автореферат диссертации по транспорту, 05.22.06, диссертация на тему:Методология автоматизированного проектирования реконструкции плана и профиля железных дорог

ВВЕДЕНИЕ V.

1. АВТОМАТИЗИРОВАННОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ РЕКОНСТРУКЦИИ ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ И ПЛАНА ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ.

1.1 Обзор существующих методов.

1.1.1 Проектирование реконструкции продольного профиля 13 железных дорог.

1.1.2 Расчет параметров элементов плана.

1.2 Автоматизированное проектирование. Основные понятия

1.3 Экономические аспекты автоматизированного проектирования (АПР).

1.4 Цели и задачи исследования.

1.5 Выводы по первой главе.

2. ОСНОВЫ ТЕОРИИ АВТОМАТИЗИРОВАННОГО ПРОЕКТИРОВАНИЯ РЕКОНСТРУКЦИИ ПЛАНА И ПРОДОЛНОГО ПРОФИЛЯ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ.

2.1 Геометрическое моделирование объектов проектирования

2.2 Критерий оптимальности проектных решений.

2.3 Распознание структуры проектного решения методом неявного (частичного) перебора.

2.3.1 Формирование исходного варианта структуры проектного решения.

2.3.2 Оптимизация структуры проектного решения.

2.4 Оптимизация параметров проектного решения методом минимальных перепроектировок r 2.5 Выводы по второй главе.

3. ПРОЕКТИРОВАНИЕ РЕКОНСТРУКЦИИ ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ.

3.1 Постановка задачи.

3.2 Критерий оптимальности проектного решения.

3 J Нормативная база и условия проектирования.

3.4 Композиция расчетных методов.

3.5 Размещение переломов проектной линии.

3.6 Начальное преобразование проектных отметок при t фиксированном размещении переломов профиля.

3.7 Оптимизация проектных отметок методом минимальных перепроектировок.

3.8 Проблемы программных реализаций.

3.9 Выводы по третьей главе.

4. ПРОЕКТИРОВАНИЕ РЕКОНСТРУКЦИИ ПЛАНА ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ.

4.1 Элементы плана железных дорог.

4.2 Моделирование данных и расчет проектных сдвигов.

4.2.1 Моделирование исходных данных.

4.2.2 Моделирование плана в декартовой системе координат.

4.2.3 Расчет проектных сдвигов (междупутий).

43 Критерий оптимальности проектного решения.

4.4 Оптимизация параметров элементов плана.

4.4.1 Постановка задачи.

4.4.2 Распознание структуры плана.

4.4.3 Оптимизация проектных сдвигов.

4.4.3.1 Исходное смещение.

4.4.3.2 Минимальная перепроектировка.

4.5 Расчет однорадиусной кривой.

4.6 Корректировка проектного решения в интерактивном режиме.

4.6.1 Корректировка проектных сдвигов.

4.6.2 Корректировка параметров элементов плана.

4.7 Расчеты плана при реконструкции железных дорог и укладке дополнительных путей.

4.8 Выводы по четвертой главе.

5. СОВМЕСТНОЕ ПРОЕКТИРОВАНИЕ ПЛАНА И

ПРОДОЛЬНОГО ПРОФИЛЯ ЖЕЛЕЗНЫХ ДОРОГ.

5.1 Постановка задачи.

5.2 Формирование объемлющей на графике сводных данных

5.2.1 Непараллельный сход на кривой или прямой.

5.2.2 Увеличение длины прямой вставки.

5.2.3 Вставка дополнительной кривой.

5.3 Выводы по пятой главе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ, ВЫВОДЫ, ЗАДАЧИ

ДАЛЬНЕЙШИХ ИССЛЕДОВАНИЙ.

Процёсс проектирования реконструкции плана и продольного профиля железных дорог в общем случае может быть разбит на четыре этапа:

• определение параметров плана и профиля существующего пути;

• приведение параметров плана и профиля к нфмативным требованиям;

• реконструкция плана и профиля существующей железной дороги;

• проектирование плана и профиля второго (дополнительного) пути.

• В зависимости от конкретной постановки проектной задачи (паспортизация, ремонт, реконструкция, второй путь) любой из этих этапов может являться окончательным.

В работе рассматриваются проблемы автоматизированного проектирования, возникающие на всех перечисленных этапах, однако основное внимание уделено первым двум из них, базовым, входящим в состав работ при всех видах реконструкции железных дорог, включая и укладку дополнительных путей, так как только после их выполнения данные по плану и продольному профилю пути становятся доступными для оценки и проектной обработки.

Существование множества вариантов реконструкции плана и продольс ного профиля железнодорожного пути не вызывает сомнений. Среди множества этих вариантов существует по крайней мере один оптимальный, обеспечивающий минимум затрат на свою реализацию.

Нахождение оптимального проектного решения с неизбежностью требует вариантного подхода. Использование математических методов позволяет свести число сравниваемых вариантов до необходимого и ♦ достаточного минимума, однако, оно всегда велико, и только применение средств вычислительной техники позволяет решить поставленную задачу в приемлемое время.

Фактор ^затрат машинного времени имеет решающее значение при выборе метода решения конкретной прикладной задачи. «Об эффективном методе решения можно говорить лишь в том случае, если им действительно решаются задачи данного типа на реальных ЭВМ за реальное машинное время». [1]

В соответствии с этим и само понятие метода в вычислительной математике отличается от традиционного, то есть от его представления как Ф последовательности инструкций, выполнение которых с неизбежностью приводит к желаемому результату.

В настоящее время чаще говорят не о методе, а об общем подходе к решению конкретной задачи, который может быть реализован в рамках различных вычислительных схем (методов), среди которых существует и оптимальная, причем эта отимальность всегда понимается в смысле минимума затрат машинного времени на расчет (при прочих равных условиях).

Говоря о «конкретной проектной задаче» необходимо строго определить ее формальные характеристики в отношении, например, выбора 9 управляемых переменных, целевой функции задачи, системы ограничений, накладываемых на управляемые переменные.

В частности, в настоящем исследовании показано, что целевая функция, моделирующая строительную стоимость переустройства балластной призмы и, при необходимости, земляного полоша, используемая при оптимизации проектных решений реконструкции плана и продольного профиля железных дорог, - многоэкстремальная в связи с невыпуклостью границ допускаемой области изменения управляемых переменных, в Ф качестве которых рассматриваются отклонения проектного решения от существующего.

Настоящая работа посвящена разработке общего подхода к решению двух конкреткых проектных задач - реконструкции плана и продольного профиля железных дорог.

Исходя из близости этих задач по ряду формальных признаков - план и продольный профиль являются геометрическими объектами со схожими элементами; критерием оптимальности проектного решения в обоих случаях является стоимость реконструкции балластной призмы и, при необходимости, земляного полотна; система ограничений на сопряжение элементов 9 (на траекторию в терминах теории оптимального управления) и на отклонения проектного решения от исходного (на пространство) формально совпадает и, следовательно, характеризуется общими свойствами - можно говорить и о едином подходе к решению данных проектных задач, принятом в настоящем исследовании.

Оптимизации проектных решений реконструкции плана и продольного профиля железных дорог выполняется, естественно, с использованием различающихся вычислительных схем, но основанных, при этом, на единых исходных принципах, к которым относятся: * • строгое геометрическое моделирование объектов проектирования в прямоугольной системе координат;

• вариантный подход к формированию структуры проектного решения (последовательности элементов по типам и длине) при решении в обоих случаях многоэкстремальной задачи;

• геометрическая интерпретация операции проекции вариации управляемых переменных на допускаемую область их изменения (минимальная перепроектировка), заменяющая традиционную в данном случае обработку

Р матриц большой размерности и обеспечивающая такое сокращение времени счета, которое, собственно, и делает разработанные вычислительные методы реализуемыми в технологически приемлемое машинное время;

• проекпЬе решение всегда оптимизируется в пределах некоторой области (полосы) его допускаемых отклонений от исходного, существующего, то есть при ограничениях на пространство (двухсторонних) в виде неравенств.

Переход к использованию точных координатных моделей плана существенно усложняет проблему оптимизации параметров его элементов в связи с тем, что, как минимум, затрудняет реализацию методов основанных на взятии производных.

9 Однако, необходимость такого перехода становится неизбежной в последнее время по следующим причинам:

• съемка плана производится современными геодезическими приборами в прямоугольной системе координат на участках большой длины (до 20-30 км), включающих как кривые, так и прямые. Съемка точная в том смысле, что ошибка не накапливается по мере увеличения длины участка;

• современные путевые машины, типа «Doumatic», позволяют установить путь в проектное положение в плана и профиле по расчетным координатам с точностью ±1 мм. 9

Между точными методами съемки плана и реализации проекта в настоящее время располагаются методы расчета его элементов, основанные на использовании приближенных методов моделирования плана и проектных сдвигов, для разработки которых исходной посылкой являлось исключительно снижение трудоемкости «ручных» расчетов, причем всегда, начиная с работ М.Гофера (M.Hofer, 1927 г.) по сравнению с действительно трудоемким для таких расчетов, координатным подходом, использовавшимся до разработки эвольвентных методов.

• Важно отметить, что автор не критикует данные методы - в условиях получения исходной информации, проведения расчетов и реализации проекта «вручную» это был разумный и обоснованный подход, исходящий из реальной Установки на «равноточность данных» на каждом из этих этапов, и который действительно позволял установить путь в динамически правильное положение, ограничив разность стрел (кривизны) в точках деления кривой на уровне допусков текущего содержания.

При этом, автор сомневается в целесообразности переноса данных, приближенных методов (такие примеры известны) в современные условия в связи с принципиальными изменениями на всех перечисленных стадиях 9 работы с планом железных дорог - съемка плана существующего пути, расчет параметров элементов плана проектного пути, установка пути в проектное положение (а затем и его текущее содержание) по координатам -исходя из тех же соображений «равноточности данных».

В настоящее время, железнодорожный путь может быть установлен в геометрически правильное положение, наиболее благоприятное с точки зрения динамики движения поезда, существенно снижающее темп развития его неровностей. При этом в геометрически правильное положение приводятся как кривые, так и прямые, что предполагает их совместный 9 расчет, так как и сопряжение этих элементов плана, естественно, должно быть выполнено геометрически правильно.

При геометрически правильном моделировании плана на уровне расчета его элементов автоматически решается и проблема совместимости программного обеспечения на всех других уровнях работы с проектными данными, где используются параметрические модели плана, - от их отображения на чертежах, где проектные координаты тоже должны совпасть с существующими с учетом сдвигов, что легко поддается контролю, до + реализации проекта под управлением бортового компьютера современной путевой машины. Во всех случаях возникновение координатной невязки должно быть полностью исключено.

Исходя кз этого, все вьнислительные методы, используемые в настоящей работе основаны на точном геомегричесжом моделировании объектов проектирования в прямоугольной системе координат, как профиля, где это никогда не являлось проблемой, так и плана, где это всегда носило проблемный характер.

В первой главе дан обзор существующих методов проектирования реконструкции плана и продольного профиля железных дорог. ф В отношении реконструкции продольного профиля этот обзор, вероятно, полный в связи с ограниченностью числа разработок.

В отношении расчета параметров элементов плана, где работ существенно больше и любое перечисление авторов было бы неполным, основное внимание, естественно, было уделено программно реализованным методам, и прежде всего тем из них, которые можно рассматривать как этапные на постановочном уровне, даже если это касается лишь частного элемента этой постановки.

В этой же главе дано краткое описание основных теоретических положении и истории развития автоматизированного проектирования, методов оценки его экономической эффективности, принятых в нашей стране и за рубежом.

В заключительном параграфе данной главы формулируются цели и задачи настоящего исследования.

Во второй главе проводится анализ формальных параметров поставленной задачи (имеющих методологическое значение) с точки зрения способов моделирования проектируемых объектов, типа и свойств критерия Ф оптимальности проектного решения, типа и свойств системы ограничений, накладываемых на проектное решение. Данный анализ проводится исходя из установки на строгое соответствие формализации всех проектных требований реальности, избегая любых упрощений задачи на постановочном уровне, даже если это могло бы привести к ее существенному усложнению.

Автор исходит из того, что только на основании такого, методологичесшго анализа задачи можно сформулировать общие требования к используемому вычислительному аппарату (еще не предрешая выбор конкретного метода расчета), не просто пригодному для решения этой задачи, но и потенциально обеспечивающему конкурентоспособность своих программных реализаций. р На основании именно такого анализа, предрешающего постановку задачи на самом общем уровне, были разработаны базовые подходы к ее решению как при распознании структуры плана и продольного профиля (структурный анализ), так и при оптимизации параметров элементов проектного решения (параметрическая оптимизация).

Описание данных подходов, единых при решении задач реконструкции плана и продольного профиля, приводится в заключительной части второй главы.

Вычислительные схемы реализации данных подходов приводятся в 9 третьей (продольный профиль) и четвертой (план) главах.

В третьей главе при описании методов расчета реконструкции продольного профиля автор исходил из того, что данному вопросу посвящена его кандидатская диссертация (1980 г.), чем вызвана краткость изложения некоторых деталей вычислительной технологии. При этом основные положения изложены полно и, по сравнению с исходной работой, на уровне, определяемом переходом автора от интуитивного к научному пониманию некоторых из ее базовых установок. # Расчет параметров элементов плана - новая работа как для автора, так, по ряду параметров, и для теории и практики проектирования. В соответствии с этим в четвертой главе дано детальное описание всех элементов вычислительной технологии расчета. Важно отметить, что все эти элементы, без единого исключения, программно реализованы и прошли дательную экспериментальную проверку на уровне промышленных расчетов.

В восьмидесятых годах кафедрой «Изыскания и проектирование железных дорог» МИИТа (руководитель темы Бучкин В.А.) и Мосгипро-трансом (главный инженер проекта Штанге А.В.) по приказу Минтрансстроя на базе ЕС ЭВМ разрабатывалась технологическая линия проектирования трассы вторых путей (ТЛП-ТВП). В работе предусматривалась реализация комплексного подхода к проектированию плана, продольного и поперечных профилей земляного полотна в едином информационном пространстве и при всех видах реконструкции железных дорог. Автор принимал участие в разработке подсистем проектирования реконструкции продольного профиля и реконструкции плана железных дорог.

В пятой главе приводится описание архитектуры ТЛП-ТВП, использованных при ее разработке принципов увязки проектных решений по плану, продольному и поперечным профилям земляного полотна, а также и описание способов моделирования плана и расчета его параметров при решении локальных задач реконструкции, которые являются прототипом всех разработок автора по проектированию реконструкции плана железных дорог.

В заключительной части работы формулируются общие выводы и рекомендации.

• ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ. ВЫВОДЫ И ЗАДАЧИ

ДАЛЬНЕЙШИХ ИССЛЕДОВАНИЙ

Среди результатов исследований наиболее существенны следующие: 1. Разработаны основы теории оптимального проектирования реконструкции плана и продольного профиля железных дорог при их точном геометрическом моделировании:

• оптимальное проектирование реконструкции плана и продольного профиля сводится к задачам оптимального управления большой размер* ности, имеющим принципиальное сходство: план и продольный профиль являются геометрическими объектами; критерием оптимальности проектного решения в обоих случаях является стоимость реконструкции балластной призмы и, при необходимости, земляного полотна; система ограничений на сопряжение элементов (на траекторию в терминах теории оптимального управления) и на отклонения проектного решения от исходного (на пространство) формально совпадает и, следовательно, характеризуется общими свойствами;

• из сходства рассматриваемых задач не следует, что они должны решаться одними и теми же методами, однако, можно говорить о возможности реализации общего подхода к их решению: многоэкстремальность целевой функции (в обоих случаях) требует вариантных проработок при распознании структуры проектного решения (структурный анализ), для чего можно использовать алгоритмы, базирующиеся на идеях метода неявного (частичного) перебора; проблема повышения скорости сходимости методов параметрической оптимизации, может быть решена за счет использования геометрической природы объектов проектирования на уровне оптимизацион-* ных процедур;

• практическая невозможность полной формализации процесса проектирования на стадии оценки проектного решения определяет необходимость разработки мётодов и средств его корректировки в интерактивном режиме.

2. Разработаны математические модели и методы оптимизации проектных решений реконструкции плана и продольного профиля железных дорог. Моделирование и расчет параметров элементов плана на участках большой длины реализованы в прямоугольной системе координат.

3. Предложены новые методы решения задач реконструкции плана и продольного профиля железных дорог: для распознания структуры проектного решения автором разработаны вычислительные схемы реализации идей метода неявного (частичного) перебора, для оптимизации параметров элементов плана и продольного профиля автором разработан метод минимальных перепроектировок (МП - метод).

4. Разработаны и внедрены в проектную практику программные реализации предлагаемых методов.

5. В программных реализациях методов проектирования реконструкции плана впервые реализован режим интерактивной корректировки проектных решений.

В результате проделанной работы сделаны следующие выводы:

1. Основная проблема повышения качества проектных решений при автоматизированном проектировании реконструкции плана и продольного профиля железных дорог связана с необходимостью учета многоэкстремаль-ности целевой функции на этапе распознания структуры проектного решения (структурный анализ) - размещении переломов проектной линии (профиль), определении положения границ элементов однообразной кривизны (план).

Для решения данной (основной) проблемы автором разработаны

Щ научно обоснованные методы структурного анализа проектных решений, базирующиеся на идеях известного в математике метода неявного (частичного) йеребора.

2. Вариантный подход к распознанию структуры проектных решений, связан с выполнением большого объема вычислительной работы, что крайне остро ставит проблему повышения скорости сходимости методов параметрической оптимизации - проектных отметок (профиль), проектных сдвигов (план), даже при использовании современных вычислительных машин.

Для решения данной проблемы автором разработан метод мини-• мальных перепроектировок (МП - метод), основанный на использовании геометрической природы объектов проектирования, плана и продольного профиля, в котором базовые процедуры процесса оптимизации (взятие производных, проекция вариации управления на границу допускаемой области) сведены к реализации и/или оценке простейших геометрических преобразований проектного решения, предельно точных и быстрых с точки зрения затрат машинного времени.

3. Объективная оценка современного уровня развития математических методов и вычислительной техники позволяет определить оптимальную, с точки зрения технологичности применения и затрат ресурсов (люди, время, деньги) на разработку, концепцию создания (архитектуру) средств автоматизированного проектирования реконструкции плана и продольного профиля железных дорог:

• процесс проектирования реконструкции плана и продольного профиля железных дорог может быть полностью автоматизирован на этапах синтеза, анализа и представления',

• полная автоматизация данного процесса на этапе оценки, основанной ^ на учете качественных характеристик проектного решения, не представляется возможной в связи с формальным характером данной операции (оценки) при использовании любого математического аппарата;

• оценки проектного решения инженером может привести к необходимости его корректировки, принципы которой не обосновываются на уровне оптимизационных процедур, что требует разработки методов и средств реализации данной корректировки в интерактивном режиме;

• качество проектного решения на этапе синтеза существенно зависит от обоснованности методов, используемых на стадии его структурного анализа, что при многоэкстремальности целевой функции предполагает необходимость вариантного подхода к распознанию структуры проектного решения;

• современный уровень развития путейской техники и технологии определяет необходимость полного перехода к моделированию и расчету параметров элементов плана в прямоугольной системе координат.

Наиболее актуальными задачами дальнейших исследований являются:

• совершенствование методов структурного анализа при расчете параметров элементов плана железных дорог с полным переходом к его реализации на координатных моделях;

• развитие методов и средств интерактивной корректировки проектного решения по реконструкции плана за счет расширения числа поддерживав мых проектных функций;

• разработка методов и средств распознания структуры плана, продольного профиля и возвышений наружного рельса в кривых по данным путеизмерительных вагонов;

• разработка средств передачи проектных данных на машинных носителях в формате данных бортовых компьютеров путевых машин.

1. Федоренко 'Р.П. Приближенное решение задач оптимального управления/ М: Наука, 1978,488 с.

2. Волков Б.А. Определение оптимального положения проектной линии второго пути/ Диссертация на соискание ученой степени канд.техн.наук, Л.: 1967.

3. Малышев Б.С. Проектирование реконструкции продольного профиля, плана и поперечных профилей однопутных железных дорог/ Диссертацияна соискание ученой степени канд.техн.наук, М.: 1966.

4. Михалевич B.C., Бычков В.И., Сибирко А.Н. К вопросу проектирования оптимального продольного профиля дороги/ Транспортное строительство, 1975, №6, с. 39-40.

5. Струченков В.И. Методические рекомендации но автоматизированному проектированию продольного профиля вторых путей/ Изд. ВНИИ транспортного строительства, М.: 1985,85 с.

6. Струченков В.И., Шейдвассер Д.М. Методические рекомендации по ^ совершенствованию математического обеспечения автоматизированногопроектирования плана и профиля новых железных дорог и вторых путей/ Изд. ВНИИ транспортного строительства, М.: 1985,115 с.

7. Струченков В.И. Основы теории и методы оптимизации трасс железных дорог и других линейных объектов/ Диссертация на соискание ученой степени доктора техн.наук, М.: 1988.

8. Система автоматизированного проектирования объектов ж.д. транспорта (САПР ОС). Технологическая линия проектирования капитального ремонта ж.д. пути (ТЛП КРП)/ Донецк: Донжелдорпроекг, 1986.

9. Изыскания и проектирование железных дорог: Учебник для вузов ж.д.1 транспорта / Турбин ИВ., Гавриленков А.В., Кантор И.И. и др.: Под ред.

10. Турбина И.В. М.: Транспорт, 1989 - 479 с.

11. Дюнин А.К., Ковтун Ф.Г., Ангелейко ИЛ. Вопросы теории проектирования железнодорожных кривых/ Новосибирск: Издательство Сибирского отделения АН СССР, 1960,174 с.

12. Дюнин А.К., Проценко А.И. Аналитический метод проектирования переустройства железнодорожного пути в плане/ Новосибирск: Транспорт, 1967,-225 с.

13. Шейдвассер Д.М. Методические рекомендации по расчету составных Ф кривых плана трассы железных дорог/ Изд. ВНИИ транспортного стр-ва,1. М.: 1985,23 с.

14. Лебедев А.А., Щелоков Ю.М. Машинный расчет железнодорожных кривых в плане/ М.: Вестник ЦНИИ МПС, 1970, № 5, с. 59-63.

15. Белицкая Р.Б. Применение теории оптимального управления в проектировании плана трассы реконструируемого и второго пути/ Тр.МИИТ, 1984, вып. 758, с. 16-22.

16. Проценко А.И., Фишер В.А. Ошибки измерения кривизны желез-^ нодорожных кривых по способу Гоникберга И.В. и влияние этих ошибокна точность определения параметров кривой/ Тр. НИИЖТ, 1977, вып. 1984, с. 67-72.

17. Schattke R.B., Citko S.C. Optimisation method for railroad curve// Transportation engineering Jornal of ASCF, v.108, № 1, January, 1982, p. 41-50

18. Hofer M. Abstecking von Gleisbogen aus Evolventunterschieden. Berlim, 1927

19. Раппопорт X.M. Методы проектирования и определение точности результатов при выправке железнодорожных кривых/ Диссертация насоискание ученой степени канд.техн.наук, Днепропетровск.: 1946.

20. Гавриленков А.В. Аналитические методы проектирования реконструкцииплана железных дорог/ Диссертация на соискание ученой степени канд.техн.нкук, М.: 1965.

21. Романовский А.С. Расчет железнодорожных кривых методом аппроксимации окружностью/ 1006906, Стр. бюллетень, Алгоритмы и программы, № 1 (58), 1984.

22. Романовский А.С. Расчет элементов кривых при несовпадающих длинах переходных кривых/ Транспортное строительство, № 6,1984, с. 15-17.

23. Гоникберг И.Б. Вопросы проектирования плана вторых путей/

24. Диссертация на соискание ученой степени доктора техн.наук, JI.: 1951.

25. Деггерев Н.Н. Специальная система координат и приближенные способы расчета железнодорожного пути/ Диссертация на соискание ученой степени канд.техн.наук М.: 1947.

26. Козийчук П.Г. Теория и практика постановки в плане железнодорожного пути/ М.: Транспорт, 1940.

27. Туровский ИЛ. Расчет выправки железнодорожных кривых/ М.: Транспорт, 1964, 107 с.

28. Рабинович Ф.Д. Фотограмметрическая съемка железнодорожных путей/1. М.: Недра, 1974,165 с.

29. Марунич И.П. Применение ЭВМ для расчета кривых. В кн: Проектирование вторых путей, М.: Транспорт, 1970, с.127-131.

30. Бредюк В.Б Теория и практика автоматизированной выправки железнодорожного пути для скоростного движения/ Диссертация на соискание ученой степени доктора техн.наук, М.: 1998.

31. Андрианов О.А. Программа расчета параметров плана ж.д. линии. Инструкция пользователя. 20 с.

32. Sutherland I. SKETCHPAD: A Man-Machine Graphical Communication

33. System. AFIPS, SICC 23 (1963), pp. 329-346.

34. Энкарначчо Ж., Шлехтендаль Э. Автоматизированное проектирование. Основные понятия и архитектура систем. М.: Радио и связь, 1986.

35. Verrier G. Les etudes du trace d'infrastructures nouvelles// Ing.-constr., 1973, 71, №184, p. 6-15.

36. Методические рекомендации по определению экономической эффективности использования систем автоматизированного проектирования (САПР) объектов трансдарпюго строительства/ ВНИИ Мишранссгроя, М.: 1988.-36 с.

37. Ъ 34. Система автоматизированного проектирования железных дорог. Подсистема проектирования плана и продольного профиля железных дорог для капитального ремонта, реконструкции и вторых путей. Техническое задание / Отчет по НИР, МИИТ. 1988. 23 с.

38. Рекомендации по разработке и согласованию технических заданий на САПР. Госстрой СССР, Главстройнаука, ЦНИИПИАСС.

39. Методические указания по расчету экономической эффективности систем автоматизированного проектирования в строительстве. Госстрой СССР, ЦНИИПИАСС, 1981.

40. ГОСТ 22487-77. Проектирование автоматизированное. Термины и определения.

41. ГОСТ 23501.0-79. Системы автоматизированного проектирования. Основные положения.

42. ГОСТ 23501.1-79. Системы автоматизированного проектирования. Стадии создания.

43. ГОСТ 23501.2-79. Системы автоматизированного проектирования. Разработка, согласование и утверждение технического задания.

44. Система автоматизированного проектирования (САПР) железных дорог.

45. Подсистема проектирования продольного профиля вторых путей.

46. Техническое задание/ Мосгипротранс, 1986. 21 с.

47. Методические указания по эксплуатации программного обеспечения подсистемы проектирования продольного профиля вторых путей/ Мосгипротранс, 1990. 109 с.

48. Е.A. Warman: CAD/CAM Management and Economics. Lecture from a Tutorial during ACM SIGGRAPH '78, August, 1978.

49. S.H. Chasen, J. Dow: The Guide for the Evaluation and Implementation of Cad Systems. Cad Decisions, Box 76042, Atlanta, GA 30328, USA (1979).

50. Методические указания по сравнению вариантов проектных решенийжелезнодорожных линий, узлов и станций/ М.: Оргтрансстрой, 1973,440 с.

51. Правила тяговых расчетов для поездной работы./ М.: Транспорт, 1985.

52. Вагнер Г. Основы исследования операций В 3-х т./ М.: Мир, 1973.

53. Бучкин В.А. Автоматизированное проектирование продольного профиля вторых путей железных дорог/ Диссертация на соискание ученой степени канд.техн. наук, М.: МИИТ, 1980.

54. Ватель И.А., Кононенко А.Ф. Об одной численной схеме решения задачи ^ оптимального управления/ ЭВМ и МО, 1970, т.Ю, № 1, с. 37-67.

55. Черноусько Л.Ф. Метод локальных вариаций для численного решения вариационных задач/ ЭВМ и МО, 1970, т.5, № 4, с. 749-754.

56. Турбин И.В. Оптимизация проектной линии продольного профиля на основе численного решения вариационной задачи/ Транспортное стр-во, 1970, №4, с.9-11.

57. Понарин А.С. Математические модели и методы в трассировании железных дорог/ Диссертация на соискание ученой степени доктора техн.наук, М.: 1995.

58. Миронов B.C., Завалишин А.А. Автоматизация выбора типов поперечных1.профилей вторых путей/ Транспортное стр-во, 1999, № 7, с.17-19.

59. Железные дороги колеи 1520 мм. СТН Ц-01-93. М.: МПС, 1993.

60. Захаров С.М, Карачинский А.М. Персональные компьютеры и возможности их использования на железнодорожном транспорте. М.: Транспорт,1988.-287 с.

61. Сборник аннотаций программ по математическому обеспечениюэлектронно-вычислительных машин отраслевого фонда Минтрансстроя/ ВПТИтрансстрой, М.: 1985.49 с.

62. Мюллер Г. Основы трассирования и разбивка автомобильных и железных дорог/ М.: Транспорт, 1990. 239 с.

63. Технические условия на работы по ремонту и планово-предупредительной выправке пути/ МПС России. М.: Транспорт, 1998. - 188 с.

64. Сопряжение кривых и особенности движения подвижного состава по ^ ним/ Под ред. Ершкова О.П. Тр. ВНИИ ж.д. транспорта. Вып.500. - М.:1. Транспорт, 1973.- 97 с.

65. Вопросы проектирования продольного профиля, плана и поперечных профилей вторых путей (тема П-146)/ Отчет по НИР, МИИТ, 1975,64 с.

66. Техническое задание на разработку подсистемы автоматизированного проектирования земляного полотна вторых путей. М.: Мосгипротранс,1989.

67. Проектирование вторых путей. Справочное и методическое руководство. М.: Транспорт, 1970.

68. Ф 64. Методические указания по эксплуатации программного обеспечения подсистемы проектирования плана вторых путей. Часть 1.- М.: Мосгипро-транс, 1986. 76 с.

69. Методические указания по эксплуатации программного обеспечения подсистемы проектирования плана вторых путей. Часть 2.- М: Мосгипро-транс, 1987. 74 с.

70. Методические указания по эксплуатации программного обеспечения подсистемы проектирования плана вторых путей. Часть 3.- М.: Моегипро-транс, 1988. 82 с.

71. Турбин И.В. Практические расчеты при проектировании трассы железных дорог. М.: Транспорт, 1987.

72. Бучкин В.А. Координатные модели в расчетах плана реконструируемых железных дорог/ "Транспортное строительство", 2000 г., № 1, С. 16-19.

73. Бучкин В.А. Математические методы проектирования реконструкции продольного профиля железных дорог/ "Транспортное строительство", 1990.№4.-С. 8-9

74. Бучкин В.А., Иванов Г.Г., Миронов B.C. Автоматизированное проектирование реконструкции плана и продольного профиля железных дорог. Под ред. Бучкина В.А./ Учебное пособие, МИИТ, М., 1994. 70 с.

75. Андрианов О.А. Применение программы «Путь» в проектировании реконструкции и текущем содержании железнодорожного пути / «Автоматизированные технологии CREDO», Минск, 2000 г., Выпуск 2, С.40-44.