автореферат диссертации по транспорту, 05.22.01, диссертация на тему:Моделирование оптимальных маршрутов пассажира в сети городского общественного транспорта

го<

комплексных транспортных

проблем при Министерстве экономики РФ ;НШТП)

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОЯГШАЛЬНЫХ МАРШРУТОВ ПАССАЖИРА В СЕТИ ГОРОДСКОГО ОБЩЕСТВЕННОГО ТРАНСПОРТА

0b.22.0I - Транспортный системы страны,

ее регионов, городот» и промышленных иентрор

Артореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

На прарах рукописи УД\ 629Л.071.о

ОЗИРСКИЯ Сергей Васильевич

Москва 1992

Работа выполнена в Киевском автомобильно-дорожном институте.

Научный руководитель -

доктор технических наук, доцент <ИЭД)Т0В Л.В.

Надчный консультант -

доктор технических наук, профессор ВОНШ1 А.И.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор К0Н0ПЛЯНК0 В.И.

кандидат технических наук МИНИН Н.П.

Ведущая организация - Госавтотрансниипроект НТО "Автотранспорт"

Защита состоится __Х_/__1992 г. в час.

на заседании специализированного совета Д 043.07.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени кандидата технических наук при Научно-исследовательском институте комплексных транспортных проблем при Министерстве экономики РФ по адресу: 107066, Москва, ГСП-6, Нижняя Красносельская ул., д.39).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке НИИКТП .

Автореферат разослан "ЛЗ"_____¿С___1992 г.

Отзыв на автореферат, заверенный печатьи, просиы направлять по адресу совета Института.

Ученый секретарь /утЫ

специализированного совета ' В.А.Саболин

ОЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Основным направлением соверпенст-вования работы городского общественного транспорта в современных условиях и в перспективе остается развитие его экономики, являющейся решающим фактором выполнения главной задачи отрасли: своевременное и полное удовлетворение населения в транспортном обслуживании.

Необходимо подчеркнуть взаимосвязь экономических и социальных аспектов функционирования пассажирского транспорта, поскольку качество транспортного обслуживания населения во многом определяет, с одной стороны, условия жизни людей (например, через затраты времени на передвижение) и, с другой стороны, непосредственно определяет эффективность общественного производства (влияние транспортной усталости в трудовых поездках на производительность труда).

Внедрение в практику операционной методологии средств оперативного решения оптимизационных задач создает предпосылки для успешного управления транспортным обслуживанием. Значительный интерес, вследствие большого прикладного значения, представляют сетевые оптимизационные модели, используемые при оперативном управлении движения транспортных средств. Городской общественный транспорт использует для движения сложную транспортную сеть и в наибольшей мере подвержен влиянию суточной деятельности человека. Следовательно, задача выбора оптимального маршрута на существующей улично-дорожной сети относится к наиболее сложньы сетевьм оптимизационным задачам. В практике управления городским общественна транспортом .недостаточно разработаны методы оперативной маршрутизации, обеспечивающие решение задачи выбора оптимальных маршрутов с учетом изменения транспортных потоков за время реализации

маршрута. Отсутствуют метода оценки неразличимости в моделях маршрутной ориентации. Актуальность проблемы оперативной маршрутизации определяется также постоянным совершенствованием и развитием улично-дорожной сети городов.

Целью исследотения является разработка методов решения задач оперативного определения, оптимального маршрута следования пассажира на сети городского пассажирского транспорта, минимизирующего время нахождения в пути. Метод исследования включает:

описание адекватности моделирования оптимальных маршрутов на базе математического аппарата теории порядковых статистик ;

определение требований к параметрам моделирующих элементов, обеспечивающих различимость результатов ;

методы построения оптимизационных моделей, основанные на идеях аналогового моделирования ;

статистическое исследование законов распределения времени проезда, определение параметров распределения и расчет погрешности моделирования, связанных с введением в соответствующие модели средних значений временных параметров моделируемых сетей;

разработка экспериментальных образцов моделирующих устройств определения оптимального маршрута следования пассажира городского общественного транспорта ;

сопоставление теоретических и практических результатов.

Результаты теоретических исследований режимов неразличимости в моделях маршрутного ориентирования ; методы моделирования оптимальных маршрутов на сетях с постоянными параметрами ; практические результаты в виде разработанных и внедренных средств оперативного определения оптимальных маршрутов следования пассажира в сетях городского общественного транспорта.

Н§ результатов исследования заключается: в разработке и теоретическом обосновании метода оценки неразличимости при моделировании оптимальных маршрутов пассажира на-сети городского общественного транспорта ; •

в разработке метода моделирования оптимальных маршрутов на сетях с постоянными параметрами ;

в разработке структур и схем устройств определения кратчайшего пути на графе по среднему значении времени проезда.

ч

Пдактичесм^ценность^раб^ы заключается в разработке технически простых моделирующих устройств оперативного определения кратчайших маршрутов проезда в сетях городского общественного транспорта, методики оценки работоспособности создаваемых устройств больших объемов.

Реализация работы. На основании статистических данных и натурных наблюдений времени проезда перегонов, а также времени, затрачиваемого на пересадку, в соответствии с комплексной научно-технической программой "Транспорт" г.Киева, решением Киевского горисполкома от 14.07.86 г. № 649, а так^е целевой комплексной научно-технической программой "Автоматизация управления" от 01.12.86 г. № 1156, разработана модель оптимальных маршрутов проезда пассажира городского общественного транспорта. Ожидаемый экономический эффект от сокращения времени, затрачиваемого на поездку по ценам 1991 г. составляет 306,0 тыс.руб.

Расчетное сокращение времени проезда дая различного времени суток в среднем составило 9,3*11,5$. Разработан и испытан комиссией Московского метрополитена справочник метро.

Апробация^работы. Основные положения, разработанные в диссертащонной работе, выводы и рекомендации докладывались, обсуждались и получили одобрение на 22, 23 , 24 , 25, 36 , 27 научных конференциях Киевского автомобильно-дорожного института (г.Киев, 1985-1991 гг.).

• По теме диссертационной работы опубликовано 8 печатных работ, в том числе 3 авторских свидетельства и 2 депонированных научно-технических отчета.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения и приложений, содержит 170 страниц машинописного текста, 36 таблиц, 20 рисунков. Библиография включает 57 источников.

СОДЕРЖАНИЕ) РАБОТЫ

Во введении рассматривается значение городского общественного транспорта, определяется роль оперативной маршрутизации автотранспортных средств в решении важной задачи -улучшения качества обслуживания пассажиров. Указывается на недостаточность исследований в области оптимальной маршрутизации и на отсутствие разработок определения оптимальной маршрутизащи времени проезда пассажира. Приводится формулировка задачи на сетях с переменными и постоянными параметрами. Рассматривается возможность применения средств Э1£М для решения задач оперативного определения оптимального маршрута проезда. Определяется область исследования как расширение методов аналогового, квазианалогового и гибридного моделирования. В качестве одного из факторов, сдерживающих применение указанных методов моделирования на транспорте, выделяется недостаточность исследований оценки получения устойчивого и различимого.результата, особенно применительно к сетям большого объема.

В первой главе на основе обзора публикаций и-ознакомления с практическими результатами, связанными с темой, диссертационной работы, проведены исследования состояния проблемы теории и практики определения оптимального маршрута на транспорте. Так, в настоящее время транспортные задачи решаются как с использованием ЭЩЫ, так и аналоговых вычислительных машин (АВЫ). Реализация общего плана перевозок осуществляется по маршрутам, минимизирующим расстояние. В практике транспортного планирования наибольшее распространение получили модели , основанные на тех или иных априорных логических гипо-. тезах относительно закономерностей формирования пассажирских связей между расчетными районами. Имеются сведения о работах и информационных системах, освещающих вопросы маршрутного .ориентирования водителей и пассажиров, успешно эксплуатируемых рядом $ирм Германии, Франции, Англии.

Информирование пассажира об оптимальном маршруте, в соответствии с заданным критерием эффективности, является аада-

чей оперативного характера, которая должна решаться за ограниченное время, а результат должен предъявляться в удобной для использования форме. При использовании критерия "минимум времени" возникают существенные трудности, т.к. минимизируемый параметр является функцией текущего времени.

Математическая модель задачи определения времени достижения конечного пункта, учитывающая текущие изменения скорости, связанные с суточной интенсивностью движения, имеют вид:

Минимизировать:

ПС

сети

при ограничениях

е.. (Ъ X.:

■ V V

(I)

_, __| И; К = в (источник)

) = 1 О» 9л* ПР0ЧИХ К

(кфе сети. д а,К)€сеги ^ ; к-Г (стон)

£ . _ Г ^ для ,/ ) € пути

. V \0 для Прочих СуСС^^О Зля всех (¡>,Д) С сети,

где С.^ (Т^) _ функция времени движения по дуге I , ^ и момента прибытия в узел ^ Как правило, перевозочный процесс сопровождается дополнительными потерями времени на маршруте рассматриваемых в качестве переменных параметров, связанными с задержками различного рода, что может быть выражено в виде параметров узлов транспортной сети. Модель задачи в такой постановке имеет вид:

Минимизировать

С ССуС^ВД]*,. (В

¿, у е сети ® а

при тех же ограничениях и С^ "7 0 для всех I €

сети, где (" функция времени задержки момента прибытия в узел (,

Известны вычислительные алгоритмы К.Л.Кука и Э.Холсея для задач в постановке (I), (2), однако, несмотря на то, что такая постановка является приближением к реальным условиям, вычислительная трудность в известной постановке препятствует практическому использование алгоритма для оперативной маршрутизации.

Учитывая относительно равномерное распределение использования городского транспорта в межпиковые периода» наличие графиков движения транспортных средств, а также дисциплинируйте роль служб движения, можно гипотетически предположить наличие сравнительно небольших отклонений времени реализации маршрутов в целом и времени проезда по перегонам от их средних значений и основную часть времени эксплуатации городского общественного транспорта. Такое предположение позволило бы упростить рассматриваемую задачу на сети с переменными параметрами путем сведения ее к задаче на сети с постоянными параметрами (классическая постановка задачи о кратчайшем пути).

Минимизировать

сети

при ограничениях

ССС,^ !3>

/-; ¡1* к»!» и о

К=5 (источник)

0; Эля ч— к

1; К=г (шок)

_ I 1 при (о,])€ пути ] О В противном случае

С. >У о Зля всех (¿,<|]е сети

В соответствии с ориентацией диссертации в первой главе проведен аналитический обзор методов моделирования путей на сетях с переменными параметрами применительно к задачам оперативной маршрутизации, а также приведена формулировка целей исследования.

Вторая глава.посвящена исследованию сетей и обоснованию моделирования по средним значениям времен проезда перегона (под перегоном понимается расстояние между двумя соседними остановочными пунктами). Причиной теоретических и практических исследований явились привлекательность моделирования сетей с постоянными параметрами, вследствие простоты технической реализации хотя н требуюцих постоянства моделируемых параметров. 1!етода же моделирования сетей с переменными параметрами, являясь универсальными в отношении возможных закономерностей изменения параметров, приводят, в случаях точного учета, к достаточно сложным техническим реализациям.

Подтверядение ранее выдвинутой гипотезы о возможности моделирования, обоснованное оценкой ошибок, привело бы к чрезвычайно полезному результату - доказательству возможности использования моделей сетей с постоянными параметрами.

В соответствии с изложенным на основании маршрутных паспортов и натурных наблюдений были проведены исследования параметров движения в сети общественного транспорта Киева, а также сетей метрополитенов Москвы и Санкт-Пэтербурга. Расчеты велись по разработанной методике. Обработка данных проводилась на ЭШМ по стандартной программе.

Аналитически законы распределения (натурные наблюдения) получены в виде: (Ч - 1б)Д

Г „ 0,950

/(А)=°.57е ; (4) •

»

(7)

(6)

и-2)2

(8)

0,774

>

(9)

функции распределения времени движения по перегону соответственно автобуса, трамвая, троллейбуса, метрополитенов Киева, Москвы, Санкт-Петербурга.

Анализ влияния вносимой ошибки при моделировании по средним значениям времени проезда перегонов, приведенный в табл.1, подтвердил ранее выдвинутую гипотезу о возможности, моделирования времени проезда перегона по среднему значению, однако некоторые маршруты имеют перегоны, время движения по которым значительно отличается от вредного времени проезда. .Учитывая, что количество таких перегонов незначительно, с целью увеличения точности возможен индивидуальный подход к их моделированию.

Суммарное время, затрачиваемое на поездку:

Таблица I

Величина вносимой ошибки при моделировании времени движения

по перегонам

Вид тран- ----- Количество перегонов

спорта 1 1 з ! ^ ,5,6 Т 7 Т ! 7 I 8 1 ^ 1 10 { 15 { 20

% 12,12 10,1 11,4 9,5 9,60 8,0 8,80 6,30 Л ■

Трамвай Автобус Троллейбус Цетро 30,3 28,5 24,0 22,0 20,2 19,0 16,0 14,6 15,15 14,25 12,0 11,0 8,60 8,20 6,80 6,20 7,50 7,10 6,00 5,50 6,7 6,50 5,30 4,80 6,00 5,70 4,80 4,40 4,0и 3,80 3,20 2,90 3,0С 2,8С 2,4С 2,2С

Трамвай Автобус Троллейбус Нетро 20,6 19,38 16 32 14,96 13,74 12,92 10,86 9,93 10,3 9,69 8,16 7,48 Отих% 8,24 6,87 7,75 6,50 6,53 5,44 5,96 4,96 5,85 5,58 4,62 4,22 5,10 4,83 4,08 3,74 4,56 4,42 3,60 3,26 4,08 3,88 3,26 2,99 2,72 2,58 2,18 1,97 2,04 1,90 I 60 1,49

Трамвай Автобус Троллейбус Метро 90,9 85,5 72 0 66,0 60,6 57,0 48,0 13,8 45,5 42,8 36,0 33,0 36,4 30,3 34,2 28,5 28,8 24 0 26,4 21,9 25,8 24,6 20,4 18,6 22,5 21,3 18,0 16,5 20,1 18,0 19,5 17,1 15,9 14,4 14,4 13,2 12,0 11,4 9,60 8,70 9,00 8,40 7,20 6,60

где ¿д ; ¿тр » ^ - время проезда по маршруту со-

ответственно автобусом, трамваем, троллейбусом и метрополитеном ; ^о* + ^лер - время ожидания у пешего перехода, составляющих время, затрачиваемое на пересадку.

Поскольку ¿о* и "Ьпер являются составляющими (10), для получения их усредненных значений было проведено обследование 34 пересадочных узлов. Аналитически закон распределения времени, необходимого на пересадку по всей совокупности наиболее часто встречающихся пересадочных возможностей, получен в виде »

а-5,ъ)

Проведенный анализ влияния вносимой ошибки на всей протяженности маршрута, как показали исследования, позволяет прийти к выводу о возможности моделирования сетей городского общественного транспорта по средним значениям как времени проезда перегонов, так и времени, затрачиваемого на совершение пересадки.

Третья глава посвящена теоретическому исследованию режимов неразличимости в моделях маршрутного ориентирования. Причиной исследований явились результаты, подученные при создании экспериментальных образцов моделей определения кратчайшего времени проезда на сетях городского общественного транспорта Киева, Москвы, Санкт-Пзтербурга.

В результате выполненного исследования обнаружилась возможность образования неразличимого результата, особенно проявляющегося в моделях "линейного" исполнения в виде смешанного отображения нескольких маршрутов и в ряде случаев неустойчивого релаксационного режима работы. В связи с этрм возникла задача локализации отмеченного негативного явления.

Сущность происходящего явления объясняется как результат флуктуации параметров моделирующих элементов и, соответственно, переключение отображений модельных представлений маршрутов. При повышении дисперсии параметров моделирующих эле-

ментов сопутствующее увеличение ожидаемой разности модельных представлений альтернативных маршрутов ведет к сниженпю вероятности возникновения релаксационного режима.

В работе рассмотрены свойства моделей экстремальных путей (с минимальным, максимальным весом) на сетях с использованием теории порядковых статистик на основе работ Смирнова Н.В., Боярского Э.А., Гнеденко Б.В., бесконечноэначной логики В.И.Лэоина.

В качестве меры неразличимости модельного результата принята вероятность события , состоящего в том, что

хотя бы один из п -1 путей множества Сл будет иметь значение веса в диапазоне от т до т + <1 , - где т - математическое ожидание конъюнкции веса путей. При этом модель отображает одновременно два пути, чт& {»различимо для существующих средств вывода информации и может привести к визуальной неразличимости. Мера неразличимости модельного результата определяется в этом случае как вероятность сушы зависимых событий:

л л / ч . л п-1 п-г л

Р. - р.

, П-1 П А П-{ А,л .

^СС ЕР (МД)--^) ртк), 12)

Однако практически использовать выражение (12) сложно, т.к. сумма независимых событий представлена многомерным интегралом порядка а , а такав возникают трудности в вычислении т , лежащего в пределах бесконечности.

оо

тл= J* nxf(x)[i~ F doc

Поскольку эффект неразличимости возникает, в основном, вследствие близости значений веса путей, приближающихся к минималькиму пути, в работе приведены упрощенные соотношения для определения меры неразличимости.

В процессе выполнения работы получены таблицы пределов интегрирования тл , а также меры неразличимости применительно к разрабатываемой модели определения оптимального маршрута проезда пассажира городского общественного транспорта Киева. На рис. К а,б) приведены графические зависимости тл с ростом п при (7 = сол^.

В четвертой главе приводятся сведения о практических результатах работы в виде разработки опытных образцов моделей сетей с постоянными параметрами и результатах их внедрения.

Б 19В6-1990 гг. в соответствии с Украинскими республиканскими комплексными программами "Транспорт" и"Автоматизация управления" на основе моделирующей структуры с дополнительными берьерными элементами, включаемыми в начальный узел, изготовлены и опробованы модели для определения оптимального маршрута проезда пассажира городского общественного транспорта. Ожидаемый, экономический эффект составляет около 306,0 тыс.руб. в ценах на 1991 г.

В 1988 г. разработана и предъявлена комиссии метрополитена Москвы модель оптимальных маршрутов проезда пассажира метро. В соответствии с выводами комиссии модель рекомендована к широкому использованию в Московском метрополитене.

Также разработана модель оптимальных маршрутов проезда в метрополитене Санкт-Петербурга.

Как отмечалось выше, с ростом объемов моделируемых сетей в результате разработки моделирующего устройства пассажира городского общественного транспорта была выявлена возможность образования неразличимого результата. Теоретические разработки третьей главы позволили определить применительно к разрабатываемой модели линейного исполнения неразличимость К -го ранга, где пределы интегрирования получены в результате проведенных во второй главе исследований при известном

законе распределения. Следовательно, плотность и функция распределения будут определены при выполнении следующих условий:

'0; х<а ЛХ)

- т

хе\_а-,Ь]

О; х-са -1;

.хе£а;6]

тогда

л

пг =

ГШ- Г(а)

п-1

$ ХЦх)[ИЬ)~ Р(х)] с1зс-

(14)

На рис.2 приведена графическая зависимость неразличимости модельного результата применительно к разрабатываемой модели, позволяющая на стадии проектирования получить предварительную оцэнку работоспособности моделирующего устройства.

ОЩЕ вывода

В результате выполнения диссертационных исследований разработаны методы и структуры моделирования оптимальных маршрутов пассажира, минимизирующие время, затрачиваемое на реализацию маршрута.

I. Анализ существующих средств оперативной маршрутизации на транспорте и методов решения задачи определения оптимального маршрута с постоянными и переменными параметрами оптимизации позволил установить эффективность применения

Рис. 2. Неразличимость модельного результата

для разрабатываемой модели "линейного" исполнения

аналогового моделирования. Определена целесообразность расширения" функциональных возможностей имеющихся средств моделирования для реальных условий осуществления поездки в сети городского общественного транспорта.

2. Натурное исследование сетей городского общественного транспорта Киева, метрополитенов Санкт-Петербурга и Москвы подтвердило выдвинутую гипотезу возможности моделирования времени движения по перегону и времени на пересадку по средним значениям времени проезда.

Проведенный анализ влияния вносимых ошибок моделирования по средним значениям времен проезда перегонов подтвердил ранее выдвинутую гипотезу о возможности использования.моделей сетей с постоянными параметрами, что в итоге привело к .существенному упрощению моделей определения оптимального маршрута проезда пассажира без существенного снижения точности расчетов.

3. На основании теоретических исследований при локализации неразличимости в моделях улично-дорожных сетей установлено, что вероятность образования неразличимости модельного результата увеличивается с ростом количества равных по весу маршрутов. Следовательно, при создании моделирующих устройств больших объемов возможно образование режима неразличимости.

4. Предложены-универсальные таблицы оценки.меры неразличимости, позволяющие предварительно оценить целесообразность создания моделирующих устройств на стадии разработки.

Результаты исследования выполнены безотносительно к элементной базе моделей и могут использоваться при создании моделей оптимальных маршрутов, основанных на произвольных физических элементах.

На основе рассмотренных схем созданы опытные образцы моделей оптимальных маршрутов и времени проезда пассажира в сети общественного городского транспорта Киева, а также метрополитенов Москвы и Санкт-Петербурга. Результаты эксперимента и внедрения подтвердили правильность принятых теоретических предпосылок.

b. Полученные теоретические и практические результаты дополняют техническое обеспечение автоматизированных систем маршрутизации средствами оперативного определения оптимальных маршрутов.

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Фэдотов Л.В., Михайленко В.И., Озирский C.B. Устройство для определения минимального пути на графе. - Авт. свид. П I325517, 1987. Болл. изобр. № 27, 23.07.87 г.

2. Система информационного обслуживания пассажира городского общественного транспорта "КОМПАС" /Федотов Л.В., Михайленко В.И., Четяерухин Б.il., Озирский C.B. и др. Ук-88, № 438, УкрНИШШ, 1988. - 9 с.

3. Федотов Л.В., Михайленко В.И., Озирский C.B. и др. Устройство для определения кратчайшего пути на графе. Авт. свид. № 1520554, 08.07.87 г.

4. Федотов Л.В., Михайленко В.П., Озирский C.B. и др. Устройство для определения кратчайшего пути на графе. Авт. свид. » 1488824, 22.02.89 г.

5. Озирский C.B. Минимизация элементного состава моделей маршрутизации пассажиров городского общэственного транспорта. Ук-88, If 2610, УкрНШНта, 1988. - 10 с.

6. 5едотоз Л.В., Озирский C.B., Русанова Т.А. Об использовании средних при маршрутизации пассажиров городского общественного транспорта. //Автомобильный транспорт, Jf 28. -Харьков, 1991. - 20-24с.

7. Разработать и внедрить электронный справочник пассажира городского общественного транспорта г.Киева. Отчет,

)1 ГР 01.86.0061397, инв. J? 0269.0036380. - Киев, 1988. -5,2 п.л.

8. Разработать и Енэдрить электронный справочник пассажира городского общественного транспорта г.Киева. Отчет,

ГР 01.80.006.1397, инв. V 0291.0036031, 5,8 п.л.