автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Разработка и анализ моделей повреждающих воздействий на котлы цистерн для перевозки криогенных продуктов

МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ РФ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ (МИИТ)

На правах рукописи

РГВ од

БЕСПАЛЬКО Сергей Валерьевич ~ 7 ФЕЗ

УДК 629.463.3:624.042:621.5(043.3)

РАЗРАБОТКА И АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ ПОВРЕЖДАЮЩИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА КОТЛЫ ЦИСТЕРН ДЛЯ ПЕРЕВОЗКИ КРИОГЕННЫХ ПРОДУКТОВ

05.22.07 - Подвижной состав железных дорог и тяга поездов

Автореферат Диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва-2000

Работа выполнена в Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ)

Научный консультант - доктор технических наук, профессор

В.Н. КОТУРАНОВ Официальные оппоненты - доктор технических наук, профессор

Н.Н. ВОРОНИН

доктор технических наук, профессор Н.А. КОСТЕНКО

доктор физико-математических наук, профессор Л.С. РЫБАКОВ

Ведущее предприятие - Всероссийский научно-исследовательский

институт железнодорожного транспорта

л> JS

Защита диссертация состоится "¿-Т' февраля 2000 г. в /"7 час. на

заседании диссертационнсого совета Д 114.05.05 при Московском

государственном университете путей сообщения (МИИТ) по адресу: 101475,ГСП,г.Москва,А-55,ул.Образцова,15, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан

января 2000 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенных гербовой печатью, просим направлять в адрес Ученого Совета университета.

Ученый секретарь диссертационного совета

Д.Т.Н., профессор В.Н. ФИЛИППОВ

Омч-мш-им,о ■+ Ош-очч-вм

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Многие современные отрасли промышленности испытывают большие потребности в низкокипящих сжиженных газах, которые при перевозке по железным дорогам относятся к категории особо опасных грузов. Цистерны для перевозки криогенных продуктов должны удовлетворять требованиям безопасной эксплуатации на сети железных дорог. Постоянно ужесточающиеся условия работы цистерн, тяжкие последствия известных аварий заставляют конструкторов уделять повышенное внимание поведению вагона в различных аварийных ситуациях, разрабатывать способы защиты.

В комплексе проблем, связанных с безопасностью цистерн для опасных грузов, одной из наиболее важных является предотвращение аварийных повреждений котлов как объектов, непосредственно содержащих опасные грузы. Повреждение (разрушение) котла с опасным грузом почти с неизбежностью приводит к таким последствиям, как разгерметизация, пролив продукта или взрыв.

Таким образом, существует крупная научная проблема, имеющая народно-хозяйственное значение и связанная с обеспечением безопасности перевозочного процесса на железных дорогах, сохранности перевозимых грузов, а также экологической безопасности.

Цель и задачи работы. Главной целью настоящей диссертационной работы является решение научной проблемы, заключающейся в разработке моделей поведения котлов железнодорожных цистерн для опасных грузов в различных эксплуатационных режимах, в том числе, в аварийных ситуациях, и выборе средств анализа этих моделей. Результаты работы должны обеспечивать снижение риска возникновения повреждений в нормальной

эксплуатации цистерн или уменьшение тяжести последствий аварийных ситуаций при перевозке по железным дорогам опасных грузов.

Объектом исследований в настоящей работе является котел цистерны для криогенных продуктов. Котел в процессе эксплуатации подвергается различным воздействиям, штатным и нештатным, которые могут привести к повреждениям. По математической формулировке эти режимы распределились в четыре основных задачи, получивших решение в представленной работе. Во-первых, моделирование различных штатных статических и динамических воздействий от перевозимого груза и узлов крепления котла. Напряженно-деформированное состояние (НДС) от этих воздействий позволяет оценивать возможность повреждения котла исходя из условий прочности или устойчивости, устанавливаемых нормативной документацией.

Во-вторых, моделирование тепловых воздействий на котел. Штатным режимом для криогенных цистерн является заполнение котла сжиженным газом при криогенной температуре, а нештатным - аварийное действие открытого пламени при пожаре. Решена задача определения температурного поля при соответствующих характеристиках режимов. Температурные поля влияют на напряженно-деформированное состояние котла как непосредственно, так и через изменение упругих свойств материала.

В-третьих, к штатным режимам относятся продольные колебания цистерны. При этом необходимо учитывать различные типы поглощающих аппаратов вагонов, а также колебания жидкого продукта при неполном наливе и возможность гидроудара. Решается задача, связанная с получением усилий в элементах цистерны (с последующим определением НДС котла).

В-четвертых, возможно аварийное ударное воздействие на котел чужеродного тела, например, автосцепки соседнего вагона. Здесь задача состоит в оценке условий, при которых возможен пробой оболочки.

Общая методика исследований. Решение поставленных задач базируется на моментной теории оболочек, теории тонкостенных упругих стержней, теории теплопроводности, теории мелкой воды. Разрабатываемые алгоритмы строились с применением численных методов: вариационных методов, включая метод конечных элементов, метода характеристик, методов численного интегрирования систем дифференциальных уравнений.

Достоверность каждой разработанной методики оценивалась путем проведения экспериментальных или теоретических исследований. В частности, для проверки методики определения температурного поля были проведены специальные опыты по заполнению резервуара жидким азотом. Методика исследования пробоя тестировалась путем проведения опытов по пробою круглых пластин на специальной созданной установке типа "копер". Остальные методики проверялись путем сопоставления результатов расчета тестовых вариантов с данными, полученными другими авторами в различных областях машиностроения.

Научная новизна работы. Разработаны средства для расчетного исследования причин повреждений в котлах цистерн для перевозки криогенных продуктов при отдельных режимах воздействий и их комбинациях.

Предложена методика для моделирования статической и динамической нагружен носта котла цистерны от различных эксплуатационных воздействий, включая ударные и температурные. Методика базируется па моментной теории оболочек, вариационном принципе Гамильтона и методе конечных элементов. Основной тип элемента - конический отсек оболочки. Для интегрирования по времени использован метод разложения по собственным формам. В рамках принятой расчетной схемы разработаны способы учета эллиптической формы днищ, подкрепляющих шпангоутов, попе-

речных перегородок. Учитываются особенности совместного действия локальных нагрузок и внутреннего давления.

Предложен способ определения НДС от действия внутреннего давления в условиях локального повышения температуры и изменения механических свойств материала, (например, при пожаре).

Разработана методика определения нестационарного температурного поля котла при действии открытого пламени и в процессе "захолажива-ния". При интегрировании уравнения теплопроводности применен вариационный метод и метод конечных элементов. Выбраны треугольные элементы с линейкой аппроксимацией температуры. Интегрирование по времени производится методом Адамса.

Предложена методика моделирования маневрового соударения цистерны для перевозки опасных грузов. Учитываются оборудование вагонов поглощающими аппаратами различных типов, а также колебания перевозимого жидкого продукта при неполном наливе. Вагон аппроскимируется системой точечных масс; разрешающая система дифференциальных уравнений движения интегрируется методом Рунге-Кутга.

Предложена математическая модель колеблющейся жидкости при неполном наливе, базирующаяся на теории мелкой воды и методе характеристик. При интегрировании применена разностная схема.

Предложен способ моделирования процесса внедрения чужеродного тела в оболочку до ее разрушения. Вмятина от ударника аппроксимируется пирамидой с пластическими шарнирами в ребрах. Предельное состояние рассматривается по типу среза. Критическая скорость удара вычисляется через значение энергии образования вмятины до предельного состояния.

Основные компоненты разработанных методик получены в явном виде, что делает методики эффективными при практической реализации.

Практическая ценность разработок. Предложенные средства расчета реализованы в виде пакета программ для персональных ЭВМ. Они предназначены для исследования возможных причин повреждений котлов цистерн для перевозки опасных грузов. Разработанные алгоритмы могут использоваться: а) при проектировании цистерн для выбора их параметров; б) для экспертной оценки существующего парка цистерн, а также предлагаемых технических решений; в) для расчетного выяснешм причин реальных аварийных ситуаций; г) при разработке способов защиты котла в аварийных ситуациях. Применение разработанных методик позволяет снизить затраты на проведение натурных испытаний цистерн.

Методики приведены в форме, доступной для освоения инженерами-конструкторами, занимающимися проектированием цистерн для опасных грузов. Реализация методик возможна практически на любых ЭВМ, которые имеются в вагоностроительных и проектных организациях.

С помощью предложенных методик рассмотрены возможные аварийные ситуации. Показана работоспособность методик для исследования различных режимов внешних воздействий, в том числе комбинированных.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы внедрены в НПК Криогенного машиностроения (УКБМ) при проектировании универсальной цистерны для перевозки кислорода, азота, аргона, цистерн для сжиженного природного газа, для жидкой двуокиси углерода, а также при модернизации существующих цистерн для водорода, кислорода, этилена и других сжиженных газов.

Разработанные алгоритмы и программы практически используются в НПК Криогенного машиностроения и в вагонном отделении ВНИИЖТа.

Апробация работы. Отдельные разделы диссертационной работы докладывались на научно-технической конференции в Днепропетровске (1992

г.), на П международной конференции "Актуальные проблемы развития ж-

д. транспорта" в Москве (1996 г.), на международной конференции "Ресурсосберегающие технологии на ж.-д. транспорте" в Москве (1999 г.).

Работа рассматривалась на научно-техническом совете Уральского научно-производственного комплекса криогенного машиностроения, на научно-техническом совете Всероссийского научно-исследовательского института железнодорожного транспорта и на заседании кафедры "Вагоны и вагонное хозяйство" МИИТа.

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 17 работ общим объемом 16,9 печатных листов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов, списка использованных источников и шести приложений. Материал диссертации изложен на2б2с. машинописного текста, содержит 2 0 таблиц, 114 рисунков. Библиографический список содержит }57 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы и основные этапы ее достижения.

В первой главе дан краткий обзор особенностей котлов цистерн для опасных грузов и методов их расчета. Конструктивные исполнения и ре-

жимы нагружсния котлов обуслозлены свойствами перевозимых грузов. Котлам цистерн для перевозки криогенных продуктов свойственны практически все возможные особенности котлов, в том числе: наличие оболочек различных классов, подкрепление оболочки шпангоутами, двойной котел, различные виды статических и динамических нагрузок, штатный режим теплового воздействия при заполнении глубокоохлажденным газом.

Среди отечественных работ, посвященных исследованиям НДС котлов железнодорожных цистерн, отмечаются работы А.П. Азовского, Б.А. Алексюткина, М.М. Болотина, В.М. Бубнова, М.Ф. Вериго, K.I1 Гопака, П.И. Горькова, A.A. Долматова, H.A. Корниенко, В.Н. Котуранова, H.H. Кудрявцева, B.C. Лагуты, Е.А. Лалуева, В.П. Мальцева, В.II.

Медведева, Т.Г. Морзиновой, В.И. Мяченкова, М.Н. Овечннкова, Т.А. Осипова, С.Т. Павленко, С.И. Пашарииа, В.И. Перехреста, A.B. Смольянинова, А.Н. Филатова, В.Н. Филиппова, В.Д. Хусидова, Ю.М. Черкашнна, Г.Ф. Чугунова, Л.А. Шадура, П.В. Шевченко.

По итогам проделанного анализа сделаны следующие выводы, использованные в работе. Вследствие сложности экспериментальных исследований котлов цистерн особую важность имеют средства теоретического исследования. При расчёте целесообразно разделять внешние воздействия, выбирая для учета каждого типа воздействий наиболее подходящий метод. Моделирование НДС котла и температурного поля эффективно основывать на применении вариационного метода и метода конечных элементов.

При определении напряженно-деформированного состояния температурное воздействие можно полагать статическим, пренебрегая эффектами инерции. Необходимо учитывать влияние температуры на механические и теплофизические свойства металлов.

Для более адекватного исследования продольной динамики необходимо вводить в математическую модель уравнения гидродинамики.

Для исследования возможности пробоя котлов необходимо применять специальные подходы, рассматривающие процесс разрушения оболочки. И. процессе внедрения ударника основной вклад в энергию деформации вносит фаза работы материала в условиях распространения пластических деформаций, упругую же фазу можно не учитывать.

Вторая глава посвящена моделированию напряженно-деформированного состояния котла цистерны от различных эксплуатационных воздействий. Котел представляется в виде оболочки вращения, подкреплённой кольцевыми стержнями. Исходные уравнения, описывающие состояние системы, принимаются на основе моментиой теории оболочек и теории тонкостенных упругих стержней В.З. Власова.

Для упрощения исходных уравнений применен вариационный принцип Гамильтона. Разрешающая система уравнений составляется в виде уравнения Лагранжа второго рода:

Л ( дТУ

дТ | дп | дРе дА дШ ЭЙ '

где ( - время; Т- полная кинетическая энергия системы; П - потенциальная энергия деформации системы; - диссипативная функция Релея, учитывающая диссипацию энергии в материале; А - работа внешних сил; IV - вектор перемещений.

Вследствие сложности исследуемого объекта, вариационный метод применен в форме метода конечных элементов. Конечные элементы оболочки выбраны в виде конических отсеков, каждый шпангоут задается

кольцевым стержнем. Аппроксимация перемещений прията в виде тригонометрических рядов по окружной координате и полиномов от координаты вдоль образующей. При применешпг МКЭ разрешающая система дифференциальных уравнений для конструкции в целом имеет вид:

где [т] - матрица масс; [/] - матрица демпфирования; [г] - матрица жесткости; Р - вектор внешних нагрузок, изменяющийся во времени; и» - вектор узловых перемещений.

Матрицы коэффициентов, кроме матрицы демпфирования, формируются из соответствующих матриц конечных элементов. Матрица демпфирования формируется как пропорциональная матрице масс, что Еызвано трудностью задания коэффициентов демпфирования, зависящих от частоты колебаний. Интегрированием системы уравнений по времени определяются все искомые параметры НДС элементов конструкт щи. Прочность конструкции оценивается по критерию энергии формоизменения (гипотеза Губера-Мизеса-Генки).

Конкретный способ интегрирования системы уравнений зависит от типа внешнего воздействия. В случае динамической нагрузки наиболее общего вида (импульса произвольной формы во времени), применен метод разложения по собственным формам, который оказался весьма эффективным для решения поставленной задачи на ЭВМ. Преимущества метода: основные матричные операции выполняются перед началом расчета во времени; можно учитывать ограниченное количество собственных форм; решение можно получить в явном виде. Предварительно решается задача о свободных колебаниях без учета демпфирования, которая сводится к общей проблеме собственных значений:

где ü) - собственная частота; v% - собственный вектор.

Определив собственные частоты и соответствующие им собственные векторы (формы) колебаний, систему неоднородных уравнений преобразуют к новому базису, в качестве которого принимают собственные векторы. Вследствие ортогональности собственных векторов, система в новом базисе распадается по отдельным собственным формам:

Л,- 4-W. Л',

где i - номер собственной формы; x¡ - коэффициент разложения узловых перемещений для данной собственной формы; / - коэффициент демпфирования материала; й), - i-я собственная частота; р - плотность материала; - компонента вектора правой части.

Решение каждого уравнения находят в виде интеграла Дюамеля:

x¡ = — \pxi(x)e р sim¡(t -tWt + со,- о

+е р (a,.sina¡t + Р,coso)./),

где Ц.й ~ коэффициенты, вычисляемые по начальным условиям;

Получнв закон изменения коэффициентов разложения во времени, переходят к прежнему базису - вектору узловых перемещений.

Котлы цистерн для перевозки криогенных продуктов могут иметь конструктивные нерегулярности в виде внутренних поперечных перегородок

(волнорезов). Для учета волнореза в принятой расчетной схеме применен метод сил. Волнорез аппроксимируется набором горизонтальных стержней, рассматриваемых как упругие связи, наложенные на котел. Действие каждого стержня заменяется горизонтальной реакцией, приложенной к котлу по площадке. Определяются единичные и грузовые коэффициенты метода сил, формируется система уравнений для определения реакций от волнореза с учетом податливости каждого из стержней, и определяются реакции от волнореза при данном воздействии.

Внутренний сосуд цистерны для перевозки криогенных продуктов испытывает совместное действие внутреннего давления и локальной нагрузки. При действии давления в оболочке имеют место мембранные усилия Ып М2. Приложение локальной нагрузки ведет к дополнительному искривлению оболочки (деформации изменения кривизн кр к",) и появлению моментов мембранных сил. То есть напряженно-деформированное состояние не является простой суммой НДС от действия этих нагрузок в отдельности. Это учитывается через введение фиктивных радиальных сил:

Q*=Nlк¡ + N2к2.

Рассматривая работу сил (? на радиальных перемещениях и>, получают дополнительную матрицу жесткости. Тогда при расчете на локальную нагрузку интегрируют следующую систему уравнений:

(и

где [г*] - дополнительная матрица жесткости; д - значение давления.

Прибавляя затем результаты расчета котла на действие внутреннего давления, получают значение искомых параметров. Таким образом, наличие внутреннего давления вызывает повышение жесткости конструкции, что сказывается на НДС и на собственных частотах колебаний котла.

Исследование устойчивости котла является актуальным для криогенных цистерн, имеющих двойную оболочку котла. Для обеспечения эффективной теплоизоляции пространство между оболочками вакуумируется, и наружная оболочка испытывает наружное давление, которое может привести к потере устойчивости. Расчетные зависимости, полученные при рассмотрении совместного действия использованы также для исследования устойчивости котла при действии наружного давления. Разрешающая система уравнений записывается относительно дополнительных перемещений котла по сравнению с исходным равновесным состоянием, и задача сводится к общей проблеме собственных значений:

+ = 0, где ч - величина наружного давления (отрицательная). Определяются собственные значения и собственные векторы, выражающие форму, по которой происходит потеря устойчивости. Следует отметить, что линейная теория упругости не дает возможности адекватно описать состояние котла после потери устойчивости, однако оценки условий начала потери устойчивости достаточно для возможности предотвращения аварийной ситуации.

Локальное действие температурного поля (например, в очаге пожара) вызывает изменение модуля упругости материала и, как следствие, жесткости оболочки. Для расчета котла на внутреннее давление в этих условиях предложен упрощающий прием. Деформация котла под давлением рассматривается как результат наложения двух составляющих: а) осесиммет-ричной деформации котла с постоянным ("базовым") значением жесткости, характерным для основной части оболочки; б) возмущения вследствие локального изменения жесткости.

Последняя задача решается в несколько этапов. Выделяется зона оболочки с жесткостью, измененной по сравнению с "базовым" значением. Выделенная зона рассматривается как прямоугольный элемент конической оболочки с шаршфно опертыми краями под действием давления на основе известных подходов (с использованием двойных рядов). Оценивается дополнительное изменение кривизны данного элемента при изменении жесткости. На следующем этапе вычисляется фиктивная радиальная нагрузка О* от дополнительного изменения кривизн при действии давления. И выполняется расчет котла на действие этой нагрузки () '*.

Расчет НДС котла от самого неравномерного температурного поля строится следующим образом. Закон изменения температуры вдоль образующей и по толщине принят линейным, а по окружности - в виде тригонометрического ряда. Чисто тепловые деформации котла вносят дополнительный вклад в потенциальную энергию при составлении уравнения Лагранжа, что приводит к появлению в правой части разрешающей системы уравнений вектора внешних тепловых воздействий. Проведенный анализ показал, что данное воздействие можно рассматривать статически.

Методика определения напряженно-деформированного состояния котла цистерны, изложенная в данной главе, была подвергнута проверкам на соответствие результатов расчета имеющимся в литературе данным. Алгоритм проверок строился таким образом, чтобы последовательно проверять как методику в целом, так и отдельные ее составляющие; которые в разных проверках "участвуют" в разнообразных комбинациях. При этом оценивались наибольшие величины относительного расхождения данных (указаны ниже в скобках). Всего выполнено 9 проверок, в том числе:

- действие внутреннего давления (Черных К.Ф.: относительное расхождение - не более 6,1%; Кан С.Н. - 6,3%; Искрицкий Д.Е. -3,3%);

- действие локальной (радиальной) нагрузки на цилиндрическую оболочку (Мяченков В.И., Мальцев В.П. - 1,5%; Даревский В.М. - 11,6%);

- собственные частоты цилиндрических и конических оболочек (Меерович И.И. - 20,5%; Кая СЛ. - 0,2%);

- совместное действие локальной нагрузки и внутреннего давления (Даревский В.М. - 20,1 %);

- устойчивость цилиндрической оболочки при наружном давлении (Филин А.П. - 0,0%);

- собственные частоты цилиндрической оболочки при наличии внутреннего давления (Кан С.Н. - 0,2%);

- температурные напряжения в оболочке (Кан С.Н. -18,6%).

На рис. 1 в качестве примера показаны результаты последней из перечисленных проверок: расчет напряжений в цилиндрической оболочке при действии температурного поля, переменного по дуге.

Проверка методики расчета температурных напряжений

По оси абсцисс отложен угол в градусах от середины зоны перепада температур до верхней образующей оболочки; по оси ординат - напряжения в относительных величинах <тц/ (а'ДТ'Е). Кривые построены для

четырех характерных точек оболочки: А - на верхней образующей; В -сверху у переходной зоны; С - снизу у переходной зоны; О - на нижней образующей. Сплошной линией изображены результаты расчета по базовой методике, штриховой линией - по предлагаемой методике.

Проведенные проверки показали достаточную согласованность результатов, что говорит о соответствии между собой составляющих разработанной методики и служит свидетельством в пользу ее достоверности.

В третьей главе предложена методика определения нестационарного температурного поля котла. Рассматриваются внешние тепловые воздействия на котел цистерны, которые могут служить причиной возникновения аварийной ситуации. Подобным воздействием, во-первых, является действие на котел открытого пламени при пожаре, которое задается либо определенным значением теплового потока, либо значением температуры внешней среды. Во-вторых, это штатный режим заполнения котла цистерны глубокоохлажденным сжиженным газом ("захолаживание"). В обоих названных случаях внешнего теплового воздействия в оболочке котла возникает нестационарное и неравномерно распределенное температурное поле, так как воздействие носит в большинстве случаев локальный характер.

Через рассмотрение теплового баланса элементарной двумерной области оболочки составляется уравнение теплопроводности. Уравнение составлено в единой форме для всего котла; шпангоут аппроксимируется набором оболочечных элементов; учитывается зависимость теплофизических параметров материала от температуры.

эт д ат\ д (. эт) , ^ д2

где С1, 7.1, ах - приведенные удельная теплоемкость, удельная теплопроводность и коэффициент теплоотдачи с внутренней поверхности оболочки, соответственно; р - плотность материала; ¡1 - окружная координата; \ - координата вдоль образующей; г - время; Я, И - радиус и толщина оболочки, соответственно; Т, Тв- температуры оболочки и внутренней среды, соответственно; 0„ - тепловой поток через наружную поверхность оболочки, который зависит от типа рассматриваемого внешнего воздействия.

В расчете применен вариационный метод. Выбирается функционал, для которого разрешающее уравнение является условием стационарности:

^ = Н

где индексами р и I обозначены частные производные. Применен также метод конечных элементов. Принят треугольный конечный элемент оболочки с линейной аппроксимацией температурного поля. Разрешающая система дифференциальных уравнений имеет вид: [от]? + ИГ = Р,

где Т - вектор узловых температур; матрицы [/и], [г], Р - в общем случае зависят от времени.

Наконец, интегрирование разрешающей системы по времени производится при помощи интерполяционного метода Адамса.

Для проверки разработанной методики расчета было проведено экспериментальное исследование по "захолаживанюо" опытного резервуара жидким азотом. Схема установки показана на рис. 2. Опытный резервуар 3 (объемом 100 л, из стали 12Х18Н10Т) был помещен в кожух 1 с изоляцией 2 и соединен с заправочной емкостью 11 метагшорукавом 9. На металлору-каве устанавливались вентиль 10 и диафрагма 8.

Схема экспериментальной установки для исследования процесса захолаживания

Рис.2.

Уровень жидкости в резервуаре измерялся датчиком 7, термопары подключались к самопишущим потенциометрам 4 электрическими проводами 5, в цепь также включалась термопара, помещенная в сосуд Дьюара 6 с колотым льдом. Термопары устанавливались в характерных. точках: в обечайке, в шпангоуте и вблизи него, в эллиптическом днище.

Емкость 11 наддувалась до давления 1 аги, включалась протяжка приборов 4 и открывался запорный вентиль 10. Показания термопар фиксировались одноременно с уровнем жидкости. После заполнения опытного резервуара (до перелива) закрывался вентиль 10 и отключались приборы. Время заполнения резервуара составляло 23 минуты с точностью 5%.

Полученные результаты требовали перевода температур (из милливольт в градусы) к времени. Кроме того, имела место задержка показаний термопар, погрешность от которой оценивалась косвенно, из сравнения экспериментальной и теоретической зависимости по каждой термопаре. Погрешность измерения температуры вычислялась как среднеквадратичная из погрешностей градуировки термопары, показаний прибора, обработки результатов, перепада температур по толщине стенки и составила 3,644°С.

Были выполнены расчеты нестационарного температурного поля резервуара по методике, изложенной в данной главе. Зависимости коэффициентов теплоотдачи определялись по результат! экспериментов для термопар, расположенных в цилиндрической части, чтобы исключить осевую теплопроводность. Сравнение расчетных и экспериментальных зависимостей показало их удовлетворительное соответствие. Относительное расхождение по времени, (отнесенное к длительности участка крутого падения температуры), не превышает 30%. Относительное расхождение значений температуры, (отнесенное ко всему диапазону изменения температур), не превышает 15,4%. Расхождения в результатах теоретического и экспери-

ментального исследований обусловлены как погрешностью измерения температуры в эксперименте (3,644°С), так и погрешностями выбранной расчетной схемы метода конечных элементов.

В четвертой главе предложена методика исследования продольной динамики цистерны. В процессе эксплуатации существует очевидная тенденция к повышению (часто необоснованному) скоростей соударения и весу вагонов. Это приводит к появлению недопустимо высоких усилий в элементах вагона, в том. числе действующих на когел. Разработанные средства расчетного определения усилий в элементах цистерн, позволяют учитывать различные типы (и комбинации) поглощающих аппаратов, а также колебания жидкости при неполном наливе (в том числе гидроудар).

Изложение материала начинается с рассмотрения случая полного налива цистерны. Вагоны аппроксимируются системой сосредоточенных масс, связанных в продольном направлен™ упругими элементами и демпферами. Межвагонные связи задаются как элементы с заданной силовой характеристикой. Выделяя каждую массу и заменяя связи их реакциями, составляется ее уравнение движения. Полученная система дифференциальных уравнений интегрируется при помощи метода Рунге-Кутта. На каждом шаге вычисляются все параметры колеблющейся системы: смещения, скорости, ускорения масс и усилия в связях.

Далее в главе описываются правила моделирования поглощающих аппаратов. Силовая характеристика пружинно-фрикционного аппарата задается на основе усреднения экспериментальных динамических характеристик. Предложено два способа аналитического представления характеристики: при помощи ломаной линии и с использованием трансцендентных функций; способ задания зависимости характеристики от скорости и спо-

соб построения результирующей характеристики межмассовой связи, составленной из двух поглощающих аппаратов различных типов.

Предложена математическая модель гидрогазового поглощающего аппарата типа ГА-500, учитывающая особенности его конструкции и работы. Математическая модель составляется на основе четырех групп уравнений, (в общем случае различных): а) уравнения политропы для сжатая газа; б) уравнения движения жидкости через отверстия; в) уравнения неразрывности при течениях жидкости; г) уравнения движения деталей аппарата.

Модель гидрогазового аппарата позволяет определить скорости относительного движения деталей аппарата и включается в математическую модель продольных колебаний вагонов для каждого гидрогазового аппарата в межвагонных связях. При вычислении реакции в межвагонной связи учитывается деформация каждого гидроаппарата. В свою очередь, значения усилий в упряжи используются в математической модели аппарата.

Разработана также математическая модель колеблющейся жидкости в случае неполного налива. При рассмотрении колебаний жидкости котел полагается абсолютно жестким и неподвижным, а жидкость - движущейся с ускорением, равным ускорению котла и направленным в противоположную сторону. Колебания жидкости описываются с помощью теории мелкой воды, полагающей скорость всех точек жидкости в одном поперечном сечении одинаковой. Из рассмотрения малого участка жидкости составляются уравнение неразрывности и уравнение движения жидкости:

где и = {Ь; и} - вектор неизвестных; Ь - уровень свободной поверхности; и - скорость данной точки; х - продольная координата точки; / - время;

[А], [В], 7 - матрицы коэффициентов и вектор правой части, вид которых зависит от формы поперечного сечения и геометрии дна ёмкости.

Для упрощения системы уравнений применен метод характеристик. Составляются уравнения характеристик (из условия, что определитель системы равен нулю):

и соотношения на характеристиках (из условия, что на характеристике имеется единственное решение):

{Д ± А)йГИ + (£, ± Е2)(/А = (Г, ± Г2 ,

где С, О¡, О], Е], Е2, !71, 1'2 - коэффициенты, вычисляемые через элементы матриц [А], [В] н /.

Для частных случаев аппроксимации поперечного сечения емкости (прямоугольной и шестиугольной) уравн«ия метода характеристик получены в явном виде. Дополнительно рассмотрено применение линеаризации в уравнениях колебаний жидкости.

Интегрирование уравнений метода характеристик производится на основе разностной схемы. По длине котла выбд яается множество сечений, составляющих временной слой. Для каждой точки М искомого временного слоя (см. рис. 3) составляются уравнения характеристик и определяются точки Р и (2 их пересечения с известным слоем. Значеши скорости и уровня в точках Р и <3 вычисляются интерполяцией. Через соотношения на характеристиках, отыскивают значения скорости и уровня в точке М.

Решена проблема определения параметров в граничных сечениях свободной поверхности. При относительно небольших отклонениях свободная поверхность пересекается с вертикальными концевыми стенками (см. рис.

4а) и положения границ постоянны. Если поверхность в граничном сечении достигнет дна (см. рис. 46), то при продолжении оттока жидкости обнажается дно котла и граница жидкости перемещается с некоторой скоростью.

Схема для определения параметров нового временного слоя

Виды граничных условий

б

АЛ»

шшшш

Рис. 4.

Возможен, наконец, вариант состояния границы, когда свободная поверхность достигает уровня потолка на концевой стенке и продолжается приток жидкости к данной границе. Тогда граница свободной поверхности начинает перемещаться от концевой вертикальной стенки котла (рис. 4в) со скоростью, противоположной скорости граничной точки свободной по-

верхности. В двух последних случаях сначала определяется положение границы, а затем с использованием уравнений метода характеристик определяются новые значения параметров и и Ь граничной точки М (см. рис. 3).

Предложен способ учета поперечных перегородок (волнорезов) в принятой математической модели. Для зоны волнореза составляются уравнения специального вида: а) соотношения на характеристиках, проходящих через границы зоны; б) уравнение неразрывности при протекании жидкости через зону; в) уравнение движения жидкости в зоне. Конкретный вид уравнений зависит от пршытой аппроксимации формы поперечного сечения, а также от формы волнореза. Для случаев прямоугольного и шестигранного представления сечения котла уравнения получены в явном виде.

Величина давления на днище складывается из гидростатической и гидродинамической составляющих. Правило вычисления динамической составляющей р„ зависит от вида граничных условий у данного дшгща. В случае, если уровень поверхности жидкости находится на вертикальной стенке днища, имеет место безнапорное движение, рост давления ограничивается наличием свободной поверхности. При смачивания "потолка" возникает напорное движение, что характерно для явления гидроудара. Вследствие притока жидкости со скоростью [игр |, "элементарное" возмущение распространяется в виде ударной волны со скоростью звука в жидкости с. В точках, до которых дошла волна, значение давления равно

Рл = Р |игр I С.

Отражение ударной волны от днища порождает волну того же знака, а от границы свободной поверхности - противоположного знака. При оттоке жидкости от данного днища "новые" возмущения перестают поступать.

Математическая модель колеблющейся жидкости внедряется в модель колебаний вагонов. Влияние жидкости на механическую часть задается че-

рез силы давления на днища котла. Возмущением же от механической части при рассмотрении колебаний жидкости является ускорение.

Достоверность разработанной методики проверена расчетами тестовых вариантов маневрового соударения вагонов и сравнением результатов с экспериментальными данными других авторов по величине относительного расхождения максимальных значений величин. При проверке методики моделирования колебании вагонов, оборудованных гидрогазовыми аппаратами ГА-500, расхождение по значениям усилий в аппарате не превышает 29,5% и идет в запас прочности. Расхождение по величине хода аппарата не превышает 12,8%. Проверка методики моделирования продольной динамики цистерны при неполном наливе показала, что относительное расхождение максимальных значений реакции при высоких скоростях соударения не превышает 5%. Таким образом, имеется удовлетворительное соответствие данных расчета и эксперимента.

В пятой главе рассматривается аварийная ситуация, связанная с ударом в котел чужеродного тела, например, автосцепки соседнего вагона или длинномерного груза вследствие его подвижки на платформе. Предложена методика, позволяющая оценить условия, при которых возможен пробой оболочки. Вмятина от внедрения ударника аппроксимируется пирамидой, в ребрах которой имеют место пластические шарниры; мембранные пластические деформации условно сводятся в ребра.

Предельное состояние принимается в виде среза по контуру ударника. В качестве напряжений, вызывающих срез, рекомендуется принимать значение предела текучести (по результатам проведенного экспериментального исследования). Тогда предельная сила равна:

[Р] = Ьуд Ь аг,

где ЬуД - периметр вырезаемой пробки.

Энергия Эт, затраченная на образование вмятины, выражается как функция центрального прогиба (высоты пирамиды) и>0:

где п - количество граней пирамида; аг - предел текучести; й - толщина в месте соударения с бойком; /,-, /,, - длины боковых ребер и ребер основания, соответственно; а,, (5, - углы между проекцией ребра I, и прилегающими ребрами ¿1 и ¿ч+ь соответственно.

Функция контактной силы от прогиба получается как производная энергии. Из условия равенства контактной силы и предельной силы вычисляются последовательно: предельная глубина вмятины; энергия образования вмятины до предельного состояния; предельная скорость, характеризующая возможность разрушения, через соотношение:

где туд - масса ударника.

Разработан способ учета начальной кривизны оболочки котла и наличия двойной оболочки.

С целью принятия адекватной расчетной схемы, а также оценки достоверности разрабатываемой методики проведено экспериментальное ис-

г • "о

/,,. агсьт-+

/,. ят [5.

следование на специально созданной установке типа "копер". Исследовалось поведение круглых стальных пластин (толщина 1 мм, диаметр 50 мм, предел текучести 200 МПа) при ударе в них цилиндрическим бойком. Пластина жестко защемлялась по контуру в оправу. Удар осуществлялся падающим грузом через ударник (боек), который находился в свободном соприкосновении с центром пластины. Использовалась виброизмерительная аппаратура ВИб-бТН; датчик ускорений (типа ДУ-5С-100) был установлен на грузе; процесс записывался на осциллографе Н115.

Экспериментально установлено, что взаимодействие бойка с пластиной осуществляется в виде серии ударов с первым интервалом порядка 0,1 с. Характер разрушения зависит от формы носовой части бойка. При плоском торце разрушение происходит в виде среза. При сферической закон-цовке бойка разрушение имеет вид трещины со значительным утонением пластины и для разрушения требуется значительно большая энергия. В этом случае принятие среза в качестве типа предельного состояния дает значительный запас прочности.

Сравнение данных эксперимента и результатов расчета производилось для ударника с плоской носовой частью. На рис. 5 приведена зависимость глубины вмятины от скорости удара. Сплошной линией изображена экспериментальная зависимость, штриховой линией - расчетная по предлагаемой методике. При каждом значении скорости действительная величина прогиба ниже соответствующего расчетного значения. Наибольшее отклонение расчетного значения прогиба относительно экспериментального составило 18,6%. Относительное расхождение значений контактных сил при скоростях, близких к предельной, ие превышает 28,6%. Таким образом, можно сделать вывод, что оценка условий пробоя по предлагаемой методике удовлетворительно согласуется с данными эксперимента.

Сравнение прогиба пластины в эксперименте и расчете

Рис. 5.

В шестой главе приведены результаты расчетов котлов цистерн для опасных грузов с применением разработанных методик.

Исследован аварийный режим нахождения котла цистерны в очаге пожара. Тепловой поток 100 КВт/м2 действовал по прямоугольной площадке длиной 2 м вдоль оси и 2,8 м по окружности в средней зоне обечайки котла. Определено нестационарное температурное поле котла. С начала воздействия пламени температура начинает резко повышаться, примерно через 50 мин. рост температур прекращается и устанавливается режим, когда все подводимое тепло отводится по оболочке в окружающую атмосферу. Распределение температур по обечайке проиллюстрировано на рис. 6 для различных моментов времени от начала воздействия. Наибольший перепад температур достигает 1 ООО градусов.

Изменение температуры вдоль оси котла при действии открытого пламени

С помощью разработанной методики исследовался режим заполнения внутреннего сосуда цистерны модели 15-558с жидким азотом с темпом 1 м3/мин. Закон изменения температуры точек сосуда во времени имеет, в основном, три характерных участка: а) начальный участок плавного снижения температуры, когда данная точка граничит с газообразной средой; б) участок крутого падения температуры, когда точка смачивается жидкой фазой продукта и коэффициент теплоотдачи среде многократно возрастает; в) установившийся участок на уровне температуры жидкого продукта. На рис. 8 изображено распределение температур по окружности в различные моменты времени.

Максимальный перепад температур составляет 196 градусов через 15 минут, а затем снижается до нуля в момент 75 минут. Зона температурного перепада перемещается за границей раздела жидкой и газообразной фаз.

Изменение температуры по окружности при

Рассмотрен процесс маневрового соударения цистерны для перевозки сжиженного природного газа при неполном наливе с такой же полной цистерной, стоящей в подпоре. На рис. 8 приведена зависимость максимальных значений усилий от скорости соударения (при степени заполнения емкости 90%), а на рис. 9 - от степени заполнения котла (при скорости соударения 2,5 м/с). Рост усилий с увеличением степени заполнения связан, во-первых, с увеличением мессы груза. Во-вторых, пачиная с 55% заполнения, наблюдается явление гидроудара, когда уровень жидкости начинает доходить до "потолка". Эти режимы характеризуются повышенным ростом усилий. Кроме того, в диапазоне от 66% до 93% выявилась интересная особенность колебаний цистерны при неполном наливе. Уровень усилий при обратном ходе аппарата может превышать уровень усилий при прямом ходе, что связано совпадением во времени оттока жидкости и отката вагона.

Зависимость максимальных значений усилий от

Уснлие, МН

скорости маневрового удара

-Сжимающее усилие 8 автосцепке

---Растягивающее усилие в автосцепке

......Сила давления на правое днище

----Сила давления на левое днище

1 1.5

Рис. 8.

Зависимость максимальных значений усилий от степени заполнения котла цистерны

Усилие, МН

-Сжимающее усилие в автосцепке /

---Растягивающее усилие в автосцепке /

......Сила давления на правое днище

——Сила датения на левое днище /

/ Степень залилнеиия, %

г----—г'-^Т' | ,

60 70

Рис. 9.

100

Получена форма свободной поверхности жидкости во времени при учете и без учета волнорезов. Оказалось, что влияние волнореза сводится к изменению конфигурации поверхности, но практически не сказывается на величине усилий и на характере колебаний вагона.

Выполнена серия расчетов по определению НДС котла цистерны для сжиженного природного газа от различных воздействий. Расчеты от штат-

ных механических нагрузок (тгугреннего давления, локальных нагрузок и их совместного действия) показали, что для существующей конструкции котла эти нагрузки не представляет опасности, если их величины не превышают допускаемых в эксплуатации значений.

Исследована устойчивость котла цистерны при действие наружного давления. Оценено влияние количества шпангоутов. С точки зрения безопасности сделан вывод, что существующая конструкция котла достаточно устойчива, что обусловлено наличием подкрепляющих шпангоутов.

При расчетах на динамические нагрузки рассматривалось несколько задач, связанных с возможностью повреждения котла.

Определены собственные частоты колебаний внутреннего сосуда цистерны для перевозки сжиженного природного газа. Наименьшее значение частоты составляет 260,5 Рад/с, а при наличии внутреннего давления 0,5 МПа возрастает до 289,5 Рад/с (на 11,1%). С учетом реального диапазона вынужденных частот в эксплуатации повреждение котла вследствие резонанса представляется маловероятным. Во многом это объясняется нал1гчи-ем подкрепляющих оболочку шпангоутов. При отсутствии шпангоутов наименьшая собственная частота составила бы 100,2 Рад/с, что с большей вероятностью может привести к резонансу.

Исследовано ударное действие реакций продольных цепей на внутренний сосуд цистерны для перевозки СПГ при маневровом соударении. Законы изменения напряжений во времени показаны на рис. 10. Графики построены при различных значениях коэффициента демпфирования/материала. Максимальные мгновенные значеши напряжений составили: 33,2 МПа (при/= 0); -22,2 МПа (/"= 10'5); -19,1 МПа (/"= 10"4). Получены динамические напряжения от импульса давления на днище, полученного при исследовании продольных колебаний с учетом гидроудара.

«о 1 и Изменение во времени напряжений о"ц (точка X = Б,834м) от реакции продольных цепей МПа

Рис.Ю,

Максимальные мгновенные значения напряжений составили: -56,7 МПа (нри/= 0); -44,2 МПа (/"= Ю"5); -35,8 МПа ([= 10 4). Законы изменения напряжений во времени в целом соответствуют формам импульса нагру-жения, но на них накладываются осцилляции напряжений более высокой частоты, вызванные собственными колебаниями конструкции. При учете внутреннего трения в материале последние затухают.

Рассмотрено внезапное приложение опорной нагрузки (прямоугольный импульс). Отмечено, что внезапное приложение нагрузит вызывает всплеск динамических напряжений, существенно превышающих статические (-51 МПа). Максимальные мгновенные значения напряжений составили: -94,7 МПа при 1=0, (что превышает статическое на 86%); -82,6 МПа при £=10"5 (превышение 62%); -73,1 МПа при Г = 10"* (превышение 43%). Распределение напряжений по котлу в момент максимума близко к статическому, в другие моменты имеет место некоторое перераспределение напряжений, связанное с распространением в материале ударных волн.

Рассмотрено НДС котла при действии открытого пламени, вызванное как самим перепадом температур, так и действием внутреннего давления в условиях локального повышения температуры.

Результаты расчетов показали, что оба эти воздействия вызывают сходный характер деформации оболочки. На рис. 11 показана качественная картина деформации оболочки вблизи очага пламени, полученная расчетным путем. В зоне действия пламени развивается "выпуптание" оболочки относительно близлежащих областей; вне зоны выпучивания имеются участки впадин как вдоль оси, так и по окружности.

Деформация оболочки в очаге пламени

Рис. 11.

Исследовано напряженно-деформированное состояние внутреннего котла от неравномерного температурного поля в процессе захолаживания, с учетом изменяющейся опорной нагрузки по мере заполнения котла. Максимальные напряжения составляют: в оболочке -88 МПа (через 15 минут); в шпангоуте -90 МПа (через 45 минут). В целом можно сделать вывод, что нагрузка от веса продукта и воздействие от перепада температур при захо-лаживании в определенные моменты времени усиливают эффект друг от друга. После заполнения сосуда результирующее состояние формируется только НДС от опорной нагрузки.

Разработанная методика была применена для расчета котла цистерны на пробой при ударе в котел цистерны автосцепкой соседнего вагона (масса ударника - 96000 кГ). Оценено влияние на критическую скорость пробоя: наличия двойной оболочки; общей массы ударника; начальной кривизны (выпуклости или вогнутости) и толщины оболочки в зоне удара.

Скорость удара, при которой пробивается только наружная оболочка, составила 4,8 м/с; скорость пробоя двойной оболочки - 8,3 м/с.

Зависимость критической скорости от начальной высоты пирамиды показана на рис. 12. Положительные значения соответствуют выпуклой наружу оболочке, отрицательные соответств\тот ситуациям, когда удар наносится в ранее деформированную оболочку.

Зависимость предельной скорости от начальной высоты пирамиды

скорость, м/с ь

5

4 5

2

1

-8-,

-0.3 -0.2 -С.1 0 0.1 0.2 0.3

высота пирамиды, м

Рис. 12.

Возрастание критической скорости в случае выпуклой оболочки объясняется тем, что для деформирования начальной пирамиды требуется дополнительная энергия удара (благоприятный фактор). Наоборот, в случае вогнутой оболочки для достижения предельного состояния требуется меньшая энергия, то есть случай удара в ранее деформированную оболочку представляется более опасным с точки зрения возможности пробоя.

При увеличении толщины (см. рис. 13) критическая скорость в рассматриваемом диапазоне толщин нелинейно возрастает, что может служить основанием для разработки системы защиты оболочки.

Зависимость критической скорости от толщины

талиона, м

Рис. 13.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Результаты исследований позволяют сделать следующие выводы.

1. Решена научная проблема, заключающаяся в разработке моделей поведения котлов железнодорожных цистерн для опасных грузов в различных эксплуатационных, в том числе аварийных, режимах и в выборе средств анализа этих моделей. Предложен алгоритм определения статической и динамической нагруженности котла при различных воздействиях. Разработана методика определения нестационарного температурного поля котла при действии открытого пламени и при захолаживашш. Предложена методика моделирования продольных колебаний цистерны, учитывающая колебания жидкости при неполном наливе. Предложен способ оценки условий пробоя при внедрении в оболочку котла чужеродного тела.

2. Достоверность каждой разработанной методики подтверждена теоретическим или экспериментальным исследованием. Относительные расхождения результатов не превышают 30%.

3. Разработанные методики были использованы для теоретических исследований возможных повреждающих внешних воздействий: для моделирования нестационарных температурных полей при пожаре и при захола-живании; для исследования продольных колебаний цистерны с учетом неполного налива продукта; для оценки НДС котла цистерны от различных воздействий; для расчетов котла на пробой.

4. Определено температурное поле котла в очаге пожара. Наибольшая температура имеет место в середине очага пламени, а вне его - быстро убывает до значения температуры окружающей среды. Эта качественная картина в целом сохраняется во времени. Максимальная температура составила 1030°С, при этом в материале происходят фазовые изменения.

5. Определено температурное поле внутреннего сосуда цистерны модели 15-558с при заполнении его жидким азотом. Режим смачивания жидким криопродуктом характеризуется наиболее интенсивной теплоотдачей и резким снижением температуры до температуры жидкого продукта. В пространственном распределении температур отмечены существенные перепады температур, связанные с днищем и со шпангоутами. Зона температурного перепада перемещается вслед за границей раздела жидкой и газообразной фаз. Наибольший перепад температур в окружном направлении составил 196"С (через 15 мин).

6. При маневровом ударе цистерны, оборудовашюй пружинно-фрикционными поглощающими аппаратами, наибольшие усилия возникают в автосцепке. В случае полного налива при обратном ходе аппарата уровень реакций существенно снижается вследствие поглощения энергии в аппарате. Реакции в прочих связях по уровню ниже реакции в автосцепке.

7. Расчетами подтверждено, что динамическая характеристика гидрогазового аппарата ГА-500 является выпукло-вогнутой, величины первого и

второго максимумов реакций зависят от скорости удара и массы вагонов. Отмечена высокая эффективность гадрогазовых поглощающих аппаратов.

8. Исследован процесс маневрового соударения цистерны с неполным наливом. В определенном диапазоне изменения степени заполнения выявилась следующая особенность: уровень усилий при обратном ходе вагона может превышать уровень усилий при прямом ходе. Это связано с оттоком жидкости, который накладывается во времени на откат вагона. При высоких уровнях налива давления на днища пределяются явлением гидроудара.

Оценено влияние на процесс колебаний отдельных характеристик. Влияние волнореза сводится к изменению конфигурации поверхности, но практически не сказывается на характере колебаний вагона. Способ аппроксимации поперечного сечения слабо влияет на процесс колебаний. Влияние вязкости в случае криогенных продуктов практически неощутимо.

При применении нелинейной и линейной теории характер колебаний цистерны и величины сил практически идентичны. Однако общая теория позволяет получить более адекватно конфигурацию свободной поверхности жидкости. Например, она показала невозможность обнажения дна котла при оттоке жидкости от днища.

На основе исследований продольной динамики можно сделать вывод о высоком уровне усилий, действующих на котел, особенно при гидроударе.

9. Результаты расчетов на действие локальных нагрузок показали, что наиболее "опасными" являются зоны приложения нагрузок, а при удалении от этих зон напряжения в оболочке быстро затухают. Подтверждены закономерности о влиянии на уровень напряжений размеров площадки распределения локальной нагрузки. Возможным способом снижения напряжений является увеличение площадки приложения локальной нагрузки.

В оболочке котла под давлением наиболее нагруженными являются зоны проявления краевого эффекта (днища и шпангоуты). Влияние волнорезов на НДС котла состоит в "сдерживании" радиальных перемещений соответствующей зоны котла и в наибольшей степени заметно при действии давления. Результатом является дополнительное возмущение НДС.

Наличие внутреннего давления придает котлу дополнительную жесткость при восприятии локальных нагрузок. С увеличением давления НДС от локальной нагрузки ашжается, а от самого внутреннего давления - возрастает. Результирующее НДС имеет возмущения как в зонах приложения локальной нагрузки, так и вблизи шпангоутов (от действия давления).

С точки зрения возможности повреждения котлов можно сделать вывод о том, что для существующей колстрзтшии цистерн действие механических нагрузок не представляет опасности, если величины этих нагрузок не превышают допускаемых в эксплуатации значений.

10. Исследован котел цистерны для СПГ на устойчивость при действии наружного давления. Критическое значение пагружного давления составило 1,87 МПа. Отмечено благоприятное влияние шпангоутов, при отсутствии которых критическая сила была бы равной 0,25 МПа, и потеря устойчивости была бы практически неизбежной.

11. Определены собственные частоты колебаний внутреннего сосуда цистерны для перевозки сжиженного природного газа (наименьшая собственная частота - 260,5 Рад/с). С учетом диапазона вынужденных частот в условиях эксплуатации повреждение данного котла цистерны вследствие резонанса представляется маловероятным. Благоприятными факторами являются наличие подкрепляющих шпангоутов и внутреннего давления.

12. Рассмотрены динамические воздействия от продольных связей котла и импульса давления перевозимой жидкости. Закон изменения на-

пряжений соответствует форме импульса натружения, но на него накладываются осцилляции напряжений более высокой частоты, вызванные собственными колебаниями конструкции. При учете внутреннего трения в материале зги колебания затухают, тем быстрее, чем выше коэффициент демпфирования и чем выше частота. Увеличение коэффициента демпфирования приводит также к снижению максимальных мгновенных значений напряжений. При расчетах "в запас" демпфирование можно не учитывать.

При внезапном приложении нагрузки постоянной интенсивности возникает всплеск напряжений, превышающих по уровню статические (почти вдвое без учета демпфирования). При учете демпфирования в материале переходный процесс колебаний затухает, после чего напряженно-деформированное состояние становится статическим.

Характер мгновенного распределения динамических напряжений в котле в момент максимума напряжений близок к статическому распределению, в другие моменты имеет место перераспределение напряжений, связанное с распространением в материале ударных волн.

13. Оценено напряженно-деформированное состояние котла в очаге пламени. Влияние повышения температуры сказывается двояко: возникают температурные напряжения вследствие перепада температур и "ослабляются" механические свойства материала, что влияет на восприятие котлом механических, нагрузок (внутреннего давления). Оба эффекта усиливают друг друга Получена качественная картина деформации оболочки в процессе разрушения. В зоне действия очага пламени развивается "выпучивание" оболочки относительно близлежащих областей. Максимальные перемещения оболочки и напряжения возникают на участках наибольших градиентов температур.

Подтверждено, что температурное поле можно считать воздействующим статически, так как его изменение происходит на несколько порядков медленнее, чем собственные колебания котла.

14. Исследовано НДС котла цистерны при захолаживания криогенным продуктом. Область повышенных, напряжений перемешается вслед за уровнем жидкости, где имеют место наибольшие градиенты температур. По окончании процесса заполнения температурные напряжения исчезают.

Измените механических свойств материала котла при снижении его температуры можно не учитывать, так как влияние низких температур для применяемых в подобных цистернах материалов идет в запас прочности.

Нагрузка от веса продукта и воздействие от перепада температур при захолаживапни в определенные моменты времени усиливают эффект друг от друга.

15. Исследован аварийный режим, связанный с ударом чужеродного тела в дшпце цистерны для перевозки криогенных продуктов. Определены критические скорости удара, при которых возможно разрушение оболочки. Скорость, при которой пробивается только наружная оболочка, составила 4,8 м/с; скорость пробоя двойной оболочки - 8,3 м/с.

Оценено влияние на критическую скорость отдельных параметров расчетной схемы. В случае удара телом вращения можно аппроксимировать вмятину 6-гранной пирамидой. При форме носовой части ударника, близкой к пирамиде с количеством граней, меньшим 6, вмятину следует аппроксимировать пирамидой с соответствующим количеством граней.

С увеличением массы ударника критическая скорость круто падает, так как в принятой математической модели предельное состояние наступает при постоянном значении энергии. Уменьшение принятого размера вмятины занижает значение критической скорости, (что идёт в запас).

На возможность пробоя влияет начальная кривизна оболочки в зоне удара: выпуклость оболочки является благоприятным фактором, случай удара в ранее деформированную оболочку является наиболее опасным.

При увеличении толщины критическая скорость пробоя в реальном диапазоне толщин нелинейно возрастает. Полученная зависимость может служить основанием для разработки системы защиты оболочки.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Чугунов Г.Ф., Лебедев Л.Н., Беспалько C.B. Определение температурного поля котла железнодорожной цистерны для перевозки криогенных продуктов при захолаживании / Моск. ин-т инж. ж.-д. трансп. им. Ф.Э.Дзержинского. - М., 1988 - 39 е.: ил. - Деп. в ЦНИИТЭИТЯЖМАШ

13.05.88, №98 тм.

2. Чугунов Г.Ф., Беспалько C.B. Применение МКЭ к расчету котлов железнодорожных цистерн с учетом упругости днищ на статическую не-осесимметричную нагрузку / Моск. ин-т инж. ж.-д. трансп. им. Ф.Э.Дзержинского. - М., 1989 - 51 е.: ил. - Деп. в ЦНИИТЭИТЯЖМАШ

15.05.89, № 396 тм.

3. Чугунов Г.Ф., Беспалько C.B. Применение МКЭ к расчету котлов железнодорожных цистерн на осесимметричные статические нагрузки / Моск. ин-т инж. ж.-д. трансп. им. Ф.Э.Дзержинского.- М., 1990,- 45 е.: ил -Деп. в ЦНИИТЭИТЯЖМАШ 26.03.90, № 587 тм.

4. Чугунов Г.Ф., Беспалько C.B. Применение метода конечных элементов к расчету котлов железнодорожных цистерн на действие динамических неосесимметричных нагрузок / Моск. ин-т инж. ж.-д. трансп. им. Ф.Э.Дзержинского.- М„ 1990.- 39 е.: ил.- Деп. в ЦНИИТЭИТЯЖМАШ

26.03.90, № 588 тм.

5. Беспалько C.B., Иванов В.В., Чугунов Г.Ф. Маневровое соударение вагона, оборудованного гидрогазовым поглощающим аппаратом / Труды МИИТа, вып.866. - М., 1992. - 13 с.

6. Чугунов Г.Ф., Беспалько C.B. Особенности расчета котлов цистерн на совместное действие внутреннего давления и локальных нагрузок / Вестник ВНИИЖТ№3.-М.,1992.-4с.

7. Чугунов Г.Ф., Костин Г.В., Кочнов А.Д., Черкашин Ю.М., Беспалько C.B. О маневровом соударении цистерн, оборудованных разнотипными пружинно-фрикционными аппаратами / Тезисы докладов на конференции. -Днепропетровск, 1992.-1с.

8. Чугунов Г.Ф., Беспалько C.B. Применение метода конечных элементов к определению нестационарного температурного поля котла цистерны для низкокипящих газов при захолзживании / Тезисы докладов на конференции. - Днепропетровск, 1992. - 1 с.

9. Чугунов Г.Ф., Беспалько C.B., Корниенко H.A. Применение МКЭ к расчету котла железнодорожной цистерны на осесимметричную динамическую нагрузку. - М„ 1993. - 24 с. - Деп. в ВШШТИ, №525-В93.

10. Чугунов Г.Ф., Беспалько C.B., Корниенко H.A. О применении суперэлементов при расчете котлов железнодорожных цистерн. - М., 1993. -14 с. - Деп. в ВИНИТИ, №524-В93.

11. Ивапов В.В., Чугунов Г.Ф., Беспалько C.B. Анализ механизма и оценки величины потерь криогенных продуктов при транспортировке в железнодорожных цистернах.- М.,1993.-17 с.-Деп.в ВИНИТИ, №1848-В93.

12. Чугунов Г.Ф., Беспалько C.B., Корниенко H.A. Применение метода конечных элементов к расчету котла железнодорожной цистерны на продольный удар. - М., 1993. - 19 с. - Деп. в ВИНИТИ, №1780-В93.

13. Чугунов Г.Ф., Чикинов А.Е., Беспалько C.B. О нестационарном температурном поле котла цистерны при действии открытого пламени / Тезисы докладов на П межд. конференции "Акт. проблемы развития ж.-д. транспорта". Том 1. Под ред. д.т.н., проф. Лисенкова В.М. - М., 1996. - 1 с.

14. Чугунов Г.Ф., Беспалько C.B. Определение нестационарного температурного поля колеса вагона при движении / Юбилейный сборник. Труды МИИТа, вып.890,- М., 1997. - 7 с.

15. Беспалько С.В. К вопросу о моделировании продольных колебаний цистерны, частично заполненной жидкостью / Вестник ВНИИЖТ №4. - М., 1999. - С. 35-40.

16. Беспалько C.B. К вопросу о нагруженности котла цистерны для опасных грузов при ударных воздействиях / Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте // Труды второй научно-технической конференции. Книга 1. - М.: МИИТ, 1999. - С. Ш-7 - Ш-9.

17. Беспалько C.B., Чугунов Г.Ф. Действие открытого пламени на котел железнодорожной цистерны / Ресурсосберегающие технологии на железнодорожном транспорте // Труды второй научно-технической конференции. Книга 1. - М.: МИИТ, 1999. -С. Ш-9 - Ш-11.

4

2.7. Выводы по главе....................132

3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ КОТЛА ЦИСТЕРНЫ

ДЛЯ ОПАСНЫХ ГРУЗОВ......................133

3.1. Методы и допущения, принятые при расчете........133

3.2. Исходное уравнение теплопроводности .......... 135

3.2.1. Случай действия открытого пламени, заданного значением теплового потока..............138

3.2.2. Случай внешнего воздействия, заданного значением температуры внешней среды..............138

3.2.3. Случай теплоотдачи с поверхности шпангоута внутренней среде........................139

3.2.4. Начальные и граничные условия...........139

3.2.5. Теплофизические параметры........... . .141

3.3. Применение вариационного метода ............ 143

3.4. Применение метода конечных элементов..........145

3.5. Применение конечно-разностной схемы ...........152

3.5.1. Метод Адамса первого порядка...........154

3.5.2. Метод Адамса второго порядка...........154

3.5.3. Метод Адамса третьего порядка...........155

3.5.4. Выбор варианта схемы...............155

3.6. Экспериментальная проверка разработанной методики определения температурного поля ............ 157

3.6.1. Опытная установка и оборудование.........157

3.6.2. Методика проведения эксперимента.........168

3.6.3. Обработка результатов эксперимента........168

3.6.4. Определение теплофизических параметров и выполнение расчетов.......................174

3.6.5. Сравнение результатов теоретического и экспериментального исследований...........178

3.7. Выводы по главе....................191

4. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОДОЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ ЦИСТЕРНЫ ДЛЯ ПЕРЕВОЗКИ ОПАСНЫХ ГРУЗОВ...........................192

4.1. Моделирование колебаний цистерны в случае полного налива и (пружинно-фрикционные поглощающие аппараты).......193

4.1.1. Расчетная схема и принятые допущения.......193

4.1.2. Математическая модель...............196

4.1.3. Характеристика пружинно-фрикционного поглощающего аппарата.......................197

4.1.3.1. Представление характеристики при помощи нелинейных функций ............... 199

4.1.3.2. Представление характеристики при помощи ломаной линии......................200

4.1.3.3. Учет жесткости рамы вагона.........2 01

4.1.3.4. Комбинация двух аппаратов ......... 201

4.1.3.5. Учет скорости деформации..........2 04

4.1.4. Алгоритм определения усилий в элементах цистерны. 205

4.2. Моделирование гидрогазового поглощающего аппарата. . . .2 08

4.2.1. Особенности конструкции и работы гидрогазового поглощающего аппарата типа ГА-500 ..........208

4.2.2. Предварительные замечания о возможных режимах работы гидроаппарата и принципах составления уравнений. . . 211

4.2.3. Расчётная схема и принятые допущения.......214

4.2.4. Математическая модель аппарата..........216

4.2.4.1. Уравнения сжатия газа ........... 218

4.2.4.2. Уравнения течения жидкости.........219

4.2.4.3. Уравнения движения.............220

4.2.4.4. Уравнения неразрывности .......... 225

23

продуктов, усиленного накладкой, толщина которой соизмерима с толщиной стенки сосуда. При расчете накладка мысленно отделяется от цилиндра. Её действие на оболочку заменяется системой сосредоточенных неизвестных сил. Процедура расчёта, основанная на методе сил, включает расчёт тонкостенной цилиндрической накладки и цилиндрической оболочки на действие единичных сосредоточенных сил, решение системы уравнений метода сил, в результате чего определяются неизвестные силы взаимодействия. Результирующие напряжения в оболочке определяются расчётом последней на действие реальных сил взаимодействия и внешней нагрузки (внутреннего давления).

В работе [34] при определении нагруженности подкрепленного котла функции формы перемещений выбраны в виде двойных тригонометрических рядов. При этом котел цистерны рассматривается в виде цилиндрической оболочки, шарнирно опертой по концам. Исходные уравнения взяты на основе моментной теории оболочек.

Можно упомянуть также работу [35], в которой на базе уравнении теории оболочек с конечной сдвиговой жёсткостью предлагается схема расчёта оболочки вращения с произвольным меридианом. Решение задачи строится по схеме метода конечных элементов. В качестве конечного элемента принят отсек оболочки типа усечённого конуса, для которого сформулирована матрица жёсткости десятого порядка. Изложен способ понижения порядка матрицы жёсткости конструкции.

Для расчёта оболочечных конструкций на динамические нагрузки существует большое многообразие подходов, разработанных отечественными и зарубежными учеными [36, 37, 38, 39, 40, 41].

Динамическая задача применительно к котлам четырёхосных цистерн рассмотрена в работе [42]. Здесь предложен алгоритм учёта присоединенных к оболочке масс, например, тормозного оборудования, сливных приборов.

120

где Юр, соэ - расчетное (по предлагаемой методике) и экспериментальное значения собственной частоты, соответственно. Сравнение результатов сведено в таблицу 2.7.

Таблица 2.7.

Сравнение расчетных и экспериментальных значений собственных частот

№ Вариант га Собственные частоты, Гц 5, %

п/п оболочки ш3 по [127] Юр

1 2 3 4 5 6

1 1 4 256 287 12, 1

2 1 б 438 463 5,7

3 2 5 290 248 14,5

4 2 8 466 428 8,2

5 2 10 705 663 6, 0

6 3 5 250 242 3,2

7 3 б 233 236 1,3

8 3 8 334 335 0,3

9 3 10 497 510 2, б

10 3 12 715 732 2,4

11 3 14 968 997 3, 0

12 4 2 408 367 10, 0

13 4 4 192 199 3, б

14 4 6 323 319 1,2

15 5 4 538 474 11,9

№

К определению границы жидкости и газа

Рис. 3.3.

Схема треугольного конечного элемента

Рис. 3.4.

Использование той или иной разностной схемы метода Адамса обусловливается следующими соображениями.

С точки зрения устойчивости можно применять любую схему, так как они являются неявными, следовательно, безусловно устойчивыми.

М2А

СПРАВКА

5 использовании в Уральском КБ Машиностроения результатов зучных ЕСследований, полученных"в диссертация тов.Беспалько С.В. Определение статической и динамической нагруЕенности грузового змещения цистерны для перевозки криогенных продуктов".

Настоящая справка дана в том, что разработанное в диссертации рограммное обеспечение позволяет на стадии проектирования про-здать исследования по определению напряженно-деформированного эстояния котлов цистерны для перевозки криогенных про.дуктов от зех видов эксплуатационных нагрузок. Рекомендации, содержащиеся диссертации, учитывались при проектировании перспективной ш-зли цистерна для перевозки сшшенного природного газа. Разрабо-

знные .алгоритмы и программы реализованы и используются для рас»

зтов на вычислительном центре УКБМ.

Технико-экономическая эффективность от использования резуль-йтов исследований определяется сокращением объемов натурных неотении при создании перспективных конструкции цистерн для пере-ззки криогенных продуктов.

Ц,25

РАСЧЕТ

экономической эффективности внедрения методики расчёта внутреннего сосуде на статические осесишетричные нагрузки.

Разработанная методика позволяет проводить на стадии проектирования, наряду с проведением экспериментальных исследований на моделях или натурных образцах, достоверную оценку напря-нсенно-деформированного состояния внутреннего сосуда цистерны . .для перевозки криогенных продуктов.

При расчёте экономической эффективности численные значения трудоёмкости и себестоимости подготовки и проведения статических испытаний на внутреннее давление внутреннего сосуда цистерны ЖВЦ 100 М, проведённых УКШ в 1988 году. Акт о проведении статических испытаний сосуда цистерны ЖВц 100 М 11250-15/21 от 29.02.88. Себестоимость подготовки и проведения испытаний оценивается исходя из фактически затраченного всеми участниками испытаний времени, а также из стоимости материалов .для испытаний.

Трудоёмкость расчёта, выполненного с использованием ЭВМ, определяется по фактически затраченному времени для подготовки исходных данных и анализа результатов, а также времени работы ' ЭВМ ЕС-1045 при расчёте.

Исходные данные .для оценки себестоимости в базовом и оцениваемом способе приведены з таблице .

Таблица

Себестоимость при базовом и оцениваемом способе на один

внутренний сосуд

Наименование затрат ! В базовом ! способе ! 3 оцениваемом 1 способе ! 3

1 .А. ! 2

Материалы } 5о0 руб. 1