автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Влияние напряженно-деформированного состояния на подбор и компоновку рациональных составных сечений стальных колонн

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ И ПРОЕКГШ-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬШй ИНСТИТУТ КОМПЛЕКСНЫ! ПРОБЛЕМ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ И СООРУдЕН^ ИМЕЕМ В.А.КУЧЕРЕНКО Pf 5 00 ЦНШСК им. Кучеренко

- 1 MAR 1993 На правах рукописи

ШРШОРА Галина Егоровна

УДК 624.075.п14.2

ВЛИЯНИЕ НАПРЯЩШ-ДЕЯОРМИРОВДННОГО СОСТОЯНИЯ НА ПОПБОР И КОМПОНОВК^ РАЦИОНАЛЬНЫХ СОСТАВНЫХ СЕЛЕНИЙ СТАЛЬНЫХ КОЛОНН

Специальность 05.23.от - Строительные конструкции, здания и

сооружения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1992

Работа »полнена в Государственном ордена Трудового Красного Знамени Центральной научно-исследовательском и проекгно-экс-периментальном институте комплексных проблем строительных конструкций н сооружений им. В.А. Кучеренко (ЦНИИСК як. Кучеренко) НАУНЙ РУКПВОдашь - кандидат технических наук

ВЕНСКИЙ Г.Е.

ОФИЦИАЛЬНЫЕ ОППОНЕНТЫ - доктор физико-математических наук

шШ в.и

кандидат технических наук, доцент СОБОЛЕВ Ю.В. ВЕДУЩЕЕ ПРЕЕПРИЯГИЕ . - Таплсэлектропроект Защита состоятся " (п 1993 г. в чао

на заседании специализированного совета Д.033.04.01 по защите диссертация на соискание ученой степени доктора технических наук при Государственном ордена Трудового Красного Знамени Центральном научно-исследовательском и проектно-экспериыентальном институте комплексных проблем строительных конструкций в сооружений ам. В.А.Кучеренко по специальности 05.23.01 "Строительные конструкции здания я сооружения" по адресу: 109389, Москве, 2-я Институтская улица, д.6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЦНИИСК им. Кучеренко. «

Автореферат разослан " ^_Т993 г.

Учены! секретарь спехпалжвщроваяного совета каццат технических наук

ВОРОБЬЕВА С.А

ОНЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Действующие нормы проектирования стали строительных конструкций содержат набор расчетных проверок шятых сечений в соответствии с жестко установленными обяза -гьными требованиями. Принимая какое-либо решение, проектировщик, эого говоря,лишен возможности оперативно и достаточно объектив-оценить его эффективность в сравнении с другими альтернативны-решениями, например,путем сопоставления значений габаритных шеров и площадей сечений, прочности стали, а также путем оцен-трудоёмкости изготовления и в конечном итоге стоимости конст-щии. При этом практически всегда остается неизвестной минималь-необходамая площадь сечения и прочность стали, которые могли служить ориентиром экономичности конструкции при проектировав-

I.

Большинство основных требований норм обязательного характе-ориентированы на максимальный учёт пластических деформаций,, в !зи с чем сложилось довольно устойчивое мнение о том, что такие пения будут наиболее эффективными. Как показывают последние верования и результаты практических расчетов, это не так и нан-!ее металлоёмкими являются элементы конструкций, рассчитанные ¡ределах упругости. По мере учёта в расчетах все большей глуби-развития пластических деформаций площадь сечения, в частности юк,. увеличивается и достигает наибольшего значения при полной ютификации. • Вместе о тем, сечение при этом становится все бо-} компактным, за счёт чего уменьшаются его общие габаритные шеры.

Таким образом, при рациональном проектировании в первую >редь необходим} исходить из напрякенно-деформированного состо-

яния сечения, которое весьма существенно влияет на размеры стенок и поясов и, в конечном счете, на значения площади сечения : массы элемента в целом.

Задача подбора альтернативных вариантов компоновки "сечена с учётом их надряяенно-дефорщфованных состояний, а также конкр; тных условий и требований задания на проектирование является ве< ма актуальной. Вместе с тем, экономичность конструкций определяется не только показателями площади или массы. Необходимо также учитывать трудоёмкость изготовления и монтажа, габариты сечения и его геометрические параметры, эксплуатационную пригодность I другие качества, определяющие конкурентноспособность проектируемых конструкций. Подбор и компоновку рациональных сечений следует рассматривать как первый шаг на пути выпуска эффективной продукции.

Целью работы является разработка методики практического пс бора и компоновки рациональных составных сечений стальных колош на основе учета их фактического напряженно-деформщрованного состояния.

В соответствии с поставленной целью решались следующие зг

дачи:

- разработка алгоритма и программы численного анализа равновесш состояний внецентренно-сжатых стержней двутаврового сечения щи изгибе их в плоскости наибольшей или наименьшей жесткости и определение соответствующих значений краевых деформаций в наибода< нагруженном сечении;

- разработка алгоритма и щищзаымы численного анализа влияния поперечной сван на несущую способность внецентренно-сжатых стер: ней;

- разработка алгоритма и программы чиоденного определения разме-

зов стенок и поясов двутаврового сечения стержней при различных шачениях гибкостей и эксцентриситетов, в том числе с учетом карательных напряжений;

- разработка методики подбора и компоновки составного двутавро-эого сечения стальных колонн минимальной штопали;

- разработка практических рекомендаций по вариантному проектированию стальных колонн двутаврового сечения.

Научнур новизну работы составляет следующие результаты, зачищаемые автором:

- алгоритм и программа численного анализа равновесных состояний внецентренно-сжатых стержней двутаврового сечения, в том числе с учётом касательных напряжений;

- алгоритм и программа численного определения соответствующих предельных значений условных гибкостей стенок и поясных листов в сечениях вяедентренно-сжатых стержней;

- результаты численных исследований по установлению размеров стенок и поясов двутаврового сечения внецентренно-сяатых стержней при различных значениях гибкостей и эксцентриситетов;

- методика подбора и компоновки двутаврового составного сечения стальных колонн минимальной площади;

- практические рекомендации по вариантному проектировании стальных колонн двутаврового сечения;

- ноше нормативные требования по установлению предельных значений условных гибкостей стенок и поясных листов двутавровых колонн.

Практическое значение работы состоит в том, что предлагаемые практические рекомендации по расчёту стальных колонн позволяет выполнить подбор и компоновку рациональных составных сечений, а также рассмотреть несколько альтернативных конструктивных решений с последующим выбором наиболее рационального с учётом конкра-

тных условий к задании на проектирование.

Реализация работы. I,Столика практического подбора и комп< новки рациональных составных сечений стальных колонн на основе учёта их фактического напряженно-деформированного состояния вк: чена в проект новой редакции главы СНиП по стальным конструкции

Апробация работа. Основные положения диссертационной раб< докладывались на научно-технических конференциях Ленинградског« инженерно-строительного института /г.Санкт-Петербург, 1990г./ : Московского института коммунального хозяйства и строительства /г.Москва, 1992г./. Кроме того, результаты исследований доклада вались автором на секции металлоконструкций ЦНИИСК им.Кучеренк< . Объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти гла: общих выводов и списка литературы / цд наименований/. Всего страниц машинописного текста 134 , 29 таблиц и 3т рисун*

Работа выполнена в отделе металлических конструкций ЦНИИ! им. Кучеренко в 1989- 1992г.г.

На защиту выносятся:

1. Методика численного исследования равновесных состояний внецентренно-сжатых стержней двутаврового сечения при изгибе ] в плоскости наибольшей или наименьшей жесткости , и определение соответствующих предельных значений условных гибкостей стенок ] поясных листов в сечениях этих стержней.

2. Результаты численных исследований по установлению раз] ров стенок и поясов двутаврового сечения внецентренно-сжатых с; жней при различных значениях гибкостей и эксцентриситетов.

3. Методика подбора и компоновки двутаврового составного сечения стальных колонн минимальной площади.

4. Практические рекомендации по вариантному проектирован]

стальных колонн двутаврового сечения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается выбранная теш., её актуальность, формулируется цель исследования. Приводятся основные положения, которые составляют научную новизну диссертационной работы и которые выносятся на защиту. Приводятся также данные предполагаемых путей внедрения результатов в практику проектирования.

Первая глава носит обзорный характер и содержит сведения

0 современном состоянии вопросов устойчивости внецентренно-сжатых зтеряней в целом, а также элементов их поперечного сечения; при-зодятся данные о практических методах их расчёта.

Отмечается, что в большинстве исследований работа стержней

1 пластинок, образующих сечение, рассматривалась независимо друг >г друга. Задача определения предельного состояния стержней за гределом упругости решалась в работах Г.И.Белого, Г.Е.Бельского, 1.В.Геммерлинга, К.Ежека, К.С.Зарифьяна, С.Д.Лейтеса, А.А.Пиков-кого, В.В.Пинаджана, А.Р.Ржаницына, Н.С.Стрелецкого, Е.Хвалла, :.Хоффа и многих других авторов. При этом рассматривались различие сечения, виды нагружений, применялись различные системы разрэ-ащих уравнений и теории пластичности. Но во всех случаях прини-алось условие, что устойчивость элементов поперечного сечения Зеспечена и их работа не влияет на предельное состояние стержня.

Вопросы устойчивости изолированных пластинок рассматривать в трудах Б.М.Броуде, А.С.Вольмира, А.А.Евстратова, В.Г.Зуб-шинова, А.А.Ильюшина, Н.С.Никифорова, С.М.Попова, Ю.Р. Лепика, И.Моисеева, П.Ф.Папковича, Э.Стоуэлла, Ф.БнЯлаарда' многих дру-

- £ -

гих авторов. В этих работах предполагалось, что внешняя нагрузка прикладывается по контуру в виде эпир деформаций, величина и закон изменения которых не связаны с внутренними силовыми факторами, возникающими £ сечении от этой нагрузки.

Такой подход к рассмотрению вопросов устойчивости внецент-ренно-сжатых стержней и элементов их сечений (пластинок) ограничивает область применения полученных результатов. Более перспективными являются исследования, в.которых размеры поперечного сечения стержня устанавливаются с учётом напряженно-деформированного состояния, возникающего в нем. Таких работ сравнительно немного. Среда них следует отметить исследования Г.И.Белого, Б.М. Броуде, В.И.Малого, В.И.Моисеева, В.Л.Куликова, ¿¿еы 7.У( И'и/ь-аха^кагмидатМЕ^ $ыиЬалшп Ыпьигхьмь. В обзоре показано, что эта задача при осевом и внецентренном сжатии решалась в основном, для случая максимальной нагрузки,определяющей несущую способность стержня, а полученные результаты явились теоретической основой соответствующих требований норм проектирования стальных конструкций.

Проведен анализ современного состояния отечественных и зарубежных норм по проектированию колонн двутаврового сечения и обращается внимание на отдельные их недостатки. Отмечается, в частности, что в европейских рекомендациях (Еврокод » 3) ещё до общих проверок прочности и устойчивости элемента в целом для его с( чения определяются предельно допустише отношения высоты стенки и ширины пояса к их толщинам в зависимости от напряженно-деформированного состояния, определяемого установленной классификацией сечений.

С учетом изложенного формулируется цель и задачи работы: при одних к тех же исходных данных на основе анализа напряженно-

-деформированного состояния исследовать изменение размеров и площадей для нескольких альтернативных компоновок двутаврового сечения колонны, изгибаемой в плоскости стенки, и разработать предложения лс проектированию рациональных составных сечений. При этом предполагается, что из плоскости стенки устойчивость колонны обеспечена.

На рис.1 схематично приведены соответствующие рассматриваемым вариантам кришэ состояний равновесия колонны: кривая I соответствует достижению предельной точки, определяемой обязательными требованиями норм; кривая 2 - достижению краевой текучести при расчетных значениях усилий; кривые с соответствуют нескольким промежуточным случаям работы колонны. При этом в предельной точке М кривой I, как правило, реализуется принцип равно-устойчивости стержня в целом и пластинок, образулцих его сечение. В точках равновесных состояний кривой 2 и остальных I , соответствующих расчетному значению продольной силы N , критерием предельного состояния (несущей способности) всего стержня является условие потери устойчивости только либо стенки, либо стенки и поясов одновременно. Очевидно, что во всех случаях должна быть обеспечена устойчивость колонны из плоскости изгиба, а такие должно быть выполнено нормативное ограничение гибкости стержня её предельным значением.

Следует отметить, что согласно требованиям норы характер напряженно-деформированного состояния колонны в целом, а также пластинок, образующих сечение, определяется на основе расчетов всей системы в целом (статического и на устойчивость) и последу-щего разделения её на отдельные элементы. В этом смысле практические методы расчета пластинок в составе сечения приближенно учитывают деформирование, а также определяют несущую способность

элемента и всей конструкции как единой системы.

Во второй главе ставится задача построения всей кривой состояний равновесия N-{1$) и определения эпюры деформаций (и напряжений) в срединном сечении шарнирно-опертого стержня обобщенного трехтаврового сечения, на концах: которого приложена продольная сжимающая сила N с одинаковыми эксцентриситетами е (рис.;:).

При разработке алгоритма приняты общеизвестные предпосылки расчета внеценгренно-сжатнх стержней по деформированной схеме с учётом работы материала за пределом упругости. Форма изогнутой оси принята по полуволне синусоиды. Для получения решения достаточно рассмотреть условия равновесия только в наиболее напряженном (срединном) сечении.

Условия равновесия внешних и внутренних сил и изгибающих моментов в этом сечении имеют следующий видь

N - = о;

Л

/V (е^) -/б-уЛА =0,_

(г)

ог п

где г с

ТПб^Т)

6" и у - соответственно напряжение и координата точки сечения; Д - площадь сечения; £/ и £г - деформации в крайних волокнах сечения; Ь - высота сечения.

Для общности результатов решение выполнено в безразмерных параметрах с использованием общих приёмов учёта физической нелинейности, изложенных в работах Г.Е.Бельского. Поперечное сечение разбивается на элементарные площадки, кол ичество которых зависит от требуемой точности расчёта. Диаграмма работы материала является исходной информацией и задается в табличной форме, что по&—

воляет сохранить единую методику расчета для диаграмм любого очертания.

С целью определения эпюры деформаций в срединном сечении для всей кривой состояний равновесия стержня, в том числе и для начального участка её нисходящей ветви, в работе использован приём шагового приращения по прогибу стержня. Для заданных исходных значений условной гибкости стержня Л , относительного эксцентриситета т и отношения площадей поясов и стенки принималось начальное значение относительного прогиба и с использованием форьгул (I), преобразованных^ безразмерной форме, определялись значения продольной силы N и краевых деформаций £ < и 6а -Затем производилось приращение прогиба на величину & £ и вычисления повторялись вновь. Процесс вычислений продолжался до тех пор, пока не была построена кривая М с небольшим участком на её нисходящей ветви.

По приведенной схеме расчета разработаны.: алгоритм и программа численного анализа равновесных состояний внецентренно-сжа-тых стержней двутаврового сечения при изгибе их в плоскости наибольшей или наименьшей жесткости. Расчеты производились на Э£М для следующих значений исходных парметров стержня: о^ = 0,25; 0,5; 1,0; 2,0, I = I; 2; 3; 4, т. = 0,5; I; 1,5; 5,0;10; 20.

Результаты расчетов представлены в работе табличными данными в виде точек кривых равновесных состояний с соответствующий значениями краевых деформаций в срединном сечении. Эти результаты использованы в дальнейшем в качестве исходных данных для установления предельно-допустимых значений условных гибкостей стенок и поясов.

Поскольку принятые допущения хорошо известны и достаточно обоснованны,сопоставление ряда результатов расчетов с теоретичес-

кими данными К.Ежека,ЦНИИПСК им. Мельникова., а также экспериментальными данными .ДИСК (США), ЦНИИСК, МИСИ показало их хорошее соответствие.

В тветьей главе рассматривается вопрос установления предельно допустимых значений условных гибкостей стенок и поясов для исследованных ранее точек кривых равновесных состояний внецентрен-но-сжатых стержней двутаврового сечения. Решение этой задачи было выполнено на основе методики, использованной при разработке нормативных требований и изложенной в работах В.И.Моисеева, в которых условная гибкость пластинки(дояса или стенки) может быть вычислена по формуле

В» ,: К - коэффициенты,принимаемые в зависимости от напряженно-деформированного состояния, возникаицего в пластинке ( 6< ;

бм - деформация, соответствующая пределу пропорциональности.

При определении значения условной гибкости А« учитывалось влияние начальных несовершенств пластинки и уменьшение эффекта защемления при развитии пластических деформаций. В упругой области коэффициент упругого защемления определялся по данным работ Б.М.Броуда.

Для численного анализа больших массивов исходных данных, определяемых достаточно широким диапазоном параметров ( о^ ,

А , т. ) рассчитанных стержней, а также рядом точек кривых состояний равновесия для каждого стержня, были разработаны соот-

(2)

гда 1) - коэффициент Пуассона;

ветствующне алгоритм и программа расчета. Результатом численного анализа явились предельно допустимые значения условных гибкостей стенок X* и поясов для рассчитанных точек кривых состо-

яний равновесия, включая и предельные точки этих кривых.

Результаты выполненных расчетов сопоставлялись с экспериментальными данными ШСЙ, ДНИИСК, а также с теоретическими данными В.И.Малого, З.Л.Куликова и других авторов.

Выполненные исследования показали, что наименьшие значения условных гибкостей стенок и поясов А/ соответствуют предельным точкам кривых состояний равновесия стержней. При меньших значениях продольных сил допустиике значения А* и !}■ могут быть увеличены с учётом фактического напряженно-деформированного состояния сечения. Установлено, что их возможное увеличение существенно превышает то, которое допускается действующими нормами путем введения поправочного множителя к = л/уе А Я ч Зс/ N

В работе также подтверждено, что при изгибе стержней в плоскости стенки наибольшие значения условных гибкостей стенок для предельных точек кривых хорошо согласуются с соответствующими их значениями, рекомендуемыми в нормах. Что касается поясов, то установлено, что рекомендации норм нуждаются в уточнении в сторону их ужесточения, этот результат подтверждается рекомендациями большинства зарубежных норм. Для практических расчетов может быть рекомендована следующая аппроксимирующая формула

Хи* - оде + 0.06Л- ахиц т. . ~~ (з)

Кроме этого, в работе получена результат для случая изгиба стержня двутаврового сечения в плоскости наименьшей жесткости. Таких рекомендаций нормы не содержат. Для этого случая можно

предложить единую формулу, пригодную для определения Х-* в любой точке кривой состояний равновесия (включая предельную), в следующем виде

I* = г ТауеД - ы. ^

В работе нашло также подтверждение и то, что при изгибе стержней в плоскости наименьшей жесткости наибольшие значения условных гибкостей поясов для предельных точек кривых состояний равновесия хорошо согласуются с их значениями, рекомендуемыми в нормах.

Четвертая глава посвящена исследованию влияния поперечной силы на несущую способность внецентренно-сжатого стержня, а также на размеры элементов его поперечного сечения. В работе принято, что по всей дане стержня действует постоянная поперечная сила, в принципе,это соответствует линейному закону изменения изгибающего момента. Переход от линейной эпюры изгибающих моментов к случаю сжатия с одинаковыми эксцентриситетами в практике расчетов выполняется обычно на основе нормативных требований по установлению расчетного момента в сечении стержня. Таким образом, задача определения напряженно-деформированного состояния сжато-изогнутого стержня может рассматриваться, как один из возможных вариантов задачи о внецентренном сжатии при 0. ^ О.

Поскольку кроме нормальных напряжений в срединном сечении стержня в этом случае возникают и касательные напряжения, то к уже использованным двум уравнениям равновесия (I) добавляется третье

=0 . (5)

А

Совместное решение трех уравнений равновесия (I) и (5) для срединного сечения стержня было выполнено с использованием допущения о равномерном распределении касательных напряжений по высоте стенки двутавра, что соответствует предпосылкам принятым в действующих нормах; распределение продольных деформаций в сечении, как обычно, подчиняется гипотезе плоских сечений.

При решении уравнений (I) и (5) были также использованы основные соотношения теории малых упруго-пластических деформаций. Интенсивность деформаций в стенке определялась по формуле

Связь между интенсивностью напряжений и деформаций принята в следулцем виде

где ti - секущий модуль, определяемый по диаграмме работы материала при одноосном растяжении.

Кривые равновесных состояний стержней е учетом влияния поперечной силы, как и раньше, строились с помощью приёма шагового приращения по прогибу. £ результате для каждой точки ¡фивой бвло получено напряженно-деформированное состояние в срединном сечении стержня при действии трех силовых факторов N , М , 0.

Установление предельно допустимых значений условных гибко-стей стенок и поясов в этих точках с учётом влияния касательных напряжений выполнялось на основе изложенной выше методики расчета, которая учитывает эффект защемления стенки в поясах двутавра, а также её начальные искривления.-

С помощью проведенных расчетов в работе установлено какое влияние оказывает поперечная сила на вдивые состояний равновесия

(6)

(7)

_ Т7 _

и несущую способность стержня в целом, а также на размеры элементов сечения. При значениях т = А /Шьй-ь ) ^ 0,3 ато влияниене-значительно (не более 5%) в широком диапазоне условных гибкостей ( X = I + 4) и относительных эксцентриситетов ( т. = I 5).

При больших значениях касательных напряжений ( Т > л,з) оно возрастает и его следует учитывать в соответствии с разработанными в работе рекомендациями как при расчёте колонн в целом, так и при установлении предельных значений условных гибкостей стенок I* и поясов Зц. .

В практике проектирования принято считать, что в стенках колонн касательные напряжения невелики и поэтому в большинстве случаев их можно не учитывать и ограничиться проверкой несущей способности только при действии нормальных напряжений. Для проверки этого предположения в работе был выполнен анализ реальных объектов, в том числе и типовых, трёх ведущих проектных организаций - ЦНИШСК, Гипросталь, Теплоэлектропроект. Для проведения сравнения было выбрано 15 поперечных рам реальных объектов главных корпусов тепло и электростанций, а также различных цехов металлургической промышленности (ЧЭмК, Коммунарского мет.комбината, Челябинского электрометал.комбината, Никопольского завода ферросплавов, Липецкого завода "Свободный Сокол", Новокриворожского горнообогатительного комбината и др.) я типовых проектов производственных зданий. Всего было рассмотрено более 1^0 вариантов сечения колонн с широким диапазоном основных размеров. Так длины колонн в плоскости изгиба составляли от 6 до ЯО ы., размеры сечения: К = 0,5 + 2 м., Л = 0,Я * I м.

В результате анализа было установлено, что практически во

всех случаях фактические значения касательных напряжений были сравнительно невелики Т £ 0,3 рис.з Этот результат хорошо согласуется с выводом теоретических исследований о том, что в этом случае влияние касательных напряжений на несущую способность внецентренно-сжатого стержня и размеры элементов его поперечного сечения несущественно и его можно не учитывать.

В пятой главе приводятся рекомендации по проектированию стальных колонн двутаврового сечения минимальной площади.

На основе результатов исследований по оптимизации стальных составных балок Б.С.Лапшина, Ю.В.Соболева, Г.Е.Бельского в работе принято предположение о том, что наименьшую площадь сечения имеют колонны, рассчитанные в пределах упругих деформаций. Таким образом, основным содержанием настоящей. главы является анализ и оптимизация составных.двутавровых сечений колонн, состояния равновесия которых следуют кривой 2 на рис.1 ; при этом напряжения на более сжатой здэомке сечения принимались равными Ну .

Минимум площади Д и оптимальная высота /) сечения определялись из условия равенства нулю производной ак/лЬ=о При компоновке сечения в общем случае выполнялось условие подбора наиболее тонкостенного профиля, т.е. строго принимались наибольшие значения условных гибкостей стенки и пояса Л/ . Поскольку разрабатываемая методика расчета стержня в целом отличается от принятой в нормах проектирования, были приведены в соответствие с ней также и требования по обеспечению устойчивости стенок и поясов. Для этого использованы результаты работ Б.М.Бро-уде, которые применяются в нормах еще с 1962 г.

Коэффициент упругого защемления стенки в- поясах определен на основе указанных работ и принят равным _Х =1,50 ; с учётом начальных несовершенств стенок установлена численная зависимость

Q

03 <U Oi

- 19 - • *

А А *

« • » а • к *

i . » л* • • • i • * » i а i • I ■ * В

Рис. 3

а

между условной гибкостью стенки и относительной деформацией на менее сжатой кромке 6^=£}Е/Яу для устойчивой стенки (табл.1).

Таблица I

+ 1,0 + 0,8 + 0,6 + 0,4 "+ 0,2

Ли 1,91 2,10 2,30 2,52 2,77

0 - 0,2 - 0,4 - 0,6 - 0,8 - 1,0

3,04 3,42 3,85 4,32 4,85 5,48

На основе выполненных исследований получены простые аналитические зависимости для подбора и компоновки составных двутавровых сечений колонн минимальной площади в следущем виде

где

=к/1« ]/Щ" ■ 4-атотк/А*

(8)

Здесь N , М , { , Ну ~ исходные данные для расчета колонны.

На основании приведенных формул; разработаны алгоритм и программа расчета, схема которого сводится к решению уравнения с одним неизвестным вида

«I(ь) = %1 =о, (9)

где ЪЫН/Ш) 1 =

В практических расчетах устанавливается численная зависимость между значениями минимальной площади сечения Ьт'ш и расчетного сопротивления Яу . В процессе расчета вычисляется

значение гибкости стержня, которое сравнивается с предельно допустимым по нормам ( X - Ли ). Другим ограничением использования результатов может явиться проверка устойчивости колонны из плоскости изгиба.

Изложенная схема расчета может быть использована и для расчета центрально сжатых колонн. В атом случае значение случайного изгибающего момента с достаточной надежностью монет быть принято равным

Выполненные в работе исследования явились основой для разработки практических рекомендаций по проектированию рациональных двутавровых сечений стальных колонн.

Поскольку при выполнении условия

значения Х\*

и Лf могут быть существенно увеличены по сравнению с рекомендациями норм, во многих случаях открывается возможность компоновать эффективные сечения с устойчивой стенкой, не прибегая к редуцированию стенки.

На основе анализа и обобщения полученных числовых данных в работе предложены простые аппроксимирующие формулы для установления предельных значений Лп и А]- .

При изгибе колонны в плоскости стенки максимально допустимые значения Лу/ и Л/- могут быть определены по формулам

Л« = Х«^ Ф ; , (10)

где

Здесь: Хил* - определяется в соответствии с требованиями _ норм;

- определяется по формула (2).

При изгибе колонны из плоскости стенки максимально допустимые значения Л*Г определяется по формуле (4), а значение Лу*

- по формуле

Lf^ , (И)

где Щ = 2 -NjiyeyMyTc ) ■

Значение Auj определяется в соответствии с требованиями

норм.

Использование формул (8) и ( 9) в практике проектирования, как правило, ориентировано на применением ЭВМ. При этом искомым неизвестным является значение относительной деформации на мэнее нагруженной кромке сечения ¿f . Принимая начальное значение неизвестного ( -0,95 - ¿f -+ 0,95), по табл.1 находим £w , затем по формулам (8) вычисляем размеры сечения и, наконец, с требуемой точностью решаем уравнение (9).

Для иллюстрации изложенного в работе рассмотрены примеры подбора и кошоновки сечений стальных колош.

Результаты вычислений с использованием формул (8) и (9) и подбора сечений с учётом сортамента проката приведены в табл.2, из которой следует, что получаемая до предлагаемому расчету площадь сечения меньше на 7 + 20%, чем принятая по проекту. Кроме этого, сечения колонн, полученные при Ау = 31,5 кН/см2, могут оказаться эффективнее сечений, принятых по проекту, т.к. в этом случае при меньших высотах сечений их площади получаются на 25 + 30% меньшими.

Для примера 2 согласно требованиям норм производилось редуцирование стенки и в расчет вводилась только устойчивая её часть.

На рис..4соответственно кривыми I, 2 и 3 приведены зависимости Amin( ft у ) и А { fly ) для рассмотренных колонн. Во всех случаях значение гибкости колонны не превышает предельного

значения Ли. = 120.

Следует отметить, что устойчивость колонны из плоскости стенки,для принятых в табл.2.сечений^беспечена в соответствии с требованиями норм. Ограничения по этому условию показаны на рис.4 крестиками.

Таблица 2

т ПП Исходные данные По проекту По расчёту

Н кН МкН см 1х см п кй9 Чем2 А см2 ^ см источник А см* ¡1 см

г. 930 п 31900 _ а»"«. 1560 — 21 31,5 43,0 124,6 145,3 69,2 48,6 /4р. 28/ /ю/ 115,2 89,5 79,9 74,0 65,0 57,0

г 607 II 81100 1410 21,5 31,5 34,5 168,6 98,6 /7/ 154,0 126.3 120.4 98,9 80,9 78,9

3 1670 60000 1880 22,0 31,5 34,5 207,8 81,4 180,2 144,8 136,4 93,8 80,8 76,8

й) Проект цеха Никопольского завода ферросплавов

Предлагаемые практические рекомендации позволяют рассмотреть несколько альтернативных компоновок сечения стальных колонн с последующим выбором наиболее рационального варианта с учётом конкретных условий "и требований заданий на проектирование. При этом следует учитывать, что при любом напряженно-деформированном состоянии сечения колонны его площадь будет уменьшаться с увеличением условной гибкости стенки Хч . Следовательно, во всех

случаях подбора сечений с устойчивой стенкой следует принимать, по возможности, наибольшие значения Л* .

Под вариантным проектированием в работе понимается подбор и компоновка составных двутавровых сечений колонн при работе сечений как за пределом упругости с использованием формул (10) и (II), так и в пределах упругости на основе минимизации площади сечения (формулы 8 и 9), в том числе для сталей различных классов прочности. При этом из рассмотрения не исключа тся также'и варианты прокатных и составных сечений, подобранные в соответствии с требованиями норм, включая вариант сечения с редуцированной стенкой.

Необходимо также отметить, что экономичность конструкций определяется не только показателями площади или массы. Следует учитывать также трудоёмкость изготовления и монтажа, габариты сечения и геометрические параметры, эксплуатационную пригодность, а также другие качества, определяющие конкурентноспособность проектируемых конструкций. Подбор и компоновку сечения следует рассматривать как первый шаг на пути выпуска эффективной продукции.

Основные результаты и выводы

I. Разработанные методика, алгоритм и программа расчета на ЭВМ внецвнтренно-сжатых стержней двутаврового сечения при действии изгибавдего момента в каждой из главных плоскостей позволяют определять значения паевых деформаций и соответствующих им перемещений и силовых факторов для любой точки 1фивой состояний равновесия стержня, произвольного вида диаграммы работы материала, в том числе с учётом касательных напряжений. Проведенное сравне-

ние результатов расчёта по предлагаемой методике с экспериментальными и теоретическими исследованиями других авторов показало их удовлетворительное соответствие.

2. Дяя точек кривых состояний равновесия указанных стержней разработаны алгоритм и программа численного определения соответствующих наибольших значений условных гибкостей стенки А* и свесов поясных листов ^ с учётом их совместной работы в сечении, а также прочности стали и касательных напряжений.

3. На основе разработанных алгоритмов и программ получены численные значения наибольших условных гибкостей стенки и свесов поясных листов для внецентренно-сжатых стержней двутаврового сечения, изгибаемых в каждой из двух главных плоскостей. Установлено, что наименьшие значения. Ли, и Л} соответствуют предельной точке кривой состояний' равновесия стержня, а при меньших значениях продольной силы эти величины могут быть увеличены. При этом,их фактическое увеличение может превышать то, которое допускается действующими нормами согласно нормируемому множителю

4. Численный анализ размеров поперечного сечения в предельных точках внецентренно-сжатых стержней, изгибаемых в плоскости наибольшей жесткости позволил установить, что значения наибольших условных гибкостей свесов поясных листов зависят не только от гибкости всего стержня, как это принято в нормах, но и от значения относительного эксцентриситета. С увеличением эксцентриситета значения Хч уменьшаются, что требует введения соответствующих изменений в нормативные документы.

5. Разработанные приёмы расчеты внецентренно-сжатых стержней двутаврового сечения с учётом поперечных сил и полученные результаты численного анализа показали, что при касательных нал-

ряжениях:, не превышающих значений Т = 0. / Цк R^ ) ^ 0,3, влияние поперечных сил на несущую способность стержней и элементов их поперечного сечения несущественно.

При больших значениях касательных напряжений ( X > 0,3) их влияние на устойчивость стержней возрастает и его следует учитывать в соответствии с 'разработанными в диссертации рекомендациями как при расете колонн в целом.

6. Выполненный анализ действительных значений поперечных сил в типовых колоннах, а также в колоннах зданий металлургической промышленности и главных корпусов теплостанций показал, что соответствующие йтпгл силам касательные напряжения в целом невелики ( т £ 0,3),поэтогду в большинстве случаев в практических расчётах их можно не учитывать и проверять несущую способы -

ость колонн при учёте только нормальных напряжении.

7. Разработанная методика подбора двутаврового составного сечения стальных колонн минимальной площади и результаты численного анализа показали, что наименее металлоёмкими среди оптимальных сечений являются колонны рассчитанные в пределах упругих деформаций. При этом площадь сечения уменьшается на 10-20$ по сравнению с составными с ечениямк, подобранными по действуыцим нормам, и на 25 + 30$ по сравнению с сечениями..из широкопслочных колонных двутавров согласно сортаменту по ГОСТ 26020-83. При этом методика позволяет также, установить класс стали, обеспечивающий абсолютный минимум сечения с учётом нормируемого ограничения общей гибкости колонны, а также в ряде случаев компоновать эффективные сечения с устойчивой, стенкой, не прибегая к редуцированию стенки.

8. На основе выполненных исследований и результатов численного анализа разработаны рекомендации для нормативных документов по определению наибольших значений условных гибкостей стенок

и поясных листов в виде простых аппроксимирующих формул, в которых в явном виде присутствует значение продольного усилия N , позволяющее непосредственно учитывать влияние степени нагружения колонны в целом и эт-им обеспечивающее более льготные значения максимально допустимых I* и А? по сравнению с требованиями действующих корм.

9. Предлагаемые практические рекомендации по расчёту стальных колонн двутаврового составного сечения позволяют также рассмотреть несколько альтернативных его ксмпсновок с исследующим выберем наиболеерационального решения с учётом конкретных условий и требований задания на проектирование. При этом следует учитывать, что при любом напряженно-деформированном состоянии сечения колонны его площадь будет уменьшаться с увеличением условной гибкости стенки X* . Следовательно, во всех случаях подбора сечений с устойчивой стенкой следует принимать по возможности, наибольшие значения л»

10. Реализация в инженерной практике вариантного проектирования колонн будет способствовать повышению уровня и качества проектирования, а та&ке позволит обеспечить экономию стали в составных колоннах в среднем на 8 - 10$5, а в отдельных случаях 15 - 20%.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Моисеев В.И., Бирюкова Г.Е. Расчет устойчивости стенок внецентренно-сжатых стержней с учетом уровня их напряженного состояния.- Строительная механика и расчет сооружений, 1991,йб, с. 49-54.

2. Вельский Г.Е., Бирюкова Г.Е. Влияние уровня нагружения внецентренно-сжатого стержня на предельные гибкости стенок и поясов двутаврового сечения.- Известия высших учебных заведений.

Строительство и ар:а:тэктура. ,1г32, ;''5-о,с.17-21.

3. Бирюкова Г.Е. Устойчивость стенок и поясов двутавровых колонн при изгибе их в плоскости наименьшей жесткости.- я сб. Экспериментальные и теоретические исследования строительных конструкций и материалов. 1ЩШСК им. Кучеренко., 1993, с. 79-84.

4. Моисеев В.И., Бирюкова Г.Е. Влияние направления случайных эксцентриситетов на несущую способность двутаврового сечения и •устойчивость его отенхи при осевом сжатии.- ^ на.: Металлические конструкции и испытание сооружений. Межвузовский тематический сборник трудов. -Л.: 1990, с.