автореферат диссертации по транспорту, 05.22.16, диссертация на тему:Разработка и модификация алгоритмов задач мореходной астрономии применительно к ЭВМ индивидуального пользования

-ВВЕДЕНИЕ.

1. ОПТИМИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ РАСЧЕТА ЭФЕМЕРИД СОЛНЦА . II

1.1. Обзор алгоритмов расчета эфемерид Солнца . . II

1.2. Алгоритм расчета времени в юлианских днях от начальной эпохи до заданной даты

1.3. Вычисление эфемерид Солнца без учета возмущений

1.4. Периодические возмущения в эклиптической долготе Солнца от планет и Луны

1*5. Алгоритм расчета эфемерид Солнца для микрокалькулятора. Методика расчета констант алгоритма на начальную эпоху

2. ОПТИМИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ РАСЧЕТА ЭФЕМЕРИД ЗВЕЗД

-2.1. Общий метод вычисления видимых экваториальных координат звезд

2.2. Анализ возможности использования Полярной звезды в задачах определения места и поправки компаса при расчете ее координат общим методом.

2.3. Анализ точности расчета эфемерид без учета собственного двигения звезд

2.4. Алгоритм расчета эфемерид звезд для микрокалькулятора. Методика расчета констант алгоритма на начальную эпоху

3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМОВ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО ПОДБОРА И ОПРЕДЕЛЕНИЯ ВРЕМЕНИ НАБЛЮДЕНИЯ СВЕТИЛ ПРИ

ОБСЕРВАЦИЙ МЕСТА СУДНА

3.1. Постановка задачи

3.2. Алгоритмизация задачи определения времени начала наблюдений звезд

3.3. Алгоритм определения списка звезд для задачи подбора

3.4. Разработка критерия приоритета (коэффициента рациональности) звезд и алгоритм его расчета для задачи подбора

3.5. Алгоритм подбора N звезд для наблюдений с учетом геометрического фактора

3.6. Алгоритмизация задачи определения рационального промежутка времени между наблюдениями при определении места по Солнцу

4. СИНТЕЗ КОНЕЧНЫХ АЛГОРИТМОВ ЗАДАЧ МОРЕХОДНОЙ АСТРОНОМИИ. ТРЕБОВАНИЯ К ЭВМ АРМа СУДОВОДИТЕЛЯ . III

4.1. Алгоритмы отдельных задач мореходной астрономии .III

4.2. Синтез конечных задач мореходной астрономии

4.3. Требования к основным параметрам ЭВМ

4.4. Адаптация программного обеспечения к требованиям судоводителя

Необходимый условней эффективного управления судном является знание навигационных параметров движения судна - обсерво-ванннх координат места, текущих значений курса и скорости. Несмотря на постоянное использование в практике мореплавания радиолокационных систем, приемоиндикаторов наземных и спутниковых радионавигационных систем, входящих в состав навигационных комплексов, во многих районах Мирового океана методы мореходной астрономии при определении места судна остаются основными, а при определении поправок курсоуказателя единственным средством определения навигационных параметров. Кроме того, эти методы не подвержены искусственно создаваемым помехам и не зависят от внезапного изменения режима работы опорных станций радионавигационных систем, т.е. эти методы являются полностью автономными. Поэтому можно сделать вывод, что и в будущем навигационные комплексы как автоматизированные, так и неавтоматизированные будут иметь в своем составе датчики астрономической информации. Помимо того, что они являются в некоторых случаях единственным источником навигационной информации, астрономические методы определения обсервованных координат места судна и поправок курсоуказателя надолго останутся как резервные в связи с автономностью методов мореходной астрономии.

На сегодняшний день в практике судовождения решаются следующие задачи мореходной астрономии:

- рациональный подбор звезд для наблюдений при обсервации места;

- расчет рационального промежутка времени между наблюдениями Солнца при обсервации места;

- определение места по звездам;

- определение места по Солнцу;

- определение поправки компаса;

- расчет времени явления, связанного с суточным движением Солнца;

- опознание светила (звезды).

Естественно, что в настоящее время использование этого набора задач мореходной астрономии не мыслится без такого инструмента повышения производительности труда судоводителя как методы и средства вычислительной техники. Причем, если в 60-е годы ЭВМ применялись в основном либо в радиоастрономических системах, создаваемых на основе радиосекстана, либо в оптических астронавигационных системах, создаваемых на основе фотосекстана или перископического секстана, которые на транспортном флоте практического применения не нашли, да и вряд ли найдут применение в обозримом будущем из-за своей сложности, громоздкости и дороговизны. Поэтому в последнее время все большее применение находит другая технология обработки астрономической информации: определение астрономических параметров (высот, азимутов светил и т.д.) осуществляется судоводителем традиционными "ручными" методами, а для вычислений привлекаются средства и методы вычислительной техники [9, 10, 25, 65, 85, 89]. Это связано с тем, что трудоемкие вычисления при определении места судна астрономическими методами требуют много времени и отвлечение штурмана на длительное время от непрерывного наблюдения за окружающей обстановкой является одной из причин аварий судов, а также с тем, что вычислительная работа штурмана подвержена просчетам и ошибкам в вычислениях. По исследованию, проведенному Английским институтом навигации [43] просчеты в вычислениях, связанных с астрономическими методами определения места судна, составили 63 % (из 97 - 38 верно).

В настоящее время прослеживается четыре подхода к автоматизации решения навигационных задач, в том числе и астрономических.

Создание автоматизированных навигационных комплексов, включающих в себя различные датчики навигационной информации (приемоиндикаторы радионавигационных систем как береговых, так и спутниковых, систему счисления и т.д.) с единым координирующим центром - электронной цифровой вычислительной машиной, как правило это ЭЦВМ третьего поколения. К примеру это комплексы типа "Дата-Бридж", "Диджиплот", "Бриз" и т.д. Этот подход имеет свои положительные и отрицательные стороны. Основной его недостаток - это зависимость надежности работы комплекса в первую очередь от надежности работы ЭЦВИ [ю, 51]. В связи с этим такой подход в настоящее время при разработке автоматизированных навигационных комплексов не применяется.

Второй подход связан с тем, что появление микропроцессоров привело к скачкообразному расширению возможностей применения ЭЦВМ, их резкому удешевлению, повышению надежности, простоте в эксплуатации. Появились малые ЭЦВМ высокой производительности, а также мини-ЭВМ массового применения. Все это заставило скорректировать концепции автоматизации решения навигационных задач, сложившиеся в период господства третьего поколения машин. Микропроцессорная техника дает возможность создавать более рациональные вычислительные технологии, в частности позволяет перейти от централизованного автоматического управления к децентрализованному. При таком подходе для решения отдельных задач используются специализированные микропроцессорные системы, связанные интерфейсоы с датчиками навигационной информации, как то цифровые привмоиндикаторы спутниковых РНС, цифровые приемоиндикато-ры береговых РНС и т.д. Это, разумеется, повышает надежность комплекса в целом, хотя возникает целый ряд вопросов, связанных со структурой комплексов, комплектованием информационных потоков и т.д. [51, 60, 85].

В настоящее время все более широкое применение находят ЭВМ индивидуального пользования, позволяющие использовать их для работы в диалоговом режиме (третий подход). ЭВМ такого типа в принципе могут послужить основой при создании автоматизированного рабочего места судоводителя (АРМ). АРМ может функционировать как в режиме ручного ввода информации, так и при наличии соответствующего интерфейса, с автоматическим вводом информации. С совершенствованием ЭВМ индивидуального пользования и разработке соответствующего математического обеспечения, функциональные возможности АРМ могут постоянно расширяться [9, 65].

Наконец, при решении задач судовождения в практике используются микрокалькуляторы с набором специализированных программ (четвертый подход). Разработка математического обеспечения для таких микрокалькуляторов предъявляет жесткие ограничения к используемому объему памяти [25, 86, 89].

Конечной целью любого из этих подходов является автоматизация управления судном. В силу своей специфики астрономические задачи, являясь составной частью задачи управления судном, могут решаться при любом из вышеперечисленных подходов.

Во всех случаях создание автоматизированной системы управления судном начинается с подготовки математического обеспечения. В полной мере это относится и к подсистеме автоматизации решения задач мореходной астрономии, независимо от того, используется ли для этого универсальная ЭЦВМ, специализированная микропроцессорная система или мини-ЭВМ индивидуального пользования.

Основная часть математического обеспечения - это программное обеспечение, представляющее собой комплекс рабочих программ, предназначенных для решения навигационных задач, в том числе и астрономических. С учетом последствий, к которым может привести ошибка в выработке управляющего воздействия, одной из самых серьезных проблем в области обработки навигационных измерений, в частности астрономических, является проблема исключения ошибок при разработке программного обеспечения. Программы не изнашиваются, поломка программы невозможна. Более того, производственные дефекты не имеют существенного значения, поскольку они относительно редки и быстро обнаруживаются. Таким образом ошибки программного обеспечения - это следствие исключительно ошибок в выборе используемого метода, накладываемых на процедуру ограничений и т.д., то есть ошибок вносимых в период разработки программного обеспечения.

Ошибки программного обеспечения решения задач мореходной астрономиии в первом приближении можно подразделить на четыре группы:

- ошибки из-за несовершенства используемых математических моделей;

- ошибки из-за использования приближенных методов расчета;

- ошибки округления;

- ошибки в алгоритмах, которые в этих задачах могут быть превалирующими.

Ошибки из-за несовершенства математических моделей, как правило, обусловлены тем, что традиционные методы были прежде всего ориентированы на ручные методы счета и на использование вычислительные средств с ограниченными возможностями производить большой объем вычислений. Ошибки из-за использования приближенных методов расчета зависят от используемого численного метода решения задачи. Ошибки в алгоритмах связаны, как правило, с низкой квалификацией разработчика.

Кроме исключения ошибок в программном обеспечении представляется желательным получить унифицированные процедуры вычислений, применяемых при любом из трех подходов к автоматизации решения основных задач судовождения, так как это позволит сократить затраты на создание математического обеспечения, что в свою очередь, наряду с мероприятиями по уменьшению влияния вышеприведенных ошибок, повысит надежность программного обеспечения [96, 97].

Таким образом, для исключения ошибок в программном обеспечении необходимо разработать унифицированные методики повышения точности определения места методами мореходной астрономии, путем разработки новых, уточнения и модификации существующих алгоритмов.

Вся процедура разработки программного обеспечения должна, с одной стороны, быть направлена на удовлетворение точностных критериев, предъявляемых к результатам решения задач мореходной астрономии (расчет эфемерид светил с точностью до 0,1 [бз], определение обсервованных координат места с точностью 1-3 мили [85]). С другой стороны, при разработке алгоритмов, удовлетворяющих точностным критериям, необходимо определить требования, которые эти црограммы предъявляют к техническим средствам их реализации (ЭВМ), как с точки зрения требований разрядности, быстродействия, системе команд, объему памяти, так и с точки зрения обеспечения простоты и удобства работы с ЭВМ судоводителя в диалоговом режиме.

Как известно 63], при обычном ручном методе обработки астрономических наблюдений около 40 % времени уходит на вычисление с помощью Морского Астрономического Ежегодника (МАЕ) местных часовых углов и склонений светил. Поэтому при автоматизации решения основных задач мореходной астрономии основное внимание следует обратить на разработку методов определения видимых экваториальных координат светил с помощью ЭВМ без использования МАЕ.

В связи с номенклатурой требующих решения задач мореходной астрономиии, а также наличием, как минимум, трех технологий обработки астрономической информации, трудно выбрать единый критерий качества при оптимизации вычислительных процедур решения задач. В каждом конкретном случае 1фитерий качества определяется как типом задачи, так и технологией обработки навигационной информации.

Целью диссертационного исследования является создание такого набора алгоритмов и программ, который позволял бы, в зависимости от используемой технологии обработки астрономической информации, либо реализовывать потенциально возможную точность в определении навигационных параметров (I и 2 варианты технологии обработки), либо только обеспечение заданных точностных критериев с учетом ограниченных возможностей ЭВМ, при 3 и 4 вариантах технологии обработки. Разрабатываемые алгоритмы должны сравнительно легко адаптироваться к эволюции ЭВМ, используемых для обработки навигационной информации.

I. ОПТИМИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ РАСЧЕТА ЭФЕМЕРИД СОЛНЦА

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

По результатам теоретических и практических исследований, проведенных в диссертационной работе, можно сделать следующие выводы:

1. Разработан алгоритм расчета времени в юлианских днях от начала эпохи до заданной даты, позволяющий сократить число вычислительных операций в два раза, а набор констант - в три раза по сравнению с ранее применявшимися алгоритмами.

2. Получен оптимальный в смысле точности алгоритм вычисления видимых координат Солнца. В ранее используемых алгоритмах I максимальная погрешность достигала 0,5 . В предлагаемом алгорит ме максимальная погрешность вычислений не хуже 0,1 .

3. Проведенная по критерию минимума объема памяти оптимизация точных формул алгоритма расчета видимых эфемерид Солнца позволила получить процедуру вычислений, которая полностью удовлетворяет требованиям по точности, предъявляемым к задачам мореходной астрономии. Этот алгоритм предназначен для реализации на микрокалькуляторе.

4. Предложена методика расчета констант алгоритма для вычисления эфемерид Солнца без обращений к АЕ СССР.

5. Впервые показана возможность включения Полярной звезды в общий список звезд для определения места судна и поправки компаса по общепринятой методике.

6. Определен промежуток времени, при котором допустим расчет видимых координат звезд без учета их собственного движения. Это позволило предложить алгоритм расчета, в котором число необходимых констант сокращено с 640 до 320.

7. Впервые предложен алгоритм определения места по звездам, позволяющий сократить время вычислений в два раза, который может быть рекомендован для реализации на микрокалькуляторе.

8. Предложена методика расчета констант для алгоритма вычисления средних мест звезд на заданную эпоху, позволяющая производить расчеты без обращений к Астрономическому Ежегоднику СССР.

9. Впервые предложено формализованное решение задачи подбора звезд для наблюдений при определении места судна.

10. Определены критерии, с помощью которых появилась возможность решения задачи подбора звезд при определении места.

11. Предложен алгоритм расчета рационального промежутка времени между наблюдениями Солнца при определении места, повышающий точность определения.

12. Алгоритмы задач мореходной астрономии синтезированы в виде общего программного модуля.

13. Предъявлены требования к параметрам ЭВМ, реализующих алгоритмы задач мореходной астрономии.

14. Определены общие требования к системе, работающей в диалоговом режиме, и разработан словарь языка диалога применительно к решенйю задач мореходной астрономии.

15. Разработаны и отлажены программы алгоритмов решения 7-ми задач мореходной астрономии на входном языке КВ "Искра-1256".

16. Разработаны и реализованы подпрограммы, обеспечивающие решение задач в диалоговом режиме.

1. Алфеерова З.В. Теория алгоритмов. М.: Статистика, 1972. - 163 с.

2. Астрономический ежегодник СССР на 1977 год. Л.: Наука, 1975. - 735 о.

3. Астрономический ежегодник СССР на 1978 год. Л.: Наука, 1976. - 735 с.

4. Астрономический ежегодник СССР на 1979 год. Л.: Наука, 1977. - 735 с.

5. Астрономический ежегодник СССР на 1980 год. Л.: Наука, 1978. - 735 с.

6. Астрономический ежегодник СССР на 1985 год. Л.: Наука, 1983. - 735 с.

7. Астрономический календарь . М.: Наука, 1981. - 703 с.

8. Asito riavigation Computei - ¡t От ton {051NC' --¿osen, {977, fi/i.29-3{

9. Белов В.Я., Левицкий В.А. Опыт эксплуатации мини-ЭВМ на судах Балтийского морского пароходства. Экспресс-информация, Морской транспорт, М.: в/о Мортехинфор1феклама, 1984, вып.4 (164). - 23 с.

10. Баскин А.С. и др. Навигационная вычислительно-правляю-щая система МВУ-3. Л.: Транспорт, 1971, с.3-8.

11. Беллман Р. Динамическое программирование. М.: Наука, 1960. - 120 с.

12. Брусенцов В.П., Красавцев Б.И. Опыт применения ЭЦВМ иКонтакт-2Н" для решения задач судовождения. В кн.: Судовождение. М.: Рекламинформбюро ММФ, 1976, вып.20, с.37-43.

13. Брусенцов В.П. О методе определения места по звездам на ЭВМ с ограниченным объемом памяти. В кн.: Судовождение на морском флоте. М.: ЦРИА Морфлот, 1982, с.30-32.

14. Брусенцов В.П. Алгоритмизация задачи подбора звезд для определения места при решении на ЭВМ. Вкн.: Проблемы морского судовождения. М.: в/о Мортехинформреклама, 1983, с.29-32.

15. Брусенцов В.П. Вычисление эфемерид Солнца с учетом возмущенного движения Земли. В кн.: Теория и практика морской навигации. М.: в/о Мортехинфор1феклама, 1984, с.21-24.

16. Брусенцов В.П. Разработка пакета программ задач мореходной астрономии для ЭВМ пИскра-125б". Тезиеы доклада на научно-техническом семинаре (в печати).

17. Брусенцов В.П. Расчет промежутка времени между наблюдениями при определении места по Солнцу (в печати).

18. Брусенцов В.П., Чебан А.А. Исследование формул для расчета наклонения горизонта. В кн.: Методы и проблемы морской навигации. М.: ЦРИА Морфлот, 1981, с.38-42.

19. Варнин М.П. Применение электронных цифровых машин для вычисления видимых мест звезд. Известия Главной Астрономической обсерватории в Пулкове, том ХХШ, Л.: изд.ГАО, 1964, вып.4, К 174, с.21-26.

20. Венциль Е.С. Теория вероятностей. М.: Физматиздат, 1962. - 564 с.

21. Виленкин Н.Я. Метод последовательных приближений. -М.: Наука, 1968. 108 с.

22. Weinez H.K. NAV/COMP-a fand help calculatoz foi astronomical navigation leguiiing neitfiez cHzonometei not Nautical Almanac. Buckinqom, „ A/аг. Election - 79. Con/. Proc., ßzigfiton . 1979, pp. /7-22.

23. ЩИ С. dizeci Methods of Latitude and Longitude detezminatton Sy MCni computez, — Navigation, /976, vol. 23, No.2}pp. /49-/66.

24. Венциль M.K. Основы теоретической астрономии. М.: Геодезист, 1962. - 253 с.

25. Гаврюк М.И. Астронавигационные определения места судна. М.: Транспорт, 1973. - 176 с.

26. Гладков Г.Е. Математические основы автоматизации решения задач морской астронавигации на универсальных ЭКВМ. Л. 1982. - 42 с.

27. Гоноровский М.И. Микропроцессоры и микро-ЭВМ. Состояние производства, опыт применения. Зарубежная радиоэлектроника, 1979, с.75-117.

28. ГОСТ 19.001-77. Единая система программной документации. Общие положения. Срок введения 01.01.80 г.

29. ГОСТ 19.002-80. Единая система программной документации. Схемы алгоритмов и программ. Срок введения с 01.07.81 г.

30. ГОСТ 19.003-80. Единая система программной документации. Термины и определения. Срок введения с 01.07.81 г.

31. ГОСТ 13699-80. Запись и воспроизведение информации. Срок введения с 01.01.82 г.

32. ГОСТ 23634-79. Навигация и гидрография морские. Термины и определения. Срок введения с 01.07.80 г.

33. ГОСТ 15971-74. Машины вычислительные электронные цифровые. Срок введения с 01.01.76 г.

34. ГОСТ 7.32-81. Отчет о научно-исследовательской работе. Срок введения с 01.01.82 г.

35. Даффет-Смит П. Практическая астрономия с калькулятором. М.: Мир, 1982. - 172 с.39. daub С. Т. Acompkteiy pzoqzanimoßle metftod of-cefrstiof novation. hlaviqation, /979, №. 25, Ho. ifp/i 59-62.

36. Motto T.A. Functional opacifications foi tupewutei Ùâc time - s/laiin<f tezminals - Computet Suiveys. /370, vol. 2,pp. 5-J/

37. Денинг В. и др. Диалоговые системы "Человек-ЭВМ11. М.: Мир, 1984. - НО с.

38. Дьяконов В.Ф. Математические основы автоматизации решения задач мореходной астрономии. М.: Рекламинформбюро ММФ, 1977. - 52 с.

39. Дьяконов В.Ф. Исследование и определение переменных коэффициентов уравнения времени и уравнения центра движения Солнца на период 1900-2000 гг. В кн.: Судовождение. Л.: фане-порт, 1972, вып.12, с.53-61.

40. Дьяконов В.Ф. и др. Применение способа наименьших квадратов для решения задач судовождения. В кн.: Судовождение. Л.: Транспорт, 1974, вып.14, с.67-73.

41. Единая система программной документации. М.: изд. стандартов, 1982. - 127 с.

42. Конголович И.Д. Аотрографики. В кн.: Записки по гидрографии, Л., 1945, № I, с.12-16.

43. Забелена Й.А. Расчет видимости звезд и далеких огней. Л.: Машиностроение, 1978. - 183 с.

44. Земляновский Д.К. Теоретические основы безопасности плавания судов. М.: Транспорт, 1973. - 224 с.

45. Исследование путей и методов повышения уровня комплекс' ной автоматизации крупнотоннажных судов морского флота на основе применения средств вычислительной техника Научно-технический отчет ЛВИМУ. Рук.работы А.Е.Сазонов. Инв.№ Б.708530, Л., 1977. - 93 с.

46. Каврайский В.В. Избранные труды.(Астрономия и геодезия, т.1). УНГС ВМФ, 1956. - 358 с.

47. Каган Б.М., Каневский М.М. Цифровые вычислительные ма' шины и системы. М.: Энергия, 1979. - 680 с.

48. Кобаидзе В.В. Математические основы автоматизации решения задач мореходной астрономии. М.: Рекламинформбюро ММФ,1977. 53 с.

49. Кондрашихин В.Т. Теория ошибок и ее применение к задачам судовождения. М.: Транспорт, 1969, - 256 с.

50. Кондрашихин В.Т. Определение места судна. М.: Транспорт, 1981. - 205 с.

51. Кондрашихин В.Т. Зависимость между точностью и надежностью навигации. В кн.: Труды ЦНИИМФ. Л.: Транспорт, 1973, вып.173, с.41-49.

52. Кондрашихин В.Т. Распределение звезд, используемых при астрономических оцределениях судна. В кн.: Труды ЦНИИМФ. М.: ЦБНТИ МИФ, 1970, вып.226, с.24-28.

53. Кондрашихин В.Т. Алгоритм исправления высот светил для ЦВМ навигационного автоматизированного комплекса. В кн.: Пруды ЦНИИМФ. Л.: Транспорт, 1971, вып.147, с.11-16.

54. Кононов Е.В. Разработка, исследование точности и применение автоматизированного навигационного секстана в практике судовождения. Диссертация. Л.: ЛВИМЗГ, 1981. - 148 с.

55. Кожухов В.П., Григорьев В.В., Лукин С.М. Математические основы судовождения. М.: Транспорт, 1980. - 230 с.

56. Куликов К.А. Курс сферической астрономии. М.: Наука, 1976. - 288 с.

57. Красавцев Б.И. Мореходная астрономия. М.: Транспорт,1978. 304 с.

58. Левитский В,А. Алгоритм вычисления видимых экваториальных координат звезд на любой момент текущего года с помощью малогабаритных электронных клавишных вычислительных машин. В кн.: Судовождение. М.: Рекламинформбюро ММФ, 1976, вып.20, с.5-14.

59. Левитский В.А. Отечественные мини-ЭВМ и возможности использования программноуправляемой электронной клавишной вычислительной машины "Искра-1256" в судовых условиях. В кн.: Судовождение. М.: Рекламинформбюро ММФ, 1976, вып.18, с.136-145.

60. Левитский В.А. Решение основных задач судовождения с помощью малогабаритных и портативных электронных клавишных вычислительных машин. Диссертация. Л., 1978. - 132 с.

61. Линник Ю.В. Способ наименьших квадратов и основы ма-тематическо-статистической теории обработки наблюдений. М.: Физматгиз, 1962. - 349 с.

62. Лесков U.M., Баранов Ю.К., Гаврюк U.M. Навигация. -М.: Транспорт, 1980. 344 с.

63. Мальцев Б.А. Использование разновременных линий положения в судовождении. М.: Морской транспорт, 1962. - 140 с.

64. Матусевич H.H. Астрономия. Петроград, 1922. - 779 с.

65. Матусевич H.H. Основы мореходной астрономии. М.: УНГС ВМФ, 1956. - 548 с.

66. Молоканов Г.Ф. Точность и надежность навигации летательных аппаратов. М.: Машиностроение, 1967. - 215 с.

67. Mdtmon P.M. T/ie visibility of stozs duiirtg. twfytt. Jof potion, /957, Vof./O, Ы, ßß 92-/03.

68. Mcftez L. A., Tfiomans 7.C. ßefavioiof issues in tie of intezoctive systems. Ptoceediny of Me 6U Jnfoimotik Symposia/77 of Ые IBM Germany on Jntezoctive Systems. бег fa, /976, /г/i. /Я -¿15

69. Никифоров Б.И. О радиальной ошибке йеста. В кн.: Геодезия и картография. М.: Недра, 1983, № 7, с.18-21.

70. Никифоров Б.И. Вероятностная оценка местоположения судна. В кн.: Теория и практика морской навигации. М.: в/о Мор-техинформреклама, 1984, с.5-И.

71. Плескунин В.И., Воронин Е.Д. Теоретические основы организации и анализа выборочных данных в эксперименте. Л.: изд-во ЛГУ, 1979. - 231 с.78« Расстригин Л.А., Рипа К.К. Автоматная теория случайного поиска. Рига: Зинатне, 1973. - 340 с.

72. Сазонов А.Е., Родионов А.И. Автоматизация судовождения. М.: Транспорт, 1977. - 208 с.

73. Сазонов А.Е., Филиппов Ю.М. Некоторые вопросы использования последовательного метода для решения задач судовождения. В кн. Судовождение. М.: Рекламинформбюро, 1977, вып.22, с.12-26.

74. Скубко P.A. Морская астронавигация. М.: изд-во МО СССР, 1979. - 475 с.

75. Сорокин А.И., Сорокин И.А. О вероятности средней квадратической погрешности положения точки. В кн.: Геодезия и картография. I98X, № 12, с.31-34.

76. Стремгрен Э., Стремгрен Б. Астрономия. М.: ОГИЗ, 1941. - 576 с.

77. Субботина Н.С. Методы вычисления эфемерид внутренних планет и оценка их точности. В кн.: Бюллетень института теоретической астрономии. М-Л.: Наука, 1965, том X, с.143-163.

78. Технико-эксплуатационные требования к автоматизированному навигационному комплексу. Отчет ЦНИИМФ. Рук.работы Е.В.Якшевич. Инв.№ Б 624337, Л., 1977. - 39 с.

79. Третьяк А.Г. и др. Опыт и перспективы использования на судах ММФ настольных программирующих мини-ЭВМ. М.: ЦБНТИ, вып.З, 1978, с.3-12.

80. Чебан A.A., Брусенцов В.П. Об ошибках в наклонении горизонта при использовании таблиц МТ-75. В кн.: Судовождениена морском флоте. М.: ЦРЙА Морфлот, 1982, с.27-29.

81. Халхунов В.З. Сферическая астрономия. М.: Недра, 1972. - 302 с.

82. НшШ -partaid àstens HP-b/C, navigationрос., 53/1,

83. НО-249 SIGHT REDUCTION TABLES. WASHINGTON, 1972. 356/г.

84. Hoffman H.J. ßetiacktünqen ¿arr? fatwuzf Cntetoktirei Systeme. Beiàn. Placeeding of tк 6th Jnfowiatik Symposium of IBM &ezmony. /976, ftp. ЗЯ-9/.

85. Шенк X. Теория инженерного эксперимента. M.: Мир, 1972. - 381 с.

86. Цингер Н. Курс астрономии. Петроград, 1922. - 422 с.

87. Якшевич Е.В., Котов В.А. Алгоритм предвычисления видимых экваториальных координат звезд для специализированной ЭВМ.- В кн.: Труды ЦНИЙМФ. Л.: Транспорт, 1970, вып.131, с.30-33.

88. Якшевич Е.В. и др. Алгоритмы вычисления экваториальных координат звезд и Солнца. В кн.: Труды ЦНЙИМФ. Л.: Транспорт, 1974, вып.190, с.3-8.

89. Яковлев В.Г. Методика исследования алгоритмического обеспечения навигационных вычислительных комплексов. Экспресс-информация, серия "Судовождение и связь". М.: в/о Мотехинформ-реклама, 1984, вып.5 (170). - 20 с.

90. Яковлев В.Г. Унификация алгоритмов последовательного метода обработки навигационной информации применительно к децентрализованным структурам. Диссертация. Л., 1980. - 167 с.

91. Разработка и унификация алгоритмов вычисления навигационных параметров движения объекта. Отчет НИР ЛВЙМУ имени адм.С.О.Макарова, № госрегистрации 81053785, 1983. - 77 с.к

92. МИНИСТЕРСТВО МОРСКОГО ФЛОТА

93. БАЛТИЙСКОЕ ОРДЕНА ОКТЯБРЬСКОЙ РЕВОЛЮЦИИ МОРСКОЕ ПАРОХОДСТВО

94. Пе—^хил 19В0Э5 Меимо* •«>««. 91. Т««гни N8