конструкции по всему контуру сечения.

В данной работе выполнен анализ распределения напряжений по контурам технологических отверстий как для старой конструкции балки, так и для новой.

Максимальные эквивалентные напряжения на контуре технологического отверстия старой конструкции балки, расположенного в нижнем поясе, достигают 154 МПа, что явно делает нижний пояс более нагруженным.

В новой конструкции балки это технологическое отверстие претерпело изменения и было перенесено с нижнего пояса в зону наименьших напряжений, т.е. на вертикальные стенки. Это явно позволило разгрузить нижний пояс, однако при переносе отверстия на боковую стенку наблюдается высокий уровень эквивалентных напряжений. Однако теперь они наблюдаются на сжатых волокнах.

Распределение напряжений по сечению, расположенному в зоне скользуна, указывает на увеличение нормальных растягивающих напряжений на нижнем поясе с 52 МПа до 68 МПа в новой конструкции балки по сравнению со старой. Величины напряжений по боковым стенкам изменились незначительно.

Для выполнения рассмотренных выше расчетов потребовалось достаточно много времени. В тех случаях, когда приходится часто изменять геометрию модели, создание новых твердогельных вариантов модели с использованием объемных КЭ оказывается весьма трудоемким процессом. Для проведения многовариантных расчетов оказывается удобным и менее трудоемким моделировать надрессорную балку пластинчатыми КЭ.

С помощью тестовых моделей был оценен необходимый размер пластинчатых КЭ для получения удовлетворительной точности при разбивке модели надрессорной балки на конечные элементы. Сходимость расчетов

достигается при дискретизации модели на 15000 узлов 8-и и 6-и узловыми пластинчатыми КЭ.

Анализируя результаты расчета тестовой модели, состоящей из пластинчатых КЭ различных размеров, можно отметить, что использование сетки, имеющей размер КЭ 10 мм, приводит к заниженным в среднем на 20% напряжениям по сравнению с моделью, состоящей из объемных 20-и узловых КЭ размером 20 мм. Дальнейшее сгущение сетки значительно увеличивает требуемый объем памяти машины и время расчета.

Окончательно для моделирования надрессорной балки пластинчатыми конечными элементами выбраны КЭ с размером стороны 10 мм.

Третья глава посвящена экспериментальному исследованию НДС надрессорной балки.

При создании модели МКЭ расчетчик вводит целый ряд допущений, всегда имеются упрощения в задании силовых и кинематических граничных условий. Иногда эти упрощения явно несущественны, а иногда могут сказаться самым непредсказуемым образом.

Наиболее полная информация о НДС сложных конструкций достигается с помощью сочетания, с одной стороны, экспериментальных методов, а с другой - специализированных пакетов прикладных программ при наличии достаточно мощных ЭВМ.

Поэтому, наряду с расчетом по МКЭ, были выполнены два натурных эксперимента. В первом эксперименте балка опиралась на пружинные комплекты, а во втором - опирание происходило на жесткие опоры.

Тензометрирование новой конструкции балки проводилось по трем сечениям: первое - посередине балки под подпятником, второе - по технологическому отверстию, расположенному на расстоянии 360 мм от осевого сечения, и третье - по скользуну.

Испытания проводились в лаборатории Брянского государственного технического университета на испытательном стенде ЦДМ-200ПУ (рис.4).

Рис. 4. Балка не стенде ЦДМ - 200 ПУ при опирании на пружинные комплекты

Измерение деформаций производилось при помощи тензорезисторных розеток, образованных тремя проволочными тензодатчиками сопротивления с базой I =20 мм. Результаты испытаний регистрировались с помощью цифрового измерителя деформации ИДЦ-ЗМ.

Сопоставление полученных результатов тензометрирования с расчетом по МКЭ показало, что наилучшая сходимость результатов получена для третьего сечения (рис. 5).

У ,о __ ? У

Рис. 5. Эпюры напряжений <тг [МПа] в сечении балки новой конструкции, расположенном в зоне подпятника по результатам тензометрии и расчета МКЭ

-----расчет по МКЭ

• - результаты тензометрирования при трех нагружениях (опирание на жесткие опоры)

Результаты тензометрирования надрессорной балки по первому сечению приведены на рис. 6. Здесь же показаны результаты расчета по МКЭ и элементарной теории прочности.

50 25 ,0 0 25

Рис. 6. Эпюры напряжений аг [МПа] в сечении балки новой конструкции расположенном в зоне подпятника по результатам расчета по МКЭ, элементарной теории и тензометрии • - результаты тензометрирования при трех нагружениях (опирание на жесткие опоры)

---. расчет по МКЭ новой конструкции балки

--расчет по элементарной теории прочности

Сопоставление результатов расчета по элементарной теории с расчетом по МКЭ обеих конструкции балки, говорит о сходимости результатов по всем сечениям, расположенным вдали от зон концентрации.

Результаты тензометрирования по первому и второму сечениям, хоть и повторяют закономерность изменения напряжений, вычисленных по МКЭ, но имеют значительную погрешность в отдельных точках.

Помимо данных тензометрирования новой конструкции надрессорной балки имеются результаты статических испытаний старой конструкции балки, которые проводились кафедрой «Динамика и прочность машин» Брянского института транспортного машиностроения и бюро надежности Бежицкого сталелитейного завода. Здесь также наблюдается расхождение результатов тензометрирования с расчетом по МКЭ.

Расхождение результатов тензометрирования с расчетом по МКЭ можно объяснить лишь отличием реальных размеров надрессорной балки от номинальных. Сверление сквозных отверстий в первом сечении балки новой конструкции обнаружило наличие разностенности, значительно превышающей допуски на изготовление.

Надрессорные балки характеризуются сравнительно большими допусками на изготовление, а также наличием литейных дефектов металла, причем расположение и характер этих дефектов расчетчику неизвестны по причине их вероятностного характера. Поскольку конечно - элементная модель строится по номинальным размерам, различие между результатами эксперимента и численного расчета, по-видимому, неизбежно.

Различие в НДС балок, установленных на жесткие опоры и на пружинные комплекты - незначительно.

Четвертая глава посвящена разработке методики, позволяющей рационально корректировать конструкцию надрессорной балки. Методика апробирована на выборе оптимальной формы технологического отверстия, но вполне может быть использована для корректировки конструкции и в других зонах.

Изменением формы и расположения технологического отверстия можно добиться снижения массы балки без снижения ее прочностных свойств. Для наиболее эффективного проведения численного эксперимента и уменьшения времени на решение поставленной задачи применялась теория планирования эксперимента, а численный эксперимент проходил по следующей методике:

• построение модели МКЭ с использованием пластинчатых конечных элементов;

• выбор критерия оптимизации, т.е. целевой функции, количественно выражающей качество объекта, это так называемый отклик; в качестве отклика принимались максимальные значения нормальных растягивающих и сжимающих напряжений, первые главные напряжения, эквивалентные напряжения, касательные напряжения и масса надрессорной балки в каждом опыте;

• выбор управляющих факторов: больший радиус отверстия X], меньший радиус отверстия толщина боковой стенки в области

технологического отверстия и угол наклона отверстия к

горизонтальной оси х4(рис. 7).

Рис. 7. Эскиз технологического отверстия

• построение плана двухуровневого дробного факторного 24"1 эксперимента и формирование соответствующей матрицы планирования;

• вычисление коэффициентов регрессии, на основе которых получается математическая модель балки для каждого отклика, представляющая собой полином;

• поиск минимума функции и оптимальных значений факторов на основе модифицированного метода Хука - Дживса с учетом ограничений. Численный эксперимент проходил согласно матрице планирования

дробного факторного эксперимента (табл. 1)

Таблица 1

Матрица планирования с учетом взаимодействия факторов

№ опыта *о Ч *4 х,х2 х,х3 *2*3

1 + - - - - + + +

2 + + - - + - - +

3 + - + - + - + -

4 + + + - - + - -

5 + - - + + + - -

6 + + - + - - + -

7 + - + + - - - +

8 + + + + + + + +

В ходе проведения численного эксперимента были получены математические модели балки для каждого отклика: а, =144,66 + 9,85х, +8,25*2 +9,84*3 -13,35х4-2,25х,х2 + 0,079 х,х3 -5,ЗЗх2х3 сг, = 152,61 + 12,15х, +5,97х2 +11,94х3 -16,11х4 <-0,47х,х2 -2,42х,х3 ~3,2х2х3

af™ =125,88 +16,45*, + 6,87I2 + 13,65дс3 -13,32*4 - 13,27*,*2 + 5,20x,*3 + 9,87*2*3 af =98,18-6,98*, + 14,40*2 -2,55*3 -9,70*4 -10,77x,x2 +1,44jc,x3 +0,65i2i3 тш = 67 + 5,08*, +4,39*2 +З,71*3 -6,33*4 -0,54*,*2 + 0,15*,*3 -2,63*2*3 m = 517,94 -1,4*, -I,83*2 -0,77*3 +5,85*4 -0,6I*,*2 -1.05*,*3 -0,76*2*3

Из анализа результатов расчета поиска оптимальных уровней факторов для каждого отклика видно, что функции для таких откликов, как эквивалентные напряжения <7,, первые главные напряжения и

максимальные касательные напряжения Тма1, имеют минимум в одной точке четырехмерного факторного пространства. Причем, как и следовало ожидать, для целевых функций оптимальные уровни для факторов и

принимают минимальное значение на границе диапазона применения факторов, а толщина стенки для этих же целевых функций принимает максимальное значение уровня фактора. Результаты расчета по критерию минимальной массы показывают противоположные результаты. Все это дает основания использовать в дальнейшем исследовании полиномы для эквивалентных напряжений первых главных напряжения или

максимальных касательных напряжений

Проводимый ДФЭ позволил установить закономерность изменения напряжений при изменении факторов модели, влияющих на отклик.

Получив математические модели балки в виде полиномов для таких откликов, как масса и эквивалентные напряжения, можно попытаться отыскать такие значения факторов, которые, с одной стороны, отвечают условию минимальной массы, а, с другой, не снижают прочностные свойства балки. Для этого в среде Mathcad 2000 Professional была написана программа, которая, используя метод простого перебора, находит эти значения факторов.

Всего, в результате подстановки различных сочетаний факторов в полином для такого отклика, как эквивалентные напряжения, было получено 8000 вариантов. Причем, 1285 вариантов из начальных 8000, имеют величину отклика, не превышающую Оэ £130МПа, затем для каждого из 1285 вариантов сочетаний факторов вычислялась масса балки.

Из полученных допустимых по уровню напряжений вариантов факторов был отобран один, на основании которого построена пластинчатая модель, имеющая следующие размеры технологического отверстия: jc j = 55 мм, Xi = 25 мм, *3 =10°, *4 = 12 мм. В результате было получено снижение максимальных эквивалентных напряжений по контуру отверстия на 6%, а массы всей балки на 1,3% (с 520 кг до 513 кг) по сравнению с первоначальным вариантом.

С целью дополнительного изучения влияния на НДС такого фактора как расположение технологического отверстия по длине балки, была рассчитана пластинчатая модель, имеющая следующие размеры: = 55 мм,

■*2 = 20 мм, *3 =10',*4=12 мм. При этом отверстие было смещено к вертикальной оси балки на 50 мм, по сравнению с исходным контуром. Такие

изменения позволили добиться снижения максимальных напряжений на контуре отверстия еще на 10 %.

На основании анализа эпюры распределения эквивалентных напряжений по контуру технологического отверстия этой новой модели была предпринята попытка изменить угол наклона (х3 =0°) и увеличить радиус х^ до 65 мм в предыдущей модели с целью еще большего снижения напряжений и массы балки.

Такие изменения позволили добиться более равномерного распределения эквивалентных напряжений по контуру отверстия (рис. 86). В итоге, максимальные напряжения на контуре отверстия снизились на 30 %, а масса на 2% по сравнению с исходным вариантом балки. Такое снижение максимальных эквивалентных напряжений на контуре технологического отверстия позволяет в дальнейшем еще больше увеличить его размеры и тем самым снизить массу всей балки.

Распределение напряжений по контуру технологического отверстия исходного и уточненного вариантов показано на рис. 8.

а) б)

Рис. 8. Эпюры напряжений по контуру технологического отверстия [МПа]

а) - исходная модель

б) - уточненная модель

В итоге, был выполнен проверочный расчет, как исходного варианта конструкции балки, так и уточненного, при учете действующих на надрессорную балку в процессе эксплуатации сил, как вертикальных, так и горизонтальных, в том числе: вертикальной статической Рсои вертикальной динамической Р& вертикальной от боковых сил Ре, вертикальной от продольных сил инерции при торможении Рш продольной силы инерции, возникающей при торможении

В результате выполненного проверочного расчета и анализа распределений эквивалентных напряжений по контуру технологического отверстия как исходной модели, так и уточненной, было получено снижение напряжений на 10% по сравнению с первоначальным вариантом.

Заключение

В диссертационной работе разработана методика исследования НДС надрессорной балки грузового вагона, включающая математическое моделирование МКЭ, экспериментальное исследование на натурном объекте и выбор рациональной конструкции отдельных зон балки с целью снижения ее металлоемкости.

1. С целью обоснования оптимальной модели МКЭ надрессорной балки выполнен анализ влияния на НДС способа разбивки, густоты сетки и типа конечного элемента. При моделировании ВДС объемными КЭ рекомендовано использовать однослойную разбивку 20-и узловыми КЭ размером 20 мм. При дискретизации надрессорной балки пластинчатыми КЭ можно рекомендовать разбивку 8-и узловыми пластинчатыми КЭ размером 10 мм. Показано, что способ опирания балки несущественно влияет на величину распределения напряжений.

2. Обоснована конечно - элементная модель балки, созданная из набора объемных КЭ, которая позволяет с высокой степенью точности рассчитать НДС как старой, так и новой конструкции балки. Сделан вывод о снижении уровня напряжений ь опасных сечениях в новой конструкции балки по сравнению со старой.

3. Выполнено экспериментальное исследование НДС надрессорной балки с использованием тензометра рования. При общей качественной согласованности результатов расчетов и экспериментов в отдельных точках имеет место расхождения (до 50 %), что может быть объяснено наличием разностенности в литье и другими технологическими несовершенствами.

4. Разработана методика выбора рациональной конструкции отдельных зон надрессорной балки с применением МКЭ и теории планирования эксперимента,

5. В результате выполненных многовариантных расчетов на основе планирования эксперимента удалось оптимизировать расположение технологического отверстия и снизить максимальные эквивалентные напряжения на контуре отверстия на 30 %, а массу на 2 %. На основе этих расчетов определена методика, позволяющая в короткие сроки добиться снижения материалоемкости деталей, подобных исследуемой.

6. Проверочный расчет уточненной модели после приложения вертикальной и горизонтальной нагрузки показал снижение эквивалентных напряжений по контуру технологического отверстия на 10% по сравнению с первоначальным вариантом.

7. При проведении проектных расчетов новых конструкций балок можно рекомендовать изучение влияния допусков на НДС балки с использованием численных методов (МКЭ).

Список опубликованных работ по теме диссертации:

1. Кеглин, Б.Г. Выбор и обоснование конечно-элементной модели надрессорной балки тележки ЦНИИ-ХЗ-О/ Б.Г. Кеглин, А.В. Яковлев, С.В. Макеев // Актуальные проблемы развития транспортных систем и строительного комплекса: Труды международной научно - практической конференции. - Гомель: БелГУТ, 2001. - С.35- 37.

2. Макеев, С.В. Обоснование конечно - элементной модели надрессорной балки грузового вагона. / С.В. Макеев // Сб. материалов междунар. межвуз. НТК студентов, аспирантов и магистрантов. 25-26 апреля 2002 года. - Гомель: Учреждение образования «ПТУ им. П.О. Сухого», 2002. -С44 -45.

3. Макеев, С.В. Исследование НДС надрессорных брусьев грузовых вагонов/ С.В. Макеев, А.В. Яковлев, А.Ф. Мамич // Тезисы докладов 56 -й научной конференции профессорско-преподавательского состава. -Брянск. 2002.-С. 17-19.

4. Кеглин, Б.Г. Анализ напряженно - деформированного состояния надрессорной балки грузового вагона / Б.Г. Кеглин, А.В. Яковлев, С.В. Макеев // Динамика и прочность транспортных машин: сб. науч. трудов под ред. В.И. Сакало. - Брянск, 2003. - С. 32 - 33.

5. Кеглян, Б.Г. Анализ методов исследования напряженно -деформированного состояния надрессорной балки грузового вагона / Б.Г. Кеглин, А.В. Яковлев, С.В. Макеев // Вестник БелГУТа. Наука и транспорт. - Гомель, 2003. - №2(7). - С. 44 - 46.

МАКЕЕВ Сергей Валерьевич

РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ИССТВДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСГОЯВДШСОРНОЙ БАЛКИ

ТЕЛЕЖКИ ГРУЗОВОГО ВАГОНА И ВЫБОРА ЕЕ РАЦИОНАЛЬНЫХ

ПАРАМЕТРОВ

05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

Автореферат

Подписано в печать 11.11.04. Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная. Офсетная печать. Усл. печ. л. 0,93. Уч.-изд. л. 0,93. Тираж 100 экз. Заказ 678. Бесплатно.

Брянский государственный технический университет. 241035. Брянск. Бульвар им. 50-летия Октября, 7,55-90-49. Лаборатория оперативной полиграфии БГТУ, ул. Институтская, 16.

Р23 5 5 1

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОСТОЯНИЕ ПРОБЛЕМЫ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Конструкция надрессорной балки.

1.2 Этапы совершенствования конструкции надрессорной балки.

1.3 Анализ причин выхода из строя надрессорных балок.

1.4 Анализ состояния проблемы.

1.5 Выводы и постановка задачи.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА КОНЕЧНО - ЭЛЕМЕНТНЫХ МОДЕЛЕЙ НАДРЕССОРНОЙ БАЛКИ ГРУЗОВОГО ВАГОНА.

2.1. Теоретические методы исследования НДС.

2.1.1 Аналитические методы.

2.1.2 Численные методы.

2.2 Анализ внешних нагрузок и их расчет.

2.2.1 Вертикальные силы.

2.2.1.1 Вертикальная статическая сила.

2.2.1.2 Вертикальная динамическая сила.

2.2.2 Боковые силы.

2.2.2.1 Центробежная сила.

2.2.2.2 Сила давления ветра.

2.2.3 Продольные силы.

2.2.3.1 Продольные сжимающие и растягивающие силы.

2.2.3.2 Продольные силы инерции.

2.2.4 Дополнительные вертикальные силы.

2.2.4.1 Вертикальная составляющая от боковых сил.

2.2.4.2 Вертикальная составляющая от продольных инерционных сил.

2.2.5 Суммарные вертикальные силы.

2.3 Расчет надрессорной балки новой конструкции по элементарной теории.

2.4 Численный расчет надрессорной балки грузового вагона с применением МКЭ.

2.4.1 Характеристика програмного пакета

MSC/NASTRAN for Windows.

2.4.2 Обзор типов КЭ и их характеристики.

2.4.2.1 Одномерные элементы.

2.4.2.2 Плоские элементы.

2.4.2.3 Объемные элементы.

2.4.3 Этапы работы в среде NSC/NASTRAN for Windows.

2.4.4 Создание моделей в среде NSC/NASTRAN for Windows.

2.4.4.1 Система координат.

2.4.4.2 Геометрия модели.

2.4.4.3 Задание нагрузки, граничных условий и свойств материала.

2.4.4.4 О выборе типа КЭ и оптимальной густоты сетки для моделирования балки.

2.4.4.5 Обоснование необходимой густоты сетки твердотельной модели балки.

2.4.4.6 Обоснование расчетной схемы, создание, расчет и анализ моделей балок двух типов конструкций из объемных элементов.

2.4.4.7 Расчет и анализ старой и новой конструкции балки из пластинчатых элементов.

2.5 Выводы по главе.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НДС НАДРЕССОРНОЙ БАЛКИ ГРУЗОВОГО ВАГОНА.

3.1 Экспериментальные методы исследования НДС.

3.1.1. Поляризационно - оптический метод.

3.1.2. Метод хрупких лаковых и гальванических покрытий.

3.1.3. Тензометрирование с использованием проволочных тензорезисторов.

3.2 Методика тензометрирования надрессорной балки.

3.3 Анализ опытных и теоретических результатов.

3.4 Выводы по главе.

ГЛАВА 4. МНОГОВАРИАНТНЫЙ РАСЧЕТ КОНСТРУКЦИИ НАДРЕССОРНОЙ БАЛКИ С ЦЕЛЬЮ СНИЖЕНИЯ ЕЕ МАТЕРИАЛОЕМКОСТИ.

4.1 Постановка задачи численного эксперимента.

4.2 Разработка методики численного эксперимента.

4.3 Реализация дробного факторного эксперимента.

4.4 Оптимизация функций по критерию минимальной массы без снижения прочностных свойств балки.

4.5 Создание уточненной модели надрессорной балки и описание методики многовариантных расчетов.

4.6 Проверочный расчет надрессорной балки при действии вертикальных и горизонтальных сил.

В условиях подъема экономики, железнодорожный транспорт имеет хорошие перспективы развития и должен быть готов к освоению возрастающих объемов перевозок. Решение этой задачи возможно лишь при увеличении скоростей движения поездов, что приведет к увеличению нагрузок как на путь, так и на элементы вагонных конструкций.

Немаловажную роль в обеспечении безопасности движения играют литые детали тележек грузовых вагонов, в частности, надрессорная балка, являющаяся ее наиболее важной деталью. Передавая нагрузку от кузова вагона через рессорные комплекты на колесную пару, она выполняет наиболее ответственную функцию.

Вопрос обеспечения безопасности движения и, вместе с тем, снижения металлоемкости на железнодорожном транспорте всегда занимал не последнее место, а надрессорная балка играет в этом самую непосредственную роль. Решение этих вопросов необходимо рассматривать в совокупности, так как надежность и долговечность вагонов, которые непосредственно отвечают за безопасность движения, желательно осуществлять без повышения их материалоемкости.

Прочностная надежность надрессорной балки непосредственно связана с безопасностью движения. Имеются случаи выхода из строя надрессорных балок по причине появления усталостных трещин [1], по износу балок в зоне подпятника и фрикционного гасителя колебаний и так далее. Все это говорит об их недостаточной прочности. Поэтому исследование напряженно — деформированного состояния (НДС) надрессорных балок, является актуальной задачей.

Совершенствование методов расчета и конструкции надрессорных балок остается серьезной народнохозяйственной проблемой. Решение ее возможно различными техническими и технологическими методами.

Данная работа посвящена вопросам совершенствования методики расчета надрессорных балок, позволяющей обоснованно корректировать ее конструкцию с позиций прочности.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы включающего 64 наименований. Работа содержит 120 страниц текста, 74 рисунка, 13 таблиц.

3.4 Выводы по главе

Сопоставление результатов расчета по элементарной теории с расчетом по МКЭ обеих конструкции балки говорит о высокой сходимости результатов по всем сечениям, а результаты тензометрирования, хоть и повторяют закономерность изменения напряжений вычисленных по МКЭ, но имеют погрешность результатов порядка 80 %.

При попытке объяснить такую погрешность результатов тензометрирования и расчета по МКЭ, было установлено наличие разностенности в первом сечении балки. Вследствие случайного характера изменения толщины стенок, геометрические размеры модели отличаются от реального объекта. По причине сравнительно больших допусков на изготовление надрессорной балки экспериментатор получает данные только об одном исследуемом объекте, размеры которого ему во многом неизвестны.

Кроме того, известно, что литые конструкции всегда характеризуются наличием литейных дефектов металла, причем расположение и характер этих дефектов расчетчику неизвестны также по причине их вероятностного характера. Все это не может не сказаться на результатах численного расчета. Однако, используя МКЭ, можно исследовать влияние дефектов на НДС балки, размеров, формы и его расположения в детали, и дать заключение о степени угрозы безопасности движения при наличии того или иного дефекта. Впервые такая задача в объемной постановке была решена в [20].

Таким образом, поскольку геометрические размеры реальной балки и математической модели, построенной по заводским чертежам, никогда (мала вероятность) не будут совпадать, то всегда будет наблюдаться различие между результатами эксперимента и численного расчета НДС. Таким образом, сравнивая результаты тензометрирования и расчета по МКЭ надрессорной балки, мы сравниваем результаты, полученные для двух разных объектов.

Также было исследовано влияние схемы нагружения на результаты тензометрирования, в результате было установлено, что незначительный разброс данных по результатам трех нагружений имеют балки, опирание которых происходит на жесткие опоры.

Тем не менее, экспериментальные методы не утрачивают своей актуальности и во многом оказываются незаменимы. Определение НДС элементов конструкций расчетными методами в реальных условиях эксплуатации часто бывает затруднительно, поскольку невозможно учесть все факторы, влияющие на НДС. Таким образом, сравнивая результаты, полученные при проведении эксперимента, с расчетами по МКЭ мы можем количественно оценить соответствие полученной расчетной модели с реальным объектом. Решающее слово в таких случаях принадлежит эксперименту.

Проверив расчетную модель, расчетчик может использовать высокую эффективность современных численных методов с использованием ЭВМ, которые позволяют наиболее полно решить статическую задачу при проектировании машин, включая многовариантные расчеты, оптимизацию формы и размеров деталей.

ГЛАВА 4. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ИССЛЕДОВАНИЯ НДС НАДРЕССОРНОЙ БАЛКИ И ВЫБОРА РАЦИОНАЛЬНЫХ ПАРАМЕТРОВ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО ОТВЕРСТИЯ.

4.1 Постановка задачи численного эксперимента

Поскольку железнодорожный транспорт является одним из самых больших потребителей металла, необходимо вести исследования в направлении снижения металлоемкости подвижного состава. Надрессорная балка является довольно металлоемкой литой деталью тележек грузовых вагонов. Одним из методов снижения ее металлоемкости является решение задачи оптимизации ее конструкции.

При выполнении оптимизации к конструкции предъявляется ряд требований, которые могут быть противоречивыми, например, требование наименьшего веса и высокой надежности. Дня стержневых моделей в некоторых случаях удается математически поставить и решить задачу оптимизации. Однако, чтобы этого добиться, необходимо осуществить перебор вариантов конструкций с изменением значений всех ее параметров.

В нашем случае оказывается удобным для этих целей использовать специализированные пакеты программ на основе МКЭ, которые позволяют в кротчайшие сроки создавать конечно-элементные модели и быстро производить их расчет.

Однако, несмотря на это, решение полной задачи оптимизации для такого сложного объекта, как надрессорная балка, не представляется возможным в основном из-за большого количества управляющих параметров, значения которых могут меняться в процессе оптимизации, и которые являются аргументами целевой функции.

Тем не менее, можно попытаться снизить массу надрессорной балки, решив задачу оптимизации отдельных ее зон. Одной из особенностей конструкции новой надрессорной балки является то, что технологическое отверстие перенесено с нижнего пояса на боковые стенки. Изменяя форму и расположение технологического отверстия на конечно - элементной модели, и производя расчет каждой новой конфигурации, вероятнее всего можно добиться снижения массы балки без снижения прочностных свойств.

Для этих целей, как показывает наш опыт расчета конструкции надрессорной балки, удобно использовать пластинчатую модель. Она легко и быстро поддается изменению геометрии и не требует большого объема машинной памяти, чего не скажешь про объемную модель. Такие расчеты в дальнейшем будем называть численным экспериментом, так как все задаваемые параметры изменяются исследователем в точно учитываемых условиях, что позволяет управлять экспериментом.

Таким образом, в качестве цели численного эксперимента, принималось снижение металлоемкости надрессорной балки тележки грузового вагона, без снижения ее прочностных свойств.

4.2 Разработка методики численного эксперимента

Для наиболее эффективного проведения эксперимента и уменьшения времени на решение поставленной задачи удобнее всего применять планирование эксперимента, а численный эксперимент проводить по следующей методике:

1. Построение конечно — элементной модели (расчетной схемы), используя пластинчатые конечные элементы.

2. Выбор критерия оптимизации. После того как построена модель, необходимо выбрать целевую функцию, количественно выражающую качество объекта или, так называемый, отклик.

3. Выбор факторов, воздействующих на объект исследования.

4. Построение плана эксперимента и формирование соответствующей матрицы планирования.

5. Вычисление коэффициентов регрессии, на основе которых получим математическую функцию модели балки.

6. Поиск минимума функции и оптимальных значений факторов на основе модифицированного метода Хука - Дживса с учетом ограничений.

Долгое время теория планирования эксперимента использовалась лишь при проведении натурных испытаний с целью сокращения их количества. В настоящее время многие натурные испытания заменяются компьютерным моделированием.

Тем не менее, как при проведении натурных испытаний, так и при проведении численных экспериментов, число необходимых опытов растет экспоненциально.

Для того, чтобы решить поставленную задачу при помощи планирования эксперимента, важно правильно выбрать критерий оптимизации. Критерий оптимизации - характеристика цели, заданная количественно. Основным требованием к критерию оптимизации является его воспроизводимость, оцениваемая по величине случайного разброса значений отклика в параллельных опытах [55]. Так как мы проводим эксперимент на конечно-элементной модели, то проблема воспроизводимости стоит не так остро. Определяемый критерий или как его принято называть - отклик, является реакцией на изменение факторов, которые отвечают за поведение изучаемого объекта. Выбор отклика численного эксперимента — задача не тривиальная.

В ходе проведения численного эксперимента было рассмотрено шесть целевых функций. В качестве откликов для этих функций использовалась масса надрессорной балки, а также максимальные напряжения на контуре технологического отверстия:

• максимальные нормальные растягивающие напряжения сг^807;

СЖ

• максимальные сжимающие напряжения ст* ;

• максимальные первые главные напряжения сг, ;

• максимальные эквивалентные напряжения егэ;

• максимальные касательные напряжения гтах .

После выбора объекта исследования и критерия оптимизации необходимо обосновать факторы, которые могут значительно влиять как на материалоемкость, так и на величину напряжений. Под факторами понимают переменные величины, принимающие определенные значения и воздействующие на объект исследования. Каждый фактор может принимать в опыте одно из нескольких значений. Такие значения называются уровнями. Во многих случаях для снижения количества численных экспериментов достаточно рассмотреть всего два уровня факторов. Поэтому в эксперименте задавались минимальным xmin и максимальным хтах значением фактора.

Так как цель проводимого исследования - снижение массы надрессорной балки за счет изменения конфигурации отверстия, то наиболее просто это осуществить за счет следующих факторов:

• больший радиус отверстия ;

• меньший радиус отверстия R2;

• толщина боковой стенки в области отверстия t;

• угол наклона отверстия <р.

На рис. 4.1 показан эскиз технологического отверстия с указанием всех принятых к рассмотрению факторов.

При анализе распределения напряжений по контуру технологического отверстия исходного варианта балки было замечено, что зона концентрации напряжений находится в точке А, расположенной вблизи верхнего пояса (рис. 4.2). Именно поэтому с целью снижения напряжений был введен такой фактор, как угол наклона отверстия <р по отношению к горизонтальной оси балки.

Рис. 4.2. Распределение напряжений в зоне технологического отверстия

Толщина стенки в зоне технологического отверстия принималась как больше, так и меньше исходного размера.

По контуру технологического отверстия радиуса Rj исходного варианта балки действуют небольшие напряжения (рис. 4.3). В этой связи, при реализации многовариантных расчетов можно задаться нижним уровнем ограничений для этого фактора, даже несколько превышающим его исходное значение.

20 МПа

Рис. 4.3. Эпюра напряжений сгэ по контуру исходного технологического отверстия [МПа]

По очевидным причинам рассматриваемые в работе факторы варьировались в небольшом диапазоне. Минимальное и максимальное значения каждого фактора образуют факторное пространство, в котором и изучаются свойства объекта. Уровни выбранных факторов и их интервал варьирования представлены в таблице 4.1.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе разработана методика исследования НДС надрессорной балки грузового вагона, включающая математическое моделирование МКЭ, экспериментальное исследование на натурном объекте и выбор рациональной конструкции отдельных зон балки с целью снижения ее металлоемкости.

1. С целью обоснования оптимальной модели МКЭ надрессорной балки выполнен анализ влияния на НДС способа разбивки, густоты сетки и типа конечного элемента. При моделировании НДС объемными КЭ рекомендовано использовать однослойную разбивку двадцатиузловыми КЭ размером 20 мм. При дискретизации надрессорной балки пластинчатыми КЭ можно рекомендовать разбивку восьмиузловыми пластинчатыми КЭ размером 10 мм. Показано, что способ опирания балки несущественно влияет на величину распределения напряжений.

2. Обоснована конечно - элементная модель балки, созданная из набора объемных КЭ, которая позволяет с высокой степенью точности рассчитать НДС как старой, так и новой конструкции балки. Сделан вывод о снижении уровня напряжений в опасных сечениях в новой конструкции балки по сравнению со старой.

3. Выполнено экспериментальное исследование НДС надрессорной балки с использованием тензометрирования. При общей качественной согласованности результатов расчетов и экспериментов в отдельных точках имеет место расхождения (до 50 %), что может быть объяснено наличием разностенности в литье и другими технологическими несовершенствами.

4. Разработана методика выбора рациональной конструкции отдельных зон надрессорной балки с применением МКЭ и теории планирования эксперимента.

5. В результате выполненных многовариантных расчетов на основе планирования эксперимента удалось оптимизировать расположение технологического отверстия и снизить максимальные эквивалентные напряжения на контуре отверстия на 30 %, а массу на 2 %. На основе этих расчетов определена методика, позволяющая в короткие сроки добиться снижения материалоемкости деталей, подобных исследуемой.

6. Проверочный расчет уточненной модели после приложения вертикальной и горизонтальной нагрузки показал снижение эквивалентных напряжений по контуру технологического отверстия на 10% по сравнению с первоначальным вариантом.

7. При проведении проектных расчетов новых конструкций балок можно рекомендовать использование численных методов (МКЭ) с целью изучения влияния допусков на НДС балки.

115

1. Косарев, B.J1. Оценка усталостной прочности надрессорной балки тележки грузового вагона. / В.Л. Косарев. // Тр. ВНИИЖТ. - 1982. - № 652. - С. 120128.

2. Шадур, JI. А. Вагоны. Конструкция, теория и расчет./ JI.A. Шадур и др.. -М.: Транспорт, 1973.-342 с.

3. Двуглавов, В. А. Совершенствование тележки грузовых вагонов./

4. B.А. Двуглавов, П.Ф. Потапов. // Ж.-Д. Транспорт. 1985, - №7.- С. 49-50.

5. Буткин, М.Г. Интенсивность износа поверхностей пары трения «пятник -подпятник» по результатам испытания вагонов в опытном поезде/ М.Г. Буткин. //Сб. науч. тр. Ур. ГАПС. 1996. - №4.- С. 151-156.

6. Предварительная оценка перераспределения НДС подпятника надрессорной балки расточенного под ремонтные износостойкие вставки. /Отчет о НИР (инициативный) НИЧ МГУПС. / Ю.Н. Аксенов, С.Ю. Петров, А.Ю. Богачев -М., 1998.-52 с.

7. Разработать технологию наплавки подпятникового узла / Отчет о НИР. Ур. отд. ВНИИЖТ. / С.И. Попов. 18.00.49.86.88.88/ГР № 01860053261.02860096559.

8. Мотовилов, К.В. Анализ технического состояния тележек грузовых вагонов и методы поддержания их в технически исправном состоянии: учеб. пособие МГУПС (МИИТ)/ К.В. Мотовилов. -М., 1992. 63 с.

9. Косарев, B.JI. Анализ надежности литых деталей тележек грузовых вагонов по данным эксплуатации./ B.JI. Косарев. // Вестник ВНИИЖТ. 1985, - №4.1. C. 32-37.

10. Северинова, Т. П. Трещиностойкость стали типа 20ГФЛ при регулярном и случайном нагружениях./ Т.П. Северинова, А.Г. Козлов. // Вестник ВНИИЖТ.- 1994. № 2. - С. 32-35.

11. Фаергитейн, Ю.О. Повышение ресурса работы надрессорной балки 4-х осного грузового вагона./ Ю.О. Фаергитейн. // Обеспечение эффективности и работоспособности подвижного состава. Л., 1987. - С. 16-19.

12. Пастухов, И.Ф. Надежность надрессорных балок тележек грузовых вагонов с повышенными осевыми нагрузками./ И.Ф. Пастухов, В.В. Пигунов // Ремонт и технич. обслуж. вагонов. Гомель, 1988. - С. 39-46.

13. Абашев, Ф.Х. Математическая модель отказов надрессорных балок и оценка показателей надежности./ Ф.Х. Абашев, В.А. Ивашов. / Уральский электромех. ИИЖТ. Свердловск, 1980. - 98 с .

14. Попов, С. И. Повышение работоспособности литых несущих деталей грузовых вагонов на основе упругопластического деформирования и неразрушающего контроля: автореф. дис. канд. техн. наук./ С. И. Попов. -Екатеринбург, 2000. 37 с.

15. Кузьмич, Л.Д. Развитие и совершенствование нормативной базы расчетов и испытаний вагонов на прочность и ходовые качества. / Л.Д. Кузьмич,

16. B.C. Плоткин, Е.В.Моисеев // Тяжелое машиностроение. —1998. -№1.1. C. 19-22.

17. Наговицын, В. С. Задача обеспечения прочности, надежности и безопасности конструкций на современном этапе развития железнодорожного транспорта./ В. С. Наговицын, В. Г. Кривоногов //Вестник ВНИИЖТ. 2001.-№5.-С. 18-20.

18. Камаев, О.Б. Оценка запасов усталостной прочности боковых рам и надрессорных балок тележек 18-100 при повышенных осевых нагрузках./ О.Б. Камаев // Межвуз. тематический сборник научных трудов Урал. Электромех. ИИЖТ. 1984. - №72. - С. 73-76.

19. Попов, С. И. Упрочнение боковых рам и надрессорных балок упругопластическим деформированием. / С.И. Попов, М.С. Михалев, Л.И. Берштейн. // Вестник ВНИИЖТ. -1986.- № 3. С. 32-35.

20. Попов, С. И. Избирательное упрочнение стохастически дефектных зон литых несущих деталей./ С. И. Попов, Ю. П. Поручиков. // Известия вузов. -М.: Машиностроение, 1984. № 10. - С. 10-11.

21. Северинова, Т.П. Метод расчета напряженного состояния зоны технологического дефекта/ Т.П. Северинова, С.М. Шудрак. // Вестник ВНИИЖТ. 1996. - № 1.- С. 26-29.

22. Северинова, Т. П. Определение коэффициента интенсивности напряжений при наличии трещины в нижнем поясе надрессорной балки грузового вагона./ Т.П. Северинова. // Вестник ВНИИЖТ. 1990. - № 1. - С. 32-34.

23. Северитнова, Т.П. Расчетно- теоретическое обоснование живучести боковых рам и надрессорных балок с допустимыми дефектами./ Т.П. Северинова. // Вестник ВНИИЖТ. 2002. - № 5.- С. 18 - 21.

24. Змеева, В. Н., Лебединский С. Г. Статистические закономерности развития трещин в литых сталях деталей грузовых вагонов. / В.Н. Змеева, С.Г. Лебединский. // Вестник ВНИИЖТ. 1999. - № 3. - С. 26-31.

25. Северинова, Т.П. Исследование характеристик трещиностойкости стали типа 20ГФЛ при регулярном и случайном нагружениях./ Т.П. Северинова, А.Г. Козлов. // Вестник ВНИИЖТ. 1994. - № 2. - С. 32-35.

26. Северинова, Т. П. Исследование трещиностойкости сталей литых деталей тележек грузовых вагонов после длительного периода эксплуатации. / Т.П. Северинова. // Вестник ВНИИЖТ. -1999. № 3. - С. 35-40.

27. Северинова, Т.П. Длительность роста трещины в стали 20Г1ФЛ при регулярном и случайном нагружении применительно к ходовым частям грузовых вагонов. / Т.П. Северинова, А.Г. Козлов. // Физико-химическая механика материалов. 1989. - № 2. - С. 105-107.

28. Савчук, О.М. Штампосварочная надрессорная балка грузовой тележки./ О.М. Савчук. // НТК «Подвижной состав 21 века». С.-петерб., 1999. - 46 с.

29. Северинова, Т. П. Экспериментальные исследования напряженного состояния надрессорной балки тележки грузового вагона./ Т.П. Северинова, Л.О. Грачева. // Вестник ВНИИЖТ. 1988. - № 5. - С. 33-36.

30. Камаев, В.А. Расчет эксплуатационной нагруженности и надежности надрессорной балки восьмиосного грузового вагона./ В.А. Камаев. // Вестник ВНИИЖТ. 1986. - №3. - С. 34-36.

31. Федорец, Е.В. Экспериментальное исследование прочности опорной колонки надрессорной балки тележки ЦНИИ-ХЗ-О. / Е.В. Федорец. // Тр. Днепропетр. ИИЖТ. 1980. - №212/6. - С. 83-89.

32. Аксенов, Ю.Н. Конечно-элементный анализ перераспределения НДС в сопряжении пятник подпятник грузового вагона при наличии дополнительного усилия на подпятник./ Ю.Н. Аксенов, - М.: МГУПС, 2000. -35 с.

33. Попов, Ю.И. Повышение надежности узлов рам тележек подвижного состава на основе исследования их напряженного состояния: автореф. дис. канд.техн.наук. / Ю.И. Попов. М., 1971. - 28 с.

34. Вершинский, С.В. Расчет надрессорной балки тележки грузового вагона методом конечного элемента. / С.В. Вершинский, Е.Т. Иорш // Тр. ВНИИ вагоностроения. 1981. - №44. - С. 78-88.

35. Саврухин, А.В. Уточненная оценка напряженно-деформированного состояния корпуса автосцепки и совершенствование его конструкции: автореф. дис. канд. техн. наук./ А.В. Саврухин. — М., 1990. — 23 с.

36. Постнов, В. А. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. / В.А. Постнов, И .Я. Хархурим. М.: Судостроение, 1974. -215 с.

37. Смольянинов, А.В. Методика моделирования напряженно деформированного состояния зоны подпятника тележки грузового вагона. / А.В. Смольянинов, С.В. Котов, А.Э. Павлюков. www.cadfem.ru

38. Нормы для расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных).: Взамен издания 1983 г. М.: Изд-во ГосНИИВ-ВНИИЖТ, 1996.-319 с.

39. Стренг, Г. Теория метода конечных элементов./ Г. Стренг, Дж. Фикс. М.: Мир, 1977.-146 с.

40. Зенкевич, О. Метод конечных элементов в технике./ О. Зенкевич. М.: Мир, 1975.-167 с.

41. Розин, Л. А. Основы метода конечных элементов в теории упругости./ Л.А. Розин. Л.: Изд-во ЛПИ, 1972. - 196 с.

42. Розин, Л. А. Метод конечных элементов в приложении к упругим системам./ Л. А. Розин. М.: Стройиздат, 1977. - 234 с.

43. Линьков, A.M. Комплексный метод ГИУ теории упругости./ A.M. Линьков. С.- петерб.: Наука, 1999, - 382 с.

44. Расчет вагонов на прочность/ под общ. ред. Л.А. Шадура. — М.: Машиностроение, 1971. 432 с.

45. Программа Ansys (краткий курс); пер. с англ. Б.Г. Рубцова и др.. -Снежинск Москва, РФЯЦ-ВНИИТФ-CADFEM Gmbh, 1996. - 212 с.

46. Система конечно-элементного анализа общего назначения MSC/NASTRAN; пер. с англ. Б.В. Шатров, С.А. Бухаров, Ю.Р. Мартыненко, Д.М. Осипов; под общ. ред. 5.В. Шатрова. М.: МАИ, 1994.- 128 с.

47. Сегерлинд, JI. Применение метода конечных элементов./ JI. Сегерлинд. -М.: Мир, 1979.-448 с.

48. MSC/NASTRAN for Windows: Краткий справочник пользователя; пер. с англ. Ю.Р. Мартыненко. М.: Изд-во МАИ, 1997.- 48 с.

49. Технология вагоностроения и ремонта вагонов / под. общ. ред. В.И. Безценного. М.: Транспорт, 1976.- 432 с.

50. Хаимова- Малькова, Р.И. Методика исследования напряжений поляризационно- оптическим методом./ Р.И. Хаимова- Малькова. М.: Наука, 1970.- 116 с.

51. Сухарев, И.П. Экспериментальные методы исследования деформаций и прочности./И.П. Сухарев. -М.: Машиностроение, 1987. -216 с.

52. Рузга, 3. Электрические тензометры сопротивления / 3. Рузга; пер. с чеш. -М.: Мир, 1964. 336 с.

53. Почтовик, Г.Я. Методы и средства испытания строительных конструкций. / Г.Я. Почтовик, А.Б. Злочевский, А.И. Яковлев. М.: Высшая школа, 1973.- 160 с.

54. Игнатенко, Ю.В. Экспериментальные методы исследования механических параметров машин. / Ю.В. Игнатенко. Брянск: Изд. БИТМа, 1986. - 68с.

55. Шлюшенков, А.П. Планирование факторных экспериментов в исследованиях динамики и прочности машин: учеб. пособие. / А.П. Шлюшенков. Тула: Изд-во ТПИ, 1980. - 100 с.

56. Финни, Д. Введение в теорию планирования эксперимента. / Д. Финни. -М.: Наука, 1970. 143 с.

57. Fisher, R.A. The design of experiments. / R.A. Fisher.- 6-th ed. London.: Oliver and Boyd, 1951. - 186 c.

58. Адлер, Ю.П. Планирование эксперимента при поиске оптимальных условий. / Ю.П. Адлер, Е.В. Маркова, Ю.В. Грановский. М.: Наука, 1976. -128 с.

59. Банди, Б. Методы оптимизации. Вводный курс / Б. Банди; пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988. - 128 с.

60. Макеев, С.В. Исследование НДС надрессорных брусьев грузовых вагонов/ С.В. Макеев, А.В. Яковлев, А.Ф. Мамич // Тезисы докладов 56 -й научной конференции профессорско-преподавательского состава. Брянск. 2002.-С. 17-19.

61. Кеглин, Б.Г. Анализ напряженно деформированного состояния надрессорной балки грузового вагона / Б.Г. Кеглин, А.В. Яковлев, С.В. Макеев // Динамика и прочность транспортных машин: сб. науч. трудов под ред. В.И. Сакало. - Брянск, 2003. - С. 32 - 33.

62. Кеглин, Б.Г. Анализ методов исследования напряженно -деформированного состояния надрессорной балки грузового вагона / Б.Г. Кеглин, А.В. Яковлев, С.В. Макеев // Вестник БелГУТа. Наука и транспорт. -Гомель, 2003. №2(7). - С. 44 - 46.