автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Моделирование процесса развития внутреннего давления в котле цистерны и напряженного состояния днища при маневровом соударении

На правах рукописи

Богачев Вячеслав Иванович

Моделирование процесса развития внутреннего давления в котле цистерны и напряженного состояния днища при маневровом соударении

05.22.07 — Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и

электрификация

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

005568830

13 МАЙ 2015

Москва-2015

005568830

Работа выполнена в федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» МГУПС (МИИТ)

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Беспялько Сергей Валерьевич

Официальные оппоненты: Бороненко Юрий Павлович, доктор технических

наук, федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I», профессор, и.о. заведующего кафедрой «Вагоны и вагонное хозяйство»

Будковой Алексей Николаевич, кандидат технических наук, Общество с ограниченной ответственностью «Регионгражданпроект», г. Воронеж, начальник расчётной группы архитектурно-строительного отдела

Ведущая организация федеральное государственное бюджетное

образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский государственный университет путей сообщения», г. Екатеринбург.

Защита состоится 24 июня 2015 г., в 15.00 часов на заседании диссертационного совета Д 218.005.01 на базе федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» по адресу: 127994, г. Москва, ул. Образцова, д. 9, стр. 9, ауд. 2505.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте МГУПС (МИИТ), www.miit.ru.

Автореферат разослан «20» апреля 2015 г.

Общая характеристика работы

Актуальность темы исследования. Создание новых современных конструкций вагонов невозможно без внедрения в практику инженерных расчётов более совершенных методов определения нагруженности их кузовов, в частности котлов цистерн, от действия различных динамических нагрузок, возникающих в процессе эксплуатации и, в том числе, при выполнении маневровых операций. Ввиду того, что котлы современных железнодорожных вагонов-цистерн для компенсации увеличения объёма груза при изменении температуры заполняют с частичным недоливом, действие этих нагрузок приводит к колебаниям свободной поверхности жидкости, что, в свою очередь, оказывает влияние на динамику и нагруженность несущих элементов конструкции вагонов-цистерн.

Величина недолива определяется свойствами перевозимого жидкого груза и техническими требованиями его транспортировки. Чем меньше эта величина, тем больше воздействие жидкости на котёл, особенно неблагоприятное при выполнении маневровых работ. При маневровом соударении одной из наиболее нагруженных частей котла является его днище, максимальное давление на которое со стороны жидкого груза при высоких скоростях соударения определяется величиной давления гидравлического удара. Учитывая, что маневровые работы, несмотря на требования «Правил технической эксплуатации железных дорог Российской Федерации», по ряду причин по-прежнему выполняются с превышением скорости соударения, величина этого давления будет довольно велика.

Кроме того, соударения с высокими скоростями часто приводят к повреждению вагонов. Повреждения, приводящие к разливу перевозимого в цистернах опасного груза, наносят вред окружающей среде и могут представлять угрозу жизни и здоровью людей. Поэтому определение нагруженности котла цистерны с учётом влияния перевозимого груза при ударных воздействиях является важной и актуальной задачей. При этом необходимо проводить всесторонние теоретические и экспериментальные исследования. Однако экспериментальные исследования для вагонов, предназначенных к перевозке опасных грузов, использовать достаточно сложно, т.к. натурные испытания - затратные по времени и достаточно дорогостоящие. Поэтому предварительно оценку нагруженности вагонов-цистерн целесообразно проводить путём математического моделирования.

Степень разработанности темы исследования. Исследования динамической нагруженности вагонов-цистерн с учётом влияния перевозимого жидкого груза выполнялись научными коллективами ВНИИЖТа, ПГУПСа, ДИИТа, ХИИТа. Однако в большинстве работ использовались различные допущения и упрощения при постановке задач. Часто задача динамики цистерн с неполным наливом котла, сводилась к решению задачи о движении эквивалентного твёрдого тела, с

прикреплёнными к нему маятниками. Для учёта влияния жидкости на динамику и нагруженность котлов отыскивались определенные гидродинамические коэффициенты различными теоретическими и полуэмпирическими методами. Подсчёт этих коэффициентов довольно сложен и, кроме того, необходимо их пересчитывать при изменении уровня заполнения котла.

Отказ от значительных упрощений при изучении колебаний жидкости в котле цистерны предполагает интегрирование системы сложных нелинейных дифференциальных уравнений с частными производными, аналитические решения которой в ряде случаев до сих пор не получены. Тем не менее, в прикладной математике достигнуты большие успехи в создании и совершенствовании численных методов получения решений. В настоящее время созданы и успешно применяются многочисленные коммерческие пакеты программ, реализующие численные алгоритмы решения уравнений гидродинамики. Известны работы учёных Белорусского государственного университета транспорта (г. Гомель), которые применяли такой способ решения задачи нагруженности котлов железнодорожных и автомобильных цистерн. Однако при проектировании, когда требуется проведение многовариантных расчётов, такой способ является очень трудоёмким.

В то же время, в инженерной практике с достаточной степенью точности можно получить решение гидродинамической задачи, используя гидравлический подход. В этом случае применяются уравнения теории «мелкой воды», основанной на предположении о том, что продольный масштаб движения жидкости много больше её глубины. В теории «мелкой воды»' рассматриваются только средние по глубине параметры жидкости, а основными изучаемыми величинами являются глубина и средняя скорость жидкости. В МИИТе на кафедре «Вагоны и вагонное хозяйство» Беспалько C.B. и Андриянов С.С. успешно применили эту теорию при моделировании колебаний жидкости в котле железнодорожной цистерны. Для интегрирования системы уравнений ими был применён метод характеристик. В данной диссертационной работе применён вариационный метод. При моделировании маневрового соударения учтено возможное появление гидроудара. При этом использовано решение дифференциальных уравнений для процесса гидравлического удара, полученное Н.Е. Жуковским.

Исследования напряжённо-деформированного состояния (НДС) котлов цистерн проводились многими отечественными и зарубежными учёными. Тем не менее, довольно мало внимания уделялось влиянию параметров днища котла на его НДС. Известные исследования в этом направлении были проведены в 70-х гг. XX века и в настоящее время требуют пересмотра и уточнения в связи с изменением требований нормативно-технической документации и совершенствованием методов прочностных расчётов. В данной работе такие исследования автором выполнены. С использованием результатов расчётного анализа модели маневрового соударения

железнодорожной цистерны оценена нагруженность днищ котла с рациональными параметрами.

Цели и задачи. Цели работы: исследование процесса развития внутреннего давления в котле цистерны и напряженного состояния днища при маневровом соударении; снижение повышенных напряжений в зоне сопряжения цилиндрической части котла с днищем.

Для достижения поставленных целей решались следующие задачи:

- разработка математической модели колебаний жидкого груза в котле цистерны с учётом возможного появления гидроудара;

- создание программы для моделирования маневрового соударения цистерны с учётом разработанной модели колебаний жидкого груза;

- исследование влияния коэффициента заполнения котла и скорости маневрового удара на уровень усилий в автосцепке и давления на днища с помощью программы, реализующей модель маневрового соударения;

- определение допускаемых (по условию прочности при действии максимальной продольной силы) скоростей соударения вагонов, оборудованных автосцепными устройствами с поглощающими аппаратами различных типов;

- исследование влияния параметров эллиптического днища на его НДС и параметры котла в целом;

- разработка рекомендаций по выбору рациональной формы днища котла;

- оценка НДС днища рациональной формы с привлечением в качестве исходных данных результатов расчётного анализа модели маневрового соударения цистерны;

- уточнение допускаемых скоростей соударения цистерны по условию прочности котла.

Научная новизна. Разработана математическая модель колебаний жидкости в котле вагона-цистерны на основе уравнений гидродинамики в форме теории «мелкой воды». При их интегрировании применён вариационный метод. Теоретически описан процесс распространения волн повышенного давления гидравлического удара в котле цистерны, приведены условия возникновения этого явления. С использованием современных средств компьютерного моделирования выполнены исследования по подбору рациональных параметров и формы очертания меридиана днища котла цистерны, уточняющие результаты известных в этой области работ.

Теоретическая и практическая значимость работы. В среде программирования Borland С++ Builder создано программное приложение для моделирования нескольких вариантов процесса маневрового соударения железнодорожной цистерны с учётом возможного оборудования вагона поглощающими аппаратами различных типов, а также колебаний перевозимого жидкого продукта при неполном наливе и появления

гидроудара. В работе определены научно обоснованные ограничения для скоростей соударения при некоторых видах маневровых операций с цистернами. Расчётным путём подобраны рациональные параметры и форма днища котла цистерны, которые позволяют увеличить грузоподъёмность цистерны и объём её котла, а также снизить напряжения в зоне стыковки днищ с цилиндрической частью котла. Таким образом, полученные результаты нагруженное™ котла цистерны от гидроудара при маневровом соударении могут служить справочным материалом при проектировании цистерн для выбора их параметров и позволяют снизить затраты на проведение натурных испытаний цистерн.

Методология и методы исследования. Математическая модель колебаний жидкости в котле цистерны разработана в соответствии с теорией «мелкой воды», которая позволяет перейти от исходных трёхмерных уравнений гидродинамики к двумерным.. При интегрировании системы уравнений использовался вариационный метод.

При определении частот собственных колебаний жидкости применён метод Фурье.

При описании процесса гидравлического удара для определения величины приращения давления использовано решение дифференциальных уравнений неустановившегося движения идеальной сжимаемой жидкости в трубе, полученное Н.Е. Жуковским.

Задача, связанная с выбором параметров днища, рационального в смысле обеспечения максимальной грузоподъёмности вагона при выполнении условия прочное™, решалась с использованием программного комплекса конечно-элементного анализа МБС.ЫАЗТЯАЫ.

Положения, выносимые на защиту.

1. Математическая модель колебаний жидкого груза с учётом гидроудара в котле железнодорожной цистерны.

2. Результаты исследований нагруженное™ внутренним давлением котла железнодорожной цистерны при маневровом соударении, полученные с применением разработанной модели.

3. Результаты исследований влияния параметров днища котла на его НДС и параметры цистерны в целом.

4. Предлагаемый вариант рациональной формы днища котла.

5. Результаты исследований нагруженное™ котла железнодорожной цистерны с днищами рациональной формы при маневровом соударении, полученные с применением разработанной модели.

Степень достоверности и апробация результатов. Достоверность результатов моделирования маневрового соударения цистерны с частачным недоливом жидкого груза и возможным появлением гидроудара подтверждается сравнением результатов расчётов с данными испытаний, выполнявшихся другими авторами. Установлена удовлетворительная сходимость результатов. Достоверность расчётов НДС днища котла от

внутреннего давления по методу конечных элементов подтверждается сравнением результатов расчётов с результатами расчётов других моделей оболочек, опубликованных в литературных источниках. Обеспечивается удовлетворительная сходимость результатов расчётов.

Основные положения работы докладывались и обсуждались на научно-практической конференции Неделя науки - 2009 «Наука МИИТа -транспорту» в 2009 году (Москва, МИИТ); на VII международной научно-технической конференции «Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты» в 2011 году (Санкт-Петербург, ПГУПС); на XIII международной конференции «Проблемы механики железнодорожного транспорта: Безопасность движения, динамика, прочность подвижного состава, энергосбережение» в 2012 году (Днепропетровск, ДНУЖТ); на XIII научно-практической конференции «Безопасность движения поездов» в 2012 году (Москва, МИИТ); на VIII международной научно-технической конференции «Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты» в 2013 году (Санкт-Петербург, ПГУПС) ); на XIV научно-практической конференции «Безопасность движения поездов» в 2013 году (Москва, МИИТ).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 научных работ, в которых изложены основные результаты научных исследований, в том числе 3 статьи в рецензируемых научных журналах из перечня ВАК Министерства образования и науки Российской Федерации.

Структура и объем диссертации. Работа состоит из введения, четырех разделов, заключения, списка литературы. Диссертация содержит 173 страницы машинописного текста, 71 рисунок, 5 таблиц. Список литературы включает 180 наименований источников.

Основное содержание работы

В первом разделе «Обзор исследований нагруженности котлов цистерн с жидким грузом. Анализ существующих методов и моделей» отмечается, что обычно исследования нагруженности котла цистерны с жидким грузом при маневровом соударении выполняются в два этапа: на первом - из решения гидродинамической задачи определяются силы, действующие со стороны жидкости на котёл, а на втором - выполняется расчёт котла на прочность от действия этих сил. Отмечается, что исследования в области продольной динамики и нагруженности вагонов выполнялись научными коллективами ВНИИЖТа, ПГУПСа, ДИИТа, БГТУ (БИТМа), МИИТа.

Так, исследования продольной динамики вагона и поезда изложены в работах Е.П. Блохина, Г.И. Богомаза, М.Ф. Вериго, C.B. Вершинского, М.В. Винокурова, A.M. Годыцкого-Цвирко, B.H. Данилова, A.A. Долматова, В.Г. Иноземцева, H.H. Кудрявцева, В.А. Лазаряна, Л.А. Манашкина, H.A. Панькина, B.H. Филиппова, В.Д. Хусидова, И.И. Челнокова, Ю.М. Черкашина и др.

Исследования, связанные с совершенствованием поглощающих аппаратов вагонов, проводились А.П. Болдыревым, М.М. Болотиным, 3.0. Каракашьяном, Б.Г. Кеглиным, Л.Н. Никольским, В.Я. Першиным и др. '

Теоретические и экспериментальные исследования динамики цистерн при неполном наливе выполнены Ю.П. Бороненко, М.Ф. Вериго, К.И. Гопаком, П.И. Горьковым, A.A. Долматовым, H.H. Кудрявцевым!

B.И. Перехрестом, Ю.С. Роменом, М.М. Соколовым, А.Н. Филатовым, Ю.М. Черкашиным, П.В. Шевченко, и др.

Значительный вклад в развитие прикладных методов расчёта гидродинамической нагруженности вагонов-цистерн внесли исследования

C.B. Беспалько, Г.И. Богомаза, М.Б. Кельриха, О.М. Марковой, C.B. Мямлина, Н.Е. Науменко, A.B. Путято, А.Н.Пшинько,

A.О. Шимановского и др.

Большой вклад в развитие методов расчёта на прочность оболочек котлов цистерн внесли А.П. Азовский, C.B. Беспалько, М.М Болотин,

B.М. Бубнов, В.Н. Котуранов, В.П. Медведев, М.Н. Овечников, Г.Ф. Чугунов! JI.A. Шадур и др.

Обзор показал, что в настоящее время при проведении исследований гидродинамической нагруженное™ котла цистерны применяются: 1) упрощенные модели колебаний жидкого груза в котле (модель эквивалентного твёрдого тела) и гидроудара; 2) более точные, но гораздо более сложные модели жидкого груза, основанные на нелинейных дифференциальных уравнениях в частных производных, интегрирование которых возможно лишь численными методами; 3) модели жидкого груза, основанные на уравнениях «мелкой воды».

Обзор теоретических и экспериментальных исследований научных работников, специалистов в области гидродинамики, позволил установить, что применяя модель «мелкой воды», можно перейти от трёхмерного описания движения жидкой среды к двумерному, что значительно упрощает задачу. Кроме того, применяя для решения разрешающей системы уравнений вариационный принцип, можно получить точное или приближённое решение с наименьшими затратами, минуя процедуру интегрирования уравнения, или осуществить приближённое интегрирование.

Таким образом было установлено, что при решении гидродинамической задачи целесообразно использовать модель «мелкой воды», но интегрировать систему уравнений с помощью более удобного вариационного метода. Аналогичные работы автору неизвестны. Описание процесса распространения внутреннего давления в котле цистерны в рассмотренных литературных источниках отсутствует. Исследования по влиянию параметров днища котла на его нагруженность были проведены в 70-х гг. XX века и в настоящее время требуют пересмотра и уточнения в связи с изменением требований нормативно-технической документации и совершенствованием методов прочностных расчётов.

Во втором разделе «Математическое моделирование нагруженности котла железнодорожной цистерны от гидроудара при маневровом соударении» приведено описание математической модели для трёх схем маневрового соударения цистерны, котёл которой заполнен жидким грузом с недоливом. Рассмотрены следующие схемы: удар исследуемого вагона-цистерны в неподвижный недеформируемый упор (схема №1), удар цистерны в жёсткий упор через промежуточный вагон (схема №2) и удар в свободно стоящий на прямолинейном участке пути вагон (схема №3). Вагоны при маневровом соударении представлены дискретными массами, соединёнными упругими элементами. На рисунке 1 представлены расчётные схемы маневровых соударений цистерны.

а) - схема №1; б) - схема №2; в) - схема №3

Рисунок 1 - Схемы к составлению уравнений движения соударяющихся

вагонов

Дифференциальные уравнения движения вагона-цистерны для каждой схемы имеют вид:

т2х2=Рг-Р,-К„ (1)

[т2х2 =РГ -Р, -Я2,

т2х2 =РГ-Р,-Я1,

где - сила в автосцепке между вагоном и упором, задаваемая как функция перемещения х,;

R2 - реакция в межмассовой связи, зависящая от разности перемещений хх и х2, типов поглощающих аппаратов и продольных жёсткостей рам вагонов;

РI, Рг - величины горизонтальных проекций суммарного давления жидкости на левое и правое днище соответственно (см. рисунок 1).

Начальные условия при маневровом соударении по схемам №1, №2 и №3 соответственно имеют вид:

/=0; дг2=0; х2=Ууд, (4)

/=0; Xi=*2=0; xi =0; xi=Vyd, (5)

i=0; xi=x2=0; ii=0; x2=Vyà ■ (6)

Реакции связи определяются зависимостями:

Д, = Я2(х2-х„х2-х,), (7)

где Xj, х2 - деформация связи 1-ой и 2-ой массы соответственно;

- скорость деформации связи 1-ой и 2-ой массы соответственно. Конкретный вид зависимостей (7) определяется типом поглощающего аппарата, установленного на вагоне. При моделировании маневрового соударения предполагалось, что вагоны могут быть оборудованы пружинно-фрикционными аппаратами Ш-2-В, ПМК-110А и эластомерными 73ZW, 73ZWY2. Моделирование работы пружинно-фрикционных аппаратов выполнено с использованием описанного в работе (Беспалько C.B. Разработка и анализ моделей повреждающих воздействий на котлы цистерн для перевозки криогенных продуктов: дис.... доктора техн. наук : 05.22.07. М., 2000. 427 с.) подхода, при котором реальная динамическая характеристика аппарата заменяется приближённой. При описании работы эластомерных поглощающих аппаратов использована математическая модель, предложенная в работе (Андриянов С.С. Нагруженность элементов специализированных вагонов, оборудованных амортизаторами повышенной энергоемкости: дис.... канд. техн. наук : 05.22.07. М., 2006. 106 е.).

Далее приводится основанная на уравнениях «мелкой воды» модель колеблющейся жидкости в котле цистерны (расчётная схема к выводу уравнений показана на рисунке 2).

Котёл цистерны аппроксимируется ёмкостью в виде прямоугольного параллелепипеда равного объёма (при этом площадь поперечной проекции днища котла цистерны равна площади основания параллелепипеда), что вполне допустимо и используется другими авторами, например в работе (Богомаз Г.И. [и др.] Оценка нагруженности железнодорожной цистерны с жидкостью при соударениях // Динамика механических систем : Сб. научн. трудов АН УССР. К., 1983. С. 121 - 128) или в (Андриянов С.С. Нагруженность элементов специализированных вагонов, оборудованных амортизаторами повышенной энергоемкости. С.54).

а,

Н

К

И =И(х,1)

а

У " _/

<Ь

1

7Г7

2

Рисунок 2 - Расчётная схема к выводу уравнений «мелкой воды», описывающих колебания жидкого груза в котле цистерны При выводе уравнений котёл считается неподвижным, а жидкость -идеальной несжимаемой, с постоянной плотностью (учёт вязкости осуществляется введением силы трения о стенки котла); ускорение точек жидкости а считается одинаковым, равным по величине ускорению массы котла ак и направленным в противоположную сторону.

Уравнения «мелкой воды», записанные в линейном виде, с учётом разделения неизвестных к и А, а также начальных условий I = 0; и = 0; И = И„ имеют вид:

где т«'=Л-А0 - отклонение данной точки свободной поверхности от начального уровня;

Ъ - уровень свободной поверхности жидкости;

И0 - уровень свободной поверхности жидкости в невозмущенном состоянии;

V = \uclt - перемещение данного поперечного сечения вдоль оси котла;

о

и - скорость продольного движения жидкости; / - время;

g - ускорение свободного падения; д: — продольная координата котла.

Начальные условия будут иметь вид: 1 = 0; V = 0; ^ = 0. Интегрирование уравнений (8) выполнено с применением вариационного метода.

Вследствие разделения переменных уравнения (8) можно интегрировать

д2п' , д2м' , да

(8)

независимо друг от друга. Для неизвестных уим справедлива зависимость:

» = (9)

ас

Второму уравнению системы (8) ставится в соответствие функционал, составленный по аналогии с членами, входящими в уравнение Лагранжа второго рода:

о

Л2

âc

+ av

dx, (Ю)

где / — длина котла цистерны.

Вводя аппроксимацию: у = ^ v(n sin тЮ" (11)

m-l I

и подставляя (11)в(10) получим решение в виде: d2v 2 2 г тлх

dt

2 ^ г тлх , ....

+ ^ = *Н аът—-ск, (12)

' о 1

где (от ~ собственная частота колебаний жидкости;

т - номер гармоники.

Далее описан применённый способ определения величины давления гидроудара. Гидроудар в котле возникает, когда движение жидкого груза является напорным. Это происходит при скоростях соударения, вызывающих колебания свободной поверхности такой амплитуды, что торцевая часть котла оказывается заполненной, а продолжающийся приток жидкости, в силу её относительной несжимаемости, приводит к резкому росту давления.

На рисунке 3 показано распространение волн повышенного давления при гидроударе на примере элементарного импульса, создаваемого набегающей жидкостью на границе заполненной области котла.

Изменение давления во времени вблизи правого днища и в средней части заполненной зоны показано на рисунке 4.

Каждый элементарный импульс создает в зоне гидроудара серию всплесков давления. На рисунке 5 показан результат наложения элементарных импульсов. Осцилляции на графике зависимости давления обусловлены конечной величиной элементарных импульсов. При рассмотрении бесконечно малых импульсов имеет место гладкая кривая.

Таким образом, давление в каждый момент времени можно принять равным:

Руъ = р\игр\с, (13)

где р - плотность жидкости;

игр - скорость притока жидкости к границе заполненной области, равная по модулю скорости перемещения границы и направленная в противоположную сторону;

с - скорость звука в жидкости.

а)

с!Р

у0

л

1

б)

В)

с!Р,

уд-

ППШПЙИ

2с1Р

уег-

уд

1

Г)

К

I

а)

а) - распространение прямой (положительной) ударной волны к правому днищу; б) - распространение отраженной (положительной) ударной волны от правого днища; в) - распространение прямой (отрицательной) ударной волны к правому днищу; г) - распространение отраженной (отрицательной) ударной волны от правого днища

Рисунок 3 - Распространение ударной волны от элементарного импульса

Р '

б) Р

2с1Р.

уд

Л1

Пк1

с/Р,

уд

а) — зависимость давления от времени в средней части заполненной зоны; б) - зависимость давления от времени вблизи днища

Рисунок 4 - Зависимость давления от времени в сечениях котла Скорость с определяется по формуле Жуковского:

с =

(14)

Н1+

где Еж - модуль объемной упругости жидкости; Е - модуль упругости материала стенок котла; О - внутренний диаметр цилиндрической части котла; е - толщина стенок котла.

I

Рисунок 5 - Зависимость давления гидроудара от времени Для вычисления суммарной силы давления на днище необходимо взять интеграл по вертикальной координате от суммы проекций гидростатического и гидродинамического давлений на днище на продольную ось котла.

В математическую модель маневрового соударения вагонов внедряются модели колебаний жидкости в котле цистерны и гидроудара.

В третьем разделе «Результаты моделирования нагруженности котла вагона-цистерны от гидроудара при маневровом соударении» приводится описание программы для исследования процесса маневрового соударения железнодорожной цистерны с учётом колебаний жидкого груза. Программа создана в интегрированной среде разработки Borland C++Buiider. Далее выполнена проверка достоверности результатов расчётов, полученных с использованием программы с экспериментальными данными и результатами расчётов Г.И. Богомаза и других авторов. Сравнение показало удовлетворительную сходимость. С использованием разработанной программы был исследован процесс маневрового соударения цистерны модели 15-1443 для перевозки бензина и светлых нефтепродуктов по трём вариантам схем соударения. Цистерна имела неполный налив, а вагон в подпоре (схема №2) и свободно стоящий вагон (схема №3) предполагались заполненными (масса брутто 92 т). При расчётах рассматривался котёл цистерны, заполненный нефтью плотностью р- 827 кг/м3, для которой модуль объёмной упругости Еж= 2100 МПа. Варьировались скорость соударения, степень заполнения цистерны при оборудовании её поглощающими аппаратами 73ZW, 73ZWY2, Ш-2-В, ПМК-110А.

По результатам расчётов получены зависимости реакции в автосцепке и давлений на днища цистерны от скорости и от уровня налива. Для уровня налива, соответствующего полезному объёму котла цистерны, по условию прочности при действии максимальной продольной нагрузки определены величины допустимых скоростей соударения и максимальных давлений жидкого груза на днища (таблица 1).

Таблица 1 - Допустимые скорости соударения при действии максимальной продольной нагрузки и соответствующие давления гидроудара на днища котла

Тип поглоща- Номер Максимально Давление на днище,

ющего схемы допустимая МПа

аппарата соударения скорость соударения, км/ч правое левое

1 6,0 0,21 0,37

2 12,0 0,38 0,37

3 12,8 0,39 0,38

1 7,1 0,21 0,37

73г\УУ2 2 13,2 0,38 0,32

3 14,2 0,38 0,36

1 5,8 0,29 0,36

Ш-2-В 2 10,0 0,41 0,34

3 10,2 0,38 0,41

1 6,6 0,31 0,35

ПМК-110А 2 11,3 0,4 0,28

3 11,4 0,39 0,4

В четвёртом разделе «Определение напряжённо-деформированного состояния котла цистерны от воздействия гидроудара и оценка влияния конструктивных форм днища» приведены результаты исследований по выбору рациональных параметров днища котла цистерны модели 15-1443. Исследования проводились с применением программного комплекса МЗС.ЫАБТЛА'М. На первом этапе решалась задача определения рационального вылета днища с эллиптическим очертанием меридиана, при котором обеспечивается максимальная грузоподъёмность вагона при удовлетворении условию прочности котла.

Создана конечно-элементная модель котла, в которой учитывалась симметрия конструкции относительно поперечной вертикальной плоскости. В модели не учитывались верхняя и нижняя горловины, сливной уклон, прочие нерегулярности в виде шпангоутов, кронштейнов, накладок, опор, т.к. влияние перечисленных элементов конструкции на НДС днища незначительно. Модель нагружалась наибольшим внутренним давлением 0,504 МПа, которое определялось как сумма давления паров жидкости в

котле цистерны и давления от гидроудара (Нормы для расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных). М., 1996. 319 е.). Оценка прочности выполнялась по допускаемым напряжениям [а], которые для стали 09Г2С для I режима принимались равными 292,5 МПа.

Далее была выполнена серия расчётов НДС описанной модели при варьировании величиной вылета днища в пределах от 0,2 м до 1,5 м. Получена картина распределения напряжений в модели для каждого вылета. Установлено, что максимальные напряжения возникают в переходной зоне от цилиндрической части котла к эллиптическому днищу и с увеличением вылета их величина снижается. При величине вылета эллиптической части днища 0,48 м максимальные эквивалентные напряжения составляют 284,8 МПа. Это значение вылета было принято рациональным по условию прочности.

Варьирование толщиной днища привело к тому, что при толщине листов 13 мм у днища с вылетом 0,4 м возможно дополнительно понизить величину максимальных эквивалентных напряжений с 385,7 МПа до 292,3 МПа. Однако такой подход приводит к увеличению металлоёмкости конструкции котла.

На втором этапе у днища с рациональным вылетом выполнен подбор кривой очертания меридиана, обеспечивающей наибольший геометрический объём котла при удовлетворении условию прочности котла. Множество возможных очертаний меридиана днища описывается уравнением обобщённого суперэллипса, которое имеет вид:

где о=0,48 м - рациональное из условия прочности значение вылета днища;

¿>=1,5 м - радиус цилиндрической части котла;

т,п- положительные числа, больше 1.

С целью сравнительного анализа исследовались различные варианты днищ, меридиан которых задавался уравнением (15). Установлено, что наибольшие напряжения в днище возникают в местах резкого изменения кривизны меридиана, и наиболее рациональным по условию прочности вариантом меридиана будет кривая, которая близка к эллипсу, но кривизна которой в стыке при переходе от цилиндра к эллипсоиду не изменяется скачком. В этой связи, рассматривались кривые, для которых показатель т степени варьировался в интервале 2...3 при постоянном п=2. Для этих значений т характерно, что кривизна образующей в виде суперэллипса в зоне перехода к цилиндрическому участку обращается в ноль.

В результате наиболее рациональным по условию прочности оказался вариант кривой с параметрами т=2,1 и п=2.

Эффект от уменьшения вылета днища и изменения формы его меридиана для цистерны оценен по увеличению объёма котла и грузоподъёмности вагона в сравнении с параметрами базового вагона модели 15-1443 (вылет 0,66 м) и параметрами вагона с вариантом днища, предложенным В.П. Медведевым (вылет 0,54 м). В таблице 2 представлены значения этих величин.

Таблица 2 - Влияние параметров днищ на величины объёма котла и грузоподъёмности

Параметры днища Объём днища, м3 Объём котла полный, м3 Грузоподъёмность, т

Вылет, м Форма кривой

ш п

0,66 2 2 3,11 72,98 58,54

0,54 2,1215 2,3725 2,67 73,8 59,2

0,48 2 2 2,26 73,83 59,23

0,48 2,7 2 2,48 74,26 59,57

Далее определено НДС котла с днищами рациональной формы от действия внутреннего давления, равного сумме давления паров жидкого груза и давлений на днища, вычисленных по предложенной программе маневрового соударения цистерны для трёх схем соударения. Получены зависимости максимальных напряжений в днищах от скорости соударения, определены допустимые по условию прочности котла скорости соударения (таблица 3).

Таблица 3 — Допустимые скорости соударения по условию прочности котла

Тип поглоща- Номер Максимально Напряжения в днище,

ющего схемы допустимая МПа

аппарата соуда- скорость соу- правое левое

рения дарения, км/ч

1 5,5 147,6 288,3

2 11,6 291,7 279,6

3 12,3 291,1 291,1

1 7,1 199,3 291,1

73гШУ2 2 12,9 291,1 245,2

3 13,8 291,1 273,9

1 5,8 250,9 291,1

Ш-2-В 2 9,3 291,7 228

3 9,8 291,1 291,1

1 6,6 259,5 285,4

ПМК-110А 2 10,7 292,3 191,8

3 11,1 292,3 276,8

Заключение

В диссертационной работе изложены результаты исследования процесса развития внутреннего давления в котле цистерны и напряженного состояния днища при маневровом соударении, которые заключаются в следующем:

1. Предложена математическая модель маневрового соударения вагона-цистерны, оборудованного поглощающими аппаратами различных типов, учитывающая колебания жидкого груза в котле и возможное появление гидроудара.

2. Математическая модель реализована в программе, созданной в среде Borland С++ Builder.

3. Для трёх вариантов маневрового соударения цистерны модели 15-1443 расчётом получены зависимости максимальных усилий в автосцепке и максимальных давлений на днища котла от времени.

4. Исследовано влияние уровня налива и скорости соударения на нагруженность котла.

5. Определены допускаемые скорости соударения цистерны с нормативным наливом котла, исходя из условия прочности при действии максимальной продольной нагрузки.

6. Исследовано НДС эллиптического днища котла цистерны модели 15-1443 от действия внутреннего давления с применением специализированного программного комплекса MSC.NASTRAN.

7. Выбраны рациональные параметры днища, найдена форма его меридиана, позволяющая более рационально использовать полезный объём котла: Полученные результаты уточняют известные результаты исследований других авторов.

8. Получены зависимости максимальных эквивалентных напряжений в днище котла цистерны от скорости маневрового соударения при нормативном уровне налива.

9. Определены допускаемые по условию прочности котла скорости маневрового соударения цистерны.

Исследования динамики железнодорожных цистерн с жидким грузом показывают, что для них характерны интенсивные колебания галопирования и боковой качки. Это приводит к повышению нагруженности узлов цистерн и быстрому их износу. Для решения ряда практических задач необходимо рассматривать пространственные колебания, т.е. учитывать взаимное влияние колебаний в различных плоскостях и их влияние на нагруженность и устойчивость движения. Предложенную в диссертации модель можно использовать для исследования колебаний жидкости в двух плоскостях симметрии, что можно сделать, оставаясь в рамках уравнений «мелкой воды».

Перспективы дальнейшей разработки темы могут быть связаны с учётом в математической модели возможного перемешивания слоев жидкого груза

при колебаниях, рассмотрением нелинейных систем уравнений, учётом влияния волнорезов на процесс колебаний жидкого груза и нагруженность котла железнодорожной цистерны.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Богачев, В. И. Моделирование колебаний жидкого груза в котле цистерны с применением вариационного метода [Текст] /

B. И. Богачев // Труды научно-практической конференции Неделя науки - 2009 «Наука МИИТа - транспорту», в 2-х ч. Ч. 1 / МИИТ. - М., 2009. -

C. 1-13-1-15.

2. Корниенко, Н. А. Применение уравнений в частных производных для определения частот собственных колебаний жидкого груза в котле железнодорожной цистерны [Текст] / Н. А. Корниенко, С. В. Беспалько, В. И. Богачев; Моск. гос. ун-т путей сообщ. (МИИТ). - М., 2010. - 7 с. -Библиогр. - 1 назв. - Рус. - Деп. в ВИНИТИ РАН 15.04.2010, №212-В2010.

3. Беспалько, С. В. Исследование колебаний жидкости в котле цистерны с применением тригонометрических рядов [Текст] / С. В. Беспалько,

B. И. Богачев // Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты. VII международная научно-техническая конференция : тезисы докладов / ПГУПС. - СПб., 2011. - С. 29 - 32.

4. Богачев, В.И. Оценка колебаний жидкого груза в котле цистерны [Текст] / В.И. Богачев // Мир транспорта. - 2012. - №1. - С. 32 - 36.

5. Беспалько, С. В. К вопросу о влиянии параметров днища на напряжённое состояние котла железнодорожной цистерны [Текст] /

C. В. Беспалько, В. И. Богачев // Проблемы механики железнодорожного транспорта: Безопасность движения, динамика, прочность подвижного состава, энергосбережение. XIII международная конференция. Тезисы докладов / ДНУЖТ. - Днепропетровск, 2012. - С. 20 - 21.

6. Беспалько, С. В. Анализ возможных конструктивных форм днищ котлов цистерн [Текст] / С. В. Беспалько, В. И. Богачев // Безопасность движения поездов. Труды Тринадцатой научно-практической конференции / МИИТ. - М., 2012. - С. VII-27 - VII-28.

7. Богачев, В. И. Оценка влияния конструктивных форм днища на напряженное состояние котла цистерны под давлением [Текст] /

B. И. Богачев // Транспорт Российской Федерации. - 2012. - №6. -

C. 42-45.

8. Беспалько, С. В. Оценка влияния параметров днища на напряженное состояние котла цистерны [Электронный ресурс] / С. В. Беспалько, В. И. Богачев // Наука та прогрес транспорту. Bíchhk Дшпропетровського нацюнального ушверситету зашзничного

/ /

транспорту. - 2013. - вип. 1 (43). - С. 133 - 138. - Режим доступа: http://stp.diit.edu.ua/article/view/9605/9799.

9. Беспалько, С. В. Исследования о распространении изменения давления жидкого груза в котле железнодорожной цистерны при гидроударе [Текст] / C.B. Беспалько, В.И. Богачев // Транспорт Российской Федерации. - 2013. -№3,- С. 61-63.

10. Беспалько, С. В. Моделирование нагруженности элементов вагона-цистерны при маневровом соударении с учетом гидроудара [Текст] / С. В. Беспалько, В. И. Богачев // Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты : тезисы докладов VIII Международной научно-технической конференции / ПГУПС. - СПб., 2013. - С. 22 - 25.

Богачев Вячеслав Иванович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА РАЗВИТИЯ ВНУТРЕННЕГО ДАВЛЕНИЯ В КОТЛЕ ЦИСТЕРНЫ И НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ДНИЩА ПРИ МАНЕВРОВОМ СОУДАРЕНИИ

Специальность 05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и

электрификация

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать Заказ №¿£2.0 Формат 60x90/16 Усл. печ. л. - 1,25_Тираж 80 экз.

127994, Москва, ул. Образцова, д. 9, стр. 9, УПЦ ГИ МИИТ