автореферат диссертации по транспорту, 05.22.03, диссертация на тему:Формирование железнодорожной сети для вывоза массовых грузов в необжитых районах

Г; 1 О V ¡»

о ,\г.Г5 I.- - " - <> МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООбЩЕНИЯ РФ

' МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

МШТ

на правах рукописи

ЛАЗААР КХАЛЕД

* УДК 625 • 1'- 656 .073 .437 (65) (043 .3)

ФОРМИРОВАНИЕ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ СЕТИ ДЛЯ ВЫВОЗА МАССОВЫХ ГРУЗОВ В НЕОБЖИТЫХ РАЙОНАХ /НА ПРИМЕРЕ АНДР/ 05.22.03- Изыскание и проектирование железных дорог

Автореферат на соискание ученой степени Кандидата технических на<ук

МОСКВА - 199В

Работа выполнена в Московском государственном университете путей сообщения

Научный руководитель - Доктор технических наук. профессор

Турбин Игорь Всеволодович. Официальные оппоненты - Доктор технических наук^

Профессор Першш Соргей Петрович-

Кандидат технических наук, Лунин Владимир Андреевич-Ведущая организация - Управление экспертизы проектов и смет при ЫПС Росйе-

V/, ¿¿аЯ у, ор-

Защита состоится 1996 г час- На

заседании диссертационного совета Д 114-05.03 при Московском государственном университете путей сообщения по адресу: 101475. ГСП, Москва А-55 > ул- Образцова. 15. ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета -

Автореферат разослан " Е " 1996 г •

Отзыв на автореферат. заверенный печатью. просим направлять по адресу Ученого совета университета-

Ученый секретарь диссертационного

Совета Д 114-05.03, э. в- Воробьев

Общая характеристика работы.

1-Актуальность работы- В настоящее время железнодорожный транспорт АНДР играет важнейшую роль в транспортной системе страны и осваивает 17* грузооборота• Поэтому формирование сети железных дорог з необжитой южной части страны для вывоза продукции горнодобывающих предприятий в промышленные районы и в порты средиземноморского побережья является важнейшей проблемой страны-

Дальнейшее развитие , транспортных связей будет осуществляться за счет формирования сети железных дорог в необжитых южных районах страны, в пустынных и в полупустынных местностях- Поэтому развитие сети железных дорог в малонаселенных юагаых районах АНДР представляет специфическую и. важную задачу, решение которой должно обеспечить высокую степень конкурентоспособности железных дорог- •

Актуальность этой проблемы определяется перспективой экономического развития малоосвоенны* южных районов страны-

2. Цель работы- Создание научных основ и разработка методов

решения задач формирования сети железных дорог в необжитых районах с включением промежуточных точек в статической и динамической постановке•

3- Методы решения - В диссертации применены методы

статистических испытаний (Монте-Карло), двухмерного направленного доиска. в том число по Хуку-Дживсу и полного перебора, обеспечивающие получение минимума принятого критерия-

4• Научная новизна состоит в развитии существующих и создании новых подходов к формированию транспортной сети. что позволяет решать поставленную проблему как в статическом, так и во временном (динамическом) аспекте, учитывая не

только рост грузопотоков. но и сроки ввода в действие 'грузообразующих пунктов-'

5• Практическое значение - Разработанная методика позволяет вчбрать наилучший вариант формирования сети железных дорог с целью снижения стоимости и повышения степени их конкурентоспособности, и получить решение > гарантирующее наиболее эффективную работу железной дороги-

6- Реализация работы • Результаты> полученные в работе! предполагается использовать при формировании сетп железных дорог АНДР к 2000 году , в том числе на направлении > соединяющем три крупных города < Тиарет. Ыаскара, Релизан )» а также направления Гара-Джибелет-Бешар с двумя примыкающими линиями и магистрали для вывоза нефти из Хасси-Месод в порты Алжир и-Скикда-

7- Апробация работы • Ход и основные результаты работы докладывались па кафедра "Изыскания и проектирования железных дорог" и на научной конференции факультета СЖД МШТа-

8- Публикации • По теме диссертации опубликованы 3 статьи-

9- Обьем работы • Диссертация состоит из введения. четырех глав, выводов, списка использованной литературы-

Работа изложена па НО страницах машинописного текста, содержит 39 рисунков, 25 таблиц- Библиография включает 43 наименований-

Содержание работы

Во введении приведено обоснование актуальности выбранной томи исследования - Дана общая характеристика целей и 'задач диссертационной работы -

В Пирвой главе приводен обзор исследований по материалам российской и зарубежной литературы по вопросу формирования опти-

мальной сети железшлс дорог-

Проблемы оптимизации структуры сети освещены в работах А-С-Стенбринка, ЭК• В. Тунина, А-В- Гаврилетсова, Е-А- Шиваревой, Ф- Харари I К-Буссакора, А-Лоша, Я-Штейнера, С-Елки,

А•Митшела> Веллингтона, Ш-Вернера и других- Анализ показал,что ' приведенные в этих работах подходы позволяют в определенных условиях формировать оптимальные транспортные сети-

Вопрос об оптимальной трассе железной дороги рассмотрен А-Лолам- Особенность решения этого вопроса остоит в том, что определяется оптимальное положение некоторой точки на границе разделения двух районов с разными природными условиями и единичной стоимостью строительства дороги• Решение дано в виде формулы :

ck>scX. _ Л* , .

cos/> rts > ( _{ ) ■

где:

' ^t - стоимость строительства железной додоги, ' отнесенная к 1 км длины для первого и второго районов,

о( - углы между звеньями и прямолинейной границей между областями-

Вопросы оптимизации структуры построения транспортной сети . из трех пунктов при плавающей средней точке рассматривал Я-Штейнер- Особенность постановки этой задачи состоит в формировании оптимальной сети с наименьшими затратами и минимальной общей длиной- Оптимальное положепие точек можно найти аналитическим методом по формула :

men F= [¿'(ха + xyjjJ U + кхч J ■

i'/(FeSHI-VJ*, (*)•

где:

'(¿Г, Ч)~ координаты точки; транспортные потоки-Аналитический метод решения задачи минимизация критерия при отыскании расположения промежуточного узла предложен Ш-Вернером-В работе Ж-Бекмана также рассмотрен способ соединения трех источников с промежуточной точкой (задача Штейнера> в результате он получил аналитическое решение:

где:

- коэффициенты, определяющие стоимости; - поток в вершину 1;

Г" - вектор, определяющий положение точки пересечения'

ЛИНИЙ;

\\Zl~ вектор, определяющий положение источников < терминалов)•

Помимо аналитических методов предложен ряд ■ подходов, использующих те или иные аналогии:

а- Р-Ж Чорли и П Хаггетт исполтзовели свойства мыльной •пленки, стремящейся занять наименьшую площадь;

б- В Силк и И-Б Моцкус моделируют сеть, где оптимальное положение промежуточной точки определяется после достижения механического равновесия модели, ь который нагрузки дуг заменяются силами-

в - Электрическая аналогия С• Енке использует свойства алоктрических цепей, которые характеризуют начертание сети-

В случае, когда имется четыре источника (грузообразующих пункта) автор Я-Штейнер приводит 'ряд стартовых конфигураций начертания сотой с двумя узлами пересечения транспортных потоков •

Формирование направления магистрали с примыкающими линиями рассматривал в частности Веллингтон, который пришел к выводу, что оптимальная магистраль должна иметь небольшие отклонения от кратчайпего направления, а генеральное направление питающих линий должно несколько отклоняться в сторону главного гурузопотока на магистрали-

Анализ тенденций работы и развития сети АНДР, а также работ, посвященных этой проблеме приводит к выводу о том, что эти вопросы являются актуальными- Известные исследования по данной проблеме характеризуются тем, что в них недостаточно полно учитываются слагаемые общепринятого критерия: строительная стоимость и эксплуатационные расхода, а главное то. что в них нет учета фактора времени и дисконтирования' всех затрат■

В заключение главы сформулированы следующие задачи, диссертационной работы:

Разработать методы формирования сети железных дорог для, вы-'воза массовых грузов в малоосвоенных районах при нефиксированных промежуточных точках с учетом как динамики роста перевозок из груэообраэукхцих пунктов, так и сроков их ввода в действие, оптимальной по критерию приведенных суммарных

строительно-аксплуатациошшх расходов -

Вторая .глава посвящена разработке методики формирования

сети железных дорог в статической постановке, позволяющей определить оптимальное положение промежуточных точек-

При формировании направления магистрали в районах с разными условиями проектирования и примерно прямолинейной границей между ними, может быть использован принцип Лоща, который сводится к тому, что на границе разделения двух смежных областей А и В с разными пх -родными условиями проектирования существует точка, которая определяет оптимальное положение двух смежных

звеньев•

В этом случае существует аналогия с преломлением луча света. который проходит через границу > разделяющую два вещества с разными коэффициентами преломления -

В практических задачах, когда конечные пункты или смежные фиксированные точки линии находятся в разных природных областях, задача Лоша в классическом виде не может быть применена, ток как не выполняется требование прохождения линий через конечный и начальный пункты-

Для решения данной задачи в статической постановке в качестве критерия могут быть применены суммарные приведенные строительно-експлуатационные расходы-

где

П. - число областей с разными природными условиями;

¿1 - критерий для отдельной области, равный'-

где в свою очередь:

- длина звена . .км;

У(1 - строительная стоимость, отнесенная к 1 км длины в данной области;

Сс~ эксплуатационные расходы для 1-го эвена, отнесенные на 1 км длины-

В диссертации рассмотрении варианты задачи:

а) с прямолинейными параллельными границами между областями;

б) с прямолинейными непараллельными границами между областями;

с) с произвольными криволинейными границами между

областями•

Длина звена между параллельными границами А и В где:

Хд, - абциссы точек пересечения границ А и В;

расстояние между параллельными границами по оси

ординат•

Если границы между областями могут быть аппоксимированы непараллельными прямыми , границы описываются равнением ;

Задача решается методом полного перебора. В процессе решения последовательно определяется критерий Т* для каждого из сочетаний значений абцисс точек пересечения границ. После каждого полного цикла расчетов фиксируется наименьшее значение 2, а также соответствующие.ему значения абцисс точек пересечения границ• ,

Выполненные в работе экоперим - тальные расчеты подтверждают целесообразность применения метода полного перебора для решения указанных трассировочных задач в районах« где отсутствуют явно выраженные высотные препятствия» но существуют достаточно четко разграниченные природные области, отличающиеся стоимостью строительства•

Особенностью применения метода полного перебора при криволинейном очертании границы является назначение характерных точек пересечения границ областей- Эти точки должны быть расположены достаточно часто, чтобы как можно лучше отразить реальное очертание границы, но с таким

условием I чтобы исключить возможность многократного ее пересечения танией трассь-

Задача формирования сети при трех фиксированных

грУсообразующих пунктах относится к числу простейших в этой проблема • Несмотря на это." к такой задаче могут быть сведены многие практические проблемы• Поэтому этой задаче посвящены серьезные исследования- Такие задачи рассматривали, в частности X - Векиаи, А-С Стевбринк, Ш-Вернер, где в основном применялись аналитические метода формирования транспортной сети- Такие подходы дают хорошие результаты при сетях малых размерностей, хотя и здесь возникают определенные трудности, в частности» необходимость решения систем нелинейных уравнений-Существует два основных подхода к формированию транспортной сети:

При первом подходе с заданными точками, задача возникает в случаях, когда железная дорога должна обязательно пройти через эти заданные точки-

При втором подходе сети формируются посредством включения одной или нескольких дополнительных промежуточных плавающих

точек М1 < 1=1,2......т > . . ' *

У Штейнера приведено классическое решение задачи с тремя постоянными и одной промежуточной точкой- При равных размерах грузообмвна между точками и одинаковых стоимостях строительства лучей, отнесенной к единице длины, Штейнер получил решение, при котором лучи, встречаясь в промежуточной точке, образуют углы в 120 градусов•

Я- Штейнер обобщил эти результаты и на более сложные соти фиксированных точек , а А-Митшэл дал математическое решение с применением метода итерации ;

.....

-т„,^*«г» ....."»» ,-й <6)

где •' ■

- 11 -

Х( > Ус - координаты точки 1; ГПЦ - весовой фактор звона 1.1; - обшее расстояние• Задача формирования сети при трех грузообразующих точках сводится к нахождению такого положения одной промежуточной точки М, при котором выбранный критерий принимает минимальное значение- При этом в отличие от классической постановки

задачи размеры перевозок (при статической постановке)

__о

между терминалами могут быть приняты неодинаковыми и задаются

матрицей перевозок <табл-1> а единичная стоимость строительства и эксплуатационные расходы для лучей тоже могут различаться-

В качестве критерия в статической постановке могут быть приняты суммарные приведенные расходы по схеме:

(7)

где:

П. - число звеньев; длина звенаI км; ' ГС^ - грузопоток по звену, млн-т/г; б?/- стоимость 1 ТКМ, Руб/П;КМ-,

Кр - стоимость содержания 1 км пути в год» руб/км - г -Размеры перевозок, на расчетный год задаются матрицей перевозок•

Таблица 1

Размеры перевозок между грузообразующимн пунктами.

я & с

й 0 П,С

3 ^вй 0 Г"ас

С Гсл 0

Правило определения размеров перевозок по каждому ¿звену состоит в том. что необходимо просуммировать элементы столбца и строки, соответствующие той вершине, с которой начинается данное

звено•

Ввиду некоторого усложнения задачи по сравнению с классической постановкой, аналитические методы решения становятся сложными и трудоемкими-

В работе предложены три метода решения задачи Штейнера в практическом аспекте:

а- статистических испытаний (Монте-Карло''; б - полного перебора;

с- двухмерного направленного поиска <Хука-Дживса>• Общим для трех методов является определение длин звеньев АМ, ВМ, СМ для некоторым образом назначенном положении плавающей точки М. Длины звеньев определяются известными формулами аналитической геометрии: -

fitA = ((x„-X„)* - (уй -Ум)я) , (8)

дм = ((Хв - X*)x+(Y* ~ (Q)

CMHÍXc-XM)*^-*») Ш

Метод Монте-Карло применительно к данной задаче позволяет достаточно просто моделировать процесс отыскания оптимального решения (рис 1.) •

Реализация метода состоит в следующем: 1• Определяется область решения, в качестве которой принимается вписанный в треугольник (ABC) круг радиус «л R с центром в точке О <Хо ,Yo ).

2- Случайное положение плавающей точки Ы <Xra,Yn) ощ-одшиются двумя параметрами, рассматриваемыми как случайные величины в пределах : а- 0<Ч><13Т;

б. о<j><R

Важным параметром Метода Монте-Карло является

определение числа испытаний N. Как показали многочисленные экспериментальные расчеты» величина N. для данной задачи может быть установлена с достаточной для практических целей

точностью эмпирическим путем.

Алгоритм метода сводится к следующим шагам:

1. формирование случайной величины V<. ZJT ;

2. формирование случайной величины О <j£> < R ;

3. определение координат точки М;

4. определение длины звеньев L-u», Lt™, Lcm;

Б. Подсчет критерия й,<Формула ;

G. Если в данном испытании Zi. меньше предыдущего. то принимается . это значение, в противном случае сохраняется прежнее- Такая процедура выполняется N раз-

Задача Штейнера формирования сети при трех грузообразукяцих точках может быть решена также методом полного перебора. что вполне возможно из-за сравнительно небольшой размерности задачи-

Область варьирования положения точки М (Хя, Ym) не может выходить . за пределы треугольника ABC. Основным вопросом при реализации данного метода является выбор шага . который должен быть таким, чтобы разница значений критерия в точках не превышала бы точность его определения (рис 2>-

Как и в методе Монте-Карло, применена процедура фиксации минимального значения•

Унимодальность функции двух переменных Z (ХЛ), показанная эмпирически> позволяет применить для решения задачи формирования сети при трех грузообразукщих пунктах метод прямого направленного поиска Хука-Длсивса •

В программе модифицированного метода прямого поиска

по Хуку-Дживсу должно быть определено оптимальное положение промежуточной точки внутри заданной области ABC.

В случае четырех точек зарождения массовых грузов при формировании сети необходимо как минимум две промежуточные точки- Классическое решение задвчи основано на методе равных весов- В дддной работе задача решается двумя методами -

При методе полного перебора. в заданных областях по осями ОХ, OY перемещают промежуточные 'точки с принятым шагам постепенно до получения оптимального значения критерия Z.

При методе статистических испытаний 1 Монте-Карло, в отличив от случая с тремя точками может потребоваться назначить области, где моделируется положение точек М и N.

Задача формирования направления магистрали с питающими линиями является актуальной для АНЦР, так как такой случай характерен для развивающихся экономических районов на юге страны. Применение предлагаемого подхода дает возможность получить оптимальное направление магистрали- Решение такой задачи рассматривалось американским ученым Веллингтоном в классическом решении при одинаковых весах источников и строительных стоимостях-Высказано предположение, что магистраль в плане должна отклоняться от кратчайшего направления в сторону питающих пунктов, а точка входа шатающей линии в магистраль должна несколько смещаться в сторону основного грузопотока по магистрали•

Главной трудностью в этом случае является правильный выбор областей моделирования точек И и N (рис 3>•

В третьей главе рассмотрены задачи формирования сети в динамическом аспекте- Известно, что .объемы работы проектируемой линии меняются в пределах расчетного периода Т, как правило, возрастая- Кроме этого, для рассматриваемой проблемы характерно

Ри..1. К решению задачи Штейнера методом Монте Карло.

Рис.2. К реиеиню задачи Штейнера методом полного перебора.

Рис.3. К решению задачи выбора направлении с питала* ммры

у.стодск Цента Кар;о

неодновременное включение в хозяйственную деятелвдость грузообразующих пунктов,■питающих сеть•

В третьей главе, разработаны методы формирования сети железных дорог для вывоза массовых грузов» с учетом динамики роста объемов перевозок и разного времени ввода в действие грузообразующих пунктов > отличающихся по критерию приведенных суммарных строительно-эксплуатационных расходов-

Критерий 2 по общепринятой схеме приведенных расходов:

где: • •

П - число звеньев;

К1 - строительная стоимость для 1-го звена, млн-руб/км;

¿1 - срок ввода звена в эксплуатацию;

С-£- эксплуатационные расхода для 1-го звена;

Т

- расчетный срок (горизонт';

Е. - коэффициент дисконта-В случае линейного роста грузопотока во времени и расчете эксплуатационных расходов по стоимости поездо-км е1. оксплувтационныв расходы для 1-го звана можно определить как:

к,), их,-

где:

&0) коэффициенты линейного уравнения.

оценивающего грузопоток в обоих направлениях-

Для решения задачи в динамическом аспекте после приведения ои при помощи весовых коэффициентов к статической. могут применятся те же методы, что и при решении статической задачи: метод статистических испытаний (Монте-Карло). полного перебора и для двухмерной-задачи направленный поиск по Хуку-Дживсу-

Весовые коэффициенты для свсдот \я динамической задачи определяются как •'

Wi (1 + Ел/е, +кР)(/+Е)-*г {13)

где:

Л/- 1(Хо+а*)1-(&о+б1)й

Известно решение задачи Штейнера в статической постановке в случае трех постоянных и одной промежуточной точек для формирования оптимальной сети желозных дорог- В диссертации разработан метод решения этой задачи в динамическом подходе» где рассматривается изменение грузопотоков г=Г( ^) , что дает возможность учесть изменение условий во времени путем введения весового множителя (13) для каждого звена -

При линейном росте грузопотоков по времени матрица корреспонденции имеет вид (табл 2>•

Таблица 2

Размеры перевозок при динамическом подходе.

й в С

Я 0 ДА1

3 . ЯелШ 0

с ГЪ+Вь* ДМ . 0

Нагрузка каждого звепа определяется таким образом : (Х=СИ-В>Ь, штт/г.

где:

■а, 6- коэффициенты; ¿Г - текущии год-Правило определения данных для размероп пбревозск по каждому звену:

- 18 -

ага-я (с..я,...)+а(с,®,.

61*&„(С,...)1-б(с,я,...) . {¿5)

Задача формирования сети . при четырех пунктах решена в динамическом подходе при росто грузопотоков во времени и разных сроках ввода объектов в строй•

Если число грузообразующих пунктов (терминалов) равно п, то число звеньев равно п+1-

Каждое из звеньев характеризуется определенной километровой строительной стоимостью. а также стоимостью 1 п-км• Особенностью предлагаемого подхода является учет динамики роста перевозок в течение рассматриваемого периода и сроков ввода грузообразукщих пунктов-

При разных сроках ввода и, 1ь будут также и разные пределы суммирования• Формула критерия -'

(А/е^ кр;(/+Е; (/а)

где:

М- (Л в

Получено, что смещении точек примыкания питающих линий к магистрали в сторону грузообразующих пунктов тем больше, , чем существенней размеры грузопотока и раньше срок ввода этого грузообразующего пункта о эксплуатацию •

Решение данной задачи было выполнено с помощью метода статистических испытаний-

Все методы рекомендуемые г данной диссертационой работе ориентированы ни использование' современнго персонального комиьютора, что позволяет легко применить их в практике проектирования при выработки принципиального решения о выборе

начертания сети •

Четвертая глава посвящена экспериментальной проверке полученных результатов на объектах железных дорог ЛНДР-

В главе применен динамический подход формирования сети, как нг чболее характерный для условия АНДР.

При формировании сети железных дорог для трех населенных пунктов на западе страны ("Гиарет- Маскара- Релизая > получено, что протяженость сети сокращается на 48 км и экономит 910 млн-ОА на строительстве данной сети-

При формировании направления магистрали с питающими линиями Гара-Джибилет-Бешар общая длина сети уменьшается по сравнению с предложенной на 27.05 км и расходы на ее строительство снижаются приблизительно на 825 или. ОА.

. Получено, что при формировании сети железных дорог для вывоза нефти из Хассимесод до Алжира и Скикда вариант с применением промежуточных точек дает возможность уменьшить длину сети на 31.5 км, экономить 630 шш-Са на строительство сети и снизить расход дефицитного дизельного топлива приблизительно на 3123-12 т/г-

Полученные результаты подтверждают преимущество применения предложенного в диссертации подхода к формированию сети АПДР. который дает определенный выигрыш при его реализации• Общие вывода по исследованию 1■ В связи с ростом .грузовых перевозок и увеличением добычи нефти и газа в АНДР в преспективе, возникает проблема развития сети железных дорог, в том числа формирования ссзти

в малоосвоенных районах дня ' вывоза массовых грузов гориодобыяэ.'рщсл П{ЮМЫ12.Я0ННОСТИ -

2. Примененный в работе м^тод решения задач Формирования

сети железных дорог с введением промежуточных плавающих точек, дает возможность получить решение, обеспечивающее значительный выигрыш всвеличине критерия (длина сети, стоимости строительства, суммарных приведенных затрат)•

3■ В качестве критерия решения задачи приняты суммарные строительк<?-эксплуатациошшв расхода, а при динамическом подходе учитываются и сроки ввода в эксплуатацию грузообразующего пункта, питающего данное звено-

4- В исследовании показано, что решение поставленных задач могут применяться следующие метода:

-Метод статических испытаний (Монте-Карло),

-Метод полного перебора/

-Метод двухмерного направленного поиска (Хука-Дживса)•

5- Динамический подход к решению задачи оптимизации сети открывает возможность применения и более совершенного критерия оценки решения, в частности по чистому дисконтированному доходу, что позволяет перейти к оценке решения с более обоснованных позиций- Кроме этого, динамический подход позволяет учесть затраты по усилению провозной способности каждого звена, если в том возникает необходимость-

6- Разработанные в исследовании алгоритмы и программы, реализуют принцип решения задачи формирования сети железных дорог с промежуточными точками•

7 - Экспериментальная проверка предложенных методов решения задач формирования сети железных дорог для вывозе массовых грузов на конкретных примерах с применением, промежуточных плавающих точек, при динамическом подходе

на реальных объектах подтвердила их высокую эффективность-

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1- Лаэаар Ихалод • Поисковые методы в (формировании начертания сети путей сообщения для массовых грузов из двух пунктов: Мэжву^ Сб. Неуч- Тр / Дальневосточная государственная акодамея путей сообщения- Хабаровск- ДВТАПС- 1994•-С-57-60-

2. Лаэаар Кхалад- Концепции формирования железнодорожной сети для вывоза массовых грузов в необжитых районах юга АНДР (сдано в печать)- Предприятия путей сообщения АВДР- 19933. Лазпар Кхэлед- Тезисы доклада- Формирование железнодорожной >сети для вывоза массовых грузов в малоосваенних районах АПДР-' Научная конференция МГУПС• 1934.

4. Лазаар Кхалед- Формирование направления магистрали с примыкающими линиями методом Нонто-Карло (динамический аспект). Нежвуз- Сб. Науч- Тр / Дальневосточная государственная академия путей сообщения- Хабаровск- ДВГАПС•1994.-С.47-51.

' ЛАЗААР КХАЛЕД ФОРМИРОВАНИЕ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОЙ СЕТИ ДЛЯ ВЫВОЗА МАССОВЫХ ГРУЗОВ В НЕОБЖИТЫХ РАЙОНАХ /НА ПРИМЕРЕ АНДР'

05.22.03- Изыскание и проектирование железных дорог

Подписано к печати ¡Ю.ОЗПечать офсетная Формат бумаг 60x84 1 /16 Обьем уел- поч- л- 1

Заказ N Тираж 100 акз-

Тииогр.'Ц.ия МИИТч, Исиква, у.ч- 1Х>р.1:щон->. ЛЬ