автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Вероятностный подход к оценке прочности элементов железобетонных конструкций

МОСКОВСКИ! ГОСУДАРСТВИШЯ отошшш УНИВЕРСИТЕТ

11а правах рукописи

ХЕРСАЛ 14УСТАФА ШШУС

УДК 624.014.6:319.

ВЕР0Ш1ЮСПШ ПОДХОД К ОЦЕНКЕ ПРОЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ ВЕЛЕЗОБЕТОИЖ КОНОТУКШ©!

Специальность 05.23.01 - строительныэ конструкции, здания и соо руке кия.

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата текничвских наук

Москва 1994

Работа выполнена В Полоцком государственном университете

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор О.В.Лужин

Консультант -

кандидат технических наук, доцент

В. В. Баранов

Официальные оппоненты- доктор технических наук, профессор

Г. И. Попов

кандидат технических наук.профессор А. К. фэолов

Ведущая организация - ЦЩСК им. В.А.Кучеренко Госстроя РФ

Запита состоится

1894 года в

чесов на заседании специализированного совета К. 053.11.01. по присуждению ученой степени кандидата технических наук при Московском Государственном строительном университете по адресу: 114117. г.Москва. Шлюзе-вая набережная, д.в

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке университета.

Просим Вас принять участие в защите и направить Ваш отзыв в 2-х экземплярах по указанному адресу.

Автореферат разослан " "_ 1994 года.

специализированного совета

Ученый секретарь

Э. В. Филимонов

ОБИАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РЛБОТН

АКТУАЛЬНОСТЬ РАБОТИ. Совершенствование методов расчета железобетонных конструкций зданий и Сооружений, проектируемых и возводимым в Сирийской Арабской Республике С САР), является актуальной задачей, которая должна способствовать созданию оптимальных систем. Обобщение опыта стран, многие годы занимавшихся созданием нормативным документов в области расчета и проектирования железобетонных конструкций, показывает, что.,при успешном развитии методов расче-а конструкций по первому предельному состоянию расчет по второму предельному состоянию eme не получил достаточной заве сменности.

В настоящее время нормативные документы, на базе который проектируются железобетонные конструкции, носят так называемый полувероятаостный характер, так как при формировании значения расчетных нагрузок и расчетных сопротивлений используется вероятностные модели, тогда как процесс, связующий эти две категории,строится на детерминированном представлении. В этой ситуации возникает необходимость введения в расчет значительного числа коэффициентов, суть которых далеко не очевидна "проектировщикам. В связи с отмеченным выше возникает необходимость создания научно обоснованного звена, которое логически объединило бы связь случайных воздействий со случайные характеристиками материала.

ЦЕЛЬЮ ДОССЕРГАШ'ОННОЯ РАБОТЫ является совершенствование расчета железобетонных конструкций на основе вероятностного подхода к оценке параметров, определявших их несущую способность и деФормативность.

11АУЧНУЮ НОВИЗНУ составляет:

- получение новин решений, связанным с Формулировкой положений. определявши вероятностные подходы к оценке различный напряженных состояний изгибаемы» железобетонным конструкций;

-проведение цикла экспериментальны» исследований, направленный на уточнение действительной работы железобетонным конструкций;

- выявление основных качественным характеристик, определяет« основные параметры железобетонным конструкций с учетом случайным характеристик систем:

- усовершенствование методов расчета элементов железобетонным конструкций па второму предельному состоянию.

ДОСТОВЕРНОСТЬ РЕЗУЛЬТАТОВ обеспечивается сопоставлением результатов расчета с экспериментальными данными, аналитическими решениями и результатами расчетов на основе некоторым численным методов.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ состоит в том. что предложен . метод расчета элементов железобетонным конструкций на основе вероятностного подхода к оценке параметров, qnpe делящих несущую способность и деформативность.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ: Результату работы докладывались на ежегодных научно-техническим конференциям Полоцкого государственного университета и н<.. Республиканским научно-технических конференциям в 1993-1994 годах.

ПУБЛИКАЦИИ. Основное содержание диссертации опубликовано в двух печатых работах.

СТРУКТУРА И ОБЪЕМ ДИССЕРМШ. Диссертационная работа состоит из вводения. четырем глпв, вынодов. списка литературы, включашего 108 наименований. из них ,4 зарубежных. Текст диссертации содержит 141' машинописных cii ш^ыДО таблиц, 21 ригу-

нок. Работа выполнена на каЗепре железобетонных и каменный конструкций Полоцкого государственного университета поя руковод -ством доктора технических наук, профессора Лужина О-В. и консультанта кандидата технических наук, доцента Баранова В. В.

НА ЗАЩИТУ ВЫНОСЯТСЯ результаты теоретических м экспериментальных исследований прочности и де Формативное™ железобетонных конструкций на основе вероятностного подхода к оценке параметров. определявших их несушую способность, а также предложенная методика их расчета.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность, научная новизна и практическая ценность работы, излагается основные положения, выносимые на зтиту.

В ПЕРВОЙ ГЛАВЕ проведен анализ суиествупции методов расчета железобетонных конструкций. На практике применяют три метода расчета строительных конструкций: метод расчета по допустимым напряжениям, метод расчета по разрушающим усилиям, метод расчета по предельным состояниям. При рассмотрении метода расчета по допускаемым напряжениям необходимо отметить, что в основу расчета положены Формулы сопротивления материалов для упругих тел. Наибольшие нормальные 6 и касательные Т напряжения. действушие в сечениях элементов при эксплуатационных нагрузках, сопоставляют* с соответствующий допускаемыми напряжениями^} и £Т}для данного материала, значение которых назначат- с определенным коэффициентом запаса по сравнению с предполагаемым предельным напряжением материалов.

В основу метода расчета по разрушающим усилиям положены две основные предпосылки: расчет прочности элементов выполняется по стадии разрушения С (II стадия) в предположении одновременного достижения в арматуре и бетоне предельных напряжений (принцип Лолейта) и учета упругопластических свойств железобетона. Разработка приближенных упругопластмческих методов расчета широкого класса железобетонных конструкций, основанных на упругопластических диаграммах деформирования посвящены многочисленные работы Н. Н. Попова и Б. С. Расторгуева.

Способы нормирования предельных состояний тесно связаны с применяемыми методами расчета конструкций. В работах А.А. Гвоздева, Н. Н. Попова. Б. С. Расторгуева, Ю. Т. Чернова и яр. предложены различные подходы к нормированию предельных состояний железобетонных конструкций. Эти способы, связанны с нормированием прогибов, полных или пластических углов раскрытия в шарнирах пластичности, относительных прогибов м т.д.. получили распространение для приближенных методов ' расчета, при использовании в расчетах зависимостей "I - 6 " для арматуры и , бетона. В качестве критериев предельного состояния используют предельные деформации бетона и «рмвтеры. которые устанавливает1 экспериментальным путем. В настоящее время метод расчета по предельным состояниям является наиболее усоверыенственным методом расчета железобетонных элементов.

Первые попытки использований вероятностных методов в расчетах строительных конструкций были предпринята Качини в 1911 году. Он питался производить статистическую обработку наблюдений за нагрузками и прочностными свойствами материалов. В 1926-29г. г. опубликованы работы Майера Н. и Хощ;а.-8а Н-Ф-. в которых подвергался критике метод расчета конструкций по допускаемым напряжениям и выдвигались идеи вероятностного расчете* строительных конструкций.

Начиная с 1035 года появились публикации пг>о4>. Стрелошсого И. С.. посвященные применению вероятеостных методов расчета строите ль них конструкций. Ему тжнаяйежит выдапяаяся роль бо внедрении этик методов в строительнув практику. В его монографии впервые систематично изложена основные принципы теорий надежности пр»Лее нительно к расчету строите льнах конструкций и сооружений.

К этому жв периоду относятся работы Кураева В. Ь. и (?инца И. И.. которые изучали статистические хя)аактепистикч нагЬузок и прочностных свойств строительных матедаалйв. Большая роль о развитии вероятностных методов расчета строительных конструкций принадлежит Болотину В.В.. за рубедам възейдентапь. Мирэа. Ворличек, Тихий. Аугуста и во.

В последние голы применением вероятностного метода расчета строительный койструкшй занимается больная группа ученых: Авиром Л. С. I Дроздов П. Ф.. Клевцов В. А., Крылов С. М., Лужин О. В.. Ржанииин А. Р.. Рейзер В. Д., Тимаиев С. А. и пр.

Суть любого расчета заключается в установлении математической связи шжду воэдзпстоияш и напряжением. дефэрманиеО прогибами и пр. Математически это мояйт быть представлено:

с ( . , ■

■ > . .. ' •

Ш

где а - вектор воздействия:

и - вектор параметров состояния: IX...)- некоторый оператор. устаназливжЕиП связь вектора параметров состояния с Вектором воздействия.

Ъсли вактср предельный сечений обозначить Un р. то С можно представить в следушем вида

и# <ипр, : и, <Un)j : . ..ип<ипш; где п-число параметров предельного состояния системы.

Для оценки вероятности неразрушимости конструкции необходимо определить вероятность соблюдения неравенств

PCUlnp - U1 > О) : 1 - 1. 2. 3.....п C2J

В общем случае Uinp и U1 являются случайными величинами с соответствующим законами распределения.

Аналип методов расчета изгибаемых железобетонный балок показал, что в большей степени развиты методы расчета балок на ограниченные виды воздействий с неизменным законом распределения нагрузки.

Во второй главе дается аналитический обзор использования вероятностно-статистических методов в расчетах железобетонных конструкций. При этом рассматривается изменчивость прочностных и деФормативных свойств бетона, которые являются важным Фактором, характеризующем изготовление железобетонных конструкций.

Следует отметить, что кубиковая прочность является Функцией многих случайных Факторов и зависит, в том числе, и от состояния Форм для контрольных образцов, методики и срока испытания контрольных образцов, методики и срока испытаний контрольных кубов, правил отбора проб бетона. Стержневая арматура также обладает изменчивостью прочностных и леФормотвннх свойств и работает совместно с бетоном на и'рн отаднпк и:>гс

товления и эксплуатации железобетонный конструкций.

Излагается теоретическое обоснована оценки влияния различных Факторов на вероятность на разругано ста калазобетонньгх конструкций.

Исследование прочностных свойств изделия начинает с анализа внешних условий и требований, предъявлявши к изделию, отказ конструкций произойдет тогда, когда нагрузка (3) превысит несущую способность (Ю, то есть

И - Б < О (3)

Это наравенство имеет вероятностный сиысл. Е исследованиях строительных конструкций наметилось два пути. ПзгрыЯ -это совместное изучение распределения И и 5 .второй - изучение только распределения.

Совместное распределение К и 5 было рассмотрено Стрэлац-ким Н.С. Для обозначения вероятности безотказной реботы конструкций он ввел понятие гарантии неразрушиостм. Общность и комплексность подхода заключается в том. что распределенио д ц Б является произвольными, случай}«®» образом изменяющимся во времени. Изменение внутренних свойств конструкции обусяоадзнэ случайными процессами повреодакий.

Математической основой метода расчета надежности строительных конструкций по Болотину В.В. является теория случайных функций, которая рассматривает отказ не как массовое явление, а как случайный выброс из ряда благоприятный событий. Безопасного строительным конструкций гарантируется расчетом на прочность и устойчивость, который определяет необходимость соотношения между внешними воздействиями, с одной стороны, и геометрическими размерами конструкций и свойствам! матчриала-с другой. Эта соотношения представляют собой нераненства. огрэ-

ничивакдае область безопасности состояний конструкций. В общем случав нагруэда и прочность яв-рякгтся случайными Функшя-щ времени, но при заданной службе сооружения.

Для определения вероятности разрушения целесообразно рвеста случайную величину

й - Э. С4)

которую можно назвать функцией нераэруиимости или резервом прочности. При этом

О ,

но вероятность церазру(цэаия конструкции

Р - 1 - V , С 5)

где V - вероя-пюст?) разрущзния конструкции Очевидно, что

(РбСБ! Й5 - РвСО), (6)

где 15(5)- распределение плотности вероятности резерва прочности.

Но износ строительно^ (соноттчифуи «ыре^жаатся в постоянном снижении ее прочности, ЧТЯ выздоэет увеличение интенсивное ги отгдзов, причем причинами износа могут быть различные фактор«.

В кедезобетоиным конструкциям Прочность нарастает в перед» месяцы мгоды после изготовление бетона, что можно рассматривать как отрицательный износ. Считается, что износ не зависит от нагрузки и вызываемых ею напряжений. В общем слу-

чае износ выражается изменением прочности конструкции или ее элементов во времени.

В третьей главе даны экспериментальные исследования иэ- . гибаамьт железобетонных элементов, изложена методика изготовления и испытания опытны« образцов, приведены полученные результаты.

Для проведения эксперимента было изготовлено 36 образцов балок с размерами 1500x160x120 мм (20 балок) и 1000x160x120 мм (16 балок) с различной толаиноп защитного слоя. Образцы 1-ой серии имели толешну заяитного слоя а=1.2 см, 11-ой серии а=2.5 см. Ш-ей серии а=4,2см.

Для армирования испытываемых балок применялась армату- • ра А—III 10мм, Вр-1 5мм. Экспериментальные образцы изготавливались в металлической опалубке. ТЬерление образцов проходило в естественных условиях. Для проведения эксперимента была разработана и изготовлена установка с гидравлическим нагружением. Исследуемый образцы устанавливали на установке и испытывали по схеме шарнирно опертой балки. При проведении экспериментальных исследований в качестве нагрузочных устройств применялся домкрат, нагружение осуществлялось ступенями по 200 и 500 кг до разрушения. Длина и ширина трещины определялась на каждом этапе испытания визуально с использованием микроскопа типа МПБ-2. Учитывая возможное смещение положения аркатуры от проектного, после проведения испытаний исследуемые балки разрезали по ширине для точного определения фактической толщины защитного слоя бетона.

Де4ормацию бетона испытуемой балки (рис. 1,2) измеряли с помощью электронного измерителя деформация ТК-2 и проволочных тснзорезисторов с базой 50 мм. Для этого на растянутой сжатой грани образца в зоне чистого изгиба наклеивали по три цепочки тенэореэисторов. Прогибы определялись с помощь«) прогиРомеров с

2р

\ /

\s50mm ь зоо

М '^¿Э*

\ЗООм* уЗОО мм

ЛОР мм "^С^Омм

■/£00 мл*

Се*. 1-1

205&р1

20 /О /7 т

Рио. 1 - Схема испыганий длинной балки с расстановкой измерительных приборов

'Г< - _ _^_^

л/ч^Г , НО мм

Л -1 /¿?<20 мч 1

Рио. 2. Схема испытания короткой балки о расстановкой измерительных приборов

Ценой явления 0,01 мм, установленных на опорах и в середине балки. Перед началом испытания проверялась работа всех приборов, проводился тщательный осмотр бетонной поверхности балки и особенно в зоне чистого изгиба. В день испытаний опытных образцов определялась прочность бетонных призм и стандартных кубиков.

Испытания образцов проводились в лаборатории кафедры ЖБиКК ПТУ. Результаты исследования приведены в таблицах 1 и 2.

В четвертой главе дано сопоставление результатов экспериментальных и теоретических расчетов прогибов железобетонных балок. Для этого разработана программа расчета прогибов изгибаемых железобетонным балок в соответствии с рекомендациями СНиПа 2.03.01-84 , а также вероятная оценка напряженного состояния элементов железобетонных конструкций в частности изгибаемых элементов таврового сечения, внецентренно сжатые элементы прямоугольного и кольцевого сечения, расчет по прочности сечения, наклонных к продольной оси элемента, расчет железобетонных коротким консолей колонн, расчет по прочности пространственных сечений (элементов, работающих на кручение и изгиб). общий случая расчета (при любых сечениях, внешним усилиях и любом армировании), расчет железобетонным элементов на местное действие нагрузок.

Для разработки программы расчета прогибов изгибаемых железобетонных балок была составлена блок-схема (рис. 3) расчета с учетом следующим обстоятельств.

В Проведенном эксперименте при 36 балках целый ряд параметров оставался постоянным от опьгга к опыту, другая часть параметров варьировалась в процессе проведения эксперимента. Кроме того, учитывалось то, что при проведении эксперимента использовались балки с пролетом 120 см при двух точечном наг-ружении силами, приложенными в третях пролета и балки проле-

, обуслов-иэгиба

Рис .3. Влои-схёкз

тоы 86 см с нагруг&ннем по середине пролатаС Рис. 4а, 6. рис. 5а, 6) далее при составлении програиыы учтено, что нагружение балок осуществлялось ступенями при различны» шагах нагружания о предоставленной бдок-схеиэ:

1 блок соответствует выгоду нвизшняших исходных данных

2 блок соответствует выводу изшняших исходных данных

3 - печать исходной информации

4 - определение мамзнта образоэания трещин

5 блок одно или двух точечного нагруже<шя

6 блок цикл цагружения CF) тагом C^F)

7 блок содержит обработку Формул определявших значение момента до и при образовании трещин

> блок определение значения кривизныС 1/г)

9 блок печать значения кривизны в вида таблиц

10 блок определенна значения прогибов обусловленной деформацией изгиба

11 блок определение значения прогибов обусловленной деформацией сдвига

12 блок печать значения прогибов в виде таблиц

13 - завершение программы

В результате определено экспериментальное значение кривизны и прогибов put для всех испытанных балок, для некоторых из балок проведено сопоставление теоретических и экспериментальным результатов, которые находятся в достаточно хорошем соответстрии. В результате применения метода статистичес-

/Тьлчтсмь >

кой линеаризации былй^соответствушие выражения для функции неразрушимости при различных напряженных состояниях поперечных сечений железобетонных балок.

4/2 . ^/2

т

¡1

, е/4 еь , ем ]

1- г -1

Рис.4.

<Л

Г

н* погружения балок двухточечное

одноточечное а)

|Г/2

'сес

М< Ме« М>Метй М<М, ? ^

- - Мсгс 1" М>мсгс

м< мСЕс м>м(

сге

М<М,

п<м,

мс

М>МС

ге

л

Рис. 5 . Эпюры изгибающих моментов в бялкдх

а) до достикеиия момента ^си трецино-

обрааовании; с<) |!'<г«р о^рпмппгитя мпмечта И

-IÖ"

Рис. 6a. График прогиба, обусловленный деформацией иэгиба о разных епчштпх балки

Рис. 6f. График прогиба, обуслоплониий де^ирмаципй едпига и разных сечспишс балки

Для двутаврового сечения Функция неразрушимости имеет следующий вид:

ее математическое ожидание

, и дисперсия в г 2 _ г 2

Для внецентренного сжатого прямоугольного элемента Функция неразрушимости - имеет вид

f ~ Rt-{>Л (h._o,s*)+ A, Ne.

He математическое ожидание

^ = R,-в- X (К. - + R„/C ( ^

Дисперсия г ^ _ - _ г- г _ - - .'.Z^

Для элемента кольцевого сечения функция неразруваимостк имеет вид:

Y= iRed.r~,+Ru.Ktot. п\ п+ R,A«.t 2,-Hfa,

Ее математическое ожидание:

V^rri V A 'S. + ft',.. +

Дисперсия: • ^

^ = ft. r- «"JiiE) e^ + f Л, ii^W ) +

При расчете железобетонным коротким консолей колонн Функция неразрушимости имеет вид:

<Г=1!, е е, $т1>-<г

Не математическое ожидание Дисперсия

б*- 1в-ее-

Расчет по прочности пространственный сечений элементов, работающих на кручение с изгибом функции неразрушимости имеет вид:

Г

Ее математическое ожидание

^ Ц-Т Дисперсия

вС

Расчет по прочности пространственных сечений Функция неразрушимости имеет вид:

^-Я, (К.- с.,5*)-Т

Л* Л

Ее математическое ожидание у» £./>,

Дисперсия

ф (Ь„ - а **)) Ч +1Р» • Л (К'-2 л

При расчете железобетонных элешнтов иа мастное действие нагрузок Функции неразрушимости имеет вид:

Ее математическое ожидание

Дисперсия^ ^

Gv =(АеосА вевЛм +

Во всей приведенных выше Формулах использованная символика величин соответствует той, которая принята в С1тПе.

tío всех приведенных случаях характеристика безопасности определяется по известной Формуле

Для ряда напряженных состояний >«.м&>гканы результаты расчетов примеров, рекомендуемых пособии гю проектированию бетонных и железобетонных конструкции иэ. и легких бетонов без предварительного напряжет«* арматуры к Cltefl 2.03.01-84 и в каждом случае дана оюича вероятности неразрушимости конструкций.

Основные выводы:

1. В работе осуществлен анализ изменчивости прочностных свойств бетона и ирматуры. проведены сопоставительные расчеты и установлено, что расхождение теоретических и экспериментальный результатов по второму предельному состоянию не превышает 5-10)!

2: Япя всех характерных случаев напряженно-деформированных состояний в поперечных сечениях. предусмотренных СНиГЬм 2.03.01-П4. представлены закономерности, поэволяшие традиционный расчет дополнить оценками неразрушимости.по вероятностям.

3. Проведен анализ изменчивости прочностным и деФорматив-ным свойств бетона и стали. Осуществлона оценка влияния различным Факторов.

4. Экспериментальное исследование 36 железобетонным балок позволило выявить ик напряженно-деформированное сострЯУие. Установлено, что имеется существенное расхождение меж^у теоретическими и экспериментальными значениями усилий, соответствую-еи" появлению трещин. что позволяет наметить дальнейшие пути продолжения: исс/.эдования в плане уточнения методов расчета элементов по .второму предельному состоянию с учетом трещинообразо-вания в бетоне. , .

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Херсан М. Ш., Баранов В. В. Повышение надежности конструкций при вероятностном подходё к их расчету. Сб. Материалов Республиканской научно-технической конференции. -Могилев. 1993.

2. Херсан М. II.. Баранов В. В. К вопросу о вероятностном подходе к расчету конструкций. Тезисы докладов Республиканской научно-технической конференции.Могилев.1994.