автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Прочность изгибаемых стальных стержневых конструкций при учете физической и геометрической нелинейности в области ограниченных пластических деформаций

РГ8 Ой

ПИЮ» «33.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ УКРАИНЫ ОДЕССКИЙ 'ИНЖЕНЕРНО-СТРОИТЕЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ'

На правах рукописи.

ШЕБАЛИН Вячеслав Сергеевич

ПРОЧНОСТЬ ИЗГИБАЕМЫХ СТАЛЬНЫХ СТШНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЯ ПРИ УЧЕТЕ ФИЗИЧЕСКОЙ И ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ В ОБЛАСТИ ОГРАНИЧЕНИЕ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции, здания и сооружения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических паук.

ОДЕССА 1993

Работа выполнена на кафедре металлических, деревянных и пластмассовых конструкций Одесского ш.таюрио-стро игольного института.

Официальные оппоненты:'

доктор технических наук, профессор Трофимович

Виктор Владимирович; доктор технических наук, профессор Сильвестров

Анатолия Васильевич; доктор технических,. наук, профессор Яременко

Александр Федорович.

' О

Ведущее предприятие - УкрНИШроектстальконструкция.

Защита диссертации состоится "у " Ы-^О «я 1893 Г. • в /У часов на заседании специализированного совета. Д 068.41.01 по присуждению ученой степени доктора технический наук в Одесском инкенерно-строительном институте по адресу: 270029, Одесса-29, ул. Дидрихсона*, 4, ауд. 210.

. . С диссертацией можно ознакомиться в научноа библиотеке института.

Направляем Вам автореферат диссертации, просим принять участие в защите и прислать Заыи отзывы и замечания в 2-х экземплярах в секретариат совета по указанному адресу.

•Автореферат разослан*о С{ 1993 г.

Ученик секретарь . специализированного совета * канд. техн. наук, доцент

Н.А. Малахова

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТУ

Актуальность проблемы. Проблема снижения массы и стоимости металлических конструкций в настоящее время сохраняет свою актуальность связи о высокой потребностью и металле дая нужд народного хозяйства. Большая роль в выполнении этоа задачи в троительстве отводится научным исследованиям по дальнейшему совершенствованию методов расчета конструкция. Важным' достижением школы 'проектирования строителыгых кояст-рукшр по предельные состояниям явилось введение учетд работы материала за пределом упругости. Решение проблемы расчёта стальных конструкция с учетов пластическая деформация основывается на подложенном Н.С. Стрелецким пароходе на деформационный вид критерия прочности.

В. развитие этого научного направления автором разработаны новые методики исследования упруго-пластического напряженно-деформированного состояния етериневых изгибаемых конструкция основанные на' метода переменных параметров способы их расчета при учете физической и геометрической нелинейности в области ограниченных пластических деформация.

Наряду с проблемами расчета и проектирзвания. новых конструкций возникают вопросы, связанные с реконструкцией зданий и сооружений. Интенсификация производства и развитая промышленности на основе на>чкэ-техничьскох"о прогресса предусматривают регулярную модернизацию к замену технологического оборудования, что в свою очерудь связано с" увеличением или изменением характера действующих на стоигелыяэ конструкции нагрузок и часто вызывает необходимость увеличения их посуше« способности (усиления). Среди эксплуатируемые: сгрои-тельиых конструкция масса стальных .конструкци"*' составляет на территории Украины свыше 25 мл?:, тонн. ■

Существующие нормы СНиП и-23-31* рекомендуют выполнять расчет стальных конструкций, как правило, с учетом н^упругих деформация. При соответ гвукиум техкико-скоясмическсу обосновании рзечеч допускается производить по деформированной схеме. При .этом для статически неопределимых конструкций, методика расчета которых с .учетом неупругих деформация стали не разработана, расчетные усилия разрешается определять в предположении упругих деформаций стали по недеформированной схеме. Способ учета перерасходе тения усилий в нормах при-

водится тольк для моносталыых неразрззных балок.

Поэтому тема рзботы, посвященная развитию нового перспективного научного направления учета отраженных пласта-, ческих деформации в предельном состоянии по прочности изгибаемых стальных и бистальных стеркневых конструкций с учетом деформированной схемы, яаяяется шсьна актуальной и шгеет важное народнохозяйственно? значение, поскольку направлена на повышение надеяшооти, экономичности и качества строительных металлоконструкций.

Целью работы являются теоретическое и экспериментальное гг>основзшю распространения учет<| ограниченных пластаюских деформация па более широкий класс статически нагру энных конструкций, а также разработка соответствующее методик расчета первого предельного состояния моно- и бистальных стати-Ч8СКИ опреде.шмых и леопредзддаых стеркневых конструкция по непригодности к эксплуатации, приводящих к экономии стали. -

На защиту выносятся следующие поьые положения:

- новый подход к речению деформационных задач;

наховдеьие напряженно-деформированного состояния стальных стержней, в тон числе и усиленных, работающих как отдельно так и в состаье стержневой конструкции на любом уровне нагруиения, включая и предельны;-.;

- особенности работы статически определимых и неопределимых стальных и бистальных стержневых конструкций с учетом физической и геометрической нелинейности ь области ограниченных пластических деформаций:

- экспериментальные исследования действительной раба -ты моделей моно- и бистальных стержней при сланном сопротивлении, усиленных юно- и бистальных разрезькх' и кгразрезных балок, а тлйне одноконтурных рам;

- практические методики по расчету бистальных стержней при сложном сопротивлении, угчленаых моно- и бистальных балок на прочность.

Научную новизну работы составляют: ■ - развитие нового направления в разработке практических методов расчета статичесш неопределимых ста*ьных и бизталь-еых стеркневых конструкций, основанного на исследовании пре-• Даяьных состоит;® тонкостенных стеркневых элементов, работающих в области ограниченных пластических деформации;

- ксто дик л получения теоретического напряженно деформи-

решенного состояния составных сочонил -стальных и бистальных с хрящей, в том числ~ усиленных, в области ограниченных пластических деформация с учетом касательных напряжения при комбинациях одноосного и двухосного из1;йз и продольной силы;

- методика учета физической и геометрическая нелинейности на уровне отдельных стертаея, основанная на методе возобновления продельных пластических деформация, позволяющая выполнять корректировку матриц жесткости моно- и бистзльиых стержней, входящих в состав неразрезнмх балок или рамньпе конструкция, на каждом шаге итерационного процесса без использования обычно применяемых функшз Ь.В. Корноухопа;

- способ нахождения величину перераспределения иагиоаю-щих моментов в статически неопределимых стержневых системах с учетом физичестсй и геометрической нелинейноеги, а также наличия начальгых нзсовершекстн, основанный на кетеяе возоб-

' новления предельной величины пластической составляющей интенсивности деформация г

. - методика разграничения областей расчета по прочности при ограничении пластических деформация и по устойчивости:

- ■ способ определения рациог дьных площздек и длин листов усиления, п также метод-ка расчета прочности усиленных мона- и бистзпыых разрос ых и неразрегнкх балок, основанная на автоматизированном расчете путем возобновления предельной величины пластических деформации на канщом шаго итерационного процесса;

- разработанная практическая методика рас ««эта ' точности бистальных стержней, усиленных разрезных бистальных балок по критерий ограниченных пластических деформаций, реализующая принцип сохранения традиционного вида расчету I формул упру-ноя стадии работы с дополнением предлагаемой системой коэффициентов, формулами и таблицами и обеспечивающая рэвчопроч-ность конструкция при разных силовых фактира:: -

- прием корректировки расчетных коэффициентов при учете взаимодействия различных комбинаций изгибающих моментов и продсхопых усилия с проверкой ¿словных напряжения з определенных точках сечения бистального стержня, обеспечивающий учет точных кривых взаимодействия;

■ методахл непосредственного рзечета стержневых конструкций в системах "вгематиоированного проектирования по ве-

личинам предельных пластических деформации;

- выводы впервые проведенного на созданных автором установках,. защга.е?::-1ых авторскими свидетельствами, исследования действительной работы стальных и бистальных стержней при одноосном и двухосном изгаЗо. в том числе с продольной силой. а также сталънчх и (Остальных неразрезных балок в тон числе усиленных, и рамных конструкций.

Обоснованность и достоверность основных научных положений определяются:.

- использованием общепринятых расчетных предпосылок и допущений при формировании моделей рассматриваемых задач;

- применением апробированных методов, обротачивающих * качественное и количественное совпадение результатов работы

с. данными известных решений частных задач, а тазотз с экспериментальными данными, полученными' при выполнении диссертации, м . опубликованными данными отечественных и эарубеятых авторов;

- комплексным характером работы, в которой рассматриваются все этапы, связанные с исследованием деформаций, про-гиЛов и несущей способности как отдельных элементов, так и стержневой конструкции в излом,' от обоснования расчетных предпосылок до экспериментальной проверки.

• ' Практическая данность работы состоит в том, что автором разработана теория работы изгибаешх стальных и бисталктыз стержневых конструкций с'учетом-физической и геометрической нелинейности в области сграни1' нвых пластических деформаций при статических нагрузках, позволяющая предсказать как качественные особенности поведения рассматриваемых конструкций, так и ко-дачестьенные значения деформации, прох'ибов и перераспределения усилий в условиях сложного напряженно! состояния и сложного сопротивления сечений.

•Полученные результаты послушт научной основой для разработки:

- рекомендаций по проектированию;

- практических методик и программ для расчета и проек-,' тирования мош- и Сист альных стержней работающих как отдельно, тцу, и в составо рамных конструкций, моно- и бистальных неразрезных оэлок, ус плоеных моео- и бистгльылх разрезных и нерззрезпых балик.

Реализация результатов работы осуществлялась в еле-

дующих формах:

Материалы исследований использованы ЩШПроектсталькоя-струнциеа им. Н.П. Мельникова:

- в развитии СНиП 11-23-81 "Стальные нпнетрукции. Нормы проектирования", утвержденных и изданных в 1885 г. (раздел 5); .

- в "Рекомендациях по проектированию бистальпых балок" (приказ n ' 108 по обг-единспию Сою'ометаллостройни'.щроокт от '7.12.3985 г. об обязательном использовании "Рекомендаций" для всех подразделения, объединения);

• при выполнении НИР по госзаказу 06-02-60-68/2 П Для разработки "Рекомендации по pajпитию СА"? в области расчета на прочность мпгтозтаяашг промзданий" (ЩИИПСК. 0IIFKC, вып. 151. 1988 г. >.. *

■ Разработанная методика расчета на прочность внедрепа также в практику -проектирования ГШ "Днепрпроектсталысопст-.рукцкя" и ГПИ "Леиттроэктсталькояструкция". С помещыо полученных данных выполнены расчеты не судах балок Сольшепроле г-кьпе транспортных галетой для (Одного горно-обогптаггэльного комбината и Днепропетровского металлургического комбината ш. Дзержинска: о, a также г три реконструкции сооружения Котласского иэлсюлсзно -бумажного комбината и Лэтьч'радского металлического завода. Результаты работы иополь' вались п учебном продаете Одесского ЖХ •"

Лтгробашя работы. Осповные результаты кссяадованил и материалы дассертэ'даи докладывались и обсуждались: нэ Всесоюзном семинаре "Индустриальные технические решения для реконструкции зданий и сооружения промышленных предприятия" (Макееруз, 1980); Всесоюзной чэучяо-техшческоа конференции "Проблемы метрологического пбес^эчеяия в • строупшзство" (Москва, 1989); iv и v Украинских конференциях по кетахгачв-ским конструкциям (Киев, 1908, 1992 гг); №спуб.п«кзнск0й нэ-учно-техн^ческой ^пнфёренции "Исследование'работы и применение в строител'.стБв эффективных _ элементов кои грукщ " (Ровно, 1990); Всесоюзном ссВехэнии "Опыт применения материалов в сельскохозчасгвеняом машиностроении" (Киев. 193Ь); научных конференциях ШСИ. ОИС-И и др.

Содержанке .работы в делом докладывалось на Лучном семинаре кафедры металлических и деревянных конструкций КТО* и заседании -ассопиашга заведуадих кафедрами металлических кон-

&

струкция строительных вузов СНГ.

Публикации. Основное содоркаяие диссертант освещено в 47 печатных работах, опубликованных в центральной, республиканской и межвузовской печати (в том числе получено 5 авторских свидетельств).

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, В разделов, заключения, списка литературы • из 208 наименований и приложения. Работа изложена на 433 страницах, включающих 300 страниц основного текста, 94 страницу рисунков-, 11 страниц таблиц и 25 страниц наименований литературы. В приложении содержатся материалы о внедрении »..-лученных результатов. с.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность работа, сформулирована це^ь и-основные задачи исследования.

Первая глава посвящена анализу состояния проблемы, выявлению степени ее изученности, обоснованию основных задач исследований, а .также рассмотрению хараьгтерных особенностей работы изгибаемых стальных строительных конструкций за пределом упругости-при статических и подвижных нагрузах.

Объектогд исследования являлись отдельные стержни и стэрйиевые системы, выполненные из одной или двух марок стали и воспринимающие статические нагрузки: балки рабочих площадок, прогоны, фахверки, колонны. ¡эстакады, галереи, рамные каркасы промышленных цехов и др.

Создание методов расчета строительных, конструхзш по предельным состоявшим принадлежит Н.С.. Стрелепкору, Н.Д. Жу-дину, A.A. ^аоздеву, В.А. Балдину, Б.И. Трофимову и друг«ш ученым,

• - Дальнейшее развитие эти-методов, а также теоретические и экспериментальные исследования по проблеме учета пластических деформаций в стальных строительных конструкциях содержится в работах Н.П. Мельникова, Е.И. Беленя, А.И. Сгрвпийщкой, Б.М. Броуде, A.B. Гемерлшга,- В.Н. Шиманов- . ского, В.В." Трофимовича. В.В, Бирюлева, Б.Б. Лампси, A.B. С«львестроза, A.A. Потапкинаь К.Л. Чернова, Г И. Белого, Й.Е. Вельского, Б.И. Любарова и др.

Отмечено, что для ограничения величины текуч&^ги при расчете возможно использование трех величин - полной да фор-

нации, остаточноа деформации и пластической деформации. Показано, что недостатком метода ограничения полной величины упруго-пластической дефорлзции является увеличение пластической составляющей деформации с возрастанием расчетного сопротивления, хотя тластичяскив свойства стали, как известно, при этом уменьшаются. Величина остаточной деформации при разгрузке изгибаемых конструкций после нагруженил 'па предел упругости зависит от формы сечения и, поэтому, не может быть надежной мерой ограничения развития текучести при расчетной нагрузке. Наиболее рационально ограничивать пластичагчую составляющую. деформации. При рассмотрении сложного напряженного состояния предлагается ислользоветЬ критерий прочности в вида отграничения интенсивности пластических деформаций * . Формула проверки 1фочности получает вид

£ ? е , (1) •.р 1рД1т *

где - г?рол:ольная интенсивность пластических деформа-

ция.

Кроме того, при изучении распределения напряжет®, деформаций и даремеетнил за пределом упругости в изгибаемых стержневых Конструкциях используются следующие предпосылки и допущения:

1. Связь между напряжениями и деформациями ^и сложном напряженном состоянии за чределом упругост принимается согласно деформационной теории пластичности.

-Условия пластичности принимаются по энергетической теории прочности.

3. Вводится предположение о сохранении ач пределом упругости законов распределения деформации, а в некоторых случая* Законов распределения напряжений по контуру сечения, справедливых в пределах упругости.;

4. Упругая работа стали при переменных усилиях допускается как на сжатие, так и на растяжение, текучесть - только в одном из этот направлений.

5. В качеегве критерия прочности принимается ограничение интенсивности пластических деформаций.

6. Расчеты прочности выполняются независимо от расчетов по другим в!«дам предельных состояний.

7. Стержневая система на каждом шаге ииерациоиного пронесся принимается линейно-деформируемой.

Для расчета ■ статически неопределимых стержнзвых систем

в неупругой области с учетом деформированной схемы применяется шаговый метод и метод упругих решений. Осч метода обладают рядом недостатков■ связанных с точностью, трудоемкостью и сходимостью процесса вычисления, /втором разработан способ существенного ускорения сходимости итерационного процесса основанный на метода переменных параметров.

Так как идея этого способа состоит в приведении системы на кгздом шаге итерационного процесса в состояниз наиболее близкое к окончательному решению со зтчениями пластических деформаций равнйми предельным, тч з дальнейшем этот способ будем называть методом возобновления предельных пластических деформаций.' Для этого в каждом последовательном приближении либо величины нагрузок, либо сечены* изменяются таким обра-, зом, чтобы в наиболее нагружонйом сечении конструкции, развивалась предельная шутейна пл^гичвских дефсрмагда <-\pUm.

•• Вторая глава лосвадзна исследованию напряженно-деформированного состояния сечений стальных и бистальных. стержней при ограниченных пластических-деформациях..При расчете прочности сечения в .области ограниченных пластичес-к.а деформаций используются прямая и обращая задачи. Прямой задачей назовем илучая, когда по заданным изгибают:,ш моментам м^ и му, бимоменту продольному усилию n, геометрии с8'.;ен:;п. принятым. расчетным сопротивлениям материала элементов сечения ищется напряженно-деформированное состояние сечения. Обратная задач; отличается от прямой тем, fro при зад: ¿ом отношении медау усиличми мх. вщ и n ищутся предельные изги-бгющиэ моменты н M>ln>. предельный биномент BUm и предельное усилие ч11т, когда в нгиболее н&груженкол точке сечения достигается предельная величина пластической деформации

tp.Vtm

Для упруго-шистическогд расчета сечения используются следующие предпологания:

1. Закон сектсриальных площадей. При соответствующих условиях частный случай закона секториальных площадей . -гипс эза плоских сечений.

2. Диаграмма работы материала принимается ьи диаграмме П^ндгля, либо задается аналитически или табличка. •

1 3. Деформационная: теория пластичности.

4. Энергетическое условие текучести.

5. Сохранение <1ри работе сечения ¿а пределом упругости

распределения касательных напряжений, подученного из расчета в пределах упругости.

. б. Критерия прогости • вида ограничения гапенсдшюсти пластических деформаций величиной с

7. Продольная сила в пределах и за пределом упругости приложена в центре тяжести сечения.

О. При определении ^изменения жуткости сочетал толщноя полок двутл^ра пренебрегаем.

С учетом указанных предпосылок разработан алгоритм расчета составных бистальных сечений открытою и замкнутого профилей, основанный на способе наращивания фиктивных усилий. Это ориентированная на ЗЕЦ итераци(/тная мотодикя. ис-' полЬз^йщая для построения искомого напряяетш.о-дефпрмировэн-ного состояния сечения з.э пределом упругости псследоьзтель-ную корректировку фж-кансй эпюры' продольных нормальных напряжений а , лолумчемой расчетом в пределах упругости от фиктивных усилия н>г. м м^.', вг. Итерационный процесс расчета строится следующим образом. .Оси .-ечения, проходящие через центр тяжести, располагаются: ось к* - горизонтально, ось у - вертикально, ось I - вдоль стержня. Сечение назначается из « листов, для которых задаются размеры и расчетные сопротивления пу\ 3 зависимости от величины касательных напряжения т1к, которые находятся от поперечных сил о^. а^. момента чистого, кручвйия и изги^но-крутяшего момента мш. вычислялся чапряженил, при которых по длине каждого из листов начинается текучесть материала ...

О „ « /к7" - 3- т2 ' (2)

т А у I 1 к

По заданным усилиям м, м N. в^ и го смотрин сечения в предг-ш -.ен.ии неограниченно упругой работы материала строится эпюра фчктивных напряжений б^" первого приг1 тления в которой в отдельных местах напр.жения б"' оказывакггсп Оольши-' ми напряжения текучести материала. В этих, местах фиктивные напряжения й'г" снижаются до величину От)к в соответствии с (3) и по полученной таки* образом зпюре действительных напряжения о;" ВК -исляются соответствующие усилия первой ите рации н«1'. м^, в"'. Эти усилия, естественно, отли-¡аются от заданных , м^, N. в^ , причем знак ч величина этих отличий показывают в каком направлении 1 -обг имо. корректировать эпюру фихтивяьгх наряжений для .решения задачи.

Для определения величины необходимых корректировок найдем разности первое итерации:

дм'1' = м - м'*'; ды = N — и11';

X X X

= и - м(1>; да = в - в*1*.

у у V Ы СО и>

Фиктивные усилия второй итерации вычислим по формулам:

.дм,г' = и«" ан11'; м'и = .

хГ ХГ X г ■ г \о)

. с.'" АО*1'-

дм = н + дм : в = а » дв

ур- уГ . у 1 Г Г 0>

Оплатам, что в первое итерации ^оль фиктивных усилий шгрзют усилия:

■ м'1' = и ; н'1' = п ; мм> = и; в"' - в .

хР х' уР у* Г Г «

Расчетом в пределах упругости по фиктивным усилиям из формул (3) строится эпюра фиктивных напряжений второго приближения ' б^2>, по которой вновь уменыкаием фиктивных напряжения дс напряжения б получается эпюра действительных напряжения второй итерации й'гг> и соответствумгла еа усилия м^', н-'. м12; Фиктивные усилия п-й итерации определяются

по формулам:

м = м + дм + дм +,..+дл :

хК X X X X

м,п> м + дм'1' + ди,2,+ ... + дм'""1';

уг У У у У

. N= N + дка> ♦ ,-л'2'+ ... + дм'""1'; <4)

в<п> « в * дв11' + дв<г'-!- ... + Л!."1-1';

г ю о> и> и>

В которых к-с разности ра. ¡ы

= м - n

8ск-1>

Корректировка фиктивных усилий по (4) в процессе расчета накапливается, величины разностей е последующих итерациях затухают и процесс с\оды;\ч при небольшом числе последовательных прибтекениа. Найденпыё по промежуточным эпюрам напряжения усилия приближаются по своим значениям к заданном и получаемое напряженно-деформированное состояние с определенна точностью является решением задали.

Распределение касательных напряжений по контуру сечения от поперечных сил, момента чистого кручения у тзгибно-крутя-. щего момента определяется обычным ргсчетом в пределах упругости. Величины напряжений, гри которых начинается текучесть материала, по длине и ширине лис,^в сечения оказываются

дм"" = М - м'к"1>; = М -

X X X

ЛМ М - м"1-1'; дв<к> = В -

У у у

переменными и для • каздого к-го учэстк;) длины и п-^д участка ширины листа, па которые он разбивается при расчоте на ЭВМ, -лвны:

б 1 = / н' - 3- (г " ♦ т у . г" т дп у УJ к п v п к п

Следует подчеогазуть важность предположения о сохранении за пределом упругости распределения касательных напряжения г, подученного из расчета в пределах упругости. Во многих исследованиях исходит из предположения сохранения "упругого" характера распределения сдвигов ; за пределом упругости, по аналогии с гипотезой плоских сечений, предполагающей сохра-нен1 за пределом упругости распределения относительных удлинений * , подученного из "у. _ угого" * 'счета. Однако, есхл гщнг-чза плоских сачениг хсроио подтверждается чксперимен-тально при развитии, по крайней мере, ограниченных пластических. деформаций, с распределением сдвигов г дело обстоит иначе. Опыты показывают резкое возрастание величин сдвигов г в тех областях листов изгибаемых сечений, в которых началась текучесть. Это подтверждается и эк. .ерименталышми исследованиями других авторов.

Расчет сечения на каждом этапе производится в предположении неограниченно упругой работы материала, но не с начальными мо^лями упругости, а с касательными, соответствующими достигнутым деформациям. Деформации л, во лсех и-тых точках сечения через действующие усилия в этом случае определят ся по Формула:

м -v и -x n в. "10

х к к , к

АЛ Л

Э~0 позводяот допол-сггрльно ускорить процесс сходимости приЗлкзигельно в два раза.

При исследовании открытых и замкнутых сечения стальных профилей с учетом а без учета сварочных наполнений в области ограниченных пластических деформаций при изгибе с продольной силой, косом изгибе с продольной силой, при взаимноюлствии изгибающего момента и бимомента получены у^уго-пластические кривые и поверхности взаимодействия. Параллельно было изучено влияние касательных напряжении при усредненном их распределении по высоте стенки двутаврового сеяния "а величину предельного изгибающего момента, по сравнению с распредели-

нием касательных напряжений, подученных из расчета в пределах упругости. Максимальное отличие в предельных изгибающих моментах для моностальных сечения составляет 1\2х, для бистальных сечения это отличие не превышает и одного процента, причем в зэпйс ппочносгт.

Использование диаграммы Праадгля позволило разработать методику нахождения напряженно-деформированного состояния сечений двутавровых стершей при изгибе с продольной силой, основанную на аналитических зависимостях и требующую значительно меньше машинного времени ло сравнению со способом наращивания фиктивных усилия. Получены аналитические зависимости для нахождения напряшнно-дефорЦироьанного состояния •сечении усиленных моио- и бистальных стержней поясными листами в области ограниченных пластических деформаций. Рациональные площади листов, усиливающих яерхнзою и нижнюю полки ,бистальных стержней определяются исходя из условия прохождения нейтральной линии эпюры продольных деформация через середину стенки, чему соответствуют наибольший воспрлнимазмый уг'илеянш сечением изгибающий момент и полное использование прочности материала листов усиления.

Проблема расчета стальных конструкций из идеального уп-руго-пластическсго материала при повторно-переменном ¡свази-статическом приложении 'внешней -нагрузки рассматривались но многих работах, но с учетом одного усилил: дяя балок изгибающего момента, а для шарнирно-стеришевых систем - продольной силы. Для решения задачи прочности стержневой системк в области ограниченных пластических деформаций необходимо ответить на вопрос приспособится ли каждое расчетное сечение к действующим на него переменным изгибающему моменту и продольному у^ишю, пределы изменения которых находятся из расчета системы при воэдеасиии все возможных' сочетаний нагрузок. В соответствии со статической теоремой о приспособляемости сечения к повторно-переменному нагружешга наедзно поле постоянных. самоуравновешенных остаточных напряжений, которые в сумме с напряжениями от внешней нагрузки . определенными в предположении неограниченной упругости материала, дают в каждой точно сечения напряжения не превосходящие предел текучести матерлэла. Получат рппры .само/равиовешеяных остаточных напрямюниа и области взаимодействия изгибающих моментов и продольных усилия для симметричных и асиммметричных

двутавровьгх сочопиа.

В третьей глава исслодуотсл прочность стальных тонко-('генных сторкпевнх а-^мэнтоз ¡¿еталличосште конструкция в области ограниченных шлстичьских деформация с учетом деформированной схемы.

Гоокотричоска ' нелинейность в данной работе учитывается лишь как влияние сжэто-изогнутости или раьтянуго-изогнутссти на изменение величин изгибающих моментов и выражается уравнением

М - М ' М-у = М + М .

х х хм

где V - прогиб, - кзшЗавауа момент с учетом влияли деформированной схемы.

Значения переменных жзсткостея бис. льных стержней рам ных конструкция при рабопз материала за проделом упругости е - 1 ^ - е - (а^ -11. здос - коэффициент уменьшения кзгибной жесткости (к = 0, ' .2,. .. ,<п)

„ - , ,у - гу

к 1 Н* ск

/ I - V I <5>

В формуле (5) , - полные де? рмации соответственно в нижней и верхней чалти к-го сечения, вычисленные в предполо-:юши коограяичонно упруго?, работы материала и взятые со своими знаками, «нк, гпь - то же, с учетом физической и геометрической (^линейности. С испс. ¿зованием найденных коэффициентов методом Мора, применяя для численного тнтегриро-вания формулу Симпсона, вычисляется полные прогибы ук осей стертой раны за пределом упругости с учетом начальных поги-бей •

I

Уу ' I

— ■ о

Здесь - э;горз изгибашях иэмантов от единичной нагрузгси. приложенной в рассматриваемом ь-ТчМ сечении гтвригя рамы цо направлению искомого Прогиба ' Возможность применения метода Мера обеспечивается сохранением гипстесн плоских сечений и определением кривизны, исхо,!^ из упругого дщ>ч. Рзссчетьд^е-мая рама на' к?:кдсг итеряцш: ряссматривается кат. лш~- апо-де-фермлруомзя система с фиксированными значениями игмоненних жесткостес. Для такой системы на каждом ш?ге поивдователь-яых приближений при еь расчете на новые нагрузки производится вычисление реактивных усилий ла концах стэрмнчч с учетом Физической и герме гртгчоскоя нелинейности. При этом физике-

екая нелинейность учитывается коэффициентом <ак, геометрическая - введением' дополнительного изтаЗзюще^О момента "хН. .возникающего от действия продольных усилий n вследствие искривления осей (прогибов) /к стеркней рамы.

Как показали исследования работа сжато- и растянуто-изогнутых бистальных стершей по деформированной схеме, в случаях воздействия на стержень продольной и поперечных сил. концевых моментов t\ и м2, учет деформированной схемы либо влияет на наибольшее значение момент- в стержне, либо такое влияние отсутствует. В последнем случае расчетной является наибольшая величина изгибающего момента, отделенного по 'недеформированной схеме.

Указанное изменение величин моментов учитывается путем введения корректировочного коэффициента v , равного отношению наибольшего изгибзхаяго момент-^ м™ах, определенного по деформированной схеме, к соответствующее наиоольшему моменту м"***. определенному по недеформированной схеме от гей же нагрузки в Биде продельной силы. n и поперечных сил f

i^fTtCLX у ..ПШ

v = Md / М .

Для вычисления коэффициентов v решается задача нахождения величины поперечной нагрузки г, взаимодействие которой с известной продольной нагрузкой n приводит к развитию в наиболее напряженном сечении бистального стертая предельной величины пластических ■ деформация «ipUm при плоеделении усилий по дефор.лрованной схеме. В результате выполненных расчетов составлены обширные таблицы корректировочных козффициятов v к формулам упруго-пластического расчета прочности по критериям ограниченны:, лластзвческих деформаций, полненным рацее без учета сформированной схемы.

Изложена методика определения докритического состояния сжато-изогнутых и вяецент}%нно-снЦ,тых бистальных элементов рамных конструкция, а также установлены области расчета на .прочность (по предлагаемой методике) и на устойчивость для сжато-изогнуткх бистальных стеркйей. В этом случае устойчиво йгь стержневой рамной конструкции можно <)fiíеле ковать энер-гетичеекчм способом, который автором реализован в следующей Форме.

% Пусть вь бисталыгай стеркень воздействуют нагрузки в виде продольной силы м, приложенной по концам сте^кня, нескольких поперечных сил f4 и концевых моментов »t и мг.

тогда прираиэние внешней энергии дмр равно по величине работу внешних сил на перемещениях Д1Г, л/г, д*>( и д<-2, получаемых от малых прирап^ия ь ивизн д* по всея длине - геркшя, входящего в состав рамы

ДМ » • 41 + Р -Д' + М -Дл + И -Дл . р Г '.Г i I 12

Приращение внутренней энергии дм при изпйе определяется численно при малых приращениях кривизн л*к на участках стержня рамы длиной Д1( пэ формуле

. гм --• Г м ■* ■ о 1 - гм, -д* Д1 , ; 1 ' .»Г, к к г'

где - значения изгибающих моментов на концах участков стержня рамы Д1Г, опроделенные ,ю дефорл...рованной схеме.

• аыполненнкз на ЭВМ расчеты показали, что в зависимости от схемы нагруиения сдчоп? и того ке бистальяого стержня рамы внешними нагрузками величины областей устойчивого состояния различны. " результате оказалось, что для наиболее рас пространенных в практике значений гибкостеа бистзльных стермгаея и папгчи}' продольных .усилии = 0,1...0,3 име-

ется оо'иширная область, где расчет. сторжнеа лимитируется их прочностью, то есть достижением величины предельных пластических деформация при определение усилил по х формированной схеме в докритинзском состоянии рамной конструкщ1*.

Также разработана методика расчета усиления разрезных балок по критерию ограниченных пластических деформа;да.

ллины листов усиления определяются по теоретическим местам их обрыва. Согласно действующим нормативным документам теоретические места сбрыва элементов усилгчия ■ чсоманду-ется назначать из условия работы пеусаденных сечелий в упругой о£„,асти, допуская, таким образом, развитое предельных деформаций ^р1ш лишь в одном наиболее награненном сечении усиленной балки. В предлагаемой методике расчета усиления обрыв листов назначается в местах развития предельных пластических деформаций сфит в неусялегаом гсченш и сечении усиленном сданы листам у меньшей полки, то есть допускается развитие федельных пластических деформаций в нескольких сечениях по длине балки. С связи с этим для сравнения величин остаточных прогибов расчет выполняется с учетом обоих условий. '

С учетом коэффициентов а методом Мора численным иптег-

рировапком по Формуле Скмпсоаа находятся полные прогиЗы, прогибы в пределах упругой работы и остаточныо прогибы.

Проведанные исследования показали, что в случаи, когда развитие предельных пластических деформаций допускается в нескольких местах пр;=: усилении разрезных балок экономия стали листов усиления достигает 29.. .72% по сравнению со случаем, допускающим развитие предельных пластических деформаций лишь в одном наиболее напряженном селении. как это рекомендуется СЬиП II-.>3-815. Величина экономии тгали зависит от схем нагружния балки, асимметрии, сечения, величины продельной пластической деформации ил1 и коэффициенту увеличения нагрузки кк. При этом величины остаточных прогибов не превьышэт 40х от полных прогибов.

Четвертая глава посвящена исследованию перераспределения vcилий в стальных и бнстальных в г.рм числе усиленных неразрезных балках в области ограниченных пластических дзфор- ■ маций. Отмечено, что наиболее эффективным итерационным методом расчета прочности стержневых систем за ирэделом упругост ..является метод, основанный на возобновлении предельной величины пластической деформации в наиболее нагруженном сечении.

Рассмотрим ход итерационного процесса, в котором указанным выше методом решается обратная задача определения вс-личины компонентов воктора нагрузки при ззд?ттных местах ; расположения и соотношения ыеиг^у их значениями. Величина предельных пластических деформаций т в наиболее деформируемом месте системы на каядом ваге последовательных приближений вг^ооноблязтся изменением всех компонентов р пропорционально .одноиу параметру к"", который определяется для г. ой итерац.ш по формуло

1<п> = I м"" I */ 1 КГ4""1' >

I к.Иго I / 1 "к. и» "

где '\д.гп - вектор найденного продельного внутреннего у си-• лия, под действием которого в .сечзтш к'"' развивается до- " фо[ -ация - вектор найден* 1Го предельного

внутреньего усилия, взяты' из предадушоз итераци-..

Предельная нагрузка р, далее используемая т шслодугадеа , итерации, находится по формуле

_ ч <П> =ЧП) , . . ** \ • Г ,

Одновременно учитывается изменение иесткостеа сечений всей

конструкции. ь которых рэзвгжазтся текучесть, коэффициентами ослабления

п

( п> к

г»; жя ■■ I —

где м^1' - изгибающий момент на участке к. взятый из предыдущей итерации; - момент терции; х'п~*' - кривизна продольной оси. определяемая по формуле

< I > < <1 >

С , + £ (п-1) ер, х • р. к

\ = и ; •

здесь ^р^. - полные деформации в верхних и нижних

ЕО.'лснах сечеЕия к; и - высота сечения. Процесс продолжается до достижения требуемой точности.

Для расчета нерэзрезных балок был использован метод сил, осно: чая система которого' легко формализуется путем принятия дополнительных шарнироз над всеми промежуточными опорами неразрезтшх балок.

Перед началом итерационного процэсса выполняется расчет верэзрезноя * балки в пределах упругой работы материала на I роизвольную величину р заданного вида нагрузи;.

Для последующих итераций с учетом упруго-пластической работы материала коэффициенты канонических уравнений определялись по ''зтоду Симпсоза с учетом ослабления сечокия в местах возникновения пластических дзформаг/Д. Лолучеиная эпюра изгибающих моментов м'п> в месте дсй:лвил наибольшего из них зозобновлялась до величины момента е1хит, вызывающэго в зеченшг развитие деформации Зна\ениз момента мхита

зпределя^сь из нзпряженно-дефоршрозаиного состоя- аил течения решением обратной задачи, то есть" при заданной юличшэ ограниченной пластической деформации.. Далее, умножением эпюры мо?лентов м'п> на коэффициент х, полгали окон-гательную эпюру моментов этой итерация.

Аналогично процесс последовательных приближений выпол-[ялся до достижения заданной точности.

Как известно, прл развали ограниченных пластических 1ефориавд?*" наиЗолшиэ значения изгибающих моментов мх11гп юсла; перераспределения получаются между значениями'моментов 1гаси, вычисленных в прэдполойэшш неограниченно упругой работы материала, и моментов мв{ в предполокении полного вы-авпивания изгибающих моментов. Это позволило при расчетах про делить степень перераспределений искомых моментов путем

аппроксимации значений моментов м„ип1 в интервала между значениями моментов «тах ч . Для этого введен параметр а, определяющий степень перераспределения за проделом упругости Й - (м - м )/(п - и ).

тах *,Цт ' тах •!

Проведенные исследования перераспределения изгибающих моментов в моно- и бистальных двутавровых веразрезных балках симметричного асимметричного сечения показали, что в. двух-пролег, 1ых балках асимметричного сечения, по сравнетшо с аналогичной! балками симметричэного сечения коэффициент степени перераспределения а (в зависимости от схемы нагрукения) больше на 30.. .70% для отношений = 0,5 й 1. что объяс-

няется увеличении зон пластических деформаций. Для отношений = 2 и V параметр а у балок асимметричного сечения на в...20"/. меньше, чем у симметричных балок (Аг - площадь стенки я^утавра). •

Рассмотрены особенности перераспределение усилий в мо-ностальяых мнотопролотных неразрезных балках, где отмечено сохранение длины зоны развития пластических деформаций, в сравнении с двухпрюлетными. При' этом, нагрузка необходимая для достижения пластической деформации «1р11т. в зависимости лег схемы нагру)кэния, увеличилась в 1,02... 1,43 раза,'

В случае необходимости усиления неразрезных балок в связи с техническим перевооружением или реконструкцией известны нагрузки. на конструкции. Алгоритм расчета прочности усиленных неразрезных балок с учетом перераспределения усилил строится по итерационному принципу» основанному на возобновлении величин пр юльных пластичесглх деформаций на каждом шаге последовательных приближений путем соответствующего назначения рациональных площадей и длин листов усиления. Из изложенного следует универсальность метода возобновления ограниченных пластических деформаций, а именно: при расчете неразрезных балок находилась максимальная нагрузка заданного вида, вызывающая в наглее нагруженном сечении предельную плэстиче:кую деформацию, л при расчете усиленных балок на заданную величину нагрузки осуществлялся. подЗор рациональных площадей и длин листов усиления.

Расчет неразрезных балок по критерию ограниченных пла--стичес-'их деформаций из-за появления перераспределения усилии оставляет некоторый резерв несушей способности по срав-, нению с расчетом по теории предельного равновесия. Получить

выравнивание изгибающих моментов в пролете и на опоре при сохранении ограничения развития пластических деформация можно методом предварительного напряжения балок, причем наиболее экономично это выполнить способом смешения уровня упруго податливых опор двугпролетных балок.

Выяснено, что значения изгибающих моментов, возникающих о от реальных податливостей опор неразрезных балок и значения перераспределения моментов за счет развития ограниченных пластических деформация является величинами одного порядка. Кроме того, просадки опор из-за податливости по величине сопоставимы с искусственными изменениями уровней опор при создании.необходимого предварительного напряжения.

Пятая глава посвящена проблеме учета деформированной схемы и ее влияния на перераспределение усилий в стзркневых о рамных конструкциях в области ограниченных пластических деформаций.-

При расчете стеркневых рамных конструкта с учетом физической и геометрической нелинейности в области ограниченных пластических деформаций использован метод перемечешь. ■ lia -каждом шаге итерационного процесса коэффициенты системы канонических уравнений корректируются 4а 'счет измененных жесткостеа на упруго-пластических участках работы сечений. Применение итерационного метода возобновления ограниченных пластических деформации позволяет произвести расчет рамных конструкций и достичь точности вычислений в 0,1" па 3...5 итерации. В результате исследований выявлено:

- перераспределение усилия увеличивается, если к стержню, з сечениях которого развиваются предельные пластические деформации, присоединяется несколько стершей рамной конструкции;

. - перераспределение усилий в значительной мер происходит в одноименных частях рамной конструкции. Если предельные гараниченные пластические 'деформации* развиваются в стояке, то большее перераспределениэ. произойдет в стойка* по' сравнению с ригелями и наоборот;

. - ir ераспределение усилия меняет характер в зависимо. ста от возникновения дополнительного участка упруго-шкети-ческоя работы материала в любом месте рамы;

• - в отдаленных от упруго-пластической работа стержней местах рамной конструкции парораспределение усилия затухает;

- перераспределение изгибающих моментов значительно возрастает, когда предельных пластических деформаций достигает несколько сечениа рамной конструкции, за исключением того случая, когда такие условия зозникакгг во всех колоннах однто этажа, либо в ригелях одного яруса;

-• при использовании итерационного метода возобновления предельных пластических деформаций возможна оптимизация конструкции.

В- ияетоя главе приведены результаты экспериментальных исследования работы статически определимых и неопределим, в том числе усиленных, стержневых конструкция за пределом у1тругости, выполненных автором и его аспирантами.

На основе анализа технических характеристик существующих установок для проведения многокомпонентных испытания и учета их недостатков была запроектирована и изготовлена установка, защищенная тремя авторегами свидетельствами (м 1020772, N 1146572. N 135053?). На данной установке возможно создавать центральное сжатие (растяжение), из:тж5, изгиб со сжатием (растяжением), косой изгиб со сжатием (растяжением), ■продольно-поперечный изгиб и действие сосредоточенного момента. Применение нагружающего устройства типа "вша тайка" совместно со стабилизирующими пружинами обеспечивает свободное деформирование испытуемой модели. Установка для испытания стержней на слоясноэ сопротивление позволяет моделировать работу как отдельного стеркня так и в составе статически неопределимой системы..

Для испытания статически неопределимых систем была запроектирована и изготовлена установка, защищенная двумя авторскими свидетельствами ^ 1350536, N 161С375), позволяющая испытывать рамные конструкции и неразрезные балки на воздействие сосредоточенных горизонтальных и вертикальных .сил.

Мощность экспериментальной установки, позволяет испытывать конструкции га сварных составных сечений и прокатных профилей высотой, до 350 мм. Известно, что если модель и ре-алььая конструкции выполняются из одного, материала, то они будут механически подобны как упругие системы. Кроме того, принимаемые модели имеют размерь;, настолько превышающие структурное строение стали, что и за пределами упругости их работг не должна отличаться от работы реальных.конструкций. Поэтому в данном случае было принято одномасштабное модели-

рованио.

Программа работ по экспериментальным исследованиям включала:

■ ' - постановку 16 опытов по определению напряшяно-дефор-MVípcBaiífi.jrc и предельного состояния сечений сварных бистальных • двутавров , работающих в условиях одноосного'изгиба, из-.' гиба с продольной силой, двухосного изгиба и двухосного изгиба с продольной силой; . ■ .

- то да, для 16 моделей на воздействие сосредоточенного момента;

- испытание 6 моделей свэрных бистальных двутавров при. продольно-поперечном изгибе (в том числе и внецентренно приложенной продольной силой) по изучению их прочности.

проведение 18 комплексных опытов по. изучению перераспределения усилия в прокатных (n 30) и сварных (высота стенки 3U0 мм) нерэзрезных балках и определения носушея способности при различных сочетаниях сосредоточенных нагрузок в одном и разных пролетах;

- то жэ, для 15 усиленных моно- и бистальных разрезных и- неразрез!шх балок;

- комплексные испытания 28 моделей прокатных и сварных одноконтруных рам пролетом 4130 мм и высотой стоек 1930 мм с целью изучения характера деформирования, перераспределения усилий и определения-несущей способности при различных'сочетаниях горизонтальных и вертикальных сосредоточенных нагрузках.

Задачи экспериментального исследов::ш}я: ■ - опытная проверка принятых в разработанных методиках расчета прочности статически определимых и' неопределимых стержневых конструкциях предпосылок и допущений;- изучение действительной рабоц.1 стэльшх и бистальных стержневых конструкций при различных сочетаниях нагрузок;

- определение прочности исследуемых стержневых конструкций и сопоставление полученных результатов с теоретическими данными. .

■ ■ Сом-ггавление экспериментальных и теоретических- данных по предельным нагрузкам подазало расхождение от до Их в запас прочности.

В главе седьмой на основе полученных в диссертации теоретических результатов и проведенных экспериментальных ко-

следований автором предложена практическая котодкка расчета изгибаемых элементов стальных строительных конструкций по 1фигерию предельных пластических деформаций. При этом сохраняется традиционный вид формул проверки прочности в пределах упр"гости. а учет развития плзстических деформаций производится дополнением к геометрическим характеристикам сочеш-Ш поправоч1шх коэффициентов с^, су. для которых составлены подробные таб. ны.

с* соответствии со стандартом СЭВ предлагается для расчетов на прочность устанивить четыре группы конструкций. В первую группу включаются конструкции, для которых в порядке исключения прочность провернется в пределах упругости, в том числа подарановц-з балки тяжелого режима работы. Вторая группа - конструкции, работающие ' на подвижные нагрузки, « ии = 0,1х, третья группа - конструкции, работающие на статические н; рузки, « 11п1 = 0,2%'. Четвертая группа - конструкции, также работающие на статгееские нагрузки. но находящиеся в особо благоприятных условиях для развития пластических реформация - отсутствие местных напряжений, повышенная костная устойчивость и т.п., « ит = 0,4*.

. Вышеуказанные величины « ит в необходимых случаяг умы!ьш-.(яся из условия местной устойчивости с соответствующим уменьшением коэффициентов сх, су. Для четвертой группы конструкций Нт фактически совпадает с осрадненньш значением пластической деформации, утшъшаеиоа СНиП и-23-81*. во всем диапазоне прочностных характеристик сталей, для которых предусмотрен расчет за пределом упругости.

Расчет прочности батальных балок следует выполнять с учетом ограниченного развития пластических деформаций по формулам:

при изгибе в одной из главных плоскостей (относительно ОСИ х) м

-< я .у ; (5)

с ■ » V е

К X . 1Л1 п

при изгибе в двух главных плоскостях

м м •

-?--у + -У--- < в .г ; (в)

• С • I С -I '

ых х у у

при осевой силе с изгибом в одной из главных плоскостей

(относительно оси х)

у -м

•у £ (?)

Л +а ■Р г И С -I

I г V Г ых >

при осевой сила с изгибом в двух главных плоскостях

n м м

--£ —---у ♦ —-—х < н г ; (8)

А +А • Я / Я С • I С • I ' п

Г 2 V Г МЫк к Му- У

где с^; коэффициенты. учитывающие физическую не-

линейность, а V - геометрическую нелинейность; аг" « а^ + л5.

Вычисление корректировочных коэффициентов и по формула: , которые можно было бы привести в нормативных документах, не представляется возможным. В связи с этим численные значения коэффициентов ^ определены непосредственно из расчетов матг этических моделей бистэлъных стеркней на ЭВМ. Коэффициенты ^ вычислены. для различных схем нагружения в зависимости от величины обобщенного параметра V = (или и = к-у м/е-а) и для них насчитаны специальные таблицы.

На осяйве анализа кривых взаимодействия автор показывает , что степень повышения воспринимаемых сечением изгибающих моментов при предельных пластических деформациях в условиях сложного сопротивления изменяется по сравнению с одноосным изгибом к"к в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения. Поэтому в формулы (6), (7) и (8) нельзя подставить непосредственно ранее найденные коьффициенты их необходимо скорректировать с учетом влияния взаимодействия усилий по формулам:

= 1 * в • (С - 1)! С = 1 + (С - 1);

Мх х х ' Ну / У

С =1 + Г7-(С-1);С =1 + 0:7)-(С. -1).

Их 'х ' ММх X 'х 4 X '

Здесь сму, смм> и сму - поправочные коэффициенты приводящие, как и коэффициент с^ в формуле (5), провер ■ предельных пластических деформаций к форме проверки условных напряженна в конкретной точке сечения.

Коэффициенты е а V определена по точным кривым взаимодействия с целью соответствующей корректировки значений коэффициентов с. Численно коэффициенты а и равны отношению . приращения величины соответствующего изгибающего момента при взаимодействии усилий к его приращению в том же сечении при одноосном изгибе. Для коэффициентов ей т, составлены простые таблицы в функции отношения взаимодействующих усилий и пара-

метров геометрии- сечения.

Расчет на прочность двутачровых моно- и бисталышх балок, усиленных поясшми листами, при изгибе в одной из глав-• них плоскостей следует выполнять по формуле

М / (С W ) < R -У ,

* гх x.min И с

где r;R - расчетное сопротивление стали листов усиления; "xmvn ~ приведенный момеът сопротивления усиленного сечения. Прч усилении балок асимметричных сечений, как наиболее общего сл"чая двутавровых сечений» величина i5<en опрэделя-ется исходя из того/ что приведенные площади верхней и тонной полок. соответственно « - а + а п/ r и а - д + +

к 1Я i I Я 3 3R

W'V а пл°кап-Ь стенки Аг.

Расчетные коэффициенты с определялись аналогично коэффициентам с^. Для коэффициентов составлены таблицы при различных параметрах геометрии усиленного сечения с фиксированными значениями расчетных сопротивлений стался:неусиленного сечения и листов усилеаш., а таюке величины предельных п-эстических деформаций ¿ 1ш>.

Проводеннко теоретические исследования и эксперименты ползали, что при работе не разрезных балок под нагрузками предельного равновесия, а тем более под нагрузками, соответствующими ограниченным пластическим деформациям, парораспределение изгибающих моментов далеко .не достигает полного выравнивания, Хотя и получается существенным. В работе получен простой метод учета перераспределения моментов по формуле:

М = С. М ; а » i - л-(1 -М /М ). • (9)

тпах * . *í та* ^ * '

Обозначения в формулах (9) приняты по СНиП и-23-81 . Коэффициент п находится по формулам:

при-статической'нагрузке п =• ízs ¿pmay;

при подвижной нагрузке п - 4ГО-£ртох.

где cfno - наибольшая продольная пластическая деформация.

Глава восьмая посвяцена применению предлагаемых методик расчета прочность а рассматриваемых конструкциях и выявлению экономической эффективности результатов исследования. ' Экономическая эффективность результатов выполненных исследований в раооте находится путем вычисления потенциального снижения расхода стали в предположении использования про-, ектными организациями предлагаемых методик. К примеру, эко-

комический эффшст от внедрения предлагаомой методики расчета может быть посчитан в видо получаемой экономки стали з би-стальных балках по сравнению с моностальными из низкопрочного- материала. используемого для изготовления стенки.

В эти;« случае экономия стали достигает 18...38к. хотя некоторая часть этой экономии получается г>.а счет применения в полках более прочного материала. Если же сравнивать би-стальные балки, посчитанные по предлагаемся методике, с моностальными из более прочной стали полок, то здось экономии стали может по быть или она составляет не болов 2х. Экономический аффект состоит в замене дорогой высокопрочной стали стенки дешевой низкопрочной сталью без снижения воспринимаемых усилия. Учитывая,, что в среднем высокопрочная сталь н 40 дороже кизкопрочной, и- что площадь стенки, составляет около половины плоаади сечения, возможное снижение стоимости следует ожидать около 20"/..

Согласно подсчетам ШШПроекгстальконструкции возмон-ный годовой объем применения бкетальных конструкция, рассчитываемых по предельным пластическим деформациям в процентах к полному объему соответствующих конструктивных элементов составляет: подкрановые конструкции - 6?>., балки покрытия и перекрытия - 33%. объем других типов конструкций - 80 тыс. тонн.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. На основе анализа результатов теоретических и экспериментальных исследований доказано, что при проектировании стальных' и бистальг х статически определю»л:х и неопределимых стержневых конструкция необходимо учитывать развитие ограниченных пластических деформация и влияние физической нелинейности при статических нагрузках. Применение учета с. раничен-ных- пластических деформаций расширяет область работы стали и приводит- к существенной экономии металла при одновременном увеличении равнопрочности по сравнению с расчетом в пределах упругости и обоснованному увеличению надежное™.

2. Разработана теория работа стальных и бистальных статически определимых ■ и неопределимых стержневых конструкций за проделом упругости,- основанная на предложенном способе возобновления ограниченных пластических де£прмзциа при воздействии статических нагружений, дающая возможность вычио-

лить значения напряжений, деформация и прогибов с учетом касательных напряжения, с/ржного сопротивления, перераспреда-ления усилия и деформированной схемы.

3. Примененный для расчета прочности: стальных и би-стэльных стерклевых конструкция с учетом физической к геометрической нелинейности способ возобновления предельной величины пластических деформаций в наиболее напряженном сече-кии ni ка:кдом ¡лаге последовательных приближения позволяет подучить:

- напряжепно-деформированноо состояние сечений стержневых конструкция:

- вычисли;!} значения прогибов и смещений;

- реактивные усилия, позволяющие корректировать матрицы жесткости сгеркнея на каждом шаге итерационного процесса при расчете стержневых систем;

- рациональные площади листов усиления разрозных и неразрезных балок;

- сходимость итерационного процесса на 3...8 итерации. •

•1. Установлено, что допущение развития предельных пластических деформация в нескольких. местах по длине усиленной моно- C-i Оистальной балки (разрезной или неразрезной), в том числе и у теоретических мест обрыва листов усиления, но приводит к значительному росту остаточных прогибов по сравнению со случаем,- когда развитие предельных пластических да- . формаций допускается лшь в одном наиболее нагруженном сечении.

5. На оспоео предложенного метода расчета прочности обычных (усиленных) неразрезных балок при учете перераспределения изгибающих моментов 'разработана методика расчета предварительного напряжения стальных моно- и бистальных неразрезных балок на упруго-податливых опорах/позволяющая сократит: расход материала и получить дополнительную экономия стали листов усиления. Использование учета податливости опор существенно увеличивает достоверность расчета, так как изгибающие моменты от податливости опор и значения пэрераспреде-ния моментов за счет развития ограниченных пластических деформаций есть величины близкие к друг другу. .

Р Использование энергетического метода дало возможность существенно увеличить точность и достоверность при разделении расчетов на прочность и устойчивость по сравнению

с расчетами по СНиЛ и --23-81*. Установлена достаточно обширная область для реальных значения продольных сжимающих усилия и реальных величин гибкостей стеркней, при которых определяющим является расчет прочности моно- и бисталытых стержней с учетам физической и геометрической нелинейности.

7. На специально сконструированных автором установках, защищенных пятыо авторскими свидетельствами, проведены комплексные экспериментальные исследования действительной работа статически определимых и неопределимых (усиленных) мопо- и бистальных стержневых конструкций зя поделом упругости на воздействие статических нагрузок. Эксперименты подтвердили полученные' теоретические результаты и предпосылки, положенные в основу разработанного методз расчета прочности.

8. Для задания вида изогнутой оси стержня при учете фи'' зической и геометрической нелинейности пе используются аппроксимации. а определяется ее действительная форма при расчете математической модели стеркяя на ЭВМ. Определенные тагам образом прогибы стержня наиболее точно соответствуют ис-елг дуемому напряженно-деформированному состоянию конструкция . ■ ■ '

9. Разработана практическая методика расчета прочности бистальных стержней по деформированной схеме в области ограниченных пластических деформаций, выполнелаэя в виде прозер-ки условных напряжений при сохранении общепринятого ввда формул расчета в пределах упругости. Влияние физической и геометрической нелинейности учитывается системой коэффициентов, для кпторых насчитаны специальные таблицы.

Ю. На основе ;:едложеиного критерия прочности и теории работы разработана практическая методика расчета прочности бистальных нерэзрезных балок в области ограниченных пластических деформаций при сохранении общепринято! о видл формул расчета, используемые СНиП I1-23-81*. Влияние перераспределения изгибающих моментов учитывается корректировочным коэффициентом, для которого составлены таблицы.

11. Сравнительный анализ величин предельных усилий показал, • что аяняниэ начальных напряжений от сварки или про- • катки при ограниченных пластических деформациях е симметричных сечениях при малых му незначительно снижают величину воспринимаемых изгибающих моментов . При больших му в симметричных и асимметричных сечениях указанное снижение

возрастает с увеличенном асимметрии, что в предложения! для практических расчетов учитывается изменением соответствующих коэффициентов.

J2. На основе анализа результатов опытного проектирования показано, что применение учета ограниченных пластичес1сих деформация при статических нагрузках по предлагаемой методике приводит к уменьшению расхода стали:

от 5 до 16'/. при расчете прочности растянуто -изогну -тых сзарцых стержней, по сравнению с расчетами, выполненными по недеформ/.рованной схеме;

- до Т/. при расчете прочности сжато-изогнутых сварных Оистальных колщн по сравнению с расчетами по СНиП и-23-81*;

- до 8* при расчете прочности изгибаемых моно- и би-стальньпг неразрезных балок по сравнению с расчетами по СНиП л-23-81";

- до 8U площади листоь усиления при расчете прочности . •силенных разрезных и нераэрезных моно- и бистальных балок по сравнению с расчетами по CIMI 11 -23-81*.

13. Выполненные и приведенные в работе примеры расчета прочности стальных рам по критерию'ограниченных пластических деформации с учетом деформированной схемы позволили сделать вывод о возможном повышении воспринимаемой нагрузки расчитэлными рамами в размере 18.. .34/:, а тага© увеличении перераспределения усилий в рамах до 20"/. га сравнению с расчетами. выполненными по недеформировлнной схоме при неограниченно упругой работе м;'"эриала. При определенных сочетаниях нагрузки и жесткостей стержней рамы изгибающие моменты (хотя и не самые оольшиэ для этих стеряней) могут поменять знак, в результате перераспределения усилий.

Основные научные результаты включенные в диссертацию опубликованы в следующих работах:'

1. Шебалин B.C. Учет сварочных напряжений"при косом изгибе в условиях ограниченных пластических деформаций.^Труды Николаевского колаблестроительного института. ' -Николаев, -1980. вып. 162. - С. 83-93.

2. Шебанин B.C. Влияние сварочных напряжений при изгиЗе с осевой силой и весьма малых пластических деформаций.^/Труда Николаевского кораблестроительного института. -Николаев, -1981. вып. 175. -С. 81-86. f '

3. Шебанин B.C. изгиб стальных if бистальных балок с осевой силой при ограничения пластических деформациях.

/''Труда ОИИМФа. -И.. ЦРИЛ "Морфлот". -1981. -С. 73-77.

4. Чернов Н.Л. Шебанин B.C., Особенности расчета би-стальных двутавров по критерию предельных пластических деформаций. //Известия вузов. Строительство и архитектура.

1 -Новосибирск. -1983, N 9. -с. 14-18.

5. Гогзэ В.Г.. Чернов Н.Л. Шебанин B.C. Установка для испытаний материалов. Авторское свидетельство n 1020772, БИ

N 20, 1983.

о

6. Шебанин B.C. Работа бисталъных стеркнея при сложном сопротивлении в области ограниченных пластических деформация. //Известия вузов. Строительство и архитектура. -Новосибирск. -1985, N 4. -с. 12-16. ■

,7. Богза В.Г., Чернов Н.Л., Шебанин B.C. Веремеенко H.A." Установка для испытания материалов. Авторское свидетельство n 1116572, БИ n 11, 1465.

8. Стрелецкий H.H., Леус Ю.Я., Чернов Н.Л., Шебанин B.C. ¡.иреечко В.И., Любаров Б.И.; и др. ■ Рекомендации по проектированию бистальных балок, (норм, проект.) ЦНИИПроект-ст'альконструкция им-. Мельникова. -М., -1985. - 48 с.

9. Чернов Н.Л. Шебанин B.C. Расчет прочности статически неопределимых систем при ограниченных пластических деформациях. '//Известия вузов, машиностроение, n 4. -М., -!986. -С. 3-6.

10. Шебанин B.C. Веремеенко H.A. Испытания прочности сжато-изогнутых стальных стержней с учетом развития ограниченных пластических деформаций. //Известия вузов. Строительство и архитектура. -Новосибирск. -1986, n . 11. -с.

И. Стрелоцкия H.H., Чернов Н.Л., Шебанин B.C. Богза В.Г. Расчет усиленных под нагрузки? элементов стальных .конструкций по ■ критериям ' ограниченных пластических деформация. //Строительная механика и оасчет сооружения. Стройиздат. -М., N s, -1987. -С. 1-4.12. Шебанин С. Еерсмеенко H.A., Ножкин Л.В. Экспериментальное исследование скато(растянуто)-изогнутых стальных стержнея двутаврового симметричного сечения в области ограниченных пластических деформаций. //Сб: Цинамика и прочность судовых машин. Труды НКИ. -Николаев, -1987. -С. 27 32.

■ 13. Богза В.Г., Пастушенко С.И., Чернов Н.Л. Шобанин B.C. Установка для испытания материалов. Авторское свидетельство N 1350537. БИ, N 41, 1987. ■

14. Богза В.Г., Бурковский И.Д., Чернов Н.Л., Шебанин B.C. и до Двухзонная установка для испытания на прочность. Авторское свидетельство м 1350536. БИ. N 11, 1937.

15. Чернов Н.Л. Шебанин B.C. Сложное сопротивление составных стальных' сечений при ограниченных пластических деформациях. //Известия вус-ов. Строительство и архитектура. -Новосибирск, -1988. N7, -С. 8-12.

18. Стрелецкий H.H., Чернов H.Л., Шебанин B.C. Богзг В.Г. Прочность усиленных стальных конструкций при ограниченных пластических деформациях. В кн.: Реконструкция промышленных зданий и сооружений. -И., Стройиздат, -1983. -С, 68-70. .

17. 'iepnoB H.Л., Фридкин в.м. Шебанин b.C. Об одном алгоритме подбора сечений элементов в стеркневых металлоконструкциях. //Извостия вузов. Строительство и архитектура, -Новосибирск. Г7, -198е). -С. 9-14.

If Чернов Н.Л. Шгб:шин B.C. Бурковския И.Д., Мирошниченко ■ ü.A. Предпппряжинив бистальных неразрозных бало! смещенном податливых опор при ограниченных пластически; деформациях. -'•••Известия вузов. Строительство и архитектура -Новосибирск, N 12, -1989. -С. 8-12.

19. Шебалин B.C. Экспериментальные исследования работ! стальных и бистальных стершей в области ограниченных пластических деформация. //Судостроение. • Киев-Одесса. "Виц; школа". -1889. Вып. 38. -С. 33-38.

20. Шебанин B.C. Прочность стальных и • летальных ра; при ограниченных пластическ-л деформациях. //Известия вузов Строительство и архитектура. -Новосибирск, -1990, N 9. -С 16-19.

21. Чеонов Н.Л., Артюшкин И.А., Купченко Ю.В. Шебани: B.C. Учет влияния стесненного кручения при сложном сопротив лении стальных открьпгск сэчениа тонкостенных стержней пр: ограниченных пластических деформациях. //Изв.вузов. Строи тельство и архитектура. -Новосибирск, -1980, n 12. -С. 5-9.

22. Бурковския И.Д., Богза В.Г.. Чернов Н.Л., Шебани B.C. Двухзоннйя установка для испытания на прочность. Ав торское свидетельство n imoî7d, БИ n 44, 1990.

23. Чернов Н.Л., Артшкин И.А., Мещанинов A.A. Шобани B.C. Расчет элементов пространственных стальных стеркневы систем с учетом физической и геометрической нелинейности //Известия вузов. * Строительство и архитектура -Новосибирск,-19Э1, n 7. -С. 10-20.

24. Черпов Н.Л., Арггюшкин И.А.. Купчешсо Ю.В. Шебани B.C. Расчет элементов стальных стержневых систем за 'прэдело упругости по деформированной схеме. //Изв. вузов. Строитель ство и архитектура. -Новосибирск. -1991, n 2. -С. 3-7.

25. Чернов Н.Л. Шебанин B.C. Прочность стальных стери ней при переменных нзгружениях. //Промышленное строит, инжен. сооружения. -Киев. -1992, N2. -С. 26-27.

26. Чернов Н.Л., Шебанин B.C. Тарасенко В.Л. Прочност изгибаемых элементов при ограниченных пластических дзформа циях. В кн.': Совершенствование металлических конструкция Академия наук Украины. Институт электросварки им. Е.С Патонь. -Киев. Нзукова думка, -1992. -С. 123-127.