автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Теоретическое и экспериментальное исследование внецентренно сжатых стержней из прессованных алюминиевых профилей

Государственный комитет Российской Федерации по высшему образованию

РОССИЙСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ ДРУШБЫ НАРОДОВ

На правах рукописи

СИМОН ЮСЕФ АНТОНИОС ХАРБ

УДК 624.02.8

ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ВНЕЦЕНТРЕННО СЖАТЫХ СТЕРШЕЙ КЗ ПРЕССОВАННЫХ АЛШИНИЕВЫХ ПРОФИЛЕЙ

05.23.01 - строительные конструкции, здания и сооружения

Автореферат

диссертации на соисканив учзвоа степени кандвдата технических наук

Москва - 1933

Работа выполнена в ордена Дружбы народов Российском университете дружбы народов

Научный руководитель

- кандидат технических наук, доцент Бажанов Б.Г.

Официальные оппоненты

- доктор технических наук, профессор Москалев Николай Сергеевич

кандидат технических наук, профессор Дукарский Шиан Ме^ровкч

Ведущая организация

- Центральный научно-исследовательский институт строительных конструкций им. В.А. Кучеренко.

¡Защита диссертации состоится 8 февраля 1994 г. е 17 часов 00 минут на заседании специализированного совета К 053.22.20 по присуждении ученой степени кандидата технических наук в ордена Дружбы народов Российском университете дружбы народов по адресу: 117193, г. Москва, ул. Орджоникидзе 3, ауд.348.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Российского университета дружбы народов (117198, г. Москва, Ул. Миклухо-Маклая, 6)

Автореферат

года

Ученый секретарь специализированного совет* кандидат технических наук доцент

С.Н.Кривошалко

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы определяется необходимостью совершенствования нормативных документов и недостаточной изученностью вопросов устойчивости внецентренно сжатых стершей из.упру-го-пластических материалов. г

Алюминиевые сплавы получили широкое распространенна в качестве . строительных материалов как в ограждающих,так и в несущих конструкциях. Значительную долю расходуемого з строительстве алюминия составляют прессованные профили.

В настоящее время основным нормативным документом по рзсчету и: проектированию алюминиевых конструкт® является СНиП 2.03.06-85 "Алюминиевые конструкции".

. Целью диссертации является разработка методики численного расчета на устойчивость внедантренно сжатых стержней на основе Золее точного учета реальных свойств прессованных профилей из зплава АД31, полученных при экспериментальных исследованиях механических .свойств при деформациях растяжения и сжатия.

Научную новизну работы составляют следующие результаты, защищаемые автором:

- методика численного анализа предельных состоянии стержней, знецэнтренно сжатых в одной из главных плоскостей, и теряющих устойчивость в плоскости нагружения,

- методика численного анализа предельных состоянии стершей, знвпэнтренно сжатых в плоскости наибольшей жесткости и теряющих устойчивость плоской формы изгиба с появлением крутияъных деформаций,

- методика расчета.геометрических характеристик поперечных се-16Нйй упруго-пластических стержней, учитывающая реальную завиеи-

юсть

- результаты экспериментальных исследований механических свойств грессовзнного профиля го сплава АД31 в зависимости от деформаций застяжения и сжатия,

- результата численного анализа предельных состояний стержней, ¡нецентренно сжатых в одной из главных плоскостей и теряющих 'стойчивость как в плоскости нагружения, так и из плоскости наг-

ружения с появлением крутильных дрформащй,

- результаты экспериментальных исследований предельных состояния стержней, внецентренно сжзтых в одной из главных плоскостей.

Практическое значение диссертации состоит в разработке методики численного анализа предельных состояний внецзнтренно сжатых стержней, теряющих устойчивость как в плоскости изгиба, так и в пространственной форме, которая учитывает реальную зависимость о {с), а также в установлении факта существенной анизотропии механических свойств прессованного профиля из сплава АД31.

Аппробация работы . Основные положения и результаты проведенных исследований доложены и обсуждены на xxv (1990 г.) -xxvrn (1993 т. ) научно-технических конференциях инженерного факультета Российского университета Дружбы Народов.

Публикации. По теме диссертации опубликовано две статьи.

Реализация работы. Результаты работа предполагается использовать в ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко при разработке усовершенствованных методик численного анализа предельных состояний сжатых упруго-пластических стержней при сложных нагружениях и при пересмотре СШГ"Алюминиевые конструкции".

Объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глаз, общих выводов и списка литературы / 84 наименований/. Работа изложена на 117 страницах машинописного текста, содержит 19 таблиц и 49 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении обоснована актуальность теш диссертации, приведена цель работы и кратко изложено ее содержание.

В первой главе приведен исторический обзор научно-исследовательских работ, связанных с проблемами анализа предельных состояний сжатых элементов конструкций, а также с проблемами аппроксимации зависимости о-(.с).

Изучению устойчивости центрально и внецентренно сжзтых упруго-пластических стержней посвящено много работ. Большой вклад в создание теории устойчивости сжатых и сжато-изогнутых упру-го-плзстических стержней внесли Ф.С.Ясинский, Ю.Янг, А.К.Крылов, С.П.Тимошенко, Н.В.Корноухов, А.Р.Ржанидая, Б.М.Броуде, С.Д.Лэйтес, В.В.Пинадаан, С.А.Попов,А.В.Геммерлинг,Г.Е.Еель-

ский, Г,И. Белка и др. исследователи.

При практических исследованиях сжатых упруго-пластических стержней используется замена действительной диаграммы (я) более удобной. В этом направлении широкое применение нашли различные аппроксимации в виде диаграмм с линейным .упрочнением, либо в виде степенных функция. Здесь следует отметить работы Вайнхольда.Н.Хоффа,С.Д.Лэйтеса, С.А.Еаг-дасэряна, И.И.Лукина и др. Большой практический интерес имеют предложения Г.Е.Вельского , в которых развита вдея о кусочно-линейной аппроксимации диаграммы. В части разработки приближенных методов интегрирования уравнений сжато-изогнутых упруго-пластических стержней наибольшую известность имеют работы К.Ежека, Б.М.Броуде, А.В.Геммерлинга, Г.Е.Вельского, Г.И.Белого, В.Д.Насонкина и др. Экспериментальную аппробацию методов расчета сжатых алюминиевых стержней осуществили исследователи в СССР и за рубежом.- К.Кольбруннер, И.Кларк, Б.Братен, А.Х.Хохарш, С.А.Попов, Б.Г.Бажанов, И.Н.Артемьовз. С.А.Бэгдзсарян и др.

В диссертации поставлены и решены следующие задачи.- исследование и разработка методики численного анализа вне-центренно сжатых стершей, предельное состояние которых достигается за счет потери -устойчивости в плоскости язгружения; - исследование и разработка .методики численного анализа стержней внецентренно сжатых в плоскости наибольшей жесткости, предельное состояние которых достигается за счет потери устойчивости плоской формы изгиба, по пространственной форме,

- усовершенствование метода учета физической нелинейности материала при вычислении геометрических характеристик поперечных сечений, ориентированного на применение ЭВМ;

- аппробация результатов численного расчета путем сравнения с расчетами по существующим нормам проектирования и экспериментом;

- экспериментальное исследование зависимости »<£) с применением современной высокочувствительной регистрирующей аппаратуры для прессованных профилей из сплава АД31 при деформациях растяжения и сжатия;

- анализ экспериментальных исследований предельных состояний внецентренно сжатых стержней с целью подтверждения результатов,

подученных расчетным путем по разработанной методика.

Во второй главе осуществлен теоретический анализ предельных состояний внецевтренно сжатых стершей, который основан на решении уравнений равновесия к = Гс?(£)ал, 1

' ! <1> + е^) « у <5А. )

Система упрощающих предпосылок включает следующие. а> Принимаются малые прогибы и приближенное выражение кривизны оси стерншя * - -Vй. й) Принимается гипотеза плоских сечений

£ =• С * ХУ = £ - v"y, (2)

О о

где е - .деформация в заранее фиксированной точке сечения.

в) Свойства материала подчиняются закону нелинейной упругости, эффект разгрузки не учитывается.

г) Принимается шарнирное отравив концов стержня с предполагаемой синусоидальной формой изгиЗа оси стержня.

д) Характеристики жесткости среднего сечения ( как наиболее нагруженного) распространяются на весь стержень.

Два уравнения(I) полностью определяют задачу о равновесии вне-центренно сжатого стержня при заданном усилии N. Однако, в случае отыскания предельной нагрузки н . уравнения (I) дополняются третьим уравнением, которое следует из условия £и - о. Уравнения (I) после подстановки (2) принимают вид:

N = Е A £ -ES V,

s в о ее'

M = Н< V » е. ) «ES £ - Е I о ее s г

(3)

гда введены обозначения геометрических характеристик , вычисляемых с помощью секущего модуля Еа= о(с)/£ по формулам:

А =ГЕ dA. S Е УДА. = Г Е yZdA, U)

в •> е е в J 8

_ А А

ГДв: Eg= Ee/£ . Е - ОбЫЧНЫЙ МОДУЛЬ УПРУГОСТИ.

Для анализа устойчивости при некотором деформированном состоянии используются уравнения, которые получаются из (I) путем их варьирования в окрестности анализируемого деформированного состояния. Уравнения в вариациях имеют следующий вид.

А бе - S 6v" = о * ° 1 (5)

ES - El 6v" -N6v « О

tût j

Здесь введены обозначения геометрических характеристик, вычисляемых с помощью касательного модуля:

At -jEtaA. St = jEty<5A, It « JE^

< 6)

где Et - sv/e.

Согласно допущению г) принимается форма прогиба з виде синусоиды.

77

v(z) = v^sin —Z, (7)

где vm - прогиб в среднем сечении стерши.

Вариация функции (7) имеет вид: swz) = &v Bin-—г. Подставляя это выражение в (5) с учетом допущения д), получаем формулу

N - N = -—— (3>

u 2L

Уравнения (3),(8) образуют полную группу уравнении для отыскания трех неизвестных.-я . v , к .Козффициенты этих уравнений

О. Ш U А

представлены интегралами (<0 и (6).

Метод их вычисления основан нз представлении диаграммы оче) в вида кусочно-линейной функции. Поперечные сечэния. представляются в вида набора пластинок-полос. (Например, двутавровое сечение собирается из трех полос).

Для секущего модуля в пределах i-го линейного участка диаграммы имеет место выражение:

Ев = о/с - * Et(£ - (9)

где касательный модуль определен формулой:

=t - " " <10) Здесь: - номера узлов диаграммы, - ордината и абс-

циссз i-го узла, 2 - текущее значение деформации. (Все ординаты диаграммы представлены в безразмерном вида-. 5 = 2 = e£/=-q2 . В силу специфики задачи имеем» es = Ёе с у >. i = 2 < у > >.

Каждая из полос сечения разбивается на участки. Положение границ участков в пределах полосы определяется путем переноса узлов диаграммы с учетом гипотезы плоских сечении с помощью формулы

— £

- —г*-~ ^ (11)

Я

к

Здесь: - значение деформации, соответствующей 1-му уаду, у - расстояние от нижнего края полосы до точки, имеющей деформацию равную После подстановки (9) в (4) и вычисления получены следуюдаэ значения интегралов:

11(у) = / Ее<у>с1у = - Е^) -* Егу.

10<У> - Г Е УЧУ

2 3

V1

(у) = ^Е^у^йу »-— 1п

(1г)

Характеристики (4) с учетом данных интегралов для каждого участка полосы имеют ВИД:

А . = Ы, (У) е± 1

1*1

'1*1

(13)

гП - «3(у)

1*1

1

Характеристики (6) для каждого 1-го участка имеют ввд--6

Ч±- ! Е*1аА1 -

т1 1 а А1

1

г г!"

1*1

( 1И !

Геометрические характеристики для всего сечения стержня могут быть подучены в результате суммирования соответствующих характеристик, опрэделендах дяя всех элементарных участков. Геометрические характеристики преобразуются к- безразмерному виду с помощью следующих формул.-

а = н^еа э _ = к3ез , i _ = нае1 . <15)

в,с в,г в.х в,х е.г в.х

Исключая из (3) усилие к. получаем формулу

а в ( v -■ е ) + 1в _

, ---* 5-»-2-.V

.о 2- - _ т

а x а { v * 5 ) + б в то з

(16)

где дополнительно к <15> обозначено:

— — 2 ~ & x « сот. а = а н е, i » i к е.

По определению принято:

n _

р " 7Т" - к « 02

Подставляя сюда первое уравнение из (3), подучим

А 3 _

<Й = -

< 17)

(13)

(19)

Из (8) следует формула

*г Г

где обозначено:

о

А

= I. - Э^/А - Нй£<1 - Э^/Л > - К4Е1 . (21)

tt t а г I 1: t

Предельно© состояние стержня достигается,когда »>, определенное по (19) будет равно значению определенному по (20). Решение задачи построено на поиске точки пересечения убывающей кривой, определяемой формулой (20),с возрастающей кривой, определяемой формулой (19) <см.рис.1.1,1.2).

Данный алгоритм был применен для анализа предельных состояний внецэнтренно сжатых стержней четырех различных типов сечений: прямоугольного, двутаврового и двух вариантов тавра с нагруженном со стороны полки и пера.

В третьей главе рассматривается важный в практическом отношении частный случай знецентреявого сжатия стержня, когда предельное состояние достигается вследствие потери устойчивости плоской формы изгиба. Предполагается, что деформирование стержня происходит в результате действия внецентренно приложенного сжимающего усилия в плоскости максимальной жесткости. Анализ уравнений и решение конкретных вопросов выполнено применительно-«..стержню симметричного.двутаврового, сечения. Основная цель, преследуемая при написании настоящей главы, состоит в аппробации метода, который впервые, по мнению автора, позволяет осуществить анализ устойчивости плоской формы изгиба внецентренно сжатого стержня на основе точного учета упруго-пластических свойств материала.

Задача об устойчивости плоской формы изгиба внецэнтренно сжатого стержня близка к рзнее рассмотренной во 2 главе задаче, поскольку начальный этап деформирования в обеих задачах протекает одинаково и выражается в изгибе оси стержня в плоскости действия момента. И лишь при достижении нагрузкой предельного значения, когда данное состояние стержня становится неустойчивым, в зависимости от эксцентриситета и соотношения жесткостей в главных плоскостях, реализуется предельное состояние, выражающееся либо в виде потери устойчивости в плоскости изгиба, либо в виде бокового выпучивания, сопровождающегося кручением оси. Таким образом, при определении предельной нагрузки сжатого стержня с одновременным учетом пространственной формы потери устойчивости, формулу (8), выражающую несущую способность стержня из условия потери устойчивости в плоскости нагружения, следует

дополнить формулой, с помощью которой определяется несущая способ-ност стержня из условия прострзнстзанной формы потери устойчивости.

Для получения такой формулы используется предложенная В.Д.Нзсонкиным система уравнений, которая эквивалентна системе уравнеш® устойчивости В.З.Власова, но позволяет учесть упруго-пластическую стадию деформирования сжатого стержня. Эта система уравнений имеет вид.-

с n - » < n * ре)в - о, i

у m 1 (гг}

(К - Ре)U - Р(В -Се))В = О. I

s m м 1

Здесь.- ии. е.п - прогнй из плоскости действия момента и поворот

среднего сечения стержня. Принимается шарнирное опираю© концов

стержня как в части прогибов, так и в части поворотов сечений.

Здесь учтено, что: n = -р, м = -р<® - v>. н = /ь2. г г г z °

n = Я S /l , n » я x /l gi, .

8 уш t Ь> ЫТ И

Дополнительно к раннее рассмотренным геометрически* характеристикам (параметрам жесткости сечения) необходимо вычислять следующие параметры:

= (I s, - з s„>/d, с » <s s - a s ),-"d. хе 1 *8 J хг 1 а г

D " АеХхв- SL' Sl= J" V* * y2>dA- S2 " X V'*2 * у2)аА'

(23)

,t - X Es.tdA' rxe.t - XEB.ty dA-

8.t ■ XyB,r - i"E8.tx2<3A- ^e.t - К.г»2«*-

(гиу

з * Ге а<1А. э _ = Ге уиал. з « Ге хш<1а. л е. г хв.г ■> в. х у^в.г J а, г

Уравнения <22} получены с учетом закона секториальных площадей. Вычисления всех величин (23),(24) осуществляется точно также, как это делалось при вычислении величин (4),(8).

С цель» получения результатов в наиболее общем виде уравнения <22) представлены в безразмерном ввде.

<р - р>" * (*> - е»»)в « о,

у га 0 т

(Р - * !*> - Б ■►Сё)3е - о.

в т т

Черта над величиной означает» что данная величина является безразмерной. При выводе уравнений (25) приняты следующие определения и обозначения.

ц~ к— ц-

I »Ей I , £ = ЕН^Б , I » ЕЯ I ,, уе ув уыв уыв уг уг

Э = ЕН^Э I = ЕН61 .. А » А/К2,

уол ил ¿¿г

Е = Е /Е, ч = х/Н. у = у УН. и. 1^/Н

(26)

Г Е хг<1А. Б = Г Е X В

■»_ в уи>е в

ув в

А

I = Г Е52ал уг ■>— г

I . = Г

е

А

3 = Г Е х уц>г <*_ г

ЙА,

Ы ДА.

(27)

3 = ЕН 3 . в 1,2 1,2* 2

В « Н В. С « НС.

5— 2 6~

ЕН . Р = Е Н О,

< >

Ч

У«

0.2

2

г

*>е - гге-/{АНе'о.г>

у иг

с 29)

аг г

р » N /(АН и. .! ие го ш 0.2 « -

2 7

я I

в 1, Е К

Ао "0.2

Здесь 1хо относительный момент инерции сечения относительно

центральной оси х, вычисляемый по формуле гхо - ххо/н4, где хко- обычный момент инерции сечения относительно оси я,

_ 1

о = 3/Е „---относительный модуль сдвига, я - коэффи-

2(1+ ц)

циент Пуассона.

Искомое значение коэффициента р в (25) связано с сжимающим усилием Р с помощью известной формулы Р - Р а Уравнение для искомой величины ч> следует из условия равенства нулю определителя системы (25). Имеем:

Оег = - *>)[р - * сё >3 - (в - ёр)2 = О. (30)

У 8

Данное уравнение определяет два корня ^.^.при этом практическое значение имеет минимальный корень, т.е. значение

= рц. соответствующее достиженжо предельного состояния, определится выражением « иш!^,^>.

Описанный алгоритм позволяет установить характер исчерпания несущей способности сжатого сториня в зависимости от гибкости и эксцентриситета (см. рис Л.1,1.2).

Содержат® четвертой главы состоит из двух частей. В первой части исследуется проблема о форме диаграммы деформации в зависимости от сжатия или растяжения образца. Во второй части содержатся результаты сравнения экспериментально полученных данных о напряженно-деформированном состоянии и предельной нагрузке внедантренно окатах стержней с результатами численного расчета, полученными по предлагаемой методике.

В качестве материала исследования был принят прессованный профиль по ГОСТ 8617-81 в виде полосы сечением 92x18.8 мм по ГОСТ 13616 - 78. Полоса получена методом горячего прессования (экструзии), термической обработке не подвергалась. Материал полосы сплав марки АД31.

Для испытания на сжатие были приняты плоские образцы сечением 18.7x27.3 мм длиной 80 мм. Для регистрации малых деформаций в пределах 0.8« на грани образца наклеивались тевзодатчики с базой 20 мм на бумажкой основе. Для записи деформаций до 5-6« применялись тензодатчини с базой 10 мм.

4.0

3:0

2.0

1

ч>, % ъ, % -Л 1

М Лх »У >х = 20

т = 1

! \ 1 \ 1 ^ й-1 Ч I I I _________1 . _.

Ь . 1 \ 1

Г' I 1 I } Ут.

зона пластических деформаций

Рис. 1.1

Испытание образцов на растяжение и сжатие проводилось на универсальной испытательной машине фирмы "Амслер".Погрешность измерения силы не превышала -0.5 %. Центровка образцов производилась при напряжении около 25 « от условного предела текучести с помощью 4-х тензомэтров Гугенбергера.

Нзгружение образцов осуществлялось непрерывно, вплоть до окончания испытания. Запись диаграмм осуществлялась в автоматическом режиме в различных масштабах с помощью двухкоординэтного планшетного

потенциометра.

Характерные точки диаграммы и значения модуля упругости получены путем обработки первичных диаграмм с усреднением полученных данных. При проведении испытаний учитывалась требования ГОСТ 1497 и ГОСТ 25.503.

Диаграмма сжатия имеет плавное очертание и характеризуется монотонным увеличением напряжений с ростом деформаций образца. Диаграмма растяжения имеет форму, напоминающую диаграмму материала с физическим пределом и площадкой текучести. Наблюдается значительное расхождение диаграмм в диапазоне .деформаций г * о. о б -о.б«. а также величин условных пределов текучести и определяемых при остаточной деформации равной « = о.гх. Для экспериментальных исследований были приняты стержни прямоугольного и двутаврового поперечных сечений.

Образцы прямоугольного сечения имели 4 гибкости в диапазоне от х =29.3 до х » аз для испытаний при относительном эксцентриситете ю , равном 0.2-Д. Образцы двутаврового сечения имели гибкость в плоскости наибольшей жесткости хх « гд.и для испытания при 4-х значениях относительного эксцентриситета-. ® « о.г, 0.5. 0.75. 1.оо. Было принято шарнирное опираю© образцов в плоскости изгиба, которое было реализовано с помощью специальных опорных устройств. Расчетная длина образцов принималась равной

1 - 1 * г ь .

р с оп

Здесь хс - длина образца, * сп = Зс мм - высота опорного устройства. Образцы двутаврового сечения были изготовлены путем фрезерования плоских заготовок. Размеры сечения составляли 18.8x27.5мм. Толщина стенки и полок были приняты равными 4 мм.

Испытания старшей производились Н2 прессе с механическим приводом фирмы "Лозенгаузен" на шкале 10тс. Опорные устройства мог-

М

ли свободно поворачиваться на остриях закаленных призм, обеспечивая заданный зксдантриситет и шарнирное опирание. В направлении перпендикулярном ножевому шарниру стержни имели жесткое опиранив.

При испытаниях осуществлялось измерение прогиба v исреднего сечения с помощью электромеханического датчика перемещения с ходом 10 мм, разрешающей способностью 0.005 мм, погрешностью измерений не болев - Ix. Фибровые деформации нз выпуклой и вогнутой

гранях измерялись тензодатчиками сопротивления с базой 20 мм.

ВЫВОДЫ

На основании проделанной рзботы представляется возможным сделать следующие вывода.

1. Разработана кетодака расчета внецентренно сжатых стержней из нелинейно упругого материала, основанная на анализе равновесия деформированного состояния с учетом реальной зависимости с СО на всем диапазоне изменения деформаций, которая с высокой точностью обеспечивает прямое решение задачи о предельном-состоянии стержня и может быть использована при расчете стержней из алюминиевых сплавов, высокопрочных сталэя и других материалов, обладающих нелинейной зависимостью

2.Разрзботаннэя методика расчета геометрических характеристик (параметров жесткости) поперечных сечений, основанная на кусочно-линегноа аппроксимации зависимости =?(я), позволяет учесть особенности нелинейной работы материале и обе стачивает практически точное определение предельных нагрузок, что нашло экспериментальное подтверждение.

В среднем отличи© значений коэффициентов устойчивости для. стержней прямоугольного сечения, полученнья расчетом, от эксперимента составило не более 1к.

3. Разрзбсгтаннзя методика расчета внецзнтренно сжатых стержней допускает обобщение на более сложные, в сравнении с плоским изгибом, варианты предельных состояний, достижение которых происходит при изгибно-крутильной форш потери устойчивости. Это позволило осуществить анализ устойчивости плоской формы изгиба двутаврового стержня на основе точного учета упруго-пластических деформаций. Расхождение с экспериментом составляет не более 7%.

и. Теоретическими исследованиями установлено, что пространственная форда потери устойчивости внехзентренно сжатого стержня двутаврового

сечения в большой' степени проявлятся с увеличением гибкости я уменьшвншм зксдантрисигот'а приложения нагрузки.

5. На основании ипытаний образцов на растяжение и сжатие установлено, что материал прессованных профилей из сплава АД31 в осевой направлении является анизотропным при напряженных состояниях одноосного растяжения и сжатия. Диаграммы сжатия и растяжения имеют существенно различное очертание в диапазоне деформация от 0.06 до 0.6%. Форма диаграммы растяжения ближе к вдеализированной диаграмме Прандтля. Диаграмма сжатия характеризуется ранним отклонением от линейно упругой работы и выраженным криволинейным очертанием с заметно меньшими ординатами по сравнению с диаграммой растяжения.

6. Коэффициенты устойчивости, полученные по диаграмме.сжатия, практически совпадали с экспериментальными коэффициентами для стержней прямоугольного поперечного сечения и в среднем на 5* превышали величины подученные экспериментально для стержней двутаврового сечения.

7.Расчетные прогибы и фибровые деформации на вогнутей грани

и на .выпуклой грани стержней в промежуточных и предельных состояниях по диаграмме сжатия примерно совпадают с экспериментальными данными, при расчете цо диаграмме растяжения - в среднем в 1.5 раза ниже экспериментальных значений.

8. Все основные уравнения, соотношения и теоретические результаты представлены в безразмерной форме, алгоритмы решений задач реализованы в виде программ ЭВМ и могут найти-непосредственное применение в расчетной практике..

По результатам исследования опубликовано 2 статьи-.

1. Харб С. Аппроксимация экспериментальных диаграмм ©и) для алюминиевых сплавов. Экспресс-информация,ВНШПШ, 1993, вып.5, серия "Строительные конструкции и материалы".

2. Харб С.,Насонкин Б.Д. Расчет геометрических характеристик поперечных сечений для стержней, деформируемых в упруго-пластической

..стздаи. Экспресс-информация, ВНШГГПИ, 1994, выл Л, серия "Строительные .конструкции и материалы".