автореферат диссертации по транспорту, 05.22.19, диссертация на тему:Метод плавания по линиям равных отношений приращений навигационных параметров

На правах рукописи

Оловянников Аркадий Львович

Метод плавания по линиям равных отношений

приращений навигационных параметров

05.22.19 - Эксплуатация водного транспорта, судовождение

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Владивосток - 2003

Работа выполнена в Морском государственном университете имени адмирала Г. И. Невельского

Научный руководитель:

кандидат технических наук, доцент Лобастое Владимир Михайлович

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Смоленцев Сергей Викторович; кандидат технических наук, доцент Завьялов Виктор Валентинович

Ведущая организация:

ОАО "НОРФЕС" по разработке систем безопасности мореплавания и их эксплуатации, г. Владивосток.

Защита состоится 17 декабря в 13:00 часов в ауд. 241 на заседании диссертационного совета Д 223. 005. 01 в Морском государственном университете имени адмирала Г. И. Невельского: 690059, г. Владивосток, 59, ул. Верхнепортовая, 50а.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Морского государственного университета имени адмирала Г. И. Невельского

Автореферат разослан "06 " ноября 2003 г.

диссертационного совета

Ученый секретарь

/

Резник А. Г.

2.Ы20

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность исследования: Основной задачей судовождения является точное и безопасное проведение судна по выбранному маршруту, поэтому задача движения по заданной траектории является актуальной. В настоящее время в связи с непрерывным ростом интенсивности морского судоходства, увеличением скоростей хода и размеров судов (а, как следствие, усугублением последствий от аварий крупнотоннажных судов), повышением требований к эффективности морского судоходства растут требования к выбору безопасного и эффективного маршрута и точности удержания судна на выбранном маршруте.

Традиционно судовождение осуществляется по локсодромии (или отрезкам локсодромий) с использованием гироскопического и магнитного компасов. Однако локсодромия, как правило, не является кратчайшей или наивыгоднейшей линией, соединяющей две точки, а используется из соображений удобства управления судном с помощью курсоуказателей. Кроме того, в некоторых случаях (например, при плавании в приполярных районах или при постоянном маневрировании) традиционные курсоуказатели или неприменимы или дают существенные погрешности. В связи с этим вызывает интерес использование для навигации кривых, альтернативных локсодромии.

В настоящей работе предлагается использовать для навигации линии равных отношений приращений навигационных параметров (JIPO). Впервые

идея использования JIPO для навигации была предложена В. С. Шебшаеви-чем как альтернативный традиционному способ плавания в заданную точку с использованием навигационных параметров ИФРНС. Дальнейшее развитие способ получил в работах В. А. Логиновского, в которых автор рассмотрел возможность перехода между двумя точками с использованием JIPO приращений навигационных параметров РНС "Омега" и форму получаемых кривых. Как оказалось, некоторые из этих кривых более удобны для навигации, чем традиционная локсодромия.

>

РОС НАЦИОНАЛЬНАЯ БИБЛИОТЕКА

Учитывая сказанное, можно утверждать, что разработка методов использования JIPO в навигации, прежде всего безопасного плавания в современных условиях, является актуальной задачей.

Объектом исследования являются линии равных отношений приращений навигационных параметров, а предметом исследования - их форма и основные элементы.

Целью работы является разработка методов использования JIPO в навигации. Для достижения поставленной цели в работе были поставлены и решены следующие научные задачи:

1. Вывод уравнений JIPO в явной и параметрической форме на плоскости и на сфере для различных навигационных параметров.

2. Выбор метода учета сфероидичности Земли при построении JIPO.

3. Выбор основных элементов для исследования JIPO.

4. Исследование формы и основных элементов JIPO на плоскости, сфере и земном эллипсоиде.

5. Разработка и реализация алгоритма построения JIPO на условном глобусе и на карте в проекции Меркатора.

6. Исследование возможности использования JIPO в различных условиях плавания.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Результаты исследования свойств линий равных отношений приращений навигационных параметров на плоскости и на сфере.

2. Алгоритм построения JIPO на условном глобусе и в проекции Меркатора.

3. Методы использования JIPO в навигации.

Методы исследования: Для решения аналитических задач данной работы использовались методы морской навигации, плоской и сферической тригонометрии, дифференциального и интегрального исчисления, числевдые методы.

При разработке алгоритма построения JIPO использовались обобщенный метод линий положения и методы теории перехода с эллипсоида на шар.

Исследование возможности использования JIPO в различных условиях плавания проводилось с помощью имитационного моделирования. Научная новизна:

1. Разработана методика построения кривых JIPO на плоскости и на сфере для различных навигационных параметров.

2. Разработан и реализован алгоритм построения JIPO на условном глобусе и на карте в проекции Меркатора.

3. Исследована возможность использования JIPO в различных условиях плавания.

Достоверность результатов обусловлена совпадением результатов теоретических исследований с данными имитационного моделирования. Практическая цепность: Результаты диссертационной работы могут найти практическое применение при решении различных задач судовождения, связанных с движением по заданной траектории: плавание по наивыгоднейшему пути, плавание с учетом гидрометеорологических факторов, плавание по фарватерам, выход в заданную точку, задача встречи в океане.

Кроме того, учитывая, что реализация предлагаемого метода не зависит от географического района плавания, результаты работы могут найти широкое применение при плавании в высоких широтах, где традиционные курсо-указатели не работают или работают с недостаточной точностью. Апробация результатов работы: Основные теоретические положения подтверждены экспериментально при моделировании на ЭВМ линий равных отношений приращений навигационных параметров в различных условиях. Материалы работы были доложены и одобрены на ежегодных НТК ДВВИМУ (ДВГМА, МГУ) им. адм. Г. И. Невельского (1990-2003 гг.), Региональном семинаре по проблемам электронной картографии (МГУ им. адм. Г. И. Невельского, 2001 г.), Международном семинаре по проблемам транспорта на Дальнем Востоке (МГУ им. адм. Г. И. Невельского, 2003 г.) Публикации. По результатам исследований опубликовано 7 работ.

Структура и объем работы: Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Объем работы составляет 150 страниц. Основной текст диссертации содержит 31 рисунок и 9 таблиц. Библиографический список включает 67 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность задачи плавания по заданной траектории, дается понятие JIPO и описывается суть метода движения по этим кривым, которая заключается в следующем.

Судну необходимо перейти из точки А в точку В. На протяжении всего маршрута имеется возможность измерить два навигационных параметра U\ и Uг- Приращения навигационных параметров между начальной и конечной точками равны At/, =U[- U¡, Ai/, = U¡ - U]. Тогда параметр JIPO будет иметь вид

ДС/,

Выдерживая это отношение на всем протяжении перехода, судно пройдет последовательно через точки М„ навигационные параметры в которых отличаются от параметров начальной точки на величины dUi = U) - U\ и dU2 = С/,2 - É/,1 соответственно, а отношение этих приращений постоянно

i, dU2

к = —- = const.

dUt

В процессе движения судно опишет некоторую кривую через маршрутные точки и в конце перехода неизбежно придет в точку В.

Сигнал траекторного управления для движения по JIPO в этом случае

может быть задан как 5 = Щ--к.

" i

Далее определяются цель и основные задачи работы.

В первой главе исследуются форма и основные элементы линий равных отношений приращений навигационных параметров на плоскости.

Приняв приращения навигационных параметров в уравнении (1) за бесконечно малые величины, после разделения переменных и интегрирования будем иметь уравнение JIPO в параметрической форме

£/,-Ш,=М, (2)

где Ui,U2- навигационные параметры, М - постоянная интегрирования, определяемая из начальных условий.

Так как значения навигационных параметров связаны с координатами судна: U¡ =/1(9, A,); U2 ~/г(ц>, X), то, подставляя эти зависимости в уравнение (2), можно получить уравнение JIPO в географических координатах. Однако полученные уравнения довольно громоздки и не дают наглядного представления о форме JIPO. Поэтому будет полезно рассмотреть уравнения JIPO на плоскости. Рассмотрим линии равных отношений приращений двух расстояний, для которых уравнение (2) запишется в виде

D¡ - kD¡ = М, (3)

или в полярной системе координат

(1 - кг )р2 - 2р(Л/-k2dcos<p) + (M2 -k2d2) = 0. (4)

Соотношение (3) позволяет также получить уравнение JIPO в декартовых координатах

(х1 + у2 - 2rxf - р(х2 + / ) + lx-q = 0,

k2d 4M2 - 2(1-k2)(M2-к2d2)

где г =-, а=---—-

к2-\'Р (к2- 1)J

4k2d(M2-k2d2) (M2-k2d2)2

(кг-\)2 (к2- iy '

Полученные уравнения рассматриваются в теории плоских кривых и называются овалами Декарта. В общем случае овалы Декарта представляют собой две замкнутые непересекающиеся кривые, одна из которых объемлет другую. Однако, введя в качестве дополнительного условия принадлежность начального места судна (точки С) линии равных отношений, можно рассматривать только одну кривую, проходящую через точку С. Форма JIPO приращений двух расстояний на плоскости показана на рис. 1.

/ i \ к-0 i / к-0. И / »i

/ 1 1 1 •ч. ч \

/k-О ' У i А / ( / * / i i i Нi \ Vх \ N i V \ 4 \ \ \ ' 4 \ \ 4 > k- » \ \ k-2l \

1 k--< w ч i \ i \ \ i' ' / / ; 1 1 / /

1 1 1 ---- ^ */Ач / ** /

\ / \ \ / Л

Рис. 1. Форма JIPO приращений двух расстояний

Сплошными линиями показаны некоторые частные случаи:

1) при к = О - JIPO представляет собой окружность с радиусом R-D¡ и центром в точке О;

2) при к = 1 - гипербола с фокусами в точках О и В;

3) при к=-1- эллипс с фокусами в точках О и В;

4) при к =оо- окружность с радиусом R = D¡ и центром в точке В. Для других значений к JIPO показаны пунктирной линией.

Дня дальнейшего исследования формы и поведения линий равных отношений необходимо определить их основные элементы, в качестве которых в работе выбраны следующие: длина дуги (плавание), направление касательной и кривизна.

Длина дуги, угол наклона касательной и кривизна плоской кривой, заданной в полярных координатах р = р(ф), определяются по формулам

о *} П-ñj > p'sinm + pcosm „ р*+2р"1-рр"

JVР +Р <*Р, = —Y . , К= ( г „V" соот"

ú р COS<p-р81Пф (р +Р /

ветственно. Подставляя в эти уравнения значение р из (4), находят основные элементы JIPO.

Аналогичным образом находятся уравнения, форма и основные элементы JIPO для других сочетаний навигационных параметров: пеленг и расстояние, два пеленга и разность расстояний. Полученные формулы JIPO позволяют построить JIPO на плоскости по известным координатам ориентиров и значению к. Формулы для расчетов основных элементов JIPO позволяют определить такие параметры, как длина дуги JIPO, угол наклона касательной к JIPO к меридиану и кривизна. Проведенное в первой главе исследование формы и поведения JIPO показывает, что для основных навигационных параметров эти линии являются гладкими и непрерывными. Таким образом, на небольших участках, в пределах которых Землю можно считать плоской, JIPO пригодны для навигации и могут быть использованы для решения различных задач судовождения.

Во второй главе исследуются форма и основные элементы JIPO на сфере и на поверхности Земли. В отличие от плоскости получить уравнения JIPO на сфере в явном виде или невозможно, или они слишком громоздки и неудобны для дальнейших исследований. В связи с этим в работе предлагается использовать параметрические уравнения, а в качестве параметра для получения параметрических уравнений JIPO использовать один из навигационных параметров. Получив зависимости

можно определить основные элементы JIPO: длину дуги JIPO (плавание), угол между направлением касательной к JIPO и меридианом, кривизну и кручение JIPO:

'Х = Х(Ц) или ■ Y = Y(U) , Z = Z(U)

(5)

(6)

Ф!

г 1 (^+f+¿1){x1+f+21)-(xx+yy + ¿zy '"л1" (x'+f+ty ' w

x у г х у t ж у t

к=-

(9)

(X2 + у1 + 21){Х1 +3>2 +2г)-(ХХ + уу + 22)г Для нахождения параметрических уравнений использовались формулы сферической тригонометрии. В целях упрощения вида уравнений использовалась предложенная Б. А. Вульфовичем "косая" система координат с экватором, проходящим через ориентиры, и начальным меридианом, проходящим через первый ориентир.

Для линии равных отношений приращений двух расстояний в "косой" системе координат получены следующие выражения:

{ Jcos2 D, + cos2(M + Ш)- 2cosD. cos(M + kD.)cosd^\

ш = arccos ---- , (10)

1 sind I

I = nrctgHM + WJ-ctgA (11)

^ cos D, sin a J

Уравнения (10) и (11) задают JIPO приращений двух расстояний на сфере в параметрической форме. Параметром является расстояние до первого ориентира.

Дифференцируя уравнения (10)и(11)по параметру Di и подставляя значения производных в уравнения (6)-{9), получим основные элементы JIPO.

Форма линий равных отношений приращений двух расстояний на сфере показана на рис. 2.

Жирными линиями изображены некоторые частные случаи:

1) при к = 0 - малый круг с центром во втором ориентире и радиусом R-Di;

2) при £ = оо-малый круг с центром в первом ориентире и радиусом R = D°;

3) при к = 1 - сферическая гипербола с фокусами в точках расположения

_ D¡ - Д° ориентиров и параметром гиперболы а = —--;

4) при к = -1 - сферический эллипс с фокусами в точках расположения

Д°+Д°

ориентиров и параметром эллипса а = —- ■ .

Для остальных значений к ЛРО показаны тонкой линией.

Рис.2. Форма ЛРО приращений двух расстояний на сфере

Аналогичным образом находятся уравнения, форма и основные элементы JIPO для других сочетаний навигационных параметров: пеленг и расстояние, два пеленга и разность расстояний. С учетом того, что на сфере ЛРО пеленгов на ориентиры и с ориентиров различны, эти кривые рассмотрены раздельно. Заключительная часть второй главы посвящена учету сфероидично-сти Земли. Рассмотрены различные критерии перехода с эллипсоида на шар: типа Иордана, типа Эйри и типа Чебышева. Сравнительный анализ сводок формул для этих критериев показывает их примерную равноценность. В работе выбран критерий типа Чебышева (минимум наибольшего уклонения логарифма масштаба (1пс) от нуля по всему эллипсоиду) совместно с принци-

пом равнопромежуточности по меридианам (m = const). С учетом выбранного критерия, рабочими формулами для перехода "шар - эллипсоид" будут следующие:

<р = срэ - 8.65'sin 2<рэ, K = K3-2M'cosIq>3sin2K3. (12)

Полученные формулы JIPO позволяют построить эти линии на поверхности Земли по известным координатам ориентиров и значению к. Формулы для расчетов основных элементов JIPO позволяют определить такие параметры, как длина дуги JIPO, угол наклона касательной к JIPO к меридиану, кривизна и кручение. Проведенное во второй главе исследование формы и поведения JIPO на сфере и на поверхности Земли показывает, что эти линии для основных навигационных параметров, как и на плоскости, являются гладкими и непрерывными. Таким образом, на поверхности Земли, как и на плоскости, JIPO пригодны для навигации и могут бьггь использованы для решения различных задач судовождения.

Третья глава посвящена практическому использованию линий равных отношений навигационных параметров в навигации. Предлагается алгоритм построения JIPO на глобусе и на карте в проекции Меркатора с использованием метода линий положения.

Алгоритм построения JIPO в этом случае выглядит следующим образом:

1. Определяют две точки, между которыми необходимо провести JIPO.

2. Выбирают используемые навигационные параметры и рассчитывают (или измеряют) значения этих параметров для выбранных точек.

3. По формуле (1) рассчитывают величину отношения приращения навигационных параметров к.

4. Задавшись величиной приращения одного из навигационных параметров (например, dU\), рассчитывают приращение второго dU2 = kdU,.

5. Считая полученные приращения навигационных параметров свободными членами уравнений линий положения, находят координаты первой промежуточной точки и считают ее опорной для следующей.

6. Повторяя пункты 4-5, находят все промежуточные точки на участке между двумя выбранными, эти точки и будут принадлежать JIPO. Пункты 1-3 можно пропустить, если задаться определенным значением отношения приращения навигационных параметров к и координатами начальной точки. Следует отметить, что точность построения JIPO будет зависеть от частоты промежуточных точек: чем меньше величина dUu тем ближе полученная JIPO к "истинной" кривой. Далее в главе рассмотрены коэффициенты уравнений линий положения для различных навигационных параметров и модификации предлагаемого алгоритма в этих случаях. Для перехода со сфероида на шар использовались формулы Андуайе и В. В. Каврайского. Погрешности вычислений по этим формулам обратной геодезической задачи не превышают ±20 м при расстояниях до 1500 км и ± 50 м при расстояниях до 10 000 км. Методические погрешности в азимуте не превышают ± 20" при расстояниях до 1500 км и ± У при расстояниях до 5 000 км.

На основе предложенного алгоритма с применением вышеуказанных формул была составлена программа для построения JIPO на карте и путем имитационного моделирования рассмотрены возможности использования JIPO в различных условиях плавания.

Использование JIPO в прибрежном плавании. Одной из особенностей прибрежного плавания является, как правило, большое количество навигационных ориентиров, следовательно, существует возможность определения большого количества навигационных параметров. Поэтому можно построить довольно много JIPO, соединяющих две заданные точки, из которых можно выбрать наиболее удобную для плавания. Рассмотрим в качестве примера вход в порт, изображенный на рис. 3. Судну необходимо пройти из точки А в точку В по заданному фарватеру (границы фарватера показаны на рисунке пунктирной линией). Для определения навигационных параметров подходят пять ориентиров, видимых на всем протяжении пути А - В (номера ориентиров указаны на рисунке римскими цифрами), на судне имеется возможность измерить расстояние до ориентира и пеленг на ориентир.

Рис. 3. Использование JIPO в прибрежном плавании. Вход в п. Нью-Йорк

Некоторые из полученных JIPO показаны на рисунке. Из рисунка видно, что ни одна из кривых не подходит для решения поставленной задачи. Наиболее близким является сочетание "расстояние до первого ориентира - расстояние до четвертого ориентира" (кривая 3), но и эта кривая проходит на значительном расстоянии от фарватера. Остальные кривые в данном случае не подходят, так как они проходят через участки суши или заканчиваются в ориентирах (кривые JIPO приращений двух пеленгов). Следует отметить, что не всегда можно подобрать JIPO, которая обеспечивает прибрежное плавание из одной точки в другую по заданной траектории. В этом случае возможно использование двух или более отрезков JIPO. Например, разбив заданную траекторию АВ на отрезки АС и СВ, можно осуществлять плавание из точки А в точку С по JIPO приращений двух пеленгов до первого и пятого ориентиров (кривая 26-1), а из точки С в точку В - по JIPO приращений двух пеленгов до третьего и четвертого ориентиров (кривая 26-2). Кроме того, возможна расстановка ориентиров специально для плавания по JIPO. Так, если установить ориентиры в точках с координатами ф = 40°31.0'N, X = 74°01.9'W и ф = 40°32.0'N, X = 74°00.2'W (точки VI и VII соответственно - см. рис. 3.),

то JIPO приращений расстояний до этих ориентиров пройдет по заданному фарватеру (кривая 27).

Рассмотренные в качестве дополнительных примеров вход в п. Владивосток и прохождение Сангарского пролива подтверждают принципиальную возможность использования JIPO в прибрежном плавании. Более того, в двух последних примерах нет необходимости разбивать траекторию движения на несколько участков или же использовать дополнительные ориентиры - достаточно уже имеющихся ориентиров для осуществления перехода на всем участке маршрута.

Использование JIPO при плавании в открытом море. В отличие от прибрежного плавания, плавание в открытом море не предполагает большого количества ориентиров и разнообразия навигационных параметров. В этом случае основную роль играют гиперболические РНС и плавание можно осуществлять по JIPO приращений двух разностей расстояний. В качестве примера рассмотрим плавание в Японском море. Район плавания обслуживается Северо-западной Тихоокеанской цепью РНС "Лоран-С" (8930), Корейской цепью РНС "Лоран-С" (9930) и Дальневосточной цепью РНС "Чайка" (7950).

Исследования показали, что при плавании в Японском море наиболее подходящим является сочетание станций Ниисима - Пхохан/Ниисима - То-катибута (Северо-западная Тихоокеанская цепь "Лоран-С") и Александровск-Сахалинский - Уссурийск/Александровск-Сахалинский - Токатибута (Дальневосточная цепь "Чайка"). При плавании в южной части Японского моря, а также в Желтом и Восточно-Китайском морях удобно пользоваться JIPO для Корейской цепи РНС "Лоран-С". Форма JIPO приращений разностей расстояний для Японского моря показана на рис. 4. Кривые, полученные с использованием станций Северо-западной Тихоокеанской цепи, показаны сплошными линиями, а кривые Дальневосточной цепи - пунктиром. Следует отметить, что не всегда одна JIPO полностью подходит для всего маршрута. Так, при движении из порта Владивосток в пролив Лаперуза необходимо сначала выйти в т. С, используя JIPO для прибрежного плавания или началь-

ный участок JIPO №6 для РНС "Чайка", а затем следовать по новой JIPO. Аналогичные результаты, подтверждающие принципиальную возможность использования JIPO при плавании в открытом море, получены при исследовании плавания в Охотском море между проливом Лаперуза и основными портами и проливами Охотского моря.

Рис. 4. Использование JIPO в открытом море. Плавание в Японском море

Из полученных результатов следует, что JIPO являются гладкими и непрерывными, близкими по форме к локсодромии или ортодромии. Однако в отличие от последних плавание по JIPO позволяет формировать управляющий сигнал непосредственно на основе измерений навигационных параметров и удерживать судно на заданной траектории без привлечения дополнительной информации о курсе и географических координатах. Особое значение это преимущество JIPO имеет в высоких широтах, где традиционные курсоуказатели не работают или работают с недостаточной точностью.

Использование JIPO при плавании через океан. При плавании через океан следует учитывать дальность действия радионавигационных систем. В настоящее время, с выводом из эксплуатации РНС "Омега", не существует РНС, покрывающий весь маршрут океанского перехода (за исключением спутниковых РНС). Поэтому необходимо разбить весь маршрут на участки, проходящие в зоне действия той или иной цепи РНС, и, подбирая оптимальные значения отношения приращений навигационных параметров, двигаться по участкам JIPO. В качестве примера рассмотрим плавание из порта Находка в порт Ванкувер. Район плавания изображен на рис. 5. Кривая JIPO для данного перехода обозначена жирной линией.

Рис. 5. Плавание по JIPO через океан. Северная часть Тихого океана

Для использования JIPO весь маршрут был разбит на 4 участка.

1) Находка - пролив Лаперуза;

2) пролив Лаперуза - 4-й Курильский пролив;

3) 4-й Курильский пролив - т. С (Алеутские острова, пролив Унимак);

4) т. С - порт Ванкувер.

При выходе из порта Находка, прохождении проливов Лаперуза, 4-го Курильского и Унимак, а также входе в порт Ванкувер могут быть использованы ЛРО прибрежного плавания, описанные ранее в гл. 3. На переходах 1 и 3 может быть использована Дальневосточная цепь "Чайка", а на переходах 5 и 6 - Северная Тихоокеанская цепь "Лоран-С".

Суммарное расстояние плавания по отрезкам ЛРО составляет 4085 миль. Для сравнения:

1. Ортодромическое расстояние Находка - Ванкувер = 3927 миль.

2. Локсодромическое расстояние Находка - Ванкувер = 4270 миль.

3. Сумма отрезков ортодромий между выбранными точками = 3971 миля.

4. Сумма отрезков локсодромий между выбранными точками = 4019 миль.

5. Рекомендованный путь ("Океанские пути мира") = 4128 миль.

6. Длина перехода по "Таблицам морских расстояний" = 4115 миль.

Как видно из приведенных данных, использование ЛРО при океанских переходах вполне оправданно, и результирующая кривая может быть весьма близка к ортодромии. При необходимости учета гидрометеорологических факторов можно выбрать другие кривые, соответствующие выбранным критериям. Как уже указывалось выше, существенное ограничение на использование ЛРО налагает дальность действия и конфигурация существующих РНС. Так, например, при переходе Иокогама - Сан-Франциско рекомендованный маршрут частично пролегает вне зоны действия РНС. Некоторые маршруты, например, в Индийском океане и в южных частях Тихого и Атлантического океанов, полностью проходят вне зоны действия РНС. В этом случае идеально подошла бы глобальная РНС типа "Омега". Так, 8 станций глобальной РНС могли бы обеспечить до 378 кривых ЛРО между двумя точками на поверхности Земли. Можно также использовать имеющиеся РНС с дополнительными станциями, расположенными с учетом плавания по ЛРО. В качестве примера рассмотрим конфигурацию РНС, где к уже упомянутой Северной Тихоокеанской цепи РНС "Лоран-С" добавим еще одну станцию на Гавайских островах. Полученные ЛРО приращений разности расстояний для

сочетания станций Гавайские о-ва - Порт-Кларенс/ Гавайские о-ва - Нарроу-Кейп представлены на рис. 5 кривыми 2-3.

Величины отношений навигационных параметров, а также значения расстояний приведены в табл. 1.

Таблица 1

Плавание по JIPO через океан. Северная часть Тихого океана

№ Переход к S JIPO S орт. S локс. S рек.

2 Пролив Лаперуза -Ванкувер 9,417 3597 3513 3762 3643

3 Пролив Лаперуза -Лос-Анджелес -0,519 4244 4186 4454 4325

4 Иокогама - пролив Ху-ан-де-Фука (Ванкувер) 2,438 4087 4041 4313 4200

5 Иокогама - Лос-Анджелес -5,442 4642 4633 4901 4708

Как видно из рис. 5 и табл. 1, в этом случае JIPO проходит практически вдоль дуги большого круга (в случае 5 - совпадает с ней), а расстояние по JIPO лишь ненамного превышает длину ДБК, оставаясь меньше длины локсодромии и даже рекомендованного маршрута. Это объясняется тем, что, хотя рекомендованный маршрут и предполагает плавание по ДБК, однако для удобства плавания используют не саму ДБК, а отрезки локсодромий между точками ДБК. При плавании по JIPO нет необходимости использовать отрезки - выдерживая одно и то же отношение приращений навигационных параметров, судно будет двигаться по кривой, весьма близкой к ДБК.

Альтернативой использованию глобальной РНС может стать использование спутниковой РНС. Для подвижных спутников форма и уравнения JIPO будут иметь более сложный вид, чем описанные в гл. 2 кривые, и могут стать предметом отдельного научного исследования. Если же в качестве навигационного параметра принять широту и долготу судна, рассчитываемые судо-

вым ПИ, то, заменив приращение долготы отшествием, запишем уравнение JIPO (1) в виде

dU, da ....

k = —L =— = const . (13)

dUt dip

Полученное уравнение есть не что иное, как уравнение локсодромии

tg К = — = const .

Таким образом, можно считать, что плавание по локсодромии есть частный случай плавания по JIPO при использовании в качестве навигационного параметра рассчитанных значений широты и долготы судна. Следует отметить, что понятие "навигационный параметр" в данном случае применено весьма условно, так как ни широта, ни долгота не являются навигационными параметрами в строгом значении этого термина.

Рассмотренные практические примеры использования JIPO показывают, что получаемые кривые пригодны для навигации как в прибрежном плавании, так и при плавании в открытом море, и зачастую более выгодны для навигации, чем традиционное плавание по локсодромии или отрезкам локсодромий.

С использованием разработанных алгоритмов и ПО проведено исследование влияния погрешностей измерений на погрешности результирующих кривых. Полученные результаты позволяют сделать следующие выводы:

1. Систематические погрешности измерений практически не влияют на результат из-за использования разности измерений.

2. Влияние случайных погрешностей зависит от вида измеряемого НП и шага измерений. В случае океанского перехода максимальное отклонение от заданного маршрута не превышает 2,7 миль (среднее значение - 0,5-0,7 мили) а суммарное увеличение длины маршрута не более 1 %.

На основании изложенных методов и алгоритмов и алгоритмов разработана структура автоматизированной системы управления плаванием по JIPO, изображенная на рис. б.

заключение В результате исследований получены следующие новые данные:

1. Получены уравнения ЛРО в явной и параметрической форме на плоскости и на сфере, а также формулы для определения основных элементов ЛРО для различных навигационных параметров.

2. Разработан и реализован алгоритм построения ЛРО на условном глобусе и на карте в проекции Меркатора. С помощью предложенного алгоритма построены кривые ЛЕЮ для различных навигационных параметров на плос-

. кости и на сфере и исследована возможность использования ЛРО в раз-

гг

личных условиях плавания. На основе алгоритма предложена структура

автоматизированной системы управления плаванием по JIPO. 3. Исследовано влияние погрешностей измерений на погрешности результирующих кривых.

Исследования показали практическую возможность использования JIPO в навигации. Полученные кривые для основных навигационных параметров являются гладкими и непрерывными, и некоторые из этих кривых более удобны для навигации, чем традиционная локсодромия. Существенным преимуществом использования JIPO является возможность выработки управляющего сигнала для удержания судна на заданной траектории на основании измеренных навигационных параметров, без дополнительной информации о курсе и географических координатах, что может быть особенно ценно при плавании в высоких широтах.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Логиновский В. А, Оловянников А. Л. Теоретические аспекты использования линий равных отношений в навигации // Навигация и управление судном. -М.: В/О "Мортехинформреклама", 1989. С. 20-26.

2. Оловянников А. Л. Исследование формы и поведения линий равных отношений приращений навигационных параметров на плоскости // Методы и средства современной навигации. Сб. мат-лов регион, науч.-техн. семинара. - Владивосток, 2002. С. 45-49.

3. Оловянников А. Л. Определение формы и основных элементов линий равных отношений приращений навигационных параметров на сфере // Методы и средства современной навигации. Сб. мат-лов регион, науч.-техн. семинара. - Владивосток, 2002. С. 50-51.

4. Оловянников А. Л. Построение линий равных отношений приращений навигационных параметров на карте // Проблемы транспорта Дальнего Востока. Мат-лы 5-й междунар. науч.-практ. конф - Владивосток: ДВО Российской Академии Транспорта, 2003. С. 97-103.

5. Оловянников А. Л. Использование линий равных отношений прираще-

ний навигационных параметров в прибрежном плавании // Проблемы транспорта Дальнего Востока. Мат-лы 5-й междунар. науч.-практ. конф-Владивосток: ДВО Российской Академии Транспорта, 2003. С. 333-338.

6. Оловянников А. Л. Использование линий равных отношений приращений навигационных параметров при плавании в открытом море. // Мат-лы 5-й междунар. науч.-практ. конф,- Владивосток: ДВО Российской Академии Транспорта, 2003. С. 314-318.

7. Оловяннйков А. Л. Использование линий равных отношений приращений навигационных параметров при плавании через океан. // Проблемы транспорта Дальнего Востока. Мат-лы 5-й междунар. науч.-практ. конф-Владивосток: ДВО Российской Академии Транспорта, 2003. С. 82-85.

Оловянников Аркадий Львович

МЕТОД ПЛАВАНИЯ ПО ЛИНИЯМ РАВНЫХ ОТНОШЕНИЙ ПРИРАЩЕНИЙ НАВИГАЦИОННЫХ ПАРАМЕТРОВ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Лицензия ИД № 05693 от 27.08.01

Усл.-печ. л. 1,5; уч.:изд. л. 1,5 Тираж 100 экз.

Формат 60 х 841/1б Заказ № 106

Отпечатано в типографии МГУ им. адм. Г. И. Невельского 690059, г. Владивосток, ул. Верхнепортовая, 50а

2 oí Zo «20 120

Введение.

1. Форма и основные элементы линий равных отношений приращений навигационных параметров на плоскости.

1.1. Линии равных отношений приращений двух расстояний.

1.2. Линии равных отношений приращений пеленга и расстояния.

1.3. Линии равных отношений приращений двух пеленгов.

1.4. Линии равных отношений приращений двух разностей расстояний.

1.5. Уравнения и основные элементы ЛРО в параметрической форме.

1.5.1. Линии равных отношений приращений двух расстояний.

1.5.2. Линии равных отношений приращений пеленга и расстояния.

1.5.3. Линии равных отношений приращений двух пеленгов.

1.5.4. Линии равных отношений приращений двух разностей расстояний.

2. Форма и основные элементы линий равных отношений приращений навигационных параметров на сфере и на поверхности Земли.

2.1. Линии равных отношений приращений двух расстояний.

2.2. Линии равных отношений приращений расстояния до ориентира и пеленга с ориентира на судно.

2.3. Линии равных отношений приращений расстояния до ориентира и пеленга с судна на ориентир.

2.4. Линии равных отношений приращений двух пеленгов с ориентиров на судно.

2.5. Линии равных отношений приращений двух пеленгов с судна на ориентиры.

2.6. Линии равных отношений приращений двух разностей расстояний.

2.7. Линии равных отношений приращений навигационных параметров и их основные элементы на поверхности земного сфероида.

3. Практическое использование линий равных отношений приращений навигационных параметров в судовождении.

3.1. Построение линий равных отношений приращений навигационных параметров на карте.

3.2. Использование ЛРО в прибрежном плавании.

3.2.1. Использование гиперболических РНС в прибрежном плавании.

3.3. Использование JIPO при плавании в открытом море.

3.4. Использование JIPO при плавании через океан.

3.5. Влияние погрешностей измерения навигационных параметров на точность плавания по JIPO.

3.6. Управление судном при плавании по

JIPO.

Основной задачей судовождения является точное и безопасное проведение судна по выбранному маршруту, поэтому задача движения по заданной траектории является, несомненно, актуальной. В настоящее время в связи с непрерывным ростом интенсивности морского судоходства, увеличением скоростей хода и размеров судов (а, как следствие, усугублением последствий от аварий крупнотоннажных судов), повышением требований к эффективности морского судоходства, растут и требования к выбору безопасного и эффективного маршрута и точности удержания судна на этом маршруте.

Традиционно судовождение осуществляется по локсодромии (или отрезкам локсодромий) с использование гироскопического и магнитного компасов [9, 51]. Однако локсодромия, как правило, не является кратчайшей или наивыгоднейшей линией, соединяющей две точки, а используется из соображений удобства управления судном с помощью курсоуказателей [15, 16, 33]. Кроме того, в некоторых случаях (например, при плавании в приполярных районах или при постоянном маневрировании) традиционные кур-соуказатели или неприменимы или дают существенные погрешности [31]. В связи с этим вызывает интерес использование для навигации альтернативных локсодромии кривых. В настоящее время для этих целей используются такие методы, как корреляционно-экстремальная навигация [5, И], пропорциональная [18, 32, 35, 55] и дифференциально-геометрическая навигация [23, 24, 38, 39]. В задачах сближения рассматривается также движение по оптимальным траекториям [28, 38, 39, 62-64, 67].

В настоящей работе предлагается использовать для навигации линии равных отношений приращений навигационных параметров (JIPO). Впервые идея использования JIPO для навигации была предложена В. С. Шеб-шаевичем [4, 65, 66] как альтернативный традиционному способ навигации в заданную точку с использованием навигационных параметров ИФРНС. Суть метода заключается в следующем.

Судну необходимо перейти из точки А в точку В. На протяжении всего маршрута имеется возможность измерить два навигационных параметра РНС (у автора - Лоран-С) Ui и U2. Приращение навигационных параметров между начальной и конечной точками равны АС/", = U\ - U\, AU2 = U\ - С/,2.

Тогда параметр JIPO (отношение этих приращений) имеет вид

0.1)

A Ux К J

Теперь, выдерживая это отношение на всем протяжении перехода, судно пройдет последовательно через маршрутные точки М, навигационные параметры в которых отличаются от параметров начальной точки на величину dUx = U) - U\ и dU2 = U] - U\ соответственно, а отношение этих приращений постоянно dU2 к = —- = const. dUl

В процессе движения судно опишет некоторую кривую (JIPO) через маршрутные точки и в конце перехода неизбежно придет в точку В. И Дальнейшее развитие способ получил в работах В. А. Логиновского

36, 37], в которых автор рассмотрел возможность перехода между двумя точками с использованием JIPO приращений навигационных параметров РНС "Омега" и форму получаемых кривых на участке между этими точками. Как оказалось, некоторые из этих кривых более удобны для навигации, чем традиционная локсодромия.

Для определения возможности более широкого использования JIPO в навигации, распространении метода на различные навигационные парамет-* ры, необходима информация о форме и поведении этих кривых в различных условиях плавания, исследование формы и основных элементов JIPO для различных навигационных параметров, а также реализации плавания по JIPO в современных условиях. В качестве навигационных параметров, на основании современных средств определения места судна [6, 22, 50, 60, 61], в работе были выбраны пеленга, дистанции и разности расстояний. Таким образом, целью работы является разработка метода использования JIPO в навигации и исследование геометрии JIPO в различных условиях плавания для различных навигационных параметров.

Для достижения поставленной цели в работе были поставлены и решены следующие научные задачи:

1) Вывод уравнений JIPO в явной и параметрической форме на плоскости и на сфере для различных навигационных параметров.

2) Выбор метода учета сфероидичности Земли при построении JIPO.

3) Выбор основных элементов для исследования JIPO.

4) Исследование формы и основных элементов JIPO на плоскости, сфере и земном эллипсоиде.

5) Разработка и реализация алгоритма построения JIPO на условном глобусе и на карте в проекции Меркатора.

6) Исследование возможности использования JIPO в различных условиях плавания.

Объектом исследования являются линии равных отношений приращений навигационных параметров, а предметом исследования - их форма и основные элементы.

Основные положения, выносимые на защиту:

1) Результаты исследования свойств линий равных отношений приращений навигационных параметров на плоскости и на сфере.

2) Алгоритм построения JIPO на условном глобусе и в проекции Меркатора.

3) Методы использования JIPO в навигации.

Методы исследования: Для решения аналитических задач данной работы использовались методы морской навигации, плоской и сферической тригонометрии, дифференциального и интегрального исчисления, численные методы.

При разработке алгоритма построения JIPO использовались обобщенный метод линий положения и методы теории перехода с эллипсоида на шар.

Исследование возможности использования ЛРО в различных условиях плавания проводилось с помощью имитационного моделирования. Научная новизна:

1. Разработана методика построения кривых ЛРО на плоскости и на сфере для различных навигационных параметров.

2. Разработан и реализован алгоритм построения ЛРО на условном глобусе и на карте в проекции Меркатора.

3. Исследована возможность использования ЛРО в различных условиях плавания.

Достоверность результатов обусловлена совпадением результатов теоретических исследований с данными имитационного моделирования. Практическая ценность: Результаты диссертационной работы могут найти практическое применение при решении различных задач судовождения, связанных с движением по заданной траектории: плавание по наивыгоднейшему пути, плавание с учетом гидрометеорологических факторов, плавание по фарватерам, выход в заданную точку, задача встречи в океане. Кроме того, учитывая, что реализация предлагаемого метода не зависит от географического района плавания, результаты работы могут найти широкое применение при плавании в высоких широтах, где традиционные курсоука-затели не работают или работают с недостаточной точностью. Апробация результатов работы: Основные теоретические положения подтверждены экспериментально при моделировании на ЭВМ линий равных отношений приращений навигационных параметров в различных условиях. Материалы работы были доложены и одобрены на ежегодных НТК ДВВИ-* МУ (ДОГМА, МГУ) им. адм. Г. И. Невельского (1990-2003 гг.), Региональном семинаре по проблемам электронной картографии (МГУ им. адм. Г. И. Невельского, 2001 г.), Международном семинаре по проблемам транспорта на Дальнем Востоке (МГУ им. адм. Г. И. Невельского, 2003 г.) Публикации. По результатам исследований опубликовано 7 работ [37,4449]. .

Структура и объем работы: Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы и приложения. Объем работы составляет 150 страниц. Основной текст диссертации содержит 31 рисунок и 9 таблиц. Библиографический список включает 67 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проведенных исследований получены следующие новые данные:

1) Получены уравнения ЛРО в явной и параметрической форме на плоскости и на сфере для различных навигационных параметров.

2) Получены формулы для определения основных элементов ЛРО для различных навигационных параметров.

3) Построены и исследованы кривые ЛРО для различных навигационных параметров на плоскости и на сфере.

4) Разработан и реализован алгоритм построения ЛРО на условном глобусе и на карте в проекции Меркатора.

5) Исследована возможность использования ЛРО в различных условиях плавания.

Для решения аналитических задач данной работы использовались методы морской навигации, плоской и сферической тригонометрии, дифференциального и интегрального исчисления, численные методы.

При разработке алгоритма построения ЛРО использовался обобщенный метод линий положения и теория перехода с эллипсоида на шар (методы Андуайе-Каврайского и Ламберта-Морозова)

Реализация алгоритма построения ЛРО выполнена в виде программы для ЭВМ. Исследование возможности использования ЛРО в различных условиях плавания проводилось с помощью этой программы.

Исследования показали практическую возможность использования ЛРО в навигации. Полученные кривые для основных навигационных параметров являются гладкими и непрерывными и некоторые из этих кривых более удобны для навигации, чем традиционная локсодромия.

Результаты диссертационной работы могут найти практическое применение при решении различных задач судовождения, связанных с движением по заданной траектории:

1) Плавание по наивыгоднейшему пути.

2) Плавание с учетом гидрометеорологических факторов,

3) Плавание по фарватерам.

4) Обеспечение безопасности плавания в узкостях и портовых водах,

5) Выход в заданную точку.

6) Задача встречи в океане.

Кроме того, учитывая, что реализация предлагаемого метода не зависит от географического района плавания, результаты работы могут найти широкое применение при плавании в высоких широтах, где традиционные курсоуказатели не работают или работают с недостаточной точностью.

1. Адамченко В. Н. Обработка радионавигационных измерений. М.: Транспорт, 1983. - 56 с. (Б-чка судоводителя).

2. Адамченко В. Н., Ивашкевич В. Ф. Определение статистических характеристик измерений по импульсно-фазовой радионавигационной системе. Сб. Теоретические основы автоматизации процессов управления. М.: Рекламбюро ММФ, 1975, С. 74-88.

3. Аксютин Л. Р., Бондарь В. М., Ермолаев Г. Г. Справочник капитана дальнего плавания. М., Транспорт, 1988. — 248 с.

4. Астафьев Г. П., Шебшаевич В. С, Юрков Ю. А. Радиотехнические средства навигации летательных аппаратов. М.: Сов. радио, 1962. - 806 с.

5. Баклицкий В. К., Юрьев А. И. Корреляционно-экстремальные методы навигации М.: Радио и связь, 1982. - 256 с.

6. Баранов Ю. К. Использование радиотехнических средств в морской навигации. 3-е изд. -М.: Транспорт, 1989. 208 с.

7. Баранов Ю. К. Определение места судна с помощью навигационных спутников: 2-е изд., перераб. и доп. М.: Транспорт, 1984. -112 с.

8. Баранов Ю. К. Современные методы радионавигации. М.: ЦРИА Морфлот, 1981.-53 с.

9. Баранов Ю. К., Гаврюк М. И., Логиновский В. А., Песков Ю. А. Навигация. 3-е изд. СПб., Лань, 1997. - 512 с.

10. Белавин О. В. Основы радионавигации. 2-е изд. М.: Сов. Радио, 1977.-320 с.

11. Белоглазов Ю. И., Тарасенко В. П. Корреляционно экстремальные системы. -М.: Сов. Радио, 1974. 392 с.

12. Бронштейн И. H., Семендяев К. А. Справочник по математике для инженеров и учащихся ВТУЗов. 13-е изд., исправленное. - M.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 544 с.

13. Бугаевский JI. М. Математическая картография. Справ, пособие -М., Златоуст, 1998. 234 с.

14. Быков В. И., Никитенко Ю. И. Фазовая радионавигационная система "Декка-навигатор". -М.: Транспорт, 1969. 176 с.

15. Вагущенко JI. JI. Обработка навигационных данных на ЭВМ. М.: Транспорт, 1985. - 144 с.

16. Вагущенко JI. Л., Стафеев А. М. Судовые автоматизированные системы навигации. М.: Транспорт, 1989. - 157 с.

17. Вульфович Б. А. Методы расчета основных элементов навигационных изолиний. — М.: «Пищевая промышленность», 1974. — 212 с.

18. Galdos, J. I., Upadhyay, T. N., "A GPS Relative Navigation Filter for Automatic Rendezvous and Capture." Mayflower Communication Final Report, Contract No. NAS 8-37852, March 9, 1993

19. Герасименко M. Д., Карабцова 3. M. Основы геодезии и картографии: Уч. пособие. — Владивосток: Изд-во Дальневост. ун-та, 2002. -80 с.

20. ГОСТ 23634 — 83. Морская навигация и морская гидрография. Термины и определения. М.: Госстандарт, 1984. - 12 с.

21. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. — М.:Наука, 1971. 1100 с.

22. Гаврюк М. И. Улькин Ю. М. Навигационное использование гиперболических импульсных и фазовых систем: Учеб. пособие. 2-е изд. М. В/О «Мортехинформреклама», 1986. - 64 с.

23. Громов Г. Н. Дифференциально-геометрический метод навигации. -М.: Радио и связь, 1986. 384 с.

24. Громов Г. H. Полет по заданной линии пути при использовании информации о скорости изменения дальности относительно наземных радиомаяков. Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОТ, 1980, вып. 10.

25. Груздев H. М. Навигационная безопасность плавания. ГУНиО МО РФ, СПб., 2002 г. - 221 с.

26. Груздев H. М. Оценка точности морского судовождения. М.: Транспорт, 1989. - 192 с.

27. Груздев H. М., Гладков Г. Е. Математическая обработка и анализ навигационной информации. М.: Военное издательство, 1992. -155 с.

28. Ермилов Ю. А., Иванова Е. Е., Пантюшин С. В. Управление сближением космических аппаратов/Под ред. Е. П. Попова. М.: Наука, 1977.

29. Ильин В. А., Позняк Э. Г. Аналитическая геометрия // Курс высшей математики и математической физики. Вып. 3. М. Физмат-лит, 2003.-240 с.

30. Инженерная геодезия. Учеб. для вузов/ Е. Б. Колюшин, М. И. Киселев, Д. Ш. Михелев, В. Д. Фельдман; Под ред. Д. Ш. Михелева. -2-е изд. испр. — М.: Высш. шк., 2001. 464 е.: ил.

31. Ишлинский А. Ю. Ориентацтя, гироскопы и инерциальная навигация.-М.: Наука, 1976.

32. Канн В. JL, Кельзон А. С. Теория пропорциональной навигации. -М.-Л: Судостроение, 1965.

33. Кондрашихин В. Т. Определение места судна, 2-е изд. М.: Транспорт, 1989.-230 с.

34. Копченова Н.В., Марон И.А. Вычислительная математика в примерах и задачах. М.: Наука, 1972. - 368 с.

35. D. Langer, J. K. Rosenblatt, and M. Hebert, "A Behavior-Based System for Off-Road Navigation," IEEE Trans. Robotics and Automation, Vol. 10, No. 6, Dec. 1994, pp. 776-782

36. Логиновский В. А. Плавание по линиям равных отношений// Судовождение на морском флоте. М.: ЦРИА «Морфлот», 1982. С. 9 -13.

37. Логиновский В. А., Оловянников А.Л. Теоретические аспекты использования линий равных отношений в навигации // Навигация и управление судном. -М.: В/О «Мортехинформреклама», 1989. С. 20-26.

38. М. Mehrandezh, М. N. Sela, R. G. Fenton, В. Benhabib, "Proportional Navigation Guidance for Robotic Interception of Moving Objects," J. of Robotic Systems, Vol. 17, No. 6, pp. 321-340, June 2000.

39. Murtaugh S. A., Criel H. E. "Fundamentals of Proportional Navigation." IEEE Spectrum, 1966, December.

40. Молоденский M. С., Еремеев В. Ф., Юркина М. И. Методы изучения внешнего гравитационного поля Земли. М., Геодезиздат, 1960 г.

41. Мориц Г. "Современная физическая геодезия". : Пер. с англ./ Мо-риц Г.; Ред. Нейман Ю.М. М.: Недра, 1983. - 392 с.

42. Оборудование судов навигационное. Термины и определения. ГОСТ 21063-81. М: Изд-во стандартов, 1982.

43. Океанские пути мира (адм. № 9015) ГУНиО МО РФ, СПб., 1980 г.

44. Оловянников А. Л. Исследование формы и поведения линий равных отношений приращений навигационных параметров на плоскости// Методы и средства современной навигации. Сб. мат-лов регион, науч.-техн. семинара. — Владивосток, 2002. С. 45-49.

45. Оловянников А. Л. Определение формы и основных элементов линий равных отношений приращений навигационных параметров на сфере// Методы и средства современной навигации. Сб. мат-лов регион, науч.-техн. семинара. Владивосток, 2002. С. 50-51.

46. Оловянников А. Л. Построение линий равных отношений приращений навигационных параметров на карте// Проблемы транспорта Дальнего Востока. Материалы пятой междунар. науч.-практ. конф- Владивосток: ДВО Российской Академии Транспорта, 2003. С. 97-103.

47. Песков Ю. А. Использование РЛС в судовождении. М.: Транспорт, 1986. - 144 с.

48. Практическое кораблевождение / под ред. А. П. Михайловского. № 9035.1 Кн.1. Л.: ГУНиО, МО 1988. - 896 с.

49. Пулькин С. П. Вычислительная математика. М.: Просвещение, 1972.-242 с.

50. Радионавигационные системы (адм. № ЗОЮ). ГУНиО МО РФ, СПб., 1997 г.-176 с.

51. СавеловА.А. Плоские кривые. М.: Физматгиз, 1960.-263 с.

52. С. Samson, "Control of Chained Systems Application to Path Following and Time-Varying Point-Stabilization of Mobile Robots", IEEE Trans, on Aut. Control, vol. 40, no. 1, pp. 64-77, Jan. 1997.

53. Скворцов M. И. Систематические погрешности в судовождении. -М.: Транспорт, 1980. 168 с.

54. Смирнов Е. JL, Яловенко А. В., Якушенков А. А. Технические средства судовождения: Теория: Учебник для вузов / Под ред. Е. JI. Смирнова. М.: Транспорт, 1988. - 376 с.

55. Смирнов Н. В., Белугин Д. А. Теория вероятностей и математическая статистика в приложении к геодезии. М.: Наука, 1969 г. — 382 с.

56. Сперанский А. Д. Исследование точности определения места судна при совместном использовании средств счисления и РНС «Лоран — С»// Судовождение. 1978. Вып. 23. С. 47 54.

57. Теоретические основы радиолокации.: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. ШирманаЯ. Д. М.: Советское радио, 1970. - 560 с.

58. Ткаченко А. Н. Судовые системы автоматического управления и регулирования. Л .: Судостроение, 1985 - 288 с.

59. G. Walsh, D. Tilbury, S. Sastry, J. P. Laumond, "Stabilization of trajectories for systems with nonholonomic constraints". — IEEE Transactions on Automatic Control, 39(1): pp. 216 222, Jan. 1994.

60. M. Fliess, J. L'evine, P. Martin and P. Rouchon, "Design of trajectory stabilizing feedback for driftless flat systems". — In Proceedings Int. Conf. ECC'95, pp. 1882-1887, Rome, Italy, Sep. 1995

61. D. Hujic, E. A. Croft, G. Zak, R. G. Fenton, J.K. Mills, B. Benhabib, "Time-Optimal Interception of Moving Objects An Active Prediction, Planning and Execution System," - IEEE/ASME Trans, on Mechatron-ics, Vol. 3,No.3, pp. 225-239, September 1998.

62. Шебшаевич В. С. Введение в теорию космической навигации. -М.: Сов. Радио, 1971. 511 с.

63. Шебшаевич В. С., Дмитриев П. П., Иванцевич Н. В. и др. "Сетевые спутниковые радионавигационные системы"; Под ред. В. С. Шеб-шаевича.- 2-е изд., перераб. и доп. М.: Радио и связь, 1993. - 408 е.: ил.

64. Эльясберг П. Е. Определение движения по результатам измерений. М., Наука, 1976-201 с.1. АКТ О ВНЕДРЕНИИг. Владивосток «10» октября 2003 г.

65. Наименование организации ФГОУ "Морской государственный университет имени адмирала Г. И. Невельского"

66. Научный руководительк.т.н., доцент Лобастов В.М.

67. Ответственный исполнитель Оловянников А.Л.

68. Дата внедрения 10 октября 2003г.

69. Участвовали во внедрении от производства (должность, фамилия, имя, отчество)директор института "Морская академия" Гаманов Владимир Федорович, начальник Судоводительского факультета Лобастов Владимир Михайлович