автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Задачи устойчивости тонкостенных физически нелинейных цилиндрических оболочек при протекании в них потока жидкости или газа

I 1 О 5 9 О'

.ГОССТРОЙ СССР

.ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ И ПРОЖТНО-ЭКСПЕРШЕН-ТАЛЬШЙ ИНСТИТУТ КОМПЛЕКСНЫХ ПРОБЛЕМ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ»И СООРУЖЕНИЙ ИМ. В.А.КУЧЕРЕНКО .(ЦНИИСК ИМ.КУЧЕРЕНКО)

На правах рукописи

МИНАСЯН АРТУР РАЗИИКОВИЧ

УДК 624.074.433.046.3

ЗАДАЧИ УСТОЙЧИВОСТИ ТОНКОСТЕННЫХ ФИЗИЧЕСКИ НЕЛИНЕЙНЫХ ЦШШВДРИЧЕСКИХ ОБОЛОЧЕК ПРИ ПРОТЕКАНИИ В НИХ ПОТОКА ЯВДКОСТИ ШЕИ ГАЗА

Специальность 05.23.17- Строительная механика

0

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1990.

Работа выполнена в ордена Трудового Красного Знамени Центральном научно-исследовательском а проектно-экспериыен-тальном института комддексных проблем строительных конструкций и сооружений им. В.А.Кучеренко Госстроя СССР (ЦВИИСК им .Кучеренко).

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор Г.А.ГЕНИЕВ

Официальные оппоненты: доктор технических наук

профессор Н.А.АЛФУТОВ кандидат технических наук М.Е.ХАСЕЛЕВ

Ведущая организация - АрмНИИСА

Защита диссертации состоится " 6 п М 1990 г. в " /Ц" часов на заседании специализированного совета ' Д.033.04.02 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора технических наук при ордена Трудового Красного Знамени Центральном научно-исследовательском и проектно-экспериментальном институте комплексных проблем строительных конструкций и сооружений им. В.А.Кучеренко Госстроя СССР по специальности 05.23.17 - "Строительная механика".

Адрес института: 109389, Москва, 1-38&, 2-я Институтская улица, д.6, ЦНИИСЖ им. Кучеренко.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан " Ч "_У 1990 г.

Ученый секретарь специализированного совета, кандидат технических наук

Н.

Л I

СВД0Р0В

| сзцш иимоткяяш РАБОШ

--- ';Ч-:т:?а;дноат'Ь проблемы, Тсякостевнае цилиндрические оболочки . труоч 1г:л нротеканля з клх потоков ¿идкоста или газа, яра оп-членных скоростях движения продукта, могут потерять попереч-.;;:о устойчивость.

В то .т>в время, трубопроводный транспорт получил пирокоо раз-7лт:1в з налей стране, л наличие количественных соотношений меяду. уюходсм кядкоста а конструктавннма параметрами трубопровода поз-сслдт получить оптимальные соотношения, а такхе избегать пегола-гмях дакешчосках режимов и потери устойчивости труби пра протекании в ней падкости ила газа.

Ссновнкгла факторами, которне учитываются пра проектирования •.'агястральннх трубопроводов, является внутреннее давление я температурный перепад. Действие именно этих факторов вызывает появление в сечениях трубопровода напряженно-деформированного состо-япля, которое ксягет привести а потеря его устойчивости. -

Утлтиг,ая :л?хесказанное, а так~е все возрастающую роль трубопроводного транспорта, основным элементом которого являются круговые оболочка, взашодействуюшао с нвдшми и газообразными средами и значительный интерес к исследованиям в этой области, как разделу механики, следует отметить, что разработки такого рода актуальны как с точки зрения совершенствования методов расчета, так а в плане использования их в инженерной практике. Эта актуальность решения проблемы обусловлена необходимостью обеспечения безопасной эксплуатации широко применяемых транспортных систем в виде трубопроводов, осуществляющих непрерывную подачу жидкости.

Таким образом, актуальность темы настоящего исследования определяется необходимостью разработки методов расчета тонкостенных цилиндрических оболочек из физически нелинейных »материалов при протекании в них потоков жидкости иди газа на устойчивость, значимостью этих методов для проектирования и расчета на поперечную устойчивость нефте-и газопроводов, ояаягоп л пзлшщряюскдх сосудов из сильно деформируемых кслпозапяоань'-Т и ергандчеегшх ка-торлалов.

Целью работа является резонпв ряда задач поперечной усто'лз-востя тоакостешшх оболочек при движении в них потоков ;:;;ц;::остп ила газа. Эти задачи являются лродогшшаеи• цикла исследований, начатых Г.А.Генпешп, и касаются в основном поведения расюеатра-ваеиюс яадкпх ш газообразных сред и определения ах крптпчоск;:^

скоростей при нелинейной зависимости между напряжениями и деформациями для материалов оболочки.

Для достижения этой цели необходимо:

- установить, при каких деформационных и гидродинамических параметрах могут наблюдаться неравновесные состояния оистемы оболочка-поток для различных физических моделей, отражающих наиболее характерные стороны используемых материалов оболочек;

- решить задачу поперечной устойчивости тонкостенных оболочек из физически нелинейных материалов при протекании в них потока жидкости или газа, т.е. определить црактические скорости движения жидкого или газообразного продукта.

Помимо идеальной рассматривается и вязкая ньютоновская модель жидкости.

Научная новизна работы заключается в:

- установлении ограничений на скорости перемещения жидких и газообразных продуктов;

- получении аналитических, замкнутых выражений для критических скоростей потоков идеальной и вязкой жидкости, газа, соответствующих моменту потери устойчивости трубопроводов;

- учете реальных физических свойств их материала;

- установлении двух форм потери устойчивости оболочки-трубо-провода"бляшки" и "спазма";

- определении областей устойчивых и неустойчивых форм равновесия последних в зависимости от вида диаграммы деформирования материала оболочки;

- установлении влияния уровня первоначального цавления в потоке на значение его критической скорости.

Рассматриваются также некоторые проблемы гемодинамики,в частности, условия образования форм потери устойчивости типа "бляшка" или "спазм" в кровеносных сосудах.

Практическая значимость работы состоит в возможности непосредственного использования ее результатов цри проектировании и расчет^'на устойчивость нефтепроводов и газопроводов высокого давления с большими скоростями перемещения продукта.

Результаты работы могут найти свое применение также при поверочных расчетах трубопроводов, воздухопроводов пневматических строительных конструкций, при проверке поперечной устойчивости тонкостенных трубопроводов или шлангов с высокими скоростями перемещения жидкого или газообразного продуктов, определении условий образования новых устойчивых форм равновесия типа "бляшка"

или "спазма", а также могут быть непосредственно использованы при решении различите задач гидро - и аэроупругоста оболочек с внутренним устаканившимся потоком пидкости ила газа.

Достоверность результатов. Научные положения и выводы,сформулированные в работе, являются обоснованными, исходящими аз общих законов механики твердого тела, лвдкости и газа, основаны на действительных зависимостях между напряжениями и деформациями для материалов оболочки, при та разработке и анализе не использованы непроверенные экспериментальные гипотезы и допущения.

Апробация работы и публикации. Основные положения и результаты диссертации докладывались и обсуждались на заседании секции "Прочность и надежность сооружений" научно-технического совета ЦНКИСК ш.Кучеренко Госстроя СССР.

Отдельные выводы работы были использованы при составлении рекомендации "Методика определения динамических воздействий на замкнутые тонкостенные конструкции при движении в них жидкости и газа" (Гарантийный паспорт $ 6. Госзаказ Госстроя СССР й 05- 0001 - 87, Москва, 1289 г.).

По теме диссертации опубликованы две научные статьи, в которых отражено основное содержание диссертации.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов и заключения, и списка литературы. Общи объем диссертации составляет 217 страниц, в том числе 166 страниц машинописного текста, 63 рисунка на 22 страницах, 7 таблиц на 2 странидах, список литературы, включающий 236 наименований на 23 страницах л оглавление на 4 страницах.

Диссертационная работа выполнена в отделе "Прочности и надежности сооружений" ордена Трудового Красного Знамени Центрального научно-исследовательского и дроекгно-эксперименталызого института комплексных проблем строительных конструкций и сооружений им.Б.А.Кучеренко Госстроя СССР под ваучнш руководством доктора технических наук, профессора Г.А.Гениева в рамках плановой темы "Разработать методику расчета тонкостенных конструкций из физически нелинейных материалов на гидродинамические и аэродинамические воздействия" (Госзаказ .'"05-0001-87. .Гарантийный паспорт " б).

- 6 -С(Щ?Ш2Е ШЖ

Во введении обосновывается акгуальвссть ыхумгл?. следований, определяются целк йсследованая и яопр-ск иа защиту, дается краткая характер;:стиса работы., ;1о;орлр1/..:"Ч;,. содержание диссертации по главы-;»

В первой главе освещается степень разработанности проб,?.;. , представлен краткий исторический обзор л основные эха;:» раии;.т.;.--исследований в этой области, освещаются работы цредпвственЕигоз, отмечаются те вопросы, которые остались неразрезешшш. Оцрсдаг*-ется также место настоящей работы в решении проблемы поперечной устойчивости цилиндрических оболочек.

Указывается, что устойчивости цилиндрических оболочек посвящено огромное количество работ. Это объясняется той особой ролью, которую играет цилиндрическая оболочка Снаряду со сферической) как простейшая модель для построения различных теоретических решений, и тем, что она является ведущей конструктивной формой в инженерном и гидротехническом строительстве, в авиационной, ракетной технике, судо-и машиностроении, в магистральных трубопроводах. В обзоре приводится лишь небольшая часть этих исследований, так как многообразие практических задач, упрощений и расчетных методов сделало этот раздел строительной механики практически необозримым.

Но вся эта обширная литературы посвящена в основном проблеме продольной потери устойчивости (выпучивании) оболочек, тогда как проблема, менее распространенной в практике, поперечной потери устойчивости оболочек, которое имеет место при больших скоростях движения жидкого или газообразного продукта в ней, осталась почти неосвещенной.

Отмечается, что задачи, связанные с устойчивостью пневматических конструкций, как и другие задачи гидро-и аэроупругости оболочек в последнее время приобрели особую актуальность. Этой проблеме посвящены, в частности, работы Б.В.Болотина, А.С.Воль-мира, В.И.Феодосьева, Ю.Ю.Швекко, Э.Д.Снурлатовг, Ф.С.Ксанбаевой и других авторов. Но указывается, что большинство этих работ посвящены динамической устойчивости и колебаниям цилиндрических оболочек в потоке жидкости или газа, и при потере устойчивости чаще ставится задача определения критических значений действующих сил, напряжений и давлений. При этом оболочка теряет устойчивость в продольном направлении, т.е. выпучивается.

Но практика доказывает, что тонкостенные цилиндрические оболочки и трубы при протекании в них потоков жидкости или газа,при определенных скоростях движения, могут потерять устойчивость в поперечном направлении. Причем в такой постановке, когда искомыми величинами являются не критические силы, напряжения или давления, а скорость движения жидкого или газообразного продукта, т.е. устанавливается ограничение на скорости их перемещения,проблема до сих пор ставилась только в задачах динамической устойчивости, колебаний, флаттера и дивергенции оболочек.

Гениев Г.А. получил замкнутое выражение для критических скоростей идеальной несжимаемой жидкости и идеального газа, протекающих в безмоментной круговой цилиндрической оболочке, радиальные перемещения которой линейно зависят от величины избыточного внутреннего давления.

В диссертационной работе решение этой задачи получило свое дальнейшее развитие по пути ее распространения на более общие случаи материала оболочки и модели протекающей в ней жидкости или газа.

Во второй главе доставлена задача нахождения величины скорости, соответствующему моменту, когда даже незначительное ее дальнейшее увеличение вызывает бесконечно большой прирост поперечной деформации оболочки. Величина этих скоростей считается критической.

Для решения поставленной задачи принимается наиболее простая модель оболочки, в качестве которой рассматривается однослойная тонкостенная оболочка постоянной толщины Seo , изготовленная из однородного изотропного материала.

Критическая скорость жидкости Т/окр соответствует разветвлению исходной формы равновесия оболочки, определяемой начальным внутренним избыточным давлением , отвечающим ему радиусом Ъо поперечного сечения оболочки и относительной деформацией ее стенок Ьо ; когда эта форма становится неустойчивой и реализуется возможность образования устойчивых осесимметричных форм равновесия, определяемых, в частности, значениями Р7/ и tz-to (образование "бляшки") или % и^?, (образование "спазма").

Для нахождения значения критической скорости потока используется метод малых возмущений системы оболочка-поток. Для этого устанавливается явная зависимость между текущими значениями внутреннего избыточного деления в потоке жидкости Р , относительной деформацией стенок оболочки б и ее радиусом Z , которая для оболочки и потока записывается соответственно в форме

где <¿(6) - окружное или кольцевое напряжения в стенке оболочки; Ко=1Р^' /2 ~ начальный скоростной напор; у0- плотность жвдкос-,ти.

Очевидно, что реакции оболочка и потока жидкости на бесконечно малые изменения радиуса их: поперечного сечения можно определить, сравнивая значения о!Р/с/% для оболочки и потока, При (с]р/ыг)с8- У (р/с!%)пет имеет место устойчивая, а при (с/Р/с/Ъ)^<

(с/Р/сИ)„й- неустойчивая форма равновесия системы.

усл0вие мг/л)* - (СРН^г , ™

соответствует критическому состоянию системы.

С учетом формул (I) и (2) для первоначальной формы двикения потока - при /*=/?, 2= 1в и Ь-Ь, выражения для критических значений скоростного напора и скорости соответственно записываются в виде -

К0кр =[гя<г'(б.)-К]/4; ^скр-{3)

где гп = £>»/?*>"" отношение толщины оболочки к ее радиусу при нулевом внутреннем избыточном давлении.

При достижении или превышении скоростью значения, определяемого выражением (3), возможно образование смежных форм равновесия системы оболочка-поток: "бляшки" или "спазма",т.е.при%7У~икр (или К. у ТСокр ) первоначальная форма равновесия системы становится неустойчивой.

-Физическая трактовка явления потери поперечной устойчивости оболочки очевидна. Возможность увеличения площади его поперечного сечения на некотором участке (образование "бляшки") определяется падением на нем скорости движения жидкости и возрастанием (согласно интегралу Бернулли, определяющего при равенстве нивелирных высот горизонтальной оси. штока, условие постоянства вдоль него суммы пьезометрического и скоростного напоров: Р+ К-давления, достаточного для приведения оболочки в новое равновесное состояние (рис. 1,6).

Согласно (I)

и для оболочки, и для потока (с!Р/с! У О, Таким образом, при тК, 7 ТЛлр (лли у Жсшр ) отклонение системы от первоначально формы равновесия может реализоваться не только при о!1у 0, с!РуО , но и при с/Ъ-<О,с/Р*0 , что соответствует уменьшению радиуса £ » падению избыточного давления Р

Ш, 1С, ¡о 1 ^Л^Лф^ь

»Л

ь - Н

1

/3, г., ъ.

е

Рис. I. Образование смежны форм равновесия системы оболочка-поток:

а) - первоначальная форма равновесия;

б) - образрвание "бляшки"; о,г) - образование "спазма"

и возрастанию скорости движения потока V . Эта форма потери устойчивости характеризуется образованием "спазма" на рассматриваемом участке длины оболочки t (рис. 2 в,г). Таким образом,для цилиндрических оболочек из физически нелинейных материалов с произвольной диаграммой деформирования получено выражение для критической скорости внутреннего потока идеальной жидкости,соответствующей поперечной потере устойчивости оболочки. Общее выражение для критической скорости потока, когда зависимость между напряжением (с и деформацией t является произвольной, распространено и на частные случаи этой зависимости. При этом выбраны физические зависимости <£= ¿(6) для соответствующих различным физически нелинейным материалам нелинейно-упругих диаграмм деформирования; в частности, некоторых конструкционных металлов, полимеров, искусственной кожи, резины, материалов органического происхождения. Построены кривые равновесных состояний системы оболочка-поток для каждого вида материалов, получены качественные картины расположения характеристических кривых. "Просложены" все возможные "пути" отклонения системы от равновесного состояния как в докритической, так и в закритической стадии и "установлены . соответствующие этим случаям "перескоки" с одной ветви кривых равновесных состояний на другую. Проведен анализ зависимости характера этих кривых от всех их составляющих и полученным результатам дана физическая интерпретация.

Получен также ряд общих результатов, касающихся вли_яния начального давления /£ на значение критической скорости 1Гокр .установлены границы областей его различного влияния в потоке, а также условия образования и смены устойчивых форм равновесия системы оболочка-поток "бляшки" и "спазма".

В третьей главе, основываясь на разработках Гениева Г.А., получены результаты для физически нелинейных материалов оболочки и вязкой жидкости. Задача потери устойчивости и определения критической скорости жидкости, протекающей в безмоментной круговой цилиндрической оболочке из физически нелинейного материала, решается для ньютоновской вязкой жидкости, движение которой описывается уравнениями Навье-Стокса,являющимися основными уравнениями при решении прикладных задач современной механики жидкости.

Использовав гипотезу Ньютона-Максвелла о том, что гидротехнические давления и силы гидравлических сопротивлений непосредственно друг от друга не зависят и предположение*Стокса считать нормальные силы гидравлических сопротивлений при изотропной

_ II -

деформации равными нулю, уравнение Навье-Стокса изотермического движения ньютоновской вязкой несжимаемой жидкости записываются в виде:

дтГу Ж г м р у ЗР

№ + + + = (4)

и V г эу

М + % + ^ 92 Р 92

где тРу, и - проекции соответственно скорости и

массовых сил на соответствующие оси координат; -¡) = .А//0 - кинематический коэффициент вязкости; оператор Лапласа.

В цилиндрической системе координат ( Ч,, 2 ),при пренебрежении влиянием массовых сил, уравнения осесимметричного установившегося движения вязкой жидкости Навье-Стокса (4) имеют вид:

1К М 4 ^ - . ± 9Р , ^ (ЯЧ 9% )

* Э1 ^ дг ~ 91 / ( дЪ* 192 + 92*/'

М 4.,г ^

^ 91 ~ Р дЪ t f {91* I ?г т 92г г"

Ось 2 (рис.2) направлен по оси трубы, а поток направлен вдоль оси трубн. Поток считается изотермическим, а следовательно, плотность и коэффициент вязкостипостоянными. Рассматривается модель ламинарного течения, основанная на следующих допущениях:

1. Исходя из геометрических особенностей потока в уравнениях движения пренебрегаегся членами,содержащими радиальную составляющую скорости - тК . При этом, из второго уравнения (5) следует

с1Р/с1г = 0-1 р= р(%) , т.е. пьезометрическое давление /'постоянно в пределах каждого поперечного сечения потока.

2. В правой части первого из уравнений (5) пренебрегается величиной <?12£/0ггпо сравнению со слагаемыми + ^ ЭТГг/дё

3. Принимая течение потока как медленно изменяющеееся, т.е. такое, в котором: а) кривизна струек потока мала и б) расхождение струек незначительно; условие сплошности потока записывается не

в традиционной дифференциальной, а в интегральной форме

¿? = иПЬ(г) = #= >

(6)

Рис. 2 , Движение жидкости в цилиндрической трубе

Рис. 3. Изменение осевой скорости потока вязкой жидкости и радиуса оболочки по ее длине

где иг - живое сечение потока, полученное как поверхность сечения потока поверхностью, проведенной перпендикулярно к направлениям скоростей потока; # - заданное значение расхода, т.е. объем жидкости, протекающей через иг в единицу времени; Я - текущее значение радиуса поперечного сечения потока; т£/>/г) - средняя по сечению скорость движения щдкости.

4. Закон изменения скорости по сечению потока определяется следующей квадратной зависимостью

ПН/- У • (?)

где ^(г) - максимальная (осевая) скорость, при 2=/С,

В соответствии со сделанными допущениями уравнения (5) приводятся к уравнению г

^^¿¿ТЬЫ+Т*^-0' (8)

е/г £ < с/л 6 V

^ + т^ аг ¿ О)

Таким образом, если провести нормальные к оси трубы сечения, то во всех точках сечения распределение скоростей одинаково, а давления меняются только от сечения к сечению, сохраняя в данном сечении одинаковое значение.

При установившемся движении вязкой жидкости по цилиндрической трубе перепад давления &Р , будучи умноженным на площадь сечения

$ (рис.2), играет роль движущей силы , уравно-

вешиваемой силами сопротивления трения жидкости о поверхность трубы с равнодействующей, равной Jtv■ £ с/В , где ) " переменное по периметру напряжение трения.

Отсюда непосредственно следует, что давление в цилиндрической трубе должно уменьшаться вниз по течению, а следовательно

Ар У О ■

В конкретных расчетах перепад давления ¿Р на участке длиной £ либо задается непосредственно, либо может быть выражен через другие заданные величины: секундный расход жидкости сквозь трубу, среднюю по сечению или максимальную скорости.

Показано, что для материалов "пластического" типа для которых, как было выяснено, увеличение начального давления понижает критическую скорость,наиболее "опасным" в пределах рассматриваемого участка является конечное сечение, где начальное давление имеет наименьшее значение, т.е. < "¡Г^р - Таким образом,

при увеличении первым потеряет устойчивость начальное сечение. В этом случае _/ _,

^ = (Ю)

где - критическое значение максимальной (осевой) скорости потока.

Для упрочняющихся материалов, для которого увеличение начального давления повышает критическую скорость, "опасным" в пределах рассматриваемого участка является конечное сечение, где начальное давление, благодаря падению давления вдоль потока, меньше, чем

„ — /✓»У __ кап

в начальном сечении, т.е. ? 1Ге^р .

В этом случае приводится решение основного дифференциального уравнения (8). Исходя из нее, зависимость изменения скорости потока вязкой жидкости от координаты 2 вдоль ее оси получена в виде

1у&)2 "т/Л V ^Ч Г* 3 т]}

(II)

где ГА

(рис.3) уравнение (II) определяет искомое значение Г=Г = тлф , причем % 71Г„} £ = ?»/гУ = г^ММ/У,

Кекр = 7 ?

пГоср = = /I :

и для определения состояния системы сравнивается с Тс= 1Г0{£)

Практичёское применение формул (II) и (12) продемонстрировано на примерах.

При установившемся ламинарном двщсеник вязкой несжимаемой жидкости сквозь цилиндрическую трубу круглого сечения известный закон Пуазейла выражает пропорциональность перепада давления на единицу длины трубы и четвертой стопени ее радиуса (или диаметра) секундному объемному расходу, т.о.

в* ЛГ^ ¿Г

JPJc/í = - = Cons-t ,

(14)

где лр - постоянное вдоль трубы падение давления на произвольно выбранном участке длины

Это допущение для рассматриваемого случая вполне приемлемо, так кахс оно принято для установившегося движения при наличии одинакового распределения скоростей во всех сечениях трубы. Такой характер движения достигается в части трубы.Достаточно удаленной от входа в нее, а нас в этой задаче интересует только конечное сечение рассматриваемого участка С , которое далеко отстоит от входа в трубу.

Так как даже для очень вязких жидкостей не только падение давления лР, но и увеличение скорости л/"небольшие,то в первом приближении в уравнении (8) дифференциалы ЫР/сЛ и можно заменить малыми приращениями соответственно &Р/д1 и ьУ/ьт, В результате этого из уравнения (8) приходим к приближенному уравнению

где aP= B(l)-fí(o) - падение давления на участке =■■£-,

лт = тГ.(г)-У;¡o) = t,(с) 1 Zi(")Jzl(z) - i] - увеличение скорости потока на том же участке ¿ .

Показано, что разница между точным и приближенным решением незначительна. Следовательно, для малых изменений &Р и л тГ вместо формулы (II) можно пользоваться приближенной формулой (15), особенно если учитывать, что фигурирующее в (II) интегралы довольно громоздкие и требуют большой точности вычислений.

С помощью формул (10) и (12) определяются критические скорости потока реальных вязких жидкостей в различных оболочках.

В четвертой главе приводится получение выражения для критической скорости и критического значения числа Маха,соответствующих поперечной потере устойчивости внутреннего потока идеального

газа,протекающего в безмоментной круговой цилиндрической оболочке из физически нелинейного материала.

Рассматриваются условия образования устойчивых форм равновесия системы оболочка-поток "бляшки" и "спазма".

Для первоначальной формы движения потока - при Р~ /? и критические значения числа Маха и скорости потока соответственно имеют вид

л2

№to = 0 (

(15)

"«Г »Ю^/г*-,;** ' (16)

/

Выявлено, что при достижении или превышении скоростью раза критического его значения, определяемого выражением (16), и малом возмущении системы оболочка-поток, как и в случае с жидкостью, последняя может сменить устойчивую форму равновесия. При этом,в зависимости от типа материала оболочки, образуется или "бляшка", или "спазм". Причем, если в случае протекания жидкости для оболочек из материалов"пластического" типа устойчивой формой являлся "спазм", то в случае прохождения газа только для оболочек из материалов с очень "пологой" диаграммой дефформирования "пластического" типа эта форма равновесия устойчива. Так, например, если для бетонных, чугунных, медных, винопластных и полиэтиленовых оболочек, во время прохождения жидкости, после потери усточивос-ти, смежной формой равновесия является "спазм", то при прохождении газа, при прочих равных условиях, устойчивой формой является "бляшка".

Все решения к примеры, которые осуществлены при протекании в оболочке идеальной и вязкой ньютоновской жидкости, обощаются и на случай прохождения газового потока.

Производится анализ результатов для газового потока: влияние отдельных факторов на критическую скорость, а также на закономерности перехода через скорость звука при реализации "спазма".

Получен также ряд общих результатов, касающихся влияния начального внутреннего давления % на кртическую скорость тГок/* и смены устойчивых форм оболочки "бляшки" и "спазма". Устанавливается граница областей различного влияния начального давления в потоке на значение критической скорости. Показано, что для сверхзвукового потока газа первоначальная форма равновесия системы всегда является устойчазой.

Физические завис:шостя для материала оболочки (в общем или частном виде) для потока жидкости и газа рассматривались, естественно, одинаковы/и.

ОБЩЗЗ ВЬВОДК II РЕКОК'Ц'АДИИ

Основные итоги исследований, изложенных в реферируемой работе, заключаются в следующем:

I. Критическая скорость потоке, жздкостк иле газа, протекаю-

щего в безмоментной тонкостенной оболочке из физически нелинейного материала, зависит от диаграммы деформирования б1 = ¡¿У£) и модуля упругости Е материала оболочки, начального внутреннего давления /? , геометрических размеров оболочки и физических характеристик потока.

Для полимерных материалов на величину критической скорости тУыср оказывают влияние также коэффициент вязкого сопротивления д , температура и скорость деформирования •

2. После потери устойчивости первоначальной формы могут образоваться смежные формы равновесия - "бляшка" и "спазм".

При этом для оболочек из материалов "пластического" типа, к которым можно отнести полимеры, металлы и бетон, устойчивой формой, в основном, является "спазм", для "упрочняющихся" материалов, в частности, искусственной кожи и тканевых - "бляшка".

Для материалов, у которых диаграмма деформирования имеет точку перегиба, в частности каучука, резины, сосудов органического происхождения, устойчивыми могут быть обе формы.

При этом, для оболочки из одного и того же материала при прохождении в ней жидкости устойчивой формы может быть "спазм",а при прохождении газа - "бляшка".

3. При протекании в оболочке жидкости для "упрочняющихся" материалов начальное внутреннее давление оказывает стабилизирующее, а для материалов "пластического" типа - дестабилирующее действие.

При движении газа в дозвуковой области начальное давление оказывает в подавляющем большинстве случаев дестабилирующее воздействие.

Для каучуковых и резиновых шлангов это влияние неоднозначно на различных отрезках значений

' 4. В оболочках из материалов "пластического" типа при превышении протекающей жидкостью критического значения скорости и образования "спазма" резкое увеличение скорости потока может привести к возникновении отрицательных давлений.

5. При движении в оболочке газа со сверхзвуковой скоростью система оболочка-поток всегда устойчива.

6. В отличие от случая прохождения жидкости, для газов при образовании "спазма" сечение оболочки бесконечно уменьшаться не может. При этом предельно узкое сечение соответствует достижению скоростью потока скорости звука при данном давлении.

7. При протекании в оболочке вязкой жидкости наиболее "опасным",с точки зрения угрозы потери устойчивости, для оболочек из

"упрочняющихся" материалов является конечное поперечное сечение,- а для оболочек из материалов "пластического" типа - начальное.

Основные положения диссертации опубликованы в работах

1. Гениев Г.А. , Кинасян А.Р. О формах потери устойчивости "бляшка" и "спазм" физически нелинейных оболочек при движении в них потока жидкости // Стр.мех. и расчет соору-ноний.- 1985.- Л> З.-С. 34-37.

2. Гениев Г.А. .Минасян А.Р. О формах потери устойчивости физически нелинейных цилиндрических оболочек при движении в них потока газа //Изв. АН АрмССР.- 1390.- &2. С.63-67.

Подписано к печати 13.04.1990г.

Бум. 60x84- печ. I листа Заказ 89 1-38086

Тираж 100

Цех "Ротапринт" Ереванского госуниверситета. Ереван, ул. Ыравяна й I.