автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Динамическая нагруженность котлов железнодорожных цистерн при импульсных воздействиях

р Г Б ОД

МИНИСТЕРСТВО ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ РФ Московский Государственный Университет путей сообщения (МИИТ)

На правах рукописи

КОРНИЕНКО НИНА Л1ЮСОВНА УДК 629, 463. 3 (043. 3)

ДИНАМИЧЕСКАЯ НАГРУЖЕННОСТЬ КОТЛОВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ ЦИСТЕРН ПРИ ИМПУЛЬСНЫХ ВОЗДЕЙСТВИЯХ

Об. 22. 07 - Подвижной состав йедеэных дорог и тяга поеэдов

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1994

Работа выполнена в Московском Государственном Университете путей сообс^ния. (МИИТе)

Научный руководитель -Официальные оппоненты

Ведушэе предприятие -

кандидат технических наук, профессор К. Е Уотовилов доктор технических наук, профессор Е И Мальцев . кандидат технических наук, Е Ы. Телегин ПКБ ЦБ ШЮ

Защита диссертации состоится " 7 "КС'(ЛХр.Я. 1094 г, Б 141*" час, на еаседании специалиаированного совета Д114. Об. Об при псковском. Государственном Университете путей сообщения (МИИТе) по адресу; .101476, ГСП, г.Москва, А-бб, ул. Образцова, 16, ауд. ■¿но.

С диссертацией мойно ознакомиться п библиотеке Университета

• .Отвыв на автореферат, заверенный печатью, просим • направлйть по адресу совета Университета.

Автореферат разослан " ^ 1994 г.

Ученый секретарь

специализированного совета ..-'\------rl _ ^ Е Е Филиппов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Экономическое развитие страны требует увеличения объема перевозок, которое невозможно без совершенствования железнодорожного транспорта Ввиду того, что железнодорожные нефтебензиновые цистерны составляют значительную часть парка грузовых вагонов, эффективность их использования для народохозяйственных нужд имеет большое значение.

При работе железнодорожного транспорта ударные воздействия на грузовой вагон возрастает. Это обусловливается при маневровых олерациях - повышением массы вагона и одновременным ускорением роспуска поездов на сортировочных горках; в поездной работе - возрастанием массы поездов, их длины и скорости движения. В этих ситуациях большую опасность представляют динамические нагрузки импульсного характера, увеличивающие повревдаемость вагонов, количество и объем Неплановых ремонтов, а также повышается вероятность отказов и аварий. Следовательно, расчет на импульсные нагрузки узлов и элементов цистерны позволяет оценить еще на стадии проектирования их прочность и надежность.

Для определения напряженно-де4ормированного состояния (НДС) оболочки котла железнодорожной цистерны имеется широкий выбор различных методов расчета, обусловленных конструктивными особенностями котла и действующими силами. В их основе лежат идеи методов строительной механики оболочек и стеряневых систем. Однако, из всего многообразия эксплуата-

ционных воздействий импульсный характер нагрукения конструкции научен недостаточно полно. Необходимость проведения подобного исследования продиктована опытом эксплуатации железнодорожных цистерн, который показал высокий уровень отказов и разрушений в зоне крепления котла к элементам рамы. ^Одной из причин таких явлений может быть импульсный характер действующей нагрузки. Поэтому весьма актуальными являются работы, направленные на изучение и соэдание методик оценки влияния импульсных воздействий на НДС котлов цистерн.

Цель работы. Задача диссертационной работы состоит в дальнейшем развитии методов оценки НДС оболочек котлов железнодорожных цистерн - разработке методики определения ВДС котла цистерны от действия динамической нагрузки импульсного вида; установлении влияния характера импульса, его длительности на уровень напряжений.в оболочке котла от данного вида нагружения; создании программного комплекса; численном подтверждении достоверности предложенного алгоритма путем сравнения расчетных и экспериментальных данных нагруженности оболочек.

• , Научная новизна диссертационной работы заключается.- в разработке алгоритма определения компонент НДС в элементах котла при импульсной нагрузке от продольного соударения вагонов;

- в разработке методики расчета котла железнодорожной цистерны от действия осесимматричных динамических нагрузок.

Практическая ценность диссертационной работы состоит

- в создании пакета программ, позволяющих проводить расчет

котлов железнодорожных цистерн от действия статических и динамических нагрузок любого вида;

- в получении матриц масс выбранных типов конечных элементов (для случая осесимметричногй динамического воздействия);

- в получении матриц демпфирования для данного типа конечных элементов;

- в использовании суперэлементного подхода для- данного типа конечных элементов и расчетной схемы с целью понижения порядка разрешающей системы уравнений при реализации методик расчета на ПЭВМ;

- в применении метода Рунге-Кутта для интегрирования матричного уравнения;

- в исследовании влияния характера импульса и его длитель-' ности на уровень напряжений в оболочке котла.

Реализация работы. Научные положения, разработанные в 'диссертации, предназначены для использования в конструкторских бюро при создании и проектировании новых и модернизации существующих конструкций железнодорожных цистерн.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертации доложены и получили одобрение на заседании кафедры "Вагоны и вагонное хозяйство" Московского Государственного Университета путей сообщения (МИИТа) (Москва, 1994 г.).

Публикации.. По материалам диссертации опубликовано три статьи.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, списка использованных источников и приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение посвящено актуальности теш исследования. Здесь Излагаются обшле цели и вадачи исследования.

В первой главе приведен краткий обзор методов расчета тонких упругих оболочек.

Большой вклад в развитие теории оболочек внесли А. Ляв, И. Г. Бубнов, Б. Г. Галеркин, Л С. Лейбензон, С. П. Тимошенко. Дальнейшее развитие теория получила в трудах В. 3. Власова, А. И. Лурье, А. П. Филина и др.

Теория оболочек охватывает различные направления. Исследуются оболочки различной геометрии, решаются статические и динамические вадачи по устойчивости оболочечных конструкций. К отдельному классу относятся вадачи о воздействии на оболочку значительных кратковременных сил. Исследованием поведения оболочек при действии быстроменяющихся во времени нагрузок занимались А. С. Вольмир, X А. Рахматулин, И. М. Рабинович, К А. Фельдштейн, Б. А. Гордиенко и др.

С появлением и внедрением в практику расчетов ЭВМ возросла роль численных методов решения прикладных задач строительной механики. Наибольшую известность и широкое практическое использование завоевал метод конечных элементов (МКЭ). Его популяризации способствовали работы О. Зенкевича, Дж. Одена, Л. А. Розина и других ученых.

Вопросам применения теории тонких упругих оболочек и ЫКЭ в вагоностроении посвящены работы В. II Котуранова, Г. Ф. Чугунова, Т. Г. Мэрзиновой, М. Н. Овечникова, А. Ю. Агапова,

С. В, Беспалыго и др.

В конце раздела на основе проведенного обзора сформулированы цель и вадачи диссертационной работы.

Во второй главе полагается методика расчета котла цистерны на действие статических нагрузок, построенная на ис-польэовании МКЭ в форме метода перемещений. Конструкция аппроксимируется набором конечных элементов: конических (в частном случае - цилиндрических) отсеков оболочки и кольцевых шпангоутов.

Исходными соотношениями являются уравнения моментной теории оболочек. Разделение переменных в исходных уравнениях осуществляется путем представления компонент перемещений в виде тригонометрического ряда по угловой координате и в виде полиномов вдоль образующей. Исходные соотношения для шпангоута взяты из теории тонкостенных упругих стержней а 3. Власова Перемещения шпангоута представляются в виде одинарных тригонометрических рядов по угловой коордшкчте.

Разрешающая система уравнений для конструкции при статическом расчете составляется на основе принципа Лагранма

г;*' ^ -О . (1)

где Пк - потенциальная энергия деформации конструкции; А* - работа внешних сил над конструкцией;

Я - <1и,иыЛ.&4.....и^л^же*,... дк.л.иЬ/.бл

вектор узловых переькшений конструкции; п - номер узла;

N - количество увлов в расчетной схеме, или в матричном виде

I

, (2)

где С Ъ* 3 - матрица жэсткости конструкции;

^ - вектор внешних нагрузок конструкции. Матрица жесткости и вектор внеиних нагрузок конструкции формируются из матриц жесткости и векторов внешних нагрузок конечных злементов:

L гх

[toi-J (ccl,j[ с ©о зс dLoïc фв ; (З) ftu] С ([¿uJC^yr^iC^jRajdbj!, ; (4)

гил

Р "1. (Б)

СЛ.» ], t Xщ ] - матрица ;;зсткост;1 отсека и шпангоута соответственно;

jî - вектор внешних нагрузок отсека; nrV - iiosiep гармоники перемещений; С d3 - матрица-оператор, преобразующая пгрвиеирния б

деформации; , [ф] - матрица координатных функций перемещений; , №] - матрица жесткоетных характеристик', преобраэу-

ющая перемещения во внутренние усилия;

Ь.Я - соответственно длина вдоль образующей и радиус оболочки отсека; ^ - угловая координата; | - координата вдоль образующей; - - вектор интенсивностей внешних сил по на-

правлениям соответствующих перемещений.

Матрицы йесткосги (3),(4) конечных элементов и векторы внешних нагрузок (5) преобразуются в общую систему координат с помощью соотношений

С ]■ - Н(р ; (6)'

Р'"фТР •

где символ (') обозначает общую систему координат;

С £*] - матрица направляющих косинусов.

На основе полученных таким образом матриц жесткости и векторов внешних нагрузок конечных элементов формируются матрица жесткости и вектор внешних нагрузок конструкции, входящие в разрешающую систему линейных алгебраических уравнений (2).

Особенностью реализации ШЮ является требование такой степени дискретизации расчетной модели, которая бы обеспечивала достаточную точность решения. Как следствие, возникает необходимость в работе с системами уравнений (2) высоких порядков. Для понижения порядка разрешающей системы уравнений для данного типа конечных элементов и расчетной, схемы введен

суперзлемент - совокупность двух и более конечных элементов, которая выступает по отношению к раерешлющей системе уравнений (2) как обычный конечный элемент. Суперэлемент вводится г!осредством исключения перемещений промежуточного уо-ла при объединении двух смежных отсеков. В результате две матрицы /дасткости отсеков объединяются в одну матрицу того жз порядка. То же происходит и с вектором внешних нагрузок.

[г1!'з

-Л'

Р '

,»

'4а

и- 4 хЪ(х1' г1)'1х

;(7)

(в)

где верхний индекс обозначает номер отсека; нижние индексы обозначают номера узлов.' Если требуется определить перемещения в промежуточном узле, то следует воспользоваться соотноизиивы

("С- ^ - р* -^ . (9)

Система уравнений (2) разрешается относительно вектора узловых перемещений конструкции. По полученным узловым перемещениям определяют составляющие всех параметров НДС ь'конечных элементах конструкции, соответствующие различным гар-

моникам.

В заключение второй главы изложены особенности алгорит

ма расчета котлов цистерн от действия осесимметричных статических нагрузок. Отличие расчета состоит в том, что перемещения не представляются в виде тригонометрических рядов, т.к. ввиду осевой симметрии отсутствуют тангенциальное перемещение, а также все производные по круговой координате. Матрицы мйс;кости и вектор внешник нагрузок определяются с помощью выражений (3), (4), (Б), из которых исключено суммирование пол, , а интегрирование по ^ приводит к результату, аналогичному умножению на 29С.

В третьей главе из лож на методика расчета котла цистерны от действия динамических нагрузок.

Схема МИЭ, использованная при .расчете на статические нагрузки, распространена на случай динамического нагруяения котла В основе расчетов лежит принцип Гамильтона о стационарности кинетической и потенциальной энергии для упругого тела, находящегося в условиях динамического равновесия. Потенциальная энергия деформации каждого конечного элемента и зсей конструкции в целом рассматривалась в главе 2. В главе 3 описывается определение кинетической энергии конечных элементов и конструкции.

Разрешающая система уравнений составляется на основе уравнения Лаграняа второго рода, являющегося следствием принципа Гамильтона;

где Т* - кинетическая энергия конструкции;

Ь - время, или в матричной форме

СХ'ЗЙк + СИлАзЙ» - , (10)

Матрица масс конструкции формируется из матриц масс конечных элементов

д, а£

! (11)

ш.1

[№ш3 | ^Ч^ЗСФЖо^ , (12)

ГКЧ. о

где [ ЦУо 3, [ - матрица масс отсека обйлочки и шпангоута соответственно; С^ ] - матрица инерционных коэффициентов. Матрицы касс (11),(12) конечных элементов преобразуются в общую систему координат о помощью соотношения

си^з - 1ргт,,шир , ' (13)

а на их основе формируется матрица масс конструкции.

. При динамическом расчете вектор внешних нагрузок является переменной величиной. • Закон его изменения во времени представляется в виде ряда <1урье. Тогда д'ля каждой гармоники j

(с^] - с -

(14)

Система уравнений (14) разрешается относительно вектора амплитуд узловых перемещений • По полученным амплитудам узловых перемещений определяются амплитуды всех параметров НДС в конечных элементах конструкции.

При введении суперэлемента в расчет котлов цистерн от действия динамической нагрузки Необходимо объединить не только матрицы кесткости и векторы внешних нагрузок, но и матрицы масо двух стыкующихся отсеков.

Обозначив

с Ат'л -

А И Аа

Ац Ли

С/1- 3

иг,

4

А4

Ли

'45

"Си-

ю;

г;,- ы-

(1Б)

получим выражения для матрицы А и вектора внешних нагрузок суперэлемента

[ДГаЗ

д"ц- аЦА!;- А1)Х АЦА1- 1\1Т А1

;(18)

р11' -

Если требуется определить перемещения в промежуточном увле, то необходимо испольвовать соотношение

ч,- (А[,- а2ЛС ^- р! ♦ р,1 - А!^ ) • <«>

В этой же главе, рассмотрены особенности расчета котлов цистерн от действия осесимметричных динамических нагруэок. Отличие состоит в том, что в выражениях для матриц масс (11), (12), а также матриц жесткости исключено суммирование по Щ, , а интегрирование по ^ приводит к результату, аналогичному умножению на 23С.

В заключение третьей глады описана методика расчета котлов цистерн от действия нагрузки, носящей импульсный Характер. Эта методика имеет некоторые особенности: во-первых, другой вид задания внешней нагрузки (вместо тригонометрического ряда во времени); во-вторых, рабоуа внешних сил включает в себя работу сил внутреннего трения в материале. .

Для описания'процесса деформации оболочки котла во времени под действием импульсной нагрузки использовалось уравнение Лагранжа второго рода-(9) с учетом сил трения

а (Ж.\ .Ж + Ж-Ж + -МгЕ-о сю) сиЛж/ аз» ж ж тйт0 •

где Д^ - работа сил внутреннего трения в материале конструкции, или в матричном виде

сгвзй» > с^й, + с№к А- р* , (го)

где - матрица демпфирования конструкции.

Матрица демпфирования конструкции формируется из матриц демпфирования конечных элементов Л ,'Л

Ф "¿_ С^илЬЩЦ ; (21)

т.-* ^ ^ )

со / ¿X

Ф ■ 1ФшЭТйи1ФЛсЦ • ' (22)

«.гЗ 4, "

где [Л] - матрица коэффициентов трения по направлениям перемещений.

!.5атрицы демпфирования (21), (22) конечных элементов преобразуются в общую систему координат с помощью соотношения

' ф7С?о,и,Пр • (23)

а затем на их основе формируется матрица демпфирования конструкции.

Система дифференциальных уравнений (20) интегрируется

методом Рунге-Кутта.

При постоянной жесткости конструкции система уравнений (20) распадается по отдельным гармоникам. Полученные на каждом шаге интегрирования узловые перемещения в общей системе координат и граничные условия служат основой для вычисления перемещений, деформаций, внутренних усилий и напряжений в местной системе координат. Суммированием составляющих по отдельным гармоникам вычисляются окончательные значения всех параметров НДС.

В четвертой главе изложено "применение разработанной методики к определению параметров НДС котла железнодорожной цистерны модели 15-146 при импульсных воздействиях. Расчетная модель представлена гладкой цилиндрической' оболочкой постоянной толщины, шарнирно опертой на абсолютнр жесткие в плоскости и гибкие из плоскости диафрагмы.

С точки зрения формы импульса было рассмотрено несколько вариантов: прямоугольный, треугольный, трапецеидальный и синусоидальный. Наибольшая интенсивность q продольной нагрузки принималась равной 43,04 кгс/см1. *

На рис. 1 приведен закон изменения напряжений на наружном волокне в середине нагруженного участка при действии продольной нагрузки от лгшы. Как видно из графиков, максимум напряжений несколько сдвинут по отношению к максимуму внешней нагрузки. .После этого напряжения начинают затухать.* Закон изменения напряжений зависит от формы импульса. Сле1 дует отметить, что напряжения при прямоугольном импульсе (утолщенная сплошная лини») затухают медленнее, чем при тре-

угольном (пунктирная линия), трапецеидальном (штрих-пунктирная линия) и синусоидальном (сплошная линия). Максимальное вначение напряжения отмечено для прямоугольного импульса.

В настоящей работе также исследовалось влияние длительности импульса на величины напряжений. 11а рис. 2 показана зависимость максимальных напряжений от длительности треугольного импульса. Максимальное вначение напряжения соответствует длительности импульса 20 мс. Таюю было определено НДС котла цистерны от действия статической нагрузки. Уровень максимальных напряжений в этом случае показан на рис. 2 пунктирной линией. Сравнение результатов расчета на импульсную динамическую и статическую нагрузки показало, что импульсный характер воздействия повышает величину максимальных напряжений более чем на 162. При длительности импульса не менее 60 мс расчет можно вести как на статическую нагруйку.

Кроме того, в работе был произведен расчет котла цистерны от действия динамических нагрузок, обусловленных маневровым соударением прй нор^тльной работе поглощающего аппарата. На рис. 3 приведен закон. изменения- от времени напряжений на внутренних волокнах в точке, находящейся вне зЬ-ны нагружения. Характер полученных зависимостей обусловлен силовой характеристикой межвагонной связи и рассматриваемым вариантом маневрового соударения: исследуемая цистерна набегала на вагон массой 90 т, стоящий в подпоре; вагоны обору-' дованы поглощающими аппаратами Ш-б-ТО-4; скорость соударения '

» w

равнялась 3 м/с (10,8 км/ч).

Зависни»» G^ от длительности треугольного

S*?

S-s & .

« X о

Seo

ça

Sí

g te

Ф

s

*

to-

co

CJ

s

-

c* "" _ _ - >

о

lo

о о

е;-

л*

ОСНОВНЫЕ выводи

1. Разработанные в данной работе алгоритмы вычислений реализованы на Сазе 3BSJ типа IBM PC AT в виде пакета программ, написанных на алгоритмическом языке FORTRAN.

2. Указанные прогршлш применимы для расчета котлов келеэно-доропных цистерн о? действия статических и.динамических нагрузок любого пила. При этом Оеть учтено наличие конструктивных нерегулярностей в виде шпангоутов и- днищ.

3. Проведение численного расчета по разработанной методике показало, что на НДС котлов гелезнодорокныя цистерн оказывает влияние импульсный характер внешней нагрузки. Вычисления показали, что при длительности импульса менее 50 мс ■ необходимо учитывать импульсный характер воздействия.

ПУБЛИКАЦИИ

*

Основные полокенид диссертации опубликованы в следующих

работах:

1. Чугунов Г. Ф. , Веспалько C.B., Корниенко Я А. О применении суперэлементов при расчете котлов железнодорожных цистерн

- Моск. ин-т инд, ж.-д. трансп. - М. , 1993,- 14с.: ил.-5.

- Деп. в ВИНИТИ 04.03.93, N Б24-В93.

2. Чугунов Г. Ф. , Беспалько С. Е , Корниенко Н. А. Применение МКЭ к расчету котла железнодорожной цистерны на осесим-метричную нагрузку - Моск. ин-т инк. д.-д. трансп. - М., 1993. - 24с. : ил. - б. - Деп. в ВИНИТИ 04. 03. 93, N 525-В93.

3. Чугунов Г. Ф., Веспалько С. Е , Корниенко Е А. Применение метода конечных элементов к расчету котла железнодорожной цистерны на продольный удар - Моск. ии-т инк, к.-д. трансп. - И. , 1903.- 10с.: ил. - 7,- Деп. в ВИНИТИ 28.06.03, N 1780-ВЭЗ, '

КОРНИЕНКО Нина Амосовна

ДИНАМИЧЕСКАЯ НАГ^УКЕННОСТЬ КОТЛОВ ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНЫХ ЦИСТЕРН ПРИ КШУЛЬСНЫХ. ВОЗДЕЙСТВИЯХ

05.22. 07, - Подвижной состав железных дорог й

Типография МИИТа, 10147^, ГСП, Москва, А-55, ул.'Образцова, 15

тяга поездов

Подписано к печат-и Объем/{^Оп. л.

<Хормат бумаги 60x90 1/16 аакаэ/^у^ Тираж 100лкз.

но 9 л а