автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Метод расчета несущей способности биметаллических колонн двутаврового сечения, предварительно напряженных вытяжкой поясных листов

РГ6 л

1" ■" > * <....■■. 1/

УДК624.01.014.078.452 -'На права, рукописи"

Пономарев Владимир Порфирьсют

МЕТОД РАСЧЕТА НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ БИМЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОЛОНН ДВУТАВРОВОГО СЕЧЕНИЯ, ПРЕДВАРИТЕЛЬНО НАПРЯЖЕННЫХ ВЫТЯЖКОЙ ПОЯСНЫХ ЛИСТОВ

"Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания я сооружения"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандитата технических наук

Владивосток 2000 г.

■Г

Работа вы) юл йен я в филиале НПЦ сейсмозащита" Дальневосточного научно-исследовательского, проектно-ковст]5укторскч5го и технологического института по строительству

Научный руководитель кандидат технических наук, доцент Н.М.Воронов

Научный руководитель кандидат технических наук, с.н.с. БА.Пышкин

Официальные оппоненты : -доктор технических наук В .Е.Абрамов кандидат технических наук, доцент ка федры "Теория сооружений"

С.ИДоценко

Ведущее предприятие "Дальстальконструкция" Защита состоится " 4 " июля 2000 г. в 10.00 часов на заседании Диссертационного совета К064.01.04 Дальневосточного государственного технического университета (690СН 4 г.Владивосток, прекрасного знамени", 6ь, 80? ) С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ДВГТУ.

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, завчэенные печатью, просим направлять в совет ДВГТУ.

Автореферат разослан "7" мая 2000 г.

Ученый секретарь Специализированного совета

кандадаттехнических наук В.Т.Гуляев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Применение предварительного напряжения как средства повышения эффективности металлоконструкций является специальной технической проблемой. Во многих странах, особенно в связи с применением антисейсмических конструктивных мероприятий, проводятся обширные эксперименты и теоретические исследования, посвященные изучению этой проблемы. Исследования затрагивают общие теоретические вопросы, изучение действительной работы конструкций, разработку методов расчета, создание новых рациональных конструктивных форм, оптимизацию геометрических и физических параметров и выявление областей эффективного применения предварительного напряжения.

Возможностью получения экономии металла в преднапряженных конструкциях (до 50%) и снижением трудоемкости изготовления по сравнению с железобетонным аналогом обуславливается перспектива их широкого применения. Экономия металла всегда являлась проблемой №1 при проектировании и использовании металлических и иных конструкций с включением металла. В перспективе с сокращением сырьевых запасов значение этой проблемы возрастет еще больше.

Развитие металлических конструкций, сопровождающееся увеличением нагрузок и габаритов сооружений, требует применения высокопрочных сталей, что является одним из способов экономии металла. Однако, в конструкциях из высокопрочной стали увеличивается деформативность, что во многих случаях эграничивает ее применение или приводит к нерациональным решениям. Созданием преднапряжения можно повысить жесткость конструкции или уменьшить перемещения и, тем самым, расширить область применения зысокопрочной стали, сделать ее использование более эффективным.

Преднапряжение расширяет возможности использования высокопрочных ¡талей в элементах, работающих на сжатие, что снимает в таких случаях фоблему обеспечения устойчивости сжатых стержней, а это особенно важно [ри использовании высокопрочной стали.

Основная идея преднапряжения - создание в наиболее напряженных ечениях или стержнях конструкций напряжений обратного знака тем, которые озникают от рабочих нагрузок. Повышение эффективности преднапряженных онструкций связано с тем, что при той же затрате материала увеличивается их есущая способность или жесткость, а в ряде случаев и то и другое дновременно.

Создание преднапряжения часто связано с дополнительным расходом

материала (затяжки, анкеры и т.д.) и всегда - с дополнительной затратой труда.

Как будет видно из дальнейшего изложения, предлагаемый в настоящем исследовании способ преднапряжения не связан с дополнительным расходом материала.

Необходимо, чтобы эффект, получаемый от преднапряжения, превышал затраты, связанные с его созданием.

Известны следующие способы создания преднапряжения в металлоконструкциях:

1. Создание напряжений в отдельных стержнях и целых элементах (балках, фермах и т.п.) различного рода затяжками из высокопрочных материалов.

2. Создание при сборке целых конструктивных элементов (балок, ферм, стержней) в отдельных их деталях принудительных упругих деформаций, вызывающих в конструкции после сборки собственное напряжение.

3. Принудительное смещение опор статически неопределимых конструкций (балок, рам, арок) при монтаже в целях перераспределения моментов или получения в стержнях усилий обратного знака по отношению к усилиям от нагрузки.

4.' Временное загружение в процессе монтажа отдельных элементов конструкций (консолей или отдельных пролетов) или всей конструкции (оболочки) с последующим закреплением конструкций под этой нагрузкой для рационального распределения усилий и повышения ее жесткости.

5. Завальцовка в прокатные профили натянутой высокопрочной проволоки, создающей после ее отпуска в профилях предварительное напряжение.

6. Натяжение вант в висячих и комбинированных системах для обеспечения их жесткости и способности воспринимать сжимающие усилия.

7. Натяжение отдельных гибких стержней (тросов, пучков проволоки, арматуры) для восприятия ими сжимающих усилий.

Преднапряжение может также с успехом применяться для усиления существующих конструкций. В ряде случаев оно является единственным способом, позволяющим продлить срок их эксплуатации.

По сравнению с обычными металлоконструкциями предварительно-напряженные обладают значительно меньшей вероятностью разрушения, что весьма актуально при действии сейсмических нагрузок.

Предварительно-напряженные конструкции были объектом исследований В.Г.Шухова, Н.С.Стрелецкого, Б.А.Сперанского, Е.И.Белени, В.М.Вахуркина, Ю.В.Гайдарова, И.Н.Лащенко, В.В.Бирюлева, Н.П.Мельникова, H.A. Воеводина, А.Б. Пуховского, В.В.Михайлова, В.А.Кравчука и др.

Наиболее широко распространен способ создания предварительного напряжения с использованием затяжек из высокопрочного металла. Однако, он имеет ряд недостатков, таких, как малая технологичность, отпуск металла затяжки, увеличение трудозатрат на изготовление и расхода металла на анкерные устройства, предотвращение провисания затяжек, возникновение локальных напряжений, превышающих предел текучести металла напряженных элементов, которые увеличивают вероятность хрупкого разрушения и снижают выносливость конструкций. Работы В.М. Вахуркина,

A.A. Зевина и В.А. Стефановского, И. Лубински и Я. Карчевски, В.В. Бирюлева и др. положили начало развитию нового направления - беззатяжечного предварительного напряжения металлоконструкций.

Над разработкой балок, предварительно-напряженных беззатяжечным способом, работали В.В. Бирюлев, В.М. Вахуркин, A.A. Зевин, В.А. Сте-ановский, И.Г. Клинов, В.А. Кравчук, А.З. Клячин, В.И. Кириенко, И.В. Леви-танский, К.Х. Толмачев, Л.Г. Горынин, Л. Аштон, М. Сканоуд и др.;

конструкций ограждений - Е. И. Беленя, Е. С. Фридман, Б. Е. Киселев,

B.В. Карпин, А. Е. Липницкий, Б. В. Горенштейн, И. В. Ломбардо, Г. Д. Попов, В. М. Трофимов, Г. Т. Михайлов, Ю. М. Дукарский. Ф. Ф. Томилон, и др.;

листовых конструкций - В.М. Дидковский, В.Ф. Лебедев, Э- Б. Рамазанов, Г.Д. Раевский и др.;

перекрестно - стержневых конструкций - A.A. Калинин, Г.Х. Остриков, Г.А. Ажермачев, В.В. Галета, Р. Радуз, Б.Б. Ягудова и др.;

вантовых конструкций- Г.А. Абовян, Г.Н. Погосян, И.В. Алявдин, П. Беляев, Г.З. Райнус, Е.М. Сидорович, Э.Я. Слоним, Д. Ялверт и др.

Одним из беззатяжечных способов является предварительное напряжение конструкций посредством деформации элементов сплошностенчатых балок, ригелей, связей, элементов рам и колонн. Простота реализации на заводах металлоконструкций, возможности значительного увеличения области упругой работы элементов, повышение жесткости, выносливости и устойчивости, снижение статической и динамической деформативности и на этой основе -снижение массы и стоимости открывают широкие возможности этому способу преднапряжения.

Еще в 70-80-х годах в Хабаровском политехническом институте (ныне ХГТУ) проводились исследования несущей способности сплошностенчатых балок и колонн двутаврового сечения (В.А. Кравчук, Н.М. Воронов), преднапряженных вытяжкой стенки. Вскоре под руководством к.т.н. доцента Н.М. Воронова автором данной диссертации в развитие беззатяжечного способа преднапряжения была начата разработка теории расчета биметаллических

колонн из сварных двутавров, преднапряженных вытяжкой поясных листов.

В целях эффективного использования свойств металла для гибких 100) колонн, работающих на центрально- и внецентренно приложенную нагрузку, приняты разные по своим прочностным и деформативным характеристикам стали:

• обычная строительная сталь СтЗсп для растягиваемых поясов;

• высокопрочная легированная сталь для стенки как элемента, фиксирующего напряженное растяжением состояние поясов без потери устойчивости и при этом имеющего оптимальные по расходу материала размеры.

Стальные колонны в каркасах зданий различного назначения получили широкое распространение и являются одними из наиболее металлоемких элементов каркасов зданий и различного рода сооружений. Расход стали на них от общего веса стального каркаса составляет порядка 30-40%, а иногда и более. Поиск новых типов колонн, обладающих меньшей массой, простой конструктивной формой, малой трудоемкостью изготовления и монтажа, но имеющих такую же или даже большую несущую способность, как сопоставимые по размеру традиционные образцы, является актуальной задачей данного исследования.

Одним из путей снижения металлоемкости является использование стали повышенной и высокой прочности, но применительно к колоннам этот путь эффективен только при проектировании коротких малогибких колонн под большие нагрузки. Гораздо большего снижения металлоемкости можно добиться путем повышения общей устойчивости колонн, развивая ее сечение. Необходимую местную устойчивость стенки при этом можно обеспечить ее предварительным растяжением. В этом случае общая устойчивость колонны при больших и средних жесткостях не изменяется или уменьшается лишь незначительно, так что эффект общего снижения площади остается. Винклер О.Н., Левитанский О.В., Беккерман М.И. рассматривали способ преднапря-жения посредством вытяжки стенки, при этом пояса были выполнены из стали более высокого класса, чем стенка.

Хотя этот метод и дал положительный эффект, но, тем не менее, он имеет ряд существенных недостатков:

1. Нерационально используется материал поясов из высокопрочной стали, имеющих преимущественное влияние.в образовании веса колонне.

2. Принятая технология создания преднапряжения не отвечала истинной работе материала и также не обеспечивала большой эффективности.

3. Не учитывалось требуемое оптимальное соотношение классов стали поясов и стенки и площадей их поперечных сечений.

-7В данном исследовании учтены эти недостатки и, как подтверждено расчетом, принятая постановка рассматриваемого вопроса является наиболее рациональной.

Исследование этого способа преднапряжения центрально-сжатых колонн следует рассматривать как пример (это может быть любой элемент каркаса конструкции зданий и сооружений, в которых используется металл и его сочетания с бетоном, деревом, пластмассами, стеклом и др.), на основе которого можно исследовать работу преднапряженных и фиксирующих предварительное напряжение элементов, образующих конструкцию, на всех стадиях загружения - от предварительного напряжения до величины критической внешней нагрузки.

Разрешение вопроса использования предварительного напряжения для внецентренно-сжатых колонн принципиально не отличается от случая центрального сжатия; при этом также достигается положительный эффект, хотя и в меньшей степени, чем для случая центрального сжатия.

Работа в области преднапряженных металлоконструкций в настоящее время проводится по следующим направлениям:

1. Рассмотрение общих теоретических вопросов эффективности преднапряжения, а также оптимизации геометрических и физических параметров конструкций.

2. Теоретические и экспериментальные исследования действительной работы конструкций.

3. Разработка методов расчета на прочность, деформативность и устойчивость.

4. Создание новых рациональных конструктивных форм.

5. Технико-экономические исследования по выявлению рациональных областей применения преднапряженных конструкций.

Применение преднапряжения делает внутреннюю структуру новой конструкции более сложной, так как в нее вводятся новые и не только геометрические, но и физические параметры. В напряженных чаще и в большей степени, чем в обычных конструкциях, проявляется нелинейность их работы под нагрузкой. Несущая .способность предварительно-напряженных конструкций зависит от технологии создания преднапряжения, т. е. от процесса изготовления, который должен подвергаться более тщательному контролю, чем в обычных конструкциях.

Подвергаются анализу вопросы экономики преднапряженных конструкций, разрабатываются оптимальные технические методы создания предвари-

тельного напряжения.

Методика определения технико-экономических показателей предналряженных конструкций на стадии сравнения проектных вариантов разработана Я.М. Лихтарниковым.

Диссертация посвящается совершенствованию и разработке предвари -тельно-напряженных беззатяжечной вытяжкой поясных листов сплошностен -чатых биметаллических колонн двутаврового сечения, повышенной несущей способности, жесткости и технологичности.

Общая постановка задачи - теоретические исследования центрально- и внецентренно-сжатых элементов конструкций и на их основе - научное обоснование конструкторско-технологических решений предварительно-напряженных конструкций с повышенным экономическим эффектом.

Задачи данного исследования:

• разработка нового способа предварительного напряжения применительно к биметаллическим сжатым и сжато-изогнутым строительным конструкциям, отличающегося простотой реализации, исключающего локальные напряжения, обеспечивающего общую устойчивость напрягаемых элементов на стадии предварительного напряжения и изготовления, местную и общую устойчивость при эксплуатации, увеличение несущей способности при воздействии внешних нагрузок;

• разработка методики и практических приемов расчета и конструирования предварительно-напряженных центрально- и внецентренно-сжатых элементов и конструкций с учетом современных требований к реализации прочностных и жесткостных характеристик материалов элементов и конструкций из стали различных марок с целью определения максимальной несущей способности, местной устойчивости элементов сечения, общей устойчивости конструкций как тонкостенных стержней;

• определение рациональных параметров сечения, несущей способности и области применения бистальных стержневых конструкций предварительно - напряженных вытяжкой поясов;

• технико-экономическое обоснование и расчеты эффективности строительных конструкций, предварительно-напряженных указанным способом.

Научная новизна работы заключается в следующем :

1. Предложен новый способ предварительного напряжения работающих на центральное и внецентренное сжатие бистальных колонн из сварных двутавров посредством вытяжки их поясных листов.

2. Рассмотрены общие теоретические вопросы эффективности применения указанного способа преднапряжения отдельных элементов конструкций, а также оптимизации их геометрических и физических параметров.

-93. На примере бистальных преднапряженных колонн разработан новый метод расчета на прочность, деформативность и устойчивость.

4. Предложен способ определения приведенных расчетных параметров (гибкости, расчетного сопротивления) при биметаллических сечениях.

\

5. Разработана методика и предложен алгоритм инженерного расчета, ориентированные на практическое использование при проектировании конструкций на стадиях КМ и КМД.

6. Предложен совершенно новый способ реализации преднапряже-ния, связанный с выравниванием сдвиговых усилий по длине элемента и упрочнением металла на стадии предварительного напряжения.

Вместе с тем исследования, выполненные в диссертации, создают реальные предпосылки для дальнейшего совершенствования конструктивно-технологических решений и проектирования центрально- и внецентренно-сжатых элементов конструкций каркасов зданий и сооружений различного назначения.

Некоторые результаты имеют методологическое значение для дальнейшего развитии теории расчета и совершенствования предварительно-напряженных металлических конструкций и технологии их изготовления.

Результаты работы внедрены в "Методические рекомендации по расчету бистальных колонн из сварных двутавров, предварительно-напряженных вытяжкой поясных листов, работающих на центрально и внецентренно приложенную сжимающую осевую нагрузку", утвержденные Научно техническим советом ГУ ДальНИИС РААСН (Протокол №2 от 12.05.1998г.).

Апробация работы.

Основные положения диссертации были доложены и получили положительную оценку на:

• секции Дальневосточного государственного технического университета (Строительного института), Протокол №_от_1999г.

• научно - техническом Совете ДальНИИСа Протокол №2 от! 2.05.98г.

* заседании научно-экспертного совета при Администрации Сахалинской области, Протокол №15 от 16.06.99г._

Публикации.

По результатам выполненных исследований опубликовано четыре статьи.

Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, шести разделов, вложенных схем, приложения и списка литературы. Изложена на 130 страницах, содержит 39 рисунков и 2 таблицы.

Список литературы содержит 29 наименований, из них одно - на английском языке.

Краткое содержание работы.

В 1-ом разделе изложены основные идеи предварительного напряжения металлических конструкций, освещено состояние вопроса и указаны задачи исследования преднапряженных конструкций.

Рассмотрено предложение о применении беззатяжечного способа преднапряжения металлоконструкций, в частности, колонн.

Рассмотрен пример создания преднапряжения колонн, посредством деформации ее стенки с использованием вышеуказанного метода. Подтверждена расчетом значительная эффективность данного метода.

Во 2-ом разделе изложена теория расчета стержней двутаврового сечения, предварительно напряженных вытяжкой поясов при воздействии центрально- или внецентренно-приложенной продольной нагрузки.

Определены основные задачи и предложена совершенно новая методика исследования преднапряженных сжатых стержней.

Представлены напряженное состояние элементов сжатых стержней двутаврового сечения и основные предпосылки для вывода формулы, по которой рассчитывается несущая способность сжатых предварительно-напряженных указанным способом стержней.

Формула для расчета выведена из условий равновесия внутренних сил и совместности деформаций элементов двутаврового стержня после сварки преднапряженных поясов со стенкой.

напряженных поясов со стенкой.

Следует иметь ввиду, что стенка при этом (на стадии предварительного найряжения) сохраняет свою устойчивость. Потеря устойчивости стенки происходит на стадии загружения внешней (рабочей) нагрузкой, а именно, той ее части, при которой напряжения в предварительно-растянутых поясах достигают нулевых значений.

Дальнейшее увеличение внешней (рабочей) нагрузки возможно за счет упругой работы сжатого стержня, состоящего из одних поясов шарнирно-сопрягающихся со стенкой, выключенной из работы и не участвующей в восприятии нагрузки.

С учетом изложенных предпосылок формула для определения полной несущей способности центрально-сжатого бистального "стержня, и пред-напряженного вытяжкой поясных листов, выглядит следующим образом:

Здесь Иу" и V - соответственно расчетные сопротивления для материала поясов и стенки ;

А(, А„, А - соответственно, площади сечения пояса, стенки и общая площадь сечения;

ф„ - коэффициент продольного изгиба для центрально-сжатого стержня, •.остоящего из одних поясов.

При этом, для бистального сжатого стержня в соответствии с его еометрическими параметрами (площадями сечений стенки и поясов, юментом и радиусом инерции относительно плоскости наименьшей сесткости, а также длиной стержня при определении гибкости) должны быть чтены прочностные характеристики обоих классов стали. В связи с этим озникает необходимость применять расчетные характеристики (гибкость, лощадь сечения, расчетное сопротивление), приведенные к одному классу гали. Формула для приведенного коэффициента продольного изгиба истального сжатого стержня будет:

2А(

флр = фп - (фп - фс) X --(2)

или

Здесь, фп> фс> фпр - соответственно, коэффициенты продольного изгиба для классов стали поясов, стенки и бистального стержня.

Выведена формула для определения несущей способности внецентренно-сжатой колонны моносиммегричного двутаврового профиля, предварительно напряженной вытяжкой поясных листов.

Для расчета внецентренно-сжатых, предварительно-напряженных стержней используются те же предпосылки, что и для случая центрального сжатия. Особенность заключается в том, что при назначении размеров сечения поясов учитывается величина эксцентриситета приложения внешней нагрузки следующим образом:

Здесь Ь] и Иг - соответственно, расстояния до центра тяжести сечения стержня от края меньшего и большего поясов;

Ан и Агг - площади сечений меньшего и большего поясов.

Полная несущая способность внецентренно-сжатого стержня, предварительно-напряженного вытяжкой поясных листов, определяется по формуле:

Ап/Ап = (Ме)/(Ь2 + е)

(4)

откуда

е = (Ап Ь2 - А0 Ь,)/(Ап + Ап )

(5)

N = (Ап + Ас) (1 + ф„)

(6)

или

N = IV (А - А») (1 + фв)

(7)

Здесь - расчетное сопротивление для стали поясов, а фп -коэффициент

продольного изгиба для стержня, целиком выполненного из стали поясов с - теми же геометрическими параметрами, что и бистальной стержень.

В 3-ем разделе изложена теория расчета элементов преднапряженного зытяжкой поясных листов стержня из сварных двутавров на местную /стойчивость.

В начале рассмотрен вопрос о характере распределения напряжений по юперечному сечению стенки от усилий предварительной вытяжки поясов, тосле их сварки со стенкой. Установлено, что, если в концевых сечениях ггержня напряжения распределяются крайне неравномерно, то уже на )асстояниях от концов стержня, равных его ширине, распределение гжимающих напряжений становится равномерным, что подтверждает вывод, соторый обычно делается на основе принципа Сен-Венана. Полученные эезультаты решения о распределении напряжений по поперечному сечению от /силий предварительной вытяжки поясов подтверждают принятое во второй лаве предположение о равномерности распределения нормальных напряжений ю ширине стенки на стадии пред напряжения.

Проверка полок преднапряженного стержня на местную устойчивость оответствует методике, изложенной в СНнП 11-23-81 *.

Расчет стенки основывается на условии сохранения ею упругих свойств и (тсутствия бифуркации состояния при воздействии на преднапряженный тержень сжимающих внешних нагрузок такой величины, при которой [роисходит погашение напряжений в предварительно растянутых поясах.При том предельными состояниями стенки будут абсолютно жесткое защемление е продольных краев на стадии предвари )ельного напряжения и шарнирное пластический шарнир) сопряжение с поясами к моменту потери общей стойчивости сжатого преднапряженного стержня. Упругое сопряжение поясов стенки характеризуется совместностью их деформаций, включая изгиб и тесненное кручение. Исходя из этих условий получено общее уравнение ависимости между усилием преднапряжения в поясах и толщиной лилиндрической жесткостью) стенки, соответствующей условию местной стойчивости. Это уравнение имеет вид :

2Ь л Ь2 Ь2

-20&. 2+Р*13 £[Е1 -<Е1» + С К £ ) (^уТ7)]+Е1 2? с/17-3) (Е1» +СЬ)=0 (8)

Здесь Р - усилие преднапряжения в поясе; - цилиндрическая жесткость стенки;

г - полярный радиус инерции сечения пояса;

I ш - секториальный момент инерции сечения пояса;

II - момент инерции сечения пояса при кручении;

I - момент инерции сечения пояса;

Е, О - модули упругости и сдвига для стали.

В разделе 4-ом на основе теории, изложенной в предыдущих главах и полученных при этом формул, рассмотрены примеры расчета несущей способности и конструирования центрально- и внецентренно- сжатых бистальных колонн, предварительно-напряженных вытяжкой поясных листов. Произведена проверка принятого расчетного сечения стенки на местную устойчивость.

При этом установлено, что несущая способность преднапряженной таким способом колонны возрастает вдвое по сравнению с совершенно аналогичной колонной, но без преднапряжения.

Для оценки эффективности предварительного напряжения рассчитаны на одну и ту же нагрузку, равную несущей способности бистальной преднапряженной колонны, различные варианты колонн одинаковой длины, в моностальном исполнении, с преднапряжением и без него.

Установлена несомненная выгодность и эффективность принятого базового расчетного варианта колонны. Установлено также, что эффективность преднапряжения для колонны, работающей на внецентренное сжатие, несколько ниже, чем для случая центрального сжатия.

В пятом - разделе решена задача о характере распределения напряжений сдвига (касательных усилий) по продольным краям стенки двутаврового стержня после ее сварки с предварительно вытянутыми поясами.

При исследовании напряженного состояния двутаврового стержня принималось, что после сварки предварительно вытянутых поясов со стенкой, остывания сварных швов и снятия упоров, в последней развиваются напряжения сдвига (касательные усилия , действующие в зоне сварных швов), равномерно - распределенные по длине швов. Однако, в соответствии с эмпирическими заключениями после сварки распределение касательных усилий (напряжений сдвига) далеко от равномерного. Эпюра сдвиговых напряжений имеет криволинейный характер и пики напряжений расположены

вблизи концов стержня; а на некоторых расстояниях от их концов, равных длине "волны заделки", напряжения приобретают значения, близкие к нулю. Понятие длины "волны заделки" взято по аналогу заделки анкерного .арматурного стержня в бетон, длина которой зависит только от усилия, действующего в анкере, и не зависит от общей длины его заделки в бетоне.

Для определения параметров кривой (эпюры сдвиговых напряжений), ¡ппроксимирующей "волну заделки", принята функциональная зависимость

У = ахЬе°\ (9)

юлученная эмпирическим путем.

Решением этой функции определена длина "волны заделки" и на этой •снове предложен технологический прием сварки, вытянутых поясов со тенкой не по всей длине стержня сразу, а лишь по половине длины "волны аделки" на сторону, начиная со средины стержня. После этого свободные :онцы поясов напрягаются вновь и привариваются еще на длину, равную Головине длины "волны заделки". Процесс попеременной вытяжки-сварки [родолжается до тех пор, пока пояса не будут полностью сварены со стенкой.

Таким образом достигаются две цели

• выравниваются сдвиговые напряжения по всей длине стержня;

• периодическое растягивание и отпуск способствуют упрочнению стали оясов, вызывают в ней появление нелинейного наклёпа.

Поэтому, принятое в расчете напряженное состояние элементов стержня предварительной вытяжкой поясов, основанное на предположении, что аспределение возникающих касательных усилий в стенке в зоне контакта с оясами принято равномерно - распределенным по длине стержня, является в остаточной степени правомерным при условии соблюдения указанного выше ехнологического приема создания предварительного напряжения.

В шестом разделе изложена методика определения экономической |>фективности предварительного напряжения вытяжкой поясных листов олонн из сварных двутавров и определены общие предпосылки оптимизации роектирования металлоконструкций.

В основу проектирования экономичных колонн положены три принципа: сономия металла, снижение трудоемкости изготовления и сокращение сроков онтажа. Эти принципы по своей природе противоречивы и успешное эвмещение их возможно при создании конструкций минимальной стоимости, ювлетворяющих требованиям эксплуатации, надежности и долговечности.

Оптимальное состояние преднапряженной конструкции характери-'ется следующими условиями:

* в стадии создания преднапряжения наиболее напряженные элементы >стигают предельного состояния;

• в стадии загружения внешними нагрузками наиболее напряженные [ементы (в т.ч. напрягающие) достигают предельного состояния.

Для преднапряженных конструкций задача оптимизации состоит в выборе такого способа создания преднапряжения, при котором данная система имеет минимальную массу, а затраты, связанные с созданием преднапряжения, не превышают экономии за счет сокращения расхода материала, достигнутого в результате регулирования напряжений.

Определение трудоемкости изготовления и общей стоимости конструкций, в том числе и преднапряженных (стоимости "в деле"), произведено простым и удобным способом, основанным на членении конструкций на основные и дополнительные детали.

По этому способу расчетные показатели стоимости изготовления, монтажа и общей стоимости выражаются определенными эмпирическими зависимостями, учитывающими марки стали, условия изготовления, особенности конструктивной формы, назначение конструкций, расход материала и регион применения.

На основе сопоставления полученных для различных вариантов колонн результатов, осуществляется оценка их экономической эффективности.

Рассмотрены примеры практического использования преднапряженных вытяжкой поясов двутавров. Результаты испытаний подтвердили правильность расчетных предпосылок и наличие определенного экономического эффекта. Однако, эти положительные результаты могли быть более ощутимы, если бы были при этом учтены разработанные в настоящем исследовании новые теория расчета и технология создания предварительного напряжения.

В п.4 этого раздела рассмотрены перспективы развития и применения преднапряженных конструкций и возможности их использования в регионах с высокой сейсмичностью.

Анализ характера повреждения зданий и сооружений в г. Кобе (Япония) в результате землетрясения 1995 г.. построенных в полном соответствии с современной сейсмической теорией (ссылки на допущенный брак проектировщиков и особенно строителей, как это было в Нефтегорске, здесь совершенно не уместны), дает возможность заключить, что применение преднапряженных металлических конструкций в ряде случаев могло бы предотвратить или значительно уменьшить степень разрушения и что современная сейсмическая теория расчета конструкций, положенная в основу СНиП 11-7-81* "Строительство в сейсмических районах", далеко не точно учитывает весь многофакторный характер сейсмических воздействий.

Предварительное напряжение конструкций может сыграть существенную роль в сохранении сейсмообеспеченности зданий и сооружений.

Общие выводы.

1. Применен новый, сравнительно мало изученный способ создания предварительного напряжения металлических строительных конструкций по-

средством предварительного деформирования отдельных их элементов и создания в них напряжений обратного знака тем, которые возникают под действием рабочих нагрузок и, таким образом, расширяется область упругой работы и увеличивается несущая способность конструкции.

2. Предложена принципиально иная технология создания предварительного напряжения, учитывающая неравномерность распределения напряжений сдвига (касательных усилий) возникающих в зоне контакта (по длине ;варного шва) предварительно напряженных элементов с ненапряженными. Иварка элементов осуществляется не по всей длине конструкции, а последовательными участками, равными половине длины "волны заделки", и, :ем самым, производится выравнивание пиковых напряжений, достаточное, побы принимать его равномерно распределенным при расчете конструкции.

3. Разработана теория и выведены расчетные формулы определения 1есущей способности преднапряженных вытяжкой поясных листов ¡иметаллических колонн из сварных двутавров, у которых стенка выполняется [з высокопрочной стали, а преднапрягаемые пояса из обычной углеродистой тали Ст 3. Рассмотрены варианты центрального и внецентренного сжатия.

4. Определены генеральные параметры зависимости несущей способнос-и от размеров поперечного сечения и длины колонны, позволяющие вести птимальное проектирование предварительно напряженных колонн. Члнновлено, что несущая способность исследуемых биметаллических онструкций может возрасти вдвое по сравнению с такой же конструкцией без реднапряжения, но при условии соблюдения определенного соотношения [арок стали преднапрягаемых и фиксирующих предварительное напряжение пементов.

5. Наличие зон пластической деформации материала стенки не редставляется опасным, поскольку они ограничены упругими деформациями □ясов.

6. Оптимальность подбора размеров поперечного сечения преднапряжен-эго принятым способом двутаврового стержня определяется выведенной

ходе теоретических исследований универсальной зависимостью между ■личиной усилия в преднапряженном поясе, оставшегося после его сварки со ■енкой, и толщиной или цилиндрической жесткостью стенки, 5еспечивающей ее устойчивость на стадии преднапряжения. Эта зависимость штывает совместные изгиб и стесненное кручение поясов со стенкой.

7. Технико-экономические расчеты исследуемых конструкций.свидетель-вуют о том, что их стоимость в деле снижается на 24,4%, а масса - на 35,8%.

-188. Принятый способ предварительного напряжения посредством продольной деформации поясов дает возможность получить металлические конструкции, обеспечивающие решение основной технико-экономической задачи строительства - повышение несущей способности при снижении массы конструкций, стоимости их изготовления и монтажа.

9. Теоретическое исследование и практическое опытное применение предварительно-напряженных продольной деформацией поясов металлических сплошностенчатых сжатых стержней позволяет рекомендовать их применение в качестве центрально- и внецентренно- сжатых колонн, стоек и других элементов каркаса зданий и сооружений самого различного назначения.

Такие преднапряженные конструкции могут быть с успехом применены в •зданиях и сооружениях; подверженных сейсмическим воздействиям в 8, 9 и более баллов по принятой в России системе классификации балльности землетрясений.

Основные положения диссертации и результаты теоретических исследований опубликованы в следующих работах:

1. Пономарев В.П. "О характере распределения напряжений сжатия по поперечным сечениям стенки колонны из сварных двутавров, преднапряженных вытяжкой поясных листов на стадии предварительного напряжения". Хабаровск, ХПИ, Сборник научных трудов, 1981г.

2. Пономарев В.П. "К вопросу определения несущей способности биметаллических колонн из сварных двутавров, предварительно напряженных вытяжкой поясных листов". Владивосток, ДВГТУ, 1999г.

3. Пономарев В.П. "Исследование несущей способности колонн двутаврового сечения, предварительно напряженных вытяжкой поясных листов". Владивосток, ДальНИИС, Сборник научных статей,1999г.

4. Пономарев В.П. "Методические рекомендации по расчету бистальных колонн из сварных двутавров, предварительно напряженных вытяжкой поясных листов, работающих на центрально и внецентренно приложенную сжимающую осевую нагрузку". Южно-Сахалинск, ИМГиГ ДВОР АН, 1999г.

5. "О расчете несущей способности биметаллических сплошностенчатых колонн из предварительно напряженных сварных двутавров", Научно-практическая конференция "Региональные проблемы архитектуры и строительства на рубеже XXI века", Владивосток, 1999г.

6. Депонирование в виде отчета о настоящей работе, выполненной в НПЦ "Сейсмозащита" (филиал ГУ ДальНИИС PA ACH) 1999г., г.Владивосток, Бородинская, 14.

Введение.

1 Основные идеи предварительного напряжения металлических конструкций.

1.1 О беззатяжечном способе предварительного напряжения металлических конструкций, в частности, колонн.

1.2 Предварительное напряжение стенок колонн как эффективный метод снижения металлоемкости.

2 Теория расчета стержней двутаврового сечения, предварительно-напряженных вытяжкой поясов при воздействии центральной или внецентренно приложенной продольной нагрузки.

2.1 Основные задачи и методика исследования сжатых предварительно-напряженных колонн.

2.2 Напряженное состояние элементов колонн с растянутыми поясами.

2.3 Вывод формулы для расчета несущей способности бистального центрально-сжатого стержня двутаврового симметричного сечения с предварительной вытяжкой поясных листов.

2.4 Вывод формулы для определения несущей способности внецентренно-сжатого стержня моносимметричного двутаврового профиля, предварительно напряженного вытяжкой поясных листов.

2.5 Научные выводы по разделу 2.

3 Теория расчета элементов преднапряженных вытяжкой поясных листов стержней двутаврового сечения на местную устойчивость

3.1 О характере распределения напряжений по поперечному сечению стенки от усилий предварительной вытяжки поясных листов.

3.2 Уравнение зависимости между усилием преднапряжения в поясах и толщиной стенки с учетом совместного стесненного кручения и изгиба поясов и стенок.

3.3 Формулы для определения расчетных параметров, входящих в уравнение (3.54).

3.4 Научные выводы по разделу 3.

4 Расчет и конструирование колонн на центральное и внецентренное сжатие при наличии усилий предварительного напряжения.

4.1 Расчет несущей способности и конструирование элементов центрально-сжатой бистальной колонны симметричного двутаврового профиля с преднапряжением посредством вытяжки поясных листов.

4.2 Проверка принятого, сечения стенки на местную устойчивость на стадии предварительного напряжения.

4.3 Способ определения оптимальной условной гибкости преднапряженных центрально-сжатых колонн и расчеты различных образцов колонн для оценки эффективности предварительного напряжения.

4.4 Определение несущей способности внецентренно-сжатой колонны, предварительно напряженной вытяжкой поясных листов.

4.5 Выводы по разделу 4.

5 О характере распределения напряжений сдвига (касательных усилий) по продольным краям стенки двутаврового стержня после ее сварки с предварительно вытянутыми поясами.

5.1 Уравнение функции напряжений сдвига.

5.2 График функцииу=ахьесх и технологический прием прерывной сварки - вытяжки поясных листов в целях выравнивания напряжений сдвига по длине стержня.

5.3 Выводы по разделу 5.

6 Экономическая эффективность предварительного напряжения вытяжкой поясных листов колонн двутаврового профиля.

6.1 Общие предпосылки оптимизации проектирования металлоконструкций.

6.2 Определение массы, расчет трудозатрат и стоимости вариантов колонн рассчитанных на одну и ту же внешнюю нагрузку при различных исходных данных.

6.3 Выводы по разделу 6.

Актуальность. Применение предварительного напряжения, как средства повышения эффективности металлоконструкций, является сп ди-альной технической проблемой. Во многих странах, особенно в свя и с применением антисейсмических конструктивных мероприятий, проводя -ся обширные эксперименты и теоретические исследования, посвященное изучению этой проблемы. Исследования затрагивают общие теоретиче-с сие вопросы, изучение действительной работы конструкций, разработку методов расчета, создание новых рациональных конструктивных форм, оптимизацию геометрических и физических параметров, выявление областей эффективного применения предварительного напряжения.

Возможностью получения экономии металла в преднапряженных конструкциях (до 50%) и снижения трудоемкости изготовления по сравнению с железобетонным аналогом обуславливается перспектива их широкого применения. Экономия металла всегда являлась проблемой номер один при проектировании и использовании металлических и иных конструкций. В перспективе с сокращением сырьевых запасов значение этой проблемы возрастет еще больше.

Развитие металлических конструкций, сопровождающееся увеличением нагрузок и габаритов сооружений, требует применения высокопрочных сталей, что является одним из способов экономии металла. Однако, в конструкциях из высокопрочной стали увеличивается деформативность, что во многих случаях ограничивает ее применение или приводит к нерациональным решениям. Созданием преднапряжения можно повысить жесткость конструкции и уменьшить перемещения и, тем самым, расширить область применения высокопрочной стали, сделать ее использование более эффективным.

Преднапряжение расширяет возможности использования высокопрочных сталей в элементах, работающих на сжатие, что снимает в таких случаях проблему обеспечения устойчивости сжатых стержней, а это особенно важно при использовании высокопрочной стали.

Повышение эффективности преднапряженных конструкций связано с тем, что при той же затрате материала увеличивается их жесткость, что позволяет повысить их несущую способность.

Создание преднапряжения часто связано с дополнительным расходом материала (затяжки, анкеры и т.д.) и всегда - с дополнительной затратой труда.

Предлагаемый в настоящем исследовании способ пре/] напряжения не связан с дополнительным расходом материала.

Необходимо, чтобы эффект, получаемый от преднапряжения, превышал затраты, связанные с его созданием.

Диссертация посвящается совершенствованию и разработке предварительно-напряженных сплошностенчатых биметаллических колонн двутаврового сечения, повышенных несущей способности, жесткости и технологичности.

Целью работы является создание методики расчета несущей способности биметаллических колонн двутаврового сечения предварительно напряженных вытяжкой поясных листов.

Для достижения указанной цели необходимо решить пять задач:

- разработать теорию расчета стержней двутаврового сечения предварительно-напряженных вытяжкой поясов при воздействии центральной и внецентренно приложенной сжимающей нагрузки;

- разработать теорию расчета элементов предварительно напряженных вытяжкой поясных листов двутаврового сечения на местную устойчивость;

- разработать практическую методику расчета;

- теоретически обосновать рациональную технологию изготовления двутавров с вытяжкой поясных листов;

- оценить экономическую эффективность колонн двутаврового сечения предварительно напряженных вытяжкой поясных листов.

Методы исследований:

Включают теоретический анализ напряженно-деформированного состояния колонны с применением теории упругости и устойчивости сжатых стоек.

Достоверность разработанных методов подтверждена испытаниями опытной партии колонн, изготовленных на Днепропетровском заводе металлоконструкций (см. 6.3).

В процессе решения поставленных задач получены следующие научные результаты:

- выведены формулы для определения несущей способности центрально и внецентренно сжатых биметаллических колонн (стержней) двутаврового сечения предварительно напряженных вытяжкой поясных листов;

- установлено, что предварительное натяжение поясных листов наиболее эффективно при условии, что сталь стенки двутавра по прочности не менее, чем на две марки выше стали поясов;

- установлены условия местной устойчивости стенки двутавра от усилий предварительного напряжения поясов с учетом совместных стесненного кручения и изгиба поясов и стенки;

- установлены закономерности распределения напряжений сжатия в стенке двутавра от действия предварительно напряженных поясов; установлен характер распределения напряжений сдвига (касательных усилий) по длине стенки двутаврового стержня после ее сварки с предварительно растянутыми поясами; выявлена функция, аппроксимирующая эпюру напряжений сдвига, и предложен технологический прием создания предварительного напряжения, при котором эти напряжения выравниваются по длине преднапряженного стержня. Для практического использования рекомендуются следующие результаты:

- методику практического расчета по несущей способности и устойчивости;

- способ определения оптимальной условной гибкости колонн;

- технологический прием прерывной сварки-вытяжки поясных листов в целях выравнивания напряжений сдвига по длине стержня. Апробация. Основные положения диссертации были доложены и получили положительную оценку на:

- заседании Научно-экспертного совета при Администрации Сахалинской области (Протокол № 15 от 16.06.99г.);

- заседании секции Научно-технического совета ДальНИИСа (Протокол № 2 от 12.05.98 г);

- секции Дальневосточного государственного технического университета (Строительного института) (Протокол № 3 от 25.11.99 г).

Публикации. Основные положения диссертации и результаты теоретических исследований опубликованы в следующих работах:

1. Пономарев В.П. "О характере распределения напряжения сжатия по поперечным сечениям стенки колонны из сварных двутавров, преднапряженных вытяжкой поясных листов, на стадии предварительного напряжения" // Сборник науч. трудов кафедры строительных конструкций// - Хабаровск, Хабаровский политехнический ин-т., 1981

2. Пономарев В. П. "Методические рекомендации по расчету бистальных колонн из сварных двутавров, предварительно-напряженных вытяжкой поясных листов, работающих на центрально и внецентренно приложенную сжимающую осевую нагрузку", г. Южно-Сахалинск, ГТУ, 1999.

4 Пономарев В.П. "О новом способе преднапряжения и расчета биметаллических колонн из сварных двутавров и экономической эффективности" // Сборник научных работ // Владивосток; ДВГТУ, 1999 - с. 45-46

Внедрение. На Днепропетровском заводе металлоконструкций была разработана технология заводского изготовления предварительно напряженных сварных двутавров и была создана установка по их изготовлению.

Предварительно напряженный вариант колонн и балок был реализован при строительстве рабочих площадок корпуса № 201 на Белоцерков-ском заводе сельскохозяйственного машиностроения.

Экономическая эффективность. Технико-экономические расчеты преднапряженных колонн показывают, что по сравнению с аналогичными колоннами без преднапряжения стоимость их в деле снижается на 24,4 %, а масса - на 35,8 %.

6.3 Выводы по разделу 6

1. В основу проектирования экономичных преднапряженных колонн положены три принципа: экономия металла, снижение трудоемкости изготовления и сокращение сроков монтажа. Эти принципы по своей природе противоречивы и успешное совмещение их возможно при создании конструкций минимальной массы и стоимости, что является универсальным критерием оптимальности (целевой функции) конструкций.

2. Оптимальное состояние преднапряженной конструкции характеризуется следующими условиями: а) в стадии создания преднапряжения наиболее напряженные элементы должны находиться в предельном состоянии; б) в стадии загружения внешними нагрузками наиболее напряженные элементы (в т.ч. напрягающие) достигают предельного состояния.

3. Решена основная задача оптимизации: для принятого способа создания преднапряжения заданная система имеет минимальную массу, а затраты, связанные с его созданием, не превышают экономии за счет сокращения расхода материала, достигнутого в результате регулирования напряжений.

4. Экономическая оценка, основанная на расчете трудоемкости изготовления и общей стоимости конструкции "в деле", выполнена способом, предложенным Я. М. Лихтарниковым, в основе которого лежит членение конструкции на основные и дополнительные детали.

5. Из сопоставления данных расчетов можно сделать следующие выводы:

5.1. Сравнивая данные Вариантов I и Г, видим, что преднапряжен-ный стержень обладает вдвое большей несущей способностью по сравнению с точно таким же стержнем, но без преднапряжения. При этом некоторое снижение трудоемкости и стоимости явно не компенсируется двойным снижением несущей способности: трудоемкость изготовления при создании преднапряжения возрастает на 15%, а стоимость - на 3,6 %.

5.2. Сравнивая Варианты I и И, видно, что стержень из тех же классов стали (пояса - С285, стенка - С375), рассчитанный на нагрузку 962 кН (Вариант I - 960 кН), отличается от преднапряженного в большую сторону:

- по расходу металла - на 35,8%;

- по стоимости изготовления - на 20,8% и по стоимости в деле - на 24,4%. Трудоемкость изготовления при этом остается неизменной.

5.3. Сравнивая Варианты I и III, видим, что стержень, целиком выполненный из стали С285 и рассчитанный на ту же нагрузку (963,ЗкН), но без преднапряжения, имеет значительно худшие показатели при практически неизменной трудоемкости изготовления:

- по расходу металла больше на 53,3 %;

- по стоимости изготовления - в 2 раза;

- по стоимости в деле - на 89,9%.

5.4. Сравнивая Варианты I и IV, видим, что преднапряженный стержень, выполненный целиком из стали С285 и рассчитанный практически на ту же нагрузку (968 кН) имеет худшие показатели:

- по расходу материала больше на 18,7%;

- по трудоемкости на 4,2%;

- по стоимости - больше на 87,8%;

- по стоимости в деле - на 70%.

5.5. Сравнивая Варианты I и V, видим, что преднапряженный стержень, выполненный целиком из стали С375 и рассчитанный на ту же нагрузку (962,2 кН) меньше по расходу материала от базового Варианта I на 3,2 %, несколько превышает его по трудоемкости изготовления (на 7,6%), но на 88%) дороже по стоимости изготовления и на 70,7% дороже по стоимости в деле.

5.6. И, наконец, сравнивая Варианты I и VI -вариант стержня без преднапряжения, выполненного целиком из стали С375, рассчитанного на нагрузку 965 кН, но без преднапряжения, видим, что по расходу материала такой стержень больше на 31,7%, по трудоемкости - на 6,7%, по стоимости изготовления - на 145,3% и по стоимости в деле - на 125,5%).

6. Таким образом, из приведенных сопоставлений следует: •

6.1. Базовый Вариант I является оптимальным по расходу материалов, подбору классов стали для поясов и стенки при наличии преднапряжения вытяжкой поясных листов; при этом наиболее полно используются прочностные характеристики сталей поясов и стенки.

6.2. Крайне нерационально выглядит вариант с использованием одинаковых классов сталей для поясов и стенки без применения преднапряжения.

6.3. Использование стали высокой прочности в сжатых элементах без преднапряжения еще более нерационально по стоимости, чем для такого же варианта, но с применением обычной стали СтЗ.

Исследование вариантов стержней с внецентренным приложением нагрузки приводит к аналогичным результатам и выводам.

1. Ал футов И. А. "Основы расчета на устойчивость упругих систем", Москва, "Машиностроение", 1978г.

2. Андреева JI.B., Богатырь Г.П., Доценко В.П., Хмеловский Л.Т. "Влияние предварительной пластической деформации на устойчивость сжатых стержней.", "Проблемы прочности", 1976г., N8.

3. Аштон Н. "Prestressing nicreases strength of steel T-beams in University of Iowa tests", Civil Engineering, N3, v. 19, 1949r.

4. Беленя E.H. "Предварительно напряженные металлические несущие конструкции", Москва, Госстройиздат, 1975г.

5. Беляев И.М. "Сопротивление материалов", Москва, "Наука", 1965г.

6. Блейх Фридрих "Устойчивость металлических конструкций", "Физ-матгиз", 1959г.

7. Броуди Б.М., Корчак М.Д "О предельной нагрузке внецентренно сжатого стержня с гибкой стенкой", "Строительная механика и расчет сооружений", N4, 1979г.

8. Броуди Б.М. "Устойчивость пластинок в элементах стальных конструкций", "Машстройиздат", 1949г.

9. Вахуркин В.М. "Балки из двух марок стали", Сборник ЦШФШСК, N9, Москва, 1965г.

10. Ю.Вильга М.А., Нудельман Я.Л. "Продольный изгиб предварительно напряженного стержня", "Строительная механика и расчет сооружений", N5, 1964г.

11. П.Винклер О.Н., Левитанский О.В., Беккерман М.И. "Предварительное растяжение стенок колонн как эффективный метод снижения металлоемкости конструкций", "Промышленное строительство", N10, 1976г.

12. Власов В.З. "Тонкостенные упругие стержни", "Физматгиз", 1959г.

13. Вольмир A.C. "Устойчивость деформируемых систем", Москва, "Гостехиздат", 1955г.

14. Н.Гайдаров Ю.В. "Предварительно напряженные стальные конструкции в промышленном строительстве", Москва, "Госстройиздат", 1960г.

15. Киреенко В.И. "Исследование прочности, устойчивости и выносливости бистальных элементов", "Строительная механика и расчет сооружений", N1, 1976г.

16. Клинов И.Г. "К выбору способа предварительного напряжения металлических балок", "Известия вузов", "Строительство и архитектура", 1965/1967г.

17. Кудишин Ю.Н., Мельников П.А. "К вопросу о выборе оптимальной гибкости составных двутавровых центрально сжатых стальных колонн", "Строительная механика и расчет сооружений", N6, 1988г.

18. Лихтарников Я.'М. "Вариантное проектирование и оптимизация стальных конструкций", Москва, "Стройиздат", 1979г.

19. Лукьяненко Е.П., Набоков И.И. "Стальные предварительно-напряженные двутавры", "Промышленное строительство и инженерные сооружения", N4, 1988г.

20. Мельников Н.П. "Основные критерии выбора рациональной формы металлоконструкций", "Промышленное строительство", N3, 1980г.

21. СНиП 2.23-81* "Стальные конструкции", 1991г.

22. Справочник проектировщика. "Металлические конструкции", Москва, "Стройиздат", 1980г.

23. Справочник монтажника. "Изготовление стальных конструкций", Москва, "Стройиздат", 1978г.

24. Тимошенко С.П., Гудьер Дж. "Теория упругости", Москва, "Наука", 1978г.

25. Тимошенко С.П. "Устойчивость упругих систем", Москва,» "Физмат-гиз", 1959г.

26. Хаютин И.Л., Кравченко Е.Г. "Исследование напряженного состояния предварительно обжатых стальных профилей и некоторые вопросы их применения в строительстве.". Материалы III Международного конгресса по предварительному напряжению.