автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Усовершенствование микропроцессорного управления вентильным тяговым приводом электровозов переменного тока

На правах рукописи

ВОЛКОНОВСКИЙ Сергей Васильевич

УСОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ МИКРОПРОЦЕССОРНОГО УПРАВЛЕНИЯ ВЕНТИЛЬНЫМ ТЯГОВЫМ ПРИВОДОМ ЭЛЕКТРОВОЗОВ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Специальность 05.22.07 - Подвижной состав железных дорог,

тяга поездов и электрификация

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёной степени

г

* кандидата технических наук

Москва, 2003

Работа выполнена в Федеральном государственном унитарном предприятии Всероссийский научно-исследовательский институт железнодорожного транспорта МПС России (ФГУП ВНИИЖТ МПС России)

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Кучумов Владислав Алексеевич (ВНИИЖТ)

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Савоськин Анатолий Николаевич (МГУПС)

кандидат технических наук, Никифорова Нина Борисовна (ВНИИЖТ)

Ведущая организация: ОАО «Всероссийский научно-

исследовательский и проектно-конструкторский институт электровозостроения» (ОАО «ВЭлНИИ») МПС России

Защита состоится «_»_2003 года в_часов на заседании

диссертационного совета Д218.002.01 в Федеральном государственном унитарном предприятии Всероссийский научно-исследовательский институт железнодорожного транспорта по адресу: 129851, г. Москва, 3-я Мытищинская ул., д. 10, малый конференц-зал.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан «__»_2003 года.

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный печатью, просим направлять в адрес диссертационного совета института.

Учёный секретарь диссертационного совета^---

доктор технических наук, профессор ЖА^^ П.Т.Гребенкж

\ ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы.

Одним из основных направлений комплексной программы реорганизации локомотивного хозяйства является переход на локомотивы нового поколения с бесколлекторными тяговыми двигателями. В типаже указывается применение микропроцессорных систем диагностики и управления при создании электроподвижного состава нового поколения.

В рамках федеральной целевой программы 1996 г. на ОАО ХК «Коломенский завод» созданы два скоростных пассажирских электровоза переменного тока ЭП200 с вентильными тяговыми двигателями и максимальной скоростью движения 200 км/ч.

Опыт наладки электровозов показал, что применение аналоговой элементной базы в системе управления тяговым приводом требует значительных затрат времени на наладку и постоянного технического обслуживания.

Эффективным для достижения высокого уровня надежности в работе локомотивов является применение микропроцессорных систем диагностики, контроля и управления.

В планах НИОКР МПС России 2002-2003 г.г. предусмотрено создание микропроцессорной системы управления для электровозов ЭП200-001 и 002.

В диссертации решена задача микропроцессорного управления вентильным тяговым приводом электровозов переменного тока, что является актуальным для перспективного локомотивостроения.

Целью работы является разработка усовершенствованного алгоритма управления инвертором вентильного тягового привода на основе анализа особенностей его работы и с учетом потенциальных возможностей микропроцессорных систем управления.

Для достижения поставленной цели в работе решены следующие задачи:

- на основе проведенного анализа систем управления магистральных электровозов обоснованы рациональная структура и функции перспективной

¡■ОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ I БИБЛИОТЕКА I

С-Петербург г . } 03 амЭ?/ \

микропроцессорной системы управления электровозов с бесколлекторными тяговыми двигателями, которые легли в основу создания макетного образца микропроцессорной системы управления тяговым приводом (МПСУТП) электровозов ЭП200;

- разработан алгоритм синхронизации управления инвертором вентильного тягового привода микропроцессорной системой управления. В алгоритме использованы сигналы с датчиков, установленных в аналоговой системе управления электровозов ЭП200;

- определена степень влияния работы управляемого выпрямителя на процесс управления работой инвертора при различных параметрах силовой цепи;

- установлена зависимость степени искажения синусоидальной формы линейных напряжений двигателя от параметров силовой цепи;

- разработан алгоритм, позволяющий уменьшить погрешность в определении фазы линейного напряжения вентильного тягового двигателя и таким образом достигнуть требуемого качества в определении углов инверторной коммутации.

Методы исследования.

Для решения поставленных задач принят комплексный подход, основанный на теоретических исследованиях с проведением экспериментов при помощи измерительно-вычислительной техники. В составе с вагоном-лабораторией, оснащенным микропроцессорной системой для проведения испытаний электровозов, выполнены поездки электровозов ЭП200-001 и 002 на скоростном участке Белореченская - Майкоп, по маршруту Вязьма-Брест и на Экспериментальном кольце ВНИИЖТ.

Научная новизна:

- разработан принцип определения фазы линейного напряжения по мгновенным значениям линейных напряжений и фазных токов вентильного тягового двигателя;

- впервые проведен анализ влияния работы управляемого выпрямителя на процессы в вентильном двигателе при различных параметрах силовой цепи;

- разработан алгоритм компенсации пульсаций переменной составляющей выпрямленного напряжения в составе линейных напряжений двигателя, позволяющий реализовать требуемое качество в управлении работой инвертора.

Практическая полезность:

- по результатам теоретических и экспериментальных исследований определены рациональная структура и комплекс функций микропроцессорной системы управления электровозов с бесколлекторным тяговым приводом;

- использование разработанного принципа определения фазы линейного напряжения позволило реализовать эффективные алгоритмы микропроцессорного управления вентильным тяговым приводом электровозов переменного тока;

- применение разработанного алгоритма компенсации пульсаций переменной составляющей выпрямленного напряжения в составе линейных напряжений снизило до приемлемого уровня погрешность при определении углов инверторной коммутации.

Внедрение н реализация:

- результаты теоретических и экспериментальных исследований легли в основу технических требований к микропроцессорной системе управления вентильным тяговым приводом пассажирских восьмиосных электровозов ЭП200;

- разработанный принцип управления процессом инверторной коммутацией использован при разработке алгоритмов управления вентильным тяговым приводом электровозов ЭП200-001 и 002, о чем имеется «Акт о внедрении»;

- разработанные методы использованы при разработке алгоритмов управления перспективных электровозов.

Апробация работы.

Основные результаты работы докладывались и были одобрены: на конференции молодых ученых и аспирантов "Вопросы работы

железнодорожного транспорта в условиях реформирования", Щербинка, Экспериментальное кольцо, 2001 г.; на международной конференции «MATERIALY I TECHNOLOGIE XXI WIEKU», Катовице, Польша 2002 г.; на конференции молодых ученых и аспирантов "Развитие железнодорожного транспорта в условиях реформ", Щербинка, Экспериментальное кольцо, 2003 г.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 5 печатных работ.

Структура и объём работы. Диссертационная работа включает введение, четыре главы, выводы, список литературы. Общий объем диссертации составляет 112 страниц, в том числе 44 рисунка и 5 таблиц, а также список литературы из 63 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, показано преимущество цифровых средств управления перед аналоговыми при создании электровозов, отвечающих современным требованиям в смысле реализуемых алгоритмов управления, а также упрощения в обслуживании и надежности в работе.

Первая глава содержит анализ состояния вопроса по теме диссертации.

Анализ развития систем управления тяговым приводом магистральных электровозов показал преимущество бесконтакторных систем управления, построенных с применением микропроцессорной техники для электровозов с бесколлекторными тяговыми двигателями, перед релейно-контакторными, реализованными на электровозах с коллекторными двигателями.

Возможность реализации разнообразных алгоритмов управления различного уровня, широкие возможности реализации диагностических функций с практически непрерывным контролем состояния оборудования локомотива, а также высокая функциональная надежность системы, сочетающаяся с отсутствием необходимости частого обслуживания, обеспечивают эксплуатационные преимущества микропроцессорной системы

управления.

Основной опыт по разработке отечественных микропроцессорных систем управления тяговым электроприводом в настоящее время сосредоточен в ВЭлНИИ. В течение двух последних десятилетий специалистами этого института (Л.Н. Сорин, Б.И. Хоменко, А.Г. Вольвич, С.А. Крамсков, В.И. Плис, и др.) проведен большой объем научно-исследовательских работ по созданию унифицированной аппаратуры управления тиристорными преобразователями магистральных электровозов.

Другие организации также имеют значительный опыт по созданию отдельных функциональных микропроцессорных систем управления для электроподвижного состава.

Наиболее широкое внедрение получили системы автоведения пригородных электропоездов (САВПЭ) различных версий разработки ВНИИЖТ и Отраслевого центра внедрения (ОЦВ), выполненные группой ученых во главе с Ю.В. Бушненко и Н.Б. Никифоровой. На основе этих разработок ОЦВ создает в настоящее время семейство систем автоведения для грузовых и пассажирских электровозов. В ОЦВ также создан и внедряется в опытном порядке унифицированный пульт машиниста для тягового подвижного состава, который интегрировал в себе ряд подсистем: автоведение в сочетании с верхним уровнем управления локомотивом, КЛУБ, САУТ.

С учетом выявленной возможности создания унифицированной микропроцессорной системы управления бесколлекторным тяговым приводом для ряда перспективных серий электровозов нового поколения, а также на основе накопленного опыта в области микропроцессорного управления для электровозов с коллекторными тяговыми двигателями задача данного исследования была сформулирована из следующих вопросов:

- обоснование рациональной структуры и функций микропроцессорной системы управления для электровозов нового поколения на основе анализа комплекса функций систем управления магистральных электровозов;

- выбор принципов построения алгоритма управления инвертором

вентильного тягового привода на основе анализа особенностей его работы и с учетом потенциальных возможностей микропроцессорных систем управления;

- разработка алгоритма синхронизации микропроцессорного управления инвертором вентильного тягового привода с учетом особенностей квазистатических и динамических процессов в системе;

- проведение анализа влияния работы управляемого выпрямителя на процесс управления вентильным тяговым приводом.

Вторая глава посвящена обоснованию структуры, выбору комплекса функций и алгоритмов микропроцессорной системы управления электровозов с бесколлекторными тяговыми двигателями.

На архитектуру технических средств системы управления и программное обеспечение большое влияние оказывают особенности тягового привода, конструктивного исполнения, объем и виды выполняемых функций.

Проведенный анализ существующих микропроцессорных систем управления (МПСУ) показал, что практически все МПСУ современных электровозов имеют многоуровневую иерархическую структуру и, соответственно, разветвленную по электровозу развитую архитектуру аппаратных средств. Условно их можно разделить на две группы, каждая из которых также является сложной распределенной и многоуровневой системой:

1. Устройства верхнего уровня управления: аппаратура пульта машиниста с устройствами отображения информации, микропроцессорные средства управления движением и взаимодействия с устройствами путевой структуры и навигационными системами (система автоведения), аппаратура безопасности движения (АЛСН, САУТ, КЛУБ), аппаратура диагностики.

2. Устройства нижнего уровня: блоки управления тяговым приводом, собственными нуждами и вспомогательным оборудованием.

Наибольшее влияние на архитектуру СУ нижнего уровня оказывают особенности тягового электропривода. В отличие от электровоза ЭП1, где все преобразователи тягового электропривода управляются синхронно, на электровозах с бесколлекторными тяговьми двигателями неизбежно

потребуется многопроцессорная система с общей центральной частью и набором локальных подсистем для каждого из тяговых двигателей, поскольку разница в диаметрах бандажей, технологический разброс параметров самих двигателей приводят к повышению разброса нагрузок. Аналогичную структуру имеют современные зарубежные системы управления на электровозах с асинхронным приводом (например, ЭШО).

Локальные подсистемы управления тяговым электроприводом должны обеспечивать следующие функции:

- управление работой входных преобразователей (регулирование тока и напряжения);

- синтез машинной и сетевой синхронизации;

- синхронизация управления инвертором (с поддержанием стабильного угла запаса естественной коммутации для вентильного привода и управление ШИМ-модуляцией или потоком для асинхронного);

- управление возбуждением (для вентильного привода);

- выравнивание нагрузок между тяговыми двигателями;

- защита от боксования и юза.

Управление тяговым электроприводом локомотива относится к числу наиболее сложных физических задач. Причинами этому являются:

- широкий диапазон рабочих нагрузок и скоростей в сочетании с предельным по массогабаритным показателям исполнением оборудования необходимой мощности;

- сложный комплекс возмущений, поступающих на тяговый привод, как со стороны питающей электросети, так и со стороны нагрузки на ободе колес локомотивов, в сочетании со специфичными динамическими свойствами ключевых компонентов привода: силовой электрической цепью, тяговой передачей и нагрузкой в виде фрикционного контакта колесо-рельс;

- параллельная работа нескольких тяговых электроприводов в соответствии с числом колесных пар с неизбежным разбросом ряда электрических и механических параметров и особенностей нагрузки;

- сложный комплекс требований к ключевым выходным показателям системы по безопасности, тяговым свойствам, энергетической эффективности и электромагнитной совместимости.

При циклических измерениях величин доступных параметров двигателя (напряжения, токи, частота вращения колесных пар) система управления, используя уравнения математической модели электрической машины, дополнительно определяет величины магнитного потока и вращающего момента, которые сложно измерять непосредственно.

Это позволило принципиально по-новому формировать комплекс обратных связей для управления приводом и обеспечивать оптимизацию режима работы системы с учетом широкого набора требований.

По сравнению с асинхронным тяговым приводом, где используемые полностью управляемые силовые приборы (СГО-тиристоры и ЮВТ-транзисторы) позволяют средствами микропроцессорной техники реализовать эффективные алгоритмы управления («векторное управление», метод непосредственного самоуправления и др.), естественная коммутация тиристоров в инверторе вентильного тягового привода и специфика работы всей силовой цепи электровоза предъявляют специфические требования к алгоритмам управления. Это не позволяет непосредственно использовать в вентильном приводе алгоритмы управления такие же, как для асинхронного, несмотря на то, что принципиально математическая модель синхронной электрической машины имеет схожую структуру и отличается лишь уравнениями, описывающими цепь возбуждения.

Здесь принципиальными являются два фактора:

- процесс коммутации протекает относительно длительный промежуток времени (угол коммутации), который зависит от мгновенных величин тока и ЭДС двигателя на интервале коммутации;

- для успешного завершения коммутации с исключением опрокидывания инвертора необходимо обязательное наличие угла запаса - паузы после завершения коммутации для восстановления запирающих свойств тиристора.

Эти факторы требуют принципиально иного подхода к управлению процессом формирования импульсов включения тиристоров в инверторе с непосредственным наблюдением за мгновенными величинами токов и напряжений двигателя.

Разработка и испытания вентильного тягового привода на опытных электровозах ВЛ80В и ЭП200 показали, что решение описанных выше задач сложно реализовать практически с достаточной степенью надежности на аналоговой элементной базе.

В то же время опыт создания микропроцессорной системы синхронизации управления тиристорным выпрямителем для электровозов ЭП1 не может быть использован для управления работой инвертора. В инверторе вентильного двигателя, несмотря на сходность задачи, ведущая частота синхронизации управления изменяется в очень широком диапазоне от долей Гц до 150 - 200 Гц.

Вентильный электропривод имеет существенные особенности протекания процессов в силовых цепях. Работа выпрямителя с зонно-фазовым регулированием с характерными коммутационными искажениями выпрямленного напряжения и значительными пульсациями выпрямленного тока двигателя, действие реакции якоря, работа выпрямителя возбуждения и коммутации в инверторе приводят к существенному искажению формы линейных напряжений вентильного двигателя. Наличие искажений практически исключает возможность использования результатов мгновенных измерений токов и напряжений для непосредственного расчета параметров синхронной машины без предварительной математической обработки данных.

Таким образом, для эффективного управления вентильным тяговым электроприводом с естественной коммутацией в ведомом инверторе тока необходимо было разработать специфический комплекс алгоритмов, значительно отличающийся от асинхронного электропривода.

В третьей главе рассмотрены особенности работы вентильного тягового привода с зависимым инвертором тока.

Значительный вклад в исследование работы вентильного тягового

электропривода внесли доктора технических наук Тихменев Б.Н., Тулупов В.Д., Кучумов В.А., кандидаты технических наук Баранов Б.К., Головченко В.А., Горин H.H., Колпахчьян Г.И., Грибанов П.Ф., Денисенко В.И., Малютин В.А. и др. Также большой интерес представляют работы французских и японских специалистов в этой области.

На основе выявленных особенностей, а также с учетом потенциальных возможностей микропроцессорных средств автором разработан принцип определения фазы линейного напряжения синхронного двигателя, позволяющий осуществлять эффективное управление процессом инверторной коммутации.

Важнейшая особенность управления вентильным тяговым электроприводом заключается в необходимости постоянного отслеживания мгновенных значений тока двигателя и регулирования угла опережения таким образом, чтобы величина угла запаса поддерживалась в пределах требуемого диапазона.

Влияние на длительность процесса коммутации мгновенных величин тока и ЭДС двигателя усложняет процесс регулирования.

Реализовать эффективное регулирование угла опережения инверторной коммутации в зависимости от величины тока статора можно при наличии четкой информации о фазовой координате несинусоидальной ЭДС. Эта задача является ключевой в решении проблемы управления вентильным тяговым приводом.

Погрешность до 7 электрических градусов является допустимой при определении углов инверторной коммутации в области низких частот тока статора (до 30 Гц). С учетом заданного времени на восстановление запирающих свойств тиристоров такая погрешность не приводит к аварийным режимам работы инвертора.

Существующие алгоритмы цифровой фильтрации не позволяют с требуемой точностью осуществлять выделение полезного сигнала. Поскольку в процессе обработки фильтром входного сигнала появляется временная задержка, выделенный сигнал отстает по времени от начального сигнала. С

увеличением скорости движения, а соответственно и частоты линейного напряжения, такой фазовый сдвиг вносит существенную погрешность в результат определения углов инверторной коммутации.

Решение поставленной задачи при помощи математического аппарата современной микропроцессорной техники на первый взгляд не представляет особой сложности. Можно определить фазу сигнала ЭДС вращения двигателя на интервале между коммутациями согласно уравнению:

е=Ет5т(со г), (1)

где Ет - амплитудное значение огибающей синусоидальной линейной ЭДС (без учета коммутационных искажений); а - угловая частота двигателя; Г - время.

В этом случае значение фазовой координаты выражается через арксинус отношения мгновенного значения ЭДС к ее амплитудному значению:

со (=агсзт(е/Ет). (2)

При таком алгоритме высокая точность определения текущей фазовой координаты требует очень корректного измерения амплитудного значения ЭДС. Это возможно в установившемся режиме работы электропривода при отсутствии возмущений со стороны питания и нагрузки. В тяговом электроприводе строго установившиеся режимы работы практически отсутствуют вследствие нестабильности напряжения в контактной сети и колебаний в механической части привода.

Для определения эффективного алгоритма цифрового управления инвертором была рассмотрена в целом трехфазная система ЭДС с общей нулевой точкой. На межкоммутационных интервалах мгновенные значения линейных ЭДС описываются следующей системой уравнений:

' еаЬ=Етзт(со I),

■ еЬс=Ет$т(со 1-а), (3)

еСа=Еткт(со ^ а),

где а - угол фазового сдвига между ЭДС, равный 120 электрических градусов.

После проведения математических и тригонометрических преобразований системы уравнений (3) получено:

со • 7 = огс^

г /г \

_аЬ

V. еЬс ~ еса У

(4)

Из выражения (4) следует, что определить фазу ЭДС возможно, располагая только информацией о текущих мгновенных значениях линейных ЭДС, независимо от амплитуды синусоидального сигнала. В этом случае алгоритм определения фазы ЭДС сводится к необходимости циклического измерения мгновенных величин линейных ЭДС двигателя и выполнения соответствующего расчета.

В реальных условиях работы системы управления электровоза непосредственно возможно измерять только величину линейного напряжения двигателя, которая связана с величиной линейной ЭДС следующим уравнением:

иаЬ= Е^Ы(ф1)+1дК, (5)

где 1дК- величина падения напряжения на активном

сопротивлении обмоток статора двигателя. Падение напряжения на статорных обмотках двигателя мало по сравнению с величиной линейного напряжения и составляет около 1%. Исключение данной величины позволило при дальнейшем проведении исследований перейти от линейных ЭДС к величинам линейных напряжений двигателя.

На рисунке 1 представлен результат определения фазы линейного напряжения на межкоммутационных интервалах, выполненный по неискаженным синусоидальным формам линейных напряжений с учетом фазировки тока в статорных обмотках двигателя.

Таким образом, разработанный принцип позволил по мгновенным

значениям линейных напряжений и фазных токов двигателя определить текущую фазовую координату линейного напряжения. Этот момент является важным в реализации алгоритмов управления вентильным тяговым приводом, т. к. по полученному значению определяются углы инверторной коммутации (моменты включения тиристоров в инверторе).

и, В

Рис 1. Определение фазовой координаты ая по мгновенным значениям линейных напряжений иаЬ, иЬс, иса с учетом фазировки тока статора 4 г'ь гс.

Проверка алгоритма по экспериментальным данным при проведении наладочных испытаний электровозов ЭП200-001 и 002 показала, что существенную погрешность (до 15-17 эл. град.) в определение текущего значения фазовой координаты линейного напряжения вносит работа управляемого выпрямителя (наличие пульсаций переменной составляющей выпрямленного напряжения в составе линейных напряжений двигателя). Этот факт определил следующую задачу исследования.

Четвёртая глава посвящена исследованию влияния работы управляемого выпрямителя на процесс управления вентильным тяговым

приводом.

Для решения поставленной задачи традиционная схема вентильного привода с явным звеном постоянного тока была рассмотрена в виде эквивалентной схемы замещения (рис. 2), позволяющей учесть влияющие факторы. Управляемый выпрямитель рассмотрен как источник выпрямленного напряжения с автоматическим регулированием угла открытия тиристоров.

I

Представленная схема замещения описывается уравнением следующего

вида:

Ш = Ьс.р. •—+/ • Яс.рЛ £к •—+/ • 2Яф + Ш . (6) Л с1(

Из представленных схемы замещения и (6) видно, что на амплитуду пульсаций переменной составляющей выпрямленного напряжения существенное дополнительное влияние оказывает соотношение величин индуктивностей и сопротивлений сглаживающего реактора и фазных обмоток двигателя.

Для переменной составляющей выпрямленного напряжения рассматриваемый контур представляет собой активно-индуктивный делитель,

обладающий собственным коэффициентом деления.

В результате преобразований получено выражение для коэффициента амплитудного деления сигнала переменной составляющей выпрямленного напряжения Щ на выходе выпрямителя к напряжению в контуре коммутации двигателя Ш:

V _ ^С.Р. + 2К

Кх--7, (7)

^к

где Ък = т]®2 -Ь/ +(2-йф)2 - полное сопротивление коммутирующих фаз;

2Ср = л/®2 • ЬСРг + Ясг 2 - полное сопротивление сглаживающего реактора.

Величины сопротивлений фаз двигателя и сглаживающего реактора (при +20 °С Яф = 0,0099 Ом, Лс.р. = 0,02761 Ом) малы по сравнению с величинами их индуктивных сопротивлений (при номинальном токе 750А: = 5224,96 Ом (Ьф = 0,41 мГн, йд=200Гц); ХС.Р. = 514,96 Ом (Ьс.р. = 8,32 мГн, ^ср=100Гц)) и при дальнейшем анализе не учитывались.

В результате преобразований, выполненных с допустимой погрешностью, уравнение коэффициента амплитудного деления приняло вид:

V _ с.р ьк

Учтено, что величина индуктивности сглаживающего реактора зависит не только от формы, размеров и материала, из которого изготовлен сам сглаживающий реактор, но и изменяется в зависимости от величины протекающего через него тока. Величина коммутационной индуктивности в несколько раз ниже величины индуктивности сглаживающего реактора и тоже зависит от степени насыщения электромагнитной цепи двигателя, но ее изменение не столь значительно как изменение Ьс.р. Поэтому ее значение было принято постоянным Ьк = 0,41 мГн. Таким образом, величина коэффициента амплитудного деления К¡, также изменяется.

Для экспериментальной проверки использованы материалы наладочных испытаний электровозов ЭП200. Результаты расчета показали, что среднее

значение коэффициента К\ близко к значению, рассчитанному с помощью (8) по опытным данным испытаний (рис. 3). Этот факт подтвердил правильность проведенных исследований.

60 50 40 30 20 10 0

Рис. 3. Определение коэффициента амплитудного деления К^ при различных параметрах силовой цепи электровозов ЭП200.

Работа вентильного тягового двигателя в составе силовой цепи требует увеличения напряжения на выходе выпрямителя пропорционально возрастанию частоты тока статора двигателя и, соответственно, скорости вращения ротора. Расчет среднего значения напряжения на выходе выпрямителя проводился по экспериментальным данным при номинальном токе двигателя 750 А.

Установлено, что в зависимости от изменения частоты тока и, соответственно, скорости вращения ротора меняются два главных фактора: амплитуда и продолжительность пульсаций. Это связано с изменением фазы угла регулирования в выпрямителе.

Амплитуда пульсаций уменьшается пропорционально увеличению тока. При этом продолжительность пульсаций при данной частоте тока статора остается постоянной.

Величина погрешности, возникающей при определении фазы линейного напряжения в моменты пульсаций переменной составляющей, зависит от величины тока в цепи тягового двигателя и уменьшается с его увеличением.

Ль ед.

1=300 А \'=6.61 км/ч КЬ=17.8

КЬср = 18,5

1=300 А У=9.17 км/ч Ю.= 17.8

!Оср=Ш

1 = 500 А V = 14.63 км/ч Ю-= 15.6

КЬср. = 15.58

А^/лЧ^Л/.'.',

1=600 А У=20.94 км/ч К,= 14.3

КЬср. = 15

1 = 600А \=28.5 км/ч КЬ=143

КЬср. = 14.8

Ы, номер замера

Временной интервал, в течение которого возникает погрешность, увеличивается пропорционально скорости вращения ротора, что объясняется повышением частоты линейного напряжения при неизменной частоте выпрямленного питающего напряжения.

Максимальная погрешность возникает в случаях, когда начало сетевой коммутации происходит перед началом инверторной и перекрывает его по времени.

Автором разработан алгоритм, позволивший уменьшить влияние работы управляемого выпрямителя на точность определения фазовой координаты линейного напряжения.

Алгоритм основан на использовании коэффициента амплитудного деления Кь, определенного и рассчитанного при различных параметрах силовой цепи. Алгоритм реализован по двум ветвям: компенсация пульсаций выполняется при положительной и отрицательной полярности линейных напряжений. В результате уменьшается амплитуда пульсаций, что позволяет более точно определять текущую фазовую координату.

В результате применения данного алгоритма (рис. 6 (б)) величина погрешности была снижена на 12 эл. град. При этом максимальная величина погрешности не превысила 5 эл. град.

Величина момента на валу двигателя при уменьшении угла запаса на 2 эл. град, повышается приблизительно на 6%.

Таким образом, результаты подтвердили эффективность разработанного алгоритма.

Реализация представленных алгоритмов в системе управления на микропроцессорной основе позволила повысить эффективность управления вентильным тяговым приводом.

а) и, В

б) и, в

Рис. 6. Определение текущей фазовой координаты линейного напряжения вентильного двигателя: без компенсации пульсаций (а); с компенсацией (б).

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе анализа систем управления магистральных электроюзов предложены рациональная структура и функции микропроцессорной системы управления перспективных электровозов с бесколлекторным тяговым приводом, которые использованы при разработке технических требований к микропроцессорной системе управления вентильным тяговым приводом пассажирских восьмиосных электровозов переменного тока ЭП200.

2. Для решения ключевой задачи эффективного управления вентильным тяговым приводом, состоящей в определении фазы несинусоидального линейного напряжения обмотки якоря с высокой точностью, рекомендован принцип определения фазовой координаты по мгновенным значениям линейных напряжений двигателя.

3. Для определения текущей фазовой координаты линейного напряжения на межкоммутационном интервале рекомендовано учитывать фазировку тока двигателя.

4. Влияние работы управляемого выпрямителя на процесс определения текущей фазовой координаты линейного напряжения требует учета насыщения электромагнитных компонентов силовой цепи при разработке алгоритмов управления вентильным тяговым приводом.

5. Для повышения точности определения фазовой координаты линейного напряжения разработан алгоритм компенсации пульсаций переменной составляющей выпрямленного напряжения в составе линейных напряжений двигателя, который позволяет увеличить величину вращающего момента на валу вентильного тягового двигателя на 6 %.

6. Разработаны алгоритмы микропроцессорного управления вентильным тяговым приводом, которые целесообразно использовать при создании перспективных электровозов. Разработанные алгоритмы использованы в макетном образце микропроцессорной системы управления вентильным тяговым приводом пассажирских электровозов ЭП200.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Покровский С.В., Волконовский С.В. Разработка микропроцессорного управления вентильным тяговым двигателем. / Сборник статей молодых ученых и аспирантов ВНИИЖТ. «Вопросы работы железнодорожного транспорта в условиях реформирования». М: Интекст. 2001г. с. 80-83.

2. Volkonovski S. Improvement of synchronous motor control system. // MATERIALY I TECHNOLOGIE XXI WIEKU. MIEDZYNARODOWA STUDENCKA SESJA NAUKOWA. Katowice. 9 maja 2002. p.141-145.

3. Волконовский C.B., Прокофьев C.H., Кадыров И.Ф. Микропроцессорные системы управления приводом с бесколлекторными двигателями. / Локомотив. 2002г. №6. с.33-34.

4. Прокофьев С.Н., Волконовский С.В. Усовершенствование системы управления вентильным тяговым приводом. // Вестник ВНИИЖТ 2003г. №1. с.32-35.

5. Волконовский С.В. Пути совершенствования системы управления вентильным тяговым приводом с применением цифровых методов обработки сигналов. / Сборник статей молодых ученых и аспирантов ВНИИЖТ. «Развитие железнодорожного транспорта в условиях реформ». М.: Интекст. 2003г. с.141-145.

Подписано к печати 09. . Формат бумаги 60x90. 1/16. Объем ^ £ " ■ Заказ/У/Тираж 40О Типотрафия ВНИИЖТ, 3-я Мытищинская ул., д.10

I "'I

» i37 в e

ВВЕДЕНИЕ

1. СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ ТЯГОВЫМ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ МАГИСТРАЛЬНЫХ ЭЛЕКТРОВОЗОВ

1.1. Анализ отечественного и зарубежного опыта в области создания микропроцессорных систем управления тяговым подвижным составом.

1.2. Влияние особенностей построения силовых цепей электровозов с бесколлекторными тяговыми двигателями на структуру систем управления.

1.3. Постановка задачи исследования.

2. СТРУКТУРА И АЛГОРИТМЫ МИКРОПРОЦЕССОРНОЙ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ ДЛЯ ПЕРСПЕКТИВНЫХ ЭЛЕКТРОВОЗОВ С БЕСКОЛЛЕКТОРНЫМИ ТЯГОВЫМИ ДВИГАТЕЛЯМИ

2.1. Структура микропроцессорной системы управления для электровозов с бесколлекторными тяговыми двигателями.

2.2. Анализ особенностей построения алгоритмов управления асинхронным тяговым электроприводом.

2.3. Влияние особенностей специфики построения силовых цепей на алгоритмы управления вентильным тяговым приводом.

3. РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА ЭФФЕКТИВНОГО УПРАВЛЕНИЯ СИНХРОННЫМ ТЯГОВЫМ ДВИГАТЕЛЕМ ПО МГНОВЕННЫМ ЗНАЧЕНИЯМ ЛИНЕЙНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ

3.1. Задачи эффективного управления вентильным тяговым электроприводом.

3.2. Принцип определения фазовой координаты по мгновенным значениям линейных напряжений синхронного двигателя. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ РАБОТЫ УПРАВЛЯЕМОГО ВЫПРЯМИТЕЛЯ НА ПРОЦЕСС УПРАВЛЕНИЯ ВЕНТИЛЬНЫМ ТЯГОВЫМ ПРИВОДОМ

Исследование влияния работы управляемого выпрямителя на изменение синусоидальности форм линейных напряжений синхронного двигателя.

Разработка алгоритма компенсации погрешности управления машинной коммутацией на основе динамической модели силовой цепи тягового электропривода. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Ведущее место в транспортной системе России принадлежит железным дорогам. В общем объеме перевозок на долю железнодорожных перевозок приходится более 75 % грузооборота и 40 % пассажирооборота. Это связано с рядом их преимуществ перед другими видами транспорта: широкая разветвленность сети железных дорог, довольно высокий уровень регулярности движения поездов, обеспечение относительно высокого уровня безопасности, комфортность перевозок. Низкий процент пассажирооборота обуславливается рядом причин, в котором на одном из первых мест стоят низкая скорость перевозок и высокая стоимость услуг. В директивных планах правительства предусматривается интенсивное увеличение пропускной и провозной способности железных дорог, в частности на основе насыщения их современными высокопроизводительными локомотивами, применение которых обеспечивает одновременно снижение затрат на обслуживание и ремонт, увеличение скорости движения и надежности в работе. Разработана и утверждена программа "Разработка и производство пассажирского подвижного состава нового поколения на предприятиях России (1996-2005 г.г.)". В рамках программы Коломенским и Новочеркасским заводами создан восьмиосный электровоз ЭП200, предназначенный для вождения скоростных пассажирских поездов со скоростью до 200 км/ч на линиях железных дорог, электрифицированных на однофазном переменном токе частоты 50 Гц с номинальным напряжением в контактной сети 25 кВ. На электровозе применен тяговый электропривод с синхронными (вентильными) двигателями, двухзонной системой регулирования выпрямленного напряжения и компенсатором реактивной мощности. На его базе планируется создание электровоза ЭП201 с микропроцессорной системой контроля и управления.

На базе электровоза ВЛ65 Новочеркасским электровозостроительным заводом создан пассажирский электровоз ЭП1 переменного тока с коллекторными тяговыми двигателями и микропроцессорной системой управления, диагностики и безопасности движения с эксплуатационной скоростью 140.160 км/ч. В настоящее время электровозы этой серии эксплуатируются в локомотивных депо Красноярск Красноярской ж. д., Хабаровск-2 Дальневосточной ж. д., Кандалакша Октябрьской ж. д., Саратов Саратовской ж. д. и успешно служат заменой физически устаревшим пассажирским электровозам ВЛбОпк и ЧС4.

В 1998 г. ОАО НПО «НЭВЗ» и ОАО «ВЭлНИИ» совместно со Швейцарской фирмой Аскгапг разработан новый электровоз ЭП10 с асинхронными тяговыми двигателями, рассчитанный на работу от тока двух родов, и конструкционной скоростью 140. 160 км/ч. Электровоз оснащен новой микропроцессорной системой управления и связи М1Т11АС, которая представляет собой децентрализованную, модульную систему управления транспортных средств, работающую в реальном масштабе времени.

Применение микропроцессорных систем диагностики, контроля и управления является эффективным для достижения высокого уровня надежности в работе локомотивов.

Привлекательность цифровых средств для использования в электровозных системах управления определяется следующими их основными достоинствами: высокая стабильность рабочих характеристик, обусловленная тем, что активные элементы работают только в ключевых режимах; при правильном выборе рабочих режимов значительные отклонения от номиналов и характеристик элементов не нарушают работу устройств в целом; высокая разрешающая способность и точность регулирования, определяемая числом используемых разрядов; возможность программной реализации алгоритмов управления на базе микропроцессорных средств открывает перспективы, как в смысле унификации аппаратуры, так и в повышении общего уровня автоматизации на железных дорогах путем значительного расширения функций системы управления и реализации более сложных и совершенных алгоритмов управления движением поездов.

Таким образом, применение цифровых средств управления позволяет перейти к более совершенной их организации и сделать существенный шаг к наиболее полной автоматизации управления, т. е. к созданию электровозов, отвечающих самым современным требованиям в смысле реализуемых алгоритмов и надежности. Цифровые способы позволяют осуществить, по крайней мере, 2 способа реализации алгоритмов: аппаратный и программный.

При аппаратном способе каждая операция функционального преобразования информации, например, сложение сигналов, инвертирование, нелинейное преобразование и т. д. осуществляется отдельным устройством. В этом смысле такие цифровые схемы ни чем не отличаются от аналоговых, но в силу достоинств, присущих цифровым элементам, обеспечивают более высокую надежность. Особенностью является то, что цифровые средства обрабатывают сигналы, квантованные по уровню и во времени, а аналоговые - непрерывные. Разрешающая способность цифровых средств определяется числом используемых разрядов для предоставления информации и теоретически может быть сколь угодно высокой.

Но, начиная с некоторого уровня сложности реализуемых алгоритмов, резко растет объем электронного оборудования и усложняется топология связей между различными функциональными устройствами. Это приводит к увеличению стоимости аппаратуры управления. Кроме того, такие системы управления имеют «жесткую» программу работы, что не позволяет им адаптироваться к изменяющимся условиям работы.

Разработка микропроцессорных серий открыла возможность широко использовать для электровозных систем управления программные принципы обработки информации. При этом аппаратура управления практически инвариантна к реализуемым алгоритмам, а их набор и уровень сложности определяются объемом памяти и программами управления, и может меняться и совершенствоваться.

Интерес к использованию микропроцессорных средств проявляется не только в системах управления ЭПС, но и во всей технике управления. Применение микропроцессорной техники открывает большие перспективы по совершенствованию систем управления, начиная от функциональных свойств, определяемых в значительной мере программным обеспечением, и заканчивая массогабаритными показателями. Совершенствование функций управления ЭПС, стало возможным только благодаря гибкой структуре программного обеспечения микропроцессорных систем управления.

Эти обстоятельства позволяют говорить о необходимости разработки концепции микропроцессорных систем и алгоритмов для ЭПС применительно к типу главного (тягового) электропривода, роду тока и назначению ЭПС. При этом архитектура микропроцессорной системы управления (МПСУ) должна быть универсальной, а конкретная техническая реализация должна определяться типом ЭПС.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе анализа систем управления магистральных электровозов предложены рациональная структура и функции микропроцессорной системы управления перспективных электровозов с бесколлекторным тяговым приводом, которые использованы при разработке технических требований к микропроцессорной системе управления вентильным тяговым приводом пассажирских восьмиосных электровозов переменного тока ЭП200.

2. Для решения ключевой задачи эффективного управления вентильным тяговым приводом, состоящей в определении фазы несинусоидального линейного напряжения обмотки якоря с высокой точностью, рекомендован принцип определения фазовой координаты по мгновенным значениям линейных напряжений двигателя.

3. Для определения текущей фазовой координаты линейного напряжения на межкоммутационном интервале рекомендовано учитывать фазировку тока двигателя.

4. Влияние работы управляемого выпрямителя на процесс определения текущей фазовой координаты линейного напряжения требует учета насыщения электромагнитных компонентов силовой цепи при разработке алгоритмов управления вентильным тяговым приводом.

5. Для повышения точности определения фазовой координаты линейного напряжения разработан алгоритм компенсации пульсаций переменной составляющей выпрямленного напряжения в составе линейных напряжений двигателя, который позволяет увеличить величину вращающего момента на валу вентильного тягового двигателя на 6 %.

6. Разработаны алгоритмы микропроцессорного управления вентильным тяговым приводом, которые целесообразно использовать при создании перспективных электровозов. Разработанные алгоритмы использованы в макетном образце микропроцессорной системы управления вентильным тяговым приводом пассажирских электровозов ЭП200.

1. Техменев Б.Н., Кучумов В.А. Электровозы переменного тока с тиристорными преобразрвателями. М.: Транспорт, 1988. 312 с.

2. Европейские электровозы нового поколения.// Железные дороги мира. 1997. №10. с.9-40.

3. Мюллер К.-Д., Покровский С. В., Ш. Гай, Штер М. ЭП-10 электровоз нового поколения для Российских железных дорог. // Железные дороги мира. 2003. №3. с. 22-29.

4. Многосистемный электровоз серии ALP 46. // Железные дороги мира. 2003. №3. с. 29-36.

5. Разработка конкурентоспособного электровоза для паасажирских и грузовых перевозок. //Железные дороги мира. 2002. №11. с. 20-24.

6. Магистральный грузовой электровоз для железных дорог Китая. // Железные дороги мира. 2002. №7. с. 36-46.

7. Бочаров В. И., Вольвич А. Г., Малютин В. А., Щербаков В. Г. Основы тягового привода. Часть И./ Ростов-на-Дону: РТУ- 1997,-494 с.

8. Вольвич А. Г., Напрасник М. В., Беляев А. В. Базовый набор микропроцессорных средств для использования в системах управления магистральных электровозов. / Новочеркасск. : Электровозостроение. Сборник научных трудов Т.25, 1984. 45-58 с.

9. Ю.Беляев A.B. Общий алгоритм работы микропроцессорной системы управления выпрямительно-инверторным преобразователем электровоза. / Новочеркасск: Электровозостроение. Сборник научных трудов Т.26., 1985. 44-53 с.

10. П.Беляев A.B., Федорова Н.Ю. Тенденция построения электрической части современного ЭПС. / Новочеркасск: Электровозостроение. Сборник научных трудов Т.41., 2001. 134-148 с.

11. Вольвич А.Г., Плис В.И., Хоменко Б.И. Системы управления электроподвижным составом на современной элементной базе. / Новочеркасск: Электровозостроение. Сборник научных трудов Т.41., 2001.- 148-154 с.

12. Вольвич А. Г., Напрасник М. В., Крамсков С. А. Опыт применения микропроцессорного управления на электровозе BJI 85. / Новочеркасск: Электровозостроение. Сборник научных трудов Т.ЗО, 1989. 148-154 с.

13. М.Скрипка В.Г. Структура программного обеспечения микропроцессорной системы управления электровоза BJ185 при работе по системе многих единиц (СМЕ). / Новочеркасск: Электровозостроение. Сборник научных трудов Т.31., 1990. 103-112 с.

14. Крамсков С. А., Плис В. И., Федорова Н. Ю. Результаты испытаний микропроцессорной системы управления на электровозе BJI 85-061. / Новочеркасск: Электровозостроение. Сборник научных трудов Т.32., 1991. 108-115 с.

15. Крамсков С. А., Плис В. И. Обработка аналоговых сигналов микропроцессорным контроллером электровоза. / Новочеркасск. Электровозостроение: Т.32. 1991. 116-122 с.

16. Тушканов Б. А., Кодинцев И. Ф., юдин А. Т. Электровоз BJI 65. / Новочеркасск. Электровозостроение: Т.32. 1991. 15-27 с.

17. Магистральный электровоз ЭП1. Микропроцессорная система управления. //Локомотив. 1999. №8. с. 17-19.

18. Система УСТА для тепловоза ТЭП70: первые итоги эксплуатации. // Локомотив. 2001. №10. с. 25-29.

19. Пульт управления машиниста для унифицированной кабины. // Локомотив. 2002. №6. с. 30-32.

20. Знакомьтесь: тепловоз ТЭМ21. // Локомотив. 2002. №6. с. 35-38.

21. Вольвич А. Г., Напрасник М. В., Ефремов A.A., Беляев A.B. Микропроцессорная система управления тяговым приводом перспективного электровоза переменного тока. / Новочеркасск: Электровозостроение, сборник научных трудов Т.31., 1990. 62-64 с.

22. Бахвалов Ю.А., Зарифьян A.A., Колпахчьян П.Г. Янов В.П. и др. Бесколлекторный тяговый привод за рубежом и в россии. / В кн. Моделирование электромеханической системы электровоза с асинхронным тяговым приводом. М.: Транспорт. 2001. с. 10-21.

23. Сорин Л.Н., Вольвич А.Г., Плис В.И. Микропроцессорные системы управления коллекторных и бесколлекторных электровозов. / Новочеркасск: Электровозостроение, сборник научных трудов Т.42., 2002.- 156-175 с.

24. Электровоз ВЛ80С. Руководство по эксплуатации. М.: Транспорт. 1982. 622 с.

25. Электровоз ВЛ85. Руководство по эксплуатации. М.: Транспорт. 1992. 480 с.

26. Кучумов В.А., Покровский C.B., Куксов С.С. и др. Результаты приемочных тягово-энергетических испытаний электровоза ЭП200-001. / В кн. Электрическая тяга на рубеже веков. М.: Интекст. 2000. с. 95-105.

27. Напрасник M.B. Формализация процедуры выбора архитектуры микропроцессорной системы управления. / Новочеркасск: Электровозостроение, сборник научных трудов Т.29., 1988. 28-31 с.

28. Европейские электровозы нового поколения.// Железные дороги мира. 1997. №10. С.9-40.

29. Скарпетовский Г. Витинс Я. Концепция тяговых преобразователей и систем управления для электровозов с асинхронными двигателями // Вестник ВНИИЖТ. 1996. № 2. С.5-11.

30. Ruprecht Gabriel. Microelectronics, the driving force in the development of electrical drives// EPE Journal. 1993. Vol. 3., №1.34.про вл86ф

31. Ruprecht Gabriel. Microelectronics, the Driving Force in the Development of Electrcal Drives// EPE Jornal. 1993. Vol. 3., №1.

32. Сандлер A.C., Гусяцкий Ю.М. Тиристоные инверторы с широтно-импульсной модуляцией. М.: Энергия, 196. 182с.

33. Direct self-control (DSC), a novel method of controlling asynchronous machienes in traction applications. M. Janecke, R. Kremer and G. Steuerwald. //Elektrische Bahnen 88(1990) №3.

34. Direkte Selbstregelung (DSR) fur hochdynamische Drehfeldantriebe mit Stromrichterspeisung. M Depenbrock.// etz Archiv №7. S.211-218.

35. Grundlagen fur die Entwicklung eines Steuervervahrens fur GTO-Dreipunktwechselrichter fur Traktionsantriebe. Jürgen Steinke // etz Archiv. 1988. №7.

36. Вентильные двигатели и их применение на электроподвижном составе. Под ред. Б. Н. Тихменева, М.: Транспорт. 1976. 280 с.

37. Постников И.М. Обобщенная теория и переходные процессы электрических машин. М.: Высшая школа. 1975. 319 с.

38. Аракелян А.К., Афанасьев A.A. Бесколлекторный электропривод на основе синхронной машины и зависимого инвертора. Чебоксары, изд. Чувашского гос. Университета. 1971. 243 с.

39. Горин H.H., Кучумов В.А., Некрасов O.A., Сенаторов В.А. Повышение силы тяги электровозов с вентильными тяговыми двигателями. Тр. ВНИИЖТ. 1977. Вып. 576. с. 65-75.

40. Кучумов В.А., Новиков В.Е. Работа тягового вентильного двигателя при пульсирующем токе. В сб. Перспективный подвижной состав. М.: Транспорт. 1970. с. 3-16.

41. Коркордия Ч. Синхронные машины. Переходные и установочные процессы. М.: Госэнергоиздат. 1959. 272 с.

42. Кондрашов В.Д. Математическая модель и устойчивость вентильного тягового двигателя при рекуперативном торможении. / В. кн. Электрическое торможение электроподвижного состава. Сб. научных трудов. М.: Транспорт. 1984. с. 31-39.

43. Казовский Е.Я. Переходные процессы в электрических машинах переменного тока. М.: изд. АН СССР. 1962. 624 с.

44. Половко А.М Основы теории надежности. М.: Наука. 1964. 448 с.

45. Козлов Б., Ушаков И. Справочник по расчету надежности. М.: Советское радио, 1966. -432 с.

46. А.Г.Бреев, Г.Н.Цвиркунова, В.И.Шеремет, В.В.Ширяев, И.К.Юренко. Оценка и анализ надежности электронной аппаратуры управления (ЭАУ) электровозов. / Новочеркасск: Электровозостроение, сборник научных трудов Т.36., 1996. 234-240 с.

47. Кравченко А.И., Манаенко В.В., Юренко И.К. Анализ надежности и качества электровозного оборудования с помощью диаграмм Парето. / Новочеркасск: Электровозостроение, сборник научных трудов Т.ЗЗ., 1993.-47-55 с.

48. Борисенко А.Д., Турулев В.М., Юренко И.К. Исследование надежности электронной аппаратуры управления элеткровозов. / Новочеркасск: Электровозостроение, сборник научных трудов Т.28., 1987. 60-66 с.

49. Напрасник М.В. Устойчивость тягового электропривода с микропроцессорным регулятором тока. / Новочеркасск: Электровозостроение, сборник научных трудов Т.26., 1985. 31-38 с.

50. Юренко И.К. Оценка эксплуатационной надежности электронной аппаратуры управления электровозов. / Новочеркасск: Электровозостроение, сборник научных трудов Т.23., 1983. 60-64 с.

51. Дьяконов В.П. Справочник по алгоритмам на языке бейсик для персональных ЭВМ. -М.: Наука, 1987.-240 с.5 8.Мудров А.Е. Численные методы для ПЭВМ на языках бейсик, фортран, паскаль. -Томск: МП «РАСКО», 1991. -272 с.

52. Каханер Д., Моулер К., Нэш С. Численные методы и программное обеспечение. -М.: Мир, 1998. -575 с.

53. Воронин С.Г. Управление коммутацией вентильного двигателя по сигналам ЭДС вращения. // Электричество. 2000. №9. с. 53-59.

54. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных. -М.: Мир, 1989.- 540 с.

55. Катковник В.П. Непараметрическая идентификация и сглаживание данных. -М.: Главная редакция физико-математической литературы, 1985.-336 с.

56. Roy S. Cloby, Thomas A. Lipo A state Analysis of LCI Fed Synchronous Motor Drives in the steady State. // IEEE TRANSACTIONS ON INDUSTRY APPLICATIONS. VOL. IA-21. NO. 4, JULI/AUGUST 1985.