автореферат диссертации по транспорту, 05.22.19, диссертация на тему:Учет влияния мелководья при маневрировании судном

На правах рукописи

Драчёв Владимир Николаевич

УЧЕТ ВЛИЯНИЯ МЕЛКОВОДЬЯ ПРИ МАНЕВРИРОВАНИИ СУДНОМ

05.22.19 - Эксплуатация водного транспорта, судовождение

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Владивосток - 2009

003463293

Работа выполнена в Федеральном государственном образовательном учреждении высшего профессионального образовательного «Морской государственный университет имени адмирала Г. И. Невельского»

Научный руководитель доктор технических наук, доцент

Лентарёв Александр Андреевич

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Азовцев Анатолий Иванович

кандидат технических наук, доцент Карасев Владимир Владимирович

Ведущая организация Тихоокеанский военно-морской институт

им. С. О. Макарова (ТОВМИ) г. Владивосток

Защита состоится 18 марта 2009 года в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 223.005.01 при Морском государственном университете имени адмирала Г. И. Невельского: 690059, г. Владивосток, ул. Верхнепортовая, 50а, ауд. 241 УК-1, тел/факс (4232) 414-968.

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале УК-1

Морского государственного университета имени адмирала Г. И. Невельского

Автореферат разослан «18» февраля 2009 года

Ученый секретарь диссертационного совета

А. Г. Резник

Общая характеристика работы

Актуальность проблемы. Одна из тенденций развития современного морского судоходства заключается в увеличении как общего, так и относительного количества крупных судов, длина которых достигает двух - трех сотен метров, что составляет один порядок с размерами многих фарватеров, узкостей, водных путей. В то же время, многие прибрежные районы, подходные пути и портовые акватории становятся соизмеримыми с параметрами циркуляции таких судов. Эта тенденция еще более обостряет проблему обеспечения безопасности мореплавания в таких районах, которые приобретают статус стесненных вод.

В постоянно меняющихся эксплуатационных условиях (загрузка судна, его осадка, глубина под килем) точное маневрирование становится чрезвычайно затруднительным. Судоводитель не имеет инструментария, с помощью которого он мог бы определить, например, на какой траектории окажется судно при повороте на новый курс при конкретном угле перекладки руля, тем более в условиях мелководья. Имеющаяся в настоящее время на судах информация о маневренных элементах, предусмотренная Резолюцией ИМО А.601(15), которая представлена, в большинстве случаев, лишь одной циркуляцией на глубокой воде при максимальном угле перекладки руля, в обычной судоводительской практике планирования и осуществления перехода является практически бесполезной и может быть использована лишь в экстренных ситуациях.

В связи с этим, тема диссертационной работы является достаточно актуальной, поскольку она связана с исследованием поведения судна при движении на циркуляции, особенно в условиях мелководья, и разработкой таких методов и способов, которые можно было бы использовать в навигационной практике при планировании и осуществлении плавания в стесненных водах.

Целью диссертационной работы является повышение безопасности мореплавания и снижение навигационной аварийности на основе разработки методов, способов и практических рекомендаций, обеспечивающих эффективное предварительное планирование и управление маневрами при плавании в стесненных водах с учетом влияния мелководья на характеристики управляемости судна.

Степень разработанности проблемы. Решению задач, связанных с маневрированием, посвящен целый ряд работ. Среди них можно выделить отечественных ученых, таких как А. М. Басин, С. Н. Благовещенский, Я. И. Войткунский, А. Д. Гофман, Ф. М. Кацман и другие исследователи, многие из которых занимались, в том числе, и проблемой математического моделирования. Эффективное решение комплексных задач моделирования требует формирование моделей с учетом последних достижений для создания тренажеров, рекомендаций судоводителям. В настоящее время исследованием математического моделирования активно занимаются Ю. И. Юдин, И. И. Сотников, исследователи ЦНИИ им. акад. А. Н. Крылова в Санкт-Петербурге и другие.

Область исследования - обеспечение безопасности мореплавания при плавании в стесненных водах.

Объект исследования - морское судно, планирующее и осуществляющее плавание в стесненных условиях.

Предметом исследования являются параметры математической модели маневра с учетом влияния мелководья на характеристики управляемости судна.

Задачи исследования. Для достижения сформулированной цели в диссертации поставлены и решены следующие научные задачи:

1. Анализ закономерностей движения судна на мелкой воде.

2. Анализ математических моделей управляемости судна на мелководье.

3. Моделирование движения судов различного типа на мелководье и статистический анализ результатов моделирования.

4. Исследование влияния параметров управления маневром на достигаемую степень соответствия положения судна и плана маневра.

5. Обоснование метода построения циркуляций для различных углов перекладки руля.

6. Разработка технологии построения циркуляций при смене курса.

7. Исследование влияния мелководья на параметры циркуляции.

8. Разработка практических рекомендаций планирования и управления маневром с учетом мелководья.

Основные положения, выносимые на защиту.

1. Модель регрессионной зависимости элементов циркуляции от угла перекладки руля и отношения глубины к осадке.

2. Метод расчета поперечного и продольного смещения судна при выходе на новый курс без учета влияния мелководья на элементы циркуляции.

3. Способ построения циркуляций для промежуточных углов перекладки руля.

4. метод определения точки начала поворота в условиях мелководья.

5. Формализованная схема планирования и выполнения поворотов судна.

Методы исследования. При решении поставленных научных задач использованы методы теории корабля (для анализа динамики и кинематики судна), математического моделирования, теории статистического анализа и натурный эксперимент.

Научная новизна.

Выполнен анализ математических моделей управляемости судна на мелководье.

Разработана методика проведения экспериментов по моделированию циркуляции судов в стесненных водах.

Выполнен статистический анализ результатов моделирования и разработаны регрессионные зависимости элементов циркуляции от параметров управления маневром с учетом отношения глубины к осадке.

Теоретически обоснованы зависимости, определяющие поперечное и продольное смещения судна при выходе на новый курс, с влиянием мелководья на элементы циркуляции.

Предложен метод расчета параметров управления маневром при плавании в стесненных водах.

Разработан метод построения промежуточных циркуляций.

Формализована технология управления маневром при смене курса судна, дана оценка эффективности её применения.

Обоснованность и достоверность результатов достигнута путем применения апробированного математического аппарата, сравнения полученных результатов с данными предшествующих исследований, а также с результатами натурного эксперимента. Основные теоретические положения подтверждены на навигационном тренажере фирмы ТРАНЗАС с использованием математических моделей различных судов.

Практическая значимость работы заключается в том, что все разработанные методы применимы на судах для обеспечения точности маневра при выходе на новый курс, что повышает безопасность мореплавания и защиту окружающей среды, ведёт к снижению аварийности в стесненных водах. Разработанные методы позволяют планировать, прогнозировать и контролировать движение судна при поворотах.

Реализация результатов работы. Выводы и рекомендации, полученные при разработке диссертационной работы, внедрены в процесс обучения курсантов и студентов ФГОУ ВПО МГУ им. адм. Г. И. Невельского (лекции, тренажерные занятия, лабораторные занятия, связанные с работой на картах, курсовое и дипломное проектирование), а также слушателей курсов повышения квалификации. Тема работы связана с НИР и ОКР кафедры судовождения. Результаты работы доложены на научно-практической конференции по безопасности судоходства в Дальневосточном бассейне в 2007 г. В 2008 г. на учебном теплоходе «Spirit of MOL» проведена экспериментальная проверка. Обеспечен выход на запланированный курс при повороте. Также по имеющейся на судне циркуляции с углом перекладки руля 35° и дополнительно выполненной с углом перекладки руля 20° произведен расчет дополнительных траекторий циркуляции.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 9 работ (в том числе одна монография), из них одна в изданиях, рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертация представлена на 170 листах машинописного текста и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и 5 приложений. Работа содержит 52 рисунка, 20 таблиц и список использованных источников из 77 наименований.

Содержание работы

В первой главе рассматривается теоретические закономерности криволинейного движении судна на глубокой воде и на мелководье. Дана классификация сил и моментов, действующих на судно. Движение судна с переложенным рулем представляется как комбинация продольного, поперечного и вращательного движения. Рассматриваются процессы, возникающие и протекающие при циркуляции судна. Показано, что в классической теории корабля отсутствуют пригодные для практического использования зависимости, которые определяли бы элементы циркуляции, как функции от размеров судна, угла перекладки руля и глубины.

Вторая глава посвящена оценке возможности применения математических моделей для определения маневренных качеств судна. Отмечается, что развитие методов и моделей для определения маневренных характеристик исторически обусловлено, главным образом, целями проектирования судов, в частности, необ-

ходимостью оценки маневренных качеств судна на стадии его разработки, исходя из основных размерений, теоретического чертежа и другой информации, используемой на этом этапе. К настоящему времени для решения проблемы определения маневренных качеств судов сформировались три подхода: а) предполагается, что маневренные характеристики нового судна будут близки к соответствующим характеристикам уже построенных судов подобного типа, размеров, конструкции корпуса и т. п.; б) применение расчетов, основанных на результатах модельных испытаний; в) использование математических моделей движения судна.

В общем случае математическая модель движения судна как управляемая динамическая система S(í) может быть представлена следующим образом:

S(t) = F(t, С, S(0), U(t), L(t), E(t)), (1)

где F-оператор, характеризующий конкретную математическую модель; С - вектор постоянных параметров системы, которые характеризуют конкретное моделируемое судно; S(0) - совокупность переменных параметров, описывающих состояние системы в начальный момент; U(t) - управляющие воздействия на систему в разные моменты времени /; L(t) - функция нагрузок на систему; E(t) — функция внешних возмущающих воздействий на систему.

Все модели, объединяемые соотношением (1), непрерывны и имеют конечное число параметров состояния. Наиболее естественной формой представления таких моделей является система обыкновенных дифференциальных уравнений, получаемых путем дифференцирования какой-либо модификации системы (1) во времени по всем необходимым параметрам. В любом случае во всех таких моделях в той или иной степени присутствует эмпирическая составляющая. Авторами большинства математических моделей движения судна использовался специфический способ получения исходных эмпирических данных, когда проводились не дорогостоящие натурные эксперименты со всевозможными типами судов, а физическое моделирование реального объекта с использованием макетов, и только затем на основании этого физического моделирования осуществлялось математическое моделирование. При этом эффект масштаба является дополнительным источником модельных погрешностей.

В литературе представлено много математических моделей движения судна, однако большинство авторов используют следующую структуру такой модели:

ck0ldt = vcos(q-fl); dyjdt = vsin(q-/?); dq/dt = w,

dv . п J 1 1 ) tájeos/?

— = -vwsin //COS B\------+ —--

dt и U + *U 1 + *22J (\+ka)pV (l + kn)pV

dp _ J sin ' /? | cos' /? 1 (,£ )sin p )cos P .

Л Л1 + *„ 1 + ka) (1 + k„)pVv (1 + ka)PVv '

dw = ,Y,M / ■ (2)

л 0 + *«)Л '

(I.e.»(/). w(0,0(1).(0. yt (0.<7«),U(t),L(t),E(t) =

<1 it.с MO. w(0,/?('). (О, л (').?('), и (О. ЦО. я (О = = у. + Г, + г „у + >'..,«;

«X м, (t.cMO, *(0> жо> х0 (о, л (о. ?«, у (о. ¿(0. т =

где v(t), w(t) - линейная и угловая скорость судна; ß(t) - угол дрейфа; Хф Y„ Мв -продольная и поперечная сила и момент гидродинамического сопротивления на корпусе; Хр, Yp, Мр - силы, создаваемые обычным рулем; Т1; — эффективный упор гребного винта; Тпу, Мпу - эффективный упор подруливающего устройства и создаваемый им момент; Хвнеш Yemuu Мепеш - силы, обусловленные внешними воздействиями; ки, к22, к66 - коэффициенты продольной и поперечной присоединенных масс и присоединенного момента.

В последние годы сложилась следующая классификация существующих математических моделей движения судна по их структурному построению: линейные модели, частично линеаризированные модели и нелинейные модели.

В линейных моделях движения судна полностью разделяется управление гребным винтом и управление рулем, а перекладка руля не приводит к изменению линейной скорости. Линейные модели — единственные, которые могут быть решены аналитически, но при определенных условиях и ограничениях на управляющие и внешние воздействия.

Частично линеаризированные модели - наиболее распространенный вид математических моделей движения судна, большинство из которых разрабатывались на основе не натурных, а модельных экспериментов с уменьшенными макетами судов и дальнейшим перерасчетом результатов экспериментов. Преимущество частично линеаризованных моделей заключается в сравнительно простой процедуре итераций при решении дифференциальных уравнений любым численным методом. Однако при современном развитии компьютерной техники это достоинство становится все менее весомым, поскольку появилась возможность моделирования даже нескольких судов одновременно в ускоренном масштабе времени с малым шагом повторений.

Нелинейные модели являются наиболее сложными и точными математическими моделями движения судна, в которых используется система уравнений (2) без каких-либо упрощений. Для всех сил и моментов используются аппроксима-ционные зависимости, проверенные для всех возможных углов дрейфа в диапазоне от (-я) до л при любых возможных условиях состояния судна и внешних условий. Зависимости для боковых сил и моментов в таких моделях содержат, как правило, тригонометрические функции. Нелинейные модели были бы идеальны для задач в современных условиях, однако данный класс математических моделей с учетом произвольных маневров судна с произвольными углами дрейфа до настоящего времени разрабатывался мало, соответствующих экспериментальных данных получено недостаточно, и все они плохо систематизированы.

Показано, что влияние мелководья на движение судна на криволинейной траектории сказывается в увеличении общего гидродинамического сопротивления, моментов сил и инерции и присоединенных масс. Рассмотрены методы, с

помощью которых в математических моделях движения судна учитываются увеличение как общего сопротивления на мелководье, так и его составляющих — вязкостной и волновой, а также изменение гидродинамических сил и моментов. Однако все эти модели неприменимы в практическом судовождении.

Вариантом, альтернативным применению математических моделей, является проведение модельных и натурных экспериментов. Однако в части учета влияния мелководья таких работ крайне мало. Лишь в работах А. Гофмана представлена следующая зависимость радиуса установившейся циркуляции на мелководье от отношения глубины к осадке H/d:

п

flM __уя»_

"" 1+0,к//Я-0,71(<//Я)2 ' где Л^ет- радиус установившейся циркуляции на глубокой воде.

К рассматриваемой проблеме относится и работа Д. Рейнольдса, в которой эта же зависимость представлена в следующем виде

<и=2,5^мехр|-0,3^J. (4)

Следует обратить внимание, что в формулах (3) и (4) отсутствуют такие важные параметры, как размеры судна и угол перекладки руля.

Между тем в подобных случаях весьма эффективным и практичным способом является использование регрессионных зависимостей, установленных на основе статистического анализа данных, полученных или с помощью теоретических расчетов, либо экспериментальным путем. Примером может служить следующая простая зависимость, полученная еще три десятилетия назад группой специалистов во главе с С. Г. Погосовым:

Sm= 0,335 F''596Zc, (5)

где S„ - тормозной путь судна (с полного переднего на полный задний), м; V — скорость судна перед началом торможения, м/с; Lc - длина судна, м.

Достоверность этой формулы составляет 26 % при уровне вероятности 0,95 или 13 % при вероятности 0,68. Эта и подобная ей зависимости были использованы для разработки критериев безопасности плавания, в частности, для автоматизированной системы управления движением судов в заливе Находка. Еще одним таким примером являются исследования японского профессора Ф. Яхея и английского специалиста Е. Гудвин. Именно этот подход использовался далее в этой работе для получения регрессионных зависимостей параметров циркуляции от угла перекладки руля и отношения глубины к осадке.

Сформулированы соответствующие рекомендациям ИМО условия, порядок и сущность применения математических моделей с целью определения параметров судна для промежуточных эксплуатационных состояний.

Моделирование движения судов на циркуляции выполнялось на навигационном тренажере NTPro фирмы Transas Marine. Математическая модель собственного судна в этом тренажере предназначена для моделирования управления движением. Эта модель, по сути, является программой, которая дает возможность установить в реальном времени положение судна в пространстве. Полная

математическая модель судна включает в себя модель управления его движением, а также дополнительные субмодели судовых приборов и системы с интерфейсами для управления ими, а также модели внешних факторов.

Движение математической модели судна рассчитывается с помощью системы нелинейных дифференциальных уравнений с использованием решений по формулам для установления кинематических параметров движения судна. Математические модели позволяют учитывать маневрирование судна на мелководье, принимая во внимание, в том числе и проседание судна.

В третьей главе выполнен статистический регрессионный анализ результатов моделирования движения судов на циркуляции в условиях мелководья при изменении отношения глубины к осадке судна от 1,22 до 12.

В тех случаях, когда установление точной функциональной зависимости между двумя или более числовыми совокупностями, описывающими какой-либо процесс, невозможно или затруднено в силу сложной физической природы этого процесса, довольно часто единственным практически приемлемым выходом остается определение статистической зависимости между этими совокупностями. Затем на основе расчета конкретных критериев можно установить, насколько близко эта статистическая зависимость приближается (или не приближается) к функциональной. Обычно для этих целей используется несколько критериев, и одним из наиболее популярных является коэффициент корреляции г, который количественно определяет уровень статистической (корреляционной) связи между двумя числовыми совокупностями, он является безразмерной величиной и может изменяться от 0 до ±1. В качестве статистического показателя далее в работе используется также коэффициент детерминации (индекс причинности) Л2, который численно равен квадрату коэффициента корреляции (г2). Он показывает, в какой мере изменение результативного признака (функции) у объясняется влиянием факторного признака (аргумента) х. Следовательно, та доля изменения у, которая определяется значением 1 - Л2, не связана с аргументом х.

Расчет этих показателей, а также другие процедуры представленного далее статистического анализа результатов моделирования выполнялись с применением стандартного пакета программы Excel.

Процедуру статистического анализа результатов моделирования покажем на примере данных таблицы 1, где даны значения радиуса установившейся циркуляции на мелководье (результативный признак) для балкера при различных значениях угла перекладки руля 3 и отношения глубины к осадке H/d (факторные признаки). Данные моделирования подтвердили оценки, приведенные в других работах о том, что влияние мелководья на управляемость начинает сказываться, когда отношение H/d становится меньше 4+6. В данном случае критическое значение отношения H/d оказалось равным 4,86.

Таблица 1 - Радиус установившейся циркуляции балкера при различных

значениях угла перекладки руля и отношения глубины к осадке

НМ Радиус установившейся циркуляции Н"уст при угле перекладки руля...

¿=35° ¿=30° ¿=25° ¿=20° ¿=15° ¿=10°

4,8 272 315 360 431 508 640

3,1 340 381 432 507 587 735

1,73 533 573 623 697 794 927

1,54 613 656 675 773 871 981

1,38 672 717 777 841 926 1068

1,25 754 815 861 910 1008 1170

Предварительный графический анализ показал, что парная корреляция между Р^уст и 1Ш при различных значениях <5 может быть представлена степенным уравнением регрессии в общем виде

= Ь (НМ)С, (6)

где Ъ - константа регрессии, с - коэффициент регрессии.

В графическом виде полученные зависимости радиуса установившейся циркуляции от отношения глубины к осадке судна для наибольшего и наименьшего углов перекладки руля представлены на рисунке 1.

§ I

1400 1200 ,1000 еоо

900 400 200 о

- 0,9852 _

р-

Отношение глубины к осадке (НЛ1) а) угол перекладки руля 35°

Отношение глубины к осадке (НА1) е) угол перекладки руля 10°

Рисунок 1 - Результаты статистического анализа зависимости радиуса установившейся циркуляции балкера от отношения глубины к осадке судна

Таблица-2 - Расчетные параметры корреляции между радиусом установившейся циркуляции на мелководье Р^уст и отношением глубины к осадке НМ

Угол перекладки руля (¿) 10° 15° 20° 25° 30° 35°

Константа регрессии Ь 1211 1087,2 989,51 926,01 892,9 850,45

Коэффициент регрессии с -0,4216 -0,5115 -0,5547 -0,6328 -0,6997 -0,7591

Коэффициент парной корреляции г -0,9925 -0,9909 -0,9917 -0,989 -0,9895 -0,9933

Коэффициент детерминации Я2 0,9852 0,9818 0,9766 0,9781 0,9792 0,9866

Обобщенные результаты статистического анализа парной корреляции показаны в таблице 2, где даны значения константы Ь и коэффициента с для уравнения регрессии (6), а также коэффициента парной корреляции г и коэффициента детерминации В,То, что коэффициент корреляции превышает 0,98 (минимальное значение -. 0,989), свидетельствует о том, что между гУуст и НМ имеет место практически функциональная зависимость. Минимальное значение коэффициента детерминации составляет 0,9781 или 97,81 %, т. е. при выполненном моделировании более чем на 97 % изменения 1^уст объясняются изменением Н/<1. Адекватность уравнений регрессии обычно проверяется с использованием или F- критерия (критерий Фишера), либо коэффициента детерминации Л2. Критическое значение коэффициента детерминации на уровне значимости 1% для рассматриваемого случая (размер выборки — б, число переменных — 1) равно Я2крит = 0,841. Поскольку Крас^ К2крит, то с вероятностью более 99% можно утверждать о высокой достоверности полученного уравнения регрессии (6).

у = -289,351_п(х) + 1869,7 РР = 0,9942

Угол перекладки руля, градусы

О 10 20 30

Угол перекладки руля, градусы

„ О х

I -о*

е-

£ -0,4 Ё

| -0,6

1 > 2 1 3 ) 4

м ЗЗх - 0,296 - 0,995

Рисунок 2 - Зависимости константы Ь и коэффициента с уравнения регрессии (6) от угла перекладки руля

На рисунке 2 показаны зависимости свободного члена Ь и коэффициента регрессии с от угла перекладки руля д. Как видно, эти зависимости имеют, соответственно, логарифмический и линейный характер и выражаются в виде

Ь = -289,35 Ьпд+1869,7, (7)

с = -0,01333-0,2968. (8)

Эти уравнения также имеют высокий уровень достоверности. Коэффициенты детерминации равны, 0,9942 и 0,995 и их можно использовать для получения уравнения регрессии для любого промежуточного значения угла перекладки руля.

Следует отметить, что зависимость константы регрессии от угла перекладки руля с достаточной степенью точности (при коэффициенте детерминации К = 0,9392) может быть также аппроксимирована более удобной для практического использования обратной линейной функцией

Ь = -13,995 5+1307,7. (9)

Кроме того, для аппроксимации зависимости коэффициента регрессии от угла перекладки руля может быть использована и логарифмическая функция с коэффициентом детерминации R* = 0,9724.

Следующий этап статистического анализа заключался в выполнении множественной регрессии, т. е. в получении такого уравнения множественной регрессии, которое бы определяло зависимость радиуса установившейся циркуляции на мелководье куст как результативного признака от двух факторных признаков: отношения глубины к осадке судна H/d и угла перекладки руля <5. Предварительный графический анализ с учетом возможностей статистического пакета Excel позволил предположить экспоненциальный характер такой зависимости, которая в общем виде представляется в следующем виде:

ifуст =Ът/,Ш)т2\ ' (10)

где Ь, г»!и константа и коэффициент степенной регрессии, соответственно.

Затем с использованием стандартного пакета Excel были получены оценки параметров выражения (10), и в результате уравнение регрессии приняло следующий вид:

ltjycm =1807,4-0,8m'd> О,98*. (11)

Для данного уравнения были получены следующие статистики: стандартная ошибка первого коэффициента регрессии set = 0,014; стандартная ошибка второго коэффициента se} = 0,002; стандартная ошибка константы sej = 0,059; коэффициент детерминации R2 = 0,919; стандартная ошибка результативного признака sey = 0,106; критерий Фишера F — 187,5; количество степеней свободы df— 33; сумма квадратов регрессии ssKg = 4,24; остаточная сумма квадратов ss^ = 0,373.

Высокая достоверность уравнения (11) подтверждается как коэффициентом детерминации Л2, так и критерием Фишера F. Так, критическое значение коэффициента детерминации на уровне значимости 5% для рассматриваемого случая (размер выборки - 6, число переменных - 2) равно = 0,864. Поскольку I^xpum

(0,919>0,864), то с вероятностью более 95% можно утверждать о наличии высокой достоверности полученного уравнения (11). Проверка с помощью критерия Фишера говорит о том, что уровень достоверности этого уравнения достигает 99 %.

Для наглядности на рисунке 3 показан трехмерный график функции (11), полученный с использованием из пакета MatLab 7. Однако для практических целей более удобно использовать двухмерное представление этой функции в виде номограммы, представленной на рисунке 4.

В соответствии с рассмотренной процедурой был выполнен статистический регрессионный анализ всех данных моделирования. Результаты этого анализа подтверждают все указанные выше закономерности, установленные применительно к циркуляции балкера. В частности, подтверждается степенной характер зависимости параметров циркуляции (радиуса установившейся циркуляции, тактического диаметра, выдвига) от отношения глубины к осадке судна. Во всех случаях коэффициент парной корреляции превышает 0,94.

хГ >

•ч. 2 ни

1

Рисунок 3 - Трехмерный график функции (11), полученной с помощью пакетаМаЯ-аЬ

1.5 2 2.5 3 15 4 4,5 ,ч Рисунок А - Зависимость радиуса установившейся циркуляции на мелководье от отношения глубины к осадке (НМ) и утла перекладки руля 6 функции (11)

Достоверность полученных закономерностей проверена путем сравнении зультатов моделирования с фактическими параметрами циркуляции реальных дов, в частности, танкера «Николай Подвойский». Эти данные показаны на ринке 5 вместе с результатами обработки данных циркуляции балкера, основные мерения которого почти совпадают с размерениями т/х «Николай Подвойский», рисунка видно, что представленные зависимости практически идентичны. Де-типроцентное увеличение радиуса установившейся циркуляции т/х «Николай двойский» объясняется тем, что его длина на 3 метра больше по сравнению с

балкером, и, главное, тем, что его осадка почти на метр превышает осадку балкера.

Проверка достоверности полученных результатов выполнена также путем их сравнения с данными других авторов. Выше говорилась, что известны лишь две модели, определяющие влияние мелководья на элементы циркуляции, в частности, на радиус установившейся циркуляции: модель Рейнольдса (4) и модель Гофмана (3). Однако обеим этим моделям присущ один и тот же недостаток: они не учитывают такие важные параметры, как угол перекладки руля и размеры судна, его осадку. Эти модели устанавливают зависимость только жду радиусом установившейся циркуляции и отношением глубины к осадке суд. Хотя один и тот же радиус циркуляции может быть и у судна длиной 50 м, и у на длиной 250 м, естественно, при разных углах перекладки руля. Результаты счетов для двух значений углов перекладки руля (10° и 30°) вместе с результатами

800 I 700

I 600

0 я

§ «500 ° «

§ Е 400

к |зоо ° &

200

я

3

100 о

к

о

40

10 20 30 Угол перекладки руля исунок 5 - Зависимость радиуса становившейся циркуляции на глубокой воде от угла перекладки руля: сплошная линия -балкер; пунктирная линия - т/х "Николай одвойский"

§ Отношение глубины к осадке ¡| Отношение глубины к осадке

а>Угол перекладки руля 30 градусов б) У гол перекладки руля 10 градусов

• - результаты моделирования балкера

- расчеты по модели Рейнольдса ч» - расчеты по модели Гофмана

Рисунок б - Сравнение результатов моделирования с расчетами по моделям Рейнольдса и Гофиана моделирования балкера в графическом виде представлены на рисунке 6.

Расчеты показали, что результаты использования трех методов (моделир вание, модель Рейнольдса и модель Гофмана) приближаются друг к другу п уменьшении угла перекладки руля. При этом результаты моделирования зан мают примерно среднее значение между расчетами по моделям Рейнольдса Гофмана, когда отношение глубины к осадке становится менее 2 (рисунок 6, Однако при больших углах перекладки руля в математической модели, испол зованной при моделировании, влияние мелководья проявляется гораздо бол выражено, чем в обеих моделях, особенно в модели Рейнольдса. По сравнени с расчетами по модели Гофмана результаты моделирования отличаются пр мерно на 10- 15%.

Окончательные выводы о степени достоверности любого из рассмотреннь методов могут дать лишь обширные натурные эксперименты, однако их пров дение практически крайне маловероятно, хотя бы из-за проблем, связанных выбором районов моря с ровным дном и соответствующими глубинами. Тем 1 менее, учитывая указанный выше основной недостаток моделей Рейнольдса Гофмана, имеются все основания полагать, что зависимости, полученные на о нове анализа результатов моделирования, являются вполне работоспособны и могут быть использованы в судоводительской практике при планировании осуществлении плавания в стесненных водах.

В четвертой главе предложен ряд методов навигационного использован элементов циркуляции с учетом мелководья. В начале главы выполнена пр ближенная оценка возможных ошибок, которые могут возникнуть из-за неве ных расчетов точек начала поворота, а также точек невозврата. Наиболее ча как при предварительной прокладке, так и во время плавания при изменен курса судоводителю приходится решать задачу выбора точки начала поворо (или, другими словами, точки начала перекладки руля). Попытаемся ответить вопрос о том, насколько судно отклонится от линии намеченного курса (пут

ли судоводитель ошибется в выборе точки начала поворота. (Отметим, что к в нормативных документах, так и в специальной литературе такие оценки сих пор отсутствуют).

Если учитываемый радиус циркуляции при расчете точки перекладки руля ляется верным для данных условий плавания, независимо от того, каким особом он определен и если ввести следующие обозначения: Ар - погреш-сть в расстоянии до точки начала поворота судна; Аи0- поперечное смещение линии нового курса; А!0 - продольное смещение по курсу; Ас0 - линейное ещение от точки выхода на новый курс, K¡—K¡ = А К— угол поворота, то

Аи0 = Ac-sinA К = Ар -sinА К; А/0 = Ар •cosA К. (12)

едовательно, величина поперечного смещения Аи0 возрастает с увеличением ла поворота, достигая максимального значения, равного Ар, при повороте на затем начинает уменьшаться и становится равным нулю, когда судно ло-тся на обратный курс. Продольное смещение по курсу А10 меняется обрат-щ образом по сравнению с Дмо- Что касается линейного смещения от точки кода судна на новый курс, то при любом угле поворота его величина равна грешности в расстоянии до точки начала поворота судна, т. е. Аса = Ар, и, оме того, совпадает с ним по направлению.

Теперь попытаемся определить, каким образом на траекторию движения дна влияет мелководье, если его не учитывать при навигационной прокладке, рисунке 7 пунктирная линия К2 — новый курс, на который нужно лечь судну.

v , Предположим, что для этого на

2 " / этапе предварительной прокладки

90 без учета влияния мелководья была рассчитана точка перекладки руля таким образом, чтобы в точке Р судно начало поворот, а в точке С - вышло на новый курс. Однако под влиянием мелководья радиус циркуляции увеличивается и, фактически, судно будет двигаться по циркуляции, показанной сплошной линией и выйдет на новый курс в точке В этом случае АС? - поперечное смещение с линии курса (причем оно всегда направлено влево от выбранного курса при повороте вправо), СА - продольное ещение по курсу, а СС^ - линейное смещение точки выхода на новый курс.

Если обозначить ACf = AiЛ СА = A la CÓ* = А (У, R - радиус циркуляции, - радиус циркуляции на мелководье, К2 - К, = А К - угол поворота, а также есть, что ОСг = R, АС = ОБ = 0&1 • sin А К = (f- R) sin А К, то по-е несложных преобразований получим

сунок7 - Смещение судна с линии курса с учетом влияния мелководья

AuM= Cfcf-AOM= (¡f-R)- {i-eos A K),

AcM = д/АС1 + (ACM )2 = (RM -R)J(l-cosAK)z +sinz АК , (13)

A/0 = (¡У- R) sin А К.

Анализ этих зависимостей показывает, что, если при прокладке не учитыва увеличение радиуса циркуляции из-за влияния мелководья, то поперечное смещ ние с линии нового курса Aif возрастает с увеличением угла поворота, стан вится равным — R) при повороте на 90° (точка CMw на рис. 7) и достига максимального значения, равного 2(lt* - R), если судно ложится на обратнь курс. Продольное смещение по курсу достигает максимального значения, ра ного (Fr — R) при повороте на 90°. Линейное смещение точки выхода на новь курс Дс^ с увеличением угла поворота также возрастает, при повороте на 9 достигает значения, равного -/2(Д - R), при дальнейшем повороте судна пр должает увеличиваться и при выходе судна на обратный курс становится ра ным Да" как по величине, так и по направлению, фактически совпадая с п следним.

Следует полагать, что при совместном действии двух рассмотренных фа! ров: а) неверном расчете точки перекладки руля и б) неучете или неверном уч влияния мелководья - общие значения как поперечного (Д и), так и линейного (Дс) продольного смещения (Al) будут равны сумме обеих составляющих, т. е.

Дм = Аиа+ Aif,

Дс=Дс0 + ДгЛ (14)

д/ = д/„ + дЛ

где слагаемые рассчитываются таким же образом, как и при раздельном дей вии рассмотренных факторов.

Следовательно, если не учитывать влияние мелководья, то ошибки в пл нируемом и фактическом местоположении судна могут достигать нескольк кабельтовых, а то и более мили (см. результаты моделирования в главе 3). Так ошибки при плавании в стесненных районах недопустимы.

Может возникнуть вопрос о правомерности рассмотренных закономерност и достоверности полученных оценок, например, из-за того, что в реальности время маневренного и эволюционного периодов циркуляция имеет перемени радиус кривизны. Однако здесь встает проблема расчета мгновенного радиу кривизны эволюционной части циркуляции, а полученные соотношения остают справедливыми и в этом случае. А проблему расчета мгновенного радиуса мож] решить, если эволюционную часть циркуляции аппроксимировать в виде Архи довой спирали. Тогда радиус кривизны любой точки эволюционной части цир ляции Rj можно рассчитать следующим образом:

(15)

Наконец, следует отметить, что влияние мелководья следует учитывать и п расчете координат точки невозврата. В этом случае из-за многообразия очертан береговой черты, опасных изобат и т. п. получить какие-либо количественные с

сношения для оценки возможной ошибки невозможно, однако в любом случае тет увеличения радиуса циркуляции за счет влияния мелководья будет приво-: ть к тому, что точка невозврата будет находиться мористее побережья. ', Для плавания судов в стесненных районах предлагается способ расчета порота судна с использованием касательных к кривым циркуляции (метод каса-льных). Предположим, что предварительная прокладка составлена таким обром, что судну необходимо выполнить поворот с ИК, на ИК2 (рисунок 8). По-)рот планируется выполнить путем перекладки руля на 20°. Суть предлагаемо-способа заключается в том, чтобы к циркуляции, составленной для 20°, пройти касательную под углом, равным углу поворота, и продолжить её до пере-1чения с линией прежнего курса. Точка пересечения касательной с линией пер-

начального курса обозначена

Точка касания на

Рисунок 8- Точка «Ао»-точка Рисунок 9 - Определение расстояния ( начала перекладки руля упреждения

¡аркуляции является точкой, в которой судно выходит на новый курс. Расстоя-е А0С в масштабе карты откладывается от точки «С» (точки смены курса на кунке 8) в направлении, обратном движению судна. Второй конец этого отрез-I» обозначенный как А0, будет определять место начала перекладки руля на 20°. рименяемое в этом методе расстояние А0С (расстояние от точки начала пере-1адки руля до точки изменения курса) предлагается назвать расстоянием уп-[ждения (или упреждение), что отражает суть рассматриваемой ситуации. Хо-• в англоязычной литературе такое расстояние называется «расстояние до но-го курса» (distance to new course). Таким образом, предлагаемый метод позво-гет быстро определить и нанести на карту точку начала перекладки руля, обес-чивающий точный выход на новый курс.

I При смене курса целесообразно применять угол перекладки руля 20°. Это 1ет возможность более эффективно преодолевать внешние силы, которые бу-/т действовать на судно, и обеспечить при необходимости возможность до-

. лнительной перекладки руля в сторону увеличения. На практике для поворо-

' судна на новый курс предлагается руль перекладывать на заранее рассчитан-[.ш угол и к моменту, когда изменение курса достигает величины более подобны ДК, угол перекладки руля уменьшать, а к моменту выхода на заданный

курс скорость поворота одерживать путем перекладки руля на противополоэ ный борт. Эта последовательность перекладок руля основывается на следу! щих закономерностях: при уменьшении угла перекладки руля диаметр циркул ции меняется в сторону увеличения, скорость поворота меняется в сторо! уменьшения, линейная скорость судна увеличивается, а угол дрейфа уменьш ется. В результате этих изменений центр тяжести судна начинает движение I кривой, которая отличается от первоначальной увеличением диаметра циркул ции. В конечном счете, движение центра тяжести судна переходит на нову траекторию движения и в определенный момент для того, чтобы лечь на новь курс, необходимо одержать поворот судна. В результате этого скорость поворо судна быстро падает, а радиус циркуляции резко увеличивается и стремится бесконечности в тот момент, когда судно ложится на заданный курс.

Для количественной формализации указанной последовательности пер кладок руля при повороте на новый курс с использованием предлагаемого м тода касательных было выполнено моделирование поворота для математич ских моделей нескольких судов. Порядок моделирования поворота рассмотр на примере поворота балкера. В общем случае поворот (ДК) представляет суммой следующих составляющих:

Д К = Д К, + Д К2 + Д К3 + А К4, (16)

где ДК/ - часть поворота, выполненная с рулем в положении 20°; &К2 - час поворота, выполненная с рулем в положении 10°; АК3 - часть поворота, выпо ненная с рулем в положении «прямо»; ДК4 — часть поворота выполненная с р лем в положении 5° противоположного повороту борта.

Моделировалась циркуляция с углами поворотов от 20° до 90° с интервал 10°. При повороте применялся следующий порядок перекладок руля:

1. а) при изменении курса от 20° до 60°: руль находится в положении 20° сторону поворота) до того момента, пока курс не изменится на 'ЛАК (сост ляющая ДК1 по соотношению (16);

б) при изменении курса от 60° до 90°: руль находится в положении 20° того момента, пока судно не изменит курс на Уз&К, что соответствует ДК/;

2. когда угол поворота достигает ДЯ";, руль перекладывается на 10° в ст рону поворота. Судно продолжает движение, пока угол поворота не достигн значения, которое на 10° меньше заданного. В этот момент угол поворота рав АК, + М<2;

3. а) когда до заданного угла поворота остается 10°, выполняется перекл ка руля в положение «прямо»; судно продолжает поворот до тех пор, пока выйдет на заданный курс, когда ДК!+ДК2+ДКз=ДК;

б) когда до заданного угла поворота остается 10°, руль устанавливается положение «прямо»; судно продолжает поворот до тех пор, пока курс не изм нится до значения, которое на 5° меньше заданного. В этот момент угол повор та равен ДК1+ДК2+ДК3;

с) когда до выхода на заданный курс остается 10°, руль перекладывается 5° противоположного борта; судно продолжает поворот, пока не достигнет з данного угла поворота или скорость поворота не станет равной нулю. В эт

мент угол поворота равен ДК1+ДК2+ДК4 = ДК; 4. когда до выхода на заданный курс остается 5°, руль перекладывается в ложение 5° противоположного борта; судно продолжает поворот, пока не дос-гнет заданного угла поворота или скорость поворота не упадет до нуля. На от момент угол поворота равен ДК1+ДК2+ДК3+ДК4 = ДК.

Для каждого выполненного таким образом поворота определялись точки вы-да на новый курс, а по результатам моделирования измерялись отстояния ко-чных точек поворотов по нормали к касательной (т. е. поперечные смещения), едние значения поперечных смещений во всех случаях не выходили за пределы ирины судна, в частности, при повороте на 20° среднее поперечное смещение -нялось 1,5 м, при повороте на 60° - окало 10 м и при повороте на 90° - 20 м. i свидетельствует о том, что использованная последовательность перекладок ля с точкой начала перекладки, рассчитанной по методу касательных, обеспечи-ет достаточно точный выход судна на новый курс. Для дополнительной проверки полученного вывода было проведено такое моделирование для танкера и судна типа RO-RO, также выполнены натур-ie испытания на учебном судне «Spirit of MOL». Кроме того, выполнен срав-тельный анализ метода касательных с методом фиксированных расстояний, едлагаемым некоторыми иностранными руководствами для плавания. И ре-льтаты сравнительного анализа и натурных испытаний, и данные моделиро-ния поворотов с использованием судов различного тоннажа подтверждает чность и универсальность предлагаемого метода касательных.

На основе графического анализа циркуляций судов на различных глубинах основан и апробирован метод расчета точки начала перекладки руля на лю-й глубине, относящейся к мелководью. По циркуляции на глубокой воде рас-итывается упреждение для мелководья как приращение к упреждению на глу-кой воде. Результаты моделирования показали, что циркуляцию, выполнен-ю на глубине, равной 5 осадкам судна, можно принять как циркуляцию на бой глубокой воде.

При расчете точки начала перекладки руля на любой глубине, которая менее осадок судна, для определенного угла поворота и заданного угла перекладки ля необходимо найти упреждение для мелкой воды по циркуляции на глубо-й воде для того же угла поворота и с тем же углом перекладки руля. Для этого необходимо сделать следующее:

- выбрать коэффициент для глубины, равной пяти осадкам (глубокая вода), торый равен cUHSt~ 0,2 (d - осадка судна; Н5Т~ глубина, равная 5 осадкам);

- найти коэффициент для глубины, для которой рассчитывается значение сстояния упреждения (коэффициент для расчетной глубины), к) = d/Hy (Нм-бая глубина, которая менее 5 осадок (расчетная);

- найти коэффициент, определяющий увеличение упреждения на расчетной убине по сравнению с упреждением на глубокой воде, который равен = Ai-0,2;

- найти коэффициент для расчета упреждения на расчетной мелкой воде ри этом величина упреждения на глубокой воде принимается за единицу), ко-рый равен

* = ! + *,=! + (*,-0,2)= 1+——0,2

Ни

- наити величину упреждения на мелководье, которое равно

- * Л =

1+

-0,2

где Б г - упреждение на глубокой воде; - упреждение на расчетной малой воде Для оценки коэффициента к для расчета упреждения было проведено м делирование циркуляции балкера на правый борт на 7 различных глубинах: 1 м - глубокая вода; 31.2 м, 21.4 м, 18.0 м, 16.0 м, 14.5 м и 13.0 м - мелководь Эта же процедура моделирования была повторена с математической модель танкера. Всего было проверено 980 измеренных упреждений (без вычета п грешностей измерений и графических построений), 94% из которых отличали

Руль 10 град.-К'^

7

/ /Ея

■ Рц»

р„/ /Е"/°» Л

Е:'.! Г "Г" »1»

<¡11/в**» А»>лв С"

А» А,.,, В,-.

Руль 35 град..,^--*

ъ»

о,,'

1С

/Ви А„

Ацо В1:

Иш

Е1»

от расчетных не более чем на 55 Такие же данные получены п анализе реальных циркуляций т «Норильск» на глубокой воде и I мелководье. Таким образом, пре лагаемый метод расчета точки п рекладки руля на мелководье м жет быть использован на суд различного тоннажа. Этот спос достаточно прост и позволяет б стро рассчитать и нанести на ка ту точку начала перекладки ру для любой глубины менее 5 ос Док.

Для успешного выполнен поворотов и обеспечения безопа ности при плавании в стесненнь водах на каждом судне желательно иметь циркуляции с различными углами п рекладки руля. Для этого предлагается метод расчета дополнительных циркул ций с интервалом перекладки руля 5°. На рисунке 10 нанесены циркуляции м тематической модели балкера с перекладкой руля от 35° до 10° с интервалом В процессе выполнения каждой из циркуляций фиксировалась информация моменты, когда курс судна был на одном и том же курсе: 30°, 60°, 90°, 120°, 15 180°. При этом циркуляция с углом перекладки руля 35° обозначена буквой 30° - В, 25° - С, 20° - 15° - Е, 10° - К Индекс каждой буквы означает ку судна в момент фиксации данных. Построение дополнительных циркуляц рассматривались относительно траекторий движения судна с перекладкой ру 35° и 10°. Для построения траекторий движения судна с углом перекладки ру 30° замерялись отрезки АВ и АР. Затем составлялись отношения для того, чт бы найти коэффициент для циркуляции с перекладкой руля 30°.

Рисунок 10 - Циркуляция с перекладкой руля от 35 градусов до 10 градусов с интервалом 5 градусов

АзоВдр ^ АМВ60 _ АадВдд __ А12оВ|20 _ A1S0Bi5Q ^ А|80В|80 _ ^ Азо^зо АИЛ, AMF,0 А130/^120 A1S0F;о А180/^]80

Аналогичным образом найдены коэффициенты foj, k¡¡¡, кц.

Таким образом, имея только две циркуляции, одна из которых с положени-руля 35° или 10°, можно рассчитать и построить недостающие траектории, именяя коэффициенты к30, k2s, k¡o и кц.

Для проверки достоверности найденных коэффициентов аналогичные действия (моделирование, построение и расчеты) были выполнены для других математических моделей судов. Для оценки и определения соответствия рассчитанных коэффициентов для всех математических моделей найдено среднее значение коэффициента для каждого угла перекладки руля (30°, 25°, 20° и 15°), которые оказались равными, соответственно, 0.095,0.209, 0.368 и 0.610. На основе этих значений была лучена логарифмическая зависимость среднего коэффициента от угла пере-адки (рисунок 11), которую можно использовать для выбора коэффициента с лью построения циркуляции для любого промежуточного угла перекладки ля.

Для проверки и оценки найденных едних коэффициентов с кривых циркуля-й каждой модели снимались значения резков от циркуляции с перекладкой руля 35° до 10° с фиксацией данных на мо-нты, когда курсы были кратными 30°. Ре-ьтаты этих измерений сравнивались с счетами, выполненными с использовани-полученных коэффициентов. Результаты авнения показывают, что разница между резками, снятыми с чертежа, и отрезка, полученными по среднему коэффици-ту, имеет стабильно незначительную ве-чину, допустимую при графических ра-тах. Только в трех случаях расхождения стигают величины 0,25 кбт, что можно инять в качестве промахов, которые мог-быть как при снятии данных в момент ксации данных, так и при графическом строении.

Рисунок 11 - Зависимость среднего коэффициента для расчета циркуляции от угла перекладки руля

Рисунок 12 - Построение промежуточных циркуляции по 2-м имеющимся: 1 -циркуляция из сдоэой документации; 4 -фактически выполненная циркуляция с рулем в положении 20 градусов; 2, 3, 5, 6 -расчитанные циркуляции с рулем в положении с рулем в положении 30, 25,15 и 10 градусов соответственно

Практическая проверка предлагаемого метода была проведена на учебн судне «Spirit of MOL» 14 августа 2008 г., когда была сделана циркуляция с и воротом на 180° с рулем в положении 20°. В судовых документах была прс ставлена только одна циркуляция, выполненная с рулем в положении 35°. Им траектории движения судна с рулем в положении 35° и 20°, с помощью рассм ренного метода с применением полученных выше коэффициентов были п строены промежуточные циркуляции, представленные на рис. 12. Такие крив! циркуляций для разных углов перекладки руля обеспечивают надлежащее точки зрения безопасности планирование и выполнение поворотов.

Использование предлагаемого метода и полученных значений коэффицие тов может заменить натурные испытания, необходимые для построения этих > траекторий движения судна, поскольку проведение таких испытаний край проблематично.

Основные результаты исследования

1. Разработана методика проведения экспериментов по моделированию ци куляции судов в стесненных водах.

2. Выполнен статистический анализ результатов моделирования и разраб таны регрессионные зависимости элементов циркуляции от параметров упра ления маневром с учетом отношения глубины к осадке, которые имеют степе ной характер.

3. Теоретически обоснованы зависимости, определяющие поперечное продольное смещения судна при выходе на новый курс, вызванные неуче или неверным учетом влияния мелководья на элементы циркуляции.

4. Предложен метод расчета параметров управления маневром при плавай в стесненных водах.

5. Формализована технология управления маневром при смене курса суд! дана оценка эффективности её применения.

6. Разработан метод построения промежуточных циркуляций.

Основные публикации по теме диссертации Публикации в изданиях перечня ВАК России

1 Драчёв В. Н. Расчет точки перекладки руля при повороте с учетом циркуляции, Научные проблемы транспорта Сибири и дальнего Востока. - Новосибирск: Новосибирская государственная академия водного транспорта (НГАВТ), Научный журнал № 1,2008, - С. 146 - 151.

Другие публикации

2. Драчёв В. Н. Учет циркуляции при плавании в стесненных водах: монография. Владивосток: Мор. гос. ун-т, 2008. - 97 с.

3. Драчев В. Н. Определение точки перекладки руля при учете циркуляции, Вестник МГУ, сер. Судовождение, 2004,- Вып. 2/2004. - С. 159 - 161.

. Драчёв В. H. Руководство по эксплуатации навигационного тренажера NT Pro 3000: учебное пособие. Владивосток: Мор. гос ун-т, 2005. - 88 с.

. Драчёв В. Н. Планирование перехода: учебное пособие. Владивосток: Мор. гос. ун-т, 2007.-91 с.

. Драчёв В. Н. Контроль поворотов по параллельным индексам. Сборник докладов научно-практической конференции «Безопасность судоходства в дальневосточном бассейне». - Владивосток: Мор. гос. ун-т, 2007. -С. 277-281.

. Драчёв В. Н. Расчет точки перекладки руля при повороте с учетом циркуляции. Сборник докладов научно-практической конференции «Безопасность судоходства в дальневосточном бассейне». - Владивосток: Мор. гос. ун-т. 2007. - С. 282 - 284.

. Драчёв В. Н. Расчет точки перекладки руля при повороте на мелководье. Сборник докладов научно-практической конференции «Безопасность судоходства в Дальневосточном бассейне». - Владивосток: Мор. гос. ун-т, 2007. -С. 294-303.

. Драчёв В. Н., Лентарёв А. А. Статистический анализ результатов моделирования движения судна на циркуляции, Вестник МГУ, сер. Судовождение. - Вып. 23/2008. - С. 58 - 65.

Драчёв Владимир Николаевич

УЧЕТ ВЛИЯНИЯ МЕЛКОВОДЬЯ ПРИ МАНЕВРИРОВАНИИ СУДНА

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ч.-изд. л.1,0 ираж 80 экз

Формат 60 х 84'/и Заказ № 22

Отпечатано в типографии ИПК МГУ им. адм. Г. И. Невельского 690059, г. Владивосток, ул. Верхнепортовая, 50а

Введение.

1. Теоретические закономерности движения судна.

1.1 Движение судна на глубокой воде.

1.1.1 Общий случай движения судна.

1.1.2 Криволинейное движение судна.

1.1.3 Силы, действующие на корпус судна на глубокой воде.

1.1.4 Циркуляция и ее элементы.

1.2 Движение судна на мелководье.

1.2.1 Формализация понятия «мелководье».

1.2.2 Закономерности движения судна на мелководье.

1.2.3 Особенности движения судна на мелководье.

2. Использование моделей для определения маневренных характеристик судна.

2.1 Математические модели судов и их структурная классификация . 45 2.1.1 Учет мелководья в математических моделях движения судна.

2.2 Применение математических моделей судна в морской практике

2.2.1 Стандарты маневренных качеств морских судов.

2.2.2 Условия и порядок применение математических моделей

2.2.3 О расчете маневренных характеристик.

2.3 Навигационный тренажер и математические модели фирмы

Transas.:.

2.3.1 Общие сведения о тренажере.

2.3.2 Математические модели навигационного тренажера.

2.3.3 Формирование данных моделирования и система разработки программного обеспечения.

2.3.4 Силы, действующие на математическую модель судна.

2.3.5 Уравнения движения математической модели судна в тренажере.

2.3.6 Движение математической модели судна в штиль на глубокой воде.

3. Статистический анализ результатов моделирования движения судна на циркуляции.

3.1 Условия и результаты моделирования движения судна на циркуляции.

3.2 Статистические зависимости элементов циркуляции от отношения глубины к осадке.

3.2.1 Радиус установившейся циркуляции.

3.2.2 Тактический диаметр циркуляции.

3.2.3 Выдвиг.

3.3 Сравнительный анализ результатов моделирования.

4. Навигационное использование элементов циркуляции с учетом мелководья.

4.1 Оценка смещения судна при выходе на новый курс.

4.2 Планирование и выполнение поворотов в стесненных водах.

4.2.1 Особенности криволинейного движения в стесненных водах.

4.2.2 Расчет точки начала перекладки руля при повороте методом касательной.

4.2.3 Сравнительный анализ существующих методов определения точки перекладки руля.

4.3 Расчет точки перекладки руля при повороте на мелководье.

4.4 Расчет и построение промежуточных циркуляций.

Одна из основных задач судоводителя состоит в том, чтобы обеспечить безопасное и эффективное плавание, а также защиту морской окружающей среды.

Безопасность плавания вообще, а особенно на акваториях портов, в узко-стях, при сложных условиях швартовок является, одной из основных проблем судовождения. По данным статистики в узкостях, на рейдах и портовых акваториях происходит не менее 90% навигационных аварий, и, в первую очередь, крупнотоннажных судов [35]. Мировая и отечественная практика судовождения насчитывает значительное число аварий и аварийных ситуаций, произошедших в результате ошибок, допущенных судоводителями при маневрировании, особенно в сложных условиях плавания или швартовки. Это связано, прежде всего, с тем, что выбор тактики маневрирования базируется в основном- на опыте и интуиции судоводителя и глазомерной оценке движения. Принятие решения о корректировке маневра реализуется методом проб и ошибок, цена которых мо-. жет оказаться весьма высокой.

При плавании в стесненных водах приходится учитывать соотношение между глубиной и осадкой, так как при маневрировании на мелководье возникают силы гидродинамического взаимодействия- корпуса судна и грунта, существенно влияющие на поведение судна.

Особенность плавания в стесненных водах, где ширина фарватера ограничена, состоит в том, что необходимая повышенная точность счисления пути и более частое определения места судна с высокой точностью. В таких районах устанавливается дополнительное навигационное оборудование, издаются карты крупного масштаба, а условия плавания подробно описываются в навигационных пособиях.

При плавании в стесненных районах по прямолинейным участкам пути, при наличии современного навигационного оборудования, контроль местоположения судна можно обеспечить с достаточно высокой точностью. Однако, при смене курса расчет траектории движения и момент начала перекладки руля определяются глазомерно. При циркуляции крупных судов даже если обсерво-ванная точка находится за пределами запретного района, крайняя носовая (или коровая) часть судна все-же может находиться в запретном районе с гибельным для судна результатом. В связи с этим расчет циркуляции на стадии планирования становится обязательным. Предположение о перемещении судна по окружности при движении судов на циркуляции оказывается недостаточно точным, особенно на начальной стадии циркуляции.

На мелководье из-за возникновения гидродинамического взаимодействия судна и грунта резко ухудшается эксплуатационная устойчивость судна на курсе: повышается рыскливость, заметно ухудшается маневренность судов, при фиксированном угле перекладки руля увеличивается радиус установившейся циркуляции.

Субъективная оценка ситуации до начала маневра и после его начала является основным источником ошибок, приводящих к авариям. Альтернативой этой субъективности может быть только хорошее знание параметров математической модели судна и компьютерное проигрывание предполагаемого маневра на основе такого знания. Заблаговременное построение математической модели судна по результатам ходовых испытаний и дальнейшее использование такой моделью с коррекцией на условия плавания является одним из способов повышения точности маневра. Возможна многократная корректировка параметров модели в процессе эксплуатации судна и использовании этой обновляемой модели для прогнозирования планируемых маневров. При низкой точности фиксации элементов траектории корректировка не обеспечивает желаемого уточнения математической модели. Практически рациональнее иметь высокоточную информацию о маневренных характеристиках судна и учитывать их в соответствии с особенностями маневра и условий плавания.

Актуальность темы. Одна из тенденций развития современного морского судоходства заключается в увеличении как общего так и относительного количества крупных судов, длина которых достигает двух-трех сотен метров, что составляет один порядок с размерами многих фарватеров; узкостей, водных путей. В то же время, многие прибрежные районы, подходные пути и портовые акватории становятся соизмеримыми с параметрами циркуляции таких судов. Эта тенденция еще более обостряет проблему обеспечения безопасности мореплавания в таких районах, которые приобретают статус стесненных вод.

В постоянно меняющихся эксплуатационных условиях (загрузка, судна, его-осадка, глубина под килем) точное маневрирование становится чрезвычайно затруднительным. Судоводитель не имеет инструментария; с помощью, которого он мог бы определить, например, на какой траектории окажется судно при повороте на новый курс при конкретном угле перекладки руля, тем более в условиях мелководья. Имеющаяся1 в, настоящее время на судах информация о маневренных элементах, предусмотренная Резолюцией ИМО А.601(15), которая представлена, в большинстве случаев, лишь одной? циркуляцией на глубокой. воде при максимальном угле перекладки руля, в обычной судоводительской практике планирования и осуществления перехода является практически бесполезной^ может быть использована лишь в экстренных ситуациях.

В'связи с этим, тема диссертационной работы является достаточно актуальной, поскольку она связана с исследованием поведения судна при движении на циркуляции, особенно в условиях мелководья, и разработкой таких методов и способов, которые можно было бы использовать в навигационной практике при планировании и осуществлении плавания в стесненных водах.

Целью диссертационной работы-является, повышение безопасности мореплавания и снижение навигационной аварийности на основе разработки методов, способов и практических рекомендаций, обеспечивающих эффективное предварительное планирование и управление маневрами при плавании в стесненных водах с учетом влияния мелководья на характеристики управляемости судна.

Область исследования — обеспечение безопасности мореплавания при плавании в стесненных водах.

Объект исследования — морское судно, планирующее и осуществляющее плавание в стесненных условиях.

Предметом исследования являются параметры математической модели маневра с учетом влияния мелководья на характеристики управляемости судна.

Задачи исследования. Для достижения сформулированной цели в диссертации поставлены и решены следующие научные задачи:

1. Анализ закономерностей движения судна на мелкой воде;

2. Анализ математических моделей управляемости судна на мелководье;

3. Моделирование движения судов различного типа на мелководье;

4. Исследование влияния параметров управления маневром на достигаемую степень соответствия положения судна и плана маневра;

5. Обоснование метода построения циркуляций для различных углов перекладки руля;

6. Разработка технологии построения циркуляций при смене линии движения;

7. Исследование влияния мелководья на параметры циркуляции;

8. Разработка практических рекомендаций планирования и управления маневром с учетом мелководья.

Методы исследования. При решении поставленных научных задач использованы методы теории корабля (для анализа динамики и кинематики судна), математического моделирования, теории статистического анализа и натурный эксперимент.

Научная новизна.

Выполнен анализ математических моделей управляемости судна на мелководье.

Разработана методика проведения экспериментов по моделированию циркуляции судов в стесненных водах.

Выполнен статистический анализ результатов моделирования и разработаны регрессионные зависимости элементов циркуляции от параметров управления маневром с учетом отношения глубины к осадке.

Теоретически обоснованы зависимости; определяющие поперечное и продольное смещения судна при- выходе на новый курс, вызванные неучетом или неверным учетом влияния мелководья-на элементы циркуляции.

Предложен метод расчета параметров управления маневром при плавании в стесненных водах.

Разработан метод построения промежуточных циркуляций.

Формализована технология управления маневром при смене курса судна, дана оценка эффективности её применения.

Обоснованность и достоверность результатов достигнута путем применения апробированного математического аппарата, сравнения полученных результатов с данными предшествующих исследований, а также с результатами натурного эксперимента. Основные теоретические положения подтверждены на навигационном тренажере фирмы ТРАНЗАС с использованием математических моделей различных судов.

Практическая значимость работы заключается в том, что все разработанные методы применимы на судах для обеспечения точности маневра при выходе на новый курс, что повышает безопасность мореплавания, и защиту окружающей среды, ведёт к снижению аварийности в стесненных водах. Разработанные методы позволяют планировать, прогнозировать и контролировать движение судна при поворотах.

Реализация результатов*работы. Выводы и рекомендации, полученные при разработке диссертационной работы, внедрены в процесс обучения курсантов и студентов ФГОУ ВПО МГУ им. адм. Г. И. Невельского (лекции, тренажерные занятия, лабораторные занятия, связанные с работой на картах, курсовое и дипломное проектирование), а также слушателей курсов* повышения квалификации. Тема работы связана с НИР и ОКР кафедры судовождения. Результаты работы доложены на научно-практической конференции по безопасности судоходства в Дальневосточном бассейне в 2007 г. В 2008 г. на учебном теплоходе «Spirit of MOL» проведена экспериментальная проверка. Обеспечен выход на запланированный курс приг повороте. Также по имеющейся на судне циркуляции с углом перекладки руля 35° и дополнительно выполненной с углом перекладки руля 20° произведен расчет дополнительных траекторий циркуляции.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 10 работ (в том числе одна монография), из них одна в изданиях рекомендованных ВАК РФ.

Структура и объем работы. Диссертация представлена на 170 листах машинописного текста и состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и 5 приложений. Работа содержит 52 рисунка, 20 таблиц и список использованных источников из 77 наименований.

Выводы к четвертой главе

1. Теоретически обоснованы зависимости, определяющие поперечное и продольное смещения судна при выходе на новый курс, вызванные неучетом или неверным учетом влияния мелководья на элементы циркуляции.

2. Обоснован и практически апробирован способ расчета точки начала перекладки руля методом касательных. Выполнен сравнительный анализ существующих методов определения точки перекладки руля. Показана точность и эффективность предлагаемого способа.

3. Предложена формализованная процедура управления рулем при выполнении поворота, дана оценка эффективности её применения.

4. Обоснован и предложен метод расчета точки перекладки руля при циркуляции на мелководье.

5. Обоснован и предложен метод расчета промежуточных циркуляций (циркуляций для любого промежуточного угла перекладки руля).

6. Предложенные способы и методы позволяют планировать, прогнозировать и контролировать движение судна при поворотах, что обеспечивает повышение точности маневра при выходе на новый курс и, в конечном счете, ведет к повышению безопасности мореплавания и уровня зашиты окружающей среды, к снижению аварийности в стесненных водах.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе на основании выполненных исследований получены следующие основные научные результаты и выводы:

1. В результате анализа движения судна на мелкой воде определены закономерности, влияющие на изменение параметров маневренных характеристик.

2. Произведен анализ математических моделей управляемости судна на мелкой воде.

3. Произведено моделирование движения судов различного типа и водоизмещения на мелководье.

4. Произведено исследование параметров управления маневром на достигаемую степень соответствия положения судна и плана маневра.

5. Разработан и обоснован метод построения циркуляции для различных углов перекладки руля.

6. Разработана технология построения циркуляций при смене линии движения.

7. Исследовано влияние мелководья на параметры циркуляции. Разработан метод расчета поворота судна на мелководье по данным циркуляции на глубокой воде.

8. Разработаны практические рекомендации планирования и управления маневром с учетом мелководья.

9. Произведены расчета планирования маневра по циркуляциям реального судна, которые подтвердили выводы, полученные на математических моделях.

10. Произведены эксперименты на реальном судне на достижения степени соответствия, положения судна, подтверждающие выводы, полученные на математических моделях.

11. Выполнена циркуляция и произведен расчет и построение циркуляций для различных углов перекладки руля на реальном судне.

1. Антонов В. А. Теоретические вопросы управления судном: Учебное пособие - Владивосток: Дальневосточный универ., 1988 - 111 с.

2. Бараз В. Р. Корреляционно-регрессионный анализ связи показателей коммерческой деятельности с использованием программы Excel : Учебное пособие. Екатеринбург: ГОУ ВПО «УГТУ-УПИ», 2005. 102 с.

3. Баранов Ю. К., Гаврюк М. И., Логиновский В. А., Песков Ю. А. Навигация. Учебник для вузов — 3-е издание, переработанное и дополненное. СПб: Издательство «Лань», 1997. — 512 с.

4. Баранов Ю. К., Гаврюк М. И., Логиновский В. А., Песков Ю. А. Навигация. Учебник для вузов — 3-е издание, переработанное и дополненное. СПб: Издательство «Лань», 1997. — 512 с.

5. Басин А. М. Ходкость и управляемость судов. М.: Транспорт, 167. 255 с.

6. Басин А. М., Веледницкий И. О., Ляховицкий А. Г. Гидродинамика судов на мелководье Л.: Судостроение, 1976.-318 с.

7. Белоцерковский О. М. О математическом моделировании на суперком-пютерах — http://www.ipdn.ru/rics/docl/OC/l-bel.htm, 2008 — 4 с.

8. Большаков В. П. К теории управляемости корабля. Тр. ВМАКВ им. акад. А. Н. Крылова, 1959. Вып. Х!Х. - С. 3-19.

9. Ваганов А. М., Карпов А. Б. Общее устройство судов Л.: Судостроение, 1965.

10. Ваганов Г. И., Воронин В. Ф., Шанчурова В. К. Тяга судов (методика и примеры выполнения судовых тяговых расчетов): Учебное пособие для вузов. М.: Транспорт, 1986. 199 с.

11. Васильев А. В. Управляемость судов. Л.: Судостроение, 1989. — 328 с.

12. Войткунский Я. И. Сопротивление движению судов. Л.: Судостроение, 1988.-288 с.

13. Войткунский Я. И. Справочник по теории корабля: В трех томах. Том 1. Гидромеханика. Сопротивление движению судов. Судовые движители. Л.: Судостроение, 1985.- 768 с.

14. Войткунский Я. И. Справочник по теории корабля: В трех томах. Том 3. Управляемость водоизмещающих судов. Гидродинамика судов с динамическими принципами поддержания. Л.: Судостроение, 1985.- 544 с.

15. Войткунский Я. И. Справочник по теории корабля: Справочник для науч. раб., инженер.- проектир., студент, вузов Л.: Судостроение, 1973 -511 с.

16. Войткунский Я. И., Першиц Р. Я., Титов И. А. Справочник по теории корабля. Судовые движители и управляемость. Л., Судостроение, 1973. -511 с.

17. Генри X. Хойер Управление судами при маневрировании /перевод с англ. Семенихина Я. Н., Улькина Ю. М., Письменного М. Н./ М.: Транспорт, 1992-102 с.

18. Годин М. А. Статистика : учебник. М : Издательско-торговая корпорация «Вильяме», 2002. 368 с.

19. Гофман А. Д. Движительно-рулевой комплекс и маневрирование судна. Справочник. Л.: Судостроение. 1988. 360 с.

20. Гофман А. Д. Теория и расчет поворотливости судов внутреннего плавания. Л: Судостроение, 1971.

21. Дорогостайский Д. В. Теория и устройство судна Л.: Судостроение, 1976-413 с.

22. Драчев В. Н. Расчет точки перекладки руля при повороте на мелководье, Сборник докладов научно-практической конференции — Безопасность судоходства в Дальневосточном бассейне. — Владивосток: Мор. гос. ун-т, 2007. С. 294 - 303.

23. Драчев В. Н. Расчет точки перекладки руля при повороте с учетом циркуляции, Сборник докладов научно-практической конференции — Безопасность судоходства в дальневосточном бассейне. — Владивосток:

24. Мор. гос. ун-т, 2007. С. 282 - 294.

25. Драч ев В.Н. Определение точки перекладки руля при учете циркуляции, Вестник МГУ, сер. Судовождение, 2004, Вып. 2/2004. С. 159 — 161.

26. Драчев В.Н. Учет циркуляции при плавании в стесненных водах: монография. Владивосток: Мор. Гос. Ун-т, 2008 97 с.

27. Иванов Н. В. Важные особенности поворотливости больших танкеров. ЦБНТИ ММФ СССР. Экспресс-информация «Безопасность мореплавания». 1978. Вып. 4(104). - С. 2 - 11.

28. Кацман Ф. М. Теория и устройство судов: Учеб. Для вузов Л.: Судостроение, 1991. —416 с.

29. Костюков А. А. Сопротивление воды движению судна. Л.: Судостроение, 1966.-448 с.

30. Костюков А. А. Сопротивление воды движению судов. Л.: Судостроение, 1966.-448 с.

31. Кулагин В. Д. Теория и устройство промысловых судов. Учебник 2-е издание, переработанное и дополненное. Л.: Судостроение, 1986.- 392 с.

32. Лентарёв А. А. Исследование вопросов проводки судов в портовых водах Дальневосточного бассейна с использованием автоматизированной системы управления движением судов. Диссертация на соискание уч. степени канд. техн. наук. Владивосток, 1979. 172 с.

33. Лентарёв А. А. Навигация: в 3 ч., ч. III: курс лекций. Владивосток: Мор. Гос. Ун-т, 2005 - 157 с.

34. Лесков М. М. Навигация. Учеб. для вузов Изд. 2-е, перераб. И доп. -М.: Транспорт, 1986. — 360 с.

35. Лихачев А. В. Управление судном: учебник для морских вузов— СПб.: Изд-во Политехи, ун-та, 2004. 504 с.

36. Макарова Н. В., Трофимец В. Я. Статистика в Excel : учебное пособие. М. : Финансы и статистика, 2002. - 192 с.

37. Мартынюк Г. И., Юдин Ю. И., Юдин А. Ю. Учет ветра в математической модели судна с целью оценки его влияния на маневренные характеристики. Мурманск; Вестник МГТУ, том 7, №3, 2004. 375 - 380 с.

38. Мартынюк Г. И., Юдин Ю. И., Юдин А. Ю. Учет мелководья в математической модели судна с целью оценки его влияния на маневренные характеристики. Мурманск; Вестник МГТУ, том 7, №3, 2004- 390 397 с.

39. Мартюк Г. И., Юдин Ю. И., Юдин А. Ю. Учет мелководья в математической модели судна с целью оценки его влияния на маневренные характеристики. Вестник МГТУ, 2004. Т. 7. - № 3. - С. 390-397

40. Мастушкин Ю. М. Управляемость промысловых судов. Л.: Легкая и пищевая промышленность, 1981. 232 с.

41. Общие сведения об управляемости http://us.msun.ru/us/manovering. 2008-19 с.

42. Павленко В. Г. Маневренные качества речных судов. М.: Транспорт, 1979.

43. Павленко Г. Е. Сопротивление движению судов М.: Морской транспорт, 1956.-508 с.

44. Платов Ю. И. Математические модели судового пропульсивного комплекса грузовых и грузо- пассажирских теплоходов -http://aqua.sci-nnov.ru/privatepages/prepod/platovui/propulsion.htm 2008 8 с.

45. Погосов С. Г., Борисов Е. В., Королева В. П. Обеспечение безопасности движения судов в портовых водах // ЦБНТИ ММФ. Обзорная информация "Судовождение и связь". М.: Транспорт, 1974. - 42 с

46. Позняков С. И., Юдин Ю. И. Сравнение математических моделей с точки зрения коэффициентов влияния. Мурманск; Вестник МГТУ, том 9,2, 2006.-241 -245 с.

47. Резолюция ИМО MSC. 137(176), Стандарты маневренных качеств судов, принята 5 декабря 2002 г.

48. Сборник лекций на курсах повышения квалификации. Training Center, Mambai, India/ 2006.

49. Снопков В. И. Управление судном: Учеб. для вузов М.: Транспорт, 1991 -359 с.

50. Снопков В. И. Управление судном: Учеб. для вузов СПб.: «Профессионал», 2004 - 535 с.

51. Соболев Г. В. Управляемость корабля и автоматизация судовождения: Учебник для вузов. Л.: Судостроение, 1976.

52. Сотников И. И. Математические модели, вычислительные схемы анализа и компьютерное моделирование движения судна. Автореферат на соискание уч. степени канд. техн. наук. Великий Новгород, 2007. — 20 с.

53. Тумашик А. П. Расчет гидродинамических характеристик судна при маневрировании. Судостроение, 1978. -№ 5. — С. 13-15.

54. Удалов В.И. Управление крупнотоннажными судами.- М., Транспорт, 1986-228 с.

55. Федяновский К. К. Соболев Г. В. Управляемость корабля. Л.: Судпром-гиз, 1963.- 376 с.

56. Фрид У.Г. Устройство судна. Учебник 5-е издание, стереотип. Л.: Судостроение, 1990. — 344 с.

57. Фукельман В.Л. Основы теории корабля: Учеб. Для судостроит. Техн. — Л.: Судостроение, 1977 - 247 с.

58. Циркуляционное письмо ИМО MSC/Circ.1053, Пояснения к стандартам маневренных качеств судна, принято 5 декабря 2002 г.

59. Цурбан А.И. Определение маневренных элементов судна М., Транспорт, 1977 -126 с.

60. Щетинина А. И. Управление судном и его техническая эксплуатация: Учеб. Для вузов М., Транспорт, 1975 - 608 с.

61. Юдин Ю. И., Позняков С. И. Маневренные характеристики судна как функции параметров его математической модели. Мурманск; Вестник МГТУ, том 9, №2, 2006. 234 - 240 с.

62. Юдин Ю. И., Сотников И. И. Математические модели плоскопараллельного движения судна. Классификация и критический анализ. Мурманск; Вестник МГТУ, 2006. Т. 9. - №2. - С. 200-208.

63. Admiralty Manual of Navigation. Vol. 1. Revised 1987/ Superseding the edition of 1967. London: The Stationery Office. - 694 p.

64. Captain R. W. Rowe FNI, The shiphandler's guide, the Nautical institute, England, 2000- 172 p.

65. Carlyle J. Plammer Ship handling in narrow channels. Cambridge: Maryland, 1978-77 p.

66. Clark I. C. Ship Dynamics For Mariners, London, Nautical Institute, 2005 -298 p.

67. Fujii Y. Development of Marine Traffic Engineering in Japan // Electronic

68. Navigation Research Institute Papers. 1979. - № 23. - P. 36-43

69. Fujii Y. Introduction of Marine Traffic Theory. Kaibundo, 1971. - 146 p.

70. Fujii Y., Sakaki S. at al. Studies in Marine Traffic Engineering // J. Navig.1971. № 4. - P. 521-552

71. Goodwin E. M. A Statistical Study of Ship's Domain // J. Navig. 1975. - V. 28. - № 3. - P. 122-131

72. Goodwin E. M., Kemp J. F. A Survey of Marine Traffic in the Southern North Sea//J. Navig. 1977. - V. 30. - № 3. - P. 378-387

73. Navi Trainer 4000. Mathematical Models, Technical Description; Transas Marine 2003/104 p.

74. Navi-Trainer Professional 3000. Руководство обучаемого. Transas Marine, 2000 329 c.

75. Published by Japan Captains Association, A Guide to Ship Handling, Tokyo

76. Rejnolds J. Ship's turning characteristics in different water depths. Safety at Sea International. 1976. № 9

77. Passage planning (principles). Witherbys Publishing Ltd, 32-36 Aylesbury Street, London EC1R OET, UK. 2006. 60 p.

78. ОСНОВНЫЕ РАЗМЕРЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СУДОВ, ПРИНЯТЫХ К МОДЕЛИРОВАНИЮ ДВИЖЕНИЯ

79. Назначение модели судна Водоизмещение, T Длина наиболыи., м Дайна между перпендикуляр,, м Ширина, м Осадка, мносом кормой средняя

80. Балкер 33089 182.7 173.9 22.6 10.1 10.7 10.4

81. Балкер 23565 182.7 173.9 22.6 7.5 7.6 7.55

82. Танкер 77100 242.8 228.0 32.2 12.5 12.5 12.5

83. RO-RO 25400 184.2 174.0 30.6 8.2 8.2 8.2

84. Passenger Car Ferry 24841 230.9 193.2 29.2 8.0 8.0 8.0

85. Passenger Car Ferry 1146 145.0 131.0 25.1 5.0 5.3 5.15

86. Container ship 132540 347.0 332.0 42.8 14.0 14.0 14.0

87. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ДВИЖЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ СУДОВ1. Passenger Car Ferry

88. Д= 1146 т, LOA= 145 м, LBP= 131 м, В = 25,1 м1. Тн = 5,0 м, Тк = 5,3 М

89. VHa4 = 13,1 на глубокой воде

90. Полож. руля Глубина Выд-виг DT Полож. руля Глубина Выд-виг оц DTр 120 396,6 358,0 394,9 Р 120 521,1 574,1 604,4

91. У 16.0 447,0 448,1 471,1 У 16.0 584,1 686,2 708,2

92. Л 10.5 502,7 506,2 530,7 Л 10.5 664,2 746,8 766,6

93. Ь 8.5 570,6 590,6 617,7 ь 8.5 748,5 852,2 895,175 616,7 674,7 709,0 7.5 832,4 982,2 1038,935° 6.5 761,0 846,9 868,0 20° 6.5 939,2 1298,4 1310,3

94. Р 120 424,4 418,9 447,6 Р 120 605,9 724,2 749,4

95. У 16.0 482,2 503,5 525,7 У 16.0 669,3 815,4 833,0

96. Л 10.5 545,7 570,6 594,3 Л 10.5 762,9 854,5 892,0ь 8.5 621,0 663,2 690,2 ь 8.5 884,6 1043,9 1093,975 663,0 748,0 783,0 7.5 972,8 1276,4 1300,930° 6.5 750,4 949,6 985,7 15° 6.5 1082,3 1515,5 1538,1

97. Р 120 466,0 484,1 511,3 Р 120 755,8 931,8 957,7

98. Д = 33089 т, ША = 182,7 м, ЬВР= 173,9 м, В = 22,6 м Тн= 10,1 м, Тк = 10,7 М

99. Полож. РУЛЯ Глубина Выд-виг А* Полож. руля Глубина Выд-виг Оц отр 120 538,6 549,6 629,4 Р 120 721,8 870,3 931,3

100. У 32,1 617,0 671,6 746,4 У 32,1 798,0 1014,0 1055,3

101. Л 21,4 708,8 799,6 870,4 Л 21,4 914,7 1120,5 1181,6

102. Ь 18,0 821,6 1065,7 1119,9 Ь 18,0 1029,1 1395,2 1441,516,0 888,7 1226,8 1269,7 16,0 1102,2 1575,4 1606,635° 14,5 961,3 1334,7 1382,8 20° 14,5 1176,8 1681,7 1715,913,0 1058,0 1553,2 1591,0 13,0 1302,3 1875,8 1912,3

103. Р 120 580,7 630,6 708,9 Р 120 822,4 1056,2 1097,4

104. У 32,1 663,8 762,8 828,3 У 32,1 908,8 1159,1 1213,5

105. Л 77100 т, LOA = 242,8 м, LBP= 228,0 м, В = 32,2 м1. Тн — 5,0 м, Тк = 5,3 М

106. VHa4 = 13,1 на глубокой воде

107. Полож. руля Глубина Выд-виг Du D, Полож. руля Глубина Выд-виг Оц DTр 120 1107,7 1060,8 1238,5 Р 120 1419,7 1551,3 1697,1

108. У 38,0 1255,3 1263,1 1425,0 У 38,0 1598,1 1726,6 1885,9

109. Л 25,0 1430,6 1444,2 1612,8 Л 25,0 1811,1 1945,7 2127,6

110. Ь 21,0 1576,6 1609,8 1811,0 ь 21,0 2050,1 2282,4 2466,118,0 1734,5 1789,8 2024,7 18,0 2222,1 2535,1 2728,135° 15,0 2025,7 2009,1 2333,6 20° 15,0 2659,0 3042,1 3319,4

111. Р 120 1185,5 1201,5 1363,2 Р 120 1618,4 1809,9 1965,4

112. У 38,0 1341,1 1394,0 1544,3 У 38,0 1822,6 2039,7 2180,7

113. По- Глу- Выд- По- Глу- Выд-лож. би- виг DT лож. би- виг Dt DTруля на руля на р 120 921,0 852,7 1064,6 р 120 1207,3 1333,9 1481,6

114. У 42,0 1339,4 1488,8 1707,0 У 42,0 1809,4 2377,1 2519,6л 28,0 1637,9 1971,6 2171,5 Л 28,0 2373,5 3360,1 3531,6

115. Ь 25,0 1817,8 2190,8 2495,1 Ь 25,0 2711,4 4053,1 4223,920,0 2375,5 3314,3 3579,6 20,0 3968,7 6664,6 6804,635° 17,5 3138,8 5929,6 6130,1 20° 17,5 5625,3 10130,4 10187,8

116. Р 120 1008,5 978,9 1172,41 II Р 120 1364,8 1565,9 1715,7

117. У 42,0 1442,3 1728,3 1926,8 У 42,0 2152,1 2975,0 3135,6

118. Полож, руля Глубина Выд-виг От Полож. руля Глубина Выд-виг Оц Отр 120 646,8 552,5 627,0 р 120 830,2 842,2 900,6

119. У 24,6 744,8 697,5 752,5 У 24,6 984,4 976,2 1094,8

120. Р 120 693,4 629,6 711,2 Р 120 958,6 983,7 1071,5

121. У 24,6 801,1 775,0 836,8 У 24,6 1149,5 1238,7 1357,0

122. РЕЗУЛЬТАТЫ МОДЕЛИРОВАНИЯ ПОВОРОТОВ НА ГЛУБОКОЙ ВОДЕ