автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Оптимизация сечений внецентренно сжатых бистальных колонн

На правах рукописи

р Н { шГ

Петров .-••/'•) О

Игорь Альбертович

ОПТИМИЗАЦИЯ СЕЧЕНИЙ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ БИСТАЛЬНЫХ КОЛОНН

Специальность 05.23.17 — Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ростов-на-Дону 2000

Работа выполнена на кафедре сопротивления материалов, строительной и прикладной механики Южно-Российского государственного технического университета (Новочеркасского политехнического института).

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор А.З. Зарифьян

Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

советник РАССН, доктор технических наук, профессор Г.В. Васильков;

кандидат технических наук доцент ГШ. Гайджуров

ОАО ПСП «СсвкавНИПИагропром» г. Ростов-на-Дону

Защита состоится « 26 » декабря 2000 г. на заседании диссертационного совета Д.063.64.01 Ростовского государственного строительного университета по адресу: 344022, г. Ростов-на-Дону, ул. Социалистическая, 162, зал заседаний Совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ростовского государственного строительного университета.

Автореферат разослан « 25 » ноября 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного Совета, доктор технических наук

Г.В. Несветаев

Н 549 . и -ог , о

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Надежность и экономичность — необходимые качества проектируемых, возводимых и эксплуатируемых сооружений. Обеспечение этих качеств особенно важно при поиске новых конструктивных решений. Одной из главных задач в области строительства является дальнейшее повышение эффективности капиталовложений за счет удешевления ввода в строй объектов, снижения материалоемкости сооружений. Для реализации этой цели важная роль принадлежит строительной механике, в особенности методам проектирования элементов конструкций массового применения, таких как внецентренно сжатые колонны.

При проектирования сварных Н-образных колонн размеры поперечного сечения выбираются неоднократной перекомпоновкой с последующей проверкой каждого из вариантов требованиям СНиП. Однако рекомендации по выбору оптимального варианта практически отсутствуют, что усложняет проектирование и не дает гарантии высокой весовой и стоимостной эффективности колонны. Судить о качестве конструкции приходится по многим, как правило, противоречивым критериям. Наиболее полную картину поведения критериев качества исследуемой конструкции дают методы многокритериальной многопарамстричсской оптимизации.

Бистальные колонны являются эффективными конструкциями, как по несущей способности, так и по экономическим показателям при сравнении с традиционными моностальными типовыми конструкциями, а именно: несушая способность сечения за счет упругопластической работы и выгодного сочетания сталей различной прочности значительно повышается.

Целью диссертационной работы является разработка метода проектирования бистальных внецентренно сжатых сварных колонн-стоек Н-образного поперечного сечения и совершенствование метода их многопараметрической многокритериальной оптимизации при пространственном деформировании.

При этом решались следующие задачи:

• теоретическое исследование напряженно-деформированного состояния бистальных колонн-стоек с учетом работы материала полок и стенок за пределом упругости, остаточных напряжений от сварки и определение их предельной несущей способности;

• разработка эффективных методик и алгоритмов и создание программно-вычислительного комплекса но многокритериальной оптимизации параметров поперечного сечения бистальной колонны с учетом геометрической и физической нелинейности и заданной несущей способности;

• обоснование достоверности результатов исследования путем их сопоставления с экспериментальными исследованиями и методами оптимизации параметров Н-образных колонн различных авторов.

• экспериментальные исследования параметрически оптимальных моделей внецентренно сжатых бистальных колонн-стоек.

Рассмотрены конструкции с различными отношениями расчетных сопротивлений сталей стенки и полки, а также стойки из одной марки стали. Экономия стали, по сравнению с существующими решениями, составила до 25 % для бистальных и 35 % для моностальных колонн.

Научная новизна работы:

• обоснована усовершенствованная методика прочностного расчета и создан эффективный алгоритм, требующий малых затрат машинного времени на вычисление предельных нагрузок бистальных сжатых с двухосным эксцентриситетом сварных Н-образных стоек с учетом остаточных напряжений от сварки;

• создан алгоритм аппроксимации экспериментальных эпюр остаточных напряжений и изучено их влияние на величины предельных нагрузок бистальных стоек при внецентренном сжатии;

• разработан вычислительный комплекс для проведения многокритериальной многонараметрической оптимизации при нахождении рациональных размеров поперечного сечения Н-образных бистальных колонн. В такой постановке указанная задача ранее не рассматривалась;

• решены новые прикладные задачи многокритериальной оптимизации стоек с учетом упругопластической стадии работы материала из условий наименьшей площади поперечного сечения и стоимости, более высокой прочности и жесткости конструкции колонны-стойки;

Достоверность научных положений и полученных результатов исследования обусловлена использованием обоснованных математических моделей и методов теории тонкостенных стержней открытого профиля; применением фундаментальных принципов и методов строительной механики; применением современных средств измерительной и вычислительной техники, а также сопоставлением результатов расчета с экспериментальными данными.

Практическое значение работы:

• разработанные в диссертации методики и алгоритмы использованы при решении прикладных задач по расчету внецентренно сжатых сварных элементов строительных конструкций, работающих в упругопластической стадии в условиях пространственного деформирования;

• создан программно-вычислительный комплекс, позволяющий наиболее достоверно судить о напряженно-деформированном состоянии конструкций, значительно сократить объем проектных разработок и дорогостоящих натурных испытаний при назначении геометрических параметров бистальных колонн, уменьшив одновременно их металлоемкость;

• многочисленные графики и таблицы облегчают использование полученных результатов в инженерной практике.

Диссертационная работа выполнена в русле госбюджетной темы 46.94Ф Южно-Российского государственного технического университете (НПИ) «Экспериментально-теоретические методы оценивания напряженно-деформированного состояния и оптимизация параметров нелинейно деформируемых конструкций», входящей в межвузовскую научно-техническую программу Министерства общего и профессионального образования Российской Федерации по разделу «Строительство и Архитектура».

Результаты диссертации используются в учебном процессе при чтении цикла лекций студентам строительных специальностей ЮРГТУ (НПИ), а также при работе в НИРС и дипломном проектировании.

На защиту выносятся:

• методика определения предельных нагрузок внецентренно сжатых сварных бистальных двутавровых колонн с учетом геометрической и физической нелинейности, а также сварочных напряжений;

• алгоритм и методика численной реализации на ЭВМ задачи многокритериальной, многопараметрической оптимизации поперечных сечений Н-образных сварных бистальных колонн;

• результаты численного и экспериментального исследования прикладных задач, рассматриваемых в диссертационной работе.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на международных научно-практических конференциях «Строительство-97» 6-10 апреля 1997 г. и «Строительство-98» 25-28 апреля 1998 г. — Ростов-на-Дону: РГСУ, 1997,1998 и на внутривузовских конференциях кафедр строительного профиля ЮРГТУ (НПИ) в 1996-2000 г.г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 7 печатных работ.

Реализация результатов исследований. Инженерная методика расчета и многокритериальная многопараметрическая оптимизация размеров поперечных сечений бистальных колонн-стоек при пространственном деформировании приняты к внедрению институтом ОАО ПСП «СевКавНИ-ПИагронром» г. Ростов-на-Дону.

Объем работы. Структурно диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, заключения и списка использованной литературы, содержащего 156 наименований. Общий объем работы — 175 страниц при наличии 50 таблиц и 42 иллюстраций.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается эффективность применения бистальных конструкций, рассмотрены проблемы, возникающие при проектировании внецентренно сжатых бистальных стоек из упругопластических материалов. Приводится обзор литературы и излагается состояние вопроса, дается анализ современных исследований в области разработки новых мето-

дов расчета и оптимизации колонн-стоек. Отмечается, что благодаря исследованиям российских ученых, применение бистальных конструкций в качестве несущих элементов зданий и сооружений позволяет наиболее полно использовать их свойства, снизить массу сооружения, а также уменьшить стоимость строительства.

Инженерные методы расчета напряженно-деформированного состояния тонкостенных прямых стержней открытого профиля разработаны В.З. Власовым на основе ряда кинематических и статических гипотез. Обобщенные теории тонкостенных стержней были предложены Л.Н. Воробьевым, О.В. Голубевым, Е.А. Бейлиным, Г.В. Воронцовым и другими исследователями.

В особую группу исследований необходимо выделить работы по развитию геометрически и физически нелинейной теории расчета напряженно-деформированного состояния, устойчивости и несущей способности конструкций.

Существенный вклад в развитие нелинейной теории упругости и теории пластичности, а также созданию эффективных методов расчета сооружений внесли труды: А.В.Александрова, Н.И.Бсзухова, Г.И.Белого, И.А.Биргера, И.И.Воровича, Г.В.Василькова, А.С.Вольмира, А.А.Гвоздева, Г.Генки, А.В.Гсммерлинга, А.А.Ильюшина, Л.М.Качанова, П.А.Лукаша, О.В.Лужина, А.Р.Ржаницына, В.В.Соколовского, В.И.Феодосьева и многие другие. Среди исследований, посвященных приложению нелинейной теории упругости и теории пластичности, позволивших создать эффективные методы расчета сооружений с учетом физической нелинейности материала, решить важные задачи, выдвинутые практикой строительства, отмстим работы: А.В.Александрова, Г.В.Васильева, А.С.Вольмира, А.В.Геммср-линга, О.ВЛужина, А.Р.Ржаницына, Н.Н.Шапошникова и многих других.

А.А.Илыошиным создана деформационная теория пластичности, в которой на основе соотношений малых упругопластичсскнх деформаций получены зависимости между напряжениями и деформациями за пределом упругости. Рассматриваются процессы активной деформации и простого нагружения, предполагающих возрастание внешних сил пропорционально общему параметру. А.А.Илыошиным разработан универсальный метод «упругих решений».

И.А.Биргером предложен метод переменных параметров упругости на каждом этапе которого решается краевая задача для линейно-упругого тела, но с переменными параметрами упругости, которые зависят от напряженно-деформированного состояния предыдущего этапа.

Г.В.Васильковым разработан обобщенный метод упругих решений, представляющий собой синтез методов «упругих решений» и переменных параметров упругости. На каждой итерации решается линейно-упругая задача для анизотропного тела, коэффициенты анизотропии которого зависят

от напряженно-деформированного состояния тела, определенного на предыдущем шаге, а также изменяются «внешние» силы.

А.З.Зарифьяном были получены дифференциальные уравнения изгиба и кручения геометрически и физически нелинейных тонкостенных стержней открытого профиля, а также предложены методы расчета, позволяющие с высокой точностью определять предельные величины нагрузок при различных нагружениях и опираниях стержней. Предложенная методика успешно реализована и подтверждена экспериментально при нахождении предельных нагрузок (диссертационные работы В.П.Юзико-ва, А.Н.Дудченко, Л.В.Шкуракова, В.С.Сигидиненко, В.В.Артемова, С.А.Алексеева, выполненные под руководством А.З.Зарифьяна).

При изготовлении сварных двутавровых профилей возникают остаточные напряжения, влияние которых на напряженно-деформированное состояние тонкостенных элементов металлических конструкций изучено еще недостаточно.

Определению уровня и распределения остаточных напряжений в сварных профилях двутаврового и Н-образного сечений посвящены работы П.Н.Кудрявцева, И.А.Биргера, Г.А.Николаева, Ю.И.Няшина, Л.П.Ше-лестенко, N.1?. Ищагщагао и других ученых.

Среди работ, посвященных созданию методов оптимизации размеров поперечного сечения колонн-стоек отметим работы Е.И.Беленя, Г.С.Веденикова, В.В.Горева, А.О.Запросяна, А.И.Каменомостского, Ю.И.Кудишина, П.А.Мельникова, Ю.В.Соболева, Н.С.Стрелецкого и других авторов.

Если при изготовлении конструкции используются существенно различные материалы, значительно отличающиеся прочностными характеристиками и стоимостью, то оптимизация конструкции по критерию сс массы уже недостаточна, проектируемый объект должен характеризоваться и другими показателями: трудоемкостью изготовления, запасами прочности, жесткости и т.д.

И.М.Соболем и Р.Б.Статниковым разработан эффективный метод решения многопараметрических задач, основанный на математическом аппарате ЛПт-последовательностей.

Рассматриваемая нами конструкция — внецентренно сжатая сварная бистальная колонна представляет собой объект, определяемый несколькими независимыми параметрами и характеризуемый многими критериями качества. Для проектирования необходимо создание методики, алгоритма и программы оптимизации размеров поперечного сечения колонны, учитывающих все необходимые ограничения, накладываемые СНиП на размеры сечения колонны, а также требования удовлетворения условию целочисленности оптимизируемых параметров.

В первой главе рассмотрены вопросы, связанные с особенностями

расчета внецентренно сжатых бистальных элементов металлических конструкций за пределом упругости. Разработаны алгоритмы нахождения предельных нагрузок внецентренно сжатых сварных бистальных колонн при упругопластических деформациях с учетом остаточных сварочных напряжений.

В соответствии с нормами проектирования расчет сжатых элементов стальных металлических конструкций заключается в подборе размеров их поперечного сечения, обеспечивающих заданные условия эксплуатации при минимальной стоимости, в проверке их' прочности, жесткости, общей устойчивости, а также устойчивости элементов поперечного сечения (стенки и поясных листов). Особенностью работы внецентренно сжатых с двухосным эксцентриситетом колонн является то, что с самого начала загружения у них получают развитие все три характерные деформации (прогибы в двух плоскостях и углы закручивания).

Для анализа напряженно-деформированного состояния тонкостенных элементов при упругопластических деформациях используем диаграммы состояний равновесия, связывающие усилия, действующие на профиль с его перемещениями. Поиск предельного параметра нагрузки Л^ес.Сп.> характеризующего потерю несущей способности стержня, осуществляем шаговым методом. За А'прсд. принимаем нагрузку, удовлетворяющую предельным состояниям первой и второй групп согласно нормативной методике СНиП.

Проведенные исследования базируются на системе дифференциальных уравнений изгиба и кручения тонкостенных стержней открытого профиля с учетом геометрической и физической нелинейности, предложенной А.З.Зарифьяном. Решение краевой задачи проводим по методу «упругих решений», разработанному А.А.Илыошиным.

Для расчета по деформированной схеме при упругопластических деформациях шарнирно опертой Н-образной стойки, сжатой продольной силой ¿V, действующей с эксцентриситетами е„ еу (рис. 1), в приближении ( используем систему линейных дифференциальных уравнений (1).

ЕАС" =91(м;

ЕЦГ+ (мд)"+л^;=<7.

/

(1)

\ ' /

Е1ав',у-с1,огд ]+мл >муЛ =т>

где „ „ (]}У, „ тч, — интенсивности дополнительных распределенных нагрузок в зонах пластических деформаций в приближении л

»N

Х///Щ&//А

Г

H- ,1

M

NSj^WWJ ilN

Рис. 1 Расчетная схема колонны и поперечного сечения;

1 — сталь обычной прочности; 2 — сталь повышенной прочности

При внецентренном сжатии с двухосным эксцентриситетом, одинаковым на обоих концах, кинематические граничные условия для с, Л» 9 «'изменяются и зависят от способа закрепления стержня. Внутренние усилия в случае развития пластических деформаций в опорных сечениях (г = г,та„) при расчете задачи в приближении t записываем в виде

Nt=N-ANt_h

Mx,t=Ney-bMXVit_l,

MyJ = -Nex-AMy Bl=Nexey-ABytl_1.

где ДА^ь Mfx ,.h АЛ/,.АВ,Л - внутренние силы от разности напряжений, упругих и действующих согласно фактическим диаграммам деформирования материала полки üj-zf и стенки aw-elv на /-1 шаге приближения.

Учитываем влияние различных факторов на величину предельных нагрузок:

- начальных несовершенств, которые вводятся в расчет и для «центрально» сжатых элементов в виде заданных эксцентриситетов сжимающих сил, величины которых принимаются пропорционально радиусам инерции сечения и длине стержня ех - ix/20 + lcj! 750, еу = iy/20 + lef! 750;

Рис. 2 Блок-схема определения Д'прсд

и

- нелинейности диаграммы о—8 материала полок и стенки;

- действительного распределения остаточных напряжений от сварки.

Исходными данными при вычислении предельной нагрузки Nup на

колонну являются:

• расчетные сопротивления материала полки и стенки и диаграммы их

деформирования а—е;

• геометрические параметры стойки;

• эксцентриситеты ех, еу сжимающей силы;

• эпюры остаточных напряжений от сварки в поперечном сечении.

Задача определения Л',р_ является составной частью программного

комплекса по оптимизации размеров поперечного сечения сварных двутавровых колонн. Входные параметры рассматриваемой модели являются практически независимыми друг от друга, что дает наиболее полную картину исследуемой области. При этом задача оптимального проектирования рассматривается как многокритериальная, учитывающая различные, зачастую противоречивые требования к модели. Выбор оптимального решения осуществляется п процессе диалога конструктора и ЭВМ, что позволяет контролировать ход оптимизации на каждом этапе.

Общая блок-схема алгоритма определения перемещений и предельных нагрузок по двум группам предельных состояния с учетом остаточных напряжений для бистальных стоск, сжатых с двухосным эксцентриситетом (ел ~ 0, е, * 0), показана на. рисунке 2 Программа начисления упругих и уп-ругопластичсских перемещений, а также предельных нагрузок по разработанному методу составлена на языке FORTRAN применительно к ЭВМ типа IBM на базе процессоров различных модификаций.

Анализ результатов экспериментальных и теоретических работ отечественных и зарубежных ученых показал, что полученное аналитическое решение достаточно точно описывает исчерпание несущей способности стоек, сжатых с двухосным эксцентриситетом, дает возможность значительно сократить затраты машинного времени на одну расчетную реализацию.

В качестве примера приведем сравнение полученных нами результатов с данными исследований N.R.Nagarajarao, P.Marek, L.Tall по определению предельных нагрузок центрально сжатых сварных бистальных колони двутаврового сечения с учетом остаточных напряжений от сварки и начальных несовершенств, возникающих при их изготовлении (табл. 1). Стенки стоек были выполнены из стали с пределом текучееги от 160 до 200 МПа, а полки — из стали повышенной прочности с пределом текучести от 200 до 400 МПа, при этом учитывалось различие между пределами текучести при растяжении и при сжатии.

Как видно из данных табл. 1, результаты теоретических подсчетов удовлетворительно согласуются с экспериментальными данными.

Таблица 1

Результаты испытаний колонн I = 2,4 м; hw = 15,24 см, bj= 15,24 см,

tw = 0,95 см, tf= 1,27 см; А = 53,22 см2, /„„„ = 750,3 см4_

.№№ стержня Максимальное отклонение от прямолинейности, см Предельная нагрузка, определенная Расхождения в %%

Ilo N.R. Nagarajarao и др. Экспериментально По разработанной методике, кН к.З-к.5 К.4-К.5

к.З к.4

Ри, KIP (к11) Р, KIP (кН)

1 2 3 4 5 6 7

I II III IV V 0,15 0,15 0,05 0,25 • 0,23 572 (2545) 294 (1308) 315(1402) 574 (2554) 561 (2496) 581 (2585) 283(1259) 334 (1486) 580 (2581) 619(2755) 2525 тоа/: L faUU 1476 2608 2656 -3,14 *7 О -5,3 -2,1 -6,4 2,32 4,2 0,67 -1,05 3,4

Выводы по первой главе

1. Принятая математическая модель расчета бистальных стоек дает возможность вычислить предельные нагрузки с учетом начальных несовершенств и остаточных напряжении от сварки.

2. Обработка результатов экспериментов различных авторов показала, что найденные теоретические значения предельных нагрузок сварных двутавровых моно и бистальных колонн, сжатых с двухосным эксцентриситетом, удовлетворительно согласуются с опытными данными. Расхождения не превышают, как правило, 10...15%.

3. Алгоритм определения предельных нагрузок реализован в виде программы, обладающей большим быстродействием, что делает его наиболее приемлемым и целесообразным для использования в оптимизационных расчетах.

Во второй главе разработана методика, алгоритм и программа многопараметрической многокритериальной оптимизации размеров поперечного сечения внецентренно сжатых Н-образных бистальных колонн.

В основе решения задачи лежит метод поиска ЛПт-иоследователь-ностей, имеющие более лучшие характеристики равномерности, по сравнению с другими равномерно распределенными последовательностями, разработанный И.М. Соболем и М.Н. Статниковым.

Задачу многокритериальной оптимизации ставим следующим образом:

min f(x), (3)

XeQ к '

где/: £2—— вектор целевой функции, задаваемой в виде

/(*)=[/! (*) /2« - /«(*)Г. №

а ее компоненты/): Q—>R, i- 1,2, ..., т — критерии.

Вектор переменных проектирования х принадлежит допустимому множеству £2определенному ограничениями а форме равенства и неравенства:

Q = {xeRn :h(x)=0,g(x)<0\ . (5)

Обычно не существует единственной точки, которая была бы оптимальной для всех т критериев одновременно. Вектор х* 6 Q называется оптимальным в смысле Парето для задачи (3) тогда и только тогда, когда не существует векторах е Q., такого, что f,(x) < fj(x*) для i = 1, 2, ..., т при /¡(х) <fi(x*) для по крайней мере одного /.

Задачу многокритериальной оптимизации размеров поперечного сечения бисталыгай сварной колонны-стойки Н-образного профиля формулируем следующим образом:

min [А 1/1 С]Т, ((,)

ХеП

где А — площадь поперечного сечения, I — момент инерции сечения в плоскости наименьшей жесткости, С ■— стоимость изготовления.

Проведем выбор оптимальной конструкции при заданных высоте стойке lef, действующей силе Л'тр , приложенной с эксцентриситетами ех, еу, по следующим независимым переменным (варьируемым параметрам) х* (см. рис. 1):

— расчетному сопротивлению материала полок Ryj (xj);

— расчетному сопротивлению материала стенки Ry,w(x2)\

— высоте /i,v(.T3) и толщине /Л(х4) стенки;

— ширине Ь/{х5) и толщине Г/.т6) полки.

Толщины листов tw, tj и расчетное сопротивление материала Ry выбираются по ГОСТу на прокатную сталь и меняются дискретно; цены на листовую прокатную сталь различной прочности принимаются в условных единицах.

Задача оптимизации решается в некоторой области пространства

шести переменных X е ß6, где Х- (xi,..., Хб) — есть вектор параметров. Эта область — начальный параллелепипед П — ограничивается пределами, которые, как правило, могут быть указаны проектировщиком

хк - хк - Ч > ~ Ь - > 6)' ^

* **

где к — номер параметра, а х к , х к — соответственно нижняя и верхняя границы его изменения.

В пространстве параметров необходимо определить область существования конструкции G, в которой выполняются ограничения:

— по местной устойчивости конструктивных элементов колонны (полок и стенки), рекомендуемые СНиП;

— конструктивные ограничения, обеспечивающие возможность проведения автоматической сварки;

— конструктивные ограничения: 0,3/1«. <Ь{< 1,21г„; < */< 3^.

Перечисленные неравенства являются параметрическими ограничениями. Множество векторов X еСеПеВ0, удовлетворяющих этим неравенствам, образуют область существования конструкции С.

Область допустимых решений Об Се Пе В6 образуется пугем вычисления для каждого Хвй по математической модели (см. главу 1) предельной нагрузки ЛГпрсд. и выполнения ряда ограничений:

— по соответствию требуемой нагрузке

К-а) <^лрсд.фтр.+4 (8)

где //тр. и Д — требуемое значение продольной силы и заданная точность вычисления;

— по предельным состояниям первой группы

Етах — ^пред. (9)

— по предельным состояниям второй группы

/™и</пред, (Ю)

Условия (9, 10) удовлетворяются автоматически при нахождении предельных нагрузок

Неравенства (8—10) образуют группу функциональных ограничений. Эти ограничения представляем в виде

/;</,.</;*, с/=1,...,п), (П)

где £ — функция, заданная явно или в виде алгоритма, а/}* и //' — верхняя и нижняя границы се измерения.

При оптимальном проектировании внецентренно сжатых сварных колонн постоянного поперечного сечения и геометрической формы, пояса и стенки которых выполнены из разных марок стали (т.е. бисталышх), в качестве целевой функции Ф/ принимаем площадь поперечного сечения стойки

Ф1 = А«ь (12)

В качестве целевой функции Фг принимаем величину

Фг=\И=тт (13)

Целевая функция Ф3 характеризует стоимость изготовления конструкции:

Фз = Стш (14)

Заводская стоимость сварной колонны определяется с учетом трудоемкости изготовления: удельная стоимость металлоконструкции "в деле" включает в себя оптовые цены на прокатную сталь и стоимость изготовления (транспортные расходы не учитываем).

Вектор критериев качества конструкции колонны имеет вид:

Ф = (ФЬФ2,Ф3). (15)

Приведенные выше критерии качества являются основными для оптимизации размеров сечений внецентренно сжатых конструктивных элементов. Разработанная методика дает возможность дополнить критерии качества в зависимости от требований проектировщика без изменения алгоритма решения задачи.

Алгоритм оптимизации организуем следующим образом. Исследуем пространства параметров проектируемой системы. Для этого, используя точки ЛПт-последователыгости Q0, Qi,..., Q„ ... определяем декартовы координаты точки К; = (лгд,..., хт ), принадлежащей параллелепипеду П. При К = Ki проверяем выполнение параметрических ограничений. Если они выполнены, то точка К - Kj отбирается в качестве пробной точки в G. В каждой из отобранных точек KeGeiJ, равномерно расположенных в G, рассчитываем модель системы, проверяем выполнение функциональных ограничений (11) и вычисляем значения критериев качества Ф^Кд, ..., ФЛК,)-

Находим допустимое множество возможных решений задачи D с учетом ограничений и проводим проверку непустоты D.

После того, как множество допустимых точек D построено, из него выделяем приближенно эффективные точки (множество Парето £). Множество Е называется также не улучшаемым, так как такой точки К, в которой все <Pv(k\ V = 1, т принимают экстремальные значения, в общем случае не существует.

В качестве оптимальной проектировщиком выбирается одна из найденных точек множества Е. Проектировщик также имеет возможность уточнить выбранное решение на следующем шаге оптимизации, выбрав лучшую точку и возобновив расчет в се окрестности.

На рис. 3 представлена блок-схема многопараметрической много критериальной программы оптимизации сечений, которая проводит глобальный поиск в пространстве независимых переменных К. — {Ry/* Ryw, hH, tm bf, tj), формирует область допустимых решений D и выделяет множество Парето-оптимальных решений оптимизационной задачи Е, что позволяет выбирать наиболее приемлемые параметры конструкции в процессе диалога с ЭВМ.

По изложенному алгоритму составлена программа на алгоритмическом языке FORTRAN, дающая возможность получения, так называемых, «неулучшаемых» вариантов конструкции, исходя из независимых параметров, задаваемых в пределах параметрических ограничений.

1С

Рис. 3 Алгоритм многокритериальной оптимизации размеров поперечных сечений биетальпых сварных стоек

Выводы по второй главе

1. Разработанная методика дает возможность проследить за поведением критериев качества конструкции колонны во всей области существования объекта и выбрать оптимальные параметры сечений стоек с учетом предъявляемых к ней противоречивых требований.

2. Применение разработанной методики в процессе проектирования моностальных сварных колонн приводит к значительной экономии времени, затрачиваемого на выполнение необходимых расчетов.

3. Многокритериальная, многопараметрическая оптимизация, основанная на методе ЛП-т дает возможность достаточно полно учесть разнообразные, зачастую взаимно противоречивые требования, заложенные постановкой задачи оптимизации сечений моно и бистальных стоек-колонн.

В третьей главе приводятся результаты оптимизации сечений сварных моно и бистальных «центрально» и внецентренно сжатых колонн.

Многокритериальная многопараметрическая оптимизация сечений внецентренно сжатых сварных составных колонн выполнена по методике, разработанной во второй главе. Вычисление предельных нагрузок колонн с учетом геометрической и физической нелинейности проведено по методике, разработанной в первой главе.

В таблицах главы 3 приведены параметры сечения сварных составных колонн, рассчитанных с помощью разработанного нами комплекса автоматизированного проектирования. Предусмотрено изменение стоимости колонн в зависимости от применения различных марок стали (варьирования расчетного сопротивления материма Яу) в соответствии с прейскурантом на прокатную сталь. Полученные результаты сравнивались с данными исследований Е.И.Беленя, Г.С.Веденикова, В.В.Горева, А.Н.Блннова, А.О.Запро-сяна, А.Г1.Мандрикова, А.М.Михайлова, К.К.Муханова, Ю.В.Соболева и других авторов.

Постановка задачи. Рассматриваем «центрально» и сжатые по проекту в плоскости наибольшей жесткости стойки как внецентренно сжатые, загруженные продольной силой с двухосным эксцентриситетом (см. гл. 1).

В качестве одного из примеров приведем данные оптимизационного расчета по подбору размеров поперечного сечения бисталыюй колонны-стойки, напряженно-деформированное состояние которой исследовал N.R.Nagarajarao.

Пример № 1. Требуется подобрать оптимальные размеры поперечного сечения внецентренно сжатой (ех - 0 см, еу = 0,5 см) бисталыюй колонны-стойки при следующих исходных данных: 1^ = 2,4 м; А' = 1490 кН; материал колонны — ЯуГ= 351,4 МПа, - 268,7 МПа. Сечение Н-образное.

В табл. 2, 3 приводятся результаты оптимизационного расчета и сравнительный анализ по трем критериям качества: минимальной площади Лтт, максимальной жесткости (1 //)„.■„ и минимальной стоимости

Таблица 2

Оптш^изационпый расчет г.с трем критериям А^т ~ 1тах ~ Слип при внецентрен-ном сжатии для нагрузки 14 9 т при длине 2.4 м, приложенной с эксцентрисите-

тами еу = 0. С см ех = 0 . 5 CN1 • Ryf ■= 3500 кг /CM2 R^ - 2450 кг/см2

S' N А, en" I, cm" » С,и.г H, err П£ , cm Tf,cm IV,cm Ryf Ryw, kg/cm" N, t

1 1893 40. 88 913 2 191. 94 17. 2 19 4 .75 .75 3500 2450. 146 264

2 1015 42. 67 956. 3 194 . 93 19 0 19 7 .75 .75 3500 2450. 147 148

3 793 |40.56 985 5 196. 85| 16 8 19 .9 .75 .70 3500 2450. 145 892

4 1461 41. 92 1000. 6 197. 87 17. 4 20 0 .75 .75 3500 2450. 150 642

5 973 42. 45 1046 2 200. 83 17. 5 20 .3 .75 .75 3500 2450. 152 815

6 1 40. 53 868 5 205 . 11 16. 2 18 .3 со on .65 3500 2450. 144 640

7 1349 41. 28 989 0 205. 72 17. 1 19 .5 .80 .65 3500 2450. 148 344

8 1001 41. 84 989 1 205. 73 16. 8 19 .5 .80 .70 3500 2450. 150 252

9 2?. 9 41 20 1(151 Г) 209 . 91 17. 2 1 9 .9 . ЯП .fiO 35(10 2450. 1 44 977

10 623 44. 16 1051 3 209 . 99 19. 2 19 .9 .80 .70 3500 2450. 147 043

11 1915 44. 06 1083 2 212. 09 18. 6 20 .1 .80 .70 3500 2450. 150.855

12 . 471 44 27 1083 2 212 09 18 9 20 .1 .80 .70 3500 2450. 147 647

13 1107 42. 22 1099 3 213. 09 18. 1 20 .2 .80 .60 3500 2450. 146 870

14 155 44. 31 1115 9 214. 19 18 5 20 .3 .80 .70 3500 2450. 151 915

15 ,726 40 40 904 5 215. 93 15 7 18 .2 .90 .55 3500 2450. 144 604

16 803 45 03 1149 3 216. 31 17 9 20 .5 .80 .75 3500 2450. 152 498

17 2Î7 41 со 1066 9 219. 63 16 9 19 .6 .85 .55 3500 2450. 150 361

133 31 |53 22 750 3 266 42j 17 8 15 .3 1.27 .95 3514 2687. 149 .000

Таблпца 3

Данные получены для колонны из сталей

E- ij л ■ m с %= 350 МПа и Пу „ = 245 МПа

Из работы N.R.Nagarajarao По разработанной методике

С Оптимизация по одному критерию Стт Оптимизация по трем критериям А„„„ - /„,„., - С

1 2 4 6

А, см2 53,22 40,88 40,56

hw, мм 153 157 145

tw, MM 9,5 7,5 7,5

bf, мм 153 194 199

tf, MM 13 7,5 7,0

X 64 51 49

ly, CM4 750 913 986

Экономия:

ДЛ, см2 12,34 12,66

% — 23,18 23,78

Разность:

Al, см4 — 163 236

% — 21,7 31,5

На рис. 4 представлена область решения оптимизационной задачи по по данным примера № 1. Цифрами показаны: 1 — вариант оптимального решения задачи, 2 — размеры поперечного сечения бистальной колонны, взятые из работы N. К. Л'л 1> а га¡а га о.

Рис. 4 Область оптимальных решений (прим. № 1, табл. 2) Выводы по третьей главе

1. Разработанная методика дает возможность решать задачи многокритериальной многопараметрической оптимизации размеров поперечных сеченнй бистальных колонн с высокой степенью эффективности.

2. Анализ результатов оптимизационных расчетов показал, что оптимальные решения имеют значительные ресурсы по площади (от 8 до 40 %), изгибной жесткости (от 20 до 45 %) и стоимости по сравнению с вариантами колонн, полученными по нормативной методике.

3. Использование сталей повышенной прочности является одним из факторов снижения стоимости конструкции, особенно в случае с бисталь-ным вариантом компоновки поперечного сечения.

В четвертой главе приведены результаты экспериментальных исследований автора по изучению напряженно-деформированного состояния сварных бистальных колонн и установлению их несущей способности, позволившие оценить возможность использования предложенных теоретических методов расчета при выборе оптимальных размеров поперечного сечения.

Задача исследования была поставлена следующим образом: — под заданные величины нагрузки N и расчетной длины ^/требуется подобрать оптимальную по массе, жесткости и стоимости свар-

ную колонну-стойку Н-образного поперечного сечения, элементы которого имеют различную прочность;

— произвести сравнительный анализ предельных нагрузок Л^д стержней изготовленных по оптимальным размерам (А*,, Ьу, („ и ф с заданными проектными значениями нагрузки.

Стойки изготавливались из сталей: стенки — из листового широкополосного универсального проката марки ВСтЗсп5 (Гост 27772-88*) с расчетным сопротивлением Яу>л. — 235 МПа; полки — низколегированной стали повышенной прочности марок 09Г2 (ГОСТ 19282-73*) и качественной конструкционной стали С20 с расчетным сопротивлением Яу,/= 355 МПа.

Колонны сваривали полуавтоматической сваркой в среде углекислого газа полуавтоматом А-536 электродной проволокой диаметром 2 мм. Торцы элементов конструкции фрезеровались. Всего было изготовлено 8 стоек двух серий. Каждая серия состояла из 4 образцов.

В таблице 4 приведены форма и геометрические характеристики испытанных профилей.

Таблица 4

_Геометрические характеристики колонных профилей_

Форма сечения

Л__Ь

Маркировка

КМ 1-01 КМ 1-02 КБ 1-03 КБ 1-04 КБ 2-01 КБ 2-02 КБ 2-03 КБ 2-04

Геометрические характеристики

К, мм

62 63 42 41 26 27 25 27

ч

мм

61 60

38

39 45

44

45 45

К, мм

>/-мм

1 2

4,5 4,5

4.5

4.6

4.5

4.6

Л,

3,68 3,66 4,26 4,33 4,57 4,50 4,55 4,59

28,9 29,5

19.8 19,4

15.9 16,1 15,3 16,8

см

7,57 7Д0 4,11 4,45 1,32 1,51 1,17 1,51

77,5 76,5 22,2 23,0 8,07 8,91 7,18 9,28

/а

0,05 0,05 0,34 0,35 0,28 0,30 0,27 0,31

60 61 96 94 85 88

85

86

2

СМ

см

см

Примечание: КМ — колонна моностальная; КБ — колонна бистальная.

Испытания Н-образных профилей на сжатие с эксцентриситетом относительно двух главных плоскостей проводились на специально сконструированной установке на базе 10-тонной рычажно-маятниковой машине системы проф. Л.П. Коробова (рис. 5).

Нагружающее устройство машины позволяет прикладывать силу с малой скоростью, фиксировать и при необходимости стабилизировать ее значение на постоянном уровне.

Опорные устройства в опытах соответствовали шарнирной схеме закрепления концов стоек. Усилие от машины передавалось на шарик (через специально изготовленные пуансоны со съемными обоймами для шариков) и далее — непосредственно на плитку, установленную для стеснения депланации.

В процессе испытания нагру-жение осуществлялось ступенями: от условного нуля, за который была принята нагрузка 1 кН до потери несущей способности. По мерс приближения к критической нагрузке величина ступеней уменьшалась. На каждой ступени загружения перед снятием отчетов по приборам производилась выдержка образцов под нагрузкой в течение 3-5 мин.

При испытаниях производились замеры:

• перемещений центра изгиба (Е,, г|) в направлениях осей ОХ и О У в среднем сечении стержня, для чего устанавливались индикаторы часового типа с ценой деления 0,01 мм;

• деформаций в среднем сечении образца с использованием тензоре-зисторов с базой 10 мм и тензомст-рической станции ВСТ-6. Прибор обеспечивал измерение продольных деформаций с точностью 1-10'5 и позволял определять относительные деформации величиной до 2 %;

• несущей способности (фиксировалась по показаниям динамометра).

По данным прямых измерений для колонн-стоек, сжатых продольными силами с двухосным эксцентриситетом построены графики с, = /| (Л'),

Рис. 5 Общий вид испытательной установки

N. kgs

¿■100.

:: ос.

ос. 1-

1 _и...

2

--------------

с 25 С 5 С 75

45

4,5

КБ-02-02

-

1 N / /

1 I ' \

26

345МПа

4,5

Рис. 6 Графики испытаний с =/| (Лг): 1 - опыт, 2 - расчет

ц - /г (№), 0 = /3 (АО. В качестве примера на рис. 6 показаны графики с =/1 (Л7) для одной из колонн (размеры сечения указаны в мм).

Результаты проведенных опытов по определения несущей способности бисталышх колонн-стоек Н-образного профиля, сжатых с двухосным эксцентриситетом, имеющих оптимальные размеры поперечного сечения, с учетом начальных несовершенств и остаточных напряжений от сварки, ; приведены в габл. 5.

Таблица 5

Результаты испытаний колонн-стоек_

.с £ ' Серия Маркировка Предельная нагрузка Л*, кН, определенная Расхождения в % к.4-к.5

Экспериментально По разработанной методике Для моностального варианта

^у* и1 Ял/ к.4

1 2 3 А 5 6 7 8

„1 :2 3 4 1 КМ 1-01 КМ 1-02 КБ 1-03 КБ 1-04 31,950 31,350 22,000 23,500 30,025 29,774 22,982 24,961 24,238 26,747 30,898 35,354 6,02 5,16 -4,45 -6,21

5 КБ 2-01 . 26,950 23,964 16,980 27,785 11,08

6 КБ 2-02 24,650 21,458 16,827 26,391 12,95

.7 КБ 2-03 24,600 23,024 16,011 26,367 6,34

8 КБ 2-04 22,350 23,661 17,094 27,483 -5,86

Результаты эксперимента в целом соответствовали данным теоретического расчета: прогибы в упругой стадии — теоретические и замеренные при испытаниях — практически совпадали, а при развитии пластических деформаций разница между теоретическими и экспериментальными прогибами не превышала 15 %, причем при нагрузках, близким к предельным, эта разница уменьшалась до 8... 10 %.

Сопоставление теоретических и опытных данных при анализе {рафиков испытаний колонн показывает, что:

— в испытанных стойках зависимости N-1;, //-Т], Л'-О носят явно нелинейный характер в упругой и особенно в упрутопластической стадиях работы;

— после появления пластических деформаций в' наиболее напряженных волокнах, стойки сохраняют значительные резервы несущей способности, которые могуг быть использованы при расчетах с учетом действительной упрутопластической работы материала стержней;

— во всех экспериментах потеря несущей способности наступала раньше появления шарнира пластичности в поперечном сечении. Пластические деформации лишь частично пронизывали профиль, и в нем сохранялось упругое ядро;

— предельные нагрузки на 20-25 % были больше тех, при которых в стойках средней гибкости начинали развиваться пластические деформации;

Полученные экспериментальные данные удовлетворительно совпадают с теоретическими решениями. Это позволяет рекомендовать разработанные методики определения предельных нагрузок и оптимальных размеров поперечных сечений колонн-стоек для проектирования, так как в СНиП расчет и оптимизация бистальных колонн-стоек, сжатых с двухосным эксцентриситетом в настоящее время отсутствует.

Заключение. Диссертация является законченной научно-исследовательской работой, в которой на основании выполненных экспериментальных и теоретических исследований разработана методика автоматизированного расчета на ЭВМ и подбора оптимальных параметров сечений «центрально» и внецентрешю сжатых моно и бистальных стоек двутаврового сечения.

Основные выводы, научные и практические результаты работы заключаются в следующем:

1. Разработана и предложена усовершенствованная методика расчета и оптимизации комплексным путем сечений моно и бистальных Н-образных колонн и условий обеспечения требуемой несущей способности, максимальной жесткости, минимальной стоимости и материалоемкости. В такой постановке подобная задача поставлена и решена впервые.

2. Разработаны алгоритм и программы для ЭВМ по автоматизации расчетов Н-образных внецентренно сжатых сварных бистальных стоек с учетом реальных свойств материала, начальных несовершенств и остаточных напряжений в геометрически и физически нелинейной постановке. С их помощью возможно определить напряженно-деформированное состояние конструкции на стадии проектирования, проводить многовариантные расчеты, которые дают возможность рекомендовать различные конструктивные изменения и в итоге создавать наиболее прочную и надежную конструкцию.

3. Проведено теоретическое и экспериментальное исследование работы бистальных колонн. Разработанный алгоритм определения предельных нагрузок дает возможность рационального подбора экономичных сечений в виде двутавра с учетом требуемых ограничений СНиП. Полученные результаты сопоставимы с данными экспериментальных исследований. Предлагаются рекомендации по выбору с учетом развития пластических деформаций и особенностей работы в предельном состоянии оптимальных расчетных сопротивлешш материала и определению параметров поперечного сечения, при которых реализуется минимум массы элемента и его стоимости.

4. Разработанная методика дает- возможность эффективно решать задачи многокритериальной, многопараметрической оптимизации сечений при высокой степени дискретизации размеров конструкции. При этом имеется возможность анализировать чувствительность проектного решения к вариациям параметров, что позволяет существенно улучшить локально-оптимальные решения.

5. Для получения эффективных стальных сварных Н-образных колонн необходимо:

• компоновать поперечное сечение из сталей различной прочности;

• учитывать упругопластическую стадию работы стоек;

• учитывать пространственную работу стойки при внецентренном сжатии;

• учитывать сварочные напряжения, эффект влияния которых зависит от геометрических параметров стержня.

6. Данные компьютерного моделирования напряженно-деформированного состояния и предельных нагрузок бистальных колонн удовлетворительно согласуются с данными экспериментальных исследований.

7. Результаты экспериментальных исследований и выполненных расчетов по многокритериальной, многопараметрической оптимизации размеров поперечных сечений бистальных колонн апробированы в проектной практике института СевКавНИПИагронром.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Петров И.А., Шкураков JI.B. Несущая способность «центрально» сжатых двутавровых стоек. // Совершенствование расчета, проектирования и изготовления строительных конструкций: Сб. научи, трудов. / Сев.-Кавк. научн. центр высш. шк. - Ростов-на-Дону, 1995. - С. 79 - 82.

2. Петров И.А. К вопросу оптимизации поперечных размеров центрально-сжатых сварных колон // Тез. научн.-техн. конф., Новочер. с 10-25 апреля 1996 г. - Новочеркасск, 1996 г. - С. 3-5.

3. Зарифьян А.З., Петров И.А. Подбор оптимальных размеров центрально-сжатых колонн сплошностенчатого сечения. / Новочер. гос. техн. ун-т. -Новочеркасск, 1996 г. 14 с. - Деп. в ВИНИТИ 21.06.96, № 2068-В96. Опубл. в БУ ВИНИТИ. Деп. научн. работы - 1996 г. - № 8. - б/о 123.

4. Петров И.А. Оптимизация бистальных центрально-сжатых колонн с учетом критерия стоимости // Тез. докл. научн.-практ. конф., Ростов н/Д с 6-10 апреля 1997г. - Ростов н/Д., 1997 г. - С. 54.

5. Алексеев С.А., Бузало Г.А., Петров И.А. Предельные состояния внецен-тренно сжатых двутавровых стоек // «СТРОИТЕЛЬСТВО-98»: Тез. докл. научн.-ираю-. конф., Ростов н/Д с 25-28 апреля 1998 г. - Ростов н/Д., 1998 г.-С. 97-98.

6. Зарифьян А.З., Петров И.А. Определение оптимальных размеров поперечного сечения сжатых Н-образных бистальных колонн // Лспсие строительные конструкции: Сб. научн. трудов. - Ростов-на-Дону: Рост. гос. строит, ун-т, 1999.-С. 59-71.

7. Зарифьян А.З., Петров И.А., Шкураков Л.В., Шкураков В.Л. Оптимизация сечений сварных составных сжатых колонн - резерв снижения расхода материалов // Проблемы строительства и инженерной экологии: Материалы научн.-практ. конф., посвященной 70-летию строительного факультета / Юж.-Рос. гос. техн. ун-т (НПИ). - Новочеркасск: НОК, 2000. - 321 с.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1 РАСЧЕТ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ БИСТАЛЬНЫХ

КОЛОНН ЗА ПРЕДЕЛОМ УПРУГОСТИ.

1.1 Обозначения, принятые в диссертации.

1.2 Предельные нагрузки внецентренно сжатых сварных бистальных колонн.

1.2.1 Определение предельных нагрузок на стойки по предельным состояниям первой и второй группы

1.3 Дифференциальные уравнения расчета по деформированной схеме тонкостенных стержней при упругопластических деформациях.

1.4 Математическая модель расчета бистальной внецентренно сжатой колонны.

1.4.1 Учет начальных несовершенств.

1.4.2 Исследования влияния сварочных напряжений на напряженно-деформированное состояние бистальных стоек.

1.4.3 Несущая способность бистальных стоек.

1.4.4 Алгоритм вычисления предельных нагрузок бистальной внецентренно сжатой колонны по предельным состояниям первой и второй группы

1.5 Сопоставление результатов теоретического расчета предельных нагрузок стоек с экспериментальными данными.

1.5.1 Эксперименты В. В. Пинаджяна.

1.5.2 Эксперименты К. Klöppel и Е. Winkelmann.

1.5.3 Эксперименты А. В. Геммерлинга.

1.5.4 Опыты Н. И. Климова.

1.5.5 Опыты Г. М. Чувикина.

1.5.6 Опыты JI. П. Шелестенко.

1.5.7 Опыты В. Ф. Яресько и И. В. Торопова.

1.5.8 Опыты В. П. Вершинина.

1.5.9 Опыты N. R. Nagarajarao, Р. Marek, L. Tall.

1.6 Выводы по первой главе.

ГЛАВА 2 МНОГОКРИТЕРИАЛЬНАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ

СЕЧЕНИЙ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ Н-ОБРАЗНЫХ БИСТАЛЬНЫХ КОЛОНН.

2.1 Постановка задачи.

2.2 Варьируемые параметры и их ограничения.

2.3 Критерии качества и исследование их зависимости друг от друга.

2.3.1 Исследование зависимости критериев.

2.4 О возможности улучшения оптимального решения.

2.5 Количественная оценка ресурсов модели колонны.

2.6 Алгоритм многокритериальной, многопараметрической оптимизации размеров поперечных сечений бистальных колонн-стоек Н-образного профиля.

2.7 Выводы по второй главе.

ГЛАВА 3 ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОПТИМИЗАЦИИ СЕЧЕНИЙ

СВАРНЫХ МОНО- И БИСТАЛЬНЫХ "ЦЕНТРАЛЬНО"

И ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ КОЛОНН.

3.1 Оптимизация сечений сварных составных центрально» сжатых Н-образных колонн.

3.2 Оптимизация сечений сварных составных Н-образных колонн, внецентренно сжатых в плоскости наибольшей жесткости.

3.3 Оптимизация сечений сварных составных Н-образных колонн, сжатых с двухосным эксцентриситетом.

3.4 Выводы по третьей главе.

ГЛАВА 4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ НАПРЯЖЕННО

ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ БИСТАЛЬНЫХ СТОЕК ОПТИМАЛЬНОГО ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ.

4.1 Задачи экспериментального исследования.

4.2 Установка для испытания колонн на сжатие с двухосным эксцентриситетом.

4.3 Методика проведения опытов.

4.4 Исследование напряженно-деформированного состояния бистальных стоек, сжатых с двуосным эксцентриситетом.

4.5 Несущая способность стоек.

4.6 Сопоставление теоретических и опытных данных.

4.7 Выводы по четвертой главе.

Актуальность работы. Надежность и экономичность — необходимые качества проектируемых, возводимых и эксплуатируемых сооружений. Обеспечение этих качеств особенно важно при поиске новых конструктивных решений. Одной из главных задач в области строительства является дальнейшее повышение эффективности капиталовложений за счет удешевления ввода в строй объектов, снижения материалоемкости сооружений. Для реализации этой цели важная роль принадлежит строительной механике, в особенности методам проектирования элементов конструкций массового применения, таких как внецентренно сжатые колонны.

В практике проектирования сварных Н-образных колонн размеры поперечного сечения выбираются многократной перекомпоновкой с последующей проверкой каждого из вариантов требованиям СНиП. Однако рекомендации по выбору оптимального варианта практически отсутствуют, что усложняет проектирование и не дает гарантии высокой весовой и стоимостной эффективности колонны. Судить о качестве конструкции приходится по многим, как правило, противоречивым критериям. Наиболее полную картину поведения критериев качества исследуемой конструкции дают методы многокритериальной многопараметрической оптимизации.

Бистальные колонны являются эффективными конструкциями, как по несущей способности, так и по экономическим показателям при сравнении с традиционными моностальными типовыми конструкциями, а именно: несущая способность сечения за счет упругопластической работы и выгодного сочетания сталей различной прочности значительно повышается.

В работе приводится обзор существующих подходов к теоретическому анализу прочности и устойчивости стержней, дается оценка современного состояния методов расчета и проектирования сжатых стержней. Анализируется также зависимость прочности стержней от различных физико-механических и геометрических параметров. Проводится анализ экспериментальных исследований, в результате которых для стержней с заданными геометрическими размерами получены графики, определяющие критические силы.

Данная работа направлена на создание автоматизированной системы проектирования внецентренно сжатых бистальных сварных колонн и разработку эффективного алгоритма многокритериальной оптимизации размеров их поперечных сечений. Приведены дифференциальные уравнения и формулы для определения характеристик напряженно-деформированного состояния бистальных конструкций из условия оптимальной геометрии сечения.

Расчету сжатых элементов металлических конструкций уделяли свое внимание многие ученые, предлагавшие все более совершенные методы. Несмотря на большое число работ задача прочностного расчета бистальных конструкций при пространственном деформировании еще далека от своего завершения. Проведение дальнейших исследований, связанных с совершенствованием оценки напряженно-деформированного состояния конструкций, является, несомненно, актуальным.

Предложен алгоритм расчета Н-образных колонн, полки и стенка которых выполнены из разных марок стали с учетом положений СНиП [52, 114, 115]. На основе предложенного алгоритма разработана и отлажена программа расчета бистальных колонн на ЭВМ, приведена блок-схема программы.

Даны расчеты перспективных металлических строительных бистальных конструкций и примеры подбора оптимальных размеров сечений внецентренно сжатых с двухосным эксцентриситетом колонн. Цель настоящей работы:

• построение универсальной методики вычислений предельных нагрузок внецентренно сжатых бистальных стоек с учетом остаточных напряжений от сварки;

• разработка алгоритма и программы многокритериальной оптимизации размеров сварных бистальных колонн Н-образного сечения, сжатых с двухосным эксцентриситетом;

• выполнение серии расчетов по уточненной методике и оценке возможности использования различных эпюр остаточных сварочных напряжений для расчета бистальных колонн;

• усовершенствование программного комплекса по многокритериальной оптимизации параметров поперечного сечения сварных колонн, дающего возможность подобрать рациональную по массе, жесткости, стоимости стойку, рассматривая ее как геометрически и физически нелинейную систему, и обеспечивающую заданную несущую способность. Рассмотрены конструкции с отношением расчетных сопротивлений сталей стенки и полки, равным 1,4. 1,6, а также стойки из одной марки стали. Экономия стали, по сравнению с существующими решениями, составила 25 % для бистальных и 35 % для моностальных колонн.

Научное значение работы состоит в:

• обосновании усовершенствованной методики прочностного расчета и создании эффективного алгоритма, требующего малых затрат машинного времени на вычисление предельных нагрузок бистальных сжатых с двухосным эксцентриситетом сварных Н-образных стоек с учетом остаточных напряжений от сварки;

• создании алгоритма аппроксимации экспериментальных эпюр остаточных напряжений и изучении их влияния на величины предельных нагрузок бистальных стоек при внецентренном сжатии;

• разработке вычислительного комплекса для проведения многокритериальной многопараметрической оптимизации при нахождении рациональных размеров поперечного сечения Н-образных бистальных колонн. В такой постановке указанная задача ранее не рассматривалась;

• решении ряда новых прикладных задач многокритериальной оптимизации стоек с учетом упругопластической стадии работы материала из условий наименьшей площади поперечного сечения и стоимости, более высокой прочности и жесткости конструкции колонны-стойки; разработке расчетных графиков и таблиц для определения оптимальных параметров сечений стоек из сталей различных классов при моностальном и бистальном варианте компоновки поперечного сечения.

Обоснованность и достоверность научных положений, выводов и рекомендаций подтверждается корректностью постановки и решения задач, применением апробированных фундаментальных соотношений теории тонкостенных стержней открытого профиля; применением фундаментальных принципов и методов строительной механики; решением контрольных примеров, решенных другими методами, а также сравнением результатов расчета, основанного на предложенных рекомендациях, с экспериментальными данными и результатами вычислений по существующим методикам и действующим нормам.

Практическое значение работы:

• разработанные в диссертации методики и алгоритмы использованы при решении прикладных задач по расчету внецентренно сжатых сварных элементов строительных конструкций, работающих в упругопластической стадии в условиях пространственного деформирования;

• создан программно-вычислительный комплекс, позволяющий наиболее достоверно судить о напряженно-деформированном состоянии конструкций, значительно сократить объем проектных разработок и дорогостоящих натурных испытаний при назначении геометрических параметров бистальных колонн, уменьшив одновременно их металлоемкость;

• многочисленные графики и таблицы облегчают использование полученных результатов в инженерной практике.

Диссертационная работа выполнена в русле госбюджетной темы 46.94Ф Южно-Российского государственного технического университете (НПИ) «Экспериментально-теоретические методы оценивания напряженно-деформированного состояния и оптимизация параметров нелинейно деформируемых конструкций», входящей в межвузовскую научно-техническую программу

Министерства общего и профессионального образования Российской Федерации по разделу «Строительство и Архитектура».

Результаты диссертации используются в учебном процессе при чтении цикла лекций студентам строительных специальностей ЮРГТУ (НПИ), а также при работе в НИРС и дипломном проектировании.

На защиту выносятся:

• методика определения предельных нагрузок внецентренно сжатых сварных бистальных двутавровых колонн с учетом геометрической и физической нелинейности, а также сварочных напряжений;

• алгоритм и методика численной реализации на ЭВМ задачи многокритериальной многопараметрической оптимизации поперечных сечений Н-об-разных сварных бистальных колонн;

• результаты численного и экспериментального исследования прикладных задач, рассматриваемых в диссертационной работе.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались и обсуждались на международных научно-практических конференциях «Строительство^» 6-10 апреля 1997 г. и «Строительство-98» 25-28 апреля 1998 г. — Ростов-на-Дону: РГСУ, 1997, 1998 и на внутривузовских конференциях кафедр строительного профиля ЮРГТУ (НПИ) в 1996-2000 г.г.

Публикации. По теме диссертационной работы опубликовано 7 печатных работ.

Реализация результатов исследований. Результаты выполненных исследований приняты к внедрению проектно-строительным предприятием ОАО ПСП «СевКавНИПИагропром» г. Ростов-на-Дону.

Объем работы. Структурно диссертационная работа состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы, содержащего 156 наименований. Общий объем работы — 175 страниц при наличии 50 таблиц и 42 иллюстраций.

Основные выводы, научные и практические результаты работы заключаются в следующем.

1. Разработана и предложена усовершенствованная методика расчета и оптимизации комплексным путем сечений моно и бистальных Н-образных колонн и условий обеспечения требуемой несущей способности, максимальной жесткости, минимальной стоимости и материалоемкости. В такой постановке подобная задача поставлена и решена впервые.

2. Разработан алгоритм и пакет программ для ЭВМ по автоматизации расчетов Н-образных внецентренно сжатых сварных бистальных стоек с учетом реальных свойств материала, начальных несовершенств и остаточных напряжений в геометрически и физически нелинейной постановке. Шаговый метод определения предельной нагрузки дает возможность рассматривать поведение конструкции как непрерывный процесс и проводить оценки ее деформаций, перемещений и несущей способности. С помощью пакета программ возможно определить напряженно-деформированное состояние конструкции еще на стадии проектирования, проводить многовариантные расчеты, которые дают возможность рекомендовать различные конструктивные изменения и в итоге создавать наиболее прочную и надежную конструкцию.

3. Проведено теоретическое и экспериментальное исследование работы колонн из стали двух марок с различными пределами текучести при статической нагрузке. Разработанный алгоритм определения предельных нагрузок дает возможность рационального подбора экономичных сечений в виде двутавра с учетом требуемых ограничений СНиП, обеспечивающих их нормальное функционирование, и обусловленных материальными, технологическими и другими возможностями. Полученные результаты сопоставляются с данными экспериментальных исследований. Даются рекомендации по выбору с учетом развития пластических деформаций и особенностей работы в предельном состоянии оптимальных расчетных сопротивлений материала и определению параметров поперечного сечения, при которых реализуется минимум массы элемента и его стоимости. Дана оценка эффективности и предложены области рационального применения бистальных колонн.

4. Разработанная методика дает возможность эффективно решать задачи многокритериальной, многопараметрической оптимизации сечений при высокой степени дискретизации размеров конструкции. При этом имеется возможность анализировать чувствительность проектного решения к вариациям параметров, что позволяет существенно улучшить локально-оптимальные решения. Для достижения поставленной цели решается задача нелинейного целочисленного программирования, строится множество решений типа Парето с последующим выбором оптимальной конструкции с привлечением экспертных оценок.

5. Для получения эффективных стальных сварных Н-образных колонн рекомендуется:

• компоновать поперечное сечение из сталей различной прочности;

• учитывать упругопластическую стадию работы стоек;

• учитывать пространственную работу стойки при внецентренном сжатии;

• учитывать сварочные напряжения, эффект влияния которых зависит от геометрических параметров стержня.

6. Бистальные стойки, полки которых выполнены из стали более высокой прочности, чем прочность стали стенки, могут оказаться на 20 % экономичней по массе, чем моностальные стойки из стали стенки, и на 30 % дешевле, чем моностальные стойки из стали поясов. В оптимальных проектах внецентренно сжатых сварных колонн при выборе рациональных значений расчетного сопротивления Яу выигрыш в расходе материала достигал 35 %. При этом наблюдалось уменьшение стоимости на 20 % и значительное увеличение изгибной жесткости конструкции. Использование сварных Н-образных профилей взамен прокатных снижает в некоторых случаях массу конструкции на 25 %.

7. Целью испытания бистальных стоек являлось получение данных о влиянии остаточных напряжений и начальных несовершенств на предельные нагрузки сжатых сварных двутавровых стержней и проверки разработанной методики оптимизации. Данные компьютерного моделирования напряженно-деформированного состояния и предельные нагрузки бистальных колонн удовлетворительно согласуются с данными экспериментальных исследований.

8. В настоящее время нормативная база для проектирования бистальных стоек практически не разработана. Изложены предложения для норм проектирования по автоматизированному установлению линейных размеров и марок стали оптимальных по массе, жесткости и стоимости сечений Н-образных стоек из однородного материала и бистальных. Приведены примеры расчета.

8. Результаты экспериментальных исследований и выполненных расчетов по многокритериальной, многопараметрической оптимизации размеров поперечных сечений бистальных колонн приняты к внедрению в проектной практике ОАО ПСП «СевКавНИПИагропром».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Диссертация является законченной научно-исследовательской работой, в которой на основании выполненных экспериментальных и теоретических исследований разработана методика автоматизированного расчета на ПЭВМ и подбора оптимальных параметров сечений «центрально» и внецен-тренно сжатых моно и бистальных стоек двутаврового сечения.

1. Александров A.B. Исследование работы тонкостенных стержней при действии продольных сосредоточенных сил// Исследования по теории сооружений,— М., 1978.— Вып. XV,— С. 53-64.

2. Алексеев С.А. Расчет и оптимизация внецентренно сжатых стоек из упругопластических материалов: Дис. канд. техн. наук. — Новочеркасск, 1999, — 124 с.

3. Алексеев С.А., Бузало Г.А., Петров И.А. Предельные состояния внецентренно сжатых двутавровых стоек // «СТРОИТЕЛЬСТВО-98»: Тез. докл. научн.-практ. конф., Ростов н/Д с 25-28 апреля 1998 г. — Ростов н/Д., 1998 г.1. С. 97-98.

4. Артемов В.В. Экспериментально-теоретическое исследование внецентренно сжатых тонкостенных стержней открытого профиля: Дис.канд. техн. наук.— Новочеркасск: НПИ, 1971.—196 с.

5. Архаров А.И., Баловнев Г.Г. Уточненный метод расчета тонкостенных стержней открытого профиля // Доклады Московского ин-та сельскохозяйственного производства. — М., 1971. — T.V, вып. 5. — С. 35-51.

6. Атрек Э. Новые направления оптимизации в строительном проектировании — М: Стройиздат, 1989. — 587 с.

7. Балдин В.А., Ильясевич С.А., Броуде Б.М., Вельский Г.Е. Некоторые вопросы расчета стальных конструкций по предельным состояниям // Строительная механика и расчет сооружений. — 1976. № 1. — С. 54-57.

8. Бейлин Е.А. Общие уравнения деформационного расчета и устойчивости тонкостенных стержней // Строительная механика и расчет сооружений.1969,—№5, —С. 35-41.

9. Бейлин Е.А. Обобщение уравнений Кирхгофа-Клебша для тонких и тонкостенных стержней // Механика стержневых систем и сплошных сред: Тр. / Ленинградский инж.-стр. ин-т. — Л., 1969. — Т. 60. — С. 5-19.

10. Бейлин Е.А. К теории деформационного расчета и устойчивости криволинейных и прямолинейных тонкостенных стержней // Механика стержневых систем и сплошных сред: Тр. / Ленинградский инж.-стр. ин-т. Л., 1970. — Т. 63, —С. 5-19.

11. П.Бейлин Е.А., Белый А.Г. Деформационный расчет тонкостенных стержней произвольного профиля, сжатых с двухосным эксцентриситетом // Исследования по механике строительных конструкций: Межвуз. темат. сб. тр.

12. СПбГАСУ. СПб., 1999. — С. 4-10.

13. Вельский Г.Е. О нормах проектирования металлических конструкций, ориентированных на применение ЭЦВМ // Строительная механика и расчет сооружений. — 1977. — № 2. — С. 51-56.

14. Вельский Г.Е. Практический расчет на устойчивость центрально сжатых тонкостенных стержней // Строительная механика и расчет сооружений.1992.—№2.— С. 88-92.

15. Вельский Г.Е., Тамарченко B.C. Оптимизация сечений — важнейший резерв снижения расхода материала в стальных балках // Строительная механика и расчет сооружений. — 1990. — № 1. — С. 83-88.

16. Белый Г.И. К расчету металлических стержней по деформируемой схеме // Металлические конструкции и испытания сооружений: Межвуз. сб. / ЛИСИ. — Л., 1980. — С. 93-98.

17. Белый Г.И. Пространственная работа и предельные состояния стержневых элементов металлических конструкций: Автореф. дис. д-ра техн. наук.1. Л., ЛИСИ, 1988, —С.

18. Белый Г.И., Родиков H.H. О пространственной деформации тонкостенных стержней сжатых с двухосным эксцентриситетом // Исследования по механике строительных конструкций и материалов: Межвуз. сб. / ЛИСИ. — Л., 1982.— С. 30-36.

19. Биргер И.А. Некоторые общие методы решения задач теории пластичности / Прикладная математика и механика. — 1951. — Т. 15, № 5. — С. 765-770.

20. Биргер И.А. Проблемы остаточных напряжений//Тр. Всесоюз. Симпозиума по остаточным напряжениям и методам регулирования. — М., 1982. — С. 5-17.

21. Блинов А.Н., Лялин К.В. Сварные конструкции: Учеб. для техникумов. — М.: Стройиздат, 1990. — 353с.: ил.

22. Блейх Ф. Устойчивость металлических конструкций. — М., 1959, С. 543

23. Броуде Б.М. Об устойчивости слегка искривленных и внецентренно нагруженных двутавровых балок // Расчет пространственных конструкций. — М.: Госстройиздат, 1958. — Вып. 4,— С. 5-35.

24. Броуде Б.М. Об устойчивости стержней, сжатых с двухосным эксцентриситетом // Расчет пространственных конструкций. — М.: Госстройиздат, 1959, —Вып.5, —С. 37-50.

25. Броуде Б.М. К теории тонкостенных стержней открытого профиля // Строительная механика и расчет сооружений. — 1960. — № 5. — С.6-11.

26. Броуде Б.М., Чувикин Г.М. Обоснование некоторых способов расчета на устойчивость в СН 113-60 // Строительные конструкции из алюминиевых сплавов. — М.: Гостройиздат, 1962. — Вып. 1. — С. 117-132.

27. Васильков Г.В., Лопатин С.Д. Вычислительная механика. Ч. IV. Устойчивость деформируемых систем: Учебн. пособие/РГСУ. — Ростов н/Д, 1998, — 112 с.

28. Васильков Г.В., Панасюк Л.Н. Вычислительная механика и моделирование работы конструкций. Ч. I. Статический расчет стержневых систем с учетом физической нелинейности: Учебн. пособие / РИСИ. — Ростов н/Д, 1992. — 97 с.

29. Винокуров В.А. Расчет сварных соединений на прочность. — М.: МГТУ, 1989. — 80 с.

30. Винокуров В.А., Григорьянц Л.Г. Теория сварочных деформаций и напряжений. — М.: Машиностроение, 1984. — 279 с.

31. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. — М.: Физматгиз, 1959. — 566 с.

32. Вольмир A.C. Устойчивость деформируемых систем. — М.: 1967. —984 с.

33. Воробьев JI.H. Влияние сдвига срединной поверхности на величину напряжений и деформаций в тонкостенных стержнях открытого профиля с не-деформируемым контуром // Научные труды. / Новочерк. политехи, ин-т. — Новочеркасск, 1955. — Т. 26. — С. 92-111.

34. Воробьев JI.H. О гипотезах теории тонкостенных стержней // Прочность, устойчивость и колебания инженерных конструкций: Тр. / Новочерк. политехи, ин-т. — Новочеркасск, 1972. — С. 20-29.

35. Ворович И.И., Красовский Ю.П. О методе упругих решений // Доклады АН СССР. — 1959. — Т. 126, № 4. — С. 740-743.

36. Воронцов Г.В., Зарифьян А.З. Работы ученых НГТУ в области теории тонкостенных стержней открытого профиля // Изв. вузов Сев.-Кавк. региона. Техн. науки. — 1997. — № 4. — С. 55-59.

37. Воронцов Г.В., Зарифьян А.З. Нелинейные тонкостенные стержни открытого профиля / Новочер. гос. техн. ун-т. — Новочеркасск, 1997 г. 14 с. — Деп. в ВИНИТИ 28.08.98, № 2707-В98. Опубл. в БУ ВИНИТИ. Деп. научн. работы — 1998 г.-№10-б/о 81.

38. Воронцов Г.В. Малые пространственные колебания, устойчивость и устойчивая прочность тонкостенных стержней открытого профиля // Изв. вузов. Строительство и архитектура. — 1965. — № 1. — С. 44-49.

39. Воронцов Г.В., Ольхов В.И. О дифференциальных уравнениях изгиба и кручения тонкостенных стержней открытого профиля // Изв. Сев.-Кавк. на-учн. центра высш. шк. Естествен. Науки. — 1975. — № 4. — С.7-12.

40. Геммерлинг Г.А. Система автоматизированного проектирования стальных конструкций. — М.: Стройиздат, 1987. —210 с.

41. Гвоздев A.A. Расчет несущей способности конструкций по методу предельного равновесия.—М.: Стройиздат, 1949.— 273 с

42. Геммерлинг A.B. Несущая способность стержневых стальных конструкций. — М.: Госстройиздат, 1956. — 216 с.

43. Геммерлинг A.B., Климов Н.И. Несущая способность центрально и внецентренно сжатых стержней из стали марки HJI-2 // Исследования по стальным конструкциям. — М.: Госстройиздат, 1956. — С. 68-96.

44. Геммерлинг A.B. Несущая способность стержневых стальных конструкций. — М.: Госстройиздат, 1958. — 212 с.

45. Геммерлинг A.B. Расчет стержневых систем. — М.: Стройиздат, 1974.206 с.

46. Грабинский Н.Г. К вопросу о проверке на устойчивость тонкостенных стержней открытого профиля по СНиП П-23-81 // Изв. Вузов Строительство.1992,—№9, 10, —С. 112-115.

47. Грабинский Н.Г. Расчет стержней на устойчивость с учетом изгибно-крутильных деформаций // Изв. Вузов. Строительство. — 1994. — № 1. — С. 17-20.

48. Гольденвейзер A.JI. О теории тонкостенных стержней // Прикладная математика и механика — 1949. — Т.13, Вып. 6. — С. 561-596.

49. Голубев О.Б. Обобщение теории тонкостенных стержней // Тр. / Ленинградский политехи, ин-т. — JL, 1963. — Т. 266. — С. 83-92.

50. Горев В.В., Уваров Б.Ю., Филипов В.В. и др. Металлические конструкции. Элементы стальных конструкций. 1т. — М.: Высш. шк., 1997. — 527 с.

51. ГОСТ 27751—88. Надежность строительных конструкций и оснований. Основные положения по расчету. М., 1988.

52. Давыдов Е.Ю., Нестеренко H.JI. Определение оптимальных сечений внецентренно сжатых стержней // Строительная механика и расчет сооружений. — 1988. — № 6. — С. 10-12.

53. Деркачев A.A. Некоторые обобщения теории расчета тонкостенных стержней // Расчет пространственных конструкций. — М., 1959. — Вып. 5. — С. 30-36.

54. Джанелидзе Г.Ю. К теории тонких и тонкостенных стержней // Прикладная математика и механика. — 1949! — Т. 13, вып. 6. — С. 597-608.

55. Джанелидзе Г.Ю., Пановко Я.Г. Принцип Сен-Венана и его использование в теории плит и оболочек // Расчет пространственных конструкций. — М.: Машстройиздат, 1950. — Вып. 1. — С. 329-342.

56. Дудченко А.Н. Теоретическое и экспериментальное исследование упругих и упругопластических внецентренно сжатых тонкостенных стержней открытого профиля: Дис.канд. техн. наук. —Новочеркасск, 1975. —200 с.

57. ЕНиР. Сборник Е40. Изготовление строительных конструкций и деталей. Вып. 2. Металлические конструкции / Госстрой СССР. — М.: Прейску-рантиздат, 1987. 32 с.

58. ЕНиР. Сборник Е22. Сварочные работы. Вып. 1. Конструкции зданий и промышленных сооружений / Госстрой СССР. М.: Прейскурантиздат, 1987. 56 с.

59. Иванов П.М. Оптимальная гибкость центрально-сжатых стержней сплошностенчатого сечения // Изв. вузов. Строительство. — 1995. — № 10. — С. 12-15.

60. Игнатьева B.C., Абсиметов В.Э., Парлашкевич B.C., Гримберг И.Б. Исследование распределения остаточных сварочных напряжений в сварной двутавровой балке / Конструкции и технол. строит, пр-ва. — Караганда, 1979, С. 116-122.

61. Игнатьева B.C., Барышев В.М., Вершинин В.П., Искендиров В.Г., Михалев Н.Я. Экспериментальные исследования внецентренно-сжатых колонн с односторонними поясными швами // Металлические конструкции: Сб. научн. трудов. — М„ 1986, С. 23-27.

62. Игнатьева B.C., Вершинин В.П., Барышев В.М. Влияние остаточных сварочных напряжений на местную устойчивость стенки балки // Металлические конструкции: Сб. научн. трудов. — М., 1984, С. 91-103.

63. Ильюшин A.A. Об основах общей математической теории пластичности // Вопросы теории пластичности. — М.: Изд-во АН СССР, 1961. — С. 3-29.

64. Ильюшин A.A. Пластичность. — M.-JL: Гостехиздат, 1948. — 376 с.

65. Каменомостский А.И. Оптимизация двоякосимметричных двутавровых сечений центрально-сжатых стальных сварных стержней // Строительная механика и расчет сооружений — 1990. — № 5. — С. 69-72.

66. Картопольцев В.М. Металлические мосты с бистальными балками. — Томск: Изд-во Том. ун-та, 1992. — 248 с.

67. Кудишин Ю.И., Мельников П.А. К вопросу о выборе оптимальной гибкости составных двутавровых центрально-сжатых стальных колонн // Строительная механика и расчет сооружений. — 1988. — № 6. — С. 8-9.

68. Кудрявцев П.И. Остаточные сварочные напряжения и прочность соединений. — М.: Машиностроение, 1964. — 94 с.

69. Куркин С.А., Николаев Г.А. Сварные конструкции: технология, изготовление, механизация, автоматизация и контроль качества в сварочном производстве. — М.: Высшая школа, 1991. — 398 с.

70. Кочетов В.П. Определение наименьшей площади поперечного сечения центрально-сжатого стержня. Строительная механика и расчет сооружений. // — 1978 — № 6 — С. 62-68.

71. Кочетов В.П. Совершенствование подбора двутаврового сечения сплошных сжато-изогнутых стержней. Строительная механика и расчет сооружений. // — 1981 — № 5 — С. 49-53

72. Лейтес С.Д. Исследование работы внецентренно сжатых стержней из нелинейно-упругих материалов // Проблемы устойчивости в строительной механике. — М.: Стройиздат, 1965. — С. 415-426.

73. Лейтес С.Д. О расчете стальных колонн и стоек двутаврового профиля // Строительная механика и расчет сооружений. — 1977. — № 1. — С. 58-61.

74. Лихтарников Я.М. Технико-экономические основы проектирования стальных конструкций. — Киев: Буд1вельник, 1980. — 284 с.

75. Лихтарников Я.М. Вариантное проектирование и оптимизация стальных конструкций. — М.: Стройиздат, 1979. — 320 с.

76. Лихтарников Я.М., Ладыженский Д.В., Клыков В.М. Расчет строительных конструкций: Справ, пособие / — 2-е изд. перераб. и доп. — Киев: Бу-дтельник, 1984. — 367 с.

77. Лукаш П.А. Предельное состояние конструкций и нелинейная теория // Исследования по теории стержней, пластинок и оболочек: Тр. / Московский инж.-стр. ин-т. — М., 1965. — Вып. 47. — С. 24-40.

78. Мандриков А.П. Примеры расчета металлических конструкций: Учебн. пособие для техникумов.— 2-е изд., перераб. и доп.— М.: Стройиздат, 1991, —431с.: ил.

79. Металлические конструкции. Учебник для вузов / Е.И. Беленя, А.Н.

80. Гениев, В.А. Балдин и др.; Под общ. ред. Е.И. Беленя. — 4-е изд., перераб. М., Стройиздат, 1973. — 688с.

81. Металлические конструкции: Общий курс: Учеб. для вузов / Г.С. Ве-деников, Е.И. Беленя, B.C. Игнатьева и др.; Под ред. Г.С. Веденикова. — 7-е изд., перераб. и доп. — М.: Стройиздат, 1998. — 760 е.: ил.

82. Межлумян P.A. Пространственная устойчивость конструкций при уп-ругопластических деформациях // Инженерный сборник. — М.: Изд-во АН СССР, 1953, —Т. 14, —С. 31-72.

83. Мельников Н.П. Металлические конструкции. Современное состояние и перспективы развития. — М.: Стройиздат, 1983. — 540 с.

84. Мещеряков В.Б. Общие уравнения теории тонкостенных стержней открытого профиля с учетом сдвигов // Вопросы прикладной механики: Тр. / Московский ин-т инж. транс. —М.: Стройиздат, 1968. —Вып. 260. — С. 82-93.

85. Мищенко П.Д. К расчету тонкостенных стержней открытого профиля с учетом сдвига срединной поверхности // Тр. / Алтайский политехи, ин-т. — 1967,— Вып. 3, — С. 11-16.

86. Михайлов A.M. Сварные конструкции: Учебн. пособие для техникумов. — М.: Стройиздат, 1982. — 367 е.: ил

87. Муханов К.К. Металлические конструкции. — М.: Стройиздат, 1978. — 576 с.

88. Николаев Г.А., Куркин С.А., Винокуров В.А. Сварные конструкции: Технология изготовления, автоматизация производства и проектирование сварных конструкций. — М.: Высшая школа, 1983. — 344 с.

89. Николаев Г.А., Винокуров В.А. Сварные конструкции. Расчет и проектирование. — М.: Высшая школа, 1990. — 445 с.

90. Няшин Ю.И. Об исследовании остаточных напряжений в горяче-катанных двутаврах // Проблемы прочности. — 1982. — № 1. — С. 111-114.

91. Панкратов В.Ф. Методы подбора сечений центрально-сжатых стержней минимальной массы. Строительная механика и расчет сооружений. //1975 —№5 —С. 66-68.

92. Пановко Я.Г., Бейлин Е.А. Тонкостенные стержни и системы, составленные из тонкостенных стержн ей // Строительная механика в СССР 1917-1967 гг. — М.: Стройиздат, 1969. — С. 75-98.

93. Петров И.А. К вопросу оптимизации поперечных размеров центрально-сжатых сварных колонн // Тез. научн.-техн. конф., Новочер. с 10-25 апреля 1996 г. — Новочеркасск, 1996 г. — С. 3-5.

94. Петров И.А. Оптимизация бистальных центрально-сжатых колонн с учетом критерия стоимости // Тез. докл. научн.-практ. конф., Ростов н/Д с 610 апреля 1997 г. — Ростов н/Д., 1997 г. — С. 54.

95. Пинаджян В.В. Прочность и деформации сжатых стержней металлических конструкций. — Ереван: Изд-во АН Арм. ССР, 1971. — 222 с.

96. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. — М.: Наука, 1982. — 254 с.

97. Поздеев A.A., Няшин Ю.И., Трусов П.В. Остаточные напряжения: теория и приложения. — М.: Наука, 1982. — 110 с.

98. Пособие по проектированию стальных конструкций (к СНиП II-23-81* «Стальные конструкции») / ЦНИИСК им. Кучеренко Госстроя СССР. — М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. — 148 с.

99. Раевский А.Н., Раевский JI.A. Определение оптимальной гибкости для внецентренно сжатых стальных колонн составного двутаврового сечения // Изв. Вузов. Строительство, 1998. — № 7. — С.4-8.

100. Ракша C.B. Весовая оптимизация центрально-сжатых тонкостенных стержней прямоугольного профиля с учетом взаимодействия форм потери устойчивости // Изв. Вузов, 1994. — № 7-8. — С. 16-19.

101. Сигидиненко B.C. Экспериментально-теоретическое исследование работы тонкостенных стержней при изгибе с кручением: Дис.канд. техн. наук. — Новочеркасск, 1969. — 191 с.

102. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия (Дополнения. Разд. 10.

103. Прогибы и перемещения). — М., 1988.

104. СНиП II-23-81 Стальные конструкции. Нормы проектирования. — М.: Стройиздат, 1991. — 96 с.

105. Соболев Ю.В., Рыбкин Э.А. К расчету бистальных балок. // Изв. вузов. Строительство и архитектура. — 1987 — №9 — С. 21-25.

106. Соболев Ю.В. Центрально сжатые стальные стержни // Строительная механика и расчет сооружений. — 1988. — № 2. — С.69-73.

107. Соболев Ю.В. Прямой метод расчета стальных сжато-изгибаемых элементов // Строительная механика и расчет сооружений. — 1998. — № 6. — С. 42-46.

108. Соболь И.М., Статников М.Н. Выбор оптимальных параметров в задачах со многими критериями. — М.: Наука, 1981. — 106 с.

109. Соколовский В.В. Теория пластичности. — М.: Высшая школа, 1969, —608 с.

110. Справочник проектировщика. Металлические конструкции. В Зт. Т.1. Общая часть. / Под общ. ред. В.В.Кузнецова (ЦНИИпроектстальконструк-ция им. Н.П.Мельникова) — М.: изд-во АСВ, 1998. — 576 стр. с илл.

111. Справочник проектировщика. Металлические конструкции. В 3 т. Т.2. Стальные конструкции зданий и сооружений. / Под общ. ред. В.В. Кузнецова (ЦНИИлроектстальконструкция им. Н.П. Мельникова) — М.: изд-во АСВ, 1998. — 512 стр. с илл.

112. Мельникова) — М.: изд-во АСВ, 1999. — 528 стр. с илл.

113. Стрелецкий Н.С. Работа сжатых стоек. Материалы к курсу стальных конструкций.—М.: Госстройиздат, 1959.— Вып. 2, Ч. 1.—283 с.

114. Стрелецкий H.H. Первоочередные вопросы развития методики предельных состояний // Развитие методики расчета по предельным состояниям. — М.: Стройиздат, 1971. — С. 87-95.

115. Строительные конструкции. Учебник для вузов / Под ред. А.М.Овечкина и Р.Л. Маиляна. Изд. 2-е, перераб. и доп. М., Стройиздат, 1974, 487с.: ил.

116. Толл Л., Хьюбер А., Бидл Л. Остаточные напряжения и неустойчивость стержней при осевых нагрузках колонн // XIII конгресс международного института сварки. — М., 1962. — С. 267-269.

117. Феодосьев В.И. Применение шагового метода к анализу устойчивости сжатого стержня // Прикладная математика и механика. — 1963. Т. 27, вып. 5. — С. 936-943.

118. Хог Э.Д. Прикладное оптимальное проектирование. — М.: Мир, 1983, —479 с.

119. Холопов И.С. Алгоритм двухкритериальной оптимизации при подборе сечений металлических конструкций // Строительная механика и расчет сооружений. — 1990. — № 2. — С. 66-70.

120. Чувикин Г.М. Об устойчивости за пределом упругости внецен-тренно сжатых тонкостенных стержней открытого профиля // Исследования по стальным конструкциям. —М.: Госстроиздат, 1962. —Вып. 13. — С. 70-159.

121. Шамраев Л.Г. Расчет и диагностика линейной части газопроводов с применением вероятностных методов. Дис.канд. техн. наук. Ростов-на-Дону, 2000, С. 220

122. Шелестенко Л.П. Влияние собственных остаточных напряжений на устойчивость сварных стержней // ЦНИИС Минтранстроя СССР. Сообщ. №76. — М„ 1956, —С.4-31.

123. Шелестенко JI.П. Собственные напряжения в элементах металлических мостов. Сб. научных сообщений. ВНИИТС. Выпуск 2, 1960.

124. Шкураков Л.В. Прочность и устойчивость внецентренно сжатых тонкостенных стержней с учетом остаточных напряжений и развития пластических деформаций: Дис.канд. техн. наук. —Новочеркасск, 1984. — 173 с.

125. Юзиков В.П. Прочность и устойчивость внецентренно сжатых тонкостенных стержней открытого профиля за пределом упругости: Дис. канд. техн. наук. — Новочеркасск, 1978. —168 с.

126. Яресько В.Ф., Торопов И.В. Экспериментальное исследование влияния остаточных напряжений от сварки на устойчивость внецентренно сжатых стержней: Сб. науч. тр. / Перм. политехи, ин-т, 1974, № 145, 163—168.

127. Birnstiel С., Michalos J. Ultimate Load of H-Columns under Biaxial Bending // J. of the Struct. Div., Proc. Of the ASCE. — 1963. — V.89, № 2. — PP. 161-197.

128. Birnstiel C. Experiments on H-Columns under Biaxial Bending // J.of the Struct. Div., Proc. Of the ASCE. — 1968. — V.94, № Ю. PP. 2429-2448.

129. Bjorhovde R., Chen W.-F. Behavior of steel columns: a comprehensive treatment // «Proc. W. H. Munse Symp. Behav. Metal Struct.: Res. Pract., Philadelphia, Pa, 17 May, 1983». New York, N.Y., 1983, 85—102.

130. Chen W.-F., Atsuta T. Theory of Beam-Columns // Volume 2: space Behavior and Design. — New York, 1977. — PP. 731.

131. Cuwinski Z. On collapse loads of hybrid I-beams // J. Stavebn. Cas., 1978, 26, №2, 117—129.

132. Davids A.J., Hancock G.J. Compression tests of long welded I-section columns // J. Struct. Eng. (USA), 1986, 112, № 10, 2281—2297.

133. Jezek K. Die Festigkeit von Druckstaben aus Stahl. Springer // Verlad, Mein, 1937.

134. Herzog M. Anschauliche Näherung fur die Traglast zweiachsig exzentrisch gedruckter, schlanker Stahlstutzen // Der Stahlbau, 1979, 48, № 12, 377—379.-175146. Galambos T.V. Realibility of axially loaded columns // J. Eng. Struct., 1983, 5, № 1,73—78.

135. Klöppel K., Winkelmann E. Experimentelle und theotetische Untersuchungen uder die Traglast von zweiachsig au Bermittig gedruckten Stahlstaben // Der Stahlbau, 1962. — H.2, H.3. — S.78-87, und H.4. S. 109-119.

136. Lindner J., Gietzelt R. Imperfektionsannahmen für Stutzenschiefstellungen // Der Stahlbau, 1984, 53, № 4, 97—101.

137. Marek P., Hubacek K., Firbasova V. K unosnosti ocelovych hybridnich sloupu. «Stavebn. cas», 1981, 29, № 10, 777—796.

138. Meek J.L., Lin W.J. Geometrie and material nonlinear analysis of thin-walled beam-columns // J. Struct. Eng. — 1990. — 116, № 6 — C. 1473—1490.

139. Nagarajarao N.R., Marek P., Tall L. Welded hybrid steel columns // Weld. J., 1972, 51, № 9, S462—S472.

140. Pareto V. Cours D'Economie Politique. Vols. I and II, 1869, F. Rouge, Lausanne.

141. Plumier A., Baus R. Etude paramétrique de la resistance au flambement de colonnes en H d'imperfection structurale elevee // Constr. met., 1981, 18, № 1, 3-20.

142. Vinnakota Sriramulu. Influence of imperfections on the maximum strength of biaxially bent columns // Can. J. Civ. Eng., 1976, 3, № 2, 186—197.

143. Sridharan Srinivasan, Ali M. Ashraf. Behavior and design of thin-walled columns // J. Struct. Eng.» (USA), 1988,114, № 1,103—120.

144. Tetsuhiko Aoki, Fucumoto Yuhshi. On the buckling streght distribution of welled H-columns // Trans. lap. Cw Eng. — 1974. — 6. — PP. 10-11.