автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Прочность стальных плоских рам при ограниченных пластических деформациях

¡ТВ 0.1

I ;} НОП 1923

Одесский, иютенерко-строительнып институ™

на правах рукописи

/

Мещанинов Александр Анатольевич

ПРОЧНОСТЬ СТАШШХ ПЛОСКДС РАМ ПРИ ОГРАНИЧЕННЫХ ПЛАСТИЧЕСКИХ ДЕФОРМАЦИЯХ

Спэчнальность 05.23.СГ - Строитольнно конструкции,

здания и соорукйния

авторе й;рат днссортяшмна соисханиз учэноя степени кандидата тэхническкх наук

Одасса - Г993

Диссертация является рукописью.

Диссертационная работа выполнена на кафедре металлических, д*рвЕяннь* V пластмассовых конструкций Одесского инженерно-строительного института.

Научный руководитель - доктор технических наук,

профессор

Чернов Николай Леонидович. Официальные оппоненты: диктор технических наук,

профессор

Трофимович Вихтор Владимирович, кандкд&т технических наук, доцент Мельник Алексов Яковлевич. Ведущая организация НИИ "Еторм" г. Одесса Запита диссертации состоится " 30 " ИОй5рЯ 1993 г. в ¡4 часов на заседании специализированного совета Д.068 Л1.01

по присуждения ученой степени кандидата технических наук в

(

Одесском инженерно-строительном институте по адресу; 270СЕ9, г. Одесса, ул. Дидрихсоиа, Ь, 01СИ, ауд. 210.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Одесского виженерно-стротольного института.

Автореферат разослан

" ОКМ#$РЯ 1993 г.

Ученыв секретарь специализированного совета ~ , . :

. канд. ?ехи, наук, доцент н.А. Малахова

ОЕШ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТУ

Актуальность тами. Проблема экономии стали в строительных металлических конструкциях, охватывающая вопроси снижения металлоемкости и поеы&зния их качества и надел,-1ости, по своему значению и слиянию на развитие технического прогресса б строительстве может быть отнесена к числу наиболее крупных и актуальных научно-технических задач.

Введение учета работы материала за пределом упругости леилось вакньж достижением сколы проектирования стальных строительных конструкций по продольным состояниям. Б последние годи осушостЕЛяется переход на деформационный критерий прочности - ограничение предельных значения пластических деформаций их нормативно;! езличкьой с расчетах металлических конструкции.

В соответствии с зтим научным направлением соЕоркснст-вования методов расчета на прочность смлвиих стеркновых систем я области ограниченных пластических деформации по деформированной схеме, автором использовалась новая мзтодика расчета плоско загружен1.!!« сталышх многократно статически неопределимых сторкнорих систем с учэтом физической и геометричве-рог. нелинейности, .лтааая возможность поеысить р.авнопрочность стальных ранних конструкции при одновременно!.! значительном увздичэнч'л воспринимаемых конструкцией нагрузок,

В с-:язи с оти:! тема реферируемо!; работа, посвященной развития перспективной научной задачи учетг. ограниченных пластически. деформация в предельном состоянии стальных конструкции по .прочности, является весьма актуальной и имеет ванное народно-хозяйственное значение, поскольку направлена на повышенно окононичносгн и качества строительных металлоконструкций. .

Целью работы явились: разработка теоретических и экспериментальных методов исследования работы стальних плоско загру-

жаных, многократно статически пределимых рамных конструкций с жестким соединением стержней в узлах в области ограниченных пластических деформаций с учетом деформированной схемы, определение характера перераспределения усилий при учете физической и геометрической нелинейности в зависимости от соотношения .еосткостэй стержней и сочетания нагрузок, а также введение л практику проектирования методики расчета плоско загруженных рам с учетом $ зичесхоп и геометрической целиной- 4 • иости.

Автор задкщавт:

- разра^/отаннус методику определения величины перераспределения усилия в статически неопределимых рамных конструкциях

с кестхим соединением стоек и ригелеЯ при статических нагрузках с учетом физической и о о на три чес ко Г. нелинеяностн;

- проведенные теоретический исследования упруго-пластической робота стальных плоских рам с различной степенью статической неопределимости ( однолролотных одно этапных, дзухпролот-ных одноэтажных, двухэтажных однопролетнух, двухэт£Е«цх двух. пролетных) д^л различных' схем нагружения продольной и'поперечной нагрузками;

- проведенные экспериментальные исследования упруго-плас-тичэскоя работы стальных однопролетиых одноэтажных рам для раз-лг.чныл схем нагружения продольной и. поперечными нагрузками на установке для испытания статически неопределимых к опрздеш-

'Пих рампы: конструкция на продо.ч-ъно-поперечный изгиб;

- разработанные предложат;.! для использования в практика прооктнроврчия по расчету плоско загруженных стальных рам за' пределе-,а упругости по деформированной схомэ.

Яаучнур новизну работы соста-оляст:

- способ учета деформированном схемы при упруго-пластическом расчете прочности плоско загружзнных рам, основанный на определении измененных коэффициентов матрицы жесткости и еектора нагрузок с учетом перераспределения усилий от влияния деформированной схемы и изменения жесткости сечений, работящих за проделом текучести;

- исследование работы четырех ендов статически неопределимых стальных рак с учетом деформированной схемы при упруго-пластическом расчете, осноЕанноо на автоматизированном расчете математических моделей сторжнеЕых рам путем возобновления продельной величины пластических деформаций на крхдом саге последовательных приближений;

- определение характера перераспределения усилий в этих рамах при развитии одного или нескольких упруго-пластических участков в стержнях исследуемых рам;

- экспериментальные исследования работы плоско загруженных стальных рам с учетом деформированной схемы заупродолом упругости;

- разработанная на основе' проведенных исследований практическая методика расчета плоско' загруженных стальных рам с учетом деформированной схемы за пределом упругости.

Практическая ценность работы заключается в том, что предложенная методика расчета прочности плоско загруженных стальных рам е области ограниченных пластических деформаций пригодна к использованию н системах автоматизированного проектирования. Выполненные и приведенные в диссертации примеры расчета прочности стальных рам различной конфигурации при различных случаях нагруженил позволили сделать вывод о возможном по-Еыкении несущей способности конструкции до 332 по сравнении с расчетами, выполненными согласно СНиП П-23Ч31*.

Реализация результатов работы осуществлялась в гида методики, алгоритма и программ расчета прочности плоских рам, внедренной в САПР' НПО "Тор" к использованной при расчетах мэггллокенструкций котельного цеха ПО " Черноморский кораблестроительный заьод "', и б*ока корйусних цехов заьода "Океан".

Апробация работы. Основные положения и результаты работи докладывались на научно-практической конференции "Исследова- , ние работы и применение в строительство эффективных элементов конструкции" ( г. Ровно, октябрь 1990г.), пятой Украинской научно-технической конференции по металлическим конструкциям ''Усиление и реконструкция производственных зданий и сооружений, построенных в металле" С г. Киев, сентябрь Г992г. ), на научно-технических конференциях Одесского инженерно-строительного института С 1990, 1991, 1992гг.)

Публикации. Всего по теме диссертации опубликовано 5" работ.

I

Структура и объем работы. Диссертация- состоит из введения, пяти разделов, основных выводов и предложений, списка использованной литературы и приложения. Работа изложена на 171 странице, из них 10» страницы основного текста; 2 таблицы С 2 страницы); 50 ^сунков; 3 страницы фотографий; 99 наименовании литературы на 12 страницах и приложение на I странице.

Автор благодарит профессора, к.т.н. Еебашша B.C. за оказанную им помощь в разработке программ расчета, а такие t проведении экспериментальных исследований.

СОДЕРЖАНИЕ РАШТЬ Осюеополлгпхщио теоретические и эксг.оримзнтал.л1ио исследования по проблеме учета пластических деформация в стальных строительных конструкциях выполнены II.;*. лудиным, II.С. Стрелецким, И.П. Кельникогьм, З.А. Балдиным, А.?. Ркгшицыным, б.М. Броуд'з, Д.В. Гочморлингом, В.И. Троэнмогым и другими учоными. В даяьнеЯгем Сольаой пулад ц рассматриваемую область исследования внесли ¡¡.И. Стре; зцхил, А. 11. Стрзльбицкая, В.В. Трофимович, В.В, Ен/элев, К.Е. Ламлси, Г.Е. вельский, Е.11. 1кбаров, Г. 11. Яелыя др.

При рассмотрении гопросэп расчета плоско загруженных стальных рам с учетом ."изич-зскоя и геомзтрическоя нелкнеЯнос-тн инторос прпдетаедпет расчет го горюя группе продольных состояний, при котором «оэниказт нзобзд&сшэсть прекращения оисп/,уатяи:и: г. результате чрезмерного раз! ития пластических де-1юр:?аики з наиболее "апряжвнних сечониях сторон ей конструкции. В качество крктс:.!я от о го продельного состояния приии..а-отсл ограничение интенсисиэсти пластических деформаций в наиболее напряжяиьх сочзииях продельной чгеличиноя = С,2; С..'»,'. '

Объектом иссдедоганиг являете,- стальные рами с жестким эгиглмдеапвн стержней в узлах к на опорах с различной отопенье стотичзс;:о;! неопределимо ста, яоеяриниупюиив статические нагрузки ? киде рленомернэ распределенных нагрузок, сосредоточенных С!:л, сосредоточенных моментов.

Автором рассмотрены существующие методы расчэта стальных стер>:;нзьнх сисом с учетом физической и геометрической нелинейности. В СНг.П П-2И-31" п. 1.8. указывается на необходимость г-ыполнлть расчеты стальных конструкция, как правило, с учетом неупругих деформация стали, а расчетные усилил допускается-оп-

ределять с учзтом деформированной схемы только при ссотвот-ствускок технике -экономическом обосновании. Однако логично било би потребовать обязательности учета деформироЕанноЛ схемы при расчете стальных конструкций с учетом нэупругой работы материала.

Э.С. Александровской предложен обобщенный итерационный метол расчета рам, основанный на определении жесткости стор-жней как функции от напряженного состояния рамы. При заданных условных жесткостях, переменных по длине стоек, и заданной Епеваеа нагрузке расчет рамы еодотся по деформированной схомо в форма модернизированного итерационного метода. Такой подход даст возможность построить двухэтапный итерационный процесс, где на парерм этапа система рассчитыЕаотся в предположении геоиотричоской.нелинзйности при фиксированных значениях жест-костей, а на втором мало учитывается физическая нелинейность материала и определяются возникаоциз по длине стержней зоны •пластичности. I

В работа Р.К. Малонова предлагается формировать задачу расчв.г нелинейно упругих'рам и вида задачи Дагранжа таории опти^ал ы'ух решений или в вило задачи нелинейного програмиро-вьипш. С покощыи такой математической модели можно отыскать напряженное и деформированное состояние раки, учитывая практически все сумстЕзтшо стороны явления. Но высокая точность аналитического рекония зада-зн приводят к больвмм гремушшм поЕсть некоторой недост.-.тха и в других изьзетнкх способах учла физической .и гсоиотркчзской иэлинг'йгоотн.,

Результат«, ьипелнзниего ТООреТИЧОСКОГО И ЭКС!;,5рНМВИТаЛЬ-ногс исслодох-и.'кя яъаямъ ратработанну-э автирн, неюдиха, ах-гототм к программа расчета члоских рдм -с у четок Физической п

геометрической нелинейности, переданная в САП? НПО " 1ор ".

ЦэлЫо расчета стержневой рамной конструкции является определение напряженно-деформированного состояния стальны* многопролетных и многоэтажных рам за пределом упр/гости с учотом влияния деформированной схо^ы.

Для росения этой задачи предлагается мнтод последовательных приближений с возобновлением заданно:; величины интенсивности пластических деформаций . Это ориентированная на.ЗБХ итерационная методика, испсльзувшгя для построения искомого напряженно-деформированного состояния стальной рами последовательную корректировку матрицы жесткости и вектора напузки, полученных из расчета с учетом изменения «осткости сечений, работачших за пределом упругости, и деформированной схемы.

При этом использовались следующие основные предположения:

Т. Идеализированная диаграмма Прандт^я.

2. Обеспеченное? местной устойчивости.

3. Гипотеза плоских сечений.

Нагруяение материала иктивное.

5. Деформационная теория пластичности.

6. Расчет рам проводится для первой группы предельных состояния,'по условии нарушения зксплутацконнсЯ пригодности из-за чреэмврной текучести материала при обеспеченности сбией устойчивости.

7. Учитывается только продольные нормальные напряжения.

Итерационный процесс расчета строится следующим образом.

На каждом этапе расчета стержневой системы с'учетом развития пластических деформаций как вся система," так и отдельные стержни принимается линейно-деформируемыми, что позволяет эффективно использовать хорошо разработанный аппарат расчета таких систем в пределах упругости.

Задшш схема рами, сечзнпя ео олемянтоа, физические свэ1-ства материала и нагрузка, величина которсй в метода Боээбнол-■ления изменяется пропорционально одному параметру, так чтобы ьаксикслыю а сгруженные сечения работали при. ограниченных пластических деформациях ¿^ . Расчет перьой итерации выполняется в предположении неограниченно упругой работ материала. Находится nj дельный уровень усилий [lia, Hii^. при котором с учетом физической нелинейности материала в наиболее напряженной то"кэ этого сечения достигается предельные деформации g

€lp tln. Нагрузка корректируется ко&ф}ициеитом/lmin определяемым на каждом лаге итерационного процесса и, в коночном итоге, она изменяется на произведение есох указанных коэффициеи-toE, а сам коэффициент в хода расчета будет стремиться к единице. (к) пвл

Ki- - Къ. / ms •

Все усилия, полученные в предыдущей ^терсции, умиакаот-

' »Л*1 ся на коэффициент л ■

(Kl г<1"' ^^ ( J

% = F4-*l ; = l^A.}

и в сечзчиях, гдо напряжения превы.ают расчетное сопротивление материала,по программе "Сечение" выполняется их упруго-пластический расчет.

Физическая нелинейность в дьнном расчато.учитывается поправочным коэффициентом cL к моменту инерции сечения, зависящим от уголичвкия податливости'сечений, "раб га»«их за продолом упругости.

где 11 бв* - полные деформации в никко" г ьорхкей честях

сечения в продолах упругости со своими знаками;

Ccp,i_ »¿pot - то ке при развитии пластических дефекаций.

УноньеешшЯ момент инерции -ечения с учетом унизанного ослабло иия опродел .ется :

0<о£ < I за пределом упругости.

Таким образом пру. использовании основных кзюдов строительной механики для расчета стержневых систем за пределом упругости на отдельных этапах итерационного вычислительного процесса коэффициенты систем канонических уравнений нуждаются в определенной корректировке.

При вычислен;',/, корректировочных коэффициентов матрицы жесткости с учетом геометрической нелинейности и одновременном развитии ограниченных пластических деформаций необходим дополнительный учет влияния воздействия продольной силы N . Для определения величины этой кс;.-рзхтироЕк>1 разработана методика определения указанных коэффициентов.

Рассмотрим определение реактивных моментов Ми Ма при единичном повороте левого конца стержня длиной t , :<ак ь\'о принято в основной системе метода перемещений при расчете стерквевой системы баз учета обжатия сторкией. Ремнке находится методом сил. Для учота деформированное схемы в систему канонических уравнений вводятся коэффициенты, учитывали? влияние изгибающих моментов, полученных поя учете деформированной схемы.

Система ДЕух уравнений с неизвестными реактивным" монетами Мди У , соответствующими значениями углов поворота оси стерши на т.?гея опора С (р * I ) и на правой спора С Ср » О), с учотом пзгомэннон каст эоти отап.ян«*. ппииимаят вид:

cL * ' при работе материала е пределах упруго

к

Влиянио воздействия продольной силы N следует учитывать опарой изгибааких моментов от продольной силы М(| а ^'У» вычисляемой на каждом чаге итераций к дополнявщОй правые части уравнений системы.

Величины прогибов ^ находятся обычными методами в предположении неограниченно упругой работы материала при переменной жесткости стержня „ _

1 « = М «ае

У« 3 Е^-0 а '

где И " эпюра г.згибавькх моментов от реактивных моментов Мд и ; Мц ~ зпюра моментов от единичной нагрузки, приложенной в К -ом сечении стержня по направленно искомого прогиба.

Гю найденным величинам реактивных моментов М. и И. по

А в

концам стержня определяется значения реакций

При единичном повороте правого конца стержня, рассуждая аналогично изложенному выче, приходим к системе уравнений ■■

Реактивные усилия от единичных смешений и от Енесной нагрузки находятся аналогичным способом и так -¿а, как реактивные усилил от единичного поворота. При определении коэффициентов канонической системы уравнений катода пзронокений корректируют матрицу жесткости и вектер нагрузки на каждой итерации расчета рамной конструкции. После того, как матрица жесткости и ьехтор нагрузок сформированы, реипется система канонических уравнений, после чего строится опора изгибаюмх моментов в раме

м мд - й,х,+...«• йпхп+ К"

Расчет продолжается до тех г.~р, пока нэ будет достигнута заданная точность

Ь-и-'-НЬ. ,

Блок-схема ра.чата стальных плоских рам показана на рис. I.

В хода теоретических исследований прочности стальных пдосхих рам за пределом упругости по деформированной схеме рассметрисались четыре гида рам ( одноэтажных однопролатных, одноэтажных дьухпролетных, двухэтажных однопроле' ных, двухэтажных ДЕух-ролетных ). Были определены напряженно-деформированные состояния этих рам и характер перераспределения усилий в них при различных геометрических характеристиках стержней этих рам и видах нагрузки.

В р, зультате расчета выявлено, что перераспределение уси-Л1'3 в отдельных стеркнях рамы достигло 2С#. а в основной массе стержней составляло от до 10$.

Для каждой исследуемой рамы строились эпюры остаточных изгибаемых моментов, получаемые вычитанием величины изгиоанцих ' моментов, найденных из предположения неограниченно упругой работы материала конструкции, из величины упруго-пластичэск: х моментов по формула

М - М. р. -м

' -г Чр.ат 1 е •

Величиш; М отражают перераспределение усмлиГ' в каждом сеченый рассматриваемо!! рами.

¿ля подтверждения теоретических результатов были проведаны окбпзраменталышо послейяаания однопролетьых одноэтажных

с хесткм: закреплением ригелей и стоек. Б наиболее нагру-гюннк< сечениях рамы замерялись величиьч пластически* де формаций, прогибы и смещения определились прогибокорзми ПДО с цене?.

(I

К А ч Л Л О

±

3

¿вод:

<

Вь',ч:'.с.-.епло роьктиЕнцх усилия и г. у зло л ах упругости. Г, о строе нпо единичных опюр и эл.:ри от нагрузки Мг

Торйирокшке и ро-оияе сис-то.:;, канонических ур.авно-

исчисление и. нестроение опери кэгибаиких пошептов в рам И « ¿ЙДЖ^-Ну

ж;ч.:слемио знача »;и:' ни-ибольасго иочонтп И ^ , еы-чиелейного в првдздн/ упру-| гости при д=?.пг.твпи I^ ;.

«¿кбэяьсеи величины изгибокцего момента и"""

Н г стопках и ригелях.

9 Корректировка внешне я нагрузки 5

С1 Вцчисдонио опиру моментоп ¡V а М . А 1 '¿к 1 к Я,хм

4

12 Сичкс;.о1и:о зничзиа? паря- | кзиквх хесткоето;'. =)£,"£,)/)£ А .-! к. | еА. й." '

\

13 Бьчисдеикв полных прогибов 3" продолом упругости с учетом ьачздьиых иогиСей „ _ _ . _____ '

1 1

1 Т1| ш.чнедзппа рзактпюшх усилий с учетом физической ч г• с.омотрическои нелинейное-т 11.

"Ьу числе ни-, предельного но- ! манта М-и опросим Ц /1у коэффициента Д^* М^/1'1 [

сг

вывод

разультатоь

КОНЕЦ

I)

Рис. I. Блок-схема алгоритма расчета прочности стальных рак с учетом фкз:.чуской к гоомтричоской нелинейности.

деления 0,01 мм. Усилия в стержнях рамы определялись с по- о моиьп многокомпонентных опор-динамометров.

После обработки результатов экспериментальных т слндова-ниП строились следующие графики зависимостей от изгибающих моментов: деформаций в наиболее нагруженных сачениях; прогибов в ригеле- смещений жестко закрепленных узлов рам, а такке эпюры изгибающих моментов в рамной конструкции.

Сравнение теоретических и экспериментальных продельных моментов, хогда в наиболее нагруженных сечениях моделей рам достигается заданная величина пластических дефоомаций ,

показало наличие запаса прочности до 6$, кроме того экспериментальные прогиби и смещены также были меиъсш теоретических на 5-1%. Экспериментальные исследования подтвердили полученные теоретические результаты.

Выявлено, что в продолах упругой работы материала модели рамы гипотеза плоских сечений соблюдается достаточно' хорошо. Некоторые расхождения наблюдаются при работе материала за пределом упругости.

Практические расчеты прочности плоско загруженных рам, ни основе методики исследования работы рам с учетом физической и геометрической нелинейности, предлагается наполнять в фопме непосредственной проверки интенсивности пластических деформаций, используя предельное норавансуво

£ < б, в.

гдэ - пластическая составлявшая интенсивности деформаций в наиболее нагруженном сечении; £. - норна предельной пластичзской деформации, при обеспечении общей устойчивости формы сталышл стержиэй райи.

Использование критерия ограниченных пластических деформаций позволило р?шт. поставленные задачи для САШ. и оказалось

полезным для анализа конструкций благодаря итерационному процессу с хорошей сходимость», удерживьйокему систему на малых отклонениях от лин~йного поведения. Вместе с тем за границей реализации установленного уровня пластических деформаций у конструкции остается небольсие энаргетические ресурсы сопротивления.

ОСНОВНЫЕ ШИШ» И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

1. Анализ теоретических и экспериментальных исследований по разработанной методике расчета прочности стальных рам с учетом физической и геометрической нелинейности показал, что при расчете прочности сжатс(раг,тянуто)-изогнутых стержней рамной конструкции по критерии предельных пластических деформаций необходимо учитывать влияние деформированной схемы. При сжатии с изгибом учет деформированной схемы приводит к увеличение надежности и раснопрочности металлических конструший, а при растяжении с изгибом учет деформированной схемы приводит к экономии стали, --—**:

2. Примененный для расчета прочности стальных рамных конструкций с учетом физической и геометрической нелинейности способ возобновления предельной величины пластических деформаций в наиболоо напряженном сечении на каждом шаге последовательных приближений позволяет обеспечить сходимость итерационного процесса. Необходимая точность результатов расчотог достигается за 3...7 итераций, количество итераций возрастая? по мс ре увеличения количества и длины упруго-пластичзских участков, возникающих в рассчитываемой рамной конструкции.

3. Разработанная методика исследования работы стальных плоских рам позволяет получить напрлженно-деформированное сос тояние, вычислить значения прогибов и смещений по всей длине' стержней рамы при работе в области ограниченных пластических

деформаций и учете деформированной схемы.

Л. На основе анализа результатов теоретических исследований моностальних ранних конструкций, в-зависимости от вида нагрузок получено:

- перераспределение изгибадаих усилий-возрастает по мере роста.длины участка стержня, работавшего в области ограниченных пластических деформаций;

- возникновение нескольких зон упруго-пластической стадии работы материала в разных местах рамы приводит к росту перераспределения усилий;

- при определенных соотношениях жесткостей и схемах загру-кония может измениться знак' изгибающего момента;

- перераспределение усилий в значительно!" мере происходит п одноименных частях рамной конструкции;

- перераспределение усилий меняет характер в зависимости от йозникновзния дополнительного участка упруго-пластической стадии работы материала в любом месте рамы.

5. При воздействии повышенных в процессе роконструкциг и технического перевооружения нагрузок использование предлагаемой методики расчете стальных ра> , в некоторых случаях, позволяет обойтись баз усиления существующих конструкций.

6. Экспериментальные исследования работы рамных конструкций подтвердили полученные теоретические результаты и предпосылки, полс?:енчые в основу разработанного метода расчета.

7. Выполненные в работе примеры расчета прочности стальных рам по критерии ограниченных пластических доформаций с учетом деформированной схемы позволили сделать вывод о возможном повыше, ли Еэспринииаомон нагрузки расчитаиными рамами в размера 18.

а т хже увеличения перераспределения усид.Ш в рамах до

10%.

Ochoehoo содержаний диссертации опубликовано в слодускпх

■ и

работах:

I. Лртшкин U.A., Купченко С.В, Мещанинов A.A. Расчет стальных старнжей с учетом деформированной схемы при пространственном загрукеиии // Исследование работы и применение в строительстве э^фектгвпых элементов конструкций: Тез. докл. научно-практи-'оскои коцф. - Ровно, 1330. - С. 123.

Z. Артюакин И.А., Мещанинов A.A., Ебрахим Валид. Особенности расч&та пространственно загруженных стальных стержней с учетом физической и геометрической нелинейности // Исследование работы и примоиснис в строительстве эффективных элементов конструкций: Тоз. докл. науч.-практической конф.- Ровно, 1990. - С. 127.

3. Чернов il.ji. , Артюскпн К.А., Моиашшои A.A., l'.o6aj;s:n B.C. Расчет элементов пространственных стальных сторкнзьих систом с учетом фязичоскоП и геометрической нелинейности.// Известия вузов. Строительство и архитектура. - 1991. — К' 7.- С. 18-2ГГ^

'i. Мещанинов A .A. Прочность плоских миогопролчтнкх многоэтажных стальных рам с учетом физической и геометр,гюскоп ко-линейности // Усиление и реконструкция производственных зд,\нп!) и сооружений, построенных в моталло: Тез. докл. научне-техничос-кой конференции. - Кипи. - 1992. - С. 76-79.

5. Чернов 1I.J1., Мешашшов A.A., lLoCe.mm J3.C. Расчет плоских стальных стержневых систем с учзтом физичоскоГ; п гоокотрп-чзског. нелинейности.// Изв. вуэсп. Строительство.- 1993. - 't.

Личный вклад автора в написанных в соавторстве работах заключается в следующем: участие в разработке алгоритмов, составлении и отладке программ на ЭВМ EC-I035, выполнении расчетов на ЭВМ, проведении экспериментов, анализе результатов.