автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Прочность стальных неразрезных балок при локальных нагрузках и учете влияния конструктивных факторов

Книга

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ.

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА ПО ИССЛЕДОВАНИЮ СТАЛЬНЫХ НЕРАЗРЕЗНЫХ БАЛОК

1.1 Теоретические и экспериментальные исследования неразрезных балок при изгибе без учета поперечной силы.

1.2 Теоретические и экспериментальные исследования стальных балок при одновременном учете изгибающего момента и поперечной силы.

1.3 Упругопластическая работа балок при учете местных напряжений.

1.4 Влияние конструктивных факторов на НДС неразрезных балок.

2. ЧИСЛЕННЫЙ АНАЛИЗ ВЛИЯНИЯ КОНСТРУКТИВНЫХ ФАКТОРОВ НА УПРУГОЕ НАПРЯЖЕННО-ДЕФОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ ОПОРНОЙ ЗОНЫ НЕРАЗРЕЗНОЙ ДВУХПРОЛЕТНОЙ БАЛКИ

2.1 Учет касательных напряжений при определении опорной реакции средней опоры неразрезной двухпролетной балки.

2.2 Численный анализ влияния конструктивных особенностей средней опоры неразрезной балки на величины опорных реакций.

2.3 Анализ давления пояса на ребра жесткости средней опоры.

2.4 Определение доли усилий, воспринимаемой ребром жесткости.

Книга

Строительные конструкции зданий и сооружений являются одним из основных потребителей стали, которая в последнее время становится сравнительно дорогостоящим материалом, увеличивающим стоимость строительства. Но, несмотря на временный спад производства, использование стальных конструкций в строительстве велико.

Обеспечение высокой экономической эффективности стальных конструкций может быть получено при учете в строительных нормах и правилах последних достижений в методах расчета.

Среди эффективных научных достижений, повлиявших на современное развитие проектирования строительных конструкций следует назвать развитие вычислительной техники и пакетов прикладных программ к ней, используя возможности которых можно повысить экономичность проектируемых зданий.

Актуальной становится проблема выявления дополнительных резервов несущей способности стальных конструкций на основе уточнения их расчетных схем при использовании МКЭ в определении расчетных усилий и напряженно-деформированного состояния (НДС) опасных сечений.

Результатами исследований в этом направлении могут быть уточненные инженерные расчеты неразрезных стальных балок на основе анализа на ЭВМ пространственных конечно-элементных моделей расчетных схем балок с учетом влияния таких конструктивных параметров, как: типы опор, относительная мощность опорных ребер жесткости на средних опорах, ребер жесткости под локальными нагрузками в пролетах, относительные величины пролетов и др.

Как будет показано ниже, такие задачи имеют практическое значение при рассмотрении упругой работы неразрезных балок и, особенно, за пределом упругости.

Как известно, неразрезные стальные балки экономичнее однопролетных разрезных в пределах (15ч-24)%. Поэтому изучение их действительной работы по уточненным расчетным схемам, и выявление на основе их анализа новых 9 возможностей для расчета и проектирования новых и реконструкции существующих конструкций зданий и сооружений.

Современная методика оценки прочности стальных балок на локально приложенные нагрузки (включая опорные реакции), определяемая СНиП II-23-81* "Стальные конструкции" [1] допускает ряд упрощений при переходе от реальной конструкции к ее расчетной схеме. В частности: в местах расположения ребер жесткости (в том числе и опорных) допускается не учитывать при проверке стенки на прочность локальные напряжения ау; в стержневых расчетных моделях опорный момент на средней опоре неразрезных балок с шарнирными опорами определяется без учета влияния поперечной силы, что логически влияет на условия расчета за пределом упругости; одновременный учет перераспределения опорных и пролетных моментов и коэффициентов "с", учитывающих упругопластическую работу расчетного сечения, вызывает сомнение в методике расчета и т.д.

Многие из этих упрощений могут привести к существенному отклонению получаемых характеристик НДС неразрезных балок от действительных, особенно, для стержневых расчетных схем. Это обстоятельство отмечено многими исследователями.

Рассмотренные выше вопросы определили цель диссертационной работы: выполнить теоретические и экспериментальные исследования работы стальных неразрезных балок с учетом конструктивных факторов и разработать практические методы их расчета.

Для достижения намеченной цели поставлены следующие задачи:

- исследовать работу неразрезных балок на пространственных КЭ моделях, отображающих фактические условия опирания, конструктивные факторы и локальные нагрузки;

- оценить влияние поперечной силы в аналитическом и численных решениях на распределение силовых факторов в неразрезных балках в зависимости от изменения геометрических и конструктивных факторов;

10

- оценить сходимость численных результатов с опытными данными существующих испытаний балок и собственного эксперимента;

- оценить влияние конструктивных факторов на условие перехода материала неразрезных балок из упругой стадии работы в пластическую;

- на основе численного анализа НДС пространственных КЭ моделей разработать рабочую методику для инженерных расчетов на основе аппроксимированных решений и определить экономическую эффективность полученных решений.

Научная новизна работы:

- впервые комплексное влияние конструктивных факторов исследовано в пространственной КЭ модели с учетом физической нелинейности работы материала;

- исследовано влияние поперечной силы на распределение силовых факторов в неразрезных балках с учетом изменения конструктивных параметров;

- исследовано распределение давления пояса на ребра жесткости и стенку в опорных зонах неразрезных балок;

- исследованы условия перехода пролетного (под локальной нагрузкой) и опорного сечений балок в упругопластическую стадию работы;

- проанализирована глубина пластических деформаций в стенке опорной зоны и в пролете под нагрузкой, соответствующая наступлению предельного состояния по перемещениям балок в пролетах, в зависимости от изменения относительной мощности ребер жесткости и поясов, типов опор и относительного пролета;

- экспериментально исследованы предельные и допустимые нагрузки, соответствующие при ограниченных пластических деформациях предельно допустимым перемещениям; проанализировано состояние ребер жесткости при работе опытных балок за пределом упругости.

Практическая значимость диссертации - получено выражение для реакций опор неразрезных двухпролетных балок, загруженных сосредоточенными силами, при учете влияния поперечной силы;

11

- получено аппроксимированное выражение для определения давления пояса на опорные ребра жесткости;

- получены численные значения коэффициентов Cg, определяющих перераспределение усилий между стенкой балки и опорным ребром жесткости для упругой стадии работы балки;

- получена формула для определения величин нагрузок, соответствующих переходу пролетного и опорного сечения балки из упругой в упругопластиче-скую стадию работы;

- определено допустимое и предельное значения глубины пластических деформаций в стенке опорной зоны балки, соответствующие наступлению предельного состояния по допустимым перемещениям пролетов;

- получена практическая формула определения допустимой нагрузки для неразрезных балок;

- получена формула определения опорной реакции неразрезной балки при наличии ограниченных пластических деформаций в стенке пролетной (под нагрузкой) и опорной зон.

Реализация результатов исследований Полученные результаты работы были использованы при выполнении хоздоговорной работы № 12/2000 с ОАО "НАЗ Сокол" для усиления стальными неразрезными балками существующих железобетонных перекрытий чаш осветлителей воды, имевших недопустимые прогибы. Апробация работы Результаты исследований докладывались на межвузовской научно-практической конференции "Вузовская наука - региону" (г. Вологда, 2000г.), научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, докторантов, аспирантов и студентов (г. Нижний Новгород, 2000г.) На защиту выносятся:

- результаты численных и теоретических исследований влияния конструктивных факторов на упругое НДС стальных неразрезных балок;

12

- результаты численных и теоретических исследований комплексного влияния конструктивных параметров на предельное состояние неразрезных балок;

- результаты экспериментального определения нагрузок, соответствующих концу упругой работы, и допустимых нагрузок для неразрезных балок;

- практический метод определения опорных реакций неразрезной балки при учете ограниченных пластических деформаций;

- практический метод определения допустимой нагрузки для неразрезных балок при ограниченных пластических деформациях.

Публикации

По теме диссертации опубликовано 4 печатных работы. Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, основных результатов и выводов, списка литературы (книга 1, 161стр.) и приложений (книга 2, 210стр.) в число которых входит: 301 рисунок, 64 таблицы, список литературы включающий 93 наименования, и 10 приложений.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. В работе впервые исследована прочность стальных неразрезных балок при локальных нагрузках (включая опорные ребра жесткости) с учетом комплексного учета влияния конструктивных параметров: относительной мощности ребер жесткости (опорных и пролетных под нагрузкой), типов опор и относительного пролета (ц = 1/И), - на пространственных КЭ моделях.

2. Установлено, что в упругой стадии работы балки пролетный момент превышает опорный в пределах от 57,9% в коротких балках (л = 3) до 2,4% в длинных (?7 = 6).В балках с относительным пролетом ц = 9, наоборот, превышение опорного момента над пролетным составляет 9% (в стержневой расчетной схеме это превышение составляет 20,5%).

Полученные численные и аналитические решения сходятся в пределах (0,6ч-],5)% при изменении относительного пролета г) в пределах от 3 до 9.

Предложена рабочая формула (8) практического определения реакции средней опоры в упругой стадии работы на основе численного анализа балок на пространственных КЭ моделях - расчетных схемах.

3. Получены численные значения коэффициентов Cg, определяющих долю опорной реакции, воспринимаемую стенкой и ребром жесткости в зависимости от типов опор, относительной мощности ребер жесткости и относительного пролета в упругой стадии работы балок. Условия перехода стенки средней опорной зоны в упругопластическую стадию работы зависят от величины этого коэффициента. Табличные значения коэффициентов Cg рекомендуется использовать в практических расчетах стенок балок с ребрами жесткости на прочность.

4. Предложена формула (24) конца упругой работы стенки моностальной неразрезной балки, соответствующего опорному (зона средней опоры) или пролетному (под локальной нагрузкой) сечениям, и рекомендуемая для практических расчетов с учетом табулированных значений коэффициентов у.

145

5. Предложен критерий величины ограниченных пластических деформаций (е,.) по размеру пластической зоны сечения в опорном среднем сечении балки в зависимости от типов опор, относительной мощности ребер жесткости и относительных пролетов. Для практического применения величина пластических деформаций ограничена от начала уменьшения опорного момента с коэффициентом запаса 1,35.

Предложена формула (27) для практического определения величины реакции на средней опоре при ограниченном развитии зон пластических деформаций в опорном и пролетном сечениях неразрезной балки.

6. Экспериментальные испытания неразрезных балок подтвердили теоретические выводы о первоначальном развитии пластических деформаций в стенке опорного сечения, а не в пролете. Разница в нагрузках, соответствующих концу упругой работы для опорного и пролетного (под нагрузкой) сечений составили около 10% при г) = 3 (тангенциальная опора) и т] = 6 (плоская опора). Для одного значения относительного пролета разница в нагрузках конца упругой работы пролетного и опорного сечений составили для относительного пролета г| = 6 от 11% (плоская опора) до 19% (тангенциальная опора). Прогибы балок на период нагрузки, соответствующей концу упругой работы, имеют запас по сравнению с нормативными в пределах 2-=-4 раза. Эксперимент подтвердил хорошую сходимость теоретических численных результатов конца упругой работы стенки. Расхождения находятся в пределах 6% для средней опоры и 9% для пролетной зоны (под нагрузкой). Допустимая нагрузка на экспериментальные балки, соответствующая границе начала резкого нарастания интенсивности деформаций, хорошо согласуется с теоретической нагрузкой, соответствующей допустимой глубине зоны пластических деформаций стенки. Расхождения находятся в пределах от -3% (л = 3) до +7% (т) = 6), кроме балки БЛ-5,имеющей дефекты изготовления.

7. Сравнение теоретических результатов расчета стальных балок по критерию допустимых нагрузок с их расчетом по нормам показывает на расхождение

146 с последними от +5% (л = 3) и до +(15ч-19)% (л = 6) в зависимости от типа опор.

8. Предложенные в работе решения по расчету стальных неразрезных балок на прочность при учете развития пластических деформаций позволяют получить дополнительный резерв материала без снижения надежности балок. Практическое применение полученных формул с учетом табулированных значений коэффициентов достаточно просто.

147

1. Строительные нормы и правила: Изд. офиц. М.: Стройиздат, 1990. - ч. II. Нормы проектирования. Гл.23. Стальные конструкции: СНиП П-23-81*.96 с.

2. Eytelwein J.A. Handbook der Statikfester Korper. Berlin, 1808. -310 s.

3. Navier C.L. Resume des lecons sur l'application de la Mecanique. Paris, 1833. p. 235-245.

4. Berthot H. Comptes Rendus de la Societe des Ingenieurus Civils. Paris, 1855. -278 p.

5. Clapeyron B.P. Calcul d'une poutre e'lastique reposant librement sur des appues inegalement espas'es. Paris, 1857. - 214 p.

6. Mohr O. Beitrage zur Theorie der Holzund Eisenconstructionen. Hannover, 1860. -323 s.

7. Bress J.A. Cours de Mecanique applicuee. Paris, 1865. - 116 p.

8. Culman K. Grafische Statik. Zurich, 1866. - 232 s.

9. Mohr O. Die Theorie des stat. Berlin, 1916. - 317 s.

10. Филоненко Бородич M.M. Общее решение системы основных уравнений для неразрезной балки постоянного поперечного сечения. - М.: Тех. ком. НКПС, 1921.-17 с.

11. П.Волков С.В. Общие выражения для момента и поперечной силы в произвольном сечении неразрезной балки от произвольной нагрузки. -Тр./МИИТ, 1929. Вып. 10. с.9-13

12. Жемочкин Б.Н. К вопросу о решении системы уравнений трех моментов для неразрезной балки. Тр./МИИТ, 1929. Вып.Ю. - с. 18-21

13. Бернштейн С.А. Основы расчета статически неопределимых систем. М.-Л.ЮНТИ, 1936.-223 с.148

14. Жудин Н.Д. Работа стальных неразрезных балок в упруго-пластической стадии при повторно-переменной и подвижной нагрузках. Тр./ИСМ, АН УССР, 1954. Вып.19. -с.5-13

15. Броуде Б.М. Предельные состояния стальных балок. m.-jl: Госстройиздат, 1953.-216 с.

16. Ржаницын А.Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойств материала. М.: Госстройиздат, 1954. - 288 с.

17. Стрелецкий Н.С. Анализ процесса разрушения упруго-пластических систем. Тр./ МИСИ, 1947. Вып. 5.-е. 26-30

18. Стрелецкий Н.С. К вопросу разрушения изгибаемых статически неопределимых систем // Изв. АН СССР. ОТН, 1953. №12. с. 1736-1759.

19. Гвоздев А. А. Определение величины разрушающей нагрузки для статически неопределимых систем, претерпевающих пластические деформации // Труды конференции по пластическим деформациям. М., 1938. с. 31-38.

20. Наумович В.П. Теория пластических деформаций в приложении к расчету неразрезных балок // Проект и стандарт, 1935. №3. с. 13-16.

21. Стрельбицкая А.И. Исследование прочности тонкостенных стержней за пределом упругости. Киев: Изд-во АН УССР, 1958. - 181 с.

22. Мил Б.Г. Расчет конструкций с учетом пластических свойств материала. -М.: Госстройиздат, 1961. 315 с.

23. Ходж Ф.Г. Расчет конструкций с учетом пластических деформаций. М.: Машгиз, 1963.-262 с.

24. Maier Leibnitz Н. Beitrag zur Frage der tatsachlechen/ Fragfahigkeit einfacher und durchlaefender Balkentrager aus Baustahl. - Berlin, 1928. -210 s.

25. Van der Brock J. A. Theory of limit design. Frans. Amer. Civ. Engrs., 1940. - 2981. P

26. Стальные конструкции/ Стрелецкий H.C., Гениев А.Н., Балдин В.А. и др. -М.: Госстройиздат, 1952. 852 с.149

27. Ржаницын А.Р. Строительная механика // Учеб. пособие для вузов. -М.: Высш. шк. 400 с.

28. Раковщик Ю.А. Определение перемещений и расчет статически неопределимых стержневых систем при изгибе за пределами упругости // Изв. АН СССР. ОТН, 1957. №4. с. 75-84.

29. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. -М.: Высшая школа, 1961. 537с.

30. Митинский А.Н. Касательные напряжения при упруго-пластическом изгибе. Тр./ВН и ТОСС, 1939. т.Ш. Вып.З. - с. 26-30.

31. Пальчевский П.Ф. Определение несущей способности стальных стержней. -Тр./КИСИ, 1948. №8. с. 225-244.

32. Стрельбицкая А.И., Евсеенко Г.И. Экспериментальное исследование упруго-пластической работы тонкостенных конструкций. Киев: Наукова Думка, 1968. - 182 с.

33. Лампси Б.Б. Металлические тонкостенные несущие конструкции при локальных нагрузках. М.: Стройиздат, 1979. - 272 с.

34. Лампси Б.Б. Прочность двутавровых балок. Изв. Вузов. Строительство и архитектура, 1959. №1. - с. 66-80.

35. Лампси Б.Б. Прочность тонкостенных металлических конструкций -М.: Стройиздат, 1987. 400 с.

36. Бирюлев В.В., Крылов И.И. О работе неразрезных двухпролетных предварительно напряженных балок в упруго-пластической стадии // Изв. вузов. Стр-во и архитектура, 1971. №9. с. 3-11.

37. Бирюлев В.В. Исследование балочных неразрезных металлических конструкций с регулированием напряжений // Автореф. дис. на соиск. учен, степ, д.т.н. Новосибирск, 1975. - 53 с.

38. Потапкин А.А. Расчеты стальных мостов на прочность в упруго-пластической стадии: Тр./ЦНИИС, 1975. Вып.94. с. 77-94.150

39. Потапкин А.А. Теория и расчет стальных и сталежелезобетонных мостов на прочность с учетом нелинейных и пластических деформаций: Тр./ЦНИИС, 1972. Вып.84. с. 1-192.

40. Платонов А.С. Стальные коробчатые пролетные строения мостов и средних пролетов: Тр./ЦНИИС, 1975. Вып.94. с. 77-94.

41. Ильюшин А.А. Пластичность. M.-JL: Гостехиздат, 1948. - 376 с.

42. Чернов H.JI. Упруго-пластический расчет стальных неразрезных балок методом уравновешивания приращений опорных моментов при преднапряжении смещением опор // Изв. вузов. Стр-во и архитектура, 1977. №5.-с. 16-21.

43. Лампси Б.Б. Прочность изгибаемой упруго-пластической полосы: Тр./ГИСИ им. В.П. Чкалова. Горький, 1961. Вып.ЗО, - с.43-68.

44. Броуде Б.М. Предельное состояние стальных балок. М.-Л.: Стройиздат, 1953,- 216 с.

45. Ильюшин А.А. Нормальные и касательные напряжения при чистом изгибе за пределом упругости и аналогия с задачей об изгибе плит. // Инженерный сборник АН СССР, т. 19, 1954.

46. Жудин Н.Д., Стрельбицкая А.И. Пластические деформации в стальных конструкциях. // АН УССР, 1939.

47. Кузин А.И. Исследование несущей способности и процессов образования пластического шарнира в металлических балках при сложном напряженном состоянии. // Автореф. дис. канд. техн. наук. Горький, 1965. - 29 с.

48. Лампси Б.Б. Несущая способность упруго-пластической полосы при сосредоточенных нагрузках. В. кн.: Металлические конструкции // Работа школы Н.С. Стрелецкого М.: 1966. - с. 126 - 138.

49. Колесов А.И. Исследование несущей способности тонкостенных металлических изгибаемых конструкций при учете местных напряжений. // Автореф. дис. канд. техн. наук. Горький, 1975. - 32 с.151

50. Житянная Е.В. Несущая способность стальных неразрезных балок, подкрепленных поперечными ребрами жесткости, и разработка практических методов их расчета.// Автореф. дис. на соиск. учен. степ, к.т.н. Горький, 1984. - 18 с.

51. Ааре И.И. Экспериментальное исследование стальных балок. // Тр. Таллинск. ПИ. №269. 1968.

52. Броуде Б.М. О закритическом поведении гибких стенок стальных стержней. // «Строительная механика и расчет сооружений», 1976. №1.

53. Погадаев И.К. Особенности работы и расчета ребер жесткости тонкостенных стальных балок. // Изв. вузов. Стр-во и архитектура, 1978. -№2.

54. Броуде Б.М. Распределение сосредоточенного давления в металлических балках. М.: Стройиздат, 1950.

55. Курочкина Е.В. Влияние ребер жесткости на напряженное состояние металлических балок. // Автореф. дис. на соиск. учен. степ, к.т.н. Горький, 1974. - 24 с.

56. Кудишин Ю.И. Некоторые особенности работы сварных подкрановых балок. // Автореф. дис. на соиск. учен. степ, к.т.н. -М, 1967.

57. Ведяков И.И. Исследование работы поперечных ребер жесткости стальных изгибаемых элементов и разработка расчета их оптимальных размеров и эффективных способов установки. // Автореферат дис. на соиск. учен. степ, к.т.н. Москва, 1990. - 24 с.

58. Стрелецкий Н.С. Работа стали в строительных конструкциях. М.: Государственное издательство литературы по строительству и архитектуре, 1956г. -с.142-210.

59. Давиденков Н.Н. Некоторые проблемы механики материалов. Газетно-журнальное издательство, 1943г.

60. Белянкин Ф.П. Энергетический предел текучести металлов. // Сборник Института строительной механики АН УССР. №9, 1948.152

61. Жудин Н.Д. Предел текучести при изгибе. // "Журнал технической физики"/ издательство АН СССР. №9, 1939.

62. Болховитвинов Н.Ф. Металловедение и термическая обработка металлов. -Машгиз, 1954.

63. Одинг И.А., Иванова B.C. Исследование локальной пластической деформации. // "Известия отделения технических наук" АН СССР. №1, 1953.

64. Метод фотоупругости: в 3-х томах / Под общ. Ред. Г.Л. Хесина. М.: Стройиздат, 1975.

65. Применение метода фотоупругости для изучения напряженного состояния строительных конструкций // Сб. тр./МИСИ. М.Т977. - 180 с.

66. Фридман Я.Б. Механические свойства металлов. Оборонгиз, 1952.

67. Пашков П.А. Пластичность и разрушение металлов. Судпромгиз, 1950.

68. С.П. Тимошенко Курс сопротивления материалов. Государственное научно-техническое издательство, Москва, 1931. - с.227-230.

69. Программный комплекс "MSC/NASTRAN 2.0" for Windows, licensed version of Femap 4.4, Enterprise Software Products, Inc.,1985-1995.

70. Программный комплекс "MATHCAD 8 SE", MathSoft, Inc., 1986 1999.

71. B.B. Бирюлев. Металлические неразрезные конструкции с регулированием уровня опор. -М.: Стройиздат, 1984. 88с.

72. А.И. Колесов. Экспериментальное исследование несущей способности двутавровых балок при сосредоточенных нагрузках. //Сб. тр./ ГИСИ, 1970. -Вып.70. с. 21 - 27.153

73. Лоде В. Влияние среднего главного напряжения на текучесть металлов. В. кн./ Теория пластичности./ М. Изд. иностр. лит., 1948. - с. 168-205.

74. Дэвис Е. Рост напряжений с изменением деформаций и зависимость «напряжения -деформации» в пластической области для меди при сложном напряженном состоянии. В. кн./ Теория пластичности./ М.: Изд. иностр. лит., 1948, - с. 336-363.

75. Дэвис Е. Текучесть и разрушение стали со средним содержанием углерода при сложном напряженном состоянии. В. кн. / Теория пластичности./ М.: Изд. иностр. лит., 1948, -с. 364-374.

76. Жуков A.M. Пластические свойства и разрушение стали при двухосном напряженном состоянии. / «Инженерный сборник», 1954. т. XX, с. 37 - 48.

77. Жуков A.M. Сложное нагружение и теория пластичности изотропных материалов./ «Известия АН СССР. Отд. техн. наук», 1955. №8, - с. 81 - 92.

78. Жуков A.M. О пластических деформациях изотропного металла при сложном нагружении. // «Известия АН СССР. Отд. техн. наук», 1956. №12. - с. 72 - 87.

79. Кац Ш. Н., Качанов Л.М. О пластической деформации при сложном нагружении. // «Известия АН СССР. Отд. техн. наук», 1957. №11. - с. 172 -173.

80. Моррисон Д., Шепферд В. Опытное исследование соотношений между напряжениями и деформациями за пределом упругости. // «Механика. Сборник сокращенных переводов иностранной периодической литературы», 1952. Вып.1. с. 107-134.

81. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия.

82. Пособие по проектированию стальных конструкций к СНиП П-23-81*, Москва, Центральный институт типового проектирования, 1989. с. 26-27.

83. Чернов Н.П. Расчет стальных неразрезных балок по ограниченным пластическим деформациям // Строительная механика и расчет сооружений, 1980. №2. - с. 68-71.154

84. Ширманов B.C. Исследование местной устойчивости стенок металлических балок при воздействии локальных нагрузок. // Дис. канд. техн. наук. -Горький, 1971.- 145 с.

85. Ширманов B.C. Устойчивость и прочность стенок металлических балок при локальных нагрузках. // Дис. докт. техн. наук. Горький, 1990. -390 с.

86. Юдников С.Г. Устойчивость стенок металлических балок при локальных нагрузках. // Автореф. дис. канд. техн. наук. М., 1985. -22 с.

87. Пестряков И.В. Исследование несущей способности стальных балок при воздействии локальных нагрузок. // Дис. канд. техн. наук. Н. Новгород, 1999. -177 с.

88. Ковлягин A.M. Прочность стальных балок при изгибе и местном кручении. // Автореф. дис. канд. техн. наук. -Н. Новгород, 2001. 19 с.

89. Колесов А.И., Лапшин А.А. Влияние конструктивных параметров на упругое НДС неразрезных стальных балок.: Вестник Волжского регионального отделения Российской академии архитектуры и строительных наук. Вып.4, 2000. с. 65-76.

90. Колесов А.И., Лапшин Определение давления на опорные ребра жесткости в стальных неразрезных балках.//Межвузовская научно-практическая конференция. Том 1. -Вологда, 2000. с. 13-15.