автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Прочность и сейсмостойкость комбинированных пространственно-стержневых конструкций

Госстрой ссср

ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ЦЕНТРАЛЬНЫЙ НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ И ПРОЕКТНО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЙ ИНСТИТУТ КОМПЛЕКСНЫХ ПРОБЛЕМ СТРОИТЕЛЬНЫХ КОНСТРУКЦИЙ И СООРУЖЕНИЙ им. В.А.КУЧЕРЕНКО . (ЦНИИСК им. В.А.КУЧЕРЕНКО)

На правах рукописи Канд.техн.наук доц. РУЗИЕВ Кодиржан Исмоилович

УДК 624.074:699.841

'ПРОЧНОСТЬ И СЕЙСМОСТОЙКОСТЬ КОМБИНИРОВАННЫХ ПРОСТРАНСТВЕННО-СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ (05.23.01 - Строительные конструкции)

'АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

МОСКВА - 1989

Работа выполнена в Ташкентском ордена Дружбы народов политехническом институте Министерства Народного Образования УзССР и Ордена Трудового Красного Знамени научно-исследовательском и проектно-экспериментальном институте комплексных проблем строительных конструкций и сооружений им.В.А.Кучеренко .

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Ю.Н.Глазунов

доктор технических наук, профессор В.А.Ивович

доктор технических наук,с ший науч.сотр.Н.С.Москале:

Ведущая организация - ЛенЗНШШП

Защита состоится * " 1989 г. в ча

на заседании специализированного Совета Д.033.04.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора технических наук при Ордена Трудового Красного Знамени Центральном научно-исследовательском и проектно-экспериментальном институте комплексных проблем строительных конструкций и сооружений им. В.А.Кучеренко по специальности 05.23.01 - строительные конструкции, по адресу: Москва, 109389, 2-я Институтская ул., д.6.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института Автореферат разослан " " 1989 г.

Ученый секретарь специализированного Совета, канд.техн.наук

С.А.ВОРОБЬЕВА

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В "Основных направлениях экономического и социального развития СССР на 1986-1990 годы и на период до 2000 года." намечены огромные задачи в области капитального строительства. Одним из путей решения поставленных задач является разработка и внедрение в практику новых эффективных комбинированных строительных конструкций, позволяющих снизить материалоемкость, трудоемкость и стоимость строительства.

Пространственные стержневые конструкции, позволяющие перекрывать большие пролеты и отличающиеся новизной конструктивных и архитектурных форм, получили широкое распространение благодаря однотипности элементов, возможности использования различных конструкционных материалов в сочетании друг с другом (сталь, древесина, алюминия, пластмассы), а также в связи с большими возможностями расчета таких систем на ЭВМ. Применение древесины в плоских и пространственных конструкциях в сочетании с металлом позволяет оптимально использовать прочностные свойства материалов, снизить расход стали и трудозатраты на изготовление и тем самым получить значительный аффект в народном хозяйстве.

Автором и представителями ряда институтов предложены и разработаны различные по форме и структуре комбинированные пространственно-стержневые конструкции, исследования которых носили эпизодический и коньюктурный характер. Статический расчет и исследования этих конструкций выполнялись методами, разработанными применительно к конструкциям из одного мате-

риала. Вместе с тем, комбинированные конструкции во многом отличаются от конструкций, изготовленных целиком из одного материала. С другой стороны, принцип построения пространственной схемы комбинированных стержневых конструкций должны отличаться от традиционной, необходимостью гарантированной работы отдельных стержней на определенный вид напряженного состояния. Сличив большого количества узловых, причем подат ливых, односторонне работающих соединений существенно влияет на напряженно-деформированное состояние комбинированной пространственно-стержневой конструкции при действии статических особенно динамических (типа сейсмических) нагрузок.

В связи с изложенным, разработка и комплексные исследования прочности и сейсмостойкости комбинированных пространственно-стержневых конструкций с разработкой теорий их расчета является актуальной проблемой, решение которой позволяет существенно расширить внедрение новых эффективных строительных конструкций в народном хозяйстве.

Цель работы. Разработка и усовершенствование комбинированных пространственно-стержневых конструкций и узловых "Сопряжений, комплексное исследование их напряженно-деформирова* ного состояния при действии статических и динамических нагрузок, разработка теории статического и динамического расчета с учетом специфических особенностей системы.

Для достижения этой цели определены основные концепции синтеза пространственных ячеек комбинированных стержневых конструкций, на основе которой разработана система с различными строениями ячеек.

Произведен анализ структуры конструкции с целью применения метода декомпозиции при статическом расчете с учетом геометрической нелинейности. Применен метод квадратичного программирования при статическом расчете систем с односторонне работающими стержнями. Изучены законы движения масс с односторон -ней связью при динамических возмущениях, на основе которых написаны дифференциальные уравнения для стержневой системы в целом. Численным интегрированием получены решения, позволяющие установить напряженно-деформированное состояние пространственной конструкции с одновременным выявлением опасных областей и зоны "подбрасывания*.

С целью проверки достоверности теоретических положений проведены экспериментальные исследования новых конструкций на моделях и в натуре при различных режимах нагружения.

Автор защищает:

- новые пространственные схемы и конструкции узловых сопряжений комбинированных систем и деревянных пространственно-стержневых конструкций;

- способ расчета пространственно-стержневых комбинированных конструкций методом декомпозиции с учетом геометрической нелинейности;

- метод расчета пространственно-стержневых конструкций с неразрезными поясами и узловыми эксцентриситетами;

- метод расчета пространственно-стержневых комбинированных конструкций с использованием теории математического программирования;

- метод динамического расчета плоских и пространственных стержневых комбинированных конструкций с односторонне работающими элементами;

- результаты экспериментальных исследований пространственно-стержневых конструкций на малых моделях и в натуре при статических кратковременных, длительных и динамических воздей* ствиях;

- результаты экспериментального проектирования и строительства новых пространственно-стержневых комбинированных покрытий зданий.

Научную новизну работы составляют:

- концепции по образованию пространственных ячеек комбинированных стержневых конструкций;

- новые конструктивные решения пространственно-стержневых систем с оптимальным использованием различных конструкционных материалов;

- методы декомпозиции, итераций и узловых моментов при статическом расчете пространственно-стержневых конструкций с учетом геометрической нелинейности, эксцентричности и нераз-резности поясов;

- метод расчета пространственно-стержневых комбинированных конструкций с односторонне работающими стержнями, разработанный на основе теории квадратичного программирования;

- метод динамического расчета плоских и пространственно-стержневых комбинированных конструкций с односторонне работающими элементами;

- результаты экспериментальных исследований напряженно-деформированного состояния комбинированных и деревянных пространственно-стержневых конструкций при различных режимах нагру-жения;

- определение степени влияния узловых пластических деформаций на напряженно-деформированное состояние системы;

- определение длительной прочности комбинированной системы ускоренным испытанием моделей и натурных конструкций;

- технология изготовления, сборки и монтажа новых типов комбинированных и деревянных пространственно-стержневых покрытий.

Практическая значимость работы. Новые пространственные стержневые конструкции, предложенные и разработанные в настоящей работе, найдут широкое целесообразное применение в объектах агропромышленного комплекса в условиях рассредоточенности районов строительства. Это позволяет существенно снизить материалоемкость и трудоемкость конструкций, особенно при перевозке и монтаже, так как легкость и маломерность составных элементов не требует специальных транспортных средств.

Разработанные методы динамического расчета и их результаты позволяют правильно оценить поведение конструкций при особых условиях эксплуатации, связанной с сейсмичностью зоны, наличием ветровых и других динамических нагрузок, что способствует расширению области применения комбинированных конструкций.

Внедрение результатов исследований. Результаты исследований использованы при строительстве ряда объектов республиканского агропромьшленного комплекса, в справочнике строителя и внедрены в учебный процесс путем включения отдельных результатов в учебные пособия, написанные автором. Методика статического и динамического расчета конструктивно-нелинейных стержневых систем с односторонне работающими элементами, разработанная в настоящей работе, передана в ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко для включения в новую редакцию СНиП П-25-80.

Апробация работы. Основные результаты данной работы доле жены: на научно-технических и теоретических конференциях Ташкентского политехнического института с 1978 по 1988 гг. ежегодно, на Международном симпозиуме "Деревянные конструкции в современном строительстве", Киев, 1975; на Международном симпозиуме по пространственным конструкциям, Москва, 1985 г.; на региональных семинарах-совещаниях по эффективным пространственным конструкциям в г.Душанбе, 1979 г., г.Фрунзе, 1981 г., г.Ташкенте, 1983 г., г.Ашхабаде, 1985 г.; на Всесоюзной конфе ренции по тонкостенным и пространственным конструкциям, Талли 1986 г.; на Республиканской конференции молодых ученых, Ташкент, 1980; на техническом Совете ЦНИИСК, 1985 и 1987 гг.; на Техсовете объединения "Узагрострой", 1988 г.; на Техсовете Госстроя УзССР, 1986 г.; на кафедре деревянных и пластмассови конструкций ШСИ им. В.В.Куйбышева, 1985 г.

Работа выполнена автором в Ташкентском политехническом институте Министерства народного образования УзССР на протяжении 1978-1988 гг. в соответствии с темой 101/1 по проблеме ОЦ ОСЕ ГКНТ СССР, а также на основании хозяйственных договоры с проектными и производственными организациями республики.

Завершение и оформление работы выполнено автором в ЦНИИСЬ во время пребывания в должности старшего научного сотрудника с 1987 по 1989 гг.

СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Диссертация состоит из введения, 7 глав, выводов и приложения, изложена на 389 страницах, включая 294 страницы машинописного текста с 32 таблицами, 132 рисунка и списка литературы из 151 наименования. В приложении приведены результаты расчета

экспериментальных конструкций, методика определения физико-механических характеристик материалов экспериментальных конструкций, примеры расчета и материалы о внедрении результатов в практике строительства и учебном процессе.

Во введении освещено народнохозяйственное значение применения комбинированных пространственно-стержневых конструкций в строительстве, очерчен круг рассматриваемых вопросов, изложены сведения о цели и структуре диссертации, об апробациях и цубликациях результатов исследований.

В первой главе дано определение пространственно-стержневым конструкциям, где приводится классификация конструкций по характерным признакам. Описаны классические пространственно-стержневые конструкции типа кружальных сводов С.В.Песельника, Ф.Цоллингера, В.Закур, П.Мельтцера, являющихся прообразами современных структурных конструкций. С целью повышения надежности и увеличения перекрываемых пролетов Б.А.Освенским и Г.Г.Карлсеном были предложены кружальные своды из клеефанерных косяков. Т.Лорманом предложено двухярусное расположение косяков в стыках, а Н.Ф.Смирнов и Э.А.Рывкин разработали двухпояс-ный кружальный свод с пространственными раскосами. За рубежом широкое распространение получили седловидные и висячие оболочки из деревянных элементов небольших размеров. Это - гиперболическая оболочка покрытия павильонов на строительной выставке в г.Мюнхене, висячая оболочка павильона садоводства в г.Дортмунде , висячее покрытие общественного здания в г.Ленстерштранд и Др.

Из плоских конструкций, работающих как пространственная, представляет интерес перекрестно-ребристая система под фирменным названием "Каромик-Ди-Грид" (Англия), перекрестные системы из клееных балок ЦШВДСН (СССР), построенных в гг. Клин, Руза, Дмитров и др.

Однослойные стержневые купола из деревянных стержней построены в г.Лондоне, в гг. Казани, Горьком (СССР), в Пемкинге (Франция) и др. В Англии разработаны пространственно-стержневые конструкции, где в качестве раскосов использованы фанернь лепестки, образующие в собранном виде октаэдры. Деревянные пространственно-стержневые структуры разработаны специалистам Одесского, Новосибирского, Харьковского инженерно-строительны институтов и института "Оргэнергострой".

Были разработаны комбинированные пространственно-стержне вые конструкции, представляющие собой перекрестные фермы, состоящие в одном направлении из деревянных, в другом - металл» ческих ферм. Эти конструкции были использованы в покрытиях больницы в г.Баттле и г.Рединге (Великобритания), Советском ш вильоне в г.Измире (ТУрция) и др. Оригинальная конструкция, состоящая из деревянных верхнего пояса и стоек и металлическо! параболической нижней сетки была построена над плавательным бассейном в г.Кохель (ФРГ). В ВДИИСКе им. В.А.фчеренко под руководством В.И.Трофимова и В.Я.Хлебного разработаны структур ные системы с использованием клееного верхнего деревянного поя са и клеефнерных верхних плит. Безработной структурных комбинированных плит с использованием клеефанерных элементов активно занимаются специалисты НИСИ им. В.В.Куйбышева совместно с СибЗНИИЭП.

Пространственно-стержневые конструкции в расчетном отношении являются многократно статически неопределимыми, и поэтому до последнего времени их расчет осуществлялся приближенными методами, основанными на сплошной континуализации дискретных систем.

Первыми отечественными в этом направлении являются исследования И.Г.Бубнова, П.Ф.Папковича, А.А.Дурдюмова, А.Н.Крылова, позже А.Н.Сегаль, В.А.Игнатьева, Д.М.Ростовцева, В.А.Постнова,

B.Т.Корнеева, в которых перекрестные системы рассматривались как пластины с приведенными жесткостными характеристиками, определяемыми в зависимости от геометрии системы и механических свойств материалов. В них задача сводится к решению дифференциальных уравнений четвертого порядка.

Дальнейшее развитие приближенных методов расчета пространственно-стержневых систем получили в исследованиях М.Ш.Минц-ковского, В.И.Трофимова, Р.И.Хисамова, Л.Н.Лубо, В.К.Файбишен-ко, В.А.Гастева, В.С.Васильеова, Л.М.Пугачевской, Б.А.Пушкина, Ю.В.Осетинского и др. Зарубежом разработкой методов приближенного расчета стержневых пространственных систем занимались Э.С.Маковский, Ю.Доттер, Т.Гаррисон, Р.Русс (Англия); Д.Ройт, Д.Сбоарони (США), Р.Ле Риколе, С.Дю Шато (Франция); Рамирес-Ривера (Испания); Ф.Ледфер (ЧССР); В.Като, Е.Судзаки, Ф.Мацу-сита, И.Цубои (Япония); С.В.Симеонов (Болгария) и др.

С появлением быстродействующих ЭВМ и их широким внедрением в практику проектирования разрабатывались точные методы расчета, основанные на методах перемещений и сил. У нас в стране вопросами расчета пространственно-стержневых конструкций с применением ЭВМ занимаются в институтах ЦНИИСК, Киев2НИИЭП, ЛенЭДИИЭП, ГИПРОТИС, ЦНИИПроектстальконструкция, УкрНИИЛроект и ряде других проектных и научных организаций, в частности, А.П.Филин, Д.Е.Арчер, П.М.Сосис, А.Ф.Смирнов, И.Г.Самсон, Р.А.Резников, Л.С.Якобсон, И.Д.Гликин, А.В.Касилов, Г.Б.Бегун,

C.А.Городецкий, Э.В.Третьякова, которыми составлены программы, обогатившие фонд алгоритмов и программ СССР.

Исследованием и статическим расчетом конструктивно-линейных стержневых конструкций в виде балок с односторонними связями и вантовых ферм занимались И.М.Рабинович, В.В.Трофимович, А.В.Перельмутер, А.Ф.Ширяев и др. Первыми отечественными исследованиями, посвященными динамике конструктивно-нелинейных систем в виде висячих конструкций, являются работы А.П.Синици-на и В.А.Ивовича. Исследованиям колебательных процессов с кусочно-линейной характеристикой восстанавливающей силы занимались Я.М.Айзенберг, Л.П.Субач и С.А.Варсанович.

Работа пространственно-стержневых структурных конструкций при динамических нагрузках исследована К.С.Абдурашидовым, М.Н.Ивановым, В.К.Файбищенко, К.Исобековым и др.

Сделан вывод о том, что использование пространственно-стержневых комбинированных конструкций в строительстве сдерживается из-за отсутствия комплексных исследования их прбчности и динамической устойчивости. Имеющиеся сведения об исследованиях пространственно-стержневых систем относятся, в основном, к металлическим конструкциям. Практически отсутствуют исследования конструктивно-нелинейных пространственно-стержневых систем при действии динамических (типа сейсмических) нагрузок.

На основании изложенного сформулированы основные направления исследований и пути их реализации.

Во второй главе определены критерии рациональности комбинированных пространственно-стержневых систем и разработаны пространственные ячейки и конструкции узловых сопряжений.

Традиционные схемы пространственно-стержневых структур не могут обеспечивать гарантированный знак усилий для определенных групп элементов. При изготовлении комбинированных пространственно-стержневых конструкций из различных материалов должно быть известно, какие из стержней работают на сжатие и

какие - на растяжение, независимо от ввда нагружения. Это позволило бы заранее назначить вид материала, из которого должен быть изготовлен данный стержень.

Анализом многочисленных вариантов выбран наиболее вероятный вид опирания по контуру, двухпоясная плоская система с элементами пространственной решетки.

В этом случае знаки усилий элементов верхнего и нижнего поясов определяются однозначно. Подлежат регулированию усилий в элементах решетки и определяется геометрическое расположение раскосов и стоек, обеспечивающие работу раскосов на сжатие, стоек - на растяжение.

Компановка пространственной элементарной ячейки осуществлена исходя из следующих условий: узлы пересечения стержней верхнего и нижнего поясов должны сходиться в плане; стойки должны быть нормальными к плоскости поясов; раскосы, расположенные под углом к поясам, должны образовать взаимоперекрещи-вающиеся в пространстве ребристые пирамиды.

На основе изложенных принципов разработаны элементарные ячейки комбинированных пространственно-стержневых конструкций с ортогональной и треугольными сетками поясов. На рис.1 показана работа элементарной треугольной ячейки при действии положительного и обратного момента. В связи с тем, что стержни верхней сетки и пространственные раскосы при действии разнозначных моментов постоянно сжаты, они выполняются деревянными, элементы нижней сетки и стойки - металлическими в виде тяжей. В работе приведены различные варианты конструкций узловых сопряжений и схемы их расчета.

Разработана пространственная конструкция из пирамидальных элементов, собираемых основанием вверх, вершиной вниз. Пирамиды

Нс 2(3)

по 1-1

по Д-Д

а »1

Й

Рис.1. Схема работы элементарной ячейки при действии положительного (а) и отрицательного (б) моментов: А - верхний узел; Б - нижний узел; |\1П , N1- , Ы~ - соответственно усилие поясов, раскосов й стоек. р с

состоят из деревянных ребер с пазами, в которые вклеивались листовые грани из фанеры или из других материалов (ДСП, ЦСП, пластики). Жесткие основания пирамид образовывали верхние пояса плиты, нижняя ортогональная сетка, объединяющая вершины пирамчя, образовала нижние пояса. Функции пространственных раскосов выполняли ребра и грани типовых клееных пирамид.

Для производственных зданий со специальными требованиями (ограничение использования металла) разработаны пространственно-стержневые конструкции, выполненные целиком из древесины. Приведены схемы компановки деревянной ПСК с ортогональной и треугольной ячейками поясов. С целью упрощения узловых сопряжений и снижения трудоемкости предложены конструкции, собираемые из длинноразмерных плоских ферм, объединяемых поперечными поясными стержнями. Ортогональная ПСК собирается из $ерм с треугольной ячейкой, а треугольная - из двух типов ферм: с треугольной решеткой и безраскосной. В работе приведены конструкции узловых сопряжений с двухярусным расположением взаимоортогональных поясных стержней. Соединения раскосов с поясами комбинированные - клеевинтовые, узловая сборка осуществлена посредством одного болта со спецшайбой.

Разработан узловой элемент с помощью нагельной пластины, предложенный Кировским политехническим институтом. В этом узле стержневые элементы, состоящие из парных брусьев, снабженные концевыми нагельными пластинками, объединяются с помощью двух тарельчатых шайб с одним болтом. К концам нагельных пластин приварены призмочки: к поясным - под прямым углом, к раскосам - под острым утлом.

В работе приведены схемы пространственных ячеек, узловых сопряжений, фотографии с макетов вновь разработанных пространственных конструкций.

Третья глава посвящена разработке методики статического расчета пространственно-стержневых комбинированных и деревянных конструкций с учетом специфических особенностей работы податливых узловых сопряжений. Предлагается метод декомпозиции, основанный на расчленении сложных стержневых систем на более простые элементы, а именно ПСК рассматривается как перекрестные системы плоских вертикальных или наклонных ферм двух, трех направлений.

За счет принятых допущений о пренебрежении крутильной жесткости составляющих плоских элементов и учета только вертикальных составляющих усилий взаимодействия в узлах пересечения достигнуто резкое уменьшение количества неизвестных. Для их определения использованы условия статики - равенство нулю проекций усилий взаимодействий и внешних сил и условие совместности деформаций - равенство перемещений одноименных уэлбв плоских элементов разных направлений. С целью учета податливости узловых сопряжений рассматривается деформированная схема составляющих ферм, сообщая деревянным стержням дополнительные деформации. Величина дополнительных деформаций определяется экспериментальным путем для отдельных пород древесины и вводится в расчет путем умножения линейных деформаций на коэффициент

Способом итерации уточняется величина расчетных усилий в стержнях, которые должны отражать реальный характер перераспределения усилий за счет податливости сопряжений.

В этой главе рассматривается работа деревянных ПСК с нераэ резными эхсцентрично расположенными поясами. Для учета дополнительных моментов от узловых эксцентриситетов использован метод последовательных приближений, согласно которому первоначально

конструкция рассчитывается как обычная, далее вычисляются узловые моменты в трех плоскостях, которые прикладываются к ПСН в качестве внешних нагрузок. По усилиям вторичного приближения снова вычисляются узловые моменты и повторяется расчет. Статический расчет завершается тогда, когда разница между последними этапами не будет меньше требуемой точности.

Жесткости неразрезных поясов учитываются коэффициентами передачи моментов, зависящих от их погонной жесткости.

В работе приведены числовые примеры, решенные с использованием ЭВМ, иллюстрирующие целесообразность разработанной методики и необходимую точность.

В четвертой главе развивается теория сейсмостойкости применительно к комбинированным плоским и пространственно-стержневым конструкциям. Отмечается большой вклад в теорж® сейсмостойкости К.С.Завриева, С.В.Полякова, И.Л.Арчинского, М.Т.Уразбаева, А.П.Синицина, М.Ф.Барштейна, В.Т.Рассказовского, Я.М.Айзенберга, Т.Р.Ршпидова, А.И.Мартемьянова, П.Ф.Дроздова и др. Отмечается слабая изученность динамики конструктивно-нелинейных систем, представителями которых являются разработанные в настоящей работе комбинированные конструкции.

Наличие односторонних связей, не передающих в одних случаях сжимающих усилий, в других - растягивающих представляет определенные сложности при расчете комбинированных систем на колебания. Как было отмечено в третьей главе, из комбинированной ПСК можно выделить плоскую металлодеревянную ферму, которая представляется в виде балки, состоящей из отдельных звеньев, соединенных между собой шарнирами с жесткими консолями (рис.2,а) При перемещении узлов вниз, благодаря жестким консолям, балка работает как обычная упругая или упруго-пластическая, а когда

1"ПН/

-VI

Шь,

н

да!» М

6.

О

У'

©

у

Б.

Рис.2. Расчетная модель в виде цепной балки,(а), одномассовый осциллятор (б) и диаграмма работы (в) осциллятора в процессе колебания.

а. 6. ■

Рис.3. Диаграммы работ 1-й (растянутой) и 2-й (сжатой) групп элементов комбинированной стержневой системы.

перемещение направлено вверх, звенья раскрывается и балка перестает работать. Массы и податливость звеньев принимается сосредоточенными в шарнирах. Из системы выделяется i -я масса и этот одномассовый осциллятор (рис.2,б) принимается в качестве расчетной модели.

Масса П1 { под действием возмущающей силы, направленной по оси у перемещается на величину у^ (рис.2,в). При движении массы в обратном направлении при P(t) > m-Lg происходит ее отрыв от пружины, что соответствует участку I диаграммы. Участок 3-приближенно соответствует пластической работе пружины. Для качественного анализа диаграмма принята упрощенной; участки 2 и 3 определяются с учетом экспериментальных данных.

Дифференциальные уравнения движения массы записываются для отдельных участков диаграммы:

1. my=mg;

2. my+by+ry =-mcye-g); Ш

3. my + by + Rniy) =-m(y;-q), где - жесткость 2-го участка;

RnCy) - предел упругости 3-го участка; Шуо - внешнее возмущение.

"Склеивание" решений дифференциальных уравнений производилось с учетом общности граничных условий на стыках участков диаграммы работы осциллятора. Получены значения амплитуды ускорений и частоты возмущений ( А - 8 ), при которых не происходит отрыв массы, т.е. "подбрасывание". Подобные результаты могут быть получены для всех масс и стержневой системы. В работе приведены дифференциальные уравнения и их численные решения для цепной многомассовой балки относительно углов поворота и узловых моментов.

Рассматривается комбинированная плоская стержневая систе с двумя группами элементов: первая группа - стержни, работают только на растяжение, упругопластичны; вторая группа - стержн работающие только на сжатие, упругопластичны (рис.3).

Для решения статической задачи используются методы математического программирования. Требуется найти минимум квадратичной формы

(2)

(4)

]

при условиях:

равновесия узлов

Вх+Рр=0; (3)

односторонней работы элементов

Р,у ^ А, х «0 (для сжатых)

Ргу^Агх>0 (для растянутых)

где Ар к^ - матрицы перехода от узловых смещений к усилиям в стержнях;

^у " веКт0Ры продольных усилий для элементов 1-й и 2-й группы; К - вектор смещений; В - матрица равновесия узлов.

Производя векторное преобразование и используя функцию Лагранжа, получим задачу на максимум

Ф(х)—тах[-|&тРД1^й)] (5)

при ограничениях Л > 0 (векторное неравенство)

где Р = С,К - константа;

|= - линейная относительная форма;

С[ "(А,;ДгАг , Аг,В) - матрица-столбец ограничений.

После решения задачи (5) относительно Я можно найти вектор узловых перемещений

х^ЧР-СГД) (б)

и определить усилия в стержнях первой (А^х) и второй (А^х) групп. Вставляя текущую жесткость ( Гц ) каждого стержня в матрицу жесткости , можно учитывать геометрическую и физическую (рис.3) нелинейность системы.'

Динамическое поведение стержневой системы в момент времени описывается дифференциальным уравнением

где М - матрица масс;

V, V,V - вектора ускорений, скоростей и смещений; х

- матрица сопротивления; (?(У) - вектор отпоров; \/0 - внешнее воздействие.

Записав дифференциальное уравнение в момент + сЛ1 времени и отнимая от него (7), получим уравнение в приращениях:

ЗК

дд-с1У=-Мс1У0 , (8)

где -Шт" - матрица касательной жесткости, учитывающая изменчи-о»

вость жесткости системы, вызванной возможным выключением или включением стержней в работу.

Приращение вектора узловых перемещений в глобальных осях координат, на I -ом шаге находится из матричного уравнения

Эя

Аи{+АКР1 = 0. (9)

После вычисления ЛЩ находится вектор перемещений

и-.-ин +лОг, (10)

и затем рассчитываются перемещения в начальны* осях, приращения усилий в стержнях и анализируется (при помощи диаграмм) состояние каждого элемента.

Формируется матрица касательных жесткостей для ( 1-И )-го шага при новых значениях жесткостей и направляю-

щих косинусов.

Идея динамического расчета пространственно-стержневой комбинированной системы такая же, как и плоской, но пбрядки матриц могут быть весьма велики.

Для уменьшения порядка матриц используется известный метод конденсации. Выделяются в векторе перемещений "динамические" степени свободы, в нашем случае они в вертикальном.направ лении, и таким образом числе степеней свободы будет N - коли чество узлов.

С целью получения матрицы касательной жесткости нумерация смещений принимается так, чтобы "динамические" перемещения располагались в правом нижнем ряду матрицы жесткости

Л*

Ой

(30 бй

ЙКг. б Ям

дй дй

(И)

ЗЯг!

Исключением по Лауссу блока -дд- получается матрица касательной жесткости для динамического расчета

' ЗКгг дЭКи д^г

Эй ~ бй бй ' бц ' бц '

Конденсированные динамические уравнения в приращениях выглядят так

л 9& _

мау + вм + до" (IV . (и)

В процессе колебаний некоторые стержни выключатся из работы, что учитывается нулевыми жесткостями и отпорами выключающихся стержней. Нулевые жесткости могут появиться и при пластической работе стержней.

На основании изложенного алгоритма разработана программа "РАНЕСС" (расчет нелинейных стержневых систем) для ЕС ЭВМ. В работе приведены примеры расчета комбинированных стержневых си стем на реальную акселерограмму, где получены увеличение усили! в стержнях поясов на 67 %, решетки - на 85 %, прогибы - на 73 5 При 9-балльном импульсе подбрасывания масс не выявлено.

Пятая глава посвящена экспериментальным исследованиям комбинированных и деревянных пространственно-стержневых конструкций. Целью экспериментальных исследований являлись проверка правильности конструктивных предпосылок принятых при разработке новых стержневых систем,- изучение их напряженно-деформированного состояния при кратковременных и длительных нагружени-ях, получение необходимых информации для совершенствования методов статического расчета.

Исследования проводились как на малых моделях, так и на фрагментах натурных конструкций. Размеры моделей и нагрузок определяли на основе теории геометрического моделирования. Для измерения фибровых деформаций стержней использована электротензометрия, перемещения узлов контролировались механическими прогибомерами Максимова и индикаторами часового типа.

Испытания модели деревянной ортогональной ПСК размером 960x960 мм при ячейке 120x120 мм на симметричную и одностороннюю нагрузку показали влияние неразрезности и эксцентричности поясных стержней на напряженно-деформированное состояние системы, учет которых методами узловых моментов и последователь-

них приближений приведет к сближению экспериментальных и расчетных результатов.

Была также испытана шестигранная модель деревянной ПСК с треугольной ячейкой, изготовленной в масштабе 1:10. Результата эксперимента подтвердили возможность учета эксцентричности и неразрезности поясов при статическом расчете. Как следовало ожидать, за счет жесткости неразрезных поясов раскосы бяли ма-лонагруженными, а прогиб оказался на 35 % меньше расчетного, Доведение модели до разрушения подтвердило наличие значительных концентраций напряжений в узловых сопряжениях, где наблюдался отрыв раскосов и излом поясных стержней в местах врубки вполсечения.

Испытание ортогональной комбинированной ПСК проведено на фрагменте конструкции размером 1400x1400 мм с ячейкой 350x350 мм. Поперечное сечение деревянных и металлических стержней приняты по максимальным значениям усилий, полученным без учета перераспределения усилий. Нагружение конструкции системой траверс позволило провести кратковременные и длительные испытания на одной установке. Обработкой результатов эксперимента установлено, что на начальник этапах нагружения напряжение в элементах сетки и решетки конструкции возрастает равномерно по линейной зависимости. При средних уровнях (0,4+0,6) расчетной нагрузки наблюдается интенсивный рост напряжений, а на стадиях, близких к расчетным, происходит замедление их роста. Стержневая плита после первого цикла испытаний выдерживалась без нагрузки в течение 90 дней, что способствует частичному восстановлению упруго-вязких деформаций деревянных вле-ментов. Затем испытание повторено с возрастающей нагрузкой до разрушения конструкции, которое произошло от потери устойчивости и излома опорных раскосов.

Затем была восстановлена опытная конструкция путем замеш вышедших из строя'деревянных стержней и поставлена под длительной нагрузкой* При длительном действии нагрузки прогибы опытной конструкции в первые дни после загружения резко возрастают, затем постепенно замедляется и после 80-90 сут их рост незначителен. Конечные величины прогибов опытной конструкции при длительном действии нагрузки превышали соответствующий прогиб при кратковременном действии нагрузки в 1,4-1,6 раза. Разрушение конструкции от длительно действующего нагружения происходило на 166 сутки также от излома наиболее нагруженного приопорного раскоса. Величина длительной нагрузки составила

°'54 Рразр'

Результаты испытаний подтвердили необходимость учета перераспределения усилий между стержнями, вызванных геометрической нелинейностью системы. Расчетные усилия и прогибы, определенные с учетом податливости узловых сопряжений, дают достаточную сходимость с результатами испытаний.

Проведено комплексное испытание комбинированной ПСК с треугольной ячейкой размером 3000x3000 мм с ячейкой 500x500 мм Наряду с общим напряженно-деформированным состоянием, исследовалась работа узловых башмаков: нагружение осуществлено водой и песком с ассиметричным и симметричным расположением грузов при кратковременных и длительных действиях.

Показания тензометрических приборов, установленных на стержня опытной конструкции, выявили характер перераспределения усилий между стержнями за счет податливости и односторонней работы соединений. Так, сжимающие усилия восходящих раскосов возле нисходящего увеличились на 12-72 %, а усилия в растянутых по расчету раскосах меняли знак. При достиже-

нии напряжения 8-13 ЫПа в стержнях верхнего пояса начиналась передача усилий соседним стержням. При повторных нагружениях такая передача менее заметна. В раскосах перераспределение усилия начнется при напряжениях 8-11 МПа. Характерным является рост напряжений в металлических тяжах стержневой плиты. При значениях напряжений 90-100 1Ша рост усилий в тяжах замедляет ся. После достижения напряжений в соседних деревянных стержнях уровня исследуемого, интенсивность роста усилий в тяжах вое-станавливается.

Исследованием графика зависимости деформации смятия и напряжений в сжатых деревянных стержнях определен коэффициент КС||

(14)

который используется при статическом расчете методом итераций, где ^ = 12,5.15"* см/МПа - определяется экспериментально.

Используя метод ускоренного определения длительной прочности, предложенным О.М.Ивановым, вычислена величина нагрузки, при которой обеспечивается безотказная эксплуатация конструкции. Она равна 21,96 хН, что примерно в два раза меньше несущей способности при кратковременном испытании. Результаты проведенных испытаний комбинированных ПСК подтвердили правильное« конструктивных предположений и наличие процесса перераспределения усилия.

Шестая глава посвящена натурным экспериментальным исследованиям пространственно-стержневых ортогональных комбинированных конструкций при действии статических и динамических нагрузок.

Натурная пространственно-стержневая плита размером 12x24 и с ячейками и высотой 1500 мм была рассчитана по разра-

ботанной методике статического и динамического расчета, по результатам которых подобраны сечения деревянных поясов и раскосов, равным 60x60 мм и стальных круглых тяжей нижнего пояса и стоек - диаметром 16 мм. Статические испытания натурной конструкции включали три этапа нагружения: первый - нагрузки передавались поэтапно в виде сосредоточенных сил на четыре узла; второй - нагрузка в виде сосредоточенных сил на все внутрикон-турные узлы; третий - постоянные узловые нагрузки выдерживались длительное время до разрушения конструкции. Деформации стержней измерялись с помощью комплекта приборов ЦТМ-5, а прогибы - с помощью рычажных прогибомеров.

Результаты всех этапов испытаний подтвердили конструктивные предпосылки о работе деревянных стержней на сжатие, металлических - иа растяжение. Поэтапное развитие усилия в стержнях показало наличие интенсивного перераспределения усилий между стержнями, На уровне (0,3-0,4)Рр рост усилий в деревянных стержнях останавливается, а в некоторых стержнях усилия уменьшаются с одновременным ростом усилий в металлических тяжах. Это свойство позволяет равномерно нагружать всех, вплоть до периферийных стержней пространственной конструкции.

Снижение значений усилий в деревянных стержнях за счет внутреннего перераспределения особенно заметно при длительном действии нагрузок. С течением времени отклонение усилий от расчетных уменьшается, например, наиболее нагруженный раскос вначале длительного испытания имел 100 % отклонение по усилиям, через 4 часа отклонение уменьшилось до 75 %, а через 10 часов до 40 %. Стабилизация усилий и деформаций с течением времени подтверждается также зависимостью прогиб - время.

Измерение прогибов проводилось также при разгрузке ПСП-К что выявило остаточные деформации. В последующих этапах нагру-жения и разгружения остаточные деформации существенно не увеличились. В связи с наличием остаточных деформаций, вызванных' податливостью узловых сопряжений, рекомендуется придавать ПСП-К строительный подъем цутем увеличения длины верхнего пояса одного из направлений на величину

^СТР Ь

Л5 - -^м ' (15)

где |стр - строительный подъем, принимаемый 1/200 пролета;

И - строительная высота плиты;

Б - длина ячейки;

К - половина числа ячеек в данном направлении.

Натурный блок ПСП-К размером 12x12 м был испытан на действие динамических нагрузок. Динамическим испытанием пространственно-стержневых цельнометаллических конструкций посвящены исследования К.С.Абдурашидова, Ы. Н.Иванова и К.Исабекова. Вместе с тем, в отечественной практике отсутствует опыт по динамическим экспериментальным исследованиям комбинированных стержневых систем. В связи с этим принята упрощенная схема динамического возбуждения путем мгновенного сброса нагрузки. Для этого к среднему нижнему узлу шлтр закреплен трос, имеющий калиброванное кольцо, рассчитанное на усилие 60 кН. Обрыв кольца осуществлен вертикальным натяжением троса, пропущенного через ролик. Усилие натяжения создавалось трактором. Для запи си виброграмм использованы вибродатчики ВЭГИК и комплект регистрирующих приборов, состоящих из оцунтовой коробки, осциллографа Н-700, блока питания и стабилизатора напряжения. Обработкой виброграмм определены логарифмические декрименты конт-

ролируемых узлов, которые равнялись 0,31-0,33. Теоретический период собственных колебаний Тт = 0,109 с. отличается от экспериментального Тэ = 0,21 с. на 47 %. Динамическим расчетом получено явление подбрасывания в периферийном узле, где статический прогиб меньше максимальной амплитуды. Экспериментально полученные амплитуды, совпадающие с теоретическими, не вызвали "подбрасывания" (отрыв сжатых стержней от узловых башмаков) введу того, что наличие профилированного настила, закрепленного к верхним деревянным поясам, оказали поддерживающее влияние при обратном направлении амплитуды.

В седьмой главе приведены результаты экспериментального проектирования и строительства разработанных пространственно-стержневых конструкций для покрытий зданий различного назначения. Разработаны технология изготовления стержневых элементов и узловых башмаков, предложена последовательность сборки пространственной конструкции и схемы строповки и монтажа в проектную отметку.

В этой главе проведен технико-экономический анализ различных конструкций покрытий с использованием древесины, фанеры и стали. Показана экономичность и целесообразность деревянных и комбинированных пространственно-стержневых конструкций, особенно для объектов агропромышленного комплекса. Приведенные затраты предложенных конструкций в 2,5-3 раза ниже, чем в традиционных конструкциях покрытий по плоским фермам, балкам с фанерными плитами.

Разработаны рекомендации по защитной обработке элементов и эксплуатации комбинированных и деревянных ПСК.

Проведенные исследования позволили сделать следующие выводы.

1. На основании анализа состояния развития пространствен но-стержневых конструкций с применением различных материалов, их теоретико-экспериментальных исследований и методов статиче ского и динамического расчета установлено, что по уровню разработки и исследований комбинированные и деревянные стержневы конструкции существенно уступают аналогичным металлическим ко: струкциям. Разработанные в 50-х годах кружальные однопоясные двухпоясные своды редко находят применение ввиду ограниченности пролета и невозможностью образования плоских покрытий и перекрытий. Существующие схемы пространственной ячейки не позволяют эффективного использования деревянных и металлических стержней в структурах. Методы расчета конструкций по шарнирно-стержневой модели не могут с достоверностью применяться без тщательных исследований влияния специфических свойств комбинированных и деревянных конструкций на общее напряженно-деформированное состояние системы. Не исследовано напряженно-деформированное состояние конструктивно-нелинейных систем с односто-ронне-работанцими стержнями при действии динамических нагрузо! Это все послужило основанием для определения основных направлений исследований в настоящей работе.

2. Разработаны принципиально новые пространственно-стержневые схемы образования комбинированных конструкций, способствующих оптимальному сочетанию деревянных и металлических элементов в пространственных конструкциях. Предложены усовершенст вованные схемы компоновки пространственно-стержневых деревянных конструкций с двухярусным расположением неразрезных поясое

Выполнен поиск оптимальных конструкций узловых сопряжений пространственно расположенных стержней. Перечисленные разработки признаны изобретением и защищены пятью авторскими свидетельствами СССР.

3. Предложен и разработан метод декомпозиции для расчета пространственно-стержневых конструкций, основанный на расчленении системы на более простые составляющие элементы. Метод обладает экономичностью при решении задач на ЭВМ, позволяет итерационным способом учитывать геометрическую нелинейность системы, вызванной податливостью узловых сопряжений стержней. Примеры расчета, а также сравнение теоретических и экспериментальных результатов подтвердили преимущества разработанного метода.

4. Разработан метод узловых моментов для расчета пространственно-стержневых деревянных конструкций с узловыми эксцентриситетами и неразрезными поясами. Результаты расчета опытных конструкций, выполненных этим методом, позволили учитывать влияние узловых эксцентриситетов и неразрезности поясов на общее напряженно-деформированное состояние системы, что подтверждается лучшей сходимостью результатов эксперимента и расчета.

•

5. Разработана теория статического расчета конструктивно-нелинейных стержневых систем с привлечением математического аппарата линейного программирования, где в качестве функции цели принята суммарная потенциальная энергия системы при условиях равновесия и ограничениях на знак усилий в деревянных и металлических стержнях.

6. На примере одномассового осциллятора с односторонней связью исследована закономерность движения массы при динамиче ских возмущениях. Это послужило основанием для записи дилере! циальных уравнений движения цепной балки с односторонними консолями и стержневой системы с конструктивно-нелинейной характеристикой. Решение уравнений движения позволило определить зоны подбрасывания при различных значениях возмущающей силы и амплитуды.

7. Разработанная теория расчета позволяет одновременно учитывать геометрическую, физическую и конструктивную нелинейность системы. На основании предложенного алгоритма составлена программа "РАНЕСС", позволяющая произвести статический и динамический расчет плоских и пространственных конструктивно-нелинейных системы (с учетом физической и геометрической нелинейно стей) на действие реальных акселерограмм землетрясений.

Примеры расчета показали значительное увеличение (до 80 % усилий в стержнях и смещений узлов от действия динамических нагрузок.

Программа РАНЕСС позволяет также определить время и места отрыва масс (подбрасывание) при динамических воздействиях на комбинированные стержневые конструкции.

8. Экспериментальными исследованиями моделей деревянных пространственно-стержневых конструкций с неразрезными эксцентрично-расположенными поясами установлено, что за счет специфики конструкций узловых сопряжений обнаружено уменьшение усилий в раскосах на 29-56 % с одновременным увеличением их в поясных стержнях на 2,6-6,5 %. Прогиб конструкции в начальных этапах

нагружения зарегистрирован меньше расчетных, а при последних этапах они оказались на 13-30 % больше теоретических. Эти отклонения были учтены методами узловых моментов и итераций.

9. Испытания комбинированных пространственно-стержневых конструкций с предложенными строениями ячеек подтвердили предпосылки автора, принятые при разработке новых систем. Все деревйнные стержни, независимо от вида нагружения и места расположения работали на сжатие, металлические стержни - на растяжение.

Обнаружено существенное влияние пластических торцевых деформаций на процесс перераспределения усилий между стержнями пространственной конструкции.

10. Перераспределение усилий происходит при напряжениях сжатия в деревянных стержнях 7-8,5 МПа в начальных стадиях нагружения. При повторных этапах нагружения процесс перераспределения замедлается. Экспериментальным путем определен коэффициент смятия Ксм, зависящий от породы древесины (для сосны установлен модуль деформации смятия 12,5.10"^ см/МПа). Перерасчет комбинированных стержневых конструкций методом итераций, учитывающего коэффициент Ксм, позволили получить результаты по усилиям и перемещениям, близким к экспериментальным.

11. Ускоренным методом определена длительная прочность комбинированных стержневых конструкций. Она примерно в два раза меньше, чем прочность при действии кратковременных нагрузок.

Механизм разрушения экспериментальных конструкций показал, что наиболее ответственными стержнями являются опорные раскосы, следовательно, эти стержни должны быть подобраны тщательной проверкой качества, либо с увеличенным сечением.

12. Натурные экспериментальные исследования^ основном, подтвердили результаты и выводы, полученные при испытании малых опытных конструкций. Вместе с тем, они выявили необходимость ужесточения допусков на линейные размеры деревянных стержней при их изготовлении. Большинство из деревянных элементов было изготовлено с использованием сырой древесины с последующей сушкой готового изделия. Это привело к короблению стержней, которые в момент сборки имели начальные кривизны.

В связи с этим, необходимо строго следить за технологией изготовления деревянных элементов, не допускать использования не-высутенного лесоматериала.

13. Динамические испытания комбинированной пространственно-стержневой плиты ПСП-К с помощью разового импульса (сброса груза) позволили получить экспериментальные виброграммы, логарифмический декримент и периодов колебания, которые отличались от расчетных на 47 %.

В некоторых периферийных точках амплитуда колебания превь шала статический прогиб и, следовательно, в этих узлах ожидал!' случаи подбрасывания. Однако этого не случилось по той причине что профилированный настил, закрепленный к элементам верхнего пояса, включился в работу при обратном направлении амплитуды.

14. Многократное (31 раз) динамическое возмущение и запис виброграмм подтвердили стабильность работы ПСП-К. Однако, при больших, а также монотонных значениях возмущающей динамическо{ нагрузки возможно резкое увеличение амплитуды и подбрасывания отдельных зон плиты. Это приведет к двухкратному увеличению усилий в стержнях, что должно быть учтено расчетом.

15. Проектирование и экспериментальное строительство объектов с использованием разработанных ИСК позволило отработать технологию изготовления и монтажа. Технико-экономическое сравнение различных стержневых конструкций с вновь разработанными пространственно-стержневыми конструкциями покрытий подтвердили их целесообразность при средних пролетах ( 18 м) и нагрузках.

СПИСОК О ПУБЛИЮ ВАННЫХ РАБОТ

По теме диссертации опубликовано 33 работы. Основные положения и результаты изложены в следующих:

I. ГУзиев К.И., Тринь И.М. Перекрестно-стержневая структурная конструкция, авт.свид. № 499387, 1976.

2. Литовский Д.Е., Рузиев К.И. К расчету плит и оболочек регулярной пространственно-стержневой структуры. Известия ВУЗов серий "Строительство и архитектура", № 8, 1985.

I

3. Рузиев К.И. Экспериментально-теоретические исследования металло-деревянной структурной конструкции. В сб. Проблемы проектирования и внедрения рациональных строительных конструкций и сооружений в условиях Дальнего Востока и ММ. Хабаровск, 1976.

4. Бузиев К.И., Литовский Д.Е., Гринь И.М. Расчет комбинированной конструкции методом последовательных приближений,

В сб. Легкие строительные конструкции покрытий зданий. Ростов-на-Дону, 1976.

5. Литовский Д.Е., Гринь И.М., Бузиев К.И. Конструкция и расчет металло-деревянной структурной плиты. Реферативная информация о законных НИР в ВУЗах. Киев, 1976.

6. Рузиев К.И., Артеменко А.К. Экспериментальное исследование модели деревянной ортогональной структурной плиты. В сб. Строительные изделия, конструкции и сооружения, труды МИСИ, вып.18, Ы., 1976.

7. рузиев К.И., 1Урсунов С. Комбинированные металло-дере-вянные структурные конструкции. В сб. Проектирование, производство и применение клееных деревянных конструкций в строительстве. Бел.НТО Стройиндустрии, Гомель, 1977.

8. Рузиев К.И. Об одном алгоритме расчета перекретных систем. В сб. Сейсмостойкость зданий и сооружений. Труды ТалЛИ, вып. 181, Ташкент, 1977.

9. Рузиев К.И., ТУрсунов С. Пространственно-стержневая конструкция. Авт.свцц. №761082, 1979.

10. Рузиев К.И., Турсунов С. Комбинированная металло-де-ревянная структура с ортогональной решеткой. Тезисы республиканской конференции молодых ученых. Ташкент, 1980.

11. Рузиев К.И., Икрамбаев U.A. Пространственная стержневая конструкция. Авт. свид. № 885482, 1981.

12. Рузиев К.И., Турсунов С., Тешбаев Р.Д. Пространственно-стержневая плита. Авт.свид. № 910966, 1982.

13. рузиев К.И. , Икрамбаев U.A. Цельнодеревянная пространственно-стержневая конструкция. В сб. Эффективные пространственные конструкции. Фрунзе, 198I.

14. Рузиев К.И. Пространственная стержне-плитная конструкция. В сб. Эффективные пространственные конструкции. Узб. НТО Стройиндустрии, Ташкент, 1983.

15. рузиев К.И., Гринь И.Ы., Галушко П.Г. Деревянные и металло-деревянные структурные конструкции. Строительство и архитектура Узбекистана, Jf 12, 1985.

16. Рузиев К.И., Икрамбаев М.А. Расчет структурных конструкций методом узловых моментов. В ст. Тонкостенные и пространственные конструкции покрытий. Таллин, 1986.

17. Рузиев К.И. Экспериментальные исследования комбинированной ортогональной структуры. В сб. Эффективные пространственные конструкции. Ашхабад, 1986.

18. Гузиев К.И. Деревянные и пластмассовые конструкции зданий, учебное пособие. Ташкент, "Укитувчи", 1987.

19. Рузиев К.И., Казакбаева К.К. Расчет конструктивно-нелинейных структурных систем. В сб. Железобетонные конструкции, изделия, фундаменты на основе эффективных материалов. ТашПИ, Ташкент, 1987.

20. Рузиев К.И. 9-я глава Справочника строителя коллектива авторов (Ашрабов А.Б., Демьянова A.A., Базарбаев Н.). Издательство "Мехнат", Ташкент, 1988.

21. Рузиев К.И. Колебания конструктивно-нелинейной системы с односторонне работающими стержнями, депонированная рук.

№ 956. Уз. 7.03.89 г.

22. Раззаков С.Ж., Бобоходжиев Б., Рузиев К.И. Расчетная модель комбинированных ферм при динамическом расчете. Сб. тезисов республиканской научно-технической конференции. Раздел "Строительство и архитектура", Ташкент, 1989.

23. Рузиев К.И. Динамика конструктивно нелинейных стержневых систем. Дни науки ТашПИ. Тезисы научно-теоретической и технической конференции, ч.П, Ташкент, 1989г.

Л-33618 Подписано к печати II.'07.89 Заказ Тираж 100

Отпечатано ПЭМ ВНИИИС& Госстроя СССР