автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Напряженно-деформированное состояние крыши крытого вагона из стеклопластика

Р Г Б ОД

1 7 АПР 1955

МПС РОССИИ МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

На правах рдкописи

Петров Александр Алексеевич

НАПРЯШШО-ДЕФОРНИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ КР1ШИ КРЫТОГО ВАГОНА ИЗ СТЕКЛОПЛАСТИКА

05.22.07 - Подвианой состав зелезних дорог и тяга поездов

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

йоекг.м. - 1!):и'|

Работа выполнена в Московской государственном университете путей сообщения.

Научные руководители - академик АТРФ.заслувенный деятель

науки и техники РСФСР .д.т.н. профессор

Котуранов Владимир Николаевич, кандидат технических наук.доцент Быков Анатолий Иванович

Официальные оппоненты- доктор технических наук.профессор

Мальцев Валерий Павлович, кандидат технических наук Костин Геннадий Васильевич

• Ведущее предприятие - ЦВ МПС РФ-.

Зацита диссертации состоится "" " 1М.8А*__1995

1 и

в 1±1_!Г1 час. на заседании специализированного совета при Московском государственном университете по адресу : 101475,ГСП.г.Москва, й-55,ул.Образцова 15,ауд

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. •

Отзыв на реферат.заверенный печатьв . просим отправлять по адресу совета института.

Автореферат разослан 1995

Учений секретарь , 7

/

диссертационного совета - —«—/.-Филиппов В.11.

- 3 -

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы Нспенное развитие химии полимеров и технологии получения стеклянных в.олокон и связу-щих "материалов обусловили ссоздание достаточно пиро-кой номенклатуры стеклопластиковых материалов.возмож-ность применения которых на железнодорожном транспорте вызывает у специалистов в последнее время большой интерес.

Использование этих новых материалов,вироко применяемых в передовых областях техники.может оказать больное влияние на соверпенствовйние подвижного состава.

Крупная научная задача , стоячая перед железнодорожным транспортом,связана с увеличением грузоподъемности многих вагонов за счет снижения тары без потери прочности несущих узлов. Применение стеклопластика в конструкциях подвижного состава позволяет решить эту задачу. В частности изготовление крыии грузового вагона из композитов дает значительные преимущества. Так на серийном крытом вагоне мод.11-270 постройки АВЗ снижается тара вагона приблизительно на 700 кг,на та-кув же величину возрастает грузоподъемность, продлевается срок службы крыии за счет исключения повреждений коррозией , сокращается трудоемкость при изготовлении и эксплуатации вагона.

Накопленный за последние годы отечественный и за-'рубежный опыт разработки и изготовления крупногабарит-

ных,высоко нагруженных и коррозийно-стойких конструкций,а также расширяющиеся объемы производства стеклопластиков в навей стране, позволяют приступить к разработке кузова железнодорожных вагонов из стеклопластика.

Созданию таких конструкций должно предшествовать математическое моделирование их работы и оценка работоспособности на основе анализа математических моделей.

При изучении напряженно-деформированного (НДС) состояния стеклопластиковой крыши не представляется возможным применить существующие методики расчета металлических крыш из за того, что стеклопластики - анизотропные материалы, имеющие в общем случае многослойную структуру,где каждый слой обладает своими жес-ткостными характеристиками и оси упругой симметрии слоев могут не совпадать с системой координат оболочки

Предполагая в дальнейшем уделять внимание созданию крыши вагонов из композитов.отметим .что работ по расчету НДС оболочек , которые можно было бы непосредственно использовать при определении прочностных ха-. рактеристик конструкций типа крыжи вагона в литературе нет.Большинство опубликованных работ посвящено решению конкретных задач расчета замкнутых оболочек вращения авиационных и космических конструкций. Вследствие того при разработке математических моделей элементов кузовов вагонов из композитов надо создавать собственные подходы,используя отдельные положения из опыта-смежных

областей техники.

Цель работы Разработка методики оценки напряженно-деформированного сосг.ояния анизотропной многослойной стеклопластиковой оболочки типа крыши вагона,имеющей ступенчато переменную, толщину в осевом и окружном направлениях,с учетом несовпадения главных осей анизотропии с главными, осями системы моделируемой конструкции.

Метод исследования - Решение поставленной задачи проводилось на основе разработки специализированных конечно элементных представлений объекта с использованием моментной теории оболочек и кинематической модели Тимошенко ,

. Научная новизна На базе названного выше подхода созданы математическая модель и методика оценки (НДС) анизотропной многослойной стеклопластиковой оболочки типа крыши крытого железнодорожного вагона . имеющей ступенчато-переменную толщину в осевом и окружном направлениях, с учетом несовпадения главных -осей анизотропии с главными осями системы координат оболочки.По-, строена матрица жесткости конечного элемента (КЗ) типа панели круговой цилиндрической оболочки со ступенчато-переменной в осевом направлении жесткостью.

Практическая ценность диссертации состоит в том.что:

I.Материалы диссертации являются составной частью научно исследовательских работ,направленных на создание прочных, надежных,имеющих рациональные характери-

стики конструкции вагонов.Разработанную методику можно рассматривать как один из фрагментов по созданию системы автоматизированного проектирования грузовых вагонов.

2.Разработана методика .позволяющая произвести оценку НДС анизотропной многослойной стеклопласт.иковой оболочки типа крыиа вагона,имеющей ступенчато-переменную толщину в осевом и окружном направлениях,переменный радиус.при учете несовпадения главных осей анизотропии слоев с главными осями системы координат оболочки.

3.Проведена оценка области применения анизотропной теории оболочек при изменении одного из жесткос-тных параметров.

4. Разработан и реализован на ЭВМ программный вычислительный комплекс,позволяющий определить НДС состояние стеклопластиковых крыж с учетом основных видов эксплуатационных нагрузок.

5.На базе этого комплекса выполнен большой объем расчетов по оценке работоспособности крыжи при изменении различных параметров.

Апробация работы Основные положения и результаты диссертации доложены и получили одобрение на заседании кафедры " Вагоны и вагонное хозяйство " НИИТа (Москва, 1992 г.),на научном семинаре " Динамика и прочность конструкций вагонов " при кафедре " Вагоны и вагонное хозяйство " МИИТа (Москва. 1993 г.)

Публикации По материалам работ опубликовано две

статьи.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, мести глав,выводов, списков использованной литературы и2 приложений. Она содержит ИЪ страниц маиино писанного текста,20 рисунков. 15таблиц и 7В наименований литературных источников.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первый раздел - введение посвящено обосновании актуальности выбранной темы исследования и необходимости решения задачи, имевшей болызой практический интерес.

Во втором разделе содержится.обзор методов расчета цластин и оболочек из анизотропных материалов. Заметный вклад в реиение вопросов,связанных с прочностью деталей, изготовленных из анизотропных материалов. внесли отечественные ученые Лехницкий С.Г., Ам-барцумян С.А., Королев В.И.. Гольденблат И.И. и многие другие.

. В работах . этих авторов изложены вопросы теории, анизотропных пластин и оболочек их прочности с учетом межслоевых сдвигов и поперечной деформации,приводятся выводы фундаментальных уравнений теории .решаются задачи о выборе оптимальной структуры стеклопластика при изготовлении цилиндрических замкнутых конструкций,на которые действуют осесиыметричные нагрузки и т.д.

Работы авторов . приведенных в обзоре,посвящены реженип конкретных задач области расчета и конструиро-

вания авиационных и космических конструкций,отличающихся регулярностью структуры. Элементы железнодорожного подвигного состава имеют существенно нерегулярную структуру и особенные условия работы из-за нагрузок, взаимодействия с другими узлами. Поэтому есть необходимость в разработке специализированных методик и алгоритмов.

Создаваемый алгоритм должен обеспечить требуемое быстродействие при расчете одного варианта,что необходимо при много вариантных расчетах по оптимизации моделируемого объекта с учетом геометрических размеров оболочки, характера и величины прилагаемых усилий,налагаемых граничных условий,характеристик композиционных материалов, местных подкреплений и т.д. Созданию такой методики и посвящена эта работа.

Третий раздел диссертационной работы посвящен разработке методик расчета й оценки напряженно-деформированного состояния крыви вагона.

В разработанной методике при построении моделирующих зависимостей использовалась кинематическая модель Тимоаенко, и моментная теория оболочек с конечной ■ сдвиговой жесткостью.

В методике принимались следующие допущения: - все слои ортотропные линейно упругие;

-слои деформируются совместно, т.е. отсутствует их относительное проскальзывание;

-оси упругой симметрии слоев могут не совпадать с системой координат оболочки.

Известно,что одним из наиболее эффективных способов решения задач строительной механики вагонов является НИЗ.Рассматриваются основные идеи МКЭ и для случая кругового незамкнутого цилиндрического элемента,приводятся соотношения .связывающие узловые перемещения с перемещениями, деформациями и усилиями любой точки элемента. Вводится понятие матрицы жесткости элемента,показаны уравнения.позволяющие привести внешние поверхностные силы к обобщенным силам в узлах.

Использование классической формы НКЭ вызывает трудности по заданию топологии конструкции , приложению внешних нагрузок,усложняется процесс автоматизации формирования матрицы жесткости системы. Задача упрощения алгоритма расчета по МКЗ будет облегчена,если выполнить аппроксимацию системы однотипными специализированными суперэлементами.приняв в качестве исходной структуры цилиндрическую панель ободочки,длина которой соответствует длине крыши вагона I ,а ширина - произвольной величине 5 = Я ^ , где К - радиус

Р - центральный угол , определяющей длину дуги поперечного сечения панели. .

Предлагаются различные варианты опирания панели по торцам оболочки ,а узлы располагаются по продольным кромкам в точках с произвольными координатами. Однако требуется,чтобы количество узлов по обеим граням было одинаковым и линии,проходящие через них,образовывали ортогональную сетку.

- 10 -

При формировании общей матрицы жесткости конструкции. принятый конечный элемент может включать подкрепляющие стерши, оси которых совпадают с линиями ортогональной сетки.

Основное приближение МКЭ заключается в аппроксимации поля перемещений в пределах элемента. Будем строить это поле в виде произведения функций по координатам X и Y.

Ш = [ (S)] I (X)]. (1) • где [U] - матрица перемещений,

[(S)l и [(X)] -матрицы аппроксимирующие перемеще-.

ния в направлении координат S и X соответственно ( S -

■

по ' направляющей окружности,X - по.образующей линии ). Функции, характеризующие изменения перемещений в окружном направлении будем строить исходя из точного режения уравнений деформации кругового кольца. Известно.что в этом случае,при учете деформаций в плоскости кольца формулы перемещений будут иметь вид:

Н = с, [ R/D cos£ + А sinß - cosJDJ+c^l-R/D sin£. • +А cosB + sinß)]-c^R/D - c.cos^ + c^sin^: (2)

U = c(A co$p - c^fl sinJ3 + R/D (cp - с) +c.sinp + c^cosji : • •

j> = R/D (c(sin^ + c^cosJJ - zj + c). где

- 11 -

Н - перемещение панели в направлении оси Z, и - перемещение панели в направлении оси X, Н - радиус панели,

с (1=1,2....6) - неопределенные коэффициенты.

И = I, /10- радиус нейтральной поверхности,

В1=1 - жесткость при растяжении -0 сжатии, « 2.

В =1-1 /I - жесткость при изгибе, гв 1 ( а „

В =(г - г0 кГгг £¿-/1- сдвиговая жесткость слоев

Г Г ^ — —

ы Ь1 сг6

Теперь , воспользовавшись соотношениями , связывилщим угол р с Ни и , можно выразить поле перемещений Н=(Н и р} через вектор произвольных интегрирования С

НГ=1Ш С , (3)

где

|и1-

' 14

И/В

О -созр З1п]5

А р со$р -А ^ 51пр Ш р - Ш ¿оэ^

Я/В $\пр Я/В сос^5 -Я/В ^ Я/В О О

(4)

— матрица функций,преобразующая произвольные постоянные интегрирования в перемещения кольца.

Примем,что при ^ = 0 вектор Н^будет иметь значения . Ц,и Д,.а при р = р, соответственно Н(.и,и р,

Подставив эти значения в (3) .получим следящее матричное соотношение

Hi=IUciC. (5) .

.'де

Hf = { H„UJicH V, } - вектор узловых перемещений торцов кольцевого элемента;

'UJ- квадратная матрица линейных преобразований произвольных постоянных интегрирования в вектор узловых пере' цений.

Реиая систему (5) относительно с" и подставив последнее в (3) получим

Их= U(S) Н* (6) ■ . í

где U(S- - матрица функций формы,аппроксимируищих упру гум линии кругового стержня. Аналогично решается задача подбора аппроксимирующих функций для перемещения из плоскости кольца U, V и

Для выбранных аппроксимируищих функций поле перемещений Н можно записать виде

lUlYll" , (7)

где n=&j ;z ;t } -вектор функции формы, 1YI — числовая матрица,зависящая от геометрических параметров и жесткости кольца: В=(1 sil., cos^ ^sin^ j)cos^> - вектор функций формы.

Для получения вектора перемещений произвольной

- 13 -

точки панели надо выразить текущий вектор перемещений Н^, на продольных кромках панели через перемещение узловых точек этих кромок. Матрица аппроксимирующих функций в направлении координаты X зависит от граничных условий на торцах панели. В.З. Власов .предложил использовать в качестве этих функций фундаментальные Функции поперечных колебаний балки , которые являются реиением однородного дифференциального уравнения

А^г -Д = 0(8) Л Л11

Известно.что решению этого уравнения удовлетворяют произведения гиперболо-тригонометрических функций.

Рассмотрим для наиболее простого случая иарнирно закрепленной . балки на примере перемещения Н принцип построения матрицы Шх)]. В этом случае поле перемещений Н(х) будет представлять собой сумму гармоник синусов с неизвестными коэффициентами - амплитудами перемещений

Н(х) = (э!пЛ х> "а . (9)

л»

где

'а - неизвестный коэффициент амплитуды перемещений,

М

Сй^лх) = ШпЛ.х 51п ^ х ... г1п Ах). (10)

I £ к

-матрица строка аппроксимирующих функций,

- 14 -

а* = шТ/ I.: (11)

к - количество узлов на половине продольной кромки панели,

Ь - длина панели.

Коэффициенты ¿^выбираются из условия прохождения упругой линии через узловые точки продольной кромки

панели, т.е. при Х=Х,Н(Х) = Н1, Х=Х^Н(Х) = Н2.....

при Х=Хк НСXЭ = Подставляя эти значения в (9) поду-, чш замкнутую систему линейных алгебраических уравнений относительно а"т

Н=Ып\а, (12)

ш

где Н-ь= (Я, Нг.

Н>

(13)

- матрица-столбец узловых перемещений;

П | =

(14)

51пДхк ^ПЛ^Хц

матрица коэффициентов при неизвестных системы. Реиая (12) относительно % и подставляя в (9) получим

Н(

х) = [«(] И. (15)

где ЕУ^ 1 = л х}|з1п|"! (16) - матрица строка аппроксимирующих функций. Теперь,учитывая соотноиение (6) , вектор'перемещений,вдоль обеих

- 15 -

кромок панели будет иметь вид :

И, = |0.| (17)

Здесь Ни ={Н и Я И Ч'Ч');

«I =< \IV •

1и„1 - матрица аппроксимирующих функций. Согласно общим положениям НИЗ, матрица жесткости конечного элемента представляют собой следующую формулу

Я Ш (И с1Х (18)

Компоненты относительной деформации и сдвиг срединной поверхности круговой панели,эффективное изменение кривизны и кручения,а также межслоевые сдвиги в направлении координатных осей определяется следующим матричным выражением

б =1(11 и, : (19)

где £- вектор деформаций,

(1 - матрица дифференциальных операторов

Подставляя выражение (17) в формулу (19) будем иметь:

£ =|(1Ши ¡ГИВ1 И5. (20)

ЗдесьIВ/ = |(1|1и„1- матрица функций,преобразующих уз-

- 16 -

ловые перемещения в деформации.

Теперь по известным формулам МКЭ легко построить матрицу жесткости {¡3 (18), , где

ЮЗ - матрица жесткости для анизотропной оболочки имеет вид,преобразующий деформации в соответствующие усилия.

йесткость оболочки КЗ в пределах одной "клетки" меяду узловыми дугами сечений в направлении окружной координаты принимается постоянной. В направлении продольной координаты по отдельным "клеткам" может быть ступенчато-переменной,что приводит к некоторому усложнению формулы при интегрировании по координате X.

Строя матрицу узловых сил,эквивалентных внешней нагрузке исходили из следующего: на крышу вагона могут действовать поверхностные или распределенные по координатным линиям, а также сосредоточенные нагрузки, которые можно разложить на эквивалентные по энергии обобщенные силы,согласованные с направлением перемещений Н,и,и . Индексы Н , и , и показывают направления составляющих приложенных сил.

Введены следующие обозначения:

р Р р Р р„.= Л* } - вектор распределенных нагрузок по поверхности крыши:

Р *= (Р* Р * Р * } £ £

®»»= -Р.,. ' векторы иагрцзок,распределен-

ных по отрезкам координатных линий X и 5 соответственно при фиксированном положении 53 и XI ;

XIV х;

'>пУ ^ ** вект°Р сосредоточенных сил.приложенных к панели в произвольной точке Х=Х1 и 5=55:

п - количество соответствующих нагрузок Воспользуясь соотнооениями НКЭ получим

Рйр=£_ ^Г <1* ЙЭ .

где [1П - матрица функций,аппроксимируищих только линейные перемещение точек элемента, в зависимости от перемещения его узлов.

Аналогично с выяе сказанным, при сосредоточенной нагрузке вектор правой части будет иметь вид:

рк* = 21 [ и*^ Р^'.

и

где [ та же матрица,аппроксимируищих функции, но

с фиксированными значениями координат X и Б,соответствующих точке приложения сосредоточенной нагрузки;

Р * - ортогональный вектор сил в точке с координа-

п

тами Х=Х1 и 5=5л

В случае нагрузок,приложенных по координатным ш-ниям,формулы для вектора правой части представляют со-

бой:

РЙ* = ([ил]Т Ч <1x1 * х

. " £ •

Здесь в матрицах аппроксимирующих функций [1П зафиксированы координаты Б и X соответственно приложение координатным нагрузкам.

В четвертом разделе для проверки работоспособности и достоверности разработанной методики при использовании аппроксимирующих функций приводятся некоторые результаты расчетов крыв крытых вагонов. Для этого была разработана программа на языке ФОРТРАН,реализованная на ЗВН типа ЕС.При ее составлении были использованы современные принципы модульного программирования. Результаты расчетов сопоставлялись с результатами, полученными из решения данной задачи по программам разработанным на кафедрах "САПР" и "Строительная механика". , ' , .

В первом случае проверка велась на расчетной схеме , соответствующей изотропной крыже грузового вагона на действие сосредоточенных сил. Величина расхождения значений перемещений не превысила /4% .

Во втором случае в качестве тестового варианта была принята однослойная анизотропная оболочка с приложением сосредоточенных сил по трем координатам. Торцевые поверхности оболочки имели шарнирное опирание.:

- 19 -

Сопоставление результатов расчетов показало удовлетворительную сходииость по всей поверхности оболочки. В зонах максимальных напряжений расхождение величин не превывает % .

Проведенные исследования по сопоставлени результатов подтвердили достоверность предложенной методики и возможность ее применения для расчетов крыши грузового вагона,а также других конструкции .имеющих форму оболочки.

Пятый раздел посвящен краткому описанию алгоритма вычислительного процесса крыжи из стеклопластика.

В жестом разделе показано влияние геометрических параметров на выбор расчетной схемы крыши вагона: -влияние схемы аппроксимации поля перемещений н^ точность решения; - влияние размеров конечного элемента на достоверность результатов расчета; - влияние переменной кривизны панели на точность расчетов; а также влияние анизотропии,многослойности,коэффициента Пуассона и коэффициентов сдвиговой жесткости на перемещения н,и,и . .

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДИ

1. Созданы математическая модель и методика оценки НДС анизотропной многослойной стеклопластиковой оболочки типа крыши крутого железнодорожного в?гона.имеющей ступенчато-переменнчю толщину в осевом и

окружном направлениях,с учетом несовпадения главных осей анизотропии с главными осями системы координат.

2. Построена матрица местности конечного элемента (КЗ) типа панели круговой цилиндрической оболочки со ступенчато-переменной в осевом направлении жесткостью. При выводе использовалась кинематическая модель Тимо-

енко и урарнения ыоментной теории оболочек с конечной сдвиговой жесткостью .

3. Методика реализована на ЭВМ типа ЕС и РС в разработанном программном вычислительном комплексе с использованием современных принципов модульного программирования,позволящем определить НДС крыши крытого вагона из стеклопластика или иного композитного материала .а также других конструкций .имеющих форму цилиндрической оболочки произвольной формы поперечного сечения.

4. В качестве функций,аппроксимирующих поле переведений суперэлБмента вдоль образующей,приняты гипер-боло-тригоноыетричесние полиномы. Проведенные численные эксперименты показали.что при изменении расстояния иезду узлаии в направлении продольной координаты су-порэяенента в 10 раз,результаты репения изменяются в пределах 57. .причем величины максимальных значений пе-ремекел!1й и деформаций изменяются не более 17.. Это свидетельствует о правильном выборе такой аппроксимация перемещений по координате,которая совпадает с об-}>йз:л:'цей поверхности крыши вагона.

Сравнение результатов решения задачи на НДС с

- 21 -

другими способами (кафедры САПР и Строительная механика) позволило сделать вывод о том .что полученная пог-ревность У. (кафедра САПР) и 7Лкафедра Строительная механика ) позволяет данный метод использовать в инженерных расчетах с необходимой точностьи.

6. Использование композитного материала при изго- • товлении крыин грузового вагона дает значительные преимущества. При этом на серийном крытом .вагоне мод.11-270 постройки АВЗ снижается масса тары вагона приблизительно на 700 кг (457.), увеличивается грузоподъемность,продлевается срок службы крыши за счет исклвчения поврездений коррозией,сокращается трудоемкость при изготовлении и эксплуатации вагона.

По теме диссертации опубликованы статьи:

1. Влияние координат центра изгиба оболочки н а поперечно деформированное состояние стеклопластикового котла / Быков А.И..Спирин С.С.Петров А.А.;Моск.ин-т инг.ж.д. трансп. - H..199Q - 7с.-Деп. в ЦНИИтяжмаи. N 736 - тм 91.

2. Влияние геометрических параметров оболочки на схо-димомсть репения задачи по оценке ее НДС.

/ Быков А.И..Спирин С.С.Петров А.А.:Моск.ин-т инж. ж.д. трансп. - Н..1990 - 23с.-Деп. в ЦНИИтяжмаи.

N ?30 - ты 91.

ПЕТРОВ АЛЕКСАНДР АЛЕКСЕЕВИЧ Напряженно - деформированное состояние кричи крытого вагона из стеклопластика

п5.22.07 - Подвижной состав железных дорог и тяга поездов

Сдано в на р ЛЗ. 03, Л -

Подпис.-.йо к печати . Объем ^3/^п.л.

Формат бумаги 60x90 1/16 Заказ N ^¿¿Тираж 100 экз.

Типография МИИТ, Москва, ул.Образцова. 15