автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Вибрационный метод диагностики металлических ригелей жестких поперечин контактной сети

На правах рукописи

Хорошевский Роман Алексеевич

ВИБРАЦИОННЫЙ МЕТОД ДИАГНОСТИКИ МЕТАЛЛИЧЕСКИХ РИГЕЛЕЙ ЖЕСТКИХ ПОПЕРЕЧИН КОНТАКТНОЙ СЕТИ

Специальность 05.22.07 -«Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация»

АВТОРЕФЕРАТ ии>з4аВ409

диссертации на соискание учёной степени кандидата технических наук

Москва 2009

003488409

Работа выполнена в Открытом акционерном обществе «Научно-исследовательский институт железнодорожного транспорта» (ОАО «ВНИИЖТ»).

доктор технических наук Подольский Виктор Иванович

доктор технических наук, профессор Котельников Александр Владимирович, кандидат технических наук Чучев Александр Петрович

Ведущая организация: Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Московский государственный университет путей сообщения» (МИИТ)

Защита состоится «22» декабря 2009 г. в 15 часов на заседании диссертационного совета Д 218.002.01 при Открытом акционерном обществе «Научно-исследовательский институт железнодорожного транспорта» по адресу. 107996, г. Москва, 3-я Мытищинская д. 10, зал заседаний Учёного совета.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ОАО «ВНИИЖТ».

Автореферат разослан «20» ноября 2009 г.

Учёный секретарь диссертационного совета, доктор технических наук

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

Д.В. Ермоленко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Жесткие поперечины являются наиболее ответственными устройствами на контактной сети. От их состояния во многом зависит безопасность и бесперебойность движения поездов. Выход из строя даже одного ригеля может привести к длительным перерывам в движении поездов или даже к серьезной аварии. В настоящее время на электрифицированных железных дорогах эксплуатируют более 100 тыс. жестких поперечин.

Опыт эксплуатации ригелей жестких поперечин показывает, что после изготовления и монтажа они обладают высокой начальной безотказностью, и достаточно эффективны в эксплуатации. Однако с течением времени происходит исчерпание защитных свойств покрытий, они разрушаются и на металле конструкции развиваются коррозийные процессы. Эти процессы влекут за собой уменьшение сечения элементов конструкции, сопровождаются изменениями прочностных и деформационных свойств как основного металла, так и металла сварных швов. Все это приводит к снижению несущей способности ригелей и создает угрозу безопасности движения поездов, а в ряде случаев и к отказу конструкций.

Очевидной становится актуальность своевременного контроля состояния ригелей жёстких поперечин и диагностики их прочности. Применяемый в настоящее время визуальный контроль малоэффективен, так как требует подъёма обслуживающего персонала на конструкции, что в условиях наличия напряжения в контактной сети создает дополнительные трудности и не позволяет обнаруживать скрытые дефекты. В настоящем исследовании решена задача диагностики прочности ригелей с применением вибрационного метода.

Целью работы является разработка вибрационного метода диагностики несущей способности металлических ригелей жёстких поперечин. Решение этой задачи предусматривает:

- анализ основных видов повреждений в ригелях, влияние этих повреждений на несущую способность ригелей;

- определение основных закономерностей влияния повреждений на прочностные свойства металла поперечин;

- построение математических моделей процесса собственных колебаний ригелей с повреждениями в нижних накладках поясов;

- экспериментальные исследования колебаний ригелей с повреждениями;

- разработка методики диагностики и технических требований к аппаратуре.

Методика исследований включает расчётно-теоретические и экспериментальные исследования ригелей жёстких поперечин с определением их основных параметров, необходимых для расчёта. При выполнении работы использованы методы теории колебаний, механики хрупкого разрушения, методы экспериментального моделирования и испытания натурных образцов.

Научная новизна работы заключается в научном обосновании методики диагностики ригелей вибрационным методом, включая:

- определение качественных и количественных закономерностей влияния повреждений на несущую способность ригелей;

- оценку закономерности изменения частотного диапазона колебаний ригелей при наличии повреждений;

- исследование зависимости частоты колебаний ригеля от глубины повреждений на нижних поясах ригелей;

- оценку несущей способности ригелей от частоты их колебаний.

Практическая ценность работы заключается в разработке методики

оценки несущей способности конструкций ригелей жёстких поперечин. Разработана методика диагностики несущей способности ригелей жёстких поперечин. Обоснованы основные технические требования к аппаратуре диагностики поперечин.

Достоверность научных положений и выводов проведённых исследований подтверждена экспериментальными испытаниями жёстких поперечин на действующем участке железной дороги.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертационной работы доложены и обсуждены на научно-технической конференции молодых специалистов ВНИИЖТ.

Публикации: Основные положения диссертации изложены в трёх опубликованных работах, из которых две работы опубликованы в рецензируемых научных изданиях, рекомендуемых ВАК России

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, выводов, списка литературы из 80 наименований и 3 приложений. Работа содержит 114 страниц основного текста, 41 рисунок, 4 таблицы и 4 страницы приложений.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы, определены цели и задачи исследований.

В первой главе рассмотрено состояние проблемы, конструктивные особенности жестких поперечин, и их повреждения. Конструктивно современные ригели представляют собой балки, выполненные в виде сквозных пространственных ферм. В поперечном сечении ригели имеют, как правило, прямоугольную форму, а по длине, в зависимости от пролёта, они могут состоять из двух, трёх или четырёх блоков.

Ригели жёстких поперечин изготавливаются в заводских условиях, и уже на этой стадии создания конструкций в них закладываются технологические дефекты изготовления, влияющие на надёжность эксплуатации. В большинстве случаев эти особенности связаны с качеством сварочных работ. Наибольшее значение имеют два вида дефектов; дефекты подготовки и сборки конструкций под сварку и непосредственно сварочные дефекты швов.

К дефектам подготовки и сборки ригелей относятся неправильный выбор зазора между стыкуемыми элементами, несовпадение стыкуемых плоскостей кромок, расслоения и загрязнения на кромках.

Показано, что наличие дефектов в соединениях может отрицательно сказаться на прочности и работоспособности ригелей.

Значительное влияние на работоспособность ригелей могут оказать также повреждения, возникающие в процессе эксплуатации. Отмечено, что одними из наиболее распространённых повреждений являются коррозионные повреждения. Исследован механизм появления этих повреждений и основные закономерности коррозионного процесса металла ригелей. Показано, что процесс коррозии металла в значительной степени зависит от относительной влажности воздуха, создающей электролит на поверхности. Наибольшая скорость коррозии наблюдается при толщине плёнки электролита в пределах 10 мкм. При увеличении и уменьшении толщины плёнки скорость коррозии уменьшается. При наличии в атмосфере пыли и газов скорость коррозии металла увеличивается. Из газов наиболее агрессивными свойствами обладает диоксид серы. Отмечено также влияние на скорость коррозии, кроме пыли и газов, пространственное положение элементов конструкции и время года.

Пространственное положение элементов конструкции сказывается на том, что в загрязненных атмосферах замкнутые поверхности коррозируют быстрее, чем открытые поверхности. В зимнее время на конструкциях накапливается значительное количество агрессивных веществ из атмосферы. Эти вещества пропитывают продукты коррозии на металле, понижают температуру замерзания электролита и способствуют интенсивной коррозии даже при низких отрицательных температурах. Показано, что в целом коррозия металла приводит к появлению коррозионного износа и снижению несущей способности ригелей. Кроме того, коррозионный износ приводит к изменению деформационных и прочностных свойств металла. Установлено, что при коррозионном износе превышающем 25-30 %, деформативность стали

уменьшается более чем на 40%, что должно учитываться при назначении допустимого износа стальных элементов.

Во второй главе разработана теоретическая модель построения вибрационного метода диагностики ригелей жёстких поперечин. В условиях эксплуатации возможно два вида диагностирования конструкций: объективное с использованием контрольно-измерительных приборов, позволяющее получать количественную информацию и субъективное, производимое при помощи органов чувств или простейшими техническими средствами, не дающее количественной оценки технического состояния объекта.

В настоящее время известно множество методов диагностики металлических конструкций. Анализ этих методов показал, что большинство из них, не может быть использовано для диагностики ригелей жёстких поперечин. Эти методы в основном пригодны для диагностики конструкций и машин, к которым имеется хороший доступ. Доступ к ригелям жёстких поперечин крайне ограничен: во-первых, они расположены на большой высоте и, во-вторых - в зоне воздействия высокого электрического напряжения от контактной сети. В этих условиях обеспечить контактную диагностику практически не представляется возможным. Исключение составляет один из методов, требующий минимального контакта с ригелем, или вообще не требующий непосредственного контакта с конструкцией, который основан на анализе собственных колебаний конструкций и известен как вибрационный метод.

Для осуществления вибрационного метода диагностики требуется выбор определяющих параметров, характеризующих состояние ригелей. Частота собственных колебаний конструкции, не зависит от сил трения в конструкции и может быть использована в качестве определяющего параметра при диагностике состояния ригелей.

Для оценки влияния на частоту собственных колебаний ригеля к изменению его геометрических характеристик, числу контактных подвесок построены математические модели и рассмотрены колебания, прежде всего,

ригелей, не имеющих повреждений. При этом рассматривались свободные колебания ригеля:

- не имеющего подвесок;

- имеющего одну подвеску в средней части ригеля;

- с тремя подвесками;

- с пятью подвесками, расположенными на равных расстояниях от опор и между собой.

Для определения частот свободных колебаний ригеля, не имеющего подвесок и повреждений, использована модель ригеля в виде балки постоянного сечения с равномерно распределёнными по длине массой и внешней нагрузкой. При этом принималось, что модельная балка имеет жёсткость и площадь поперечного сечения, соответствующие жёсткости и площади поперечного сечения ригеля. В этом случае частота свободных колебаний находилась из выражения [Филлипов А.П. Колебания упругих систем. Издательство академии наук УССР. Киев. 1956 г. 322 с.]:

д - нагрузка, кг.

Анализ выражения (1) показывает, что собственная частота ригеля без подвесок и повреждений определяется жёсткостью, длиной пролёта, массой ригеля и массой подвесок на нём. С помощью выражения (1) показано, что наибольшее влияние на частоту колебаний ригеля оказывает длина пролёта.

где Е-З- жёсткость ригеля, кг-см 2; Ш - погонная масса ригеля, кг/см; I - длина пролёта ригеля, см;

к - номер частоты свободных колебаний ригеля, целое число; _ 9

О!--- коэффициент;

т

При увеличении пролёта с 22 м до 34 м частота колебаний уменьшается в 2,4 раза. Меньшее влияние на частоту колебаний оказывает изменение жёсткости ригеля. В частности увеличение жёсткости более чем в 3 раза влечёт увеличение частоты колебаний только на 84%. И совсем незначительное влияние на частоту колебаний оказывает распределённая нагрузка. При величине дополнительной нагрузки, составляющей почти 20 % от распределённой погонной массы ригеля, частота колебаний ригеля уменьшается всего на 9% и по этой причине в процессе диагностики распределённая нагрузка может не учитываться.

Для оценки собственной частоты колебаний ригеля с подвеской, распределённой в его средней части, использована описанная выше модель балки, а подвеска моделировалась сосредоточенной нагрузкой.

Для принятой модели частота й) собственных колебаний ригеля определяется выражением:

а) = гг ■ /-Е^'ё - у (2)

где g - ускорение силы тяжести, см/с2;

г — к-л - коэффициент;

Р— площадь сечения уголков ригеля, см2;

У - плотность металла, кг/см3;

Г - корни частного уравнения, имеет вид для принятой модели [Крылов А.Н. О некоторых дифференциальных уравнениях математической физики, и имеющих приложения в технических вопросах. Издательство АН СССР. 1932 г.]:

где а - отношение массы подвесок к массе ригеля.

В результате решения уравнения (3) были определены корни для случая, когда а =0,25 и найдены частоты собственных колебаний ригеля

различных пролётов, В результате моделирования колебаний ригеля с контактной подвеской показано, что подвеска оказывает существенное влияние на частоту колебаний ригеля. Отмечено, что при наличии одной подвески частота колебаний ригеля изменяется в сторону уменьшения практически на 20%.

Решение задачи о нахождении частот колебаний ригеля с тремя подвесками осуществлено методом составления уравнений в конечных разностях. При этом собственная частота колебаний ригеля с несколькими подвесками в общем случае определена из выражения:

* = . ¡ШИ.Ус (4)

ш v г

где и - число участков между подвесками, целое число. Уравнение в конечных разностях имеет вид:

cos 2 ° 'я■ I - (ch (г )+ cos (г )) • cos [ 0 1 + ch (г )• cos (г )

I " >-1 я *-= —£—> (5)

у 1 • [ей (г )• sin (г )- sft (г )• cos (г )+ (ch (г )- sin (г )) • cos (г )] 2 'G

где Р - вес подвески, Н; V- целое число;

G - вес участка ригеля между контактными подвесками, Н.

С помощью уравнения (5) были определены корни г уравнения (5) и проведён анализ влияния числа подвесок на частоту колебаний ригеля. При этом принималось среднее значение веса подвески в пределах Р = 250 Н. На основании проведённого анализа показано, что по мере увеличения числа подвесок собственная частота колебаний ригеля уменьшается. На рис. 1

показаны графики изменения частот колебаний ригеля с различным числом подвесок.

Г,Гц

5,0 4,0 3,0 2,0 1,0

22,0 27,0 34,0 /, м

Рис. 1. Изменение частот колебаний ригелей с разными длинами пролетов и с различным числом контактных подвесок

В третьей главе рассмотрены модели колебаний ригелей с повреждениями. Отмечается, что в настоящее время, несмотря на многочисленные работы в области колебаний различных конструкций и устройств, отсутствуют способы решения задач колебания конструкций, имеющих локальные повреждения в сечениях. Основная причина состоит в том, что локальные повреждения в виде поперечных трещин или коррозионных язв имеют глубину и небольшую длину раскрытия. Трещины размером в несколько долей миллиметра могут не приниматься в расчёт. Вследствие этого,

такой важный параметр как ширина раскрытия трещины, во многом определяющий частоту колебаний конструкций, использовать практически не представляется возможным. Невозможно также использовать для характеристики колебаний такой важный параметр, как масса, которая с появлением трещин не изменяется. Из других параметров наиболее важным является жёсткость, представляющая собой произведение модуля упругости материала на момент инерции сечения. Этот параметр достаточно чувствителен к изменению состояния конструкций и в значительной степени определяет колебательный процесс. При этом справедливыми и достоверными оказываются решения уравнений колебаний, составленных как для случаев постоянного сечения конструкций по длине, так и для случаев колебаний балок с переменным по их д лине сечениям.

В случае локального изменения жёсткости, функция распределения по длине конструкции жёсткости терпит разрыв и имеющиеся решения уравнений колебаний конструкций в целом не приемлемы. Не приемлемыми оказываются в этом случае и попытки каким-то образом усреднить или разложить в ряд по длине жёсткость, так как резко снижается степень влияния средней жёсткости на частоту колебаний.

Для учёта влияния локальных изменений жёсткости на частоту колебаний в работе принято влияние изменения жёсткости ригеля на колебательный процесс путём использования понятия условной жёсткости С. Под последней понимается удельная сила (кгс/см), которую требуется приложить к условно бездефектному ригелю, чтобы его прогиб был таким же, как и прогиб ригеля с трещиной.

Показано, что отмеченная условная жёсткость определяется из выражения [Парков A.B., Кузнецов В.И. Основы расчёта балок на упругом основании. М.: Трансжелдориздат. 1940 г.]:

С = к ■ (Е ■ J 0 - Е ■ J тр ), кгс/см, (6)

т 4

где и 0 - момент инерции сечения ригеля при отсутствии трещины, см ;

4

J - момент инерции сечения при наличии трещин, см ;

тр

Е - модуль упругости, кгс/см2;

к - коэффициент, учитывающий положение контактной подвески и длину

С помощью выражения (6) проведён анализ изменения условной жёсткости в зависимости от глубины трещин.

Установлено, что по мере увеличения глубины трещин увеличивается и величина условной жёсткости, требуемой для компенсации снижения жёсткости сечения ригеля от появления трещин.

Для оценки влияния трещин на частоту колебаний ригелей по приведенной методике и упрощения задачи дополнительно приняты следующие допущения:

- на ригеле в процессе эксплуатации возникают две трещины в нижних поясах в стыковочных накладках;

При принятых допущениях с использованием понятия условной жёсткости определена, прежде всего, частотыа колебаний ригеля с подвеской и трещинами в средней части ригеля (рис. 2).

пролёта 1/см3.

- трещины возникают в местах подвески контактной сети.

1/2

х

/

Рис. 2. Схема ригеля с повреждением

Для данного случая получены решения. Удовлетворяя граничным

х

условиям на левой опоре на участке 0 -<£-<0,5 (£ = — ) получено решение

дифференциального уравнения колебаний балки:

Y (4)= A-sh (г-4)+В sin (г-4), (7)

где А и В- произвольные постоянные;

г - корни частотного уравнения. На интервале 0,5 -< 4 -< 1 получено: Y (£ )= А ■ sh (г )+ В -sin (г ■£, )+

а , • г 4 +

/3 С

Е J

(8)

■{A-sh (0,5 •/•)+ В -sin (0,5 r)) Y4(g),

где Г4 (4 ^ ' ч3 (sh (г ■ 4 )- sin (г • £ )). 2 - (г у

Удовлетворяя условиям на правой опоре (J^l^O, У "(l) = 0 ), получено уравнение для нахождения частот колебаний:

2-sinr-shr-

4 /Зс

а •г +-

vj_

з

г

■ jshr • sín(r • £ )• sin(r • 4г)+ sinr ■ sh(r • ^ )■ sh(r • 4г )]= 0. (9)

Данное уравнение решено графическим способом и определены корни Г. При этом принято соотношение масс подвески, и ригеля от = 0,25.

Частота колебаний находилась из выражения (2).

С помощью выражения (9) были найдены корни при различных значениях глубины трещин и, соответственно, различной условной жёсткостью. В результате было показано, что появление трещин в нижнем поясе ведёт к систематическому снижению собственной частоты колебаний ригеля. В частности, для ригелей пролётом 28 м при длине трещины 5 мм частота уменьшается на 17 % по сравнению с частотой колебаний ригеля без трещин, а при длине трещины 20 мм частота колебаний уменьшается более чем на 34 %.

На рис. 3 показана схема ригеля с тремя подвесками, расположенными на одинаковых расстояниях от опор и между собой.

Рис. 3. Схема ригеля с тремя подвесками

При этом предполагается, что трещины возникли под средней подвеской в нижнем поясе. Для данной схемы уравнение изогнутой оси для участка 0 -< £ Ч £ , принято в виде:

Г (£ )= А ■ «й (г • £ )+ В ■ ею (/••£). (10)

Для нахождения постоянных А мВ к получения уравнения частот составлялось уравнение «изогнутой оси» для участка ^<£,<1, которое при расположении повреждений под средней подвеской определялось в виде:

(И)

Удовлетворяя граничным условиям (11) на правой опоре 7(1)=0; У(1)=0 была получена система уравнений, решение которых имеет место при условии равенства детерминанта этих уравнений нулю. Он имеет вид: а, ^¡гЫМ Ог а^^НМ'"^)

аг-аНг-&)+Ь>-т(г-&)-1 =0,(12)

где л, а , а , Ь, А , Ь}, / -коэффициенты.

В результате решения уравнения (12) были найдены корни для определения частот колебаний ригеля при различных значениях глубин трещин и различных значениях условной жёсткости. Показано, что для ригеля длиной 28 м частота колебаний ригеля при длине трещин 5 мм уменьшается практически на 20 % по сравнению с частотой колебаний ригеля без трещин, а при длине трещин до 15 мм частота колебаний, соответственно, уменьшается практически на 36 %.

Приведенные результаты получены в предположении, что ригель представляет собой эквивалентную сплошную балку, имеющую жёсткость, равную жёсткости ригеля. Между тем, ригель представляет собой составную балку, состоящую из параллельных поясов и соединительной решётки. В такой составной балке появляются добавочные смещения вследствие перекашивания решётки от действия перерезывающих сил, а также от появления инерции поворота сечений.

Для оценки влияния этих факторов было рассмотрено равновесие элемента ригеля и получено уравнение колебаний ригеля в предположении отсутствия внешних сил. Оно получено в виде:

У Т 4

где т0 - удельная масса, равная —; 3 - момент инерции сечения, см ;

&

Ь-Р

V =.

а-Е-Р Е'Р • со52<р

ср

где Ъ - высота ригеля, а - ширина ригеля, см; й? - длина раскоса, см; д> - угол наклона раскоса;

Р - площадь стойки, см2; Р - площадь раскоса, см2; F - площадь

с р

сечения ригеля, см2.

Уравнение (15) было решено для ригеля, на котором подвешено три подвески, а посередине ригеля имеются повреждения в нижних поясах в виде трещин. Уравнение «изогнутой оси» ригеля получено в виде:

а) для участка 0 -< £ -< £ , с учетом граничных условий на левой опоре:

Л чй (*,.£)+ Язт (»,•#); (14)

б) для участка 5 £ ^ ^:

-¿)+В*тк2 -Х^-Ф^ -<?,); (15)

в) для участка

Е

\

г) участка ^ < ^ < 1: Л-4Й (,,-£)+Д.™ (*,•<?)+« -/Г-г(<?,)•<& (¿2-£,)+

а ■ рг +

Е ■ У

(17)

где ^ и 52 - корни характеристического уравнения (14);

и В -постоянные коэффициенты; Р ~ параметр, характеризующий частоту колебаний;

Для оценки влияния решётки ригеля на частоту его колебаний задача решена в два этапа. На первом этапе рассмотрен случай, когда на ригеле имеется одна подвеска. Тогда, решая уравнение (17) получается, что коэффициент Р, определяющий частоту колебаний, находится в зависимости:

Р = + (18)

2 Г

где Я- радиус инерции сечения, см.

В данной зависимости влияние решётки на частоту колебаний определяет второй член. Он показывает, что решётка влечёт за собой уменьшение частоты колебаний. На примере ригеля длиной 22,0 м с квадратом радиуса инерции Л2=1141 см2 показано, что уменьшение первой частоты колебаний составляет всего лишь 0,7 %. При уменьшении длины пролета это уменьшение возрастает и составляет около 10 % при длине пролета менее 8,0 м. Однако, такой длины ригели в хозяйстве электрификации не используются и для длинных ригелей влиянием решётки при диагностике можно пренебречь.

При оценке влияния решётки и повреждений на частоту колебаний ригеля при трёх подвесках показано, что уменьшение частоты колебаний ригеля длиной 22 м, с учётом перерезывающих сил и влияния решётки, составляет всего 0,8 % по сравнению с частотой колебаний того же ригеля без учёта перерезывающих сил и решётки. Показано, что при диагностике ригелей вполне правомерно использовать модель ригеля в виде сплошной эквивалентной балки.

В четвертой главе приведены результаты экспериментальных исследований частоты колебаний ригелей жёстких поперечин. Обоснована методика испытаний. Для проведения экспериментальных исследований использовано два вида моделей. В качестве первой модели использован натурный образец ригеля пролётом 12 м, который был устанавливлен на опоры, а повреждения моделировались путем создания надрезов в стыковых накладках, которые располагались в средней части ригеля. В качестве второй модели использовались эксплуатируемые ригели контактной сети, расположенные на станции Москва - пассажирская - Павелецкая.

Результаты испытаний первой модели представлены в табл. 1 и на рис. 4.

Таблица 1

Результаты испытаний ригеля /=12,0 м

№ п/п Глубина надреза, мм Несущая способность, тс-м Частота колебаний, Гц Отклонение, %

теоретическая экспериментальная

1 0 17,2 19 16 -15

2 5 5,8 10 11,5 +15

3 10 4,9 8Д 7,6 -6,2

4 15 4,6 6,96 5,4 -22

Рис. 4. Зависимость частот теоретической (1), экспериментальной (3) и несущей способности ригеля (2) от глубины трещины

В результате испытаний опытного образца ригеля показано, что с появлением надреза, моделирующего трещину, частота колебаний ригеля снижается. В частности, отмечается, что при образовании надреза в накладках глубиной 15 мм, частота колебаний ригеля уменьшилась в 2,7 раза, а несущая способность при этом снизилась в 3,7 раза. То есть, частота собственных колебаний является чувствительным параметром к изменению состояния ригеля и может использоваться как диагностический признак.

Результаты испытаний эксплуатируемых ригелей на станции Москва - пассажирская - Павелецкая представлены в таблице 2. При этом снимались виброграммы и определялись частоты колебаний ригелей как с подвесками, так и без подвесок, как без повреждений, так и с повреждениями. Всего было записано 48 виброграмм. Данные их расшифровки подтвердили чувствительность частоты колебаний ригелей к наличию повреждений в нижних соединительных накладках. В то же время отмечено, что частота колебаний ригелей слабо реагирует на равномерный коррозионный износ. Даны рекомендации по диагностике ригелей в случае равномерного коррозионного износа.

Таблица 2

Экспериментальные данные зависимости частот от параметров ригелей

Частота колебаний ригеля Гц

Длина ригеля, м без подвесок с числом подвесок

без повреждений с повреждениями без повреждений с повреждениями

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

22,5 5,5 5,2 4,2 2,8 - - - 3,1 2,3 - - -

30,3 3,2 2,9 2,9 1,9 1 - - 2,5 1,4 0,85 - -

34 ЗД 2,6 2,8 1,8 0,95 0,85 - 2,1 1,2 0,6 0,55 -

39,2 2,8 2,5 2,65 1,75 0,92 0,82 0,8 1,8 1 0,4 0,35 0,3

44,2 2,7 2,4 2,6 1,7 0,9 0,75 0,65 1,5 0,8 0,35 0,3 0,25

На рис. 5 построены кривые зависимости частот ригелей от их длин с учётом количества подвесок и без повреждений.

Рис. 5. Экспериментальные зависимости частот ригелей от их длин с учётом повреждений

1 - ригель с одной контактной подвеской;

2 - ригель с двумя контактными подвесками;

3 - ригель с тремя контактными подвесками;

4 - ригель с четырьмя контактными подвесками;

5 - ригель с пятью контактными подвесками.

В пятой главе рассчитан технико-экономический эффект от применения вибрационного метода диагностики по сравнению с визуальным методом, который составил более 1,0 млн. руб. в среднем на каждой дистанции электроснабжения.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ:

1. Одним го важнейших устройств контактной сети являются ригели жёстких поперечин. Они предназначены для установки на многопутных участках и служат для закрепления большого числа подвесок без промежуточных опор. В силу этого к ним предъявляются особые требования по надёжности, необходимой для обеспечения безопасности и бесперебойного движения поездов.

2. Проведённый анализ показал, что надёжность ригелей жёстких поперечин во многих случаях оказывается недостаточной для обеспечения безопасного и бесперебойного движения поездов. Основными причинами, которые приводят к такому состоянию, являются технологические дефекты изготовления конструкций, неблагоприятное влияние эксплуатационных факторов.

3. Среди технологических факторов особую роль играют дефекты сварных швов и соединений. В работе подробно рассмотрены наружные и внутренние дефекты сварных швов, причины их образования, а также показано неблагоприятное влияние этих дефектов на прочность сварных швов.

4. Среди эксплуатационных факторов снижения надёжности и несущей способности ригелей рассмотрены коррозионный износ металла конструкций и усталостное трещинообразование в элементах ригелей, преимущественно в стыковых накладках. Отмечено, что в развитии коррозионного износа металла конструкций основную роль играет электрохимический механизм коррозии. Показано влияние на этот механизм влажности, содержания в воздухе агрессивных веществ, газов. Особое внимание обращено на недопустимость нанесения поперечных сварных швов в стыках, где могут развиваться коррозионные разрушения как швов, так и стыкуемых уголков. Отмечено также влияние на интенсивность коррозионного процесса сезонных колебаний температуры и влажности.

5. Отдельно рассмотрен малоизученный вопрос появления, развития и влияния на прочность металла усталостных вибротрещин. Показана опасность влияния этих трещин на прочность металла и, таким образом, снижение несущей способности ригелей.

6. В результате обобщающего анализа дефектов, повреждений, воздействий контактной сети установлена необходимость осуществления диагностики прочности ригелей для их безопасной эксплуатации. Сформулированы основные требования к методам диагностики прочности конструкций и показано, что из множества методов для диагностики несущей способности ригелей наиболее приемлемым является вибрационный метод. При этом из различных параметров этого способа выбран определяющий параметр, которым является частота собственных колебаний ригеля.

7. Для реализации этого метода, условий и возможности его применения был разработан ряд математических моделей колебаний ригелей. Рассмотрены модели колебаний ригелей без контактной подвески, с одной и тремя контактными подвесками при отсутствии повреждений. В результате решения моделей колебаний ригелей установлено существенное влияние на частоту колебаний ригелей подвешенных к ним контактных подвесок. В частности, наличие одной контактной подвески посреди пролёта снижает частоту колебаний более чем на 20 %. При трёх контактных подвесках в отсутствие повреждений частота колебаний может в зависимости от длины пролёта уменьшаться в несколько раз. В работе приведены данные о частотах колебаний ригелей различной длины и при различном числе подвесок.

8. Наиболее важную часть работы составляет математическая модель колебаний ригелей с повреждениями в виде поперечных трещин в накладках. При этом для определения частот колебаний ригелей с трещинами предложен новый приём учёта влияния этих трещин путём введения в уравнения колебаний условной жёсткости. С применением этого приёма рассмотрены колебания ригелей с одной контактной подвеской и трещинами под средней подвеской.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ:

1. Вибрационный метод позволяет обнаруживать виброусталостные повреждения и определять степень снижения несущей способности ригелей.

2. Основным параметром, чувствительным к состоянию ригеля является собственная частота колебаний.

3. При оценке частоты колебаний ригеля следует учитывать наличие и число подвешенных к ригелю контактных подвесок.

4. Применение вибрационного метода для диагностики несущей способности ригелей целесообразно осуществлять с использованием бесконтактного лазерного виброметра.

5. Применение вибрационного метода для диагностики несущей способности ригелей может дать экономический эффект в размере более 1,0 млн. руб. в среднем на каждой дистанции электроснабжения. Основные положения диссертации Хорошевского P.A. изложены в 3

опубликованных работах. В рецензируемых научных изданиях, рекомендуемых ВАК России:

1. Хорошевский P.A. Вибродиагностика ригелей жёстких поперечин // Вестник ВНИИЖГ. 2009. № 1. С. 41...43.

2. Хорошевский P.A. Влияние количества контактных подвесок на процесс вибродиагностики ригелей жёстких поперечин // Вестник ВНИИЖТ. 2009. №3. С. 43...45.

Публикации в других изданиях:

1. Хорошевский P.A. Вопросы разрушения и метод определения остаточного ресурса ригелей жёстких поперечин контактной сети / Железнодорожный транспорт на современном этапе развития. Задачи и пути их решения: Сб. науч. тр. / Под ред. Черкашин Ю.М., Гогричиани Г.В. М.: Интекст, 2005. С. 54...59.

Подписано к печати 17.11.2009 г. Формат бумаги 60x90 1/16 Объем 1,5 п.л. Заказ 155Тираж 100 экз. Типография ОАО «ВНИИЖТ». 3-я Мытищинская ул.. д.10

Введение.

Глава 1. Закономерности повреждения ригелей и изменения их несущей способности в процессе эксплуатации.

1.1. Конструктивные особенности ригелей жестких поперечин и технологические повреждения.

1.2. Коррозионные воздействия на ригели жестких поперечин в процессе эксплуатации.

1.3. Виброусталостные трещины в ригелях жестких поперечин.

1.4. Задачи исследования.

Глава 2. Теоретическая модель построения вибрационного способа диагностики ригелей жестких поперечин.

2.1. Общие принципы построения модели диагностирования ригелей

2.2. Модель свободных колебаний ригеля без повреждений.

2.3. Модель колебаний ригеля с несколькими контактными подвесками.

Глава 3. Модели колебаний ригелей с повреждениями.

3.1. Общие предпосылки для построения модели колебаний ригелей с повреждениями.

3.2. Свободные колебания ригеля с одной подвеской и повреждениями нижнего пояса.

3.3. Свободные колебания ригеля с тремя подвесками в средней части

3.4. Влияние решётки и перерезывающих сил ригеля на частоту колебаний ригеля.

Глава 4. Экспериментальные исследования колебаний ригелейжёстких поперечин.

4.1. Методика экспериментальных исследований.

4.2. Результаты испытаний ригелей.

4.3. Технология вибрационной диагностики ригелей.

Глава 5. Экономическая эффективность

Ригели жестких поперечин относятся к одному из наиболее ответственных устройств контактной сети. От их состояния во многом зависит безопасность и бесперебойность движения поездов. Выход из строя даже одного ригеля может привести к длительным перерывам в движении поездов или даже к серьезной аварии. В настоящее время на электрифицированных железных дорогах эксплуатируются более 100 тыс. ригелей жес тких поперечин. Эти конструкции предназначены для закрепления контактных подвесок над путями и представляют собой пространственные сварные фермы балочного типа (рис. 1.1). Для их изготовления используется обычная низколегированная сталь, а защита от коррозии осуществлялась до последнего времени исключительно лакокрасочными покрытиями с небольшим сроком службы.

Рис. 1.1. Пример ригеля жёсткой поперечины

Опыт эксплуатации ригелей жестких поперечин показывают, что после изготовления и монтажа они обладают высокой начальной безотказностью и достаточно эффективны в эксплуатации. Однако с течением времени происходит исчерпание защитных свойств покрытий, они разрушаются и на металле конструкции развиваются коррозийные процессы. Эти процессы влекут за собой уменьшение сечения элементов конструкции, сопровождаются изменениями прочностных и деформационных свойств, как основного металла, так и металла сварных швов.

В соединительных накладных блоках ригелей вследствие появления концентратов напряжения от неравномерного коррозионного износа возникают и развиваются виброусталостные трещины. Все это приводит к снижению несущей способности ригелей и создает угрозу безопасности движения поездов, а в ряде случаев и к отказу конструкций. Такие отказы отмечались на Куйбышевской, Московской, Красноярской и других железных дорог. На устранение и предотвращение отказов затрачиваются большие материальные и финансовые ресурсы. В частности, замена одного ригеля жесткой поперечины обходится в среднем около 400 т. руб.

В последние годы предпринимаются меры по снижению коррозионного воздействия на ригели жёстких поперечин. С одной стороны, проводятся работы по возобновлению покрытий на эксплуатируемых конструкциях. А, с другой стороны, применяются при обновлении и реконструкции участков электрификации более стойкие и долговечные покрытия. Однако необходимо учитывать, что даже наиболее стойкие покрытия имеют сроки службы меньше, чем прогнозируемый срок эксплуатации конструкции вследствие коррозионных воздействий.

Таким образом, можно констатировать, что в той или иной мере все конструкции ригелей в процессе срока эксплуатации подвергаются коррозионному воздействию и в них могут появляться различные трещины. И в силу этого, изменения несущей способности в той или иной степени испытывают все конструкции. Все эти процессы могут усиливаться одновременно с влиянием виброусталостных явлений в накладках блоков, возникающих под действием вынужденных колебаний контактной сети.

Виброусталостные повреждения развиваются независимо от того, имеется на ригеле защитное покрытие или нет. В зарождении и развитии трещин могут сыграть решающую роль концентраторы напряжений, связанные с технологией сварочных работ. При этом виброусталостные повреждения развиваются значительно быстрее коррозионных, и их последней стадией является хрупкое разрушение накладок и прогиб ригеля.

Отсюда очевидной становится актуальность своевременного контроля состояния ригелей жёстких поперечин и диагностики их прочности. Применяемый в настоящее время визуальный контроль малоэффективен, требует подъёма на конструкции, что в условиях наличия напряжения в контактной сети создает в ряде случаев дополнительные трудности, и не позволяет обнаруживать скрытые дефекты.

В настоящем исследовании решение задачи диагностики прочности ригелей осуществляется с применением вибрационного метода. При решении поставленной задачи контроля и диагностики прочности ригелей жёстких поперечин автор опирался на труды учёных и специалистов железнодорожного транспорта Подольского В.И., Котельникова А.В., Кудрявцева А.А., Сердинова С.М., Вологина В.А., Кандаева В.Л., Григорьева B.JL, Наумова А.В. и других авторов, на работы в области транспортных конструкции и материалов Орла А.А., Конюхова А.Д., Скороходова В.Н., Иванова Ф.М., Шурыгина В.П., Рояка Г.С., Чиркова В.П., Соловьянчика А.Р., Розенталя Н.К. и других учёных, на работы в области технической диагностики Клюева В.В., Самокрутова А.А., Козлова В.А., Болотина В.В., Лепендина Л.Ф., Коншина Г.Г, Ланге Ю.В. и других учёных, а также на работы в области колебаний механики разрушения материалов Безухова Н.И., Д.Фохта, Д.Брояка, Черепанова Г.П., Дроздовского Б.А., Тимошенко С.П. и других учёных.

Использовался зарубежный опыт специалистов эксплуатационников в области электрификации железных дорог, а также опыт специалистов в области диагностики металлоконструкций.

Цель работы. Разработка вибрационного метода диагностики несущей способности металлических ригелей жёстких поперечин. Решение этой задачи предусматривает:

- анализ основных закономерностей появления повреждений в ригелях, влияние этих повреждений на несущую способность ригелей;

- определение основных закономерностей влияния повреждений на прочностные свойства металла поперечин;

- построение математических моделей колебаний ригелей с повреждениями в нижних накладках поясов;

- экспериментальные исследования колебаний ригелей с повреждениями;

- построение методики диагностики и требований к аппаратуре.

Работа выполнена в лаборатории контактной сети и токосъёма

Всероссийского научно- исследовательского института железнодорожного транспорта. Основные результаты работы получены при выполнении планов научно- исследовательских работ МПС и ОАО РЖД.

Методы исследований. При выполнении работы использованы методы теории колебаний, механики хрупкого разрушения, методы экспериментального моделирования и испытания натурных образцов.

Научная новизна. Научную новизну работы составляют:

- установление качественных и количественных закономерностей влияния повреждений на несущую способность ригелей;

- закономерности изменения частотного диапазона колебаний ригелей при наличии повреждений;

- зависимость частоты колебаний ригеля от глубины повреждений на нижнем поясе ригелей;

- методика оценки несущей способности ригелей от частоты их колебаний.

Основные положения, выносимые на защиту:

- качественные и количественные закономерности изменения несущей способности ригелей при появлении повреждений;

- закономерности изменения динамических характеристик ригелей при появлении трещины и коррозии;

- зависимость частоты колебаний ригеля от глубины трещины;

- зависимость несущей способности ригелей от частоты колебаний;

- методика диагностики несущей способности ригелей.

Реализация работы:

- разработана методика диагностики несущей способности ригелей жёстких поперечин;

- проведены экспериментальные исследования ригелей жёстких поперечин на действующем участке железной дороги;

- получена справка о внедрении вибрационного метода диагностики на Московской железной дороги;

- обоснованы основные требования к аппаратуре диагностики поперечин.

Заключение и выводы

Одним из важнейших устройств контактной сети являются ригели жёстких поперечин. Они предназначены для установки на многопутных участках и служат для закрепления значительного числа подвесок без промежуточных опор. В силу этого к ним предъявляются особые требования по надёжности, необходимой для обеспечения безопасности и бесперебойного движения поездов.

Проведённый анализ показал, что надёжность ригелей жёстких поперечин во многих случаях оказывается недостаточной для обеспечения безопасного и бесперебойного движения поездов. Основными причинами, которые приводят к такому состоянию, являются технологические дефекты изготовления конструкций, неблагоприятное влияние эксплуатационных факторов. Среди технологических факторов особую роль играют дефекты сварных швов и соединений. В работе подробно рассмотрены наружные и внутренние дефекты сварных швов, причины их образования, а также показано неблагоприятное влияние этих дефектов на прочность сварных швов.

Среди эксплуатационных факторов снижения надёжности и несущей способности ригелей рассмотрены коррозионный износ металла конструкций и усталостное трещинообразование в элементах ригелей, преимущественно в стыковых накладках. Отмечено, что в развитии коррозионного износа металла конструкций основную роль играет электрохимический механизм коррозии. Показано влияние на этот механизм влажности, содержания в воздухе агрессивных веществ, газов. Особое внимание обращено на недопустимость нанесения поперечных сварных швов в стыках, где могут развиваться коррозионные разрушения, как швов, так и стыкуемых уголков. Отмечено также влияние на интенсивность коррозионного процесса сезонных колебаний температуры и влажности.

Отдельно рассмотрен малоизученный вопрос появления, развития и влияния на прочность металла усталостных вибротрещин. Показана опасность появления этих трещин на прочность металла и снижение несущей способности ригелей.

В результате обобщающего анализа дефектов, повреждений, воздействий контактной сети установлена необходимость для безопасной эксплуатации ригелей осуществление диагностики их прочности. Сформулированы основные требования к методам диагностики прочности конструкций и показано, что из множества методов диагностики, для диагностики несущей способности ригелей наиболее приемлемым является вибрационный способ. При этом из различных параметров этого способа выбран определяющий параметр, которым является частота собственных колебаний ригеля.

Для реализации этого метода, условий и возможности его применения был разработан ряд математических моделей колебаний ригелей. Рассмотрены модели колебаний ригелей без контактной подвески и отсутствие повреждений, с одной и тремя контактными подвесками при отсутствии повреждений. В результате решения моделей колебаний ригелей установлено существенное влияние на частоту колебаний ригелей подвешенных к ним контактных подвесок. В частности, наличие одной контактной подвески посреди пролёта снижает частоту колебаний более чем на 20 %. При трёх контактных подвесках в отсутствие повреждений частота колебаний может в зависимости от длины пролёта уменьшаться в несколько раз. В работе приведены данные о частотах колебаний ригелей различной длины и при различном числе подвесок.

Наиболее важную часть работы составляет математическая модель колебаний ригелей с повреждениями в виде поперечных трещин в накладках. При этом для определения частот колебаний ригелей с трещинами предложен новый приём учёта влияния этих трещин путём введения в уравнения колебаний условной жёсткости. С применением этого приёма рассмотрены колебания ригелей с одной контактной подвеской и трещинами под средней подвеской. В частности, показано, что при появлении в ригеле с одной подвеской и трещиной, пересекающей нижнюю полку уголка, частота колебаний ригеля одного и того же пролёта уменьшается более чем на 34 %. Для ригеля с тремя подвесками при такой же трещине посредине пролёта снижение частоты колебаний составляет более 18 %.

В работе проанализировано также влияние решётки ригелей на частоту их колебаний. Показано, что при пролётах более 8 м это влияние незначительно и может не учитываться при расчётах частот колебаний решётчатых ригелей. Для подтверждения возможности использования вибрационного метода для диагностики ригелей осуществлены также полигонные и эксплуатационные испытания, показывающие работоспособность метода.

Определена экономическая эффективность метода и сформулированы требования к методике измерений. Основные выводы:

1. Вибрационный метод позволяет обнаруживать виброусталостные повреждения и определять степень снижения несущей способности ригелей.

2. Основным параметром, чувствительным к состоянию ригеля является собственная частота колебаний.

3. При оценке частоты колебаний ригеля следует учитывать наличие и число подвешенных к ригелю контактных подвесок.

4. Применение вибрационного метода для диагностики несущей способности ригелей целесообразно осуществлять с использованием бесконтактного лазерного виброметра.

5. Применение вибрационного метода для диагностики несущей способности ригелей может дать экономический эффект в размере более 1,0 млн. руб.

1. Алексеев А.П. Справочник по строительным работам при электрификациижелезных дорог. М.: Транспорт, 1964 г., 323 с.

2. Стальные конструкции. СНиП-И-23-81. М.: 2000 г., 94 с.

3. Нормы безопасности на железнодорожном транспорте. НБ-ЖТ-ЦЭ 667- 2003г. М.: 20 с.

4. Кудрявцев И.В., Гладштейн Л.И. Усталость сварочных конструкций. М.:

5. Машиностроение, 1976 г. 270 с.

6. ГОСТ-17102-71. Качество продукции. Классификация продукции по качествуи виды дефектов. Трещины и определения.

7. Вейнгартен A.M. и др. Судостроительная сталь. Л.: Судпромиздат, 1962 г.210 с.

8. Кудрявцев А.А. Несущая способность опорных конструкций контактнойсети. М.: Транспорт, 1988 г., 160 с.

9. Скороходов и др. Строительная сталь. М.: Металлургоиздат, 2002 г. 622 с.

10. Мюнзе В.Х. Усталостная прочность сварочных стальных конструкций. М.:

11. Машиностроение, 1968 г. 310 с.

12. Дж. Ф. Нотт. Основы механики разрушения. Перевод с английского. М.:

13. Металлургия, 1978 г. 256 с.

14. Глаголевский Б.А., Московенко И.Б. Низкочастотные акустические методыконтроля в машиностроении. Л.: Машиностроение, Ленинградское отделение. 1977 г. 205 с.

15. Прочность сварочных соединений при переменных нагрузках. Сборникстатей под редакцией Труфякова В.И. Киев. Наукова думка. 1990 г. 256 с.

16. Прочность при малоцикловом нагружении. Сборник статей под редакцией Серенсена С.В. М.: Машиностроение, 1975 г. 288 с.

17. Устройства электрификации и продольного электроснабжения. Труды

18. ЦНИИ С. под редакцией Фёдорова Д.И. М.: Транспорт, 1982 г., 263 с.

19. Улиг Г.Г., Реви Р.У. Коррозия и борьба с ней. Перевод с английского. Ленинград Химия, Ленинградское отделение. 1989 г. 455 с.

20. Балашов В.П., Дубицкий Л.Г., Сретенский В.Н., Широкое использованиеметодов неразрушающего контроля в процессе производства и оценки качества изделий электронной техники, М., 1969. 235 с.

21. Пустовой В.Н., «Металлоконструкции подъемных машин. Разрушение ипрогнозирование остаточного ресурса.», М.: Транспорт, 1992. 256 с.

22. Балашов Г.А. и др. Защита строительных конструкций от коррозии.

23. Издательство литературы по строительству. Москва. 1966 г. 224 с.

24. Защита от коррозии, старения и биоповреждений машин, оборудования исооружений. Справочник. М.: Машиностроение. 1987 г. том I, 688 с.

25. Vernon W., Trans. Faraday Soc., 1927 V.23, p.l 13, ibid., 1931 V.27, p.255.

26. Trans. Electrochem. Soc., 1933 V.64, p.31.

27. Зависимость потенциала и скорости коррозии низколегированной стали от толщины плёнки водного раствора. Corros. Sci. 1998, 40, № 9, 102-108 с.

28. Алексеев С.Н. и др. Ингибиторы коррозии стали в железобетонныхконструкциях. М.: Стройиздат, 1985 г. 272 с.

29. Подольский В.И. Эксплуатационные воздействия на опоры контактной сетиэлектрифицированных железных дорог и повышение их надёжности. Автореферат на соискание учёной степени доктора технических наук. М.: 1997 г. 66 с.

30. Конюхов А.Д., Осадчук Г.И. Коррозионные материалы для кузовов вагонов.

31. Москва, Транспорт, 1987. 143 с.26. «Указаниях по техническому обслуживанию и ремонту опорныхконструкций контактной сети. К-146. М.: Трансиздат, 2003 г. 88 с.

32. Романов О.Н. О закономерностях роста трещин при коррозионной усталости сталей. ФХММ. 1980. №3. 14-29 с.

33. Романов О.Н., Никифорчин Г. Н., Вольдемаров А. В. Коррозионноциклическая трещиностойкость; закономерности формирования порогов и ресурсные возможности различных конструкционных сплавов. ФХММ. 1985. №3.7-20 с.

34. Броек Д. Основы механике разрушения. Перевод с английского. М.: Высшаяшкола, 1980. 368 с.

35. Уорд И. Механические свойства полимеров. Перевод с английского. М.: Химия. 1975 г. 358 с.

36. Тимошенко С. П. Устойчивость упругих систем. Огиз. Гостехиздат, 1946.

37. Крикскунов JI.3., Падалко Г.А. Тепловизоры. Киев: Техника, 1987. 166 с.

38. Griffith А.А. The phenomena of rupture and flow in solids. Phil. Trans. Roy. Soc.of London. A 221 (1921) pp. 163-197.

39. Качанов JI.M. Основы механики разрушения. M.: Наука. 1974 г. 260 с.

40. Сердинов С.М. Повышение надёжности устройств электроснабженияэлектрифицированных железных дорог. М.: Транспорт. 1985 г. 302 с.

41. Панасюк В.В., Саврук М.П., Дацишин A.JI. Распределение напряженийоколо трещин в пластинах и оболочках. Киев: Наукова думка, 1976 г. 150 с.

42. Филин А.П. Прикладная механика твёрдого деформируемого тела. Том I.

43. Издательство Наука. Главная редакция физико — математической литературы. М.: 1975 г. 832 с.

44. Усталость и вязкость разрушения металлов. Справочник под редакцией

45. Ивановой B.C. и Гуревича С.Е. М.: Наука. 1974 г. 180 с.

46. Васильев Ю.Н. и др. Вибрационный контроль технического состояниягазотурбинных газоперекачивающих агрегатов. М.: Недра. 1987 г. 198 с.

47. Афанасьев В.Ф. Анализ состояния эксплуатируемых железобетонных опорконтактной сети на электрифицированных дорогах СССр. Труды ЦНИИ МПС. М.: Трансиздат. 1973 г 14-23 с.

48. Малинский В.Д. и др. Испытания аппаратуры и средств измерений.

49. Справочник. М.: Машиностроение. 1993 г. 573 с.

50. ГОСТ 18322-78 . Система технического обслуживания и ремонта техники.1. Термины и определения.

51. ГОСТ-19919-74. Контроль автоматизированный технического состоянияизделий авиационной техники. Термины и определения.

52. Биргер А.И. Техническая диагностика. М.: Машиностроение. 1978 г. 239 с.

53. Дорожко С.М. Контроль и диагностирование технического состояниягазотурбинных двигателей по вибрационным параметрам. М.: Транспорт. 1984 г. 128 с.

54. Основы технической диагностик. Кл. 1. Модели объектов, методы иалгоритмы диагноза. Под редакцией Пархоменко П.П. Москва: Энергия. 1976 г. 476 с.

55. Чалов А.В., Нукович А.А. Диагностика состояния технической системы взадаче индивидуального регламента. М.: МИИТА. 1978 г. 70-74 с.

56. Серов А.В. Диагностика и управление состоянием системы. Москва: Знание.1974 г. 50 с.

57. Говорущенко Н.Я. Диагностика технического состояния автомобилей. М.:1. Транспорт. 1977 г. 163 с.

58. Мирошников JI.B. и др. Диагностирование технического состоянияавтомобилей на автотранспортном предприятии. М.: Транспорт. 1977 г. 163 с.

59. Острейковский В.А. Многофакторные испытания на надёжность. М.:1. Энергия. 1978 г. 152 с.

60. Филлипов А.П. Колебания упругих систем. Издательство академии наук

61. УССР. Киев. 1956 г. 322 с.

62. Крылов А.Н. О некоторых дифференциальных уравнениях математическойфизики, и имеющих приложения в технических вопросах. Издательство АНСССР. 1932 г.

63. Безухов Н.И., Лужин О.В. Устойчивость и динамика сооружений.

64. Издательство по строительству, архитектуре и стройматериалам. М.: 1963 г. 371 с.

65. Голоскоков Е.Г. Филлипов А.П. Нестационарные колебаниядеформируемых систем. Киев: Наукова думка. 1977 г. 151 с.

66. Биргер Н.А. Некоторые математические методы решения инженерныхзадач. Москва: Оборониздат. 1956 г. 151 с.

67. Берштейн С.А. Основы динамики сооружений. М.: Госстройиздат. 1941 г.172 с.

68. Блейх Мелан. Уравнения в конечных разностях статистики сооружений.

69. Перевод с немецкого. ОНТИ. 1935 г. 242 с.

70. Михлин С.Г. Прямые методы в математической физике. М.: ГИТТИ. 1950.

71. Обморшев А.Н. Введение в теорию колебаний. М.: Наука. 1965 г. 276 с.

72. Коненков Ю.К., Давтян М.Д. Случайные механические процессы воборудовании машин. М.: Машиностроение. 1988 г. 272 с.

73. Пальмов В.А. Колебания упругопластических тел. М.: Наука. 1976 г. 231 с.

74. Чернышев М.А. Практические методы расчёта пути. М.: Транспорт. 1967г. 235 с.

75. Парков А.В., Кузнецов В.И. Основы расчёта балок на упругом основании.

76. М.: Трансжелдориздат. 1940 г.

77. Светлицкий В.А. Случайные колебания механических систем. М.:

78. Машиностроение. 1976 г. 215 с.

79. Рауш Э. Фундаменты машин. Перевод с немецкого. М.: Материалы построительству. 1965 г. 420 с.

80. Конторович JI.B., Крылов В.И. Приближённые методы высшего анализа.

81. Москва-Ленинград: ГИТТЛ. 1949г.

82. Хорошевский Р.А. Вибродиагностика ригелей жёстких поперечин //

83. Вестник ВНИИЖТ. 2009. № 1. С. 41.43.

84. Хорошевский Р.А. Влияние количества контактных подвесок на процессвибродиагностики ригелей жёстких поперечин // Вестник ВНИИЖТ. 2009. № 3. С. 43.45.

85. Митропольский Ю.А. Проблемы асимптотической теории нестационарныхколебаний. М.: Наука. 1964 г. 431 с.

86. Тимошенко С.П. Колебания в инженерном деле. М.: Физматиздат. 1959 г.139 с.

87. Искрицкий Д.Е. Строительная механика элементов машин. Ленинград:

88. Судостроение. 1970 г. 448 с.

89. Филлипов А.П. Методы расчёта сооружений на колебания. Москва

90. Ленинград: Госстройиздат. 1941 г.

91. Прибор ВР-1А. Инструкция по эксплуатации. 1968 г. 15 с.

92. Гринберг-Басин М.М. Пособие по дипломному проектированию, Транспорт,1986. 168 с.

93. Правила устройства электроустановок. М.: Энергоатомиздат, 1985. 640 с.

94. Справочник по электроснабжению железных дорог. Под редакцией

95. Марквардта К.Г. Том 1 и том 2: Транспорт, 1980 г. 256 с. и 392 с.

96. Пособие к курсовому и дипломному проектированию дляэлектроэнергетических специальностей. Под редакцией Блок В.М., М.: Высшая школа, 1981 г. 304 с.

97. Ковтун Н.Ф., Лукин Ю.А. Экономика, организация и планированиехозяйства электроснабжения железных дорог. М.: Транспорт, 1977 г. 240 с.