автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Расчет по деформациям внецентренно-сжатых стальных элементов главных корпусов электростанций

* 1ТЛ Г-» /ЧТ/' Т Ж Т1 Г</Л/-Ц Г ТТ А ТЧ/ППП'П'ГТТТТТ ТТ1

.1 иу^ ДЛГС1

УТТПХ%^"ЬТЗГГГ*ТТГТТ ТТТ ТГ1 Л 7ТТГЖ ПГЧ%/"1Т1' | Ч

V». 1 гии 1 илттна ^ ПУШПГ^Н хш

На правах рукописи Буланов Владимир Евгеньевич

РАСЧЕТ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ СТАЛЬНЫХ" ВНЕЦЕ-НТРЕННО-СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ГЛАВНЫХ КОРПУСОВ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ ■

Специальность 05,23.01. - Строительные конструкции,

з лани яг и соо^^'же.ния

АЛЛ-ГА Л л. у ЛМгЛАДЛиР!

.4 тттжмт

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель:

кандидат технических наук Ф.В. Васильков

Москва, 1998г.

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ ВЕЛИЧИН.

А - площадь сечения;

Ада - площадь сечения стенки;

Аг - площадь сечения полки (пояса);

Е - модуль упругости;

Е2. - секущий модуль;

6 - модуль сдвига;

1х;1у - моменты инерции сечения относительно осей соответственно Х-Х и У-У; N - изгибающий момент;

МХ;МУ - моменты относительно осей соответственно Х-Х и У-У; N - продольная сила;

- расчетное сопротивление стали растяжению, сжатию, изгибу по пределу текучести;

ЮХ;ЮУ - моменты сопротивления сечения относительно осей Х-Х и

У-У соответственно;

Ьг - ширина полки (пояса);

Ь - ширина свеса;

е - эксцентриситет силы;

Ь - высота;

Ьу,/ - высота стенки;

1 - радиус знерции сечения;

1 - длина;

1ег - расчетная длина;

1Х; 1У - расчетные длины элемента в плоскостях, перпендикулярных осям соответственно Х-Х и У-У;

m - относительный эксцентриситет (m = e*À/W);

mef - приведенный относительный эксцентриситет (mef = т*тО ;

t - толщина;

tf - толщина полки (пояса).;

tw - толщина стенки;

ос - коэффициент асимметрии сечения;

е - линейные деформации;

£int ~ интенсивность линейных деформаций;

ï - угловые деформации;

Тс - коэффициент условий работы;

ï) - коэффициент влияния формы сечения;

\ - гибкость (\ = 1/i);

~ расчетные гибкости элементов в плоскостях., перпендикулярных соответственно осям Х-Х и Y-Y; Xw - условная гибкость стенки; \f - условная гибкость пояса; Xuw - наибольшая условная гибкость стенки; XUf - наибольшая условная гибкость пояса; Xw - максимально допустимая условная гиокость стенки; Äf* - максимально допустимая условная гибкость пояса; у - коэффициент поперечной деформации стали (Пуассона); 6 - нормальные напряжения; бт - предел текучести материала; бmt. ~ интенсивность нормальных напряжений; х' - касательные напряжения;

Ф - коэффициент снижения расчетных сопротивлений при внецент-ренном сжатии;

ОГЛАВЛЕНИЕ

стр.

ВВЕДЕНИЕ............................................ 5

Глава 1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ., ПОСВЯЩЕННЫХ РАСЧЕТАМ ВНЕЦЕНТРЕННО- СЖАТЫХ СТАЛЬНЫХ СТЕРЖНЕЙ.................... 9

1.1. Исследования состояний равновесия и предельных состояний внецентренно-сжатых стержней................... 9

1.2. Исследования устойчивости пластинок, образующих стержни.................................................. 14

1.3. Постановка задачи исследования; гипотезы и допущения.................................................. 19

Глава 2. ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОГИБОВ ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ В ПЛОСКОСТИ ДЕЙСТВИЯ МОМЕНТОВ. ..................................................... 23

2.1. Общие положения................................ 23

2.2. Определение напряжений и деформаций............ 26

2.3. Определение прогибов........................... 30

2.4. Алгоритм программы для вычисления прогибов., напряжений и деформаций.................................... 31

Глава 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА ПРОГИБОВ И ДЕФОРМАЦИЙ ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ.................... 34

3.1. Цели и задачи эксперимента..................... 34

3.2. Планирование и постановка эксперимента......... 34

3.3. Методика проведения испытаний моделей и обработки данных эксперимента................................ 44

3.4. Результаты испытаний..............................................46

Глава 4. РАСЧЕТ ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТЫХ СТЕРЖНЕЙ ПО ДЕ-

<ЗЮРМИРОВАННОЙ СХЕМЕ............................................5?

4.1. Обнще положения................................................................57

4.1.1. Относительные нагруженности конструктивных

элементов и относительные характеристики их сечений._________57"

4.2. Деформации и прогибы стержней, запроектированных согласно СНиП................................................................................59

4.3. Расчет стержней по деформированной схеме....... 63

4.3.1. Определение предельных гибкостей стенки и полок............................................................64

4.3.2. Алгоритм расчета стержней по деформированной схеме.........................................................69

4.3.3. Результаты расчета стержней по деформированной схеме......................................................................73

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И НЕКОТОРЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ....................................76

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ....................................79

ПРИЛОЖЕНИЯ...........................................94

ВВЕДЕНИЕ

Внецентренно-сжатые стержни являются одним из самых распространенных видов строительных конструкций. Так, анализ проектов главных корпусов электростанций показал, что на эти стержни может приходиться более половины всех затрат от общего объема металла. В главных корпусах тепловых электростанций высота сечения колонн может достигать 3,8 м, длина - 100 м, а нагрузка - 68000 кН. Более подробный анализ параметров колонн приведен в п.4.1.1.

Расчетные положения СНйП I1-23-81* предусматривают учет пластических деформаций при проектировании колонн и других внецентренно-сжатых элементов. Естественно, при пластическом деформировании прогибы конструкций увеличиваются. В то же время к колоннам главных корпусов электростанций могут предъявляться повышенные требования в отношении их жесткости и горизонтальных перемещений. Однако СНйП не содержит указаний о том, каким образом определять прогибы внецентренно-сжатых элементов, особенно при развитии пластических деформаций.

В связи со сказанным, исследование прогибов и деформаций стальных внецентренно-сжатых стержней представляется нам достаточно актуальным. Кроме того, разработка способов определения прогибов и деформаций может дать возможность выполнять прямой расчет внецентренно-сжатых элементов по деформированной схеме.

Целью диссертации является разработка методов определения деформаций и прогибов стальных внецентренно-сжатых стержней при упругом и упруго-пластическом деформировании и расчета таких стержней по деформированной схеме.

Для достижения поставленной цели:

- разработан метод и алгоритм определения прогибов и деформаций стальных двутавровых внецентренно-сжатых стержней в плоскости действия изгибающего момента при упругом и упруго- пластическом деформировании;

- проведена экспериментальная проверка напряженно-деформированного состояния моделей таких стержней при внецентрен-ном сжатии;

- определены прогибы и деформации , которые могут иметь место у внецентренно-сжатых стержней, рассчитанных по СНиП;

- разработана методика подбора экономичных сечений внецентренно- сжатых двутавровых стержней при расчете по деформациям;

- проведено экономическое сравнение внецентренно-сжатых двутавровых стержней, рассчитанных с допущением и без допущения пластического деформирования.

Научную новизну работы составляют следующие результаты, защищаемые автором:

- методика определения прогибов и деформаций внецентренно- сжатых стержней при изгибе в плоскости действия момента;

- алгоритм и программы для определения прогибов и деформаций;

- методика подбора и компоновки двутаврового сечения минимальной площади для стальных стержней, рассчитываемых по деформациям;,

- алгоритм и программы для подбора симметричных двутавровых сечений стальных внецентренно-сжатых стержней.

Практическое значение работы состоит в том, что предлагаемые рекомендации и алгоритмы могут быть использованы при составлении нормативных положений по проектированию стальных конструкций и при выполнении прикладных расчетов колонн и аналогичных элементов каркасов главных корпусов электростанций, а также других промышленных и гражданских зданий.

Реализация работы. Результаты исследований - методики определения напряженно-деформированного состояния внецентренно- сжатых стержней, подбора наиболее экономичных сечений симметричных двутавров с допущением и без допущения пластического деформирования и пакеты прикладных программ - переданы для применения в ОАО институт "Тамбовстройпроект", проектно-конструкторский отдел ТОО КЛКЗ г. Котовск, на кафедру "Конструкции зданий и сооружений" ТГТУ г. Тамбов. Документы, подтверждающие практическое использование результатов работы, прилагаются .

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на научных семинарах кафедры строительных конструкций энергетики МГСУ (Москва, 1993 и 1998 г.г.), 1, II и III научных конференциях ТГТУ (Тамбов, 1994, 1995, 1996 г.г.), XXVIII научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, научных работников, аспирантов, студентов российских вузов с участием проектных, строительных и производственных организаций (Пенза, 1995 г.).

Диссертация состоит из введения., четырех глав, общих выводов и списка литературы /124 наименования/. Всего страниц машинописного текста - 159, таблиц - ?., приложений - 5 и рисунков - 22.

Работа выполнена на кафедре "Строительные конструкции энергетики" МГСУ в 1990-1997 г.г. под руководством кандидата технических наук Ф.В.Василькова.

Глава 1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ, ПОСВЯЩЕННЫХ РАСЧЕТАМ ВНЕЦЕНТРЕННО-СЖАТНХ СТАЛЬНЫХ СТЕРШЕЙ

1.1. Исследования состояний равновесия и предельных состояний внецентренно-сжатых стержней

В расчетах металлических конструкций по методу предельных состояний одно из главных мест занимают вопросы анализа устойчивости конструкций и их элементов. Ими занимались многие ученые. Результаты исследований изложены в работах Г.И. Белого., Г.Е. Вельского, Б.М. Вроуде, A.C. Вольмира, В.В. Горева, В.И. Моисеева, Ю.В. Соболева, Н.С. Стрелецкого и других.

Первое теоретическое решение вопроса о величине предельной сжимающей силы, при которой стержень имеет две формы устойчивого равновесия (прямолинейную и искривленную), принадлежит Л. Эйлеру [112]. В 1744 г. он рассмотрел работу центрально-сжатого шарнирно закрепленного упругого стержня и получил формулу для нахождения величины критической силы, обуславливающую бифуркацию форм равновесия и выражающую мысль, что сжатый стержень тем устойчивее, чем больше его изгибная жесткость и меньше расчетная длина в квадрате. В настоящее время формула носит его имя. Дальнейшие исследования устойчивости центрально сжатых стержней, в которых учитывается развитие пластических деформаций, связаны с именами Ф.С. Ясинского [113], Ф. Шенли [111], Т. Кармана [122].

Другим направлением в развитии методов расчета сжато-изогнутых стержней по деформированной схеме с учетом неупругих деформаций стали исследования Н.В. Корноухова [513. Известно, что элементы, в том числе и центрально сжатые, всегда имеют начальные несовершенства (искривления оси, эксцентриситеты в узлах, неоднородность физико- механических свойств материала и др.), что приводит к изменению схемы работы элемента и, в конечном счете, к снижению несущей способности конструкции. Начальные изгибные деформации и деформации сжатия приводят к "обвальной" потере устойчивости за пределами упругой зоны. Анализ особенностей и закономерностей потери устойчивости стержней с начальными несовершенствами по результатам исследований проводится в работах A.C. Вольмира С293, С.Д. Лейтеса [59-623, Н.С. Стрелецкого [1063.

Все вышеперечисленные методики исследования работы вне-центренно-сжатых стержней предполагают определение критической точки кривой состояния равновесия и не содержат результатов для анализа напряженно-деформированного состояния в окрестностях данной точки.

Несколько иной подход содержится в работах В.М. Броуде [183, A.B. Геммерлинга [323, А.Ф. Ржаницина [1003, Г.Е. Вельского [6,83, В.И .Моисеева [803, в которых решение основано на исследовании приращений внутренних и внешних сил и изгибающих моментов при постоянной нагрузке. Для формы изогнутой оси в виде полуволны синусоиды и идеализированной диаграммы работы материала (диаграммы Прандтля) ими были получены конечные результаты, совпадающие с соответствующими результатами более ранних исследований. Теоретическое обоснование дан-

ный подход получил в статье Е.М. Броуде [173, где автор отмечает, что для определения предельного значения нагрузки варьирование исходных нелинейных уравнений равновесия по параметрам перемещения при постоянстве нагрузки сводится к решению однородного линейного дифференциального уравнения второго порядка.

В [47.,481 В.Г. Зубчанинов и A.A. Ильюшин рассматривают поведение внецентренно-сжатого стержня в бесконечно малой окрестности критической точки., исследуется выбор критерия устойчивости и определяются расчетные нагрузки для случаев, когда приращение нагрузки не равно нулю, но из-за существенных трудностей, возникающих при решении дифференциальных уравнений, результаты получены лишь для отдельных простых случаев и с целым рядом допущений.

В работах Г.Е. Вельского [7,10] предложено и получило дальнейшее развитие в работах Г.Е. Бирюковой [10,14] одно из возможных направлений расчета внецентренно-сжатых стержней с использованием вычислительной техники. Особенностью этой методики является представление поперечного сечения стержня и диаграмм б-s в виде дискретных моделей. Данный подход предусматривает единую методику расчета колонн из различных материалов.

Н.С. Стрелецкий [106], Ф. Блейх [15], В.И. Моисеев [80] и многие другие авторы подробно анализируют экспериментальные исследования несущей способности внецентренно-сжатых стержней при изгибе их как в плоскости действия изгибающего момента, так и из плоскости.

Американский институт стальных конструкций проводил испытания шарнирно опертых стержней из нормального и широкополочного двутавров С121] и получил значения критических напряжений при различных приведенных эксцентриситетах. В [1233 П.А. Маттей и И. Хааг рассматривают влияние различных несовершенств прокатных широкополочных двутавров на напряженное состояние при внецентренном сжатии в плоскости наибольшей и наименьшей жесткости.

В ЦНШСК проводился эксперимент по изысканию резервов несущей способности в колоннах эксплуатируемых промышленных зданий [883, позволивший получить реальные условия загружения и уточнить напряженное состояние колонн.

Характерным моментом в данных исследованиях являлось то, что определялась лишь величина предельной нагрузки, но не рассматривалось напряженно-деформированное состояние вблизи критической точки. При этом предполагалось также, что устойчивость стенки и полок не влияет на несущую способность стержня и обеспечена вплоть до предельной нагрузки.

В соответствии со СНиП 11-23-81* (формулы 51,56) вне-центренно сжатые стержни проверяются на устойчивость в двух плоскостях:

N

-д < КуТс (1-1)

Фе • А

N

-- < КуТс (1.2)

с-фу А

Формула (1.1) соответствует предельной точке кривой состояния равновесия и учитывает работу материала за пределом упругости. Начальными несовершенствами пренебрегают в связи с

малой вероятностью совпадения их максимальных значений с величиной эксцентриситета. Подобная формула применяется и для центрально сжатых стержней, но в этом случае расчет ведется при случайном эксцентриситете, равном

е = еа + /о = 2 / 80 + 1 / 750 (1.3)

Влияние изгибающего момента учитывается при определении коэффициента продольного изгиба <р.

Формула (1.2) получена для возможной потери устойчивости из плоскости действия изгибающего момента при изгибно-крутильных (пространственных.) деформациях раньше достижения сжимающей силой своего критического значения. Данное условие базируется на теории тонкостенных упругих стержней В.З.Власова [281, которая распространена на область пластических деформаций. Влияние изгибающего момента на пространственную потерю устойчивости учитывается введением коэффициента с<1.

По нормам зарубежных стран (см. [331, С1191, [120]) проверка на прочность и устойчивость стержня производится как по единым формулам (нормы США, Канады) так и раздельно (Еврокод №3, Германии). Проверку устойчивости выполняют с учетом деформированной схемы стержня при плоской или изгибно-крутильной формах потери устойчивости. При этом в ряде норм учитывается работа стали за пределом упругости, а, например, в нормах Франции Е1243 - нет.

1.2.Исследования устойчивости пластинок, образующих стержни

Основная масса элементов стальных сварных конструкций представляет собой набор пластинок, имеющих различные геометрические параметры. Расчет данных пластинок на устойчивость производится, в соответствии со СНиП, после подбора сечения стержня и проверки его устойчивости.

Среди работ, посвященных проблеме устойчивости пластинок, следует в первую очередь отметить труды С.П. Тимошенко, в особенности его диссертацию, опубликованную еще в 1910 г., где он впервые применил энергетический критерий устойчивости в соединении с прямым методом вариационного исчисления. Данный метод позволил ему решить ряд задач, относящихся непосредственно к устойчивости стенок металлических конструкций. Были получены решения для случаев чистого сдвига и чистого изгиба прямоугольны