автореферат диссертации по строительству, 05.23.01, диссертация на тему:Расчет и проектирование конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля

На правах рукописи

ТУСНИН Александр Романович

РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ

Специальность 05.23.01 - Строительные конструкции,

здания и сооружения

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва 2004

Работа выполнена в Московском государственном строительном университете.

Научный консультант

доктор технических наук, профессор Кудишин Юрий Иванович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор доктор технических наук, профессор доктор технических наук, профессор

Ольков Яков Иванович Сидоров Владимир Николаевич Моисеев Виктор Иванович

Ведущая организация- ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко

Защита состоится << /2004 г. в «_/_£_» часов на заседании диссертационного совета Д212.138.09 при Московском государственном строительном университете по адресу: Москва, 115114, Шлюзовая набережная Д.8, ауд.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского государственного строительного университета.

Автореферат разослан 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Плотников А.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. При проектировании конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля, как правило, используют решения, исключающие кручение отдельных элементов. Однако для ряда систем полностью предотвратить кручение невозможно. Примером таких конструкций служат подкрановые балки, закручиваемые при эксцентричном приложении вертикального давления кранов и действии горизонтальных тормозных усилий; балки скатных покрытий; балки пола транспортерных галерей; пространственные рамы; мембранные системы с эксцентричным креплением мембраны к опорному контуру и т.п. Кручение тонкостенных стержней открытого профиля может иметь место из-за неточностей изготовления и монтажа, повреждения связей, изменения расчетных схем при ремонте и реконструкции. При кручении тонкостенных стержней открытого профиля, из-за стеснения депланации сечения, появляются дополнительные секториальные напряжения, уменьшающие или увеличивающие суммарные напряжения. Фактическая жесткость на кручение тонкостенного стержня открытого профиля, значительно выше, чем жесткость при чистом кручении. При учете только чистого кручения для обеспечения требуемой жесткости конструкции приходится необоснованно увеличивать сечения элементов. Неправильный учет жесткостных параметров стержней ведет к неверному определению усилий и перемещений, что снижает надежность системы.

При невозможности исключить кручение конструктивных элементов расчет стержневых систем в настоящее время, как правило, выполняют с учетом продольных, изгибных деформаций и чистого кручения. Определенные при таком расчете усилия и деформации для тонкостенных стержней открытого профиля существенно отличаются от фактических. Следствием неточного расчета являются или излишние запасы несущей способности, или перенапряжение конструкции. Исключение кручения или расчет тонкостенных стержней открытого профиля только с учетом чистого кручения обусловлены следующими причинами:

- отсутствием нормативных данных, позволяющих учесть влияние стесненного кручения на несущую способность конструкции из-за недостаточной изученности вопроса;

- невозможностью определения усилий в пространственных стержневых конструкциях с учетом стесненного • кручения современными вычислительными- комплексами, т.к. включенные в их состав стержневые тонкостенные конечные элементы применимы только для расчета отдельных стержней.

Наиболее рационально для расчета сложных пространственных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля использовать стержневые тонкостенные конечные элементы, учитывающие не только чистое, но и стесненное кручение, при совпадении и несовпадении центров тяжести и изгиба, наличии или отсутствии эксцентриситетов в узлах, что делает актуальным разработку таких конечн

Существенное влияние на работу конструкции из тонкостенных стержней открытого профиля оказывают узловые соединения. Учет влияния конструкции узлов на напряженно-деформированное состояние стержневой системы является важной практической задачей.

Практический интерес представляет исследование несущей способности изгибаемых и сжатых стержней при действии дополнительных секториальных напряжений, вызванных кручением тонкостенного стержня открытого профиля и разработка рекомендаций по проектированию конструкций, испытывающих крутящие нагрузки.

Целью исследований является разработка методики расчета и рекомендаций по проектированию строительных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля, испытывающих, кроме продольных и изгибных деформаций, деформации кручения.

Для достижения цели исследования решаются следующие задачи:

1. Разработка тонкостенных конечных элементов для стержней открытого профиля при совпадении и несовпадении центров тяжести и изгиба сечения, при отсутствии и наличии в узлах эксцентриситетов.

2. Разработка методики численного расчета стержневых конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля при действии нагрузок, вызывающих кручение с. учетом геометрической и физической нелинейности с применением конечных элементов оболочки.

3. Исследование пространственных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля с разными типами узловых сопряжений.

4. Исследование напряженно-деформированного состояния прямоугольных мембранных конструкций при кручении тонкостенного опорного контура открытого профиля, выявление параметров мембранной системы, определяющих ее работу при плоском и ломаном контуре.

5. Исследование влияния кручения на несущую способность изгибаемых и сжатых тонкостенных стержней открытого профиля.

6. Разработка рекомендаций по расчету и проектированию конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля.

7. Исследование несущей способности тонкостенных подкрановых балок, балок покрытий и рабочих площадок при различных граничных условиях, действии крутящих нагрузок, разработка проектных решений строительных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля с учетом кручения.

Научную новизну работы составляют следующие результаты, защищаемые автором:

. - тонкостенные конечные элементы для численного расчета пространственных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля при совпадении и несовпадении центров тяжести и изгиба и наличии эксцентриситетов в узлах;

- коэффициенты преобразования депланации для разных типов узловых сопряжений стержней и матрицы преобразования координат для построения общей матрицы жесткости конструкции;

- вычислительный комплекс статического расчета пространственных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля с использованием тонкостенных конечных элементов;

- методика расчета конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля с использованием конечных элементов оболочек;

- результаты исследования конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля с применением оболочечных и тонкостенных конечных элементов;

- результаты исследований пространственных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля с разными типами узловых сопряжений;

- результаты исследований напряженно-деформированного состояния прямоугольных мембранных конструкций с эксцентричным креплением мембраны к тонкостенному опорному контуру открытого профиля, параметры мембранной системы с плоским и ломаным контуром, определяющие работу конструкции при кручении тонкостенного опорного контура открытого профиля;

- результаты исследований и проектные решения конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля при действии крутящих нагрузок: подкрановых балок, балок покрытий и рабочих площадок, пространственных стержневых конструкций;

- методика определения предельно допустимых углов закручивания для разных типов конструкций;

- рекомендации по расчету и проектированию конструкций из тонкостенных стержней открытого профилям.

Практическая ценность работы состоит в следующем:

1. Разработан вычислительный комплекс статического расчета пространственных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля с использованием тонкостенных конечных элементов с учетом геометрической нелинейности.

2. Разработаны проектные решения пространственных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля при действии крутящих нагрузок: подкрановых балок, балок покрытий и рабочих площадок, пространственных стержневых конструкций.

3. Предложена методика определения предельно допустимых углов закручивания для разных типов конструкций.

4. Даны рекомендации по расчету и проектированию конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля при действии крутящих нагрузок.

Внедрение результатов. Результаты исследований использованы при разработке ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко совместно с «ПромстройНИИпроект» г.Магадан проекта мембранного покрытия двухпролетного здания

центрального теплового пункта с эксцентричным креплением мембраны к тонкостенному опорному контуру; при проведении расчета стальных балок ломаного очертания чердачного перекрытия реконструируемой столовой на базе отдыха «Белое озеро» Брестской области; при разработке конструкций открытой крановой эстакады паровозного цеха локомотивного депо Брест-Восточный с целью увеличения грузоподъемности крана до 50 кН; при проектировании открытой крановой эстакады для мостового крана грузоподъемностью 10 кН локомотивного депо Брест-Восточный; при разработке проекта усиления конструкций галереи №9 Третьего Соликамского калийного производственного рудоуправления в г.Соликамске Пермской области; при проведении расчета подкрановых балок цеха «Зона Болгария» завода АВТОФРАМОС в г.Москве; при расчете стальных конструкций достраиваемой части производственного корпуса филиала «Стройконструкция-5» ЗАО МСМ-5 в г.Москве; при разработке вычислительных комплексов расчета пространственных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля СТК, расчета стальных балочных клеток с учетом стесненного кручения РБК, расчета стальных конструкций 8ТЛЬКОК, используемых в АО «Пермский Промстройпроект», ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко, Брестском государственном техническом университете и других проектных и научно-исследовательских организациях.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на XIX научно-технической конференции Брестского политехнического института, г.Брест, 1995 г.; на 51й научно-технической конференции преподавателей, научных работников и студентов Белорусской государственной политехнической академии, посвященной 75-летию БГПА, г.Минск, 1995 г.; на научно-технической конференции, посвященной 30-летию Брестского политехнического института, г.Брест, 1996 г.; на XXV научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов Брестского политехнического института, г.Брест, 1998 г.; на международной научно-технической конференции «Строительные конструкции XXI века», Московский государственный строительный университет, 2000 г.; на международной научно-технической конференции-выставке «Строительство в XXI веке. Проблемы и перспективы», посвященная 80-летию МГСУ-МИСИ, 2001 г; на научной сессии и научно-практическом семинаре «Компьютерное моделирование и проектирование пространственных конструкций», г.Москва, 2001 г; на 5й научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов, Московский государственный строительный университет, 2002 г.; на секции «Теоретические исследования» научно-технического совета Центрального научно-исследовательского и проектного института стальных конструкций им.Мельникова, 2003 г.

Публикации. Основные положения диссертационной работы опубликованы в 27 печатных работах и 1-й монографии.

Объем диссертации. Диссертация состоит из введения, шести глав, выводов, приложений, общим объемом 427 страниц, в число которых входят: 134 рисунка, 71 таблица, список литературы из 205 наименований.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

В первой главе выполнен обзор теоретических и экспериментальных исследований различных типов конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля.

Теоретические основы работы стержней на кручение разработаны Сен-Венаном, Prandtl L., Тимошенко С.П., Bach-Baumann, Maillart R., Каном С.Н., Воробьевым Л.Н., Чирковым А.А., Ивановым П.С., Weber С, и др.

Законченную теорию расчета тонкостенных стержней открытого профиля на стесненное кручение разработал Власов В.З. Теория Власов В.З. основана на двух гипотезах: тонкостенный стержень открытого профиля рассматривается в виде оболочки с недеформируемым в поперечной плоскости профилем; деформации сдвига в срединной поверхности профиля равны нулю. Кроме касательных напряжений в поперечных сечениях возникает взаимно уравновешенная система нормальных напряжений, приводимая к новой обобщенной силе, названной бимоментом. Установлено, что нормальные напряжения в поперечном сечении тонкостенного элемента распределяются пропорционально секториальным площадям. В дополнение к линейным и угловым перемещениям Власов В.З. рассматривает искривление плоского поперечного сечения- депланацию, равную первой производной угла закручивания сечения. Власовым В.З. показана аналогия между теорией стесненного кручения тонкостенных стержней открытого профиля и теорией изгиба балок. С учетом этого, сделан важный практический вывод о возможности применения для расчета систем из тонкостенных стержней методов и приемов расчета балок известных в сопротивлении материалов и строительной механике.

Теоретические разработки Власова В.З. подтверждены многочисленными экспериментами, что позволяет использовать эту теорию для построения инженерной методики расчета тонкостенных стержней открытого профиля.

Вопросы устойчивости тонкостенных стержней открытого профиля, рассмотрены Власовым В.З., Добудогло Н.Г., Броуде Б.М., Воробьевым Л.Н., Вязьменским С.П., Бейлиным Е.А., Вольмиром А.С, Семеновым ПИ., Мещеряковым В.Б., Зарифьяном А.З., Смирновым А.Ф, Белым Г.И., Репманом Ю.В., Реутом В.И, Мулиным С.М., Пыженковым И.А., Образцовым И.Ф., Влайковым Г.Г., Незальзовом О.Р., Trahair N.S., Hartman A.V., Урбаном И.В., Павловым ИХ., Кузьминым Н.А., Лукашем П.А., Милейковским Е.Е., Карякиным Н.И., Артемовым П.Я., Любошицем М.И., Рудицыным М.Н., Чувикиным Г.М. и др. Практические методы расчета конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля на основе теории Власова В.З. рассмотрены Бычковым Д.В., Мрощинским А.К., Горбуновым Б.Н. и Стрельбицкой А.И.

Стержневые конечные элементы для численного расчета конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля предложены Постновым В.А., Хархуримом И.Я., Rajasekaran S., Городецким А.С., Здоренко B.C., Карпиловским B.C., Немчиновым Ю.И., Grisfield M.A., Gluck G., Kalev J., Resaiee-Pajand M., Maayedian M., Barsoum R.S., Gallagher R.U., Bazant Z.P., Nimeiri M.E., Chan S.L., Kitipornchai S., Yang Y.B., Kim M.C., Lee G.C., Chang K.C., Trahair K.C. и др. С использованием тонкостенных конечных элементов решались задачи расчета тонкостенных стержней открытого профиля в упругой стадии и с учетом развития пластических деформаций. Не рассмотрены вопросы построения матриц жесткости стержней при несовпадении центров тяжести и изгиба и наличии в узлах эксцентриситетов, перехода от матрицы жесткости стержня в местной системе координат к матрице жесткости в общей системе координат с учетом конструктивного решения узлов сопряжений стержней.

В нормах СССР, стандарте СЭВ, нормах Канады, нормах ЧССР, нормах Европейской конвенции по металлическим конструкциям ЕКМК (Еврокод №3), нормах Франции, нормах ГДР, нормах ФРГ, нормах США, нормах Японии ] при проверке прочности и устойчивости изгибаемых, растянуто-изгибаемых, внецентренно-растянутых, сжато-изгибаемых и внецентренно-сжатых элементов отсутствуют рекомендации по учету секториальных напряжений. Нет в нормах и указаний о предельно допустимых вертикальных, горизонтальных и угловых перемещениях при кручении тонкостенных стержней открытого профиля.

Разновидностью пространственных тонкостенных конструкций являются мембранные системы, состоящие из тонкого металлического листа (мембраны), работающего в основном на растяжение, закрепленного на опорном контуре. Впервые металлический лист в качестве несущего элемента конструкции покрытия использован Шуховым. В.Г. при строительстве выставочного павильона на Нижегородской выставке в 1896 г. В дальнейшем мембранные покрытия применены при строительстве ряда зданий в СССР и за рубежом. Среди них следует выделить спортивно-зрелищные сооружения, возведенные в СССР к Олимпиаде-80. В зрелищных сооружениях чаще всего применяют покрытия на круглом или овальном планах. Для производственных зданий более рациональна прямоугольная форма плана. Мембранные покрытия на прямоугольном плане, рассмотрены в работах ряда авторов Браславским Б.М., Кикиным А.И., Дембовским Н.Р., Назаровым Н.С., Людковским И.Г., Ивановым М.А., Пасютой А.В., Филякиным А.А., Москалевым Н.С., Мангуевым Б.И., Прицкером А.Я., Ружанским И.Л., Трофимовым В.И., Еремеевым П.Г., Арончиком А.Б., Давыдовым Е.Ю., Фельдманом Е.Ш. и др.

Для мембранных покрытий малых и средних пролетов используются опорные контуры из тонкостенных стержней открытого профиля - двутавров или швеллеров. В мембранных покрытиях на прямоугольном плане профиль рационально располагать стенкой вертикально, а крепление мембраны выполнять, непосредственно к его верхней или нижней полке. При этом цепные

усилия, действующие в мембране, передаются на опорный контур эксцентрично относительно центра тяжести и изгиба, вызывая его закручивание, перемещение кромки мембраны и перераспределение усилий в конструкции.

Для расчета мембранных конструкций успешно применяются численные методы: метод стержневой аппроксимации (МСА) и конечных элементов (МКЭ). МСА и МКЭ позволяют учесть фактическую геометрию тонколистовой оболочки, граничные условия и конструктивные особенности мембранных систем самых разных видов. Опыт расчета мембранных конструкций показал, что МСА и МКЭ достоверно описывают поведение континуальной мембраны под нагрузкой, работу контура, испытывающего только чистое кручение. Однако отсутствие конечных элементов для тонкостенных стержней открытого профиля затрудняет численный расчет мембранных систем.

Во второй главе разработаны стержневые тонкостенные конечные элементы (ТКЭ) при совпадении и несовпадении центров тяжести и изгиба сечения, при отсутствии и наличии эксцентриситетов в узлах и методика численного расчета конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля.

Матрицы жесткости тонкостенных конечных элементов основаны на теории В.З.Власова. При построении матриц жесткости использованы значения реакций в связях, полученные Д.В.Бычковым, для тонкостенных стержней открытого профиля при разных граничных условиях.

Конструкция из тонкостенных стержней открытого профиля делится на отдельные стержневые тонкостенные конечные элементы (далее ТКЭ), соединяемые друг с другом в узлах. Кроме учитываемых, при расчете обычных стержневых систем, степеней свободы в каждом узле: трех линейных и трех угловых, для конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля учитывается седьмая степень свободы узла - депланации сечения. Таким образом, двух узловой ТКЭ имеет 14 степеней свободы.

На рис.1 показан конечный элемент с возможными перемещениями узлов. С каждым стержнем связана местная система координат (оси )

произвольно ориентированная относительно общей системы (оси X, Y, Z). Системы координат правые. Приняты следующие условные обозначения перемещений: линейное перемещение вдоль оси линейное

перемещение вдоль оси - линейное перемещение вдоль оси - угол

поворота относительно оси угол поворота относительно оси угол

поворота относительно оси Zp 5j- депланация сечения; и- линейное перемещение вдоль оси линейное перемещение вдоль оси линейное перемещение вдоль оси угол поворота относительно оси угол

поворота относительно оси угол поворота относительно оси

депланация. Индексы «н» и «к» используются для обозначения перемещений, соответственно, начала и конца стержня.

Рис.1. Возможные перемещения узлов тонкостенного конечного элемента

Расчет конструкции сводится к определению неизвестных перемещений узлов, по которым затем определяются усилия в элементах. Для определения перемещений необходимо решить систему линейных алгебраических уравнений:

где Й0- матрица жесткости конструкции в общей системе координат с учетом

граничных условий; вектор перемещений узлов конструкции; вектор нагрузки с учетом граничных условий. В системе (1) каждому из узлов конструкции соответствует семь уравнений равновесия: шесть уравнений для сосредоточенных сил и моментов и уравнение равновесия бимоментов в узле. Матрица жесткости конструкции формируется из матриц жесткости

отдельных стержней. После определения перемещений узлов конструкции находятся усилия в стержнях.

В общем случае (при несовпадении центров тяжести и изгиба и наличии в узлах эксцентриситетов) сечение тонкостенного стержня открытого профиля имеет вид, показанный на рис.2.

Система координат связана с центром узла, система координат

связана с центром изгиба, система координат связана с

центром тяжести, - эксцентриситет центра тяжести относительно центра узла по оси в начале стержне, -то же в конце, - эксцентриситет центра тяжести относительно центра узла по оси в начале стержня, - то же в

конце, у- координата центра тяжести относительно центра изгиба по оси У! ,

г

I- координата центра тяжести относительно центра изгиба по оси Z| , &ун = у„—у - эксцентриситет центра изгиба относительно центра узла по оси К, в начале стержне, - тоже в конце, - эксцентриситет

центра изгиба относительно центра узла по оси в начале стержне, Дгк = гк—г - то же в конце.

Рис.2. Сечение стержня при наличии в начале стержня эксцентриситетов и несовпадении центров тяжести и изгиба.

Возможные перемещения центра изгиба сечения: линейное

перемещение по оси - линейное перемещение по оси - линейное

перемещение по оси - угол поворота вокруг оси - угол поворота

вокруг оси - угол поворота вокруг оси - депланация в центре

тяжести и изгиба сечения. Возможные перемещения центра тяжести сечения: Щ' - линейное перемещение по оси ; V]» - линейное перемещение по оси ; линейное перемещение по оси угол поворота вокруг оси

угол поворота вокруг оси угол поворота вокруг оси

депланация в центре тяжести и изгиба сечения.

Связь перемещений центра узла и центров изгиба и тяжести имеет вид: В начале стержня

«,» = а/ = а,."; <У," = = V: Иг" = Щ + - + ¿4: уг-=у,"-в1,'Лг.; = + (2)

В конце стержня

V = у," - а,"Дг,; V = + а,"Дд.; (3)

В выражениях (2, 3) индекс «и» обозначает начало стержня, «к»- конец стержня, й)н- секториальная координата центра тяжести относительно центра узла в начале стержня; (Ок - то же в конце стержня.

Матрица жесткости конечного элемента тонкостенного стержня открытого профиля при несовпадении центра тяжести с центром изгиба и наличии в узлах эксцентриситетов в местной системе координат имеет вид, представленный в таблице 1. Матрица жесткости симметрична относительно главной диагонали.

Таблица 1

Матрица жесткости ТКЭ при не совпадении центров тяжести и изгиба

и наличии в узлах эксцентриситетов.

V," < „ и «1 РГ гГ «г V," «1 Р|" Г.*

«Г Г.,. гк> П, в г<7 /"1,8 /"1,12 »"1,!} /"1,14

V," Г22 Г2,Ч Г2,6 /"2,7 /"2.9 /"2.13 Г2.14

г3,4 /"3,5 /"3,7 ''З.Ю гз,п /"3,12 /4,14

<Х|И Г4 4 /"4,5 /"4,6 /"4,7 /"4,9 /"4,10 Г4," /"4,12 /"4,13 /"4,14

р>" /"5,5 '5,7 /"5,8 ''З.Ю Г5,П »"5,13 /"5.13 /"5,14

71* /"6,7 Гбл /"б.и /"6,12 /"6,1} /"6,14

«Г Симметрично относительно '7,7 П,1 /"7,9 /"7.10 /"7,13 /"7.14

«Л главной диагонали 1-8,8 rt.il *"8.13 /"8.14

'"9,9 '"9.11 /"9,13 /"9.14

10 ''10.11 '"10.12 '"10.14

'"11.11 Пиг Гц,13 /"11.14

р.- /"12,12 /"12,13 /"12,14

ь" /"13 13 /"13,14

К /"14,14

Элементы матрицы жесткости зависят от жесткостных характеристик и длины стержня.

Для формирования матрицы жесткости всей конструкции матрица жесткости элемента из местной системы координат преобразуется в матрицу жесткости в общей системе координат:

Я=1Гг-Т, (4)

где Я- матрица жесткости стержня в общей системе координат, г- матрица жесткости стержня в местной системе координат (таблица 1), Т- матрица.

преобразования координат, Г'- транспонированная матрица преобразования координат. Матрицы Т и имеют размерность 14x14 и, кроме направляющих косинусов осей местной системы координат, включают коэффициенты преобразования депланации.

Матрица преобразования координат имеет вид:

Транспонированная матрица преобразования координат имеет вид:

Г =

сг 0 0 0 0 0

0 сг 0 0 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 сг 0 0

0 0 0 0 СТ 0

0 0 0 0 0

(6).

с=

В матрицах Т и Тт : /, т] щ

12 Юз П2

13 т3 п3

матрица направляющих косинусов

(7)

С =

Щ «1

¡2 /3 т2 Щ п2 п3

- транспонированная матрица направляющих косинусов,

(8);

с1„ и (1К- коэффициенты преобразования депланации для начала и конца стержня. В выражениях 7, 8: ^^ - направляющий косинус оси Х\ относительно оси - направляющий косинус оси относительно оси - направляющий косинус оси Х\ относительно оси Х\ п2~ направляющие косинусы оси

относительно осей X, У, 2, соответственно; т3, щ- направляющие косинусы оси Z| относительно осей X, У, 2, соответственно.

Существенное влияние на депланацию оказывают конструктивные особенности узловых сопряжений. Выявлено 4 основных типа узлов.

На рис.3 показан узел первого типа. В этих узлах в месте сопряжения стержней установлено поперечное ребро, а полки стержней примыкают друг к другу. В узлах первого типа депланация каждого из стержней равна по

величине и направлению депланации узла, если к узлу примыкает начало стержня то (¿„—1, если к узлу примыкает конец стержня, то с1к~\

Рис.3. Узел первого типа.

а) общий вид узла;

б) депланация сечений примыкающих стержней.

На рис.4 показан узел второго типа. В этих узлах сопряжение стержней осуществляется с использованием поперечных ребер, продолжающих полки соединяемых стержней. В этих узлах депланация одного стержня по абсолютной величине равна депланации другого, при этом знаки депланации противоположны, поэтому коэффициент преобразования депланации для одного из стержней равен 1, а для другого -1. Тот стержень, для которого коэффициент преобразования депланации ( или , если к узлу примыкает начало или конец стержня, соответственно) равен 1, будет определять депланацию всего узла. Коэффициент преобразования депланации другого стержня ( или , если к узлу примыкает начало или конец стержня, соответственно) равен -1.

Узел второго типа нерационально применять, если угол между стержнями превышает 120°, т.к. при этом длина поперечных ребер в узле получается слишком большой. Разновидностью узла второго типа является узел, показанный на рис.5. Поперечные ребра в этом узле расположены перпендикулярно оси стержня № 1. Такое расположение ребер позволяет использовать узел второго типа при углах примыкания больших 120°.

Рис.4. Узел второго типа.

а) общий вид узла;

б) депланация сечений примыкающих стержней.

Рис.5. Разновидность узла второго типа.

а) общий вид узла;

б) депланация сечений примыкающих стержней.

На рис.6 показан узел третьего типа. В этих узлах оси депланаций, соединяемых стержней, располагаются в разных плоскостях. Неизменяемость сечения в месте стыка обеспечивается при помощи поперечных ребер. Для узла третьего типа коэффициент преобразования депланации для одного из стержней равен 1, а для другого - 1.

Рис.6. Узел третьего типа.

а) общий вид узла;

б) депланация сечений примыкающих стержней.

На рис.7 представлен узел четвертого типа. При депланации узла полки стержней поворачиваются на одинаковые углы. При одинаковой высоте сечений будут одинаковы и депланации соединяемых стержней, поэтому коэффициенты преобразования депланации стержней в узле 4 типа равны 1.

Рис.7. Узел четвертого типа.

Разработанная методика численного расчета использована в вычислительном комплексе СТК статического расчета пространственных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля.

В третьей главе выполнены численные исследования конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля. Исследования проведены с использованием ТКЭ (вычислительный комплекс СТК) и конечных элементов оболочки (вычислительный комплекс «Cosmos»).

Для оценки достоверности использования ТКЭ проведен ряд тестовых расчетов, результаты которых сопоставлены с данными экспериментально-теоретических исследований тонкостенных конструкций открытого профиля, выполненных рядом авторов и численными экспериментами с применением конечных элементов оболочек. Исследована сходимость решений с использованием конечных элементов оболочек, выявлены параметры конечноэлементной модели при которых достигается требуемая точность расчетов применительно к тонкостенным стержням открытого профиля.

Результаты тестовых расчетов ряда конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля при разнообразных нагрузках и граничных условиях, выполненных с использованием ТКЭ, подтверждаются экспериментальными данными и результатами, полученными теоретическими и численными методами. Выявлено полное качественное соответствие деформаций, распределения усилий и напряжений в конструкциях, полученных разными способами. Отличие величин деформаций, усилий и напряжений в большинстве случаев не превышает 3-8%, при наибольшем отличии до 11%.

Таким образом, тонкостенные конечные элементы, разработанные в главе 2, позволяют достоверно определять усилия и перемещения тонкостенных стержней открытого профиля и могут применяться для расчета стержневых конструкций.

Исследовано влияние конструкции узлов сопряжения тонкостенных стержней открытого профиля на работу конструкции. Рассмотрены узлы колонн, узлы примыкания балок к колоннам и узлы соединения балок друг с другом, наиболее часто применяемые на практике. Анализ конструктивного решения позволил установить типы узлов, к которым относятся рассмотренные сопряжения; Численные исследования узлов сопряжений подтвердили полученные во второй главе теоретически коэффициенты преобразования депланации. В узлах первого n четвертого типов: если к узлу примыкает начало стержня то dH—l~, если к узлу примыкает конец стержня, тй«51. В узлах второго и третьего типов для одного из стержней коэффициент преобразования депланации ( или если к узлу примыкает начало или конец стержня соответственно) равен 1, коэффициент преобразования депланации другого стержня ( или , если к узлу примыкает начало или конец стержня.

соответственно) равен - 1.

В четвертой главе приведены результаты экспериментально-теоретических исследований мембранных конструкций на прямоугольном плане с тонкостенным опорным контуром. Мембранные конструкции

представляют собой тонкую металлическую оболочку (мембрану), прикрепленную к опорному контуру. Для упрощения конструкции контура мембрана может крепиться к крайним граням контура, в этом случае от эксцентрично приложенных цепных усилий мембраны контур закручивается.

С целью выявления основных параметров, влияющих на работу системы при кручении контура за счет эксцентричного крепления к нему мембраны, рассмотрена простая модель. Система состоит из контурной балки пролетом 2а с защемленными концами и плоской мембраны размерами 2а хаи толщиной t Лист крепится с эксцентриситетом е по высоте сечения балки и с секториальной координатой (О . Жесткостные характеристики контура: (О/,)д жесткость при чистом кручении, - секториальная жесткость. Боковые

стороны мембраны с координатами X = ±Д закреплены от перемещений по оси X. На контур наложены связи, исключающие изгиб в вертикальной плоскости. К свободной кромке листа в плоскости мембраны по направлению оси У приложена линейная равномерно распределенная нагрузка р.

Дифференциальное уравнение углов закручивания опорного контура относительно продольной оси имеет вид:

(пл 820

, д4в дь п (Яш)к-т+т-к;=0> дх дх

(9)

Анализ дифференциального уравнения (9) позволил выявить обобщенные

параметры:

ЕШе

относительную жесткость при чистом кручении

контура; Шш = ^ " относительную секториальную жесткость при кручении

тонкостенного контура открытого профиля; (0 = —— относительную

секториальную координату кромки мембраны по линии крепления к контуру.

Таким образом, работа системы при эксцентричном креплении мембраны к контуру определяется соотношениями, включающими жесткости контура при чистом кручении и секториальную (для тонкостенного контура открытого профиля), пролет, толщину и модуль упругости мембраны, эксцентриситет ее крепления к контуру, секториальную координату кромки мембраны (для тонкостенного контура открытого профиля). Корректность полученных соотношений подтверждена результатами численных исследований.

Испытана модель мембранного покрытия на прямоугольном плане. Цель эксперимента- выявление действительного напряженно-деформированного состояния нескольких типов мембранных покрытий на прямоугольном плане. Испытаны следующие конструктивные схемы мембранных покрытий: покрытие отдельно стоящего здания, опертое по периметру на колонны (модель 1 типа); покрытие однопролетного здания, опертое по двум сторонам на колонны и подкрепленное в вертикальной плоскости по двум другим сторонам фермами (модель II типа); покрытие однопролетного здания с укрупненной

сеткой колонн, опертое по углам при центральном (модель III типа) и эксцентричном, ниже продольной оси (модель IV типа), креплениях мембраны к контуру.

Испытания проводились на установке, включающей постамент, на который устанавливалась модель покрытия, подмости и перекидной мостик. Модель покрытия размерами в плане 3000x3000 мм состояла из провисающей мембраны, прикрепленной к плоскому опорному контуру. Толщина мембраны из алюминиевого сплава АМг2ап- 0,5 мм. Опорный контур модели выполнялся из алюминиевого сплава АД31Е1 в виде замкнутой плоской квадратной рамы. Сечение контура составное, образованное двумя уголками 50x50x5 и пластиной 60x4 мм. Уголки и пластина соединены друг с другом на сварке. В углах контура устанавливались распорки, имеющие аналогичное сечение, образуя жесткие треугольники с катетом 300 мм.

Модель покрытия при эксцентричном креплении мембраны к контуру (IV тип модели) испытана только на действие равномерно распределенной нагрузки, максимальное значение которой достигало 2 кПа. Выполнено сопоставление данных, полученных испытаниями III и IV типов модели.

Прогибы мембраны в модели IV типа по оси симметрии на участках длиной а/4, примыкающих к опорному контуру, быстро нарастали, а дальше менялись незначительно (при нагрузке 2 кПа не более 3%). Относительные перемещения середины контура при нагрузке 2 кПа составили в горизонтальной плоскости 1/710, а в вертикальной плоскости- 1/2100 пролета модели. На участках, примыкающих к углам, контур закручивался так, что его нижняя полка перемещалась внутрь, а верхняя- наружу. В средней части контур закручивался в противоположном направлении. Такое распределение угла закручивания связано с наличием не только вертикального, но и горизонтального эксцентриситетов кромки мембраны относительно центра изгиба. Из-за этого появились распределенные бимоменты, приложенные к контуру, от касательных цепных усилий в мембране и дополнительные крутящие моменты в нем от вертикальной составляющей цепных усилий в мембране. Обе эти составляющие закручивают контур в направлении противоположном закручиванию от горизонтальной составляющей цепных усилий в мембране. Продольные сжимающие усилия в контуре увеличивались к его середине (более чем в 2 раза по сравнению с продольными усилиями в углах).

Анализ данных эксперимента позволил установить, что при эксцентричном креплении мембраны к контуру, по сравнению с центральным креплением, прогибы центра, максимальные главные напряжения, действующие по диагонали модели, нормальные напряжения в мембране, перпендикулярные контуру, уменьшились на 12, 17 и 31%, соответственно, а касательные напряжения в мембране, горизонтальные перемещения контура и горизонтальные изгибающие моменты в контуре увеличились на 15, 10 и 21%. Продольные усилия в контуре менялись незначительно. Место крепления мембраны существенно повлияло на вертикальные перемещения контура,

уменьшившиеся при эксцентричном креплении в 16 раз и на вертикальные изгибающие моменты в контуре, снизившиеся в местах окончания вутов в 5, а в среднем сечении до 16 раз. Углы закручивания контура при креплении мембраны к центральному листу, вызванные действием эксцентрично приложенной вертикальной составляющей цепных усилий, по всей длине имели знак, совпадающий со знаком угла закручивания среднего сечения при эксцентричном креплении мембраны к контуру и были в 3,75 раза меньше.

Экспериментальные исследования модели с эксцентричным креплением мембраны к контуру подтвердили работоспособность провисающих мембранных конструкций с плоским тонкостенным опорным контуром открытого профиля, работающим на стесненное кручение под действием цепных усилий от мембраны. Испытания на разрушающую нагрузку выявили высокую несущую способность таких систем, допустимость их работы в пластической стадии и значительный запас прочности по сравнению с нагрузкой, определенной из условия работы материала в упругой стадии.

С целью оценки возможности применения для расчета мембранных конструкций с тонкостенным опорным контуром открытого профиля ТКЭ проведено сопоставление данных эксперимента с результатами численного расчета модели. Для этого использован вычислительный комплекс СТК. Расчет выполнен с учетом геометрической нелинейности системы. Мембрана аппроксимирована шарнирно-стержневой системой (метод стержневой аппроксимации). Расчет выполнен для нагрузки 2,0 кПа.

Качественная картина экспериментальных перемещений и усилий в системе хорошо соотносится с результатами расчета. При этом основные расчетные параметры отличаются от экспериментальных на 8-16%. Проведено сопоставление нормальных напряжений в сечениях контура, полученных экспериментально и расчетом с использованием ТКЭ. На рис.8 даны сопоставительные эпюры напряжений в сечениях контура.

Рис.8. Эпюры напряжений в контуре модели IV типа

Сравнение экспериментального и расчетного распределения напряжений в сечении (рис.8) показало, что данные эксперимента хорошо соотносятся с расчетом. Наблюдается полное качественное соответствие, при расхождении величин максимальных напряжений в пролете на 8%, в сечении у распорки на

6%.

Экспериментально-теоретические исследования модели мембранного покрытия подтвердили возможность использования ТКЭ для расчета сложных пространственных систем, в том числе, геометрически нелинейных.

Кроме мембранных систем с плоским опорным контуром, на работу которых влияют податливость на изгиб и кручение, находят применение конструкции с контуром ломаного очертания. Выявлены обобщенные

параметры, определяющие работу подобных систем: относительная

жесткость ломаного контура при его чистом кручении (а- половина стороны конструкции); относительная секториальная жесткость ломаного

контура; г - уклон контура.

Из соотношений для обобщенных параметров следует, что работа мембранной системы с ломаным контуром определяется модулем упругости и толщиной мембраны, жесткостными характеристиками контура и кручение, а также уклоном г контура.

Справедливость полученных для параметров соотношений

подтверждена численными исследованиями. Расчет выполнен с учетом геометрической нелинейности. Выявлены зависимости основных параметров напряженно-деформированного состояния системы от уклона и относительных крутильных жесткостей ломаного контура. Установлено, что варьирование уклона и относительных жесткостей ломаного контура позволяет существенно снизить изгибающие моменты в пролете контура, бимоменты и крутящие моменты в нем, углы закручивания контура.

Таким образом, в качестве обобщенных параметров мембранных конструкций - с ломаным контуром, помимо общепринятых, рекомендуется учитывать уклон контура г, относительную жесткость ломаного контура при чистом кручении г и относительную секториальная жесткость ломаного контура

В пятой главе выполнено исследование жесткости и несущей способности конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля.

В действующих нормах оговорены вертикальные и горизонтальные линейные перемещения балок, горизонтальные перемещения колонн. Перемещения элементов конструкций определяются исходя из технологических, эстетико-психологических и конструктивных соображений. Из-за кручения возникают дополнительные линейные перемещения точек сечения, при этом суммарные перемещения не должны превышать предельных.

Предельные углы закручивания назначаются так, чтобы они не противоречили действующим нормам.

На рис.9 показаны наиболее используемые в строительстве сечения в виде швеллера, симметричного и несимметричного двутавров.

Рис.9. Сечения стержней.

В качестве относительного параметра, характеризующего угол закручивания, рационально использовать тангенс этого угла г, тогда:

— - предельный прогиб, е- расстояние от центра изгиба до

рассматриваемой точки вдоль оси перпендикулярной направлению, для которого нормируется относительный прогиб. Величина предельного прогиба определяется требованиями действующих строительных норм и правил.

В таблице 1 представлены тангенсы предельных углов закручивания для элементов конструкции с сечениями в виде швеллеров и двутавров с вертикально расположенной осью У. В таблице 2 то же с горизонтально расположенной осью У

Для сечений (рис.9) с наиболее распространенными в строительстве соотношениями размеров (высота профиля равна или больше ширины полок), при кручении характерными являются перемещения полок вдоль оси У. Чаще всего профиль при этом располагается так, что ось У горизонтальна и для нормирования угла закручивания следует использовать горизонтальные прогибы (таблица 2). В некоторых случаях (фахверковые прогоны, балки перекрытий, покрытий, рабочих площадок и т.п.) ось У располагается вертикально, и предельный угол закручивания определяется допустимыми вертикальными прогибами (таблица 1). Для прогонов скатных покрытий ось У параллельна скату, угол закручивания нормируется предельным прогибом вдоль ската, для этих прогонов тангенс предельного угла закручивания рекомендуется определять по таблице 2 (как для ригелей фахверка) от действия на покрытие постоянной и временных нормативных нагрузок.

Дополнительные линейные перемещения, появляющиеся при кручении суммируются с перемещениями, вызванными поперечной нагрузкой. При проверке жесткости конструкции следует проверять не только перемещения,

вызванные действием поперечной и крутящей нагрузок, но и суммарные линейные перемещения.

Таблица 1

Тангенсы предельных углов закручивания для элементов конструкций с преимущественно вертикальными прогибами и вертикальными полками

Элементы конструкций Предъявляемые требования Тангенс предельного угла закручивания Нагрузки для определения угла закручивания

Балки, ригели, прогоны покрытий и перекрытий открытых для обзора элементы лестниц [марши, площадки, косоуры), балконов лоджий при пролете 1, м /¿Г/ /=3 /=б 1=24(12) /= 36(24) Эстетико-психологические //(120е) //(150е) //(200е) //(250е) //(ЗООе) Постоянные и временные длительные

Балки, ригели, прогонь покрытий и перекрытий при наличии перегородок под ними Конструктивные ¿тт/<? Ведущие к уменьшению зазора между несущими элементами конструкций к перегородками пол ними-

Балки, ригели, прогонь покрытий и перекрытий при наличии на них элементов, подверженных растрескиванию (стяжек, полов, перегородок) Конструктивные //(150е) Действующие после выполнения перегородок, полов, стяжек

Фахверковые ригели, перемычки нал оконными и дверными проемами (ригели и прогоны остекления) Конструктивные //(200е) Ведущие к уменьшении: изора между несущими элементами, стеновым, оконным и дверным заполнением, неположенным пол элементом

Обозначения в таблице 1: /- расчетный пролег элемента конструкции; е- расстояние от центра изгиба до рассматриваемой точки сечения (для швеллера и симметричногс шупшра е*=Ь/2, для меньшей палки несимметричного двутавра для большей полки несимметричного двутавра е—Из (¡тг зазор между нижней поверхностью элемента и верхом перегородок, витражей, оконных н мерных коробок. Примечания: 1. Для консоли вместо / принимать удвоенный ее вылет. 2. Для промежуточных значений / предельные прогибы определять линейной интерполяцией. Пролеты, указанные в скобках, следует принимать при высоте помещений до 6 м включительно.

Таблица 2

Тангенсы предельных углов закручивания колонн, подкрановых балок, _элементов каркасов от горизонтальных прогибов_

Элементы конструкций

Предъявляемые требования

Тангенс предельного угла закручивания

Нагрузки ятя определения угла закручивания

Колонны зданий и крытых крановых эстакад,

оборудованных мостовыми кранами для группы режимов работы кранов:

1К-ЗК 4К-6К 7К-8К

Технологические

Нагрузка err сил торможения гележки одного крана, направленных поперек

кранового пути

Й/(500е) h/(1000e) h/(2000е)

Колонны открытых крановых эстакад для группы режимов работы кранов:

1К-ЗК

4К-6К 7К-8К

Технологические

А/(1500е) /»/(2000е) й/(2500е)

Нагрузка от сил торможения гележки одного крана, направленных поперек

кранового пути

Подкрановые балки для группы режимов работы кранов:

1К-ЗК 4К-6К 7К-8К

Технологические

/ /(500е) //(ЮООе) 1/(2000е)

Нагрузка от сил торможения гележки одного крана, направленных поперек кранового пути

Стойки и ригели фахверка

Конструктивные

//(200е)

Ветровая нагрузка

Опоры транспортерных галерей

Технологические

V( 250е)

Технологические

Колонны каркасных зданий при стенах:

из кирпича, гипсобетона, железобетона и навесных панелей

облицованных естественным камнем, из керамических блоков, из стекла (витражи)

Конструктивные

Температурные, климатические и усадочные нагрузки

hs/{\50e) h„ /(200е)

Обозначения в таблице 2: /- расчетный пролег элемента конструкции (балки); к- высота от верха фундамента до головки кранового рельса (для одноэтажных зданий и крановых >стакад) или расстояние от оси ригеля перекрытия до головки кранового рельса (для верхних этажей многоэтажных зданий); И0- высота опоры от верха фундамента до низа ферм или балок; кг высота этажа;

е- расстояние от центра изгиба до рассматриваемой точки сечения (для швеллера и симметричного двутавра е=И/2, для меньшей полки несимметричного двутавра е—И/, для большей полки несимметричного двутавра е=й1 для подкрановых балок величина е увеличивается на высоту кранового рельса.

В таблицах 1 и 2 сохранен подход действующих строительных норм к классификации конструкций и требований, определяющих предельный прогиб.

Исследовано влияния кручения на несущую способность балок двутаврового и швеллерного профилей. Исследование выполнено с использованием вычислительного комплекса MSC NASTRAN V70.5 (ВК NASTRAN). При численном расчете балка моделировалась конечными элементами оболочки. Для оценки точности расчетов с применение ВК NASTRAN выполнен ряд тестовых расчетов, на основании которых установлено, что требуемая точность достигается уже на сетке разбиения 4 элемента по ширине и высоте профиля и 10 элементов по длине. Результаты численного эксперимента с использованием ВК NASTRAN хорошо соотносятся с известным теоретическим решением и могут применяться для исследования устойчивости тонкостенных стержней открытого профиля.

Сначала рассмотрена работа двутавровой балки шарнирно закрепленной по концам и загруженной в середине пролета сосредоточенной силой, приложенной с эксцентриситетом на уровне продольной оси балки.

С целью выявления зависимости устойчивости балки при развитии деформаций в процессе загружения, проведен численный эксперимент, в котором учтена геометрическая нелинейность балки при упругой работе материала. Численный эксперимент показал, что крутящие нагрузки оказывают существенное влияние на несущую способность балки. При этом, чем больше величина эксцентриситета приложения сосредоточенной силы относительно продольной оси, тем ниже несущая способность балки. При отсутствии крутящего момента появляется новая форма равновесия, т.е. выход из плоскости изгиба при достижении силой критического значения. При действии крутящего момента выход из плоскости изгиба наблюдается сразу после приложения нагрузки. Установлено, что если напряжения от изгиба больше напряжений от кручения, то на графиках перемещений можно выделить два участка, на первом перемещения растут относительно медленно, на втором резко увеличиваются. Если напряжения от изгиба меньше напряжений от кручения, то перемещения балки зависят от нагрузки практически линейно.

Численный эксперимент показал, что при выборе предельно допустимой нагрузки на балку, в случае действия крутящих нагрузок и упругой работе материала, следует оценивать не только напряжения,- но и перемещения. Причем именно перемещения, полученные нелинейным расчетом, можно использовать в качестве критерия, определяющего предельную нагрузку. Анализ предельных нагрузок показал, что линейные перемещения накладывают более жесткие ограничения на несущую способность, чем угол закручивания.

Исследовано влияния места приложения сосредоточенной силы (верхняя или нижняя полка) на несущую способность двутавровой балки. На рис.10 показаны зависимости коэффициента снижения предельной силы от относительного эксцентриситета при загружении верхней и нижней полок в середине пролета балки. Коэффициент снижения равен отношению предельной силы при рассматриваемом эксцентриситете к предельной силе при

эксцентриситете равном нулю. Относительный эксцентриситет равен отношению эксцентриситета (е) к пролету (L) балки. Кривая 1 относится к загружению нижней полки, кривая 2- верхней полки. 1.00

0.90

0.80

2

в 0.70

I 0.60

я

1 050 5 0.40

I: 0.30 ы

0.20 0.10

0.00--1 М I мм ММ I I I I I II I II I I "ТТГГ "ТТТТ ^гттг

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30 0.35 0.40 0.45

Отосигельный эксцентриситет f/L

Рис.10. Зависимости коэффициента снижения предельной силы от относительного эксцентриситета.

Коэффициент снижения предельной силы можно использовать для определения несущей способности балки на двух опорах при работе материала в упругой стадии.

Исследована несущая способность балки из швеллера, шарнирно закрепленной по концам и загруженной в середине пролета сосредоточенной силой, приложенной с эксцентриситетом на уровне продольной оси балки.

Из-за несимметричности сечения, при кручении балки величина сжимающих напряжений в верхней полке зависит от знака крутящего момента. В связи с этим исследована несущая способность балки на двух опорах при положительных и отрицательных эксцентриситетах.

При проведении численного эксперимента использован ВК NASTRAN. Балка моделировалась конечными элементами оболочки, сетка разбиения: по длине 20 элементов, по ширине полки и высоте стенки 4 элемента. Расчеты выполнены с учетом геометрической нелинейности.

Анализ зависимостей деформаций балки показал, что величина и знак крутящего момента оказывают значительное влияние на несущую способность. Как и для двутавровой балки, для балки с сечением в виде швеллера определяющим критерием являются горизонтальные перемещения, которые достигают предельных значений при меньших нагрузках, чем углы закручивания. При отрицательном эксцентриситете предельная нагрузка меньше до 11% по сравнению с предельной нагрузкой при положительном эксцентриситете, что подтверждает влияние сжимающих напряжений в полке на устойчивость швеллера.

Исследована работа балок двутаврового сечения, шарнирно опертых по концам, при действии крутящих нагрузок с учетом развития пластических деформаций. Для определения несущей способности при развитии пластических деформаций выполнен численный эксперимент, состоящий в расчете с использованием ВК NASTRAN двутаврой балки с учетом геометрической и физической нелинейности. Для описания зависимости напряжений от деформаций, принята унифицированная диаграмма деформации стали.

Установлено значительное влияние на несущую способность крутящего момента. При малых эксцентриситетах потеря несущей способности проявляется в резком возрастании углов закручивания и горизонтальных перемещений при нагрузке, равной критической. При больших эксцентриситетах, определяющей является деформация балки.

Напряженно-деформированное состояние тонкостенной балки, загруженной посередине - пролета сосредоточенной силой, приложенной с эксцентриситетом относительно продольной оси, зависит от пролета и жесткостных характеристик, величины и эксцентриситета приложения сосредоточенной силы. Установлен обобщенный параметр, характеризующий работу балки при изгибе и кручении е- относительный эксцентриситет:

где Ку- расчетное сопротивление стали, W- момент сопротивления сечения, е-эксцентриситет приложения силы, к- высота сечения, I- пролет балки.

Практический интерес представляет разработка инженерной методики расчета балок при действии крутящего момента. Предельная несущая способность балки двутаврового сечения определена на основании многовариантных численных при варьировании относительных параметров к места приложения нагрузки с учетом геометрической и физической нелинейности конструкции. Пролет и жесткостные параметры конструкции изменялись так, чтобы произведение изгибно-крутильной характеристикой

балки на его пролет (kl) изменялось в диапазоне от 0,8 до 7. Выбор диапазона изменения kl установлен анализом пролетов и соотношения жесткостных характеристик стержней, применяемых на практике. Относительный эксцентриситет изменялся в диапазоне от 0 до 9, расчетное сопротивление от 210 до 515 Мпа. Предельная нагрузка соответствует появлению или новой формы равновесия, или горизонтального перемещения верхней полки, равного 1/200 пролета балки.

В таблице 3 даны значения коэффициента <pt для шарнирно закрепленной по концам балки при действии сосредоточенной силы на нижнюю полку, в таблице 4 то же при действии на верхнюю полку. Значения (pt в таблицах 3 и 4

увеличены в 1000 раз, произведение принимается не выше величин çfy,

где определяется для балки без крутящей нагрузки.

Таблица 3

Коэффициенты tpt для проверки несущей способности балки при действии

сосредоточенной силы на нижнюю полку

е Коэффициенты <р, при kl

0,8 1 »т* M 1,6 1,8 2 2,2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 6 7

0 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 980 875 756 663 592 457 338

0,05 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 980 936 856 772 686 612 550 435 329

0,1 970 964 957 951 947 939 930 916 885 812 732 652 584 530 425 325

0,15 845 848 852 854 859 861 861 853 829 768 694 620 555 505 411 320

0f2 745 757 768 780 791 800 807 806 788 732 664 597 537 492 401 315

03 380 603 627 652 678 700 717 724 713 667 609 550 501 464 385 304

0,4 420 457 498 542 579 614 637 648 641 602 550 503 469 443 378 292

04 290 334 382 437 486 533 564 577 571 540 502 462 433 414 355 282

0,6 235 286 337 391 442 486 516 531 527 500 465 428 404 388 335 272

0,7 222 272 322 372 414 454 483 497 497 472 440 407 386 370 347 264

0,8 215 264 307 349 386 424 451 466 462 440 413 385 367 353 309 257

0,9 211 255 293 332 367 398 425 437 436 416 392 366 350 338 298 250

1 209 247 273 314 345 374 347 409 405 391 369 349 334 322 286 242

2 198 192 187 180 176 172 169 169 172 182 193 205 211 210 204 195

3 178 170 163 1S8 153 148 144 143 147 159 172 185 190 190 186 179

4 151 147 142 138 133 129 126 125 129 140 153 165 170 170 168 164

5 127 123 120 116 ИЗ 110 108 107 111 122 134 144 150 150 149 148

б 102 100 98 96 93 92 90 90 93 104 115 124 130 130 131 132

7 77 76 75 74 73 72 72 72 75 85 95 105 НО 112 115 116

8 54 54 54 54 54 54 54 54 57 66 76 85 91 93 98 101

9 30 31 31 32 33 34 36 37 41 49 57 65 71 74 80 85

Таблица 4

Коэффициенты (р1 для проверки несущей способности балки при действии

сосредоточенной силы на верхнюю полку

е Коэффициенты при к1

0,8 1 1,2 V «,6 1,8 2 га 2,5 3 3,5 4 4,5 5 6 7

0 1000 1000 1000 1000 1000 961 903 849 772 643 566 397 322 284 233 202

0,05 970 912 860 813 767 724 682 634 592 513 438 368 316 282 231 195

0,1 950 884 822 770 716 675 632 595 546 478 414 352 305 272 222 192

0,15 680 662 643 624 606 586 569 548 516 463 403 396 295 267 221 190

од 600 588 577 566 554 59 578 514 488 440 380 334 289 262 221 190

0,3 483 482 477 473 468 465 457 450 487 397 351 307 273 249 214 186

0,4 375 378 383 386 390 394 395 394 388 363 333 280 260 240 208 183

270 285 297 310 322 330 337 342 337 324 303 278 256 238 208 180

0,6 235 250 265 277 292 302 309 314 312 297 277 256 232 218 195 175

0,7 210 227 244 256 269 281 287 292 289 277 263 243 223 210 190 171

0,8 200 214 227 239 252 264 272 276 275 267 253 238 217 205 186 169

0,9 180 195 212 227 243 256 265 269 269 261 248 232 215 204 184 166

1 155 179 197 212 224 234 241 245 245 239 229 217 203 193 178 162

2 70 82 92 103 114 122 127 133 137 143 146 148 147 146 143 136

3 60 70 82 92 102 109 116 121 125 131 134 137 136 145 132 124

4 55 64 74 82 90 97 103 108 112 118 122 124 124 123 119 111

5 45 55 65 75 85 92 98 103 106 111 113 114 113 112 107 99

б 40 48 55 61 67 72 77 80 85 92 98 102 102 101 96 87

7 30 37 45 50 55 60 64 68 72 79 85 90 91 90 84 75

8 27 30 34 38 42 46 49 53 57 65 72 78 79 78 72 62

9 19 22 25 28 31 33 37 39 44 52 59 66 68 67 60 50

Последовательность расчета балок с учетом кручения следующая:

- определяются параметр к1 и относительный эксцентриситет е ;

- линейной интерполяцией определяется значение щ по таблицам 3 или 4;

- проверяется несущая способность балки по формуле:

где М- изгибающий момент, щ- коэффициент, зависящий от к1, ё и места приложения нагрузки. Л^,- расчетное сопротивление стали, Ж- момент сопротивления сечения, - коэффициент условия работы.

По данным таблиц 3 и 4 можно определять предельные силы для балок с допустимыми горизонтальными прогибами верхней полки 1/200 пролета. При других значениях предельно допустимых горизонтальных прогибов кроме расчета несущей способности по формуле (11) необходим расчет перемещений.

По результатам многовариантных численных расчетов выявлена возможность проверки устойчивости' изгибаемых тонкостенных стержней

открытого профиля при действии крутящих нагрузок по формуле:

где Му И М:- изгибающие моменты, В- бимомент, fVn W: и IVa- моменты сопротивления сечения на изгиб и секториальный, коэффициент для балки по данным нормативных документов. Значения принимаются для

наиболее сжатого волокна.

Исследована работа центрально сжатого тонкостенного стержня открытого профиля при действии крутящих нагрузок. Цель данного исследования-выявление особенностей работы сжатого тонкостенного стержня при действии в сечении секториальных напряжений.

Для центрально сжатого тонкостенного стержня открытого профиля потеря устойчивости возможна в виде трех-форм: двух изгибных и одной изгибно-крутильной. Для изгибных форм характерно искривление прямолинейного стержня в одной из двух главных плоскостей. Изгибно-крутильная форма проявляется в закручивании сечений относительно продольной оси с одновременным искривлением стержня. Каждой форме потери устойчивости соответствует своя критическая сила. Минимальная сила определяет несущую способность стержня. При действии крутящих нагрузок в сечении дополнительно возникают секториальные напряжения, суммирующиеся с напряжениями от сжатия и изгиба, что ведет к более раннему развитию пластических деформаций.

Для исследования устойчивости сжатых тонкостенных стержней открытого профиля проведен численный эксперимент с использованием ВК NASTRAN. Выполнены многовариантные расчеты устойчивости сжатых стержней, с учетом геометрической и физической нелинейности.

Установлено, что при упругой работе стали дополнительные нормальные напряжения, связанные с кручением, не оказывают существенного влияния на устойчивость тонкостенного стержня открытого профиля. Так, при нормальных напряжениях от кручения более, чем в 8 раз превышающих нормальные напряжения от сжатия, критическая сила меньше, чем для случая отсутствия этих напряжений всего на 10%.

При больших эксцентриситетах суммарные напряжения превышают предел текучести, и величина критической силы становится меньше критической силы, определяемой нормами. Уменьшение критической силы достигает 30% и более. Секториальные напряжения существенно влияют на устойчивость сжатых тонкостенных стержней открытого профиля при развитии пластических деформаций.

По результатам многовариантных численных расчетов выявлена возможность проверки устойчивости сжатых и внецентренно-сжатых тонкостенных стержней открытого профиля при действии крутящих нагрузок по формуле:

а--

(13)

Р В <Р Л +1Уа

где Р- продольная сила, секториальный момент сопротивления наиболее сжатого волокна сечения, - коэффициент, определяемый для сжатого или внецентренно-сжатого стержня в соответствии с требованиями нормативных документов.

В шестой главе представлены рекомендации по расчету и проектированию конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля, разработанные с учетом результатов исследований.

1. Определение перемещений и усилий в конструкции из тонкостенных стержней открытого профиля следует выполнять с учетом секториальной жесткости стержня для исключения недопустимых погрешностей в определении усилий и перемещений. Расчет следует выполнять с использованием апробированных методик, учитывающих особенности работы тонкостенных стержней открытого профиля.

2. Инженерные способы расчета, позволяющие определять усилия и перемещения для простых конструкций, представлены в ряде работ Власова В.З., Бычкова Д.В.

3. Для численного расчета стержневых конструкций следует использовать тонкостенные конечные стержневые элементы. Выбор комплекса для расчета определяется особенностями проектируемой конструкции. Для учета геометрической нелинейности, конструкции узловых сопряжений тонкостенных стержней, задания внешних бимоментов и связей на депланацию, учета эксцентриситетов в узлах, определения величин депланации, бимомента, крутящих моментов, воспринимаемых за счет чистого или стесненного кручения, рекомендуется использовать вычислительный комплекс СТК.

4. Перемещения, полученные в результате расчета, следует сопоставить с предельно допустимыми. Линейные перемещения сравниваются с нормативными. Угловые перемещения сравниваются с предельно допустимыми, представленными в таблицах 1 и 2.

5. Прочность тонкостенных стержней открытого профиля следует

проверять по формуле:

ег = -—± А

Р Му^ МгУ Вт

— ШуГс

' Л»

и

где Р- продольная сила, изгибающие моменты, моменты

инерции сечения на изгиб, /и- секториальный момент инерции, у и I- декартовы координаты, секториальная координата.

6. Проверку устойчивости двутавровых балок, загруженных сосредоточенной силой в пролете с эксцентриситетом относительно продольной оси рекомендуется выполнять с использованием методики, изложенной в главе 5.

7. Допускается проверку устойчивости тонкостенных балок открытого профиля при действии крутящих нагрузок выполнять после статического расчета по формуле:

а -

А/у Л/ я <рь\Уу +1У:

где Му и М- изгибающие моменты, В- изгибно-крутящий бимомент, и 1¥_-моменты сопротивления сечения на изгиб, секториальный момент

сопротивления, <рь- коэффициент, определяемый для изгибаемых элементов в соответствии с требованиями норм. Значения 1Уу, ¡V; И принимаются для наиболее сжатого волокна.

8. Проверку устойчивости сжатых и внецентренно-сжатых тонкостенных стержней открытого профиля при действии крутящих нагрузок допускается

- * Р В -о

выполнять после определения усилий по формуле:

где Р- продольная сила, В- изгибно-крутящий бимомент, секториальный момент сопротивления наиболее сжатого волокна сечения, - коэффициент, определяемый в соответствии с требованиями норм.

9. При конструировании тонкостенных стержней открытого профиля следует применять узлы, рассмотренные в данном исследовании. Поперечные ребра жесткости устанавливаются на опорах, в местах приложения сосредоточенных нагрузок и местах примыкания других стержней

В приложении 1 представлен текст вычислительного модуля комплекса расчета на ЭВМ пространственных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля, разработанного с учетом результатов проведенных исследований. В приложении 2 приводятся некоторые данные, полученные при выполнении ряда проектно-конструкторских работ с использованием рекомендации по расчету и проектированию.

Опыт проектирования разнообразных пространственных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля практически подтвердил результаты ранее проведенных исследований и работоспособность предлагаемых рекомендаций по расчету и проектированию.

1. Разработаны матрицы жесткости конечных элементов тонкостенных стержней открытого профиля (ТКЭ), в том числе при совпадении и несовпадении центров тяжести и изгиба сечения, при наличии и отсутствии в узлах эксцентриситетов.

2. Предложены матрицы преобразования координат для построения общей матрицы жесткости системы при использовании тонкостенных конечных элементов, включающие кроме направляющих косинусов коэффициенты преобразования депланации.

3. Разработана методика определения внутренних усилий в тонкостенном стержне открытого профиля, в том числе продольных, изгибающих моментов, поперечных сил, общих крутящих моментов, крутящих моментов, воспринимаемых за счет чистого кручения, крутящих моментов, воспринимаемых за счет стесненного кручения, бимоментов.

<РА К

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

4. Апробирована методика расчета тонкостенных стержней открытого профиля с использованием конечных элементов оболочки с учетом геометрической и физической нелинейности.

5. Исследована работа пространственных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля с различными типами узловых соединений, характерных для сопряжений балки с балкой, балки с колонной, для узлов колонн. Установлена зависимость напряженно-деформированного состояния конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля от узловых сопряжений и выявлены граничные условия в узлах. Определены четыре основные типа узловых соединений и коэффициенты преобразования депланации стержней в зависимости от конструкции узлов сопряжения тонкостенных стержней открытого профиля. Для узлов 1 и 4 типов коэффициент преобразования депланации равен 1, для узлов 2 и 3 типов равен -1.

6. Разработана методика численного расчета пространственных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля с использованием ТКЭ и вычислительный комплекс СПС, реализующий эту методику. Выполнена оценка точности применения тонкостенных конечных элементов путем сопоставления с известными результатами: теоретическими, экспериментальными, данными численных экспериментов. Погрешность применения ТКЭ составляет в большинстве случаев до 6-8%, при максимальном отличии в 11%. Подтверждена возможность использования ТКЭ в практике проектирования.

7. Выполнены экспериментально-теоретические исследования мембранных покрытий на прямоугольном плане при действии распределенных по поверхности мембраны нагрузок и эксцентричном креплении мембраны к тонкостенному опорному контуру с открытым профилем. Выявлены относительные параметры тонкостенного опорного контура открытого профиля на кручение: т- относительная жесткость контура на чистое кручение; та относительная секториальная жесткость контура; со- относительная секториальная координата сечения контура в месте крепления мембраны, определяющие работу мембранной системы на прямоугольном плане с тонкостенным опорным контуром открытого профиля. Сопоставление экспериментальных данных, полученных испытаниями модели мембранного покрытия, с результатами численного расчета, показало хорошее качественное и количественное соответствие экспериментальных и расчетных данных, отличие прогибов центра мембраны не превышает 8%, горизонтальных перемещений контура 16%, отличие максимальных нормальных напряжений в контуре не превышает 6%. Показана возможность использования ТКЭ для расчета мембранных систем и пространственных геометрически нелинейных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля.

8. Выявлены относительные параметры мембранной конструкции с тонкостенным опорным контуром ломаного очертания, определяющие работу системы: уклон контура г; относительная жесткость ломаного контура при его

РОС. НАЦИОНАЛЬНА?

БИБЛИОТЕКА С-Петгрбуфг _03 300 «гт I

чистом кручении г ; относительная секториальная жесткость ломаного контура Варьирование уклона и относительных жесткостей ломаного контура позволяет существенно снизить изгибающие моменты, бимоменты и крутящие моменты в контуре, углы закручивания контура.

9. Предложены рекомендации по определению предельно допустимого угла закручивания для конструктивных элементов в зависимости от их назначения. Установлена необходимость совместного учета перемещений от изгиба и перемещений, обусловленных кручением, для оценки жесткости стержневых конструкций.

10. Изучена работа тонкостенных балок с открытым профилем (двутавров и швеллеров) при действии крутящих нагрузок, выявлены зависимости напряженно-деформированного состояния таких балок от величины крутящего момента с учетом геометрической нелинейности системы при упругой и пластической работе материала. В качестве критерия исчерпания несущей способности балки при действии крутящих нагрузок следует использовать линейные перемещения, а не угол закручивания относительно продольной оси.

11. Установлено, что если при изгибе и кручении балки напряжения от изгиба больше, чем напряжения от кручения, то при достижении нагрузкой критического значения происходит резкое увеличение горизонтальных перемещений верхней полки балки и угла закручивания.

12. Для балок швеллерного сечения несущая способность зависит не только от величины, но и от знака крутящего момента, что обусловлено влиянием на работу конструкции суммарных сжимающих напряжений в верхней полке.

13. Для балки загруженной посередине пролета сосредоточенной силой, приложенной с эксцентриситетом относительно продольной оси, установлен относительный эксцентриситет , определяющий работу конструкции.

14. По результатам многовариантных численных расчетов получены поправочные коэффициенты для балок при действии нагрузки на верхнюю и нижнюю полки и предложена формула для проверки несущей способности балок, загруженных изгибающей и крутящей нагрузками.

15. Исследована работа сжатых тонкостенных стержней открытого профиля при действии крутящих нагрузок. Установлено, что при упругой работе материала крутящий момент практически не влияет на устойчивость таких стержней. При развитии в стержне пластических деформаций устойчивость сжатых и внецентренно-сжатых стержней с ростом крутящего момента снижается до 30%. По результатам многовариантных численных исследований установлена возможность учета кручения при расчете устойчивости сжатых и внецентренно-сжатых стержней путем уменьшения расчетного сопротивления на величину нормальных секториальных напряжений в наиболее сжатом волокне.

16. Разработана методика расчета несущей способности тонкостенных стержней открытого профиля, в том числе балок, сжатых и внецентренно-

сжатых элементов при действии крутящих нагрузок и рекомендации по их проектированию.

17. Выполнен ряд проектно-конструкторских работ с применением разработанной методики численного расчета и рекомендаций по проектированию конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля. Установлено, что секториальные нормальные напряжения составляют до 50% и более от суммарных напряжений в сечении, что практически подтверждает необходимость учета стесненного кручения при проектировании таких конструкций. Реализованные проектные решения и накопленный опыт показали достоверность предлагаемых методик расчета и проектирования.

Содержание диссертации опубликовано в следующих основных работах

1. Туснин А.Р. Построение матриц жесткости тонкостенных стержней открытого профиля.- Брест: Брестский государственный технический университет, 2001.-122 с.

2. Туснин А.Р. Влияние кручения опорного контура на перераспределение усилий в мембранной конструкции // Исследования по строительным конструкциям / ЦНИИСК.- М., 1989.- С.114-119.

3. Еремеев П.Г., Туснин А.Р. Влияние эксцентричного крепления мембраны к опорному контуру на перераспределение усилий в системе // Строительная механика и расчет сооружений.-1990.- №1.- С.8-13.

4. Туснин А.Р. Экспериментальные исследования напряженно-деформированного состояния мембранного покрытия // Экспериментальные и теоретические исследования строительных конструкций: Труды института ЦНИИСК им. В .А. Кучеренко. - 1990.- С. 129-136.

5. Еремеев ПГ., Туснин А.Р. Экспериментальные исследования модели мембранного покрытия производственного здания // Строительная механика и расчет сооружений.- 1992.- №1.- С.65-70.

6. Еремеев П.Г., Туснин А.Р. Работа прямоугольных мембранных покрытий при действии различных нагрузок // Известия ВУЗов. Строительство.- 1992.-№5,6.-С.8-12.

7. Еремеев П.Г., Туснин А.Р. Мембранное покрытие на прямоугольном плане с эксцентричным креплением оболочки к контуру // Известия ВУЗов. Строительство.- 1992.- №7, 8.- С.21-25.

8. Еремеев П.Г., Туснин А.Р. Работа мембранных покрытий на прямоугольном плане // Пространственные конструкции зданий и сооружений / ЦНИИСК, НИИЖБ: Сб.научных трудов.- М., 1992.- С.74-79.

9. Туснин А.Р. Мембранные системы с ломанным контуром //Архитектура и строительство Беларуси.- 1994.- №4.- С. 12-15.

10. Туснин А.Р. Тонкостенный конечный элемент для расчета на ЭВМ стержневых конструкций // Современные строительные конструкции. Проблемы и перспективы: Материалы XIX научно-технической конференции.-Брест: Бресткий политехнический институт, 1995.- С.23-28.

11. Туснин А.Р. Расчет на ЭВМ тонкостенных стержневых конструкций // Состояние и перспективы развития науки и подготовки инженеров высокой квалификации в Белорусской государственной политехнической академии: Материалы научно-технической конференции преподователей, научных работников и студентов, посвященной 75-летию БГПА,- Минск, 1995.- Ч.5.-С.38-39.

12. Туснин А.Р. Численный расчет на ЭВМ тонкостенных стержневых конструкций при эксцентричных сопряжениях в узлах // Материалы научно-технической конференции, посвященной 30-летию Брестского политехнического института.- Брест: Брестский политехнический институт, 1996.- ч. 1. - С.10.

13. Туснин А.Р. Конечный элемент тонкостенного стержня открытого профиля с двумя осями симметрии при отсутствии эксцентриситетов в узлах // Вестник Брестского политехнического института.- 2000.- №1.- С.65-67.

14. Туснин А.Р. Определение усилий в тонкостенном стержне открытого профиля // Строительные конструкции XXI века. Часть 1. Строительные конструкции. Строительная механика и испытания сооружений: Сборник материалов международной научно-практической конференции.- М: МГСУ, 2000.-С. 115-117.

15. Туснин А.Р. Конечный элемент тонкостенного стержня открытого профиля при несовпадении центров тяжести и изгиба // Повышение качества строительных работ, материалов и проектных решений. Международный сборник научных трудов. Впуск 2.- Брянск, 2000.- С.339-344.

16. Туснин А.Р. Построение матрицы жесткости в общей системе координат при использовании тонкостенного конечного элемента // Компьютерное моделирование и проектирование пространственных конструкций: Тезисы докладов научной сессии.- М., 2001.- С.75-76.

17. Туснин А.Р. Расчет фахверкового прогона с использованием тонкостенного конечного элемента // Компьютерное моделирование и проектирование пространственных конструкций: Тезисы докладов научной сессии.- М., 2001.- С.77-78.

18. Туснин А.Р. Конечный элемент тонкостенного стержня открытого профиля с эксцентриситетами в узлах и несовпадении центров тяжести и изгиба сечения // Строительство в XXI веке. Проблемы и перспективы: Материалы международной научно-практической конференции (5-7 декабря 2001 г.).- М: МГСУ, 2001.-С.417-422.

19. Туснин А.Р. Оценка точности численных расчетов при использовании конечного элемента тонкостенного стержня открытого профиля // Строительство в XXI веке. Проблемы и перспективы: Материалы международной научно-практической конференции (5-7 декабря 2001 г.).- М: МГСУ,2001.-С.422-425.

20. Туснин А.Р. Коэффициенты преобразования депланации укрупнительных стыков колонн // Строительство в XXI веке. Проблемы и перспективы:

Материалы международной научно-практической конференции (5-7 декабря 2001 г.).- М: МГСУ, 2001.- С.417-422.

21. Туснин А.Р. Матрица преобразования координат для тонкостенного элемента открытого профиля // Вестник Брестского государственного технического университета. Строительство и архитектура.- Брест, 2002.- №1 (13).- С.82-84.

22. Туснин А.Р. Конечный элемент тонкостенного стержня открытого профиля при наличии в узлах эксцентриситетов и несимметричном сечении // Вестник Брестского государственного технического университета. Строительство и архитектура.- Брест, 2002.- №1 (13).- С.84-86.

23. Туснин А.Р. Расчет и проектирование конструкций из тонкостенных стержней с открытым профилем // Строительство- формирование среды жизнедеятельности: Материалы пятой научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов (5-6 июня 2002 г.): / Московский государственный строительный университет.- М: МГСУ, 2002.- С.51-53.

24. Туснин А.Р. Несущая способность двутавровой балки при действии крутящих нагрузок // Монтажные и специальные работы в строительстве.-2003.- №2.- С.4-6.

25. Туснин А.Р. Тонкостенный конечный элемент для расчета стержневых конструкций // Монтажные и специальные работы в строительстве.- 2003.- №3.-С.2-4.

26. Туснин А.Р. Матрица жесткости тонкостенного стержня с несовпадением центров тяжести и изгиба // Монтажные и специальные работы в строительстве.- 2003.- №4.- С.12-14.

27. Туснин А.Р. Точность расчета тонкостенного стержня открытого профиля методом конечных элементов // Промышленное и гражданское строительство.-2003.- №6.- С.59-60.

28. Туснин А.Р. Несущая способность центрально-сжатых тонкостенных стержней открытого профиля при действии кручения // Монтажные и специальные работы в строительстве.- 2003.- №9.- С.2-3.

КОПИ-ЦЕНТР св. 77:07:10429 Тираж 100 экз. тел. 185-79-54

г. Москва м. Бабушкинская ул. Енисейская 36 комната №1 (Экспериментально-производственный комбинат)

9 f С* * * О

ВВЕДЕНИЕ

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. ОСНОВЫ РАСЧЕТА И ПРОЕКТИРОВАНИЯ ТОНКОСТЕННЫХ

СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ.

1.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.2. РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ.

1.3. МЕМБРАННЫЕ КОНСТРУКЦИИ С ОПОРНЫМ КОНТУРОМ ИЗ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ.

2. РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ ЧИСЛЕННОГО РАСЧЕТА ТОНКОСТЕННЫХ

СТЕРЖНЕВЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

2.1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ РАСЧЕТА.

2.2. КОНЕЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТ ТОНКОСТЕННОГО СТЕРЖНЯ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ С ДВУМЯ ОСЯМИ СИММЕТРИИ ПРИ ОТСУТСТВИИ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТОВ В УЗЛАХ.

2.3. КОНЕЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТ ТОНКОСТЕННОГО СТЕРЖНЯ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ ПРИ НЕСОВПАДЕНИИ ЦЕНТРОВ ТЯЖЕСТИ И ИЗГИБА.

2.4. КОНЕЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТ ТОНКОСТЕННОГО СТЕРЖНЯ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ ПРИ НАЛИЧИИ В УЗЛАХ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТОВ.

2.5. КОНЕЧНЫЙ ЭЛЕМЕНТ ТОНКОСТЕННОГО СТЕРЖНЯ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ ПРИ НАЛИЧИИ В УЗЛАХ ЭКСЦЕНТРИСИТЕТОВ И НЕСОВПАДЕНИИ ЦЕНТРОВ ТЯЖЕСТИ И ИЗГИБА СЕЧЕНИЯ.

2.6. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ЛОКАЛЬНОЙ МАТРИЦЫ ЖЕСТКОСТИ ТОНКОСТЕННОГО ЭЛЕМЕНТА ПРИ ПЕРЕХОДЕ К ОБЩЕЙ СИСТЕМЕ КООРДИНАТ.

2.7. ОПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В ТОНКОСТЕННОМ СТЕРЖНЕ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ.

2.8. ВЫЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ КОМПЛЕКС «СТК» ДЛЯ РАСЧЕТА ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ.

3. ЧИСЛЕННЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ТОНКОСТЕННЫХ

СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ.

3.1. ОЦЕНКА ТОЧНОСТИ РАСЧЕТОВ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ КОНЕЧНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ТОНКОСТЕННЫХ

СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ.

3.2. ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ УЗЛОВ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ.

3.2.1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА УЗЛОВ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ КОНСТРУКЦИЙ.

3.2.2. УЗЛЫ КОЛОНН.

3.2.3. УЗЛЫ СОПРЯЖЕНИЯ БАЛОК С КОЛОННАМИ.

3.2.4. УЗЛЫ СОПРЯЖЕНИЯ БАЛОК.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОТЫ МЕМБРАННЫХ КОНСТРУКЦИЙ С ТОНКОСТЕННЫМ ОПОРНЫМ КОНТУРОМ ОТКРЫТОГО

ПРОФИЛЯ.

4.1. ВЛИЯНИЕ ЭКСЦЕНТРИЧНОГО КРЕПЛЕНИЯ МЕМБРАНЫ К ПРЯМОЛИНЕЙНОМУ ОПОРНОМУ КОНТУРУ НА ПЕРЕРАСПРЕДЕЛЕНИЕ УСИЛИЙ В КОНСТРУКЦИИ.

4.2. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МОДЕЛИ МЕМБРАННОГО ПОКРЫТИЯ ПРИ ЭКСЦЕНТРИЧНОМ КРЕПЛЕНИИ МЕМБРАНЫ К ТОНКОСТЕННОМУ

ОПОРНОМУ КОНТУРУ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ.

4.3. МЕМБРАННЫЕ КОНСТРУКЦИИ С ЛОМАНЫМ ОПОРНЫМ КОНТУРОМ.

5. ИССЛЕДОВАНИЕ ЖЕСТКОСТИ И НЕСУЩЕЙ СПОСОБНОСТИ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ.

5.1. ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

5.2. ПРЕДЕЛЬНЫЕ ПЕРЕМЕЩЕНИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ.

5.3. НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ ИЗГИБАЕМЫХ ТОНКОСТЕННЫХ

СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ ПРИ ДЕЙСТВИИ

КРУТЯЩИХ НАГРУЗОК.

5.4. НЕСУЩАЯ СПОСОБНОСТЬ СЖАТЫХ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ ПРИ ДЕЙСТВИИ КРУТЯЩИХ НАГРУЗОК.

6. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАСЧЕТУ И ПРОЕКТИРОВАНИЮ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ.

При проектировании конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля, как правило, используют решения, исключающие кручение отдельных элементов. Однако для ряда систем полностью предотвратить кручение невозможно. Примером таких конструкций служат подкрановые балки, закручиваемые при эксцентричном приложении вертикального давления кранов и действии горизонтальных тормозных усилий; балки скатных покрытий; балки пола транспортерных галерей; пространственные рамы; мембранные системы с эксцентричным креплением мембраны к опорному контуру и т.п. Кручение тонкостенных стержней открытого профиля может иметь место из-за неточностей изготовления и монтажа, повреждения связей, изменения расчетных схем вследствие ремонта и реконструкции. При кручении тонкостенных стержней открытого профиля, из-за стеснения депланации сечения, появляются дополнительные секториальные напряжения, вносящие существенный вклад в суммарные напряжения, уменьшая или увеличивая их. Фактическая жесткость на кручение тонкостенного стержня открытого профиля, значительно выше, чем жесткость при чистом кручении. При учете только чистого кручения для обеспечения требуемой жесткости конструкции приходится необоснованно увеличивать сечения элементов. Неправильный учет жесткостных параметров стержней ведет к неверному определению усилий и перемещений, что снижает надежность системы.

При невозможности исключить кручение конструктивных элементов расчет стержневых систем в настоящее время, как правило, выполняют только с учетом продольных, изгибных деформаций и чистого кручения. Определенные при расчете усилия и деформации для тонкостенных стержней открытого профиля существенно отличаются от фактических. Следствием неточного расчета являются или излишние запасы несущей способности, или перенапряжение конструкции. Исключение кручения или расчет тонкостенных стержней открытого профиля только с учетом чистого кручения обусловлены двумя причинами:

- отсутствием нормативных данных, позволяющих учесть влияние стесненного кручения на несущую способность конструкции из-за недостаточной изученности вопроса; невозможностью определения усилий в пространственных стержневых конструкциях с учетом стесненного кручения современными вычислительными комплексами, т.к. включенные в их состав стержневые тонкостенные конечные элементы применимы только для расчета отдельных стержней.

Для расчета конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля можно использовать аппроксимацию тонкостенных стержней тремя продольными элементами со специально назначенными жесткостями, объединенными жесткими поперечниками. Однако применение метода стержневой аппроксимации, ведет к существенному усложнению расчетных схем, что затрудняет его использование для практических расчетов. При наличии в узлах эксцентриситетов (крепление прогонов к несущим конструкциям нижней полкой, соединение в узле нескольких двутавров й швеллеров и т.п.) использование стержневой аппроксимации не позволяет точно определить напряженно-деформированное состояние конструкции.

Расчет конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля может выполняться с использованием конечных элементов оболочки. Это требует тщательного выбора сетки разбиения конструкции. При этом число узлов и элементов возрастает по сравнению со стержневой аппроксимацией на несколько порядков.

Наиболее рационально для расчета сложных пространственных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля использовать стержневые тонкостенные конечные элементы, учитывающих не только чистое, но и стесненное кручение при совпадении и несовпадении центров тяжести и изгиба, наличии или отсутствии эксцентриситетов в узлах, что делает актуальным разработку таких конечных элементов.

Существенное влияние на работу конструкции из тонкостенных стержней открытого профиля оказывают узловые соединения. Учет влияния конструкции узлов на напряженно-деформированное состояние стержневой системы является важной практической задачей.

Практический интерес представляет исследование несущей способности изгибаемых и сжатых стержней при действии дополнительных секториальных напряжений, вызванных кручением тонкостенного стержня открытого профиля и разработка рекомендаций по проектированию конструкций, испытывающих в процессе эксплуатации крутящие нагрузки.

Целью диссертационной работы является разработка методики расчета и рекомендаций по проектированию строительных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля, испытывающих кроме продольных и изгибных деформаций, деформации кручения. Рассматриваются вопросы численного расчета тонкостенных стержней открытого профиля с использованием конечных элементов оболочки, разрабатываются матрицы жесткости тонкостенных конечных элементов для стержней открытого профиля при совпадении и несовпадении центров тяжести и изгиба, при отсутствии и наличии эксцентриситетов в узлах. Исследуется влияние различных узловых сопряжений в пространственных системах на работу конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля. Изучается напряженно-деформированное состояние мембранных конструкций с эксцентричным креплением мембраны к тонкостенному опорному контуру открытого профиля. Рассматривается влияние кручения на прочность, устойчивость и жесткость изгибаемых, сжатых и внецентренно-сжатых элементов. Изучается влияние на работу тонкостенных стержней открытого профиля граничных условий и нагрузок, характерных для подкрановых балок, балок покрытий и рабочих площадок и рассматриваются проектные решения таких конструкций.

Предлагается инженерная методика проектирования конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля и рекомендации по определению предельно допустимых углов закручивания. Для достижения цели исследования решаются следующие задачи:

1. Разработка конечных элементов тонкостенных стержней открытого профиля при совпадении и несовпадении центров тяжести и изгиба сечения, при отсутствии и наличии в узлах эксцентриситетов.

2. Разработка методики численного расчета стержневых конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля при действии нагрузок, вызывающих кручение с учетом геометрической и физической нелинейности с применением конечных элементов оболочки.

3. Исследование пространственных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля с разными типами узловых сопряжений.

4. Исследование напряженно-деформированного состояния прямоугольных мембранных конструкций при кручении тонкостенного опорного контура открытого профиля, выявление параметров мембранной системы, определяющих ее работу при плоском и ломаном контуре.

5. Исследование влияния кручения на несущую способность изгибаемых и сжатых тонкостенных стержней открытого профиля.

6. Разработка рекомендаций по расчету и проектированию конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля.

7. Исследование несущей способности тонкостенных подкрановых балок, балок покрытий и рабочих площадок при различных граничных условиях, действии крутящих нагрузок и разработка проектных решений строительных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля с учетом кручения.

Научную новизну и практическую ценность работы составляют: тонкостенные конечные элементы для численного расчета пространственных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля при совпадении и несовпадении центров тяжести и изгиба и наличии эксцентриситетов в узлах;

- коэффициенты преобразования депланации для разных типов узловых сопряжений стержней и матрицы преобразования координат для построения общей матрицы жесткости конструкции;

- вычислительный комплекс статического расчета пространственных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля с использованием тонкостенных конечных элементов;

- методика расчета конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля с использованием конечных элементов оболочек;

- результаты исследования пространственных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля с разными типами узловых сопряжений с применением оболочечных и тонкостенных конечных элементов;

- результаты исследований напряженно-деформированного состояния прямоугольных мембранных конструкций с эксцентричным креплением мембраны к тонкостенному опорному контуру открытого профиля, параметры мембранной системы с плоским и ломаным контуром, определяющие работу конструкции при кручении тонкостенного опорного контура открытого профиля;

- результаты исследований и проектные решения конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля при действии крутящих нагрузок: подкрановых балок, балок покрытий и рабочих площадок, пространственных стержневых конструкций;

- методика определения предельно допустимых углов закручивания для разных типов конструкций;

- рекомендации по расчету и проектированию конструкций из тонкостенных стержней открытого профилям.

Практическое значение. Результаты исследований использованы при разработке ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко совместно с «ПромстройНИИпроект» г.Магадан проекта мембранного покрытия двухпролетного здания центрального теплового пункта с эксцентричным креплением мембраны к тонкостенному опорному контуру; при проведении расчета стальных балок ломаного очертания чердачного перекрытия реконструируемой столовой на базе отдыха Белое озеро Брестской области; при разработке конструкций открытой крановой эстакады паровозного цеха локомотивного депо Брест-Восточный с целью увеличения грузоподъемности крана до 50 кН; при проектировании открытой крановой эстакады для мостового крана грузоподъемностью 10 кН локомотивного депо Брест-Восточный; при разработке проекта усиления конструкций галереи №9 Третьего Соликамского калийного производственного рудоуправления в г.Соликамск Пермской области; при проведении расчета подкрановых балок цеха «Зона Болгария» завода АВТОФРАМОС в г.Москва; при расчете стальных конструкций достраиваемой части производственного корпуса филиала «Стройконструкция-5» ЗАО МСМ-5 в г.Москва; при разработке вычислительных комплексов расчета пространственных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля СПС, расчета стальных балочных клеток с учетом стесненного кручения РБК, расчета стальных конструкций STALKON, используемых в АО «Пермский Промстройпроект», ЦНИИСК им.В.А.Кучеренко, Брестском государственном техническом университете и других проектных и научно-исследовательских организациях.

Апробация работы. Основные положения работы доложены на XIX научно-технической конференции Брестского политехнического института, г.Брест, 1995 г.; на 51- научно-технической конференции преподавателей, научных работников и студентов Белорусской государственной политехнической академии, посвященной 75-летию БГПА, г.Минск, 1995 г.; на научно-технической конференции, посвященной 30-летию Брестского политехнического института, г.Брест, 1996 г.; на XXV научно-технической конференции профессорско-преподавательского состава, аспирантов и студентов Брестского политехнического института, г.Брест, 1998 г.; на международной научно-технической конференции «Строительные конструкции XXI века», Московский государственный строительный университет, 2000 г.; на международной научно-технической конференции-выставке «Строительство в XXI веке. Проблемы и перспективы», посвященная 80-летию МГСУ-МИСИ, 2001 г; на научной сессии и научно-практическом семинаре «Компьютерное моделирование и проектирование пространственных конструкций», г.Москва, 2001 г; на 5й научно-практической конференции молодых ученых, аспирантов и докторантов, Московский государственный строительный университет, 2002

7. ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. Разработаны матрицы жесткости конечных элементов тонкостенных стержней открытого профиля (ТКЭ), в том числе при совпадении и несовпадении центров тяжести и изгиба сечения, при наличии и отсутствии в узлах эксцентриситетов.

2. Предложены матрицы преобразования координат для построения общей матрицы жесткости системы при использовании тонкостенных конечных элементов, включающие кроме направляющих косинусов коэффициенты преобразования депланации.

3. Разработана методика определения внутренних усилий в тонкостенном стержне открытого профиля, в том числе продольных, изгибающих моментов, поперечных сил, общих крутящих моментов, крутящих моментов, воспринимаемых за счет чистого кручения, крутящих моментов, воспринимаемых за счет стесненного кручения, бимоментов.

4. Апробирована методика расчета тонкостенных стержней открытого профиля с использованием конечных элементов оболочки с учетом геометрической и физической нелинейности.

5. Исследована работа пространственных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля с различными типами узловых соединений, характерных для сопряжений балки с балкой, балки с колонной, для узлов колонн. Установлена зависимость напряженно-деформированного состояния конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля от узловых сопряжений и выявлены граничные условия в узлах. Определены четыре основные типа узловых соединений и коэффициенты преобразования депланации стержней в зависимости от конструкции узлов сопряжения тонкостенных стержней открытого профиля. Для узлов 1 и 4 типов коэффициент преобразования депланации равен 1, для узлов 2 и 3 типов равен -1.

6. Разработана методика численного расчета пространственных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля с использованием ТКЭ и вычислительный комплекс СТК, реализующий эту методику. Выполнена оценка точности применения тонкостенных конечных элементов путем сопоставления с известными результатами: теоретическими, экспериментальными, данными численных экспериментов. Погрешность применения ТКЭ составляет в большинстве случаев до 6-8%, при максимальном отличии в 11%. Подтверждена возможность использования ТКЭ в практике проектирования.

7. Выполнены экспериментально-теоретические исследования мембранных покрытий на прямоугольном плане при действии распределенных по поверхности мембраны нагрузок и эксцентричном креплении мембраны к тонкостенному опорному контуру с открытым профилем. Выявлены относительные параметры тонкостенного опорного контура открытого профиля на кручение: т- относительная жесткость контура на чистое кручение; тш относительная секториальная жесткость контура; со - относительная секториальная координата сечения контура в месте крепления мембраны, определяющие работу мембранной системы на прямоугольном плане с тонкостенным опорным контуром открытого профиля. Сопоставление экспериментальных данных, полученных испытаниями модели мембранного покрытия, с результатами численного расчета, показало хорошее качественное и количественное соответствие экспериментальных и расчетных данных, отличие прогибов центра мембраны не превышает 8%, горизонтальных перемещений контура 16%, отличие максимальных нормальных напряжений в контуре не превышает 6%. Показана возможность использования ТКЭ для расчета мембранных систем и пространственных геометрически нелинейных конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля.

8. Выявлены относительные параметры мембранной конструкции с тонкостенным опорным контуром ломаного очертания, определяющие работу системы: уклон контура относительная жесткость ломаного контура при его чистом кручении г; относительная секториальная жесткость ломаного контура га. Варьирование уклона и относительных жесткостей ломаного контура позволяет существенно снизить изгибающие моменты, бимоменты и крутящие моменты в контуре, углы закручивания контура.

9. Предложены рекомендации по определению предельно допустимого угла закручивания для конструктивных элементов в зависимости от их назначения. Установлена необходимость совместного учета перемещений от изгиба и перемещений, обусловленных кручением, для оценки жесткости стержневых конструкций.

10. Изучена работа тонкостенных балок с открытым профилем (двутавров и швеллеров) при действии крутящих нагрузок, выявлены зависимости напряженно-деформированного состояния таких балок от величины крутящего момента с учетом геометрической нелинейности системы при упругой и пластической работе материала. В качестве критерия исчерпания несущей способности балки при действии крутящих нагрузок следует использовать линейные перемещения, а не угол закручивания относительно продольной оси.

11. Установлено, что если при изгибе и кручении балки напряжения от изгиба больше, чем напряжения от кручения, то при достижении нагрузкой критического значения происходит резкое увеличений горизонтальных перемещений верхней полки балки и угла закручивания.

12. Для балок швеллерного сечения несущая способность зависит не только от величины, но и от знака крутящего момента, что обусловлено влиянием на работу конструкции суммарных сжимающих напряжений в верхней полке.

13. Для балки загруженной посередине пролета сосредоточенной силой, приложенной с эксцентриситетом относительно продольной оси, установлен относительный эксцентриситет е, определяющий работу конструкции.

14. По результатам многовариантных численных расчетов получены поправочные коэффициенты для балок при действии нагрузки на верхнюю и нижнюю полки и предложена формула для проверки несущей способности балок, загруженных изгибающей и крутящей нагрузками.

15. Исследована работа сжатых тонкостенных стержней открытого профиля при действии крутящих нагрузок. Установлено, что при упругой работе материала крутящий момент практически не влияет на устойчивость таких стержней. При развитии в стержне пластических деформаций устойчивость сжатых и внецентренно-сжатых стержней с ростом крутящего момента снижается. По результатам многовариантных численных исследований установлена возможность учета кручения при расчете устойчивости сжатых и внецентренно-сжатых стержней путем уменьшения расчетного сопротивления на величину нормальных секториальных напряжений в наиболее сжатом волокне.

16. Разработана методика расчета несущей способности тонкостенных стержней открытого профиля, в том числе балок, сжатых и внецентренно-сжатых элементов при действии крутящих нагрузок и рекомендации по их проектированию.

17. Выполнен ряд проектно-конструкторских работ с применением разработанной методики численного расчета и рекомендаций по проектированию конструкций из тонкостенных стержней открытого профиля. Установлено, что секториальные нормальные напряжения составляют до 50% и более от суммарных напряжений в сечении, что практически подтверждает необходимость учета стесненного кручения при проектировании таких конструкций. Реализованные проектные решения и накопленный опыт показали достоверность предлагаемых методик расчета и проектирования.

1. Ададуров Р.А. Определение касательных напряжений в тонкостенных конструкциях вблизи заделки // Труды ЦАГИ, 1947.- № 614.- 12 с.

2. Александров А.В., Шапошников Н.Н., Зылев В.Б. О совершенствовании методов расчета висячих конструкций // Строительная механика и расчет сооружений.- 1985.- № 3.- С.31-35.

3. Александров В.Г. Расчет тонкостенных неразрезных балок на совместное действие изгиба и кручения при подвижной нагрузке // Дис. канд. техн. наук. Ростов н/Д, 1948. 130 с.

4. Анучкин А.П. Изыскание оптимальных форм балок и колонн из тонкостенных штампованных профилей // Дис. канд. техн. наук. М., 1949. 169 с.

5. Аргирис Д.Г. Современные достижения в методах расчета конструкций с применением матриц / Пер. с англ. под ред. А.Ф.Смирнова.- М.: Стройиздат, 1968.- 241 с.

6. Арончик А.Б. Экспериментально-теоретическое исследование напряженно-деформированного состояния покрытия в виде сочлененных мембранных оболочек отрицательной Гауссовой кривизны на квадратной плане // Автореф. дис.канд. техн. наук.- М., 1981.- 21 с.

7. Артемов П.Я., Любошиц М.И., Рудицын М.Н. Расчет тонкостенных стержней открытого профиля. Минск, 1959. 138 с.

8. Бандурин Н.Г., Николаев А.П. К расчету непологих оболочек с учетом геометрической нелинейности // Прикладная механика.- 1985.- т.21.-№ 8. С.56-63.

9. Бейлин Е.А. Общие уравнения деформационного расчета и устойчивости тонкостенных стержней // Строительная механика и расчет сооружений.-1967.-№4.-С. 1-3.

10. Беленя Е.И. Металлические конструкции.- М.: Стройиздат, 1982.- 471 с.

11. Белый Г.И. Влияние эксцентричного опирания концов и уровня приложения нагрузки на устойчивость плоской формы изгиба тонкостенного криволинейного стержня // Сб.трудов ЛИСИ.- 1974.-105.-С. 18-25.

12. Вельский Г.Е., Одесский П.Д. О едином подходе к использованию диаграмм работы строительных сталей // Промышленное строительство. -1980.- №7.- С.4-6.

13. Вельский Г.Е., Сердюков В.И. Предельные состояния сечений одиночных уголков // Строительная механика и расчет сооружений.- 1983.- № 2.-С.54-58.

14. Беляев Н.М. Сопротивление материалов.- М., 1965. 855 с.

15. Большепролетные пространственные металлические мембранные и висячие покрытия олимпийских сооружений: Сб. научн. тр. / ЦНИИСК.-М., 1981.- 189 с.

16. Браславский Б.М. Прямоугольная мембрана с деформируемым опорным контуром // Висячие покрытия: Труды инст. / НИИЖБ.- М.: Стройиздат, 1973.- В.З.-С. 25-30.

17. Браславский Б.М. Железобетонный опорный контур мембранных висячих покрытий прямоугольного плана // Автореф. дис. канд. техн. наук.- М., 1979.- 19 с.

18. Броуде Б.М. Об устойчивости слегка искривленных и внецентренно нагруженных двутавровых балок // Расчет пространственных конструкций, Bbra.IV.- М.,1958.- С.5-35.

19. Бубнов И.Г. Строительная механика корабля, ч.П.- СПБ, 1914.-628 с.

20. Бычков Д.В., Мрощинский А.К. Кручение металлических балок.- М., 1944. 260 с.

21. Бычков Д.В. Расчет балочных и рамных стержневых систем изтонкостенных элементов // Дис. д-ра техн. наук. М., 1945. 296 с.

22. Бычков Д.В. Расчет балочных и рамных стержневых систем изтонкостенных элементов.- М., 1948. 208 с.

23. Бычков Д.В. Строительная механика стержневых тонкостенных конструкций.- М., 1962. 476 с.

24. Влайков Г.Г. Устойчивость плоской формы изгиба двутавровой балки при сложных нагрузках//Дис. канд. техн. наук.- Киев, 1954.- 171 с.

25. Власов В.З. Тонкостенные упругие стержни.- М.: Физматтиз, 1959.- 568 с.

26. Власов В.З. Общая теория оболочек и ее приложения в технике.- М.: Гостехиздат, 1949.- 784 с.

27. Власов В.З. Новый практический метод расчета складчатых покрытий и оболочек // Строительная промышленность. 1932.- №11.- С.33-38; № 12.-С.21-26.

28. Власов В.З. Кручение и устойчивость тонкостенных открытых профилей // Строительная промышленность. 1938.- №6.- С.49-53; № 7.- С.55-60.

29. Власов В.З. Избранные труды. Том 3. Тонкостенные пространственные системы.- М.: Наука, 1964.- 472 с.

30. Вольмир А.С. Гибкие пластинки и оболочки.- М.: Гостехиздат, 1956.419 с.

31. Вольмир А.С. Обзор исследований по теории гибких пластинок и оболочек // Расчет пространственных конструкций.- М.: Госстройиздат, 1958.- вып.4.- С. 451-475.

32. Вольмир А.С. Устойчивость деформируемых систем.- М.: Наука, 1967.984 с.

33. Воробьев JI.H. Деформационный расчет и устойчивость тонкостенных стержней открытого профиля // Сб.научн.тр. / Новочеркасский политехнический институт.- Новочеркасск: НПИ, 1958.- том 69/83.-С.3-48.

34. Вязьменский С.П. Приближенное решение задачи о расчете прямолинейных упругих стержней по деформированному состоянию: Сб.научн.тр. / Ленингр. Инж.-строит. ин-т.- Л.: ЛИСИ, 1966.- вып.49.-С.268-285.

35. Вязьменский С.П. О граничных условиях в теории тонкостенных стержней: Сб.научн.тр. / Ленингр. Инж.-строит. ин-т.- Л.: ЛИСИ, 1969.-вып.60.- С.20-29.

36. Гильденгорн Л.А. Сопоставление отечественных и зарубежных норм расчета стальных конструкций. Обзор.- М.: ВНИИС, 1987.- 71 с.

37. Голденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек,- М.: Гостехиздат, 1953.- 544 с.

38. Гольденберг Л.И. Расчет мембран при различных условиях на контуре // Строит, механика и расчет сооружений.-1970.- № 1.- С. 21-27.

39. Гольденберг Л.И., Учитель З.Е. Экспериментально-теоретические исследования прочности и устойчивости гибкого контура квадратной мембраны с начальным прогибом // Строительная механика и расчет сооружений.- 1989.- № 4.- С.36-40.

40. Горбунов Б.Н., Стрельбицкая А.И. Теория рам из тонкостенных стержней.- М., 1948. 198 с.

41. Гордеев В.Н., Илиев К.Н., Перельмутер А.В., Прицкер А .Я. Исследование совместной работы плоского мембранного настила и податливого бортового элемента // Строительная механика и расчет сооружений.-1972.- № 3.- С. 50-54.

42. Горелов Н.Г. Пространственные блоки покрытия со стержнями из тонкостенных гнутых профилей // Автореф. дис. канд. техн. наук.-Екатеринбург, 1998.-23 с.

43. Городецкий А.С., Здоренко B.C., Карпиловский B.C. Применение МКЭ к расчету тонкостенных стержневых систем // Республиканский межведомственный научно-технический сборник «Сопротивление материалов и теория сооружений».- 1976.- вып.28.- С. 134-140.

44. Гохберг М.М. Металлические конструкции подъемно-транспортных машин.- Л.: Машиностроение, 1969.- 520 с.

45. Григорьев А.С., Шадрин В.А. О равновесии квадратной мембраны при больших прогибах // Исследования по теории сооружений.- М., 1980.-№24.-С.115-120.

46. Грудев И.Д., Симон Н.Ю. Расчет зон пластичности при сжатии первоначально-искривленного стержня // Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура. 1984.- №7.- С.27-30.

47. Гуркова М.А. Кручение тонкостенного стержня открытого и замкнутого профиля и автоматизация процесса расчета // Автореф. дис. канд. техн. наук.- М., 2000.- 23 с.

48. Дарков А.В., Шапошников Н.Н. Строительная механика.- М.,1986.- 607 с.

49. Деменев М.Г. Разработка конструкций покрытий с применением мебранных панелей // Автореф. дис. канд. техн. наук.- М., 1990.- 24 с.

50. Джанелидзе Г.Ю., Пановко Я.Г. Статика упругих тонкостенных стержней.- М., 1948.- 208 с.

51. Джанелидзе Г.Ю. К теории тонких и тонкостенных стержней // Прикладная математика и механика.- 1949.- вып.6.- том XIII.- С.597-608.

52. Джанелидзе Г.Ю. Вариационная формулировка теории тонкостенных упругих стержней В.З.Власова // Прикладная математика и механика.-1943.- т.VII.- вып.6.- С.455-462.

53. Джапаридзе Г.М., Мухадзе Л.Г. Расчет висячих прямоугольных мембран с различными граничными условиями // Статические и динамические задачи строительных конструкций.- Тбилиси, 1981.- С.5-11.

54. Дмитриев Л.Г. и Сосис П.И. Программирование расчета пространственных конструкций.- Киев: Госстройиздат УССР, 1963.227 с.

55. Добудогло Н.Г. Теоретические и экспериментальные исследования устойчивости плоской формы изгиба неразрезных балок узкого, прямоугольного и двутаврового сечений // Труды лаборатории строительной механики ЦНИПС. М., 1941. -С .154-211.

56. Добудогло Н.Г. Теоретические и экспериментальные исследования устойчивости плоской формы изгиба неразрезных балок узкого прямоугольного и двутаврового сечения. М., 1940. 122 с.

57. Дыховичный Ю.А. Большепролетные конструкции сооружений 0лимпиады-80 в Москве.- М.: Стройиздат, 1982.- 277 с.

58. Еремеев П.Г. Влияние податливости опорного контура мембраны на перераспределение в нем усилий // Строит, механика и расчет сооружений.- 1984.- № 6.- С. 71-75.

59. Еремеев П.Г., Присяжной В.Б. Экспериментальные исследования квадратных мембран с податливым контуром // Строит, механика и расчет сооружений.- 1985.- № 5.- С. 58-61.

60. Еремеев П.Г. Исследование работы замкнутого опорного контура мембранных оболочек // Строит, механика и расчет сооружений.- 1981.-№ 4.- С. 11-14.

61. Еремеев П.Г., Туснин А.Р. Влияние эксцентричного крепления мембраны к опорному контуру на перераспределение усилий в системе // Строит, механика и расчет сооружений.- 1990.- № 1.- С. 8-13.

62. Еремеев П.Г. Экспериментально-теоретические исследования мембранных покрытий с податливым контуром // Тонкостенные и пространственные конструкции покрытий зданий.- Таллин, 1986.- т.1.-С.39-40.

63. Зарифьян В.З. Некоторые задачи устойчивости и деформационного расчета тонкостенных стержней // Дис. канд. техн. наук.- Новочеркасск, 1958.- 160 с.

64. Зарифьян В.З. О проверке общей устойчивости балок // Сб.научн.тр. / Новочеркасск.политех.ин-т.- Новочеркасск: НПИ, I960.- т.91.- С.45-49.

65. Иванов П.С. Аналитическое решение некоторых упругопластических задач технической теории изгиба и оптимизации стержней // Автореферат дис. канд. техн. наук.- Томск, 1996.- 22 с.

66. Кан С.Н. Прочность замкнутых и открытых цилиндрических оболочек.- В кн.: Расчет пространственных конструкций / Под ред. А.А.Уманского.- М. Госстройиздат, 1961.- вып/VL- С.213-248.

67. Карякин Н.И. Основы расчета тонкостенных конструкций,- М., 1960.240 с.

68. Кикин А.И., Дембовский Н.Р., Назаров Н.С. Покрытие из тонких висячих листов по стальным фермам // Промышленное строительство.- 1968.-№ 7.- С. 12-13.

69. Кокодзо секкэй кидзюн.- Токио: Марудзэн, 1973.- Нормы проектирования стальных конструкций: Пер. с японск.- М., 1982.-86 с.

70. Колтунов М.А. Изгиб прямоугольных пластинок с учетом больших прогибов // Инженерный сборник АН СССР.- 1952.Т.- 13.- С.3-14.

71. Корнишин М.С. Изгиб и устойчивость пологих цилиндрических панелей и пластин с податливыми краями // Изв.ВУЗов. Авиационная техника.-1958.- №3.- С.34-38.

72. Корнишин М.С. Изгиб цилиндрических панелей и пластин с податливыми краями // Изв. Казанского филиала АН СССР,- 1958.- № 12.-С. 91-100.

73. Корнишин М.С. Изгиб прямоугольных в плане пологих оболочек с упругими ребрами // Изв.ВУЗов. Авиационная техника.- I960.- №1.-С.63-67.

74. Корнишин М.С. Нелинейные задачи теории пластин и пологих оболочек и методы их решения.- М.: Наука, 1964.- 191 с.

75. Кузьмин Н.А., Лукаш П.А., Милейковский И.Е. Расчет конструкций из тонкостенных стержней и оболочек.- М., I960.- 264 с.

76. Лампси Б.Б. Прочность тонкостенных металлических конструкций.-М., 1987.- 279 с.

77. Ленский В.В. Разработка и исследование мембранных металлических конструкций оболочек шатрового типа // Автореф. дис. канд. техн. наук.- М., 1984.-21 с.

78. Лещенко А.П. Новые начала строительной механики тонкостенных конструкций // Автореф. дис. д-ра. техн. наук.- СПб, 1998.- 23 с.

79. Лещенко А.П. Новые начала строительной механики тонкостенных конструкций.- М.: Стройиздат, 1995.- 719 с.

80. Лившиц Я.Д. Расчет тонких плит, опертых на упругий контур // Сб.трудов / Киевский автомобильно-дорожный институт.- I960.- сб.4.-С.106-119.

81. Лившиц Я.Д., Григорьев В.Л. Расчет гибких пластин шаговым методом // Прикладная механика.- 1974.- т. 10.- № 4.- С.54-59.

82. Лившиц Я.Д. Изгиб гибких пластин, эксцентрично защемленных в упругом контуре // Теория оболочек и пластин / Труды IV конференции.-Ереван, 1964 (1965).-С.646-651.

83. Лившиц Я.Д. Критерий нелинейности пластин // Прикладная механика.-1965.- т.1.- № 8.- С.17-22.

84. Лопатто А.Э. Шухов Г.В.- выдающийся русский инженер.- М.: АН СССР, 1961.- 127 с.

85. Лукаш П.А. О центре изгиба и центре кручения тонкостенных стержней из нелинейно-упругих материалов: Сб.научн.тр. / Моск. инж.- строит, ин-т. Стержни и пластины.- М: МИСИ, 1963.- вып.44.- С.7-24.

86. Любаров Б.И. Кручение тонкостенных стержней открыто-закрытого профиля.- В кн.: Материалы VI научной конф. молодых ученых-строителей. Исследования по строительным конструкциям.- Л.: ЛИСИ, 1972.- С.92-98.

87. Людковский И.Г. Комбинированные висячие покрытия // Висячие покрытия.- М.: НИИЖБ, 1973.- вып.8.- С. 18-22.

88. Людковский И.Г. Опыт замены покрытия промышленного здания без остановки производства с применением висячей оболочки // Обзор, информ. ВНИИС, 1986.- сер.8.- вып.5.- 56 с.

89. Людковский И.Г., Иванов М.А., Пасюта А.В., Филякин А.А. Висячие оболочки покрытий с внешним листовым армированием // На стройках России.- 1987.- № 11С. 7-11.

90. Людковский И.Г., Москалев Н.С., Мангуев Б.И. Мембранное покрытие с крестообразным опорным контуром // Висячие покрытия: Труды ин-та / НИИЖБ.- М., 1971.- вып. 8.- С. 23-26.

91. Металлические конструкции. В 3 т. Т.1. Элементы стальных конструкций: Учеб.пособие для строит.вузов / Горев В.В., Уваров Б.Ю., Филиппов В.В. и др.; Под.ред. Горева В.В.- М.: Высш. шк., 1997.- 527 с.

92. Металлические конструкции. В 3 т. Т.2. Стальные конструкции зданий и сооружений: Справочник проектировщика / Под общ.ред. Кузнецова

93. B.В.- М.: Изд.АСВ, 1998.- 512 с.

94. Мещеряков В.Б. О кручении тонкостенных стержней: Сб. научн. тр. / Моск. ин-т. инж. ж-д. тр-та.- М.: Трансжелдориздат, 1967.- вып.236.1. C.77-85.

95. Мещеряков В.Б. Общие уравнения теории тонкостенных стержней открытого профиля с учетом сдвигов: Сб.научн.тр./Моск. ин-т. инж. ж-д. тр-та.- М.: Трансжелдориздат, 1967.- вып.236.- С.77-85.

96. Мещеряков В.Б. К вопросу устойчивости тонкостенных стержнейпеременного сечения при действии многопараметрических нагрузок:

97. Сб.научн.тр. / Моск. ин-т инж. ж.-д. тр-та.- М.: Транспорт, 1962.-вып.155.- С.138-142.

98. Мулин С.М. Исследование устойчивости плоской формы изгиба // Дис. канд. техн. наук.- Томск, 1950.- 132 с.

99. Мулин С.М. Расчет тонкостенных двутавровых балок на устойчивую прочность: Сб. научн. тр. / Томск. Электро-мех. ин-т инж. ж.-д. тр-та.-Томск: ТЭМИИТ, 1958.- t.XXVIII.- С.3-21.

100. Незальзов О.Р. Прямой матричный метод определения критических сил при потере устойчивости плоской формы изгиба: Сб.науч.тр. / Сопротивление материалов и теория сооружений.- Киев: Буд1вельник, 1972.- вып.ХУ1.- С. 182-184.

101. Незальзов О.Р. К развитию дискретного метода расчета и исследования стержневых систем на устойчивость // Дис. канд. техн. наук.-Днепропетровск, 1974.- 164 с.

102. Немчинов Ю.И. Расчет тонкостенных пространственных систем МКЭ // Строит, механика и расчет сооружений.- 1976.- № 5.- С. 14-17.

103. Нил Б.Г. Расчет конструкций с учетом пластических свойств материалов.- М., 1961.- 315 с.

104. Образцов И.Ф. К расчету тонкостенных стержней на устойчивость при изгибе: Сб. науч. тр. / Моск. авиац. ин-т.- М.: Оборонгиз, 1953.- вып.26.-85 с.

105. Образцов И.Ф. Устойчивость плоской формы изгиба тонкостенных стержней.- Дис. канд. техн. наук.- М., 1949.- 223 с.

106. О передовом научно-техническом опыте. Автоматизация расчетного проектирования геометрически и физически нелинейных систем (Корунд-М).- Киев: УкрНИИТЙ, 1980.- информационный листок № 80-0165.- 26 с.

107. Отто Ф. Висячие покрытия.- М.: Госстройиздат, I960.- 174 с.

108. Павлов И.Г. Устойчивая прочность тонкостенных стержней открытого профиля.- Киев, 1959. 34 с.

109. Пасюта А.В. Исследования прямоугольной висячей оболочки с внешним листовым армированием // Бетон и железобетон.- 1988.- № 10.- С.7-9.

110. Пасюта А.В. Прочность и жесткость прямоугольной в плане висячей железобетонной оболочки с внешним листовым армированием // Дис. канд. техн. наук.- М., 1988.- 185 с.

111. Пособие по проектированию строительных конструкций (к СНиП 11-2381*). М.: ЦИТП, 1989.- 148 с.

112. Ш.Постнов В.А., Хархурим И.Я. Метод конечных элементов в расчетах судовых конструкций.- М., 1974.- 342 с.

113. Постоян Ю.А. Исследование устойчивости плоской формы изгиба тонкостенных металлических балок открытого сечения с поясами из труб //Дис. канд. техн. наук.- Днепропетровск, 1982.- 253 с.

114. Присяжной В.Б. Разработка и исследование металлических мембранных конструкций покрытий на прямоугольном плане для промышленных зданий // Дис. канд. техн. наук.- М., 1985.- 240 с.

115. Прицкер А.Я. Мембранные конструкции в общественных зданиях // Изв.ВУЗов. Строительство и архитектура.- 1983.- № 8.- С. 16-23.

116. Программа для статического и динамического расчета пластинчато-стержневых систем с учетом геометрической нелинейности (Гамма-2) // Киев: КиевЗНИИЭП, 1980.- 124 с.

117. Пыженков И.А. Матричный метод исследования устойчивости плоской формы изгиба тонкостенных стержней // Дис. канд. техн. наук.-Магнитогорск, 1953.- 145 с.

118. Пыженков И.А. К вопросу об устойчивости плоской формы изгиба тонкостенных стержней: Сб. науч. тр. / Магнитогорский горно-металлург. ин-т.- Магнитогорск: МГМИ, 1954.- вып.7.- С.404-412.

119. Пыженков И.А. Матричный метод интегрирования дифференциальных уравнений устойчивости плоской формы изгиба тонкостенных стержней:

120. Сб. науч. тр. / Магнитогорский горно-металлург. ин-т.- Магнитогорск: МГМИ, 1957.- вып.13.- С.404-412.

121. Резников Р.А. Решение задач строительной механики на ЭЦВМ.- М., 1971.-312 с.

122. Рекомендации по проектированию структурных конструкций / ЦНИИСК им.Кучеренко.- М., 1984.- 303 с.

123. Репман Ю.В. Устойчивость плоской формы изгиба тонкостенных стержней // Труды лаборатории строительной механики ЦНИПС.-М., 1941.- С.154-211.

124. Реут В.И. Пространственная устойчивость некоторых типов плоских ферм.- Известия АН СССР, Отд. техн. наук, 1956.- № 9.- С.84-100.

125. Реут В.И., Дорогостайский З.Э. Экспериментальное исследование устойчивости некоторых типов плоских ферм // Прикладная механика, 1961.- вып.2.- т.VII.- С.203-206.

126. Реут В.И. О повышении пространственной устойчивости тонкостенных стержней.- В кн.: Проблемы устойчивости в строительной механике: Тр. Всесоюз. конф. по проблемам устойчивости.- М.: Стройиздат, 1965.-С.466-473.

127. Ржаницын А.Р. Представление сплошного изотропно упругого тела в виде шарнирно-стержневой системы // Исследования по вопросам строительной механики и теории пластичности.- М.: ЦНИПС, 1956.-С.81-96.

128. Ржаницын А.Р. Расчет металлических двутавровых баок, получивших начальное искривление в горизонтальной плоскости.- M.-JL: Наркомстрой, 1946.- 33 с.

129. Ржаницын А.Р. Строительная механика.- М.: Высшая школа, 1982.399 с.

130. Ростовцев Г.Г. Расчет тонкой плоской обшивки, подкрепленной ребрами жесткости при нагружении силами, лежащими в ее плоскости и перпендикулярно к ней // Труды НИИ ГВФ.-1940.- вып.20.- С. 61-75.

131. Ростовцев Г.Г. Продольно-поперечный изгиб прямоугольной пластинки, соединенной на контуре ребрами // Инженерный сборник АН СССР.-1952.- т.8.- С.83-104.

132. Ружанский И.Л. Висячие конструкции покрытия // Обзор, информ. ВНИИС.- 1984.- сер.8.- вып.З.- 94 с.

133. Семенов П.И. Расчет прочности и деформативности анизотропных тонкостенных стержней открытого профиля.- Киев: КГУ, 1974.- 184 с.

134. Смирнов А.Ф. Статическая и динамическая устойчивость сооружений.-М.: Трансжелдориздат, 1947.- 308 с.

135. Смирнов А.Ф. Устойчивость и колебания сооружений.- М.: Трансжелдориздат, 1958.- 570 с.

136. СНиП 2.01.07-85. Нагрузки и воздействия. Госстрой СССР.-М.: Стройиздат, 1996.- 44 с.

137. СНиП П-23-81*. Стальные конструкции. Госстрой СССР.-М.: Стройиздат, 1982, 96 с.

138. Стандарт СЭВ 3972-83. Надежность строительных конструкций и оснований. Конструкции стальные. Основные положения по расчету.-Взамен PC 131-74. Введ. 01.01.84. М.: Изд-во стандартов, 1983.- 28 с.

139. Соболевский Г.П. Тонкостенные стержни открытого профиля, усиленные бимоментными связями // Дис. д-ра техн. наук,- Тула 1967.- 418 с.

140. Тимошенко С.П. Об устойчивости плоской формы изгиба двутавровой балки // Изв. С. Петербургского политех, института.- 1905.- т.4.- вып.3-4.-1906.- Т.5.- вып.1-4.

141. Тимошенко С.П. Об устойчивости упругих систем // Изв. Киевского политехнического института.- 1910.- кн.4,- 182 с.

142. ТоцКий О.Н. Исследование мембранных металлических конструкций авиационных сооружений // Дис. д-ра техн. наук.- М., 1977,- 478 с.

143. Трофимов В.И. Большепролетные пространственные покрытия из алюминиевых конструкций.-М.: Стройиздат, 1975.- 165 с.

144. Трофимов В.И., Еремеев П.Г., Арончик А.Б. и др. Мембранное покрытие в форме гиперболического параболоида // Промышленное строительство.-1979.-№ 12.-С. 8-10.

145. Трофимов В.И., Еремеев П.Г., Давыдов Е.Ю. Мембранные (тонколистовые) висячие покрытия // Обзор, информ. ВНИИС, 1981.-сер.8.-№ 1.-66 с.

146. Трофимов В.И. Исследование и разработка висячих покрытий зданий // Изв. ВУЗов. Строительство и архитектура.- 1983.- № 8.- С.3-12.

147. Туснин А.Р. Мембранные системы с ломаным контуром //Архитектура и строительство Беларуси.- 1994.-N4.-С. 12-15.

148. Уманский А.А. Кручение и изгиб тонкостенных авиаконструкций.- М.:1. Оборонгиз, 1939.- 112 с.147» Уманский А.А. Расчет тонкостенных криволинейных балок // Труды научно-технической конференции ВВА им. Н.Е.Жуковского,- 1944.- т.2.-вып.2.- С.35-48.

149. Урбан И.В. Теория расчета стержневых тонкостенных конструкций.- М., 1955.- 192 с.

150. Учитель З.Е. Экспериментальное исследование на моделях предельных состояний металлических мембранных конструкций с гибким опорным контуром // Экспериментальные и теоретические исследования строительных конструкций / ЦНИИСК.- 1987.- С.95-104.

151. Фельдман Е.Ш. Мембранное покрытие на прямоугольном плане // Висячие покрытия.- М.: НИИЖБ, 1973.- вып.8.- С.96-109.

152. Харт Ф., Хенн В., Зонтаг X. Атлас стальных конструкций. Многоэтажные здания.- М.: Стройиздат 1977.- 352 с.

153. Чирков А.А. Об экспериментальном и теоретическом определении координат центра изгиба П-образного профиля: Сб.научн.тр. / Новочеркаск. политех, ин-т.- Новочеркасск: НПИ, 1959.- т.104.-С. 147-154.

154. Чувикин Г.М. Устойчивость тонкостенных стержней за пределом упругости // Дис. д-ра техн. наук.- М., 1964.- 258 с.

155. Чувикин Г.М. Проверка устойчивости двутавровых балок с неодинаковыми полками // Строит, механика и расчет сооружений.-1961.- № 4.- С.37-48.

156. Чувикин Г.М. Устойчивость двутавровых балок моносимметричного сечения // Строит, механика и расчет сооружение.- 1968.- № 2.- С.34-38.

157. Чувикин Г.М. Устойчивость рам и стержней.- М.: Стройиздат, 1951.94 с.

158. Шарапан И.А. Об условиях моделирования сплошной среды шарнирно-стержневой системой // Механика стержневых систем и сплошных сред: Труды ин-та/ ЛИСИ, 1966.- вып.49.- С.145-148.

159. Шарапан И.А. Шарнирно-стержневые модели упругой среды: Труды инта / ЛИСИ, 1970.- вып.63,- С.150-165.

160. Шимкович Д.Г. Расчет конструкций в MSC/NASTRAN for Windows.- М., 2001.-448 с.

161. Argyris J.H., Kelsey S., Kamel H. Matrix methods of structural analysis. A precis of recent developments, 14 Meeting of Structures and Materials Panel, AGARD, edited by de Veubeke.- London, New York: Pergamon Press, 1963.-p. 1-164.

162. Bach-Baumann. Elastizitat und Festigkeit.- Berlin.- VDI.- 1909.- t.53.-S.1710; 1910.-1.54.- S.385; 1924.- S. 268-271, 369-381.

163. Barsoum R.S., Gallagher R.U. Finite element analysis of torsional and torsional-flexural stability problems // International Journal For Numerical Methods In Engineering.- 1970.- N2.- p.335-352.

164. Bazant P., Nimeiri M.E. Large-deflection spatial bucling of thin-walled beams and frame // Journal of Structural Engineering.- ACSE, 1973.- N99.-p.1259-1281.

165. Brebbia С., Connors L. Geometrically nonlinear finite element analysis // Journal of the Engineering Mechanics Division / Proceeding American Society Civil Engineering. 1969.- vol.95.- NEW 2.- p.463-483.

166. Chan S.L., Kitipornchai S. Geometric nonlinear analysis of asymmetrical thin-walled beams-columns // Engineering Structure.- 1987.- N9.- p.243-254.

167. Commission of the European Communities Industrial processes Building and civil Engineering. Eurocode N 3; Common unified Rules for steel Structures.-Eur. 8849, 1984: Пер. с англ.- M., 1985, 264 с.

168. Dabrowski R., Zum Problem der gleichzeitigen Biegung und Torsion Dunnwandiger Balken.- Stahlbau 29.- Heft 4.- I960.- 204 s.

169. DIN. Taschenbuch 69. Bauwesen 10. Normen uber Stahlbau 1, Hochbau.-1981.- 272 s.

170. Gluck G., Kalev J. Computer method for analysis of multistory structures // Computer and Structures.- 1972.- 2.- № 5-6.- p.25-32.

171. Grisfield M.A. Finite element methods for the analysis of multicellular structures //Proc. Civil Engineering.- 1971.- № 48.- March.- p.151-162.

172. Hart V.G. Equilibrium of membranes elastically supported at the edges // Quart. Appl. Math.-1955.- v. 12.- N 4.- p.408-412.

173. Hartman A.V. Elastic lateral buckling of continuous beam // Journal of Structural Division / ASCE.- v.93.- NO.- St4.- Pros paper 5363, august, 1967.

174. Hideki Magara, Kiyoshi Okamura, Mamory Kawaguchi. An analysis of membrane structures engineering.- London, 1984.- p. 1-12.

175. Hrennikoff A., Methow C.I., Sen R. Stability of plates using rectangular bar cells // In Publications of the LABSA.- Zurich, 1972.- V.32-1.- p. 109-126.

176. Hrennikoff A. Solution of problems in elasticity by the framework method // Journal of Applied Mechanics.- 1971.- N 8.- p. 169-175.

177. Kaizer R. Recherische und experimentalle brimittlung der Durchbiegung von quadratischen platten // Z.angen. Match. Und Mech.- 1936.- N 2.- s. 16-25.

178. Kazio lshii. Structural design of cable-reinforced membrane structure // Shell and spatial structures engineering.- London, 1984.- p. 56-75.

179. Kim M.C., Lee G.C., Chang K.C. Inelastic buckling of tapered members with accumulated strain // Structural Engineering And Mechanics.- 1995.- v.3.-N6.- p.611-622.

180. Levy S. Bending of rectangular plates with large deflection // National Advisory Com.Aeronaut (NASA) Reports.- London, 1984.- p. 63-81.

181. Maillart R. Zur Frage der Biegung // Schweizerische Bauzeitung.- 1921.-N18.- S.195-197.

182. Maillart R. Uber Drehung und Biegung // Schweizerische Bauzeitung.- 1922.-N20.- S.254-257.

183. Marley L.S.D. Approximate displacements of exact membrane actions in a shell triangular element // Aeron Quart. 1983. -v. 34. -N 4. -p. 282-302.

184. Martin G.V. Matrix load analysi^nethod for flexible aircraft structures // SAE Techn. Pap. Ser.- 1981.- N 810610.- 12 p.

185. Michell A.G. On the elastic stability of long beams under transverse forces // Philosophical Magazine and Journal of Sciences.- London-Edinburg-Dublin.-Series 5.- 1899.- vol.№ 292.- p. 298-309.

186. National Standard of Canada. CAN3-S16.1-78. Steel Structures for Buildings-Limit States Design. Canadian standards Association-Redale, Ontario, 1978: Пер. с англ.- M.: 1978, 121 с.

187. Navhovani ocelovych konstrukci CSN73 1401.- 1978.- 112 с.

188. Peterson О. Combined bending and Torsion of simply supported beams of bisymmetrical cross-section // Transaction of the Royal Institute of Technology, Stockholm, Sweden.- 1944.- Nr 29.- p.23-34.

189. Prandtl L. Eine neue Darstellung der Torsionspannungen bei prismatischen Staben vol beliebigen Querschnitt // Jahresberichte der deutschen Mathematiker-Vereinigung.- 1904.- Bd.13.- Heft 1.- S. 31-36.

190. Programm: Biegetorsionstheorie П. Ordnung ВТ II.- Stuttgart, 1991.- 42 s.

191. Rajasekaran, S. Finite element analysis of thin-walled for open cross sections // Structural Engineering Report / Department of Civil Engineering, University of Alberta, Edmonton, Canada.- 1971.- No.34.- Sept.- p. 144-160.

192. Rajasekaran, S. And Murray, D.W. Finite element solution of inelastic beam equations // Journal of Structural Divigion.- ASCE.- 99(st6).- p.1025-1041.

193. Rajasekaran, S. Instability of tapered thin-walled beams of generic section // Journal of Engineering Mechanics.- 1994.- v.120.- N8.- p.1630-1640.

194. Regies de calcul des constructions en acier. L'Institut technique du batiment et des travaux publics. Le centre technique- Paris, 1986: Пер. с франц.- M., 1970.-310 с.

195. Resaiee-Pajand М., Maayedian М. Explicit stiffness of tapered and monosymmetric I beam-columns // International Journal of Engineering.-2000.- v.13.-N2.- p.1-18.

196. Specification for the Design. Fabrication and Erection of Structural steel for Buildings. American institute of Steel Constraction.- New-Jork, 1978.- 166 p.

197. Stahlbau; Stahltragwerke. TGL 13500/01; Stabilitat von Stahltragwerke. TGL 13503/01, TGL 13503/02, 1982: Пер. с нем.- M., 1986.- 176 s.

198. Stahlbau; Stahltragwerke im Hochbau; Berechnung nach dem Traglastverfahren. TGL 13450/02, 1984: Пер. с нем.- M., 1985.- 16 p.

199. Steel roofs // Steel Construction.- 1933.- № IV.- p.40-57.

200. Suspenddsteel blanket roof // Architectural Forum.- 1956,- v.104.- № 4.-p.25-36.

201. Trahair N.S. Elastic stability of continuous beams // Jornal of the structural Division, ASCE.- 1969.- v.95.- NO st 6.- p.52-60.

202. Trahair N.S. Plastic torsion analysis of monosymmetric and point-symmetric beams // Journal of Structural Engineering, ACSE.- 1999.- v. 125.- N2.-p.175-182.

203. Wagner C. und Pretscher W. Verdrehung und Knickung von offenen Profilen // Luftfahriforschung.- 1934.-1.11.- N 6.- S. 174-80.

204. Weber С. Ubertragung des Drehmomets in Balken mit doppelflanschigem Querschnitt // Z.Fur angew. Math. Und Mech.- 1926.-1.6.- S.85-97; 1924.-1.4.-S.334-348.

205. Yang T.Y., Saigal Sunil. A curved quardrilateral element for static analysis of shells with geometric and material nonlinearities // Int. J. Numer. Meth. Eng.-1985.- v. 21.-N 4.- p. 617-635.

206. Yang Y.B. Linear and nonlinear analysis of space frames with nonuniform torsion using interactive computer graphics // Ph.D.Thesis, Cjrnell U., Ithaca Y.- 1984.- p.39-48.1. Ъ/ f/З. 2т

207. МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ СТРОИТЕЛЬНЫЙ1. УНИВЕРСИТЕТ1. На правах рукописи

208. ТУСНИН Александр Романович

209. РАСЧЕТ И ПРОЕКТИРОВАНИЕ КОНСТРУКЦИЙ ИЗ ТОНКОСТЕННЫХ СТЕРЖНЕЙ ОТКРЫТОГО ПРОФИЛЯ