автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Оптимизация составных поперечных сечений элементов стальных конструкций



КИЕВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ СТРОИТЕЛЬСТВА И АРХИТЕКТУРА

гл ~ .-> 1

VI О V«

На правах рукописи БУ-СА1ЕХ НАД1И $УАД

ОПТИМИЗАЦИЯ СОСТАВНЫХ ПОПЕРЕЧ1ШХ СЕЧЕНИЙ ЭЛЕМЕНТОВ СТАЛЬНИХ КОНСТРУКЦИЙ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции,

здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соисканиэ ученой степени кандидата технических наук

Киев-1996

Диссертация является рукописью.

Работа выполнена не кафедре металлических и деревянных конст рукций Киевского государственного технического университета строи тельства и архитектуры /КГТУСА/

Ьиучинй руководитель Официальные оппоненты

Ведущая организация

- доктор технических наук, ирофессор ПЕРМЯКОВ Нладимир Александрович •

- доктор технических наук, профессор КСИЯКОВ Марк Иосифович

- кандидат технических наук, доцент МАНЬКО Анатолий Васильевич

- ОАО "УкрИИИпроектсташгснструкция", г. Киев

Замитв состоится "2.7" о^Ьа^Я 199Г г. в 13 часов на зо-седоиии специализированного ученого совета Д 01.18.05 при Киевском государственное техническом университете строительства и архитектура/252037, Киев-37, Воздухофлотский пр., 31/.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке КГТУСА.

Автореферат разослан Н-ОЯ?р,Я 1996 г.

Ученый секретарь специализированного ученого совете нпндидвг техн.неук, ст.науч.сотр.

КСБИЕВ В.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТ Ц

Актуальность теми и степень исследования тематики диссертп-ц и и. Проблема рационального использования материала в строитель них конструкциях, входит в число важнейших и ее решение ведется различными методами, что подчеркивает многовариантность конструктивных решений объекта проектирования и необходимость исполнения значительных по объему исследований, нанравленник на выбор наиболее эффективного из них. Значительную роль при этом играют методы оптимального проектирования, суть которых заключается в описании в той или иной математической форме поставленной задачи и ее решение при наличии заданных ограничений и принятых критериев оптимальности. В математических моделях зацач оптимизации в качестве переменных проектирования, как правило, рассматриваются усилия в система, возникающие от внешних воздействий, в том числе и усилия преднапрягкення, если они предусмотрены в конструкции, параметры геометрической схемы и сечений отдельных ее элементов. Однако только в отдельных случаях вопросы распределения материала по поперечному сечению рассматриваются в единой задаче оптимизации конструктивной формы, ибо с целью упрощения оптимизационного расчета компоновке поперечных сечений элементов уделяется внимание после его завершения.

Шесте с тем, п конструкциях с составными-элементами такой общепринятый подход приводит к несколько искаженному результату. Ток, по заданной площади /дата оптимальной по принятому критерии/ моано скомпоновать ряд ссчений с различными геометрически!,■¡и характеристиками, что особенно для статически неопределимых систем повлияет на распределении внутренних усилий. Кроме того геометрические х-рактеристики сечений влияют на значения коэффициентов, принимаемых при расчете на устойчивость скатнх стержней. Зто замечание отражается на результатах проектирования кпк статически неопределимых, так и статически определимых систем, особенно в случае поиска их оптимальных геометрических схем.

Наиболее точные методы оптимизации составных сечен;;;! строятся на последоветельном приближении к ептшыюму реггрьтьту, что усложняет их исполь-зованио в проадссе егтшкз&шш конструк-иии в целом, для которого используются, кпк прпг-ило, 1'/;^|;|ГН!он-1ше методы мзтемптичесж го программирования,, В ото!'- емт еоп;'(<.~

г

каст необходимость в разработке безитерационных алгоритмов подбора и компоновки сечений отдельных элементов стержневых конструкций, приспособленных для возможности их использования при решении задач оптимального проектирования.

Цель и основные задачи научного исследования. Цель диссертационной работы состоит в разработке методик прямого подбора составных спдоиностснчатых поперечник сечений центрально- и внецентренно-сжатых стержней, используемых при оптимальном проектировании стержневых конструкций. Достижение поставленной цели осуществляется на основе решения следующих подач: разработка алгоритмов прямого подбора и компо-!1е;ч;и поперечных сечений центрально- и внецентренно-сжатых стержней в соответствии с требованиями СНиП и европейских норм "Ев- • рокод-3"; шяаление закономерностей изменения параметров оптимальнее поперечных сечений; сопоставление результатов проектирования по СНиП и "Еврокод-3"; совсриенствование метода оптимального проектирования стальних стержневых конструкций зэ счет учета оп-тичпльиой компоновки поперечных сечений сжатых стержней.

Методы гсследоваиия. Для решения задач кочноновки поперечных сечений используются аполитические методы, о при оптимальном проектировании стержневых конструкций - методы коночных элементов /для статического расчета/ и неортогоняльного проектирования градиентов целевой функции с компенсацией невязки на границе области допустимых решений /для решения задачи олтими-аации/.

Личный вклад диссертанта в разработку научных результатов состоит в следующем:

- разработаны безитеранионные алгоритмы компоновки оптимальных двутавровых, коробчатых и крестообразных сечений централь-но-ежотых, а такие двутавровых сечений внепентронно-сжатых оле-монтсв;

- выявлены закономерности распределения материала по поперечному сечсншо оптимально спроектированных сжатых стержней в зависимости от исходных данных;

- сопоставлены и проанализированы результаты проектирования /ю СНиП и "Rp.pwofl-'J";

- разработана подпрограмма компоновки поперечник сечений сжатых стеряней в пагет прикладных программ "ПОИСК", предназначенный для решения обобщенной задачи оптимального проектирования стальник стержневых конструкций;

- доказана необходимость и экономическая эффективность учета особенностей компоновки состав них сечений схатнх злегяитов при оптимальном проектировании конструкций.

Обоснование теоретической и практической ценности исследований и их научной н о в и з и и, Научная новизна и теоретическая ценность результатов работ« состоит в следующем:

- обоснована необходимость а целесообразность учета вопросов компоновки составных поперечных сечений элементов при оптимальном проектировании конструкций;

- разработаны безитерпциошше алгоритмы подборы поперечник сеченикс приспособлэшшх для решения задач оптимального проектирования конструкций.

Достоверность результатов обеспечена корректностью математической постановки задачи, применением апробированных методов при решении задачи оптимизации, что обеспечивает количественную и качественную сходимость результатов исследований с данш/ми, полученными другими авторами.

Практическое значение диссертационной работы определяется разработкой прикладных программ для ПЭЗМ, позволявших с целью оиняения материалоемкости решать задачи оптимизации как на локальном /проектирование стержней го заданным усилиям/, так и по глобальном /проектирование сгеряневих конструкций/ уровнях.

Уровень реализац и и.вн е п р е н и я научных разработок. Методика компоновки поперечных'сечений сяатнх стерякей и пакет прикладных программ для оптимального проектирования стальных стержневых конструкций могут быть внедрены в проектных организациях, а тагде используются в учебном процессе в КГТУСА.

Апробация работы. Основные положения и результаты выполненных исследований докладывались на У Украинской научно-технической конференции по металлическим конструкциям /г.Киев, 1292 г./, на 52, 54 и 55 научно-практических конференциях КГТУСА /г.Киев, 1592-1995 г.г./.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 работы, в которых изложены основное содержание диссертации.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из «ведения, четырех глав, основных выводов я списка используемой литературы. Общий объем работы составляет 143 страницы моиглюписиого текста, в том числе 105 стронгц основного текста, 21 рисунок и 13 таблиц на 19 страницах и библиография 1.3 172 найменоваций на 19 страницах.

ООНОШЮЕ СОДЕРЖАЛИ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность теш диссертационной работы и отмечается роль оптимального проектирования конструкций в решении проблемы повышения их эффективности. Подчеркивается научный и практический интерес к сопоставлению результатов проек- • тироношш по отечественным и европейским нормам, что особенно вокно для успешного экспорта стальных строительных конструкций в европейские страны, а также при выборе концепции разработки национальных норм проектирования.

В первой главе приведен анализ методов оптимизации поперечных; сечешШ элементов и стеркневых конструкций, а также изложены особенности проектирования стальных конструкций по европейским нормам. Отмечено, что методы компоновки составных сечений различной формы и назначения долины базироваться на тех же принципах, которые приняты при разработка сортаментних профилей. К ним относятся требования беспечения минимального расхода стали, местной устойчивости элементов сечения и технологичности принятой Формы профиля.

Суть методов компоновки составных сечений сводится к установлении зависимости между действующими в стержне усилиями и параметрами сечения, отвечавших условиям прочности, жесткости, обшей и местной устойчивости. Эти зависимости устанавливаются аналитически, если это возможно или численно путем реализации алгоритмов прямого проектирования. Отмечается вклад М.В.Бакиева, В.Б. Барского, М.Л.Беккерманя, Г.Е.Вельского. Б.И.Беляена, М.М.Берди-човокого, Ю.С.Борисенко, Ф.В.^асилькпва, В.М.Вахуркина, Е.У.Да-выдопа, И.Н.Демпдова, А.О.Запросяна, Я.Л.Каплуна, В.П.Кочетова, Ю.К.Кудииина, А.ВЛ&шько, К.К.Мухонова, З.Д.Нэсошсина, Ю.В.Соболева и др. в разработку и развитие методов оптимизации попереч-

них сечений изгибаемых и сжатых стержней.

Анализ реферируемых работ позволил обобщить рекомендации по компоновке оптимальных двутавровых сечений, ксторие являются объектом исследований в абсолютном большинстве работ. Так, минимальный расход стали вне зависимости от напряженного состояния эле мента достигается при компоновке сечения из листов, для которых условия местной устойчивости выполняются на пределе. В колоннах целесообразно стремиться не только к максимальной тонкостенности стенок и полок, но и к равноустойчивости относительно главных осей стержня, хотя такие сечения не всегда оказываются рациональными с технологической точки зрения, так как при опрделешшх соотношениях расчетных длин стержня свесы полок окаэываготся такими большими, что затрудняют изготовление таких элементов с помощью автоматической сварки.

Следуетотметить, что задачи посвященные компоновке поперечных сечений стержней, пмеют самостоятельное значение и результаты их решения практически не используются при оптимизации конструкции в целом. А между тем размеры поперечных сечений параду с усилиями /напряжениями/ в системе, включая усилия проднапряженяи, и геометрические параметры исследуемой формы рассматриваются в качестве переменных, варьирование которыми наиболее существенно влияет на конечный результат проектирования.

Формулировка задач оптимального проектирования стержневых конструкций ß форме задач математического программирования, характерная для большинства работ, опубликованных в последние годы, явилось логическим завершением этапа становлении теории оптимальных систем, основы которой заложены в трудах■И.М.Робинопи-ча, Ю.А.Радцига, А.И.Виноградова и др. Постановка и математическая формулировка задач оптимального проектирования отличается разнообразием, что обусловлено прежде всего рассматриваемыми критериями оптимальности, переменными проектирования, полнотой учитываемых требований, а также принятыми предпосылками расчета а методами его реализации. Отмечаются работы Ю.Панкчука, ¡i.A. Бараненко, В.В.Бирюлева, А.В.Гемморлинга, E.H.Герасимова, H.H. Гордеева, Е.В.Горохова, Г.И.Гребенгака. В.Л.Кагяново, М.К.Коля-.кова, В.П.Майкова, Я.И.йтькоьа, В.А.Полякова, И.М.Почтыана, В.В.Трофимовича, И. U.Холопово, В.Н.Шнманопского и многих других в области развития методов оптимизации стальных конструкций с учетом специфика их конструирования, изготовления и монтдаа^яа-

t-i-зМ

годаря чему обеспечивается возможность практического использования результатов оптимального проектирования.

Анализируя предлагаемые методы оптимального проектирования, можно сделать вывод о недостаточности внимания исследователей, уделяемом вопросу компоновки составных поперечных сечений стержней. Справедливости ради необходимо отметить, что в большинстве работ рассматривались конструкции, элементы которых проектировались из прокатных профилей. Однако для тлтелонагруженных систем, где использование составных элементов неизбежно, учет компоновки их оплошностенчатнх сечений оказывает влияние на конечный результат проектирования и его необходимо вести на всех этапах оптимизационного расчета, корректируя на каждом из них распределение усилий и материала в стержневой конструкции. Кроме того многие авторн рассматривают наиболее употребляемую форму сечения - двутавровое. В то же время, в частности, для центрально-сжатых стержней, применяются и другие типы спло'лностенчотнх сечешШ, прежде всего коробчатые и крестообразные. Для таких элементов исследования практически не проводились.

При рассмотрении особенностей проектирования стольных конструкций по европейским нормам особое внимание обрииено на требовании, предъявляемые для центрально- и внепентренно-сжатнх стержней с точки зрения обеспечения их обшей и местной устойчивости. Проведены сопоставления значений коэффициентов, учитываемых при расчете элементов на устойчивость и показаны расхождения с аналогичными значениями, приведенными в отечественных нормам.

Во второй главе сформулирована задача компоновки поперечных сечений сжатых стержней и приведены разработанные алгоритмы, построенные на реализации признаков оптимальности: максимальной тонкостениости элементов сечения, рапноустойчивости стержня относительно главных осей и технологичности изготовления. Задача сводится к поиску оптимальной гибкости стержня, в качестве которой принята гибкость элемента, сечение которого удовлетворяет указанным требованиям.

Оба условия оптимальности сечения удается реализовать аналитически только при проектировании центрпльно-сжатого стержня. При внсцентроином сжатии задяча компоновки составного сечения становится многоворкантной и получить аналитическое решение по условию равноустойчивости сторжня достаточно сложно. Поэтому

избран путь, связанный с установлением коэффициента распредалз-ния материала между полками и стенкой равноустойчивого двутаврового сечения, определяемого по результатам пробного проектирования. Такой подход сущаственно упрощает решение, хотя и приводит к некоторому /в пределах 2-3&/ нарушению условия равноустойчи-вости стерши, чем однако, всладствиа неизбежного перехода от теоретических к сортаментным размерам листовых элементов соченил ' на завершающем этапе расчета, можно пренебречь.

Еще одно требование, технологическое, связанное с возможностью механизации сварочных работ при изготовлений составных сплошпостенчать'х стержней, должно бить выполнено при компоновке двутавровых сечоний - ширина иолок не должна превышать высоты стенки. Соблюдение этого условия при реализации первых двух требований возможно при соотношении расчетных длин стержня, превышающем Э > 1,82 /пра 5 = 1,82 ширина полки равна высота стенки двутавра/. Таким образом при 0 1,82 могут быть реализованы условия равноустойчивости, и технологичности, а при

3 < 1,82 первое условие выполнять не след/эт, отдавая предпочтение удобству изготовления элементов.

Предлагаемая метог.та компоновки составных сечений сжатых элементов сохраняет принципы постановок аналогичных задач, однако отличается рядом особенностей, связанными с допущением непрерывности измзнения искомых параметров сечения, выполнением нормативных требований без упрощений, используемых многими авторами для получения решения, отсутствием необходимости многократного повторения расчета для достижения оптимального результата. Эти особенности существенно облегчают использование разработанной методики как самостоятельного вычислительного аппарата при подборе сечений элементов по заданным расчетным условиям, так и при решении более сложных задач оптимального проектирования стержневых конструкций; с поиском их геометрических и /или/ физических параметров.

Для определения оптимальной условной гибкости центрально-сжатого стержня X использовано условна его общей устойчивости. Значение ко&йкциеата продольного изгиба, а также предельных гибкостей стопки и полок представлоно в функции от \ с использованием- коэффициента

а

д/

найденного из условия раэноустойчивости стержня и параметра исходных данных

• &ЦЩ7Г/ЕМ /2/

Здесь и далее обозначения приняты в соответствии со СНиП 11-23-81®.

Уравнения для определения оптимальной условной гибкости стержня имеют вид /для двутаврового сечения/: при ЗС ¿3,14

т?+(з,б+тп/кг)12-М5 мм2 =о /з/

при _Я. > 4 ,0

Я - ¡/2в,цг $/осг; м

где К = 1,33 \/Ку/В* + 0,961 - поправочный ковф^ициенг, корректирующий зна.зние коэффициента продольного изгиба Ф при различных сталях.

Коэффициент ОС » учитывающий распределение материала по сечению, определяется исхода из подсчитанных по СНиП П-23-81ж средних соотношений предельных гибкостей полки и стенки: при

^ 3,14 , 2 Л и/:/9 Яки/= 0,132, а при Л > 4,0 ато значение равно 0,147._

При 3,14 < ]{ <С 4,0_указанноэ соотношение нестабильно, поэтому дня определения Л использовано корреляционное уравнение, полученное методом наименьших квадратов из анализа результатов решения уравнения /3/ во всем диапазоне изменения

5. <Г 11 ОС :

2'881/ЬЧж В +3,09 Г^м+орз Э+2,84)

+

Выбор уравнения для поиска ][_ осуществляется по параметру ^ , для которого установлены соотвчтствушие граничные значен;«, определяэдиэ диапазон изменения 2 . По оптимальному значению выполняется компоновка сечения.

Помимо двутавровых, рассмотрены коробчатые я крестообразные профили, для которых определены аналогичные уравнения для определения оптимальной гибкости стерши.

Опткмальноо составное двутавровое сечение впэнэнтренно-сжа-того стержня характеризуется, как и при центральном сжатии реализацией условия максимальной тонкосгенности стенки и полки, а также равенством нормальных напряжений, найденных в плоскости и из плоскости действия момента, что выражается в виде условия равноустойчивости

Учитывая разрывность функций, входящих в /б/ направленным перебором вариантов скомпоновано более 500 поперечных сечений, размеры которых удовлетворяют требованиям норм проектирования по обеспечению устойчивости сторжня с соблюдением равенства /б/, местной устойчивости стенки и полок при их максимальной тонкостенности, а также удовлетворения требований технологичности. Широкий диапазон варьирования исходными данными позволил использовать полученные результаты для определение методом пошаговой регрессии коэффициента удельной площади стенки В л предельной гибкости стопки ^.и^ в зависимости от заданных значений продолы;ого усилия А/ . расчетного сопротивления

риситета, для определения которого получена эмпирическая форлула

/6/

Основываясь на возможности перехода при подбора оптимальных сачаний от Бизцзнгренно-сжагого стержня к центрально-сжатому, эквивалентному по потере устойчивости, предлагаешь алгоритм построен по аналогии с изложенным выша с загружением центрально-сжатого стержня условной продольной силой /Уе , значение которой определяется известной формулой Ясинского

Не.\Р.т) /а/.

В атом случав уравнение дт определения оптимальной условной гибкости внецентренно-сжатого стержня приобретают вид: при 4,0

^ - *м - "

при , 3\ > 4.0

I2 • 7.2-Ш , /10/

где параметр походных данных равен

/И/

Для параметра установлены соответствующие граничные

значения, исходя из которых выполняется выбор уравнения для определения X *

Задача подбора составных сечений сжатых стержней по европейским нормам рслопа аналогично с совладением соотватствугщих ус-

п

ловий проектирования. Учитывая, что'для опрчдалчния коэффициента продольного изгиба в "£врокод-3"_ предложена единая формула для всего диапазона варьирования , для каждого напряженного состояния получено по одному уравнению для поиска оптимального значения условной гибкости стержня.

Для всех разработанных алгоритмов компоновки сечений обращение к сортаментам листовой стали предусмотрено на завершающем этапе расчета.

В третьей главе представлен анализ результатов проектирования оптимальных поперечных сечений но предлагаемым алгоритмам в сравнении с данными, найденными альтернативными методами. Сопоставление полученных результатов с опубликованными в технической литературе свидетельствуют о.достоверности выполненных разработок и в то т время демонстрируют определенные преимущества предлагаемых алгоритмов: отсутствие итерационного процесса поиска оптимальной условной гибкости стержня; строгая реализация принятых условий оптимальности; распространенна разработапнсй методики на коробчатые и крестообразные формы сгччннЯ.. Наиболее существенно использование предлагаемого подхода проявляется при вне; цен трен ном сжатии, ибо полученный результат незначительно отлетается от достигаемого при направленном переборе вариантов решения, а по сравнению с методом, рекомендованным в "Пособии по проектированию сталышх конструкций /с СНкП П-23-81ж/">обеспечивает экономии материала в отдельных случаях до 30-40$.

При сравнении с результатами проектирования до европейским нормам выявлено заметное преимущество отэч9Ство!(ных норм, позво-ллкщих компоновать более легкие /до 10-40$/ сечения. Это объясняется но только имонц::мися различиями в значениям коэффициентов, используемых при расчете на устойчивость, но и различием требований по обеспечению местной устойчивости элементов сечения, что сказывается и на их толщено.

По результатам опытного проектирования поперечных сечений выявлены закономерности изменения параметров сечений от оптимальных условных гибкостей стержней, которые снижаются с ростом продольных усилий и эксцентриситетов, с уменьшением расчетных длин и с увеличением их соотношения при постоянном продольном усилии.

Анализируя влияние расчетного сопротивления, выявлено, что

при внецвятрешом сжатии с ростом Яу площадь сечения убывает монотонно, а при центральном сжатии изменение расчетных сопротивлений при заданных параметрах стержня и действующего продольного усилия приводит к наименьшей площади стержня, что соответствует оптимальному значению условной гибкости, равному 4,0. Исходя из этого получены выражения для нахождения рациона-Л1 чого расчетного сопротивления стали для стержней с различными формами сечений.

В четвертой главе изложены основные положения решения обобщенной задачи оптшальниго проектирования стальных стержневых конструкций с учетом компоновки составных сечений сжатих стержней , а также анализ результатов оптимального проектирования конкретных конструкций. Решоние обобщенной задачи, сформулированной В.А.Поляковым, направлено на поиск геометрических параметров заданной конструктивной формы, внутренних усилий в система и размеров поперечных сечений отдельных элементов. Алгоритм решения построен с учетом выполнения статического расчета методом конечных элементов и поиска оптимального результата методом не-ор' зонального проектирования градиента целевой функции с компен-сациой невязки на граница допустимой области. В математическую модель задачи помимо целевой функции, описылащей принятый критерий оптимальности, включены ограничения , выражащиэ тробова-нш! норм проектирования по обеспечению прочности, устойчивости, предельной гибкости отделышх элементов и жесткости стержневой конструкции. В качестве переменных рассматривается координаты узлов системы, усилия предварительного напряжения в системе,если они предусмотрены проектом, и площади поперечных сечений' стор.шай.

Для формирования ограничений используются геометрические характеристики: сечений, вычисление которых на первом этапе выполняйся по заданным начальным значениям , а на последующих - по юс текущем значениям. Для растянутых элементов, форма сечения которых не оказывает влияния на конечный результат,вопросы компоновки сечений но рассматриваются, а для центрально-, Емонеитреино-сяаия и сжато-изогяутых элементов при компоновке их езчеиий используются разработанные алгоритмы, адаптированные для ылтзш'л ь пакет прикладных программ "ПОИСК", разработанный под руководство« В.А.Пермякова для оптимального прооктирова-

ния стальных стержневых конструкций.

На примерах проектирования предварительно-напряженной шн-ренгольной балки и двухпролэтной ферга, в состав которых вклю-чет состояние элементы доказана необходимость учета условий компоновки поперечных сечений сжатнх стертаюй при оптимальном проектировании конструкций с заданной геометрической схемой и выявлено влияние этого обстоятельства на геометрические параметры, которые, как было доказано предыдущими исследованиями, весьма чувствительны к заданным условиям проектирования. В обеах задачах отмечено снижение массы конструкций /на 4-19$/ по сравнению с исходными вариантами, для которых геометрические характеристики сечений принимались приближенно.

Выполнено оштноз проектирование комбинированной гградиагг-ряжзнной системи типа "арка с затяжой", исходные данные для которого приняты по данным реального объекта. Гешоны чотырэ задачи, отличающиеся меягду собой количеством искомых переменных и методами поиска поперечных сечений отдельных элементов,

В задаче I геометрическая схема систему принята заданной, а размеры поперечных сечений корректировались приближенно па качщом шаге итерационного расчета по текущим значениям расчетных усилий, возника/щим от двух неблагоприятных загрулнни1 конструкции покрытия, с использог? ¡нем удолынх характеристик / у3 =С \0] я С- = / Ь /, значения которых найдены по сортаментному ряду прокатных профилей. Полученная масса системы для дальнейшего сравнения принята за 100$.

В задача 2 отыскивалась оптимальная высота конструкции а коньковом узле при тех же условиях проектирования. Увеличение высоты арки /на 4,2м по сравнению с исходим проектом/ приволо к значительному уменьшению усилий в арке и затяжке, что отразилось па массе конструкции, которая снизилась на

В задаче 3 варьировались координаты всех узлов /с учетом их симметрии/, что позволило дополнительно снизит*- массу конструкции на 5.4$ по сравнению с проектом, полученным в задаче 2, и на 1В% по сравнению с исходным.

Задача 4 отличалась тем, что с целью выявления влияния на конечный результат методов компоновки поперечных сечений элементов, ее решение найдено с учетом разработанных алгоритмов, используемых на каждом шаге итерационного расчета.. При соблюдении условий, принятых в задаче 3, масса снизилась еще на 7,4$ и

и

по о|;ашшпш с исходным проектом экономия стали достигла 22,3%.

Анализ полученных результатов демонстрирует с одной стороны з$|/октивность поиска оптимальных параметров геометрической , схемы конструкции, &, с другой, необходимость поиска оптимального распределения усилий и оптимальных геометрических параметров ь комплексе с оптшнзацчой размеров поперечных сечений элемен-

Зтот вывод отличается новизной те«, что в определенной степени опровергает сложившееся мнение о том, что к компоновке сечений достаточно обращаться только посла решения задачи оптимизации параметров конструкции либо использовать приблидашше соотношения между текущими значениями расчетных усилий и характеристиками сечений. Если последнее обстоятельство можно принять при проектировании конструкций из прокатных профилей, то дул систаьних сечениЯ такой подход недьая признать справедливым. Компоновка составных сечений на каздом шаге оптимизационного расчета по текущим значениям расчетных усилий позволяет правильно назначить кеепсость элементов стержневой система, необходимые для виполнония статического расчета, что отражается и на пашм^трах геометрической схемы конструкции.

ОЯЮШШЕ РЬЗУЛЬТАШ РАБОТЫ 11 ШБОД1

1. Разрайошш алгоритмы прямого баз итерационного подбора поперечных: сечеаий центрально- и внецзцтрекно-сжатых стершей, построенные на реализации признаков оптимальности, связанных с обеспечением равноустоНчивости стержней относительно главных осей и максимальной тонкостенности элементов сечания при заданных расчетных усилиях, Алгоритш отличаются строгостью соблюдения требований норм проектирования, пригодностью во всем возможном диапазоне варьирования исходными данными.

Применение разработанных алгоритмов компоновки сечений существенно сокращает трудоемкость вычислительных операций при . высокой степени рациональности полученного результата.

2. Выявлены закономерности изменения оптимальных условных гибкосгзй отатх стержней и распределения материала между элемента;?:: составных сечений в зависимости от значений расчетных усилий, расчэтннх длин я используемой стали. Для цзнтрально-сч:атых сто ¡жней выведяш выражения да определения оптимальных риочи?1ШХ сопротивло}1552 стали, выбор которых рационален при •

проектирования двутавровых, коробчатых и крестообразных сечений."

3. Разработана процедура определения геометрических характеристик составных двутавровых сечений центрально- и внзцентрен-но-сжатых элементов, основанная на предлагаемых алгоритмах компоновки сечений, реализованная в виде подпрограмм вычислительного комплекса "Поиск", предназначенного для оптимачьного проектирования стальных стержневых конструкций.

4. Доказана необходимость поиска оптимального распределения внутренних усилий и оптимальных параметров геометрической схемы конструкции с одновременной оптимизацией размеров поперечных сечений, что опровергает сложившееся мнение о том, что к подбору сечений достаточно обращаться только после решения задачи оптимизации параметров стержневой системы либо использовать в процессе решения задачи оптимизации приближенные зависимости между текущими значениями расчетных усилий и геометрическими характеристиками сечений.

На примерах проектирования различных объектов продемонстрирована возможность значительной экономии затрат материала на только за счет оптимизации параметров стержневой .конструкции, но и за счет оптимизации распределения стали между элементами составных поперечных сечений.

5. Сопоставление результатов проектирования сжатых стержней, выполненных в соответствии с требованиями СНрЛ П-23-01л я Еврокод-3, показало, что площади поперечных сечений, няйдогшыч по европейским нормам, значительно на 11-40% превышают аналогичные показатели для стержней, спроектированных по отечественным нормам.

Основные положения диссертации изложены в печатных работах:

1. Пермяков В.А., Бу Салех Налжи. Прямой метод компоновки поперечных сечений цонтрально-сжатых стержней. Кп в. Гос, техн. ун-т строительства и архитектуры. - Киев: 1990. - 13 с. - До", в ГНТБ Украины 13.03.96, № 773 УК96. ■

2. Пермяков В.А., Бу Салех Наджи, Пилона Т.Л. Алгоритм прямого подбора сочений цонтрально-сяатнх стержней при оптимальном проектировании конструкций /52-я ноучно-тохн.кон^. КИСД1.

' - Киев: 1991. - о.77-78.

3. Пермяков Б.Л., Амрани Махфуд, Бу Селах Иаджи. Компоновка двутавровых пошречшх сечений элементов при оптимальном проектировании стальных стержневых конструкций /пятая укр. научи.-таги, конференция по металлическим конструкциям: Тезисы докладов.1992. -Киэв. -с .85-86.

А Н О Т А Ц I Я

Бу-Салех Н.ф. "0итим1зац1я складских поперечних nepepi3ia елеыент^в сталышх конструкшй".

Дисертац1я являеться рукописом на здобуття вченого ступеня кандидата техн1чних наук. СпеШальн1сть 05.23.01 - буд1вельн! конструкцП, буд1вл1 та споруди. КиКвський державний техн!чний у(Нверситег будханпцтва i архитектура, ы.КиУв, 1996.

Запропоновано Ьез1терац1йн1 алгоритм компоновки поперечних nepepi3iB центрально- та позацентрово-сгиснутих елемент1в, шо бпзуються на реал1зацГг вимог оитимальпостi з урахуванням норм проектування pi зам кра'1Н. Розроблен! алгоритми використан! при оптимальному проектуваин! стеряневкх конструкшй.

Ютчот слова: компоновка перер!з1в, максимальна тонкост1н-Hic-гь piBHocriiiKicTb. умовна гнучк1оть, оптим1за1ая конструкц1й.

Bliu Saleh N. F. "Gptlmlzatian of the cortiooslte cross sections of elements In steel structures".

Dissertation Is the form of manuscript for the application of' the Doctor of philosophy С ph. D ) degree In technical sciences on 05.23.01. Speciality - Building structuies. buildings and constructions.' Kylv ' state technical university of civil engineering and architecture, ¡ivlv, IGSo.

An analysis without successive aproxlnations have been proposed for Integration cross sections of compressive and tiaars-colouinn elements, that based on realizing all demands of Improvements In accordance ulth various national building codfis. In this way a method have hsan developed suitable for optimal daslgn of steel bar structures.