автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Исследование несущей способности стальных балок при воздействии локальных нагрузок

Р Г б О Д На правах рукописи

_ I 1 к--:] УДК 624.014

ПЕСТРЯКОВ Игорь Владимирович

ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ СТАЛЬНЫХ БАЛОК ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ЛОКАЛЬНЫХ НАГРУЗОК

Специальность 05.23.01. - Строительные конструкции, здания и

сооружения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ИНовгород 1999

Работа выполнена в Нижегородском государственном архитектурно-строительном университете

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор В.С.Ширманов

доктор технических наук, профессор В.И.Моисеев кандидат технических наук, доцент Б.Б.Лампси

ЦНИИСК им. В.А.Кучеренко (г.Москва)

Защита состоится «И » ?ппп г. в / ¿"часов на заседании

диссертационного совета К 063.65.03 во Владимирском государственном университете по адресу: 600026, г. Владимир, ул. Горького, 87, ауд.

Просим принять участие в защите и направить Ваш отзыв на диссертационную работу в двух экземплярах по адресу: 600026, ул. Горького, 87.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Владимирского государственного университета.

Автореферат разослан «_» 1999г.

Ученый секретарь диссертационного совета, ¿/-^ ^ , кандидат технических наук, доцент /Л? 3 ^^"^ЛЛ.Еропов

НШ.61 ~0\ ,0

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ С'"

Актуалыгость темы. Металлические тонкостенные конструкции в виде балок составного и прокатного профилей находят широкрр,применение во многих строительных зданиях и сооружениях. Часто эти балки работают в условиях воздействия местных (локальных) нагрузок. В таких случаях вопрос обеспечения прочности конструкций встает особенно остро, так как в местах приложения локальных нагрузок возникают значительные местные напряжения. Этим вопросам уделяется значительное внимание, но, несмотря на это, они представляют обширную область для дальнейших исследований. В местах приложения локальных нагрузок в стенке балки возникает сложное напряженное состояние. При этом значительную часть суммарного поля напряжений составляют местные напряжения. Теория местных напряжений в настоящее время получила глубокое развитие. Определение напряженно-деформированного состояния (НДС) в элементах тонкостенного стержня, согласно теории местных напряжений, осуществляется путем расчленения его на ряд составляющих плоских полос, каждая из которых загружается нормальными и касательными усилиями взаимодействия. Однако, помимо учета различных факторов, способных вызвать НДС в стенке, следует при расчете конструкций, в том числе и балочных, учитывать пластические деформации. Это необходимо тем более, что как в строительстве, так и в машиностроении в подавляющем большинстве случаев расчеты производятся именно по упругой стадии работы материалов. Таит не менее с позиции метода расчета по предельным состояниям такой подход не является правильным, так как предельное по прочности состояние принципиально не может бьггь достигнуто при упругой работе конструкции. Следовательно, учет пластической стадии работы представляет собой одну из главнейших проблем теории предельных состояний.

Цель диссертационной работы - теоретические и экспериментальные исследования работы стальных балок при воздействии локальной нагрузки за пределами упругости и разработка практического метода их расчета.

Задачи исследования:

- выполнить анализ экспериментальных исследований отечественных и зарубежных авторов;

- провести анализ напряженно-деформированного состояния элементов стальных балок и принятых при этом предельных состояний при воздействии локальных нагрузок;

- разработать механизмы разрушения двутавровых балок при воздействии локальной нагрузки;

- определить несущую способность сжатого пояса стальной балки, рассматривай его как балку йа упруго-деф'ормируемом основании;

- выполнить экспериментальные исследования стальных балок при воздействии локальной нагрузки;

- определить границу зоны пластических деформаций в элементах балки методом конечных элементов с учетом физической нелинейности материала;

- получить практический метод расчета стальных балок при воздействии локальной нагрузки.

Методы исследования:

- аналитическое решение задач с применением фундаментальных принципов и методов строительной механики;

- экспериментальное исследование механизма разрушения стальных балок с помощью метода оптически активных покрытий (ОАП) с целью обоснования и подтверждения принятых основных положений расчетной схемы;

- конечноэлементное численное моделирование с учетом физической нелинейности материала.

Научная новизна работы:

- разработаны механизмы разрушения и методика расчета сварных и прокатных стальных балок при воздействии локальной нагрузки;

- экспериментально получены предельные нагрузки, форма и размеры пластической области в стенке, места расположения пластических шарниров в полке для широкополочных прокатных двутавровых балок с параллельными гранями полок при локальных нагружениях;

- исследовано напряженно-деформируемое состояние экспериментальных балок на воздействие локальной нагрузки методом конечных элементов с учетом упруго-пластических свойств материала.

Практическое значение диссертации: для коротких балок, а именно для балок с соотношением высоты к пролету Ь/1 ^ 1/4 были разработаны механизмы разрушения сжатой зоны, которые позволили определить предельные нагрузки для балок, у которых устойчивость стенки обеспечена, а также для балок, у которых возможна потеря устойчивости стенки;

- для практических расчетов балок с соотношением Ь/1 < 1/4 была разработана методика по определению допустимой нагрузки;

- разработана прикладная программа для персональных компьютеров, реализующая разработанные методики расчета.

На защиту выносятся:

- результаты теоретических и экспериментальных исследований работы стальных двутавровых балок при воздействии местных нагрузок;

-. экспериментальное определение границы пластический зоны, которая соответствовала предельным нагрузкам, с помощью метода оптически активных покрытий;

- практический способ определения допустимой нагрузки для балок при воздействии местных нагрузок.

Внедрение результатов работы. Полученные результаты работы были использованы: при выполнении госбюджетной научно-исследовательской работы «Исследование несущей способности стальных балок при воздействии локальной нагрузки» и при выполнении хоздоговорной работы «Комплексное обследование плавильных участков и шихтовых дворов литейных цехов кузнечно-литейного производства» для ОАО «ГАЗ».

: Достоверность результатов работы обеспечивается строгостью и обоснованностью используемого математического аппарата, сопоставление полученных результатов с результатами экспериментальных исследований, проведенный как автором, так и другими исследователями.

Апробация и публикация работы. По теме диссертации опубликовано 12 печатных работ. Основные положения опубликованы в журнале Известия вузов «Строительство»,' а также докладывались: на научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов ННГАСУ (г.Н.Новгород 1996, 1997 и 1998гг.); на 50-й международной научно-технической конференции молодых ученых и студентов (г.Санкт-Петербург, 1996г.); на 29-й научно-технической конференции (г.Пенза, 1997г.); на всероссийской конференции (г.Чеббксары, 1997г.); на международной научно-технической конфе-ре1щн!1(г. Самара, 1998г.).

Структура н объем работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, основных выводов, списка литературы, приложений. Работа содержит 161 страницу машинописного текста и включает 81 рис., 22 таблицы, список литературы из 143 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы исследования, определяются цели работы и указана научная новизна.

В первой'главе дан обзор работ, посвященных вопросам, рассматриваемым в диссертации. Рассмотрены особенности определения напряженно-деформированного состояния в элементах стальных балок при воздействии локальных нагрузок.

В литературе, преимущественно отечественной, опубликован ряд работ по учету пластических деформаций на несущую способность балок. Их авторы, среди которых Н.Н.Безухов, А.Р.Ржаницын, А.И.Сгреяьбицкая, Е.А.Бейлищ' Б.МБроуде, М.Д.Жудин,

С.А.Пальчевский, Ф.Мази, М.Хорн й др., имея в виду практическую направленность задачи, , предлагают ¡зависимость между моментом и поперечной силой в предельном состоянии сечения. Решения этих авторов учитывают, помимо нормальной сгх, касательную компоненту напряжений Тху. Влияние всех трех компонент сложного напряженного состояния учтено в работах Б.Б.Лампси и Б.М.Броуде.

У

4

Проанализировав экспериментальные результаты, видно что все приближенные методики дли прямоугольных и двутавровых балок дают по сравнению с экспериментом завышение несущей способности, которое тем больше, чем короче балка. Отсюда мохсно сделать вывод о том, что для отдельных балок за предельное условие нельзя принимать состояние образования шарнира пластичности в стенке, не учитывая при этом напряженное состояние поясов. Экспериментальные исследования, особенно коротких балок, показали, что при исчерпании несущей способности стальных балок пластические деформации возникают на верхней кромке стенки и в сжатом поясе. В связи с этим предлагается иной механизм раз-рушехшя для этих балок, основанный на экспериментальных результатах отечественных и зарубежных исследований. При этом учитывается также и работа сжатого пояса, в котором к моменту исчерпания несущей способности балок, образуются пластические шарниры. Определение несущей способности стальных конструкций, основанное на методике предельных состояний, позволяет учитывать для широкого класса конструкций пластические деформации и получать значительную экономию стали.

Во второй главе анализируется зарубежный и отечественный опыт определения предельной нагрузки для балок при воздействии локальных нагрузок. Из зарубежного опыта можно сделать вывод о том, несущую способность всей балки можно получить из рассмотрения лишь сжатой зоны балки.

Далее предложены механизмы разрушения сжатой зоны стальных двутавровых балок при воздействии локальных нагрузок, у которых устойчивость стенки обеспечена. Так в местах значительного изгиба верхнего сжатого пояса появляются пластические деформации (шарниры пластичности). Пояс прогибается за счет образования на адрхней сжатой кромке стенки пластических деформаций. В связи с этим дай сжатой зоны сварных балок, у которых гибкость стенки мала, в том числе и прокатных, на момент достижения нагрузкой предельной величины можно принять следующий механизм разрушения (рис. 1).

Согласно принципа возможных перемещений имеем

А„«+Авк.у=0, (1)

где А»в.с - работа внешних сил,

А»я.у - работа внутренних усилий. Работа внешних сил на перемещении 6 (рис. 1) равна

А,„.(:=Ри5 (2)

Работа внутренних усилий складывается из работы пластических моментов в полке и усилий на верхней кромке стенки. Так работа, совершаемая пластическими моментами в полке М{=" Ь^ о//4, где стт- Я1,, -предел текучести материала полки; Ьг, ^ -размеры полки на угловой д«* формации у = 5/р (рис. 1). Тогда работа пластических моментов в

иг

и

пластичности

Рис. 1. Механизм разрушения для балок, у которых устойчивость стенки обеспечена

полке равна

Аг=-4Мгу = -4Мг5/р, (3)

где 4 - количество пластических шарниров в полке. Работа же, совершаемая усилиями на верхней кромке стенки, выразится:

Табшща 1

Сравнение теоретической и экспериментальной нагрузок

Серия балок и см Ш № двутавров по ОСТ 10016-39 От» Н/мм* Р„тпо формуле (7), кН РЛ кН рЭК rv пГ 'и

1-Д-4 30 1/3 10 272 113 112 0,99

П-Д-1 П-Д-2 100 100 1/3,3 1/3,3 30« 30» 255,2 278,5 369 402,6 417 429 1,13 1,07

Ш-Д-1 П1-Д-2 Ш-Д-3 Ш-Д-4 120 120 80 40 1/4 1/4 1/4 1/4 30* 30» 20» 10 278 277 279 284 402 400,5 254,4 118 469 420 279 99,5 U7 1,05 1,1 0,84

1У-Д-1 1У-Д-2 IV-Д-З 1У-Д-4 150 150 100 50 1/5 1/5 1/5 1/5 30» 30« 20» 10 291 285,5 285,7 319 420,7 413 260,5 133 435 327 2 66 100 1,03 0,79 1,02 0,75

У-Д-1 У-Д-2 v-д-з 200 200 130 1/6,7 1/6,7 1/6,5 30» 30» 20» 339,2 291,8 305 490 422 278 420 345 217 0,86 0,81 0,78

У1-Д-1 70 1/7 10 296 123 85 0,69

А№ = -(стт™ ^ 20 5/2 + стт* ^ с 5) (4)

где 5/2 средняя деформация стенки на участке 0,

сгт" = - предел текучести материала стенки. Тогда получаем

Авн.с +Аг+А«, = 0 (5)

После подстановки имеем

Ри5 - 48 / Р - От" и 2Э 6 / 2 - От* ^ с 6 = 0 (6)

отсюда

Ри = 4Мг/р + ст/ар+с) (7) •

Длина р определяется из условия

¿Р/ёр = -4Мг/р2 + от* г" = 0, (8)

тогда

Р = (9)

Сравнение результатов для первых шести балок (табл. 1) показывают полное соответствие теоретических результатов, полученных для принятого механизма разрушения, основанного на образовании шарниров пластичности в полке и зоны пластичности в верхней сжатой кромке стенки, с экспериментальными результатами полученными КузинымА.И. Для остальных балок, за исключением 1У-Д-1 и 1У-Д-3, теоретические результаты существенно выше экспериментальных. Это вполне закономерно, так как с увеличением пролета балок увеличивается влияние нормальных напряжений Ох, которые в предлагаемом механизме разрушения не учитываются.

Для балок с гибкими стенками на момент достижения сосредоточенной силой предельной величины можно принять следующий механизм разрушения (рис. 2).

стенки

Рис. 2. Механизм разрушения для балок с гибкими стенками

Согласно принципа возможных перемещений имеем (1), (2) и (3). Работа пластических моментов в стенке М„ совершается на угловой деформации 58 = 6/2а соэЭ. Тогда работа пластических моментов в стенке на участке 2р при с = 0 (рис. 2)

А„ = -4М„ 66 2р = -4М„(5/2а собО)2Р = -4М„ р 5/(а сояЭ) (10)

Однако при устранении причин, вызвавших деформацию сжатой зоны балки, последняя за счет упругих деформаций в стенке частично возвращается в исходное состояние, а ее потенциальная энергия высвобождается в виде положительной работы. Последнюю можно получить из формулы (11) при условии замены длины 2р на некоторую условную длину в пределах которой потенциальная энергия стенки совершает положительную работу. Тогда имеем

= 2МИ 6 ц/(а собО) (11)

Таким образом, формула (5) с учетом (11) имеет вид

Ав„.с + Аг+ А«, + А/=0 (12)

или Ри 8 - 4МГ 5/р - 4М„ (3 5/(а соэО) + 2М«, б 1]/(сх совб) = О

Отсюда получаем

Ри = 4МГ/р + 4М„р/(а соэ0) - 2М„п/(а соэЭ) (13)

Размер р следует определять из условия с1Рц Мр = О

Тогда имеем р = ^М^созО/М. (14)

Однако в формуле (13) имеется три неизвестных, а именно т], а, 0. Последнее неизвестное определяется из условия равенства деформации стенки и полки при условии их совместной работы.

Так деформация стенки составляет Дж = 2а(1-зш9), а полки А{ = М(Р2/(6Е1{), где 1{ = Ьг ^/12 - момент инерции полки. Из равенства А„ = Дг получаем

Мгр2/6Е1г=2а(1-5т8) (15)

Подставляя р из (14) имеем

' соз0/(1-8т9) ?г4ЕсЛ!и2/((сттО2ЬгУ (16)

Из (16) можно найти 0 и собО.

Для определения коэффициента г| необходимо из выражения (13) выделить ту часть предельной нагрузки, которая воспринимается стенкой. Так первый член правой части уравнения (13) является частью предельной нагрузки, воспринимаемой полкой, а два вторых являются частью предельной нагрузки, воспринимаемой стенкой. Тогда имеем 4М„ р/(а собО) - 2М„л/(а созО) = аги ^ г) (17)

Отсюда получаем

Л = 4Р МиУ[(2Мж/(а совО)) + <гт" УасовО (18)

Что касается длины а, то ее можно получить лишь экспериментальным гутем. Так Шкалоуд и Новак на основании экспериментальных исследований получили для разных балок глубину пластических деформаций в

стенке при условии воздействия локальной нагрузки. Эти данные позволили получить эмпирическую формулу для определения а.

а = а ^ а/(Ш' с/) <; с1/6 (19)

где <1 = - высота стенки; ^ - 2,5 мм; а* = 300 Н/мм3; а/- в Н/мм2.

Экспериментальные исследования, проведенные автором, а так же исследования, проведенные на ЭВМ с помощью МКЭ (см. далее), с хорошей долей точности подтвердили формулу (19).

В качестве примеров были рассмотрены экспериментальные балки, испытанные Тряниной Н.Ю. с целыо определения предельной нагрузки. Нагрузка передавалась на балки в середине пролета через стальной брусок размером 10x10мм. Сравнение теоретических и экспериментальных результатов показывает хорошее соответствие этих данных (табл. 2).

На основании формул 1-19 была составлена блок-схема (рис. 3), по которой написана программа на языке С®АБ1С.

Это сравнение показывает, что формулы (7) и (13) дают хорошее соответствие с экспериментальными данными для балок с соотношением высоты к пролету М < 1/4. Однако в практике используются балки с соотношением Ь/1 = 1/8...1/10. В связи с этим предлагается прием, который позволяет выполнять расчет и балок с этими соотношениями. Известно, что в случае идеально пластического материала несущую способность сечения при поперечном изгибе можно приближенно подсчитать по эллиптической формуле:

(М/Мг)* + ®т2 = 1 (20)

где М, <3 - расчетные усилия; Мт=ат - предельный изгибающий момент, если бы в сечении отсутствовала поперечная сила (случай чистого изгиба); От = ттА - предельная поперечная сила, если бы для сечения отсутствовал изгибающий момент (случай чистого среза).

Тогда для экспериментальных балок находим зависимость вида (20)

где ах - максимальное нормальное напряжение, полученное от Р„э в наиболее нагруженном сечении балки. Получаем допустимую нагрузку

Р = к Рит, (22)

Однако формула дает резкое занижение предельной нагрузки по сравнению с экспериментальными при отношении В этом ..

Исходные данные: Ь, сН1о, Ьг, 1г, ст*=300Н/мм, 1«., с, ст/, От*, Мг= Ьг и1 стт?4, = ел* Ь„2 /4 , Г=2,5 мм',

\г=Ъ[1[1\2, Размерность мм, Н/мм2 г- радиус закругления между поясом и стенкой в _прокатных двутаврах._

| да

нет

а=с!/6

Из условия

ссяО

1-БШ0 (а}.) Ь^,

О, собО

С+2р=Ь

нет

I А. ^¡„гм1

да

1- 5Ш9 =

Мгра

12аЕ1г

О, собЭ

С+2р<Ь 1 да

М^ссяО

(4В + 2с)М.

[(2М„ / а созО)+От ]" соэб

Рц(!)=4Мг/р+(4р+2с-2п)М«Уасо50

т,

Р^ММ/р+от^Си+^Ср+с)

Выбор Рц из Рц(,) и Рц(2)

Рис. 3. Блок-схема расчета балки по предлагаемым механизмам разрушения

случае коэффициент к предлагается принимать равным 0,6 (рис.4).

Таким образом, расчет стальных балок при воздействии местной нагрузки следует выполнять по формуле

РР£Р (23)

где Рр - расчетная местная нагрузка.

о 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 сул^

Рис. 4. График определения нижней границы предельной нагрузки (<допустимой нагрузки) о - данные Кузина А.И. А - данные Колесова А.И. а - данные Тряниной Н.Ю. в - данные Пестрякова И.В. двутавр 23Б1 а - данные Пестрякова И.В. двутавр 20Ш1

Таким образом, расчет балок на прочность по предложенной

методике следует выполнять в следующем порядке:

- компонуется поперечное сечение балки обычным методом; :

- выполняется проверка нормальных напряжений а*<11уус;

- определяется предельная нагрузка по формулам (7) и (14);

- находится допустимая нагрузка Р по формуле (22);

- выполняется сравнение расчетной нагрузки с допустимой по формуле

(22).

Таблица 2

Сравнение теоретических и экспериментальных нагрузок

Автор Марка Предельная Предельная к Допустимая Предельная

балки экспериментальная теоретическая нагрузка нагрузка по ф. (31)

нагрузка нагрузка Р=Р„тк, СНиП,

Р э «U . Р т rU 1 кН кН

кН кН

Тряннна Н.Ю. Б1 650 596 0,600 357,6 113,4

Б2 650 564 0,600 338,4 107,0

БЗ 750 598 0,733 438,5 113,4

Б4 680 613 0,600 367,8 115,5

Кузин А.И. Б1 112 113 0,776 87,75 34,5

Б2 417 369 0,731 269,87 116,7

БЗ 429 402,6 0,765 308,33 127,3

Б4 469 402 0,600 241,2 127,1

Б5 420 400,5 0,648 259,8 126,6

Б6 279 254,4 0,600 152,6 77,1

Б7 99,5 118 0,699 82,5 36,0

Б8 435 420,7 0,600 252,4 133,0

Б9 327 413 0,693 286,2 130,5

Б10 266 260,5 0,600 156,3 81,6

Б11 100 1 *>-■» 1JJ 0,600 /9,8 40,5

Б12 217 278 0,600 166,8 87,1

Б13 420 490 0,600 294 155,7

Б14 345 422 0,600 , 253,2 133,4

Б15 85 123 0,600 73,8 37,6

Колесов А.И. Б1 725 806 0,691 556,8 250,9

Б2 682 779 0,600 467,4 246,4

БЗ . 614 790 0,600 474 248;6

Б4 620 772 0,600 463,2 243,9

Пестряков И.В. Б-1 242 214 0,925 197,5 63,5

Б-2 229 214 0,925 197,5 63,5

Б-3 247 214 0,925 197,5 63,5

Б-4 337,5 313,8 0,913 268,5 92,4

Б-5 281,9 313,8 0,913 268,5 92,4

Бтб 332,5 313,8 0,913 268,5 92,4

Б-7 332 371,8 0,815 303,0 166,0

Б-8 270 313,8 0,913 268,5 92,4

Б-9 286 313,8 0,913 268,5 92,4

— .. Б-10 283,5 313,8 0,913 268,5 92,4

! '' Б-11 - 271 313,8 0,913 268,5 92,4

Третья глава посвящена определению несущей способности сжатого пояса стальной балки, рассматривая его как балку на деформируемом основании. Стенку металлической балки рассмотрели, как деформируемое основание в виде пластинки толщиной tw с параметрами Е0, v0 и высотой Н. За ее предельное состояние примем появление пластических деформаций в полке, образование и развитие на высоту tr шарнира пластичности в сечениях под нагрузкой с предельным моментом М/= о/ Wp/, и возникновением пластических деформаций в стенке. Учитывая влияние этих факторов, выражаем прогибы и усилия в сечениях полки

V(n)=P(l-Vo2)[<x F,(ti>P F2(ti)]/(2Eoaps2twHM/(1 V^OiyCEoapLW),

М^РЦВД/а -F,(ti)/p]/4+M„f [FaftVi^Oiyaap)]^ (23)

0(Л>=-Р[р2(т1>г2Р1(-п)/(2сф)]/2-М/[р(82+21а)Р2(г1>+а(52-2г2)Б1(п)]/(4ЬаР),

где F,(ri) = e^ sin Рл, F2(tj> = e^n cos Pn

a= №+г2)/г , p = ^-г2)/г

Наименьшее значение предельной нагрузки Ри вычисляется из условия предельного состояния сечений полки

М (г|) + 9Q2 (n)/(l 6bf a/) = с/ Wplf, (24) учитывающего влияние поперечной силы и соответствующего развития шарнира пластичности п = tf. Для параметра предельной нагрузки Р„ определяются законы изменений напряжений в стенке и зоны развития пластических деформаций в ее сечениях _

ared=^ + 3zJ = aTw (25)

Полученные таким образом зависимости позволяют с хорошей долей точности вычислять предельные нагрузки на металлические, в частности короткие балки и определять их несущую способность при локальных загружениях. Сравнение полученного решения с данными экспериментальных исследований Тряниной Н.Ю., показало, что наибольшие отклонения Рпт от предельной экспериментальной нагрузки Риэк составили от 15% до 17,4% в балках Б-1 и Б-2 и лишь от 3,3% до 3,5% в балках Б-3 и Б-4 (табл. 3).

Таблица 3

Сравнение экспериментальных и теоретических нагрузок

№ балок 21, мм Р0Т, кН Р„ж, кН Рит/Р„эк

Б-1 3000 748 650 1,15

Б-2 2500 763 650 1,17.

Б-3 1500 725 750 0,97

Б-4 2000 704 680 1,03

Четвертая глава посвящена экспериментальному исследованию работы стальных двутавровых балок при воздействии локальных нагрузок. Основными задачами экспериментального исследования являлись:

• определение области стенки, подверженной пластическим деформациям и кинетику развития зоны пластичности в процессе нагружения;

• определение величины предельной нагрузки;

• сравнение результатов эксперимента с теоретическими результатами и данными положенными в основу статического расчета.

Было проведено испытание одиннадцати двутавровых прокатных балок с параллельными гранями полок, которые ранее не испытывались на подобные нагрузки в связи с относительной новизной данного профиля. На балки передача нагрузки от пресса осуществлялась через цилиндрический стержень диаметром 30 мм, по всей ширине полки, а на балку Б-7 через штамп с шириной участка контакта 35м] I так^се по всей ширине полки. Балки загружались по однопролетной ел еме уа поперечный изгиб сосредоточенной силой, приложенной в середине пролета. После оценки многих методов было принято решение использовать как основной метод исследования метод оптически активных покрытий. В качестве поляризационной установки применялся полярископ У-образного типа с источником белого света и светофильтром КС-11. На балки Б-7, Б-8 Б-9, Б-10, Б-11 были наклеены пластины из оптически активного материала (ОАМ) с низким модулем упругости. Нагруженис осуществлялось ступенями в 3 Тонны с последующей разгрузкой и наблюдением за остаточными деформациями. Нагружение производилось до потери несущей способности. Была получена Граница зоны пластических деформаций в момент резрушения. Фиксирование зоны развития пластических деформаций осуществлялось фотографированием на каждой стадии нагружения, а также после разгрузки. Процесс развития зоны пластичности дополнительно фиксировался видеоаппаратурой. Это позволило визуализирован кинетику развития пластической области при увеличении нагрузи! от нуля до разрушающей.

Картина полос при разрушающей нагрузке 28,6т показана на рисунке 4. Следует отметить наличие на рисунке 4 линий Чернова-Людерса которые отчетливо йидны не только на ОАП, но и на самом металле. Монолитность пластины ОАП и металла стенки была обеспечена на всем нагружении вплоть до момента разрушения.

На основания анализа полученных экспериментальных данных можно сделать следующие выводы:

• Для прокатных широкополочных я балочных двутавров с относительными пролетам« от 1/2,5 до 1/3 экспериментальная предельная нагрузка по прочности хорошо подтверждает теоретическую предельную нагрузку (табл. 3);

• Размеры границы зоны пластических деформаций, полученные экспериментально, дают удовлетворительное совпадение с данными, полученными теоретически (табл. 4, рис. 5).

Рис. 4. Картина полос в ОАИ

Пятая глава посвящена определению границы зоны пластичности методом конечных элемеетов. В настоящее время известно много достаточно мощных и разнообразных пакетов прикладных программ (ППП), способных настраиваться на решение широкого класса научных и инженерно-технических зад^ч. После анализа многих ППП было принято решение воспользоваться для решения поставленной задачи программой ИСПА. Была выбрана расчетная схема' для экспериментальных балок, схема закрепления которых и место приложения нагрузки показано на рисунке 5. Для более точного моделирования рабрты экспериментальных балок в расчетной схеме место приложения нагрузки от штампа пресса сделали закрепленным, а нагрузку прикладывали на ее опорах! В расчетную модель была заложена диаграмма растяжения стали, полученная экспериментально.

На рисунке 6 показаны зоны пластических деформаций, т.е. в темных областях напряжения ¡превышают предел ^текучести материала, а в светлых областях, напряжения еще не достигли предела текучести. Из ри-

сунка 6 можно с хорошей долей точности получить размеры и форму пластической области в стенке.

Ряс. 5. Расчетная схема балки

Таблица 4

Сравнение размеров пластической области, полученных различными методами

Балка Теоретические данные Экспериментальные данные Данные расчета на ЭВМ по МКЭ

Р(мм) 2а(мм) Р(мм) 2а(мм) Р(мм) 2а(мм)

20Ш1 №9 25,28 45 51,6 45,7 31 64

20Ш1 №7 (с=35мм) 25,28 45 52,8 43,2 - -

Полученные результаты позволяют сделать вывод о возможности применения предложенных в главе 2 методик определения размеров пластической области в сжатой зоне балок при воздействии локальных нагрузок.

Рас. 6. Граница зоны пластических деформаций в балке

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Экспериментальные и теоретические исследования показывают, что предельное по прочности состояние не может быть достигнуто при упругой работе конструкции. Однако, существующими методами расчета на прочность тонкостенных конструкций при воздействии местных нагрузок развитие пластических деформаций в должной мере не учитывается.

2. В балках с соотношением высоты к пролету М ¿1/4 при достижении местной нагрузкой предельной величины, шарнир пластичности в стенке не образуется, хотя согласно существующему научному мнению, предельное состояние равносильно образованию пластического шарнира в стенке.

3. Разработаны механизмы разрушения для сжатой зоны балок, позволяющие определить предельные нагрузки для балок, у которых устойчивость стенки обеспечена, а также для балок, у которых возможна потеря устойчивости стенки. Предлагаемые механизмы разрушения позволяют учесть развитие пластических деформаций в местах приложения сосредоточенных нагрузок.

4. Предельная нагрузка, полученная по предлагаемой методике, хорошо согласуется с предельными нагрузками экспериментальных балок, испытанных различными авторами. Так разница в результатах, дня пят-

надцати прокатных балок составила от -25% до +17%, для восьми сварных балок от -23% до -8,4%.

5. Получены экспериментальные результаты по предельным нагрузкам для 11 балок. При этом разница в результатах составляет от -16,4 % до 16,2%. С помощью метода оптически активных покрытий определены границы пластический зоны в балках, которые соответствуют предельным нагрузкам.

6. Для практических расчетов разработана методика определения допустимой нагрузки для балок с М < 1/4. При этом допустимая нагрузка принимается меньше предельной, но несколько выше, чем нагрузка, полученная по существующему методу расчета (по СНиП).

7. Рассмотрен вопрос о работе сжатого пояса как балки на деформируемом основании, в качестве которого использовалась стенка балки. За предельное состояние принималось образование шарнира пластичности в поясе. Разница в результатах с экспериментом составила от 3,3% до 17,4%.

8. Численные исследования НДС в элементах балки методом конечных элементов с учетом физической нелинейности материала позволили определить границу зоны пластических деформаций на верхней сжатой кромке стенки, а такжё места расположения шарниров пластичности в сжатой полке, - '

9. Полученная методика расчета позволяет допускать большую нагрузку на д»утавровые балки при воздействии локальных нагрузок, чем существующие нормы расчета. Так, в примерах расчега, допустимая нагрузка была на 50% выше нагрузки, полученной по нормам.

Основные положения duccepmaifuu изложены в печатных работах:

1. Ширмагов B.C., Пестряков И.В. Механизмы разрушения сжатой зоны стальных балок при воздействии локальных нагрузок. Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов (HACA). Строительный комплекс-96: тезисы докладов. -Н. Новгород, 1996., -С. 25.

2. Кузин А.И., Пестряков И.В. Влияние сложного напряженного состояния на несущую способность стальных балок. Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов (HACA). Строительный комплекс-96: тезисы докладов. -Н. Новгород, 1996., -С. 20.

3. Пестряков И.В. Предельная нагрузка для сжатой зоны прокатных стальных балок при воздействии локальной нагрузки. 50-я международная научно-техническая конференция молодых ученых и студентов. Тез. Докладов: -Санкт-Петербург, 1996.

4. Ширманов B.C., Пестряков И.В. Механизм разрушения стальных балок от местной нагрузки. Материалы XXIX научно-технической конференции. Тезисы докладов. -Пенза, 1997. -С. 108.

5. Крамарев J1.H., Пестряков И.В. О зоне пластических деформаций в стальных двутавровых балках с параллельными гранями полок при воздействии локальных нагрузок. Новое в архитектуре, проектировании строительных конструкций и реконструкции. Тезисы докладов всероссийской конференции. -Чебоксары, 1997.-С. 37-38.

6. Ширманов B.C., Пестряков И.В. Несущая способность сжатой зоны стальных балок при воздействии местной нагрузки. II Изв. вузов. Стр-во.-1996.-Ж2.-С.9-11.

7. Ширманов B.C., Пестряков И.В. Влияние сложного напряженного состояния на несущую способность стальных балок. // Изв. вузов. Стр-во. -1997. -Ш. -С.6-9.

8. Крамарев Л.Н., Пестряков И.В. Определение границы зоны пластических деформаций в стальных двутавровых балках с параллельными гранями полок при воздействии локальных , нагрузок. Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов(НАСА). Строительный комплекс-97: тезисы докладов. -Н. Новгород, 1997., -С.12-13.

9. Ширманов B.C., Гущин В.П., Пестряков И.В., Макарсков A.A. Несущая способность сжатого пояса стальной балки как балки на деформируемом основании. // Изв. вузов. Стр-во. -1998. -№4-5. -Gl9-22,

10. Ширманов B.C., Пестряков И.В., Шехоботкин П.А., Ковлягин A.M. Практический метод расчета стальных балок при воздействии местной нагрузки. // Изв. вузов. Стр-во. -1998. -№7. -С.140-142. *

11. Пестряков И.В. Определение границы зоны пластических деформаций в стальных двутавровых балках при воздействии локальных нагрузок. Научно-техническая конференция профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов (НГАСУ). Строительный комплекс-98: тезисы докладов.-Н.Новгород, 1998, -С.24-26.

12. Ширманов B.C., Пестряков И.В. Результаты экспериментального исследования работы стальных балок при локальных нагрузках.// Численные и аналитические методы расчета конструкций: Труды международной конференции. -Самара, 1998, -С.120-121. ■.

_ЛР№ 020823 от 21.09.98.__

Подписано в печать 18.11.99 Формат 60x90 Vie-Бумага писчая. Печать трафаретная. Объем 1 печ. л. Тираж 100 экз. Заказ № £ß f Отпечатано в полиграфическом центре Нижегородского государственного архитектурно-строительного университета 603600, Н.Новгород, Ильинская 65.

ПЕРЕЧЕНЬ УСЛОВНЫХ ОБОЗНАЧЕНИЙ.

ВВЕДЕНИЕ.

1 СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ РАСЧЕТА ПРОЧНОСТИ СТАЛЬНЫХ ИЗГИБАЕМЫХ ТОНКОСТЕННЫХ

КОНСТРУКЦИЙ.

1Л Особенности определения напряженно-деформированного состояния в стальных балках при воздействии локальных нагрузок.

1.2 К вопросу совершенствования существующего метода расчета на прочность стальных балок при воздействии локальных нагрузок.

1.3 Влияние сложного напряженного состояния на несущую способность стальных балок.

1.4 Задачи исследования прочности стальных балок при сложном напряженном состоянии.

2 ПРЕДЕЛЬНАЯ НАГРУЗКА ДЛЯ СЖАТОЙ ЗОНЫ СТАЛЬНЫХ ДВУТАВРОВЫХ БАЛОК ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ЛОКАЛЬНОЙ НАГРУЗКИ.

2.1 Зарубежный опыт определения предельной нагрузки для стальных балок при воздействии локальной нагрузки.

2.2 Отечественный опыт определения предельной нагрузки для балок при воздействии локальной нагрузки.

2.3 Разработка механизма разрушения балок, у которых устойчивость стенки обеспечена.

2.4 Разработка механизма разрушения балок с гибкими стенками.

2.5 Предложения по расчету стальных балок при воздействии локальных нагрузок.

3 ОПРЕДЕЛЕНИЕ НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ СЖАТОГО ПОЯСА СТАЛЬНОЙ БАЛКИ, КАК БАЛКИ НА ДЕФОРМИРУЕМОМ ОСНОВАНИИ.

3.1 Модель деформируемого основания и решение дифференциального уравнения изгиба балки.

ЗЛ.1 Модель деформируемого основания.

ЗЛ.2 Дифференциальное уравнение изгиба балки и его решение.

ЗЛ.З Дифференциальное уравнение изгиба бесконечно длинной балки и его решение.

3.2 Несущая способность сжатого пояса стальной балки, как балки на деформируемом основании.

3.3 Пример расчета балки на деформируемом основании.

4 ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ СТАЛЬНЫХ ДВУТАВРОВЫХ БАЛОК ПРИ ВОЗДЕЙСТВИИ ЛОКАЛЬНЫХ НАГРУЗОК.

4.1 Методы экспериментального определения полей напряжений и деформаций в элементах строительных металлических конструкций, подверженных воздействию локальных нагрузок.

4.1.1 Тензометрия.

4.1.2 Оптико-геометрические методы измерения деформаций и перемещений.

4.2 Исследования НДС методом оптически активных покрытий.

4.2.1 Химический состав и технология изготовления ОАМ.

4.2.2 Схемы полярископов и аппаратура.

4.2.3 Тарировочные испытания ОАМ.

4.2.4 Технология изготовления ОАП.

4.3 Экспериментальное исследование НДС в стенках двутавровых балок с параллельными гранями полок.

4.3.1 Постановка задачи экспериментальных исследований.

4.3.2 Выбор объекта исследования и испытательного оборудования.

4.3.3 Определение физико-механических характеристик материала балок, а также физико-механических и оптических характеристик ОАП.

4.4 Результаты экспериментальных исследований.

5 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГРАНИЦЫ ПЛАСТИЧЕСКОЙ ЗОНЫ В СТАЛЬНОЙ БАЛКЕ МЕТОДОМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

5.1 Теоретические основы применяемых конечных элементов.

5.2 Решение физически нелинейной задачи.

5.3 Результаты расчета стальной двутавровой балки.

5.4 Анализ результатов по исследованию несущей способности стальных балок.

Металлические тонкостенные конструкции в виде балок составного и прокатного профилей находят широкое применение во многих строительных зданиях и сооружениях. Их можно встретить, например, в автодорожных и железнодорожных мостах, в перекрытиях, в цехах с крановой нагрузкой в качестве подкрановых балок и т.д. Часто эти балки работают в условиях воздействия местных (локальных) нагрузок. В таких случаях вопрос обеспечения прочности конструкций встает особенно остро, так как в местах приложения локальных нагрузок возникают значительные местные напряжения. Вопросы обеспечения прочности являются достаточно обособленными, но очень важными для исследования работы сплошных тонкостенных конструкций. Этим вопросам уделяется значительное внимание, но, несмотря на это, они представляют обширную область для дальнейших исследований. Таким образом, задача по совершенствованию методов расчета стальных балок на прочность относится к основным задачам по исследованию работы балок на локальные нагрузки. В местах приложения таких нагрузок в стенке балки возникает сложное напряженное состояние. При этом значительную часть суммарного поля напряжений составляют местные напряжения. Теория местных напряжений в настоящее время получила глубокое развитие. Определение напряженно-деформированного состояния (НДС) в элементах тонкостенного стержня, согласно теории местных напряжений, осуществляется путем расчленения его на ряд составляющих плоских полос, каждая из которых загружается нормальными и касательными усилиями взаимодействия.

Однако, помимо учета различных факторов, способных вызвать НДС в стенке, следует при расчете конструкций , в том числе и балочных, учитывать пластические деформации. Это необходимо тем более, что как в строительстве, так и в машиностроении в подавляющем большинстве случаев расчеты производятся именно по упругой стадии работы материалов, чему еще спосооствует и возрастающее использование материалов повышенной и высокой прочности. Тем не менее с позиции метода расчета по предельным состояниям такой подход не является правильным, так как предельное по прочности состояние принципиально не может быть достигнуто при упругой работе конструкции. Следовательно, учет пластической стадии работы представляет собой одну из главнейших проблем теории предельных состояний. В литературе, преимущественно отечественной, опубликован ряд работ по учету пластических деформаций на несущую способность балок. Их авторы, среди которых Н.Н.Безухов, А.Р.Ржаницын, А.И.Стрельбицкая, Е.А.Бейлин, Б.М.Броуде, М.Д.Жудин, С.А.Пальчевский, Ф.Мази, М.Хорн и др., имея в виду практическую направленность задачи, предлагают зависимость между моментом и поперечной силой в предельном состоянии сечения. Решения этих авторов учитывают, помимо нормальной ах , касательную компоненту напряжений Тху, игнорируя при этом воздействие сминающей компоненты напряжений оу Влияние всех трех компонент сложного напряженного состояния учтено только в работах Б.Б.Лампси, основанной на обобщении и развитии метода Б.М.Броуде.

Однако экспериментальные исследования коротких балок, показали, что при исчерпании несущей способности стальных балок пластические деформации возникают на верхней кромке стенки и в сжатом поясе. В связи с этим предлагается иной механизм разрушения для этих балок, основанный на экспериментальных результатах отечественных и зарубежных исследований. При этом учитывается также и работа сжатого пояса, в котором к моменту исчерпания несущей способности балок, образуются пластические шарниры.

Определение несущей способности стальных конструкций, основанное на методике предельных состояний, позволяет учитывать для широкого класса конструкций пластические деформации и получать значительную экономию стали. Известно что, нагрузка для сжатых и изгибаемых элемен9 тов. вычисленная с -учетом пластических деформаций, существенно превышает нагрузку, рассчитанную по фибровой текучести.

Цель работы - выполнить теоретические и экспериментальные исследования работы стальных балок при воздействии локальной нагрузки за пределами упругости и разработать практические методы их расчета.

Задачи исследования:

- выполнить анализ экспериментальных исследований отечественных и заруОежных авторов;

- провести анализ напряженно-деформированного состояния элементов стальных балок и принятых при этом предельных состояний при воздей

ГТки Т/Т ГТ|~1 к"Я ТТкНкТУ ¡и Я Гм V'^mk* *

VILXIII V1 iyy лл livt» J JV1VI

- разработать механизмы разрушения двутавровых балок при воздействии локальной нагрузки;

- определить несущую способность сжатого пояса стальной балки, рассматривая его как балку на деформируемом основании;

- выполнить экспериментальные исследования стальных балок при воздействии локальной нагрузки;

- определить границу зоны пластических деформаций в элементах балки методом конечных элементов с учетом физической нелинейности мате

Т"\ Т Ж ' J ТТ'1 * упали*

- получить практические методы расчета стальных балок при воздействии локальной нагрузки.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- разработаны механизмы разрушения и методика расчета сварных и прокатных стальных балок при воздействии локальной нагрузки:

- экспериментально получены предельные нагрузки, форма и размеры пластической области в стенке, места расположения пластических шарниров в полке для широкополочных прокатных двутавровых балок с паралnuril III I К 4 и г~Ч"> Оппим г т / л г? /мл • JlVJlOnOliVll'l 1 jJ&rijiiVli'l 11V7J JLV^TV ,

10 исследовано напряженно-деформируемое состояние экспериментальных балок на воздействие локальной нагрузки методом конечных элементов с учетом упруго-пластических свойств материала.

Практическое значение диссертации: для коротких балок, а именно для балок с соотношением высоты к пролету Ь/7 > 1/4 были разработаны механизмы разрушения сжатой зоны, которые позволили определить предельные нагрузки для балок, у которых устойчивость стенки обеспечена, а также для балок, у которых возможна потеря устойчивости стенки,* для практических расчетов балок с соотношением Ы1 < 1/4 была разработана методика по определению допустимой нагрузки; разработана прикладная программа для персональных компьютеров, реализующая разработанные методики расчета.

На защиту выносятся: результаты теоретических и экспериментальных исследований работы стальных двутавровых балок при воздействии местных нагрузок; экспериментальное определение границы пластическии зоны, которая со

АТП^У^ГПЛПО П1 ПГ\МП(ЛП1 III 1 \ Я I 1 О Г^ТЛ Л 7 О \Г О * Л Г* П 1» * /Л 1 I I I ¥/"Л * Л О^Г/Л ПО ЛГТТ1! Л Ч 1Г ^ ар^/Дыюпшш 11 с! 1 р у у А (л IV!, V 1У1Ъ11/Да шптллп алтивных покрытии; практический способ определения допустимой нагрузки для балок при воздействии местных нагрузок.

Полученные результаты работы были использованы: при выполнении госбюджетной научно-исследовательской работы №1.3.97.Ф «Исследование несущей способности стальных балок при воздействии локальной нагрузки». при выполнении хоздоговорной работы № 98/38 от 20 апреля 1998г. «Комплексное обследование плавильных участков и шихтовых дворов литейных цехов кузнечно-литейного производства» для ОАО «ГАЗ».

11

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Экспериментальные и теоретические исследования показывают, что предельное по прочности состояние не может быть достигнуто при упругой работе конструкции. Однако, существующими методами расчета на прочность тонкостенных конструкций при воздействии местных нагрузок развитие пластических деформаций в должной мере не учитывается.

2. В балках с соотношением высоты к пролету М >1/4 при достижении местной нагрузкой предельной величины, шарнир пластичности в стенке не образуется, хотя согласно существующему научному мнению, предельное состояние равносильно образованию пластического шарнира в стенке.

3. Разработаны механизмы разрушения для сжатой зоны балок, позволяющие определить предельные нагрузки для балок, у которых устойчивость стенки обеспечена, а также для балок, у которых возможна потеря устойчивости стенки. Предлагаемые механизмы разрушения позволяют учесть развитие пластических деформаций в местах приложения сосредоточенных нагрузок.

4. Предельная нагрузка, полученная по предлагаемой методике, хорошо согласуется с предельными нагрузками экспериментальных балок, испытанных различными авторами. Так разница в результатах, для пятнадцати прокатных балок составила от -25% до +17%), для восьми сварных балок от -23% до -8,4%.

5. Получены экспериментальные результаты по предельным нагрузкам для 11 балок. При этом разница в результатах составляет от -16,4 % до 16,2%. С помощью метода оптически активных покрытий определены границы пластический зоны в балках, которые соответствуют предельным нагрузкам.

6. Для практических расчетов разработана методика определения допустимой нагрузки для балок с М < 1/4. При этом допустимая нагрузка принимается меньше предельной, но несколько выше, чем нагрузка, полученная по существующему методу расчета (по СНиП).

125

7. Рассмотрен вопрос о работе сжатого пояса как балки на деформируемом основании, в качестве которого использовалась стенка балки. За предельное состояние принималось образование шарнира пластичности в поясе. Разница в результатах с экспериментом составила от 3,3% до 17,4%.

8. Численные исследования НДС в элементах балки методом конечных элементов с учетом физической нелинейности материала позволили определить границу зоны пластических деформаций на верхней сжатой кромке стенки, а также места расположения шарниров пластичности в сжатой полке.

9. Полученная методика расчета позволяет допускать большую нагрузку на двутавровые балки при воздействии локальных нагрузок, чем существующие нормы расчета. Так, в примерах расчета, допустимая нагрузка была на 50% выше нагрузки, полученной по нормам.

126

1. Александров A.B., Потапов В.Д. Основы теории упругости и пластичности: Учеб. для строит, спец. вузов. -М.: Высшая школа, 1990. -399с.

2. Ахметзянов М.Х. Схемы исследования остаточных напряжений методом фотоупругих покрытий// Труды VII всесоюзной конференции по по-ляризационно-оптическому методу исследования напряжений. Таллин, 2326 ноября 1971 г. -Таллин, 1971. -ч.Н. -С. 149-160.

3. Апалько A.A. Наряженное состояние стенок сварных подкрановых балок под действием местных статических нагрузок: Автореферат. Дис.канд. техн. наук. -М., 1960. -20с.

4. З.Балдин В.А., Трофимов В.И. Исследование работы стали в условиях сложного напряженного состояния и сложных видов нагружения// Научно-технический отчет ЦНИИСК, 1959.

5. Безухов Н.И. Основы теории сооружений, материал которых не следует закону Гука//Труды МАДИ, сб. 4, 1936. -С.191-202.

6. Безухов Н.И. Основы теории упругости пластичности и ползучести.-М.: Высшая школа, 1968,- 500с.

7. Бейлин Е.А. О предельном состоянии изогнутых и сжато-изогнутых стержней// «Строительная механика и расчет сооружений». -1960. -№ 1.

8. Беленя Е.И. Исследование упруго-пластических процессов работы балок, усиленных до загружения и под нагрузкой// Исследования по стальным конструкциям/ под редакцией В.А.Балдина. -М.: Стройиздат, 1950.

9. Ю.Беленя Е.И., Нежданов К.К. К вопросу выносливости сжатой зоны стенки стальных подкрановых балок// Пром. стр-во. -1976. -№4. -С.40-43.127

10. Броуде Б.М. Распределение сосредоточенного давления в стальных балках. -М.: Стройиздат, 1950. -82с.

11. Броуде Б.М. Предельные состояния стальных балок. -М.: Гос. изд. литературы по строительству и архитектуре, 1953. -215с.

12. Броуде Б.М. Расчет балок по предельному состоянию при учете касательных напряжений// сборник «Исследования по теории сооружений», вып. V, Гос. Изд. литературы по строительству и архитектуре. 1951.

13. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни. М.: Стройиздат, 1940.

14. Власов В.З., Леонтьев H.H. Балки, плиты и оболочки на упругом основании. -М.: Физматгиз, 1960. -491с.

15. Галлагер Р. Метод конечных элементов: Основы. -М.: Мир, 1984.428с.

16. Горбунов Б.М. К вопросу о коэффициенте запаса при расчете по теории пластических деформаций// Труды конференции по пластическим деформациям/ АН СССР. -М-Л, 1938.

17. Горпинченко В.М., Лазарян A.C. Экспериментальное исследование усталостной прочности сварной подкрановой балки// Пром. стр-во. -1975. -№12. -С.40-41.

18. Жудин М.Д. Пластичш деформацй у стальных конструкщях, ч. II, изд. ИСМ АН УССР, 1936.

19. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике. -М.: Мир, 1975.541с.

20. Иванков О.Ф. К вопросу о напряженном состоянии стенок сварных подкрановых балок// Сб. научн. трудов/Днепропетр. инж.-строит, ин-т. -Харьков, -1963. -Вып.31. -С.95-104.

21. Иванков О.Ф., Путилов А.И., Спенглер И.Е. О напряженном состоянии стенок подкрановых балок под центральной сосредоточенной нагрузкой// Изв. вузов. Стр-во и архитектура. -1968. -№10. -С.3-10.

22. Ильюшин A.A. Некоторые вопросы теории пластических деформаций// Прикл. математика, и механика. -1943. -Т.VII. вып.4. -С.245-272.128

23. Ильюшин A.A. Связь между теорией Сен Венана-Леви-Мизеса и теорией малых упруго-пластических деформаций// Прикл. математика, и механика. -1945 -T.IX. -вып.З. -С.206-218.

24. Ильюшин A.A. К теории малых упруго-пластических деформаций// Прикл. математика, и механика. -1946. -Т.Х. -вып.З. -С.345-356.

25. Ильюшин A.A. Теория пластичности при простом нагружении тел, материал которых обладает упрочнением// Прикладная математика и механика. -1947. -T.XI. -вып.2. -С.293-296.

26. Ильюшин A.A. Пластичность. ч.1. Упруго-пластические деформации. -М.; Л.: Гостехиздат,1948. -376 с.

27. Ильюшин A.A. Пластичность: Основы общей матем. теории. -М.: Изд-во АН СССР, 1963. -271с.

28. Ильюшин A.A. Общая характеристика проблемы неупругой устойчивости в механике деформируемого твердого тела: Материалы Всесоюзн. симпозиума. -Калинин, 1981. -С.4-11.

29. Колесов А.И. Исследование несущей способности тонкостенных изгибаемых конструкций при учете местных напряжений.: Автореф.дис. на соиск.учен.степ.к.т.н. Горький, 1975. - 32с. -/ГИСИ им. В.П.Чкалова/.

30. ЗГКолесов А.И. Экспериментальное исследование несущей способности двутавровых балок при сосредоточенных нагрузках// Исслед. по теории упругости и пластичности: Тр. ГИСИ им.В.П.Чкалова. -Горький, 1974. -Вып.70. -С.21-27.

31. Конечноэлементный пакет ИСПА Интегрированная Система Прочностного Анализа: Руководство пользователя. -М., 1996. -196с.

32. Конечноэлементный пакет ИСПА Интегрированная Система Прочностного Анализа: Теоретические основы. -М., 1996. -310с.

33. Кудишин Ю.И. Некоторые особенности работы сварных подкрановых балок: Дис.канд. техн. наук. -М., 1967. -143с.

34. Кудишин Ю.И. Напряженное состояние полуплоскости, подкрепленной балкой и стрингером, с учетом развития пластических деформаций// Изв АН СССР. Механика твердого тела. -1982. -№3. -С. 131-142.

35. Кудишин Ю.И. Напряженное состояние упругой полуплоскости при действии на нее внутри сосредоточенной силы// Изв. вузов. Стр-во и архитектура. -1979. -№8. -С.35-41.

36. Кудишин Ю.И. Контактные задачи о подкреплениях и пересечениях тонких пластин: Автореф. дис.доктора техн. наук. -М., 1985. -44с.

37. Кузин А.И. Исследование несущей способности и процессов образования пластического шарнира в металлических балках при сложном напряженном состоянии: Дис. канд. техн. наук. -Горький, 1963. -238с.

38. Кузин А.И. Измерение малых упруго-пластических деформаций с помощью проволочных преобразователей// Исслед. прочности и деформа-тивности элементов деревянных и металлических конструкций: Тр. ГИСИ им.В.П.Чкалова. -Горький, 1964. -Вып.45. -С.99-107.

39. Кузин А.И. К вопросу определения несущей способности стальных балок// Исслед. элементов строительных конструкций: Тр. ГИСИ им.В.П.Чкалова. -Горький, 1970. -Вып52. -С.44-53.130

40. Кузин А.И. К расчету балок с допуском пластических деформаций при сложном напряженном состоянии// Исследования прочности и дефор-мативности элементов деревянных и металлических конструкций: Тр. ГИСИ им.В.П.Чкалова. -Горький, 1964. -Вып. 45. С.79-90.

41. Лампси Б.Б. Теория местных напряжений в тонкостенных металлических стержнях с двухсвязным поперечным сечением// Рукопись деп. в ЦИНИС Госстроя СССР. -1982. -№3140.

42. Лампси Б.Б., Лампси Б.Б. Металлические тонкостенные стержни замкнутого поперечного сечения как системы плоских полос// Рукопись деп. В ЦИНИС Госстроя СССР. -1981. №2635.

43. Лампси Б.Б., Лампси Б.Б. Металлические несущие конструкции из тонкостенных стержней: Учебное пособие. -Горький, 1983. -72с.

44. Лампси Б.Б. Несущая способность стальных балок// Bui. Inst. Ро-litehnik lasi. -1958. -IV. -№ 1-2.

45. Лампси Б.Б. Прочность изгибаемой упруго-пластической полосы// Тр. ГИСИ им.В.П.Чкалова. -Горький, 1961. -вып.30.

46. Лампси Б.Б. Прочность двутавровых балок// Изв.вузов. Стр-во и архитектура. -1959. -№1.

47. Лампси Б.Б. Несущая способность упруго-пластической полосы при сосредоточенных нагрузках// Металлические конструкции: Работа школы Н.С.Стрелецкого. -М, 1966.

48. Лампси Б.Б. Напряженное состояние длинной полосы при сосредоточенных нагрузках// Строительная механика и теория упругости: Тр. ГИСИ им.В.П.Чкалова. -Горький, 1963. -вып.44. -С. 105-118.

49. Лампси Б.Б. Об одном вопросе теории тонкостенных призматических стержней// Исследования прочности и деформативности элементов деревянных и металлических конструкций: Тр. ГИСИ им. В.П.Чкалова. -Горький, 1964. -Вып.45. -С.48-54.

50. Лампси Б.Б. Напряжения в поясах тонкостенных призматических стержней при поперечных нагрузках// Изв. вузов. Стр-во и архитектура. -1964. -№11. -С.23-28.

51. Лампси Б.Б. Напряжения в стенках призматических тонкостенных стержней при поперечных нагрузках// Изв. вузов. Стр-во и архитектура. -1964. -№9. -С. 18-31.

52. Лампси Б.Б. Напряжения в длинной полосе от касательных сил на ее кромке// Инж. журн. -1965. -Т.2, -Вып.1. -С.110-120.

53. Лампси Б.Б. Учет стесненного кручения при определении напряжений в тонкостенных стержнях, несущих локальные поперечные нагрузки// Изв. вузов. Стр-во и архитектура. -1965. -№11. -С.23-30.

54. Лампси Б.Б., Курочкина Е.В. Напряжения в длинной полосе от сосредоточенной силы в ее внутренней точке// Строит, механика и теория упругости. Тр. ГИСИ им.В.П.Чкалова. -Горький, 1967. -Вып.50. -С.63-68.

55. Лампси Б.Б., Курочкина Е.В. Об учете влияния ребер жесткости на напряженное состояние металлических балок// Исслед. элементов металлич. конструкций и вопросов строит, механики: Тр. ГИСИ им.В.П.Чкалова. -Горький, 1970. -Вып.57. -С.29-37.

56. Лампси Б.Б. Напряжения в полосе в окрестностях точек приложения сосредоточенных сил// Исслед. элементов металлич. конструкций и вопросов строит, механики: Тр. ГИСИ им.В.П.Чкалова. -Горький, 1970. -Вып.57. -С.5-13.

57. Лампси Б.Б. Особенности формулирования граничных условий для полосы при сосредоточенных нагрузках// Исслед. элементов металлич. кон132струкций и вопросов строит, механики: Тр. ГИСИ им.В.П.Чкалова. -Горький, 1970. -Вып.57. -С. 14-19.

58. Лампси Б.Б., Гусев В.А. Эпюра давления на стенку двутавровой балки от касательной силы, приложенной к ее поясу// Исслед. элементов металлич. конструкций: Тр. ГИСИ им.В.П.Чкалова. -Горький, 1970. -Вып.52. -С.54-59.

59. Лампси Б.Б., Ширманов B.C. К вопросу об устойчивости пластинок при действии касательных и нормальных напряжений// Исслед. элементов металлич. конструкций: Тр. ГИСИ им.В.П.Чкалова. -Горький, 1970. -Вып.52. -С.95-102.

60. Лампси Б.Б., Гусев В.А. Распределение сосредоточенного касательного давления, приложенного к поясу тонкостенного стержня.// Изв. вузов. Стр-во и архитектура. -1971. -№6. -С.3-8.

61. Лампси Б.Б., Юфимычев А.К. Приближенное определение местных напряжений в длинной полосе в окрестностях точек приложения сосредоточенных сил// Исслед. в области строительства: Тр. ГИСИ им.В.П.Чкалова. -Горький, 1971. -Вып.58. -С.53-58.

62. Лампси Б.Б., Пашкевич В.И. Распределяющее влияние поясов тонкостенного стержня при приложенной к нему сосредоточенной касательной силе// Строит, механика и расчет сооружений. -1975. -№3. -С.36-39.

63. Лампси Б.Б., Ширманов B.C., Юдников С.Г. Устойчивость стенки двутавровой балки при действии сосредоточенного груза// Строит, механика и расчет сооружений. -1983. -№5. -С.22-24.

64. Лампси Б.Б. Металлические тонкостенные несущие конструкции при локальных нагрузках. М.: Стройиздат, 1979. - 272с.133

65. Ландау Л.Д., Лившиц Е.М. Теоретическая физика: В Ют. т.7 Теория упругости. -М., Наука, 1987.

66. Металлические конструкции. Под ред. Е.И. Беленя,- изд. 6-е пере-раб. и дополн. -М.: Стройиздат, 1985. -560 с.

67. Метод конечных элементов в строительной механике// Сб. научн. тр. ГГУ им. Лобачевского. Горький, 1975. -165 с.

68. Михайлов A.M. Сварные конструкции. -М.: Стройиздат, 1983. -366с.

69. Моисеев В.И. Устойчивость пластинки при внецентренном сжатии и сдвиге за пределом упругости// Строит. Механика и расчет сооружений. -1971. -№3. -С.37-40.

70. Моисеев В.И. Устойчивость стенок металлических балок и колонн за пределом пропорциональности: Дис.канд. техн. наук. -М., 1971. -131с.

71. Моисеев В.И. Расчет на устойчивость за пределом упругости стенок металлических балок и колонн// Строит. Механика и расчет сооружений. -1973. -№6. -С.44-46.

72. Моисеев В.И. Влияние остаточных напряжений от сварки на устойчивость пластинки при внецентренном сжатии// Изв.вузов, стр-во и архитектура. -1975. -№2. -С.51-65.

73. Моисеев В.И. Устойчивость за пределом упругости стенок и поясов стальных двутавровых и коробчатых стержней// Региональный коллоквиум по устойчивости стальных конструкций: научные сообщения. -Будапешт, 1977. -С.273-279.

74. Моисеев В.И. Устойчивость полки двутавра с учетом остаточных напряжений от сварки// Строит. Механика и расчет сооружений. -1979. -№4. -С.34-37.

75. Моисеев В.И. К расчету местной устойчивости бистальных балок// Исслед. прочности элементов строит, конструкций: Тр./ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко. -М., 1982. -С.21-27.

76. Москалев Н.С. Приближенный метод определения напряжений в стенке подкрановой балки от действия местной крутящей нагрузки// Науч134ные доклады высшей школы. -М.: Изд-во советская наука, 1959. -№3. -С. 167172.

77. Москалев Н.С. Легкие металлические балки// Изв. Вузов. Строительство и архитектура. -1988. -№12. -С. 10-15.

78. Москалев Н.С., Москалева О.Н. Стальные балки минимальной массы// Строит. Механика и расчет сооружений. -1986. -№6. -С.38-40.

79. Нежданов К.К. Повышение выносливости подкрановых балок// Пром. стр-во. -1987. -№1. -С.43-45.

80. Нежданов К.К. Снижение локальных напряжений в подкрановой балке гофрированием стенки// Строит. Механика и расчет сооружений. -1989. -№4. -С.9-11.

81. Образцов И.Ф. и др. Метод конечных элементов в задачах строительной механики летательных аппаратов: Учеб. пособие для авиац. спец. вузов/ Образцов И.Ф., Савельев Л.М., Хазанов Х.С. -М.: Высшая шко-лаЛ985. -392с.

82. Пальчевский С.А. Определение несущей способности стальных стержней для некоторых случаев сложного напряженного состояния// Сб. тр. КИСИ. -1948. -№8.

83. Пестряков И.В. Предельная нагрузка для сжатой зоны прокатных стальных балок при воздействии локальной нагрузки// 50-я международная научно-техническая конференция молодых ученых и студентов. Тез. Докладов. -Санкт-Петербург, 1996.

84. Ржаницын А.Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойств материалов. -М.: Стройиздат, 1954. -288с.

85. Сабуров В.Ф. Особенности совместной работы крановых рельсов и подкрановых балок в подкрановых путях производственных зданий// Изв. вузов. Строительство. -1995. -№12. -С.8-13.

86. Сегерлинд Д. Применение метода конечных элементов. -М.: Мир, 1979. 392с.

87. СНиП П-23-8Р. Стальные конструкции. Нормы проектирования.-М.: Стройиздат, 1991,-96с.135

88. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. -М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987. -36с.

89. Стрельбицкая А.И. Влияние поперечной силы на величину предельной нагрузки при изгибе стальных балок// сб. тр. ИСМ АН УССР. -1950. -№12.

90. Сухарев И.П. Экспериментальные методы исследования деформаций и прочности. -М.: Машиностроение, 1987. -212с.

91. Спенглер И.Е. Экспериментальное исследование работы подкрановых балок//Сб. тр. МИСИ им.В.В.Куйбышева. -М., 1950. -№7. -С.121-159.

92. Тимошенко С.П. и Гере Д. Механика материалов. Пер. с англ. Под ред. Э.И.Григолюка. -М., Мир, 1976. -669с.

93. Труды VII всесоюзной конференции по поляризационно-оптическому методу исследования напряжений. Таллин, 23-26 ноября 1971 г. -Таллин, 1971. -ч.Д. -274с.

94. Ю2.Трянина Н.Ю. Экспериментальное исследование работы стальных двутавровых балок при повторно-переменном нагружении// Изв. вузов. Строительство и архитектура. -1987. -№ 5. -С. 123-126.

95. Уваров Б.Ю., Эглескалн Ю.С. К вопросу учета влияния смещения подкранового рельса с оси балки// Пр. стр-во. -1966. -№10. -С.28 -29.

96. Ю4.Уманский A.A. Строительная механика самолета. -М.: Оборонгиз, 1961. -315с.

97. Ширманов B.C. Экспериментальное исследование работы стенок двутавровых балок на местную устойчивость// Исследования в области строительства: Тр. ГИСИ им. Чкалова.- Горький, 1971. Вып. 58. -С. 68-73.

98. Ширманов B.C., Пестряков И.В. Механизм разрушения стальных балок от местной нагрузки// Материалы XXIX научно-технической конференции: Тезисы докладов. -Пенза, 1997. -С. 108.

99. Ю8.Ширманов B.C., Пестряков И.В. Несущая способность сжатой зоны стальных балок при воздействии местной нагрузки// Изв. вузов. Строительство. -1996. -№12. -С.9-11.

100. Ю9.Ширманов B.C., Пестряков И.В. Влияние сложного напряженного состояния на несущую способность стальных балок// Изв. вузов. Строительство. -1997. -№3. -С.6-9.

101. ПО.Ширманов B.C., Пестряков И.В Несущая способность сжатого пояса стальной балки, как балки на деформируемом основании. Изв. вузов. Строительство. -1998. -№ . -С. .

102. П1.Ширманов B.C. Общая схема решения физически нелинейной задачи и пример ее реализации// Изв. вузов. Стр-во и архитектура. -1989. -№ 12. -С. 34-39.

103. Ширманов B.C. Исследование местной устойчивости стенок металлических балок при воздействии локальных нагрузок: Дис.канд. техн. наук.-Горький, 1971.-145 с.

104. ПЗ.Ширманов B.C. Устойчивость и прочность стенок металлических балок при локальных нагрузках: Дис.докт. техн. наук. -Горький, 1990. -390 с.

105. Ширманов B.C. К истории экспериментального определения предельной сосредоточенной нагрузки для стенок прокатных и сварных двутавровых балок// Изв. вузов. Строительство. -1995. -№5,6. -С. 136-140.

106. Bathe K.J., Ho L.W. A study of three-node triangular plate bending elements// International Journal for numerical methods in engineering., vol. 15, 1771-1812(1980).

107. Batoz J.L. An explicit formulation for an efficient trangular plate-bending element// Int. J. for numerical methods in engineering., vol. 18, 1077-1089(1982).

108. Bergfelt A. and Hovik J. Thin Walled Deep Plate Girders Under Static Load// 8-th Congress, IABSE Final Report, New York, N.Y., 1968.

109. Bergfelt A. and Hovik J. Shear Failure and Local Web Crippling in Thin-Walled Plate Girders// Chalmers University of Technology, Goteborg, Report S70-1 IB, 1970.

110. Bergfelt A. Studies and Tests on Slender Plate Girders Without Intermediate Stiffeners// IABSE Coll. Proc, London, England, 1971.

111. Bergfelt A. Incremental Collapse of Thin Webs Subjected to Cyclic Concentrated Loads// IABSE Symp, Final Report, Lisbon, 1973.

112. Bergfelt A. and Lindgren S. Local Web Crippling in Thin-Walled Plate Girders Under Concentrated Loads// Report 5.2 to ECCS Group 8:3, 1974.

113. Bergfelt A. The Behaviour and Design of Slender Webs Under Patch Edge Loading// International Conference on Steel Plated Structures, Imperial College, London, England, 1976.

114. Bergfelt A. The Influence of Initial Web Deformation of the Patch Loading Bearing Capacity// Chalmers University of Technology, Report S77:17, 1977.

115. Bergfelt A. Patch Loading on a Slender Web Influence of Horizontal and Vertical Web Stiffeners on the Load Carrying Capacity// Chalmers University of Technology, Goteborg, Report S79:l, 1979.

116. Drdacky M. and Novotny R. Partial Edge Load Carrying Capacity Tests on Thin Plate Girder Webs// Acta Tech., Prague, -1977. -№ 5.138

117. Dubas P. and Genri E. Behaviour of Webs Under Concentrated Load Acting Between Vertical Stiffeners// European Convention of Constructional Steelworks , Commission 8.3, Zurich, 1975.

118. Elgaaly M. and Rockey K.C. Ultimate Strength of Thin-Walled Members Under Patch Loading and Bending// Proceedings of the Second International Speciality Conference on Cold Formed Steel Structures, University of Missouri-Rolla, Oct. 1973.

119. Elgaaly M. Failure of Thin-Walled Members Under Patch Loading and Shear// Proceedings of the Third International Speciality Conference on Cold Formed Steel Structures, University of Missouri-Rolla, Nov. 1975.

120. Elgaaly M. Effect of Flange Thickness on Web Capacity Under Direct InPlane Loading// Proceedings of the Annual Technical Session of the Structural Stability Research Council, Boston, Mass., May 1978.

121. Franciosi V., Gangreco. Calcolo a rottura in presenza di storro normol, momento flettente estorzo di toglio// Giornal del genio civile №5, 1954.

122. Granholm C.A. Tests on Girders with Thin Web Plates// Report 202, Institutionen for Byggnadsteknik, Chalmers Tekniska Hogskola, Goteborg, 1960-61.

123. Horn M.R. The plastic theory of bending of mild steel beams with particular reference to the effect of shear forces// Proc. Poy. Soc A, 207, 216, 1951.

124. Masi Fausto. La ductilite de lasier Lossature metallique// -1934. -№5.

125. Roberts T.M. Slender Plate Girders Subjected to Edge Loading// Proc. Inst. Civ. Engrs., Part 2, 71, Sept. 1981.

126. Roberts T.M. and Rockey K.C. A Method for Prediction the Collapse Load of a plate Girder when Subjected to Patch Loading in the Plane of the Web// University College, Cardiff, Dep. Civil and Struct. Engineering, Report, 1977.

127. Roberts T.M. and Rockey K.C. A Mechanism Solution for predicting the Collapse Loads of Slender Plate Girders when Subjected to In-Plane Patch Loading. Proc. Inst. Civ. Engrs., Part 2, March 1979.139

128. Roberts T.M. Experimental and Theoretical Studies on Slender Plate Girders Subjected to Edge Loading// University College, Cardiff, Dep. Civil and Struct. Engineering, Report, 1980.

129. Skaloud M. and Drdacky M. Ultimate Load Design of Steel Plate Girders// Part 3 : Webs Under Concentrated Loads. Staveb Cas. 23 C3 Veda, Bratislava, 1975.

130. Skaloud M. and Novak P. Post Buckling Behavior of Webs Under Partial Edge Loading// Acad. Sci. Rep., 85, Prague, -1975. -№ 3.140