автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Расчет расстояния между трещинами и ширины раскрытия трещин центрально растянутых железобетонных элементов

На правах рукописи

Фам Фук Тунг

РАСЧЕТ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ТРЕЩИНАМИ И ШИРИНЫ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН ЦЕНТРАЛЬНО РАСТЯНУТЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Специальность 05 23 01 - строительные конструкции,

здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

003066657

Москва - 2007

003066657

Работа выполнена на кафедре «Строительные конструкции» Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ)

Научный руководитель член-корреспондент РААСН,

доктор технических наук, профессор Федоров Виктор Сергеевич

Официальные оппоненты

член-корреспондент РААСН, доктор технических наук, профессор Римшин Владимир Иванович,

кандидат технических наук, доцент Балабин Юрий Алексеевич

Ведущая организация

ОАО «ЦНИИПромзданий»

Защита состоится

/О

2007 г на заседании диссертационного со-

вета Д 218 005 05 при Московском государственном университете путей сообщения

(МИИТ) по адресу 127994, г Москва, ул Образцова, 15, ауд

Ассегу " ¥ ' Ъо /С_7^го-ь^ € /6 оо / ^

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного университета путей сообщения (МИИТ).

Автореферат разослан _2007 г

Ученый секретарь диссертационного совета Д 218 005 05 кандидат технических наук, доцент

М.В Шавыкина

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Характерной особенностью железобетона является наличие трещин при сопротивлении его силовым и деформационным воздействиям Практика проектирования железобетонных конструкций говорит о том, что нередки случаи, когда класс бетона, размеры сечений и площадь растянутой арматуры по условиям раскрытия трещин приходится принимать большими, чем это гребуется по прочности или по деформациям

В последние годы выполнены значительные исследовательские работы по совершенствованию методов оценки ширины раскрытия трещин железобетонных конструкций, в том числе с привлечением методов механики разрушения Наиболее полные из них проводились в НИИ железобетона (г Москва), в НИИ строительных конструкций(г Киев) и др , где на основе четких физических представлений о механизме трещинообразования, разработана методика расчета ширины раскрытия трещин Однако, несмотря на теоретическую обоснованность указанной методики, в целом, ряд важных вопросов не получил должного решения и поэтому требуют постановки специальных исследований, в первую очередь применительно к учету эффекта нарушения сплошности В последнее время вопросы, связанные с исследованием напряженно-деформированного состояния в окрестности трещины наиболее полно изучены в механике разрушения Привлечение к расчету ширины раскрытия трещин железобетонных конструкций инструментария механики разрушения безусловно позволяет достичь заметного уточнения этого дифференциального параметра, измеряемого в опытах с помощью микроскопа Однако многие, связанные с этим, эффекты нуждаются в выяснении их физической сути, а исключение гипотезы сплошности материала - основной гипотезы механики твердого деформируемого тела, приводит к дополнительным сложностям

Отсюда следует, что проведение исследований по разработке практического способа расчета ширины раскрытия трещин железобетонных конструкций с учетом эффекта нарушения сплошности материала является весьма актуальной задачей

Цель и задачи исследований. Целью исследований является разработка практического способа расчета ширины раскрытия трещин и расстояния между трещинами центрально растянутых железобетонных конструкций с учетом эффекта нарушения сплошности.

Для достижения цели были поставлены следующие конкретные задачи

- на основе обобщения и анализа результатов экспериментальных и теоретических исследований разработать практический способ расчета расстояния между трещинами и ширины раскрытия трещин центрально растянутых железобетонных конструкций с учетом эффекта нарушения сплошности, позволяющий увеличить его точность по сравнению с существующими способами,

- выполнить сбор экспериментальных исследований и по результатам их анализа провести проверку предлагаемого расчетного аппарата,

- провести численные исследования оценки влияния основных расчетных параметров на расстояние между трещинами и ширину раскрытия трещин центрально растянутых железобетонных конструкций по предлагаемому способу расчета и выполнить их анализ,

- выполнить сравнительную оценку предлагаемого способа расчета с экспериментальными данными и существующими способами расчета ширины раскрытия трещин центрально растянутых железобетонных элементов

Объект исследования - железобетонные центрально растянутые элементы Предмет исследования — расстояние между трещинами и ширина раскрытия трещин в железобетоне

Методы исследования - используется экспериментально-теоретический метод В теоретических и численных исследованиях, которые выполнены в работе, использованы общие методы механики твердого деформируемого тела и механики разрушения

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

4

- уточнен и конкретизирован, применительно к практическому расчету центрально растянутых железобетонных элементов, двухконсольный элемент для железобетона, позволяющий связывать зависимости механики разрушения с традиционными параметрами сопротивления железобетонных конструкций, после нарушения их сплошности, в виде энергетического функционала,

- на основании анализа конкретизированного двухконсольного элемента предложена упрощенная расчетная схема для раскрытия статической неопределимости задачи определения напряженно-деформированного состояния центрально растянутых железобетонных конструкций после нарушения их сплошности, позволяющая существенно уточнить практический расчет расстояния между трещинами и ширины раскрытия трещин,

- предложены формулы для определения расстояния между трещинами и ширины раскрытия трещин центрально растянутых железобетонных конструкций, базирующиеся на модернизированной гипотезе Томаса-Голышева и учете местного эффекта нарушения сплошности, позволяющая заметно приблизить эти расчетные параметры к действительным,

- разработаны методика и алгоритм определения расстояния между трещинами и ширины раскрытия трещин центрально растянутых железобетонных конструкций, с учетом эффекта нарушения сплошности, влияния параметров сцепления арматуры с бетоном, геометрических характеристик сечения, характеристик бетона и арматуры, позволяющие поставить в соответствие опытные и расчетные размеры исследуемых величин,

- собраны экспериментальные данные, выполнен численный анализа и сравнительный анализ, которые показали достаточную точность результатов, полученных по разработанной методике, а также положенных в основу этой методики предпосылок и формул

Практическое значение полученных результатов заключается в том, что расчеты ширины раскрытия трещин, выполненные по предлагаемой методике дают в одних случаях более точные, а в других - более надежные результаты при проектировании железобетонных конструкций Результаты диссертационной работы ис-

пользуются в учебном процессе Московского государственного университета путей сообщения в рамках курса «Железобетонные конструкции», а также при проведении курсов повышения квалификации специалистов проектных организаций строительной отрасли Вьетнама

Основные результаты, полученные автором, которые выносятся на защиту:

- практическая методика и алгоритмы расчета расстояния между трещинами и ширины раскрытия трещин центрально растянутых железобетонных конструкций с учетом эффекта нарушения сплошности,

формулы расчета ширины раскрытия трещин и расстояния между трещинами центрально растянутых железобетонных конструкций, с учетом с учетом эффекта нарушения сплошности,

- численные исследования с использованием накопленного банка уникальных опытных данных железобетонных конструкций, испытанных при центральном растяжении в широком диапазоне изменения класса и вида бетона, армирования, толщины защитного слоя, которые показали эффективность предложенной методики расчета

- сопоставление расчетных и опытных значений ширины раскрытия трещин, по предлагаемой методике, методике графиков, нормам, методике НИИ строительных конструкций, с использованием банка опытных данных, которые подтверждают заметные преимущества предлагаемой методики

Апробация результатов диссертации. Основные положения диссертации доложены и обсуждались на Международной научно-технической конференции (Орел, 2006), на Международной научно-технической конференции (Курск, 2007), на Международных академических чтениях (Москва, 2007)

Публикации. По теме диссертации опубликовано три статьи в сборниках трудов РААСН и Орловского государственного технического университета

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 198 наименований и четырех приложений, в состав которых входят результаты численных и экспериментальных

¿Г

исследований и материалы внедрения работы Основной текст изложен на страницах, который иллюстрируется 51 рисунком, состоит из 8 таблиц

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

В введении обоснована актуальность темы диссертации, приведены общая характеристика работы и ее основные положения, которые автор выносит на защиту

В первом главе проанализировано большое количество научно-исследовательских работ, выполненных в рамках разработки методов расчета расстояния между трещинами и ширины раскрытия железобетонных, в том числе, с позиции механики разрушения, систематизировано их в основные группы, на основании которых обоснованы задачи дальнейших исследований

Процессы трещинообразования и раскрытия трещин в железобетонных конструкциях - явления достаточно сложные, для описания которых требуется привлечение ряда гипотез о совместной работе двух материалов и гипотез механики разрушения Изучению этих явлений в железобетонных конструкциях посвящено большое число российских и зарубежных исследований работы А В Алексейченко, О Я Берга, В М Бондаренко, О Б Голышева, Л М Городецкого, П Я Григорьева, Е И Заздравных, О С Залесова, Ю А Иващенко, Н И Карпенко, Ю А Климова, В И Колчунова, Вл И Колчунова, В А Критова, Г А Молодченко, Н М Мулина, Л А Мукминева, В И Мурашева, Я М Немировского, А А Оатула, Е Г Портера, Ф Г Томаса, В Ф Усманова, М М Федоренко, В С Федорова, М М Холмянского, Б Ш Шамурадова, И Ю Шаракаускаса и др

Все известные предложения относительно расчета расстояния между трещинами и ширины раскрытия трещин могут быть разделены на четыре основные группы в зависимости от подхода к выводу основных зависимостей предложения, основаны на предпосылках теории В И Мурашева (первая группа), эмпирические зависимости (вторая группа), методы О Я Берга, в основу которых положена "зона взаимодействия" арматуры и бетона (третья группа), ), методы, основанные на гипотезе

Томаса - Голышева о накоплении относительных взаимных смещений арматуры и бетона (четвертая группа)

Успехи, достигнутые в области механики разрушения, использованы рядом школ, распространяющих их применительно к бетону и железобетону школа Хил-лерборга (Швеция), школа Шаха (США) и др В странах СНГ такие работы выполнены А А Ашрабовым, П И Васильевым, Ю В Зайцевым, Вл И Колчуновым, Н Я Леоновым, И И Лучко, Е М Морозовым, В В Панасюком, В А Пахомовым, Е Н Пересыпкиным Л П Трапезниковым, Г П Черепановым, В М Чубриковым и др Привлечение к расчету ширины раскрытия трещин железобетонных конструкций инструментария механики разрушения безусловно позволяет достичь заметного уточнения этого дифференциального параметра, измеряемого в опытах с помощью микроскопа

Анализ экспериментов позволил проф Я М Немировскому выявить заметное расхождение внешних и внутренних усилий в поперечном сечении стержневого железобетонного элемента, рассчитываемого по теории проф В И Мурашева Однако, объяснение этому стало возможным только после выявления проф Вл И Колчуновым эффекта, который проявляется в железобетоне после нарушении сплошности бетона

Вторую главу соискатель посвятил уточнению и конкретизации основных зависимостей механики разрушения применительно к практическому расчету железобетона, в том числе конкретизирован двухконсольный элемент для центрально растянутых железобетонных конструкций, позволяющий связать параметры механики разрушения с традиционными параметрами сопротивления железобетона На основании анализа этого двухконсольного элемента, предложена упрощенная расчетная схема для раскрытия статической неопределимости задачи определения напряженно-деформированного состояния центрально растянутых железобетонных конструкций после нарушения их сплошности, позволяющая существенно уточнить практический расчет расстояния между трещинами и ширины раскрытия трещин

Действительно, характер эпюр £ы {х ), полученных в опытах проф Вл И Колчу-нова, а впоследствии и др (см рис 3), показывает, что в зонах, прилегающих к тре-

£

щине деформации удлинения бетона, переходят в деформации укорочения, касательные напряжения сцепления тоже меняют знак - возникает эффект нарушения сплошности, который необходимо учитывать в расчете

Для решения задачи используется двухконсольный элемент (ДКЭ), вырезанный методом сечений вместе с трещиной (см рис 1 ,б) Здесь распределение растягивающих напряжений на значительном участке близко к прямоугольнику, а сжимающие напряжения в этих же сечениях на участках, прилегающих к арматуре, распределены по треугольнику

Податливость двухконсольного элемента и удельная энергия развития трещины связываются между собой через зависимость механики разрушения

Здесь 8 У — уменьшение потенциальной энергии тела при продвижении трещины на малое приращение 5А, Ы¥— дополнительная работа, совершаемая над телом при продвижении трещины на малое приращение ЬА, А — площадь образовавшейся поверхности трещины

Таким образом, двухконсольный элемент используется в качестве связующего звена между зависимостями механики твердого деформируемого тела и механики разрушения Однако, касательное усилие Д Т, полученное из функционала (1), весьма громозко и для его практического использования необходимы соответствующие упрощения Применительно к центрально растянутым железобетонным конструкциям они стали возможными из-за того, что в стадии II трещины развиваются на всю высоту поперечного сечения

(1)

а)

СТы -

/ Зсгс\

*

; у

тО'

тО

- ♦

2Г+ас.

б)

Ч- V-

•«5

1 СУЬ1 Г

(. Ж а с,

✓ -у

двухконсольныи элемент

Рис 1 К реализации зависимостей механики разрушения в железобетоне при центральном растяжении а - характерные эпюры напряжений в растянутом бетоне и вырезание специального двухконсольного элемента в окрестности трешины, б - к расчету податливости консоли

В этом случае длину трещины Нсгс можно рассматривать как величину постоянную - изменяется лишь раскрытие трещин Тогда в вырезанном двухконсольном элементе параметр Ьсгс является неизменным и появляется возможность упрощенного определения сдвигающих усилий в зонах, прилегающих к трещине - без использования функционала (1) Здесь можно обойтись использованием обычных методов строительной механики, хотя, построение расчетной схемы для определения усилий в зоне прилегающей к трещине является достаточно неординарной задачей

С учетом отмеченного, была предложена расчетная схема, приведенная на рис 2 Здесь деформационные воздействия Д2 -Д6 обусловлены раскрытием трещины и относительными перемещениями, вызванными растягивающими усилиями На основании теоремы о взаимности работ, можно записать

С учетом того, что £21=<5|2, <^¡1 = ¿>32 = ¿>23, Ап = Аи, = 1 Д!/;, Ап = Л2!, =1 А1Р, АРз - АЪР = 1 Дз;), уравнения (2) - (4) приобретают обычный вид канонических уравнений метода сил

х,8и + х2821+х}8„+АР1 =-1 га3+а5;+1 (а2 +а4;,

Аналогично могут быть составлены и следующие два уравнения

4/,

(2)

(3)

Х,8,х + + Х,8„ + Ар-, - О

(4)

Х13и + Х25п + Х3813 +А1Р + Д3 + Д5 - Д2 - Д4 = О, Х,821+Х2 822 +Х382г +А1Р -Д6 +А2 +Д4 =0, Х,8зх + Х28п +Х^8п + А3/> =0

1р

(5)

С учетом изложенного, получим

(6)

и

СУ ь,

а)

а2

Д4

л

>----- у--- _ ] ------- ------^ / *СГС б) 2. <-4- 31ь , 34г / 1 . ! 1

} 1 в) СЧ, 7 1 У

А \ ! ! ! 1 ! 1 1 1 1 , , 1

1 г) 1

1 =к - Ь "см з ц д) 1

1 е) >

в

м„=1

— V

—л

)х,=1

Рис 2 Построение расчетной схемы для определения граничных условий в зоне, прилегающей к трещине а - расчетная схема, б - основная система, в - эквивалентная система, г-е- определение реакций от единичных состояний

Здесь А/, А2 В1 В 2 - параметры, зависящие от Исгс, <ть,, Д, - д6, Е(л), 1ст, Ь Таким образом, раскрывается статическая неопределимость задачи о возмущении напряженно - деформированного состояния в железобетонном элементе после нарушения сплошности бетона

После этого, с использованием зависимостей сцепления отыскиваются деформации арматуры и бетона в произвольном сечении с координатой х В основу такого

/Л

расчета положены рабочие предпосылки, подтвержденные 'экспериментом. Основными из них являются:

• связь между напряжениями и деформациями арматуры и бетона принимался в виде билинейных диаграмм, аппроксимирующих действительные;

• образование трещин происходит после достижения растянутыми волокнами бетона предельных деформаций. В процессе нагружения выделяется несколько уровней трещи нообразоваия;

• связь между напряжениями сцепления и относительными условными сосредоточенными взаимными смещениями бетона и арматуры на расстоянии диаметра от поверхности контакта принимается в виде билинейной диаграммы;

• раскрытие трещин - это накопление относительных условных сосредоточенных взаимных Смещений арматуры и бетона на участках, расположенных по обе стороны от трешины (рис, 3 ). в зависимости от толщины защитного слоя - развитие гипотезы Томаса-Голышева:

Тр !

21

Тр2

^ е .

0.51,

и

ТрЗ

Ц

№

X (.,

У /

0.51„

Рис. 3. Трещин ©образование, деформации бетона еы (х) и арматуры г- (л), и их относительные взаимные смещения (л)в железобетонных элементах при центральном растяжении

/з

• учитывается депланация бетона в сечении с трещиной в зависимости от расстояния от поверхности контакта с арматурой,

• учитывается дополнительное деформационное воздействие в трещине, связанное с нарушением сплошности бетона

Из рис 3 следует, что относительные взаимные смещения арматуры и бетона определяются из зависимости

*,(*) = *.(*)-*„(*), (9)

где - относительные деформации арматуры, а £ы (х) - относительные деформации бетона в сечении х

Для стадии II напряженно-деформированного состояния железобетона, которой соответствует наклонный участок билинейной диаграммы г - е , получим

т(х) = С£^х), (10)

где т(х) - условные касательные напряжения, в - модуль деформаций сцепления арматуры с бетоном (для обычных бетонов классов В15-В45 при стержневой арматуре периодического профиля величина О изменяется в пределах (0,4 0,5) Еь После дифференцирования получаем

Решение однородного дифференциального уравнения первого порядка (11) имеет вид

*,(*) = С <гв* {12)

Постоянную интегрирования С находят из граничного условия между первым (прилегающим к трещине) и вторым (основным) учасками (при х = 0) При этом распределение напряжений в бетоне между трещинами описывается в виде одной элементарной функции Тогда

иЛг) =

V ЕЛ

е , (13)

vbEb

Здесь В - параметр сцепления арматуры с бетоном, зависящий от периметра поперечного сечения арматуры, модуля сцепления, параметра К, площади и модуля

1 Е, А.

, _ S

(15)

упругости арматуры, ^ ~ ^+ а - ^ [X fofo •

Из второй предпосылки, принимая во внимание (14), получим

_ 2(ln ВА - Bt,)

-В

Здесь

Я - Р + ЛГ 4- ^

+ V л + "й (17)

ЕЛ vbEb к !

Расстояние между трещинами является важнейшим параметром, необходимым для определения ширины раскрытия трещин в железобетонных конструкциях Выделяется не один, а несколько уровней трещинообразования и оно продолжается до момента разрушения При этом появление нового уровня трещинообразования соответствует уровню нагрузки, при котором соблюдается следующее неравенство

/ <0,5/ , (18)

СГС I ' СГС (-1 \lxJ/

Интегрирование относительных взаимных смещений бетона и арматуры eg (х)

по обоим участкам (см рис 3) позволяет, на основании четвертой предпосылки, определить ширину раскрытия трещин После интегрирования получим

2АГ 2J?3 в{ os/^w.)) асгс G + в ( [~е ) (19)

Полученные зависимости (15) - (19) учитывает влияние ряда важных факторов, таких как деформации арматуры в сечении с трещиной, параметры сцепления В ар-

/¿Г

матуры с бетоном, геометрические характеристики сечения и характеристики бетона и арматуры, эффект, возникающий в железобетонном элементе после нарушения сплошности бетона

При выполнении практических расчетов ширину раскрытия трещин, вычисленную по формуле (14), следует умножить на коэффициент учитывающий деплана-цию бетона в сечении с трещиной и также умножить на коэффициенты <р, г/, учитывающие длительность действия нагрузки и профиль поверхности арматуры, соответственно

В итоге, общий алгоритм расчета сводится к следующему

1 Определяют в соответствии с разработанной методикой параметры напряженно-деформированного состояния расчетного сечения

2 Определяют функциональное значение 1т по формуле (15) Затем из неравенства (18) находят уровневое значение 1т

3 По формуле (19) вычисляют значение ат

4 Расчет повторяется до достижения требуемой погрешности для задаваемых перемещений при определении X, Х2 Х3 по формулам (6) - (8)

Таким образом, сохраняя традиционный подход при осреднении напряженно-деформированного состояния бетонного блока между трещинами, параметры расчетной модели наполняются новым содержанием, включающим элементы механики разрушения после нарушения сплошности бетона и несовместность деформаций бетона и арматуры, что позволяет заметно уточнить основные параметры железобетона асгс, и объяснить многие замеченные в экспериментах явления, происходящие при сопротивлении железобетона силовым и деформационным воздействиям

В третьем главе соискателем выполнен сбор уникальных экспериментальных исследований расстояния между трещинами и ширины раскрытия трещин центрально растянутых железобетонных элементов

Выполнен анализ деформаций рабочей арматуры в трещине и между трещинами с учетом деформационного эффекта в окрестности двухконсольного элемента и бетона вдоль оси растянутой арматуры на берегах трещин, где разными исследова-

телями зафиксированы деформации укорочение бетона соизмеримые с деформациями сжатой зоны бетона Экспериментально установлено, что ширина раскрытия нормальных трещин на уровне оси арматуры в несколько раз меньше, чем на некотором удалении от этой оси Таким образом арматура сдерживает раскрытие трещины, противодействуя раскрытию ее берегов - возникает деформационный эффект, связанный с нарушением сплошности бетона

Накопленный банк опытных данных железобетонных конструкций, испытанных при центральном растяжении в широком диапазоне изменения класса и вида бетона, армирования, толщины защитного слоя, который предоставляет возможность проверки предлагаемого расчетного аппарата по уточненному определению ширины раскрытия трещин в железобетонных конструкциях с учетом эффекта нарушения сплошности

Четвертая глава диссертации посвящена численным исследованиям Методика расчета расстояния между трещинами и ширины раскрытия трещин в железобетонных конструкциях реализована с помощью разработанных алгоритмов расчета

Проведенные численные исследования ширины раскрытия трещин и расстояния между трещинами центрально растянутых железобетонных конструкций от различных параметров Анализ графика 1п(в4) показывает (рис 4), что с увеличением 1п{вJ (в алгебраическом смысле, так как область его изменения - отрицательные числа), расстояние между трещинами уменьшается по линейной зависимости Зависимость ширины раскрытия трещин построена не только от / п уровневого, а и от 1сп функционального, полученного в ходе выполнения расчета (рис 5) Здесь прослеживается гиперболическая зависимость Увеличение деформаций в арматуре на 50% уменьшает расстояние между трещинами на 55%, С уменьшением параметров сцепления на 50%, значение асгс увеличивается на 45%

Проведенный анализ влияния основных расчетных параметров на расстояние между трещинами и ширину раскрытия трещин центрально растянутых железобетонных конструкций позволил выявить, в области их задания и изменения, необхо-

~ —— при 1СГс уровнееом

■ ~— при Кгс функциональн ом График зависимости 1т от параметра 1»(в,) при изменении уровня на-

Рис. 4. гружен ия

ч- при 1„с уровнееом ш * при ' функииональном

Рис. 5. График зависимостей ширины раскрытия трещин ат от расстояния между трещинами 1сп при изменении .уровня нагружения

/3

т

димые зависимости и их градиенты, а такхе внести необходимые ограничения и коррективы при использовании предлагаемой практической методики расчета

Сравнительная оценка предлагаемой методики расчета, методики графиков, нормативной методики, методики НИИСК с опытными данными, подтверждает преимущества предлагаемой методики Выполненная статистическая оценка показывает, что коэффициент вариации при расчете ширины раскрытия трещин железобетонных конструкций по предлагаемой методике равен 12,54%, а значение среднего X, близкого к единице Это позволяет заключить, что предлагаемая методика достаточно эффективна по сравнению с существующими методами расчета

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 На основании анализа существующих экспериментальных и теоретических исследований конкретизирован двухконсольный элемент и предложена упрощенная расчетная схема для раскрытия статической неопределимости задачи определения напряженно-деформированного состояния центрально растянутых железобетонных конструкций после нарушения их сплошности, позволяющая существенно уточнить практический расчет расстояния между трещинами и ширину раскрытия трещин,

2 Предложены формулы для определения расстояния между трещинами и ширины раскрытия трещин центрально растянутых железобетонных конструкций, базирующиеся на традиционных предпосылках теории железобетона и основных положениях механики разрушения для учета эффекта нарушения сплошности, позволяющая заметно приблизить эти важнейшие расчетные параметры железобетонных конструкций к действительным

3 Разработаны методика и алгоритм определения расстояния между трещинами и ширины раскрытия трещин центрально растянутых железобетонных конструкций, с учетом эффекта нарушения сплошности, влияния параметров сцепления арматуры с бетоном, геометрических характеристик сечения, характеристик бетона и

арматуры, позволяющие поставить в соответствие опытные и расчетные размеры исследуемых величин,

4 Собраны уникальные экспериментальные данные, которые дали возможность проверки предлагаемого расчетного аппарата по уточненному определению ширины раскрытия трещин в железобетонных конструкциях с учетом эффекта нарушения сплошности Выполнен численный анализ, показывающий, что зависимость расстояния между трещинами от логарифма В4 - линейная, а зависимость ширины раскрытия трещин от расстояния между трещинами - гиперболическая Увеличение деформаций в арматуре на 50% уменьшает расстояние между трещинами на 55%, С уменьшением параметров сцепления на 50%, значение асгс увеличивается на 45%

5 Выполненный сравнительный анализ показал достаточную точность результатов, полученных по разработанной методике, а также положенных в основу этой методики предпосылок и формул При этом, коэффициент вариации при расчете ширины раскрытия трещин железобетонных конструкций по предлагаемой методике равен 12,54%, а значение среднего X, близко к единице

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЫ

1 Фам Фук Тунг Методика определения расстояния между трещинами центрально растянутых железобетонных конструкций // Известия ОрелГТУ - Серия «Строительство» - 2006 -№3-4(11-12) - С 50-55

2 Федоров В.С , Фам Фук Тунг, Колчунов Вл.И Расчет ширины раскрытия трещин в железобетонных конструкциях при центральном растяжении с учетом эффекта нарушения сплошности И Известия ОрелГТУ - Серия «Строительство» - 2007 - №1 (13) - С 31-36

3 Федоров В С., Фам Фук Тунг, Колчунов Вл И. Определение граничных условий в задаче расчета ширины раскрытия трещин железобетонных конструкций при центральном растяжении // Труды общего собрания РААСН Жилище XXI века как основа формирования среды жизнедеятельности Направления перспективного развития — М Изд-во АСВ, 2007 - С 330-338

Фам Фук Тунг

РАСЧЕТ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ТРЕЩИНАМИ И ШИРИНЫ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН ЦЕНТРАЛЬНО РАСТЯНУТЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Специальность 05 23 01 - Строительные конструкции здания и сооружения

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать - Формат 60x84 1/1в Тираж 80 экз

Уел печ л - // 5_ Заказ - ,_

127994, Москва, ул Образцова, 15 Типография МИИТа

ВВЕДЕНИЕ.

1. СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА И ЗАДАЧИ

ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1.Предложения по расчету расстояния между трещинами.

1.1.1. Предложения первой группы.

1.1.2. Предложения второй группы.

1.1.3. Предложения третьей группы.

1.1.4. Предложения четвертой группы.

1.2. Предложения по расчету ширины раскрытия трещин.

1.2.1. Предложения первой группы.

1.2.2. Предложения второй группы.

1.2.3. Предложения третьей группы.

1.2.4. Предложения четвертой группы.

1.3. Анализ исследований бетона и железобетона с позиции механики разрушения, проведенных в последние годы.

1.4. Выводы и постановка задач исследований.

2. ПРАКТИЧЕСКИЙ СПОСОБ РАСЧЕТА 1СГС и асгс

ЦЕНТРАЛЬНО РАСТЯНУТЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ С УЧЕТОМ ЭФФЕКТА НАРУШЕНИЯ

СПЛОШНОСТИ.

2.1, Развитие гипотез механики разрушения в расчете железобетонных конструкций.

2.1 Л.Зона предразрушения.

2.1.2. Зависимости механики разрушения для бетона и определение соответствующих констант.

2.1.3. Гипотезы и предпосылки.

2.1.4. Вырезание двухконсольного элемента, включающего трещину, в железобетонном центрально растянутом элементе.

2.2. Методика определения расстояния между трещинами в центрально растянутых железобетонных элементах.

2.3. Методика определения ширины раскрытия трещин в центрально растянутых железобетонных элементах.

2.4. Выводы.

3. АНАЛИЗ ПРОВЕДЕННЫХ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ

ИССЛЕДОВАНИЙ РАССТОЯНИЯ МЕЖДУ ТРЕЩИНАМИ И ШИРИНЫ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН ЦЕНТРАЛЬНО РАСТЯНУТЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ.

3.1. Экспериментальные исследования центрально растянутых железобетонных элементов

3.1.1 Конструкция опытных образцов и технология их изготовления.

3.1.2 Методика испытаний.

3.1.3 Основные результаты исследований ширины раскрытия трещин и расстояния между ними.

3.2. Экспериментальные исследования деформирования и трещиностойкости тонкостенных элементов на центрально растянутых железобетонных кольцах.

3.2.1 Конструкция опытных образцов и технология их изготовления.

3.2.2 Методика исследований опытных тонкостенных железобетонных элементов.

3.2.3 Основные результаты и их анализ.

3.3. Выводы.

4. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ. СОПОСТАВЛЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ И РАСЧЕТНЫХ ЗНАЧЕНИЙ

ШИРИНЫ РАСКРЫТИЯ ТРЕЩИН.

4.1. Алгоритмы и примеры расчетов ширины раскрытия трещин железобетонных элементов.

4.2. Анализ влияния основных расчетных факторов на расстояние между трещинами и ширину раскрытия трещин центрально растянутых железобетонных конструкций.

4.2.1. Влияние основных расчетных параметров на 1ск.

4.2.2. Влияние основных расчетных параметров на аск.

4.3. Сопоставление экспериментальных и расчетных результатов расстояние между трещинами и ширины раскрытия трещин железобетонных элементов и оценка предлагаемого расчетного аппарата.

4.4. Выводы.

Широкое применение железобетонных конструкций в различных, в последние годы все более сложных и ответственных сооружениях, вызывает настоятельную необходимость развития теории и совершенствования методов их расчета.

В подавляющем большинстве экспериментальных исследований железобетонных элементов ставились задачи получения количественных данных об их сопротивлении и не затрагивались вопросы о физической природе происходящих при этом явлении. Поэтому отсутствие теоретического обоснования и анализа экспериментальных данных вынудило в свое время отдать предпочтение эмпирическим методам расчета, в том числе по ширине раскрытия трещин. В результате нормативные документы и руководства по расчету, как правило, построены на эмпирических зависимостях. Такие зависимости, как известно, пригодны лишь для определенного диапазона изменения параметров, оказывающих влияние на расчет. Поэтому для успешного решения проблемы экономии, такой подход при постоянном развитии научно-технического прогресса требует непрерывного экспериментирования, которое, в свою очередь, весьма трудоемкое и дорогостоящее.

Практика проектирования и опыт применения железобетонных конструкций говорят о том, что нередки случаи, когда класс бетона, размеры сечений и площадь растянутой арматуры по условиям раскрытия трещин приходится принимать большими, чем это требуется по прочности или по деформациям.

Таким образом разработка методов расчета расстояния между трещинами и ширины раскрытия трещин железобетонных конструкций является важной и актуальной задачей.

В последние годы выполнены значительные исследовательские работы (в НИИ железобетона, в регионах под руководством РААСН - Россия; в НИИ строительных конструкций - Украина) по совершенствованию методов оценки ширины раскрытия трещин железобетонных конструкций. Наиболее полные из них проводились в НИИ строительных конструкций, где на основе четких физических представлений о механизме трещинообразования, разработана методика расчета ширины раскрытия трещин. Однако, несмотря на высокую надежность и теоретическую обоснованность указанной методики в целом, ряд важных вопросов не получил должного решения и поэтому требуют постановки специальных исследований. В первую очередь это касается учета эффекта нарушения сплошности для возможности обеспечения соответствия между основными расчетными и экспериментальными параметрами такими, например, как расстояние между трещинами - из-за несовпадения которого с экспериментом разработчики норм пока еще не смогли отказаться от эмпирических зависимостей.

Нельзя не обратить внимание и на то, что в последнее время вопросы, связанные с исследованием напряженно-деформированного состояния в окрестности трещины наиболее полно изучены в механике разрушения. Однако до настоящего времени практически отсутствуют разработки, устанавливающие зависимость традиционных параметров железобетона /тс,#тс с новыми элементами механики разрушения. Многие связанные с этим эффекты нуждаются в выяснении их физической сути и, в первую очередь, эффект, связанный с нарушением сплошности железобетона (тем не менее, в механике твердого деформируемого тела гипотеза сплошности матермала является основной). Детального анализа и проработки требуют вопросы, связанные с деформированием зоны предразрушения и нормированием новых констант бетона, характеризующих эту зону. Противоречивым является мнение о работе растянутого бетона между трещинами при подходе к моменту разрушения, что находит отражение в определении степени перераспределения усилий и т. п.

Отсюда следует, что проведение исследований по детальному изучению напряженно-деформированного состояния стержневых железобетонных элементов с учетом несовместности деформаций бетона и арматуры и нарушения сплошности материала является весьма актуальной задачей.

Цель и задачи исследований. Целью исследований является разработка практического способа расчета ширины раскрытия трещин и расстояния между трещинами центрально растянутых железобетонных конструкций с учетом эффекта нарушения сплошности.

Для достижения цели были поставлены следующие конкретные задачи:

- на основе обобщения и анализа результатов экспериментальных и теоретических исследований разработать практический способ расчета расстояния между трещинами и ширины раскрытия трещин центрально растянутых железобетонных конструкций с учетом эффекта нарушения сплошности, позволяющий увеличить его точность по сравнению с существующими способами;

- выполнить сбор экспериментальных исследований и по результатам их анализа провести проверку предлагаемого расчетного аппарата;

- провести численные исследования оценки влияния основных расчетных параметров на расстояние между трещинами и ширину раскрытия трещин центрально растянутых железобетонных конструкций по предлагаемому способу расчета и выполнить их анализ;

- выполнить сравнительную оценку предлагаемого способа расчета с экспериментальными данными и существующими способами расчета ширины раскрытия трещин центрально растянутых железобетонных элементов.

Объект исследования - железобетонные центрально растянутые конструкции промышленных и гражданских зданий и сооружений.

Предмет исследования - расстояние между трещинами и ширина раскрытия трещин железобетонных конструкций.

Методы исследования - используется экспериментально-теоретический метод. В теоретических и численных исследованиях, которые выполнены в работе, использованы общие методы механики твердого деформируемого тела и механики разрушения.

Научная новизна полученных результатов заключается в следующем:

-уточнен и конкретизирован, применительно к практическому расчету центрально растянутых железобетонных элементов, двухконсольный элемент для железобетона; позволяющий связывать зависимости механики разрушения с традиционными параметрами сопротивления железобетонных конструкций, после нарушения их сплошности, в виде энергетического функционала;

- предложена упрощенная расчетная схема для раскрытия статической неопределимости задачи определения напряженно-деформированного состояния центрально растянутых железобетонных конструкций после нарушения их сплошности; позволяющая уточнить практический расчет расстояния между трещинами и ширины раскрытия трещин;

- предложены формулы для определения расстояния между трещинами и ширины раскрытия трещин центрально растянутых железобетонных конструкций, базирующиеся на модернизированной гипотезе Томаса-Голышева и учете местного эффекта нарушения сплошности, позволяющая заметно приблизить эти расчетные параметры к действительным;

- разработаны методика и алгоритм определения расстояния между трещинами и ширины раскрытия трещин центрально растянутых железобетонных конструкций, с учетом эффекта нарушения сплошности, влияния параметров сцепления арматуры с бетоном, геометрических характеристик сечения, характеристик бетона и арматуры, позволяющие поставить в соответствие опытные и расчетные размеры исследуемых величин;

- собраны экспериментальные данные, выполнены численный и сравнительный анализы, которые показали достаточную точность результатов, полученных по разработанной методике, а также положенных в основу этой методики предпосылок и формул.

Практическое значение полученных результатов заключается в том, что расчеты ширины раскрытия трещин, выполнены по предлагаемой методике дают точные и надежные результаты при проектировании железобетонных конструкций. Результаты диссертационной работы используются в учебном процессе. Московского государственного университета путей сообщения в рамках курса «Железобетонные конструкции», а также при проведении курсов повышения квалификации специалистов проектных организаций строительной отрасли.

Основные результаты, полученные автором, которые выносятся на защиту:

- практическая методика и алгоритмы расчета расстояния между трещинами и ширины раскрытия трещин центрально растянутых железобетонных элементов с учетом эффекта нарушения сплошности; формулы расчета ширины раскрытия трещин и расстояния между трещинами центрально растянутых железобетонных элементов, с учетом с учетом эффекта нарушения сплошности;

- численные исследования с использованием накопленного банка опытных данных железобетонных конструкций, испытанных при центральном растяжении в широком диапазоне изменения класса и вида бетона, армирования, толщины защитного слоя, которые показали эффективность предложенной методики расчета.

- сопоставление расчетных и опытных значений ширины раскрытия трещин, по предлагаемой методике, нормам, методике НИИ строительных конструкций, с использованием банка опытных данных, которые подтверждают заметные преимущества предлагаемой методики.

Апробация результатов диссертации. Основные положения диссертации доложены и обсуждались на Международной научно-технической конференции (Орел, 2006), на Международной научно-технической конференции (Курск, 2007), на Международных академических чтениях (Москва, 2007).

Публикации. По теме диссертации опубликовано три статьи в сборниках трудов РААСН и Орловского государственного технического университета.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литературы из 198 наименований и четырех приложений, в состав которых входят результаты численных и экспериментальных исследований и материалы внедрения работы. Основной текст изложен на 136 страницах, который иллюстрируется 51 рисунком, состоит из 8 таблиц.

4.3. Выводы

1. Разработан алгоритм расчета по предлагаемой методик определения расстояния между трещинами и ширины раскрытия трещин центрально растянутых железобетонных элементов.

2. Численными исследованиями выявлена необходимость учета дополнительного деформационного воздействия в трещине (при этом значение асгс может изменяться на 50. 100%).

3. Выявлено также заметное влияние на асгс, расстояния между трещинами, процента армирования и параметров сцепления. Так с уменьшением сцепления на 46%, значение асгс увеличивается на 44%. С увеличением процента армирования параметры сцепления увеличиваются и, следовательно, расстояние между трещинами уменьшается, что физически оправдано, т.к. увеличение количества арматуры приводит к равномерному распределению трещин по длине элемента. Это соблюдается при значениях ц, превышающих 1,1. 1,2%. Нарушение сцепления арматуры с бетоном непосредственно увеличивает ширину раскрытия трещин. На ширину раскрытия трещин заметное влияние оказывает периметр арматуры, что не учитывается нормами.

4. Существенным фактором, оказывающим влияние на расстояние между трещинами являются деформации в арматуре. При увеличении деформации на 79%, расстояние между трещинами уменьшается на 77%.

5. На основании накопленного банка опытных данных ширины раскрытия трещин и расстояния между трещинами центрального растянутых железобетонных элементов в широком диапазоне изменения класса бетонов, при различных схемах армирования и изменения расстояния от оси арматуры до растянутой грани элемента выполнено сопоставление опытных и расчетных параметров с использованием предложенных расчетных зависимостей при учете депланации бетона в сечении с трещиной, уровневых значений расстояний между трещинами, податливости арматурных стержней в пограничном бетонном слое.; а также по методу графиков, по нормативной методике и по методике НИИСК

6.Сопоставление опытных значений ширины раскрытия трещин с вычисленными по обозначенным методикам показали, что расчетные значения, вычисленные по методикам норм и НИИСК завышают опытные значения, в то время как предлагаемая методика дает наилучшее приближение к опытным. Это является следствием введения в предлагаемую методику переменного значения 1сгс, а также возможности учета эффекта нарушения сплошности, что приводит к заметному преимуществу предлагаемого метода расчета асгс, даже при одинаковом значении напряжений в арматуре.

7. Анализ полученных результатов показывает, что методика НИИСК для определения ширины раскрытия трещин работает лишь для одной ступени нагружения (ступени стабилизации трещин). Это в первую очередь связано с введением одного уровня трещинообразования (вместо нескольких, появляющихся вплоть до разрушения), отсутствием параметра, 1сгс, а также с неучетом эффекта нарушения сплошности.

8. Использование в зависимости для асгс диаметра арматуры, вместо периметра, приводит в ряде случаев к значительному завышению ширины раскрытия трещин. Эти отклонения уменьшаются в балках с большими процентами армирования, так как увеличение ц увеличивает параметр сцепления В, следовательно, вычисленное значение асгс уменьшается.

9. Из анализа статистических данных следует, что предлагаемая расчетная методика дает наиболее приемлемые результаты в оценке трещиностойкости стержневых железобетонных элементов с учетом эффекта нарушения сплошности, о чём свидетельствует коэффициент вариации Су =

12,52; значение среднего X, близкого к единице. Выполненное сравнение и статистический анализ показали достаточную надежность полученных результатов по разработанной методике, а также положенных в основу этой методики предпосылок и формул.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Выполнен аналитический обзор исследований и собраны экспериментальные данные следующих основных параметров: ширины раскрытия трещин на уровне оси продольной растянутой арматуры и вдоль всего профиля трещини; изменения расстояния между трещинами 1СГС и длины трещин hcrc по мере увеличения нагрузки (с проверкой многоуровневого процесса образования трещин), деформаций рабочей арматуры в трещине и между трещинами с учетом деформационного эффекта в окрестности ДКЭ, деформаций бетона на берегах трещины вдоль оси рабочей арматуры. Полученные экспериментальные данные предоставляют возможность проверки предлагаемого расчетного аппарата по определению ширины раскрытия трещин в железобетонных конструкциях с учетом эффекта нарушения сплошности.

2. Анализ графиков деформации растянутой арматуры центрально растянутых железобетонных элементов. Выявлено, что после появления трещин нарушается равномерное распределение деформаций арматуры, причем максимальные пики несколько смещены от сечения с трещиной, что безусловно связано с наличием деформационного эффекта в окрестности трещины. Интересным является также анализ деформаций бетона вдоль оси растянутой арматуры на берегах трещин (анализ стал возможным только при совмещении картины деформаций со схемой расположения трещин по отношению к электротензорезисторам) При этом электротензорезисторы, установленные на берегу трещин, испытывали деформации укорочения.

3. Установлено, что наличие мощной растянутой арматуры приводит к сложному профилю нормальной трещины с максимальным раскрытием на некотором расстоянии от продольной оси арматурного стержня. Таким образом, арматура сдерживает раскрытие трещины, противодействуя раскрытию ее берегов. Возникающие при этом реакции, вызывают местное сжатие в бетоне в окрестности трещины в околоарматурной зоне - эффекта нарушения сплошности. Анализ картин образования и развития трещин показывает наличие не одного (как это принято в теории В.И. Мурашева), а нескольких уровней появления трещин, вплоть до разрушения железобетонного образца.

4. Уточнен и конкретизирован, применительно к практическому расчету центрально растянутых железобетонных элементов, двухконсольный элемент для железобетона, позволяющий связывать новые константы бетона в зоне предразрушения с традиционными параметрами сопротивления железобетона и упрощено основное дифференциальное уравнение этой связи до уровня обычных методов строительной механики.

5. Предложены формулы для определения расстояния между трещинами и ширины раскрытия трещин центрально растянутых железобетонных элементов, базирующиеся на модернизированной гипотезе Томаса-Голышева и положениях механики разрушения об учете местного эффекта нарушения сплошности,. Разработанная методика и алгоритмы определения основных параметров трещиностойкости железобетона 1СГС. и сгс> •

6. Проведенное сопоставление теоретических значений ширины раскрытия трещин, вычисленных по предлагаемой методике, с опытными свидетельствуют о достаточной достоверности результатов. На основе анализа полученной зависимости для ширины раскрытия трещин установлено, что ширина раскрытия трещин увеличивается с ростом деформаций в арматуре, но уменьшается с изменением расстояния между трещинами. Так как с возрастанием нагрузки деформации арматуры растут, а расстояние между трещинами то, следовательно, на асгс действуют противоположно факторы. Здесь важны градиенты увеличения ss и 1сгс. Наиболее существенное влияние на расстояние между трещинами оказывают деформации в арматуре. Увеличение деформаций на 79% уменьшает расстояние между трещинами на 77%. Расстояние между трещинами также уменьшается с ростом процента армирования, что физически обоснованно, так как увеличение количества арматуры способствует более равномерному распределению трещин по длине железобетонного элемента. Выявлено заметное влияние на аск, 1СГс и щ параметров сцепления, являющихся функциями коэффициента/ С уменьшением сцепления на 46%, значение асгс увеличивается на 44%.

7. В результате численного анализа и на основе обработки экспериментальных данных выявлена необходимость учета дополнительного деформационного воздействия в трещине, вызванного нарушением сплошности конструкции. Пренебрежение этим фактором приводит к завышению значений асгс до 50. 100%. Введение в предлагаемую методику уровневого значения 1СГС по физически обоснованной зависимости и учёт эффекта нарушения сплошности приводят к заметному преимуществу предлагаемого метода расчета асгс, даже при одинаковом значении напряжений в арматуре. Установлено, что даже при одинаковом значении напряжений в арматуре, ширина раскрытия трещин, вычисленная по предлагаемой методике существенно отличается от вычисленных по методике норм и по методике НИИСК. Это прежде всего связано с введением в предлагаемую формулу переменного значения 1СГС, вытекающей из физических предпосылок. Важным является и учет дополнительного деформационного воздействия в трещине.

8. Предложенная методика расчета расстояния между трещинами и ширины раскрытия трещин центрально растянутых железобетонных элементов с учётов эффекта нарушения сплошности реализована в виде алгоритмов расчета. Выполненное сравнение и статистический анализ показали достаточную точность полученных по разработанной методике, а также положенных в основу этой методики предпосылок и формул.

1. Албаут Г.Н., Табанюхова М.В., Морозов Н.Ф., Проскура А.В., Ястребко-ва Н.А. Влияние круглого отверстия на напряженно-деформированное состояние у вершины трещины // Известия ВУЗов. Строительство. 2000. -№9. -С. 143-145.

2. Албаут Г.Н., Барышников В.Н., Митасов В.М. Моделирование образования и развития трещин в армированных балках // Изв. вузов. Стр-во. 1996. - № 8 - С. 133-135.

3. Ахметзянов М.Х., Тихомиров В.М., Суровин П. Г. Определение коэффициентов интенсивности напряжений при смешанном типе нагружения трещины // Известия ВУЗов. Строительство. 2003. - №1. -С. 19-25.

4. Ашрабов А.А. и др. Элементы механики разрушения бетонов. Ташкент: Укитувчи, -238 с.

5. Байрамуков С.Х. Расчет железобетонных конструкций с предварительно напряженной и ненапрягаемой арматурой с использованием диаграммы "момент-кривизна" // Бетон и железобетон. 2003. - №2. - С. 13-15.

6. Байрамуков СХ. Ширина раскрытия трещин и прогибы изгибаемых элементов со смешанным армированием, подверженных воздействию квазистатических нагрузок // Бетон и железобетон. 2000. - № 2. - С. 11-14.

7. Барашиков А.Я., Колчунов В.И. Расчет ширины раскрытия трещин железобетонных элементов на основе новых физических моделей сопротивления // Реконструкция Санкт-Петербург-2005: Матер. 3

8. Междунар. симп., Санкт-Петербург, 16-20 мая, 1994. Ч. 4 СПб, 1995. -С. 87-96.

9. Барышников В.Д., Гахова Л.Н., Булатов В.А., Коврижных A.M. О напряженном состоянии и направлениях трещинообразования в бетоне // Изв. вузов. Стр-во Изв. вузов. Стр-во и архит.. 1998. - № 4-5. - С. 4148.

10. Баренблатт Г.И. Математическая теория равновесных трещин, образующихся при хрупком разрушении // ПМТФ. -1961. № 4. - С. 27-32.

11. Белодед Д.М. Определение влияния ширины раскрытия нормальных сквозных трещин на несущую способность изгибаемого железобетонного элемента // Бетон и железобетон в Украине. 2002. - №4(14). - С. 5-8.

12. Берг О.Я., Алексейченко А.В. Растяжение в железобетоне // Строительство железных дорог и путевое хозяйство. 1941. - № 4. - С. 13-18.

13. Берг О.Я. Исследования процесса трещинообразования в железобетонных элементах с арматурой периодического профиля // Сообщение ВНИИ железнодорожного строительства и проектирования. М.: Трансжел-дориздат, 1954. Сообщение № 44. - 24 с.

14. Бтьченко А.В., Краснов С.М. Характер розвитку трщин по полю залпзобетонноГ плита // Бетон и железобетон в Украине. 2002. - №2(12). -С. 2-4.

15. Бирулин Ю.Ф., Петрова К.В. Образование, раскрытие и закрытие трещин в нормальных сечениях железобетонных конструкций // Бетон и железобетон. 1971.-№5.-С. 14-16.

16. Богдан С.Ю. Визначення граничних сташв елеменйв бетонних i зал13обетонних конструкцш методами мехашки руйнування: Авт0РеФ-дис. .канд. техн. наук: 01.02.04 /КНУБА. -Кшв, 2002. 18 с.

17. Бондаренко В.М. Некоторые вопросы нелинейной теории железобетона. -Харьков: Изд-во Харьковского ун-та, 1968. 324 с.

18. Бондаренко В.М., Колчунов В.И. Расчетные модели силового сопротивления железобетона: Монография. М.: Издательство АСВ, 2004.-472 с.

19. Верещагин B.C. Использование блочной модели деформирования Для определения кривизны оси изгибаемых элементов с трещинами // Н^тон и железобетон. 2002. - №5. - С. 16-19.

20. Верюжський Ю.В., Колчунов В.И. Методы механики железобетона: ^чеб. пособ. К.: Книжное издательство НАУ, 2005. - 653 с.

21. Гаттас Антуан Фуад. Трещиностойкость стержневых железобетонных элементов: Автореф. дис. .канд. техн. наук: 05.23.01 / Кие^скии государственный технический университет строительства и архитеК^'гУРЬ1' -Киев, 1994.- 17 с.

22. Гвоздев А.А., Карпенко Н.И. Работа железобетона с трещинами и плоском напряженном состоянии // Строительная механика и расчет сооружений. -1965.-№2.-С. 20-23.

23. Гвоздев А.А., Мулын Н.М., Гуща ЮЛ. Некоторые вопросы счета прочности и деформаций железобетонных элементов при работе натуры в пластической стадии // Известия ВУЗов. (Сер. Строительство и архитектура). 1968. - №6. - С. 3-12.

24. Гембара Т.В. Визначення з позицш теорй' трщин ресурсу загнзобетонних балочних елеменпв: Дис. .канд.техн.наук: 01.02.04 / АН УкраТни; Ф1зико-мехашчний ш-т im. Г.В.Карпенка. — Льв1в, 1993. — 148 с.

25. Гениев Г.А., Кисюк В.Н., Тюлин Г.А. Теория пластичности бетона и железобетона. М.: Стройиздат, 1974. - 316 с.

26. Голышев А.Б., Бачинский В.Я., Полищук В.П., Харченко А.В., Руденко И.В. Проектирование железобетонных конструкций: Справ, пособие / Под ред. А.Б. Голышева. 2-е изд., перераб. и доп. - К.: Буд1вельник, 1990 - 544 с.

27. Горицкж В.М., Горицкий О.В., Собрании А.А. Анализ причин трещинообразования в поясах башен связи // Промышленное и гражданское строительство. 2002. - №6. - С. 27-30.

28. Городецкий JI.M. Исследования образования и развития трещин в элементах конструкций из плотного силикатного бетона: Автореф. дис. .канд. техн. наук: 05.23.01. Киев, 1973. - 32 с.

29. ГОСТ 8829-85. Конструкции и изделия бетонные и железобетонные. Методы испытаний нагруженном и оценка прочности, жесткости трещиностойкости. Взамен ГОСТ 8829-77.3 Госстрой СССР. М.: Изд-во стандартов, 1985. - 24 с.

30. Григорьев П.Я. Определение ширины раскрытия трещин в железобетонных балках // Исследование и расчет сооружений на ЭЦВМ: Труды ХабНИЖТ. Вып. 32. - 1967. - С. 30-37.

31. Гуртвський О.Б. Мщнють, жорсткють та трщиностшюсть згинаних зал!зобетонних елементсв при режимних навантаженнях: Дис. канд. техн. наук: 05.23.01 / Державний НД1 буд1вельних конструкцш. — К., 2004. —145 с.

32. Гучкин КС., Муленкова В.И. Оценка эксплутационной пригодности слабоармированных балок с нормальными трещинами при кратковременном нагружении // Изв. вузов. Строительство. 1995. - № 10.-С.З-7.

33. Гуща Ю.П. Исследования ширины раскрытия нормальных трещин // Прочность и жесткость железобетонных конструкций: Тр. института НИИЖБ.-М., 1971.-С. 72-98.

34. Гуща Ю.П. Ширина раскрытия нормальных трещин в элементах железобетонных конструкций // Предельные состояния элементов железобетонных конструкций. -М.: Стройиздат, 1976. С. 30-44.

35. Гуща Ю.П., Ларичева И.Ю., Рыбалка А.Н. Расчет деформаций и ширины раскрытия трещин преднапряженных изгибаемых элементов при разгружении // Бетон и железобетон. 1990. - № 11. - С. 37-39.

36. ДБН В. 1.2, 2:2006, Нагрузки и воздействия нормы проектирование. -К.:Минстрой Украины, 2006 - 68 с.

37. Заздравных Э.И. Деформирование и трещиностойкость тонкостенных элементов железобетонных оболочек и складок: Автореф. дис. . .канд. техн. наук: 05.23.01. -Белгород, 1998.-22 с.

38. Зайцев Ю.В. Механика разрушения для строителей: Учеб. пособие для строит, вузов. -М.: Высш. шк., 1991.-288 с.

39. Зайцев Ю.В. Моделирование деформаций и прочности бетона методами механики разрушения. М.: Стройиздат, 1982. - 196 с.

40. Залесов А.С., Голышев А.Б., Усманов В.Ф., Максимов Ю.В. Расчет ширины раскрытия наклонных трещин // Бетон и железобетон. 1983. -№12.-С. 36-37.

41. Залесов А. С., Мухамедиев Т.А., Чистяков Е.А. Расчет трещиностойкости железобетонных конструкций по новым нормативным документам // Бетон и железобетон. 2002. - №5. - С. 15-19.

42. Захаров Ю.В., Охоткин К.Г., Власов А.Ю. Методы регулярных возмущений области, содержащей трещину // Прикладная механика и техническая физика. 2002. - №5. - С. 132-134.

43. Звездов А.И., Залесов А.С., Мухамедиев Т.А., Чистяков Е.А. Конструктивные требования к железобетонным конструкциям в новых нормативных документах // Бетон и железобетон. 2003. - №1. - С. 1719.

44. Зубик И.Л., Русинко К.Н. Методика определения ширины раскрытия нормальных трещин в железобетонных элементах / Ивано-Франк. ин-т нефти и газа. Ивано-Франковск, 1992. - 8 е.: ил. - Рус. - Деп. в УкрИНТЭИ 22.10.92, 1723 —Ук92

45. Иваницкий Я.Л., Штаюра С.Т. Визначення характеристик трщино-CTmKOCTi матер!ал1в за змшаних макромехашзм!в руйнування // Ф1зико-х1м1чна мехашка матер1ал1в. 2005. - №1(41). - С. 97-103.

46. Иванов А.И., Махно А.С. Расчет плоских перекрытий монолитных каркасных зданий с учетом трещин и неупругих деформаций // Промышленное и гражданское строительство. 2004. - №1. - С. 50-51.

47. Инструкция по проектированию бетонных и железобетонных конструкций из плотного силикатного бетона. СН 165-76. М.: Строй-издат, 1977. - 48 с.

48. Каминский А.Н. Механика разрушения вязкоупругих тел. К.: Наукова думка, 1980.-246 с.

49. Карпенко Н.И. Общая модель механики железобетона. М.: Стройиздат, 1996.-416 с.

50. Карпенко Н.И. Теория деформирования железобетона с трещинами. М.: Стройиздат, 1976.-208 с.

51. Карпенко Н.И., Горшенина Е.В. Метод расчета расстояния между трещинами в изгибаемых железобетонных элементах // Бетон и железобетон. 2006. - № 5. - С. 13-15.

52. Караваев Л.В. Исследование влияния масштабного фактора, градиента деформаций по сечениям, армирования и схемы нагружения бетонных и железобетонных элементов на их прочность и трещиностойкость // Изв. ВНИИ гидротехн. 1997. 232, № 1. с. 324-335.

53. Клейменов В.А. К вопросу трещинообразования в плитах перекрытий // Изв. вузов. Сев.-Кавк. регион. Техн. н. Изв. Сев.-Кавк. науч. центра высш. шк. Техн. н..-1997.-№2.-С. 103-104. 128.

54. Климов Ю.А., Гиммельфарб А.Ю. Уточненная методика расчета железобетонных конструкций, обеспечивающая экономию стали // Буд1вництво УкраУни. 1997. - № 1. - С. 40-43.

55. Климов Ю.А., Голышев А.Б. Изменения к СНиП 2.03.01-84* // Бущвництво УкраТни. 1996. - №3. - С. 44^17.

56. Кожевникова М.Е. Уточнение границы зоны пластичности в окрестности вершины трещины для квазивязкого и вязкого типов разрушения // Прикладная механика и техническая физика. 2005. - №1. - С. 126-132.

57. Колчунов В.И. Деформативность и трещиностойкость железобетонных оболочек покрытий: Дисс. .докт. техн. наук: 05.23.01. Белгород, 1995. -725 с.

58. Колчунов B.I. Ф1зичш модел1 опору стержневих елемешчв елемент1в зал1зобетоних конструкцш: Автореф. дис. .докт. техн. наук: 05.23.01 / Кшвський державний техшчний ушверситет буд!вництва i арх!тектури. -К., 1998.-33 с.

59. Колчунов. В.И, Литвиненко Н.А. Исследование жесткости и трещиностойкости составных железобетонных панелей-оболочек // Изв. вузов. Стр-во. 1996. - № 10. - С. 7 -13.

60. Колчунов В.И, Масуд Hyp Эддин. Результаты и анализ экспериментальных исследований ширины раскрытия трещин железобетонных элементов // Буд1вництво Украши. 2006. - №2. - С. 38-40.

61. Колчунов В.И., Масуд Hyp Эддин. Анализ деформаций бетона на пути движения трещины и на ее берегах вдоль оси растянутой арматуры железобетонных элементов // Бущвництво Украши. 2006. - №3. - С. 3638.

62. Колчунов В.И., Масуд Hyp Эддин. Методика экспериментальных исследований ширины раскрытия трещин железобетонных элементов // Вюник НАУ. 2006. - №1(27). - С. 181-183.

63. Колчунов В.И., Масуд Hyp Эддин. Анализ деформаций бетона на берегах трещины вдоль оси растянутой арматуры железобетонных элементов // Вестник центрального регионального отделения РААСН. 2006. - №5. -С. 69-72.

64. Колчунов B.I., Масуд Hyp Еддт, Котенко О.В. Побудова розрахунку зал!зобетонних конструкцш з позищУ мехашки руйнувань // Вюник НАУ. -2002. -№ 3. -С. 196-204.

65. Крылов С.Б. Численное исследование ползучести бетона в стержневых изгибаемых конструкциях с трещинами // Бетон и железобетон. 2003. -№4.-С. 19-20.

66. Крылов С.Б. Уравнение поперечного и продольного изгиба железобетонного стержня с учетом ползучести бетона // Бетон и железобетон. 2003. - №6. - С. 22-23.

67. Кузнецов А.Н. Раскрытие трещин в центрально-растянутых железобетонных элементах // Строительная промышленность. 1940. - С. 42-48.

68. Лемыш Л.Л. Уточненные инженерные методы расчета по раскрытию трещин и деформациям изгибаемых железобетонных элементов: Дисс. канд. техн. наук: 05.23.01. -М.: НИИЖБ, 1978. 126 с.

69. Леонтьев М.П. Экспериментальные исследования прочности, жесткости и трещиностойкости изгибаемых и внецентренно-сжатых железобетонных элементов с зонным сталефибробетонным армированием //Известия ВУЗов. Строительство. -2002. -№7. С. 146-152.

70. Лубенец И.И. Потери напряжения, вызванные усадкой и ползучестью, образование и раскрытие трещин в элементах конструкций из бетонов марок М900 и М1000: Дисс.канд. техн. наук: 05.23.01. К., 1979. - 190с.

71. Лучко Й.Й., Лазар В.Ф. Розрахунок напружень та ощнка мщност1 i трщиностшкост! зал!зобетонних балкових елемештв // Ф1зико-х1м1чна мехашка матер1ал1в. 2002. -№1(38). - С. 107-116.

72. Лучко Й.Й., Чубржов В.М., Лазар В.Ф. Мщшсть, трщиностшюсть i довпжчшсть бетонних та зЫзобетонних конструкцш на засадах мехашки руйнування / НАН УкраУни; (Гпзико-мехашчний iH-т iM. Г.В.Карпенка. — Л.: Каменяр, 1999. — 348 с.

73. Масуд Hyp Эддин. Экспериментальные исследования ширины раскрытия нормальных трещин железобетонных элементов // Вестник центрального регионального отделения РААСН. 2006. - №5. - С. 104-110.

74. Международные рекомендации для расчета и осуществления обычных и предварительно-напряженных железобетонных конструкций. 1970. - С. 50-51.

75. Методика по определению прочности и деформативности характеристик бетона при одноосном кратковременном схематическом сжатии: МИ-1-74. М.: Изд-во стандартов, 1975. - 80 с.

76. Методические рекомендации по определению ширины раскрытия трещин в железобетонных элементах / НИИСК Госстроя СССР К., 1982 - 27 с.

77. Мигунов В.Н. Влияние переменной нагрузки и амплитуды изменения ширины раскрытия трещин на коррозионное поражение арматуры в трещинах железобетонных конструкций // Известия ВУЗов. Строительство. 2002. - №10. - С. 134-137.

78. Мигунов В.Н. Влияние переменной ступенчато-повторной нагрузки и агрессивной среды на кинетику жесткости и ширины раскрытия трещины изгибаемых железобетонных конструкций // Изв. вузов. Строительство. -1998.-№ 6.-С. 124-127.

79. Молодченко Г.А. Ширина раскрытия трещин в железобетонных элементах при растяжении // Строительные конструкции. Вып. XIX. - К.: Буд1вельник, 1972.-С. 80-84.

80. Мукминев JI.A. Ширина раскрытия трещин в изгибаемых керамзито-бетонных элементах при кратковременном действии нагрузки // Строительные конструкции: Тр. Казанского ИСИ. Вып. IX. - 1967. -С. 27-41.

81. Мурашев В.И. Теория появления и раскрытия трещин в железобетоне, расчет жесткости // Строительная промышленность. 1940. - № 11. - С. 31-37.

82. Мурашев В.И. Трещиностойкость, жесткость и прочность железобетона. М.: Машстроииздат, 1950. - 286 с.

83. Немировский Я.М. Жесткость изгибаемых железобетонных элементов и раскрытие трещин в них // Исследования обычных и предварительно напряженных железобетонных конструкций / Сб. статей. М.: Стройиздат, 1949. - С. 7-117.

84. Немировский Я.М. Пересмотр некоторых положений теории раскрытия трещин в железобетоне // Бетон и железобетон. 1970. - №3. - С. 5-8.

85. Немировский Я.М. Пути совершенствования теории расчета деформации и раскрытия трещин в железобетоне / Мат. VI конф. по бетону и железобетону. Вып. 1.-М.: Стройиздат, 1966.-С. 152-167.

86. Немировский Я.М. Сцепление и трещинообразование в железобетонных элементах // Сцепление арматуры с бетоном. Краткое изложение сообщений на конференции по проблеме сцепления арматуры с бетоном. Челябинск, 1968.-С. 64-67.

87. Никитин В.А., Пирожков Г.И. О трещинообразовании в изгибаемых железобетонных элементах // Железобетонные конструкции: Труды Новосибирского ИТ. Вып. 52. - 1966.

88. Нормоконтролъ. Изменение №1 к СНиП 2.03.01-84 (издание 1989г.) // Буд1вництво Укра'ши. 1995. - №6. - С. I—IV.

89. Оатул А. А. О природе сцепления арматуры с бетоном // Изв. вузов. (Сер. Строительство и архитектура). Новосибирск, 1966. - №10. - С. 6-12.

90. Панасюк В.В., Панъко I.M. Гранична piBHOBara тша з трщиною з урахуванням особливостей розподшу напружень бшя и вершини // Ф1зико-х1м1чна мехашка матер!ал!в. 2005. - №4(41). - С. 5-8.

91. Панкевич О.Д., Штовба С.Д. Д1агностування трщин буд!вельних конструкцш за допомогою неч1тких баз знань / Вшницький нацюнальний техшчний ун-т. — Вшниця: УШВЕРСУМ-Вшниця, 2005. — 108 с.

92. Партон В.З., Морозов Е.М. Механика упруго-пластического разрушения. -М.: Наука, 1985.-502 с.

93. Пахомов В.А. Конструкции из шлакощелочных бетонов. К.: Вища школа, 1984.- 184 с.

94. Пересыпкин E.H. О расчетной модели в общей теории железобетона // Бетон и железобетон. 1980. -№10. - С. 28.

95. Пересыпкин Е.Н. Расчет стержневых железобетонных элементов. М.: Стройиздат, 1988. - 169 с.

96. Пирадов К.А., Бисеное К.А., Абдуллаев К. У. Механика разрушения бетона и железобетона. Учебник для строительных ВУЗов. Алматы, 2000. -306 с.

97. Пирадов А.Б., ГвелесианиЛ.О., Пирадов К.А. Развитие трещин в бетонных и железобетонных элементах при циклическом нагружении // Бетон и железобетон. 1992. - № 5. - С. 10-12.

98. Пирадов А.Б., Мгеладзе Г.Г. Развитие нормальных трещин в изгибаемых балках и легкого бетона // Бетон и железобетон. 1991. - № 3. - С. 15-16.

99. Пирадов А.Б., Мгеладзе Г.Г. Развитие трещин в легкожелезобетонных балках // Исслед. рад. и экон. кострукций гидро- и теплоэиерг. сооруж. для горн, условий / Груз. НИИ энерг. и гидротехн. сооруж. (ГрузНИИЭГС). М., 1992.-С. 18-35.

100. Положнов В.К, Трифонов В.И., Положнов А.В. Оценка трещинно-образования в преднапряженных настилах, армированных мягкими сталями // Бетон и железобетон. 2006. - №2. - С. 14-16.

101. Попова М.В. Определение влияния ширины раскрытия нормальных сквозных трещин на несущую способность изгибаемого железобетонного элемента // Бетон и железобетон в Украине. 2002. - №4(14). - С. 9—14.

102. Проектирование и изготовление сборно-монолитных конструкций / Под ред. Голышева А.Б. Киев: Буд1вельник, 1982. - С. 3-36.

103. Разрушение: В 7 т. / Под ред. А.Ю. Имлинского. Перевод с англ. Т. 2: Математические основы теории разрушения. - М.: Изд-во Мир, 1975. -768 с.

104. Разрушение: В 7 т. / Под ред. Ю.Н. Работного. Перевод с англ. Т. 7: Разрушение неметаллов и композиционных материалов. - Ч. 1: Неорганические материалы. - М.: Изд-во Мир, 1976. - 640 с.

105. Расторгуев Б.С., Адаменко А.И. Расчет шатровых складок по трещино-стойкости и деформациям // Бетон и железобетон. 2004. - №4. - С. 1518.

106. Расчет железобетонных конструкций по прочности, трещиностойкости и деформациям / А.С. Залесов, Э.Н. Кодыш, JI.JT. Лемыш, И.К. Никитин.- М.: Стройиздат, 1988. 320 с.

107. Рекомендации по испытанию и оценке прочности, жесткости и трещиностойкости опытных образцов железобетонных конструкций.- М.: ЖКБ Госстроя СССР, 1987. 36 с.

108. Рекомендации по расчету ширины раскрытия трещин в элементах железобетонных конструкций. К.: НММСК Госстроя СССР, 1973. -16 с.

109. Р1зак В.В., Бабич B.I., Кочкарьов Д.В. Розрахунок звичайних i попередньо напружених згинальних елеменпв на утворення трщин деформацшним методом // Бетон и железобетон в Украине. 2004. - №4(22). - С. 2-6.

110. Рокач B.C. Деформация железобетонных изгибаемых элементов (Зарубежные исследования). К.: Буд1вельник, 1968. - С. 7-29.

111. Савич-Демянюк Г. В. К уточнению расчета ширины раскрытия трещин в железобетонных элементах при чистом изгибе // Транспортное строительство. 1979. - №1. - С. 51-52.

112. Санжаровский Р.С. Мусабаев Т.Т. Расчет оболочек и плит из железобетона с учетом трещин // Изв. вузов. Стр-во. 1996. - № 2. - С. 39.

113. Сарайкин В. А. Интегральное уравнение для расчета концентрации напряжений на кромке плоской трещины произвольного очертания // Прикладная механика и техническая физика. 1999. -№5. - С. 143-148.

114. СНБ 5.03.01-02. Бетонные и железобетонные конструкции: Строительные нормы Республики Беларусь-Минск: Министерство архитектуры и строительства Республики Беларусь, 2003. 139 с.

115. СНиП 2.03.01-84. Бетонные и железобетонные конструкции: Нормы проектирования. -М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1989. 88 с.

116. СНиП 2.03.11-85. Защита строительных конструкций от коррозии. М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1986. - 45 с.

117. СНиП 2.06.08-87. Бетонные и железобетонные конструкции гидротехнических сооружений. -М.: ЦИТП Госстроя СССР, 1987. 32 с.

118. Скорук Я.М. Пор1вняння метод! в розрахунку ширини розкриття трщин у зал1зобетонних згинальних елементах // Бетон и железобетон в Украине. -2001.-№3(7).-С. 4-8.

119. Скатынский В.И. и др. Исследование образования и развитие трещин в элементах железобетонных конструкций // Строительные конструкции.- Вып. XIX. К.: Буд1вельник, 1972.-С. 105-110.

120. Слюсарев Г. В. Определение трещиностойкости сборных железобетонных изделий с использованием вибрационного контроля // Изв. вузов. Стр-во.- 1996.-№3.-С. 126-130.

121. СП 52-101-2003. Бетонные и железобетонные конструкции без предварительного напряжения арматуры: Свод правил.по проектированию и строительству. М.: Госстрой России, 2003. - 53 с.

122. Смоляго Г.А. Расчет ширины раскрытия наклонных трещин в сборно-монолитных элементах // Известия ВУЗов. Строительство. 2000. - №10. -С. 13-15.

123. Смоляго Г.А. К расчету по образованию трещин в железобетонных плитах // Известия ВУЗов. Строительство. 2003. - №4. - С. 120-125.

124. Степанова Л.В., Федина М.Е. Асимптотика дальнего поля напряжений в задаче о росте трещины в условиях ползучести в среде с поврежденностью // Прикладная механика и техническая физика. 2005. - №4. - С. 133-145.

125. Таратута М.Г., Клеимое В.А. К расчету трещиностойкости пространственно работающих плит перекрытий // Бетон и железобетон. -1997.-№1.-С. 17-21.

126. Тот Л. Показник чутливосп до росту тр1щини як знаряддя впровадження концепцш мехашки руйнування // Ф1зико-х1м!чна мехашка матер!ал1в. -2001. -№2(37). С. 63-68.

127. Трешев А.А. Расчет железобетонных плит с учетом трещин // Дифферент уравнения и прикл. Задачи / Тул. гос. ун-т, Тула, 1996. - С. 124-129.

128. Узун И.А. Применение деформационной модели в расчетах ширины раскрытия трещин в обычных железобетонных элементах // Бетон и железобетон в Украине. 2003. - №2(16). - С. 34-37.

129. Усманов В.Ф. Влияние предварительного загружения сборных элементов на трещиностойкость и деформативность сборно-монолитныхконструкций: Автореферат дисс. .канд. техн. наук: 05.23.01. К., 1980. -19 с.

130. Уткин B.C., Уткин Л.В. Определение надежности железобетонных элементов при наличии в них силовых трещин, нормальных к продольной // Бетон и железобетон. 1999. - № 1. - С. 15-16.

131. Указания по проектированию железобетонных и бетонных конструкций железнодорожных, автодорожных и городских мостов и труб (СН 365-67).-М., 1967.-144 с.

132. Фом Фук Тунг. Методика определения расстояния между трещинами центрально растянутых железобетонных конструкций /Известия Орловского государственного технического университета №3 4. Орел: Орел ГТУ.-2006. С. 55-64.

133. Федоренко М.М. Про у творения трщин i роботу розтягненого тону м1ж трщинами в элементах зал!зобетоних конструкцш // Буд1вельш матер1али i конструкци. -1968. № 4. - С. 33-34.

134. Фигоровский В.В. Экспериментальное исследование жесткости и трещиностойкости изгибаемых железобетонных элементов при кратковременном и длительном действии нагрузки: Автореф. дисс. .канд. техн. наук: 05.23.01.-М., 1962.-18 с.

135. Фомща JI.H., Львовский И.П., Шпота В.В. К вопросу о работе железобетона с трещинами в агрессивных средах // Бетон и железобетон в Украине. 2002. - №2(12). - С. 19-20.

136. Харун М. Уточнение оценки трещиностойкости железобетонных конструкций // Бетон и железобетон. 2004. -№1. - С. 22-23.

137. Ходжав А. А. Трещиностойкость колонн при сложных режимах повторного нагружения // Бетон и железобетон. 1996. - № 6 - С. 9-10.

138. Холмянский М.М. Контакт арматуры с бетоном М.: Стройиздат, 1981. -184 с.

139. Холмянский М.М. К уточнению расчета железобетонных элементов на чистый изгиб // Транспортное строительство. 1977. - №10. - С. 44-46.

140. Холмянский М.М. Техническая теория сцепления арматуры с бетоном и ее применение // Бетон и железобетон. 1968. -№12. - С. 10-13.

141. Холмянский М.М. Трещинообразование в центрально армированных призматических элементах при осевом растяжении: Сб. трудов ВНИИжелезобетона. Госстройиздат, 1961. - Вып. 5. - С. 15-24.

142. Холмянский М.М. О процессе деформирования бетона и развития одиночных поперечных трещин или разрезов при внецентренном сжатии бетонных элементов // Бетон и железобетон. 1998. - № 3. - С. 15-17.

143. Цехмистров В.М. Расчет напряжений и деформации при выдергивании арматуры из бетонной призмы, опертой торцом // Исследования по бетону и железобетону. Челябинск, 1967.-№46.-С. 22-30.

144. Чайка В.П., Рокач B.C. Работа арматуры и бетона железобетонных изгибаемых элементов в сечениях с трещиной // Весник Львовского политехнического института / Вопросы современного строительства, Изд-во Львовского университета, 1968. №25. - С. 34-40.

145. Черепанов ГЛ. Механика разрушения. М.: Наука, 1970. - 360 с.

146. Чирков В.П., Зенин С. А. Прогнозирование ширины продолжительного раскрытия трещин изгибаемых элементов с учетом случайных факторов // Бетон и железобетон. 2002. - №3. - С. 13-15.

147. Чирков В.П., Зенин С.А. Вероятностный расчет ширины раскрытия нормальных трещин // Бетон и железобетон. 2002. - №6. - С. 24-27.

148. Чотчаев А.А. Влияние различных режимов нагружения на ширину раскрытия трещин и прогибы: Автореф. дисс. .канд. техн. наук: 05.23.01.-М., 1980.- 18 с.

149. Чубриков В.М. Масштабый эффект при определении критериев трещиностойкости в механике разрушения бетона // Известия вузов. Строительство и архитектура. 1988. - №2. - С. 1-3.

150. Чирков В.П. Прогнозирование трещиностойкости железобетонных конструкций по нормальным сечениям // Реконструкция и соверш. несущ, элементов зданий и сооруж. трансп. / Сиб. гос. акад. путей сообщ. -Новосибирск, 1995.-С. 12-21.-Рус.

151. Шаракаускас И.Ю. Исследование раскрытия и закрытия трещин и деформаций предварительно напряжённых железобетонных балок вусловиях взаимосвязанного действия длительных и кратковременных нагрузок: Автореф. дисс. .канд. техн. наук. Каунас, 1982. - 18 с.

152. Шкадова А.Р. О расчете коэффициента интенсивности напряжений прямолинейной трещины в плоском затворе ГТС // Всерос. науч.-метод, конф. "Высш. образ, в соврем, условиях", Санкт-Петербург, 1996.: Тез. докл. Ч. 2.-СПб, 1996.-С. 180-182.

153. Шамурадое Б.Ш. Ширина раскрытия нормальных трещин в железобетонных элементах: Дисс. .канд. техн. наук: 05.23.01. Киев, 1987.- 191с.

154. Якобсон КН. Трещины в железобетоне и проектирование мостов. М., Трансделдориздат, 1947. - 432 с.

155. Bazant Z.P., Oh В.Н. Crack Baut theczy for fracture of Concrete. Marer. et. Conctr.- 1983. V. 16.-№93.-P. 155-177.

156. Calculation and control of crack widths in shear-moment regions of reinforced concrete slabs / Kang Guangzong, Yi Weijian // Hunan daxue xuebao. Zuran kexue ban = J. Hunan Univ. Natur. Sci. 1997. - 24, № 4. - C. 86-91.

157. Calculating methods for crack width and deflection of composite prestressed concrete beams / Zhao Shunbo, Li Shuyao // Dalian ligong daxue xuebao. = J. Dalian Univ. Technol. 1993. - 33. № 5, Suppl. nl. - C. 78-82.

158. Dugadale P.S. Zielding of streel sheets cantaining slits. J. Mech. and Plys. Salids. - 1960. - 8. - №2. - P. 100 - 104.

159. ENV 1992-1-1: 1991: Eurocod 2: Desing 2: Desing of Concrete Structures. Part 1: General rules and Rules for Buildings. European Prestandart. June, 1992.

160. Experimental study of crack-resisting behavior of steel wire SFRC composite roof plates / Qu Fujin. Fan Chengmou // Dalian ligong daxue xuebao. = J. Dalian Univ. Technol. - 1993. - 33. № 5. - C. 89-93.

161. Fracture Mechanics and physics of construction materials and structures: 36. наук. пр. Вип. 4 / Ред.: O.G. Андрейюв; Й.Й. Лучко; НАН УкраТни. Ф1з.-мех. iH-т iM. Г.В.Карпенка. — Л.: Каменяр, 2000. — 655 с.

162. Griffith А.А., Philos. Trans. Coy. Soc. London, Ser. A. 221 (1920), - P. 163198.

163. Hillerborg A., Moder M., Peterson P. Analisis of crack formation and crack grows in concrete by means of fracture mechanics and fmit elements. Cem. and Concr. Res. - 1976. - №6. - P. 773-781.

164. Jrwin G.R.: Structural Mechanics: Proceedings of the 1st Symposium on Naval struchural Mechanies (J.N.Coodier and N.J. Hoff, eds.), Per-gam, New York, 1960, pp. 567-591.

165. LoeberJ.F., Sih G.C„ J. Appl. Mech., 34 /1967/, Русский перевод: №1, 131 с.

166. Neibe H. Korbspannungslehre, Springer, Berlin, 1937. Русский перевод: Нейбер Г., Концентрация напряжений. М. - Л.: Гостехиздат, 1947. -132 с.

167. Nieliniowe modelowanie zarysowanych zelbetowych dzwigarow powierzch-niowych metoda elementow brzegowych / Minch Maciej, Stys Dariusz // Zesz. nauk. Mech. / PSI. -1993. № 113. - C. 257-263.

168. Proces rozvoja trhlin zelezobetonovych a ciastocne predpatych nosnikov pri pohyblivom zat'azeni / Krizma M., Hanecka S., Ravinger J. // Inz. stavby. -1993.-41, №9.-С 284- 289.

169. Research on crack control of RC beams with large concrete cover / Wang Qingxiang, Zhao Shundo // Dalian ligong daxue xuebao. = J. Dalian Univ. Technol. 1993. - 33. № 5. - C. 565-575.

170. Sih G.C., Rise J.R. J. Appl. Mech.,31 (1964), 477. Русский перевод: № 3. -123 с.

171. Studies on numerical calculation of crack widths and effect of repair in reinforced concrete members / Klyomlya Osamu, Yamada Masao, Ikki

172. Naoyuki // Ко wan gijutsu кепку uj о hokoku. = Rept. Port and Harbour Res. Inst. 1994. - 33, № 4. - C. 19-41.

173. Thomas F.G. Cracking in reinforced concrete // "The structural Engineer". Vol. XIV. - №7. - 1936. - P. 37-43.

174. Williams M.L. J. Appl. Mech., 24 (1957), 109 p.

175. Vasbeton gravitacios es nyomocsovek repedeskepzodesenek korlatozasa a DIN 4035 szabvany alapjan / Pap Zaszlo // Kozlekedesepit.-es melyepitestud. szem. 1994. -44, №4. -C. 131-137.