автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Структурно-параметрическая оптимизация несущих конструкций кузовов грузовых вагонов путем эволюционного моделирования

На правах рукописи

ТЮТЮННИКОВ Алексей Иванович

СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ КУЗОВОВ ГРУЗОВЫХ ВАГОНОВ ПУТЕМ ЭВОЛЮЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 05.22.07 - «Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и электрификация»

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 СЕН 2011

Брянск-2011

4852587

Работа выполнена на кафедре «Вагоны» федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Брянский государственный технический университет».

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Серпик Игорь Нафтольевич

Официальные оппоненты:

Ведущее предприятие:

доктор технических наук Лозбинев Федор Юрьевич кандидат технических наук, доцент Евельсон Лев Игоревич

ОАО «Научно-исследовательский институт железнодорожного транспорта» (ОАО «ВНИИЖТ»)

Защита состоится 2011 г. в часов на заседании диссертационно-

го совета Д 212.021.04 при ФГБОУ ВПО «Брянский государственный технический университет» по адресу: 241035, г. Брянск, бульвар 50-летия Октября, 7, учебный корпус №2, ауд. 220.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГБОУ ВПО «Брянский государственный технический университет».

Автореферат разослан <?<38/уе53 2011г.

Ученый секретарь диссертационного совета^

С.Л. Эманов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы диссертации. Перед вагоностроительной отраслью нашей страны стоит важнейшая задача разработки и выпуска конкурентоспособной продукции, необходимой для замены морально и физически устаревшего парка вагонов. Особого внимания при этом заслуживает проблема снижения себестоимости вагонных конструкций. Для грузовых вагонов этот вопрос в значительной степени связан с уменьшением затрат на приобретение металла, что обуславливает необходимость выполнения оптимизации несущих систем этих вагонов.

В параметрическом синтезе конструкций вагонов наибольшее распространение получили традиционные подходы к решению экстремальных задач, связанные с анализом чувствительности к изменению параметров проекта. Следует отметить, что применение методик такого типа является затруднительным при поиске рациональных конструктивных решений с учетом реальных ограничений на возможность использования на каждом производстве определенного набора профилей металлопроката. В последнее десятилетие для решения этой проблемы рассматривалась возможность применения генетических итерационных схем, иначе называемых эволюционным моделированием, которые принципиально позволяют осуществлять оптимизацию на дискретных множествах параметров. В то же время синтез деформируемых объектов с помощью генетических алгоритмов подразумевает проведение многочисленных расчетов по анализу напряженно-деформированного состояния вариантов несущей системы. Весьма высокая трудоемкость данных проверок обусловила возможность эффективного применения эволюционного моделирования только для параметрической оптимизации таких относительно несложных объектов, как вагоны-платформы. Нерешенным оставался и практически важный вопрос о комплексной оптимизации с помощью генетических алгоритмов структуры и параметров вагонных конструкций.

Поэтому тема диссертационной работы, направленная на создание практически реализуемой методики структурно-параметрической оптимизации несущих систем кузовов грузовых вагонов, представляется актуальной.

Работа выполнялась в соответствии с положениями Стратегии развития железнодорожного транспорта в Российской Федерации до 2030 года.

Целью диссертационной работы является разработка методики, алгоритмов и программного обеспечения для структурно-параметрической оптимизации несущих систем кузовов грузовых вагонов с помощью эволюционного моделирования.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие основные задачи:

- разработать принципы построения математических моделей разного уровня точности для квазистатического анализа напряженно-деформированного состояния исследуемых конструкций;

- разработать экономичную методику для анализа динамики вагонов при одностороннем ударе в автосцепку;

- разработать эволюционную схему структурно-параметрического синтеза тонкостенных несущих систем кузов вагонов;

- исследовать на конкретных примерах возможности предлагаемой генетической процедуры;

- проверить эффективность представляемого комплекса математических моделей на примере оптимизации кузова конкретной конструкции грузового вагона.

Поставленные задачи решаются при следующих основных ограничениях:

- выполняется минимизация массы несущей системы кузова;

- расчеты на прочность, жесткость и устойчивость осуществляются в соответствии с требованиями «Норм для расчета и проектирования вагонов железных дорог МПС колеи 1520 мм (несамоходных)»;

- проверка работоспособности предлагаемой методики оптимизации вагонных конструкций проводится на примере вагона-автомобилевоза модели 11-3114 конструкции ЗАО УК «Брянский машиностроительный завод» («БМЗ»);

- не анализируется местная прочность кузовов вагонов, которая может быть рассмотрена после выполнения оптимизационных расчетов.

Методика исследования.

Структурно-параметрический синтез осуществляется на основе эволюционного моделирования в сочетании с методом избыточных структур. Исследование напряженно-деформированного состояния кузова выполняется с использованием конечноэле-ментных моделей разных уровней точности. При этом снижение трудоемкости вычислений для мелких сеток достигается за счет применения быстросходящегося многосеточного алгоритма раздельных и налагающихся местных деформаций. Анализ продольной динамики кузова при одностороннем ударе в автосцепку проводится путем численного интегрирования системы дифференциальных уравнений движения деформируемого объекта методом Ньюмарка.

Научная новизна работы состоит в следующем:

- разработана эволюционная процедура структурно-параметрической оптимизации несущих систем кузовов грузовых вагонов;

- предложена методика исследования продольной динамики грузового вагона на основе кусочно-линейной аппроксимации силовой характеристики поглощающего аппарата;

- разработана система учета конечноэлементных моделей разной степени сложности для расчета вариантов несущей системы кузова грузового вагона в оптимальном синтезе проектируемой конструкции.

Достоверность результатов работы подтверждается сопоставлением результатов расчетов с данными натурных экспериментов, корректным использованием современных методов строительной механики и вычислительной математики.

На защиту выносятся:

- алгоритм оптимального синтеза несущих конструкций кузовов грузовых вагонов на дискретных множествах структур и параметров;

- методика использования системы конечноэлементных моделей для анализа деформаций конструкции в генетической процедуре оптимизации тонкостенных систем;

- принципы формирования математических моделей для исследования продольной динамики кузовов грузовых вагонов при одностороннем ударе в автосцепку.

Практическую ценность работы составляют:

- разработанное программное обеспечение для оптимизации кузовов грузовых вагонов;

- программные средства для исследования продольной динамики грузовых вагонов;

- полученные результаты оптимального проектирования кузова вагона-автомобиле-воза конструкции ЗАО УК «БМЗ».

Реализация работы.

Разработанные в диссертации методика, алгоритмы и программные средства для оптимизации несущих систем вагонов внедрены в конструкторском отделе по вагоностроению ЗАО УК «БМЗ» и используются при проектировании грузовых вагонов.

Апробация работы и публикации. Основные положения диссертационной работы докладывались на десяти международных, всероссийских и региональных научно-технических конференциях: на IV Международной научно-технической конференции «Качество машин» (г. Брянск, 2001 г.); на Международной научно-практической конференции «Подвижной состав железнодорожного транспорта» (г. Гомель, 2004 г.); на двух Региональных научно-технических конференциях «Вклад ученых и специалистов в национальную экономику» (г. Брянск, 2004, 2005 г.г.); на электронной конференции «Современные проблемы науки и образования» (г. Москва, 2004 г.); на двух Международных и Всероссийской научно-практических конференциях «Проблемы и перспективы развития вагоностроения» (г. Брянск, 2004, 2005, 2006 г.г.), на Региональной научно-технической конференции «Механика несущих систем» (г. Брянск, 2008 г.), на Международной научно-практической конференции «Проблемы современного строительства» (г. Пенза, 2011 г.).

По теме диссертации опубликовано 12 научных работ, в том числе 3 статьи в журналах, рекомендованных ВАК России.

Структура и объем работы. Диссертация включает введение, три главы, заключение, список литературы из 152 наименований и приложение. Работа изложена на 141 странице машинописного текста, включая 53 рисунка и 15 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность и научная новизна выбранной темы, приводится общая характеристика работы и основные научные положения, выносимые на защиту.

В первой главе выполнен анализ состояния вопроса. Приведен обзор исследований, посвященных оптимальному синтезу конструкций вагонов. Подчеркивается существенный вклад в этой области Абузейда М., Битюцкого A.A., Болдырева А.П., Бороненко Ю.П., Булычева М.А., Вэннхейджа П., Кеглина Б.Г., Киселева С.Н., Кобищанова В.В., Котуранова В.Н., Лозбинева В.П., Лозбинева Ф.Ю., Лукина В.В., Никольского E.H., Никольского Л.Н., Овечникова М.Н., Погорелова Д.Ю., Савчука О.М., Ушкалова В.Ф., Хусидова В.Д., Царапкина В.А., Шадура Л.А., Шена Г. и ряда других авторов. Описаны некоторые алгоритмы методов случайного поиска, которые используются для решения экстремальных задач большой размерности. Представлены особенности, понятия, общие принципы и основные операторы эволюционного моделирования. Описана процедура простого генетического алгоритма. Выполнен обзор работ, в которых изучаются вопросы продольной динамики подвижного состава. Рассмотрены различные варианты динамических моделей для расчета вагонов, использованные в этих исследованиях. Изложена цель и основные задачи диссертации. Указаны ограничения, в рамках которых решались эти задачи.

Вторая глава посвящена разработке математических моделей для исследования деформаций кузовов грузовых вагонов. При решении задачи оптимального проектирования несущего кузова вагона необходимо выполнять анализ его напряженно-деформированного состояния от действия эксплуатационных нагрузок. В итерационных процедурах оптимального синтеза целесообразно использовать сравнительно низкотрудоемкие математические модели. Для периодических верификаций этих моделей и подробного анализа полученных рациональных вариантов конструкции следует оперировать более точными подходами к исследованию работы деформируемых объектов.

В диссертации оптимизация осуществлялась на основе пластинчато-стержневой расчетной схемы. Кроме того, проводились исследования с помощью уточненных пластинчатых расчетных схем. Сгущающиеся сетки для пластинчато-стержневых объектов использовались в рамках многосеточного итерационного алгоритма раздельных и налагающихся местных деформаций. Для исследования продольной динамики вагонных конструкций разработана методика, предусматривающая кусочную линеаризацию силовой характеристики поглощающего аппарата.

Проверка работоспособности рассматриваемых подходов к построению математических моделей выполнялась на примере вагона для перевозки автомобилей модели 11-3114 производства ЗАО «УК «БМЗ». Кузов этого вагона имеет ограждение с несущими боковыми стенами и съемной крышей. Была разработана пластинчато-стержневая расчетная схема этого объекта, включающая боковые стены А раскосо-стоечной конструкции с обшивкой, раму с настилом В и стяжки С, работающие на растяжение-сжатие и имитирующие жесткость верхнего погрузочного яруса в поперечном направлении (рисунок 1).

Рисунок 1 - Схематизация несущей системы кузова вагона-автомобилевоза

Съемная крыша, верхний ярус и торцовые двери вагона в расчетную модель кузова не входят. Хребтовая 1, боковые 2, концевые 3, шкворневые 4, продольные 5 и поперечные 6 балки рамы, верхняя обвязка 7, стойки 8, раскосы 9, горизонтальные 10 и вертикальные 11 подкрепляющие элементы боковой стены и стяжки С представлялись стержнями, а настил пола и обшивка боковых стен - ортотропными пластинами, моделирующими работу гофрированных листов. Считается, что стержни работают на изгиб, растяжение-сжатие и чистое кручение. Учитываются мембранные и изгибные деформации пластин, к которым эксцентрично присоединяются подкрепляющие стержневые элементы. Варианты нагрузок на кузов принимались в соответствии с нормативными эксплуатационными режимами.

Использовались треугольные пластинчатые конечные элементы (КЭ) и прямолинейные стержневые КЭ с параллельными жесткими консолями равной длины по концам. Для пластин в качестве базовой реализована широко распространенная схема построения трехузлового КЭ, в которой мембранные перемещения изменяются в КЭ по линейному закону, а прогиб аппроксимируется в I -координатах с помощью неполного полинома третьей степени по методу Зенкевича. Рассматривались также модификации данного КЭ, как с точки зрения анализа мембранных деформаций, так и изгиба, позволяющие существенно повысить точность получаемых решений. Схема упрощенной ко-нечноэлементной модели представлена на рисунке 2.

Предложенный научным руководителем многосеточный алгоритм раздельных и налагающихся местных деформаций позволяет получать экономичные решения для сложных деформируемых систем при задании достаточно мелких сеток КЭ. В диссер-

тации разработан вариант построения конечноэлементных моделей для расчета тонкостенных вагонных конструкций с помощью этой вычислительной процедуры.

Рисунок 2 - Система конечных элементов для кузова вагона-автомобилевоза при использовании крупной сетки: 1 - стержневые элементы, 2 - пластинчатые элементы

Допустим, исследуемый объект дискретизирован по схеме метода конечных элементов (МКЭ) с помощью достаточно мелкой сетки ^ с узлами множества X. Согласно процедуре алгоритма раздельных и налагающихся местных деформаций, строятся КЭ укрупненных сеток. Пусть при однократном укрупнении формируется сетка Я, с множеством узлов Х1. Ячейку сетки Я,, образуемую несколькими КЭ сетки 5, назовем составным КЭ (рисунок 3). Множества узловых точек рассматриваемого составного КЭ, относящиеся к множествам X, Х], V = Х\Хи обозначим соответственно ХЕ, Уе-

Рисунок 3 - Пример трехузлового Рисунок 4 - Составной элемент пространствен-

составного КЭ на плоскости ной пластинчатой системы

Базисные функции для сетки Я, формируем как линейные комбинации базисных функций сетки 5. Тогда матрицу жесткости КЕ составного КЭ можно вычислять по формуле

ЛтеКеАе, (1)

где 1Е - число КЭ сетки 5 в составном КЭ; Ле - матрица-вектор, выражающая вектор Ъе всех перемещений узлов КЭ е сетки Л1 через вектор 5£ перемещений узлов составного КЭ (5С = Ае5Е); Ке - матрица жесткости КЭ е.

По такой же схеме формируются матрицы жесткости составных конечных элементов при дальнейшем укрупнении сеток. Допустим, рассматривается последовательность из п сеток разной густоты. Каждойу'-й сетке соответствует множество X] узловых точек.

Введем интерполирующую матрицу Ле составного КЭ пластинчатой системы, которая свяжет вектор объединяющий перемещения 511,521.,й3|. в направлениях осей

ОхиОх2,Охз (рисунок 4) и углы поворота 61/,02,,031. относительно этих осей для некоторого узла I множества Xj+i, с вектором обобщенных перемещений 51г,52г,53г,е1г,в2г,е3г (г = 1;2;3) узлов X, Ц<п):

5еу+, = Ае8еу. (2)

Каждый блок Ле; матрицы Ад, определяющий интерполяцию на некоторый узел ( множества , представим в виде

Ле,.=ТгЛ'0,.Т, (3)

где Т - матрица косинусов для систем осей Ох1х1х} и 0'х[х'2хА^, - интерполирующая матрица для узла / в местной системе координат 0'х[х'2х'3 (см. рисунок 4), у которой плоскость 0'х[х2 совпадает с плоскостью составного КЭ.

Запишем интерполирующие матрицы узла / А'Л- и Л'л мембранных и изгибных перемещений, составленные в системе координат 0'х\х'гх'ъ, следующим образом:

л;,- = [л'„, Л'И2 Л'лз] , Л'„ = [А', Л'л2 А',3], (4)

где А'Лг, А'/1г - подматрицы, определяющие связь перемещений узла г с перемещением узла г (г = 1;2;3).

В диссертационной работе получены выражения для вычисления матриц Л'№ и Л. Матрицу Ад можно определить с помощью формулы

"л;, 0 0 А'рП О О А'рп о о

о Л'л, 0 0 А',п 0 0 Л'лз О , (5)

О 0 л;,,, о о л;,.2 о о

где А'№г (г = 1; 2;3) - элементы матрицы Л'е,, связанные с интерполяцией фиктивного угла поворота 83.

Для узла ¡', не лежащего на границе составного КЭ, примем

■ (г = 1;2;3), (6)

где ¿п- - значение ¿-функции узла г в узле

Если узел / расположен на стороне 1-2 (см. рис. 4), то, обеспечивая условие однозначности перемещения 9'3 в узлах, зададим

Лёп=Ь

а

(7)

где X) - значение координаты х в узле г.

Итерационный процесс алгоритма раздельных и налагающихся местных деформаций получается достаточно экономичным, если каждый из пластинчатых КЭ сетки 1 и соединенные с ним стержневые КЭ подвергаются сгущению так, как это показано на рисунке 5. При этом трудоемкость расчета кузова вагона-автомобилевоза с помощью сетки 3 превышала трудоемкость решения задач на основе сетки 1 всего на 5-10%, с помощью сетки 5 - на 15-20%. На рисунке 6 показана конечноэлементная схема кузова вагона при введении третьей сетки КЭ.

Сетка 1

Сетка 2

Сетка 3

Сетка 4

Сетка 5

Рисунок 5 - Принцип сгущения сетки: 1 - пластинчатый КЭ; 2 - стержневые КЭ

Расчеты на основе пластинчатой схемы выполнялись с использованием лицензионного программного обеспечения ЫАБТЮШ КХ 7.5. С помощью пластин описывались деформации как обшивки кузова, так и всех других основных несущих элементов: балок рамы, обвязок, подкрепляющих элементов боковых стен и т.д.

При анализе продольной динамики вагона рассматривались неустановившиеся колебания при одностороннем ударе в автосцепку. Деформируемая система кузова описывалась пластинчато-стержневой конечноэлементной схемой. Применение такой модели позволяет выполнять непосредственный анализ напряженно-деформированного состояния объекта в динамической постановке. Кузов 1 вагона (рисунок 7) учитывался как линейно деформируемая конструкция, дискретизируемая по схеме МКЭ, на двух упругих опорах 2 и 3, имитирующих вертикальную жесткость рессорных подвешиваний тележек.

Рисунок 6 - Сетка 3 КЭ для пластинчато-стержневой модели кузова вагона

Жесткость поглощающего аппарата представлялась продольной нелинейной связью 4.

Исследовался процесс соударения двух одиночных вагонов со скоростью у0, что эквивалентно удару вагона в неподвижный упор с приведенной скоростью У0пр=У(/2.

Принимались во внимание инерционные силы и вектор узловых сил [Л], связанных с жесткостью конечно-элементной модели. При этом динамику дискретизированного объекта можно описать следующей системой нелинейных дифференциальных уравнений:

[М]{5}+{Д(5)} = 0, (8) где [м] - матрица масс системы; {б} - вектор узловых перемещений.

Должны быть учтены такие начальные условия:

{6(0)} = 0; {8(0)}=К

тае -ных скоростей, значения у0пр-

(9)

вектор началь-учитывающий

Рисунок 7 - Основные элементы расчетной схемы для динамических расчетов

Решение системы (8) представляет достаточно сложную задачу, которую мы упрощаем на основе метода кусочной линеаризации, приближенно описывая график зависимости силы Р от хода поглощающего аппарата и ломаной линией В (рисунок 8). Тогда на каждом участке ; динамический процесс моделируется уравнениями

М{з)+№}=&}, (10)

где [К/] - линейная матрица жесткости системы, построенная с учетом жесткости поглощающего аппарата С,- =tga¡■, a¡ - угол наклона /-го отрезка линии б; {<2(.} -вектор, включающий один ненулевой элемент - вспомогательную силу Рц, прикладываемую в точке £ и определяемую следующим образом:

А - экспериментальная кривая; В - ее кусочно-линейная аппроксимация

ри=р1-с,и1о = 2,3,4); (11)

Р1 - значение силы Р при и = и,■.

Для каждого отрезка линии В выполняется интегрирование с помощью метода Нью-марка. Выходные величины перемещений, скоростей и ускорений для участка / являются входными для участка /+1. При выполнении конкретных расчетов вагона-автомобилевоза учитывалась экспериментальная силовая характеристика поглощающего аппарата ПМК-110А модификации К-17 в приработанном состоянии.

Выполнена проверка точности упрощенной модели кузова вагона-автомобилевоза для крупной сетки КЭ путем сопоставления результатов расчета, полученных на основе ее использования, с данными физического эксперимента, а также с результатами расчетов, выполненных с введением более точных математических моделей. Физический эксперимент проводился испытательным центром ФГУП ВНИИЖТ. По итогам этих сопоставлений установлено, что для основных элементов несущей системы кузова расчетные напряжения, найденные для упрощенной конечноэлементной модели, имеют на 13% меньшие значения, чем соответствующие величины, полученные в эксперименте. За счет сгущения сеток данную разницу удалось сократить до 9%. При учете нормативных нагрузок расхождение результатов расчетов по максимальным эквивалентным напряжениям для пластинчатой и пластинчато-стержневой расчетных схем не превышает 22%. При этом наибольшие отличия наблюдаются в зонах концентрации напряжений. На рисунках 9 и 10 показано распределение эквивалентных по энергетической теории прочности напряжений сэ в боковой стене и лобовой балке рамы вагона при учете в расчетных режимах сил сжатия кузова по осям

автосцепок, где 1,2- результаты при использовании пластинчатой и пластинчато-стержневой схем.

Рисунок 9 - Распределение максимальных по толщине листа обшивки боковой стены напряжений аэ по среднему поперечному сечению кузова для I расчетного режима

Рисунок 10 - Распределение максимальных по поперечным сечениям лобовой балки напряжений стэ для III расчетного режима

Максимальные напряжения, полученные в квазистатических расчетах для случая одностороннего удара вагона в автосцепку, превышают на 23% соответствующие значения, установленные при динамическом анализе данной конструкции.

В третьей главе разрабатывается методика структурно-параметрической оптимизации кузовов грузовых вагонов. Ставится задача минимизации массы М несущей конструкции:

М(У)-> min, (12)

где Y- дискретное множество структур и параметров проектируемого объекта.

Формируется некоторая избыточная структура, управление которой предусматривает введение «нулевых» (отсутствующих) элементов с относительно малым модулем упругости материала. Тогда структурно-параметрическая оптимизация сводится к параметрической. В качестве варьируемых параметров рассматривались типоразмеры профилей сечений стержней, размеры элементов сечений сварных профилей стержней, толщины листов, координаты узлов конечноэлементных моделей.

Учитываются следующие основные ограничения:

1. Геометрическая неизменяемость базовой конструкции избыточной структуры При этом, как показали расчеты, задавая величину условного модуля упругости для «нулевых» стержней и пластин в 105... 106 раз меньше модуля упругости основного материала, удается обеспечить как имитацию отсутствия этих элементов, так и возможность получения хорошо обусловленной системы разрешающих уравнений метода конечных элементов для геометрически неизменяемого объекта.

2. Равновесие узлов конечноэлементной модели. Несущая конструкция избыточной структуры дискретизируется по схеме МКЭ в рамках метода перемещений, что подразумевает учет ограничений в форме уравнений равновесия узлов конечноэлементной модели для

каждого нагружения:

[/гК8,}={Л,},(/=1,2,...,/о), (13)

где [/С]- глобальная матрица жесткости системы конечных элементов; {б,}, {/?,} -вектор обобщенных узловых перемещений и вектор приведенной к узлам внешней нагрузки для нагружения V, 10- общее число рассматриваемых нагружений.

3. Условия прочности, жесткости и устойчивости в соответствии с нормами

МПС:

а(ЯВ1^[о,],(/=1,2,...,/Д (14)

А?; <[мД(/ = 1,2,...,./Д (15)

пук>\пук],{к=\Л,...,кп\ (16)

где о(ш„, [а, ] - максимальные эквивалентные и допускаемые напряжения для /'-го элемента конструкции (стержня, пластины и т.д.); ¡а - число таких элементов; М ■, [А(! ] - максимальное и допускаемое перемещения у-й группы точек в некотором направлении; - число этих групп; пук, \пук ]- получаемый и допускаемый коэффициенты запаса устойчивости для конструктивного элемента к; к„ - число элементов конструкции, в которых анализируется устойчивость деформируемого объекта.

Условия (14)-(16) должны выполняться для каждого режима нагружения. Ограничения по общей устойчивости панелей кузова будем рассматривать как пассивные. Считается, что общая устойчивость панелей обеспечивается наличием необходимых групп стержней и участков обшивки, которые не должны устраняться в процессе оптимизации. Однако в любом случае подразумевается проверка общей устойчивости для реализаций несущей системы, получаемых после завершения оптимизации.

4. Унификация по структурам и параметрам, условия симметрии, конструктивные и технологические требования. Унификация и условия симметрии обеспечиваются путем установления связи между параметрами. Выполнение конструктивных и технологических требований может быть обеспечено соответствующим выбором допустимых профилей стержней, толщин листов, координат узлов и т.д.

В соответствии с постановкой задачи оптимизации представим общую схему структурно-параметрического синтеза несущей системы кузова вагона в виде, показанном на рисунке 11. Раскроем содержание приведенных здесь блоков.

1. Оценка точности упрощенной конечноэлементной модели. В рассматриваемом блоке выполняется проверка точности упрощенной пластинчато-стержневой модели, на основе которой выполняется оптимизация. Для этого проводятся расчеты объекта с использованием пластинчато-стержневых и пластинчатых расчетных схем в квазистатической постановке, а также модели, описывающей продольную динамику вагона. Определяются поправочные коэффициенты для упрощенной модели по расчетным значениям напряжений и перемещений. Эти коэффициенты далее используются в оптимальном синтезе.

Начало I

Оценка точности упрощенной конечноэлементной модели Упрощенная модель

Уточненная пластинчато-стержневая система

Пластинчатая модель

Динамическая модель

Задание исходной информации I Выбор начального набора проектов

з:

Предварительная отбраковка вариантов конструкции

I Изменение объектов | I Обмен параметрами |

Проверка жесткости, прочности и местной устойчивости конструкции

Уточненная проверка прочности и устойчивости полученных КОНСТРУКЦИЙ

[ Конец

Рисунок 11 - Общая блок-схема алгоритма оптимизации

2. Задание исходной информации. Вводятся данные о базовой конструкции избыточной структуры и ее конечно-элементной модели, учитываемых вариантах нагруже-ния, дискретных множествах допустимых значений для варьируемых параметров, уравнениях связи между параметрами, ограничениях по прочности, жесткости и устойчивости.

3. Выбор начального набора проектов. Случайным образом формируется четное число объектов. Значения варьируемых параметров выбираются с использованием датчика случайных чисел.

4. Проверка жесткости, прочности и местной устойчивости конструкций. Проводится анализ несущей способности всех объектов текущего поколения. Если вариант конструкции не удовлетворяет условиям этой проверки, то он исключается из рассмотрения и заменяется другим проектом из базы данных (БД) элитных конструкций или вновь сформированным вариантом конструкции, который также проходит процедуру предварительного анализа.

5. Редактирование БД улучшенных объектов. Выполняется проверка для каждого объекта по двум критериям: существует ли такой вариант в БД элитных конструкций и не превышает ли его масса массу варианта конструкции в БД с большим значением целевой функции. При обоих отрицательных ответах данный объект помещается в базу. Если при этом число вариантов конструкции в БД превышает некоторую максимально допускаемую величину, то объект с наибольшей массой исключается из базы.

6. Проверка удовлетворения критерию окончания итераций. Генетические алгоритмы, как известно, являются мощным инструментом для выхода из локальных экстремумов, однако для задач переборного типа в общем случае не существует достоверного критерия получения глобального оптимума, кроме полного перебора вариантов. Многочисленные расчеты показывают, что при оптимизации пластинчато-стержневых систем с помощью представляемого алгоритма отсутствие изменения в БД элитных объектов в течение 250-300 поколений говорит о целесообразности остановки оптимизации. Дальнейшее продолжение итерационного процесса обычно не приводит к сколько-нибудь существенному изменению параметров для наиболее рациональных проектов. Поэтому данный критерий принят нами к использованию.

7. Изменение объектов (процедура мутации). Случайным образом для каждого варианта конструкции может быть изменен ряд параметров.

8. Обмен параметрами (процедура кроссинговера). Последовательно выбираются пары вариантов конструкции из текущего набора реализаций стохастической схемой с перемещением (методом рулетки) в зависимости от массы объекта (рисунок 12). Каждому объекту у (/' = 1,2,..., Щ отводится сектор колеса рулетки, площадь которого пропорциональна функции приспособленности:

SJ = pJ■S о, (17)

N

где Р] = /г; / ^ ; I7, ~ значение функции приспособленности г'-го объекта, об-

/=1

ратной величине массы варьируемой части конструкции;^ - площадь круга.

а

^... \ .. \\\\\\ч

— .....^ Р

ч>0\

/

Рисунок 12 - Схема рулетки Рисунок 13 - Схема кроссинговера

Для каждой пары путем обмена параметрами (рисунок 13) формируются две новых несущих системы, где /3- общее число варьируемых параметров, а - натуральное число (а<(5), определяемое вероятностным путем. Не допускается повторного попадания реализаций в пару. В то же время один объект имеет возможность попасть в несколько пар.

9. Проверка обеспечения общей устойчивости. Анализируется общая устойчивость для вариантов несущей системы, вошедших в БД улучшенных объектов. Результат считается отрицательным, если ни один из этих вариантов не удовлетворяет данному ограничению.

10. Уточненная проверка несуьцей способности подученных конструкций. Выполняется анализ напряженно-деформированного состояния вариантов кузова вагона с помощью пластинчатых конечно-элементных моделей. Проводятся подробные исследования общей устойчивости панелей боковых стен, крыши и пола, местной устойчивости обшивок и стержней. Выполняются динамические расчеты, расчеты на надежность и т.д.

Данный алгоритм реализован в программном комплексе ВС1ТАРЕМ (01УЬ0С).

Проверка эффективности генетического алгоритма выполнялась на ряде конкретных примеров. Рассматривались следующие объекты: статически определимая стержневая система; прямоугольные пластины с консольным и двусторонним опиранием; четырсхконтур-ная рама; стержневая конструкция, шарнирно опертая по двум кромкам, и пространственная стержневая система. Из полученных результатов решения задач был сделан вывод о том, что представленная генетическая процедура может эффективно выполнять как параметрическую, так и структурную оптимизацию несущих систем.

Анализировалась работоспособность предлагаемой в диссертации методики оптимизации вагонных конструкций на примере синтеза несущих элементов вагона-автомобилевоза модели 11-3114. Пластинчато-стержневая система этого объекта рассматривалась как конструкция избыточной структуры. Считалось, что из данной системы могут удаляться раскосы боковой стены и продольные балки в средней и наклонных частях рамы (см. рисунок 1). Варьировались профили продольных балок рамы и боковой стены, раскосов и стоек боковой стены, толщины полок и стенок поперечных балок в наклонных частях рамы и параметры сечения угловых стоек боковой стены. При этом из условия симметрии и унификации формировались группы элементов конструкции, в пределах каждой из которых рассматриваемый параметр имеет одинаковое значение.

На основе сопоставления результатов расчета данного вагона, полученных с использованием пластинчато-стержневой конечноэлементной модели для сетки 1, с расчетами на основе более точных моделей вводились поправочные коэффициенты по напряжениям для каждого несущего элемента. Число особей (вариантов конструкции) в поколении и число особей в базе данных элитных конструкций принималось равным 10-ти. Число параметров для каждой особи, в которых может произойти мутация, вероятность мутации в этих параметрах и вероятность замены непрочной конструкции элитной особью задавались равными 1.

На рисунке 14 приведена диаграмма изменения в процессе оптимизации наименьшей в каждом поколении массы Му, модифицируемой части несущей системы. Начиная с 474 итерации, в течение 300 поколений массы объектов в базе данных элитных конструкций не изменялись, и программа приостановила работу.

Тара базового варианта конструкции вагона составляет 56623 кг. В результате оптимизации материалоемкость полученной конструкции вагона снизилась на 423 кг. Изменение структуры стержневой системы в результате оптимального синтеза вагона отражено на рис. 15.

М у,, кг

2000

1500

1000

200 400

Номдэ итерации

600

Рисунок 14 - Масса варьируемых элементов вагона в зависимости от номера итерации

а)

Т"Т

в)

б)

ТТ

Рисунок 15 - Результаты оптимизации симметричной структуры несущей системы кузова вагона-автомобилевоза: а, б - стержни рамы до и после оптимизации; в, г - стержни боковой стены до и после оптимизации

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработана методика структурно-параметрической оптимизации несущих систем кузовов грузовых вагонов на основе комплекса математических моделей с использованием эволюционного моделирования. Данная вычислительная схема позволяет осуществлять эффективный поиск рациональных конструкций кузовов при практически значимом условии ограниченного набора профилей металлопроката.

2. Целесообразно строить эволюционную схему оптимизации стержневых, пластинчатых и пластинчато-стержневых систем вагонов с помощью алгоритма, включающего отбор вариантов несущей системы по критерию значения целевой функции; случайное изменение параметров; обмен параметрами между парами вариантов несущей системы;

жесткое отсеивание вариантов конструкции, не удовлетворяющих условию жесткости, прочности или местной устойчивости; использование базы данных элитных конструкций. Общую устойчивость несущей системы можно проверять для объектов, полученных в результате выполнения оптимального поиска.

3. Отработаны принципы формирования конечноэлементных моделей разного уровня точности для оптимального проектирования кузовов грузовых вагонов. Предусмотрено введение следующих расчетных моделей:

- упрощенной пластинчато-стержневой модели для многократного выполнения расчетов;

- уточненной пластинчато-стержневой модели;

- пластинчатой модели;

- динамической модели для анализа продольной динамики вагона.

Комбинированное применение данных моделей обеспечивает возможность экономичной реализации многошагового оптимального поиска для сложных тонкостенных конструкций кузовов грузовых вагонов.

4. Разработаны схемы построения системы конечных элементов укрупненных сеток для реализации многосеточного алгоритма раздельных и налагающихся местных деформаций в расчетах нерегулярных пластинчато-стержневых вагонных конструкций. Эти схемы позволяют удовлетворить необходимому условию непрерывности узловых перемещений на стыках между составными конечными элементами.

5. Предложена процедура исследования продольной динамики вагона, включающая кусочную линеаризацию силовой характеристики поглощающего аппарата, что дает возможность свести трудоемкую нелинейную задачу анализа во времени напряженно-деформированного состояния кузова вагона к последовательному решению нескольких существенно менее сложных линейных задач.

6. С помощью разработанных алгоритмов выполнен оптимальный синтез несущей системы кузова вагона-автомобилевоза модели 11-3114. В наиболее рациональном из полученных вариантов несущей системы масса кузова снижена по сравнению с базовой конструкцией на 423 кг.

7. Предлагаемые методики и алгоритмы оптимизации вагонных конструкций использованы для проектирования грузовых вагонов в ЗАО УК «БМЗ».

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В изданиях, рекомендованных ВАК России:

1. Серпик, И.Н. Эволюционное моделирование в проектировании несущих систем вагонов / И.Н. Серпик, В.Г. Сударев, А.И. Тютюнников, Ф.Н. Левкович // Вестник ВНИИЖТ. -№5,2008.-С. 21-25.

2. Серпик, И.Н. Структурно-параметрическая оптимизация стержневых металлических конструкций на основе эволюционного моделирования / И.Н. Серпик, A.B. Алексейцев, Ф.Н. Левкович, А.И. Тютюнников // Известия ВУЗов. Строительство. - №8,2005. - С. 16-24.

3. Серпик, И.Н. Оптимизация несущих систем грузовых вагонов с использованием комплекса математических моделей / И.Н. Серпик, А.И. Тютюнников // Тяжелое машиностроение. - № 8,2007. - С. 25-28.

В других изданиях:

4. Серпик, И.Н. Генетическая процедура синтеза несущих конструкций вагонов /

20 О

И.Н. Серпик, B.B. Мирошников, М.И. Серпик, А.И. Тютюнников // Качество машин: Сб. тр. IV Междунар. науч. - техн. конф. - Брянск: БГТУ, 2001. - Т. 1 - С. 75-77.

5. Голоян, A.A. Построение рациональной расчетной схемы для исследования деформаций кузова вагона-автомобилевоза / A.A. Голоян, А.И. Тютюнников, И.Н. Серпик, О.Н. Сударева // Вклад ученых и специалистов в национальную экономику: Матер, регион, науч.-техн. конф. - Брянск: БГИТА, 2004.-Т. 1 -С. 121-123.

6. Серпик, И.Н. Современные информационные технологии в параметрической оптимизации несущих систем вагонов / И.Н. Серпик, Ф.Н. Левкович, А.И. Тютюнников // Современные наукоемкие технологии. - №6,2004. - С. 43-44.

7. Серпик, И.Н. Оптимальное проектирование несущих систем вагонов нового поколения / И.Н. Серпик, А.И. Тютюнников, Ф.Н. Левкович // Подвижной состав железнодорожного транспорта: Матер. Междунар. науч. - практ. конф. - Гомель, 2004. - С. 80-85.

8. Тютюнников, А.И. Разработка методики оптимального синтеза несущей системы вагона-автомобилевоза / А.И. Тютюнников, И.Н. Серпик // Проблемы и перспективы развития вагоностроения: Матер, науч.- практ. конф. - Брянск: БГТУ, 2004. - С. 18.

9. Тютюнников, А.И. Структурно-параметрическая оптимизация кузова вагона-автомобилевоза / А.И. Тютюнников, И.Н. Серпик // Сб. науч. тр. Междунар. науч.-техн. конф.: в 2 т., Т1. - Брянск, 2005. - С. 44-47.

10. Серпик, И.Н. Оптимизация конструкций вагонов на основе генетического алгоритма / И.Н. Серпик, А.И. Тютюнников, A.B. Алексейцев // Проблемы и перспективы развития вагоностроения: Матер. II Междунар. науч.- практ. конф. - Брянск: БГТУ, 2005. - С. 74-76.

11. Серпик, И.Н. Динамика кузовов грузовых вагонов при одностороннем ударе в автосцепку / И.Н. Серпик, А.И. Тютюнников, A.A. Лагутина // Проблемы и перспективы развития вагоностроения: Матер. III Всеросс. науч.- практ. конф. - Брянск: БГТУ, 2006.-С. 86-88.

12. Серпик, И.Н. Эффективный стержневой конечный элемент для расчета пластинчато-стержневых конструкций / И.Н. Серпик, М.В. Швыряев, А.И. Тютюнников // Проблемы современного строительства: Сб. науч. тр. Междунар. науч.-практ. конф. -Пенза: Приволжский дом знаний, 2011. - С. 201-207.

Тютюнников Алексей Иванович

СТРУКТУРНО-ПАРАМЕТРИЧЕСКАЯ ОПТИМИЗАЦИЯ НЕСУЩИХ КОНСТРУКЦИЙ КУЗОВОВ ГРУЗОВЫХ ВАГОНОВ ПУТЕМ ЭВОЛЮЦИОННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ

Специальность 05.22.07 - Подвижной состав железных дорог, тяга поездов и

электрификация

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 28.06.2011. Формат 60x841/16. __Бумага офсетная. Печ. л. 1. Тираж 100 экз. Бесплатно._

Брянский государственный технический университет, 241035, г. Брянск, бульвар 50-летия Октября, 7.