автореферат диссертации по строительству, 05.23.17, диссертация на тему:Статический расчет пространственных мембранно-стержневых систем с учетом геометрической и конструктивной нелинейности

На правах рукописи

НУРГАЗИЕВ РУСЛАН БАЛТАБАЙЕВИЧ

СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ МЕМБРАННО-СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ И КОНСТРУКТИВНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ

Специальность 05.23.17 - Строительная механика

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Волгоград 2004

Работа выполнена в ФГОУ ВПО «Саратовский ГАУ им. Н.И. Вавилова»

Научный руководитель -

Официальные оппоненты:

Ведущая организация

кандидат технических наук, доцент Ким А.Ю.

доктор технических наук, профессор

Николаев Анатолий Петрович;

кандидат технических наук, доцент

Макаров Александр Владимирович.

Саратовский государственный технический университет.

Защита состоится « ^ » 2004 г. в час.

на заседании диссертационного совета Д 212.026.01 в Волгоградском государственном архитектурно-строительном университете по адресу: 400074, г. Волгоград, ул. Академическая, 1, в ауд. 203 Б.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Волгоградского государственного архитектурно-строительного университета.

Автореферат разослан «XI » _ 2004

г.

Ученый секретарь . диссертационного совета -- КуксаЛ.В.

20 С б ' V 2ГЛ

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Диссертация «Статический расчет пространственных мем-бранно-стержневых систем с учетом геометрической и конструктивной нелинейности» посвящена разработке алгоритма статического расчета пространственных мембранно-стержневых систем покрытий сооружений.

Актуальность темы

Развитие строительства с учетом современных достижений требует повышения эффективности проектируемых сооружений при экономии материальных затрат за счет внедрения прогрессивных конструкций, снижения материалоемкости, улучшения строительных качеств сооружений.

К прогрессивным конструкциям, как показал международный опыт строительства сооружений в течение последних десятилетий, относятся, в частности, мембранно-стержневые системы. Это новые облегченные большепролетные системы покрытий сооружений, нелинейная теория расчета которых в настоящее время разрабатывается и уточняется. В то же время строительство мембранных сооружений требует наличия алгоритма расчета их с использованием последних достижений в области строительной механики.

Целью работы является:

- разработка алгоритма статического расчета пространственных предварительно напряженных мембранно-стержневых систем с учетом геометрической и конструктивной нелинейности;

- численное исследование на ЭВМ пространственных мембранно-стержневых и линейно-протяженных комбинированных вантовых систем с учетом нелинейных факторов;

- совершенствование конструктивных форм мембранно-стержневых систем на основе результатов проведенного численного анализа систем.

Научная новизна диссертационной работы:

-разработан алгоритм статического расчета пространственных мембранно-стержневых и комбинированных вантовых систем произвольной топологии на действие силовых, темпе-

ратурных и кинематических нагрузок с учетом геометрической и конструктивной нелинейности;

-получены результаты численного исследования на ЭВМ пространственных мембранно-стержневых и плоских комбинированных вантовых систем на действие силовых, температурных и кинематических нагрузок;

-разработаны новые системы мембранно-стержневых сооружений.

Достоверность результатов работы обеспечивается корректностью поставленных задач, а также сравнением результатов счета с данными, полученными другими учеными, в том числе с результатами проведенных экспериментов.

Практическая ценность работы состоит в новых возможностях, предоставляемых для расчетчиков сооружений разработанным алгоритмом и программой расчета на ЭВМ пространственных мембранно-стержневых систем.

Разработанные в диссертации алгоритм и программа статического расчета на ЭВМ пространственных мембранно-стержневых и комбинированных вантовых систем могут получить широкое применение при проектировании облегченных сооружений больших пролетов.

Результаты проведенных исследований получили внедрение на практике при проектировании и строительстве в г. Тольятти мембранно-стержневого покрытия склада готовой продукции АОЗТ «Волгопромвентиляция».

Апробация работы. Результаты работы докладывались на ежегодных научно-технических конференциях Саратовского государственного аграрного университета, Саратовского государственного технического университета, Российского государственного открытого технического университета путей сообщения (г. Москва) в период с 1997 года по 2004 год и на межрегиональной научной конференции г. Саратов 2004 г.

Публикации. По материалам диссертации опубликовано пятнадцать научных работ.

Структура и объем диссертации. Текст диссертации изложен на 147 страницах, состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы из 153 наименований и содержит 35 рисунков, 14 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы, намечена цель и задачи диссертации.

Первая глава диссертации посвящена обзору современного состояния теории расчета и проектирования мембранно-стержневых систем.

За вторую половину двадцатого века в России выполнен большой объем научно-исследовательских и экспериментальных работ в области проектирования облегченных металлических конструкций. Особенно интенсивно развивалась теория сооружений.

В настоящее время в области теории сооружений проводятся исследования по выявлению действительной работы металлических конструкций. Получили развитие методы расчета по предельным состояниям с использованием теории вероятности; методы статического и динамического расчета систем с учетом различных нелинейных факторов; методы оптимизации и методы расчета надежности конструкций, другие методы теории сооружений.

Совершенствование методов расчета - одна из необходимых предпосылок эффективности строительства. Необходим учет пространственной работы сооружения, выбор расчетной модели с учетом физической, геометрической и конструктивной нелинейности системы, анализ термической прочности, ползучести и релаксации материалов и т.д. Учеными исследуется все то, что сказывается на экономичности, надежности и долговечности сооружений.

Пространственные предварительно напряженные мем-бранно-стержневые металлические конструкции больших пролетов обладают рядом преимуществ, правильное использование которых позволяет значительно повысить экономическую эффективность сооружений.

Работы ученых ЦНИИпроектстальконструкции, ЦНИИСК, ЛенЗНИИЭП, ведущих вузов и других научных центров стра-

ны определили высокий научный уровень исследования сооружений. На современном этапе развития строительной механики теория расчета сооружений получает дальнейшее развитие в работах таких ученых, как Александров A.B., Амосов

A.A., Городецкий А С., Захаров В.В., Ерхов М.И., Ивович В А., Игнатьев В.А., Карпов В.В., Лащенников Б.Я., Овчинников И.Г., Петров В.В., Постнов В.А., Семеноженков В.С , Сидоров В.Н, Соколов O.JL, Смирнов В.А., Феодосьев В.И., Филатов В Н., Хромец Ю.Н., Шапошников H.H., Хауг Е., Харнах Р., Оден Ж., Отто Ф., Тарстон Ж. и многие другие ученые.

Обзору исследований в области проектирования, строительства и эксплуатации различных мембранно-стержневых сооружений посвящены работы Вознесенского С.Б., Ермолова

B.В., Полякова В.П., Бэрда У , Герцога Т., Дента Р. и др. Опыт мировой практики по возведению мембранных покрытий сооружений обобщен и в специальных инструкциях развитых стран мира.

Современную теорию расчета сооружений можно условно разделить на техническую теорию, деформационную теорию, основанную на решении линеаризованных уравнений и математическую, т.е. нелинейную, теорию.

Основная идея деформационной теории состоит в том, что усилия, действующие в оболочке в деформированном состоянии, представляются в виде суммы основных и дополнительных слагаемых. Первые члены соответствуют недеформиро-ванной форме оболочек и определяются из начальных уравнений равновесия Дополнительные усилия корректируют значения основных членов. Они отражают влияние изменения геометрии оболочки на ее напряженное состояние и определяются из линеаризованной системы уравнений.

Наиболее эффективными методами решения систем нелинейных уравнений равновесия конструкций признаны метод последовательных приращений параметров (разработанный проф. Петровым В.В. и усовершенствованный такими учеными как Карпов В.В., Ким Ю.В., Крысько В.А., Кузнецов В В.,

Кузнецов Э.Н, Филатов В.Н., Тарстон Ж. и др.) и метод конечных элементов (Александров A.B., Бандурин Н.Г., Городецкий С.А , Игнатьев В.А., Наумова Г А., Шапошников Н Н. и др.), применяемые в настоящее время.

Если прежде расчет мембранно-стержневой системы сводился проектировщиками к условному расчету предельного состояния ее несущих конструкций и мембранного покрытия в отдельности, то теперь возможно рассмотрение пространственной мембранно-стержневой системы в целом, когда учет влияния жесткости ограждающей мембраны на работу несущих конструкций, позволяет адекватно описать реальную работу пространственной системы при действии различных статических нагрузок Благодаря более точной постановке задачи стал возможен более точный расчет покрытия на действие силовых, температурных и кинематических воздействий, чего не позволял поэтажный расчет системы. Прежний приближенный расчет не всегда позволял проектировщикам обеспечить необходимую надежность и долговечность сооружения, что приводило к перерасходу материалов.

Далее в первой главе приводится описание разработанных автором новых конструктивных форм пространственных мем-бранно-стержневых систем. Системы (рис.1) могут быть применены при строительстве покрытий зданий с пролетами от 30 до 100 метров.

Развитие конструктивных форм сооружений и потребность в алгоритме расчета новых пространственных конструкций с учетом различных нелинейных факторов позволили сформулировать цель и задачи диссертации. Сделан вывод о целесообразности разработки алгоритма статического расчета произвольных пространственных мембранно-стержневых систем с одновременным учетом геометрической и конструктивной нелинейности.

Вторая глава содержит как известные, так и усовершенствованные автором алгоритмы, а также матрицы жесткости конечных элементов, необходимые для решения поставленных

в диссертации задач и приведенные к удобной для этого форме. При этом рассмотрены шарнирно-стержневые, вантовые и балочные конечные элементы. Кроме того, в главе рассмотрены треугольные мембранные конечные элементы, для вычисления элементов матриц жесткости которых в диссертации получены аналитические формулы.

В третьей главе представлен алгоритм статического расчета на основе дискретной расчетной схемы произвольных пространственных мембранно-стержневых систем итерационным методом последовательных нагружений с поэтапным применением метода конечных элементов.

Исследуемая система наряду с мембранно-стержневым покрытием может содержать ванты, шарнирно-закрепленные стержни, балки, арки и трехмерные конструкции. При варьировании параметров нагрузки воздействие на каждом шаге нагружения составляет долю от заданного нагрузочного воздействия. Разработанный алгоритм шагового расчета позволяет учитывать произвольное положение и упругие деформации элементов дискретной расчетной схемы, возможную выклю-чаемость гибких элементов из работы, смещения узлов и силовой нагрузки по всем направлениям в процессе деформирования системы, а также упругую податливость опорных закреплений.

Для описания топологии произвольной пространственной системы применена матрица связанности узлов, имеющая число строк, равное числу узлов системы, причем номера строк соответствуют порядковым номерам узлов. Элементами любой строки а являются номера узлов Ь, с которыми узел а связан стержнями, вантами и т.п. Конечные элементы рассматриваемой системы с одинаковыми геометрическими и физическими характеристиками объединяются в группы. Нумерация узлов системы однозначно определяет взаимность номеров степеней свободы отдельного конечного элемента и системы в целом.

С помощью матрицы связанности узлов на каждом шаге приращения параметров формируется система поэтапно линеаризованных уравнений:

а)

где \гаЬ\ - глобальная матрица жесткости системы; г\ъ - матрица-столбец искомых узловых перемещений; (Яа) - матрица-столбец свободных членов.

Матрица [гай] состоит из подматриц, каждая из которых имеет вид:

г„ь =

ах,Ьх

V Т*

' ах,Ьу ах,Ьг

V V V

ау,Ьх ау,Ьу ау,Ьг

V V V

а2,Ьх агуЬу аг,Ьг

(2)

Каждый элемент матриц-столбцов искомых перемещений г|£ и свободных членов Яа в свою очередь состоит из подматриц-столбцов:

Чь=(ипь^пь>м>пь)т , К =(-КХ -КжУ , где ипЬ,\>пЬ,м/пЬ - приращения перемещений узла Ъ на текущем шаге в направлении координатных осей х, у и ъ, а Яах, Кау, На1 - реакции в наложенных на узел а связях по направлению соответствующих осей от заданного нагрузочного воздействия.

Гах,ЬхипЬ + Гах,ЬуУпЬ + Гах^пЬ

6=1 к' ,

Ь=1

/

ау,Ьх"пЬ Гау,Ьу^пЪ Гау,Ъг^пЬ

Ь=1

Гаг,ЬхипЬ + Га2,ЬуГпЬ + Г'

иМ> I.

аг,ог пЬ

(3)

При переходе от нумерации узлов к глобальной нумерации наложенных на систему связей учитываются зависимости ти-

па: / = За - 2; к = ЗЬ -2. Индексам ах, ау и аг соответствуют индексы i, I +1, I + 2, а индексам Ьх, Ьу, Ь2 - индексы к ,

к + 1, к + 2.

Вычислив коэффициенты системы уравнений:

при а-\,К в соответствии с номерами узлов системы, формируем разрешающую систему уравнений метода конечных элементов:

' = к = ък, (4)

в соответствии с глобальной нумерацией наложенных на систему связей.

Разработанный алгоритм использует процедуру известного метода прямой жесткости при расчете произвольной упругой системы. Принцип метода прямой жесткости проявляется в адресном наложении матриц жесткости отдельных конечных элементов на глобальную матрицу жесткости системы.

Определены грузовые реакции в наложенных на узел а связях \а = {ах, ау, яг} от действия сосредоточенных сил, температуры и действия кинематических воздействий от осадки опор на шаге п.

Из системы уравнений (4) найдены искомые перемещения хк, распределяемые по узлам системы, т.е. определены узловые перемещения ит, \>па и м>т, полученные системой на шаге п по направлению осей х, у и г.

Определены приращения продольного усилия в элементе на шаге п.

Одна из дискретных расчетных схем мембранно-стержневых систем, исследованных на ЭВМ численно, показана на рис. 1.

С целью учета конструктивной нелинейности, т.е. изучения работы системы при возможном выключении отдельных вант на некоторых этапах процесса деформирования, продольное усилие в ванте аЬ в конце шага п вычисляется следующим образом:

N

О

если 1аЪ > Ь'аЬ, если ЬаЬ < Ь*аЪ.

(5)

Здесь ЬаЬ - длина гибкого элемента аЬ в начале шага п;

ЁаЬ - первоначальная длина гибкого элемента аЬ при силе предварительного натяжения, равной нулю

Если ЬаЬ < Ь*а1>, то перед соответствующим элементом Ьаг матрицы связанности узлов ставится знак минус. В этом случае (вообще при Ьаг < 0) элемент аЬ в расчете системы на следующем шаге не участвует. Если в дальнейшем на некотором шаге приращения параметров условие ЬаЬ > 1*аЬ выполнится, т.е. ЬаЬ станет вновь больше ¿'аЬ, то отрицательный знак перед соответствующим номером узла Ьаг в матрице связанности узлов меняется на положительный и элемент аЬ вновь включается в работу.

Значения координат узлов системы ха, уа, га в конце п-го шага варьирования параметров определяются по формулам:

Хп+\,а = + ^па ' Уп+1,а = У па + ^0+1,0 = 2 па ^па•

Далее поясним применение на шаге варьирования параметра х численной процедуры Эйлера-Коши. По предложению Кима А.Ю. алгоритм метода последовательных нагружений усовершенствован за счет применения на шаге итерационной процедуры Эйлера-Коши третьего порядка точности. Эта процедура, учитывая в осредненном виде нелинейные члены в пределах шага при сохранении принципа линейности, включает в себя следующую последовательность операций:

1. Решение задачи в первом приближении, т.е. методом приращений первого порядка точности с применением формулы Эйлера:

ц=1

2. Решение задачи в с-ом приближении по формуле:

f А.. . о-п4*

ц=1

Г 4- Ц V +

Ч

где с > 2.

Эта процедура, реализуя в пределах шага принцип эквивалентной линеаризации нелинейной задачи, позволяет применить на каждой итерации шага принцип суперпозиции и допускает переменность шага.

Вычислив перемещенияr^'j = {ina,vna,wna} в первом приближении, находим осредненные на шаге значения координат

узлов системы, вычисляем соответствующие прогибам значения enah и En ah и вновь формируем систему

разрешающих уравнений. Из этой системы уравнений находим искомые функции иа, va , wa, Nab, cah, ст°* и соответствующие жесткостные функции накоплений ха, уа, za, Nab, tab > En+i,ab для следующего шага.

Общая потеря устойчивости пространственной системы выявляется при решении разрешающей системы уравнений (4) метода конечных элементов, когда детерминант системы уравнений приближается к нулю. В составленной на языке Visual Basic программе статического расчета нелинейных пространственных мембранно-стержневых систем на ЭВМ была использована также процедура динамического метода проверки устойчивости упругой системы.

При оценке прочности материала мембран применена энергетическая теория прочности.

Четвертая глава посвящена численному исследованию на ЭВМ статической работы мембранно-стержневых систем.

Для апробации разработанного в диссертации алгоритма статического расчета мембранно-стержневых и родственных им комбинированных и мембранно-вантовых систем были выбраны, во-первых, хорошо зарекомендовавшая себя традици-

онная плоская комбинированная вантовая система с цилиндрическим предварительно растянутым мембранным покрытием и, во-вторых, разработанные учеными ЛенЗНИИЭП шпренгельные фермы и экспериментально исследованная в ЦНИИСК комбинированная система покрытия сооружения Все эти системы позволили оценить возможности предлагаемого алгоритма расчета систем, сопоставить результаты расчета с применением новой методики расчета и с применением известных методик расчета, выполненного другими исследователями, а также сопоставить результаты численного расчета автора с данными, полученными другими учеными экспериментально.

Результаты нелинейного расчета арочно-вантовой мем-бранно-стержневой системы покрытия пролетом 84 метра показывают, что расчет в линеаризованной постановке позволяет получить прогибы с точностью до 5%, усилия в вантовых элементах системы с точностью до 15%.

Далее приводятся результаты статического расчета шпрен-гельных систем, рассчитанных учеными ЛенЗНИИЭП методом последовательных нагружений первого порядка точности по континуальной расчетной схеме с применением вычислительного комплекса «ГАММА-У».

В качестве исследуемой конструкции была выбрана линзообразная шпренгельная система, включающая верхний пояс в виде пологой арки и нижний вантовый пояс, скрепленные между собой в отдельных узлах и соединенные в пролете вертикальными стойками. Основные геометрические и жесткостные характеристики конструкции были приняты в соответствии с характеристиками шпренгельных систем покрытия Дворца спортивных игр «Зенит», построенного в 1976 году в Ленинграде по проекту ЛенЗНИИЭП Расчет вариантов конструкций производился на сосредоточенную силу 100 кН, приложенную к верхнему поясу системы в четверти пролета.

Полученные результаты исследований показывают, что различия между теоретическими значениями прогибов и изги-

бающих моментов сооружения, полученными автором и учеными ЛенЗНИИЭП для сосредоточенной силы, не превышают: для прогибов - 1,35%; для моментов в балке - 1,28%.

В ЦНИИСК коллективом ученых под руководством проф. Москалева Н.С. было проведено испытание модели линзообразной арочно-вантовой системы пролетом 12 м. Модель имела две плоские двухпоясные фермы «рыбки», состоявшие из нижнего троса диаметром 12 мм, верхнего диаметром 4 мм и распорок из труб диаметром 25 мм. Общая высота кн + Ис равнялась 1,5 м. При полном загружении, равном 1,8 кН/м2, прогиб в середине составил 48 мм (1/250 пролета) Радиус искривления настила около 375 м, что соответствовало краевым напряжениям в брусках настила ± 0,8 МПа.

Вычисленный автором прогиб системы от действия нагрузки составил 46,9 мм, что отличается от прогиба 48 мм, полученного экспериментаторами на 2,3 %.

Проведенное автором совместно с А.Ю. Кимом экспериментальное исследование мембранно-пневматического покрытия на модели показало целесообразность совмещения мем-бранно-стержневого эффекта с пневматическим. В этом случае воздух пневмолинзы значительно усиливает мембраны, а отдельные распорки между мембранами увеличивают надежность покрытия. Подробности проведенного исследования освещены в публикациях автора.

Далее проведено численное исследование на ЭВМ геометрически и конструктивно нелинейной пространственной мем-бранно-стержневой системы покрытия пролетом 48 м (рис. 1), имеющего шестигранное очертание в плане. Две стальные мембраны линзообразного покрытия соединены между собой вертикальными распорками и усилены вантами.

Численные значения прогибов узлов и усилий в элементах системы получены итерационным методом последовательных нагружений с поэтапным применением метода конечных элементов (один шаг нагружения при четырех итерациях на шаге) с учетом геометрической нелинейности.

При этом сопоставлены результаты по прогибам и усилиям в симметричных зонах системы:

1) при действии силовой нагрузки (р = 1 кН/м2)

- в прогибах У(44) = 0,349124 (м); У(48) = 0,349124 (м);

- в приращениях усилий ОЫАВ(43,44) = -65813 (Н);

ВИАВ(48,49) = -65813 (Н);

2) при действии температурной нагрузки (I = 40° С)

- в прогибах У(44) = -0,00705 (м); К(48) = -0,00705 (м);

- в приращениях усилий ЭКАВ(43,44) = 19719 (Н);

ОЫАВ(48,49) = 19719 (Н);

3) при действии осадки опор (У(189) = 0,2 м; К(194)=0,2 м)

- в прогибах К(44) = 0,05017 (м); К(48) = 0,05017 (м);

- в приращениях усилий БМАВ(43,44) = -23817 (Н);

ОЫАВ(48,49) =-23817 (Н)

Эти результаты расчета системы показывают, что симметрия в соответствующих прогибах и усилиях проявляется с высокой степенью точности.

Далее пространственная система исследована с учетом геометрической и конструктивной нелинейности (четыре шага нагружения при четырех итерациях на шаге).

В диссертации в табличной форме показаны усилия в вантах, выключаемых из работы в процессе четырех шагов нагружения системы расчетной снеговой нагрузкой интенсивностью 1,4 кН/м2. Максимальный прогиб покрытия составил при этом У(46) = 0,6517 м

Отметим, что из работы выключились диагональные ванты, исходящие из внутренних углов контурной шарнирно-стержневой фермы и узлов, соседних с ними, показанных на рис. 1 пунктиром, а именно:

ванты типа 8-16 и 12-19 - на третьем шаге нагружения системы;

ванты типа 16-25, 19-27, 9-17 и 11-18 - на четвертом шаге нагружения системы.

Определим влияние конструктивной нелинейности на усилия в вантах, не выключаемых из работы. Для анализа возьмем вант 35-46. Суммарное усилие в ванте при расчете системы на

нормативную нагрузку 1 кН/м2 с учетом геометрической нелинейности равно 16246 Н. Суммарное же усилие в ванте при расчете системы на расчетную нагрузку 1,4 кН/м2 с учетом геометрической и конструктивной нелинейности оказалось равным 1675 Н, что в 6,9 раз меньше усилия, полученного с учетом лишь геометрической нелинейности, но увеличенного нами в 1,4 раза.

Выключаемые ванты являются в несущей конструкции покрытия вспомогательными элементами. Их назначение - дополнительное усиление мембран системы, и поэтому временное выключение вант из работы не влечет за собой потерю несущей способности сооружения Однако, увеличение при этом прогибов покрытия может нарушить условия нормальной эксплуатации сооружения, и это необходимо учитывать при проектировании сооружений.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ДИССЕРТАЦИИ:

1. Разработан алгоритм статического расчета пространственных мембранно-стержневых систем итерационным методом последовательных нагружений, позволяющий учитывать геометрическую и конструктивную нелинейность. Для достижения эквивалентной поэтапной линеаризации нелинейной задачи на шаге применена итерационная процедура Эйлера-Коши третьего порядка точности

2. На основе предложенного алгоритма разработана программа расчета на ЭВМ пространственных мембранно-стержневых систем на языке «Visual Basic» и проведено численное исследование пространственных мембранно-стержневых и комбинированных вантовых систем с учетом нелинейных факторов.

3. Влияние геометрической нелинейности на прогибы предварительно напряженных мембранно-стержневых систем не превышает 3-5 %, а на усилия 12-15%.

Для исследований рекомендовано применять одношаго-вый расчет мембранно-стержневых систем с четырьмя итерациями на шаге либо многошаговый расчет с четырьмя шагами при одной итерации на шаге. Эффективны также смешанные варианты.

4. Численно исследовано влияние конструктивной нелинейности пространственной мембранно-стержневой системы на результаты расчета геометрически нелинейной системы. Конструктивная нелинейность вызывает увеличение перемещений узлов системы, снижение до нуля усилий в выключаемых элементах и уменьшение в несколько раз усилий в невы-ключаемых элементах.

5. По результатам численного исследования, проведенного на ЭВМ по предлагаемому алгоритму уточненного расчета, разработаны новые конструктивные формы пространственных мембранно-стержневых систем сооружений.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Нургазиев Р.Б. Экспериментальное исследование статической работы линзообразного мембранно-пневматического покрытия на модели / Ким А.Ю., Нургазиев Р.Б. // Саратовский гос. агроинженерный ун-т, Саратов. - 1997. - 12 с. Деп. в ВИНИТИ РАН 09.09.97, № 2826 - В97 (0,75/0,40).

2. Нургазиев Р Б. Моделирование статической работы цилиндрических воздухоопорных систем / Васильчиков В.В., Нургазиев Р.Б. // Саратовский государственный агроинженерный университет, Саратов. - 1998,- 8 е.: Деп в ВИНИТИ РАН 28.07.98, № 2436 - В98 (0,50/0,25).

3. Нургазиев РБ. Проектирование мембранно-пневма-тических сооружений с использованием новых компьютерных технологий./ Ким А.Ю , Нургазиев Р.Б. // Рекламный проспект. Саратов: Изд-во Саратовского ЦНТИ - 1998. - 15 с. (1,00/0,50).

4. Нургазиев Р.Б. Байтовая перекрестно-балочная система покрытия сооружений. / Нургазиев Р.Б. // Межвузовский научный сборник: «Совершенствование конструктивных решений и методов расчета строительных конструкции». Саратов: изд-во СГТУ. - 2000, с. 199-205 (0,44).

5. Нургазиев РБ. Расчет пространственных мембранно-стержневых систем. / Ким А Ю., Нургазиев Р.Б // Саратовский государственный аграрный университет, Саратов - 2001,- 201 с. Деп. в ВИНИТИ РАН 31.08.01 № 1916- В2001 (12,56/0,62).

6. Нургазиев Р.Б Пространственные мембранно-стерж-невые и пневматические покрытия / Доль Д.В., Нургазиев Р.Б // «Новые технологии на железнодорожном транспорте и в образовании» Межвузовский сборник научных статей. ПФ РГОТУПС. Саратов: изд-во СГТУ,- 2001, с. 97-102 (0,38/0,20).

7. Нургазиев Р.Б. Статический расчет арочно-вантовых систем покрытий методом конечных элементов. / Денисова А.П., Нургазиев Р.Б. // Межвузовский научный сборник: «Совершенствование методов расчета строительных конструкций и технологии строительства». Саратовский государственный технический университет. Саратов: изд-во СГТУ, 2001, с. 3645 (0,63/0,30).

8. Нургазиев Р.Б. Проектирование и расчет мембранно-стержневых предварительно напряженных сооружений / Ким А.Ю., Нургазиев Р.Б. // Межвузовский научный сборник. Саратовский государственный технический университет. - Саратов: изд-во СГТУ, 2001, с. 47-53 (0,19/0,06).

9. Нургазиев Р.Б. Статический расчет мембранно-стерж-невых покрытий сооружений с учетом температуры. / Ким А.Ю., Нургазиев Р.Б. // «Энергосберегающие технологии на железнодорожном транспорте». Межвузовский сборник научных статей. ПФ РГОТУПС. - Саратов: изд-во СГУ.- 2001, с. 31-36 (0,38/0,20).

10. Нургазиев РБ. Статический расчет мембранно-стерж-невой системы линзообразного покрытия сооружения / Ким А.Ю., Нургазиев Р.Б. // ФГОУ ВПО «Саратовский государственный аграрный университет им. Н.И. Вавилова», Саратов, 2003. - 32 с. Деп. в ВИНИТИ РАН 16.07 03, № 1403 - В2003 (0,62/0,30).

11. Нургазиев Р.Б. Многопролетные мембранно-стерж-невые покрытия сооружений / Ким А.Ю., Нургазиев Р.Б. // Журнал "Вестник СГАУ", № 2, Саратов, 2003, с. 72-73 (0,05/0,03).

12. Нургазиев Р.Б. Плавучее пневматическое сооружение. / Ким А.Ю., Нургазиев Р.Б. // Информ. листок № 19-2004. Саратов: ЦНТИ., 2004 (0,19/0,10).

13. Нургазиев Р.Б. Многопролетное мембранно-стержневое сооружение. / Ким А.Ю., Нургазиев Р.Б. // Информ. листок № 20-2004. Саратов: ЦНТИ, 2004 (0,19/0,09).

14 Нургазиев Р.Б. Пневматическое сооружение больших пролетов. / Ким А.Ю., Нургазиев Р.Б. // Информ. листок № 212004. Саратов: ЦНТИ, 2004 (0,19/0,09).

15. Нургазиев Р.Б. Расчет мембранно-пневматических сооружений с использованием пакета прикладных программ "Пневматика". / Ким А.Ю., Нургазиев Р.Б. // Учебное пособие. Саратов: изд-во СГАУ, 2004,- 62 с. (3,88/1,90).

Подписано в печать 15 11 04 Формат 60x84 Vi6 Бумага офсетная Гарнитура Times Печ.л 1,00 Тираж 100 Заказ 1148/1091

Федеральное государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Саратовский гос> дарственный аграрный \ ниверситет им Н И Вавилова» 410600, Саратов, Театральная пл , 1

I

I

02669)

РНБ Русский фонд

2006-4 258

ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИИ.

ГЛАВА

СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ МЕМБРАННО-СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ.

1.1. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ В ОБЛАСТИ ПРОЕКТИРОВАНИЯ МЕМБРАННО-СТЕРЖНЕВЫХ СООРУЖЕНИЙ.

1.1.1. Современные достижения в проектировании, строительстве и эксплуатации м ем бранно-стержневых сооружений.

1.1.2. Новые конструктивные формы пространственных мембранно-стержневых систем.

1.2. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ТЕОРИИ РАСЧЕТА МЕМБРАННО-СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ.

ГЛАВА

ФОРМИРОВАНИЕ МАТРИЦ ЖЁСТКОСТИ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ В АЛГОРИТМЕ ШАГОВОГО РАСЧЁТА МЕМБРАННО-СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ.

2.1. ШАРНИРНО-СТЕРЖНЕВЫЕ И БАЙТОВЫЕ КОНЕЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ.

2.2. МЕМБРАННЫЕ КОНЕЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ.

2.3. БАЛОЧНЫЕ КОНЕЧНЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ.

ГЛАВА

СТАТИЧЕСКИЙ РАСЧЕТ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ МЕМБРАННО-СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ МЕТОДОМ ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ НАГРУЖЕНИЙ С ПОЭТАПНЫМ ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

3.1. МЕТОД ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ НАГРУЖЕНИЙ С ПОЭТАПНЫМ ПРИМЕНЕНИЕМ МЕТОДА КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ И ИТЕРАЦИОННОЙ ПРОЦЕДУРЫ ЭШ1Е-РА-КОШИ.

3.2. АЛГОРИТМ РАСЧЕТА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ МЕМ-БРАННО-СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ И КОНСТРУКТИВНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ

3.2.1. Описание топологии систем при помощи матрицы связанности узлов.

3.2.2. Учет конструктивной нелинейности систем

3.2.3. Алгоритм итерационного процесса.

ГЛАВА

ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТАТИЧЕСКОЙ РАБОТЫ МЕМБРАННО-СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ.

4.1. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ АРОЧНО-ВАНТОВЫХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ

4.2 ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЗООБРАЗНЫХ ВАНТОВО-СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ

4.3. ЧИСЛЕННОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ МЕМБРАННО-СТЕРЖНЕВЫХ СИСТЕМ С УЧЕТОМ ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ И КОНСТРУКТИВНОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ

4.3.1. Расчет геометрически нелинейной мембранно-стержневой системы.

4.3.2. Расчет геометрически и конструктивно нелинейной мембранно-стержневой системы.

Диссертация «Статический расчет пространственных мембранно-стержневых систем с учетом геометрической и конструктивной нелинейности» посвящена разработке алгоритма статического расчета мембранно-стержневых сооружений.

Актуальность темы

Развитие строительства с учетом современных достижений требует повышения эффективности проектируемых сооружений при экономии материальных затрат за счет внедрения прогрессивных конструкций, снижения материалоемкости, улучшения строительных качеств сооружений.

К прогрессивным конструкциям, как показал международный опыт строительства сооружений в течение последних десятилетий, относятся, в частности, мембранно-стержневые системы. Это новые облегченные большепролетные системы покрытий сооружений, нелинейная теория расчета которых в настоящее время разрабатывается и уточняется. В то же время строительство мембранных сооружений требует наличия алгоритма расчета их с использованием последних достижений в области строительной механики.

Целью работы является:

- разработка алгоритма статического расчета пространственных предварительно напряжённых мембранно-стержневых систем с учетом геометрической и конструктивной нелинейности;

- численное исследование на ЭВМ пространственных мембранно-стержневых и линейно-протяжённых комбинированных вантовых систем с учетом нелинейных факторов;

- совершенствование конструктивных форм мембранно-стержневых систем на основе результатов проведённого численного анализа систем.

Научная новизна

В диссертации разработан алгоритм статического расчета пространственных мембранно-стержневых систем сооружений, позволяющая учитывать влияние геометрической и конструктивной нелинейности.

Применение разработанной в последние десятилетия различными авторами теории статического расчета мембранно-стержневых систем позволяло про» ектировщикам рассчитывать на силовые нагрузки гибкие мембранно-стержневые системы с учетом деформаций. Но игнорирование возможности временного выключения из работы вантовых элементов не позволяло рассчитывать мембранно-стержневые системы покрытий при перегрузках в экстремальных ситуациях.

Новая постановка задачи позволила учесть геометрическую и конструктивную нелинейность систем, описать работу пространственных мембранно-стержневых покрытий сооружений при действии нагрузок

Научную новизну работы составляют:

- алгоритм статического расчета пространственных мембранно-стержневых систем на действие силовых, температурных и кинематических нагрузок;

- результаты численного исследования на ЭВМ пространственных мембранно-стержневых и вантовых комбинированных систем на действие силовых, температурных и кинематических нагрузок;

- новые системы мембранно-стержневых сооружений.

Достоверность результатов работы обеспечивается корректностью поставленных задач, а также сравнением результатов счета с данными, полученными другими учеными, в том числе с результатами проведенных экспериментов.

Практическая ценность работы состоит в новых возможностях, предоставляемых для расчётчиков сооружений разработанными алгоритмом и программой расчета на ЭВМ пространственных мембранно-стержневых систем.

Разработанные в диссертации алгоритм и программа статического расчета на ЭВМ пространственных мембранно-стержневых и вантовых комбинированных систем могут получить широкое применение при проектировании экономичных сооружений больших пролетов.

Результаты проведенных исследований получили внедрение на практике при проектировании и строительстве в г. Тольятти мембранно-стержневого покрытия склада готовой продукции АОЗТ «Волгопромвентиляция» и используются в учебном процессе преподавателями кафедры «Строительные конструкции и гидротехнические сооружения» при подготовке студентов института мелиорации и леса СГАУ им Н.И. Вавилова.

Апробация работы. Результаты работы докладывались на ежегодных научно-технических конференциях Саратовского государственного аграрного университета, Саратовского государственного технического университета, Российского государственного открытого технического университета путей сообщения (г. Москва) в период с 1997 года по 2004 год и на межрегиональной научной конференции в г. Саратове в 2004 году.

В целом диссертационная работа докладывалась на расширенном заседании кафедры «Информационные технологии» Саратовского государственного аграрного университета им. Н.И. Вавилова

Публикации. По материалам диссертации опубликовано пятнадцать научных работ.

Структура и объем диссертации. Текст диссертации изложен на 147 страницах, состоит из введения, четырех глав, основных выводов, списка литературы из 153 наименований и содержит 35 рисунка, 14 таблиц.

Основные результаты расчетов приведены на рисунках 4.4 - 4.5 и 4.7 - 4.8, представляющих эпюры вертикальных перемещений верхнего арочного пояса систем и эпюры изгибающих моментов в арках.

Во второй исследуемой конструкции средние панели системы снабжены крестовыми связями, выполненными в виде гибких затяжек. Как известно, это один из наиболее рациональных приемов, позволяющих значительно снизить прогибы и изгибающие моменты в арочном поясе системы при действии неравномерной нагрузки.

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ:

Пролет системы - 60 (м).

Стрела подъема арки - 3 (м).

Стрела провисания вантовой затяжки - 3 (м).

Длина панели - 5 (м).

Изгибная жесткость панелей:

EI = 6Е+08 (Н*м2).

Сосредоточенная сила Р = 100 (кН).

Площади поперечных сечений стержней:

Стойки - F, = 0,005341 (м2);

Арки - F2 = 0,01905 (м2).

Гибкий пояс и крестовые связи - F3 = 0,00333 (м2).

Модули упругости:

Стойки - Ei = 2.1Е+11 (Н/м2);

Арки - Е2 = 2.1Е+11 (Н/м2);

Гибкий пояс и крестовые связи - Ез = 1.8Е+11(Н/м2).

Расчетная схема №1

Прогибы системы (мм)

Рис. 4.4

Изгибающие моменты (кН*м)

144 -203,3-218,5.189,7-116,9

0,0

532,3

Рис. 4.5

Расчетная схема №2

Прогибы системы (мм)

4 5 6

8 9 10 11 12 13

35 31,7

26,5 25,9 24,9

Рис. 4.7

Изгибающие моменты (кН*м)

-181,3

-17,2 -40'6 "34,8

310,2

Рис. 4.8

Вышеуказанные комбинированные системы рассчитаны автором итерационным методом последовательных нагружений с поэтапным применением метода конечных элементов.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертации получены следующие основные результаты:

1. Разработан алгоритм статического расчета пространственных мембранно-стержневых систем итерационным методом последовательных нагружений, позволяющая учитывать геометрическую и конструктивную нелинейность. Для достижения эквивалентной поэтапной линеаризации нелинейной задачи на шаге применена итерационная процедура Эйлера-Коши третьего порядка точности.

2. На основе предложенного алгоритма разработана программа расчета на ЭВМ пространственных мембранно-стержневых систем на языке «Visual Basic» и проведено численное исследование пространственных мембранно-стержневых и комбинированных вантовых систем с учетом нелинейных факторов.

3. Влияние геометрической нелинейности на прогибы предварительно напряженных мембранно-стержневых систем не превышает 3-5 %, а на усилия 1215%.

Для исследований рекомендовано применять одношаговый расчёт мембранно-стержневых систем с четырьмя итерациями на шаге либо многошаговый расчёт с четырьмя шагами при одной итерации на шаге. Эффективны также смешанные варианты.

4. Численно исследовано влияние конструктивной нелинейности пространственной мембранно-стержневой системы на результаты расчёта геометрически нелинейной системы. Конструктивная нелинейность вызывает увеличение перемещений узлов системы, снижение до нуля усилий в выключаемых элементах и уменьшение в несколько раз усилий в невыключаемых элементах.

5. По результатам численного исследования, проведённого на ЭВМ по предлагаемому алгоритму уточнённого расчёта, разработаны новые конструктивные формы пространственных мембранно-стержневых систем сооружений.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Нургазиев Р.Б. Экспериментальное исследование статической работы линзообразного мембранно-пневматического покрытия на модели / Ким А.Ю., Нургазиев Р.Б. // Саратовский гос. агроинженерный ун-т, Саратов. -1997. - 12 с. Деп. в ВИНИТИ РАН 09.09.97, № 2826 - В97 (0,75/0,40).

2. Нургазиев Р.Б. Моделирование статической работы цилиндрических воздухоопорных систем. / Васильчиков В.В., Нургазиев Р.Б. // Саратовский государственный агроинженерный университет, Саратов. - 1998.- 8 е.: Деп. в ВИНИТИ РАН 28.07.98, № 2436 - В98 (0,50/0,25).

3. Нургазиев Р.Б. Проектирование мембранно-пневматических сооружений с использованием новых компьютерных технологий./ Ким А.Ю., Нургазиев Р.Б. // Рекламный проспект. Саратов: Изд-во Саратовского ЦНТИ. - 1998. - 15 с. (1,00/0,50).

4. Нургазиев Р.Б. Байтовая перекрестно-балочная система покрытия сооружений. / Нургазиев Р.Б. // Межвузовский научный сборник: «Совершенствование конструктивных решений и методов расчета строительных конструкции». Саратов: изд-во СГТУ. -2000, с. 199-205 (0,44).

5. Нургазиев Р.Б. Расчёт пространственных мембранно-стержневых систем. / Ким А.Ю., Нургазиев Р.Б. // Саратовский государственный аграрный университет, Саратов. - 2001.- 201 с. Деп. в ВИНИТИ РАН 31.08.01 № 1916-В2001 (12,56/0,62).

6. Нургазиев Р.Б. Пространственные мембранно-стержневые и пневматические покрытия / Доль Д.В., Нургазиев Р.Б. // «Новые технологии на железнодорожном транспорте и в образовании». Межвузовский сборник научных статей. ПФ РГОТУПС. Саратов: изд-во СГТУ.- 2001, с. 97-102 (0,38/0,20).

7. Нургазиев Р.Б. Статический расчет арочно-вантовых систем покрытий методом конечных элементов. / Денисова А.П., Нургазиев Р.Б. // Межвузовский научный сборник: «Совершенствование методов расчёта строительных конструкций и технологии строительства». Саратовский государственный технический университет. Саратов: изд-во СГТУ, 2001, с. 36-45 (0,63/0,30).

8. Нургазиев Р.Б. Проектирование и расчёт мембранно-стержневых предварительно напряжённых сооружений / Ким А.Ю., Нургазиев Р.Б. // Межвузовский научный сборник. Саратовский государственный технический университет. - Саратов: изд-во СГТУ, 2001, с. 47-53 (0,19/0,06).

9. Нургазиев Р.Б. Статический расчёт мембранно-стержневых покрытий сооружений с учётом температуры. / Ким А.Ю., Нургазиев Р.Б. // «Энергосберегающие технологии на железнодорожном транспорте». Межвузовский сборник научных статей. ПФ РГОТУПС. - Саратов: изд-во СГУ.- 2001, с. 3136 (0,38/0,20).

10. Нургазиев Р.Б. Статический расчёт мембранно-стержневой системы линзообразного покрытия сооружения / Ким А.Ю., Нургазиев Р.Б. // ФГОУ ВПО «Саратовский государственный аграрный университет им. Н.И. Вавилова», Саратов, 2003. - 32 с. Деп. в ВИНИТИ РАН 16.07.03, № 1403 - В2003 (0,62/0,30).

11. Нургазиев Р.Б. Многопролётные мембранно-стержневые покрытия сооружений / Ким А.Ю., Нургазиев Р.Б. // Журнал "Вестник СГАУ", № 2, Саратов, 2003, с. 72-73 (0,05/0,03).

12. Нургазиев Р.Б. Плавучее пневматическое сооружение. / Ким А.Ю., Нургазиев Р.Б. //Информ. листок № 19-2004. Саратов: ЦНТИ, 2004 (0,19/0,10).

13. Нургазиев Р.Б. Многопролётное мембранно-стержневое сооружение. / Ким А.Ю., Нургазиев Р.Б. // Информ. листок № 20-2004. Саратов: ЦНТИ, 2004 (0,19/0,09).

14. Нургазиев Р.Б. Пневматическое сооружение больших пролётов. / Ким А.Ю., Нургазиев Р.Б. // Информ. листок № 21-2004. Саратов: ЦНТИ, 2004 (0,19/0,09).

15. Нургазиев Р.Б. Расчет мембранно-пневматических сооружений с использованием пакета прикладных программ "Пневматика". / Ким А.Ю., Нургазиев Р.Б. // Учебное пособие. Саратов: изд-во СГАУ, 2004.- 62 с. (3,88/1,90).

1. Н. Испытание сооружений. - М.: Госстройиздат. - 1960, 316 с.

2. Александров А.В., Лащенников Б.Я. и др. Методы расчета стержневых систем, пластин и оболочек с использованием ЭВМ. Ч. 1, 2.- М.: Стройиздат, 1976.- 245 с.

3. Александров А.В., Лащенников Б.Я. и др. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений. М.: Стройиздат, 1984.- 416 с.

4. Александров А.В., Лащенников Б.Я., Шапошников Н.Н. Строительная механика. Тонкостенные пространственные системы. Москва: Стройиздат, 1983.- 488 с.

5. Алексеев С.А. Основы общей теории мягких оболочек.// в сб. Расчёт пространственных конструкций. вып. XL- М,- 1966.- 263 с.

6. Алексеев С.А. и др. Экспериментальное исследование нагрузок на сферические оболочки, создаваемых воздушным потоком.// Расчет пространственных конструкций, вып XIII.- М.- 1970.- С. 39-42.

7. Алоян P.M. Динамические задачи механики конструкций и сплошных сред. М: Изд-во АСВ.- 1999,- 255 с.

8. Архипов В.Н. К моделированию гибких пластин.// Известия высших учебных заведений, Строительство и архитектура. № 9.- 1968.- С. 17-20.

9. Архипов В.Н., Гордеев Ю.С. К моделированию пологих ортотропных гибких пластин и оболочек. // Сб. Расчет пространственных систем в строительной механике, Саратов.: Изд-во СГУ.- 1972,- С 25-29.

10. А.с. № 842 157 (СССР). Многопролетное здание и сооружение / Крылов J1.K. и др. Опубл. в Б.И.- 1981.- № 24.- 4 с.

11. А.с. № 992687 (СССР). Висячее вантово-мембранное покрытие зданий и сооружений / Ким Ю.В., Шихов Ю.М.- Опубл. в Бюллетене изобретений. -1983.-№24.-4 с.

12. А.с. 1219770 (СССР). Устройство для разворачивания полотнищ / Денисова А.П.- Опубл. в БИ.- 1986.- №11.- 3 с.

13. Балабух Л.И., Усюкин В.И. Техническая теория мягких оболочек. // Труды VIII Всесоюзной конференции но теории оболочек и пластин. М.- 1971.- С 64-69.

14. Беленя Е.И. Предварительно напряженные стальные конструкции, 2-ое изд. -М.- 1975.-475 с.

15. Беленя Е.И. и др. Предварительно напряженные металлические листовые конструкции. М.- 1979,- 504 с.

16. Бидерман В. JI. Прикладная теория механических колебаний. М.: Высшая школа, 1972.- 416 с.

17. Болотин В. В. Динамическая устойчивость упругих систем. М.: Стройиз-дат, 1956.- 600 с.

18. Болотин В.В. Методы теории вероятностей и теории надежности в расчетах сооружений. 2-е изд., М.- 1982.- 348 с.

19. Брежнев A.JL, Ивженко С.А., Ким А.Ю. Линзообразное мембранно-пневматическое сооружение больших пролетов. Саратовский гос. агроинже-нерный ун-т. Саратов, 1997.- 7 с. Библиограф. 3 названия. Рукопись депонирована в ВИНИТИ РАН 26.05.97, № 1721 - В97.

20. Брудка Я., Лубиньски М. Легкие стальные конструкции. Изд. 2-е, доп. Пер. с польск. М. :Стройиздат, 1974.- 342 с.

21. Вибрации в технике: Справочник в 6-ти томах. / Ред. Совет: В 41. В.Н. Челомей (пред).- М.: Машиностроение, 1981.- Том 6.- 456 с.

22. Висячие комбинированные конструкции. Межвуз. сборник научных трудов. Воронеж: изд-во ВУ, 1981.- 113 с.

23. Вознесенский С.Б., Ермолов В.В. Проектирование строительных конструкций в СССР и за рубежом. М.: ЦИНИС Госстроя СССР, 1975.- 89 с.

24. Городецкий А.С. и др. Метод конечных элементов в проектировании транспортных сооружений. М.: Транспорт, 1981.- 143 с.

25. Давиденко Д.Ф. Об одном новом методе численного решения систем нелинейных уравнений. Докл. АН СССР, т. 88, № 4.- М.- 1953.- С. 621 - 632.

26. Давиденко Д. Ф. О приложении метода вариации параметра к теории нелинейных функциональных уравнений.// Укр. матем. журнал, 1955,- т. 7.- Киев. С. 56-64.

27. Давиденко Д.Ф. О применении метода вариации параметра к построению итерационных формул повышенной точности для определения численныхрешений нелинейных интегральных уравнений. // Докл. АН СССР, т. 162.-М.- 1965,- С. 78-85.

28. Данилина Н.И. и др. Численные методы. М.: Высшая школа, 1976.- 368 с.

29. Дарков А.В., Кузнецов В.И. Строительная механика. Статика сооружений. М.- 1988.- 682 с.

30. Денисова А.П. Легкие металлические конструкции повышенной транспортабельности. / Под редакцией Л.Е. Мальцева, Саратов. :Изд-во Сарат. ун-та, 1989.- 73с.

31. Дмитриев Л.Г., Касилов А.В. Вантовые покрытия. Расчет и конструирование. Киев. - 1974,- 272 с.

32. Доль Д.В. Расчет мембранно-стержневой системы с учетом геометрической и физической нелинейности. Поволжский филиал Российского гос. открытого технического университета путей сообщения. Саратов. - 2000.- 32 с. Деп. в ВИНИТИ РАН 15.05.00 № 1396 - В00.

33. Ермолов В.В. Воздухоопорные здания и сооружения. М.: Стройиздат, 1980.-304 с.

34. Ефимов Г.И., Ким Ю.В., Парфенова Л.Ф. Статический расчет двухпояс-ной системы способом последовательных нагружений.// В кн.: Задачи прикладной теории упругости. Саратов. 1976.- Деп. в ВИНИТИ РАН №2255-76.-С. 23-29.

35. Зенкевич O.K. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975.- 541 с.

36. Зенкевич О., Чанг И. Метод конечных элементов в теории сооружений и в механике сплошных сред. М.- 1974.- 478 с.

37. Ивович В. А. Динамический расчет висячих конструкций. М.: Стройиздат, 1975.- 191 с.

38. Игнатьев В.А. Расчет регулярных стержневых систем. Саратов: Изд-во СВВХКУ, 1973.- 433 с.

39. Иноземцев В.К. Ползучесть прямоугольных пластинок в условиях высоких температур.// В сб.: Исследования по нелинейным задачам теории пластин и оболочек. :Изд-во СГУ им. Чернышевского Н.Г., 1974.- С. 148-154.

40. Инструкция по проектированию легких конструкций. М.: Госстрой СССР, 1973.- 28 с.

41. Карпов В.В. Применение процедуры Рунге-Кутта к функциональным уравнениям нелинейной теории пластин и оболочек.// В кн.: Расчет пространственных систем в строительной механике. Саратов: Изд-во СГУ, 1972.- 259 с.

42. Ким А.Ю. Мембранно-каркасное воздухоопорное сооружение средних пролетов. Саратовский гос. агроинженерный ун-т, Саратов. 1995.- 12 с. Депонирована в ВИНИТИ РАН 09. 08. 95, № 2410 - В95.

43. Ким А.Ю., Брежнев A.JI., Ивженко С.А. Линзообразное мембранно-пневматическое сооружение больших пролетов. Саратовский гос. агроинженерный ун-т, Саратов. 1997. - 7 с. Депонирована в ВИНИТИ РАН 26.05.97, № 1721 -В97.

44. Ким А.Ю. Патент РФ № 2095534 от 10.11.1997 г. Мембранно-каркасное пневматическое сооружение./РОСПАТЕНТ РФ, Москва. 1997.- 16 с.

45. Ким А.Ю. Расчет линзообразных мембранно-пневматических систем. -Автореф. дисс. на соиск. уч. степени канд. техн. наук. Москва. РГОТУПС.-1997.- 22 с.

46. Ким Ю.В. и др. Расчет комбинированных висячих и вантовых систем. -Отчёт о НИР «Синтез комбинированных висячих и вантовых систем». Шифр темы 1.10.2.11, № гос. регистрации 01822008546. СПИ, Саратов. 1983.-217 с.

47. Киселев В.А. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений. М.: Изд-во лит. по строительству, 1964.- 332 с.

48. Киселев В.А. Строительная механика. М.: Стройиздат, 1975.- 560 с.

49. Кислоокий В.Н. Исследование статики и динамики висячих, пневмонап-ряжённых и комбинированных систем методом конечных элементов. //Строительная механика и расчёт сооружений, М.- 1977.- № 4, с. 18-20.

50. Кирпичев М.В. Теория подобия. М.: Изд-во АН СССР, 1953,- 532 с.

51. Кирсанов Н.М. Висячие и вантовые конструкции. М.: Стройиздат, 1981.158 с.

52. Кирсанов Н.М. Вопросы дальнейшего развития исследований, проектирования и строительства висячих комбинированных конструкций.// В кн.: Висячие комбинированные конструкции. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1984.- С. 3-9.

53. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. Для научных работников и инженеров. М.- 1977.- 832 с.

54. Кульбах В.Р. Единая методика расчета гибкой нити, двухпоясной Байтовой фермы и висячего хмоста с балкой жесткости.// Межвуз. сб. научн. трудов: Исследование висячих конструкций. Воронеж: Изд-во ВПИ, 1989,- С. 93-98.

55. Кульбах В.Р. Вопросы статического расчета висячих систем. Таллин, 1970.- 123 с.

56. Курбатов О.А., Давыдов Б.И., Снятков С.В. Шпренгельные конструкции общественных зданий массового строительства: Обзор / ЦНТИ по гражданскому строительству и архитектуре. М,- 1988.- 57 с.

57. Курбатов О.А., Давыдов Б.И., и др. Шпренгельные конструкции большепролетных покрытий зданий / Исследование эффективных пространственных конструкций для общественных зданий: Сб. науч. тр. / ЛенЗНИИЭП. Л.-1987.-С. 59-68.

58. Лукаш П.А. Основы нелинейной строительной механики. М.: Стройиздат, 1978.-208 с.

59. Магула В.Э. Основные зависимости теории мягких оболочек. // В сб.: Труды Николаевского кораблестроительного института, вып. 78. Николаев, 1973.-С 65-71.

60. Мембранные конструкции зданий и сооружений. Справочное пособие в 2 ч. / ЦНИИ строит, конструкций им. В.А. Кучеренко. Под общей редакцией В.И. Трофимова.-М.: Стройиздат, 1998.-463 с.

61. Медош Р. Основы получения матриц жесткости для прямого метода жесткости. // Ракетная техника и космонавтика, 1963.- №7.- С. 37-49.

62. Мельников Н.П. Металлические конструкции: Современное состояние и перспективы развития М.: Стройиздат, 1983.- 543 с.

63. Металлические конструкции. Учебник для вузов/ Е.И. Беленя, Г.С. Ведени-ков и др./Под общ. ред. Е.И. Беленя. 6-е изд. М.: Стройиздат, 1986.- 560 с.

64. Михлин С.Г. Вариационные методы в математической физике. М.: «Наука», 1970,- 512 с.

65. Москалев Н.С. Конструкции висячих покрытий. М.: Стройиздат, 1980.325 с.

66. Москалев Н.С., Курдакова Г.И. Сравнение, висяч их покрытий с криволинейным контуром по удельной несущей способности.// Пространственные конструкции зданий и сооружений. вып. 3. М,- 1977.- С. 128-143.

67. Москалев Н.С. Крохинов А.А. и др. Висячие покрытия с жесткими нитями.// Международная ассоциация по мостам и конструкциям. Симпозиум. М.-1978.-40-50 с.

68. Назаров С.В., Мельников П.П. Программирование на MS Visual Basic: Учебное пособие. / Под редакцией С.В. Назарова М.: Финансы и статистика, 2002.- 320 с.

69. Натан Гуревич, Ори Гуревич. Visual Basic 5: Освой самостоятельно: Пер. с англ. М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 1998 г. - 576 с.

70. Никулин В.И. Действие ветровой нагрузки на воздухоопорные сферические оболочки. // Сообщения Дальневосточного высш. инж. морск. училища. вып. 12.- 1970,- С. 67 - 74.

71. Нургазиев Р.Б. Байтовая перекрестно-балочная система покрытия сооружений.// Межвузовский научный сборник: «Совершенствование конструктивных решений и методов расчета строительных конструкции».: Изд-во СГТУ, Саратов. 2000.- С. 199 - 205.

72. Нургазиев Р.Б., Ким А.Ю. Проектирование и расчёт мембранно-стержневых предварительно напряжённых сооружений.// Межвузовский научный сборник. Саратовский государственный технический университет. -Саратов: СГТУ.- 2001.- С. 47-53.

73. Нургазиев Р.Б., Васильчиков В.В. Моделирование статической работы цилиндрических воздухоопорных систем.// Саратовский государственный аг-роинженерный университет, Саратов. 1998,- 8 е.: Деп. в ВИНИТИ РАН 28.07.98, № 2436-В98.

74. Нургазиев Р.Б., Доль Д.В. Пространственные мембранно-стержневые и пневматические покрытия. «Новые технологии на железнодорожном транспорте и в образовании».// Межвузовский сборник научных статей. ПФ РГО-ТУПС. Саратов: СГУ.- 2001.- С. 97 102.

75. Нургазиев Р.Б., Ким А.Ю. Проектирование мембранно-пневматических сооружений с использованием новых компьютерных технологий.// Рекламный проспект.: Изд-во Саратовского ЦНТИ, Саратов. 1998,- 15 с.

76. Нургазиев Р.Б., Ким А.Ю. Экспериментальное исследование статической работы линзообразного мембранно-пневматического покрытия на модели. /Саратовский гос. агроинженерный ун-т, Саратов. 1997.- 12 с. Деп. в ВИНИТИ РАН 09.09.97, № 2826 - В97.

77. Нургазиев Р.Б., Ким А.Ю. Расчёт пространственных мембранно-стержневых систем. /Саратовский государственный аграрный университет, Саратов. 2001.- 201 с. Книга депонирована в ВИНИТИ РАН 31.08.01 № 1916- В2001.

78. Оден Дж. Конечные элементы в нелинейной механике сплошных сред. М.- 1976.-477 с.

79. Ортега Д., Рейнболдт В. Итерационные методы решения нелинейных систем уравнений со многими неизвестными.: Пер. с англ. М.- 1975.- 506 с.

80. Отто Ф., Тростель Р. Пневматические строительные конструкции. М.: Стройиздат, 1967.- 320 с.

81. Отто Ф., Шлейер Ф.К. Тентовые и вантовые строительные конструкции.: Пер с нем. М.: Стройиздат, 1970,- 175 с.

82. Петров В.В. К расчету пологих оболочек при конечных прогибах. // Научные доклады высшей школы. М. Строительство, 1959.- № 1.- С. 9-10.

83. Петров В.В. Метод последовательных нагружений в нелинейной теории пластинок и оболочек. Саратов: Изд-во СГУ, 1975.- 118 с.

84. Петропавловский А.А., Крыльцов Е.И. и др. Вантовые мосты. М.: Транспорт, 1985.- 224 с.

85. Питлюк Д.А. Испытание строительных конструкций на моделях Л.: Стройиздат, 1971.- 159 с.

86. Пневматические строительные конструкции / В.В. Ермолов, У.У. Бэрд, У. Бубнер и др./ Под ред. В.В. Ермолова. М.: Стройиздат, 1983.- 439 с.

87. Поляков Л.П., Файнбурд В.М. Моделирование строительных конструкций. Киев: «Будивельник», 1975.- 160 с.

88. Попов Г.Д. Конструкции с предварительно напряженными обшивками. -//В кн.: Легкие конструкции промышленных зданий. М,- 1975.- С. 21-28.

89. Попов С.Д. Строительные конструкции из алюминиевых сплавов. М.-1967.- 238 с.

90. Постнов В.А., Хархурим И .Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций. Л.: Судостроение, 1974.- 342 с.

91. Постнов В.А. и др. Метод суперэлементов в расчетах инженерных сооружений. Л.- 1979.- 375 с.

92. Работнов Ю. Н. Некоторые решения безмоментной теории оболочек. ПММ, т. 10.- вып. 5-6,- 1946.-С. 213-221.

93. Райнус Г.Э. Расчет многопролетных тросов и многопролетных ферм из тросов. М.-Л.: Стройиздат, 1968.- 135 с.

94. Ржаницын А.Р. Теория расчета строительных конструкций на надежность. М.- 1978.-435 с.

95. Розин Л.А. Метод конечных элементов в применении к упругим системам. М.: Стройиздат, 1977.- 132 с.

96. Руководство по применению стальных канатов и анкерных устройств в конструкциях зданий и сооружений / НИИСК Госстроя СССР. М.: Стройиздат, 1978.-94 с.

97. Сегерлинд J1. Применение метода конечных элементов. М.: Мир, 1979. -392 с.

98. Симиц Э., Сканлан Р. Воздействие ветра на здания и сооружения /пер. с англ.- М.: Стройиздат, 1984,- 360 с.

99. Синицын А.П. Метод конечных элементов в динамике сооружений. М.: Стройиздат, 1978.-231 с.

100. Смирнов A.M. Методы раскроя сферических резинотканевых оболочек и критерий приближения формы. // Производство шин, резинотехнических и асбестотехнических изделий, М.-1973.- №10,- С. 26-31.

101. Смирнов А.Ф., Александров А.В. и др. Строительная механика. Динамика и устойчивость сооружений. Москва: Стройиздат, 1984,- 416 с.

102. Смирнов В.А. Висячие мосты больших пролетов. :«Высшая школа», 1970.- 480 с.

103. СНиП II-6-74. Гл. 6. Нагрузки и воздействия. Нормы проектирования. -М.: Стройиздат, 1967.- 47 с.

104. Справочник по динамике сооружений / Под ред. Б.Г. Коренева и И.М. Рабиновича. М.: Стройиздат, 1972.- 512 с.

105. Справочник проектировщика. Металлические конструкции. 2-ое изд./ Под ред. Н.П. Мельникова. М., 1980,- 580 с.

106. Старджен Д.Л., Уардл М.В. Улучшенные высокопрочные материалы для оболочек. Пневматические строительные конструкции / В.В. Ермолов, У.У. Бэрд. и др. М.: Стройиздат, 1983.- С. 261-273.

107. Стренг Г., Фикс Д. Теория метода конечных элементов. М.: Мир, 1977.349 с.

108. Трофимов В.И. Ограждения сооружений из растянутых алюминиевых поверхностей. М. :Стройиздат, 1975.- 275 с.

109. Трофимов В.И. Большепролетные пространственные покрытия из тонколистового алюминия. М. :Стройиздат, 1975.- 315 с.

110. Трофимов В.И. Радкевич Ю.В. и др. Проектирование, расчет и исследования висячих покрытий спортивных зданий «0лимпиада-80».// Международная ассоциация по мостам и конструкциям. Симпозиум. М.- 1978.- 15-28 с.

111. Трофимович В.В., Пермяков В.А. Проектирование предварительно напряженных вантовых систем. Киев: «Будивельник», 1983.- 139 с.

112. Усюкин В.И. Об уравнениях теории больших деформаций мягких оболочек.// Известия АН СССР, МТТ.- 1976.- №1.- с 42-48.

113. Усюкин В.И., Терещенко В.А., Борсов Р.Г. Разностные методы решения двумерных задач статики мягких оболочек. Расчёт пространственных конструкций. - 1979.- вып. XVIII.- 167 с.

114. Фадеев Д.К., Фадеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. М.-Л., 1963. 556 с.

115. Файбишенко В.К. Металлические конструкции. М.: Стройиздат, 1984. -336 с.

116. Феодосьев В.И. Применение шагового метода к анализу устойчивости сжатого стержня. Прикладная механика и математика, № 2, 1963, с 34-39.

117. Феодосьев В.И. Десять лекций-бесед по сопротивлению материалов. -М.: «Наука», 1975. 173 с.

118. Феодосьев В.И. Сопротивление материалов. 9-ое изд., М.: «Наука», 1986,-512 с.

119. Формостабильные и интеллектуальные конструкции из композитных материалов. / Г.А. Молодцов, В.Е. Биткин и др. -М. Машиностроение, 2000.352 с.

120. Фридляндер И.М. Алюминий и его сплавы. М.- 1965,- 275 с.

121. Хауг Э. Проектирование и расчет пневматических конструкций с использованием метода конечных элементов. В кн.: Пневматические строительные конструкции / В.В. Ермолов, У. Бэрд, Э. Бубнер и др. Под ред. В.В. Ермолова М.: Стройиздат, 1983.- С. 333-361.

122. Харнах Р. Расчет воздухоопорных сооружений на ветровые нагрузки. -Пневматические строительные конструкции / В.В. Ермолов, У.У Бэрд и др. Под ред. В.В. Ермолова. М.: Стройиздат, 1983,- С. 383-434.

123. Чернов Ю.Т. Прикладные методы динамики сооружений (Метод «нормальных форм» и его приложения). Учебное пособие. М. :Изд-во АСВ, 2001.80 с.

124. Шимановский В.Н. Висячие системы. Киев, 1984.- 208 с.

125. Шпаков В.П. Некоторые результаты исследования материалов и швов, применяемых при производстве мягких оболочек.// В кн.: Теория мягких оболочек и их использование в народном хозяйстве. Ростов Д, 1976.-167 с.

126. Шухов В.Г. Строительная механика. Избранные труды./ Под ред. А.Ю. Ишлинского. М.- 1977.- 378 с.

127. Barnes M.R. "Form-finding of Minimum Surface Memranes". Proc. of J.A.S.S. World Congress on Space Enclosures, Montreal, 1976, p 76-84.

128. Bird W.W. Teflon-coated fibergas, an outstanding new material for fabric structures. Research report IASS Working Group of Pneumatic Structures, Joko-hama National University, 1978, p. 2-18.

129. Dent R.N. Principles of pneumatic architecture. London. 1971. 236 p.

130. Geiger D.N. Largest and lighest fabric roof to data. "Civil engeneering", 1975, №11, p. 23 -34.

131. Haug E. Programm PAM-LISA, user's and theoretical manual, Engineering System International. 20 rue Saarinen, 94578 RUNG1S CEDEX, France, September 1980, p. 37 -45.

132. Haug E., Powell G. H. Finite Element Analysis of Nonlinear Membrane Strtures. Structural Engineering Laboratory, University of California, Berkeley, California, 1972, p. 25 38.

133. Harnach R. Load-carrying behavior of cylindrically shaped air supported structures. Acta Univ. Oul. C. 16. 1980, Artes Constr. 3, p 579-590.

134. Ishii K. "Form Finding Methods of Pneumatic Structures". Research Report of I.A.A.S. Working Group of Pneumatic Structures, 1978, West Virginia, p. 225 -234.

135. Kawaguchi M., Abe M., Takcyama Y. Metal-membranes tesion structures. World Congress on shell and spatial structures /- Proceedings, vol. 4. Madrid, 1979, p. 74 -87.

136. Kunieda H. And ets. Cylindrical pneumatic membrane structures subjected to wind. Proc. Amer. Soc. Civil Engrs., 1981, vol. 107, No EM5, p. 851- 867.

137. Leonard J.W. "Inflatable Shells: Pressurization Phase", Journal of the engineering mechanics div., ASCE Vol. 93 EM2, April, 1967, p. 51 59.

138. Li C.-T., Leonard J.W. Finite element analysis of inflatable shells.- Proc. Amer. Soc. Civil Engrs., 1973, vol. 99 , No EM3, p. 495-514.

139. Li C.-T., Srivastava N.K. Analysis of pneumatic shells with or without cable net.- Comuters and Structures, vol. 4, August, 1974, p. 85 96.

140. Oden J.T., Bathe K.J. A Commentary on Computational Mechanics, Applied Mechanics Reviews, Vol. 31, No 8, August 1978, p. 88-99.

141. Riewald P.G., Vekatachalam Т.К. Kevlar Aramid Fiber for Ropes and Cables Applications. Marine Kevlar Cable Workshop, Offshore Technology Conference, Houston, May, 1975, p. 65 73.

142. Steel bublle roof is light, low cost and durable. Engeneeering News - Rcord, 1979, v.203, №19, p. 23-35.

143. Wilson E. L. Automated Analysis and Design of Complex Structures, Paper Ml / 1, 4-th SMJRT Conference , San Francisco, 1977, p. 112 144.