автореферат диссертации по строительству, 05.23.15, диссертация на тему:Упругопластическое состояние сталежелезобетонных балок автодорожных мостов

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

ГЛ. Методы решения задач упругопластического изгиба балок.

1.2. Методы расчета прочности сталежелезобетонных мостовых балок по критерию ограниченных пластических деформаций.

1.3. Краткие выводы по разделу. Цель и задачи исследований

2. НАПРЯШННО-даОРМИРОВАННОЕ СОСТОЯНИЕ СТАЛЕЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК В УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОЙ СТАДИИ

2.1. Расчетная модель и основные обозначения.

2.2. Универсальная диаграмма деформирования материалов

2.3. Распределение нормальных напряжений при чистом изгибе.

2.4. Распространение методики на поперечный изгиб. Вычисление касательных напряжений

2.5. Краткие выводы по разделу.

3. УЧЕТ ОСОБЕННОСТЕЙ РАБОТЫ МОСТОВЫХ СТАЛЕЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ БАЛОК

3.1. Основные факторы, определяющие специфику работы сталежелезобетонных мостовых балок и общий принцип их учета в задаче упругопластического изгиба

3.2. Стадийность работы сечения

3.3. Усадка и ползучесть бетона.

3.4. Температурные воздействия

3.5. Учет сварочных напряжений.

3.6. Специфика решения задачи о касательных напряжениях

3.7. Влияние стадийности работы сечения, усадки и ползучести бетона, температурных воздействий и сварочных напряжений на развитие пластических деформаций.

3.8. Краткие выводы по разделу.

4. ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ УПРУГОПЛАСТИЧЕСКОГО ИЗГИБА БАЛОК. ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА НЬЮТОНА

4.1. Метод упругих решений.

4.2. Применение метода Ньютона.

4.2.1. Задача о нормальных напряжениях

4.2.2. Задача о касательных напряжениях

4.3. Сравнение эффективности методов

4.4. Краткие выводы по разделу.

5. ОБРАТНЫЙ МЕТОД РАСЧЕТА СТАЛЕЖЕЛЕ30ЕЕТ0ННЫХ СЕЧЕНИЙ. ВОПРОСЫ РЕАЛИЗАЦИИ ИССЛЕДОВАНИЙ

5.1. Исследование метода расчета поперечных сечений сталежелезобетонных элементов в форме проверки условных напряжений

5.1 Л. Аналитическая форма коэффициента сы.

5.1.2. Исследование пластических деформаций в сталежелезобетонных сечениях, рассчитанных по осевому усилию в плите

5.2. Сопоставление результатов исследований с теоретическими и экспериментальными данными . 125 5.3. Оценка эффективности проектирования сталежелезобетонных пролетных строений по критерию ограниченных пластических деформаций

5.4. Краткие выводы по разделу.

Главной задачей в одиннадцатой пятилетке, поставленной на ХХУ1 съезде КПСС, является повышение эффективности нашей экономики, перевод её на интенсивный путь развития. Для такой отрасли как мостостроение это означает создание новых экономичных конструкций, обладающих высоким качеством и отвечающих требованиям эксплуатационной надежности. Решение этой задачи невозможно без автоматизации проектно-конструкторских работ

Внедрение в практику проектирования и исследования конструкций электронно-вычислительной техники открывает большие перспективы ". в области удешевления и ускорения ввода в строй объектов, снижения материалоемкости сооружений и уменьшения трудовых затрат"

Решению указанной задачи способствует также разработка и использование в практике проектирования прогрессивных норм, базирующихся на современных понятиях предельных состояний. Так, в новых нормах проектирования мостов (СНиП 11-43 Мосты и трубы) расчет стальных и сталежелезобетонных пролетных строений проводится по предельным состояниям, учитывающим развитие в элемен -тах конструкции ограниченных пластических деформаций. Критерием предельного состояния является достижение пластических деформаций заданных предельных значений. Расчет конструкции по такому критерию позволяет полнее использовать резервы несущей способно1

Материалы ХХУ1 съезда КПСС. Политиздат, I98I.-223 с.(стр.114). 2

Смирнов А.Ф. Об основных направлениях научных исследований в области теории и методов расчета сооружений на одиннадцатую пятилетку. - Строительная механика и расчет сооружений,I981,

1, с.4-9. сти и обеспечивает экономию стали.

Таким образом, разработка и совершенствование методов расчета по критерию ограниченных пластических деформаций является весьма актуальной задачей. Широкое внедрение ЭВМ и наличие отлаженных программ, учитывающих требования норм, обеспечивает использование таких методов в практике проектирования.

Важным направлением в реализации критерия ограниченных пластических деформаций является разработка методов расчета сталеже-лезобетонных пролетных строений, имеющих в настоящее время широкое применение. Для автодорожных и городских металлических мостов они являются самым распространенным видом конструкций. ХараК' терной особенностью этих конструкций является совместная работа стальных балок с железобетонной плитой проезжей части. Включение плиты в состав главных несущих элементов соответствует принципу совмещения функций и приводит к уменьшению расхода металла и повышению жесткости конструкции.

Использование критерия ограниченных пластических деформаций при расчете прочности сталежелезобетонных балок предполагает вычисление напряженно-деформированного состояния сечений при различных регламентируемых нормами сочетаниях нагрузок и воздействий. Специфика работы мостовых сталежелезобетонных балок усложняет задачу и при её решении должны быть учтены следующие факторы: изменение состава сечения в процессе загружения (стадийность работы); различие механических характеристик материалов, входящих в состав сечения; перераспределение напряжений между бето -ном и сталью вследствие ползучести и усадки бетона; возникновение неравномерных полей температурных деформаций, связанных с различием теплофизических характеристик стали и бетона; наличие начальных напряжений технологического порядка (сварка, прокатка, предварительные напряжения и регулирование). Решение задачи в упругопластической стадии с учетом всей совокупности факторов в настоящее время не является достаточно изученным.

Использование нелинейных диаграмм деформирования материалов и учет вышеперечисленных факторов приводит к физически нелинейной задаче, для решения которой необходимо применение ЭВМ.

Разработка инженерных методов расчета, ориентированных на применение вычислительной техники, кроме принципиальной стороны вопроса должна решать и другую не менее важную задачу практической реализации методики на ЭВМ. Эта задача включает в себя разработку простых быстродействующих алгоритмов, использующих эффективные методы вычислительной математики и учитывающих вычислительные ресурсы современного парка ЭВМ (оперативную память, быстродействие, стандартные пакеты прикладных программ).

Проектирование еталежелезобетонных пролетных строений в настоящее время выполняют в несколько этапов. Для начальных этапов характерно выполнение приближенных расчетов, включая расчеты на прочность. При этом повышается роль методов, основанных на использовании поправочных коэффициентов для учета развития ограниченных пластических деформаций. Основное достоинство этих методов состоит в возможности применения средств малой автоматиза -ции - микрокалькуляторов, настольных микроЭВМ и т.д.

Настоящая работа посвящена исследованию напряженно-деформированного состояния сечений еталежелезобетонных мостовых балок. При этом были получены новые научные результаты, которые выносятся на защиту:

I. Предложено использовать универсальную диаграмму для ал -проксимации диаграмм деформирования материалов еталежелезобетонных сечений как для сталей различных прочностей, так и для бетона.

2. Определено по единой методике распределение нормальных и касательных напряжений в поперечных сечениях стале- и бистале-железобетонных балок.

3. Предложен способ вычисления интенсивности пластических деформаций для случая плоского поперечного изгиба.

4. Разработан общий метод учета факторов, определяющих специфику работы мостовых сталежелезобетонных балок, а также определено влияние этих факторов на развитие пластических деформаций.

5. Обосновано применение метода Ньютона для вычисления нормальных и касательных напряжений с целью использования методики в программах оптимального проектирования сталежелезобетонных пролетных строений.

6. Предложен вариант обратного метода расчета сталежелезобетонных сечений в форме проверки условных напряжений с использованием аналитического вида поправочного коэффициента.

Диссертация состоит из пяти глав.

В первой главе показано состояние вопроса расчета прочности по критерию ограниченных пластических деформаций.

Во второй главе рассмотрены вопросы аппроксимации диаграмм деформирования материалов с помощью нелинейной универсальной диаграммы и изложен метод вычисления напряженно-деформированного состояния сечений объединенных балок, работающих в упругопластической стадии.

Третья глава посвящена учету факторов, определяющих специфику работы сталежелезобетонных мостовых балок, а также показано влияние этих факторов на развитие пластических деформаций.

В четвертой главе рассматривается применение метода Ньютона в задачах о распределении нормальных и касательных напряжений и приводятся результаты сравнения эффективности метода Ньютона и метода упругих решений.

В пятой главе проводится исследование метода расчета сталежелезобетонных балок в форме проверки условных напряжений с использованием аналитической формы поправочного коэффициента, сопоставляются результаты расчета сечений с теоретическими и экспериментальными данными, и выполняется оценка эффективности применения результатов исследований при проектировании сталежелезобетонных пролетных строений.

Результатом работы является методика расчета на прочность сталежелезобетонных мостовых балок по критерию ограниченных пластических деформаций. Методика разработана в соответствии с основными положениями СНиПа 11-43, реализована в программе для ЭВМ и может применяться как для проверочных расчетов, так и в программах оптимального проектирования сталежелезобетонных пролетных строений.

I. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ

I.I. Методы решения задач упругопластического изгиба балок

Исследование напряженно-деформированного состояния элементов конструкций, материал которых работает за пределом упругости, связано прежде всего с выбором способа описания диаграмм деформирования. Согласно деформационной теории пластичности эти диаграммы используются для установления связи между напряжениями и деформациями в рассматриваемой точке. Получаемые из опытов на одноосное растяжение или сжатие зависимости имеют графический или табличный вид и поэтому неудобны для расчетов. Проблема обычно решается выбором одного или нескольких аналитических выражений для аппроксимации табличной функции целиком или по участкам. Вид аналитического выражения определяется на основе критерия, удовлетворяющего противоречивым требованиям: простота функции, точность аппроксимации, возможность описания поведения материала вплоть до разрушения и т.д. Если разрабатываемая методика ориентирована на использование ЭВМ, то простота вида аппроксимирующей функции не имеет решающего значения, при этом могут применяться различные интерполяционные методы. Примером использования кусочно-линейной интерполяции может служить работа В.М. Бондаренко и С.В.Бондаренко [Ю]. При достаточном количестве линейных участков этот способ описывает кривую произвольного вида с любой заданной точностью. Недостатком интерполяционных мето -дов является большое количество исходных данных для задания функции, что осложняет её нормирование.

Наибольшее распространение [13, 14, 27, 32, 34, 35, 37, 44, 48, 49, 50, 53, 55, 64, 72] для аппроксимации диаграмм стальных элементов конструкций имеет диаграмма Прандтля. Эта диаграмма имеет два линейных участка и хорошо описывает поведение ма лоуглеродистых и низколегированных сталей, начиная с линейно-упругой работы и кончая площадкой текучести. В работе Л.Г.Донне-ла [24] использована модифицированная диаграмма Прандтля, име -ющая между линейными участками плавно сопряженный с ними криволинейный участок. Такой криволинейный участок уточняет переход к площадке текучести и несколько усложняет вид диаграммы. Аналогичная диаграмма была использована в работах Н.Н.Стрелецкого, Н.Л.Чернова, Б.И.Любарова, Г.Е.Вельского [61, 63, 75] для расчета стальных и сталежелезобетонных элементов и В.С.Шебалина [7б] для бистальных элементов. Указанная диаграмма является достаточно универсальной, так как при уменьшении криволинейного участка она стремится к диаграмме Прандтля, а при его увеличении хорошо описывает высокопрочные стали, не имеющих ярко выраженной пло -щадки текучести.

Что касается аппроксимации диаграмм деформирования бетона,то вследствие значительной нелинейности и нестабильности их вида не существует каких-либо общепринятых аналитических зависимо -стей. Используемые различными авторами диаграммы обычно являются комбинациями рациональных и иррациональных функций и доста -точно хорошо описывают поведение бетона в заданном диапазоне деформаций. Анализ подобных аппроксимаций для использования в расчетах прочности железобетонных элементов мостовых конструкций проведен в работе В.М.Козлова [28]-.

Следует отметить, что расчет сталежелезобетонных пролетных строений проводится по предельным состояниям [58 , 63 , 66 , 68], которые ограничивают полные деформации сжатия в бетонных элементах величиной 0,0016. Это обстоятельство позволяет не учитывать нисходящую ветвь диаграммы и упрощает её аппроксимацию. Более того вследствие специфических условий работы бетона в растянутой зоне [63] при напряжениях сжатия, меньших 0,1У?^, бетон исключается из состава объединенного сечения и нет необходимости для аппроксимации диаграммы растяжения. По действующим нормам проектирования сталежелезобетонных пролетных строений [67, 68] работа бетона принимается по диаграмме Прандтля. В работе А. А. Кобенко [27] используется диаграмма бетона в виде двух наклонных прямых.

При изучении вопросов предельного равновесия пластин и оболочек используются также диаграммы жесткопластичного материала,например, в работах А.Р.Ржаницына, У.Джонсона, П.Меллора [20, 52].

Следующим этапом исследования напряженно-деформированного состояния элементов конструкции является выбор метода решения задачи. Так, в случае изгиба балок обычно вводится ряд упрощающих положений, таких как: гипотеза плоских сечений, пренебрежение давлением продольных волокон балки друг на друга, пренебрежение влиянием касательных напряжений на распределение нормальных напряжений и т.д. Такую систем допущений принимает большинство советских и зарубежных авторов таких как: А.А.Ильюшин, В.С.Лен -ский, А.Надаи, Н.И.Безухов, А.Р.Ржаницын, Б.Г.Нил, А.В.Геммер-линг, А.А.Потапкин, А.Н.Митинский, П.Ф.Папкович, А.И.Стрельбиц-кая, Н.Н.Малинин, Ю.Н.Работнов, В.В.Соколовский [i, 2, 3, 4, 5, 14, 16, 26, 32, 34, 35, 36, 37, 40, 44, 49, 50, 51, 53, 55, 64, 74] и др. В работах этих авторов приводятся экспериментальные и теоретические обоснования указанных допущений. Так, например, в книге А.Р.Ржаницына [51] говорится, что ". закон плоских сечений справедлив для всех балок и стержней независимо от физико-механических свойств материала. Необходимо лишь соблюдение следующих условий:

I) длина балки должна значительно превышать её высоту;

2) моменты и продольная сила должны меняться по длине балки достаточно медленно;

3) сечение по длине балки также должно меняться постепенно".

В работе [26] выполнена оценка компонентов напряженного состояния при изгибе бруса в упругопластичеекой стадии ху ^ б < 6у ^ б2 бх £ 1 6* L2 где бх ~ нормальные напряжения; - касательные напряжения; - давление продольных волокон друг на друга; ё и L -высота и длина бруса соответственно.

Исходя из этой оценки в работе делается вывод, что для длинных брусьев основным расчетным напряжением является нормальное напряжение .

Решение задачи о распределении нормальных напряжений в поперечных сечениях балки получают при использовании уравнений равновесия, которые в случае плоского изгиба имеют вид = JexdF ; М = [бх у cLF. ci.d

F JF

Эти два уравнения обычно приводят к системе двух нелинейных алгебраических уравнений относительно кривизны оси балки Э6 и положению нейтральной линии 6 . Для простейших сечений, имеющих две оси симметрии и при использовании диаграммы Прандтля, система (I.I) может быть разрешена в явном виде. Вид системы уравнений относительно <96 и В зависит от вида аналитического выражения для связи б" С » то есть от функции

Разлагая эту функцию на линейную и нелинейные части

6"= Ее [1- '«(£)], "-г) где u) (а) = /

Ее

1.3) уравнения (I.I) приводятся к виду

N . д Л/ = эе =

EF м

EF дМ

1.4) где J

EI EI дЛ/(£,зе)= eJ£0j(6)dF; AM(e,de)*Ejeto(e)yc(F.a.5)

Уравнения (1.4), (1.5) приведены в книге А.А.Ильюшина, B.C. Ленского Зависимость (1.5) от в и 92 входит через функцию распределения деформации, которая согласно гипотезе плоских сечений имеет вид эеу + е, где у - координата элемента сечения в системе координат с началом, расположенным в центре тяжести сечения.

Если балка имеет составное сечение, то есть состоит из нескольких материалов, имеющих различные механические свойства,то вместо площади F и момента инерции I используются приведенные геометрические характеристики Fnp и ^пр • Составные ста-лежелезобетонные балки являются частным случаем элементов конструкции из неоднородных материалов, расчет которых подробно изложен в работе Г.Б.Колчина [30]. Примерами использования уравнений (1.4) для расчета мостовых балок могут служить работы А.А.Потап-кина [44]; Г.М.Власова, В.М.Козлова [l2, 28j. В работе [28] исследована нелинейная работа сечений мостовых железобетонных балок с использованием метода упругих решений.

Исследование напряженно-деформированного состояния сечений балок, работающих в условиях поперечного изгиба, когда кроме про> дольной силы и изгибающего момента действует также поперечная сила., является сложной задачей теории пластичности и для упрощения расчетов принимаются дополнительные гипотезы.

В настоящее время наметилось два подхода в решении указанной проблемы.

Первый подход основан на допущении, что наличие касательных напряжений мало влияет на распределение нормальных напряжений. Касательные напряжения при этом определяются при использовании закона распределения нормальных напряжений. Метод Журавского в этом случае приводит к формуле где интегрирование проводится по отсеченной части сечения, а 6у " ширина сечения в заданном уровне.

Метод Журавского для вычисления касательных напряжений нашел

Нила [37]; А.Р.Ржаницына [50]; Г.М.Власова, В.М.Козлова [12,28]; У.Джонсона, П.Меллора [20].

Следствием такого подхода является утверждение, что касательные напряжения равны нулю в зонах достижения нормальными напряжениями предела текучести, а также и то, что поперечная сила воспринимается упругоработающей частью сечения. При этом предполагаются различные распределения касательных напряжений внутри таких участков. Влияние касательных напряжений на предельную нагрузку для балок различных законов распределений касательных на

1.6) отражение в работах Н.И.Безухова [i, 3, 4]; А.Н.Митинского, Ф. Штюсси [34]; Ю.А.Ромашевекого [53]; Ю.И.Остроменцкого [39j;B.r. пряжений внутри упругоработающей части сечения, предлагаемых Н.Д.Кудиным, Н.И.Безуховым, Ф.Мази, С.А.Пальчевским, исследовано в работе А.И.Стрельбицкой [64].

Второй подход в решении проблемы учета касательных напряжений основан на допущении, что при ограниченном развитии пластичности вглубь сечения закон распределения касательных напряжений остается таким же,как и в упругой стадии. Исходя из такого допущения и используя диаграмму Прандтля, А.А.Потапкин [44, 45, 46] разработал методику расчета на прочность в упругопластической стадии для стальных элементов,сечения которых имеют две оси симметрии. Задачи в аналогичной постановке рассматривались также Н.И.Безуховым [3].

Использование вышерассмотренных методов расчета напряженно-деформированного состояния позволяет проводить проверку прочности по критерию ограниченных пластических деформаций. Для этого в элементах сечения, где интенсивность деформаций достигает максимального значения, вычисляется пластическая составляющая от этих деформаций Е^р и сравнивается с заданным предельным значением Eip,Lim •

Условие прочности при этом заключается в выполнении неравенства eip ^ €lp,Um- (1.7)

Проверка прочности, связанная с непосредственным вычислением пластических деформаций и использованием условия (1.7),является прямой задачей расчета сечений в упругопластической стадии. В этой задаче по заданным внутренним усилиям и геометрическим характеристикам сечения находится действительное напряженно-деформированное состояние элемента.

Кроме рассмотренной прямой задачи, существует также обратная задача расчета прочности. В этой задаче по заданным предельным пластическим деформациям и геометрическим характеристикам сечения определяются условные напряжения, которые сравниваются с расчетным сопротивлением материала. Такая форма расчета рассматривается в работах А.А.Потапкина [44]; Н.Н.Стрелецкого, Г.Е.Вельского, Б.И.Любарова, Н.Л.Чернова, В.С.Шебалина [33 , 61, 63 , 75, 76]. Проверка прочности в данном случае проводится по условию б^сл ^ Rl (1-8) где R - расчетное сопротивление материала, а условное напряжение в проверяемой фибре в случае действия изгибающего момента М и продольной силы /1/ вычисляется по выражению

Поправочный коэффициент CN больше единицы. Это дает возможность при заданном значении Д/ для одного и того же сечения увеличить изгибающий момент М по сравнению с его предельным значением при упругой стадии работы, когда С^ =1. Коэффициент С// в формуле (1.9) вычисляется по таблицам, которые могут быть получены при решении прямой задачи следующим образом. Для фиксированного значения продольной силы N при заданном сечении вычисляется предельный изгибающий момент Мупр * ПРИ К0Т0Р0М начинается фибровая текучесть. Увеличивая далее величину момента,фиксируем такое его значение Мрд » при котором фибровые пластические деформации достигнут предельного значения • Отношение этих моментов и будет коэффициентом м, с„, т. . <1.ю)

МЧпр

Вычисляя коэффициент С^ при различных значениях продольной силы можно построить табличную функцию Сдг (А/). Варьируя геометрические характеристики, расчетные сопротивления материалов и величину предельных деформаций, можно получить семейство таблиц поправочного коэффициента. Расчет прочности в форме проверки условных напряжений таким образом заключается в вычислении коэффициента С ft с помощью интерполяций по таблицам и при дальнейшем использовании формул (1.8) и (1.9).

Задачи упругопластического расчета балок являются физически нелинейными задачами, решение которых обычно проводится с ис -пользованием метода упругих решений в различных его вариантах. Это соответствует использованию простейшего численного метода решения систем нелинейных уравнений с алгоритмом в виде

Xf = fi (Х1 > хг > • -•} хп)>

I.II) fn^1 1 ' •'* 7

В качестве начального приближения У? принимается решение в j предположении упругой работы материалов. Основное достоинство алгоритма (I.II) - простота, основной недостаток - замедление сходимости при увеличении зон пластических деформаций.

Так, например, время расчета на ЭВМ EC-I022 сечения железобетонной балки при использовании нелинейных диаграмм деформирования составляет 3-5 мин [28]. Это обстоятельство затрудняет использование метода упругих решений в программах оптимального проектирования мостовых конструкций, алгоритмы которых требуют многократного расчета сечений.

вывода И ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Разработана методика расчета на прочность сталежелезобетонных мостовых балок по критерию ограниченных пластических деформаций. Особенностью методики является использование нелинейных диаграмм деформирования для материалов как для сталей раз -личной прочности, так и для бетона.

2. Уравнения равновесия в задачах о распределении нормальных и касательных напряжений приведены к системам нелинейных алгебраических уравнений, для численного решения которых на ЭВМ применен метод Ньютона. Установлено, что метод Ньютона для решения этих задач требует меньших затрат машинного времени и является более эффективным по сравнению с методом упругих решений, что особенно проявляется в программах оптимального проектирования.

3. Предложен способ учета факторов, определяющих специфику работы мостовых балок: стадийности работы сечений, усадки и ползучести бетона, нелинейных температурных деформаций. Учет указанных факторов позволяет выполнять проверку прочности при различных регламентируемых нормами СНиПа 11-43 сочетаниях нагрузок и воздействий, что делает возможным применение предлагаемой методики в условиях реального проектирования.

4. Переход в расчетах на прочность к критерию ограниченных пластических деформаций связан с использованием новой контролируемой величины - пластической деформации. Исследования показали, что эта величина является на порядок более чувствительной к изменениям нагрузок и воздействий по сравнению с напряжением,используемым в расчетах на прочность в упругой стадии. Это обстоятельство повышает требования к точности методов расчета усилий и методов расчета напряженно-деформированного состояния сечений.

5. Использование разработанной методики в программах оптимального проектирования автодорожных балочных сталежелезобетонных пролетных строений показало, что переход в расчетах на прочность к критерию ограниченных пластических деформаций обеспечивает экономию стали на 4-7%.

6. Предложен новый вариант метода расчета на прочность сталежелезобетонных балок в форме проверки условных напряжений с использованием аналитического вида поправочного коэффициента, учитывающего развитие ограниченных пластических деформаций. Исследования показали, что в сталежелезобетонных сечениях, рассчитанных указанным методом, величина фибровых пластических деформаций находится в пределах 0,09-0,1%. При этом для расчетов могут использоваться средства малой автоматизации - микрокалькуляторы, настольные микроЭВМ и т.д. Область применения метода - прибли -женные расчеты на прочность на предварительных стадиях проектирования пролетных строений.

7. Достоверность результатов исследований, проведенных в настоящей работе, подтверждена при сопоставлении результатов расчетов сечений с теоретическими и экспериментальными данными.

8. Практическое значение работы состоит в том, что на основании предлагаемой методики и соответствующей программы для ЭВМ разработаны "Рекомендации по расчету на прочность сталежелезобетонных мостовых балок по критерию ограниченных пластических деформаций". Эти рекомендации приняты к использованию в ЦНИИпроект-стальконструкции им. Мельникова.

9. Разработанная методика расчета напряженно-деформированного состояния сечений может быть положена в основу дальнейших исследований упругопластической работы сталежелезобетонных мостовых балок при изучении влияния предельной пластической деформации на общие перемещения в предельном состоянии по прочности и перераспределения усилий в статически неопределимых сталежелезобетонных конструкциях. Решения указанных проблем, кроме принципиальной стороны вопроса, должны также включать в себя разработку эффективных алгоритмов, обеспечивающих использование методов в программах оптимального проектирования.

1. Безухов Н.И. Основы теории сооружений, материал которых не следует закону Гука. Тр. МАДИ, вып. 4. Государственное транспортное издательство, 1936, с. 7-80.

2. Безухов Н.И. Практические методы определения деформаций стержней при упругопластическом изгибе. М., Физматгиз, 1958.17 с.

3. Безухов Н.И. Примеры и задачи по теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1965. - 319 с.

4. Безухов Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. М.: Высшая школа, 1968. - 512 с.

5. Безухов Н.И., Лужин О.В. Приложение методов теории упругостии пластичности к решению инженерных задач. М.: Высшая школа, 1974. - 200 с.

6. Вельский Г.Е. Устойчивость центрально сжатых стержней и рам в упругопластической стадии. В кн.: Расчет конструкций, работающих в упругопластической стадии. Тр. ЦНИИСКа, вып.7. -М., Госстройиздат, 1961, с. 239-267.

7. Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. I. -М.:Наука, 1966. 632 с.

8. Большаков К.П., Платонов A.G. Тенденции развития и пути совершенствования конструкций стальных и сталежелезобетонных мостов в СССР. Тр. ЦНИИСа, вып. 90. М.: Транспорт, 1974, с. 4-17.

9. Бондаренко В.М., Бондаренко G.B. Инженерные методы нелинейной теории железобетона. -М., Стройиздат, 1982. 287 с.

10. Величко В.П., Пассек В.В., Долгов В.А. Расчет на ЭЦВМ напряжений от неравномерного распределения температуры по высоте балки. Сб. науч. тр. ЦНИИСа, вып. 41. -М.: Ред.-изд.сектор, ЦНИИС, 1971, с. 46-48.

11. Власов Г.М., Козлов В.М. Расчет сечений элементов, состоящих из нескольких материалов с различными упругопластическими характеристиками. В кн.: Исследование работы искусственных сооружений. Тр. НИИЖТа, вып. 175, Новосибирск,1976, с.3-12.

12. Геммерлинг А.В. Вопросы прочности и устойчивости строительных конструкций. В кн.: Расчет конструкций, работающих в упругопластической стадии. Тр. ЦНИИСКа, вып. 7.- М., Госстрой-издат, 1961, с. 6-32.

13. Геммерлинг А.В. Расчет стержневых систем. М., Стройиздат, 1974. - 207 с.

14. Гибшман Е.Е. Проектирование стальных конструкций, объединенных с железобетоном в автодорожных мостах. М., Автотранс-издат, 1956.- 230 с.

15. Годфри Д.Е.Р. Теория упругости и пластичности / Пер. с англ.-Киев: Будивельник, 1969. 308 с.

16. Горынин Л.Г., Тараданов Е.Л. Оптимальное регулирование усилий в неразрезных сталежелезобетонных балочных мостах. -Тр. МАД4. М., Автотрансиздат, вып. 124, 1976, с. 53-59.

17. Горынин Л.Г., Тараданов Е.Л. Оптимальное проектирование конструкций. Омск: Изд-во Политехнического ин-та, 1979.-89 с.

18. Горынин Л.Г., Шишов О.В. Оптимизация пространственных конструкций разрезных балочных сталежелезобетонных пролетных строений автодорожных мостов. Тр. МАДМ. Строительная механика, 1981, с. 51-62.

19. Джонсон У., Меллор П. Теория пластичности для инженеров / Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1979. - 556 с.

20. Долгов В.А. Расчет разрезных и неразрезных объединенных балок на температурные воздействия. В кн.: Расчет строительных конструкций. - Минск: Высшая школа, 1963, с.32-46.

21. Долгов В.А., Стрелецкий Н.Н., Субботин С.Л., Харичев Е.В. Пространственная работа сталежелезобетонных пролетных строений мостов под температурными воздействиями. Промышленное строительство, 1979, № 5, с. 20-21.

22. Доннел Л.Г. Балки, пластины и оболочки / Пер. с англ.-М.: Наука, 1982. 567 с.

23. Ильюшенко В.Т. Исследование влияния регулирования напряжений на оптимальные параметры разрезных сталежелезобетонных пролетных строений мостов. Канд. дисс. Омск, 1980. - 155 с.

24. Ильюшин А.А., Ленский B.C. Сопротивление материалов. М.: Физматгиз, 1959. - 371 с.

25. Кобенко А.А. Исследование напряженного состояния сечений сталежелезобетонных мостовых балок в упругопластической стадии. Канд. дисс. Омск, 1977. - 178 с.

26. Козлов В.М. Использование метода упругих решений для расчета нормальных сечений железобетонных элементов мостовых конструкций. Автореф. на соискание ученой степени канд. техн.наук. Новосибирск, 1980. 19 с.

27. Колтунов М.А., Кравчук А.С., Майборода В.П. Прикладная механика деформируемого твердого тела. М.: Высшая школа,1983.-348 с.

28. Колчин Г.Б. Расчет элементов конструкций из упругих неоднородных материалов. Кишинев: Картя Молдовеняскэ, 1971,171 с.

29. Лившиц Я.Д., Оншценко М.М. Расчет железобетонных мостов с учетом длительных процессов. Учебное пособие. Киев: КАДИ, 1979. 76 с.

30. Малинин Н.Н. Прикладная теория пластичности и ползучести.-М.: Машиностроение, 1975. 400 с.

31. Металлические конструкции : Спец.курс./ Учебное пособие для вузов. (Е.И.Беленя, Н.Н.Стрелецкий, Г.С.Ведеников и др./Под ред. Е.И.Беленя. 2-е изд., перераб. и доп. -М., Стройиздат, 1982. 472 с.

32. Митинский А.Н. Касательные напряжения при упругопластиче-ском изгибе. Тр. ВНИТОСС. - M.-JI.: Оборонгиз, т.З,вып.З, 1939, с.40-47.

33. Надаи А. Пластичность / Пер. с англ. M.-JL: ОНТИ,1936.-279 с.

34. Надаи А. Пластичность и разрушение твердых тел /Пер. с англ. М.: Мир, 1969. 863 с.

35. Нил Б.Г. Расчет конструкций с учетом пластических свойств материалов /Пер. с англ. -М., Госстройиздат, 1961. 314 с.

36. Остроменцкий Ю.И. Некоторые вопросы поперечного изгиба стержня, выполненного из материала с произвольной диаграммой работ. В кн.: Некоторые задачи и методы расчета стержневых систем, стержней, пластин и оболочек. Тр. МИСИ, вып. 112, М., 1973, с. 68-72.

37. Папкович П.Ф. Основы теории упругопластического изгиба статически определимых балок. Тр. ВНИТОСС. M.-JI.: Оборонгиз, т. 3, вып. 3, 1939, с. 4-12.

38. Пассек В.В., Долгов В.А. Термонапряженное состояние сталежелезобетонных балок пролетных строений мостов при нагреве солнцем полотна проезжей части. В кн.: Сб. тр. ЦНЙИСа, вып. 39. -М.: Ред.-изд. сектор, ЦНИИС, 1971, с. 38-57.

39. Пирожков Г.И. Влияние усадки бетона плиты на напряженное состояние объединенной балки. Транспортное строительство, 1958, №6, с. 15-20.

40. Поспелов А.Д. Приложение метода упругих решений к расчету упругопластических деформаций балок. В сб.: Расчеты на прочность. М.: Машгиз, вып. 2, 1958, с. 233-251.

41. Потапкин А.А. Теория и расчет стальных и сталежелезобетонных мостов на прочность с учетом нелинейных и пластических деформаций. М.: Транспорт, 1972. - 192 с.

42. Потапкин А.А. Совершенствование методов расчета стальных мостов на прочность. В кн.: Исследование стальных и сталежелезобетонных мостов. Тр. ЦНИИСа. М.: Транспорт, вып.88, 1973, с. 17-29.

43. Потапкин А.А. Расчеты стальных мостов на прочность в упругопластической стадии. В кн.: Конструкции, расчет и технология изготовления стальных мостов. - Тр. ЦНИИСа, вып.90.-М.: Транспорт, 1974, с. 60-78.

44. Потапкин А.А. Некоторые вопросы проектирования эффективных мостовых сооружений. В кн.: Исследования методов расчета и автоматизации проектирования пространственных конструкций мостов. - М.: Транспорт, 1981, с. 5-12 (Тр. ВНЙИтран-спорт. стр-ва).

45. Проценко A.M. Теория упруго-идеально-пластических систем.-М.: Наука, 1982. 288 с.

46. Работнов Ю.Н. Сопротивление материалов.- М., Физматгиз, 1962. 456 с.

47. Ржаницын А.Р. Расчет сооружений с учетом пластических свойств материалов. М., Стройвоенмориздат, 1949. - 234 с.

48. Ржаницын А.Р. Строительная механика: Учебное пособие для вузов. М.: Высшая школа, 1982. - 400 с.

49. Ржаницын А.Р. Предельное равновесие пластинок и оболочек.-М.: Наука, 1983. 288 с.

50. Ромашевский Ю.А. Упругопластический изгиб балочных конструкций при произвольной зависимости между напряжением и деформацией.-Тр. ЦАГИ. -М.: изд-во бюро новой техники,№624, 1947, с, 1-30.

51. Смирнов В.И, Курс высшей математики, т.II. М., Физматгиз, 1958. - 628 с.

52. Соколовский В.В. Теория пластичности. -М.-Л.: Изд-во акад. наук СССР, 1946. 306 с.

53. Стрелецкий Н.Н. Совместная работа и предельные состояния элементов металлических мостов. Сообщение ЦНИИС № 89. -М.:1. Изд-во ЦНИИС, 1957. 55 с.

54. Стрелецкий Н.Н. Сталежелезобетонные мосты. -М.:Транспорт, 1965. 359 с.

55. Стрелецкий Н.Н. Первоочередные вопросы развития методики предельных состояний. В кн.:Развитие методики расчета по предельным состояниям. -М.: Стройиздат, 1971.

56. Стрелецкий Н.Н.,Вельский Г.Е., Любаров Б.И., Чернев НД. Расчет элементов стальных конструкций по критерию предельных пластических деформаций (на прочность). Пром. стр-во,1978, JS 6, с. 16-18.

57. Стрелецкий Н.Н. Основные направления развития еталежелезобетонных конструкций в СССР. Промышленное строительство,1979, IS 5, с. 4-5.

58. Стрелецкий Н.Н. Сталежелезобетонные пролетные строения мостов. -М.: Транспорт, 1981. 360с.

59. Стрельбицкая А.И. Влияние поперечной силы на величину предельной нагрузки при изгибе стальных балок. Труды ин-та строительной механики. -Киев: Изд-во АН УССР, № 12, 1950, с. 84-95.

60. Строительная механика. Тонкостенные пространственше системы /Учебник для вузов (А.В.Александров,Б.Я.Лащеников, Н.Н. Шапошников/ Под ред. А.Ф.Смирнова. -Ш: Стройиздат, 1983. -488 с.

61. Строительные нормы и правила. Ч.П "Мосты и трубы" (СНиП 11-43, проект, р.4). -М.,ЦНИИС, 1977. 217 с.

62. Технические условия проектирования железнодорожных, автодорожных и городских мостов и труб CGH 200-62). -М.: Транспорт, 1962. 328 с.

63. Технические указания по проектированию сталежелезобетонных пролетных строений (BGH 92-63). М.: Оргтрансстрой, 1963.194 с.

64. Толмачев К.Х. Регулирование напряжений в металлических пролетных строениях мостов. М., Автотрансиздат, I960.114 с.

65. Толмачев К.Х., Горынин Л.Г. Регулирование усилий в балках сталежелезобетонных пролетных строений автодорожных мостов.-Промышленное строительство, 1979, №5, с. 19-20.

66. Толмачев К.Х., Картапольцев В.М. Бистальные и бисталежелезо-бетонные пролетные строения мостов (проектирование, рас -чет). Методические указания. ТИСИ, Томск, 1982. 160 с.

67. Филин А.П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т.2. -М.: Наука, 1978. 616 с.

68. Хорн М.Р. Влияние остаточных напряжений на работу пластических конструкций. В кн.: Остаточные напряжения в металлах и металлических конструкциях. - Сб. статей под ред. Осгуда. - М.: ИЛ, 1957, с. I6I-I85.

69. Цейтлин А.Л. Новый способ расчета железобетонных конструкций с учетом усадки, ползучести и температурных напряжений с использованием численных методов интегрирования. М.: ГПИ "Союздорпроект", 1965. - 66 с.

70. Чернов Н.Л., Любаров Б.И. К расчету прочности элементов стальных и сталежелезобетонных конструкций по предельным пластическим деформациям. Промышленное строительство, 1979, №5, с. 31-33.

71. Эти рекомендации приняты в ЦНИИпроектстальконструкции для использования в практике проектирования мостовых конструкций и апробированы при проектировании бисталежелезобетонного пролетного строения £= 42 м моста через реку Курп.

72. Указанные Рекомендации включают программу » STG-6" для ЕС ЭВМ, позволяющую выполнять расчеты на прочность в форме непосредственной проверки пластических деформаций.

73. Реализация критерия ограниченных пластических деформаций в расчетах на прочность сталежелозобетонных мостовых балок позволит упростить конструкцию поясов и снизить расход металла на главные балки на 4-7%.

74. Заведующий отделом протяженных инженерных сооружении ЦНИИпроект-стальконструкция, д.т.н.,проф.1. Н.Н. Стрелецкийео1. А К 1мостао внедрений методики расчета на прочность сталежелезобетонных мостовых балок по критерию ограниченных пластических деформаций.

75. Г.М.Елисеева М.А.Шварц В.Г.Ворса