автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Расчет по деформациям стальных внецентренно-сжатых элементов главных корпусов электростанций

. 3 сд

2 7 ОКТ 1998

На правах рукописи

Булакоз Владимир Есгакьозич

РАСЧЕТ ПО ДЕФОРМАЦИЯМ СТАЛЬНЫХ ВНЕЦЕНТРЕШЮ-СЖАТЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ГЛАВНЫХ КОРПУСОВ ЭЛЕКТРОСТАНЦИЙ

Специальность 05.23.01. Строительные конструкции, здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ЗЗоевза, 1088 г.

Работа выполнена в Московской государственной строительной университете

Научный руководитель - кандидат технических няук

доцент Васильков Ф.В.

Официальные оппоненты - доктор технических наук

профессор Моисеев В.И.

- кандидат технктесиа наук Спшш С.В.

Ведущее предприятие - Акционерное общество

институт " ТЕПЛОЭЛЕКТРОПРОЕКГ

Защита диссертации состоится "¿С октября 1998 г. в "ЧЗ^часов на заседании диссертационного Совета Д 053.11.01 прн Московском государственном строительном университете по адресу: Москва, Шлюзовая набережная, д.8, аудитория N2 ^ 12.

С диссертацией можно ознахошпъся в библиотеке Московского государственного строительного университета.

Автореферат разослан "Ч " г.

Ученый секретарь диссертационного совета клчи., профессор

АЛС. Фролов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Расчетные положения СНиП И-23-81* предусматривают учет пластических деформаций при проектировании стальных колонн и других внецентренно-сжатых элементов. Естественно, при пластическом деформировании прогибы конструкций увеличиваются. В то же время к колоннам главных корпусов электростанций могут предъявляться повышенные требования в отношении их жесткости и величин горизонтальных перемещений. Однако нет указаний о том, каким образом определять прогибы внецентренно-сжатых элементоэ, особенно при развитии пластических деформаций.

В связи со сказанным исследование прогибов и деформаций внецентренно-сжатых стержней представляется достаточно актуальным. Кроме того, разработка способов определения прогибов и деформаций может дать возможность прямого расчета внецентренно-сжатых элементов по деформированной схеме.

Цель работы: разработка методов определения прогибов и продольных деформаций стальных внецентренно-сжатых стержней и расчета таких стержней по деформированной схеме.

Научная аогизка работы видится в следующем:

- разработан метод определения прогибов и продольных деформаций стальных внецентренно-ежлтых стержней при упругом и упругопластическом деформировании;

- разработан метод расчета стальных внецентренно-сжатых стержней по деформациям' с подбором двутавровых сечений и

произведено сравнение стержней, рассчитанных с разрешением и запретом пластического деформирования.

№ защиту еызосятся:

- методика, алгоритмы и компьютерные программы для определения прогибов и продольных деформаций внецентренно-сжатых стержней при изгибе в плоскости действия момента;

- методика, алгоритмы и программы расчета внецентренно-сжатых стержней по деформированной схеме с подбором двутавровых сечений минимальной площади.

Практическое значение: предлагаемые рекомендации и алгоритмы могут быть использованы при составлении нормативных положений по проектированию стальных внецентренно-сжатых стержней и при выполнении расчетов колонн и других внецен-тренно-схатых элементов главных корпусов электростанций и иных промышленных и гражданских объектов.

ВнеДреняе: методики и прикладные компьютерные программы для определения напряженно-деформированного состояния и подбора экономичных сечений стальных внецентренно-сжатых двутавровых стержней переданы в ОАО институт "Тамбовстройпроект", ПКО ТОО О КЗ, г. Котовск и на кафедру конструкций зданий и сооружений ТГТУ, г. Тамбов.

Апробация работы: основные положения диссертации докладывались на научных семинарах кафедры строительных конст- -рукций энергетики МГСУ (Москва, 1993 и 1998 г.г.), I, II и III научных конференциях ТГТУ (Тамбов, 1994, 1995, 1996 г.г.), XXVIII научно-технической конференции российских вузов (Пенза, 1995 г.).

Пуйеткакет: по теме диссертации опубликовано 8 работ.

Объем я структура рпботы: диссертация состоит из ьведения, четырех глав, общих выводов, списка литературы (124 наименования) и приложений. Всего страниц машинописного текста 159, таблиц - 7, рисунков - 22, приложений - 5.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во сггдетш обоснована актуальность темы диссертации, определены цели и задачи исследования, указаны научная новизна и практическая значимость, а также основные положения, выносимые на защиту.

В персоЗ глазе анализируется состояния вопроса об устойчивости внецентренно-сжатых стержней и пластинок. Рассмотрены работы Г.Е. Вельского, Б.М. Броуде, И.Г. Бубнова, А.С. Вольмира, А.В. Геммерлинга, В.В.Горева, В.Г. Зубчанинова, А.А. Ильюшина, СД. Лейтеса, В.И. Моисеева, А.Ф. Ржаницина. Ю.В. Соболева, Н.С. Стрелецкого, С. П. Тимошенко и многих других авторов. В результате анализа были определены следующие направления нашего исследования:

1. Разработка теоретического метода определения прогибов и продольных деформаций внецентренно-сжатых стержней в плоскости действия изгибающего момента при упругом и упру-гопластическом деформировании.

2. Экспериментальная проверка прогибов и деформаций.

3. Определение прогибов вдецетренно-сжатых стержней, запроектированных в соответствии с требованиями СНиП.

4. Разработка метода расчета внецентренно-сжатых стержней по деформированной схеме с контролем их деформаций.

5. Экономическое сравнение стержней, рассчитанных с разрешением и запретом пластического деформирования.

Рассматривались двутавровые составные стержни - самый распространенный тип стальных внецентренно-сжатых стержней.

Вторая глава посвящена разработке теоретического метода определения прогибов и деформаций внецентренно-сжатых элементов при упругом и упругопластическом деформировании.

Перемещения считались достаточно малыми, принимались гипотеза плоских сечений и идеализированная диаграмма работы стали (диаграмма Прандгля).

Прогибы вычисляли с помощью интегралов Мора, полагая, что на расстоянии г от опоры прогиб равен

В этом выражении /,/* - момент от силы Лг, А/г- момент от единичной силы, Ех - модуль деформаций, всё на расстоянии х от опоры (рис. 1); I - момент инерции сечения двутавра.

Расчетная схема напряжений и деформаций по^сазана на

ные напряжения и е, и е3- краевые деформации,

&2~ напряжения на кромках двутавра. При принимали сг>= Рь при р1>Ву полагали Аналошчно назначалась величина

напряжения о> 4

О)

рис.2, где /х - прогиб в рассматриваемом сечении стержня. Услав-

Иу - расчетное сопротивление стали по пределу текучести, а <7; и

В) • N

N

.......

Рис 1. Эпюры прогибов и изгибающих моментов в стержне а - расчетная схема стержня 6 - зтврс прогибов, в - зядара моментов от сил Ы; а ~ зторз моментов от единичной силы, приложенной в точке, где вычисляется прогиб

у хРасголаженшо«Ш2ющзйсилы

*- ! А ,-1----%

1 1 х-4----- '4 к2 / 1 л - —«у + 1

! * Л ! ! ^

Рис.2. Схема напряжений о расчетном сечении А,, А»~ соотвюстшмо площади сечзтт лолхи и стенки; х-х, у-у - осе» сияттрии двутавра

Напряжения р, и р} были опрааслешл из условий равновесия внешних и внутренних сил и моментов.

При упругой работе стержня рг*ч?0(1+тх), р^а0(1тх).

При возникновении текучести только в сжатой зоне

_и(Яу+ ргИ _ _ Ь - /№4ас

(Му - и(Ду+ р^-2<ха При развитии текучести и в сжатой, и в растянутой зонах р, = Яу Р2 = Я, <7-Д>/Я

В приведенных формулах обозначено: и=А„/Л; тх= е/р; е= е0+/х; а„=Ы/А; 0=оо/(иИу); а = <7 и}2; ¿= Й/2+Зи-2и2)- а0(4~и +6ие/Н); с = Я/(1и+и2) - Пусг0(4+и -бие/Н) +4сг02; /3(2/й - ;

А площадь поперечного сечения двутавра, р-ядровое расстояние.

Положительными считались сжимающие напряжения, отрицательными - растягивающие. Через условные напряжения р1 и р2 определяются краевые деформации = Р:/Е и ез-рз/Е, где Е - модуль упругости стали.

Прогибы по формуле (1) определяли численным методом, разделяя стержень на 100 равных отрезков и считая модуль деформаций Ех в пределах каждого отрезка постоянным. При отсутствии пластических деформаций в рассматриваемом сечешш стержня (р} < Ку) принимали £у=1Г. В противном случае, считая прогиб пропорциональным деформации, полагали Е^Е^р^а), где а - фактический угол наклона линии деформаций к горизонту (рис.2), а р - аналогичный угол, который мог иметь место в том случае, если бы деформации были упругими и вычислялись по закону Гука (считая изгибающий момент равным величине М'ц на рис Л). Модуль Ех является переменным по длине зоны существования пластического деформирования.

Форму линии прогибов не задавали, а получали в результате расчета. 6

Алгоритм компьютерной программы был следующим:

- в первом приближении в середине каждого отрезка определялись упругие балочные прогибы (схема на рис.1,а);

- для каждого из 100 отрезков вычислялись моменты А/Л и условные напряжения р/, р3, в зависимости от величин которых определялся модуль Ех;

- при найденных выше моментах, но при новых модулях Ех вычислялись интегралы Мора, определялись новые прогибы, после чего программа возвращалась к предыдущему пункту расчета;

~ приближения выполнялись до тех пор, пока приращение прогиба в середине пролета не оказывалось меньше 0,01%.

Исходными данными для расчета являлись длина и размеры сечения стержня, расчетное сопротивление или фактический предел текучести стали, эксцентриситет е0 (рис.1).

В главе 3 описана экспериментальная проверка деформаций и прогибов моделей внецентренно-сжатых стержней в плоскости действия моментов. Испытательная установка имитировала схему на рис.1,а н не допускала выхода моделей из вертикальной плоскости. Было проведено планирование эксперимента.

Испытано 12 моделей длиной 5 м, 6 моделей имели симметричные двутавровые сечения, 6 - асимметричные. Половина моделей каждой шестерки имела стенки, подкрепленные парными ребрами жесткости, стенки другой половины ребер ке имели.

Материал моделей - сталь ВСтЗпсЗ. Испытания стандартных образцов на разрыв дали следующее средние значения предела текучести стали: 265 МПа - для материала стенок (относительная погрешность - 3,5%) и 258 МПа - для материала поясов

(относительная погрешность - 1,9%), При теоретических вычислениях прогибов и деформаций для всех моделей принимали единую величину предела текучести 260 МПа.

Нагрузка на модели создавалась с помощью гидравлического домкрата и прикладывалась с эксцентриситетом е0 (рис.1).

При испытаниях измерялись деформации в поясах и стенке, а также вертикальные прогибы моделей. Для замеров использовались тензорезисторы, тензометры Гугенбергера и индикаторы часового типа. Измерения производились в сечениях, расположенных в середине и четвергах длины каждой модели. Результаты всех замеров подвергались статистической обработке.

Поведение всех моделей при испытаниях было схожим. Исчерпание их несущей способности происходило при развитии пластических деформаций в наиболее нагруженной зоне. Сначала терял устойчивость сжатый пояс, затем выпучивалась стенка, модели переставали воспринимать надеузку, а их прогиб резко возрастал. Модели с ребрами жесткости выдергивали нагрузку на 815% бблыную, чем модели без ребер. В данном случае ребра оказали влияние не столько на устойчивость стенки, сколько на устойчивость полок двутавров.

На рис.3 в качестве примера показаны графики изменения прогибов и эпюры деформаций в середине пролета симметричных двутавров с ребрами жесткости. Там же приведены и соответствующие теоретические величины. В диссертации содержатся аналогичные графики для всех моделей, в том числе для сечений в -четвертях их длины.

Теоретические и экспериментальные значения упругих прогибов и деформаций почти совпадают (максимальные откло-

в

б)

Р, кН

100 80

60 40 20

- * *** * '

с ;

0, ж

У

0 10 20 30 40 Г, мм

Рис.3. Диаграмме краевых деформаций сжатой полки (а) и диаграмма прогибов в середина пропета .(6) колонн серии К-3: _____ - теоретические значения; экспериментальные значения: « - - - - колонна К-3-1,-— - ■ - колонна К-3-2, — ■ колонна К-3-3

нения не превосходят 5-1%). При нагрузках, вызывающих напряжения больше предела пропорциональности, теоретические диаграммы сходны по форме с диаграммой Прандтля, принятой нами для расчетов, а соответствующие линии экспериментальных кривых изгибаются более плавно. При увеличении пластических деформаций теоретические и опытные кривые снова сближаются. Разница предельных нагрузок (экспериментальных и теоретических) составила около 4-5% для двутавров с ребрами жесткости и примерно 10-15% для моделей без ребер.

Остаточные прогибы отличаются от теоретических на 5-18%.

Расхождения между теоретическими величинами и данными эксперимента в силу многих причин являются неизбежными. Но эти расхождения не выходят за рамки, наблюдавшиеся при проведении большинства подобных исследований. В этой связи мы надеемся, что результаты эксперимента позволяют считать использованный наш; теоретический метод определения деформаций н прогибов внецентренно-сжатых стержней достаточно достоверным и приемлемым для проведения расчетов.

Глава 4 посвящена расчету внецентренно-сжатых стержней по деформированной схеме. Эти расчеты преследовали две цели:

V

- оценить прогибы и деформации, которые могут бьггь у стержней, рассчитанных по СНяП;

- сравнить по массе стержни, рассчитанные с допущением и без допущения пластического деформирования.

При расчете использовали аппарат "нагруженностей" и относительных характеристик, а также принцип подобия оптимальных вариантов конструкций при равных нагруженностях и одинаковых других условиях. Сочетание нагрузки и длины стерж-10

ня выражали через нагружениость по нормальной силе N/1,?, вместо абсолютного принимали относительный эксцентриситет е0/1х, а вместо абсолютных размеров определяли относительные безразмерные характеристики типа к/1у, А/Ь2 и т.п. При таком подходе взамен перебора различных сочетаний нагрузок и длин стержней оказалось достаточным рассмотреть несколько точек наиболее вероятного диапазона нагрукенностей, многократно сократив/таким образом,объем расчетов.

Понятие "нагруженность" встречается у Ф. Шенли и получило развитие в работах А.Ф. Кузнецова и Ф.В. Василькова.

Использованный при расчетах диапазон нагруженностей и эксцентриситетов был установлен в результате анализа проектных данных институтов ТЭП и ВНИПИЭнергопром для колонн главных корпусов электростанций. В зтот диапазон укладываются и расчетные параметры внецентренно-сжатнх элементов многих других промышлеш&ос и гражданских зданий.

Проверка возможных прогибов стерэхней, рассчитываемых по СНиП, производилась следующим образом:

- в зависимости от нагруженности, эксцентриситета еа /1Х, соотношения расчетных длин в плоскости (!х) и из плоскости (/у) изгиба, а также расчетного сопротивления стали подбиралось минимальное по площади поперечное сечение стержня, отвечающее всем требованиям норм в отношении устойчивости самого стержня, его полок и стенки; при расчете с переменным шагом варьировались высота двутавра и гибкость его стенки;

- прогибы стержней с подобранными таким образом сечениями вычислялись по методу, описанном}' в главе 2.

В зависимости от исходных данных результаты вычислений оказались очень разнывш. Нй&жюддлиеь и малые прогибы, и пропгбы, превышающие 1/50 дшш сгеркця. Остаточные прогибы колебались от 0 до 1/240 длины Условная остаточная де-формациг е^Е/Щ) не превосходила 2,4, но в ряде случаев .несущей способности стержней - при расчете нашим методом по деформациям - кг хватало дяя восприятия нагрузки.

Последнее мы связываем с тем, что прогибы стержней иногда оказывались немного больше, чем при очертании их линии по синусоиде, как. это было принято при составлении положений СНиП, а увеличение прогибов ведет и к росту моментов.

При увеличении расчетной длины из плоскости действия момента сечения стержней соответственно развивались, а пластические деформации уменьшались или вообще не возникали.

• При зхономичеасш сравнении стержней, рассчитанных с допущением и без допущения пластического деформирования, исходные данные были такими гее, как прй вычислении прогибов стержней, рассчитанных согласно СНиП.

Алгоритм расчета был таким:

— задавались высота и гибкость стенки двутаврд, а также на-чалыше размеры полок;

- для двутавра с заданными размерами вычислялись прогибы и краевые деформации; устойчивость стержня в плоскости изгиба не проверялась, во деформации сравнивались с предельной величиной: при запрете пластического деформирования условная деформация е^Е/Яу) не должна была превышать 1, а при разрешении допускалась любая небесконечная деформация (у оконча-

тельных вариантов двутавров величина Е}(Е/Лу) ни разу не оказалась больше 3);

- в зависимости от краевых деформаций проверялась устойчивость стенки и полок двутавра, при этом использовались данные В.И. Моисеева; устойчивость стенки проверялась в середине длины стержня и на опере: хотя деформации ^ и (рис.2) в опорных сечениях меньше, но зато их соотношение менее благоприятно для устойчивости стенки, чем з середине дайны стержня (расчеты показали, что в равной степени критическая гибкость стенки может определяться как оперным, так и центральным сечением стержня, хотя разница между двумя критическими гпб-костями не превышала 30%; у окончательных Еариантов двутаЕроп именно опорное сечение определяло гибкость стенки);

~ согласно СНиП проверялась устойчивость стержня из плоскости действия момента;

с

- если какая-либо проверка не выполнялась, то размеры полок увеличивались, и Еесь расчет повторялся; высота двутавра и гибкость его стенки варьировались до тех пор, пока не определялся вариант с минимальной площадью поперечного сечения.

В таблице представлены результаты сравнения стержней, рассчитанных по деформированной схеме с допущением и без допущения пластического деформирования. Эти результаты заставляют, по нашему мнению, задуматься о том, имеет ли смысл учитывать пластические деформации стержней. Малый эффект от га учета связан с тем, что стенки и полки у неупругих стержней получаются толще, чем у упругих, а для обеспечения устойчивости из плоскости изгиба при больших длинах 1У сечения при-

Та блица

Экономия стали при допущении пластических деформаций

Ёу=200 МПа Я у=300 МПа Ку=400 МПа

У4 № Экономна стали,% Экономия стали,% Экономия стали,%

при ец/1х, родном при ?о/4с. равном при е„/1х, равном

;<Н/м1 0,01 0,05 0,1 0,3 0,01 0,05 0,1 0,3 0,01 0,05 0,1 0,3

1 3,0 3,5 1.7 0 0 2,4 1,0 0 0 2,2 0,8 0

2 3,1 5,6 2,7 0.4 1.6 3,8 1.5 0,1 0 3,0 1,2 0,1

0 5 3,7 5,8 4,6 1.0 2,2 5.7 3,1 0,5 1.6 5,0 2,2 0,3

10 5,0 6,1 6,1 1,8 3,3 5,9 4,7 1,0 2,3 5,6 3,6 0,6

20 5,6 6,3 6,2 з,о 4,5 5,9 6,1 I,9 3,2 5,7 5,3 1,3

1 0 0,4 3.3 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0 2,1 3,4 0,4 0 0 0 0 0 0 0 0

1/4 5 0 3,6 3,7 1,0 0 и 1.7 0 0 0 0 0

10 0,4 4,3 5,6 1.7 0 2,8 3,3 0 0 0,8 1,9 0

20 1.5 4,6 5,8 3,0 0 3,6 5,2 0 0 2,4 3,6 0

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

2 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

1/2 5 0 0 0,5 0,3 0 0 0 0 0 0 0 0

10 0 0,4 2,7 0,5 0 0 0,1 0 0 0 0 0

20 0 .¿•а. 3,9 1,6 0 0 „15 0 0 0 0 0

ходйтся развивать настолько, что пластические деформации оказываются небольшимишш вообще не возникают.

В сргшшсназх даны таблицы огтпшйзированных характеристик двутавровых сечений стержней, рассыпанных по СНиП и по деформациям (с допущением и без допущения пластического деформирования), а также соответствующих прогибов и деформаций этих стержней. Таблицы характеристик сечений могут служил» справочном материалом при проектировании.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ И НЕКОТОРЫЕ ПРЕДЛОЖЕНИЯ Ниже кратко резюмируются итоги выполненного исследования и делаются некоторые предложения.

1. Разработан теоретический метод определения прогибов и продольных деформаций стальных внедентренно-сжзтых стерж-

ней при упругом и упругопластическом деформировании. Достоверность метода подтверждена экспериментом.

2. Подсчитаны возможные прогибы и деформации внецен-тренно-сжатых стержней, проектируемых по СНиП 11-23-81*. Выявлено, что при определенных исходных данных прогибы таких стержней могут превышать 1/50 длины стержня. Возможно, что в СНиП следует добавить ограничения прогибов элементов, подвергаемых внецентрзнному сжатию и сжатию с изгибом.

3. Разработан метод подбора и оптимизации двутавровых сечений при расчете внецентренно-сжатых стержней по деформированной схеме.

4. Установлено, что устойчивость стенки стержней должна проверяться не только в месте их максимального прогиба, но и там, где прогибы минимальны или равны нулю.

5. Выявлена малая экономическая эффективность учета пластических деформ&цнй при проектировании стальных внецен-тренно-сжатых стержней. К тому же после пластического деформирования стержни становятся перемонтируемыми. Возможно, что учет пластических деформаций следует разрешать только для выявления резервов несущей способности существующих конструкций. Но и в этом случае желательно проверять их прогибы.

6. Разработан ряд компьютерных программ, которые могут быть использованы при практическом проектировании главных корпусов электростанций и других сооружений, а также при проведении научных исследований.

7. Проведен анализ нагрузок и расчетных длин колонн главных корпусов электростанций. Определен диапазон наиболее часто встречающихся нагруженностен и эксцентриситетов.

Использование нашего или иного достоверного способа определения прогибов и деформаций внгцентренно-сжатых (и вне-центргнно-растянутых) стержней позволяет проводить их прямой расчет по деформированной схеме. Развитие методов расчета по деформациям является, по нашему мнению, одним из важнейших направлений совершенствования проектирования металлических конструкций, хотя при этом, видимо, не избежать необходимости создания компьютерных технологий расчета и, может быть, разработки электронной версии СНиП.

Публикации по матерзалаа диссертации:

1. Буланов В.Е., Ляпин Н И. Снижение металлоемкости колонн глазных корпусоз тепловых электростанций // I научная конференция ТГТУ: Тез. докл. - Тамбов, 1994. - С. 76-77.

2. Лягшн Н.И., Буланов В.Е., Савочкин В.В. Применение относительных характеристик в расчетах внецентренно-сжатых стержней ИII научная конференция ТГТУ: Тез. докл. - Тамбов, 1995. - С. 60.

3. Буланов В.Е. Экспериментальные исследования внецентренно-скатах стержнай // XXVIII научно-техническая конференция российских вузов. Тез. докл. - Пенза, 1935. - С. 145.

4. Буланов В.Е., Лягает Н.И. К вопросу об оптимальной проектировании енецентренно-сжатых стержней I/ XXVIII научно-техническая конференция российских вузов: Тез. - Пенза, 1995. - С. 148.

5. Буланов В.Е. Экспериментально® • исследование внецентренно-гаштых сплошных стальных колонн//!!! научная конференция ТГТУ:Тез. докл. -Тамбов, 19S8.-C.183.

6. Буланоа 8.Е. К вопросу варшктного лроестирозанга сплошных стальных колош каркасов элеетростщий//Труды ТГТУ. Вып.2.-Тамбоз, 1993.-С. 301-303.

7. Буланоа В.Е., Каиксвский CA, Толстых C.B. Экспериментальное исследование устойчивости внецантренно-окатых стальных колонн/Пруды ТГТУ. Вып. 2. - TssäSos, 1998. - С. 304-306.

8. Буланов В.Е., Васильков Ф.В. К расчету по деформациям внецен-тренно-окатых стальных стержней II Юбилейный сборник трудов преподавателей и сотруднккоа ТГТУ. - Тамбов, 1998.