автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Стесненное кручение стальных балок при развитии ограниченных пластических деформаций

ЧТ*5* У,:**"

/

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ САМАРСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ АРХИТЕКТУРНО-СТРОИТЕЛЬНАЯ

АКАДЕМИЯ

на правах рукописи

Соловьёв Алексей Витальевич

СТЕСНЕННОЕ КРУЧЕНИЕ СТАЛЬНЫХ БАЛОК ПРИ РАЗВИТИИ ОГРАНИЧЕННЫХ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ

Специальность: 05.23.01 - «Строительные конструкции, здания и сооружения»

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель: академик Академии Транспорта РФ, д.т.н., профессор Холопов И.С.

Научный консультант:

ОГЛАВЛЕНИЕ.

ВВЕДЕНИЕ............................................4

Глава 1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА.................................9

1.1 Краткий исторический очерк развития теории расчета тонкостенных стержней в условиях стесненного кручения. . . . . . . . . . . ... . 11

1.2 Анализ теории расчета стержневых тонкостенных конструкций

при стесненном кручении. . ... . . . . . . . .... . . ..... . 22

1.3 Постановка задачи исследований . . . . . ... ... ... .... . 32 Глава 2. АНАЛИЗ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ

ДВУТАВРОВЫХ БАЛОК В УСЛОВИЯХ СТЕСНЕННОГО КРУЧЕНИЯ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ. . . ..... , . . ... ......34

2.1 Анализ напряженно-деформированного состояния двутавровых

балок с двумя осями симметрии . . . . . .... . . . . . . . . . . . . . 34

2.1.1 Влияние ребер и планок на напряженно-деформированное состояние балки. ...................... ... . . ...... 37

2.1.2 Влияние вида опорного закрепления на характер распределения

и величину напряжений . . . . . . ......... . . . . . ... . 39

2.2 Анализ напряженно-деформированного состояния двутавровых

балок с одной осью симметрии . ... . . .... ... ... ... ... 42

2.3 Анализ напряженно-деформированного состояния подкрановой

балки с тормозной площадкой . ............................55

2.4. Анализ упруго-пластической работы балки . .............. 63

Глава 3. МЕТОДИКА ПРОВЕДЕНИЯ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ БАЛОК В УСЛОВИЯХ

СТЕСНЕННОГО КРУЧЕНИЯ ...... . .................68

3.1 Измерительные приборы и аппаратура ..............................68

3.2 Описание установки для испытания балок...........................74

3.3 Образцы балок для испытаний......................80

Глава 4. РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТОВ, ИХ ОБРАБОТКА,

ОБОБЩЕНИЕ И АНАЛИЗ..........................90

4.1 Проведение эксперимента и обработка результатов в области

упругих деформаций. .....................................95

4.2 Проведение эксперимента и обработка результатов в области упруго-пластических деформаций ................ . . . 105

4.3 Общие выводы по результатам экспериментальных исследований . . . 111 Глава 5. РАСЧЕТ ТОНКОСТЕННЫХ БАЛОК ПРИ СТЕСНЕННОМ

КРУЧЕНИИ С УЧЕТОМ РАЗВИТИЯ УПРУГО-ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЙ .... . ....... ....... ....... ..... 113

5 .1 Разработка теории метода расчета. . ....... ..............113

5.2 Составление алгоритмов и программ расчета балок на ЭВМ . . . 120

5.3 Пример расчета балки по разработанной методике . . . ... . . . . . 134 ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ. . . . . . . . ....... . . . . . . . ,141

ЛИТЕРАТУРА .... . . . . ........ . . . , . , . . ....... . • ... 143

ПРИЛОЖЕНИЕ. ....... . .... . . . . . . . . . . ... . . • 156

1. Акты и справки о внедрении.

2. Расчет ригеля АЭС.

3. Результаты расчета тестового примера.

ВВЕДЕНИЕ.

Требование экономии материалов является одной из основных особенностей современного этапа в развитии всего общества и в развитии строительного производства стальных конструкций. Выполнение этого требования возможно лишь при полном и правильном учете работы конструкции и материала, из которого она изготовлена.

В последнее время во всем мире в теории расчета стальных конструкций все шире распространяется переход от упругого расчета к расчету с учетом пластических свойств материала. Вместе с тем современное состояние требований норм еще не в полной мере отражает действительную работу, как самой конструкции, так и ее материала. Большей частью конструкции проектируют на основе упругих расчетов, когда предельное состояние характеризуется достижением предела текучести в наиболее напряженных волокнах сечения. Однако известно, что текучесть материала в наиболее напряженных волокнах не является предельным состоянием, так как несущая способность конструкции часто еще далеко не исчерпана. Поэтому необходимо использовать пластичность стали при проектировании стальных конструкций, поскольку это приводит в большинстве случаев к экономии материала.

Требование экономии материала и частичное использование пластических свойств стали, нашли свое отражение в современных нормах по проектированию стальных конструкций [83]. Согласно требованиям этих норм недонапряжение в сечениях элемента не должно превышать 5%. Однако, кручение стержней и возникающие вследствие этого дополнительные нормальные и касательные напряжения, несмотря на их значимость, никак не регламентируются.

Стесненное кручение тонкостенных стержней открытого профиля, таких как стальные балки, находящиеся под воздействием эксцентричных поперечных

или продольных нагрузок, играет существенную роль. Так, например, у балки из двутавра №60 пролетом 6м, шарнирно опертой по концам и нагруженной равномерно распределенной нагрузкой, при эксцентриситете приложения этой нагрузки, равном только 1 см, кручение повышает нормальные напряжения до 15%. С увеличением эксцентриситета процент этот значительно увеличивается.

Анализируя схему проектирования балок по нормативной (идеализированной) методике [83] и схему действительной работы конструкции, можно сказать следующее:

1. Все конструкции имеют определенные допуски на отклонение от геометрии при изготовлении, что приводит к изменению геометрических характеристик сечений ([36], [76] и др.).

2. Практическая схема приложения нагрузок на конструкцию допускает отклонения от теоретической как при монтаже, так и в процессе эксплуатации ([72] и др.).

3. Анализ допускаемых отклонений, как по геометрии, так и по схемам приложения нагрузок позволяет сделать вывод, что практически во всех балочных конструкциях имеет место стесненное кручение.

4. Величина дополнительных нормальных напряжений от стесненного кручения (при разрешенных отклонениях по эксцентриситету) может составлять 10-50% от изгибных напряжений.

5. Анализируя характер распределения дополнительных напряжений от стесненного кручения и их сумму с изгибными напряжениями, можно сделать вывод о возможности возникновения упруго-пластических зон работы материала в определенных, несимметричных точках сечения.

Исходя из вышеперечисленного, можно заключить, что в балочных конструкциях практически всегда присутствует стесненное кручение. В зависимости от параметров нагрузки и эксцентриситета дополнительные напряжения от кручения могут иметь значительную величину. В результате

совместного действия изгиба и стесненного кручения в сечении возможно появление и развитие зоны пластических деформаций. Использование упруго-пластических свойств материала при проектировании стальных балочных конструкций приводит в ряде случаев к существенной экономии материала. Однако поведение балок при появлении пластических деформаций от стесненного кручения изучено недостаточно, а методика расчета до конца не сформирована.

В связи с выше изложенным представляется актуальным изучение работы балок и разработка методов расчета на стесненное кручение, учитывающих возможность развития в сечениях стержня ограниченных пластических деформаций.

Научная новизна проведенных исследований заключается в следующем:

1. В результате экспериментальных исследований на модели предварительно напряженной балки выявлено, что затяжка практически не влияет на величину и характер распределения напряжений от стесненного кручения стержня.

2. Эксперименты на балке из неравнополочного двутавра при изгибе с кручением показали, что от стесненного кручения в поясах балки могут появляться напряжения обратного знака.

3. Возможно появление пластических деформаций в менее развитом нижнем поясе. Образующаяся зона пластических деформаций носит локальный характер и охватывает область размером 5% от длины и 10-15% от ширины пояса.

4. Эксперимент показал, что, если нижний растянутый пояс работает в упруго-пластической стадии, то появление пластических деформаций в верхнем сжатом поясе способствует потере устойчивости балки.

5. При закреплении верхнего пояса из плоскости напряжения от стесненного кручения в нем практически отсутствуют, а в нижнем поясе они остаются такими же, как при отсутствии закрепления.

6. Экспериментально установлено, что при развитии ограниченных пластических деформаций от стесненного кручения прогибы и углы закручивания балки практически не отличаются от значений, полученных по упругой схеме работы конструкции. Это дает возможность ввести предположение о возможности принятия при упруго-пластическом расчете силовых факторов Мх, <2* и В полученных из упругого расчета.

7. Разработана методика расчета обычных и секториальных геометрических характеристик сечения в упруго-пластической стадии при изгибе с кручением. Использована схема описания сечения на основе теории графов, которая позволяет расчитывать практически любое составное сечение тонкостенного стержня открытого профиля.

8. Предложена методика расчета на стесненное кручение при развитии ограниченных пластических деформаций. Разработан инженерный подход к определению прочности конструкции работающей в упруго-пластической стадии при стесненном кручении.

9. Написаны алгоритмы и программы, реализующие разработанную методику на ЭВМ.

Практическая ценность исследований, представленных в диссертации, заключается в следующем:

предложенная методика расчета тонкостенных балок при совместном действии изгиба и стесненного кручения дает возможность экономии материала за счет использования упруго-пластических свойств стали;

- разработана и внедрена в практику программа расчета на ЭВМ позволяющая существенно сократить время проектирования при анализе сложнонапряженного состояния балочных конструкций в условиях стесненного кручения (акты о внедрении прилагаются);

- разработанная инженерная методика расчета на прочность балочных конструкций, работающих в упруго-пластической стадии от стесненного

кручения, позволяет производить оценку несущей способности при ограниченных пластических деформациях на основе данных, полученных по упругому расчету.

Достоверность предложенных методик и алгоритмов расчета подтверждается сравнением с результатами, полученными экспериментально, а также анализом по конечно-элементной модели.

При апробации диссертационной работы содержание ее было доложено и одобрено на Международной научно-технической конференции «Современные проблемы совершенствования и развития металлических, деревянных и пластмассовых конструкций» (Самара, 1996 г.), VI-ой Украинской научно-технической конференции «Металлические конструкции» (Киев-Николаев, 1996 г.), на международном симпозиуме «Расчет и оптимальное проектирование строительных конструкций» (Владимир, 1996 г.), международном симпозиуме «Современные строительные конструкции из металла и древесины» (Одесса, 1997 г.), на международной научно-технической конференции «Надежность строительных элементов и систем» (Самара, 1997 г.), на научно-технических семинарах кафедры металлических и деревянных конструкций СамГАСА и научно-технических конференциях СамГАСА (1994-1998 гг.).

Основные положения диссертации опубликованы в 10 печатных работах.

Диссертация состоит из введения, основных выводов и пяти глав, включает список использованной литературы (140 наименований) и приложение. Основной материал работы изложен на 155 страницах машинописного текста, содержит 20 таблиц, 86 рисунков и 12 фотографий. Приложение включает акты и справки внедрения, расчет реальной конструкции (ригеля электростанции), а так же результаты тестового примера расчета балки на ЭВМ при стесненном кручении с учетом развития ограниченных пластических деформаций по разработанной методике.

Глава 1. ОБЗОР СОСТОЯНИЯ ВОПРОСА.

В настоящее время практически во всех отраслях промышленности, таких, как авиастроение, автомобилестроение, судостроение, а также при строительстве промышленных и гражданских сооружений большое применение имеют тонкостенные стержни.

Тонкостенными стержнями называются элементы, у которых все три

размера (длина - /, высота - к и толщина - 8) являются величинами разных порядков, например, прокатные профили: двутавр, швеллер, уголок или элементы с тонкими стенками, такие как подкрановые балки и ригели рам, изготовленные путем электросварки. По форме сечения тонкостенные профили разделяют на открытые и замкнутые. К открытым профилям можно отнести упомянутые выше прокатные и сварные профили, а к замкнутым - трубы с различной формой контура.

Расчет тонкостенных профилей на прочность и жесткость имеет ряд особенностей по сравнению с расчетом сплошного бруса. Эти особенности относятся, прежде всего, к расчету на кручение и изгиб. Открытые тонкостенные профили имеют весьма малую жесткость при кручении, причем их кручение сопровождается искажением плоскости поперечного сечения. Если искажение плоскости сечения чем-либо затруднено, то в поперечных сечениях профиля возникают нормальные напряжения, связанные с изгибом отдельных элементов профиля.

Кручение, сопровождающееся появлением нормальных напряжений в поперечных сечениях, носит название стесненного кручения.

Нормальные напряжения, возникающие в поперечном сечении бруса при стесненном кручении, образуют статически уравновешенную систему сил. Такие самоуравновешенные системы сил возникают и при стесненном кручении

сплошного бруса некруглого сечения, однако, в этом случае они обычно мало влияют на работу бруса и не учитываются при расчете. Дело в том, что, как следует из принципа Сен-Венана, деформации сплошного бруса, вызванные статически уравновешенной системой сил, приложенных к какому-либо сечению, быстро затухают с удалением от этого сечения и становятся пренебрежимо малы на расстоянии порядка габаритных размеров сечения.

Для открытого тонкостенного профиля деформаций, вызванные приложенной в сечении уравновешенной системой нормальных сил, затухают относительно медленно и должны учитываться при расчете. Величина дополнительных нормальных напряжений, возникающих при стесненном кручении, сравнима с напряжениями, возникающими от изгиба. Таким образом, особенности расчета открытых тонкостенных профилей обуславливаются неприложимостью принципа Сен-Венана и необходимостью рассматривать не только суммарные силовые факторы в сечении (крутящий и изгибающий моменты, продольная и поперечная силы) но и факторы, определяющие распределение самоуравновешенных напряжений (бимомент).

Поведение частично замкнутых тонкостенных профилей при стесненном кручении существенно зависит от того, может ли искажаться форма контура поперечного сечения. Если профиль усилен поперечными диафрагмами или продольными ребрами, расположенными достаточно близко друг к другу, то форма контура сечения практически не искажается. В этом случае при стесненном кручении возникают значительные вторичные нормальные и касательные напряжения, которые, однако, быстро затухают с удалением от места стеснения и становятся весьма малыми на расстояниях порядка габаритных размеров сечения. Если диафрагмы или планки расположены достаточно редко, то форма контура поперечного сечения профиля при стесненном кручении искажается. Величина возникающих при этом напряжений меньше, чем при не искажающемся контуре сечения, но эти

напряжения медленнее затухают с удалением от места стеснения и, следовательно, они должны учитываться при расчете.

1.1 Краткий исторический очерк развития теории расчета тонкостенных стержней в условиях стесненного кручения.

Впервые экспериментально возникновение кручения тонкостенной балки открытого профиля в случае, когда внешняя поперечная нагрузка лежит в плоскости, не проходящей через линию центров изгиба, обнаружил немецкий ученый Бах. Теоретическое исследование изгиба и кручения тонкостенных стержней открытого профиля выполнил впервые в 1905-1906г.г. С.П. Тимошенко [100], при этом крутильную жесткость стержня он определил экспериментально. С.П.Тимошенко обнаружил возникновение нормальных напряжений при стесненном кручении тонкостенных стержней открытого профиля.

В 1920-1922г.г. немецкие инженеры Эггеншвиллер, Циммерман и Майар, анализируя указанные выше опыты Баха, установили тот факт, что нормальный прогиб балки швеллерного сечения происходит тогда, когда нагрузка находится на некотором расстоянии от стенки. Экспериментально был определен центр изгиба швеллера №30 (он располагался на расстоянии 3.1 см от средней точки стенки по Майару и 3.25 см по Эггеншвиллеру) [18]. Приближенный метод нахождения центра изгиба дал В.Ритц. Изучением и