автореферат диссертации по транспорту, 05.22.16, диссертация на тему:Оптимизация методов мореходной астрономии

ОД

^ - ^ глз

МИНИСТЕРСТВО ТРАНСПОРТА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ РОСМОРФЛОТ

НОВОРОССИЙСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ МОРСКАЯ АКАДЕМИЯ

На правах рукописи УДК 528.28:656.61.052(075.8)

мищик

Николай Александрович ОПТИМИЗАЦИЯ МЕТОДОВ МОРЕХОДНОЙ АСТРОНОМИИ

Специальность 05.22.16 "Судовождение"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новороссийск 2000

Работа выполнена на кафедре "Судовождение" Новороссийской государственной морской академии.

Научный руководитель: Кандидат технических наук,

профессор ЮЛ.Песков, кафедра "Судовождение", НГМА, г.Новороссийск.

Официальные оппоненты: Начальник кафедры "Судовождение",

доктор технических наук, профессор В.А.Логиновский, ГМА им. адм. С.О-Макарова, С.Пстероург.

Кандидат технических наук, И.В.Довгаль,

«Навигатор», г.Новороссийск.

Ведущая организация: ОАО "Новошип" (Новороссийское

морское пароходство), г.Новороссийск.

Защита состоится 15 июня 2000 года в 15 часов на заседании диссертационного совета К. 101.06.01 при Новороссийской государственной морской академии г. Новороссийск, пр. Ленина, 93.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке академии. Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу: 353918, Краснодарский край, г. Новороссийск, проспект Ленина, 93, НГМА.

Автореферат разослан " /&мая 2000 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат технических наук, доцент

Владимиров В.В.

ОА^Лс^о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы и состояние вопроса.

Мореходная астрономня прошла длительный путь развития. В XX веке она оставалась главным методом океанских определений места судна (ОМС) вплоть до середины 70-х годов. Научные исследования этого периода сосредотачивались в основном на разработке математического содержания задач обобщенного способа линий положения, методов «предвычисления» и астрономических таблиц. Значительный вклад в решении данной задачи внесли Гаврюк М.И., Дьяконов В.Ф., Кондрашихин В.Т., Красавцев Б.И., Матвеевич H.H., Скубко P.A. и другие.

С развитием средств вычислительной паники началась интенсивная разработка компьютерных методов астронавигации. Однако исследования на этом направлении не нашли дальнейшего развития, так как благодаря спутниковым радионавигационным системам мореходная астрономия стала резервным методом, регламентированным Конвенцией "ПДМНВ-78/95" и обеспечивающим:

- дублирование ОМС при океанском переходе;

- ОМС в случае выхода из строя приемоиндикаторов спутниковых или наземных радионавигационных систем;

- ОМС на случай чрезвычайных обстоятельств.

Таким образом, к сегодняшнему дню возникли противоречия:

- между многообразием разработанных ранее методов мореходной астрономии и отсутствием их реализации на современной вычислительной технике;

- между неограниченными возможностями вычислительной техники и сложившимися традиционными ручными методами мореходной астрономии;

- между изменившейся ролью мореходной астрономии и большим объёмом изучаемого материала.

Разрешение этих противоречий требует оптимизации методов мореходной астрономии и приведения их в соответствие с требованиями сегодняшнего дня. Таким образом, исследование методов мореходной астрономии и их оптимизация представляет интерес, как с научной стороны, так и с практической точки зрения.

Цель работы и задачи исследования.

Целью диссертационной работы является разработка оптимальных методов и алгоритмов современной мореходной астрономии. Для достижения поставленной цели необходимо решение следующих задач.

1. Анализ различных методов мореходной астрономии, определение и разработка оптимальных методов для синтеза единого комплекса программного обеспечения для персонального компьютера (ПК).

2. Разработка концепции эффективного применения методов мореходной астрономии на современном этапе развития судовождения.

3. Разработка методологии планирования астронавигационных наблюдений с использованием ПК, составление алгоритмов планирования и их органичное включение в единый комплекс программного обеспечения для судоводителя по мореходной астрономии.

4. Разработка на базе универсального алгоритма контрольных и тренажерных программ по мореходной астрономии.

Методы исследования.

В работе использовались теоретические основы небесной механики, математического моделирования, математической статистики, программирования на ПК и экспериментальные методы.

Научная новизна.

Основные научные результаты, полученные в диссертации, заключается в следующем:

1. Разработана концепция эффективного применения методов мореходной астрономии. При этом по-новому расставлены главные акценты: на пер-

вое место поставлен вопрос планирования наблюдений, а не вопрос обработки результатов измерений.

2. Разработана единая теория планирования астронавигационных наблюдений с соответствующим программным обеспечением.

3. На основе математического моделирования получены оценки точности различных аналитических методов.

4. Установлены новые взаимосвязи между элементами астронавигационной системы, позволяющие применять их поэтапно при опознавании светил и при массовой обработке результатов измерений в задачах с неполной информацией.

5. Разработан единый комплекс программного обеспечения для решения всего спектра задач по мореходной астрономии.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработка теории видимости звезд в ранние сумерки.

2. Разработка теории планирования астронавигационных наблюдений, которая становится ключевым блоком программного обеспечения современной мореходной астрономии.

3. Результаты математического моделирования аналитических методов и рекомендации по разработке оптимальных методов астронавигации.

4. Принципы решения задач с ограниченным числом данных на основе разработанных оптимизационных критериев.

Практическая значимость работы заключается в следующем:

-создано программное обеспечение, решающее весь диапазон практических задач по мореходной астрономии. В работе рассмотрено три типовых варианта использования разработанного программно-алгоритмического обеспечения: непосредственно в практической деятельности судоводителей; для математического моделирования методов астронавигации; для создания обучающих, контролирующих и тренажерных программ при обучении судо-

водителей и проверке знаний, в том числе - в соответствии с пересмотренной Конвенцией "ПДМНВ-78/95";

- предложены алгоритмы планирования астронавигационных наблюдений, гарантирующие максимально возможную для конкретных условий точность обсерваций;

- решена задача количественной оценки условий видимости звезд в сумерки, что позволяет повысить точность единичных измерений на 40-50%. за счет смещения наблюдений в светлое время сумерек.

Результаты работы в виде программного обеспечения внедрены на судах ряда судоходных компаний и в учебном процессе НГМА, что подтверждено соответствующими актами.

Апробация работы.

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на ежегодных научно-технических конференциях НГМА в 19911998 годах и на международной научно-практической конференции «Человек в пространстве культуры», г.Ростов-на-Дону, 1998.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 9 печатных работ.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, заключения, изложенных на 144 страницах, включая 20 рисунков и 6 таблиц, и 5 приложений. Список литературы из 99 наименований.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, сформулированы цели и основные задачи диссертационной работы.

В первой главе описана эволюция методов мореходной астрономии на протяжении ХХ-го века, приведшая к доминированию "метода высотных линий положения (ВЛП)", который исключает различные частные случаи.

На основе существующих требований к точности судовождения, характеристик современных ТСС, складывающейся практики судовождения и новой роли мореходной астрономии сформулированы основные требования к астрономическим методам. Рассмотрены основные направления развития программного обеспечения мореходной астрономии - от простейших алгоритмов для электронных клавишных вычислительных машин (ЭКВМ) до алгоритмов для ПК - и сформулированы главные тенденции развития программного обеспечения:

- отказ от различных вариантов решения стандартных задач и от разнообразных частных методов;

- создание унифицированных и универсальных программ;

- внедрение в программное обеспечение сервисных функций, расширяющих круг решаемых задач.

Вторая глава посвящена анализу, разработке и оптимизации алгоритмов вычисления экваториальных координат светил (ЭКС).

Алгоритмы, основанные на различных разложениях в ряд функций часового угла и склонения или на аппроксимациях этих координат, не являются наилучшими, так как разработка подобных алгоритмов требует знания истинных экваториальных координат светил и специального математического аппарата, что создает проблемы для судоводителей.

Более перспективным для разработки алгоритмов вычисления ЭКС представляется применения законов классической небесной механики, так как использование ПК полностью снимает ограничения по требуемому объёму памяти и позволяет решать задачи по единой унифицированной методике.

Чтобы обеспечить необходимую теоретическую базу для единого комплекса программного обеспечения ПК, большая часть второй главы посвящена разработке, формированию и компоновке математического аппарата вычисления ЭКС: Солнца, звезд, планет и Луны. Приведенные расчетные формулы оптимальны по структуре и обеспечивают необходимую точность (0,10-

При расчете звездного гринвичского времени учитывается нутация в долготе. Для вычисления истинной долготы Солнца обосновывается преимущество использования "уравнения центра". Для обеспечения более высокой точности предлагается учитывать возмущения в долготе Земли за счет влияния Венеры, Луны и Юпитера и даются адаптированные формулы для учета этих возмущений.

Приведенные в работе формулы вычисления поправок за прецессию, нутацию и аберрацию позволяют получать на любой момент времени видимые места 160 звезд, средние места которых представлены в Приложении 1 диссертации.

Кроме звезд, в полном объеме проанализирован и скомпонован математический аппарат для вычисления экваториальных координат планет, включая Формулы возмущений для Венеры и Марса, а также - для вычисления экваториальных координат Луны на ПК. Отмечается, что расчет эклиптической долготы , эклиптической широты и синуса параллакса является наиболее сложным, так как данные координаты зависят от четырех параметров (от средней аномалии Луны М', средней аномалии Солнца М, среднего расстояния Луны от восходящего узла Р и от средней элонгации Луны О). Рекомендуемая зависимость представляется в виде следующей канонической формулы

А, = I + ят(куМ'+к2,М + + кл,й)

яа/> = 1с I соя (и и А/ '+пьМ + пъР + п^й)

коэффициенты которой в порядке убывания сведены в таблицы, представлены в Приложении 1. Число данных коэффициентов оптимизировано таким образом, чтобы обеспечить необходимую точность.

Завершающим результатом второй главы является разработка единого алгоритма вычисления ЭКС на ПК, на основе отдельных взаимосвязанных подпрограмм.

Таким образом, в целом вторая глава диссертации содержит полное и законченное исследование методов расчета ЭКС, компоновку необходимой теоретической основы и разработку единого обобщенного .алгоритма для расчета ЭКС любого светила.

Третья глава посвящена анализу, разработке и оптимизации аналитических методов получения астрономических обсерваций. Основными являются два вопроса - какое место занимают аналитические методы в современной практике мореходной астрономии, и какой из аналитических методов является более предпочтительным?

Сравнительный анализ рассматриваемых аналитических методов произведен на основе принципов математического моделирования. Моделирование заключается в генерировании случайных и систематических погреш-

ПОПвЛТПТ ТУ

("эталонных") координат, что дает "измеренные" высоты светил (метод "аппликаций"). На основе этих "измерений" производится расчет обсервован-ных координат светил различными методами, сравнение их с исходными "эталонными" координатами и статистическая обработка полученных результатов, которые представлены в Приложении 2 диссертации.

Основные выводы математического моделирования сводятся к следующему.

1. Полученные обсервованные координаты и их средние квадратические погрешности (СКП) при одних и тех же начальных условиях в различных методах заметно отличаются друг от друга. Некоторые методы обработки наблюдений могут значительно ухудшить точность обсервации. Так, например, при наличии систематической погрешности в методе Керика наблюдается сдвиг обсервации по линии, названной "разностной линией", даже для идеальной комбинации светил, т.е. когда они равномерно расположены по всему горизонту. В методе Андрюкова наблюдается меньший сдвиг по "разностной линии" при асимметричном расположении светил.

2. При расчете координат методом наименьшей квадратичной формы (НКФ), когда светила располагаются в узком секторе горизонта, обсерво-ванное место не совпадает с истинным даже при выполнении условия, что истинная систематическая погрешность равна априорной систематической погрешности. Совпадение обсервованного места с истинным происходит лишь в тех случаях, когда априорная систематическая погрешность становится больше истинной, но при этом увеличивается СКП обсервованного места.

3.Указываются и другие недостатки (например зависимость точности определения долготы от самой долготы в методе Керика) рассматриваемых методов, разработаны технические приемы их улучшения.

4.В результате выполненного анализа делается принципиальный вывод о не перспективности прямых аналитических методов.

Методами математического моделирования исследован также вопрос о точности определения систематической погрешности. Рассматривался метод Веселова Ю.Ф., при котором методом наименьших квадратов решается система нормальных уравнений

л-5Л + [а]-Дср + [й]-Дм/+ [/]= 0

[а ]• 8/г + [аа ]■ Дф + [аЬ ]■ Д и> + [а/ ]= 0 (2)

[б]- 8/г + [аЬ ]• Д ф + [ЬЬ ]• Д н> + [Ы ]= 0

Математическое моделирование позволило сделать следующие выводы.

1. При равномерном расположении светил по всему горизонту систематическая погрешность определяется достаточно точно. СКП выделенной систематической погрешности зависит от СКП измеренных высот и для четырех равномерно расположенных светил она равняется пи, = 0,5/?%.

2. При асимметричном расположении светил в сужающемся секторе радиальная погрешность определяется точно только при массовом эксперименте и практически совпадает с теоретической, вычисляемой по формуле

м ° = (3)

2т

л/Е sin М

При этом СКП выделенной систематической погрешности увеличивается с уменьшением сектора, в котором располагаются наблюдаемые звезды. Особенно большой рост наблюдается, если сектор крайних азимутов составляет менее 150°-120°.

3. Увеличение числа звезд в узком секторе с четырех до семи приводит к незначительному (всего лишь на 10%) уменьшению, как радиальной погрешности, так и СКП выделенной систематической погрешности, т.е. увеличение числа наблюдаемых светил не дает реального эффекта.

4. Для повышения точности выделения систематической погрешности предлагается не увеличивать число светил, а производить измерения высот светил с более высокой точностью (за счет увеличения числа измерений каждого светила).

Кроме того, автором произведен анализ метода краткосрочных наблюдений применительно к возможностям современной компьютерной обработки серии измерений. Получив мгновенную скорость изменения высоты, можно определить обсервованные координаты по формулам-

s'mq=(iih -sec5 sin (р = sinh- sin 5 + cosh - cos 5 • cos 17 sin/m = sin q-cosh-sectp

(4)

Считая, что высота изменяется по квадратичному закону Цг) = А + Ъл + а-Р, получаем закон изменения скорости высоты сои = Ь + 2а-и

Сглаживание реальной серии измерений (Приложение 3) производилось по стандартной программе, решающей систему нормальных уравнений методом Холесского, и на основе анализа полученных результатов сделаны следующие выводы.

1. Наиболее точное сглаживание обеспечивает парабола.

2. На заданном временном отрезке наиболее точное сглаживание дает промежуточная (но не обязательно серединная) часть параболы.

3. Полученная краткосрочная обсервация тождественно равна обсервации, полученной из этой же серии наблюдений по ВЛП с обработкой избыточных наблюдений методом наименьших квадратов, с последующими итерациями, т.е. сохранение отдельного метода краткосрочных наблюдений нецелесообразно.

Основные результаты 3-й главы диссертационной работы формулируются следующим образом:

1. Математическое моделирование является эффективным инструментом исследования точностных характеристик аналитических методов астрономических обсерваций.

2. Применение прямых аналитических методов (Керика и Андрюкова) в современной практике мореходной астрономии нецелесообразно.

3. Частные методы астрономических ОМС не имеют никаких существенных преимуществ перед методом ВЛП, т.к. компьютерная обработка измерений позволяет применять итерационные методы.

4. Идеология вычислений на ПК заметно отличается от идеологии ручного счета. Большое количество разнообразных методов ручных вычислений определялось желанием добиться хотя бы небольшого сокращения трудоемкости расчетов в тех или иных частных случаях. При отсутствии таких ограничений наиболее универсальным методом вычислений на ПК является метод ВЛП, поэтому именно он используется в последующих главах диссертации в качестве главного математического метода астрономических ОМС.

Четвертая глава посвящена разработке и оптимизации методов планирования в мореходной астрономии.

Основываясь на тезисе, что любое действие может быть разделено на три части - ориентировочную, исполнительную и контрольную, и, признавая

решающую роль за ориентировочной частью, автор подчеркивает важность планирования астрономических наблюдений. Планирование позволяет судоводителю эффективно ориентироваться в обстановке, осуществлять оптимальный выбор светил, быстрее и точнее измерять высоты и свести к минимуму ручные вычисления. Предлагается при разработке единого комплекса алгоритмического обеспечения по мореходной астрономии предусмотреть пакет программ, обеспечивающих весь цикл задач планирования и обработки обсерваций, как это делается в автоматических приемоиндикаторах РНС.

Новым шагом в мореходной астрономии является разработка теории и методологии определения условий видимости звезд в сумерки. В работе приводится понятие пороговой освещенности глаза - наименьшего значения освещенности (£„) на зрачке наблюдателя, при котором точечный источник виден на пределе зрительного восприятия. Пороговая освещенность зависит от многих факторов, но одним из важнейших является яркость окружающего фона, которая определяется уравнением, предложенным Блеквеллом

\ъЕп=0,ЪЮЛ%В-6,25 (5)

В астрономии характеристикой блеска является звездная величина. В работе введено понятие пороговой звездной величины. Зная, что освещенности в 1 люкс соответствует звездная величина т0 = -14,18, и, основываясь на знании освещенности неба в зените от снижения Солнца, на основе закона Вебера-Фехнера, автором получена пороговая звездная величина светила, находящегося в зените

т = -О,7684/г0-1,57 (6)

Эта формула позволяет решить вопрос, когда можно обнаружить в зените звезду определенного блеска. В других участках неба подобная задача решается по аналогичной формуле, свободный член который зависит от углового расстояния между Солнцем и светилом. ).

На основе экспериментальных данных, представленных в Приложении 4, автором получена формула пороговой звездной величины

тп = -0,7684(l + 0,02 • he)-h0+ 0,14 • JdZ - ЗД7 (7)

Данная формула имеет принципиально важный характер: она позволяет количественно оценивать видимость звезд в сумерки и тем самым расширять временной диапазон астрономической обсервации. Смещая наблюдения звезд на более светлое время, когда горизонт виден достаточно четко, измерения высот светил можно производить с более высокой точностью.

Учитывается и оптическая мощь трубы секстана, которая зависит от отношения диаметров объектива и окуляра

Am = 0,94 - 5 ■ ) (8)

Выигрыш в освещенности - оптическая мощь той или иной трубы - используется автором как дополнительное слагаемое формулы (7) при компьютерном планировании сумеречных обсерваций по звездам.

В диссертации разработан и промоделирован компьютерный алгоритм планирования обсервации по звездам. Алгоритм работает в следующей очередности: определяется время начала и конца навигационных сумерек, формируется массив звезд, отсортированный по азимуту, выводится на дисплей "электронный звездный глобус" - т.е. таблицы звезд с учетом их видимости и их высоты на протяжении сумерек, а также дается рекомендация по выбору конкретной комбинации звезд.

Для задач ОМС по звездам предложены и проанализированы два алгоритма автоматизированного подбора четырех звезд - "метод условного азимута" и "метод подвижных секторов". Второй метод является основным. Задаваясь центральными азимутами 0°, 90°, 180° и 270°, программа относительно них образует секторы шириной в 30°, в которых находится по одному яркому светилу, имеющему минимальную звездную величину с учетом поглощения света в атмосфере

m(i) - m(i) + 0,2288(cosec h -1) (9)

Для подобранных 4-х светил находится сумма звездных величин

s = 2 mf i) (10)

Далее ищутся яркие звезды в последовательно сдвинутых на 30° секторах. Из трех комбинаций 4-х звезд выбирается та комбинация, которая имеет минимальную сумму звездных величин (10).

В работе разработан и проанализирован алгоритм планирования ОМС по разновременным наблюдениям Солнца. Задача алгоритма - определение оптимальных моментов первых и вторых наблюдений, при которых радиальная погрешность обсервации

М = (l/sinAA)\r2mn2 +тсг (11)

будет принимать минимальное значение при известных (задаваемых) погрешностях счисления п погрешностей измеренных высот светил.

Алгоритм выбора оптимальных моментов работает по принципу пере-

flnno unr.TJnjTAD Boniumm тлотд ЛПЛ1М5ПЙ илилмтт rfftmn iv TOV и тлг

uu^/uuitivu) uu^uny^/i ишъ mui'iwiii nv^/uuiA iij.iivpviuin) tui\ Л mui

между первыми и вторыми измерениями. Испытания разработанного алгоритма дали следующие интересные результаты:

1. Величина СКП измеренной высоты заметно влияет как на выбор времени наблюдений, так и на величину круговой СКП. Более точные измерения высот Солнца позволяют получить более качественную обсервацию за минимальный промежуток времени.

2. При доминирующих погрешностях в пройденном расстоянии или в путевом угле оптимальное время первых наблюдений рекомендуется ближе к тем моментам времени, когда Солнце будет на траверзе или в диаметральной плоскости судна соответственно, что говорит об универсальности предложенного алгоритма.

3. Величина СКП определения места судна медленно меняется в районе минимума. Поэтому можно сократить промежуток времени между наблюдениями на 15%-20%, пожертвовав в точности всего лишь 10%, что обеспечивает судоводителю дополнительную гибкость в выборе моментов наблюдений.

В диссертации также разработан алгоритм планирования ОМС по Солнцу и Луне, который основан на принципе многовариантного оптимального решения. На первом этапе вычисляются прямые восхождения Солнца (сх<э) и Луны (с0. При выполнении условия

путем последовательного перебора (от времени кульминации одного светила до времени кульминации другого светила) вычисляются горизонтные координаты Солнца и Луны и геометрический фактор

Далее выделяется минимальный геометрический фактор и на дисплей вы^'одлчсл ирсму! и горизонтные координаты свстил, для которых геометрический фактор удовлетворяет условию Г<1,06Гшт. Располагая подобной информацией, судоводитель может распорядиться ею более творчески, планируя оптимальные (для складывающихся условий плавания) моменты ОМС по Солнцу и Луне.

Таким образом, разработанные в диссертации алгоритмы планирования наблюдений (по звездам, звездам и планетам, разновременным наблюдениям Солнца, Солнцу и Луне) и оптимальная форма представления результатов обеспечивают как автоматизированное решение задачи, так и более осознанное планирование наблюдений самим судоводителем с учетом складывающейся навигационной обстановки.

Далее в четвертой главе разработан алгоритм автоматизированного опознавания светила при решении задач на определение поправки компаса, так и места судна по звездам. На практике задача опознавания светила в большинстве случаев решается в ситуациях, когда горизонтные координаты светил известны с различной степенью точности. При единичных измерениях (пеленга светила при определении поправки компаса или высоты светила

(12)

Г = ^2-соБесАА

(13)

при ОМС) предлагается определять суммарную нормированную погрешность

мо>('->-гкп1+М1М (14)

тк т„

где кр - приближенная вводимая высота,

т/с и тк - СКП пеленга и высоты светила, принимающие различные значения в этих двух задачах.

Задача решается автоматически методом перебора вариантов. Светило, имеющее минимальную суммарную погрешность, считается опознанным.

Если измерена серия высот светил, то для опознавания светила в задачах на ОМС но звездам предлагается более совершенный алгоритм опознавания, имеющий несколько уровней решения задачи. Проверке подвергаются те светила, переносы которых удовлетворяют условию п(/)< 20'.

Получив фактическую скорость изменения высоты

ДА = (15)

факт Ду м

компьютер сравнивает ее с теоретической скоростью изменения, рассчитываемой по формуле

Мтеор = 15с<«ф бшА +(У/60)СОЗ(А - ИК). (16)

Светило, для которого фактическая скорость изменения высоты наиболее близка к теоретической, считается опознанным. Алгоритмом предусматривается также дополнительная проверка условия видимости звезд в сумерки, основанная на формуле (7).

Четвертая глава заканчивается рассмотрением вопроса планирования наблюдений при определении поправки компаса. Разработан алгоритм, формирующий упорядоченный по азимуту массив светил с высотами не более 30°, из которого определяется светило, имеющее миниматьную нормированную погрешность счислимого азимута, которая вычисляется по формуле

ААх = у] ^Ь-ь'т А)2 + {tg^-tgh■cosA)2 (17)

Это светило и рекомендуется для пеленгования как обеспечивающее наиболее точное определение поправки компаса.

Таким образом, в целом четвертая глава содержит разработку теории видимости светил в сумерки, а на ее основе - полное и законченное решение задачи планирования астрономических наблюдений при помощи персонального компьютера.

Пятая глава посвящена разработке единого универсального алгоритма для решения всего комплекса задач мореходной астрономии.

На основе анализа, проведенного в первых главах, сформулированы требования, которым должен удовлетворять разрабатываемый алгоритм:

1. При решении задач на ОМС данный алгоритм должен основываться на обобщенном методе высотных линий положения.

2. Органичной частью астронавигационных определений должно быть компьютерное планирование наблюдений, позволяющее проводить их в оптимальные сроки и гарантирующее высокую точность определений.

3. При разработке алгоритма должны соблюдаться принципы защиты и гибкости программы.

В единый алгоритм по астронавигации включены все практические задачи:

1. планирование астрономических обсерваций;

2. определение поправки компаса;

3. ОМС по звездам;

4. ОМС по разновременным наблюдениям Солнца;

5. ОМС по Солнцу и Луне и/или Венере;

6. определение широты;

7. звездный глобус.

При разработке и отладке для каждой задачи составляется отдельный файл, после чего все они связываются единым диспетчерским файлом "аБ^о.Ьаз", по которому производится выбор задачи. Однако единый алгоритм - это не сумма "частных" алгоритмов, а качественно новый уровень,

так как многие вычислительные модули участвуют в нескольких задачах одновременно, что создает сложное переплетение файлов.

Для единого универсального алгоритма разработан и скомпонован базовый блок математико-алгоритмического обеспечения. Счислимая высота рассчитывается по традиционной формуле (зт/г), а азимут светила предлагается считать с использованием формулы половинного аргумента (ГаА/2).

Далее подобраны оптимальные (с точки зрения точности) формулы поправок за наклонение горизонта, рефракцию и параллакс, а также формулы вычисления полудиаметров Солнца и Луны. Подробно проанализированы аналитические методы для приведения высот к одному зениту при плавании судна по локсодромии и по ортодромии, а также предложен иной - компьютерный - вариант приведения, обеспечивающий требуемую точность при любых маршрутных траекториях судна.

Большую часть пятой главы составляют описания и блок-схемы алгоритмов решенга основных задач мореходной астрономии в режиме единого универсального алгоритма.

В заключительной шестой главе рассматриваются специальные приложения разработанного универсального алгоритма. Разработанные и представленные в главах 2-5 отдельные вычислительные блоки позволяют создать универсальный алгоритм для составления контрольных, тренажерных и обучающих программ по всему комплексу задач мореходной астрономии, что и реализовано в диссертационной работе.

Предложены полностью автоматизированный и полуавтоматический (целенаправленный) варианты составления задач. Предпочтение отдается последнему, так как он позволяет в минимальном объеме заданий предусмотреть максимальное число различных (стандартных и специфических) мини-задач, что позволяет отрабатывать нюансы вычислительных процедур и способствует более глубокому изучения материала.

Для ситуации, когда на ходовом мостике отсутствует стационарный компьютер, предложено и разработано программное обеспечение компьютерных таблиц подобранных звезд, которые можно заранее распечатать для предстоящей обсервации до вахты. Предложенный алгоритм обладает следующими достоинствами:

1. Компьютерные таблицы подобранных звезд обеспечивают планирование обсервации в полном объеме, представляя судоводителю горизонтные координаты выбранных светил на протяжении всего времени конкретных сумерек, и позволяют быстро производить измерения высот запланированных звезд.

2. Ручные вычисления сведены к предельному минимуму, что позволяет за несколько минут получать обсервованные координаты.

3. Разработанный ме-юд соединяет в себе положительные свойства как ручных вычислений (документальность наблюдений и вычислений), так и компьютерных (трудоемкие и объемные вычисления выполнены на ПК).

4. Так как данная мини-таблица необходима лишь для предстоящей обсервации, т.е. используется лишь один раз, то в список рекомендуемых светил можно включать и планеты.

В завершающей части шестой главы рассмотрен вопрос применения ПК в нестандартных ситуациях. На основе использования фундаментальных свойств и характеристик астронавигационной обстановки разработан механизм решения таких задач, как "ОМС по двум неизвестным звездам в неизвестных счислимых координатах", "ОМС по трем неизвестным звездам в неизвестных счислимых координатах" и разработано программно-алгоритмическое обеспечение для этих задач.

Так, алгоритм ОМС по неизвестным светилам в неизвестных счислимых координатах основан на аналитическом методе решения задачи двух высот, предложенном Гауссом:

соэ^ = зт<52 -(-СОБ^ со8<52со5(гт -¿г/>2) (18)

л БШЙ, — С05(1 (19)

С05<2 =-1—--!--v '

СОв ОгБШ й

со$к - г5'п^2 С08й'

соэИ^тс? ^

Я = й±к (21)

вш ф = вт 5, эт /г, + соя 5, созЬ} сое д (22)

_ 5Ш И2 - б! С08 ф

сов 1М у----/231

сое о1 сое ф '

1 . Л '

'М1

-гт (24)

По алгоритму происходит последовательный перебор всех вариантов и отбраковка вариантов, не удовлетворяющих условию задачи по тем или иным причинам. Для первой задачи основными критериями и ограничениями для уменьшения количества возможных комбинаций звезд являются:

1. Взаимное расположение звезд по отношению к Солнцу.

2. Взаимное расположение звезд по отношению друг к другу.

3. Противоречие между признаком введенных сумерек и местным часовым углом Солнца д ля рассчитанного варианта обсервации.

4. Снижение Солнца для расчетного момента обсервации, которое должно удовлетворять условию

-12°</г0<-3,5° (25)

5. Проверка условий видимости звезд в сумерки, основанная на формуле (7), является более эффективным методом поиска реальных вариантов. Если для любой из двух звёзд выполняется условие т> т„ (т.е. хотя бы одна из звезд не видна в сумерки), то данный вариант не рассматривается.

6. На последнем этапе выбор правильных вариантов происходит на основе сравнения фактических скоростей изменения высот с расчетными скоростями. В файл данных записываются пары звезд, для которых суммарное

нормированное расхождение в скоростях (кг) не превосходят 7. Отсортировав данный файл в порядке возрастания кг, получаем наиболее вероятный вариант решения.

В работе приведены алгоритмы решения подобных задач. Однако главный смысл разработанных алгоритмов - продемонстрировать, что применение ПК позволяет эффективно использовать также глубинные взаимосвязи элементов астронавигационной обстановки, которые намного расширяют рамки возможностей астрономического опознавания.

В заключении сформулированы основные научные и практические результаты диссертационной работы, которые заключаются в следующем:

1. Проведен анализ и на основе методой небесной механики и разработана единая математическая основа расчета ЭКС.

2. Методами математического моделирования исследованы прямые аналитические методы мореходной астрономии. Сделан вывод о нецелесообразности применения прямых аналитических методов, а также частных методов астрономических определений. Разработанный в диссертации единый универсальный алгоритм основывается на математическом аппарате метода ВЛП с необходимым числом итераций.

3. Разработаны методы оценки видимости светил, включающие в себя вывод формулы пороговой звездной величины, которая позволяет точно оценивать условия видимости звезд в сумерки. Сдвигая наблюдения звезд на более светлое время сумерек при более четком горизонте можно производить измерения высот звезд с более высокой точностью.

4. Разработаны теория, методология и алгоритмы планирования обсерваций по звездам, по разновременным наблюдениям Солнца, при одновременных наблюдениях Солнца и Луны и для других вариантов, обеспечивающие максимально возможную при конкретных условиях точность обсервации.

5. Определены дополнительные взаимосвязи между элементами астронавигационной системы, на основе которых разработано программное обес-

печение, позволяющее решать нестандартные задачи, в том числе - ОМС по неизвестным светилам в неизвестных счислимых координатах. В диссертационной работе параллельно решены и другие задачи, в том числе:

- разработан комплексный алгоритм опознавания светила применительно к задачам на ОМС по звездам и на определение поправки компаса;

- сформулированы концепция и принципы построения единого (на основе модульной структуры) алгоритма для решения всего комплекса задач мореходной астрономии на ПК в условиях судна без обращения к "МАЕ" и другим справочным таблицам;

- показан механизм перенастройки данного алгоритма в алгоритм для обучения и контроля знаний по мореходной астрономии и для создания тренажерных программ.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Мшцик H.A., Халеев О.Г. Применение программируемого калькулятора "Электроника Б3-34" при определении места судна по звездам. - М.: ЦБНТИ ММФ, экспресс-информация "Морской транспорт", сер. "Судовождение и связь", 1983, вып.8(163), с. 19-25.

2. Мищик H.A., Халеев О.Г. Применение калькулятора "Электроника Б3-34" при решении задач мореходной астрономии. - В кн.: Методы и технические средства судовождения. - М.: В/о "Мортехинформреклама", 1985. -с. 37-42 [ЛВИМУ].

3. Мищик H.A. Универсальная программа по мореходной астрономии для программируемого калькулятора "Электроника Б3-34". - М.: В/О "Мортехинформреклама", экспресс-информация "Морской транспорт", сер. "Судовождение и связь", - 1987, - вып. 9(204). с 1-18.

4. Мищик H.A. Пакет программ для решения задач мореходной астрономии на программируемом калькуляторе "Электроника МК-52". Новорос. высш. инж. мор. уч-ще., 1988. - 45 е.: ил. - Библиогр. 6. назв. Рус. Деп. В/О

"Мортехинформреклама" 27.03.89 №961-мф. (Реферат в э.-и. "Судовождение и связь" 8(225). 1989.)

5. Мищик H.A. Этапы развития компьютерного обучения на кафедре Судовождения. - В кн.: Материалы научной конференции НГМА 1997 года. - Новороссийск, НГМА, 1997г. с. - 9.

6. Мищик H.A. Повышение точности обсерваций на базе использования ПК. - В кн.: Материалы Первой научно-практической конференции «Научно-технические, социально-экономические и экологические аспекты транспортного развития Южных регионов России». - Новороссийск, НГМА, 1998г. с.-45.

7. Мищик H.A., Мищик С.А. Системная культура компьютерного образования. - В кн.: Материалы международной научно-практической конференции «Человек в пространстве культуры». - г. Ростов-на-Дону, 1998 г. с. 168-169.

8. Мищик H.A. Сравнительный анализ различных аналитических методов астрономических обсерваций. Новороссийская государственная академия. - Новороссийск, 1998. - 26 е.: ил. - Библиогр. 14 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 08.07.98. №2166-В98.

9. Мищик H.A. Теоретические основы компьютерной оценки условий видимости звезд в сумерки. Новороссийская государственная академия. -Новороссийск, 1998. - 19 е.: ил. - Библиогр. 7 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 08.07.98. №2166-В98.

/ //

Соискатель / , '-v^.-..--,- Мищик H.A.

ВВЕДЕНИЕ ОБЗОР И АНАЛИЗ ЭВОЛЮЦИИ МЕТОДОВ МОРЕХОДНОЙ АСТРОНОМИИ

1. Развитие требований к точности судовождения

2. Эволюция методов мореходной астрономии в XX. веке

3. Основные направления развития программно-методического обеспечения мореходной астрономии

АНАЛИЗ, РАЗРАБОТКА И ОПТИМИЗАЦИЯ АЛГОРИТМОВ ВЫЧИСЛЕНИЯ - ЭКВАТОРИАЛЬНЫХ КООРДИНАТ СВЕТИЛ

1. Анализ существующих алгоритмов, их классификация и ограничения ' •

2. Разработка и оптимизация алгоритмов расчета экваториальных координат светил

3. Программно-алгоритмическая основа вычисления -экваториальных координат светил на ПК

Актуальность темы. Мореходная астрономия в течении трех тысячелетий являлась единственным методом ориентирования и определения места судна (ОМС)' при океанском и морском плавании. Разработкой методов и .технических средств занимались известные ученые Гадлей Д.Гауе К.Ф., Регимонтан, Сомнер Т., Фус В.Е., Цингер Н. Я. и другие.

Даже в XX веке, несмотря на развитие радионавигации, мореходная астрономия оставалась главным методом океанских ОМС вплоть до 70-х годов. Научные исследования этого периода сосредоточивались в основном на разработке математического содержания задач, обобщенного способа линий положения, методов "предвычисления", астрономических таблиц и табличных методов расчета, частных методов астронавигационных определений. Наиболее известны работы Ахматова В.В., Долматова В. П., . Емец К. А., Каврайского В.В., Красавцева Б. И., Матусевича Н. Н., Рыбалтовского Н. Ю., Сакелари H.A., и других.

С появлением средств вычислительной техники началась интенсивная разработка компьютерных методов астронавигации (работы

Брусенцова В.П. , Гаврюка М.И., Дьяконова В.Ф., Кондрашихина В:Т.,

Левитского В.А., Скубко^Р.А. и других),■ однако исследования на этом направлении не нашли дальнейшего развития, т.к. благодаря спутниковым радионавигационным системам с начала 80-х годов мореходная астрономия стала резервным методом,--обеспечивающим: --■

- дублирование определения места судна (ОМС) при океанском плавании;

- ОЫС в случае выхода из строя бортовых автоматических прие 6 моиндикаторов (АПИ) ■ спутниковых и/или наземных радионавигационных систем (РНС) либо временного, отказа всей РНС в целом;

- ОМС на случай чрезвычайных обстоятельств.

Поэтому знание методов мореходной астрономии является обязательным элементом подготовки и дипломирования судоводителей в соответствии с пересмотренной Конвенцией "ПДМНВ-78/95".

Главные проблемы мореходной астрономии заключаются в том, чтобы разработать:

- обоснованную концепцию и сформировать оптимальный набор методов, способных обеспечить решение всех поставленных задач, и исключив все потерявшие актуальность частные методы и приемы;

- единый комплекс математического, алгоритмического, программного обеспечения современной мореходной астрономии;

- методологию современной мореходной астрономии с использованием возможностей судовых персональных компьютеров;

- единый комплекс математического, алгоритмического', программного обеспечения для обучения, тренажерной подготовки, контроля знаний по мореходной астрономии.

В этом и заключается актуальность проблемы оптимизации методов мореходной астрономии с использованием персональных компьютеров (ПК).

Целью диссертационной работы является:

1. Анализ различных методов мореходной астрономии, определение и разработка наиболее оптимальных и приемлемых методов для синтеза- единого комплекса .математического, алгоритмического,и программного обеспечения для ПК.

2. Разработка концепции эффективного применения методов мореходной астрономии на современном этапе развития судовождения.

- 7

3. Разработка теории и методов планирования астронавигационных наблюдений с использованием ПК, составление алгоритмов планирования и органичное их включение в единый комплекс программного обеспечения для судовых ПК.

4. Разработка на базе универсального алгоритма обучающих, контрольных и тренажерных программ по мореходной астрономии.

Методы исследования. Для решения поставленной задачи в диссертационной работе использовались теоретические основы небесной механики, методы математической статистики, методы математического моделирования, методы программирования на ПК и экспериментальные исследования.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана концепция эффективного применения методов мореходной астрономии в сочетании с современными судовыми ПК (в том числе -./'без использования МАЕ). . При этом по новому расставлены главные акценты: на первое место поставлен не вопрос обработки результатов измерений, а вопрос планирования наблюдений.

2. Разработана теория условий видимости видимости звёзд в сумерки, выведена формула пороговой звздной величины, позволяющая расширять временной диапазон астрономической обсервации.

3. Разработана единая теория планирования астронавигационных наблюдений с использованием ПК и соответствующее алгоритмическое и программное обеспечение.

4. На основе математического моделирования выполнена оценка точности- различных аналитических методов и определена их роль в-современной мореходной астрономии. .

5. Установлены новые взаимосвязи между элементами астронавигационной системы, позволяющие применять более тонкие методы опознавания светил и обработки результатов измерений для нахождения 'наиболее надежного варианта.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработка теории видимости звезд в ранние сумерки.

2. Разработка теории планирования астронавигационных наблюдений, которая становится ключевым блоком программного обеспечения современной мореходной астрономии.

3. Результаты математического моделирования аналитических методов и рекомендации по разработке оптимальных методов астронавигации.

4. Принципы решения задач с ограниченным числом данных на основе разработанных оптимизационных критериев.

Практическая значимость. Основные результаты и выводы работы направлены на создание программного обеспечения по практической мореходной астрономии на любом алгоритмическом языке и любыми программными средствами без использования МАЕ конкретного года. Предусмотрено три типовых варианта практического использования программно-алгоритмического обеспечения: непосредственно в практической деятельности судоводителей;, для математического моделирования методов астронавигации; для создания обучающих, контролирующкх и тренажерных программ для подготовки судоводителей и про/ верки знаний, в том -числе - в соответствии с пересмотренной Конвенцией "ПДМНВ-78/95" [51].

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы являются составной частью Госбюджетной-НИР кафедры Судовождения НГМА. .

Практической реализацией диссертационной работы является создание единого комплекса алгоритмического и программного обеспечения, охватывающего весь спектр решения задач практической мореходной астрономии, которое внедрено в практику работы судоводителей морского флота, в частности на судах компаний "UNICOM", "BGI" и "Новошип".

Основные положения диссертационной работы, а также разработанные диссертантом на её основе обучающе, контролирующие, тренажёрные программы для ПК внедрены в учебный процесс для подготовки инженеров-судоводителей по курсу "Мореходная астрономия", в курсовом проектировании по курсу "Навигация и лоция" и дипломном проектировании в НГМА.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и её отдельные результаты докладывались на ежегодных научно-технических конференциях НГМА в 1991-1998 годах и на международной научно-практической конференции "Человек в пространстве культуры", г. Ростов-на-Дону, 1998 г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 9 печатных работ.

Структура и объем работы. Общий объем диссертации 188 страницы включает: содержание 3 страницы, введение 5 страниц, шесть разделов 135 страниц, заключение 3 страницы, список литературы из 99 наименований 10 страниц, приложение 35 страниц, 20 иллюстраций и 6 таблиц. 1 /

Основные результаты исследований, полученные в диссертационной работе, сводятся к следующему.

1. Рассмотрены тенденции развития методов мореходной астрономии с учетом современного этапа и динамики развития технических средств судовождения и вычислительной техники. Сделан вывод о том, что в современных условиях мореходная астрономия должна развиваться как резервный метод на базе использования ПК с максимальным развитием сервисных функций.

2. Проведен анализ существующих алгоритмов расчетов экваториальных координат светил. Сделан вывод о целесообразности решения данной задачи на основе методов небесной механики. Разработана математическая основа расчета экваториальных' координат светил (Солнца, звезд, планет и Луны), на базе которой можно строить алгоритмы любых задач по мореходной астрономии.

3. Методами математического моделирования исследованы аналитические методы мореходной астрономии. Сделан вывод о нецелесообразности применения аналитических методов Керика и Андрюкова, указаны ограничения метода "наименьшей квадратичной формы". В качестве основных методов для перспективного алгоритмического обеспечения задач "Мореходной астрономии" рекомендуются методы ВЛП и МНК.

4. На основе теории о поэтапном развитии умственных действий подчеркивается ключевая роль ориентировочного компонента. В мореходной астрономии ориентировочным компонентом выступает планирование наблюдений/ Разработана теория планирования астрономических наблюдений, включающая в себя вывод формулы пороговой звездной

- 143 величины, которая позволяет точно определять условия видимости звезд в ранние сумерки. Это, в свою очередь, позволяет расширить временной диапазон астрономической обсервации, смещая наблюдения звезд на более"светлое время сумерек, когда при более четком горизонте можно производить измерения высот звезд с более высокой точностью.

5. На основе разработанной теории планирования предложены компьютерные алгоритмы планирования обсервации по звездам, по разновременным наблюдениям Солнца, при одновременных наблюдениях Солнца и Луны и для других вариантов, обеспечивающие максимальную точность обсервации.

6. Разработан компьютерный алгоритм опознавания светила применительно к задачам на ОМС по звездам и на определение поправки компаса.

7. Сформулированы теоретические принципы, на основе которых должен строиться единый универсальный алгоритм мореходной астрономии, обеспечивающий решение всего спектра астронавигационных задач в максимально полном виде, включая ориентировочный, исполнительный и контролирующий компоненты.

8. Разработано программное обеспечение единого универсального алгоритма, который имеет модульную структуру. Модули-файлы решают как общие задачи (ОМС по звездам, ОМС по Солнцу, определение поправки компаса и т.д.), так и частные мини-задачи.

9. Благодаря модульному построению алгоритма его можно легко перенастроить для целей обучения и контроля знаний по мореходной астрономии для курсантов судоводительской специальности в соответствии с требованиями пересмотренной Конвенции "ПДМНВ-78/95" [51] и, в частности, -для разработки тренажерных, обучающих

- 144 программ, для составления многовариантных контрольных задач по курсу "Мореходной астрономии". ч10. Завершающей главой данной работы является разработка программного обеспечения, решающего совершенно нестандартные задачи, и в том числе - ОМС по неопознанным светилам в неизвестных счислимых координатах. Эти и другие подобные программы требуют серьёзного теоретического анализа потенциально возможных ограничений и/или дополнительной информации, вытекающих из фундаментальных законов небесной механики, представляют собой концентрированный сплав разработок и научных находок автора данной работы.

- 145

- 142 -ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Андрюков М.И., Фролов В.Ф. Обработка астронавигационной информации с применением малых -вычислительных машин. - Баку, КВВМКУ, 1983. - 206 с.

2. Андрюков М. И. Прямой аналитический способ астронавигационных обсерваций с применением программируемого микрокалькулятора. Баку, КВВМКУ, 1984. - 48 с. !

3. Андрюков М.И., Гаранин В.К.; Фуфаев A.A. Использование программируемого микрокалькулятора "Электроника МК-52" для определения места корабля прямым аналитическим способом по. высотам двух, трех и четырех светил. Баку, КВВМКУ, 1989. - 30 с.

4. Андрюков М.И., Фуфаев A.A. Прямой аналитический способ астронавигационного определения места корабля при разновременных наблюдениях. Баку, КВВМКУ, - 1990. - 21 с.

5. Астронавигационный альманах на 1986-1990 гг. 19009 Л.: ГУНиО МО, 1987, - 224 с.

6. Астрономический календарь. М., Наука, 1981, 704 с.

7. Астрономические и магнитные наблюдения в Белом море и Ледовитом океане. Записки по гидрографии, 1896, вып.XVII, с. 91 -93.

8. Астрономические определения на Оландских островах. Записки по гидрографии, 1909, вып.XXXI, с. 63-124.

9. Астрономические определения поручика Астафьева в Северном ледовитом океане. Записки по гидрографии, 1907, вып. XXVIII, с. 1-24.

10. Астрономические работы на острове Кимито. Записки по гидрографии, 1913, вып. XXXVI, с. 1-52.

11. И. Белоусов А. Н. Об ошибке определения места корабля при использовании обсервованной широты вместо высотной линии положения.- 146 - Записки по гидрографии, 1958, 11(156), с. 21-26.

12. Боген М.М. Обучение двигательным действиям. М.: Физкультура и спорт, 1985. - 192 с.13.- И.Н.Бронштейн, К.А.Селезнев. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов. 13-е изд., исправленное. - М., Наука, 1986. - 544 с.

13. Брусенцов В.П. Вычисление эфемерид Солнца с учетом возмущенного движения Земли. В кн.: "Теория и практика морской навигации" - М.: В/О "Мортехинформреклама", 1984, с. 21-24.

14. Брусенцов В.П. Расчет промежутка времени между наблюдениями при определении места по Солнцу. В кн.: "Методы и технические средства судовождения." - М.: В/О "Мортехинформреклама", 1985. - с. 33-36.

15. Веселов Ю.Ф. Об одном методе исключения систематической ошибки из результатов наблюдений. Записки по -'гидрографии, 1968, №1(176), с. 28-30.

16. Гаврюк М.И. Астронавигационные определения места судна.- М.: Транспорт, 1973. 176 с.

17. Гаврюк м.И. Использование'малых вычислительных машин в судовождении. 2-е изд., перераб. и доп. М.: Транспорт, 1991. -248 с.

18. Гальперин П.Я. Введение в психологию: Учебное пособие для вузов. М.: "Книжный дом "Университет", 1999. - 332 с.

19. Гальперин П.Я. Психология мышления и учение о поэтапном формировании умственных действий. В кн.: "Исследования мышления в советской психологии." Под ред. Е.В.Шороховой. М., Наука, 1966, с. 259-276.

20. Гаусс К.ф. Теоретическая астрономия. Петроград, 1919. -189 с.

21. Грайс Девид. Графические средства персонального компьюте- 147 ра./ Пер. с англ. М., Мир, 1989. - 375 с.

22. Груздев Н.М., Оценка точности морского, судовождения.-М.: Транспорт, 1989. 191 с.

23. Груздев Н.М., Скубко P. A., Илларионов В. П. Микрокалькулятор в кораблевождении: Справочник М.: Воениздат, 1990. - 304 с.

24. Данилов В.И. О прямом решении задач на определение места судна. В' сб.: "Судовождение", M.f. ЦРИА "Морфлот", 1980. - с. 34-38.

25. Дейч А. Н. Определение места корабля по наблюдениям Солнца, разделенным небольшим промежутком времени. Записки по гидрографии, 1945, №2(125), с. 115-134.

26. Дьяконов В.П. Справочник по расчетам на микрокалькуляторах. 3-е изд., - М.: Наука, 1989. - 464 с.

27. Дьяконов В.Ф., Васильев В.А., Азбукина H.A. О прямом аналитическом методе решения основной задачи мореходной астрономии. В кн.: "Судовождение на морском флоте"/ЛВИМУ. - М.: ЦРИА "Морфлот", 1982. - с. 21-23.

28. Дьяконов В.Ф. Определение места судна по Солнцу с исследованием точности. Л.: Морской транспорт, 1958. - 238 с.

29. Дьяконов В.Ф. Математические основы автоматизации решения задач мореходной астрономии. Учебное пособие. М.: Рекламинформ-бюро ММФ, 1977. - 53 с.

30. Дьяконов В.Ф. Основные методы предвычисления экваториальных координат навигационных планет на ЭЦВМ судового типа. Учебное пособие. М.: Рекламинформбюро ММФ, 1977. - 44 с.

31. Емец К.А. Об определении места корабля в приполюсных районах по азимутальным наблюдениям небесных светил. Записки по гидрографии, 1966, №2(171), с. 65-74.

32. Инструкция по навигационному оборудованию (ИНО-76), №9106. ГУНиО МО СССР, 1977. 288 с.- 148

33. Исмаил Мохамед. Исследование способа определения места судна по высоте светила и скорости ее изменния. МВИМУ - Мурманск' - 12 с. Деп. в В/О "Мортехинформреклама" 10.07.86 Ж>91-мф.

34. Ковалев В.А. Видимость в атмосфере и ее определение. . Л.: Гидрометеоиздат, 1988. - 216 с.

35. Кондрашихин В, Т. Случайные ошибки судовых измерений звезд и планет. В сб.: "Судовождение", fl.: Морской транспорт, 1962, вып. 2. - с. 71-74.

36. Кондрашихин В.Т. Алгоритмы исправления высот светил для ЦВМ навигационного автоматизированного комплекса. Труды ЦНИИМФ "Судовождение и связь" - Л.: Транспорт,1971, вып. 147, с. 11-16.

37. Кондрашихин В.Т. Определение места судна. М.: Транспорт, 1981. - 206 с.

38. Кондрашихин В.Т. Теория ошибок и-ее применение к задачам судовождения. М.: Транспорт, 1969. - 256 с.

39. Кононов Е.В. Опознавание высот светил при автоматизированном решении задач мореходной астрономии. В кн.: Судовожде-ние/ЛВИМУ. М.: 1980 - с. 43-47.

40. Костин В.Н., Минаев H.A., Тихомиров A.A. Компактный аналитический метод вычисления эфемерид Солнца. Записки по гидрографии, 1988, №212, с. 13-15.

41. Красавцев Б.И. Инструменты и методы мореходной астрономии. М.: Транспорт, 1966. - 89 с. ("Библиотечка судоводителя".)

42. Красавцев Б.И. Мореходная.астрономия. М.: Транспорт, 1968. - 408 с.

43. Красавцев Б.И. Мореходная астрономия: учебник для вузов. 3-е изд., перераб. и доп. - М.: Транспорт, 1986. - 255 с.

44. Кузьмин А.К. Блок программ решения основных задач астронавигации на микрокалькуляторе "Электроника МК-52". М.: В/О "Мортехинформреклама". Экспресс-информация "Морской транспорт",- 149 сер. "Судовождение и связь". 1989, вып. 17(224), 30 с.

45. Лусис А. Определение места по звездам усовершенствованным методом высотных изолиний. Морской сборник, 1988, № 12, с. 64-65.

46. Мак-Картни Э. Оптика атмосферы. М., Мир, 1979. - 421 с.

47. Мартынов Д.Я. Курс практической астрофизики М., Наука, 1967. - 563 с. ! •

48. Матусевич Н.Н. Система таблиц для вычисления линий положений астрономических и навигационных. Записки по гидрографии, 1946, №1, с. 81-116.

49. Меёс Ж. Астрономические формулы для калькуляторов: Пер. с англ. М.: Мир, 1988. - 168 с.

50. Международная Конвенция ПДМНВ-78 (Intrenational STCW Convention, 1978): СПб.: ЗАО ЦНИМФ, 1996. - 522 с.

51. Мелещук Б.В. Способ вычисления вероятнейших координат по результатам избыточного числа астрономических наблюдений, отягощенных систематическими и случайными ошибками. Записки по гидрографии, 1962, Ш 1(165), с. 22-29.

52. Мищик Н.А., Халеев О.Г. Применение программируемого калькулятора "Электроника Б3-34" при определении места судна по звездам. М. : ЦБНТИ ММФ, экспресс-информация "Морской транспорт", сер. "Судовождение и связь", 1983, вып. 8(163), с. 19-25.

53. Мищик H.A. Этапы развития компьютерного обучения на кафедре Судовождения. В кн.: Материалы научной конференции НГМА 1997 года. - Новороссийск, НГМА, 1997. - с. 9.

54. Мищик H.A., Мищик С. А. Системная культура компьютерного образования. В кн.: Материалы международной научно-практической конференции "Человек в пространстве культуры". - Ростов-на-Дону, 1998. с. 168-169.

55. Мищик H.A. Сравнительный анализ различных аналитических методов астрономических обсерваций. Новороссийская Государственная морская академия. Новороссийск, 1998. - 26 е.: "ил. - Библиогр. 14 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ 08.07.98. i2166-B98.

56. Мордвинов Б.Г., Кондрашихин В.Т., Скубко P.A. Средства навигации малых судов. Л., Судостроение, 1986. - 168 с. - (Б-ка- 151 журнала "Катера и яхты").

57. Немцов О.В. Оценка эффективности оптической системы навигационного секстана. Рыбное хозяйство, 1979, 111, с. 45-46.

58. Оньков И.В., Логиновский С.Н., Лебедев A.C. Использование полиномов Чебышева для вычисления на ЭКВМ склонения и уравнения времени. Геодезия и картография, 1985, Ш8, с. 34-36.

59. Орлов Б.А. Заметки по мореходной астрономии. Записки погидрографии, 1945, 12, с. 135-152.

60. Пашковский С. Вычислительные применения многочленов и рядов Чебышева. Пер. с польск. М., Наука, 1983. - 384 с.

61. Практическое кораблевождение для командиров кораблей, штурманов и вахтенных офицеров. №9035.1. Под редакцией А.П.Михайловского. ГУНиО МО СССР, 1989. - 896 С.

62. Пухов В.Н. Таблицы промежутков времени, потребных для изменения азимута Солнца при плавании в тропиках.' М.: ЦБНТИ ММФ, экспресс-информация "Морской транспорт", сер. "Судовождение и связь", 1977, вып. 6(101), с. .17-25.

63. Радер Дж., Милсап Л.:Бейсик для персонального компьютера фирмы IBM: Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1991. - 411 с.

64. Раховецкий А.Н. Замена высотной линии положения параллелью обсервованной широты. Л.: БТЭИ ММФ, "Морской транспорт", 1960, №7(34).

65. Раховецкий А. Случайные ошибки измерений высот светил на море. Морской флот, 1965, Л, с: ,20-21.

66. Раховецкий А.Н. Оптимальные сроки наблюдений при определении места по Солнцу. М.: ЦБНТИ ММФ, "Техн.-эконом, информ. Судовождение и связь." 1967,'№1, с. 3-16.

67. Решетова З.А. Психологические основы профессионального обучения. М.: Изд-во МГУ, 1985. - 207 с.

68. Рябов Н.В. Вычисление экваториальных координат Солнца.- 152 - Геодезия и картография, 1985, №11, с. 18-19.

69. Рябов Н.В. Вычисление азимута направления на Солнце.

70. Геодезия и картография, 1987, №5, с. 21-23.

71. Сакеллари H.A. Новый способ астрономического определения.- Записки по гидрографии, 1930, J659. с. 1-8. .

72. Сборник Резолюций Международной морской организации по вопросам судовождения. М.: В/О "Мортехинформреклама", - 1989. -68 с. )

73. Скородумов П.П. Мореходная астрономия. Курс кораблевождения. Т. 2. Л.: УГС ВМФ, 1963. - 528 с.

74. Скубко P.A., Домашний Н. Решение астронавигационных задач с помощью программируемых микрокалькуляторов. Морской сборник, 1983, №10, С. 57-61.

75. Смирных В.Г. Прямое аналитическое решение задачи трех высот. Записки по гидрографии, 1987, № 217, с. 9-12.

76. Справочное руководство по небесной механике и астродинамике. Абалакин В.К., Аксенов Е.П., Гребенников Е.А., Демин В.Г.,

77. Рябов Ю. А. Изд. 2-ое. М.: Наука, 1976. - 864 е.

78. Тверье H.A. Частные случаи определения места судна астрономическими методами. Морской флот, 1957, №3, с. 11-15.

79. Физика и астрономия Луны. Под редакцией.3.Копала. Пер. с англ. М.: Мир, 1973. - 318 с.

80. Цингер Н.Я. Курс астрономии (часть теоретическая). Петроград. : Главное Гидрографическое Управление, 1922. - 458 с.

81. Чебан A.A. Еще раз о способе определения места по близме-ридианальным высотам. -Веб.: "Судовождение", -Л.: "Транспорт", 1970, вып. И, с. 71-77.

82. Чеботарев Г.А., Аналитические и численные методы небесной механики. М.: Наука, 1965. - 367 с.

83. Черниев Л.Ф., Данилов В. И. ОМС по трем и более светилам- 153 путем введения в уравнение ВЛП промежуточных параметров. В сб. "Судовождение", -Л.: "Транспорт", 1975, вып. 15. с. 44-48.

84. Шаронов В.В. Видимость далеких предметов и.огней. М., Упр. воекк.-морск. изд-ва, 1944. - 455 с.

85. Яковлев А.Н. Об определении места по Солнцу. Записки по гидрографии, 1968, №1(176), с. 21-28.

86. Т.Е.Шуп. Прикладные численные методы в физике и технике: Пер. с англ. С.Ю.Славянова/ Под ред. С.П.Меркурьева. М.: Высшая школа, 1990. - 255 с.

87. Bennett G.G. The Calculation of Astronomical Refraction in Marine Navigation. The Journal of Navigation, Vol.35, No.2, p. 255-259.

88. G.G.Bennett. General Conventions and Solutions Their Use in Celestial Navigation. Navigation. Journal of The Institute of Navigation. Vol. 26, No. 4, Winter 1979-80. p. 275-280.

89. Blackwell H.R. Contrast Thresholds of the Human Eye. J.Opt.Soc. Amtr., 1946 v. 36, No 11, pp 624-643.

90. Kerrick A.H. The Limacon of Pascal as a Basis for Computed and Graphic Methods of Determining Astronomic Positions. -"Navigation", 1959, Vol. 6, №5, pp. 310-316.

91. W.Kumm. Ephemeridenberechnung fur die Astronomische Navigation. Schiff & Hafen/ Heft 5, 1986, Seite 59-60.

92. W.Kumm. Berechnung angenäherter Fixserkoordinaten fur die Astronomische Navigation. Schiff & Hafen/ Heft 10, 1986, Seite 209-211.

93. F.X.Nettersheim. Les polynomes prefers du marin. "Navigation" (Fr), 1985, 32, 61-71

94. C.Penillard. Un programme de navigation astronomique pour calculette HP 41. "Navigation" (Fr.), 1985, v. 33. p. 409-417.- 154