автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Прочность стальных закрытых сечений тонкостенных стержней при ограниченных пластических деформациях

1 и

Министерство Еысшего и среднего специального образования УССР

Одесский инженерно-строительный институт

на правах рукописи

ЕБРАХИМ ВАЛИД

'Яр-

ПРОЧНОСТЬ СТМЬШХ ЗАКРЫТЫХ СЕЧЕНИЙ ТОНКОСТЕННЫХ' СТЕРЖНЕЙ ПРИ ОГРАНИЧЕННЫХ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕЙ0РМА1ЯЯХ '

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции',

здания и сооружения

АВТЮРЕЙЕРАТ

диссертация на соискание ученей степени кандидата технических наук.

Одесса- 1991

/ г

\ *

Диссертационная работа выполнена на кафедре металлических, деревдншх и пластмассовых конструкций Одесского инженерно-строи-, тёльного института.

Научный руководитель - доктор технических наук, ■ :г профессор '

Чернов Николай Леонидович

Офп^альяые оппоненты: доктор технических наук,

профессор Тройимович В.В. - кандидат технических наук,

. доцент Какосимиди Н.ф.

. ' Всду!цая организация Щ! Ленпроектстальконструкция .

Госстроя СССР

Защита диссертации состоится "IIй 1951 г.

в/4*' часов на заседании специализированного совета К 068.41.01 по приоузадении ученой степени кандидата технических наук в Одесском инженерно-строительном институте по адресу: 2700£а, г.Одесса, ул.Дидрихсона, 4, ОИСИ, ауд. 210

С диссертацией полно ознакомиться в библиотеке Одесского инсенерно-строительного института.

Автореферат разослав " Х991 г.

Ученый секретарь спецкагагиповак.чогс совета канд.техн.наук, доцент

.(¿ахи-ямбо Н. А. МАЛАХОВА

.■гл» . ОИцАБ Х^ШЕРШШ РАБСТЦ

Актуальность теш. Одной из актуальных проблем ускорения чаучн"1-технического прогресса и роста эффективности производ-;тва является дальнейшее снижение материалоемкости строитель-тах конструкций и рациональное использование металла.

В последние года в расчетах металлических конструкций ' юушэствляется переход на деформационный вид критерия прочности - ограничение предельных значений интенсивности пластических «е^юрмаций их нормативной величиной £.р .

В пределах этого научного направления автором разработана ювая методика расчета закрытых сечений при учете развития ог->акиченных пластических деформаций - способ наращивания $ик-'ибных усилий, обладающая радом преимуществ по сравнению с дру-тлт известными способами учета физической нелинейности и поз— юлящая учитывать любое, количество действующих усилий при слож-юм сопротивлении сечений. Это дало возможность исследовать лияние стесненного кручения и касательных напряжений на проч-. ость стальных закрытых сечений тонкостенных стержней при огра-иченнкх пластических дефэрмациях к повысить равнопрочность * ' тельных закрытых сечений при одновременной заметной экономии" тали. Поэтому тема реферируемой работы, посвященной развита») • ерспектквного научного направления учета ограниченных пласти-еских деформаций в предельном состоянии ста льни элементов на ргчность, является весьма актуальной и имеет вакнйе народно-озяйственное значение, так как направлена на повышение экономности и качества строительных металлоконструкций.

Цельн работы является разработка теоретических и экспери-знтальных методов исследования работы сталь ¡¡ых закрытых сече-

1ШЙ тонкостенных стержней при сложном сопротивлении, включающем стесненное кручение, при проверке прочности по первому предельному состоянию на основании деформационного критерия, определение влияния отдельных силовых факторов при их раздельном и совместном воздействии в различных комбинациях и влияния геометрии сечения на степень развития пластических деформаций, а также разработка практической методики расчета прочности закрытых сечений и выявление возможной экономии стали.

Вклад автора в разработку проблемы в соответствии с поставленной целью заключается в следующем:

- разработана методика расчета прочности закрытых сечений тонкостенных стержней при елочном сопротивлении при учете депла-нации сечений при ограниченных пластических деформациях;

- разработана соответствующая программа на ЭВМ, пригодная для использования в практике проектных организаций;

- шявлена степень влияния бимомента на величину возрастания интенсивности пластических деформаций при стесненном кручении закрытых сечений тонкостенных стержней;

- исследована степень влияния касательных напряжений на величину интенсивности пластических деформаций при воздействии поперечных сил одноосного и двухосного изгиба и момента чистого кручения;

- проведены испытания работа закрытых сечений тонкостенных стержней при различных комбинациях силовых факторов за пределом упругости;

- проведено опытное проектирование с целью выяснения величин возможной экономии стали при различной геометрии сечений и комбинации силовых факторов.

Научную новизну работы составляют :

1. Способ упруго-пластического расчета стальных закрытых сечений при сложном сопротивлении, основанный на методике наращивания фиктивных усилий, допускающей любое число действующих усилий, а также учет касательных напряжений и стесненного кручения.

2. Предположение о сохранение за пределом упругости распределения касательных напряжений, полученного из расчета в пределах упругости, кал дающего результаты, хорош совпадающие с экспериментальными данными, согласно которым наблюдается существенный рост сдвигов в областях текучести материала.

3. Результаты исследования действительной работы закрытых сечений при учете депланации сечений за пределом упругости.

4. Практическая методика расчета стальных закрытых сечений по критерию ограниченных пластических деформадай в форме непосредственной проверки интенсивности пластических деформаций.

Практическая ценность работы заключается в том, что предложенная методика расчета прочности закрытых сечений стальных профилей при действии различных комбинаций внешних усилий в области ограниченных пластических деформаций пригодна к использованию в системах автоматизированного проектирования. Выполненные и приведенные в диссертации примеры расчета прочности сечений при их различной геометрии и комбинации силовых факторов позволили сделать вывод о возможной экономии стали в пределах 6...28% по сравнение со СНиП п-гз-я*.

Реализация результатов работы осуществлялась в виде методики, алгоритма и программы расчета прочности закрытого сечения

пространственного стержня, составленного из ортогональных листов, разработанных при выполнении договора о сотрудничестве с ЦНИИ Проактстальконструкцией им.Мельникова для выполнения работ , , по теме: "Совершенствование методов расчета на прочность и устойчивость стальных и бистальных стержневых строительных конструкций на основе использования критерия ограниченных пластических деформаций и решения задач нелинейного математического программирования - рекомендации по развитию САПР".

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались на 1У-й Украинской республиканской научно-технической конференции по металлическим конструкциям "Развитие, совершенствование и реконструкция слещальных сварных стальных конструкций зданий и сооружений" (г.Симферополь, октябрь, 1968г.), на межотраслевой научно-технической конференции "Повышение качества и надежности строительных металлоконструкций" (г.Челябинск, сентябрь, 1988 г.), на научно-практической конференции "Исследований работы и применение в'строительстве эффективных . элементов и конструкций (г.Ровно, октябрь, 1960 г.), на совещании "Проблемы метрологического обеспечения в строительстве, испытания металлических конструкций" (г.Ыосква, ВДНХ СССР, декабрь 1639 г.), на научно-технических конференциях Одесского инженерно-строительного института (1988, 1985, 1990. гг.).

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 6 работ.

* . Структура и объем работы. .П^ссертация состоит из введения.,

пяти разделов, основных выводов и предложений, списка использованной литературы . ' - Работа изложена на 172 страницах;. из них 113 страниц основного текста; 45 рисунков (47 страниц); 3 страниц-фотографий; 96 наименований литературы на 9 страницах. ; , -'

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Основополагающие теоретические и экспериментальные исследования по проблеме учета пластических деформаций в стальных строительных конструкциях выполнены Н.Д.Жудиным, Н.С.Стрелецким, 1.П.Мельниковым, В.А.Балдиным, А.Р.Ржаницыным, Б.М.Броуде, А.В.Гем-¿ерлингом, В.И.Трофимовым и другими учеными. В дальнейшем боль-, ной вклад в рассматриваемую область исследований внесли Н.Н.Стре-тецкий.А.И.Стрельбицкая, Б.Б.Лампси, А.А.Потапкин, Г.Е.Вельский, ».И.Любаров, Г.И.Белый и др.

Теория расчета тонкостенных стержней разработана В.С.Власо->ым, А.А.Уманским, И.Б.Урбаном, О.В.Бьпшовым и др.

Под потерей прочности в данной работе понимается состояние гепригодности стержня к эксплуатации по первой группе предельных ¡остояний, при котором возникает необходимость прекращения эксп-:уатации в результате чрезмерного развития текучести материала -I. наиболее напряженном сечении.

В качестве критерия этого предельного состояния; принимается, граничение интенсивности пластических деформаций в сечении пре-ельной величиной &1ргитш 0,002; 0,004.

Объектом исследования являются закрытые сечения изгибаемых лементов металлических конструкций, выполненные из о,-,иой или ескольких сталей, работающие в условиях сложного сопротивления,' ключающего одноосный и косой изгиб, продольную силу, а также тесненное кручение.

Автором рассмотрены существующие методы расчета сечения при' зете развития ограниченных пластических деформаций. В СНиП -23-81* расчет сечения.ведется в форме.проверки условных напря-5ний, где к моментам сопротивлений вводятся поправочные коэффи-1бнты, приводящие результаты расчета к проверке величины пласти-

ческих деформаций. Эти коэффициенты, при действии изгибающих моментов и продольной сидц, найдены для каждого силового фактора в отдельности и не учитывают кх взаимодействия ме.иду собой, иго чаще всего идет в запас прочности. Однако есть и такие области взаимодействия'усилий, когда учот его не идет в запас прочности сечения. В "Рекомендациях по расчету стальных конструкций на прочность по критериям ограниченных пластических деформаций", изданных в'ЦНИИПСН а 1965 г., при вычислении коэффициентов ухе учитывается взаимодействие силовых факторов между собой. Для вычисления использовался итерационный процесс, основанный на последовательном уравновешивании внешних и внутренних усилий смещением и поворотом нейтральной линии. Этот способ хорошо работает при двух силовых факторах., при трех его использование уже затрудни тольнаДЬ время рассматриваемого итерационного процесса при корректировке промежуточных впюр напряжений сначала смещением нейтральной лиши достигается уравновешивание по продольным силам, затем поворотом нейтральной линии устанавливается заданное соогноиение мехду моментами -М^ и М . Выполнение етего по-' ворота нарушает полученное ранее равновесие по нормальной силе и т.д., что требует значительного количества итераций и, кроме того, делает способ неприемлемым при увеличении количестве, действующих при сложном сопротивлении усилий сверх трех. Есть некоторый недостатки и и других известных способах учета физической неинойности.

Для решения еедачй расчета сечения предлагается способ на-рав^зания фиктивных,усилий. Это ориентированная на ЭВМ итерационная методика, испольэущая для построения искомого напря-женио-дафоршфованного состояния сечения эа пределом упругости последовательную корректировку фиктивной эпюры продольных кор-ньг.ржкр-ний (э_. получаемой расчетом в пределах упругое-

ти от Активных усилий А/р , , , . При этом прини-

маются слодумци е предположения':

1. Закон секториаяьных площадей. •

2. Идеализированная диаграмма Прандтля.

Деформационная теория.пластичности.

4. Энергетическое условие текучести.

5. Сохранение при работе сечения за пределом упругости распределения 'касательных напряжений, полученного из расчета в пределах упругости.

Итерационный процесс расчета строится следусщш образом. Оси сечения, проходящие через цьнтр тяжести, располагаются: ось X. -горизонтально, ось У - вертикально, ось _ вдоль стертая. Сечение назначается из I листов, для которых задаются размеры и расчетные сопротивления Р . . В зависимости от величина "касатэль-

«С

.них напряжений , которые находятся от поперечных сил 0Х, , момента чистого кручения ■Ш Кр и изгибнс-крутящего момента Л1ш , вычисляются напряжения, при которых б каядом из листов начинается текучесть материала

^ ^Т-^Г • " \*.>.

По заданным усилиям А/ , , ^ч , ^ и геометрии сечения в предположении неогрвшченно упругой работы материала строится эпюра фиктивных напр.^кегай первого приближения в ко— ч)

торой в отдельннх местах направления Ор оказываются большими напряжений текучести материала. 3 этих местах (фиктивные напряже-

(■С г- '

шя (Зр снижаются до величины От-1К и пс полученной таким образом зпюре действительных напряжений (5'" вычисляются соответствующие усилия ппрзпй итерлцс.и /V''1 М^ . & . Эта усилия, естественно, отличаются от заданных /V' » и £> , при чек знак к велотмна этих оикчий показывают, в каком направлении необходимо корректировать эпюру ¡{ихтившо: напряжений для решения задъ-

чи. Для определения величины необходимых корректировок находятся разности первой итерации:

(2)

■ д В - ь -

Фиктивные усилия второй итерации вычисляются по формулам:

В первой итерации роль фиктивных усилий играют усилия задан-ше: ^Х ; К" А : » ; Ь-

Расчетом в пределах упругости по Активным усилиям из формул

012)

----------—___---------- —г— ------------- р ,

6(21 Л ___________„___________________х__________ р , до напряжений

0(1)

_____,__________________________________________.....-Г—гт -

„,(21 Ш ¡2) п(2) -

и соответствующие ей усилия Жх , Л»у , N. , о • Фиктивные

усилия П -й итерации определяются по формулам: • + + -

м';; = мч * дл;"* ¿м™*"..>' д °; -л/;».-// ^г'^/^-. + дл'"'-";

= 6 + дб1" + д£,,г,+ . , . + дЛ"*'! ; в которых к -е разности равны

= д Ь-

Корректировка фиктивных усилий в процессе расчета накапливается, величины разностей в последующих итерациях затухают и процесс сходится при небольшом числе последовательных приближений. Найденные по промежуточным эпюрам напряжений усилия приближаются по своим значениям к заданным и получаемое напряжекно-де- .

формированное состояние с определенной точностью является реше-шением задачи. Из описания итерационного процесса видно, что решающим преимуществом способа Ьаршцивания фиктивных усилий, по сравнению со способом последовательного уравновешивания усилий, является одновременная и целенаправленная корректировка получао-мых промежуточных эпюр напряжений 0„ в зависимости от получаемых отличий одновременно всех усилий , N , £>*' и заданных. Предлагаемая методика допускает любое число действующих усилий.

Распределение касательных напряжений по контуру сечения от поперечных сил, момента чистого кручения и изгибно-крутящего момента определяется обычным расчетом в пределах упругости. Здесь отметим, что в замкнутом симметричном профиле, изгибаемом силой, лежащей в плоскости симметрии, касательные напряжения определяются обычным способом, используя формулу Муравского Г- 0*». .

В моносииметричном и асимметричном сечениях поток касательных напряжений заранее неизвестен ни в одной точке. Поэтому используется следующий способ расчета: сечение фиктивно разрезается в какой-либо точно образующей. Полученный открытый профиль называется основной системой. Касательные напряжения в действительной системе равны потоку , возникающему в основной системе от заданной поперечной силы и постоянному потоку ^ , равному полной величине в точке разреза, возникающему от чистого кручения в замкнутом контуре.

Следует подчеркнуть важность предположения о сохранении за пределом упругости распределения касательных напряжений X , полученного из расчета в пределах упругости. Во многих исследованиях исходят из предположения сохранения "упругого" характера

распределения сдвигов у за пределом упругости, по аналогии с гипотезой плоских сечешй, предполагающей сохранение за пределом упругости распределения относительши удлинений , получен-

ного из "упругого" расчета. Однако, если гипотеза плоских сечешй хорошо-подтверждается экспериментально при развитии, по крайней мере, ограниченных пластических деформаций, с распределением сдвигов у дело обстоит иначе. Опыты показывают резкое возрастание величин сдвигов у в тех областях листов изгибаемых сечений, в которых началась текучесть. Это подтверждается и экспериментальными исследованиями других авторов. На каждом шаге итерационного процесса учитывается изменение жесткости сечения, т.е. расчет сечения на какдоы этапе производится а предположении неограниченно упругой работы материала, но не с. начальными модулями упругости, а с касательными, соответствующими, достигнутым деформациям. Деформации <5 'во всех К. -ых точках сечения через действующие усилия в этом случае определяются по формуле:

¿ас- ^ б,

+ ЩЕС Й)+ ь-(л), /(/ £с-и)2с/Л} .

Это позволяет ускорить процесс сходимости приблизительно в два раза. Яри исследовании закрытых сечэний стальных профилей за пределом упругости при изгибе с продольной силой, косом изгибе с продольной силой, при взаимодействии изгибающего момента и бимо-мента получены упруго-пластические кривде и поверхности взаммэ-* действия. Получены -также соответствующие граница упругой работы ксследуегдах сечений, анализ которых показывает характер значительного возрастания воспринимаемое сечениями усилмй при учете ограниченных пластических деформаций.

Для учета влияния стеснённого кручения воспользуемся достоинством предлагаемой методики расчота прочности сечений, догацей

возможность учета любого количества действующих усилий. Здесь отметим, что для ¡вычисления нормальных секториальных напряжений от бимомента необходимо вычислить секториальные характеристики сечения. Для этого"нужно:

X. Определить положение главного сенториального полюса, т.е. центра изгиба сечения.

2. Найти нулевые секториальные точки, т.е. начало отсчета секториальных координат.

3. Построить эпюру главных секториальных координат со •

4. Вычислить величины секториальных статических моментов и главного секториального момента инерции ~1

<х>

Для построения эпюры главных секториальных координат и) сечение Фиктивно разрезается и строится эпюра секториальных площадей в открытом профиле. Затем строится промежуточная эпюра секториальных площадей в замкнутом сечении и определяется положение центра кручения. По полученным величмная получается эпюра главных секториальных площадей иЭ .

Для выяснения особенностей влияния поперечных сил на величину воспринимаемого сечением изгибающего момента в различных случаях их сочетания автором построена упруго-пластическая кривая взаимодействия усилий . Д/^ и .

Разработана методика расчета позволяет, воспользовавшись зависимостями между напряжениями и деформациями в теории мала упруго-пластических деформаций, полученными. А.А.Ильюшиным, найти ; распределение интенсивности деформаций £ • , интенсивности пластических деформаций и сдвигов у по длине листов сечения. Получено характерное распределение углов сдвига % по длине . листов сечения с упругими значениями в пределах упругого ядра и заметным ростом в области пластических деформаций.

Далее в работе выявлено, что влияние момент» чистого кручения Л! на изменение интенсивности пластических деформаций велико в симметричных закрытых сечениях, особенно при совместном учете с касательными напряжениями от поперечных сил. Здесь отметим, что принято равномерное распределения касательных напряжений по толщине листов сечега.я.

Для проверки теоретических результатов исследования прочности сечений тонкостенных стержней при различных комбинациях воздействия продольной силы, одноосного или двухосного изгаба, стесненного кручения с учетом влияния нормальных и касательных напряжений при развитии ограниченных пластических деформаций в интервале 0,2...0,47« были проведены экспериментальные исследования. Сравнение теоретических и опытных усилий в условиях, когда в наиболее напряженной точке сечения достигаются пластические деформации, соответствующие принятой норме пластической составляющей интенсивности деформаций, показало наличие в сечении заметного запаса прочности.

выявлено, что в пределах упругой работы материала модели стержня закон секториальных площадей, а при отсутствии стесненного кручения - гипотеза плоских сечений, соблюдаются достаточно хорошо» За пределом упругости наблюдаются некоторые расхождения.

Проведенные экспериментальные исследования подтвердили теоретические результаты распределения деформадой сдвига - резкий их рост в зеке текучести материала и незначительный рост деформаций сдвига в упругой доне- при упруго-пластической работе сечения.

На основе разработанной методики исследования работы закрытых тонкостенных профилей за пределе» упругости' практические расчеты прочности сечений предлагается выполнять в- форме непосредст-проверки интенсивности; пластических деформаций, используя

¿.•-^ . (7)

предельное неравенство

"¿Р.Ыт

где ¿¿р , г пластическая составляющая интенсивности деформаций;

^■Ц>Чт~ Н0Рма предельной пластической деформации.

• . Проведенное опытное проектирование при различной геометрии сечений и комбинации силовых воздействий выявило величину экономии стали в пределах 6...26Й по сравнению со СНиП П-23-81*.

основные вывода и првдлошш

" I. На основе анализа результатов теоретических и экспериментальных исследований доказано, что расчет прочности стальных -закрытых сечений тонкостенных стержней при сложном сопротивлении, . в ток числе с учетом стесненного' кручения по критериям ограничения интенсивности пластических деформаций,приводит к существенной. экономии металла при одновременном увеличении равнопрочности.

2. Для расчета прочности стальных закрытых сечений разработана методика исследования способом наращивания фиктивных усилий, .-.оторая обеспечивает сходимость итерационного процесса с требуемой точностью в пределах 10-45 итераций.

3. Разработанная практическая методика расчета прочности закрытых сечений в форме непосредственной проверки интенсивности пластических деформаций £ а может быть использована в виде программ расчета, на. ЭВк.'

4. Результаты исследований показали значительное влияние бимомента на изменение £¿р в симметричных сечениях и уменьшение влияния с ростом, асимметрии, и также существенное влияние момента »истого кручения на увеличение ¿¿р , особенно в симметричных сечениях при совместном действии с поперечными силага.

. 5. Проведенные теоретические и экспериментальные исслелова-

ния доказали характерное распределение углов сдвига по длине листов сечения с упругими значениями в пределах упругой работа материала и существенным ростом в области текучести материала.

1 6, Экспериментальные исследования работы стальных закрытых сечений в условиях сложного сопротивления, включающих стеснённое кручение, подтвердили полученные теоретические результаты и предпосылки, положенные в основу разработанного метода расчета.

7. Результаты опытного проектирования показывают, что применение учета ограниченных пластических деформаций при расчете прочности по предлагаемой методике приводит к повышению воспринимаемых нагрузок и уменьшение расхода стали на 6-28£ по сравнению со СНиП П-23-81*.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Чернов Н.Л., Купченко Ю.В..Ебрахим Валид. Прочность стальных открыть« и_закрытых сечений тонкостенных стержней в области ограниченных пластических деформаций// Тезисы докл.1У-й Украинской респ. научно-гехн. конф. по металлическим конструкциям "Развитие, совершенствование и реконструкция специальных сварных конструкций зданий и сооружений*". - Симферополь, 1688.- С. 36-3?.

2. Чернов Н.Л., Купченко Ю.В., Ебрахиы Валид. Расчет прочности стальных открытых и закрытых сечений тонкостенных стержней в форме непосредственной проверки интенсивности пластических деформаций // Тез. докл. научно-техи. конференции "Повышение качества и надежности строительных металлоконструкций".- Челябинск,1988.

3. Чернов Н.Л., Йупчвнко Ю.В., Ебрахим Валид, Артшкин И.А. Испытания моделей тонкостенных стержней на сложное сопротивление при ограниченных,пластических деформациях// • Бюллетень строительной техники/-1990. - КЗ. -С.41.

4. Чернов H.JI., Шебанин B.C., Купченко Ю,В., Ебрахим Валид,' Артвшкин И.А. Прочность сечений стальных тонкостенных стержней при ограниченных пластических деформациях// Известия вузов. -Строительство и архитектура. - ISS0. - №4,- С.1-5.

3. Артпшш И.А.,Мещанинов A.A., Ебрахим Валид. Особенности расчета пространственно загруженных стальных стержней с учетом (физической и геометрической нелинейности//Тез. докл. научно-практической конференции "Исследование работы и применение в строительстве эффективных элементов и конструкций."- Ровно, 1990,-C.I27.

6. Купченко D.B., Ебрахим Валид. Прочность стальных стержней при ограниченных пластических деформациях//Тез. докл. научно-практической конференции "Исследование" работы и применение в строительстве эффективных элементов и конструкций."- Ровно, 1990.-C.I24.

Личный вклад автора в написанных в соавторстве работ заключается в следующем: участие в разработке алгоритма, составлении и отладке программ на ЭВМ EC-I035, выполнении расчетов на ЭВМ, . . анализе результатов.