автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Прогнозирование раскрытия нормальных трещин с применением вероятностных методов

введение

глава 1. состояние вопроса

1.1. Трещины в эксплуатируемых железобетонных конструкциях

1.1.1. Причины возникновения и развития трещин

1.1.2. Классификация трещин

1.1.3. Развитие трещин в процессе эксплуатации

1.1.4. Последствия значительного раскрытия трещин

1.2. Вероятностные методы расчета строительных конструкций

1.2.1. История развития методов расчета

1.2.2. Основные положения вероятностного расчета

1.3. Методы расчета раскрытия трещин

1.3.1. Варианты расчета раскрытия трещин

1.3.2. Расчет раскрытия трещин по СНиП 2.03.01-84*

1.3.3. Совершенствование метода расчета ширины раскрытия нормальных трещин

1.3.4. Расчет ширины раскрытия нормальных трещин по проекту новых норм

1.3.5. Анализ методов расчета раскрытия нормальных трещин

глава 2. моделирование процесса развития ширины раскрытия трещин

2.1. Физическая модель

2.1.1. Раскрытие нормальных трещин в железобетонных конструкциях

2.1.2. Расчетная зависимость для определения ширины раскрытия нормальных трещин в изгибаемых элементах с учетом фактора времени

2.2. Вероятностная модель.

2.2.1. Случайные факторы, определяющие раскрытие трещин в железобетоне.

2.2.2. Статистическая информация о случайных переменных, определяющих надежность железобетонной конструкции по раскрытию нормальных трещин

2.2.3. Вероятностная модель.

глава 3. прогнозирование раскрытия трещин с учетом фактора времени

3.1. Основное уравнение

3.2. Вероятность предельно допустимого раскрытия нормальных трещин

3.3. Случайные значения ширины раскрытия нормальных трещин

3.4. Расчет продолжительности эксплуатации железобетонной конструкции в исправном состоянии

3.5. Последовательность расчета по определению времени эксплуатации железобетонной конструкции в исправном состоянии

3.6. Раскрытие нормальных трещин при действии полной нагрузки

глава 4. расчеты железобетонных конструкций по прогнозированию раскрытия нормальных трещин

4.1. Общие данные

4.2. Расчеты железобетонных конструкций по действующим нормам

4.2.1. Расчет многопустотной плиты перекрытия

4.2.2. Расчет ребристой плиты перекрытия.

4.2.3. Расчет балки покрытия

4.3. Прогнозирование раскрытия нормальных трещин у многопустотной плиты перекрытия

4.3.1. Определение вероятности предельно допустимого раскрытия трещин

4.3.2. Распределение ширины раскрытия трещин в различные моменты времени

4.3.3. Определение времени эксплуатации в исправном состоянии

4.4. Прогнозирование раскрытия нормальных трещин у ребристой плиты перекрытия

4.4.1. Определение вероятности предельно допустимого раскрытия трещин

4.4.2. Распределение ширины раскрытия трещин в различные моменты времени

4.4.3. Определение времени эксплуатации в исправном состоянии

4.5. Прогнозирование раскрытия нормальных трещин у балки покрытия

4.5.1. Определение вероятности предельно допустимого раскрытия трещин

4.5.2. Распределение ширины раскрытия трещин в различные моменты времени

4.5.3. Определение времени эксплуатации в исправном состоянии

4.6. Сравнительный анализ и выводы по расчетам. выводы

Актуальность темы:

Как показывает опыт эксплуатации, в железобетонных конструкциях возникают различного рода трещины. Они ухудшают эксплуатационные качества конструкции в связи с уменьшением жесткости сечений, возрастанием прогибов. Трещины значительного раскрытия создают условия для проникновения влаги и агрессивных газов к стальной арматуре, что способствует возникновению и развитию в ней коррозии. На образование и раскрытие трещин оказывают влияние многие факторы, носящие случайный характер. Это такие факторы, как величина и характер нагрузки, наличие предварительного напряжения, упругие свойства бетона и арматуры, ползучесть и усадка бетона, геометрические размеры элемента, колебания температуры и т.д.

Действующие в настоящее время нормативные документы по проектированию железобетонных конструкций устанавливают три категории требований к их трещиностойкости в зависимости от условий эксплуатации, диаметра и класса арматуры:

Первая категория - не допускается образование трещин от действия полной нагрузки.

Вторая категория - допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещин при действии полной нагрузки при условии их последующего надежного закрытия при действии постоянных и длительных нагрузок.

Третья категория - допускается ограниченное по ширине непродолжительное раскрытие трещин под действием соответственно полных или постоянных и длительных нагрузок.

В железобетонных конструкциях третьей категории трещиностойкости трещины не закрываются в течение длительного времени эксплуатации. Более того, под действием длительно приложенных нагрузок их раскрытие растет и с течением времени может достигнуть такой ширины, при которой развитие коррозии стальной арматуры может привести к преждевременному разрушению железобетонной конструкции.

Для предупреждения опасных последствий (преждевременный выход из строя железобетонного элемента, значительный материальный ущерб и т.д.), которые могут быть вызваны чрезмерным раскрытием трещин, необходимо предвидеть их развитие в эксплуатации. Прогнозирование времени, по истечение которого ширина раскрытия трещин достигнет предельно допустимого значения, позволяет заранее наметить необходимые мероприятия по повышению долговечности и надежности эксплуатируемых железобетонных конструкций.

Существующие методы расчета согласно норм на проектирование железобетонных конструкций недостаточно полно учитывают случайную природу силовых воздействий и способности железобетонной конструкции сопротивляться раскрытию трещин.

Совершенствование методов расчета раскрытия трещин, нормальных к продольной оси элемента1, с применением вероятностного подхода позволит повысить уровень надежности и долговечности железобетонных конструкций. Учет фактора времени в явном виде, а также других факторов, влияющих на раскрытие трещин, дает возможность более объективно подойти к оценке трещиностойкости железобетонных конструкций.

Цели исследования:

- Разработать вероятностную модель прогнозирования раскрытия нормальных трещин;

- Разработать методику прогнозирования раскрытия нормальных трещин;

- Дать оценку надежности работы конструкции по признаку раскрытия нормальных трещин в различные моменты времени;

- Разработать алгоритм определения вероятности того, что ширина раскрытия нормальных трещин асгс не превысит предельно допустимой (нормативной) величины асгс2\

- Разработать алгоритм определения случайного значения ширины раскрытия нормальных трещин в момент времени t.

- Разработать алгоритм расчета времени работы конструкции в исправном состоянии, при котором асгс<асгс2;

1 Здесь и далее: трещины, нормальные к продольной оси элемента — нормальные трещины.

- Проанализировать вероятность раскрытия нормальных трещин для различных видов железобетонных конструкций;

Научную новизну диссертации составляет:

Методика вероятностного расчета раскрытия нормальных трещин в изгибаемых железобетонных конструкциях, позволяющая:

- Определить в любой момент времени вероятность того, что раскрытие трещин не превышает предельно допустимой величины;

- Вычислить случайные значения ширины раскрытия трещин в зависимости от вероятности их повторения в различные моменты времени;

- Найти с заданной вероятностью время исправной работы железобетонной конструкции, в течение которого ширина раскрытия трещин не превышает предельно допустимой величины.

Практическое значение работы:

- Уточнение методов расчета раскрытия нормальных трещин с учетом фактора времени и случайных переменных, влияющих на процесс раскрытия трещин;

- Прогнозирование вероятности раскрытия нормальных трещин в железобетонных конструкциях в любой момент времени;

- Определение продолжительности работы конструкции в исправном состоянии по раскрытию нормальных трещин

На защиту выносится:

- Вероятностная модель раскрытия трещин от нормальных напряжений с учетом фактора времени;

- Методика расчета времени эксплуатации железобетонной конструкции в исправном состоянии по раскрытию трещин с учетом случайных факторов;

- Анализ вероятности того, что ширина раскрытия нормальных трещин не превысит предельно допустимой величины.

Содержание работы:

Во введении обоснована актуальность поставленной задачи, определена цель работы, ее научная новизна, изложено практическое содержание работы и ее практическая ценность.

В первой главе дается обзор работ, посвященных вопросам ширины раскрытия нормальных трещин в железобетонных конструкциях. Приведены различные классификации трещин в железобетонных конструкциях, проанализирован процесс раскрытия трещин и последствия их значительного раскрытия. Изложены основные положения вероятностного расчета. Описаны различные методы раскрытия нормальных трещин в железобетонных конструкциях и проведен их сравнительный анализ.

Во второй главе производится непосредственное физическое и вероятностное моделирование процесса раскрытия нормальных трещин. Приведены физическая и вероятностная модель данного процесса. При составлении вероятностной модели проанализированы и классифицированы случайные факторы, влияющие на ширину раскрытия нормальных трещин в железобетонных конструкциях.

В третьей главе разрабатывается методика прогнозирования раскрытия трещин с учетом фактора времени. Приводится основное уравнение прогнозирования, с помощью которого решаются три основные задачи работы: определение в любой момент времени вероятность того, что раскрытие трещин не превышает предельно допустимой величины; вычисление случайных значений ширины раскрытия трещин в зависимости от вероятности их повторения в различные моменты времени; нахождение с заданной вероятностью времени исправной работы железобетонной конструкции, в течение которого ширина раскрытия трещин не превышает предельно допустимой величины. Помимо этого рассмотрено раскрытие трещин при действии полной нагрузки с учетом фактора времени.

В четвертой главе рассматриваются в качестве примеров по прогнозированию раскрытия нормальных трещин в изгибаемых железобетонных конструкциях три характерных железобетонных элемента. Произведен сравнительный анализ полученных результатов с результатами, полученными по действующим нормам.

Публикации:

По теме диссертации опубликовано 4 работы

Структура и объем диссертации:

Работа состоит из введения, четырех глав, выводов, приложения и списка литературы из 151 наименования. Диссертация изложена на 155 страницах машинописного текста и содержит 61 рисунок и 10 таблиц.

ВЫВОДЫ

1. Разработана методика прогнозирования раскрытия нормальных трещин в предварительно напряженных железобетонных конструкциях от воздействия изгибающих моментов с учетом фактора времени.

2. Методика расчета позволяет определять вероятность раскрытия нормальных трещин в любой момент времени и прогнозировать продолжительность эксплуатации железобетонных конструкций в исправном состоянии, при котором раскрытие трещин не превышает предельно допустимых значений.

3. Расчет базируется на использовании физической модели деформирования арматуры и бетона на участке между трещинами под действием длительно приложенных нагрузок с применением экспериментально полученной зависимости, рекомендуемой нормами и полученной на основе анализа и обобщения результатов многочисленных исследований. Эта зависимость, определяющая ширину раскрытия нормальных трещин, имеет структуру, подобную теоретической формуле, учитывает факторы, влияющие на раскрытие трещин, и апробирована в практике проектирования и эксплуатации железобетонных конструкций.

4. Проанализированы случайные факторы, от которых зависит ширина раскрытия нормальных трещин: предварительные напряжения в арматуре, нагрузки на конструкцию, деформации ползучести и усадки бетона, модуль упругости арматуры, геометрические характеристики. Данные об изменчивости случайных факторов, определяющих ширину раскрытия нормальных трещин, получены на основе анализа и обобщения многочисленных опытов.

5. Рассмотренная вероятностная модель позволяет прогнозировать процесс развития нормальных трещин при воздействии постоянных и длительных нагрузок в эксплуатации.

6. В зависимости от фактора времени, нагрузки и других факторов определены граничные значения предварительных напряжений в арматуре, ниже уровня которых нормальные трещины раскрываются на ширину, превышающую предельно допустимое значение.

7. С использованием характеристики безопасности выведено основное уравнение, позволяющее решать следующие задачи прогнозирования раскрытия трещин с учетом фактора времени:

- в любой момент времени определять вероятность того, ширина раскрытия нормальных трещин не превысит предельно допустимой величины;

- определять случайные значения ширины раскрытия трещин в зависимости от вероятности их повторения;

- найти с заданной вероятностью время, в течение которого ширина раскрытия нормальных трещин не превышает предельно допустимой величины, установленной нормами, а железобетонная конструкция эксплуатируется в нормальном состоянии.

8. Вероятность предельно допустимого раскрытия ширины раскрытия нормальных трещин определяется с учетом степени нагруженности железобетонного элемента, протекания потерь предварительных напряжений в арматуре. В расчете используются табулированные значения интеграла вероятностей.

9. Выведена зависимость для определения случайных значений ширины раскрытия трещин, что позволяет построить функцию и плотность распределения ширины раскрытия трещин в любой момент времени. Установлено, что в начальный период эксплуатации в ансамбле железобетонных конструкций, в котором согласно расчетам по нормам возникают трещины, могут быть конструкции полной трещиностойкости, определена вероятность появления таких конструкций.

10. Разработана методика расчета продолжительности эксплуатации железобетонной конструкции в исправном состоянии. С использованием функции времени случайных переменных в виде семейства огибающих касательных получено решение в замкнутом виде. Определено время, при котором ширина раскрытия нормальных трещин превышает предельно допустимое значение с заданной вероятностью. Предложена схема для построения функции распределения вероятностей времени перехода железобетонной конструкции из исправного состояния в неисправное с использованием функции распределения случайных значений ширины раскрытия нормальных трещин в различные моменты времени.

11. В результате проведенных расчетов получены расчетные и графические зависимости характеристики безопасности у от времени эксплуатации t (до 10 лет) для трех видов железобетонных конструкций: многопустотной плиты перекрытия, ребристой плиты перекрытия и балки покрытия. Определена вероятность того, что ширина раскрытия трещин асгс не превысит нормативное значения аСГС2 с обеспеченностью Рн=0,95. Определены случайные значения ширины раскрытия нормальных трещин асгс в моменты времени t. Получено время работы конструкций в исправном состоянии Т с заданной обеспеченностью Рн= 0,95.

12. На основе полученных результатов сделаны заключения о пригодности рассчитанных железобетонных конструкций к нормальной эксплуатации по раскрытию нормальных трещин.

1. Аванесов М.П., Бондаренко В.М., Римшин В.И. Теория силового сопротивления железобетона. Барнаул, 1996. 170 с.

2. Актуганов И.З., Шишко Ф.С. Исследование деформаций бетона при многократно повторяющихся циклических нагрузках. В сб. «Вопросы надежности строительных конструкций». Куйбышев, 1985. с.11.

3. Антропова Е.А. Оптимальная трещиностойкость железобетонных конструкций с учетом статистического разброса составляющих факторов. Труды МИИТ, вып. №344, с. 21-42.

4. Ахметзянов Ф.Х. К надежности по трещиностойкости железобетонных наружных стеновых панелей жилых зданий и исследованию раскрытия трещин в них как случайных функций. Сб. Надежность строительных конструкций, Куйбышев, 1990. с. 53-55.

5. Ахметзянов Ф.Х. К повышению расчетной надежности железобетонных элементов со случайными эксцентреситетами с учетом статистического регулирования качества бетона. В сб. «Вопросы надежности строительных конструкций». Куйбышев, 1985. с. 12.

6. Байков В.Н., Сигалов Э.Е. Железобетонные конструкции. М.: Стройиздат, 1991. -767 с.

7. Байрамуков С.Х. Оценка надежности железобетонных конструкций со смешанным армированием. М., 1998 168 с.

8. Ю.Барченков А.Г. Статистическая обработка диаграмм динамического испытания автодорожных балочных мостов. Сб. статей «Расчет прочности, устойчивости и колебаний элементов инженерных сооружений». Воронеж, ВГУ, 1981. с. 77-84.

9. П.Берг О.Я. О предельном состоянии по трещинам в железобетонных мостовых конструкциях. Труды ЦНИИС вып. 3. Вопросы проектирования и строительства железнодорожных мостов. М.: Трансжелдориздат, 1951. с. 5-59.

10. Берг О.Я., Щербаков Е.Н., Писанко Г.Н. Высокопрочный бетон. М.: Стройиздат, 1971 -208 с.

11. Блюгер Ф.Г. О развитии методов расчета конструкций зданий. В кн. МНИИТЭП «Исследования прочности и деформативности многоэтажных зданий». М.: Стройиздат, 1973. с. 27-38.

12. Блюгер Ф.Г. Факторы, влияющие на оценку надежности сборных зданий. В кн. МНИИТЭП «Исследования прочности и деформативности многоэтажных зданий». М.: Стройиздат, 1973. с. 12-26.

13. Блюгер Ф.Г. Факторы, влияющие на оценку сборных зданий. В кн. ЦНИИЭП Жилища «Конструкции индивидуальных жилых домов». М., 1972

14. Бобряшов В.М. Материалоэнергосберегающие конструкции с эффективной теплоизоляцией. Промышленное и гражданское строительство №12, 1997. с. 2829.

15. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. М.: Стройиздат, 1981.-351 с.

16. Бондаренко В.М., Бондаренко С.В. Инженерные методы нелинейной теории железобетона. М.: Стройиздат, 1982. - 287 с.

17. Бондаренко В.М., Иосилевский Л.И., Чирков В.П. Надежность строительных конструкций и мостов. М., 1996

18. Боровских А.В., Назаренко В.Г. Теория силового сопротивления сжатых железобетонных конструкций. М., 2000

19. Бу-Хасан Башара. Прогнозирование трещиностойкости железобетонных изгибаемых элементов с учетом случайных факторов. Дисс. на соискание уч. степени кандидата технических наук. М., МИИТ: 1999 . -131 с.

20. Вадлуга P.P. О минимальной величине показателя надежности железобетонных конструкций. В сб. «Вопросы надежности строительных конструкций». Куйбышев, 1985. с.21-21.

21. Валовой А.И. Образование и раскрытие трещин в преднапряженных элементах при повторном нагружении. Бетон и железобетон №12, 1988. с. 6-7.

22. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. М.: Высшая школа, 1999. 576 с.

23. Верещагин B.C. Использование блочной модели деформирования для определения кривизны оси изгибаемых элементов с трещинами. Бетон и железобетон №3, 2002. с. 16-19.

24. Виноградов О.Г. Изменение вероятностных характеристик железобетонных изгибаемых элементов во времени в условиях агрессивной среды. В сб. «Вопросы надежности строительных конструкций». Куйбышев, 1985. с.26-27.

25. Геммерлинг А.В. Развитие метода расчета строительных конструкций по предельным состояниям, М.: Стройиздат, 1978 39 с.

26. Геммерлинг А.В. Расчет стержневых систем. М.: Стройиздат, 1974 207 с

27. Гусев А.С. Сопротивление усталости и живучесть конструкций при случайных нагрузках. М.: Машиностроение, 1989 -248 с.

28. Гусев А.С., Светлицкий В.А. Расчет конструкций при случайных воздействиях. М.: Машиностроение, 1984. -240 с.

29. Гуща Ю.П. Исследование ширины раскрытия нормальных трещин. Труды НИИЖБ Прочность и жесткость железобетонных конструкций. М, 1971. с. 7297.

30. Гуща Ю.П. Ширина раскрытия нормальных трещин в элементах железобетонных конструкций. В кн. «Предельные состояния элементов железобетонных конструкций». М.: Стройиздат, 1976. с. 30-44.

31. Дмитриев С.А., Баташев В.М. Прочность и трещиностойкость железобетонных элементов кольцевого сечения. В кн. «Трещиностойкость и деформативностьобычных и предварительно напряженных железобетонных конструкций». М.: Стройиздат, 1965. с. 5-33.

32. Дмитриев С.А., Бирюлин Ю.Ф. Раскрытие трещин в предварительно напряженных элементах при повторных нагружениях. Бетон и железобетон №5, 1970. с. 18-22.

33. Екимов В.В. Вероятностные методы в строительной механике корабля. JL: Судостроение, 1966 328 с.

34. Зайцев Ю.В. Деформации и прочность цементного камня и бетона с учетом трещин в микро и макроструктуре. Автореферат на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: ГОССТРОЙ СССР НИИЖБ, 1975 53 с.

35. Зайцев Ю.В. Моделирование деформаций и прочности бетона методами механики разрушения. 2-е изд. - М., 1995 - 195 с.

36. Зайцев Ю.В. Развитие трещин в цементном камне и бетоне при кратковременном и длительном сжатии. Бетон и железобетон №11, 1972. с. 4143.

37. Залесов А.С., Кодыш Э.Н., Лемыш Л.Л., Никитин И.К. Расчет железобетонных конструкций по прочности, трещиностойкости и деформациям. М.: Стройиздат, 1988. -320 с.

38. Застава М.М. Определение расчетной надежности железобетонных конструкций. Саратов, 1998 179 с.

39. Застава М.М. Расчет железобетонных конструкций с учетом усадки и ползучести бетона: Элективный курс: учебное пособие для ВУЗов. Саратов, 1998-82 с.

40. Застава М.М. Расчет железобетонных элементов при случайной переменной нагрузке с учетом изменчивости физико-механических характеристик бетона и арматуры. Автореф. на соискание уч. степени доктора технических наук, М., 1992-43 с.

41. Индейкин А.В., Уздин A.M., Долгая А.А. Теория диссипативных систем. -СПб.: ПГУПС, 1999-99 с.

42. Иосилевский Л.И. Долговечность предварительно напряженных железобетонных балочных пролетных строений мостов. М., Транспорт, 1967. -287 с.

43. Иосилевский Л.И., Антипов А.С., Клюкин В.И. Оценка трещиностойкости предварительно напряженных пролетных строений по предельным деформациям. Труды МИИТ, вып. № 252. М.: Транспорт, 1967. с. 61-79.

44. Иосилевский Л.И., Антропова Е.А. Вероятностный подход к оценке трещиностойкости бетона предварительно напряженных конструкций. Труды МИИТ, вып. №275. М.: Транспорт, 1969. с. 13-19.

45. Кардовский Ю.Н., Чудутов Э.В., Жилицкий Т.П., Филиппенко А.Д. Исследование изменчивости геометрических размеров железобетонных ребристых плит. В сб. «Вопросы надежности строительных конструкций». Куйбышев, 1985. с.42-43.

46. Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами. М.: Стройиздат, 1976. -202 с.

47. Карпенко Н.И., Круглов В.М., Соловьев Л.Ю. Нелинейное деформирование бетона и железобетона. Новосибирск.: СибГУПС, 2001. 276 с.

48. Кодыш Э.Н., А.Н. Мамин, В.Ю. Власов. Совершенствование расчетов многоэтажных зданий методом сосредоточенных деформаций. Промышленное и гражданское строительство №2, 2001. с. 34-37.

49. Кодыш Э.Н., Мамин А.Н., Власов В.Ю. Повышение эффективности пустотных плит перекрытий. Промышленное и гражданское строительство №10, 1998. с. 38-40.

50. Кодыш Э.Н., Мордухович И.И. Исследование стеновых панелей с начальными трещинами в растянутой зоне. Бетон и железобетон №3, 1993. с. 2-3.

51. Кодыш Э.Н., Трекин Н.Н., Вавилов О.В., Колойденко С.В. Плиты перекрытий 2Т для технологии непрерывного формования. Бетон и железобетон №6, 2001. с. 11-18.

52. Корякин В.П., Крашенинников С.М., Герасимов Ю.А. Коэффициенты вариации прочности бетона технологических линий заводов ЖБИ. В сб. «Вопросы надежности строительных конструкций». Куйбышев, 1985. с.48-49.

53. Костюков В.Д. Вероятностные методы расчета запасов прочности и долговечности портовых гидротехнических сооружений. М.: Транспорт, 1979 -111 с.

54. Костюков В.Д. Надежность морских причалов и их реконструкция. М.: Транспорт, 1987-223 с.

55. Кудзис А.П. Вадлуга P.P. О методике определения минимальной величины меры надежности элементов кольцевого сечения по трещиностойкости. Куйбышев, 1973. Сборник статей, с. 126-129.

56. Кудзис А.П. Оценка надежности железобетонных конструкций. Вильнюс, Москлас, 1985- 156 с.

57. Кудзис А.П., Виршилас В.И., Жекевичус И.И. Статистический анализ ширины раскрытия наклонных трещин в элементах переменной высоты. Куйбышев, 1973. Сборник статей, с. 130-133.

58. Лемыш JI.A. Уточненные инженерные методы расчета по раскрытию трещин и деформациям изгибаемых железобетонных элементов. Автореферат на соискание ученой степени кандидата технических наук. М.: НИИЖБ, 1979 20 с.

59. Лесохин Б.Ф., Польевко В.П. Динамическое воздействие железнодорожных нагрузок на арочные железобетонные мосты. М.: Стройиздат, 1958 —

60. Лужин О.В. Вероятностные методы расчета сооружений. М.: МИСИ, 1983. -122 с.

61. Лужин О.В., Злочевский А.Б., Горбунов И.А., Волохов В.А. Обследование и испытание сооружений. М.: Стройиздат, 1987. -263 с.

62. Лычев А.С. Вероятностные методы расчета строительных элементов и систем. М.: Ассоциация строительных высших учебных заведений, 1995. 142 с.

63. Лычев А.С. Корякин В.П. Расчет железобетонных конструкций с заданной степенью надежности. Куйбышев, 1973. с. 31-34.

64. Лычев А.С. Надежность работы зоны анкеровки в предварительно напряженных железобетонных конструкциях. Куйбышев, 1973. с. 28-30.

65. Лычев А.С., Бестужева Л.М., Павлов Ю.Н. Расчет железобетонных конструкций с заданной вероятностью отказа. В сб. «Вопросы надежности строительных конструкций». Куйбышев, 1985. с.65-66.

66. Маилян Р.Л., Маилян Д.Р. Снижение расхода стали при предварительном сжатии высокопрочной арматуры сжатой зоны изгибаемых элементов. Бетон и железобетон №1, 1999. с. 20-22.

67. Мамажанов Р.К. Вероятностное прогнозирование ресурса железобетонных пролетных строений. Ташкент, Фан, 1993. 165 с.

68. Мамажанов Р.К. Основы теории прогнозирования ресурса железобетонных мостов для Средней Азии. Автореферат на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: ЦНИИС, 1989

69. Мамажанов Р.К. Прогнозирование процесса накопления повреждений в элементах, подверженных режимным нагружениям. АН УзССР, Серия технических наук №2, 1989. с. 22-25.

70. Маркаров Н.А., Шарипов Р.Ш., Петренко Ю.В. Трещиностойкость и прочность концевых участков преднапряженных элементов с канатной арматурой. Бетон и железобетон №5, 1992. с. 13-15.

71. Мастаченко В.Н. Надежность моделирования строительных конструкций. Введение в теорию физического моделирования конструкции с учетом случайных явлений. М.: Стройиздат, 1974 84 с.

72. Мизернюк Б.Н. Виды трещин и оценка их значения. В сб. Методика обследования железобетонных конструкций. М.: НИИЖБ. вып. 21, 1975. с. 534.

73. Мурашев В.И. Трещиноустойчивость, жесткость и прочность железобетона. М.: Машстройиздат, 1950. -268 с.

74. Николаенко Н.А. Вероятностные методы динамического расчета машиностроительных конструкций. М.: Машиностроение, 1967 368 с.

75. Носарев А.В. Численный метод расчета мостовых систем с учетом ползучести и усадки бетона. М.: издат. отд. МИИТа, 1975 47 с.

76. Носарев А.В., Михайлов Г.Б., Рузин Ю.Г. О Классификации трещин железобетонных конструкций мостов по эксплуатационным признакам. Труды МИИТ вып. 430. Исследование и расчет современных мостовых конструкций. М.: 1973. с. 72-76.

77. Осипов В.О. Долговечность металлических пролетных строений эксплуатируемых железнодорожных мостов. М.: Транспорт, 1982 287 с.

78. Павлов Ю.А. Расчет надежности железобетонных конструкций в неустойчивых областях распределений прочности и усилий. В кн. Вопросы надежности железобетонных конструкций. Куйбышев, КИСИ, 1973. с. 48-52.

79. Павлов Ю.А., Глушко Л.С. Расчет конструкций на редко повторяющиеся случайные воздействия. В кн. Вопросы надежности железобетонных конструкций. Куйбышев, КИСИ, 1973. с. 53-56.

80. Пересыпкин Е.Н. Коэффициенты интенсивности напряжений и раскрытие трещин в железобетонных элементах. Бетон и железобетон №2, 1978. с. 27-29.

81. Пересыпкин Е.Н. Расчет стержневых железобетонных элементов. М.: Стройиздат, 1988 169 с.

82. Пирадов А.Б., Гвелесиани Л.О., Пирадов К.А. Развитие трещин в бетонных и железобетонных элементах при циклическом нагружении. Бетон и железобетон №5, 1992. с. 10-12.

83. Пирадов К.А. Теоретические и экспериментальные основы механики разрушения бетона и железобетона. Тбилиси, 1998 355 с.

84. Пирадов К.А., Пирадов А.Б., Иосебашвили Г.З., Кахиани Л.А. Расчет бетонных и железобетонных конструкций на основе методов механики разрушения. Тбилиси, Мецниереба, 1999 250 с.

85. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Часть I. М.: ЦИТП, 1988.- 187 с.

86. Пособие по проектированию предварительно напряженных железобетонных конструкций из тяжелых и легких бетонов (к СНиП 2.03.01-84). Часть II. М.: ЦИТП, 1988.- 144 с.

87. Прокопович А.А. Сопротивление изгибу железобетонных конструкций с различными условиями сцепления продольной арматуры с бетоном. Самара: НВФ «СМС», 2000 295 с.

88. Пухонто Л.М., Акматов А.Ж. Исследование статистических характеристик временных нагружений железобетонных силосов: методы расчета и конструирования железобетонных конструкций. Сборник научных трудов, МГСУ, М, 1996, с. 33-42.

89. Райзер В.Д. Методы теории надежности в задачах нормирования расчетных параметров стоительных конструкций. М.: Стройиздат, 1986 190 с.

90. Райзер В.Д. Расчет и нормирование надежности строительных конструкций. М.: Стройиздат, 1995 348 с.

91. Райзер В.Д. Теория надежности в стротельном проектировании. М. 1998 -302 с.

92. Райзер В.Д., Сухов Ю.Д. Методика оценки надежности многоэлементных большепролетных стальный покрытий. Промышленное и гражданское строительство №12, 1997. с. 26-27.

93. Рекомендации по учету ползучести и усадки бетона при расчете бетонных и железобетонных конструкций. М.: Стройиздат, 1988.-121 с.

94. Ржаницын А.Р. Строительная механика. М.: Высшая школа, 1982. -400 с.

95. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. М.: Стройиздат, 1978. -239 с.

96. Серенсен С.В. Избранные труды. Ч. 2. Усталость материалов и элементов конструкций. Киев: Наукова думка, 1985 256 с.

97. Серенсен С.В. Избранные труды. Ч. 3. Квазистатическое и усталостное разрушение материалов и элементов конструкций. Киев: Наукова думка, 1985 -232 с.

98. Слуцкер В.И., Ашепа А.А. Вероятностно-статистический подход к определению надежности растянутой зоны бетона по признаку трещиностойкости по нормальным сечениям. Транспортное строительство №8, МИИТ, 1985.-21 с.

99. Снарскис Б.И. Оптимальные расчетные и контрольные значения случайных параметров как средство оптимизации надежности. В кн. Проблемы надежности в строительном проектировании. Свердловск, 1972. с. 202-206.

100. Снарскис Б.И. Основы теории запасов несущей способности строительных конструкций. Автореферат на соискание ученой степени доктора технических наук. М.: ЦНИИСК, 1969 35 с.

101. СНиП 2.01.07-85*. Нагрузки и воздействия. Минстрой России. М.: 1996 44 с.

102. СНиП 2.03.01-84*. Бетонные и железобетонные конструкции. М.: ГУП ЦПП, 2000. -76 с.

103. СНиП 2.05.03-84. Мосты и трубы. М.: ЦИТП, 1988 200 с.

104. Стрелецкий Н.С. Основы статистического учета коэффициентов запаса прочности сооружений. М.: Стройиздат, 1947. 92 с.

105. Сухов Ю.Д. Вероятностно-экономическая модель процесса эксплуатации сооружений. Строительная механика и расчет сооружений №2, 1975. с. 13-16.

106. Сухов Ю.Д. Некоторые особенности теории надежности строительных конструкций. Строительная механика и расчет сооружений №2, 1975. с. 6-10.

107. Таль К.Э. Пути дальнейшего совершенствования основных параметров запаса надежности сооружений. Известия Академии Строительства и архитектуры СССР №4. 1962. с. 64-72.

108. Тетерин Ю.И., Опарин С.Г. Вероятностно-экономическая модель процесса эксплуатации строительных конструкций. Строительная механика и расчет сооружений №4, 1975. с. 6-10.

109. Тимашев С.А. Построение спектральной плотности и корреляционной функции случайных экспериментальных полей. В кн. Проблемы надежности в строительном проектировании. ЦНИИСК, Свердловск, 1972. с. 226-235.

110. Тимашев С.А. Рекомендации по оценке надежности строительных конструкций. Свердловск, Уральский Промстройниипроект, 1974. 103 с.

111. Тимашев С.А., Штерензон В.А. Практические методы расчета надежности разных систем при действии сочетаний случайных нагрузок. В кн. Исследования в области надежности инженерных сооружений. Л.: Ленинградский Промстройпроекг, 1979. с. 36-52.

112. Улицкий И.И. Теория и расчет железобетонных стержневых конструкций с учетом длительных процессов. Киев.: Буд1вельник, 1967. - 347 с.

113. Холмянский М.М. Бетон и железобетон: Деформативность и прочность. -М.: Стройиздат, 1997. 576 с.

114. Хромец Ю.Н. Современные конструкции промышленных зданий. М.: Стройиздат, 1982.-351 с.

115. Цейтлин A.J1. Применение метода Монте-Карло для расчета преднапряженных элементов мостов с учетом усадки и ползучести бетона. В сб. «Проблемы ползучести и усадки бетона» №77. М.: 1974, с. 37-41.

116. Цейтлин С.Ю. О природе сцепления стержневой арматуре периодического профиля с бетоном. Труды НИИЖБ. Сцепление арматуры с бетоном., М.: 1971 г. с. 47-53.

117. Чирков В.П. Вероятностные методы расчета мостовых железобетонных конструкций. М.: Транспорт, 1980. -134 с.

118. Чирков В.П. Прогнозирование трещиностойкости изгибаемых элементов с учетом случайных факторов. Отчет по НИР, МИИТ, М. 2001 56 с.

119. Чирков В.П. Прогнозирование трещиностойкости предварительно напряженных балок с учетом фактора времени. Бетон и железобетон №2, 2001. с. 21-25.

120. Чирков В.П., Зенин С.А. Прогнозирование ширины продолжительного раскрытия нормальных трещин изгибаемых элементов с учетом случайных факторов. Бетон и железобетон №3, 2002. с. 13-15.

121. Чирков В.П., Клюкин В.И., Федоров B.C., Швидко Я.И. Основы теории проектирования строительных конструкций. Железобетонные конструкции. М., УМК МПС РФ, 1999. -376 с.

122. Чирков В.П., Лобанов А.Е. Статистические характеристики прочности бетона и высокопрочной арматуры при изготовлении конструкций на МЖБК. Всб. «Вопросы надежности железобетонных конструкций». Куйбышев, 1977, с. 93-96.

123. Шепетовский О.В. Оценка надежности преднапряженных мостовых балок с учетом температурно-влажностного воздействия среды в условиях БАМ. Труды МИИТ, вып. №583, 1977. с. 72-74.

124. Яковлева Н.А. Прочность сцепления арматуры с термозитобетоном. Трудыч

125. НИИЖБ. Сцепление арматуры с бетоном, М.: 1971. с. 104-111.

126. Bjuggen V. Design of tensile reinforcement made of high tensile steel in concrete beams. Nordick beton, 4, 1962.

127. Broms B.B. Crack width and crack spacing in reinforced concerete members. Journal ACI, v. 62, #10, Okt. 1965.

128. CEB-FIP MODEL CODE 1990. DESIGN CODE.

129. Chi M., Kirstein A. Flexural cracks in reinforced concrete beams. Journal ACI, Apr. 1958.

130. Clark A.P. Cracking in reinforced concrete flexural members. Journal ACI, v. 27, #8, Apr. 1956.

131. Gergely P., Luts L.A. Maximum crack width in reinforced concrete flexural member. Cornell University Ithasa. New York, Oktober, 15, 1965.

132. Hognestad H. High strength bars as concrete reinforcement, Part 2. Journal PCA, v.4,#l. Jan. 1962.

133. Kaar P.M., Mattok A.H. High strengh bars as concrete reinforcement, 4 control of cracking, Journal PCA, v. 5, #1, jan. 1963.

134. Mathey P.G., Watstein D. Effect of tensile properties of reinforcement on the flexural charactestick of beams. Journal ACI, v. 31, #12, June 1960.

135. Rehm G., Martin H. Zur frage der Ribbergrenung im Stahlbetonbau. "Beton und Stahlbetonbau". 63 Jahrgang, Heft, 8/1968.

136. Sozen M.A., Gamble W.L. Strength and cracking characteristics of beam with #14 & #18 bars spliced with mechanical splices. Journal ACI, v. 66, #12. Dec. 1969.

137. Stanculescu G. Ineluenta diferitilor parametri asupra distantel dintre fisuri si deschiderii fisurilor la elemente de betton armal supuse la incovoire. Bucuresti, 1965.

138. Wastlund G., Jonsson P.O. Investigation on formation of cracks in reinforced concrete structure. Meddelanden, #13, 1948.

139. Watstein D., Parson P.E. Width and spacing of tensile crack in axially reinforced concrete cylinders. Journal PCI, v. 31, 1943.jS.9^-3