автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Выбор параметров рессорного подвешивания трамвайного вагона

На правах рукописи

КРАСНИЧЕНКО АЛЕКСАНДР АЛЕКСАНДРОВИЧ

ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ РЕССОРНОГО ПОДВЕШИВАНИЯ ТРАМВАЙНОГО ВАГОНА

Специальность 05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация.

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

00346ЭУЫ г

Екатеринбург - 2009

003469387

Работа выполнена в Государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования «Уральский государственный университет путей сообщения (УрГУПС)».

Научный руководитель -

Официальные оппоненты:

Ведущая организация -

доктор технических наук, профессор БАЧУРИН Николай Сергеевич

доктор технических наук, профессор ГЛУШКО Марат Иванович;

кандидат технических наук, ЕФИМОВ Виктор Петрович.

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Петербургский государственный университет путей сообщения»

Защита диссертации состоится «¿у> 2009 г. в на заседании

диссертационного совета Д 218.013.01 при «Уральском государственном университете путей сообщения» по адресу: 620034, г. Екатеринбург, ул. Колмогорова, 66, ауд. 283. Тел./факс: (343) 358-55-02

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Уральского государственного университета путей сообщения.

Автореферат разослан «28» апреля 2009г.

Отзыв на автореферат в 2-х экземплярах, заверенных гербовой печатью организации, просим направлять в адрес Ученого совета университета.

диссертационного совета, профессор АСАДЧЕНКО В.Р.

ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

В современной городской транспортной системе России из года в год все более важное место занимают трамвайные вагоны, так как этот вид транспорта обеспечивает минимальные эксплуатационные затраты и высокие объемы перевозки пассажиров. В связи с этим, необходимо повышение скоростей движения трамваев, улучшения комфортности перевозки пассажиров, а также создания новых современных трамвайных вагонов. Среди комплекса научно-технических проблем, направленных на улучшение перевозочного процесса, важным является вопрос снижения динамической кагруженности трамвайных вагонов в эксплуатации, параметры которой существенно зависят от характеристик рессорного подвешивания.

Опыт эксплуатации показывает, что значительная доля отказов трамвайных вагонов связана с низкой надежностью и высокой динамической нагру-женностью основных узлов. Из эксплуатации и ремонта трамваев известно, что у 39% трамвайных вагонов основной неисправностью ходовых частей являются отказы гидравлических гасителеи и пружин рессорного подвешивания. Эксплуатация трамвая с высокой динамической нагруженностью в том числе приводит к повышенным износам и ухудшению технического состояния трамвайного пути.

Совершенствование параметров рессорного подвешивания, а следовательно, и снижение динамической нагруженности трамвайного вагона становится одной из важнейших задач современного городского электротранспорта. Поэтому в диссертации рассматриваются вопросы определения рациональных параметров рессорного подвешивания трамвайных вагонов, позволяющих снизить их динамическую нагруженность.

Цель диссертационной работы состоит в разработке методики оценки динамической нагруженности и определении рациональных параметров рессорного подвешивания трамвайного вагона.

Для достижения поставленной цели в диссертации решались следующие задачи:

1. Выполнить анализ технического состояния и определить вероятность безотказной работы ходовых частей трамвайного вагона.

2. Разработать методику прогнозирования динамической нагруженности трамвайного вагона с учетом специфики его эксплуатации.

3. Произвести выбор рациональных параметров упругих и демпфирующих устройств рессорного подвешивания ходовых частей трамвайного вагона.

Объектом исследования в настоящей работе является рессорное подвешивание трамвайного вагона.

Предметом исследования являются динамические и кинематические характеристики трамвайного вагона.

Методологической основой работы является использование методов аналитической механики, компьютерного моделирования, статистического анализа, положений теории взаимодействия подвижного состава и пути.

Научная новизна.

1. Выполнен анализ технического состояния основных узлов трамвайного вагона и определены показатели надежности ходовых частей на основе статистических данных об отказах в эксплуатации.

2. Предложена методика прогнозирования динамической нагруженности трамвайного вагона при движении по прямым и кривым участкам пути с различными скоростями и при различной загрузки.

3. Разработана математическая модель, позволяющая исследовать кинематические и динамические характеристики движения трамвайного вагона по пути.

4. Произведена оценка влияния параметров рессорного подвешивания трамвайного вагона на его динамическую нагруженность.

Практическая ценность.

1. Разработанная в диссертации методика прогнозирования динамической нагруженности трамвайного вагона позволяет определять рациональные параметры рессорного подвешивания как на стадии проектирования новых трамвайных вагонов, так и при модернизации уже существующих.

2. На основе проведенных исследований были даны рекомендации по снижению динамической нагруженности трамвайного вагона, что уменьшает затраты на ремонт.

На защиту выносятся:

1. Методика прогнозирования динамической нагруженности трамвайного вагона при движении по прямым и кривым участкам пути с различными скоростями и при различной загрузке.

2. Результаты исследований влияния параметров рессорного подвешивания трамвайного вагона на его динамическую нагруженность.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы доложены на следующих конференциях и семинарах: IV международной научно-технической конференции «Подвижной состав XXI века: идеи, требования, проекты», ПГУПС, 2007 (г. Санкт - Петербург); всероссийской научно - практической конференции «Безопасность движения поездов», 2007 (г. Москва); научно - практических семинарах в Федеральном государственном унитарном предприятии «УралТрансМаш», 2007-2008 (г. Екатеринбург); на практическом семинаре при правительстве города Екатеринбурга, 2008 (г. Екатеринбург); V российской научно - технической конференции «Компьютерный инженерный анализ» УГТУ-УПИ, 2008 (г. Екатеринбург); научно-технической конференции «Молодые ученые транспорту», УрГУПС, 2006-2008 (г. Екатеринбург); заседаниях кафедры «Вагоны» УрГУПС, 2006-2009 (г. Екатеринбург).

Публикации. По результатам исследований, выполненных в диссертационной работе, опубликовано 6 печатных работ. Статьи опубликованы в журналах «Транспорт Урала», в научно - технических сборниках УрГУПС и ПГТУ.

Две работы, опубликованы в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных Высшей аттестационной комиссией.

Структура и объем работы: диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка использованной литературы, состоящий из 151 наименования, и 2 приложений. Содержит 128 страниц машинописного текста, 61 рисунок, 7 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Введение посвящено актуальности выбранной темы исследования, сформулирована цель работы и задачи, составившие предмет исследования.

В первой главе проведен обзор работ в области исследования и моделирования динамического взаимодействия «вагон-путь».

Значительный вклад в развитие динамики рельсового подвижного состава внесли исследования отечественных ученых и ученых из ближнего зарубежья: С. В. Вершинского , М.Ф. Вериго, В.А. Лазаряна, Л.А. Шадура, Е.П. Блохина, В.Г. Иноземцева, И.П. Исаева , П.С. Анисимова, В.Р. Асадченко, И.В. Бирюкова, Н.С. Бачурина, Ю.П. Бороненко, Л.О. Грачевой, В.Н. Данилова, В.Д. Дано-вича, В.А. Двухглавова, О.П. Ершкова, A.A. Камаева, В.А. Камаева, H.A. Ковалева, А.Я. Когана, А.Д. Кочнова, М.Л. Коротенко, В.Н. Котуранова, А.Я. Когана, H.H. Кудрявцева, С.М. Куценко, В.Ф. Лапшина, A.A. Львова, В.Б. Менделя, Л.А. Манашкина, А.Э. Павлюкова, Г.И. Петрова, H.A. Панькина, H.A. Радчен-ко, Ю.С. Ромена, А.Н. Савоськина, М.М. Соколова, A.B. Смольянинова, С.А. Сенаторова, Т.А. Тибшюва, А.В.Третьякова, В.Д. Хусидова, Г.И. Петрова, A.A. Хохлова, В.Н. Филиппова, И.И. Челнокова, Ю.М. Черкашина, В.Ф. Ушкалова, Г.М. Шахуньянца, а также ученых дальнего зарубежья: Броммеля, Вербека, Гарга, Дуккипати, Картера, Калкера, Марье, Мюллера, Патера, Кейзера, Де Патера, Хеймана, Шилена и многих других.

Выполненный анализ исследований показывает, что большое внимание уделено вопросам динамической нагруженности железнодорожного подвижно-

го состава, однако недостаточно проведено исследований в области моделирования динамики трамвайных вагонов, с учетом специфики их эксплуатации. В связи с этим, в диссертации были поставлены и решены следующие задачи:

1. Выполнен анализ технического состояния и определена вероятность безотказной работы ходовых частей трамвайного вагона;

2. Разработана методика прогнозирования динамической нагруженности трамвайного вагона с учетом специфики его эксплуатации;

3. Произведен выбор рациональных параметров упругих и демпфирующих устройств рессорного подвешивания ходовых частей трамвайного вагона.

Решение этих задач позволило решить проблему снижения динамической нагруженности трамвайного вагона, которая отрицательно сказывается на комфортности перевозки пассажиров и работоспособности его основных узлов.

Во второй главе выполнен анализ конструкций рессорного подвешивания тележек трамвайных вагонов отечественного и зарубежного производства, проведена оценка технического состояния и определены параметры надежности ходовых частей трамвайных вагонов.

Во многих городах России и за рубежом в эксплуатации используется многочисленный парк трамвайных вагонов. Их ходовые части имеют различные конструктивные особенности, одно или двухступенчатое рессорное подвешивание.

В процессе движения трамвайного вагона возникают динамические силы и колебания, обусловленные действием реакций системы. Эти колебания могут оказаться причиной шума или вибраций, а также нежелательного динамического нагружения элементов конструкции. Используя гасители колебаний и рессоры, можно минимизировать амплитуды возникающих колебаний или изолировать их с целью выполнения требований относительно допустимых уровней шума и вибраций.

Опыт эксплуатации трамвайных вагонов модели «Спектр» показывает, что наиболее повреждаемыми, за исключением электрооборудования, являются

элементы ходовых частей. Это подтверждается выполненным анализом распределения отказов трамвайных вагонов этой серии. Из диаграммы представленной на рис. 1 видно, что 23 % вагонов имеют отказ ходовых частей.

Неисправности тормозного

Неисправности оборудования

Рис. 1. Диаграмма отказов основных узлов трамвайных вагонов модели «Спектр»

Нарушения работоспособности ходовых частей приводят к отказам подвижного состава и возникновению аварийных ситуаций. Это непосредственно влияет на уровень безопасности городской транспортной системы. На основе выполненного анализа, в качестве объекта исследований были выбраны ходовые части трамвайных вагонов.

Наиболее характерными неисправностями тележек трамвайных вагонов модели «Спектр» являются: образование трещин в продольных балках в местах соединения с кожухами редукторов, излом пружин центрального рессорного подвешивания, просадка резиновых амортизаторов, обрыв болтов подвески тягового электродвигателя, разрушение уплотнительной втулки и изгиб штока гидравлического гасителя в центральной ступени подвешивания, ослабление крепления моноблока колеса.

В результате исследования технического состояния были выявлены основные неисправности ходовых частей, большая часть которых сказывается на безопасности движения. Из диаграммы распределения отказов ходовых частей

трамвайного вагона, представленной на рис. 2, можно сделать вывод, что наиболее повреждаемым элементом является рессорное подвешивание (неисправность гидравлического гасителя колебаний - 21%, неисправность пружин центрального рессорного подвешивания - 18%).

Неисправность

резиновых амортизаторов 7%

Неисправность продольной балки 12%

Неисправность подвески тягового электродвигателя

Неисправность гидравлического гасителя колебаний

21%

26%

Неисправность моноблока колеса

Неисправность карданного вала

18%

Неисправность пружин рессорного подвешивания

Рис. 2. Диаграмма отказов элементов ходовых частей трамвайных вагонов модели «Спектр»

Средняя оценка вероятности безотказной работы рессорного подвешивания за срок эксплуатации t = 12 месяцев составила P(t) = 0,61 при нормируемом показателе [P(t)] = 0,92. Несоответствие нормируемого показателя надежности свидетельствует о необходимости повышения прочностных и динамических качеств, несущей способности и надежности рессорного подвешивания трамвайного вагона.

Третья глава посвящена разработке математической модели движения трамвайного вагона по пути, моделированию упруго-диссипативных свойств резиновых амортизаторов рельсового подвижного состава, а также определению рациональных параметров рессорного подвешивания трамвайного вагона из условия обеспечения качественной динамики,

На основании представления трамвайного вагона в виде системы неде-формируемых твердых тел разработан структурный граф кинематических и силовых связей. Структура графа строилась из условия построения на его базе корректной расчетной схемы и математической модели имеющей не замкнутую систему связей. Модель строилась в программно - аппаратном комплексе «ЦМ», разработанном профессором Д.Ю. Погореловым.

В расчетной схеме с каждым телом условно связана собственная система координат (рис. 3). Были введены также две общие системы координат: базовая неподвижная и базовая подвижная (путевая). Подвижная система координат перемещалась вдоль оси пути относительно базовой неподвижной. Движение каждого тела записывалось относительно подвижной системы координат вектором перемещения центра масс и матрицей направляющих косинусов. Для описания движения всего тела, каждая его точка определялась координатами в собственной и путевой системе координат и задавался радиус вектор.

Таким образом, было определено движение в пространстве не только центра масс, но и всего тела. Расчетная схема движения вагона состояла из 19 тел (см. рис. 3). Система вагон-путь имела 98 степеней свободы. Ее положение записывалось в путевой системе координат кинематическими соотношениями в матричном виде:

г!0)=г!0) 1=1...19,

а(0) = а(вУ+£50).

где г - номер произвольного тела системы; (0)

г> ' - радиус-вектор начала связанной с телом системы координат;

(0) АО) (0) (0)

VI ,(£> ■ ,а- , £ ■ - линеиные и угловые скорости и ускорения тела относительно путевой системы координат;

Ч - обобщенная координата, нижний штрих - обозначение матриц для всех параметров.

надрессорные балки; 4,5,13,14-продольные балки; 6,7,15,16 -моторные балки о тяговыми электродвигателями; 8,9,17,18 — башмаки магниторельсового тормоза, 19-кузов.

Совстмнная система

координат тела

Базовая подвижная система координат

Рис. 3. Схема задания координат и номеров тел в модели трамвайного вагона

После подстановки приведенных выше кинематических соотношений в уравнения динамики Ньютона - Эйлера имеющих вид:

тЛ>=Е(0>+К(0>,

11 I I

последние приняли вид системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка, описывающих движение системы в обобщенных координатах, с нелинейными правыми частями:

19 .. 19 . 19

II Ш,

¡=1 /=1 /=1

где М_ - матрица масс; к - матрица-столбец сил инерции; Q - матрица-столбец обобщенных сил.

Для вывода обобщенных сил разрабатывалась математическая модель силовых связей в системе вагон-путь, затем производился синтез общих уравнений движения.

В модели движения трамвайного вагона реализованы силовые характеристики пружин центрального рессорного подвешивания посредством введения линейного элемента «пружина» и задания продольной, поперечной и из-гибной жесткостей. Силовые характеристики гидравлических гасителей были смоделированы путем введения специального биполярного элемента и задания силы выражением Б = [З-У, где р - параметр сопротивления, V - скорость перемещения поршня гидравлического гасителя колебаний. Упруго - диссипа-тивные параметры резиновых амортизаторов были смоделированы на основе использования простых реологических моделей, состоящих из элементов с силовыми характеристиками пропорциональными скорости, предложенными В.Н. Потураевым и В.И. Дырдой.

Характеристики резиновых амортизаторов трамвайного вагона были определены в зависимости от амплитуды и частоты вынуждающей силы (рис. 4) по кривым гистерезиса.

2s - деформация; Лдемпф- работа демпфирования в течении цикла; банком - работа упругой деформации; F - сила упругости Рис. 4. Гистерезисная кривая резинового амортизатора

Жесткость амортизатора определялась уравнением

с(со ) = 2F/2s .

Коэффициент демпфирования получен непосредственно по петле гистерезиса

У — '^демпф / ^акком •

С помощью этих характеристик определялись параметры, характеризующие динамические процессы резиновых амортизаторов.

На базе реологической модели был разработан способ, описывающий динамические свойства резинового амортизатора. Он позволяет описать как линейные, так и не линейные характеристики резиновых амортизаторов. Модель представлена на рис. 5.

см, ^ см, ^ см,

"Л/,

л

и.

Рис. 5. Модель резинового амортизатора

Модель резинового амортизатора состояла из одной модели Кельвина и четырех моделей Максвелла. Все комплексные величины приведены с подчеркиванием (£(?) - сила как функция времени; - деформация как функция

времени; ск - жесткость основного элемента по Кельвину; <3к - демпфирование для основного элемента по Кельвину; , .,., жесткость основных

элементов по Максвеллу; , ..., - демпфирование для основных элементов по Максвеллу).

Суммарная жесткость для реологической модели (см. рис. 5) определялась из выражения

Л/= 1 1 + ¿ги со2/с2м

Коэффициент относительного демпфирования модели резинового амортизатора находился по формуле

4 \ К 4 \

¿ксо+ ££> / с*. +

1 )! V м= 1 у

Параметры жесткости ск, см и постоянные демпфирования с!к, с1и определены таким образом, чтобы относительная погрешность значений общей жесткости и коэффициента демпфирования, найденных экспериментальным и

расчетным способами, находилась в определенных пределах. Для достижения заданных пределов относительной погрешности использовался метод итераций.

Внешние возмущения, действующие на трамвайный вагон в результате взаимодействия колес с рельсами, задавались как вертикальные и поперечные неровности пути, определенные с помощью геодезической съемки.

С использованием разработанной математической модели были проведены теоретические исследования динамической нагруженности трамвайного вагона. Исследования были разбиты на два этапа.

На первом этапе исследований была определена жесткость рессорного подвешивания исходя из условия обеспечения минимального уровня ускорений при сравнительно не большом прогибе.

В результате были определены рациональные параметры жесткости рессорного подвешивания: горизонтальная 0,5 МН/м, вертикальная 0,8 МН/м.

На втором этапе были определены параметры гидравлического гасителя колебаний при движении порожнего, полузагруженного и полностью загруженного трамвайного вагона в прямых и кривых участках пути при различных скоростях движения, В исследованиях оценивались вертикальные и поперечные ускорения кузова при изменении скорости движения, угла наклона и параметра сопротивления гидравлических гасителей колебаний.

Анализу подвергались полученные в ходе исследований осциллограммы из предположения, что процессы изменения динамических характеристик при движении вагона подчинены нормальному закону распределения для каждой скорости и при различных величинах параметра сопротивления гидравлического гасителя колебаний (1ТК) вычислялись максимальные значение ускорений кузова и перемещений надрессорной балки.

Анализ полученных результатов позволил сделать вывод о том, что для обеспечения минимальной динамической нагруженности трамвайного вагона при движении в прямой и кривой с различными скоростями и загрузкой салона, является целесообразным, использование величины угла наклона и параметра сопротивления ГТК, равными соответственно 66 0 и 80 кНс/м.

С использованием разработанной модели движения трамвая была исследована продольная динамика вагона. При этом тяговый и тормозной моменты прикладывались к осям колесных пар каждой тележки, а реактивный момент прикладывался к поперечным (моторным) балкам. Максимально допустимые ускорение (а*, ус([. = 1,4 м/с2) и замедление (а*, зам. = 2,4 м/с2) при разгоне и торможении трамвая принимались в соответствии с нормами.

Результаты исследований показали, что при максимально допустимых ускорениях и замедлениях трамвайного вагона, перемещения надрессорной балки в продольном и вертикальном направлениях не превышают установленных пределов.

С использованием разработанной модели были проведены исследования динамической нагруженности трамвая со стандартными и предлагаемыми параметрами рессорного подвешивания. Исследовалось движение трамвайного вагона с различными скоростями на прямом и кривом (с минимальным радиусом Я=20м.) участках пути. При исследованиях оценивались следующие динамические показатели: поперечные ускорения кузова, коэффициент вертикальной динамики, показатель устойчивости (рис. 6-8).

1 - стандартные, 2 - установленные в работе параметры рессорного подвешивания Рис. 6. Коэффициент вертикальной динамики трамвая при движении с различными скоростями в прямом участке пути

2 4 6 8 ю м/с

1 - стандартные, 2 - установленные в работе параметры рессорного подвешивания Рис. 7. Поперечные ускорения кузова трамвая при движении с различными скоростями в кривом участке пути 11=2Ом

1 - стандартные, 2 - установленные в работе параметры рессорного подвешивания Рис. 8. Показатель устойчивости трамвая при движении с различными скоростями в прямом участке пути

В результате проведенных исследований были определены рациональные параметры упругих элементов (вертикальная и горизонтальная жесткости рессорного подвешивания, равные соответственно 0,8 МН/м и 0,5 МН/м) и демпфирующих устройств (угол наклона ГГК равный 66 ° и параметр сопротивления ГГК равный 80кНс/м), которые обеспечивают минимальную динамиче-

скую нагруженность трамвайного вагона при движении его с различными скоростями и загрузкой в прямых и кривых участках пути. Выявлено, что использование предлагаемых параметров рессорного подвешивания снижает динамическую нагруженность трамвайного вагона на 10-12%.

Для подтверждения результатов теоретических исследований динамической нагруженности трамвайного вагона в дальнейшем были проведены ходовые испытания.

Четвертая глава содержит результаты экспериментальных исследований показателей динамической нагруженности трамвайного вагона с геодезической съемкой пути, упруго-диссипативных характеристик резиновых амортизаторов входящих в конструкцию тележки. Кроме того, был определен ожидаемый экономический эффект от снижения динамической нагруженности трамвайного вагона.

В конструкцию тележки трамвайного вагона модели «Спектр» входит множество резиновых элементов, которые способствуют повышению плавности хода вагона и улучшению комфортности перевозки пассажиров. При анализе динамической нагруженности трамвая возникают задачи по определению упруго-диссипативных характеристик резиновых амортизаторов. Для этого были проведены испытания резиновых элементов при трех частотах нагружения с определением их силовых характеристик. Полученные в ходе эксперимента характеристики были использованы при разработке математической модели исследования динамики трамвайного вагона.

Для оценки адекватности разработанной математической модели движения трамвайного вагона по пути были проведены ходовые динамические испытания. Целью испытаний являлось исследование и оценка основных динамических параметров трамвайного вагона при движении его по характерным участкам трамвайной линии с изменяемой загрузкой и различными скоростями движения.

В качестве объекта испытаний принимается 4-осный трамвайный вагон модели 71-403, производимый на ФГУП «УралТрансМаш» в городе Екатеринбурге.

С целью определения возмущений от рельсового пути на трамвайный вагон была исследована его макро и микро геометрия на заданном участке, где проводились ходовые динамические испытания. В результате исследований были определены горизонтальные и поперечные неровности пути, а также продольный план и профиль. Полученные результаты были использованы при теоретических исследованиях динамической нагруженности трамвайного вагона.

В процессе ходовых динамических испытаний определялись следующие характеристики: динамический и статический прогибы рессорного подвешивания; вертикальные и горизонтальные ускорения кузова в зоне шкворневой балки; вертикальные и горизонтальные перемещения надрессорной балки второй по ходу тележки; скорость движения.

Для регистрации ускорений были использованы индуктивные датчики ускорений В12/200. Три датчика были размещены на шкворневой балке рамы трамвайного вагона, и один на продольной балке тележки. Для регистрации перемещений надрессорной балки были использованы тензометрические про-гибомеры, размещенные на тележке трамвайного вагона. Скорость движения трамвая фиксировалась бесконтактным индуктивным датчиком ВБИ-М18-86У-2113-3, который был закреплен на раме тележки. Для регистрации измерений использовалась многоканальная, совместимая с персональным компьютером, измерительная электронная система Spider 8.

Эксперимент проводился на заранее выбранном участке трамвайных путей города Екатеринбурга челночными рейсами с различной скоростью движения, достигаемой конструкционной. Поездки проводились при трех режимами загрузки: порожний вагон, 50% загрузки (5,9т.) и 100% загрузки (11,8т.). На-гружение осуществлялось мешками с песком весом 350 Н каждый. При 50% загрузки вагона мешки с песком укладывались по 700 Н на каждое место для сидения, а оставшиеся раскладывались равномерно вдоль рядов сидений, имити-

руя стоящих пассажиров. При 100% загрузки трамвая мешки докладывались равномерно по площади пола.

По результатам ходовых динамических испытаний определены максимальные значения ускорений (вертикальные - 3,2м/с2, продольные - 1,2м/с2, поперечные - 1,9м/с2) и перемещений надрессорной балки (вертикальные - 24мм, продольные - 9мм, поперечные - 18мм). Сравнение результатов теоретических и экспериментальных исследований показало, что расхождения между ними составили 14- 16%.

Ожидаемый годовой экономический эффект от использования рекомендаций по снижению динамической нагруженности одного трамвайного вагона, составил 46272 руб.

ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Предложена методика прогнозирования динамической нагруженности трамвайного вагона при движении по прямым и кривым участкам пути с различными скоростями и при различной загрузке.

2. Разработана математическая модель, позволяющая исследовать кинематические и динамические характеристики движения трамвайного вагона по пути при различных режимах.

3. Выполнен анализ конструкций рессорного подвешивания тележек трамвайных вагонов, позволивший выявить конструктивные особенности ходовых частей разных производителей и определить целесообразное сочетание элементов рессорного подвешивания.

4. Произведен анализ отказов основных узлов трамвайных вагонов, который позволил обоснованно выбрать в качестве объекта исследования центральное рессорное подвешивание трамвая. Установлено, что вероятность безотказной работы рессорного подвешивания трамвайного вагона в течение одного года составила 0,61, при нормируемой 0,92, что свидетельствует о его низкой надежности.

5. Определены вертикальная и горизонтальная жесткости рессорного подвешивания: равные соответственно 0,8 МН/м и 0,5 МН/м, угол наклона

ГГК равный 66 0 и параметр сопротивления ГГК равный 80кНс/м, которые обеспечивают минимальную динамическую нагруженность трамвайного вагона. Выявлено, что использование установленных параметров рессорного подвешивания снижает динамическую нагруженность трамвайного вагона на 1012%.

6. Определены упругие и демпфирующие параметры резиновых амортизаторов тележки трамвайного вагона, а так же макро и микро геометрия трамвайного пути, которые были использованы при разработке математической модели движения трамвайного вагона.

7. Проведены ходовые испытания, по результатам которых определены максимальные значения ускорений (вертикальные - 3,2м/'с2, продольные -1,2м/с2, поперечные - 1,9м/с2) и перемещений надрессорной балки (вертикальные - 24мм, продольные - 9мм, поперечные - 18мм). Установлено, что расхождение результатов теоретических и экспериментальных исследований динамики трамвайного вагона составило 14 - 16%.

8. Определен годовой ожидаемый экономический эффект от использования рекомендаций по снижению динамической нагруженности одного трамвайного вагона, который составил 46272 руб.

Основное содержание диссертации изложено в следующих работах:

1. Красниченко A.A. Динамическая нагруженность трамвайного вагона [Текст] // Транспорт Урала. - Екатеринбург: УрГУПС, 2009. - №1 (20). - С. 4346 - входит в перечень ВАК.

2. Бачурин Н.С., Красниченко A.A., Иванов Н.Л. Методика оценки показателей надежности трамвайного вагона [Текст] // Транспорт Урала. - Екатеринбург: УрГУПС, 2009. - №1 (20). - С.36 - 40 - входит в перечень ВАК.

3. Красниченко A.A. Методика определения упруго-диссипативных характеристик резиновых амортизаторов рельсового подвижного состава [Текст] // Молодые ученые транспорту: Труды научно-технической конференции. -Екатеринбург, 2007. -С.44-51

4. Иванов H.JL, Красниченко A.A. Анализ конструкций и неисправностей трамвайных вагонов [Текст] // Молодые ученые транспорту: Труды научно-технической конференции.- Екатеринбург, 2007. - С.35-44

5. Бачурин Н.С., Красниченко A.A., Анализ динамической нагруженности трамвайного вагона [Текст] // Безопасность движения, совершенствование конструкций вагонов и ресурсосберегающих технологий в вагонном хозяйстве. -Екатеринбург: УрГУПС, 2007. - С.62-68

6. Бачурин Н.С., Красниченко A.A., Методика стендовых испытаний резиновых амортизаторов рельсового подвижного состава [Текст] // Современное состояние и инновации транспортного комплекса. Том II. - Пермь: ПГТУ, 2008. С.146-149

КРАСНИЧЕНКО АЛЕКСАНДР АЛЕКСАНДРОВИЧ

ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ РЕССОРНОГО ПОДВЕШИВАНИЯ ТРАМВАЙНОГО ВАГОНА

05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация

620034, г. Екатеринбург, ул. Колмогорова 66 Издательство УрГУПС

Бумага офисная №1 Подписано к печати 24.04.2009 Усл. печ. л. 1,4

Тираж ЮОэкз. Формат бумаги 60x84 1/16 Заказ №130

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА, ФОРМУЛИРОВКА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Обзор работ в области исследования и моделирования динамического взаимодействия «вагон — путь».

1.2 Формулировка и постановка задач исследования.

2. АНАЛИЗ КОНСТРУКЦИЙ РЕССОРНОГО ПОДВЕШИВАНИЯ И ОЦЕНКА ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ ХОДОВЫХ ЧАСТЕЙ ТРАМВАЙНОГО ВАГОНА.

2.1 Анализ конструкций рессорного подвешивания ходовых частей трамвайных вагонов.

2.2 Анализ технического состояния ходовых частей трамвайных вагонов.

Выводы.

3. РАЗРАБОТКА МОДЕЛИ ДВИЖЕНИЯ ТРАМВАЙНОГО ВАГОНА.

3.1 «Вагон - путь» как механическая система.

3.2 Разработка математической модели движения трамвайного вагона.

3.3 Теоретические исследования динамической нагруженности трамвайного вагона.

Выводы.

4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ ОЖИДАЕМОГО ЭКОНОМИЧЕСКОГО ЭФФЕКТА ОТ СНИЖЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКОЙ НАГРУЖЕННОСТИ ТРАМВАЙНОГО ВАГОНА.

4.1 Экспериментальные исследования упруго-диссипативных характеристик резиновых амортизаторов тележки трамвайного вагона.

4.2 Экспериментальные исследования динамической нагруженности трамвайного вагона и определение неровностей трамвайного пути.

4.3 Определение экономического эффекта от использования рекомендаций по снижению динамической нагруженности трамвайного вагона.

Выводы.

Актуальность темы

В- современной городской транспортной системе России из года в год все более важное место занимают трамвайные вагоны, так как этот вид транспорта обеспечивает минимальные эксплуатационные затраты и высокие л объемы перевозки пассажиров. В связи с этим, необходимо повышение скоростей движения трамваев, улучшения комфортности перевозки пассажиров, а также создания новых современных трамвайных вагонов. Среди комплекса научно-технических проблем, направленных на улучшение перевозочного процесса, важным является вопрос снижения динамической нагруженности трамвайных вагонов в эксплуатации, параметры которой существенно зависят от характеристик рессорного подвешивания.

Опыт эксплуатации показывает, что значительная доля .отказов трам- '' вайных вагонов связана с низкой надежностью*и> высокой динамической нагруженностью основных узлов. Из эксплуатации и ремонта трамваев извест но, что у 39% трамвайных вагонов основной неисправностью ходовых частей являются отказы гидравлических гасителей и пружин рессорного подвешивания. Эксплуатация трамвая с высокой динамической нагруженностью в том числе приводит к повышенным износам и ухудшению технического состояния трамвайного пути.

Совершенствование параметров рессорного подвешивания, а следовательно, и снижение динамической нагруженности трамвайного вагона становится одной из важнейших задач современного городского электротранспорта. Поэтому в диссертации рассматриваются вопросы определения рациональных параметров рессорного подвешивания трамвайных вагонов, позволяющих снизить их динамическую нагруженность. хДля достижения^ поставленной цели в диссертации решались следующие задачи:

1. Выполнить анализ технического состояния и определить вероятность безотказной работы ходовых частей трамвайного вагона.

2. Разработать методику прогнозирования динамической нагруженно-сти трамвайного вагона с учетом специфики его эксплуатации.

3. Произвести выбор рациональных параметров упругих и демпфирующих устройств рессорного подвешивания ходовых частей трамвайного вагона.

Объектом исследования в настоящей работе является рессорное подвешивание трамвайного вагона.

Предметом исследования являются динамические и кинематические характеристики трамвайного вагона.

Методологической основой работы является использование методов аналитической механики, компьютерного моделирования, статистического анализа, положений теории взаимодействия подвижного состава и пути.

Научная новизна.

1. Выполнен анализ технического состояния основных узлов трамвайного вагона и определены показатели надежности ходовых частей на основе статистических данных об отказах в эксплуатации.

2. Предложена методика прогнозирования динамической нагруженно-сти трамвайного вагона при движении по прямым и кривым участкам пути с различными скоростями и при различной загрузки.

3. Разработана математическая модель, позволяющая исследовать кинематические и динамические характеристики движения трамвайного вагона по пути.

4. Произведена оценка влияния параметров рессорного подвешивания трамвайного вагона на его динамическую нагруженность.

Практическая ценность.,

1. Разработанная в диссертации методика прогнозирования динамической нагруженности трамвайного вагона позволяет определять рациональные параметры рессорного подвешивания как на стадии проектирование новых трамвайных вагонов, так и при модернизации уже существующих.

2. На основе проведенных исследований были даны* рекомендации по снижению динамической нагруженности трамвайного вагона, что уменьшает затраты на ремонт.

На защиту выносятся:

1. Методика прогнозирования динамической нагруженности трамвайного вагона при движении по прямым и кривым участкам пути с различными скоростями и при различной загрузке.

2. Результаты исследований влияния параметров рессорного подвешивания трамвайного вагона на его динамическую нагруженность.

Апробация работы. Материалы диссертационной работы доложены на следующих конференциях и семинарах: IV международной научнотехнической конференции «Подвижной состав XXI века: идеи, требования, \ проекты», ПГУПС, 2007 (г. Санкт - Петербург); всероссийской научно практической конференции «Безопасность движения поездов», 2007 (г. Москва); научно — практических семинарах в - Федеральном государственном унитарном предприятии «УралТрансМаш», 2007-2008 (г. Екатеринбург); на практическом семинаре при правительстве города Екатеринбурга, 2008 (г. Екатеринбург); V российской научно - технической конференции «Компьютерный инженерный анализ» УГТУ-УПИ, 2008 (г. Екатеринбург); научно-технической конференции «Молодые ученые транспорту», УрГУПС, 20062008 (г. Екатеринбург); заседаниях кафедры «Вагоны» УрГУПС, 2006-2009 (г. Екатеринбург). 4

Публикации. По результатам исследований, выполненных в диссертационной работе, опубликовано 6 печатных работ. Статьи опубликованы в журналах «Транспорт Урала», в научно - технических сборниках УрГУПС и

ПГТУ. Две работы, опубликованы в ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, определенных Высшей аттестационной комиссией.

Структура и объем работы: диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, общих выводов, списка использованной литературы, состоящий из 151 наименования, и 2 приложений. Содержит 128 страниц машинописного текста, 61 рисунок, 7 таблиц.

ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Предложена методика прогнозирования динамической нагруженно-сти трамвайного вагона при движении по прямым и кривым участкам пути с различными скоростями и при различной загрузке.

2. Разработана математическая модель, позволяющая исследовать кинематические и динамические характеристики движения трамвайного вагона по пути при различных режимах.

3. Выполнен анализ конструкций рессорного подвешивания тележек трамвайных вагонов, позволивший выявить конструктивные особенности ходовых частей разных производителей и определить целесообразное сочетание элементов рессорного подвешивания.

4. Произведен анализ отказов основных узлов трамвайных вагонов, который позволил обоснованно выбрать в качестве объекта исследования центральное рессорное подвешивание трамвая. Установлено, что вероятность безотказной работы рессорного подвешивания трамвайного вагона в течение одного года составила 0,61, при нормируемой 0,92, что свидетельствует о его низкой надежности.

5. Определены вертикальная и горизонтальная жесткости рессорного подвешивания: равные соответственно 0,8 МН/м и 0,5 МН/м, угол наклона ГГК равный 66 и параметр сопротивления ГГК равный 80кНс/м, которые обеспечивают минимальную динамическую нагруженность трамвайного вагона. Выявлено, что использование установленных параметров рессорного подвешивания снижает динамическую нагруженность трамвайного вагона на 10-12%.

6. Определены упругие и демпфирующие параметры резиновых амортизаторов тележки трамвайного вагона, а так же макро и микро геометрия трамвайного пути, которые были использованы при разработке математической модели движения трамвайного вагона. $

7. Проведены ходовые испытания, по результатам которых определены максимальные значения ускорений (вертикальные - 3,2м/с2, продольные

2 2 1,2м/с , поперечные - 1,9м/с ) и перемещений надрессорной балки (вертикальные - 24мм, продольные - 9мм, поперечные - 18мм). Установлено, что расхождение результатов теоретических и экспериментальных исследований динамики трамвайного вагона составило 14 - 16%.

8. Определен годовой ожидаемый экономический эффект от использования рекомендаций по снижению динамической нагруженности одного трамвайного вагона, который составил 46272 руб.

1. Даламбер K.J1. Динамика. / Г1ер. с франц. В.Н. Егоршина М.: Гос-техиздат, 1950.

2. Rocard J; Ьа stability de Route des Locomotives. Paris, 1935. - 65 p.

3. Ныотон И. Математические начала натуральной философии: / Пёр. с лат. A.H. Крылова. АН СССР, 1936. - Т. 7.

4. Раус Э; Динамика системы^ твердых.тел. / Пер. с англ. Ю.А. Архангельского и др:; Под ред. Ю.А. Архангельского, К.Г. Демина. М.: Наука, 1983. - Т. 1. - С. 62-76, 377-414.

5. Гарг В. К., Дуккииати Р.В. Динамика подвижного состава: Пёр. с англ;/ Под ред; Н.А. Панькина. — М.: Транспорт, 1988. 391 с.

6. Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973.-415 с. ,

7. Соколов Н.Н., Хусидов В.Д.,,Минкин Ю.Г. Динамическая нагружен-ность вагона.'.,— М.: Транспорт, 1981. 207 с.

8. Хеминг Р.В. Численные методы./ Пер. с англ.М:: Наука, 1972.400 с.

9. Жуковский H.E. Колебания паровоза на рессорах. — М.: ГИТТЛ, 1950. С. 369-376.

10. Жуковский Н.Е. Трение бандажей железнодорожных колес о рельсы. M.: ГИТТЛ, 1950. - С. 426^178.

11. Петров Н.П. Влияние поступательной скорости колеса на напряжения в рельсе.// Записки русского технического общества. 1903-. — Вып. 1.1. С. 27-115.

12. Петров Н.П. Влияние поступательной скорости колеса на напряжения в рельсе при отступлениях колеса от круглой формы и рельса лежащего на шести опорах, от прямолинейного вида. // Записки русского технического общества. 1905. - Вып. 2. - С. 1-50.

13. Петров Н.П. Напряжения в рельсах от вертикальных- давлений ка- • тящихся колес. СПБ, 1907. - 120 с.

14. Годыцкий-Цвирко А.М. Взаимодействие пути и подвижного состава железных дорог. М.: Гострансиздат, 1931. - 214 с.

15. Тимошенко С.П. К вопросу о прочности рельс. // Прочность и колебания элементов конструкций. -М.: Наука, 1975. — С. 323-358.

16. Тимошенко С.П. Напряжения в железнодорожном рельсе. // Статические и динамические проблемы теории упругости. — Киев: Наукова думка, 1975.-С. 318-355.

17. Тимошенко С.П. О действии подвижных нагрузок на рельсы. // Статические и динамические проблемы теории упругости. — Киев: Наукова думка, 1975.-С. 58-61.

18. Carter F.W. On the action of the Locomotive Driving Wheel, // Proc. Roy. Soc. Ser. A. 1926.-№ 112.-P. 151-157.

19. Carter F.W. On Stability of Running of Locomotives. // Proc. Roy. Soc. Ser. A. 1928. — № 121.-P. 151-157.

20. Грачева Л.О. Спектральный анализ вынужденных колебаний вагона при случайных неровностях железнодорожного пути и выбор параметров рессорного подвешивания // Тр. ВНИИЖТ. — М.: Транспорт, 1967. — Вып. 347.-С. 151-168.

21. Ушкалов В.Ф. Случайные колебания механических систем при сухом и вязком трении // Нагруженность, колебания и прочность сложных механических систем. — Киев: Наукова думка, 1977. — С. 16-23.

22. Механическая часть тягового подвижного состава / И.В. Бирюков, А.Т. Савоськин, Г.П. Бурчак и др.; Под ред И.В. Бирюкова — М.: Транспорт, 1992.-440 с.

23. Савоськин А.Н. К выбору методики прочностного и динамического расчета рам тележек электропоездов // Тр. МИИТ — М: Транспорт, 1968. — Вып. 265.-С. 77-98.

24. Вершинский C.B., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона /

25. Под ред. C.B. Вертинского. М.: Транспорт, 1991. — 360 с.I

26. Данилов В.Н. Железнодорожный путь и его взаимодействие с подвижным составом. — М.: Трансжелдориздат, 1961. 111 с.

27. Хусидов В.Д. Колебания грузовых вагонов при нелинейных связях кузова с тележками // Вестник ВНИИЖТ. 1967. - №1. — С. 25-30.

28. Хусидов В.В. Моделирование реакций упругих и демпфирующих элементов рессор тележки КВЗ-ЦНИИ в задачах динамики // IX Международная конференция «Проблемы механики железнодорожного транспорта»: Тез. докл. Днепропетровск, 1996. - С. 137—138.

29. Ушкалов В.Ф., Резников Л.М., Редько С.Ф. Статистическая динамика рельсовых экипажей. — Киев: Наукова думка, 1982. — 360 с.

30. Данилов В.Н., Хусидов В.Д., Филиппов В.Н. Уравнения пространственных колебаний восьмиосных вагонов // Тр. МИИТ — 1972. Вып. 399. —1. С. 18-23.

31. Львов A.A., Грачева JI.O. Современные методы исследования динамики вагонов // Тр. ВНИИЖТ М.: Транспорт, 1972. - Вып. 457. - 160 с.

32. Уиккенс А.Г., Гилхарист А.О. Практическая теория динамики подвижного состава // Железные дороги мира. -.1978. №7. - С. 66-71.

33. Челноков И.И., Кошелев В.А. Установление параметров рессорного подвешивания тележек пассажирских вагонов на основе исследований вертикальных колебаний // Тр. ЛИИЖТ JI.: Транспорт, 1966. - Вып; 255. — С. 327.

34. Блохин Е.П., Данович В.Д., Морозов Н.И. Математическая модель пространственных колебаний четырехосного рельсового экипажа. // Тр. Инта / Днепропетровский институт инженеров железнодорожного транспорта -1986.- 14 с. ,

35. Данович В.Д. Пространственные колебания вагонов на инерционном пути: Автор, дис. . . докт. техн. наук. — М., 1982. — 44 с.

36. Вершинский C.B., Данилов В.Н., Хусидов В.Д. Динамика вагона: Учебник для вузов ж.-д. трансп. / Под ред. C.B. Вершинского — М.: Транспорт, 1991. 360 с.

37. Данович В.Д., Трубицкая Е.Ю. Пространственные колебания двухосного скоростного вагона на инерционном основании (по В.З. Власову) // Некоторые задачи механики скоростного рельсового транспорта. — Киев: Наукова думка, 1973.-С. 102-116.

38. Де Патер А.Д. Колебания нелинейных механических систем с жесткими. ограничителями // Тр. Международного симпозиума по нелинейным колебаниям — Т. 3. — Киев, 1963-С. 326-346.

39. Петров Г.И. Динамика многоосных грузовых вагонов с опиранием кузова на скользуны: Автор, дис. . канд. техн. наук. — М., 1986. — 25 с.

40. Тибилов Т.А. Асимптотические методы исследования колебаний' подвижного состава. — М.: Транспорт, 1970. —224 с. ^

41. Тибилов Т.А. Нелинейные задачи динамики рельсовых экипажей II

42. Проблемы механики железнодорожного транспорта. Киев: Наукова думка, 1980.-С. 137-138.

43. Вериго М.Ф. и др. Влияние зазора в колее при взаимодействии пути и подвижного состава // Тр. ЦНИИ МПС. 1969. - Вып. 385. - С. 95-107.

44. Ковалев H.A. Боковые колебания подвижного состава. — Мг: Транс-желдориздат, 1957. — 492 с.

45. Куценко С.М., Слащев В.А. Математическая модель железнодорожного экипажа, движущегося по прямому участку пути с учетом взаимодействия гребней колес с рельсами II Тр. ВНИТИ Коломна, 1968. - Вып. 31. -С. 83-91. ' *

46. Лазарян В.А., Длугач Л.А., Коротенко М.Л. Устойчивость движения рельсовых экипажей. — Киев: Наукова думка, 1972. — 193 с.

47. Левков Г.В., Подбелло A.M., Тененбаум Б.А. Установление рациональных параметров упруго-диссипативных связей кузова грузового вагона с тележкой // Тр. ЛИИЖТ 1977. - Вып. 403. - С. 30-37.I

48. Сурвилло А.Б. Исследование горизонтальной динамики многоосных грузовых вагонов // Исследование динамики вагонов: Тр. ВНИИЖТ -1965.-Вып. 307.-С. 5-36.

49. Уиккенс А.Г., Гилхрист А.О. Практическая теория динамики подвижного состава // Железные дороги мира. — 1978. — № 7. — С. 66-71.

50. Грачева Л.О. Вынужденные колебания вагонов при движении по случайным непрерывным неровностям железнодорожного пути: Автор, дис. докт. техн. наук. — М., 1968. — 33 с.

51. Лазарян В.А. Дифференциальные уравнения движения четырехосного вагона по изолированной неровности пути // Тр. ДИИТ — М.: Трансжел-дориздат, 1963. Вып. 44. - С. 3-9.

52. Лазарян В.А., Литвин И.А. Дифференциальные уравнения плоских колебаний экипажа, движущегося по инерционному пути // Некоторые задачи динамики скоростного наземного транспорта. — Киев: Наукова думка, 1970.-С. 62-73.I

53. Челноков И.И., Кошелев В.А. Установление параметров рессорного подвешивания тележек пассажирских вагонов на основе исследований вертикальных колебаний // Тр. ЛИИЖТ — Л.: Транспорт, 1966. — Вып. 255. С. 3— 27.

54. Данович В.Д., Иккол B.C. Определение собственных форм и частот поперечных и крутильных колебаний кузова вагона: Динамика и прочность сложных механических систем. Киев: Наукова думка, 1977. — С. 59-67.

55. Лазарян В.А. Динамика вагонов. -М.: Транспорт, 1964. 250 с.

56. Лазарян В.А., Ушкалов В.Ф. Колебания надрессорных частей грузовых вагонов // Тр. ДИИТа 1965. - Вып. 55. - С. 8-32.

57. Тененбаум Э.М., Ушкалов В.Ф. Влияние параметров рессорного подвешивания и характеристик пути на колебания кузова вагона как упругого тела//Тр. ДИИТа. 1970.-Вып. 144.-С. 109-117.

58. Теоретическое прогнозирование напряжений в конструкциях проектируемых экипажей / В.А. Лазарян, В.Ф. Ушкалов, В.В. Кулябко, А.К. Шерстюк: Некоторые задачи механики скоростного наземного транспорта. — Киев: Наукова думка, 1974. С. 101-110.

59. Ушкалов В.Ф. Случайные колебания колесных экипажей, движущихся по жесткому основанию со случайными неровностями // Вестник ВНИИЖТа. 1971. - №6. - С. 5-9.

60. Босикова Л.И., Резников Л.М. Свободные пространственных колебаний кузова крытых вагона: Нагруженность, колебания и прочность сложных механических систем. Киев: Наукова думка, 1977. — С. 62-68.

61. Вагоны: Конструкция, теория и расчет / Под ред. Л.А. Шадура. -М.: Транспорт, 1973.-4,40 с.

62. Никольский E.H. Оболочки с вырезами типа вагонных кузовов. —1. М.: Машгиз, 1963. 210 с.

63. Расчет вагонов на прочность / Под ред. A.A. Попова. М.: Транс-желдориздат, 1960. - 360 с.

64. Тененбаум Э.М., Ушкалов В.Ф. Влияние параметров рессорного подвешивания и характеристик пути на колебания кузова вагона как упругого тела // Тр. ДИИТа. 1970. - Вып. 144. - С. 109-117.

65. Ушкалов В.Ф. Случайные колебания колесных экипажей, движущихся по жесткому основанию со случайными неровностями // Вестник ВНИИЖТа. 1971. - №6. - С. 5-9.

66. Данович В.Д., Мокрий Т.Ф., Трубицкая Е.Ю. Исследование пространственных колебаний пассажирского вагона // Динамика и прочностьIсложных механических систем. Киев, 1977. - С. 52-59.

67. Лазарян В.А., Длугач Л.А., Коротенко М.Л. Устойчивость движения рельсовых экипажей. — Киев: Наукова думка, 1972. — С. 193.

68. Тимошенко С.П., Янг Д.Х., Уивер У. Колебания в инженерном деле. М.: Машиностроение, 1970. - 472 с.

69. Вериго М.Ф., Коган А .Я. Взаимодействие пути и подвижного состава. М.: Транспорт, 1986. — 560 с.

70. Исследование вертикальных колебаний четырехосного грузового вагона с нелинейным рессорным подвешиванием / М.М. Соколов, В.А. Двух-главов, Г.В. Левков, Е.А. Корнильев // Тр. ЛИИЖТа 1972. - Вып. 337. - С. 62-68.

71. Челноков И.И., Соколов М.М., Левков Г.В. и др. Основные направления совершенствования и разработки рессорного подвешивания вагонов для переспективных условий эксплуатации. — Тр. ЛИИЖТа, 1977, вып. 403, с. 3-20.

72. Потураев В. Н., Дырда В. И. Резиновые детали машин. М.: Машиностроение, 1977. - 216 с.

73. Бартенев Г. М., Зуев Ю. С., Прочность и разрушение высокоэластических материалов. М. Л., " Химия ", 1964. с. 387. 10'

74. Железные дороги мира. Журнал № 4, 1986г.

75. Вершинский C.B., Данилов В.Н., Челноков И.И. Динамика вагона. — М.: Транспорт, 1972. 304 с.

76. Данилов В.Н. и др. Динамические расчетные характеристики же- ' лезнодорожного пути в линейчатых схемах для вертикальной плоскости / В.Н. Данилов, В.Ф. Яковлев, В.И. Полетаев, Д.И. Саутин // Вестник ВНИИЖТ- 1974.-№6.-С. 37-41.

77. Данилов В.Н., Яковлев В.Ф., Семенов И.И. Динамические характеристики рельсового основания // Вестник ВНИИЖТ — 1964. — №7. — С. 16-18.

78. Коган А.Я. Вертикальные динамические силы, действующие на путь // Тр. ВНИИЖТ М.: Транспорт, 1969. - Вып. 402. - 206 с.

79. Расчеты железнодорожного пути на вертикальную динамическую нагрузку / Под ред. А.Я. Когана // Тр. ВНИИЖТ. 1973. - Вып. 502. - 79 с.

80. Кудрявцев H.H., Черкашин Ю.М. Статистическое представление возмущений, действующих на вагон // Вопросы транспортного машиностроения. Тула, 1980. — С. 7-15.

81. Ушкалов В.Ф., Редько С.Ф., Бояринцева Л.П. Математическая модель случайных вертикальных возмущений рельсовых экипажей // Вестн. ВНИИЖТ. 1986. - №6. - С. 21-25.

82. Ушкалов В.Ф., Резников Л.М., Редько С.Ф. Статистическая динамика рельсовых экипажей. — Киев: Наукова думка, 1982. — 360 с.

83. Вейсхаупт 3. Экспериментальные исследования подвижного состава и пути с помощью спектрального анализа // Локомотивостроение и вагоностроение. — Экспресс-информ, 1973. — №21. — С. 13-21.

84. Сорочкин Э.М. Спектрально-корреляционный анализ возмущений, действующих в вертикальной плоскости на локомотив // Тр. Всесоюзн. науч.исслед. тепловозного ин-та. 1981. - Вып. 53. — С. 9-19.

85. Харин Д.А., Савоськин А.Н., Гойхман JI.B. Некоторые результаты исследований вертикальной траектории колеса // Тр. МИИТ 1986. - Вып. 296.-С. 143-157.

86. Власов В.З., Леонтьев H.H. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. М.: Физматгиз, 1960. — 492 с.

87. Корнеев Б.Г. Вопросы расчета балок и плит на упругом основании. -М.: Госстройиздат, 1954.-231 с.

88. Черкасов И.И. Механические свойства грунтовых оснований. М.: Автотрансиздат, 1958. — 156 с.

89. Болотин В.В. Применение методов теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. — М.: Стройиздат, 1971. 255 с.

90. Соболев Д.Н. К расчету конструкций, лежащих на статическом неоднородном основании. // Строительная механика и расчет сооружений. — 1965. -№1. С. 1-4.

91. Муравский Г.Б. Колебания балки, лежащей на упругонаследствен-ном основании. // Строительная механика и расчет сооружений. — 1976. №3. -С. 38-41.

92. Камаев В.А. Оптимизация параметров ходовых частей железнодорожного подвижного состава. — М.: Машиностроение, 1980. 215 с.

93. Львов A.A., Грачева Л.О. Современные методы исследования динамики вагонов // Тр. ВНИИЖТ М.: Транспорт, 1972. - Вып. 457 - 160 с.

94. Макеев В.П., Гриненко Н.И., Павлюк Ю.С. Статистические задачи динамики упругих конструкций. — М.: Наука, 1984. — 252 с.

95. Аргирис Дж. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц. М.: Стройиздат, 1968. — 241 с.

96. Демин Ю.В. и др. Автоколебания и устойчивость движения рельсовых экипажей. Киев: Наукова думка, 1984. — 160 с.

97. Камаев В.А., Михальченко Г.С., Сорокин И.В. Синтез математической модели колебаний локомотива на рессорном подвешивании с помощьюметода конечных элементов // Известия вузов. — Машиностроение, 1983. -№8 -С. 109-112.

98. Резников Л.М. Приближенный способ определения коэффициентов упруговязкой модели для конструкций с вязким и частотно-независимым трением // Динамика и прочность тяжелых машин. Днепропетровск, 1984. -С. 20-24.

99. Резников Л.М. Расчет многомассовых систем с вырожденными матрицами инерционных коэффициентов // Строительная механика и расчет сооружений. 1985. - №6 - С. 54-57.

100. Резников Л.М. Расчет многомассовых систем с непропорциональным трением // Колебания и прочность механических систем. — Киев, 1986. — С. 70-77.

101. Шихлен В.О. Колебания сложных экипажей при движении по пути со случайными возмущениями: Пер. с англ. / Под. ред. Т.А. Тибилова. // Динамика высокоскоростного транспорта. М. Транспорт. - 1988. - С. 110-119.

102. Wallrapp О. Medyna — an Interactive Analysis and Design Program for Flexible Multibody Vehicle Systems, Proc. of the 3 rd ICTS Course and Seminar on Advanced Vechicle System Dynamics, Amalfi, May, 1986.

103. Еднерал В.Ф., Крюков А.П., Родионов А.Я. Язык аналитических вычислений REDUCE М.: Изд-во МГУ, 1989. - С. 16-25.

104. Величенко В.В. Матрично-геометрические методы в механике с приложениями к задачам робототехники. — М.: Наука, 1988. -.280 с.

105. Виттенбург И. Динамика систем твердых'тел: Пер. с англ. / Под ред. В.В. Румянцева М.: Мир, 1980. - 292 с.

106. К. Фу, Р. Гонсалес, К. Ли. Роботехника. М.: Мир, 1989. - 452с.

107. Величенко В.В., Волкова И.И. Математическое моделированиеiдвижения сложных механических систем методом управляющих реакций связей // Динамика управляемых систем: Тр. 3-й Всесоюзной Чатаевской конф.- 1979.-С 72-75.

108. Ефимов Г.Б., Погорелов Д.Ю. Некоторые алгоритмы автоматизированного синтеза уравнений движения системы твердых тел. // Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша; Препринт М.: РАН, 1993. -№84.

109. Ефимов Г.Б., Погорелов Д.Ю. О численных методах моделирования движения системы твердых тел. // Институт прикладной математики им. М.В. Келдыша; Препринт М.: РАН, 1994. - № 12.

110. Ефимов Г.Б., Климов Д.М, Руденко В.М., Самсонов В.А. Методы исследования сложных механических систем и вычислительная техника // Оптимизация и моделирование в САПР. Горький: Горьковский гос. университет, 1985. - С. 3-33.

111. Лилов Л.К. Моделирование систем связанных тел. М.: Наука, 1993.- 147 с.

112. Погорелов Д.Ю. Моделирование механических систем с большим числом степеней свободы: Численные методы и алгоритмы: Дисс. . докт. физ.-мат. Наук. Брянск, 1994. — 262 с.

113. Погорелов Д.Ю. Оптимальный вывод символьных уравнений движения систем тел // Международ, совещание по символьно-численному анализу дифференциальных уравнений: Тез. докл. Прага, 1997.

114. Погорелов Д.Ю.* Дифференциально-алгебраическое уравнение в моделировании систем тел // Тр. Международ, коллоквиума по дифференциально-алгебраическим уравнениям. — Гренобль, 1997.

115. Погорелов Д.Ю. О численных методах моделирования систем тел большой размерности // Тр. Международной школы по численным методам в теории механизмов. — Варна, 1997

116. Погорелов Д.Ю. Введение в моделирование динамики систем тел: Учеб. пособие — Брянск: БГТУ, 1997. — 156 с.

117. Погорелов Д.Ю. О численных методах моделирования систем тел// Известия РАН. ЖВМиМФ, 1995. - № 2. - 12 с.

118. Гарг В., Дуккипати Р. Динамика подвижного состава: Пер. с англ. / Под ред. H.A. Панькина. -М.: Транспорт, 1988. 391 с.

119. Динамический анализ и синтез механизмов с использованием программы UM / Д.Ю. Погорелов, А.К. Толстошеев, Р.В. Ковалев и др. Брянск: БГТУ, 1997. — 16 с.

120. Поляков В.А. Тензорное моделирование движения железнодорожного поезда. Колебания* и динамические качества железнодорожного подвижного состава // Межвуз. сб. науч. тр. Днепропетровск, 1989. - С. 85-94.

121. Schiehlen W. Modeling and analysis of Nonlinear Multibody Systems // Yechicle System Dynamics. 1986. - № 15. - P. 271-288.

122. Ryan R.R. ADAMS Multibody system analsis software / In Schiehlen W.O. (Ed) Multibody systems handbook. — Berlin: Springer, 1990.132. 701 402.00.00.000. РЭ1. Инструкция по эксплуатации пассажирского вагона «Спектр».

123. Костенко H.A. Прогнозирование надежности транспортных машин. — М.: Машиностроение, 1989. 240 с.

124. Зайнетдинов Р.И. Развитие методов оценки работоспособности, несущих конструкций подвижного состава с использованием закономерностей самоорганизации и самоподобия: Дисс. . докт. техн. наук. М.: МИИТ, 2000.-435 с.

125. Ходасевич Г.Б., Обработка экспериментальных данных на ЭВМ. Часть 2/ Методическое пособие для студентов и аспирантов. — СПб: СПбГУТ им. проф. М.А. Бонч-Бруевича. 2002. - 54с.

126. Сипра, Уикер мл. О динамическом моделировании больших нелинейных механических систем: 4.1. Общее описание метода моделирования. Разбиение на подсистемы. Рассмотрение в частотной области// Конструирование. -М.: Мир, 1981. № 4. - С. 114-123.

127. Петров Г.И. Оценка безопасности движения вагонов при отклонениях- от норм содержания ходовых частей и пути: Дис. на соискание ученой степени д-ра техн. наук/ МИИТ. М., 2000г. - 347с.

128. Красниченко A.A. Методика определения упруго-диссипативных характеристик резиновых амортизаторов рельсового подвижного состава // Молодые ученые транспорту: Труды научно-технической конференции. — Екатеринбург, 2007. С.44-51.

129. Бачурин Н.С., Красниченко A.A., Методика стендовых испытаний резиновых амортизаторов рельсового подвижного состава // Современное состояние и инновации транспортного комплекса. Том II. — Пермь: ПГТУ. 2008 С.146-149.

130. Инструкция по техническому содержанию трамвайного пути. М., Транспорт 1992. — 66 с.

131. Kalker J J. Survey of Wheel: Rail Rolling contact theory// Vehiclei

132. System Dynamics 1979. - № 4. - P.317-358.

133. Kalker J.J. On the rolling contact of two elastic bodies in the presence of dry friction. -Delft, 1967. 7 - 155c.

134. Семенов И.И., В.И. Полетаев В.И. Влияние конструктивных и эксплутационных особенностей пути и экипажей на упруго-динамические характеристики рельсо-шпальной решетки в вертикальной плоскости. // Тр. ЛИИЖТа. 1969. - Вып. 289. - 22 с.

135. Вагон трамвайный модели 71 402. Техническое описание и инструкция по эксплуатации. - Екатеринбург: ФГУП «УралТрансМаш» 2003г.

136. Бурчак ГЛ. Колебания неподрессоренной массы, движущейся по рельсу со случайной геометрической неровностью.// Труды МИИТ. — М., МИИТ 1978.-374 с.

137. Нормы для расчета и проектирования механической части новых вагонов трамвая колеи 1524 мм. М., ВНИИВ, 1989. - 236 с.

138. Кобищанов В.В., Антипин Д.Я., Забелин А.Л. Оценка динамической нагруженности несущих конструкций кузовов вагонов // Труды IV научно-практической конференции «Безопасность движения поездов», МГУПС (МИИТ), 2003, С. IV-41.

139. Анисимов П.С., Хохлов А.А., Петров Г.И. Испытания вагонов и методика их проведения. М.: 2002. — 94с.

140. Шиманская Р.И., Антонова В.Д. Производсвенно-финансовый план вагонного депо. Метод, указания для курсового и дипломного проектирования. — Екатеринбург: УрГУПС. 2006. — 40 с.