автореферат диссертации по транспорту, 05.22.14, диссертация на тему:Определение предотказовых состояний силовых установок воздушных судов при анализе накопления частиц изнашивания в авиационном масле

На правах рукописи

АЛЕКСАНДРОВ Алексей Михайлович

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРЕДОТКАЗОВЫХ СОСТОЯНИЙ СИЛОВЫХ УСТАНОВОК ВОЗДУШНЫХ СУДОВ ПРИ АНАЛИЗЕ НАКОПЛЕНИЯ ЧАСТИЦ ИЗНАШИВАНИЯ В АВИАЦИОННОМ МАСЛЕ

Специальность 05.22.14 ("Эксплуатация воздушного транспорта")

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 2005

Диссертация выполнена в 126 отделе НЦ12 Федерального государственного унитарного предприятия "Государственный научно-исследовательский институт гражданской авиации"

Научный руководитель:

доктор технических наук Люлько

Владимир Иванович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Ушаков Андрей Павлович; кандидат технических наук Клименко

Владимир Романович

Ведущая организация:

- ОАО «Авиадвигатель», г. Пермь

Защита состоится "_" ноября 2005 г. в_часов на заседании

Диссертационного Совета Д.223.012.01 при Санкт-Петербургском государственном университете гражданской авиации (Академии ГА) по адресу: 196210, г. Санкт-Петербург, Авиагородок, ул. Пилотов, 38,

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета Автореферат разослан "....."....................... 2005 г.

Ученый секретарь

Диссертационного Совета Д.223.012.01 доктор физико-математических наук, профессор

С.А. Исаев

ть

£0433

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Последние годы поставили перед диагностикой авиационных двигателей (АД) новые, трудновыполнимые традиционными методами задачи. С одной стороны, общее старение парка эксплуатируемых двигателей делает важной задачу контроля авиадвигателей по фактическому техническому состоянию. С другой стороны, общая экономическая ситуация в гражданской авиации (ГА) ограничивает привлечение значительных дополнительных средств и кардинального обновления диагностического оборудования. Особенную актуальность приобретают, таким образом, разработки, позволяющие существенно повысить эффективность средств диагностики АД, уже применяющихся в ГА.

Все это в полной мере относится к области диагностики АД по содержанию продуктов изнашивания в работавшем масле - трибодиагностике. Работавшее масло имеет особое значение для диагностики АД, так как омывает наиболее ответственные узлы трения (подшипники, шлицевые и зубчатые соединения) В начале аварийного изнашивания какой-либо из омываемых маслом трущихся пар металлические частицы попадают в масляную систему, где. накапливается интегральная информация о состоянии всех омываемых узлов. В дальнейшем процесс аномального изнашивания приводит к изменению геометрических размеров разрушающейся пары, повышению уровня вибрации и выходу параметров двигателя за пределы нормативных значений. Но до этого информация о состоянии узлов трения АД уже содержится в авиамасле.

В последнее время проблеме протекания процессов изнашивания были посвящены ряд публикаций. Среди них, можно отметить публикации таких ученых, как - А.Ф. Аксенов, И.А. Биргер, М.Д. Безбородько, Т.М. Башта, Г.И. Ермаков, Г.С. Кривошеин, В.И. Люлько, В.Н. Лозовский, Л.П. Лозицкий, В.А. Пивоваров, В.И Ямпольский и др.

Проблеме трибодиагностики АД были посвящены ряд публикаций Государственного научно — исследовательского института гражданской авиации, а также ряд научных сборников Московского государственного университета гражданской авиации.

В диссертации рассмотрены одномерные и многомерные оптимальные модели управления техническим состоянием авиационного двигателя на основе наблюдения процессов изнашивания.

Обосновывается их применение для более эффективного решения задач диагностики состояний авиационных двигателей.

Особое место в работе отведено реализации стратегии эксплуатации авиационных двигателей по состоянию с контролем содержания частиц изнашивания в работавшем масле АД, которая требует установления количественных связей между упреждающими допусками на каждый контролируемый параметр АД и периодичностью проверок.

По-новому ставится задача по определению опти\ " ждающегося допуска и периодичности проверок контро

В диссертации рассмотрены конкретные предложения автора по определению оптимального правила выполнения работ по результатам контроля продуктов изнашивания в авиационном масле, при этом дана процедура построения кривых упреждающих допусков, минимизирующих средние удельные эксплуатационные затраты.

Цель исследований. Цель диссертационной работы заключается в управлении техническим состоянием АД на основе наблюдения процессов накопления частиц изнашивания в авиационном масле.

Главными задачами исследования являлись :

• исследование морфологических признаков износа в АД;

• исследование оборудования, применяемого для трибомониторинга АД;

• формирование многомерной оптимальной модели управления техническим состоянием АД на основе наблюдения процессов изнашивания;

• построение метода для определения оптимальной величины упреждающего допуска контролируемого параметра.

Объект и методы исследования. Объектом исследования является процесс диагностирования узлов трения АД по накоплению продуктов износа в масле. Методы исследования связаны с использованием теории вероятностей, математической статистики, теории управляемых случайных процессов и моделей математического программирования.

Научная новизна работы состоит в том, что в ней впервые решены задачи по оптимальному управлению техническим состоянием АД на основе наблюдения процесса изнашивания, с целью определения его предотказовых состояний и предупреждения выходов из строя в процессе эксплуатации, для чего были построены кривые оптимальных упреждающих допусков для параметров накопления частиц изнашивания в авиационном масле. При полученном управлении обеспечиваются минимальные средние удельные затраты на техническое обслуживание АД и существенно повышается безопасность полетов.

Точность и достоверность проведенных исследований обусловлены обоснованностью сделанных допущений, использованием прошедших апробацию математических моделей. Их приемлемость подтверждена использованием достаточного объема, собранных лично автором, необходимых исходных статистических данных.

Практическая значимость диссертации состоит в том, что предложенные в ней решения позволят существенно повысить надежность АД, достоверность их контроля и диагностирования.

Результаты работы используются в ГосНИИ ГА, НПО «Сатурн», а также в учебном процессе в СПБГУ ГА и МГТУ ГА.

Апробация работы. Основные положения работы и результаты выполненных исследований докладывались и обсуждались на Пятой Международной научно-технической конференции в 2004 году «Чкаловские чтения»,на семинарах секции «Проблемы воздушного транспорта России» РАН, а также на научно-технических семинарах МГТУ ГА и Грузинского технического университета - авиационного института. : f •• . - • •

-» - . Н 1

- ; - > ' '#

,„. ,ч>- ¿<

Публикации. По теме диссертации автор имеет 5 печатных работ, включая статьи в научных вестниках МГТУ ГА и сборниках научных трудов ГосНИИ ГА.

Объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, заключения и общих выводов по работе. Работа изложена на 140 страницах машинописного текста, содержит 8 иллюстраций, 21 таблицу и 53 библиографических названия.

ОСНОВНЫЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В первом разделе диссертации даются общие характеристики изнашивания пар трения в АД, исследованы морфологические признаки износа и существующие подходы в области трибодиагнотики. Проведен анализ оборудования, применяемого при трибомониторинге АД на предприятиях ГА. В процессе эксплуатации АД можно выделить три основные этапа: приработка, период стабильного износа, период аварийного изнашивания. На этапе приработки в * качестве продуктов износа в масло поступают в основном частицы, образуемые при обламывании микрорельефа, оставляемого режущим инструментом при механической обработке деталей двигателя. Для диагностики этот период наименее интересен, поскольку АД находится под повышенным контролем. В период стабильного изнашивания масляная система АД представляет собой упорядоченную систему, где четко прослеживается взаимосвязь ее составляющих -удельных концентраций отдельных металлов. В период повышенного износа в масляную систему АД начинают поступать частицы, характерные для конкретной разрушающей пары. Каждому виду износа соответствует вид и состав продуктов изнашивания. В зависимости от физического состояния трущихся деталей и характера взаимодействия в различных узлах трения АД могут наблюдаться следующие виды износа:

- усталостный при трении скольжения,

- усталостный при трении качения,

- адгезионный,

- коррозийный,

- абразивный и др.

Существует большое количество методов анализа работавшего масла на содержание продуктов износа: электрический, электромагнитный, магнитный, радиационный, спектральный и др. Наиболее распространенным методом анализа масла АД на предприятиях ГА является спектральный метод.

Во втором разделе рассмотрены одномерные случайные процессы в моделях исследования процессов изнашивания и оптимального управления техническим состоянием АД. Предположим, что накопления однородных частиц изнашивания безошибочно измеряются в дискретные равноотстоящие друг от друга моменты времени / = 0,1, ... . После каждого измерения с вероятностью единица становится известным одно из Ь +1 состояние процесса 0,1 ..., Ь, где нулевое состояние соответствует отсутствию частиц изнашивания, а состояние

Ь есть дельно допустимое состояние процесса изнашивания за пределы заданного допуска. Обозначим через до наблюдаемое состояние процесса в момент

и

Основное допущение в начале будет состоять в предположении того факта, что величины {*<} образуют марковскую цепь со стационарными переходными вероятностями

qiJ = Р{дй+ 1=]/х>-¡), для всех 1,], < . Введем следующие обозначения:

Тпп - средние затраты на коррекцию процесса до выхода его за уровень Ь. Тап - средние затраты на коррекцию процесса после выхода за уровень Ь. В качестве критерия оценки эффективности коррекции выберем средние затраты на коррекцию процесса, приходящиеся на единицу времени эксплуатации АД и осредненные по большому временному интервалу. Перейдем к строгой математической формулировке задачи.

Пусть переходные вероятности в марковской цепи удовлетворяют следующим условиям:

Рч=0,)<Ь; Р(0л>0

для некоторого t £ I при каждом )<Ь и

Ри= 1,

где Р(0я - вероятность перехода через * шагов из состояния} в состояние Ь. Рассмотрим следующие функции потерь:

ЯО) = 0, если що=0,}>Ц

= Тпп, если фо=1,}>Ъ; %(}) = Тю, если у>£.

Таким образом, функция gф обозначает затраты по коррекции процесса к моменту /, когда состояние его равно у. Из теории цепей Маркова известно, что

Г £

У*= 1т 1/ТЕ8(х,) =Гяу

Т—01 1-1

Предел Уя является средними затратами на коррекцию процесса, отнесенными к единице времени эксплуатации АД. Рассмотрим функцию:

со I

Ука, а) =М[£а в(х,)], 0< а<1 е-«

для любого правила Я в классе допустимых правил С.

Известно, что

lim (1-а) Yr(î, а) = Yk.

a—I

Коэффициент а здесь рассматривается как коэффициент скидки. Пусть правило R„* в классе правил С является таким, что для всех / имеем: Yr (i, а) = Ym' (i, а) = min Yr (i, а),

Ree

*

т.е. по критерию Yr(i, a) правило Ra является оптимальным правилом корректировок процесса изнашивания.

Однако существует и другой путь, позволяющий не оценивать величины Pij. Пусть Nk есть время, соответствующему К-му возвращению процесса в со' стояние 0 (с момента начала эксплуатации АД); это есть «длина» К-ю цикла коррекции. Пусть, далее, Г* есть затраты, связанные с К-ам циклом коррекции f (либо Тип, либо Г«я).Тогда {ЛОг} и {Г*} (к** 1,2, ...) есть последовательности » независимых и одинаково распределенных случайных величин. Путем применения усиленного закона больших чисел можно показать, что

МЩ

г*=-.

M[N\

Так как процесс коррекции процесса происходит неограниченно, то на Ь практике критерий Yr вычисляется именно на основе этого предположения.

В третьем разделе рассмотрена многомерная оптимальная модель управления техническим состоянием АД, на основе наблюдения процессов изнашивания. При наблюдении процессов накопления разнотипных частиц изнашивания в масле возникает задача наблюдения и управления векторным случайным процессом со многими зависимыми составляющими. При достижении предкри-тических уровней эти процессы корректируются и после корректировок статистически ведут себя одинаково.

Задача заключается в нахождении некоторым оптимальным образом значений предкритических состояний по всем составляющим исследуемого процесса и соответствующего оптимального шага наблюдений процесса.

Ниже предлагается модель управляемого векторного случайного процесса. На составляющие процесса заданы допустимые пределы изменения. Процесс наблюдается дискретно. По заданному функционалу качества, включающему в себя штрафы за выход составляющих за допустимые пределы, стоимости измерений и коррекции процессов до выхода за допустимые пределы, отыскивается оптимальное управление, минимизирующее этот функционал и указывающее однозначно шаг наблюдения.

Пусть состояние процесса изнашивания в АД в момент t > 0 описывается значениями г определяющих параметров, образующих вектор

х_(0 = (Х1(0,..., Хг(ф.

Функция Х1(/) описывает изменение с течением времени значений ¡-го параметра, 1 = 1,..., г; векторная функция х(0 описывает изменение с течением времени состояния процесса изнашивания в целом. Предполагается, что в начальный момент времени 1=0 процесс «отрегулирован» таким образом, что значения ла(0), .., хг(0) равны заданным условиям применения значениями и'/, ..., и'г соответственно и что с течением времени проявляется тенденция ухода параметров от установленных значений. Для определенности, будем считать, что по каждому из определяющих параметров проявляется тенденция увеличения значений параметра с увеличением времени, прошедшего с момента «регулировки».

Для каждого параметра задан критический уровень, при достижении и превышении которого процесс подлежит срочной «регулировке». к, кр

Пусть и/ (ш > и'О - критический уровень для 1-го параметра, 1 = 1, ..., г. Тогда, если в некоторый момент времени * = /в > 0 хотя бы одно из значений XI(1о), Хг(и) превышает соответствующий критический уровень или равно

ему, так, что выполняется соотношение

*р

тахх1(и)/ш>1 (1)

(такое состояние процесса далее будем называть «критическим»), то процесс подвергается срочному «регулированию», в результате которого значения всех г определяющих параметров возвращаются к исходным установленным значениям и'1,..., и'г. Стоимость каждого такого «регулирования» равна а > О.

Для предупреждения попадания процесса в критическое состояние можно проводить предупредительные «регулировки», осуществляемые при выходе отдельных параметров за соответствующие «предупредительные» уровни. Более точно, ¡-му параметру сопоставляется «предупредительный» уровень

яр 0 пр кр

ш (ш< ш< ш), 1 = 1, ...г. Если в некоторый момент > 0 хотя бы одно из значений XI(¡о), .., Хг((о) превышает соответствующий предупредительный уровень

или равно ему, так что выполняется соотношение

«р

тах хф) / ш> 1 1<1<г

но не выполняется соотношение (1) (такое состояние процесса далее будем называть «предупредительным»), то процесс подвергается предупредительному «регулированию», которое, так же как и срочное «регулирование», возвращает значения всех г определяющих параметров к установленным Значениям и'/,..., и'г, но требует существенно меньших затрат Ь>о,Ь< а.

Реальный момент обнаружения первого попадания процесса в «предупредительное» или «критическое» состояние может отличаться от истинного (в сторону запаздывания), если состояние процесса определяется только по результатам измерений, проводимых в дискретные моменты времени' согласно некоторой выбранной стратегии. Для определенности рассмотрим далее стратегию, в соответствии с которой первое (после момента t = G) измерение состояния процесса проводится в момент времени То > 0. Если в этот момент процесс не находится в «предупредительном» или «критическом» состоянии, то последующие измерения проводятся через равные промежутки времени длины А > 0, т.е. в моменты То+ А, То + 2И, .... Первый из моментов вида, в которой обнаруживается попадание процесса в «предупредительное» или «критическое» состояние, завершает первый цикл функционирования АД. По достижению этого момента, который будем обозначать 77 процесс возвращается в исходное состояние. Далее АД возобновляет функционирование, имея наработку (налет) 77, и используется то же правило проведения измерений и принятия решений, что и на первом цикле, т.е. измерения во втором цикле производятся при достижении (суммарных) наработок Т>+ То + кк (к = 0,1,2 ...), вплоть до обнаружения при очередном измерении выхода процесса в «предупредительное» или «критическое» состояние. Если обозначать Т> длительность второго цикла, то наработка АД за два цикла равна 77 + Тз. Вообще, если 7) - длительность у-го цикла, то в ]-ом цикле наблюдения производятся в моменты, соответствующие наработкам 77 + Тг+... 7)-/ + То+ кк (к = 0,1,2...), вплоть до момента 77 + Тг+ ...Т)-1, последняя сумма представляет наработку АД зау циклов.

Будем предполагать, что каждое измерение имеет стоимость с > 0.

Таким образом, общие затраты на измерения и «регулировки» процесса при наработке * равны

Ссум(0 = (1Пкр(0 + вПпр(0 + СПюм(0,

где пкр(0- количество срочных критических «регулировок» процесса при такой наработке, Ппр(0- количество предупредительных «регулировок» и птм(0 - количество произведенных измерений.

Ф

Обозначим х(0,0<1<Т]- состояние процесса в )-ом цикле в момент ( после начала этого цикла, т.е. в момент, соответствующий наработке

/ + Гта = 1,2,...) к-1

Основное предположение, требующееся для дальнейшего рассмотрения, со-

(!) (2)

стоит в том, что функции х (0, х 0),.. являются начальными участками независимых реализаций некоторого векторного (г-мерного) случайного процесса

хц1) = (х,0),..хг(ф,1> О,

начинающегося в точке х(0) - (ис1,и'г), компоненты которого являются случайными процессами с непрерывными реализациями и возрастающими сред

ними. Задача состоит в отыскании такого набора значений То, А, ш,... ш, при котором минимизируются средние издержки

Данная задача не имеет аналитического решения, поэтому в работе предложен для получения решения специальный метод моделирования.

В четвертом разделе предложен метод определения оптимального правила выполнения работ при трибодиагностике узлов трения АД по концентрации примесей в масле (на примере АД ПС90А и Д-30КУ-154).

Реализация стратегии эксплуатации ВС по состоянию с контролем параметров требует установление количественных связей между упреждающими допусками на каждый контролируемый параметр изделия и периодичностью проверок. В работе предложен метод определения оптимальной величины упреждающего допуска контролируемого параметра. Рассмотрим использование данного метода применительно к случаю эксплуатации АД ПС-90 и Д-30КУ-154 с увеличением концентрации частиц износа в авиационном масле. На рис.1 изображена реализация монотонно возрастающего случайного процесса Щ), в нашем случае это увеличение удельных концентраций металлических примесей. Контроль удельных концентраций осуществляется в моменты //, (= 0,1, 2,Л= (>Д<, где ДГ-период.

Времени между наблюдениями, для АД ПС-90 он будет совпадать с периодической проверкой концентраций металлических примесей Ре и Си через 100 л/ч, а для Д30 ТУ-154 при выполнении каждых регламентных работ по форме «Б» оперативного технического обслуживания. Приращение концентраций металлических примесей 6x1=Ь(йы), где Ь(ф - последовательность зависящих величин с функциями распределений

Процесс увеличения концентрации контролируется точно и практически мгновенно, а затраты на возвращение процесса в нулевое состояние(устранение влияния предельных концентраций на работоспособность АД), если к моменту возвращения он находился ниже заданного уровня Ь, равны С, а если выше -[С + А] и критерий оптимизации для отыскиваемого правила остановки наблюдений будет иметь вид М\у((п)], где

яр пр

сер = Ит апкр(1') + вппр(() + сп«ы(0 /<

/V (х) = Р {Аю <х/&х1г., Ада-/}, / = 1,2,....

а Ц - случайный момент выхода уровня концентраций металлических примесей за уровень Ь. Данная запись объясняется так: наблюдая процесс Ь({) до момента /л включительно, мы решили какие средние удельные потери будем иметь , если остановим процесс в момент (п+/, здесь С средние затраты на возвращение процесса в ноль, при Ь((п-и) <Ь,лА- дополнительные затраты на его возвращение в ноль при Ь(Ь,+1) > Ь, где ¿-допустимая граница изменения процесса Ь(1), к - момент выхода процесса Ь(1) за уровень Ь и оптимальное правило минимизирующее средние удельные затраты М \уОп)], сводится к проверке следующего неравенства:

1-Р{Ах1<Ь-Щ„ч)} <С/А(п-1)

Из дачного неравенства найдём уравнение кривой оптимального упреждающего доступа <р0), график которого показан на рис. 1, считая, что приращение Але/, / = 2,..., образуют процесс восстановления.

Рис. 1

Из выражения (1) имеем:

^ {£, - ЦШ)} > 1 - С/А(п-1). Взяв от обеих частей этого равенства функцию, обратную Р, получаем: Ь - Ц1„ч) >1Г'(1-С/А(п-1)),

или

Ци) < Г'(1- С/А(п-1)) = (1)

Таким образом, если в момент и значение параметра находится ниже кривой упреждающего допуска < <р(1), то не требуется принимать решение о возвращение его в ноль, в момент /«+/ вновь проверяется соотношение (1); если оно выполняется, то процедура проверки продолжается, а если не выполняется, то в момент (п+1 принимается решение о необходимости возвращения процесса Ц0 в ноль.

На основании вышеприведенного проведём анализ содержания металлов в пробах масла отобранных с двигателей. В табл. 1 приведены данные по анализу содержания металлов в пробах масла АД Д-ЗОКУ №389-455 с ВС ТУ 154М №85648, где Ах - приращение концентраций содержания металлов за период между точками контроля. Период между точками контроля составляет каждые 50 часов.

Таблица 1

№ п/п Наработка ВС л/ч Дхг/т

1 1050 3,1

2 1100 3,5

3 1150 3,8

4 1200 3,7

5 1250 3,95

6 1300 4,2

7 1350 4,5

8 1400 4,7

9 1450 5,0

10 1500 5,1

11 1550 5,3

12 1600 5,5

13 1650 5,6

14 1700 5,6

15 1750 5,5

16 1800 5,7

17 1850 6,1

18 1900 6,5

19 1950 6,8

20 2000 10,10

Рассмотрим наихудшую из всех возможных функцию распределения вероятностей случайной величины приращений Ах

Г(х)=Р(Ах< х) = 1-еЛх, Л = 1/М[Ьх], М (Дх]- математическое ожидание величины Ддс.

В нашем случае

М [Ах] = Е бм/30 = 0,2 г/т. /

= 1 /0,2 = 5.

Таким образом, функция распределения приращений будет иметь вид Г(х) = 1-е!х.

Построим график функций распределения случайной величины Аде:

Рис. 2.

Промоделируем процесс роста концентрации металлических примесей Ре в пробах масла в следующем порядке:

- задаём случайное число, используя генератор случайных чисел, которое соответствует 1 наблюдению за ростом содержания частиц Ре;

- с помощью функции (3) получаем приращение концентрации частиц Ре с момента увеличения концентрации до момента времени, в котором выполняется контрольный замер;

- задаём случайное число, используя генератор случайных чисел, которое соответствует следующему наблюдению за ростом концентрации;

- с помощью функции (3) получаем приращение концентрации с момента времени предыдущего контроля до момента времени, при котором выполняется данный контроль;

- строим график содержания частиц Ре от 3,1 до 10,1 г/т, при этом период между наблюдениями за ростом концентрации составляет 50 л/час.

Моделируем далее увеличение концентрации продуктов изнашивания для нескольких реализаций случайного процесса L(tn),графики роста концентраций для этих реализаций показаны на рис. 3.

Построим кривую упреждающего допуска, которая имеет вид:

Ч> (In) =L-F~'(1 - С/А(п-1)),

где L - значение предельной концентрации продуктов изнашивания, которое может достигать в процессе эксплуатации - 8 г/т для Fe,

F~' (1 - С/А(п-1)) - обратная функция F(x).

Для случая (3)

In С/А(п-1)

Г1 (1 - С/А(п -1))=--

5

Функция кривой упреждающего доступа будет иметь вид (р (и) =8 +In С/А(п-1)/ S.

Величина С - затраты по контролю исправности АД по содержанию частиц Fe в масле складывается из:

1. Отбора пробы.

2. Анализа содержания частиц Fe в масле.

3. Оценки результатов анализа.

4. Снятия и осмотра маслофильтров МФС-30.

5. Снятия, осмотра и промывки агрегата УВС-30.

6. Проверки плавности вращения роторов 1 и 2 АД Д-ЗОКУ-154.

При постановке на «Особый контроль» периодичность отбора проб - после каждого возвращения в базовый аэропорт или через 25 часов работы АД.

При содержании Fe в пробах масла выше предельного допустимого - проводят повторный анализ после опробования АД в течение 15минут. При этом каждая проба анализируется трижды и вычисляется среднее арифметическое.

В случае, если среднее арифметическое выше предельно допустимого, АД подлежит съёму.

В среднем по предприятиям ГА РФ стоимость чел/ч составляют 10 долл. США и величина С получается равной 3200 долл. США. Величина А - дополнительные затраты в случае превышения предельного допустимого уровня концентрации Fe и следовательно досрочное снятие АД по Fe и упущенной выгоде от эксплуатации ВС составляет 9600 долл. США.

Соотношение С/А = 3840/9600 = 0,4 и функция кривой упреждающего допуска примет вид

ç(tn) = 8 + ln 0,4/(п-1)/5.

_______________Номер шага наблюдения____________ _

I—Содержание частиц г/т ■■■^•Предельно допустимое значение содержания Ре в масле }

—Кривая упревающего допуска при периодичности отбора проб через Т = 50 л/ч * Кривая упреждающего допуска при периодичности отбора проб через Т = 25 л/ч

Рис. 3. Содержание частиц металлов Ре г/т в пробах масла, отобранных с двигателя Д30КУ154 № 389455 ВС 85648 СУ 2

На рисунке 3 показаны графики возможного роста содержания -железа в пробах масла отобранных с АД, предельно допустимое значение содержания железа в масле, до которого возможна эксплуатация АД и графики кривых упреждающих допусков через 50 и 25 летных часов.

При первом пересечении линией роста содержания железа с кривой упреждающего допуска получим момент остановки наблюдений, при котором оптимальным вариантом эксплуатации АД будет проведение повторного анализа и в случае подтверждения предельно допустимого содержания железа в масле, АД подлежит снятию с эксплуатации.

В ряде случаев, когда в ближайшее время планируется ремонт АД, возможно перейти на контроль содержания железа в пробах масла с меньшей периодичностью, например, 25 летных часов.

График кривой оптимального упреждения для данного случая также показан на рисунке 3. Таким образом, получаем, что после того, как содержание железа в масле превысит, ограниченную кривой упреждающего допуска для периода контроля 50 летных часов, мы можем продолжить эксплуатацию АД при условии того, что периодичность контроля за ростом содержания железа в пробах масла будет уменьшена.

Однако обязательным условием при этом будет выдача (для оператора, принимающего решение о дальнейшей эксплуатации АД) двух значений: вероятности выхода процесса Ъ(и) за уровень X и среднего времени до выхода его за этот уровень.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. В настоящее время в мировой практике гражданской авиации трибоди-агностике АД уделяется все возрастающее внимание: совершенствуются технические средства измерения, создаются новые научные подходы к определению адресности отказавшего элемента конструкции АД, внедряются новые методы, позволяющие осуществлять непрерывный контроль содержания частиц изнашивания в работавшем масле. В диссертации обобщается опыт трибодиаг-ностики отечественных АД и предлагаются новые научные подходы к анализу диагностической информации.

2. В работе рассмотрены морфологические признаки износа и исследован характер трибологических процессов, протекающих в АД.

3. Исследованы возможности применяемого в ГА оборудования, адекватно оценивать характер процесса изнашивания АД в области низких удельных концентраций продуктов износа в авиационном масле.

4. Обосновывается применение для управления техническим состоянием АД многомерной оптимальной модели на основе наблюдения параметров процесса изнашивания.

5. Предложена модель определения оптимального правила выполнения работ при трибодиагностике узлов трения АД.

6. В диссертации сформулированы технические предложения по повышению эффективности эксплуатации АД, включающие в себя:

- рекомендации по управлению техническим состоянием АД на основе наблюдения параметров процесса изнашивания;

- кривые оптимальных упреждающих допусков, позволяющие принимать решение о дальнейшей эксплуатации АД;

- статистический анализ данных, полученных при измерении удельных концентраций продуктов изнашивания;

- предложения по повышению надежности АД (по отношению к трибоди-агностике) реализованы в Гос НИИ ГА и организациях промышленности.

7. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при организации технического обслуживания и ремонта других энергетических установок в промышленности и на транспорте.

Список работ автора по теме диссертации

1. К вопросу об управлении состоянием авиационного двигателя на основе наблюдения продуктов изнашивания в масле и характеристик вибрации. // Научный вестник МГТУ ГА N74, М.: 2004 г. (в соавторстве с Люлько В.И., Мат-веенко Г.П., авт. - 0,3 п.л.).

2. Модели диагностирования и управления состоянием авиационного двигателя по накоплению частиц изнашивания металлов в масле. (Доклад на Пятой Международной научно-технической конференции "Чкаловские чтения" 06 февраля 2004.).

3. Оптимальный алгоритм векторного управления состоянием случайных процессов различной природы. // Научный вестник МГТУ ГА № 63, М.: 2003 г. (в соавторстве с Прокопьевым И.В., Бачуриным Е.Ю., Сиволап В.А., авт. - 0,3 п.л.).

4. Результаты исследования функциональной надежности топливной системы ВС. // Сборник научных трудов ГосНИИ ГА № 290, М.: 1989 г. (в соавторстве с Космыниным B.C., авт. - 0,3 пл.).

5. Накопление воздуха в элементах топливной системы ВС и оценка его влияния на работу АД. // Сборник научных трудов ГосНИИ ГА № 298, М.: 1991 (в соавторстве с Алабиным М.А., Дворниченко В.В., авт.- 0,3 п.л.).

Подписано к печати 0./&.О5. Формат бумаги 60x90 1/16 Ус. печ. л./,££: Заказ . Тираж 100 экз. с.27. Тип. Санкт-Петербургского государственного университета гражданской авиации (Академии ГА). 196210. С.-Петербург, ул. Пилотов, д. 38.

*

№19650

РНБ Русский фонд

2006-4 20439

Введение

Глава 1. Существующие подходы в области трибодиагностики АД. 11 Постановка задачи

1.1 .Особенности изнашивания пар трения в АД

1.2. Исследование морфологических признаков износа

1.2.1. Нормальное изнашивание - изнашивание отслаиванием.

1.2.2. Образование частиц изнашивания при микрорезании.

1.2.3 Усталостное изнашивание при качении.

1.2.4 Изнашивание при качении со скольжением.

1.2.5 Задир при скольжении. 21 1.2.6. Сферические частицы изнашивания.

1.3. Характеристики оборудования, применяемого для 24 трибомониторинга АД и пути его совершенствования.

1.3.1. Анализатор бездифракционный рентгеноспектральный - 24 БАРС-3.

1.3.2. Многоканальная фотоэлектрическая спектральная установка 28 - МФС-7.

1.3.3. Рентгеновский спектральный анализатор «Спектроскан».

1.3.4. Диагностика состояния АД по результатам исследования 34 работавшего масла на аналитическом феррографе.

Глава 2. Управление техническим состоянием авиационного 38 двигателя на основе наблюдения процесса изнашиания (одномерные оптимальные модели коррекции).

2.1. Марковские случайные процессы в моделях коррекции 50 процессов изнашивания.

2.2. Оптимальное управление марковским случайным роцессом 57 отклонений от заданной траектории с учетом ошибок измерения.

2.3. Оптимальное управление полумарковским случайным 58 процессом накопления частиц изнашивания.

2.4. Оптимальное управление процессом накопления частиц 61 изнашивания (немарковский случай).

2.5 Управление процессом изнашивания при контроле малого 64 числа зависимых параметров

2.б.Правило оптимальной коррекции процесса изнашивания при 68 длительной эксплуатации авиационного двигателя.

Глава 3. Управление техническим состоянием авиационного 68 двигателя на осное наблюдения процесса изнашивания (многомерная оптимальная модель коррекции).

3.1. Общая оптимальная модель коррекции процессов изнашивания 68 в авиационом двигателе.

3.2. Гипотетический пример применения общего алгоритма 77 коррекции процесса изнашивания авиационного двигателя.

3.3. Коррекция процесса изнашивания при скачкообразных 84 случайных измерениях

Глава 4. Определение оптимального правила выполнения работ 89 при диагностике узлов трения авиационного двигателя при анализе накопления частиц изнашивания в авиационном масле.

Выводы

Последние годы поставили перед диагностикой авиационных двигателей (АД) новые, трудновыполнимые традиционными методами задачи. С одной стороны, общее старение парка эксплуатируемых двигателей делает важной задачу контроля авиадвигателей по фактическому техническому состоянию. С другой стороны, общая экономическая ситуация в гражданской авиации (ГА) ограничивает привлечение значительных дополнительных средств и кардинального обновления диагностического оборудования. Особенную актуальность приобретают, таким образом, разработки, позволяющие существенно повысить эффективность средств диагностики АД, уже применяющихся в ГА.

Все это в полной мере относится к области диагностики АД по содержанию продуктов изнашивания в работавшем масле -трибодиагностике. Работавшее масло имеет особое значение для диагностики АД, так как омывает наиболее ответственные узлы трения (подшипники, шлицевые и зубчатые соединения). В начале аварийного изнашивания какой либо из омываемых маслом трущихся пар металлические частицы попадают в масляную систему, где накапливается интегральная информация о состоянии всех омываемых узлов. В дальнейшем процесс аномального изнашивания приводит к изменению геометрических размеров разрушающейся пары, повышению уровня вибрации, выходу параметров двигателя за пределы нормативных значений. Но до этого информация о состоянии узлов трения АД уже содержится в авиамасле [1,20,21,22,23,25,26,27,29,30,33,34,37,43,49].

В последнее время проблеме протекания процессов изнашивания были посвящены ряд публикаций. Среди них можно отметить публикации таких ученых, как - А.Ф. Аксенов, И.А. Биргер, М.Д. Безбородько, Т.М. Башта, Г.И. Ермаков, Г.С. Кривошеин, В.И. Люлько, В.Н. Лозовский, Л.П. Лозицкий, В.А. Пивоваров, В.И. Ямпольский и др.

Проблеме трибодиагностики авиационных двигателей (АД) были посвящены ряд публикаций Государственного научно - исследовательского института гражданской авиации а также ряд научных сборников Московского государственного университета гражданской авиации [25,26,27,41,43,44].

К числу новых, прогрессивных методов трибодиагностики АД можно отнести методы феррографического анализа работавшего масла, активно разрабатываемые в лабораториях диагностики АД. (Приложение 1).

Эти методы позволяют осуществлять эффективный контроль АД в области малых концентраций, а так же параллельно оценивать как интенсивность изнашивания, так и характер частиц износа.

Одной из последних разработок в этой области является разработанный в НИИ Прикладной физики, г. Иркутск, сцинтилляционный спектрометр, основанный на принципе последовательной подачи исследуемого масла в зону контроля, что теоретически позволяет обеспечить определение состава каждой из содержащихся в масле частиц износа. При эффективной работе данного метода имеется перспективная возможность перейти к определению адресности отказавшего элемента конструкции АД. (Приложение 2).

К числу новых методов, позволяющих осуществлять непрерывный контроль содержания частиц изнашивания в работавшем масле, можно отнести метод автоматизированного контроля частиц износа (АКЧ). Преобразователь этого типа, разработанный в Центральном институте авиационного моторостроения им П.И. Баранова, позволяет осуществлять мониторинг частиц износа непосредственно в процессе эксплуатации АД [59].

В настоящее время в Центральном аэро-гидро институте им. Н.Е.Жуковского проводятся исследования по повышению достоверности контроля масла путем индивидуальной установки предельных значений для каждого АД в зависимости от характера протекания процессов изнашивания. Этот метод не предусматривает каких-либо фиксированных значений концентраций примесей, устанавливаемых для двигателей данного типа, что позволяет контролировать продукты изнашивания АД с учетом доливаемого масла.

Одним из эффективных методов повышения достоверности трибодиагностики АД является привлечение аппарата математического моделирования для оценки характера протекания изнашивания.

К числу прогрессивных методов, позволяющих определять начало процесса аномального износа на его ранних стадиях, можно отнести метод контроля оптической плотности работавшего масла. Изучению влияния продуктов разрушения омываемых маслом узлов на оптическую плотность масла были посвящены исследования, проводившиеся группой специалистов МГТУ ГА под руководством д.т.н., профессора В.А.Пивоварова [43].

В настоящее время контроль АД типа ДЗ 0 по содержанию продуктов изнашивания в работавших маслах осуществляется в соответствии с бюллетенями № 1326-БД-Г и 384-БД-Г (Приложение 3). Эти бюллетени предусматривают оценку состояния АД по достижению фиксированного значения удельной концентрации контролируемых металлов. Так, при достижении удельной концентрации железа 2.0 г/т двигатели Д30-КУ (КП) ставятся на особый контроль, при достижении 8.0 г/т двигатели снимаются с эксплуатации.

Диагностика по достижению предельных значений подразумевает, что объем масла в масляной системе АД является величиной постоянной, а увеличение интенсивности изнашивания какой либо из трущихся пар приводит к адекватному увеличению удельных концентраций металлов, составляющих частицы износа.

Таким образом, имеют место следующие проблемы.

1. Масляная система АД накапливает частицы изнашивания, при этом удельная концентрация частиц изнашивания имеет устойчивый рост

2. Если рассмотреть опыт зарубежных программ трибодиагностики АД (Приложение 4), то видно, что помимо значений концентраций, полученных несколькими независимыми методами, в них осуществляется точный учет доливаемого масла, а также контроль еще более чем десятка различных параметров работавшего масла. В совокупности с низкими нормами расхода масла это позволяет строить трендовые графики удельных концентраций для каждого металла, строить доверительные границы и прогнозировать наработку, при которой удельная концентрация металла выйдет за их пределы.

Так, при исследовании данных о концентрациях металлов в масле более чем у 70 двигателей было выявлено, что при стабильном протекании процессов изнашивания в АД практически неизменной величиной является коэффициент взаимной корреляции значений удельных концентраций входящих в состав АД металлов. При изменении скорости изнашивания в какой-либо трущейся паре происходит резкое изменение коэффициентов взаимной корреляции исследуемых металлов.

В настоящее время разработанная в ВЦ ГосНИИ FA "Аэросервис" программа диагностики остаточной работоспособности «ИЗНОС-1-3» [42] предоставляет возможность оценки характера процессов изнашивания, протекающих в АД. Программа «ИЗНОС-1-З» способна обрабатывать данные как по удельным концентрациям измеряемых элементов, так и по интенсивностям их спектральных линий, что позволяет на ранней стадии определять характер протекания процесса изнашивания, а так же элементы, в наибольшей мере обуславливающие это изменение (Приложение 5).

Цель работы и задачи исследования.

Цель диссертационной работы заключается в управлении техническим состоянием АД на основе наблюдения процессов накопления частиц изнашивания в авиационном масле.

Главными задачами исследования являлись:

• исследование морфологических признаков износа протекающих в

АД;

• исследование оборудования, применяемого для трибомониторинга АД на предриятиях ГА;

• формирование одномерной оптимальной модели управления техническим состоянием АД на основе наблюдения процессов изнашивания;

• построение метода для определения оптимальной величины упреждающего допуска контролируемого параметра.

Методы исследования.

Объектом исследования является процесс диагностирования узлов трения АД по накоплению продуктов изнашивания в масле. Методы исследования связаны с использованием теории вероятностей, математической статистики, теории управляемых случайных процессов и моделей математического программирования.

Научная новизна работы

Научная новизна работы состоит в том, что ней первые решены задачи по оптимальном управлению техническим состоянием АД на основе наблюдения процесса изнашивания, с целью определения его предотказовых состояний и предупреждения выходов из строя в процессе эксплуатации, для чего были построены кривые оптимальных упреждающих допусков для параметров пакопления частиц изнашивания в авиационном масле. При полученном управлении обеспечиваются минимальные средние затраты на техническое обслуживание АД и существенно повышается безопасность полетов.

Практическая значимость.

Практическая значимость диссертации состоит в том, что предложенные в ней решения позволят существенно повысить надежность АД; достоверность их контроля и диагностирования.

Реализация и внедрения результатов работы.

Результаты, полученные в диссертационной работе, используются в ГосНИИ ГА, НПО «Сатурн», а также в учебном процессе в СПБГУ ГА и МГТУ ГА.

Положения, выносимые на защиту.

1. Исследование морфологических признаков износа в АД.

2. Исследование оборудования применяемого для трибомониторинга

АД.

3. Формирование одномерной оптимальной модели управления техническим состоянием АД на основе наблюдения процессов изнашивания.

4. Построение метода для определения оптимальной величины упреждающего допуска контролируемого параметра.

Апробация результатов работы.

Основные положения работы и результаты выполненных исследований докладывались и обсуждались на Пятой Международной научно-технической конференции в 2004 году «Чкаловские чтения», на семинарах секции «Проблемы воздушного транспорта России» РАН, а также на научно-технических семинарах МГТУ ГА . По теме диссертации автор имеет 5 печатных работ.

Структура м объем диссертационной работы.

Работа состоит из введения, четырех глав, выводов, списка использованных источников, приложений.

Работа изложена на 140 страницах машинописного текста, содержит 8 иллюстраций, 21 таблицу и 53 библиографических названия.

В первой главе даются общие характеристики изнашивания пар трения в АД, исследованы морфологические признаки износа и существующие подходы в области трибодиагностики. Проведен анализ оборудования, применяемого при трибомониторинге АД на предприятиях ГА.

Во второй главе рассмотрены одномерные случайные процессы в моделях исследования процессов изнашивания и оптимального управления техническим состоянием АД.

В третьей главе представлена многомерная оптимальная модель управления техническим состоянием АД, на основе наблюдения процессов изнашивания. Рассмотрена задача управления случайным векторным процессом со многими зависимыми составляющими.

Четвертая глава посвящена определению оптимального правила выполнения работ при диагностике узлов трения АД по концентрации примесей в масле.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ.

1. В настоящее время в мировой практике гражданской авиации трибодиагностике АД уделяется все возрастающее внимание: совершенствуются технические средства измерения, создаются новые научные подходы к определению адресности отказавшего элемента конструкции АД, внедряются новые методы, позволяющие осуществлять непрерывный контроль содержания частиц изнашивания в работавшем масле. В диссертации обобщается опыт трибодиагностики отечественных АД и предлагаются новые научные подходы к анализу диагностической информации.

2. В работе рассмотрены морфологические признаки износа и исследован характер трибологических процессов, протекающих в АД.

3. Исследованы возможности применяемого в ГА оборудования, адекватно оценивать характер процесса изнашивания АД в области низких удельных концентраций продуктов износа в авиационном масле.

4. Обосновывается применение для управления техническим состоянием АД одномерной оптимальной модели на основе наблюдения параметров процесса изнашивания.

5. Предложена модель определения оптимального правила выполнения работ при трибодиагностике узлов трения АД.

6. В диссертации сформулированы технические предложения по повышению эффективности эксплуатации АД, включающие в себя: рекомендации по управлению техническим состоянием АД на основе наблюдения параметров процесса изнашивания; кривые оптимальных упреждающих допусков, позволяющие принимать решение о дальнейшей эксплуатации АД; статистический анализ данных, полученных при измерении удельных концентраций продуктов изнашивания; предложения по повышению надежности АД (по отношению к трибодиагностике) реализованы в ГосНИИ ГА и организациях промышленности.

7. Полученные в диссертации результаты могут быть использованы при организации технического обслуживания и ремонта других энергетических установок в промышленности и на транспорте. т

1. Аксенов А.Ф. Авиационные топлива, смазочные материалы и специальные жидкости. М., Транспорт, 1965.

2. Александров В.Г., Майоров А.В., Потюков Н.П. Авиационный технический справочник. М., Транспорт, 1975.

3. Алексеев Н.М., Кузьмин Н.Н., Транковская Г.Р., Шувалова Е.А. «О моделировании процессов трения и износа на различных масштабных уровнях», Трение и износ, 1992, т 13, № 1.

4. Анализатор рентгеновский бездифракционный БАРС-3. Техническое описание и инструкция по эксплуатации, г. Одесса, 1980.

5. Андронов A.M., Арустамов М.А., Барзилович Е.Ю. и др. Эксплуатация и ремонт. Справочник в 10-ти томах: «Надежность и эффективность в технике», Т. 8, под. ред. Кузнецова В.И. и Барзиловича Е.Ю. М.:Машиностроение, 1990.

6. Анисович К.В. Главы из справочника Рентгенотехника М., Машиностроение, 1992.

7. Атлас частиц износа, образующихся при изнашивании деталей узлов трения ГТД, омываемых маслом. М. 1989.

8. Бабко А.К., Пилипенко А.Т., Пятницкий И.В., Рябушко О.П. Физико-химические методы анализа. М., Высшая школа, 1968.

9. Барзилович Е.Ю., Воскобоев В.Ф. Эксплуатация авиационных систем по состоянию (элементы теории). М.: Транспорт, 1981.

10. Барзилович Е.Ю., Ярлыков М.С. Оптимальная эксплуатация авиационных систем по состоянию с учетом ошибок измерения. // Проблемы надежности летательных аппаратов. Под ред. Образцова И.Ф., Вольмира А.С. М., Машиностроение, 1985 г.

11. Барзилович Е.Ю.,Савенков М.В. Статистические методы оценки состояния авиационной техники. М.: Транспорт, 1987.

12. Барзилович Е.Ю., Беляев Ю.К. Об алгоритме оптимального управления векторным случайным процессом. // Сборник научных трудов IX Всесоюзной школы по надежности больших систем. Под ред. Тимашенкова С.А. Екатеринбург, 1990.

13. Барзилович Е.Ю. Оптимально управляемые случайные процессы и их приложения. Егорьевск: РАН, ЕАТК ГА, 1996.

14. Безбородько М.Д., Кривошеий Г.С. Исследования питтинга на четырехшариковой машине. Трение и износ в машинах. — М., АН СССР. Вып. 16., 1962.

15. Беллман Р. Динамическое программирование. ИИ Л., 1960.

16. Биргер И.А. Техническая диагностика. — М., Машиностроение,1978.

17. М.Буше Н.А., Копытъко В.В. «Совместимость трущихся поверхностей», М., Наука, 1981.

18. Боуден Ф.П., Тейбор Д. Трение и смазка твердых тел. М., Машиностроение, 1968.

19. Вентцелъ Е.С. Теория вероятностей. М., Наука, 1969. 95-137

20. Вентцель Е.С. Смазка двигателей внутреннего сгорания. М. -Киев, Машгиз, 1963.

21. Гатушкин А.А., Блинов Г.В. Методика оценки технического состояния ГТД по накоплению продуктов износа в масле. В кн.: Проблемы проектирования авиадвигателей. Труды КИИ ГА, 1974.

22. Гаркунов Д.Н., Крагельский И.В., Поляков А.А. Избирательный перенос в узлах трения. М., Транспорт, 1969.

23. Домотенко Н.Т.у Кравец А.С. Масляные системы газотурбинных двигателей. М., Транспорт, 1972.

24. Дынкин Е.Б. Марковкие процессы. М.: ФМ, 1964.

25. Ермаков Г.И. Физико-химические методы определения металлов в авиамаслах с целью прогнозирования технического состояния двигателей. -М., МГА, 1973.

26. Ермаков Г.И. Диагностирование технического состояния АД путем анализа работавшего масла. М., МГА, 1985.

27. Ермаков Г.И., Пивоваров В.А., Ицкович А.А. Диагностирование ГТД по результатам спектрального анализа работавших масел (МУ по выполнению лабораторного практикума). — М., РИО МИИГА, 1986.

28. Загребельный В.И., Минин И.И., Слепечец Е.Н. Техническая диагностика авиационной техники. Рига, РИО РКИИГА, 1986.

29. Канарчук В.Е. Метод определения износа двигателей путем анализа проб картерного масла. Материалы 21 научной конференции Киевского автодорожного института, 1965.

30. Костецкий Е.И. Трение смазка и износ в машинах. Киев, Техника, 1970.

31. Костецкий Е.И., Натансон Н.Э., Вершадский Л.И. Механохимические процессы при граничном трении. М., Наука, 1972.

32. Костецкий Е.И., Носовский И.Г., Караулов А.К. и др. Поверхностная прочность материалов при трении. Киев, Техника, 1976.

33. Крылов К.А., Хаймзон М.Е. Долговечность узлов трения самолетов. М., Транспорт, 1976.

34. Комаров А.А., Гатушкин А.А., Блинов Г.Б. и др. К выбору критерия оценки технического состояния ГТД по накоплению продуктов износа в масле. В кн.: Техническая эксплуатация летательных аппаратов и авиадвигателей. Труды КИИ ГА, 1975.

35. Крагельский И.Е. Трение и износ. М. Машиностроение, 1968.

36. Лозицкий Л.П.у Янко А.К., Лапшов В.Ф. Оценка технического состояния авиационных ГТД. М., Транспорт, 1982.

37. Лозовский В.Н., Бондал Г.В., Каксис А.О. Диагностика авиационных двигателей. М., Машиностроение, 1988.

38. Лончаков Ю.В. О мониторинге состояний и принятии оптимальных решений в системе «человек-машина-среда». М.: МГУ, 2003.

39. Люлько В.И. Эксплуатация авиационных двигателей по техническому состоянию (теория и практика). М.: МГУ, 2002.

40. Орешенкова Е.П. Спектральный анализ. М., Высшая школа, 1982.

41. Отчеты по НИР № 63-91. № гос. регистрации 629.735.083.02/03. Разработка требований к программе ТО и Р авиадвигателей и методики ее формирования. МИИГА, научный руководитель Смирнов Н.Н., М., 1992.

42. Первая международная конференция «Энергодиагностика» (сборник трудов). -М., 1995.

43. A3. Пивоваров В.А. Диагностика ДА и АД (основы теории и прикладные вопросы). М., МГА, 1990.

44. Пивоваров В.А. Повреждаемость авиационных конструкций (физика надежности). М., РИО МИИГА, 1991.

45. Смирнов Н.Н. Итоги науки и техники. Том 11. — М., Транспорт,1983.

46. Смирнов Н.Н., Ицкович А.А. Обслуживание и ремонт авиационной техники по состоянию. М., Транспорт, 1987.

47. Смирнов Н.Н. Техническое обслуживание и ремонт авиационной техники по состоянию. М., ВИНИТИ, 1983.

48. Справочник под редакцией В.Г. Александрова. Контроль узлов трения самолетов и вертолетов. М., Транспорт, 1976.

49. Ямпольский .В.И., Бело конь Н.И., Пилипосян Б. Н. Контроль и диагностирование гражданской авиационной техники. М., Транспорт, 1990.

50. Применение анализатора БАРС-3 для технической диагностики авиационной техники. Методические рекомендации. М., 1985.

51. Методические указания по изготовлению и метрологической аттестации стандартных образцов концентрации продуктов изнашивания для градуировки анализаторов БАРС-3 при диагностировании авиадвигателей. — М., 1993.