автореферат диссертации по транспорту, 05.22.07, диссертация на тему:Совершенствование управления статическим компенсатором для режима симметрирования электротяговой нагрузки переменного тока

На правах рукописи

КУЗЬМИН СТАНИСЛАВ ВАЛЕРЬЕВИЧ

СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ УПРАВЛЕНИЯ СТАТИЧЕСКИМ КОМПЕНСАТОРОМ ДЛЯ РЕЖИМА СИММЕТРИРОВАНИЯ ЭЛЕКТРОТЯГОВОЙ НАГРУЗКИ ПЕРЕМЕННОГО ТОКА

Специальность 05.22.07 - Подвижной состав железных дорог,

поездов и электрификация

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

6 НОЯ 2014

Санкт-Петербург - 2014

005554534

005554534

Диссертация выполнена в Федеральном государственном бюджетном образовательном учреждении высшего профессионального образования

«Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I» на кафедре «Электроснабжение железных дорог»

Научный руководитель: кандидат технических наук, доцент ШАТНЕВ ОЛЕГ ИГОРЕВИЧ

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор ГЕРМАН ЛЕОНИД АБРАМОВИЧ

профессор кафедры «Электрификация и электроснабжение» Российской открытой академии транспорта (РОАТ МИИТ) Нижегородского филиала ФГБОУ ВПО «Московский государственный университет путей сообщения»

доцент кафедры «Автоматизированные системы электроснабжения» ФГБОУ ВПО «Ростовский государственный университет путей сообщений»

ФГБОУ ВПО «Самарский государственный университет путей сообщения»

Защита диссертации состоится «24» декабря 2014 г. в 13 час. 00 мин. на заседании диссертационного совета Д218.008.05 на базе ФГБОУ ВПО «Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I» по адресу: 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., д. 9, ауд. 5-407.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке и на сайте ФГБОУ ВПО ПГУПС (www.pgups.ru), на сайте Минобрнауки России (www.vak.ed.gov.ru). Автореферат разослан «27» октября 2014 г.

Отзыв на автореферат в 2-х экземплярах, заверенный печатью, просим направлять в адрес диссертационного совета университета.

Ученый секретарь

(г. Нижний Новгород)

кандидат технических наук ЗАРУЦКАЯ ТАТЬЯНА АЛЕКСЕЕВНА

Ведущая организация:

диссертационного совета д.т.н., профессор

Виктор Александрович Кручек

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ Актуальность темы исследования. В основных направлениях стратегии развития железнодорожного транспорта России на период до 2030 г. поставлена задача внедрения энергосберегающих технологий, направленных на снижение расхода топливно-энергетических ресурсов. Значительным потенциалом для внедрения таких технологий обладают железные дороги, электрифицированные на переменном токе промышленной частоты. Приоритетными направлениями по снижению потерь электроэнергии в системе тягового электроснабжения переменного тока являются снижение несимметричной загрузки фаз питающей энергосистемы и уменьшение потребления реактивной мощности.

Эффективность существующих способов повышения качества электроэнергии, потребляемой тяговыми подстанциями переменного тока, в современных условиях оказывается недостаточной, что обуславливает поиск новых решений. Одним из новых направлений в электроэнергетике является разработка и внедрение новых типов полупроводниковых преобразователей (статических компенсаторов), способных повышать качество электроэнергии, потребляемой из сети. В связи с этим актуальной научной задачей является совершенствование способа управления статическим компенсатором для режима симметрирования электротяговой нагрузки переменного тока.

Объект исследования. Статический компенсатор реактивной мощности для тяговых подстанций железных дорог переменного тока.

Предмет исследования. Проблема снижения коэффициента несимметрии потребляемых тяговой подстанцией токов и коэффициента реактивной мощности на основе применения статического компенсатора.

Цель исследования. Разработка способа управления статическим компенсатором реактивной мощности и методики расчёта его элементов, учитывающей режим симметрирования электротяговых нагрузок

1

переменного тока.

Задачи исследования:

1.Разработка способа управления статическим компенсатором для снижения коэффициента несимметрии потребляемых токов по обратной последовательности и компенсации реактивной мощности.

2.Создание математической модели системы управления статическим компенсатором.

3.Разработка методики расчёта основных элементов статического компенсатора.

4.Создание и анализ результатов работы имитационной математической модели «статический компенсатор — система тягового электроснабжения переменного тока».

5.Оценка технико-экономической эффективности применения статического компенсатора.

Методы исследования. Теоретическая база проведения исследований базируется на общих положениях теории электрических цепей, методах решения дифференциальных и алгебраических уравнений, вычислительных методах и использовании современных инструментальных систем моделирования Ма&аЬ и МаШСАБ.

Положения, выносимые на защиту:

1.Способ управления статическим компенсатором для снижения коэффициента несимметрии потребляемых тяговой подстанцией токов и компенсации реактивной мощности в системе координат с!^.

2.Имитационная математическая модель, отображающая процессы симметрирования нагрузок в трёхфазной питающей сети при функциональном объединении понижающего трансформатора и статического компенсатора.

3.Зависимость численных значений величин основных элементов

статического компенсатора (ёмкость выходного конденсатора и

2

индуктивность входного дросселя) не только от уровня электротяговой нагрузки, но и от эквивалентных параметров системы внешнего электроснабжения.

Научная новизна исследования:

1.Усовершенствован способ управления статическим компенсатором, при котором обеспечивается снижение коэффициента несимметрии потребляемых тяговой подстанцией токов и компенсация реактивной мощности, основанный на применении теории обобщённых векторов при раздельном управлении по осям сЦ.

2.Разработана имитационная математическая модель «статический компенсатор - система тягового электроснабжения переменного тока», позволяющая с достаточной степенью точности производить оценку показателей несимметрии и энергетических показателей электропотребления как при различных нагрузках по плечам питания, так и при различных исходных задачах компенсации реактивных составляющих. _ ,

3.Установлена зависимость численных значений величин ёмкости выходного конденсатора и индуктивности входного дросселя статического компенсатора от эквивалентных параметров системы внешнего электроснабжения.

Практическая значимость исследования:

1. Разработан алгоритм управления статическим компенсатором для снижения коэффициента несимметрии потребляемых токов по обратной последовательности и компенсации реактивной мощности.

2. Предложена методика расчёта индуктивности входного дросселя и ёмкости выходного конденсатора статического компенсатора.

3. Создана имитационная компьютерная модель для исследования электромагнитных процессов при работе статического компенсатора.

Личный вклад соискателя. Автором выполнен основной объём теоретических и экспериментальных исследований и анализ полученных результатов. Самостоятельно сформулированы положения диссертации, составляющие её научную новизну и практическую значимость.

Достоверность и обоснованность подтверждается сопоставлением результатов моделирования и данных, полученных в ходе проведения эксперимента на тяговой подстанции Кемской дистанции электроснабжения ЭЧ-9. Расхождение между результатами моделирования и данными, полученными из эксперимента, составило не более 20%.

Апробация результатов исследования. Основные результаты доложены и обсуждены на: Первой международной научно-практической конференции «Интеллектуальные системы на транспорте (ИнтеллектТранс-2011)»; Шестом Международном симпозиуме Элтранс-2011 (Санкт-Петербург, 2011); Седьмом Международном симпозиуме Элтранс-2013 (Санкт-Петербург, 2013). Работа в полном объёме была доложена и обсуждена на научных семинарах кафедры «Электроснабжение железных дорог» в 2011-2014 гг.;

Публикации. По материалам диссертации опубликовано 6 печатных работ, из которых 3 статьи в изданиях, определенных ВАК Минобрнауки России, 2 - в материалах научно-технических конференций, 1 - в научном журнале.

Структура и объем работы. Диссертационная работа включает 152 страницы основного текста, в том числе 53 рисунка и 7 таблиц. Она состоит из пяти разделов, включая введение, заключение, список используемой литературы из 59 наименований и двух приложений'из 3 страниц.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы, определены цель и основные задачи исследования, обозначены пути решения главных задач.

В первой главе выполнен обзор современного состояния проблемы повышения качества электроэнергии, потребляемой тяговыми подстанциями переменного тока.

Вопросам повышения энергетической эффективности тяговых подстанций переменного тока посвящено много работ отечественных учёных: P.P. Мамошина, Б.М. Бородулина, JI.A. Германа, К.Г. Марквардта, М.П. Бадёра, Н.И. Молина и других. Необходимо отметить, что существующие способы и устройства предназначены для решения конкретной задачи и не могут обеспечить эффективного снижения электромагнитного влияния тяговых подстанций переменного тока на сеть внешнего электроснабжения одновременно сразу по нескольким показателям качества электроэнергии, что обуславливает необходимость поиска новых решений.

Развитие элементной базы силовой электроники привели к созданию нового класса устройств (статических компенсаторов), улучшающих качество потребляемой электроэнергии. Решением задач по разработке и внедрению статических компенсаторов в область промышленной энергетики занимались отечественные и зарубежные специалисты: A.B. Агунов, М.В. Агунов, Ю.К. Розанов, Р.Т. Шрейнер, Г.С. Зиновьев, А.К. Шидловский, Е.Е. Чаплыгин, Н. Akagi, L. Gyugyi и другие.

Анализ отечественной и зарубежной литературы показал, что на сегодняшний день не исследованным является вопрос о применении статических компенсаторов в качестве устройств, снижающих несимметрию потребляемых тяговой подстанцией токов. В связи с этим актуальными научными задачами являются совершенствование способа

5

управления статическим компенсатором в режиме симметрирования электротяговой нагрузки и оценка численных значений основных элементов такого устройства в условиях системы тягового электроснабжения переменного тока.

Во второй главе усовершенствован способ управления статическим компенсатором для снижения коэффициента несимметрии потребляемых токов по обратной последовательности и компенсации реактивной мощности.

В работе обосновано, что для системы тягового электроснабжения переменного тока наиболее целесообразной тактической задачей компенсации является формирование симметричной трёхфазной системы потребляемых токов основной частоты, имеющей малый фазовый сдвиг относительно питающего напряжения.

Реализация вышеназванной тактической задачи может осуществляться двумя основными методами: методом управления с контролем мгновенных значений токов и напряжений в трёхфазной системе и методом управления по мгновенным значениям токов и напряжений с использованием преобразования трёхфазной системы в двухфазную (преобразования Кларка, Парка-Горева).

Обобщённый вектор для трёхфазной системы питающих напряжений:

"=| (1)

где иа, щ, ис - мгновенные значения фазных напряжений; а — оператор поворота (комплексный множитель), а = е''2'"3.

Такой вектор можно разложить по двум ортогональным осям. При исследовании процессов во вращающихся электрических машинах предложено использовать координатную систему, жёстко связанную с ротором и вращающуюся с угловой частотой cojq. В такой системе

координат оси получили название продольной - d и поперечной - q.

6

Зависимость между dq-составляющими и мгновенными значениями величин в трёхфазной системе:

"</ = | "а 'sin(®rf?í)+иь ■ sin(a)j4t-+ ис ■ sinfwdgt + —

= • Щ ■ -^ j + ис- ССИ^Г + ~

Рассмотрим трёхфазную систему токов основной частоты, содержащую прямую и обратную последовательности основной частоты при индуктивном характере нагрузки:

'а {м-(р1)+1т25ш{а1-(р2},

и ... _. з ! 'j ' у • ' з

h = +~~ 9i ]+ ha sin^ -^ - <p2 j,

где /,„,, Im2 - амплитуды симметричных составляющих токов прямой и обратной последовательностей соответственно;

Vi- <?2 - начальные фазы симметричных составляющих Токов прямой и обратной последовательностей соответственно.

Преобразуем (3) в соответствии с (2) отдельно по каждому из слагаемых:

'di = Lt'eos<р\ id2 = -lm2 ■ co%{2ú)t-<p2), (4)

'q = -Jn, ■ sin <F> K¡2 = 'mi ■ sin(2íu? - <p2 );

'u = Li -eos ?i-Im2 -со s(2a>t-<pz},

iq = -Jm\ ■ sin <Pl + Imz ■ sin(2fctf - <p2). (5-*

Таким образом, реактивную составляющую в потребляемом токе

можно определить по возникновению q-составляющей обобщённого

вектора, а наличие обратной последовательности в трёхфазной системе

идентифицируется возникновением изменяющихся с двойной частотой

периодических сигналов в ^-составляющих. Таким образом,

7

усовершенствование способа управления статическим компенсатором состоит в следующем: для идентификации наличия составляющей обратной последовательности и определения на основе этого компенсационного тока используется ^-преобразование с совмещением оси d с обобщённым вектором питающего напряжения. Достоинством такого способа управления служит возможность создания компенсирующих токов для снижения несимметрии и реактивного электропотребления либо совместно, либо по отдельности. На основании предложенного способа разработан алгоритм управления статическим компенсатором, структурная схема которого представлена на рис. 1. С датчиков напряжения поступает информация о мгновенных значениях фазных напряжений иа, щ, ис в точке подключения статического компенсатора. Мгновенные значения фазных напряжений сети поступают в блок синхронизации, который приводит в соответствие угловую частоту вращения ортогональной dq-системы координат с угловой частотой трёхфазной питающей системы. На основании рассчитанного значения угловой частоты вращения системы координат вырабатываются два гармонических сигнала: sinwt, coscot. Данные гармонические сигналы используются для d-q преобразования. Датчики тока измеряют фазные токи нагрузки, из которых выделяется основная гармоническая составляющая Ia(i), Ib(i), IciiДалее выполняется прямое преобразование abc—»dq для фазных напряжений (Ud, Uq) и токов нагрузки (1ад, Iq(i))-Компенсирующие токи находятся путём выделения соответствующих составляющих (Idk, Iqk) из преобразованных токов нагрузки ld(11, Iq(1). Затем осуществляется расчёт фактических показателей: коэффициента реактивной мощности tgcp и коэффициента несимметрии потребляемых токов по обратной последовательности Кя- Если фактические значения не превышают нормативные, то формирование компенсирующих токов не

требуется. В противоположном случае, рассчитанные значения 1Л, 1чк поступают на блок сравнения.

Рисунок 1 - Алгоритм управления статическим компенсатором

В блок сравнения поступает информация о текущем уровне напряжения исф на выходном конденсаторе. Далее осуществляется сравнение между рассчитанными компенсационными токами 1ак, 1чк и фактическими токами преобразователя 1йп, 1ЧШ преобразованными в двухфазную систему. Кроме того, осуществляется сравнение требуемого

уровня напряжения на выходном конденсаторе ис с фактическим исф. Если 1ак=1<)л, 1чк=1Чп, ис=исф, то управление не требуется. В противоположном случае по значениям 1чь ис вычисляются с1,я составляющие напряжения преобразователя ил, ичк, которые обеспечивают формирование соответствующих токов. Далее осуществляется обратное преобразование сЦ—»аЬс, после чего формируется ШИМ-сигнал, который поступает на драйверы полупроводникового моста.

В третьей главе разработана математическая модель системы автоматического управления статическим компенсатором.

С помощью метода коммутационных функций разработана математическая модель статического компенсатора.

На базе математической модели разработана система векторного управления статическим компенсатором. Контуры регулирования образуют концентрическую систему, в которой каждый внутренний контур управляется сигналом от внешнего контура, то есть является подчиненным по отношению к нему. В большинстве случаев, такие системы строятся по принципу подчинённого регулирования координат. Внешний контур - это контур регулирования напряжения на выходном конденсаторе. Напряжение на конденсаторе поддерживается в заданных пределах с помощью ПИ-регулятора. На вход регулятора поступает разность между сигналом задания напряжения на конденсаторе и сигналом текущего напряжения с датчика На выходе регулятора получаем значение с]-составляющей тока статического компенсатора, которая обеспечивает заряд конденсатора до требуемого уровня напряжения.

Внутренний подчинённый контур - это контур регулирования тока сети. Регулирование осуществляется по двум проекциям на оси системы координат На выходе регуляторов тока получаем значение напряжений статического компенсатора, обеспечивающих формирование требуемых компенсационных токов в двухфазной системе координат. Далее с

10

помощью преобразователя координат осуществляется переход от двухфазной к трёхфазной системе координат. Для определения передаточных функций регуляторов тока и напряжения использован метод динамического (модульного) оптимума.

В четвертой главе получены расчётные формулы для определения значений ёмкости выходного конденсатора и индуктивности входного дросселя статического компенсатора.

Установлены зависимости ёмкости выходного конденсатора и индуктивности входного дросселя статического компенсатора от эквивалентных параметров системы внешнего электроснабжения и фактической нагрузки тяговой подстанции при условии соблюдения требований ГОСТ Р 54149 - 2010 по коэффициенту напряжений по обратной последовательности на шинах 27,5 кВ:

ь = -

и -2 и с т

9и/

9 I ^Ф

- + /, эт^ (/>. + 2^2 -——--,5111®,

1т 1 зи т\ 41

кс

(12)

4 48т2 р,

где к1 Ки J - мощность тяговой

нагрузки, при которой коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности на шинах 27,5 кВ не превысит 2%; ис, -исходный уровень напряжения на выходном конденсаторе; Дс — разность между начальным и конечным уровнями напряжения на выходном конденсаторе; - мощность короткого замыкания на шинах районной

подстанции, от которой осуществляется электроснабжение тяговой подстанции;

** "фактические нагрузки

левого и правого плеч соответственно; А = 1 + 1'к^к> + -^щ -

напряжение короткого замыкания понижающего трансформатора тяговой подстанции; 8тм - номинальная мощность понижающего трансформатора тяговой подстанции; х0 - удельное индуктивное сопротивление провода воздушной линии; Ь - длина воздушной линии; К21 - коэффициент несимметрии потребляемых токов по обратной последовательности.

Анализируя формулы (11), (12) можно сделать следующие выводы:

а) зависимость ёмкости выходного конденсатора от мощности короткого замыкания на шинах районной подстанции имеет линейный характер, а зависимость индуктивности входного дросселя - нелинейный.

б) увеличение сопротивления от шин районной подстанции до шин 27,5 кВ приводит к росту значения ёмкости выходного конденсатора и уменьшению значения индуктивности входного дросселя.

В пятой главе приведено описание комплекса исследований на разработанной имитационной компьютерной модели «система электроснабжения переменного тока - статический компенсатор». Расхождение между результатами расчётов на разработанной модели и экспериментальными данными, полученными в ходе замеров на тяговой подстанции дистанции электроснабжения ЭЧ-9 Октябрьской ж.д. не превысило 20%.

На первом этапе проведено исследование, позволяющее оценить влияние работы статического компенсатора на улучшение показателей симметричности загрузки питающих линий. В качестве основных показателей приняты коэффициент несимметрии токов по обратной

последовательности в питающей трёхфазной линии (К2!) для основной гармонической составляющей, а также коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности (А'л/) на шинах 10 кВ, 27,5 кВ и 110 кВ. Анализ полученных в ходе моделирования графиков зависимостей К2!(п) показал, что существует возможность поддержания коэффициента несимметрии потребляемых токов в заданных пределах при управлении статическим компенсатором в соответствии с разработанным способом.

На втором этапе проведено исследование влияния статического компенсатора на коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности. На рис. 2 приведены графики зависимостей коэффициента несимметрии напряжений от значений импеданса энергосистемы в точке передачи электроэнергии. Графики построены при условии, когда загружено только одно из плеч тяговой подстанции (п=0, аз). Из рисунка видно, что управление статическим компенсатором в соответствии с разработанным методом позволяет существенно снизить коэффициент несимметрии напряжений по обратной последовательности в точке передачи электроэнергии и даже при самых неблагоприятных условиях распределения токовых нагрузок соответствовать нормам ГОСТ 54149-2010 на всём рассмотренном диапазоне изменения

Оценка К2ц на шинах 27,5 кВ выполнена при условиях, аналогичных условиям оценки К2и в точке передачи электроэнергии. При анализе полученных графиков отмечено существенное снижение несимметрии напряжений на шинах 27,5 кВ при управлении статическим компенсатором по разработанному методу. На третьем этапе выполнено исследование компенсации реактивной мощности. Анализ графиков зависимостей 1%<р(п) показал, что с помощью статического компенсатора реактивной мощности принципиально возможно поддерживать любое значение коэффициента реактивной мощности во всём диапазоне изменения соотношений п.

13

Результаты математического моделирования показали, что предложенный способ управления статическим компенсатором реактивной мощности позволяет существенно снизить несимметрию напряжений на шинах всех присоединений тяговой подстанции (до 60-70%) и обеспечить требуемый уровень напряжения на шинах 27,5 кВ и 10 кВ во всем диапазоне изменения нагрузок по плечам питания тяговой подстанции.

В работе выполнен расчёт экономической эффективности применения статического компенсатора на тяговой подстанции «Сумский Посад» (ЭЧ-9, Октябрьская железная дорога) со средней переработкой электроэнергии 30 млн. кВтч в год. Экономический эффект составил около 219 тыс. р. в год.

° Трэд тр же. бе I де п.у :тр< >ис —

"Л 4

1____Цад. трг не. совета] у® _______)________ц___

о --'---1-1! ^ ^........} —{

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

гк„ ом

Рисунок 2 - Графики зависимостей К2и(2ю) в точке передачи электроэнергии

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ Основные практические и научные результаты диссертационной работы заключаются в следующем:

1) Для решения задачи снижения коэффициента несимметрии напряжений по обратной последовательности до 2% и коэффициента реактивной мощности до уровня ниже 0,5, наиболее рациональным является применение статического компенсатора.

1 1 !,

Трэд тр 1НС бе »ДО п.у :тр< 5ИС гв >—"

1

Трг д.траь с. с КУ нь пре* УйьЬсз |ельно )ан^ни

1 Чрп 'СТ>

Ур 1вейь норг гстимых 3 1 лально шчЬни

\оп

тг ад. ТШ не, соста' .ко к | !

5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75

гк„ ом

2) Применение dq-преобразования позволяет создавать «гибкие» алгоритмы управления, способные формировать необходимые токи статического компенсатора и реализовывать различные тактические задачи компенсации в трёхфазных сетях.

3) Установлено, что при работе статического компенсатора в режиме снижения тока обратной последовательности возникают колебания напряжения на выходном конденсаторе частотой 100 Гц. При этом численное значение ёмкости выходного конденсатора зависит от принятого диапазона изменения напряжения.

4) Для обеспечения устойчивости и необходимого быстродействия САУ внутренний контур системы управления настроен на динамический оптимум, а внешний на симметричный для обеспечения астатического регулирования.

5) При анализе полученных зависимостей ёмкости выходного конденсатора и индуктивности входного дросселя от параметров системы внешнего электроснабжения установлено:

а) зависимость ёмкости выходного конденсатора от мощности короткого замыкания SK, на шинах районной подстанции имеет линейный характер, а зависимость индуктивности входного дросселя — нелинейный. При этом с ростом SK3 значение ёмкости уменьшается, а значение индуктивности увеличивается.

6) увеличение сопротивления от шин районной подстанции до шин 27,5 кВ приводит к росту значения ёмкости выходного конденсатора и уменьшению индуктивности входного дросселя.

7) Разработанный метод управления статическим компенсатором позволяет:

- снизить несимметрию потребляемых токов до 70 %. При этом уровень несимметрии напряжений в точке общего присоединения будет

соответствовать требованиям ГОСТ 54149-2010 при любых соотношениях

нагрузок по плечам питания тяговой подстанции;

— снизить размах изменения напряжения на шинах 27,5 кВ подстанции на 30 - 40 %.

— достичь экономического эффекта 219 тыс.р. для тяговой подстанции со средней переработкой электроэнергии 30 млн. кВтч в год.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В

РАБОТАХ

В рецензируемых научных изданиях:

1) Кузьмин, C.B. Принцип построения и математическое моделирование статического компенсатора тяговой сети переменного тока [Текст] / C.B. Кузьмин//ИзвестияПГУПС.-2011. 3. - С. 70-77.

2) Кузьмин, C.B. Алгоритм управления статическим компенсатором тяговых подстанций переменного тока в целях симметрирования нагрузки питающей линии и компенсации реактивной мощности [Текст] / C.B. Кузьмин // Известия ПГУПС,—2012 -№4.-С. 105-111.

3) Кузьмин, C.B. Примейение преобразования Парка-Горева для управления статическим компенсатором реактивной мощности тяговой сети переменного тока [Текст] / C.B. Кузьмин, А.Н. Марикин, С.А. Виноградов // Вестник РГУПС. -2013,-№2.-С. 47-54.

Другие публикации:

4) Кузьмин, C.B. Математическое моделирование статического компенсатора реактивной мощности в тяговой сети переменного тока [Текст] / C.B. Кузьмин, В.А. Мпрощенко, C.B. Мясных, И.А. Осадчий // Электрификация и развитие инфраструктуры энергообеспечения тяга поездов на железнодорожном транспорте: материалы Шестого Международного симпозиума «Элтранс.-2011 », 25-28 октября 2011 года / Петербургский государственный университет путей сообщения. - Санкт-Петербург, -2013. - С. 436-442.

5) Кузьмин, C.B. Коммутационные процессы в тиристорных переключателях устройств продольной компенсации электротяговый сетей переменного тока [Текст] / C.B. Кузьмин, А.Т. Бурков, В.В. Сероносов // Электрификация и развитие инфраструктуры энергообеспечения тяги поездов на железнодорожном транспорте: материалы Шестого Международного симпозиума «Элтранс-2011 », 25-28 октября 2011 года. — Петербургский государственный университет путей сообщения. - Санкт-Петербург, - 2013. - С. 334 - 337.

6) Кузьмин, C.B. Система управления статическим компенсатором реакгпвной мощности для симметрирования трёхфазной нагрузки [Текст] / C.B. Кузьмин // Молодой ученый. - 2014. - №6. -С. 175- 179.

Подписано к печати Печать — ризография Тираж 100 экз._

Печ.л. — 1,0 п.л. Формат 60x84 1/16

20.10.2014 Бумага для множит, апп. Заказ № 924.

СР ПГУПС, 190031, С-Петербург, Московский пр.9 16