автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Моделирование поведения котла цистерны в очаге пламени

На правах рукописи

ГОЛОВИН ВИТАЛИЙ ВЛАДИМИРОВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ КОТЛА ЦИСТЕРНЫ В

ОЧАГЕ ПЛАМЕНИ

05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва 2005 г.

Работа выполнена в Государственном образовательном учреадении профессионального образования "Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ)":

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Официальный оппоненты:

• доктор технических наук, профессор Сидоров Юрий Павлович (МИИТ)

- кандидат технических наук, зам. нач. отдела огнестойкости строительных конструкций Голованов Владимир Ильич (ВНИИПО).

Ведущая организация - Всероссийский научно-исследовательский институт железнодорожного транспорта (ВНИИЖТ)

Защита состоится "27 апреля 2005 г. в ПГ час. на заседании диссертационного совета Д218.005.01 при Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ) по адресу: 127994, Москва, ул. Образцова, д.15, аудитория С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат раэоспан"<#"'^*у,?/«? 2005 г.

Отзыв на реферат, заверенный печатью, просим направлять по адресу Университета

Беспалько Сергей Валерьевич

Учёный секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

ЖА музоу*/

М9& ъ

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Перевозка грузов по железным дорогам в цистернах занимает одно из важнейших мест в общем объеме перевозок. Это связано, с одной стороны, со значительными потребностями различных отраслей промышленного производства в подобных грузах, а с другой стороны, с высокой экономической эффективностью применения железнодорожных цистерн.

Нефтебензиновые цистерны - наиболее широко применяющаяся разновидность цистерн в нашей стране. Они должны соответствовать требованиям безопасной эксплуатации на сети железных дорог в условиях постоянного ужесточения условий эксплуатации, необходимости обеспечения экологической безопасности. Все это побуждает конструкторов уделять повышенное внимание поведению цистерны в аварийных ситуациях и разрабатывать различные способы защиты.

Одним из наиболее опасных аварийных режимов является попадание котла цистерны в очаг действия открытого пламени (пожар), особенно при наличии в котле перевозимого груза.

Значительное локальное повышение температуры котла цистерны в очаге пламени влияет на напряженно-деформированное состояние котла в двух аспектах. Во-первых, сами температурные перепады вызывают напряжения в оболочке, а во-вторых, при нагреве существенно изменяются механические характеристики металла котла, что в условиях действия внутреннего давления приводит к дополнительным, весьма значительным деформациям и напряжениям.

На рис. 1 показана фотография последствий подобного аварийного воздействия.

Последствия действия открытого пламени на котел цистерны

Рис. 1

Из приведенного снимка можно заключить, что разрушение котла железнодорожной цистерны произошло как вследствие тепловых деформаций в процессе пожара, так и из-за взрыва. В результате действия на котел

РОС. ИМЦ1ОНЛЛЫ1АЯ БЙЕЛ-.ОТЬНД

эмЛРК

h

открытого пламени весьма вероятен пролив перевозимого продукта и угроза экологии окружающей местности.

Один из наиболее эффективных способов защиты котлов железнодорожных цистерн от подобных аварийных воздействий состоит в нанесении огнезащитного покрытия на поверхность котла. Главная задача покрытия - в случае возникновения пожара дать время формированиям противопожарной обороны на развертывание и применение средств пожаротушения. Предотвращение разрушения оболочки котла цистерны в течение гарантированного интервала времени достигается за счет изменения свойств покрытия при повышении температуры и ограничения теплового потока к котлу.

Для оценки прочности несущей оболочки котла цистерны в зоне действия открытого пламени и выбора параметров огнезащитного покрытия необходимо иметь возможность определения расчетным путем температурного поля котла при действии открытого пламени.

Цель работы. Объектом исследования в настоящей диссертационной данной работе является котёл нефтебензиновой железнодорожной цистерны. Главная цель состоит в моделировании поведения котла цистерны в очаге пламени, а также в оценке эффективности способа защиты котла цистерны при помощи нанесения наружного огнезащитного покрытия.

Методы исследования. Разработка математической модели поведения котла железнодорожной цистерны в очаге пламени путем составления дифференциального уравнения теплопроводности в частных производных с применением вариационного метода и интерполяционного метода Адамса второго порядка для интегрирования по времени.

Компьютерное моделирование тепловых процессов, происходящих при воздействии открытого пламени на котёл цистерны, с использованием разработанной математической модели Составление, отладка программ на языке Си и выполнение расчетов с помощью пакета Borland С++.

Экспериментальное исследование специально сконструированных образцов, моделирующее оболочку котла цистерны в очаге пламени с применением огнезащитного слоя.

Использование пакета MS EXCEL для анализа результатов расчетов и экспериментов.

Научная новизна. Разработана математическая модель, алгоритм и программа определения температурных полей при аварийном действии открытого пламени на котёл железнодорожной цистерны.

Предложенная методика учитывает поведение жидкого груза при нагреве котла цистерны, а также возможность применения наружного огнезащитного покрытия котла

Теоретически и экспериментально исследована и доказана эффективность огнезащитного покрытия котла

Практическая ценность. Предложенные средства моделирования позволяют на стадии проектирования определять температурное поле котла железнодорожной цистерны при аварийных тепловых воздействиях и разрабатывать средства защиты котлов.

С помощью разработанных средств теоретически определено

s

температурное поле котла нефтебензиновой цистерны при действии открытого пламени.

Подтверждена высокая эффективность наружного огнезащитного покрытия СГК-2 в качестве средства защиты котла нефтебензиновой цистерны от действия открытого пламени.

Апробация работы. Основные результаты диссертации были представлены:

- на Всероссийской научно-технической конференции (МИИТ);

- на конференции «Пожаро- и взрывобезопасность» (ВНИИПО).

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, 4 глав и

общих выводов по работе. Выполнена на 110 страницах машинописного текста, содержит 33 рисунка, 3 таблицы и 63 наименований используемых литературных источников.

Краткое содержание работы

Глава первая. Для выбора подходов к созданию методики моделирования поведения оболочки котла цистерны в очаге пламени проведен анализ существующих работ в этой области, а также режимов аварийных воздействий на котел.

В нашей стране вопросы определения температурных полей оболочек нашли глубокую проработку в исследованиях, выполняемых ВНИИПО, НПО "Криогенмаш", Московским институтом теплотехники (МИТ).

В области цистерностроения вопросы тепловых воздействий исследованы недостаточно полно. В последние годы наметилась активизация интереса к исследованиям в этой области, что связано в первую очередь с вопросами безопасности при эксплуатации цистерн.

Общим направлением исследований является разработка систем защиты котлов цистерн для перевозки опасных грузов.

Глава вторая. При аварийных воздействиях открытого пламени на котлы цистерн конечная цель исследований состоит в оценке прочности котла, так как именно нарушение прочности (разрушение) котла, содержащего жидкий груз, представляет главную опасность для людей и окружающей среды. При этом необходимым этапом расчетов является определение температурного поля котла, которое определяет его напряженно-деформированное состояние.

В настоящей главе предлагается методика расчётного определения нестационарного температурного поля котла. Методика основывается на составлении и интегрировании двумерного уравнения теплопроводности с применением вариационного метода и конечно-разностной схемы. Рассматривается действие открытого пламени на цилиндрическую часть котла, так как этот вариант аварийной ситуации представляется, с одной стороны, более вероятным, чем воздействие на днища, а с другой стороны, более опасным из-за меньшей жесткости обечайки.

Составляется уравнение теплопроводности в цилиндрической системе координат О^Рп. где начало координат О выбрано в центре зоны воздействия пламени на срединной поверхности оболочки, ось направлена вдоль образующей, ось Оп - по радиусу наружу оболочки, а угловая координата р измеряется по дуге окружности поперечного сечения.

Из оболочки выделяется малый элемент, и рассматриваются все

б

относящиеся к нему тепловые потоки, как показано на рис 2

Тепловые потоки, действующие на элемент оболочки

Рис. 2.

Общий нагрев элемента за малый промежуток времени At равен сумме всех воздействующих на него тепловых потоков (баланс тепла в элементе)-

+А-

&Г

Щ

■М-^-й-к-А-

дГ

'ч

дг

МР-й-к-А-

№

дГ

Ч

№

Щ

■ А4-Ьф-Ц- ДГ+

р

где С - удельная теплоёмкость; р - плотность материала; И - радиус срединной поверхности оболочки; Ь-толщина оболочки; Т- температура оболочки;

время; А - удельная теплопроводность материала; ОС в , аи - коэффициенты

теплоотдачи на внутренней и наружной поверхности оболочки котла, соответственно; Тн, Тв - температуры окружающей среды и внутренней среды

(перевозимого продукта), соответственно.

После преобразований получается дифференциальное уравнение теплопроводности в частных производных, моделирующее процесс распространения тепла по оболочке котла:

(

дТ

а д? яер{ ядр

Начальные условия устанавливают, что температура всех точек котла до начала воздействия пламени равна температуре Т0 окружающей среды.

При решении задачи о развитии температурного поля в цилиндрической оболочке котла вместо дифференциального уравнения теплопроводности воспользуемся функционалом:

А й

'-П

д 6

и 2

дТ

К

\2

1 Л

+--7

2 Я2

'дГ*

РР.

дТ

а„ у у _ ^ у ^ у у

И ' 7к И "

Ы 2к

ячц-ар,

схема построения которого основана на уравнении Эйлера вариационной задачи:

д дР д дР дР

+--;-----= 0 ,

г дТ 4

Ядр ( дТ

\

Ядр

дТ

где

' гт дт" 1 (дГ) 2 XX

—л .2 ' __ 2 Я2

+С-р—-Т-

а

Г г а0 пгй -

т-т—в--г+^-т-т

2И к " 2И к в

- подынтегральная функция.

Закон распределения температуры в оболочке представим в виде двойного тригонометрического ряда:

тп^

соя

■ СОЯ пР ,

»1=0 п-0

где т - номер гармоники разложения по £ п - номер гармоники разложения по Д Ттп - коэффициенты разложения температуры в ряд, зависящие от времени, Т - температура в любой точке срединной поверхности цилиндрической части оболочки котла.

После подстановки ряда разложения температуры в выражение для функционала имеем матричное уравнение:

где ¿г - вектор коэффициентов разложения температуры в ряд, [й], [Р],

1 тп

■ матрицы коэффициентов,

вектор правой части.

Для интегрирования полученного дифференциального уравнения по времени применен интерполяционный метод Адамса 2-го порядка. Исследуемый промежуток времени разделяется на малые промежутки, и

рассматривается вектор Ттп в два момента времени: t и После

преобразований разрешающая система уравнений принимает следующий окончательный вид:

' 2

1+д<

+ г

1+Д/

Из решения системы на каждом шаге по значению вектора Ттп предыдущего шага находится его следующее значение. При этом матрицы [О],

[Р] и Р формируются каждый раз заново, так как их коэффициенты через теплофизические параметры материала оболочки зависят от температуры.

Глава третья. В данной главе разработана методика учета состояния груза при определении температурного поля котла с использованием модели, описанной во второй главе диссертации.

Рассматривается состояние жидкого продукта, исходя из предположения, что весь тепловой поток через внутреннюю поверхность котла идёт на нагрев продукта, в соответствии со следующим уравнением:

С ж -тж = \\ав-{Тк-Тп)Мрс1$ ,

где Сж - теплоёмкость жидкости; Шж - масса жидкой фазы продукта; Тп -температура продукта, одинаковая по всему объёму котла; Тк - температура внутренней поверхности котла; Э - внутренняя площадь поверхности котла; Я -внутренний радиус оболочки;

'Х'^.р-ср.^-Т^Г2'

аи = 0,75

1-у

коэффициент

теплоотдачи через внутреннюю поверхность оболочки котла; I = /? -

характерный размер (радиус котла); д - ускорение свободного падения; /3 -коэффициент объёмного расширения продукта; Тст - температура

внутренней поверхности котла; Тар - температура груза; V - кинематическая

вязкость продукта; с - удельная теплоёмкость; р - плотность продукта данной температуре; уСр - коэффициент динамической вязкости.

Переписав уравнение теплопроводности жидкости в виде:

при

о-Тп + Р

¿Т

л

Л

и применив для его интегрирования метод Адамса 2-го порядка, получим выражение для вычисления значения температуры продукта на каждом следующем шаге интегрирования по времени:

(2

• £> Р -Тп + Р 1 Л + Р 1

1 Л ' J 1/ + Д ( II 1

> + Д /

Д Г

В + Р

Полученное значение средней температуры жидкого груза позволяет определить также давление груза в котле, которое используется как дополнительная нагрузка на котел при определении его напряженно-деформированного состояния.

В соответствии с принятым допущением, повышение давления в котле обусловлено сжатием газообразной составляющей вследствие теплового расширения жидкости.

Через составление уравнение состояния газовой смеси внутри котла можно выразить давление газа:

я

М в м

\

Пр

ят

л

у,-

л)-

, Мв МпР

где Рп - давление продукта, определяемое давлением газовой составляющей, Тп - температура продукта, Мв, ¡лв - масса и молярная масса воздуха внутри газовой ёмкости, МпР, упр - масса и молярная масса газообразной фазы перевозимого продукта, Уг - объём газовой составляющей

¥г = ¥Гд - Л¥ж - объём газовой составляющей при температуре Тп ; Уго -

начальное значение объёма газовой смеси;

А Уж = уж% (1 + Д., тп)- Уж, (1 + рж% Т0 ) = УЖо (рЖй тп - рл

изменение объёма жидкой составляющей; /Зжг, Ржо - значения коэффициентов объёмного расширения жидкости при температурах, соответственно, Тп и То', V*о - начальный объём жидкой фазы.

Таким образом, при учете состояния перевозимого груза общий алгоритм решения задачи о нестационарном температурном поле котла цистерны в очаге пламени имеет следующую структуру:

1. Задаются начальные условия для расчёта, то есть значения начальной температуры котла и груза, объёмов жидкой и газообразной составляющей груза.

2. Организуется цикл интегрирования по времени.

3. На каждом шаге по времени определяется температурное поле котла по методике изложенной в главе 2. При этом учитывается значение температуры продукта с предыдущего шага.

4. Рассматривается состояние продукта на данном шаге по методике главы 3; вычисляются его температура и давление.

.Глава четвёртая. Для оценки достоверности разработанной в настоящей диссертации методики определения температурного поля оболочки, а также свойств огнезащитного покрытия, предлагаемого для защиты котла цистерны от действия открытого пламени, был проведен эксперимент на модели тонкостенного объекта. Экспериментальная установка показана на рис. 3.

Схема экспериментальной установки

Она была создана во ВНИИПО и включала опытную модель оболочки 1, термопары 2, самопишущие потенциометры 3, газовую горелку 4, расходомер 5, вентиль-регулятор 6 подачи газа и баллон 7 с пропаном.

Испытывались опытные модели 1, изготовленные в Московском государственном университете путей сообщения (МИИТе). Было проведено два эксперимента. В первом ислытывалась модель без защиты, во втором - модель с предварительно нанесенным огнезащитным покрытием СГК-2 толщиной 3 мм, разработанным ГП "Московский институт теплотехники" (МИТ).

Каждая модель представляла собой квадратную пластину из листовой стали толщиной 2 мм, по периметру приваренную к раме из уголка №7. Модель располагалась горизонтально на опорах.

Термопары 2 размещались на моделях с обратной стороны от горелки и фиксировалась на поверхности с помощью прижимного устройства. Показания термопар снимались при помощи самопишущих потенциометров 3 типа КСП-4.

Пропановая горелка 4 с опорой размещалась под центральной частью моделей. Форма выходной части горелки была подобрана так, чтобы обеспечить максимально возможный тепловой поток к испытываемой оболочке. До начала экспериментов расстояние от горелки до нижней поверхности образца составляло 40 мм.

Газ пропан подавался к горелке от баллона 7 через вентиль 6, который

использовался для задания теплового потока горелки с использованием показаний расходомера 5.

В начале каждого эксперимента включалась протяжка потенциометров 3, открывался запорный вентиль 6 и поджигалась горелка 4. При помощи вентиля 6 устанавливался расход пропана 7 л/мин, который затем вручную поддерживался постоянным во время эксперимента. Таким образом обеспечивался практически постоянный тепловой поток, создаваемый горелкой. После появления установившегося теплового режима (через 36 мин. при испытаниях модели без защитного покрытия) эксперименты прекращались. Отключались самописцы 3, и закрывался вентиль 6.

Процесс нагрева образца с покрытием СГК-2 имел некоторые особенности. В центральной зоне под действием пламени защитный слой существенно увеличился в объеме, приблизился к горелке, что резко снизило интенсивность горения. Для того, чтобы вновь увеличить тепловой поток к оболочке, опытный образец через 14 мин после начала эксперимента был дополнительно поднят над горелкой на 17 мм.

Сравнение результатов испытаний моделей

Таблица 1

Показатель, ед. изм. Значение по эксперим енту Знач ение по расче ту Относительное расхождение, %

Максимальная температура, °С 589 643 9,2

Время достижения температурой значения 95% от максимума, мин. 28 30 7,1

После появления установившегося режима были предприняты дополнительные действия с целью получения максимально возможной температуры и, потенциально, разрушения защитного слоя. В момент 56 мин от У начала нагрева была выключена вентиляция в помещении лаборатории, где проводился эксперимент. Это привело к снижению температуры из-за недостатка кислорода, для горения пропана. ! Через 106 мин от начала эксперимента вытяжная вентиляция была

включена вновь и обеспечена дополнительная подача в помещение свежего воздуха через открытую дверь. Кроме того, была увеличена подача пропана к горелке до 9 л/мин. В результате температура лишь несколько повысилась и стабилизировалась на новом значении.

Наконец, в момент 115 мин была предпринята попытка разрушения защитного слоя путем ударов по модели. Однако все описанные действия не привели к сколько-нибудь заметным нарушениям защиты.

Через 137 мин от начала нагрева эксперимент на модели с покрытием был прекращен.

После проведения измерений на образцах была экспериментально

определена температура пламени горелки, соответствующая условиям эксперимента, которая составила +1600°С.

Результаты экспериментов представляли собой ленты показаний потенциометров и требовали пересчета для определения значений времени и температур термопар.

Оценить влияние огнезащитного покрытия на закон изменения температуры оболочки можно из таблицы 1

Сравнивались как максимальные значения температур термопар, так и время достижения температурой значения 95% от максимального (чтобы исключить длительный завершающий этап незначительного повышения температуры).

Оценка достоверности предложенной методики расчета _Таблица 2

Показатель Мод ель Влияние покрытия, разы/ увеличение или снижение

Без пок рыт ия С пок рыт ие м

Максимальная температура центральной термопары, "С 589 248 снижение в 2,4 раза

Максимальная температура боковой термопары, °С 167 151 снижение в 1,1 раза

Время достижения температурой центральной термопары 95% от максимального значения, мин 12 35 увеличение в 2,9 раза

Из сравнения результатов видно, что огнезащитное покрытие оказывает существенное влияние на процесс нагрева оболочки под действием отрытого пламени. Это влияние состоит в значительном снижении уровня максимальных температур (в 2,4 раза), а также в увеличении времени повышения температур (в 2,9 раза). Оба эти аспекта важны с точки зрения возможности развертывания формирований противопожарной обороны и применения средств пожаротушения. Результаты эксперимента были использованы также для оценки достоверности разработанной методики теоретического определения нестационарного температурного поля (главы 2, 3).

На рис. 4 приведены графики изменения во времени температуры центра модели без защитного покрытия, полученные экспериментальным (сплошная линия) и расчетным (штриховой линией) путем.

Как видно из графиков, имеет место качественное соответствие теоретических и экспериментальных данных. Количественное сравнение результатов сведено в таблицу 2. Результаты сопоставлялись как по максимальному значению температуры, так и по времени появления установившегося режима. Для этого взято время достижения температурой 95% от максимального значения, так как имеется достаточно долгий период незначительного роста температуры.

Оценка погрешности расчетных данных по сравнению с результатами

эксперимента свидетельствует о достаточно близком их соответствии. Причем предлагаемая методика расчета дает несколько завышенное значение максимальной температуры по сравнению с экспериментом.

Сравнение результатов эксперимента и расчета

Рис. 4.

Изменение во времени температуры котла нефтебензиновой цистерны без огнезащитного покрытия

Рис. 5

Расхождения расчетных и опытных данных можно объяснить

несколькими причинами:

а) погрешностью определения температуры пламени;

б) переменностью температур пламени и окружающего воздуха в реальных условиях эксперимента, что не учитывалось при расчете;

в) усреднением значений теплофизических параметров модели при расчете;

г) отводом тепла через горелку и окружающую среду;

д) погрешностями измерения температур в эксперименте.

В целом, можно сделать вывод о достаточно хорошем соответствии результатов расчета и эксперимента.

Результаты расчетов на основе разработанной методики.

Разработанная методика была применена для расчета температурных полей котла нефтебензиновой цистерны на действие открытого пламени.

Внешнее аварийное воздействие задавалось через температуру пламени 1600°С, контактирующего с наружной поверхностью котла цистерны по прямоугольной площадке длиной 2 м вдоль оси и 2,8 м по дуге окружности в средней зоне обечайки котла. Вне указанной площадки температура окружающей среды принята постоянной и равной 0°С. Расчетами было определено нестационарное температурное поле котла цистерны.

На рис. 5 приведены графики зависимости от времени температуры в характерных точках оболочки в случае котла без огнезащитного покрытия.

С момента начала воздействия пламени температура начинает резко повышаться, при этом подводимое тепло, главным образом, идет на нагрев зоны действия пламени. Примерно через 50 мин. рост температур практически прекращается и устанавливается режим, когда все подводимое тепло отводится по оболочке и передается в окружающую атмосферу за границами зоны действия пламени.

Температурное поле котла нефтебензиновой цистерны без огнезащитного покрытия в очаге пламени в момент максимума

На рис. 6 проиллюстрировано распределение температур по оболочке при установившемся режиме нагрева.

Наибольшая температура имеет место в середине очага пламени и составляет 610°С. При таком уровне температур в материале происходят фазовые изменения. Кроме того, существенно (более чем в два раза) ослабляются механические характеристики металла.

Распределение температур по обечайке более подробно показано на рис. 7 для различных моментов времени от начала воздействия.

Из графиков видно, что при удалении от середины к краям площадки температура несколько снижается, а вне площадки - быстро убывает, на некотором расстоянии сравниваясь с температурой окружающей среды. Описанная качественная картина в целом сохраняется во времени, изменяются только уровень температур и (незначительно) размеры зоны возмущения начального температурного поля.

Температурное поле котла нефтебензиновой цистерны без огнезащитного покрытия в окружном направлении

Рис. 7

С помощью разработанной методики было также исследовано действие открытого пламени на котел нефтебензиновой цистерны, оснащенный огнезащитным покрытием СГК-2 толщиной 3 мм, разработанным Московским институтом теплотехники.

Результаты расчетов температурного поля котла цистерны с защитным покрытием приведены на рис. 8, 9.

Изменение во времени температуры котла нефтебензиновой цистерны с огнезащитным покрытием СГК-2

Рис. 8

Температурное поле котла нефтебензиновой цистерны с огнезащитным покрытием СГК-2 в окружном направлении

Характер возрастания температуры во времени аналогичен описанному выше для варианта без защиты. Однако уровень возникающих температур оказался значительно (в 2,1 раза) ниже и составил 288°С. Кроме того, время повышения температуры до максимального значения при наличии защиты существенно увеличивается (в 1,9 раза).

Все это позволяет сделать вывод о высокой эффективности покрытия СГК-2 как способа защиты котла нефтебензиновой железнодорожной цистерны от действия открытого пламени.

Эффективность защиты выражается, с одной стороны, в снижении уровня температур и температурных перепадов, что прямо влияет на напряженно-деформированное состояние оболочки. С другой стороны, обеспечивается достаточный промежуток времени для развертывания противопожарных формирований.

Исследовано также изменение состояния перевозимого груза в процессе действия на котел цистерны открытого пламени. Состояние продукта влияет на поведение котла цистерны.

Зависимость температуры продукта от времени приведена на рис. 10.

Время, ч

Рис. 10

После начального крутого возрастания температуры в течение примерно 2 часов до температуры 45°С дальнейший рост температуры становится значительно более плавным, близким к линейному. Это связано с аналогичным характером изменения коэффициента теплоотдачи на внутренней поверхности котла к жидкому грузу (см. рис. 11).

Зависимость коэффициента теплоотдачи от стенки котла к продукту от температуры продукта

Рис. 11

В процессе нагрева одним из наиболее важных параметров, с точки зрения напряженно-деформированного состояния котла, является величина внутреннего давления.

Зависимость давления в котле от времени

Время, ч

На рис. 12 приведена зависимость давления перевозимого груза от времени для различных вариантов заполнения котла: 90% (сплошная линия), 80% (штриховая линия) и 70% (штрих-пунктир).

Интерес представляет также зависимость давления продукта от его температуры, графики которой показаны на рис. 13 для трех названных вариантов заполнения котла.

Зависимость давления в котле от температуры продукта

Температур!,

Рис. 13

Из графиков видно, что давление нелинейно возрастает, что обусловлено ростом температуры продукта, его одновременным расширением и сжатием газообразной составляющей Принятое допущение о несжимаемости жидкой составляющей продукта дает завышенные значения давления при малых объемах газообразной составляющей, что идет в запас прочности при последующем применении данной методики для определения НДС котла.

Исследовано также влияние степени заполнения котла на давление в нем. На рис. 14 приведены графики зависимости давления от степени заполнения при различных температурах продукта. Эта зависимость качественно совпадает для различных значений температуры и носит нелинейный характер. При заполнении котла до 70% рост давления при нагреве незначителен. При больших значениях степени заполнения уровень значений давления резко повышается, что объясняется малостью начального объема газообразной фазы продукта, что препятствует ее сжатию. В целом можно сделать вывод о том, что степень заполнения котла существенно влияет на уровень давления в нем.

На основе полученных расчетных данных можно заключить, что внешний очаг пожара действует на котел цистерны в следующих трех аспектах'

го

- в оболочке котла возникают температурные перепады, что вызывает температурные напряжения в котле цистерны;

- собственно повышение температуры приводит к существенному (в 2 раза и более) ослаблению механических характеристик материала котла цистерны;

- нагрев перевозимого продукта от стенки котла вызывает рост внутреннего давления, то есть дополнительную механическую нагрузку на котел.

Зависимость давления в котле от степени его заполнения

Рис. 14

Местные деформации оболочки котла нефтебензиновой цистерны в очаге пламени

Суммарный эффект от всех названных воздействий можно проиллюстрировать через результирующее НДС котла цистерны, полученное на основе приведенных выше результатов данной работы. (При определении НДС использован также пакет программ, разработанный на кафедре «Вагоны» МИИТа). На рис. 15 показана диаграмма деформации оболочки котла нефтебензиновой цистерны вблизи зоны действия очага пламени.

Подобный характер «выпучивания» оболочки котла предшествует его разрушению из-за потери прочности, что видно из сравнения качественной картины деформирования, полученной расчетным путем, (рис. 15) и последствий реальной аварийной ситуации с разрушением котла при действии открытого пламени (рис. 1).

Предотвратить подобные последствия можно, как показали результаты настоящей работы, путем применения наружного огнезащитного покрытия СГК-2. Эффект от применения данного способа защиты выражается в снижении уровня температур в 2,4 раза (см. табл. 1) и как следствие, в снижении уровня напряжений и деформаций оболочки котла в 6,6 раз.

Заключение

1. Разработана методика определения температурного поля котла цистерны в очаге пламени с учетом состояния перевозимого груза.

2. Применение тригонометрических рядов для аппроксимации температурного поля позволяет для рассматриваемого класса оболочечных конструкций существенно упростить расчетные зависимости и сделать алгоритм и программу определения температурного поля более эффективными.

3. Разработана математическая модель поведения перевозимого груза в процессе нагрева оболочки котла внешним тепловым потоком как составная часть методики определения температурного поля котла цистерны.

4. Влияние состояния жидкого груза, в частности, повышение его температуры и давления, необходимо учитывать при определении температурного поля и НДС котла цистерны в очаге пламени

5. Предложенная методика расчетного определения температурного поля может использоваться на этапе проектирования цистерн при определении НДС котлов цистерн от аварийного действия открытого пламени, а также для выбора зон и толщин огнезащитного покрытия, наносимого на котлы цистерн.

6. Применение предложенной методики определения температурного поля позволяет исключить проведение дорогостоящих экспериментов на натурных образцах железнодорожных цистерн.

7. Достоверность разработанной методики подтверждена результатами экспериментального исследования температурного поля модели оболочки в очаге пламени.

8. Экспериментальным путем получен закон изменения во времени температуры оболочки при действии открытого пламени. Исследован характер распределения температур в точках, по-разному удаленных от центра очага пламени.

и

9. Экспериментальным путем получены значения коэффициента теплоотдачи на наружной поверхности котла цистерны при наличии огнезащитного покрытия в зависимости от температуры.

10 С применением разработанной методики расчетным путем исследовано переменное во времени температурное поле котла нефтебензиновой цистерны. Максимальное значение температуры в котле составило 610°С.

11. Повышение температуры существенно влияет на механические и теплофизические свойства материала котла цистерны, и его необходимо учитывать при определении напряженно-деформированного состояния котла.

12. Исследовано расчетным путем состояние перевозимого груза в процессе действия на котел открытого пламени. Получены зависимости температуры и давления продукта, а также коэффициента теплоотдачи между стенкой котла и продуктом.

13. Характер процесса теплоотдачи на наружной поверхности котла цистерны существенно влияет на температурное поле. Это делает возможным защиту котлов нефтебензиновых цистерн от воздействия открытого пламени путем нанесения защитного покрытия.

14. Экспериментальным и расчетным путем оценено влияние защиты с применением покрытия СГК-2 на поведении котла цистерны в очаге пламени. Выявлена высокая эффективность рассмотренного способа защиты.

15. При применении огнезащитного покрытия уровень температур оболочки котла снижается в 2 раза. Время достижения уровня наибольших температур увеличивается в 2-3 раза. Оба названных аспекта обеспечивают необходимый промежуток времени для тушения пожара без разрушения котла цистерны и взрыва перевозимого продукта.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Головин В.В., Беспалько C.B. Способы моделирования нестационарного температурного поля котла цистерны в очаге пламени /.Безопасность движения поездов // Труды III научно-практической конференции. -М.:МИИТ, 2002. - C.IV-10-IV-11.

2. Ю.Н. Шебеко, В.А. Назаренко,., Филиппов В.Н., Навценя В.Ю., Костюхин А.К., Замышевский Э.Д., Головин В.В., Беспалько C.B. Экспериментальное исследование температурных полей при действии но оболочку открытого пламени. // Снижение риска гибели людей при пожарах: Материалы XVIII науч.-практич. конференции. - 4.1. - М.:ВНИИПО, 2003. - С.21-24.

3. Ю.Н. Шебеко, В.А. Назаренко,., Филиппов В.Н., Навценя В.Ю., Костюхин А.К., Замышевский Э.Д., Головин В.В., Беспалько C.B. Экспериментальное исследование поведения тонкостенных оболочек в очаге пламени // Пожарная безопасность №2. - 2004,-М.: ВНИИПО, 2004.-С.64-71.

4. Головин В.В. Теоретическое и экспериментальное исследование температурного попя оболочки при действии открытого пламени. Моск.гос.ун-т путей сообщ.(МИИТ). - М., 4 назв -рус. -Деп.в ВНИИТИ 23.03.2004 №466 -В2004.

Головин Виталий Владимирович

Моделирование поведения котла цистерны в очаге пламени

05.22.07. - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация Подписано к печати-РЛ.йЪ.О^, Формат 60x90 1/16

Заказ Ш/04. Усл.печ.л, 1,5. Тираж 80 экз 127994, Москва, уд. Образцова 15. Типография МИИТ.

РНБ Русский фонд

2005-4 44899

* А> - к

ВВЕДЕНИЕ.

1. КРАТКИЙ ОБЗОР КОНСТРУКТИВНЫХ ОСОБЕННОСТЕЙ ЦИСТЕРН И МЕТОТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА КОТЁЛ ЦИСТЕРНЫ.

1.1. Конструктивные особенности котлов цистерн.

1.2. Обзор исследований напряженно-деформированного состояния котлов цистерн.

1.3. Методы исследования поведения котлов при тепловых воздействиях.

1.4. Выводы по главе.

2. ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕМПЕРАТУРНОГО ПОЛЯ КОТЛА ЦИСТЕРНЫ В ОЧАГЕ ПЛАМЕНИ.

2.1. Уравнение теплопроводности.

2.2. Начальные и граничные условия.

2.3. Вариационная трактовка задачи.

2.4. Аппроксимация температурного поля.

2.5. Порядок интегрирования уравнений для отыскания коэффициентов ряда аппроксимации температуры.

2.6. Результаты расчетов с применением разработанной методики.

3. УЧЁТ СОСТОЯНИЯ ПЕРЕВОЗИМОГО ПРОДУКТА ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ НЕСТАЦИОНАРНОГО ТЕМПЕРАТУРНО

ПОЛЯ КОТЛА ЦИСТЕРНЫ ОТ ВОЗДЕСТВИЯ НАРУЖНОГО

ИСТОЧНИКА ТЕПЛА.

3.1. Принятые допущения.

3.2. Определение температуры продукта.

3.3. Определение давления продукта при нагреве.

3.3.1. Изменение объёма жидкой фазы.

3.3.2. Определение давления газовой смеси.

3.4. Определение коэффициента теплоотдачи от котла к продукту.

3.5. Алгоритм определения нестационарного поля котла с учётом состояния продукта.

3.6. Результаты расчетов с применением разработанной методики.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПОВЕДЕНИЯ ОБОЛОЧКИ В ОЧАГЕ ПЛАМЕНИ.

4.1. Схема опытной установки.

4.2. Методика проведения эксперимента.

4.3. Обработка результатов эксперимента.

4.4. Результаты эксперимента.

4.5. Сравнение результатов расчета и эксперимента.

4.6. Экспериментальное определение свойств защитного покрытия.

4.7. Выводы по главе.

ВЫВОДЫ ПО ДИССЕРТАЦИИ.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ.

Актуальность работы.

Перевозка грузов по железным дорогам в цистернах занимает одно из важнейших мест в общем объеме перевозок. Это связано, с одной стороны в значительных потребностях различных отраслей промышленного производства в подобных грузах, а с другой стороны, с высокой экономической эффективностью применения железнодорожных цистерн.

Нефтебензиновые цистерны - наиболее широко применяющаяся разновидность цистерн в нашей стране. Они должны соответствовать требованиям безопасной эксплуатации на сети железных дорог в условиях постоянного ужесточения условий эксплуатации, необходимости обеспечения экологической безопасности. Все это побуждает конструкторов уделять повышенное внимание поведению цистерны в аварийных ситуациях и разрабатывать различные способы защиты.

Одним из наиболее опасных аварийных режимов является попадание котла цистерны в очаг действия открытого пламени (пожар), особенно при наличии в котле перевозимого груза.

Значительное локальное повышение температуры котла в очаге пламени влияет на напряженно-деформированное состояние котла в двух аспектах. Во-первых, сами температурные перепады вызывают напряжения в оболочке, а во-вторых, при нагреве существенно изменяются механические характеристики металла котла, что в условиях действия внутреннего давления приводит к дополнительным, весьма значительным деформациям и напряжениям.

Рис.2

На рис. 1 и 2 показаны фотографии последствий подобных аварийных воздействий. Из приведенных снимков можно заключить, что разрушение котла произошло как вследствие тепловых деформаций в процессе пожара, так и из-за взрыва. В результате действия на котел открытого пламени весьма вероятен пролив перевозимого продукта и угроза экологии окружающей местности.

Направления работы в этой области связаны, во-первых, с исследованием сценариев аварийных ситуаций при воздействии открытого пламени на котел цистерны. Важным этапом работы в этом направлении явились разработанные ВНИИПО совместно с МИИТом дополнения к «Нормам.» [1], содержащие сценарии аварийных ситуаций.

В результате основное внимание исследователей перемещается на второе направление исследований - разработку способов защиты и предотвращения катастрофических последствий аварийных воздействий. Способ защиты путем установки соответствующей сливо-наливной арматуры можно считать достаточно глубоко проработанным.

Один из наиболее эффективных способов защиты котла от подобных воздействий состоит в нанесении огнезащитного покрытия на поверхность котла. Главная задача подобного покрытия - в случае возникновения пожара дать время формированиям противопожарной обороны на развертывание и применение средств пожаротушения. Предотвращение разрушения оболочки в течение гарантированного интервала времени достигается за счет изменения свойств покрытия при повышении температуры и ограничения теплового потока к котлу.

Причем следует отметить, что данная проблема исследована мало. В этом направлении необходимо, с одной стороны, иметь возможность определения расчетным путем температурного поля котла при действии открытого пламени для оценки прочности несущей оболочки котла в зоне действия открытого пламени. С другой стороны, требуется методика для учета и выбора параметров огнезащитного покрытия при пожаре.

Цель и задачи работы.

Главной целью настоящей диссертационной работы является моделирование нестационарного температурного поля котла нефтебензиновой цистерны в очаге пламени с возможностью учета огнезащитного покрытия.

Для реализации цели диссертационной работы необходимо решить следующие задачи:

- разработка математической модели нестационарного температурного поля котла цистерны;

- разработка математической модели поведения перевозимого груза в котле цистерны при действии на котле внешнего теплового потока;

- компьютерное моделирование тепловых процессов, происходящих при воздействии открытого пламени на котёл цистерны, с использованием разработанной математической модели;

- оценка эффективности способа защиты котла цистерны при помощи нанесения наружного огнезащитного покрытия;

-экспериментальное исследование специально сконструированных образцов с применением огнезащитного слоя.

Научная новизна.

Разработана математическая модель, алгоритм и программа определения температурных полей при действии открытого пламени на котёл цистерны. В математической модели использованы двойные тригонометрические ряды для аппроксимации температурного поля котла, а также учитывается поведение груза при нагреве котла.

Теоретически и экспериментально исследована эффективность огнезащитного покрытия СГК-2 для защиты котлов цистерн от пожара.

Практическая ценность.

Предложенные средства моделирования позволяют на стадии проектирования цистерн определять температурное поле котла от аварийных тепловых воздействиях и разрабатывать средства защиты котлов.

С помощью разработанных средств теоретически определено температурное поле котла нефтебензиновой цистерны при действии открытого пламени.

Подтверждена высокая эффективность способа защиты котлов цистерн от действия открытого пламени путем нанесения огнезащитного покрытия.

Общее содержание работы.

Объектом исследования в данной работе является котёл цистерны. Краткий обзор особенностей конструкции и существующих методов расчёта котлов цистерн по литературным источникам приведён в главе 1.

В главе 2 рассматривается поведение котла цистерны при действии открытого пламени. Излагается разработанная методика определения температурного поля, которое является исходным для вычисления напряженно-деформированного состояния.

Глава 3 посвящена разработке методики учёта состояния перевозимого груза при определении нестационарного температурного поля котла цистерны.

В главе 4 описывается методика и приводятся результаты экспериментального исследования поведения модели оболочки в очаге пламени. Исследование проводилось с целью проверки достоверности разработанной методики, а также оценки эффективности способа защиты котла цистерны при помощи нанесения наружного огнезащитного покрытия.

Выводы по диссертации

1. Применение тригонометрических рядов для аппроксимации температурного поля позволяет для рассматриваемого класса оболочечных конструкций существенно упростить расчетные зависимости и сделать алгоритм и программу определения температурного поля котла цистерны более эффективными.

2. При определении поведения котла в очаге пламени необходимо учитывать влияние состояния жидкого груза с точки зрения повышения температуры и давления. Предложена методика определения температурного поля котла цистерны с учетом состояния перевозимого груза.

3. Значение коэффициента теплоотдачи на наружной поверхности котла цистерны существенно влияет на температурное поле. Это делает возможным защиту котлов цистернам от воздействия открытого пламени путем нанесения защитного покрытия.

4. На основе разработанной методики расчетным путем исследовано переменное во времени температурное поле котла нефтебензиновой цистерны.

5. Максимальное значение температуры в котле цистерны составило 610°С. Влияние повышения температуры на механические свойства котла цистерны необходимо учитывать при определении его напряженно-деформированного состояния.

6. Достоверность предложенной методики расчета подтверждена результатами экспериментального исследования температурного поля модели оболочки в очаге пламени.

7. Экспериментальным путем получен закон изменения во времени температуры оболочки при действии открытого пламени на котёл цистерны. Исследован характер распределения температур в точках, по-разному удаленных от центра очага пламени.

8. Оценено влияние защиты с применением покрытия СГК-2 на уровень температур оболочки и время достижения уровня наибольших температур. Выявлена высокая эффективность рассмотренного способа защиты.

9. Экспериментальным путем получена зависимость для определения коэффициента теплоотдачи при наличии огнезащитного покрытия котла.

10. Предложенная методика расчетного определения температурного поля может использоваться на этапе проектирования цистерн при определении НДС котлов цистерн при аварийном действии открытого пламени, а также для выбора зон и толщин огнезащитного покрытия, наносимого на котлы цистерн. Применение методики позволяет исключить проведение дорогостоящих экспериментов на натурных образцах.

1. Нормы для расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных). Изменения и дополнения. М.: Изд-во ГосНИИВ - ВНИИЖТ, 2000. - 26 с.

2. Грузовые вагоны колеи 1520 мм железных дорог СССР (альбом). М.: Транспорт, 1982. -111 с.

3. Железнодорожная цистерна / А.с. 287090 СССР, МКИЗ В 61С 9/50; МИИТ (СССР); Заявл. 20.09.70 // Открытия. Изобретения. 1970. - №35. -83 с.

4. Специализированные цистерны для перевозки опасных грузов: Справочное пособие. М.: Издательство стандартов, 1993. - 215 с.

5. Каганер М.Г. Тепловая изоляция в технике низких температур. М.: Машиностроение, 1966. - 275 с.f 6. Котуранов В.Н. Уточнённый расчёт напряжений в цилиндрических частях котлов // Вагоны / Под ред. Л.А. Шадура. М.: Транспорт, 1980.-С. 367-378.

6. Болотин М.М. Исследование напряжённого состояния котлов цистерн с учётом основных конструктивных особенностей их оболочек и узлов: Автореф. Дисс. канд. техн. наук: 05.182 / МИИТ. М., 1971. - 23 с.

7. Анализ напряжённого состояния и других качеств восьмиосной цистерны: Отчёт о НИР / МИИТ; Руководитель Л.А. Шадур. М., 1964. - Ч.И. -136 с. - Отв. Исполн. В.Н. Котуранов.

8. Анализ напряжённого состояния и других качеств восьмиосной цистерны: Отчёт о НИР / МИИТ, ЦНИИ МПС, ВНИИВ; Руководитель Л.А.

9. Шадур. М., 1965.- 4.V. -143 с. - Отв. исполн. О.Г. Бойчевский, Н.В. Доj родницына, В.Н. Котуранов, М.Л. Каменомост, Г.М. Чернявский.

10. Тимошенко С.П., Войновский-Кригер С. Пластинки и оболочки. М.: Наука, 1966.-635 с.

11. Новожилов В.В. Теория тонких оболочек.- М.: Судпромгиз,1962.-344с.

12. Черных К.Ф. Линейная теория оболочек. 4.I. Общая теория оболочек. Л.: Изд-во ЛГУ, 1962.- 274 с.

13. Лурье А.И. Статика тонкостенных упругих оболочек. М.: Гостехиз-дат, 1947.- 252 с.

14. Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: Наука, 1976.-512 с.

15. Кан С.Н. Строительная механика оболочек. М.: Машиностроение, 1966.-508 с.

16. Котуранов В.Н., Пашарин С.И. Исследование напряжений в котлах железнодорожных цистерн с учётом ступенчатого изменения толщины их оболочек // Сб. Науч. тр. / МИИТ.-1971.- Вып. 368: Колебания и прочность большегрузных вагонов. С. 128-142.

17. Шадур Л.А., Котуранов В.Н. Применение моментной теории оболочек для расчёта котла цистерны. Разд. 107. Гл. XII // Вагоны / Под ред. Л.А. Шадура. М.: Транспорт, 1973. - С. 374-383.

18. Власов В.З., Мрощинский А.К. Контактные задачи по теории цилиндрических оболочек, подкрепленных продольными ребрами // Исследования по вопросам теории и проектирования тонкостенных конструкций. М.: Стройиздат, 1950.- С.76-92.

19. Котуранов В.Н., Медведев В.П. Исследование напряжённого состояния оболочек котлов железнодорожных цистерн с учётом упругости днищ // Сб. науч. тр. / МИИТ. -1971. Вып. 368: Колебания и прочность большегрузных вагонов. - С. 143-166.

20. Кан С.Н., Свердлов И.А. Расчёт самолета на прочность: Учеб. для авиац. вузов. М.: Машиностроение, 1966.- 519 с.

21. Кан С.Н. Влияние упругости шпангоутов на их прочность // Труды ВВИА им. Жуковского. 1950. - Вып. 390. - С. 55-68.foe

22. Ростовцев Г.Г. Изгиб чистого кольца // Прочность и устойчивость элементов тонкостенных конструкций / Под ред. Е.Н. Тихомирова. М.: Машиностроение, 1967. - Вып. 2. - С. 42-49.

23. Иммерман А.Г. Расчёт ортотропной круговой цилиндрической оболочки на поперечную нагрузку // Расчёт пространственных конструкций. -М.: Госстройиздат, 1955.- Вып. 3.- С.112-127.

24. Hoff N.J. Stress in a reinforced cylinder // Journal of Appl. Mech. -1949. -№3. P. 17-24.

25. Балабух Л.И., Шаповалов Л.А. Контактные задачи сопряжения без-моментных оболочек вращения с упругими кольцами // Изв. АН СССР. -1962. №4. - С. 52-67.

26. Балабух Л.И. Прочность и устойчивость шпангоутов, связанных тонкой обшивкой // Труды ЦАГИ. -1949.- Вып. 681. С. 70-81.

27. Искрицкий Д.Е. Строительная механика элементов машин. Л.: Судостроение, 1970. - 448 с.

28. Захарова А.П. Изгиб консольной цилиндрической оболочки, подкрепленной жёстким кольцом, нагруженным радиальной силой // Прочность цилиндрических оболочек / Под ред. В.М. Даревского. М.: Оборонгиз, 1959.-С. 17-36.

29. Агапов А.Ю. Напряженно-деформированное состояние котлов специализированных цистерн, имеющих конструктивные нерегулярности: Автореф. дисс. канд. техн. наук: 05.22.07 / МИИТ. М., 1987.- 24 с.

30. Чугунов Г.Ф. Теоретическое и экспериментальное исследование напряжённого состояния котла безрамной цистерны, подкрепленного кольцевыми элементами жёсткости: Автореф. дисс. . канд. техн. наук: 05.182 / МИИТ.- М., 1971.- 22 с.

31. Котуранов В.Н. Методы исследования напряженно-деформированного состояния котлов железнодорожных цистерн: Автореф. дисс. . докт. техн. наук: 05.05.02 / МИИТ.- М., 1973.- 46 с.f07

32. Алексюткин Б.А. Исследование напряжённого состояния и выбор рациональных конструктивных схем котлов цистерн для перспективных габаритов: Автореф. дисс. . канд. техн. наук: 05.05.01 / МИИТ.- М., 1977. -20 с.

33. Павленко С.Т. Экспериментально-теоретическое изучение напряжённо-деформированного состояния цилиндрической оболочки сосуда с накладками: Автореф. дисс. . канд. техн. наук: 01.02.03 / УрЭМИИТ. -Свердловск, 1987. 22 с.

34. Овечников М.Н. Выбор рациональных параметров оболочки и подкрепляющих элементов котла железнодорожной цистерны: Автореф. дисс. . канд. техн. наук: 05.22.07 / МИИТ. М., 1986. - 24 с.

35. Чугунов Г.Ф, Лалуев Е.А., Миклашевская Л.Н. К вопросу формирования матрицы жёсткости оболочки вращения с произвольным меридианом // Сб. науч. тр. / Тульский политехнический ин-т. 1977. - Вып.: Вопросы строительной механики кузовов вагонов. - С. 33-47.

36. Огибалов П.М. Вопросы динамики и устойчивости оболочек. М.: Изд-во МГУ, 1963.-420 с.

37. Вольмир А.С. Нелинейная динамика пластинок и оболочек. М.: Наука, 1972.-432 с.

38. Флюгге В. Статика и динамика оболочек. М.: Госстройиздат, 1961. -306 с.

39. Справочник по динамике сооружений / Под ред. Б.Г. Коренева, И.М. Рабиновича. М.: Стройиздат, 1972.- 512 с.1. Ов

40. Филиппов А.П. Колебания деформированных систем. М.: Машиностроение, 1970. - 734 с.

41. Courant R. Variable methods for the solution of problems of equilibrium and vibration. Bull. Amer. Math. Soc., 1943. - Vol. 49, №1. - P.47-64.

42. Морзинова Т. Г. Колебания оболочек котлов цистерн с учётом их конструктивных особенностей: Автореф. дисс. . канд. техн. наук: 05.05.01 / МИИТ.-М., 1983.-24 с.

43. Осипов Т.А. Исследование динамических характеристик котлов большегрузных цистерн и напряжённого состояния их подкрепленных конструкций: Автореф. дисс. . канд. техн. наук: 05.182 / МИИТ. М., 1968.- 23 с.

44. Корниенко Н.А. Динамическая нагруженность котлов железнодорожных цистерн при импульсных воздействиях: Автореф. дисс. . канд. техн. наук: 05.22.07 / МИИТ. М., 1994. - 22 с.

45. Антоненко Э.В. Напряжённое состояние цилиндрических оболочек с упругими шпангоутами // Изв. вузов. Сер. Авиационная техника. 1964. -№3. - С. 63-74.

46. Нестационарные температурные поля в замкнутых оболочках вращения: отчет / предприятия: Руководитель работ A.M. Макаров. Отв. исполнитель М.Р. Романовский. Тема №76001; Инв. №3056. - Балашиха, 1979.-33 с.

47. Агупова Т.А. Исследование нестационарных температурных полей в элементах криогенных резервуаров в режиме заполнения их криопро-дуктом: Автореф. дисс. канд. техн. наук: 05.04.03 / НПО "Криогенмаш". -М., 1990.-18 с.

48. Афонина В.П. Исследование нестационарных температурных полей в однопоточных теплообменных аппаратах криогенной техники: Автореф. дисс. . канд. техн. наук: 05.04.03 / НПО "Криогенмаш". М., 1993.22 с.

49. Малков М.П. и др. Справочник по физико-техническим основам крио-геники. М.: Энергоатомиздат, 1985. - 432 с.

50. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах: Справочник. М.: Металлургия, 1989. - 384 с.

51. Гейтвуд Б.Е. Температурные напряжения применительно к самолетам, снарядам, турбинам и ядерным реакторам: Пер. с англ. Диментбер-га М.Ф., Житомирского В.К., Красонтовича Ю.Ф. М.: Изд-во иностранной литературы, 1959. - 349 с.

52. Чугунов Г.Ф., Азовский А.П. Определение температурного поля котла цистерны от неравномерного нагрева / Труды МИИТа "Динамика, прочность, экономика и ремонт восьмиосных вагонов". Вып. 530. М., 1976. -0,46 п.л.

53. Филиппов В.Н., Шевчук А.П. и др. Пожаровзрывобезопасность перевозок сжиженных углеводородных газов железнодорожным транспортом. / Пожаровзрывобезопасность 3'93. Балашиха-6: "Пожнаука", 1993.-С.35-39.

54. Шебеко Ю.Н., Филиппов В.Н. и др. Способы противопожарной защиты резервуаров со сжиженными углеводородными газами / Пожаровзрывобезопасность 4'99. Балашиха-6: "Пожнаука", 1999. - С. 33-42.

55. Беспалько С.В. Разработка и анализ моделей повреждающих воздействий на котлы цистерн для перевозки криогенных продуктов: Авто-реф. дисс. . докт. техн. наук: 05.22.07 / МИИТ, 2000. 47 с.

56. Комарова Т.А. Повышение эффективности слива вязких нефтепродуктов из железнодорожных цистерн: Автореф. дисс. . канд. техн. наук: 05.22.07, 01.04.07 / ПГУПС МПС РФ С.-П., 2003. - 22 с.

57. Михлин С.Г. Курс математической физики. М.: Наука, 1968. - 576 с.

58. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах: Справочник. М.: Металлургия, 1989. - 384 с.

59. Болховитинов Г.Ф., Григорьев С.Н. Тепловые машины и установки железнодорожного транспорта.-М.: Транспорт. 1976.-280 с.

60. Исаченко В.П., Осипова В.А., Сукомел А.С. Теплопередача.-М.:Энергоиздат. 1981.-417 с.

61. Головин В.В. Теоретическое и экспериментальное исследование температурного поля оболочки при действии открытого пламени.-М.: Моск. Гос. ун-т путей сообщ. (МИИТ), 2004 -12с.: ил-3, Библиогр. 4 назв. - Рус. - Деп. В ВИНИТИ. 23.03.2004.