автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Исследование напряженно-деформированного состояния боковой рамы тележки 18-100 с учетом технологического рассеивания геометрических параметров ее сечений

ДАНИЛЕНКО Сергей Святославович

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ БОКОВОЙ РАМЫ ТЕЛЕЖКИ 18-100 С УЧЕТОМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО РАССЕИВАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЕЕ СЕЧЕНИЙ

Специальность 05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и

электрификация

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Брянск - 2004 г.

Работа выполнена на кафедре «Динамика и прочность машин» государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Брянский государственный технический университет».

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Кеглин Б.Г.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Сакало В.И.

кандидат технических наук, ведущий

научный сотрудник

Беловодский В.Б.

Ведущая организация - ООО ПК «Бежицкий сталелитейный завод».

Зашита состоится 29 декабря 2004 г. в/^ на заседании диссертационного совета К 212.021.02 Брянского государственного технического университета по адресу: 241035, г. Брянск, бульвар 50-летия Октября, 7, ауд. 220.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Брянского государственного технического университета.

Автореферат разослан « » ноября 2004 года.

диссертационного совета

Ученый секретарь

Реутов А.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Боковая рама тележки грузового вагона 18-100 является сложной и ответственной литой деталью, от надежной работы которой зависит безопасность движения. Оценка ее напряженного состояния должна выполняться с высокой точностью, так как недостаточная прочность боковой рамы создаст угрозу безопасности движения поездов, а излишняя - увеличит массу этой, обычно необрессоренной, части вагона, что приведет как к увеличению затрат на производство, так и к дополнительному динамическому воздействию на буксы, колеса и рельсовый путь.

Боковые рамы подобной конструкции выпускаются уже более 50 лет. За это время конструкция неоднократно подвергалась модернизации. Постоянный рост осевых нагрузок, скоростей движения, интенсификации маневровых операций, по всей вероятности, потребует совершенствования конструкции и в дальнейшем.

В настоящее время исследуется возможность внедрения в грузовом вагоностроении буксового узла с подшипником кассетного типа. Один из вариантов тележки, спроектированной под новый подшипник, является модернизацией тележки 18-100.

В условиях рыночного производства необходимо не только изготавливать продукцию высокого качества, но и иметь возможность выпускать ее с наименьшими затратами при минимальных сроках проектирования и освоения производства. Решить эту задачу можно только при наличии надежных методов оценки напряженно-деформированного состояния (НДС) и оптимизации на стадии проектирования. Это позволит резко сократить объем и продолжительность натурных экспериментов за счет численного моделирования.

Решение этих проблем требует развития и совершенствования методов определения НДС, разработки рекомендаций по выбору расчетных схем для таких сложных объектов, какими являются рамы тележки грузового вагона, что делает актуальными исследования в этой области.

Цель и задачи работы. Целью диссертационной работы является разработка и выбор уточненных расчетных моделей для оценки напряженно-деформированного состояния боковой рамы тележки грузового вагона и оценка влияния некоторых технологических факторов на распределение напряжений в ней.

Для достижения цели в работе поставлены и решены следующие задачи:

1. Проведение экспериментального исследования НДС при статическом

2. Разработка конечно-элементных моделей боковой рамы на базе

нагружении на натуральной балке в лаборатории кафедры «ДПМ» (БГТУ).

использования конечных элементов разных ти

3. Оценка технологического разброса параметров сечений боковой рамы.

4. Оценка влияния рассеивания толщин стенок поперечных сечений на изменение напряженно-деформированного состояния боковой рамы.

Объектом исследований является боковая рама тележки 18-100 грузового вагона.

Общая методика исследования.

При расчетном определении напряжений использовался метод конечных элементов, реализованный в программном комплексе ANSYS 7.0 для ПЭВМ. Статистический анализ выполнен средствами пакета Microsoft Office. Экспериментальное определение напряжений выполнено на натурной раме с использованием стандартных методов тензометрирования.

Научная новизна:

- разработаны конечно-элементные модели с использованием оболочечных и объемных конечных элементов, установлены область применения оболочечных элементов при определении НДС деталей типа боковых рам и степень соответствия между результатами расчета и эксперимента;

- установлено, что напряжения в сечении рамы определяются, прежде всего, толщиной стенки в этом же сечении и практически не зависят от рассеивания толщин в других сечениях;

- с учетом рассеивания толщин стенок определены законы распределения напряжений при действии эксплутационных нагрузок;

- определены границы рассеивания напряжений в опасных сечениях, обусловленные рассеиванием толщин стенок.

Достоверность научных результатов обусловлена применением современных методов анализа НДС и аппарата математической статистики, результатами численных экспериментов, которые хорошо согласуются с результатами экспериментального исследования.

Практическая ценность.

Выявлено, что одним из существенных факторов, влияющих на соответствие расчетных и экспериментальных значений напряжений, является отклонение реальных толщин стенок рамы от номинальных значений.

Определены параметры статистического распределения толщин стенок в отдельных сечениях боковых рам, изготовленных в условиях серийного производства на БСЗ.

Показано, что технологическое рассеивание толщин приводит к существенному повышению массы и несущей способности боковых рам.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

- XIV международной научно-технической конференции «Проблемы развития рельсового транспорта», г. Ялта, Украина, 2004 г. [1];

- Международной научно-практической конференции «Подвижной состав железнодорожного транспорта», посвященной 100-летию профессора Н.З.Криворученко, г. Гомель, Белоруссия, 2004 г.[2].

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 4 печатных работы.

Структура и объем диссертации. Работа включает введение, 4 главы, заключение, библиографический список из 52 наименований и 3 приложения. Общий объем диссертационной работы составляет 137 страниц, включая 69 рисунков и 37 таблиц в текстовой части.

Автор выражает глубокую признательность кандидату технических наук, доценту А.А. Ольшевскому за научные консультации и помощь в выполнении работы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение содержит обоснование актуальности работы, обзор материалов по исследованию напряженно-деформированного состояния боковой рамы тележки 18-100 грузового вагона, цели и задачи диссертации.

Анализ работ, посвященных изучению тележек 18-100, показал, что, благодаря трудам известных ученых: Н.Н. Невзоровой, Л.Н. Никольского, СИ. Попова, О.Н. Попова, П.Г. Проскурнева, К.А. Сафонцева, Л.А. Шадура, Б.В. Харитонова и др., а также ведущим организациям в области исследования проблем подвижного состава таким как ВНИИЖТ, ВНИИВ, УВЗ, БСЗ, МИИТ, БГТУ и многих других можно говорить о достаточно полной проработке теоретических и экспериментальных вопросов оценки напряженно-деформированного состояния боковой рамы. Достаточно глубоко изучены вопросы построения стержневых расчетных схем боковых рам. С развитием вычислительной техники и широким распространением метода конечных элементов для исследования НДС боковых рам стали разрабатываться конечно-элементные расчетные схемы. Наряду с теоретическими методами исследования НДС боковых рам применялись экспериментальные методы. Они, в основном, были связаны с циклической нагрузкой, возникающей в элементах вагона при движении поезда. Внедрение результатов этих исследований позволило сократить число трещин в углах рессорного проема и во внутреннем углу буксового проема.

Несмотря на большой объем работ, выполненных по теоретическим и экспериментальным исследованиям боковых рам, не все вопросы были исследованы достаточно полно. В частности, из-за того, что значительная часть теоретических исследований была выполнена достаточно давно, в них не в полной мере отраже-

но применение для расчета НДС подробных схем МКЭ, соответственно, не выяснена необходимая степень детализации модели, возможность применения обо-лочечных элементов, степень точности полученных результатов. Также было выяснено, что ранее не проводилась оценка влияния на НДС рассеивания толщин стенок в условиях серийного производства.

Первая глава посвящена экспериментальному исследованию напряжений при действии вертикальной статической нагрузки. Целью эксперимента являлось определение напряжений в нескольких сечениях рамы, которые можно было бы использовать для оценки точности результатов расчета конечно-элементных моделей. Эксперимент проводился в лаборатории кафедры «Динамика и прочность машин». Использовалась стандартная методика тензометри-

Рис. 1. Схема установки, нагружения и расположения тензодатчиков.

рования. На балку было наклеено около 50 датчиков с базой 10 и 20 мм (схема расположения датчиков приведена на рис. 1). Измерение деформации проводилось с помощью прибора ИДЦ. Нагружение проводилось на универсальной испытательной машине ЦДМ-200. При установке рамы использовалась сложная опора, которая обеспечивала возможность поворота и горизонтального перемещения буксового проема. Вертикальная нагрузка прикладывалась в местах

установки четырех пружин рессорного комплекта (рис. 1), величина нагрузки составляла 150,300,500 кН.

В результате проведения эксперимента были получены значения напряжений (некоторые эпюры напряжений приведены на рис. 6).

Вторая глава содержит результаты конечно-элементного моделирования и расчета боковой рамы при действии вертикальной нагрузки. Для расчета использовался программный пакет ANSYS, который широко применяется во всем мире, и возможности которого достаточны для решения задач, поставленных в диссертации.

Для моделирования рамы из библиотеки конечных элементов были выбраны: восьмиузловой конечный элемент толстой оболочки типа «SHELL93» и десятиузловой тетраэдр типа «SOLID92». Для обоснования густоты сетки конечных элементов при моделировании боковой рамы предварительно был выполнен численный эксперимент. В качестве тестового объекта был выбран тонкостенный швеллер с размерами поперечного сечения, характерными для сечений боковой рамы тележки. Расчет швеллера на изгиб и кручение показал, что при использовании конечных элементов с характерными размерами от 1 до 2,5 см расчетные напряжения практически не зависят от размеров конечных элементов. Напряжения, полученные по МКЭ, отличаются от аналитического решения для оболочечной модели при изгибе на 0,7%, при кручении на 24,2%, а для объемной модели соответственно на 1,5% и 12,4%. Такое значительное расхождение между численным и аналитическим решением можно объяснить тем, что теория кручения тонкостенных стержней является приближенной, и ее погрешность существенно возрастает при увеличении относительной толщины стенки. Серия расчетов, в которых при сохранении габаритных размеров профиля изменялась толщина стенки, показала, что с уменьшением толщины стенки разница между численным и аналитическим решением уменьшается и при толщине 4 мм не превышает 2% для объемной конечно-элементной модели, а для оболочечной конечно-элементной модели 4%. С учетом этого эксперимента сделан вывод о том, что размер конечных элементов, использованных в тестовом примере, достаточен для определения напряжений с приемлемой для практики точностью.

Для построения расчетной схемы боковой рамы были использованы две конечно-элементных модели: пространственная конечно-элементная модель с использованием оболочечного элемента «SHELL93» и объемная конечно-элементная модель с использованием тетраэдрального элемента «SOLID92».

При создании расчетных схем были допущены следующие упрощения: 1. Боковая рама рассматривается как объект симметричный в продольном и поперечном направлениях.

2. Участки сечений с литейными радиусами менее 10 мм моделировались как прямоугольные.

3. Технологические ребра жесткости, размеры которых отсутствуют на чертеже, не моделировались.

4. Материал, из которого изготовлена боковая рама, рассматривался как изотропный с модулем упругости Е = 2-10"Па и коэффициентом Пуассона V = 0,3.

Построение сетки модели производилось с помощью авторазбивки. Количество конечных элементов при моделировании части боковой рамы составило 20013 для пластинчатой схемы и около 61561 элементов при использовании тетраэдров. Характерный размер ребра элемента 1,5 см. На поверхность, соответствующую поверхности опирания пружинного комплекта боковой рамы, прикладывалась вертикальная нагрузка 300 кН. Конечно-элементная обо-лочечная модель со схемой приложения нагрузки и связями представлена на рис. 2, а объемная на рис. 3. Знак <] обозначает связь т.е. запрещен по-

ворот и смещение в направлении нормалей к плоскостям симметрии. При анализе результатов расчетов было выявлено, что в некоторых точках расчетные напряжения значительно отличаются от экспериментальных (до 80,7%). Это, прежде всего, точки с низким уровнем значений напряжений, где из-за низкой чувствительности измерительной схемы (порядка 2 МПа на 1 дел.) ошибка замеров в одно деление уже приводит к погрешности порядка 15 ... 20 процентов, и точки в сечениях с высоким градиентом напряжений, где даже незначитель-

Рис. 2. Оболочечная конечно-элементная модель.

ное отклонение координат узла, в котором определяется напряжение, от коор-

Рис. 3. Объемная конечно-элементная модель.

Среднее отклонение результатов расчета объемной модели от эксперимента по точкам расположения датчиков составляет 17,3%, а для оболочечной модели 29%. Оболочечная модель в большинстве зон дает хорошее качественное соответствие расчетов и экспериментов, но погрешность расчетов по этой модели выше. Разница результатов объемной и оболочечной модели достигает 21,7%, что, вероятно, объясняется невозможностью точно смоделировать поперечные сечения рамы с характерными утолщениями на краях профиля, литейные радиусы и т.п. Эпюры напряжений по некоторым сечениям боковой рамы представлены на рис. 6.

Так как значения напряжений, полученных из эксперимента и в результате расчета боковой рамы, смоделированной по чертежам, в ряде случаев значительно отличаются друг от друга, то было сделано предположение, что одним из факторов, который может объяснить такое расхождение расчетных и экспериментальных напряжений, является отличие фактических толщин стенок отливки от номинальных толщин, указанных на чертеже. С целью выяснения этого вопроса был выполнен обмер исследуемой балки. Всего выполнен 41 замер в трех сечениях (рис. 4). Точность измерений составила не менее 1 мм.

При анализе замеров было установлено, что реальные толщины существенно отличаются от номинальных размеров, указанных на чертеже, причем, как правило, в большую сторону. В сечении Л - Л максимальное отличие

фактической толщины от номинальной достигает 85%, в сечении Е - Е - 77%, а в сечении 3-3 -64%. Эпюры изменения толщин в рассмотренных сечениях представлены на рис. 5. На основе замеров толщин была построена новая конечно-элементная модель балки с использованием объемных конечных элементов. Поскольку в результате замеров сечения стали несимметричными, то для расчета использовалась не балки (по длине считаем балку условно симметричной). Кроме того, была проверена геометрическая модель рамы, и в некоторых местах были более тщательно смоделированы некоторые второстепенные конструктивные элементы, которые, как показали расчеты, существенно влияют на локальное напряженное состояние.

Е-Е

Рис. 4. Схема замера толщин в исследуемой боковой раме.

3-3

шд

Рис. 5. Эпюры отклонения фактических размеров от номинальных.

Нагружение и наложение связей на боковую раму производилось аналогично нагружению и закреплению боковой рамы с номинальными размерами.

Рис. 6. Эпюры напряжений в некоторых сечениях рамы.

При анализе результатов расчетов было установлено, что среднее отклонение условных напряжений объемной модели, построенной по замерам исследуемой балки, от экспериментальных напряжений равно 14,4%, а среднее отклонение результатов расчета объемной модели с номинальными размерами от результатов расчета объемной модели с фактическими размерами составляет 16,5%.

На основе выполненных замеров и расчетов можно сделать вывод о том, что фактические толщины отличаются от номинальных до 85% и это отклонение толщин может и должно быть учтено при расчетах.

Расчетные напряжения в этих случаях лучше согласуются с экспериментальными данными, а изменение расчетных напряжений в отдельных точках достигает 43,4% По результатам расчета были построены эпюры изменения напряжений (по некоторым сечениям) для эксперимента, расчета балки с номинальными толщинами и расчета балки с фактическими значениями толщин стенок сечений (рис. 6)

Третья глава посвящена анализу технологических отклонений толщин стенок боковой рамы. Анализ основывался на данных, полученных из актов о ежемесячном измерении толщин боковой рамы, проводимых в условиях серийного производства на БСЗ (рассмотрены результаты замеров за период с января 2002 г. по сентябрь 2003 г.). Оценка толщин проводилась в 9 сечениях, где в каждом сечении было сделано от 5 до 8 замеров. Схема расположения сечений и точек измерения расположена на рис. 7.

Статистическая обработка результатов замеров позволила установить пределы отклонения толщин в каждой точке, положе ние поля рассеивания относи тельно номинального размера, закон распределения толщин и взаимную связь толщин между отдельными точками и сечениями. Наименование сечений принято в соответствии с актами замеров толщин, полученных от БСЗ. Здесь сечениям В - В, Г- Г соответствуют сечения М - М и 3 - 3, принятые нами ранее. Распределение толщин стенок в некоторых точках рамы

представлено на Рис. 8. Диаграммы разброса толщин в некоторых точках.

Рис. 7. Расположение сечений и точек замера толщин балки.

d (A-A), им 32

С (A-A), MU 26 25 24 23 22 21 20 19 16

24 26

a (A-A), мм

20

22

24

рис. 8. Здесь п - количество боковых рам, 8 - толщина стенки сечения. На оси абсцисс вертикальной линией обозначен номинальный размер в рассмотренной точке.

На основе анализа гистограмм можно заключить, что большая часть размеров находится выше номинального, а распределение носит в основном унимодальный характер. Максимальное отличие номинального размера толщины от фактического составило 77%.

Для оценки взаимосвязи отклонения толщин в различных точках рамы был проведен статистический анализ. Предполагалась линейная модель. Полученные значения коэффициентов корреляции показали, что в сечениях балки взаимосвязь осуществляется только между отдельными точками одного сечения. Большинство точек, замеренных даже в одном сечении, практически независимы, связи между толщинами в разных сечениях не наблюдается. На рис. 9 представлены диаграммы рассеивания между некоторыми точками одного сечения и разных сечений.

Точки "а" и "d" принадлежат разным стенкам сечения А-А, корреляционной связи между ними не наблюдается. Точки "b" и "с" расположены на одной стенке сечения А-А, между ними наблюдается сильная корреляционная связь,

можно четко провести линию тренда. Коэффициент корреляции для толщин в этих точках равен 0,77. Такую сильную связь можно объяснить очень близким расположением точек "b" и "с".

Между толщинами стенок в точках разных сечений наблюдается незначительная корреляционная связь, поэтому можно говорить о несущественной связи толщин сечений между собой.

18

п (В-В), ми

15.5 15 14.5 14 13.5 13

26 2В b (А-А), мм

23 25

с (Г-Г). мм

Рис. 9. Диаграммы рассеивания между некоторыми точками.

Четвертая глава содержит результаты оценки влияния разброса толщин стенок в различных сечениях на напряженно-деформированное состояние боковой рамы.

Во второй и третьей главах было показано, что в совокупности рам, находящихся в эксплуатации, могут встречаться рамы со случайным сочетанием толщин стенок в разных сечениях. Поскольку отклонение толщин от номинальных существенно влияет на уровень напряжений, то даже при одинаковых нагрузках напряжения в каждой точке рамы для всей совокупности находящихся в эксплуатации тележек будут описываться некоторым распределением. Для определения границ распределения значений напряжений в точках боковой рамы было выявлено влияние изменения толщин стенок отдельных ее зон на НДС всех рассматриваемых точек (чувствительность НДС сечений к изменению толщин стенок). При проведении анализа чувствительности была использована оболочечная модель. Как было показано ранее, она обеспечивает приемлемое качество результатов, а создание новой модели и численный расчет занимает намного меньше времени, чем для объемной модели.

В балке было выделено 5 зон (рис. 10). Был проведен расчет исходного варианта и серия расчетов конструкций, в которых каждый раз на 25 % изменялась толщина сечения одной из зон, и определялось изменение напряжений во всех сечениях по отношению к исходному варианту. Расчет производился при действии вертикальной и горизонтальной нагрузок. Характер изменения напряжений при варьировании размеров сечений показан на примере зоны Л-Л (рис. 11). При изменении толщин в остальных зонах рамы наблюдается аналогичный характер распределения напряжений.

Как видно из графиков, изменение толщины стенок на 25% приводит к примерно такому же изменению напряжений в этом сечении, а в остальных сечениях изменения в основном не превышают 5% при действии вертикальной нагрузки. При действии горизонтальной нагрузки картина чувствительности

А Е 3

Рис. 10. Схема расположения участков и сечений с варьируемыми размерами.

аналогична, за исключением области А-А, где изменение толщины стенки в сечении Л-Л приводит к изменению напряжений в ней (точки 16,17,18) до 12%.

п,% 10,000,0010,0020,0030,00-

Изменение толщины сечЛ-Л на 25% (вертикальная нагрузка)

1 3 5 7 £ i 11 13 15 17 ¡9 21 23 25 27 29 31 33 35 37 39

А-А

л-л

J v_

Е-Е

3-3

м-м

Изменение толщины сеч.Л-Л на 25% (продольная нагрузка на внешнюю челюсть буксового проема)

Е-Е 3-3

Рис. 11. Изменение напряжений в местах наклейки датчиков при изменении отдельных толщин сечений на 25%

Это позволяет сделать вывод о том, что для получения экстремальных напряжений в каком либо сечении рамы практически достаточно подобрать крайние значения толщин в этом сечении.

Для оценки влияния разброса толщин сечений боковой рамы на ее напряженно-деформированное состояние в опасных сечениях были выбраны (из обмеренных рам) сечения с минимальными и максимальными толщинами. На-гружение производилась согласно III расчетному режиму «Норм МПС» (рис. 12). Эпюры рассеивания напряжений представлены на рис. 13 и 14.

Анализ результатов показал, что за счет изменения толщин рассеивание напряжений значительно и достигает в сечении 3-3 - 29,6%, в сечении А-А -23,9%, в сечении М-М - 44,5%. Номинальные значения напряжений превышают максимальные в сечении А-А на 13,8%, а в сечении М-М на 40,5%.

Для большинства точек напряжения, определенные по номинальным размерам рамы, оказываются выше, чем при моделировании рам с реальными размерами поперечных сечений. Среднее поле рассеивания напряжений составляет

от 13 до 22%. Это позволяет говорить о том, что напряжения в реальных рамах ниже, чем в раме с номинальными размерами.

Рис. 12. Геометрическая модель с наложением силовых и кинематических

связей.

Рис. 13. Эпюры экстремальных эквивалентных напряжений (сечение 3-3).

Рис. 14. Эпюры экстремальных эквивалентных напряжений (сечение М-М и А-А)

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Проведены статические натурные испытания боковой рамы в лаборатории кафедры «ДПМ», в результате которых оценено напряженно-деформированное состояние рамы при действии вертикальной нагрузки.

2. Для боковой рамы разработаны конечно-элементные модели с использованием оболочечных и объемных конечных элементов

3. Применимость принятых конечных элементов и степень детализации подтвердили численные эксперименты, проведенные на тестовом объекте с такими же характерными размерами поперечного сечения, как и у исследуемой боковой рамы. Показано, что при использовании объемных конечных элементов результат расчета мало зависит от размера элемента, и применяющийся элемент с характерными размерами 1 - 2 см обеспечивает необходимую точность результата. Оболочечный элемент хорошо моделирует изгиб, но не позволяет достаточно точно оценить напряжения при стесненном кручении.

4. Выполнен расчет рам от действия вертикальной нагрузки, принятой в эксперименте. Анализ результатов показал, что расчетные схемы обеспечивают качественное соответствие результатов расчета и эксперимента, при этом среднее расхождение расчета с экспериментом по напряжениям составило для оболочечной модели 29%, а для объемной модели 17,3%. Среднее расхождение результатов объемной и оболочечной модели дос-

тигает 21,7%. Отличие результатов объемной модели от оболочечной достигает (по точкам расположения датчиков) 44,4% в зонах высоких градиентов напряжений, в ряде зон оно не превышает 11,3%.

5. Установлено, что рамы имеют значительное отличие толщин от номинальных значений, указанных на чертеже. Различие в размерах может доходить до 85% от номинального размера.

6. Влияние разброса толщин на НДС значительно, учет реальных толщин при непосредственном конечно-элементном моделировании снижает расхождение расчета с экспериментом до 14,4%. Наибольшие расхождения в зонах с низкими напряжениями можно объяснить повышенной погрешностью эксперимента (низкой чувствительностью измерительной схемы).

7. Анализ рассеивания толщин показал, что разброс толщин доходит до 77% от номинального значения; толщины, как правило, выше номинальных значений.

8. В результате проведения статистического анализа было выяснено, что толщины не коррелированны друг с другом в одном сечении. Фиксируемые точки разных сечений, в основном, статистически независимы.

9. Установлено, что локальное изменение толщины сечения практически не влияет на НДС других сечений, и изменение толщины в одном сечении приводит к пропорциональному изменению напряжения в этом сечении, в остальных же сечениях напряжения меняются не более чем на 5% при вертикальной нагрузке и 12% при горизонтальной нагрузке.

10. Моделирование рамы с минимальными и максимальными значениями размера толщин показало, что при действии нагрузок III расчетного режима «Норм МПС» рассеивание напряжений в зависимости от толщины стенки может превышать 20%.

11. В связи с тем, что изменение толщины в сечении боковой рамы вызывает ощутимое изменение напряженно-деформированного состояния только в этом сечении, то при оптимизации конструкции боковой рамы возможно рассматривать только локальную область, содержащую оптимизируемый участок.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Основное содержание работы изложено в следующих публикациях:

1. Даниленко С.С, Ольшевский А.А. Расчетно-экспериментальная оценка распределения напряжений в боковой раме тележки 18-100.-Луганск: Вестник ВУГУ №8(78), Том 2,2004. - С.38-43.

2. Даниленко С.С., Ольшевский АА. Влияние технологических отклонений толщин стенок на напряженное состояние боковой рамы тележки 18-100

// Подвижной состав железнодорожного транспорта: Материалы Международ, науч.-практ. конф. /Под общ. ред. В. И. Сенько. - Гомель: БелГУТ, 2004. -С. 39-44 с.

3. Даниленко С.С. Анализ результатов численных расчетов боковой рамы, проведенных для двух расчетных схем // Динамика и прочность транспортных машин: Сб. тр. / Под ред. В.И.Сакало. - Брянск, 2003. - С. 29-31.

4. Прилепо Т.Н., Шлюшенков А.П., Даниленко С.С. Испытания на усталость элементов тележки 18-100 грузового вагона // Тезисы докладов 56-й научной конференции профессорско-преподавательского состава / Под ред. ОА Гор-ленко и И.В. Говорова. - Брянск: БГТУ, 2002. - С. 103.

ДАНИЛЕНКО Сергей Святославович

ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ БОКОВОЙ РАМЫ ТЕЛЕЖКИ 18-100 С УЧЕТОМ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО РАССЕИВАНИЯ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЕЕ СЕЧЕНИЙ.

05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

Автореферат

Подписано в печать 24.11.04 Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная.

Офсетная печать. Усл. печ.л 1. Уч.-изд.л. 1. Тираж 100 экз. Заказ 710

Брянский государственный технический университет.

241035, г.Брянск, БГТУ, бульвар 50-летия Октября, 7. Телефон 55-90-49.

Лаборатория оперативной полиграфии БГТУ, ул. Институтская, 16.

■ 24649

ДИССЕРТАЦИИ.4

ГЛАВА 1. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ БОКОВОЙ РАМЫ.15

1.1. Объект исследования. Методика проведения испытаний.15

1.2. Выбор схем наклейки датчиков. Тарировка измерительных приборов.16

1.3. Выбор схем нагружения и закрепления боковой рамы при проведении эксперимента.21

ГЛАВА 2. КОНЕЧНО-ЭЛЕМЕНТНОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ БОКОВОЙ РАМЫ. ПОСТРОЕНИЕ РАСЧЕТНОЙ МОДЕЛИ.'.V.:.25

2.1. Выбор и обоснование применяемых конечных элементов.28

2.2. Тестирование выбранных конечных элементов и обоснование выбора ' густоты конечно-элементной сетки.34

2.3. Описание построения конечно-элементных моделей боковой рамы. 41

2.4. Задание граничных условий (силовых и деформационных).47

2.5. Расчет боковой рамы на экспериментальные нагрузки.47

2.6. Обработка результатов расчета.49

2.7. Моделирование боковой рамы, участвующей в эксперименте, с учетом ее фактических размеров.55

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ОТКЛОНЕНИЙ ТОЛЩИН СТЕНОК БОКОВОЙ РАМЫ.

ГЛАВА 4. ОЦЕНКА ВЛИЯНИЯ РАЗБРОСА ТОЛЩИН СЕЧЕНИЙ БОКОВОЙ РАМЫ НА НДС.72

4.1. Исследование взаимного влияния сечений друг на друга.73

4.2. Определение расчетных нагрузок в соответствии с «Нормами.

МПС».79

4.3. Определение границ рассеивания напряжений в опасных сечениях рамы за счет рассеивания толщин стенок рамы.87

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.94

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ.96

ПРИЛОЖЕНИЕ 1. РЕЗУЛЬТАТЫ ЗАМЕРОВ ТОЛЩИН СТЕНОК БОКОВОЙ РАМЫ, ПРОВЕДЕННЫЕ НА БСЗ.101

ПРИЛОЖЕНИЕ 2. КОЭФФИЦИЕНТЫ КОРРЕЛЯЦИИ ТОЛЩИН В ТОЧКАХ СЕЧЕНИЙ РАМЫ.121

ПРИЛОЖЕНИЕ 3. РАСЧЕТ СИЛ ПО III РАСЧЕТНОМУ РЕЖИМУ.134

ВВЕДЕНИЕ. ОБЗОР МАТЕРИАЛОВ ПО ИССЛЕДОВАНИЮ НАПРЯЖЕННО - ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ БОКОВОЙ ^ РАМЫ ТЕЛЕЖКИ 18-100 ГРУЗОВОГО ВАГОНА. ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ

ДИССЕРТАЦИИ.

Боковая рама тележки грузового вагона 18-100 является сложной и ответственной литой деталью, от надежной работы которой зависит безопасность движения [45, 46, 47, 48]. Оценка ее напряженного состояния должна выполняться с высокой точностью, так как недостаточная прочность боковой рамы создаст угрозу безопасности движения поездов, а излишняя - увеличит массу этой, обычно необрессоренной, части вагона, что приведет как к увеличению затрат на производство, так и к дополнительному динамическому воздействию на буксы, колеса и рельсовый путь.

Боковые рамы подобной конструкции выпускаются уже более 50 лет. За это время конструкция неоднократно подвергалась модернизации. Посто-Ф янный рост осевых нагрузок, скоростей движения, интенсификации маневровых операций по всей вероятности потребует совершенствования конструкции и в дальнейшем.

В настоящее время исследуется возможность внедрения в грузовом вагоностроении буксового узла с подшипником кассетного типа. Один из вариантов тележки спроектированной под новый подшипник является модернизацией тележки 18-100.

В условиях рыночного производства необходимо не только изготавливать продукцию высокого качества, но и иметь возможность выпускать ее с наименьшими затратами при минимальных сроках проектирования и освоения производства. Решить эту задачу можно только при наличии надежных * методов оценки напряженно - деформированного состояния (НДС) и оптимизации на стадии проектирования. Это позволит резко сократить объем и продолжительность натурных экспериментов за счет численного моделирования.

Решение этих проблем требует развития и совершенствования методов определения НДС, разработки рекомендаций по выбору расчетных схем для таких сложных объектов, какими являются рамы тележки грузового вагона, что делает актуальными исследования в этой области.

Тележки с литыми боковыми рамами (рис. 1) пришли на смену поясным тележкам, в которых все элементы рамы имели простую форму (прямоугольного сечения). Расчет такой боковой рамы не представлял собой трудной задачи, так как она хорошо моделировалась стержнями. Литые боковины являются более прочными, с меньшей себестоимостью, но их расчет представляет гораздо более сложную задачу, решением которой занимались многие авторы и организации.

Рис. 1. Боковая рама тележки 18-100.

За более чем полувековую историю их производства, тележки постоянно совершенствовались, а исследованием их прочности и развитием методов расчета занимались многие организации. Прежде всего, следует отметить ВНИИЖТ, ВНИИВ, УВЗ, БСЗ, МИИТ, БГТУ и многие другие. Развитие методов расчета связано с именами М.А. Короткевича, Л.Н. Никольского, П.Г. Проскурнева, H.H. Невзоровой, С.И. Попова, К.А. Сафонцева, Л.А. Ша-дура, О.Н. Попова, Б.В. Харитонова и др.

В результате их работ [4, 9, 10, 12, 13, 15-20, 30, 31, 32, 33, 50] получили дальнейшее развитие методы решения задач прочности боковой рамы, выполнены экспериментальные исследования, выявлены причины ее повреждений в процессе эксплуатации.

Раньше других для оценки прочности применялись простейшие стержневые расчетные схемы, и при этом использование статически неопределимых расчетных схем увязывалось с введением дополнительных упрощений.

Так, в работах М.А. Короткевича [22], Л.Н. Никольского [23] рама рассматривалась как плоская стержневая схема, при этом вводилось допущение, что геометрические характеристики стержня (площадь сечения, моменты инерций) одинаковы по всей его длине. Нагрузки, действующие на боковую раму тележки в процессе эксплуатации, условно приводились к вертикальным и горизонтальным. При расчете на вертикальные нагрузки использовалась статически неопределимая стержневая схема (рис. 2). лг Хзк Хл Л2 I л2

Х0| \ 1х3

Х5 Х4

Хз

2/3 (}/3 <3/3 \

J 1 г 1 1 ' V

Рис. 2. Расчетная схема боковой рамы тележки.

Поперечные горизонтальные нагрузки принимались распределенными поровну на две поперечных балки, продольные горизонтальные нагрузки, вызываемые действием сил инерции, распределялись поровну на две поперечных балки двух боковых рам тележки. Поперечные балки рассчитывались как балки с заделанными концами, а верхний и нижний пояса - как балки на двух шарнирных опорах каждая; буксовые направляющие и тормозные кронштейны рассчитывались как балки с одним защемленным концом. Для более точной оценки напряженно-деформированного состояния Центральное вагонное проектное бюро (ЦВГТБ) при определении напряжений в средней части колонки от поперечных горизонтальных сил принимает частичную (70%) заделку колонки.

В работах П.Г. Проскурнева [7] при расчете рам на боковые нагрузки стала применяться статически неопределимая стержневая схема. При этом существенно уточнилось определение боковых нагрузок. В качестве расчетных нагрузок рассматривались: центробежная сила, давление ветра и усилия взаимодействия колес с рельсами, возникающие при движении вагона по кривым участкам пути. Расчет выполнялся методами строительной механики; при вычислении коэффициентов канонических уравнений метода сил учитывались только деформации изгиба и свободного кручения. Для снижения трудоемкости рассматриваемые нагрузки разделялись на нагрузки, действующие в плоскости боковой рамы, и перпендикулярные ей. Каждая составляющая, в свою очередь, раскладывалась на симметричную и антисимметричную схему.

Важную роль в развитии теории методов расчета сыграли работы А.А.Попова [17]. Он исследовал изгиб и кручение толстостенных стержней боковых рам вагонных тележек. Его работа представляет собой дальнейшее развитие и углубление теории изгибного (стесненного) кручения применительно к толстостенным стержням с учетом неравномерного распределения нормальных напряжений по толщине стенок.

Существенный вклад в развитие методов расчета напряженно-деформированного состояния внес JI.A. Шадур [6, 36, 37]. Им была разработана расчетная схема боковой рамы, которая рекомендуется «Нормами МПС» [25] и применяется для предварительных расчетов до настоящего времени. Он показал, что при расчете на вертикальные нагрузки боковая рама и нагрузки могут, без существенного ущерба для точности, быть приняты симметричными относительно продольной вертикальной плоскости. Расчетная схема боковой рамы образуется линиями, проходящими через центры тяжести поперечных сечений ее стержней. Симметричность конструкции и нагружения позволила рассмотреть одну половину боковой рамы, вводя взамен отброшенной части -связи. В отличие от обычных стержневых рамных конструкций, рассчитываемых методами строительной механики, в боковой раме протяженность узлов и размеры поперечных сечений сопоставимы по величине с длиной стержней. Эта особенность была учтена в расчетной схеме боковой рамы Л.А. Шадура (рис. 3). По его рекомендациям узлы в расчетной схеме принимаются жесткими.

В исследованиях НИБ вагоностроения (автор методики К.А. Сафонцев) условно приняли, что в узле эпюры изгибающих моментов и нормальных сил затухают по линейному закону на длине, равной высоте поперечного сечения стержня; на сдвиг узлы принимают абсолютно жесткими [6]. На участках стержней, расположенных между узлами, эпюры изгибающих моментов и продольных усилий строят обычными методами, эпюры поперечных сил на протяжении узлов не строят.

При расчете на горизонтальные нагрузки К.А. Сафонцев впервые учел продольные составляющие горизонтальных сил, возникающих при вписывании вагона в кривую, и силы нажатия тормозных колодок. Также при расчете учитываются боковые силы, действующие на наружную челюсть при перекосе корпуса буксы в кривой. Кроме того, им были предложены методы, позволяющие использовать при расчете боковой рамы теории изгибного кручения стержней, разработанные А.А. Поповым.

На Уральском вагоностроительном заводе была разработана методика расчета напряженного состояния внутреннего угла буксового проема, основанная на расчете кривого бруса определенной кривизны с учетом изменения формы поперечного сечения. Разработанная УВЗ методика дает возможность оценить среднее значение напряжений по внутреннему углу буксового проема, но не дает возможность получить эпюру напряжений по длине криволинейного контура.

На Бежицком сталелитейном заводе была разработана методика расчета напряжений в углу буксового проема боковой рамы тележки 18-100 [26], основанная на гипотезе неплоских сечений, которая была предложена сотрудниками кафедры «Сопротивления материалов» Горьковского политехнического института [9].

С развитием вычислительной техники и широким распространением метода конечных элементов для исследования НДС боковых рам стали использовать конечно-элементные расчетные схемы. Это позволило боле точно описывать НДС деталей. Так в Государственном НИИ вагоностроения была рассмотрена конечно-элементная модель боковой рамы при действии различных эксплутационных нагрузок [28]. В своей работе авторы рассматривали только четверть боковой рамы. Модель была составлена из прямоугольных и треугольных конечных элементов оболочечного типа. При разработке модели были сделаны следующие допущения: криволинейные контуры элементов рамы были заменены ломаными, радиусы закругления не учитывались. Результаты расчетов НДС от действия вертикальной нагрузки на некоторых участках хорошо согласуются с результатами экспериментов.

В дальнейшем, при исследовании прочности боковых рам исследовались и более точные схемы, в частности, в работах О.Н. Попова [29]. Им было проведено трехмерное конечно-элементное моделирование боковой рамы с помощью объемных четырехузловых тетраэдральных элементов. Эта работа была связана с исследованием концентраторов напряжений боковой рамы тележки грузового вагона с коробчатым сечением консольной части при приложении различных нагрузок, моделирующих эксплуатационные режимы. Как указывает автор, результаты расчетов хорошо согласуются с экспериментальными данными.

Наряду с теоретическими методами исследования НДС боковых рам применялись экспериментальные методы. Многие исследователи занимались проблемой повышения долговечности боковой рамы [8, 11, 16, 19, 21, 24, 30, 32, 33, 35, 38, 41, 42]. Экспериментальные работы в основном были связаны с циклической нагрузкой, возникающей в элементах вагона при движении поезда. Оценивалась циклическая трещиностойкость элементов боковой рамы. Некоторые исследования были связаны с прогнозированием ресурса технических систем и их элементов на стадии эксплуатации (остаточного ресурса), решались вопросы о возможности продления эксплуатации объектов, отработавших первоначально назначенный срок службы.

Внедрение результатов этих исследований позволило сократить число трещин в углах рессорного проема и во внутреннем углу буксового проема. Так H.H. Невзорова занималась исследованием влияния переменных нагрузок на боковую раму [17]. Ею было проведено тензометрирование боковых рам на стенде при приложении вертикальной нагрузки.

В 1976 году кафедрой «Д11М» (БИТМ) совместно с БСЗ были проведены научно-исследовательские работы по повышению надежности крупных стальных отливок грузовых вагонов [34]. В ходе этой работы был проведен анализ технологических дефектов, их распределение в боковой раме, а также металлографический анализ структуры металла в зоне горячих трещин. В рамках этой работы были проведены усталостные испытания боковой рамы. Испытания боковой рамы при статических нагрузках были направлены на исследование напряженного состояния внутреннего угла буксового проема и возможности его усиления.

В 1982-1983 гг. отделением вагонного хозяйства ВНИИЖТ проводились исследования напряженного состояния литых деталей тележек при эксплута-ционных нагрузках на ось 220 кН [1].

Специалисты ГосНИИВ неоднократно предлагали меры по повышению эксплутационной надежности боковых рам. При усталостных испытаниях боковых рам по действующим методикам трещины выявляются в зонах внутреннего угла буксового проема и нижнего угла рессорного проема, а также в наклонном поясе, в то время как в эксплуатации наблюдается появление трещин в других зонах.

Так по результатам дефектоскопирования боковых рам тележек модели 18-100 за период с 1997 по 2003 год в Витебском вагонном депо [53] из 19465 было забраковано 93 боковых рамы, в том числе, по следующим повреждениям: в наружном углу буксового проема - 32%, продольная трещина в надбук-совой области - 39,3%, во внутреннем углу буксового проема - 14,2%, в нижней части рессорного подвешивания - 7,4%. Важно отметить, что повреждения отмечены у рам, находившихся в эксплуатации менее 10 лет. Аналогичная картина наблюдается и по другим вагонным депо. В связи с этим, одним из важных направлений исследования боковых рам является выявление причин их разрушения в эксплуатации с целью совершенствования конструкции.

Одной из заметных работ, выполненных в этом направлении, является работа Б.В. Харитонова [50]. В ней анализируются повреждения в наружном углу буксового проема и в надбуксовой области. Проведенные им исследования помогли выявить причины повреждений в этих областях. Было установлено, что одной из наиболее вероятных причин образования трещин в зоне наружного угла буксового проема боковых рам тележек является воздействие продольных сил, возникающих при торможении вагона с помощью балочных вагонных замедлителей на сортировочных горках и при соударении вагонов в подгорочном парке. Также было установлено, что наибольшие напряжения в зоне наружного угла буксового проема при взаимодействии колеса вагона и тормозных шин замедлителя соответствуют моментам трогания вагона с заторможенного замедлителя. В этом случае максимальные напряжения в зоне наружного угла буксового проема тележки достигали величины 350 МПа, что более чем в 1,5 раза превышает допустимый предел 230 МПа. Помимо экспериментальных исследований Б.В. Харитоновым было проведено конечно-элементное моделирование буксовой части боковой рамы. При этом использовался четырехузловой оболочечный элемент, который учитывает деформации сдвига. Результаты расчета хорошо согласуются с экспериментальными данными.

По результатам проведенных исследований Б.В. Харитоновым было сделано заключение, что напряжения в зоне наружного угла буксового проема не будут превышать допустимые при всех режимах движения вагона по заторможенному замедлителю, если величина продольной силы будет меньше 80 кН. Эта нагрузка включена в «Нормы МПС», как одна из составляющих нагрузок первого расчетного режима.

Несмотря на большой объем работ, выполненных по теоретическим и экспериментальным исследованиям боковых рам, не все вопросы были исследованы достаточно полно. В частности, из-за того, что значительная часть теоретических исследований была выполнена достаточно давно, в них не в полной мере отражено применение для расчета НДС подробных схем МКЭ (метода конечных элементов), соответственно не выяснена необходимая степень детализации модели, возможность применения оболочечных элементов, степень точности полученных результатов.

Для литейного производства характерно довольно значительное отклонение толщины стенок от номинальных размеров, особенно при изготовлении таких крупных и сложных отливок, какой является боковая рама. Однако влияние рассеивания толщин стенок в условиях серийного производства на НДС в литературе не рассматривалось.

В соответствии с этим, основной целью диссертационной работы является разработка и выбор уточненных расчетных моделей для оценки напряженно деформированного состояния боковой рамы тележки грузового вагона и оценка влияния некоторых технологических факторов на распределение напряжений в ней.

Для достижения этой цели должны быть решены следующие задачи:

• Необходимо провести экспериментальное исследование НДС при статическом нагружении на натуральной балке в лаборатории кафедры «ДПМ» (БГТУ).

• Разработать конечно-элементные модели боковой рамы на базе использования конечных элементов разных типов.

• Провести оценку технологического разброса параметров сечений боковой рамы.

• Провести оценку влияния рассеивания толщин стенок поперечных сечений на изменение напряженно-деформированного состояния боковой рамы.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка использованных источников и приложений.

РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ.

В диссертационной работе были получены следующие основные результаты:

1. Проведены статические натурные испытания боковой рамы в лаборатории кафедры «ДПМ», в результате которых оценено напряженно-деформированное состояние рамы при действии вертикальной нагрузки.

2. Для боковой рамы разработаны конечно-элементные модели с использованием оболочечных и объемных конечных элементов.

3. Применимость принятых конечных элементов и степень детализации подтвердили численные эксперименты, проведенные на тестовом объекте с такими же характерными размерами поперечного сечения, как и у исследуемой боковой рамы. Показано, что при использовании объемных конечных элементов результат расчета мало зависит от размера элемента и применяющийся элемент с характерными размерами 1 - 2 см обеспечивает необходимую точность результата. Оболочечный элемент хорошо

Ф моделирует изгиб, но не позволяет достаточно точно оценить напряжения при стесненном кручении.

4. Выполнен расчет рам на вертикальную нагрузку, принятую в эксперименте. Анализ результатов показал, что расчетные схемы обеспечивают качественное соответствие результатов расчета и эксперимента, при этом среднее расхождение расчета с экспериментом по напряжениям составило для оболочечной модели 29%, а для объемной модели 17,3%. Среднее расхождение результатов объемной и оболочечной модели достигает 21,7%. Отличие результатов объемной модели от оболочечной достигает (по точкам расположения датчиков) 44,4% в зонах высоких градиентов напряжений, в ряде зон оно не превышает 11,3%.

5. Установлено, что рамы имеют значительное отличие толщин от номинальных значений, указанных на чертеже. Различие в размерах может доходить до 85% от номинального размера.

6. Влияние разброса толщин на НДС значительно, учет реальных толщин при непосредственном конечно-элементном моделировании снижает расхождение расчета с экспериментом до 14,4%. Наибольшие расхождения в зонах с низкими напряжениями можно объяснить повышенной погрешностью эксперимента (низкой чувствительностью измерительной схемы).

7. Анализ рассеивания толщин показал, что разброс толщин доходит до 77% от номинального значения; толщины, как правило, выше номинальных значений.

8. В результате проведения статистического анализа было выяснено, что толщины не коррелированны друг с другом в одном сечении. Фиксируемые точки разных сечений, в основном, статистически независимы.

9. Установлено, что локальное изменение толщины сечения практически не влияет на НДС других сечений, и изменение толщины в одном сечении приводит к пропорциональному изменению напряжения в этом сечении, в остальных сечениях не более чем на 5% при вертикальной нагрузке и 12% при горизонтальной нагрузке.

Ю.Моделирование рамы с минимальными и максимальными значениями размера толщин показало, что при действии нагрузок III расчетного режима «Норм МПС» рассеивание напряжений в зависимости от толщины стенки может превышать 20%.

11 .В связи с тем, что изменение толщины в сечении боковой рамы вызывает ощутимое изменение напряженно-деформированного состояния только в этом сечении, то при оптимизации конструкции боковой рамы, возможно, рассматривать только локальную область, содержащую оптимизируемый участок.

1. Анализ надежности литых деталей тележек грузовых вагонов поданным эксплуатации / Л.Н. Косарев, Т.П. Северинова, Н.и. Корнев, Н.Ф. Забелина // Вести. ВНИИЖТ. -1985. № 4. - С. 32-37.

2. Аффи А., Эйзен С. Статистический анализ: Подход с использованием ЭВМ. Пер. с англ. М.: Мир, 1982. - 488 е., ил.

3. Басов К. A. ANS YS в примерах и задачах / Под общ. ред. Д.Г.Красковского. М.: КомпьютерПресс, 2002. - 224 е.: ил.

4. Битюцкий A.C. Исследование напряжений в литых деталях тележек грузовых вагонов в эксплуатации и оценка усталостной прочности этих деталей: Дис. канд. техн. наук: 05.05.02./БИТМ, Брянск, 1973. -125 е.: ил.

5. Бояршинов C.B. Основы строительной механики машин. Учебное пособие для студентов вузов, «Машиностроение», 456 с.

6. Вагоны: Учеб. Для вузов ж.д. трансп. / Под ред. Л.А. Шадура. -М.: Транспорт, 1980. -439 е.: ил.

7. Вагоны: Учеб. Для вузов ж.д. трансп. / Под ред. М.В. Винокурова. М.:Трансжелдориздат, 1949. -610с.: ил.

8. Веринго М.Ф. Взаимодействие пути и подвижного состава в кривых малого радиуса и борьба с боковым износом рельсов и гребней колес. -М., 1997. -207 с.

9. Верховенский A.B. и др. Определение напряжений в опасных сечениях деталей сложной формы.,Машгиз, 1958г.

10. Ю.Вершинский C.B., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона: Учебн. дя вузов ж.-д. трансп./ Под ред. С.В.Вершинского.-М.:Транспорт, 1991.360 с.

11. Дадыко С.Р., Драйчик И.И., Штерлинг С.З. Вагоностроение.-М.: Машгиз, 1950.-380 е.: ил.

12. Дидова Е.Б. Нагруженность и расчет надежности основных элементов ходовых частей грузовых вагонов: Дис.канд. техн. наук: ВНИИЖТ -М., 1983.-185 с.:ил.

13. Динамика, прочность и надежность транспортных машин: Сборник научных трудов.; Под ред. Б.Г. Кеглина.- Брянск: БГТУ, 1999.-162 с.

14. Зенкевич О.С. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. -541 с.

15. Инструкция по ремонту тележек грузовых вагонов РД 32ЦВ 052-96.-М: ПКБ ЦВ МПС РФ, 1998. -75с.

16. Исследование напряженного состояния боковой рамы тележки ЦНИИ-ХЗ-О (зона внутреннего угла буксового проема) / A.A. Рахмелевич, P.M. Хаимов, А.П. Романов, E.H. Сомсонович. // Сб. научн. тр. / ВНИИВ. -М., 1975. -Вып.28.-С. 3-15.

17. Исследование прочности рамы тележки грузовых вагонов и пути снижения ее веса./ А.А.Попов, Л.А.Шадур, Н.Н.Невзорова /. ВНИИЖТ- М.: Трансжелдориздат, 1957, Вып. 139, -260 с

18. Исследование прочности, устойчивости, воздействия на путь и техниче ское обслуживание вагонов в поездах повышенной массы и длины.// Сб. науч. тр. ВНИИЖТа/ Под ред. Ю.М. Черканина, М.: Транспорт, 1992. -125 с.

19. Камаев О.Б. Исследование надежности и вероятностное обоснование запасов усталостной прочности деталей тележек грузовых вагонов: Дис.канд. техн. наук: 05.05.07. /Н-Тагил., 1977. -206 е.: ил.

20. Кашкин А.И., Пейрик Х.И., Френкель В.Я. Разработка и исследование работоспособности штампосварной надрессорной балки и боковой рамы тележки ЦНИИ-ХЗ-О: Сб. науч.тр. /ВНИИВ. -М., 1975. -Вып.26. с.18-29.

21. Конструкция и расчет вагонов: Учебник для вузов ж.д. транспорт. В.В. Лукин, Л.А. Шадур, В.Н. Котуранов, A.A. Хохлов, П.С. Анисимов.; Под. ред. В.В. Лукина. М.: УМК МПС России, 2000. 731 с.

22. Короткевич М.А. Расчет и конструирование вагонов, ч. 1-3.-М.: Маш-гиз.,1939-1940.

23. Никольский Л.Н. Теория и расчет вагонов. -М.: Машгиз. 1947.-296 с.

24. Отчет о научно-исследовательской работе. Оценка остаточного ресурса боковых рам и надрессорных балок тележек 18-100. -Гомель, 1999. Тема №1827. Руководитель темы В. И. Сенько.

25. Попов О.Н. Расчет напряженно-деформированного состояния боковой рамы тележки грузового вагона. / www.calculation.newmail.ru.

26. Приходько В.И, Цукерман В.Д., Куян Н.Г. Исследование напряженного состояния буксового проема рамы двухосной тележки грузового вагона //Вести. ВНИИЖТ.- 1985. №7. с.36 - 36.

27. Причины повреждаемости и оценки долговечности литых деталей тележек грузовых вагонов. Повышение прочности и долговечности грузовых вагонов. Под ред. И.В. Тарминского. Труды ЦНИИ, 1968г, 351 стр.

28. Проведение научно-исследовательской работы по повышению надежности крупных стальных отливок грузовых вагонов. Брянск, 1976.-186с.

29. Радченко НА. Криволинейное движение рельсовых транспортных средств. -Киев.: Наук, думка, 1988.-216 с.

30. Расчет вагонов на прочность. Вершинский C.B. и др. Изд. 2-е. Под ред. JI.A. Шадура. М., «Машиностроение», 1971, 432 стр.

31. Расчет вагонов на прочность/ С.В.Вертинский, E.H. Никольский, и др.; Под ред. JI А. Шадура. М.: Транспорт, 1980.-439 с.

32. Руководство по капитальному ремонту грузовых вагонов ЦВ-концерн "Со-юзжелдорреммаш74860, -М.: Транспорт, 1993 .-111 с.

33. Сегерлинд JI. Применение метода конечных элементов. / Пер. с англ. Шестакова A.A., под ред. Б.Е. Победри.-М.: МИР, 1979. 389 с.

34. Сиськов В.И. Корреляционный анализ в экономических исследованиях. М., «Статистика», 1975.

35. Скиба И.Ф. Вагоны: Учебник для техникумов ж.-д транспорта 5-е изд., перераб. и доп.-М.: Транспорт, 1979. 303 стр., ил., таб. -Библиогр.:с 300.

36. Соколов М.М., Хусидов В.Д., Минкин Ю.Г. Динамическая нагруженность вагона.-М.Транспорт, 1981. -207с.

37. Справочник по спротивлению материалов / Писаренко Г.С., Яковлев А.П., Матвеев В.В.; Отв. ред. Писаренко Г.С.-2-е изд., перераб. и доп. -Киев: Наук, думка, 1988. -736 с. -ISBN 5-12-000299-4.

38. Справочник по строительной механике корабля. / Бойцов Г.В., Палий О.М., Постанов В.А., Чувиковский B.C. В трех томах. Том 2. Пластины.

39. Теория упругости, пластичности и ползучести. Численные методы. J1.: Судостроение, 1982. - 464 е., ил.

40. Тележки железнодорожных вагонов. (Перевод статей из иностранных журналов). Под ред. Л.А.Шадура. М., «ГОСИНТИ», 1958, 270 стр. •

41. Тележки железнодорожных вагонов/ Под. ред. Л.А. Шадура. -М.: ГОСИНТИ, 1958.-271 е.: ил.

42. Технология вагоностроения и ремонта вагонов:Учеб. для вузов/В.С. Герасимов, И.Ф. Скиба, Б.М. Керничи др.; Под ред. B.C. Герасимова, -М.: Транспорт, 1988. -381 с.

43. Требования к конструкции двухосных тележек грузовых вагонов для перспективных условий эксплуатации. Бартенева Л.Н., Долматов A.A., Кудрявцев Н.Н, Кочнов А.Д., Черкании Ю.М. Труды ЦНИИ МПС. Изд-во «Транспорт» , 1973. вып. 483 стр.

44. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов: Учебник для втузов 9-е изд., перераб.-М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит. 1986.-512 с.

45. Харитонов Б.В. Пути снижения повреждаемости боковых рам тележек грузовых вагонов на сортировочных горках: Дис.канд. техн. наук: 05.22.07./ ВНИИЖТ-Москва., 1999.-138 е.: ил.

46. Melosh R.J., Basis for Derivation of Matrices for the Direct Stiffness Method, J. Am. Inst. For Aeronautics and Astronautics, 1, 1631-1637 (1965).

47. Turner M. J., Clough R.W., Martin H.C., Topp L.J., Stiffness and Deflection Analysis of Complex Structures, J. Aeronaut. Sei., 23, 805-824 (1956).