автореферат диссертации по строительству, 05.23.11, диссертация на тему:Новые эффективные конструкции сталежелезобетонных пролетных строений мостов

Введение.

Глава 1. Эволюция конструкций сталежелезобетонных пролетных строений за последние 50 лет.

1.1. Краткий общий обзор конструктивных решений.

1.2. Опыт строительства мостов со сталежелезобетонными пролетными строениями в Швейцарии.

1.3. Опыт строительства мостов со сталежелезобетонными пролетными строениями шпренгельной системы в Германии.

1.4. Особенности предварительного напряжения и регулирования сталежелезобетонных пролетных строений.

1.5. Конструкции деталей объединения железобетонной плиты со стальными балками.

1.6. Выводы, цель и задачи диссертационной работы.

Глава 2. Новое конструктивное решение сталежелезобетонных пролетных строений мостов шпренгельной системы.

2.1. Предлагаемая конструкция шпренгельной системы.

2.2. Опытное проектирование сталежелезобетонного пролетного строения со шпренгелем.

2.3. Исследование статической работы пролетных строений шпренгельной системы.

2.3.1. Зарубежные исследования.

2.3.2. Исследование предлагаемой шпренгельной системы.

2.4. Учет влияния ползучести бетона и изменения температуры на работу шпренгельной системы.

2.5. Выводы.

Глава 3. Новая конструкция деталей объединения бетона и стали.

3.1. Новейшие зарубежные конструкции деталей.

3.2. Предлагаемая конструкция деталей.

3.3. Поперечное сопротивление арматуры при взаимодействии стальной балки и железобетонной плиты.

3.4. Нормативный метод расчета новой конструкции объединения бетона (плиты) и стальной балки. Результаты расчетов.

3.5. Выводы.

Глава 4. Возможности применения высокопрочных материалов в сталежелезобетонных пролетных строениях шпренгельной системы.

4.1. Высокопрочные бетоны.

4.2. Высокопрочные стали.

4.3. Устойчивость стенок бистальных балок. Нормативный метод расчета.

4.4. Выводы.

Актуальность проблемы. Конструкции пролетных строений мостов балочной системы (со сплошной стенкой) к настоящему времени достигли известной степени совершенства в рамках применяемых материалов и технологий и дальнейший прогресс связывают с поиском новых конструктивных форм, применением высокопрочных материалов, новыми технологиями изготовления и монтажа.

В отношении железобетонных преднапряженных балочных пролетных строений следует зафиксировать максимальную длину пролета, при которой железобетон эффективен в применении и при этом обеспечиваются эксплуатационные требования в смысле сохранения продольного профиля (отсутствие нерасчетных перемещений вследствие ползучести и нелинейных деформаций бетона и арматуры).

Нормы МГСН 5.02-99 ограничивают сжимающие напряжения в бетоне сечения балочных систем от нормативных постоянных нагрузок и воздействий значением 50% от нормативных сопротивлений.

Такое требование основано на результатах наблюдений за железобетонными мостами (как сборными, так и монолитными) в нашей стране и за рубежом, получившими в процессе эксплуатации значительные остаточные прогибы.

Стальные пролетные строения с ортотропной плитой проезжей части являются достаточно совершенной конструктивной формой, однако трудоемкость их изготовления остается весьма высокой, а покрытие проезжей части по стальному листу уступает по эксплуатационным показателям покрытию по железобетонной плите.

Представляется целесообразным эффективное осуществление синтеза в одном пролетном строении прокатной стали, железобетона и высокопрочных канатов.

Такой синтез с различной степенью успеха осуществляется в разных странах последние 50—55 лет. Указанные пролетные строения называют сталежелезобетонными (за рубежом — композитными), и в них стальные балки работают совместно с железобетонной плитой в составе единой конструкции. На проектирование этих конструкций имеется международный документ Еврокод-4 [56].

По мнению Н.Н. Стрелецкого [41], появление сталежелезобетон-ных пролетных строений с железобетонной плитой проезжей части, включенной в совместную работу со стальными главными балками (фермами), — один из примеров реализации принципа совмещения функций элементов конструкций, поскольку в железобетонной плите сталежелезобетонного пролетного строения совмещаются функции проезжей части и элемента поясов главных ферм. Разработка и создание этого принципа, составляющего важное общее направление технического прогресса конструктивных форм, связаны с успехами строительной механики, позволившими рассматривать пролетное строение как единое пространственное целое и обеспечивать пространственную совместную работу плоскостных частей пролетного строения (главных ферм, проезжей части, связей), учитывая эту совместную .работу в расчетах.

В традиционных конструкциях совместная работа железобетонной плиты и стальных балок обеспечивается посредством специальных деталей — упоров (зарубежный термин — коннекторы), которые по своей форме весьма разнообразны.

Нами предлагается для сталежелезобетонных пролетных строений новый конструктивный принцип совмещения функций (защищен авторскими свидетельствами на изобретения), при котором совместная работа плиты и балок осуществляется с помощью шпренгельной системы: передача преднапряжения осуществляется на плиту, опертую на стальные балки, через резиновые опорные части (рис. 0.1) [28, 29, 30].

Обстоятельством, способствовавшим развитию сталежелезобетонных пролетных строений, явилось также требование экономии стали, являвшемся в нашей стране самостоятельным технико-экономическим показателем. Включение железобетонной плиты в совместную работу с г главными фермами обеспечивает экономию стали по сравнению с аналогичной конструкцией, имеющей не включенную в работу железобе-V тонную плиту. Некоторые предварительно напряженные сталежелезобетонные пролетные строения, в которых высокопрочная арматура используется в качестве третьего конструкционного материала, могут а)

77777777 и н

7777777

77

777777

Рис. 0.1. Сталежелезобетонное пролетное строение моста (а - разрезное, б - неразрезное): 1 - главные балки; 2 - железобетонная плита; 3 - шпренгелъ; 4 - горизонтально податливые связи; 5 - жесткий упор; б - опорные диафрагмы.

Рис. 0.2. Сопряжение плиты и главной балки с помощью двух гребенчатых полос: 1 - поперечная арматура верхней сетки; 2 - продольная арматура верхней сетки; 3 - поперечная арматура нижней сетки; 4 - продольная арматура нижней сетки; 5 - стяжки; 6 - анкерный стержень-коротыш приближаться по расходу стали к полностью железобетонным пролетным строениям [41].

Мы подтверждаем также возможность совершенствования традиционных конструкций, и в первую очередь деталей объединения железобетона и стали — важнейшего аспекта сталежелезобетонных пролетных строений.

Нами разработана (совместно с ОАО ЦНИИС) новая конструкция объединения железобетонной плиты со стальными балками, представляющая собой гребенчатую стальную полосу, привариваемую к верхнему поясу балки (конструкция защищена патентами) (рис. 0.2) [31, 32].

Актуальным и важным направлением развития мостостроения остается поиск эффективных способов реализации конструкционных свойств высокопрочных материалов: бетона классов 60 и выше, прокатной стали классов прочности 50—80, канатов из сверхвысокопрочных материалов, например из углеродных волокон.

В сталежелезобетонных пролетных строениях со шпренгелями указанной выше системы оказывается целесообразным применение как высокопрочного бетона в плите проезжей части, так и бистальных балок с поясами из стали классов 50—60.

Относительно рациональной области применения сталежелезобетонных пролетных строений следует отметить следующее. Из сравнения их со стальными пролетными строениями с ортотропной плитой проезжей части по зарубежным данным (США) получено, что по показателю расхода металла автодорожные сталежелезобетонные пролетные строения эффективны до пролета 105 м.

С учетом применявшегося в СССР предварительного напряжения большепролетных сталежелезобетонных пролетных строений натяжением высокопрочной арматуры пролет, характеризуемый одинаковым расходом стали в неразрезных сталежелезобетонных и стальных ортотроп-ных пролетных строениях, получается гораздо больше и составляет, как правило, 140 м. Граничный пролет по приведенной стоимости получается обычно порядка 110—120 м. Исходя из совокупности показателей (как приведенной стоимости, так и расхода металла), по опыту нашей страны в настоящее время сталежелезобетонные автодорожные пролетные строения целесообразно использовать до пролетов 120—130 м, а для больших пролетов — стальные с ортотропной плитой проезжей части.

В этой части нами выполнено также собственное сравнение, приведенное в п. 2.2 [35]. Таким образом, наше исследование охватывает основные вопросы и аспекты, определяющие эффективность сталежеле-зобетонных пролетных строений мостов.

Полученные результаты в части конструктивных решений соответствуют, на наш взгляд, мировому уровню, способствуют научно-техническому прогрессу отечественного мостостроения, а достаточно широкое использование некоторых из них в практике строительства мостов дало существенный технико-экономический эффект.

Цель работы — существенное повышение эффективности стале-железобетонных конструкций мостов на основе новых конструктивных решений, в том числе в пролетах, где до сих пор были целесообразны стальные пролетные строения с ортотропной плитой проезжей части.

Задачи исследования:

• исследования возможностей новой шпренгельной системы ста-лежелезобетонных пролетных строений, предложенной автором;

• исследования новой конструкции объединения бетона и стали в виде гребенчатой полосы;

• оценка технической целесообразности применения высокопрочных бетонов и сталей в сталежелезобетонных пролетных строениях шпренгельной системы;

• разработка предложений по конструктивным расчетам новой шпренгельной системы, а также конструкций объединения бетона и стали в виде гребенчатой полосы.

Научную новизну работы составляют:

• новый конструктивный принцип совмещения функций элементами сталежелезобетонного пролетного строения шпренгельной системы и соответственно конструктивная форма, обеспечивающая полную трещиностойкость поперечных сечений железобетонной плиты;

• новая конструкция детали объединения бетона и стали в виде гребенчатой полосы, обладающая высокой несущей способностью по прочности, усталости, жесткости, а также технологичностью;

• выявленные особенности статической работы новой шпренгель-ной системы;

• предложения по расчетам новой шпренгельной системы на прочность, устойчивость, ползучесть бетона, а также расчетам гребенчатой полосы при ее совместной работе с железобетонной плитой.

Достоверность результатов подтверждается материалами вариантного проектирования новой шпренгельной системы в проекте мостового перехода через канал им. Москвы на автодороге Москва — Дубна; экспериментальными исследованиями новой конструкции объединения бетона и стали в виде гребенчатой полосы; использованием апробированных методов расчета на прочность, устойчивость, ползучесть и нормативных требований СНиП 2.05.03-84* и AASHTO (США).

Практическая ценность работы заключена: в доведенных до стадии проекта конструктивных решениях сталежелезобетонного пролетного строения шпренгельной системы, а также конструкции объединения железобетонной плиты и стальной балки в виде гребенчатой полосы; в реальном опыте применения нового типа конструкции объединения бетона и стали на ряде построенных мостовых сооружений.

Основные положения диссертации, выносимые на защиту.

Комплекс исследований: по новым конструктивным формам сталежеле-зобетонных пролетных строений шпренгельной системы; по использованию в этих системах высокопрочных бетонов и сталей; по новым конструктивным решениям деталей объединения бетона и стали в виде гребенчатой полосы, привариваемой к верхнему (нижнему) поясу стальной балки; по специальным методам расчета предлагаемых конструкций.

Апробация работы. Материалы диссертации докладывались на Научно-техническом совете Минтрансстроя СССР (1988), международных симпозиумах «Транстек» (1996, 2000) и Техническом совете Союз-дорпроекта (2001). Они вошли в состав прогрессивных решений, отмеченных Государственной премией РФ (1998).

Публикации. По теме диссертации имеется пять авторских свидетельств (патентов) на изобретения и четыре публикации (в том числе одна в международном издании).

Объем и структура работы. Диссертация изложена на 139 страницах и включает введение, четыре главы, основные результаты и выводы, приложения, 41 рисунок, 14 таблиц, список литературы из 61 источника.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ПРЕДЛОЖЕНИЯ

1. Анализ применения сталежелезобетонных пролетных строений мостов за последние 50 лет показывает, что данная композитная конструктивная форма еще не достигла пика совершенства, хотя имеется значительный (в общем успешный) как отечественный, так и зарубежный опыт в этой области мостостроения (Швейцария, Германия и другие страны).

2. Наиболее перспективными направлениями совершенствования сталежелезобетонных пролетных строений мостов следует считать следующие:

• поиск новых конструктивных решений пролетных строений, в частности в рамках шпренгельной системы, обеспечивающей полную трещиностойкость железобетонной плиты;

• разработка высокоэффективных деталей объединения бетона и стали, обладающих высокой несущей способностью усталости, прочности, требуемой жесткостью, технологичностью;

• эффективное использование в сталежелезобетонных пролетных строениях высокопрочных бетонов и прокатных сталей с возможностью перекрытия пролетов до 155 м.

3. Вариативность конструктивной формы сталежелезобетонных пролетных строений позволяет в зависимости от длины пролета и условий строительства применять наиболее прогрессивные конструктивно-технологические решения как для системы в целом, так и для отдельных подсистем (плиты, балки, детали объединения), что подтверждают и наши исследования новой шпренгельной системы, нового типа объединения бетона и стали, возможности применения высокопрочных материалов в плите и балках.

4. Реализация идей и разработок автора в реальных проектах мостов и доведение некоторых из них до достаточно широкого внедрения в строительстве (новая конструкция объединения железобетонной плиты и стальной балки) позволяет надеяться, что сталежелезобетонные пролетные строения, имеющие высокие потребительские эксплуатационные качества, найдут более широкое применение в значительном диапазоне длин пролетов мостов.

На основе данной диссертационной работы нами даются следующие предложения по эффективным конструкциям и методам расчета сталежелезобетонных пролетных строений мостов:

• для длин пролетов 63—147 м в неразрезных системах автодорожных мостов предлагается новая шпренгельная система (защищена авторскими свидетельствами на изобретения), реализующая оригинальный принцип совмещения функций плитой проезжей части, при обеспечении полной трещиностойкости поперечных сечений железобетонной плиты;

• с целью существенного повышения технико-экономических параметров предлагаемой шпренгельной системы (в первую очередь для длин пролетов 105 м и более) рекомендуется использование в плите проезжей части толщиной до 15 см бетона классов В50 и выше, а для поясов главной балки — стали с пределом текучести 50 кгс/мм и 60 л кгс/мм (в стенке балки сталь марки 16Д). Для шпренгеля целесообразная предельная прочность проволок до 160 кгс/мм2;

• для балочных пролетных строений автодорожных и железнодорожных мостов с полным включением железобетонной плиты в объединенное сечение балок предлагается гребенчатая полосовая конструкция объединения бетона и стали (защищена патентами), обладающая высокой несущей способностью по прочности, усталости, жесткости, а также технологичностью;

• для расчета шпренгельной системы с учетом влияния ползучести бетона, а также бистальной балки на прочность и устойчивость разработаны предложения по конструктивным методам расчета (рекомендуются как нормативные);

• для расчета полосовой гребенчатой конструкции объединения железобетонной плиты и стальной балки адаптирован нормативный (СНиП 2.05.03-84*, AASHTO-CHIA) метод конструктивных расчетов.

1. Большаков К.П., Гитман Э.М. Совершенствование способов объединения сборной проезжей части сталежелезобетонных мостов // Транспортное строительство. — 1979. — № 10.

2. Бородич М.К. Некоторые вопросы проектирования комплексных мостов под железную дорогу. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук. МИСИ им. Куйбышева. — М., 1955.

3. Вахуркин В.М. Бистальные балки. — В кн.: Материалы по металлическим конструкциям. Вып. 13. — М.: Стройиздат, 1968. — С. 226—237.

4. Гибшман Е.Е. Мосты со стальными балками, объединенными с железобетонной плитой. — М.: Дориздат, 1952.

5. Гибшман Е.Е. Проектирование стальных конструкций, объединенных с железобетоном, в автодорожных мостах. — М.: Автотрансиздат, 1956.

6. Гибшман Е.Е., Гибшман М.Е. Теория и расчет предварительно напряженных железобетонных мостов. — М.: Автотранс-издат, 1963.

7. Гибшман М.Е. Теория и расчет предварительно напряженных железобетонных мостов с учетом длительных деформаций. — М.: Транспорт, 1966. — 336 с.

8. Глотов И. Б. Расчет и конструирование сталежелезобетонных балок мостов. — В кн.: Совершенствование конструкций и методов расчета мостов и мостовых переходов (Труды СарПИ, вып. 67, 1974).

9. Долгов В.А. Экспериментальные исследования распределения температуры в сталежелезобетонных пролетных строениях (ВНИИ трансп. стр-ва, вып. 37, 1960).

10. Инструкция по проектированию и установке полимерных опорных частей (ВСН 86-83), — М.: Минтрансстрой, 1983. — 30 с.

11. Картопольцев В.М., Алексеев А.А., Егоров Н.С. Бисталежелезобетонные балки — эффективный вид металлических конструкций в строительстве // Промышленное строительство. — 1979. —№5.

12. Кизирия Г.В. Расчет конструкций с учетом деформаций ползу-чести бетона. — Тбилиси: Мецнкереба, 1969. — 130 с.

13. Кириллов B.C. Предварительно напряженные металлические конструкции за рубежом. — М.: Автотрансиздат, 1956. — 40 с.

14. Кобенко А.А. Анализ работы двутаврового сталежелезобе-тонного сечения на изгиб в упруго-пластической стадии. — В кн.: Теоретические и экспериментальные исследования мостов и сооружений (Труды СибАДИ, № 8, 1975).

15. Кручинкин А.В., Егоров В.П. Исследования с испытанием образцов гребенчатых непрерывных упоров сталежелезобе-тонного моста через р. Медведка на автодороге МКАД — Кашира. — М.: ЦНИИС, 1996. — 49 с.

16. Марков Б.П. Исследование условий совместной работы желе-w ■* зобетонной плиты с металлическими сплошными балками (Тр.1. НИИЖТ, вып. 13, 1958).

17. Мастаченко В.Н. Определение напряжений и усилий в желе-v зобетонной плите и в объединенной с ней стальной балке от воздействия усадки бетона и температуры. — Тр. МИИТ, 1958, вып. 101.

18. Мастаченко В.Н. Приближенный способ определения напряжений по шву соединения железобетонной плиты и стальной балки от усадки бетона и колебаний температуры. — Тр. МИИТ, 1960, вып. 126.

19. Мостостроение мира. — 1993. — № 1. — С. 6—11.

20. Новожилова Н.И. Применение сталей высокой прочности в конструкциях мостов. — Д., 1980. — 54 с.

21. Пассек В.В., Долгов В.А., Стрелецкий Н.Н. Методические указания по расчету термонапряженного состояния сталежелезобетонных пролетных строений при нагреве солнцем плиты проезжей части. — М.: ЦНИИС Минтрансстроя, 1971.

22. Попов С.М. Устойчивость стержней и пластинок за пределом упругости. Инженерный сборник, том XXVI, Академия наук СССР, отделение технических наук, институт механики. — М., 1958. — С. 161—178.

23. Потапкин А.А. Проектирование стальных мостов с учетом пластических деформаций. — М.: Транспорт, 1984. — 201 с.

24. Поречин А.А. Исследование податливости связующих элементов сталежелезобетонных автодорожных мостов. Автореферат диссертации на соискание ученой степени канд. техн. наук, ЛИСИ, 1972.

25. Рекомендации по применению высокопрочных бетонов в балках пролетных строений железнодорожных и автодорожных мостов. — М.: ЦНИИС, 1974. —45 с.

26. Решетников В.Г. (2), Понкратов В.М. Пролетное строение моста. Авторское свидетельство СССР № 1362769, кл. Е 01 Д 1/00, 9/02, 1986.

27. Решетников В.Г. (2), Понкратов В.М. Способ возведения пролетного строения моста. — Авторское свидетельство СССР № 1404570, кл. Е 01 Д 21/00, 1986.

28. Решетников В.Г. (2), Понкратов В.М. Сталежелезобетон-ное неразрезное пролетное строение моста. — Авторское свидетельство СССР № 1513069, кл. Е 01 Д 1/00, 9/02, 1987.

29. Решетников В.Г. (3), Кручинкин А.В., Егоров В.П. Стыковое соединение монолитной железобетонной плиты и стальной балки сталежелезобетонного пролетного строения моста. Патент РФ № 2110639, кл. Е 01 Д 12/00, 1998.

30. Решетников В.Г. (2), К о р н е в С.Н., Бобриков А.В., Постовой Ю.В., Xом екая Н.А. Сталежелезобетонное пролетное строение моста. Свидетельство РФ на полезную модель № 17546, кл. Е 01 Д 2/00, 2001.

31. Решетников В.Г. Опыт усиления коробчатых пролетных строений мостов // Вестник мостостроения. — 1998. — № 1. — С. 27—28

32. Решетников В.Г. Проект мостового перехода через канал им. Москвы у г. Дмитрова на автомобильной дороге Москва — Дубна. Том 2. Варианты моста. — Минтрансстрой, Союздорпроект, 1986 (рукопись). — 72 с.

33. Ржаницын А.Р. Строительная механика. — М.: Высшая школа, 1982. —400 с.

34. СНиП 2.05.03-84*. Мосты и трубы. — М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1985.— 198 с.

35. Стрелецкий Н.Н. Исследование работы и расчет на прочность мостовых объединенных балок (ВНИИ трансп. стр-ва, 1960, вып. 37).

36. Стрелецкий Н.Н. Сталежелезобетонные мосты. — М.: Транспорт, 1965.

37. Стрелецкий Н.Н. Первоочередные вопросы развития методики предельных состояний. — В кн.: Развитие методики расчета по предельным состояниям. — М.: Стройиздат, 1971.

38. Стрелецкий Н.Н. Сталежелезобетонные пролетные строения мостов. — М: Транспорт, 1981. — 360 с.

39. Холмянский М.М. Бетон и железобетон (деформативность и прочность). — М.: Стройиздат, 1997. — 569 с.

40. AASHTO. Standard Specifications for Highway Bridges, 14th Edition, 1989.

41. Andra, H.P.: Economical Shear Connectors with High Fatigue Strength. IABSE Symposium "Mixed Structures including New Materials". IABSE-Reports Vol. 60, pp. 167—172, Brussel 1990.

42. В a d о u x J.-C. L'evolution des ponts mixtes en Suisse. EPFL, Travaux Publics 204, 1985. — P. 34—44.

43. В a d о u x J.-C. Quelques-unes des multiples possibilites des ponts mixtes. EPFL. ICOM 261, 1991. — 10 p.

44. Blinkov L., Veinblat В., Johnson В., Reshetnikov V. Rehabilitation of Two Overpasses on a Russian Highway. SEI, Volume 10, Num. 1, Feb. 2000. — P. 54—55.

45. В i j 1 a a r d P.P. Buckling of Plates under Non-Homogeneous Stress. — J. eng. Mech., Div. Proc. Amer. Soc. Civil Eng. Vol. 83, No EM 3, July, 1957, p. 1—31.

46. Bolschakov K.P., P о t a p k i n A.A. Application of High Strength Steels of Class S60 to Long Span Highway and Railway Bridges. Tenth Congress IABSE, Tokyo, 1976, Preliminary Report, p. 457—464.

47. В r a s i 11 i e r D., R о i A. New Developments in Standard Bridge Design using H.P.C. (B 80). Internationale Conference "New Technologies in Structural Engineering". — Pp. 131—138, Lisbon, 1997.

48. BS 5400. Steel, concrete and composite bridges. Part 5. Code of practice design of composite bridges. 1979.

49. Bull о S., Di Marco R.: The Load-Bearing Capacity of Steel — HPS Composite Beams. IABSE Conference "Composite Construction — Conventional and Innovative". Pp. 157—162, Innsbruck, 1997.

50. Cheyrezy M. Structural Application et RPC. International Conference "New Technologies in Structural Engineering". Pp. 5—14, Lisbon, 1997.

51. Composite Steel — Concrete Construction (Report IABSE). Journal of the Structural Division, May 1974. — P. 1085—1139.

52. D a 11 a s t a A., D e z i L.: Construction Sequence Effects on Externally Prestressed Composite Girders. IABSE Conference "Composite Construction — Conventional and Innovative". Pp. 301—306, Innsbruck, 1997.

53. EUROCODE-4. Design of composite steel and concrete structures. Part 2 — Bridges, 1992.

54. ISO 14555. Welding — Arc stud webding of metallic materials. 1998.

55. Konig G.,Deutschmann K. High Performance Concrete (HPC) with Improved Ductility. International Conference "New Technologies in Structural Engineering". Pp. 27—34, Lisbon, 1997.

56. Kraus D., Wurzer O.: Bearing Capacity of Concrete Dowels. IABSE Conference "Composite Construction — Conventional and Innovative". Pp. 133—139, Innsbruck, 1997.

57. Reglement de calcul des ponts mixtes acier-beton (Instruction technique, Paris, 1981). —56 p.

58. Theory of Plastic Buckling of Plates and Application to Simply Supported Plates Subjected to Bending or Eccentric Compression in Their Plane, By P.P., Bijlaard, Jthaca, N.Y. p. 27—34, Journal of Applied Mechanics, march, 1956, vol. 23, № 1.