автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Исследование вертикальных колебаний, сцепных и тяговых свойств моторного вагона электропоезда на четырёх одноосных тележках

На правах рукописи

ЗВАНЦЕВ ПАВЕЛ НИКОЛАЕВИЧ

ИССЛЕДОВАНИЕ ВЕРТИКАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ, СЦЕПНЫХ И ТЯГОВЫХ СВОЙСТВ МОТОРНОГО ВАГОНА ЭЛЕКТРОПОЕЗДА НА ЧЕТЫРЁХ ОДНООСНЫХ ТЕЛЕЖКАХ

Специальность 05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов

и электрификация

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва, 2005 г.

Работа выполнена в Московском государственном университете путей сообщения (МИИТе).

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Савоськин Анатолий Николаевич.

Официальные оппоненты -

доктор технических наук, профессор Киселёв Валентин Иванович, кандидат технических наук, с.н.с Бржезовский Александр Мецделович.

Ведущее предприятие - Российский государственный открытый

технический университет путей сообщения (РГОТУПС), г Москва

Защита диссертации состоится « »

2005 г. в

час. на

заседании диссертационного совета Д 218.005.01 в Московском государственном университете путей сообщения (МИИТ) по адресу: 127994, г. Москва, ул. Образцова, 15, ауд._.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Автореферат разослан «_»_

2005 г.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные гербовой печатью учреждения, просим направлять по адресу совета университета.

Учёный секретарь диссертационного совета Д 218.005.01 доктор технических наук, профессор

Г. И. Петров

2.00 6-4 15912,

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время существующий тяговый подвижной состав для развития требуемой мощности и силы тяги имеет четыре - восемь колесных пар. Для улучшения процесса вписывания в кривые предусматриваются двух- или трехосные тележки, одним из основных элементов которых является ее рама, представляющая собой в плане безраскосную систему с жесткими узлами. При этом, чем больше колесных пар объединены одной рамой тележки, тем больше ее база, а значит и масса и сила бокового воздействия на путь, тем хуже условия вписывания экипажа в кривые. Для обеспечения прочности рам их делают массивными, из-за чего увеличивается нагрузка на ось.

В этой ситуации наиболее удобными представляются одноосные тележки, которые за счет снижения массы, а также возможности радиальной установки в кривых обеспечивают уменьшение сил взаимодействия колес и рельсов и уменьшение износа поверхности их катания. В связи с этим разработка новых вариантов конструкций одноосных тележек применительно к условиям работы отечественных железных дорог является актуальной. Разработка таких тележек применительно к существующему подвижному составу позволяет улучшить его динамические качества, уменьшить износы рельсов и колёсных пар и продлить их срок службы. Для вновь создаваемых тележек появляются задачи выбора параметров связей в вертикальном, продольном и поперечном направлениях, исследования процессов, происходящих в тяговой передаче, а также их сцепных и тяговых свойств, так как имеющиеся рекомендации относятся к подвижному составу с существующими типами тележек.

Решению важной практической задачи исследования влияния крутильных колебаний, возникающих в тяговом приводе, на динамические свойства и выбор параметров вертикальных связей моторного вагона электропоезда на четырёх одноосных тележках, а также исследованию сцепных и тяговых свойств такого мо-

торного вагона и посвящена данная работа. Поэтому тема работы является актуальной.

Целью данной работы является исследование вертикальных колебаний динамической модели моторного вагона электропоезда ЭР2 на четырех одноосных тележках с учётом крутильных колебаний в тяговом приводе для проверки влияния последних на его динамические свойства и выбор параметров вертикальных связей кузов - колесная пара, кузов - рама тележки и рама тележки - колесная пара, а также оценка его сцепных и тяговых свойств.

Для достижения поставленной цели в работе были решены следующие задачи:

- разработана пространственная кинематическая схема экипаж-путь для моторного вагона электропоезда ЭР2 с осевой схемой 1о+1о-1о+1о и ее математическая модель;

- составлена система дифференциальных уравнений, описывающих колебания подпрыгивания, подергивания, галопирования и боковой качки кузова, тележек, колесных пар и крутильные колебания в тяговой передаче;

- выполнено исследование свободных колебаний с учётом дополнительных степеней свободы, связанных с крутильными колебаниями;

- проверено влияние крутильных колебаний на динамические свойства исследуемой модели;

- исследованы сцепные и тяговые свойства моторного вагона электропоезда на четырех одноосных тележках в переходных режимах движения.

Методика исследований.

- применение программного пакета в среде МаШСас! и методов численного интегрирования для исследования свободных колебаний;

- применение метода быстрого преобразования Фурье для вычисления амплитудных спектров реализаций колебательных процессов;

- исследование динамических свойств системы путём построения и анализа амплитудно - частотных характеристик её различных обобщённых координат. Научная новизна

разработана математическая модель моторного вагона электропоезда на четырех одноосных тележках, учитывающая одновременно вертикальные, продольные и крутильные колебания в его тяговом приводе, позволяющая рассчитывать как свободные и вынужденные колебания, так и исследовать его сцепные и тяговые свойства;

разработана методика проверки влияния крутильных колебаний в тяговом приводе на выбор параметров вертикальных связей между кузовом и колёсными парами, кузовом и тележками, тележками и колёсными парами на основе исследования амплитудно - частотных характеристик;

разработана методика исследования сцепных и тяговых свойств вагона при таких неустановившихся режимах движения как трогание и разгон поезда, выбег и торможение;

установлено, что срыв сцепления при «наезде» колёс на масляное пятно происходит после нескольких циклов автоколебаний срыва и восстановления сцепления.

Практическая ценность разработан пакет программ для персонального компьютера в среде МаЛСас!, позволяющий исследовать свободные и вынужденные колебания на основе методов численного интегрирования, и производить проверку сцепных и тяговых свойств данного вагона;

доказано, что динамические свойства колебательной системы моторного вагона электропоезда на четырёх одноосных тележках не изменяются при включении в расчёт крутильных колебаний;

- установлено, что при трогании и разгоне поезда срыва сцепления не происходит, что свидетельствует об удовлетворительных сцепных свойствах рассматриваемой одноосной тележки;

- доказано, что исследуемый моторный вагон электропоезда на четырёх одноосных тележках обеспечивает высокие тяговые свойства с максимальным значением коэффициента использования сцепной массы 0,998.

Апробация работы.

Основные этапы и результаты работы докладывались и одобрены на XI Международной конференции «Проблемы механики железнодорожного транспорта» в Днепропетровске (ДИИТ) в 2004 г, на заседании секции «Динамика и прочность» Научно - технического семинара кафедры «Электрическая тяга» МИИТа 04 апреля 2005 г и на заседании кафедры «Электрическая тяга» МИИТа 17 мая 2005г.

Публикации. По результатам исследования опубликовано 4 печатные работы.

Обьём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, общих выводов по результатам работы, приложения, списка используемой литературы и содержит 168 страниц текста, 60 рисунков, 3 таблицы и приложение на 15 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определены цель и основные задачи исследований, приведена краткая аннотация каждой из глав.

В первой главе выполнен анализ существующих конструкций тележек, показано, что для снижения боковых сил взаимодействия колес и рельсов и уменьшения их износа применяют тележки с радиальной установкой колесных пар. Например, на эксплуатирующихся локомотивах серии 60 Британских железных дорог для уменьшения горизонтальных сил воздействия на путь при прохождении

кривых средняя колесная пара трехосной тележки имеет возможность поперечного смещения до 22 мм, но при этом 1 -ая и 3-я колесные пары остаются жестко закрепленными в раме тележки. В трехосных тележках фирмы General Motors на тепловозах серии SD60 средняя колесная пара жестко закреплена в поперечном направлении, а крайние соединены диагонально рычажным механизмом, который при входе в кривую устанавливает их по радиусам.

На серийных локомотивах семейства Lok2000 эксплуатируемых в ряде стран Западной Европы (электровозы серий 460 Федеральных железных дорог Швейцарии, 465 региональной железной дороги BLS, Щвейцария, Sr2 железных дорог Финляндии, EL 18 железных дорог Нидерландов и др.) применены двухосные тележки с радиальной установкой колесных пар. Такие же тележки используются на электропоезде Х2000 в Швеции. Трехосная тележка с радиальной установкой колесных пар разработана В. С. Косовым во ФГУП ВНИКТИ (г. Коломна) для тепловозов. Наиболее же удобной для реализации радиальной установки представляется одноосная тележка, которой, из - за отсутствия общей на несколько осей рамы, радиальная установка присуща уже по самой ее структуре.

К настоящему моменту за рубежом разработан целый ряд конструкций одноосных тележек, многие из которых доведены до опытных образцов и проходят всесторонние испытания, а некоторые уже находятся в серийном производстве (KERF, FEBA и др.). Такие тележки имеют легкую раму с тяговым приводом и тормозным оборудованием, расположенную над колесной парой и узлы связи с кузовом и колесной парой. За счет снижения массы, а также возможности радиальной установки в кривых такие тележки обеспечивают уменьшение сил взаимодействия колес и рельсов и уменьшение износа поверхности их катания. В нашей стране тоже ведутся работы по разработке конструкций одноосных тележек, с целью использования их при модернизации эксплуатируемых электропоездов. Для выбора параметров рессорного подвешивания подвижного состава на одноосных тележках необходимо выполнить исследования его вынужденных случайных колебаний.

Вопросам взаимодействия подвижного состава и пути посвящено большое количество работ. К числу самых известных авторов этих работ в нашей стране можно отнести: П. С. Анисимова, И. В Бирюкова, Е П Блохина, Ю П. Боронен-ко, Г. П. Бурчака, М. Ф. Вериго, С. В. Вершинского, Л. О. Грачеву, А. Л. Голубен-ко, В. Д. Дановича, А. С. Евстратова, И. П. Исаева, А. А. Камаева, В. А. Камаева, А. Я. Когана, В. М. Кондрашова, М. Л. Коротенко, В. С. Косова, В. Н. Котуранова, Н. Н. Кудрявцева, В. А. Лазаряна, М. А. Левинзона, А. А. Львова, В. Б. Меделя, Н. Н. Меншутина, Д. К. Минова, М. П. Пахомова, Ю. С. Ромена, А. Н. Савоськина, М. М. Соколова, Т. А. Тибилова, В. Ф. Ушкалова, В. Д. Хусидова, Ю. М. Черка-шина и многих других отечественных исследователей, а за рубежом: А. Д. Де Патера, К. Л. Джонсона, Т. Мацудайра, Д. Лиона, Р. Жоли, Е. Шперлинга и др. В этих работах были получены важные результаты, имеющие большое теоретическое и практическое значение для развития динамики, как науки о колебаниях, а также для совершенствования конструкций подвижного состава и железнодорожного пути. Результаты этих работ и сделанные в них выводы до сих пор не потеряли своей актуальности. Вместе с тем, работы в этом направлении ведутся и в наше время. Большой вклад в исследования вертикальных колебаний подвижного состава сделан коллективами многих научно-исследовательских организаций транспорта и промышленности нашей страны в том числе БГТУ, ВНИИВа, ФГУП ВНИИЖТ, ФГУП ВНИКТИ, ВЭлНИИ, ДИИТа, ПГУПС, МИИТа, ОмГУПС, РГОТУПС и других.

Основной задачей большинства работ, которые были выполнены и продолжают выполняться в области исследования вертикальных колебаний, является выбор схем и параметров рессорного подвешивания подвижного состава, при которых принятые критерии динамических качеств взаимодействия экипажа и пути не должны превышать их допустимых значений.

В настоящей работе выполнялась проверка влияния крутильных колебаний, возникающих в тяговом приводе, на динамические свойства моторного вагона электропоезда ЭР2 на четырех одноосных тележках, а также исследовались его

сцепные и тяговые свойства. Электропоезд ЭР2 выбран в качестве объекта исследования, так как он является одним из наиболее распространенных в настоящее время типов моторвагонного подвижного состава отечественных железных дорог постоянного тока. Кроме того его экипажная часть идентична с экипажной частью электропоезда переменного тока ЭР9П и вновь выпускаемых электропоездов на Торжокском и Демиховском заводах.

Вторая глава посвящена разработке динамической модели принятой системы экипаж - путь и выбору методики исследования. Конструкция одноосной тележки, кинематическая схема которой приведена на рис. 1, разработана на кафедре "Электрическая тяга" МИИТа под руководством профессора Савоськина А.Н. и на нее получен патент на изобретение. Подробное описание конструкции такого моторного вагона электропоезда на четырёх одноосных тележках с тяговым приводом III класса и его кинематической схемы приведено в ранее выполненных работах на кафедре «Электрическая тяга» МИИТа.

В данной работе кинематические и расчётные схемы моторного вагона, учитывают одновременно его вертикальные и крутильные колебания в тяговом электроприводе, возникающие при задании электромагнитного момента на

валах всех тяговых электродвигателей (ТЭД) и его дальнейшей передачи на колёсную пару, а также влияние сил сцепления и сопротивления движению осей моторного вагона и поезда. При этом крутильные колебания учитывались только для первой тележки моторного вагона, а в других тележках не рассматривались. Кроме того, учитывались реакции в точках крепления тягового двигателя к раме тележки, возникающие от действия реактивного вращающего момента остова ТЭД; реакции в точках контакта колеса с рельсами и реакция поезда, приложенная на уровне автосцепок, что вызывает разгрузку передних осей вагона.

Коэффициент сцепления колеса с рельсом у при проведении расчётов задавался в зависимости от £/ по формуле, предложенной А. J1. Голубенко:

Рш

Л"

_^_ _ -л-

V™, —1 -1 -1 ^ **

____

лс« А/

силр

ой

и *

о*

_I 1X1 ь

-------------.-гг^к^дя^

р«

1ЕГ

д

I

о

Рис. 1. Кинематическая схема модели одноосной тележки

-с-

£1 \Ь „ ек

(1)

где У - потенциальный коэффициент трения скольжения;

ек - относительная скорость скольжения соответствующего колеса по рельсу и критическое значение этой скорости, превышение которого вызывает срыв сцепления колёсной пары и возникновение боксования;

_ ускпр(л) у + ^кпр(л)

ускпр(л)" скорость скольжения правого или левого колеса соответственно:

^скпр(л) —'0кпр(л)'

г - радиус колеса, м;

V - линейная скорость движения электропоезда, м/с.

Было принято, исходя из условий работы систем автоматического управления, что электромагнитный момент на валу якоря тягового электродвигателя изменяется по экспоненциальной зависимости (2):

М,„ = М,

1-е т

(2)

где Мэлд - наибольшее значение электромагнитного момента;

Т = 0,58 с - постоянная времени, с. В соответствии с этими схемами была составлена математическая модель, имеющая 36 степеней свободы и учитывающая одновременно как вертикальные колебания исследуемой модели, так и крутильные колебания в её тяговом приводе. Дифференциальные уравнения составлялись на основе принципа Даламбера, так как все координаты, выбранные в качестве обобщенных, не связаны жестко. Поэтому выражения для сил и моментов сил инерции были определены не по формуле Лагранжа, а на основе известных простых соотношений как произведения масс (моментов инерции) на линейные (угловые) ускорения. Массовые и инерционные характеристики были приняты по характеристикам кузова и колесной пары вагона электропоезда ЭР2. Массовые и инерционные характеристики тягового двигателя, редуктора и рамы тележки были приняты в соответствии с данными, полученными в работах, выполненных ранее на кафедре «Электрическая тяга». Значения моментов инерции и жесткостей элементов тяговой передачи на кручение были рассчитаны при выполнении данной работы.

Решение полученной системы дифференциальных уравнений выполнялось в среде МаЛСай во временной области на основе численного интегрирования методом Рунге-Кутга IV порядка. Спектральный анализ полученных процессов также проводился в среде МаЛСаё при помощи встроенных функций на основе быстрого преобразования Фурье (БПФ).

В третьей главе приведены результаты исследования свободных колебаний линеаризованной динамической модели моторного вагона электропоезда на четы-

рёх одноосных тележках с учётом крутильных колебаний тягового привода, выполненных на основе принятого метода численного интегрирования. При исследовании свободных колебаний были определены частоты этих колебаний по каждой обобщенной координате по результатам спектрального анализа, выполненного с помощью быстрого преобразования Фурье (БПФ). Величины частот свободных колебаний совпали с их значениями, полученными ранее на кафедре «Электрическая тяга» при исследовании свободных колебаний данного вагона без учёта крутильных колебаний, возникающих в тяговой передаче.

Наиболее полно оценить колебательную систему моторного вагона электропоезда на четырёх одноосных тележках с учётом крутильных колебаний, возникающих в тяговом электроприводе, можно, выполнив исследование её вынужденных колебаний. Но прежде, чем проводить такие расчёты, целесообразно выяснить как изменятся динамические свойства этой системы при включении в расчёт дополнительных степеней свободы, связанных с крутильными колебаниями.

Динамические свойства линеаризованной колебательной системы исследовались на основе анализа амплитудно - частотных характеристик (АЧХ) перемещений и ускорений в различных точках на полу кузова, динамических сил в связях кузова с колёсными парами и тележками, а также в связях тележек с колёсными парами, так как эти обобщённые координаты непосредственно определяют показатели динамических качеств (ПДК) исследуемого моторного вагона электропоезда.

Для этого под колёса с правой и с левой стороны исследуемой модели при заданной скорости движения V «подавалась» гармоническая неровность:

(3)

где т/о = 0,01 м - амплитуда гармонической неровности;

/- частота, Гц;

г,- ------время транспортного запаздывания, с;

V

(Ах1 - расстояние от первой до / - той колёсной пары).

Гармонические возмущения Т]1(() моделировались с переменной частотой в диапазоне0,1 - 100 Гц для скоростей движения V = 70, 120 и 170 км/ч, так как по данным проведённых ранее исследований вынужденных колебаний рассматриваемой динамической модели моторного вагона электропоезда именно на эти скорости приходятся максимумы показателей его динамических качеств

АЧХ определялись по установившемуся процессу исследуемых колебаний

В качестве примера на рис. 2 и 3 приведены АЧХ ускорений и перемещений на полу кузова над первым шкворнем. Из этих рисунков видно, что АЧХ ускорений на полу кузова над первым шкворнем для скорости 70 км/ч (рис.2, а), имеет четыре максимума на частотах = 1 Гц с амплитудой 571,3 1/с2, /г = 6 Гц с амплитудой 35,66 1/с2, _/з = 35 Гц с амплитудой 36,9 1/с2 и /4 = 71 Гц с амплитудой 26,183 1/с2. Для скорости движения электропоезда 120 км/ч эта АЧХ сохраняет четыре максимума на частотах несколько отличных от предыдущих (см. рис. 2, б) и равных/1 = 1 Гц, /2 = 10 Гц, /3 = 25 Гц и/4 = 70 Гц с амплитудами 358,472 1/с2; 38,408 1/с2; 43,778 1/с2 и 28,114 1/с2 соответственно.

АЧХ перемещений на полу кузова над первым шкворнем при всех рассматриваемых скоростях движения (рис. 3) в отличие от АЧХ ускорений имеет всего один максимум на частоте / = 1 Гц. Наблюдается различие лишь в амплитудах этого максимума при изменении скорости движения. На этом же рисунке приведены АЧХ перемещений на полу кузова над вторым шкворнем, которые несколь

(ПДК).

как отношение амплитуды этого процесса £^ых(/) к амплитуде входного гармонического возмущения ZвX {/)'■

(4)

600 500 400 300 200 100

20

Т

600 500 400 300 200 100

/, -1 Гц

1 ^ — А* 35Ти Л- ТТТп

40

60

80

20

40

60

80

/,Гц

1 1 1 1

1 ! 1

1 1 !

1

1

/, - ю Гц Гц 1 «-1

/Гц

Рве. 2. Амплитудно - частотная характеристика ускорений на полу кузова вад первым шкворнем: а - 70 км\ч, б - 120 км/ч

Рис. 3. Амплитудно - частотная характеристика перемещений на полу куюва над первым (1) и вторым (2) шкворнем: а- 70 км\ч, б -120 км/ч

ко отличаются от АЧХ перемещений над первым шкворнем, что объясняется влиянием времени транспортного запаздывания. Отсутствие высокочастотных максимумов у АЧХ перемещений объясняется тем, что ускорения на полу кузова

2 2

над первым шкворнем в й) = ) раз больше, чем аналогичные им перемещения.

При подключении подсистемы крутильных колебаний тягового привода все АЧХ остались практически без изменения.

Таким образом, изменение скорости движения электропоезда оказывает наибольшее влияние на значения амплитуд АЧХ перемещений, ускорений и сил в связях отдельных тел. При включении в расчёт дополнительных степеней свободы, связанных с крутильными колебаниями, эти АЧХ не изменяются, поэтому был сделан вывод о том, что крутильные колебания в тяговом электроприводе не влияют на выбор параметров вертикальных связей рассматриваемой динамической модели моторного вагона электропоезда, и в качестве значений параметров этих связей следует принять величины, полученные ранее при исследовании вынужденных колебаний этой модели без учёта крутильных колебаний.

В четвертой главе рассмотрена методика и результаты исследования сцепных свойств моторного вагона электропоезда на четырёх одноосных тележках, которое проводилось при трогании с места и разгоне, и последующем срыве сцепления при / = 20 с.

В соответствии с этим на рис. 4. приведены графики крутильных колебаний элементов тягового привода, на которых дополнительно приводятся участки А и В, соответствующие режиму трогания и разгона, а также срыву сцепления, показанные в уменьшенном масштабе времени.

Срыв сцепления моделировался в момент времени 7 = 20 с путём снижения коэффициента сцепления в 10 раз при «наезде» на масляное пятно вначале левым колесом, а затем и обоими колёсами первой колёсной пары.

В процессе расчёта были также построены графики зависимостей скорости относительного скольжения £пр(1), £п(1) и силы сцепления ^сцпр(<), ^сцл(/) для

0,5

эад

А

0 20 40 60 и с

<0

У.; рад

0,1 О

О 20 40 60 с

рад

0,1

О 1 2 I, С 20 21 22 Г, С

Р. ..рад__^

0,051

О 1 2 /, с 20 21 22 с

0,1 О

рад

А В ' ^^^

1

О 20 40 60 /, с

» кпр

0,05

рад А

^кпр*

0,03

рад В

О 1 2 Г, с 20 21 22 /, с

Рад

0,1 О

1

А 9—

0,05 Г

<Ры> 0,03

рад В

1 1 № т

„О 20 40 60 Г,С 0 12 г,с 20 21 22 С

г7 Ю-4, м

ш

гЛО^

20 40 60 и С

г. Ю-4, м В

2 Л С 20 21 23 Г, с

Рис. 4. Графики крутильных колебаний элементов тягового привода: а - якоря тягового двигателя; б - полого вала; в - правого колеса колёсной пары; г - левого колеса колёсной пары; и график суммарных вертикальных перемещений рамы тележки (д) А - участок при трогании с места в уменьшенном масштабе времени В - участок при «наезде» на масляное пятно в уменьшенном масштабе времени

правого и левого колёс. По этим графикам были получены фазовые портреты колебаний в виде зависимостей -^cmip(^np)? л(ел)> которые строились при измерении значений силы сцепления и скорости относительного скольжения колеса по рельсу в одинаковые моменты времени. Для примера на рис. 5-6. приведены эти зависимости для момента срыва сцепления, который вызывает наибольший интерес.

При срыве сцепления под левым колесом происходит резкое увеличение скорости относительного скольжения этого колеса по рельсу, сопровождающееся колебаниями с частотой 35,05 Гц, с которой происходят и колебания силы сцепления левого колеса с рельсом, а следовательно и снижение коэффициента сцепления. При постоянной силе тяги сила сцепления колеса с рельсом начинает уменьшаться, но срыв сцепления происходит не сразу, а после нескольких циклов автоколебаний срыва и восстановления сцепления по кривым 1 - 8 (рис. 6).

При срыве сцепления под левым колесом правое колесо также срывается на буксование. В этот момент резко увеличивается скорость относительного скольжения правого колеса по рельсу, сопровождающееся колебаниями с частотой 36,41 Гц, с которой происходят и колебания силы сцепления правого колеса с рельсом, а следовательно и снижение коэффициента сцепления.

Иными словами с возрастанием номера периода автоколебаний происходит всё большее падение значения коэффициента сцепления, пока колёса окончательно не срываются на буксование.

Полученные данные показывают, что срыв сцепления для привода III класса одноосной моторной тележки электропоезда происходит при высокой частоте колебаний правого колеса fKnp = 36,41 Гц и левого колеса f^ = 35,05 Гц, но они не оказывают влияния на колебания тележки с тяговым электродвигателем. При этом частота колебаний тележки как до срыва сцепления, так и после него практически не изменяется.

Таким образом, рассматриваемая модель вертикальных колебаний моторного вагона электропоезда и крутильных колебаний колёсно-моторного блока пер

а) б)

р—

20 20а 20,4 20,6 20,8 21

20 20,2 20,4 20,6 20,8 21 с

Рис. 5. Графики зависимостей скорости относительного скольжения и силы сцепления левого (а) и правого (й) колеса с рельсом от времени в момент срыва сцепления под левым колесом

3,6 3,7 3,8 3,9 4 4,1 4,2 4,3 4,4 6п, %

Рис. 6. Зависимость силы сцепления левого колеса с рельсом от скорости относительного скольжения (фаювый портрет авюколебаний) при срыве сцепления под левым колесом

вой тележки соответствует общим представлениям о характере соответствующих процессов и свидетельствует о том, что при трогании поезда срыва сцепления не наблюдается. Следовательно, предлагаемая осевая схема вагона на четырёх одноосных тележках обладает удовлетворительными сцепными свойствами.

В пятой главе приводятся результаты исследования сцепных свойств рассматриваемого моторного вагона электропоезда на четырёх одноосных тележках с тяговым приводом III класса, которое проводилось при трогании с места и разгоне (участок от 0 до 20 с), выбеге (от 20 с до 60 с) и служебном торможении (60 - 120

с).

Обычно в проектной и конструкторской практике тяговые свойства подвижного состава оценивают на основе квазистатического расчёта при задании максимального вращающего момента на валу якоря тягового двигателя и максимальной силы тяги, приложенной к автосцепке. При этом в качестве критерия оценки тяговых свойств локомотива применяют максимальное значение статического коэффициента использования сцепной массы TJ„, приходящегося на одну колёсную пару:

ПК+АП„;

пи

Чш= * „ . (5)

'к

где Пк- статическая нагрузка от кузова на колесо, кН;

ЛПкГ изменение нагрузки на колесо, кН;

/=1-8- номер колеса.

В отличии от этого в настоящей работе коэффициент использования сцепной массы определяется в процессе решения динамической задачи.

При этом АПК1, в отличие от ранее принятых способов определения, вычислялся по неустановившимся колебаниям кузова и тележек, возникающим при трогании, выбеге и торможении:

ШК1 = жбкЛбк + жбкп4п , (6)

где - жёсткость пружин соответственно в связи кузова с буксами

и подпружиненного гидравлического гасителя, кН/м; " деформации соответствующих пружин. Для примера на рис. 7. представлены графики перемещений точек кузова над буксами первой колёсной пары и графики изменения коэффициента использования сцепной массы для этой колёсной пары в переходных режимах движения. При трогании и разгоне происходит перемещение вверх точек кузова 1 и 2 (см. рис. 7, я и б) над буксами первой колёсной пары. Также вверх перемещаются точки кузова над второй колёсной парой, в то время как точки кузова над третьей и четвёртой колёсными парами перемещаются вниз. При этом передние колёсные пары разгружаются, а задние догружаются Анализ амплитудных спектров Фурье перемещений точек кузова показал, что спектры всех точек одинаковы. По результатам анализа амплитудных спектров Фурье для этих процессов было установлено, что в них имеется один ярко выраженный максимум, приходящийся на частоту 0,8 Гц, одинаковый для всех режимов движения, что близко к частотам свободных колебаний подпрыгивания и галопирования кузова. Но значение этого максимума различно для разных режимов движения.

В результате расчётов было получено, что изменение коэффициента использования сцепной массы также представляет собой колебательный процесс с частотой 0,8 Гц, одинаковой для всех режимов движения (рис. 7, в и г), и его максимальное значение составляет для первой колёсной пары ?]„ = 0,996, а для второй колёсной пары равен т]„ = 0,998. Полученные данные выше, чем для серийных вагонов электропоездов и рассматриваемый моторный вагон электропоезда на четырёх одноосных тележках обеспечивает хорошую реализацию тяговых свойств, что в тяге, что при торможении.

Точка 1

Букса 1

рр ■—«1» с -

(г.....

О 20 40 60 80 100 Г, С

г., 10;3.м А

г., 10°. м,в

гк110-3. м с

О 20 40 60 80 100 и С

0,998

в)

О 2 4 /, с 20 22 24 /, с 60 62 64 С 2 ^ с г0 12 24 л с ¿д-^-^ с

Букса 2

г г Ю;3. м Точ|С» *

' 'ЙЦМ—

О 20 40 60 80 100 I, С

О 20 40 60 80 100 /, с

г., 10-], М А

гк11<}±мЛ

гк1 ИН.м С

0,99!

О 2 4 С 20 22 24 /, с 60 62 64 /, С

2 4 С 20 22 24 /, С 60 62 64 Г, С

Рис. 7. Графики перемещений течек кузова над буксами первой колёсной пары (а,$) н изменение коэффициента использования сцепной массы для первой колёсной пары ( в переходных режимах движения: А - при трогаиии; В - при выбеге; С-при торможении

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ РАБОТЫ

1. Разработанная математическая модель моторного вагона электропоезда на четырёх одноосных тележках с осевой схемой 10+1о-1о+1о позволяет учитывать одновременно вертикальные колебания вагона и крутильные колебания в его тяговом приводе, и даёт возможность выполнять расчёты как свободных и вынужденных колебаний, так и проводить исследование сцепных и тяговых свойств.

2. Исследование свободных колебаний моторного вагона электропоезда на четырёх одноосных тележках с учётом дополнительных степеней свободы, связанных с крутильными колебаниями в тяговом электроприводе, показало, что частоты этих колебаний по всем степеням свободы совпали с частотами, полученными по модели, не учитывающей крутильные колебания, что свидетельствует о слабой взаимосвязи вертикальных и крутильных колебаний.

3. Проверку влияния крутильных колебаний в тяговом приводе на параметры вертикальных связей моторного вагона электропоезда на четырёх одноосных тележках таких как кузов - колёсная пара, кузов - рама тележки, рама тележки - колёсная пара целесообразно выполнять на основе анализа амплитудно -частотных характеристик, связывающих обобщённые координаты в линеаризованной динамической системе.

4. Динамические свойства системы, исследовавшиеся при анализе АЧХ перемещений и ускорений в различных точках на полу кузова, а также динамических сил в связях кузова с колёсными парами, кузова с тележками и тележек с колёсными парами, не изменились при включении в расчёт крутильных колебаний. Это позволяет рекомендовать выполнить соответствующие связи с параметрами, выбранными в ранее выполненных работах на основе исследования вертикальных колебаний.

5. При трогании и разгоне поезда срыва сцепления не происходит, что свидетельствует об удовлетворительных сцепных свойствах рассматриваемой одноосной тележки.

6. Срыв сцепления, который моделировался при «наезде» на масляное пятно одного и двух колёс первой колёсной пары, происходит не сразу, а после нескольких циклов автоколебаний срыва и восстановления сцепления, при этом частоты крутильных колебаний составляют для якоря тягового электродвигателя 14,35 Гц, полого вала 34,72 Гц, правого колеса 36,41 Гц и левого колеса 35,05 Гц.

7. Для исследования тяговых свойств целесообразно использовать не традиционную методику квазистатического расчёта, а моделирование нестановивших-ся режимов движения (трогания, выбега и торможения) с учётом реакции поезда и горизонтальной реакции рельса.

8. Изменение перемещений точек кузова над буксами колёсных пар, а также коэффициента использования сцепной массы в переходных режимах движения исследуемого вагона представляет собой затухающий колебательный процесс с одинаковой частотой, равной 0,8 Гц для всех трёх режимов, что близко к частоте свободных колебаний подпрыгивания и галопирования кузова.

9. Исследуемый моторный вагон электропоезда на четырёх одноосных тележках обеспечивает высокие тяговые свойства. Значение максимального коэффициента использования сцепной массы для первой по ходу движения колёсной пары составляет 0,996, а для второй колёсной пары 0,998. Для третьей и четвёртой колёсных пар значение этого коэффициента равно его значению для второй и первой колёсных пар соответственно.

Основные положения диссертации изложены в следующих работах автора 1. Савоськин А. Н., Сердобинцев Е. В., Крушев С. Д., Званцев П. Н. Исследование сцепных свойств вагона электропоезда на четырёх одноосных тележках// Вестник Днепропетровского национального университета железнодорожного транспорта им. академика Лазаряна В. А., вып. 8 ,2005.

»10977

ь I v * * /

24

HO 97',

2 Савоськин A. H., Званцев П. H. Тяговые свойства электропоезда с тяговым приводом III класса// Труды XI - XXI V научно - практической конференции «Безопасность движения поездов», МИИТ, 2004.

3. Званцев П. Н. Исследование динамических свойств колебательной системы моторного вагона электропоезда на четырёх одноосных тележках// Вестник МИИТа, вып. 13,2005.

4. Савоськин П. Н., Сердобинцев Е. В., Крушев С. Д., Званцев П. Н. Крутильные колебания колёсно - моторного блока электропоезда с тяговым приводом III класса в системе «экипаж - путь»//Тезисы докладов XI Международной конференции «Проблемы механики железнодорожного транспорта» в Днепропетровске (ДИИТ), 2004.

Исследование вертикальных колебаний, сцепных и тяговых свойств моторного

РНБ Русский фонд

Званцев Павел Николай

13912

вагона электропоезда на четырёх одноосных тележках

Специальность 05.22.07 -Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

Подписано в печать 30, Q& 05~.

Формат бумаги 60х90'/,6 Заказ 369

Объём 1,5 п.л. Тираж 80 экз.

127994, г. Москва,.ул. Образцова, 15, Типография МИИТа

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 АНАЛИЗ ВЫПОЛНЕННЫХ РАБОТ И ПОСТАНОВКА ЦЕЛИ И ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

§1.1 Анализ существующих конструкций тележек подвижного состава и направлений их совершенствования.

§ 1.2 Анализ работ по вертикальным колебаниям подвижного состава.

§ 1.3 Постановка цели и задач исследования.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ

ВЕРТИКАЛЬНЫХ КОЛЕБАНИЙ И МЕТОДИКИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

§2.1 Особенности кинематической схемы вагона.

§2.2 Математическая модель неустановившихся вертикальных колебаний.

§2.2.1. Общие положения.

§2.2.2. Уравнения колебаний кузова.

§2.2.3. Уравнения колебаний первой тележки.

§2.2.4. Уравнения колебаний первой колёсной пары.

§2.2.5. Уравнение колебаний второй тележки.

§2.2.6. Уравнения колебаний второй колёсной пары.

§2.2.7. Уравнения колебаний третьей тележки.

§2.2.8. Уравнения колебаний третьей колёсной пары.

§2.2.9. Уравнения колебаний четвёртой тележки.

§2.2.10. Уравнения колебаний четвёртой колёсной пары.

§2.3 Методика исследования.

§2.4 Выводы по главе.

ГЛАВА 3 ИССЛЕДОВАНИЕ СВОБОДНЫХ И ВЫНУЖДЕННЫХ

КОЛЕБАНИЙ.

§3.1 Исследование свободных колебаний на основе интегрирования однородной системы дифференциальных уравнений с учётом крутильных колебаний тягового привода.

§3.2 Выбор методики анализа влияния включения дополнительных координат на динамические свойства ф системы.

§3.2.1. Амплитудно - частотные характеристики ускорений и перемещений кузова.

§3.2.2. Амплитудно - частотные характеристики динамических сил в связях кузова с буксами колёсных пар

§3.2.3. Амплитудно-частотные характеристики динамических сил в связи тележек с буксами колёсных пар

§3.2.4. Амплитудно — частотные характеристики динамических сил в связях кузова с тележками.

§3.2.5. Амплитудно — частотные характеристики колебаний кузова и тележки при задании в качестве возмущений гармонических моментов на якоре тягового двигателя и правом колесе первой колёсной пары.

§3.3 Выводы по главе.

ГЛАВА 4 ИССЛЕДОВАНИЕ СЦЕПНЫХ СВОЙСТВ МОТОРНОГО ВАГОНА ЭЛЕКТРОПОЕЗДА НА ЧЕТЫРЁХ ОДНООСНЫХ

ТЕЛЕЖКАХ.

§4.1 Постановка задачи исследования сцепных свойств.

§4.2 Анализ результатов исследования сцепных свойств моторного вагона электропоезда на четырёх одноосных тележках.

§4.3 Выводы по главе.

М ГЛАВА 5 ТЯГОВЫЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОПОЕЗДА НА

ОДНООСНЫХ ТЕЛЕЖКАХ С ТЯГОВЫМ ПРИВОДОМ III КЛАССА.

§5.1 Постановка задачи исследования тяговых свойств.

§5.2 Анализ результатов исследования тяговых свойств моторного вагона электропоезда на четырёх одноосных тележках.

§5.3 Выводы по главе.

Основными направлениями развития железнодорожного транспорта в мире, обеспечивающими его конкурентоспособность с другими видами транспорта, являются рост скоростей движения и весов поездов, снижение эксплуатационных расходов на содержание и ремонт подвижного состава, расширение номенклатуры выпускаемых типов подвижного состава, в большей мере отвечающего современным требованиям, предъявляемым к комфорту пассажиров и сохранности перевозимого груза.

Успешное продвижение по каждому из перечисленных направлений невозможно без глубокой проработки вопросов динамики подвижного состава и его взаимодействия с путём. Одним из наиболее действенных методов решения перечисленных выше задач является создание алгоритмов и программ, моделирующих движение железнодорожных экипажей адекватных их реальному движению, а также процессам, происходящим при этом в их узлах и агрегатах. Это позволит существенно сократить сроки и затраты на создание и доработку экипажей нового поколения, а также модернизацию существующих видов подвижного состава. К тому же станет возможным исследовать в значительно более полном объёме сцепные и тяговые свойства экипажей, а также влияние параметров инерции, жёсткости, демпфирования и процессов, происходящих в тяговом приводе, на их динамические свойства.

В связи с этим появляется необходимость оснащения железных дорог России современной техникой, созданной на базе последних научных разработок. В первую очередь это касается подвижного состава, конструкция и эксплуатационные характеристики которого должны отвечать современным требованиям.

В настоящее время за рубежом разработан целый ряд конструкций одноосных тележек, многие из которых доведены до опытных образцов и проходят всесторонние испытания, а некоторые уже находятся в серийном производстве. Такие тележки имеют легкую раму, к которой крепится тяговый привод, тормозное оборудование и узлы связи с кузовом и колесной парой. За счет снижения массы, а также возможности радиальной установки в кривых такие тележки обеспечивают уменьшение сил взаимодействия колес и рельсов и, как следствие, уменьшение износа поверхности их катания и более спокойный ход в кривых. В связи с этим разработка новых вариантов одноосных тележек применительно к условиям работы отечественных железных дорог является актуальной. Разработка таких тележек применительно к существующему подвижному составу позволяет улучшить его динамические качества, уменьшить износы рельсов и колёсных пар и продлить их срок службы. Для вновь создаваемых тележек появляются задачи выбора параметров связей в вертикальном, продольном и поперечном направлениях, исследования процессов, происходящих в тяговой передаче, а также их сцепных и тяговых свойств, так как имеющиеся рекомендации относятся к подвижному составу с существующими типами тележек.

Данная диссертация посвящена решению важной практической задачи исследования влияния крутильных колебаний, возникающих в тяговом приводе, на динамические свойства и выбор параметров вертикальных связей моторного вагона электропоезда на четырёх одноосных тележках. Кроме того, в ней выполнено исследование сцепных и тяговых свойств такого моторного вагона.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Целью данной работы является исследование вертикальных колебаний динамической модели моторного вагона электропоезда ЭР2 на четырех одноосных тележках с учётом крутильных колебаний в тяговом приводе для проверки влияния последних на его динамические свойства и выбор параметров вертикальных связей кузов - колесная пара, кузов - рама тележки и рама тележки — колесная пара, а также оценка его сцепных и тяговых свойств.

Для достижения поставленной цели в работе были решены следующие задачи: разработана пространственная кинематическая схема экипаж-путь для моторного вагона электропоезда ЭР2 с осевой схемой 1 о+1 о~ 1 о+1 о и ее математическая модель; составлена система дифференциальных уравнений, описывающих колебания подпрыгивания, подергивания, галопирования и боковой качки кузова, тележек, колесных пар и крутильные колебания в тяговой передаче; выполнено исследование свободных колебаний с учётом дополнительных степеней свободы, связанных с крутильными колебаниями; проверено влияние крутильных колебаний на динамические свойства исследуемой модели; исследованы сцепные и тяговые свойства моторного вагона электропоезда на четырех одноосных тележках в переходных режимах движения.

ОБЩАЯ МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ

- применение методов численного интегрирования для исследования свободных колебаний; применение метода быстрого преобразования Фурье для вычисления амплитудных спектров реализаций колебательных процессов; исследование динамических свойств системы путём построения и анализа амплитудно - частотных характеристик её различных обобщённых координат.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА РАБОТЫ разработана математическая модель моторного вагона электропоезда на четырех одноосных тележках, учитывающая одновременно вертикальные, продольные и крутильные колебания в его тяговом приводе, позволяющая рассчитывать как свободные и вынужденные колебания, так и исследовать его сцепные и тяговые свойства; разработана методика проверки влияния крутильных колебаний в тяговом приводе на выбор параметров вертикальных связей между кузовом и колёсными парами, кузовом и тележками, тележками и колёсными парами на основе исследования амплитудно - частотных характеристик; разработана методика исследования сцепных и тяговых свойств вагона при таких неустановившихся режимах движения как трогание и разгон поезда, выбег и торможение; установлено, что срыв сцепления при «наезде» колёс на масляное пятно происходит после нескольких циклов автоколебаний срыва и восстановления сцепления.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ разработан пакет программ для персонального компьютера в среде MathCad, позволяющий исследовать свободные и вынужденные колебания на основе методов численного интегрирования, и производить проверку сцепных и тяговых свойств данного вагона;

- установлено, что при трогании и разгоне поезда срыва сцепления не происходит, что свидетельствует об удовлетворительных сцепных свойствах рассматриваемой одноосной тележки;

- доказано, что исследуемый моторный вагон электропоезда на четырёх одноосных тележках обеспечивает высокие тяговые свойства с максимальным значением коэффициента использования сцепной массы 0, 998.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ Основные этапы и результаты работы докладывались и одобрены на XI Международной конференции «Проблемы механики железнодорожного транспорта» в Днепропетровске (ДИИТ) в 2004 г, на заседании секции «Динамика и прочность» Научно - технического семинара кафедры «Электрическая тяга» МИИТа 04 апреля 2005 г и на заседании кафедры «Электрическая тяга» МИИТа 17 мая 2005г.

ПУБЛИКАЦИИ

1. Савоськин А. Н., Сердобинцев Е. В., Крушев С. Д., Званцев П. Н. Исследование сцепных свойств вагона электропоезда на четырёх одноосных тележках// Вестник Днепропетровского национального университета железнодорожного транспорта им. академика Лазаряна В. А., вып. 8,2005.

2. Савоськин А. Н., Званцев П. Н. Тяговые свойства электропоезда с тяговым приводом III класса// Труды XI - XXI V научно - практической конференции «Безопасность движения поездов», МИИТ, 2004.

3. Званцев П. Н. Исследование динамических свойств колебательной системы моторного вагона электропоезда на четырёх одноосных тележках// Вестник МИИТа, вып. 13, 2005.

4. Савоськин П. Н., Сердобинцев Е. В., Крушев С. Д., Званцев П. Н. Крутильные колебания колёсно — моторного блока электропоезда с тяговым приводом III класса в системе «экипаж - путь»//Тезисы докладов XI Международной конференции «Проблемы механики железнодорожного транспорта» в Днепропетровске (ДИИТ), 2004.

ОБЪЕМ И СТРУКТУРА РАБОТЫ Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, общих выводов по результатам работы, приложения, списка используемой литературы и содержит 168 страниц текста, 60 рисунков, 3 таблицы и приложение на 15 страницах.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РЕЗУЛЬТАТАМ РАБОТЫ

1. Разработанная математическая модель моторного вагона электропоезда с осевой формулой 1о+1о-1о+1о позволяет учитывать одновременно вертикальные колебания вагона и крутильные колебания в его тяговом приводе, и даёт возможность выполнять расчёты как свободных и вынужденных колебаний, так и проводить исследование сцепных и тяговых свойств.

2. Исследование свободных колебаний моторного вагона электропоезда на четырёх одноосных тележках с учётом дополнительных степеней свободы, связанных с крутильными колебаниями в тяговом электроприводе, показало, что частоты этих колебаний по всем степеням свободы совпали с частотами, полученными по модели, не учитывающей крутильные колебания, что свидетельствует о слабой взаимосвязи вертикальных и крутильных колебаний.

3. Проверку влияния крутильных колебаний в тяговом приводе моторного вагона электропоезда на четырёх одноосных тележках на параметры вертикальных связей таких как кузов - колёсная пара, кузов - рама тележки, рама тележки — колёсная пара целесообразно выполнять на основе анализа амплитудно — частотных характеристик, связывающих обобщённые координаты в линеаризованной динамической системе, при движении с постоянной скоростью.

4. Динамические свойства системы, исследовавшиеся при анализе АЧХ перемещений и ускорений в различных точках на полу кузова, а также динамических сил в связях кузова с колёсными парами, кузова с тележками и тележек с колёсными парами, не изменились при включении в расчёт крутильных колебаний. Это позволяет рекомендовать выполнить соответствующие связи с параметрами, выбранными в ранее выполненных работах на основе исследования вертикальных колебаний.

5. При трогании и разгоне поезда срыва сцепления не происходит, что свидетельствует об удовлетворительных сцепных свойствах рассматриваемой одноосной тележки.

6. Срыв сцепления, который моделировался при «наезде» на масляное пятно одного и двух колёс первой колёсной пары, происходит не сразу, а после нескольких циклов автоколебаний срыва и восстановления сцепления, при этом частоты крутильных колебаний составляют для якоря тягового электродвигателя 14,35 Гц, полого вала 34,72 Гц, правого колеса 36,41 Гц и левого колеса 35,05 Гц.

7. Для исследования тяговых свойств целесообразно использовать не традиционную методику квазистатического расчёта, а моделирование неустановившихся режимов движения (трогания, выбега и торможения) с учётом реакции поезда и горизонтальной реакции рельса.

8. Изменение перемещений точек кузова над буксами колёсных пар, а также коэффициента использования сцепной массы в переходных режимах движения исследуемого вагона представляет собой затухающий колебательный процесс с одинаковой частотой, равной 0,8 Гц для всех трёх режимов, что близко к частоте свободных колебаний подпрыгивания и галопирования кузова.

9. Исследуемый моторного вагона электропоезда на четырёх одноосных тележках обеспечивает высокие тяговые свойства. Значение максимального коэффициента использования сцепной массы для первой по ходу движения колёсной пары составляет 0,996, а для второй колёсной пары 0,998. Для третьей и четвёртой колёсных пар значение этого коэффициента равно его значению для второй и первой колёсных пар соответственно.

153

1. Бурчак Г.П. Колебания неподрессоренной массы, движущейся по рельсу со случайной геометрической неровностью // Тр. МИИТ. 1971. - вып. 374. -с. 194-212.

2. Савоськин А.Н. К выбору методики прочностного и динамического расчета тележек электропоездов//Тр. МИИТ.-1968.-вып.265.-с.77-98

3. Савоськин А.Н. Об учете влияния характеристик экипажа и пути на возмущения, вызывающие вертикальные колебания рельсовых экипажей//Тр. МИИТ.-1970.-вып.329.-с. 14-32

4. Исследование динамики и прочности пассажирских вагонов/ С.И. Соколов, В.В. Наварро, Г.Ф. Левенсон и др. М.: Машиностроение, 1976 - 223 с.

5. Ушкалов В.Ф. Случайные колебания механических систем при сухом и вязком трении//Нагруженность, колебания и прочность сложных механических систем.-Киев:Наукова думка, 1977.-е. 16-23

6. Вучетич И.И., Грапис О.П. О матричном представлении спектральных соотношений в задаче о колебаниях вагона//Применение ЭВМ при проектировании, испытании и эксплуатации электропоездов.-Рига:Зинатне,1970.-с.151-156

7. Грапис О.П., Балтер И.И., Березовский A.M., Вучетич И.И. Халупович Х.Г. О статических характеристиках вертикальных возмущений от железнодорожного пути//Тр. ВНИИВ.-1971 .-вып. 15.-С.88-109

8. Тибилов Т.А. О статистическом рассмотрении колебаний подвижного состава/Яр. РИИЖТ.-1965.-вып.51 .-с.4-16

9. Тибилов Т.А. О вероятностном анализе колебаний подвижного соста-ва//Тр. РИИЖТ.-1965.-вып.51 .-с. 16-32

10. Федюнин Ю.П., Савоськин А.Н., Сердобинцев Е.В. Исследование боковых колебаний вагона метрополитена с пневмоподвешиванием при воздействии случайных неровностей пути. Тр. Акад. коммунальн. хоз-ва, 1975, вып. 121, с. 128-138.

11. Братчев Э.П., Камаев А.А., Камаев В.А. Автоматизация расчетов при про-щ ектировании ходовой части тепловозов//Тр. ВЫИТИ.-1983.-№57.-с.69-71

12. Бурчак Г.П. Колебания неподрессоренной массы на неравноупругом пути с неровностями. Тр. Акад. ком. хоз-ва им. К.Д. Памфилова, - 1980, - вып. 175,-с. 84-98.

13. Волков П.В. Вопросы улучшения динамики высокоскоростного подвижного состава/ТПроблемы динамики и прочности ж.-д. подвижного состава.-Днепропетровск,1983.-с.59-65

14. Гаев С.А. Влияние местных детерминированных неровностей на поверхности катания рельса и случайных неровностей на колесе на уровень вертикальных сил.-М., 1985.-5с.-Деп. В ЦНИИТЭИ МПС, №3164-85

15. Гальченко JI.A., Грачев В.Ф. Исследование вертикальных колебаний локомотивов с учетом инерционных свойств подрельсового основания//Колебания и динамические качества механических систем.1. Киев, 1984.-C.67-72

16. Данович В.Д., Мокрий Т.Ф., Трубицкая Е.Ю. Пространственные колебания скоростных рельсовых экипажей // Колебания и динамические качества механических систем. Киев, 1983.- с.72-76.

17. Ерошкин A.M. Исследование вертикальной динамики восьмиосных тепловозов большой мощности//Совершенствование конструкции ходовых частей тепловозов: Реф. сб.-М.,1982.-с.8-9

18. Жибцов П.П. Способ улучшения вертикальной динамики экипажа на двух двуосных тележках//Вопросы динамики и прочности подвижного состава.-Брянск,1984.-с. 133-139

19. Камаев А.А., Михальченко Г.С. Исследование динамики восьмиосных экипажей локомотивов//Тр. ВНИТИ.-1983.-№57.-С.66-67

20. Мехов Д.Д. Выбор конструктивных систем и параметров связей ходовых частей вагона.-М., 1985.-41 с.-Деп. в ВИНИТИ, №1937-85

21. Ноков В.В. Аналитическое конструирование системы рессорного подвеса транспортного экипажа двухтележечного типа//Тр. РИИЖТ.-1984.-вып.176.-с.38-43

22. Проблемы динамики и прочности железнодорожного подвижного состава/Под ред. Е.П. Блохина//Тр. ДИИТ.-Днепропетровск,1983.-130с.

23. Улучшение динамических характеристик железнодорожных экипажей с гибкими кузовами в вертикальной плоскости/Н.С. Доронин, А.Н. Щербаков, И.И. Вучетич, В.В. Василевский//Вестник ВНИИЖТ.-1984.-№4.-с.38-40

24. Ушкалов В.Ф., Шерстюк А.К. Исследование колебаний железнодорожного экипажа, движущегося по деформируемому пути со случайными наровно-стями//Вестник ВНИИЖТ.-1973 .-№3.-с.20-23

25. Камаев А.А. и др. Колебания тепловоза ТГ16 в продольной вертикальной плоскости на тележках с двойным сбалансированным рессорным подвешиванием. — В кн.: Вопросы транспортного машиностроения. Брянск, 1973, с. 5-18.

26. Крепкогорский С.С. Вертикальные колебания подрессорного строения подвижного состава и влияние их на путь//Тр. ЦНИИ МПС.-1958.-вып. 152.-172с.

27. Одноосная тележка рельсового транспортного средства. Патент РФ № 2209741 от 10. 08. 03г. Опубл. В БИ № 22 2003 г.

28. Орловский А.Н., Клименко B.I I. Обоснование выбора расчетной схемы для исследования взаимодействия колеса и пути в зоне неровностей//Тр. ДИИТ.-1965.-вып. 57.-С.11-16

29. Островский В. С., Савоськин А. Н., Сурков Д. А. Влияние крутильных колебаний в колёсно моторном блоке на процессы срыва сцепления колёс локомотива с рельсами//Тр. МИИТ. - 1997. - вып. 912. - с. 77 - 84.

30. Яковлев В.Ф. Исследование взаимодействия пути и подвижного состава с применением электронных вычислительных машин // Тр. ЛИИЖТ.- 1964.-вып. 233. -с. 3-22

31. Бурчак Г.П., Вучетич И.И. О сравнении некоторых моделей железнодорожного пути, применяемых в исследовании колебаний подвижного состава/Яр. ВНИИВ.-1972.-вып. 19.-с.З-17

32. Коган А .Я. Вертикальные динамические силы, действующие на путь//Тр. ВНИИЖТ.-1969.-вып.402.-206с.

33. Шахунянц Г.М. Железнодорожный путь.- М.: Транспорт, 1969.- 536 с.

34. Грановский В.Б., Литвин И.А. Моделирование задачи о движении экипажа по инерционому пути // Некоторые задачи механики скоростного транспорта. Киев: Наукова думка, 1970. 168 с.

35. Залесский А.И. Плоская задача о колебаниях экипажа, движущегося по балке, лежащей на упруговязком инерционном основании // Вопросы динамики подвижного состава и применение математических машин. — Днепропетровск, 1972.- вып. 16.- с. 18-21.

36. Лазарян В.А., Литвин И.А. Дифференциальные уравнения плоских колебаний экипажа, движущегося по инерционному пути//Некоторые задачи механики скоростного транспорта.-Киев:Наукова думка, 1970.-168с.

37. Бирюков И.В., Рыбников Е.К. Методика исследования динамики тяговых приводов электроподвижного состава при сложном спектре возмущений/Яр. МИИТ.-1971.-вып. 374.-c.3-35

38. Динамика вагонов электропоездов ЭР22 и ЭР200 на тележках с пневматическим подвешиванием/А.А.Львов, Ю.С.Ромен, А.В.Кузнецов и др.//Тр. ВНИИЖТ.-1970.-вып.417.-184с.

39. Камаев А.А., Сороко М.И., Камаев В.А. Влияние параметров двухосной тележки на динамические качества грузового вагона//Тр. БИТМ.-Брянск, 1971 .-вып.23 .-с.6-88

40. Лазарян В.А. Динамика вагонов.-М:Транспорт, 1964.-255с.

41. Бурчак Г.П., Гершгорин А.Д. Анализ свойств континуальной модели пути при высоких скоростях движения/ТВестник ВНИИЖТ.-1973.-№3.-с.9-12

42. Бурчак Г.П. Определение параметров дискретной модели пути на основе идентификации ее частотной характеристики прогиба с решением для бесконечной балки //Тр. Ин-та / Моск. Ин-т инж. Ж.-д. Трансп.- 1983.- Вып. 720.- с. 10-18.

43. Вериго М.Ф., Коган А.Я. Взаимодействие пути и подвижного состава. М.: Транспорт, 1986. 559 с.

44. Данович В.Д. Пространственные колебания вагонов на инерционном пути. Автореф. дис. д-ра техн. наук. М., 1982. - 45с.

45. Математическое моделирование колебаний рельсовых транспортных средств / Ушкалов В.Ф., Резников Л.М., Иккол B.C. и др.; Под ред. В.Ф. Ушкалова. Киев, Наук, думка, 1989.- 240 с.

46. Данович В.Д. О связи между параметрами континуальной и дискретной моделей пути // Исследование взаимодействия пути и подвижного состава. Сб. науч. тр.- Днепропетровск, 1978.- Вып. 198/20. с. 45-50.

47. Шахунянц Г.М. Расчеты верхнего строения пути.- М.: Трансжелдориздат, 1959.-264 с.

48. Филиппов А.П., Кохманюк С.С. Динамические воздействия подвижных нагрузок на стержни. Киев: Наукова думка, 1967. -132 с.

49. Гойхман JI.B., Савоськин А.Н. Методика исследования и анализа верти-^ кальных колебаний центра колес железнодорожного экипажа // Колебаниямашин, приборов и элементов систем управления. Институт машиноведения АН СССР М.: Наука, 1968. - с. 21-27.

50. Грачева JI.O. Взаимодействие вагонов и железнодорожного пути. / Труды ЦНИИ МПС. Вып. 356. М.: Транспорт, 1968. 288 с.

51. Камаев В.А. Оптимизация параметров ходовых частей железнодорожного подвижного состава.-М.Машиностроение, 1980.-215с.

52. Кудрявцев Н.Н., Белоусов В.Н., Бурчак Г.П. Определение вертикальных возмущений, вызывающих колебания обрессоренных частей вагона при движении по рельсовому пути//Вестник ВНИИЖТ.-1982.-№5.-с.ЗЗ-37

53. Некоторые характеристики геометрических (вертикальных) неровностей пути/А.А. Львов, А .Я. Коган, A.M. Бржезовский, А.Н. Захаров//Вестник

54. ВНИИЖТ.-1971 .-№3 .-с.З 9-40

55. Голубенко А. Л. Взаимодействие колеса с рельсом: монография. Киев: фирма «Випол», 1993. - 448 с.

56. Ушкалов В.Ф., Редько С.Ф., Бояринцева Л.П. Математическая модель случайных вертикальных возмущений рельсовых экипажей // Вестник ВНИИЖТ.- 1986.- 6.- с. 21-25

57. Розенфельд В. Е., Исаев И. П. и др. Теория электрической тяги. — М.: Транспорт, 1995. 244 с.

58. Яковлев В.Ф. Семенов И.И. Геометрические неровности рельсовых нитей // Тр. ин-та / Ленингр. ин-т инж. ж.-д. трансп.- 1964.- вып. 222.- с. 29-67.

59. Бурчак Г.П., Вучетич И.И., Бузаев А.В. К вопросу выбора расчетных схем и возмущающих воздействий в задачах о вертикальных колебаниях подвижного состава. Труды ВНИИВ, вып. 25, М.: ВНИИВ, 1974, с 3-17.

60. Савоськин А.Н. О выборе аналитического выражения для функции спектральной плотности случайных колебательных процессов//Тр. МИИТ.-1971 .-вып.З 73 .-с.78-85

61. Гойхман Л. В., Дронов А. А., Желев Н. Д. Некоторые результаты исследования термоконтактных процессов//Тр. Академии коммунального хозяйства. Городской транспорт, 157. М.:Транспорт, 1978. с. 31 - 46.

62. Расчеты железнодорожного пути на вертикальную динамическую нагрузку/Под ред. А.Я.Когана//Тр. ВНИИЖТ.-1973.-вып.502.-с.1-80

63. Сравнительная оценка упругих параметров пути для летних и зимних условий Сибири/М.П.Пахомов, П.П.Буйнова, Н.И.Галиев, Г.А.Чистяков//Тр. ОМИИТ.-1973.-вып.115.-С.18-25

64. Сердобинцев Е.В. Исследование надежности виброзащитных свойств рессорного подвешивания ЭПС: Дис. канд. техн. наук.-М., 1977.-176с.

65. Камаев В.А., Михальченко Г.С., Герасимов В.А. Исследование динамики тяговых приводов локомотивов с электропередачей//Вопросы транспортного машиностроения.-Брянск, 1973.-132с.

66. Сорочкин Э.М., Зеленов И.И. Спектральный анализ вертикальных колебаний тепловоза ТЭМ7//Тр. ВНИТИ.-1983.-вып.58.-с.49-61

67. Кондрашов В.М. Единые принципы исследования динамики железнодорожных экипажей в теории и эксперименте. М.: Интекст, 2001. 190 с.

68. Львов А.А., Грачева Л.О. Современные методы исследования динамики вагонов. / Труды ЦНИИ МПС. Вып. 457. М.:Транспорт,1972. 160с.

69. Харин Д.А., Савоськин А.Н., Гойхман JI.B. Некоторые результаты исследований вертикальных траекторий колеса. / Труды МИИТ. Вып. 296. 1968. с. 143-157

70. Поляков А.И. Моделирование на ЦВМ горизонтальных случайных неровностей пути при исследовании нелинейных колебаний рельсовых экипажей. в сб. науч. тр. Оборудование и эксплуатация электроподвижного состава изд. МИИТа, 1983, вып 738, с 151-155.

71. Бирюков И.В., Савоськин А.Н., Бурчак Г.П. и др. Механическая часть тягового подвижного состава. М.: Транспорт, 1992. 440с.

72. Цукало П.В., Ерошкин Н.Г. Электропоезда ЭР2 и ЭР2Р. М.: Транспорт, 1986.-359 с.

73. Меншутин Н. Н. Зависимость между силой сцепления и скоростью скольжения колёсной пары локомотива//Тр. ВНИИЖТ. 1960. -вып. 8.-е. 12-16.

74. Бирюков И.В., Беляев А.И., Рыбников Е.К. тяговые передачи электроподвижного состава железных дорог. М.: Транспорт, 1986. 256 с.

75. Нормы для расчета и оценки прочности несущих элементов и динамических качеств и воздействия на путь экипажной части локомотивов железных дорог МПС РФ колеи 1520 мм. М.: МПС России, 1998. 145 с.

76. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука, 1978. 512 с.

77. Лазарян В.А., Длугач Л.А. и др. определение собственных значений матриц высоких порядков при помощи QR-алгоритма. Сб. Некоторые задачи механики скоростного рельсового транспорта. Киев.: Наукова думка, 1973 с. 43-55.

78. Гарг В.К., Дуккипати Р.В. Динамика подвижного состава: Пер. с англ./ Под. Ред. Н.А. Панькина. М.: Транспорт, 1988, 391 с.

79. Минов Д. К. Повышение тяговых свойств электровозов и тепловозов с электрической передачей. М.: Транспорт, 1965.

80. Быков В.В. Цифровое моделирование в статистической радиотехнике. М.: Советское радио, 1971, 328 с.

81. Быков В.В. Об одном методе моделирования на ЭЦВМ стационарного нормального шума. Электросвязь, 1965, №2, с 14-17.

82. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. М.: Мир, 1969, -395 с.

83. Болотин В.В. методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений М.: Стройиздат, 1982.- 350 с.

84. Добрынин С.А., Фельдман М.С. Определение экспресс-оценок амплитуд случайных колебаний // Исследование динамических систем на ЭВМ.- М.: Наука, 1982.-с 26-35.

85. Долгачев Н.И. Прогнозирование динамических качеств и оптимизация параметров рессорного подвешивания электровозов при их вертикальных колебаниях: Автореф. дис. .канд. техн. наук.- М., 1987.- 24 с.

86. Екимов В.В. Вероятностные методы в строительной механике корабля. -.: Судостроение, 1966.

87. Поляков А.И. Боковые колебания вагонов метрополитена с учетом эксплуатационных условий движения: Дис. канд. техн. наук.-М., 1984,-157с.

88. Савоськин А.Н., Франц В.В. Использование распределения вероятностей . абсолютных максимумов для оценки динамических качеств подвижногосостава//Тр. Акад. коммунальн. хоз-ва им. К.Д.Памфилова.-1980.-вып. 175.-с.42-51

89. Табаксман И.М. Влияние разброса параметров механической части и характеристик возмущения на показатели динамических качеств электропоездов: Дис. канд. техн. наук.-М.,1984.-155с.

90. Савоськин А.Н., Франц В.В. Математическая модель для вероятностных характеристик динамических процессов механической части подвижного состава // Тр. ин-та / ВНИИ ж.-д. трансп.-1981.-Вып. 639. с. 116-137.

91. Мурзин Р. В. Вертикальные колебания моторного вагона электропоезда на четырёх одноосных тележках и выбор параметров его рессорного подвешивания: Дис. канд. техн. наук.-М., 2003.- 158 с.

92. Вагоны пассажирские. Методика определения плавности хода. ОСТ 24.050.16-85. 15 с.

93. Львов А.А., Захаров А.Н., Бржезовский А.Л. Результаты динамических (ходовых) испытаний электропоезда ЭР9П // Динамика электропоездов, дизель поездов и грузовых вагонов. Труды ВНИИЖТ вып 519 "Транспорт" 1974 с. 3-19.

94. Кондратов В.М. Единые принципы исследования динамики железнодорожных экипажей в теории и эксперименте: Дис. доктора, техн. наук.-М.,2001.-274 с.

95. Бидерман В.Л. Теория механических колебаний: Учебник для вузов. М.: Высш. Школа, 1980. - 408 с.

96. Бирюков И.В. Прогнозирование динамических свойств тяговых приводов электрического подвижного состава: Дис. докт. техн. наук.-М.,1974.-478с.

97. Бурчак Г.П., Гойхман Л.В., Савоськин А.Н. Применение принципа согласованного оптимума при выборе параметров рессорного подвешива-ния//Тр. Акад. коммунальн. хоз-ва им. К.Д.Памфилова.-1980.-вып. 175.-с.112-121

98. Бурчак Г.П., Савоськин А.Н., Долгачев Н.И. Опыт оптимизации параметров рессорного подвешивания железнодорожных экипажей по критериямминимума вероятности выбросов показателей их динамических ка-честв//Межвуз. сб. науч. тр./МИИТ.-1986.-вып.776.-с.13-19

99. Вершинчкий С.В., Данилов В.Н., Ченоков И.И. Динамика вагона.-М. Транспорт, 1978.-352с.

100. Долгачев Н.И. Моделирование пространственных вертикальных колебаний шестиосного трехтележечного экипажа//Тр. МИИТ.-1983.-вып.738.-с.162-167

101. Дроговоз А.П. Синтез рессорного подвешивания рельсового экипажа городского электрического транспорта при вертикальных колебаниях: Автореферат дис. канд. техн. наук.-М.,1982.-20с.

102. Шаров В. А. Исследование электромагнитных переходных процессов в силовых цепях асинхронного тягового привода электрического локомотива: Дис. канд. техн. наук.-М., 1981.- 182 с.

103. Иванов В.В., Беляев А.И., Скалин А.В. О проектировании оптимальных гасителей колебаний в рессорном подвешивании железнодорожных экипажей/Вестник ВНИИЖТ,-1973 .-№6.-с.34-3 8

104. Исследование влияния механизма передачи силы тяги и тягового привода на вертикальные колебания восьмиосного тепловоза: Отчет о НИР (за-ключ.)/МИИТ;Руководитель А.Н.Савоськин 183/84; №Г.Р.01840067715; Инв. №02860035069.-М.,1985.-76с.

105. Кальянов В.И. Гашение вертикальных колебаний локомотивов гидродемп-ферами//Вестник ВНИИЖТ.-1965.-№2.-с.21 -25

106. Камаев В.А. Сравнение различных алгоритмов оптимизации параметров рессорного подвешивания железнодорожных экипажей//Вопросы транспортного машиностроения.-ТулагТГШ, 1911-с. 18-28

107. Крейнис 3.J1. Спектральный состав очертаний рельсовых нитей//Вестник ВНИИЖТ.-1982.-№4.-с.48-51

108. Методические указания по определению экономической эффективности новой техники, изобретений и рационализаторских предложений на железнодорожном транспорте.-М.:Транспорт, 1980.- 143с.

109. Оптимизация параметров рессорного подвешивания//Методическое указание в двух частях/А.Н. Савоськин, А.А. Львов, Н.И. Долгачев и др.-М. :МИИТ, 1982.-Ч. 1 -46с., ч. 2-52с.

110. Опыт оптимизации параметров систем виброзащиты транспортных ма-шин/Г.П.Бурчак, Н.И.Долгачев, А.Н.Савоськин и др.//Тез. докл. VI Всесо-юзн. съезда по теоретической и прикладной механике (г. Ташкент, 24-30 сентября 1986г.).-Ташкент, 1986.-146с.

111. Основные результаты вибрационных испытаний электроподвижного со-става/А.Н.Савоськин, А.П.Матвеевичев, Л.Г.Козлов и др.//Тр. МИИТ.-М.,1980.-вып.678.-с.20-68

112. Прогнозирование динамических качеств подвижного состава с помощью ЦВМ/А.Н.Савоськин, Г.П.Бурчак, Е.В.Сердобинцев//Тр. Акад. комму-нальн. хоз-ва им. К.Д.Памфилова.-М.:Транспорт,1980.-вып.175.-с.69-84

113. Разработка методики исследования на ЦВМ вертикальных колебаний вагона метрополитена с пневматическим и пружинным подвешиванием: Отчет о НИР (промежут.)/МИИТ; Руководитель Е.В.Сердобинцев 145/83; №Г.Р. 01830047181; Инв. № 02840045766.-М., 1983.-54с.

114. Разработка методики исследования на ЦВМ вертикальных колебаний вагона метрополитена с пневматическим и пружинным подвешиванием: Отчет о НИР (заключ.)/МИИТ; Руководитель Е.В.Сердобинцев 145/83; №Г.Р. 01830047181; Инв. № 02860054676.-М.,1985.-65с.

115. Савоськин А.Н., Бурчак Г.П., Долгачев Н.И. Исследование влияния тягового привода на вертикальные колебания электровоза//Проблемы динамики и прочности железнодорожного подвижного состава. Днепропетровск:ДИИТ,1982.-с.53-58

116. Скалин А.В. Расчет пневматических гасителей колебаний и оптимизация их параметров//Вестник ВНИИЖТ.-1983.-№2.-с.З0-33

117. Соболь И.М., Статников Р.Б. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями.-М.:Наука, 1981.-110с.

118. Явовлев В.Ф. Исследование взаимодействия пути и подвижного состава с применением электронных вычислительных машин//Тр. ЛИИЖТ.-1964.-bbin.233.-c.3-22

119. Бурчак Г.П., Поволоцкий Ф.Б. К вопросу исследований колебаний экипажа под воздействием случайных возмущений//Тр. МИИТ.-1968.-вып.265.-с.21-33

120. Бурчак Г.П., Савоськин А.Н., Сердобинцев Е.В. Прогнозирование надежности виброзащитных свойств рессорного подвешивания подвижного со-става/Пр. МИИТ.-1976.-вып.5 02.-е. 153 -184

121. Березовский A.M. Статистический метод оценки плавности хода вагонов. -В сб.: Производство и испытание транспортных конструкций, т.Н.-Рига:3инатне, 1970.-251с.

122. Вершинский С.В., Данилов В.Н., Челноков Ю.М. Динамика вагона.-М. :Транспорт, 1981 .-3 51 с.

123. Хубер Б., Дин Ф.Е. Разработка системы рессорного подвешивания тележки для высокоскоростных моторных вагонов//Железные дороги мира.-1979.-№10.-с. 13-21

124. Захаров А.Н. Вертикальные колебания вагонов электропоездов//Вестник ВНИИЖТ.-1982.-№2.-с.41 -43

125. Бурчак Г.П., Плоткин B.C. К расчету на вынужденные колебания в вертикальной плоскости//Тр. МИИТ.-М. .-Транспорт, 1970.-вып.311 .-с.41-51

126. Методика решения задач вертикальных случайных колебаний пассажирских вагонов на ЭЦВМ: Раздел отчета/МИИТ; Руководитель раздела Бурчак Г.П.-М.Д981

127. Исследование механической части вагонов электропоезда ЭР2Р с доработанным рессорным подвешиванием: Отчет/РФ ВНИИВ. том 2.-№Г.Р. 80073 73 7.-Рига, 1981 .-91 с.

128. Бендат Дж., Пирсол А. Измерение и анализ случайных процессов. М.: Мир, 1971.464 с.

129. Камаев В.А. Сравнение вертикальной динамики локомотивов со сбалансированным и индивидуальным рессорным подвешиванием. В кн.: Вопросы транспортного машиностроения. Брянск, 1973, с. 42-75.

130. Данилов В.Н. Хусидов В.Д., Филипов В.Н. Постановка и методика решения задачи пространственных колебаний двухосной тележки // Тр. ин-та / Моск. ин-т инж. ж.-д. Трансп. 1971. Вып. 368. - с. 30-44.

131. Мед ель В.Б. взаимодействие электровоза и пути. М.: Трансжелдориздат, 1956.-336 с.

132. Хусидов В.Д. Об использовании численных методов в решении задач нелинейных колебаний //Тр. ин-та / Моск. ин-т инж. ж.-д. трансп.- 1971.-Вып.368.-с. 3-17.

133. Szulczyk A., Chudzikiewicz A., Drozdziel I., Kisilowski I., Analysis of Nonlinear Mathematical models of Track-Vehicle System. Vehicle syst. Dyn., 1983, 12, № 1-3.-p. 32.

134. Годыцкий-Цвирко A.M. Взаимодействие пути и подвижного состава железных дорог. М.: Трансжелдориздат, 1931, 216 с.

135. Марье Г. Взаимодействие пути и подвижного состава. М.: Госжелдориздат, 1933.338 с.

136. Вершинский С.В., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона. М.: Транспорт, 1991. 360 с.

137. Данилов В.Н. Железнодорожный путь и его взаимодействие с подвижным составом. М.: Трансжелдориздат, 1961. 112 с.

138. Данович В.Д., Коротенко JI.M., Малышева И.Ю. Выбор параметров упру-годиссипативных элементов ходовых частей грузовых вагонов. / Труды ДИИТ. вып. 220/28. Днепропетровск, 1981. с. 47-51.

139. Михальченко Г.С., Камаев А.А., Нестеров Э.И., Евстратов А.С. Конструкция и динамические характеристики тележек для перспективных восьми-осных тепловозов. / Труды ВНИТИ. Вып.53. Коломна, 1981. с.20-30.

140. Коган А.Я. Динамика пути и его взаимодействие с подвижным составом.-М.: Транспорт, 1997,326 с.

141. Коссов B.C., Михальченко Г.С., Погорелов Д.Ю., Галиев А.Г. Математическая модель пространственных колебаний грузового тепловоза для исследования в режиме тяги и выбега Труды ВНИТИ, вып. 62. Коломна.: 1999. с. 7-19.

142. Соколов М.М., Хусидов В.Д., Минкин Ю.Г. Динамическая нагруженность вагона. М.: Транспорт, 1981. 208 с.

143. Тибилов Т.А. Колебания высокоскоростного рельсового экипажа в условиях постоянно действующих возмущений. Труды МГУПС, вып. 912. М.: 1997. с. 50-53.

144. Хусидов В.В., Хохлов А.А., Петров Г.И., Хусидов В.Д. Динамика пассажирского вагона и пути модернизации тележки КВЗ-ЦНИИ. М.: МИИТ, 2001. 160 с.

145. Бусленко Н.П., Шрейдер Ю.А. Метод статистических испытаний (Монте-Карло) и его реализация на числовых вычислительных машинах. М.: Наука, 1961.226 с.

146. Григорьев Н.И., Добрынин JI.K., Евстратов А.С. и др. Исследования по выбору статистического прогиба и демпфирования рессорного подвешивания. /Труды ВНИТИ. Вып.31. Коломна, 1968. с.3-33.

147. Камаев В.А., Никитин С.В. Вертикальные колебания надрессорного строения тепловоза ТГ16 с различными параметрами индивидуального рессорного подвешивания. / Труды БИТМ. Вып.23 Брянск, 1971. с. 169-176.

148. Arsland Ahmet V. The Development and Evaluation of a Six-Axie Tangent track Locomotive Model. Vehicle Syst.Dyn.-1983. № 12.-p. 109-114.